EJEMPLO (Metodo Racional)

II.

MÉTODO RACIONAL

DEFINICI DEFINICIÓN.ÓN.- Es el método que supone que si sobre un área determinada ocurre una precipitación de intensidad uniforme en el tiempo y en el espacio llegará un momento en que la cantidad de agua que cae equivale a la que sale del área área siemp siempre re y cuand cuando o esta esta sea imperme impermeabl able. e. El tiempo tiempo en el cual cual se alca alcanz nzaa la equi equiva vale lenc ncia ia se deno denomi mina na tiem tiempo po de conc concen entr trac ació ión n (tc) (tc).. (La (La evaporación evaporación es despreciable). despreciable). -

este método que aunque sólo toma en cuenta el área de la cuenca y la precipitación precipitación aunque es un método antiguo tiene plena vigencia en nuestros días y compite con cualquier método desde el punto de vista práctico el método se epresa mediante!

Q= C.I.A

donde!

Q " #usto máimo de escorrentía directa I = intensidad máima de dise$o para el tiempo de concentración concentración del área. C " %oeficiente %oeficiente de escorrentía escorrentía que representa representa la fracción de lluvia que se transforma en flu&o directo (teóricamente (teóricamente 'aría entre   *).

Ejemplo: +ara dise$ar los estribos de un puente, sobre un río en la sierra norte del +er- (carretera %a&amarca  %elendín) debe obtenerse una avenida de dise$o para lo cual se tiene la siguiente información! ltitud media de la cuenca! /01 msnm. -

-

+endiente de la cuenca! .023

-

Longitud de la cuenca principal!

-

-

+lanilla de intensidades! (45L 67 *) 8rea de la cuenca! /3 9m0 •

3: del área con pendiente pendiente 0;: y suelo desnudo  rocoso.

•

0: del área con pendiente pendiente *: y cubierto de pastos.

•

0;: del área con pendiente pendiente 0: y terreno franco arcilloso  cultivado.

•

El resto del área con pendiente 0: y cubierto de bosques.

SOLUCIONAMOS: DATOS DE LA CUENCA

DATOS DE LA ESTACIÓN

•

 H  " /01 msnm.

•

 H  " 0;/= msnm.

•

< " .023

•

Latitud! >7*?<

•

L " /=.09m.

•

('er tabla 67 * )

•

 " /39m0.

•

intensidades máimas durante

−

−

0> a$os. 1) Detem!"#$!%" &e l# me&!# '()  l# &e*+!#$!%" *t#"&# ' δ  ) 'TA,LA N 1) TA,LA N 1 /0 >=.;; *2./ .=**> =>.=0;/

44

5 γ   α  β 

%alculando el α  ∧ α  =

δ y

10 ;2.0/ **.=3 .101 ;*.10*3

β  = x −

Detem!"#$!%" &e α  ∧

 µ y

δ 

 y

β 

δ  y

=8

∧

µ  y  para

un n " 0>

6#7meto

0; →  *.1*3 ; 0> → @

130 *.=1 0.11 ./3=02 2.1**>

α 

de las interpolaciones determinamos! 6#7meto

20 *2.*; 3./* .03=*; *;.=23=

β  −

γ 

0 /.20 =.3 .*=/* 0>./1*

 µ  y =8

0; →  .;/3 .0*

;

0> → @

.;/

/ →  *.**03

/ → .;/=0

;

→

 .0*

;

0

→

 

→

 .;/ 0

⇒

δ 

  1.0998 ∴ α  = γ  

 y

= *.112

→

⇒

− 

β  =  x−

0.53302

α 

 

 µ  y =

.;//0

•

+ara determinar una vida -til de / a$os y con un período de retorno, también de / a$os para lo cual las intensidades máimas se obtiene de lo siguiente! 1   = β  −     *  Ln[ −  Ln * (1 − Tr ) −1 ]  α   

 I 

4r " tiempo de retorno As? " =>.=0;/ 

1

* Ln[ −  Ln (1 − 30 ) ] 1

−

0.06117

Reempl#9#"&o ote"emo* l# TA,LA N  /0 *00.1;;* *;;.;2

I3/2 I3;

10 22./; ***.2

0 3>.2 =.31

20 01.3//; />.03

Do"&e: A/01 se determina!  I 3209

−  H  c  I  −  H  E 

=

−

 Hc

=

−  H  E 

 I 3204

=

122.9551x

3204

= altura media de la estación

=

2536

altura media de la cuenca

155.58

C#l$
  Lc  Tc = 0.30   S  

0.76

Boras

1

4

Reempl#9#"&o:

 36.2 Tc = 0.30  0.0284

1 4

  

0.76

= 9.028h ≅ 541.70 ?

130 *2.=2; 0/.=3

#>!$#"&o: intensidades más. 's. 4iempo y avanzando a la curva de tipo potencial por regresión tenemos! B

Y = A. X

Do"&e:

C! Antensidades D! tiempo o frecuencia " 30>.10>/ 5"  .;1;>3 r "  .11>2* B

Id = A. Tc

Reempl#9#"&o: Ad " 30>.10>/ (;3*.>);.1;>3 Id = 10.25 mm/h

CALCULO DEL COEFICIENTE DE ESCURRENTIA 'C)

C 

=

 A1 xC 1

+  A2 xC 2 +  A3 xC 3 + ... +  A  xC   A1 +  A2 + ... +  A n

n

..... '?)

n

Cl#*e &e $
C .= .>0 ./= .30 .*2 .0* .;  .2; ./  .> .0;  .; .  .0

DETERMINACIÓN DE LAS REAS: A1B A3B A 6ARCIALES DE LA CUENCA: *" .3(/3) " */= 9m0 /" .0;(/3) " 2; 9m0 0" .0(/3) " /2 9m0 3" .*;(/3) " ;* 9m0

DEL CUADRO O,TENEMOS LAS C 1B C3B CB C %*" .>; %0" ./= %/" .3 %3" .3 Reempl#9#"&o e" l# e$<#$!%" '?) btenemos! que C = ./3 CALCULO DE LA AENIDA DE DISEO 'Q) F " %.A. F " .;/0  *.0;  /3 F " ;*; m/ G seg.