Descripción: Resumen de formulas de Tecnologia industrial para PAU
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EXPRESIONES PARA COMPRESORES W = Trabajo Isotérmico T1=Temperatura absoluta P = Presión absoluta P1 = Presión en la succión P2 = Presión en la descarga
P2 W =nR T 1 ln P1
( )
rc=
P2 Cp k= P1 Cp −R
W ad =
k R T1 k−1 M
H ad=
( Z +2 Z )( 1545 M ) s
d
w
rc = Relación de compresión k = Coeficiente adiabático
[( ) ] k−1 2 k
P P1
−1
(γ )
Wad = Trabajo adiabático M = Peso molecular (promedio si se trata de una mezcla)
Had =Carga adiabática (ftLbf/Lbm) k−1 Zs = Factor de compresibilidad en r c k −1 succión Ts ( k−1)/kZd = Factor de compresibilidad en descarga Mw = Masa molecular Ts = Temperatura en la succión (°R)
(
)
CABALLAJE
W H ad
( H p ) g (ad )= 33000 η
W = Flujo másico (Lbm/min) ηad = Eficiencia adiabática ad
Del Perry
W η= ad Wa
η= Eficiencia adiabática Wa = Trabajo real
Las ecuaciones de densidad y temperatura de un gas en un flujo isoentrópico están dadas por las ecuaciones siguientes:
P Po = γ γ ρ ρo
T 2 =T 1
T 2 =T 1
P2 P1
( )
1 γ−1 2 m γ
[( ) ] P P1
γ −1 γ
∗¿
∗¿
m = No. Etapas de compresión P1 = Presión absoluta de la succión P2 = Presión absoluta de descarga T1 = Temperatura en la succión T2 = Temperatura en la descarga *Para una etapa **Para más de una etapa
Hpoli =Carga politrópica (ftLbf/Lbm Zs = Factor de compresibilidad en succión Zd = Factor de compresibilidad en descarga
]
Ts = Temperatura en la succión (°R) rc = Relación de compresión n = Coeficiente politrópico
Mw = Masa molecular ηp = Eficiencia politropica (graficos) Recordar el modelo politrópico: PVn=C
n−1 k −1 = n k ηp
W p=
ZRT n M n−1
T 2 =T 1
[( ) ] n−1 2 n
p P1
P2 P1
( )
−1
Wp = Trabajo politrópico T2 = Temperatura en la descarga (absoluta)
V1 = Volumen especifico Z1 = Grafico T, P = Datos del problema
Para cuando hay medio de enfriamiento
MÉTODO DE CARGA POLITRÓPICA
]
3 en ( f t ) flujo día 14.7 T s Z s Q s= P s 520 1.0 ( 60 )( 24 )
Q W= s V´
Ts = Temperatura en la succión (°R) Ps = Presión en la succión (psia) Qs = Capacidad en la succión (ft3/min) W = Flujo másico (Lbm/min) V = Volumen específico (ft3/ Lbm) Mw = Masa molecular (Lbm/Lbmol)
NUMERO DE ETAPAS EN EL COMPRESOR V = Velocidad en la parte del ( H poli ) ( gc ) impulsor (ft/s) No. ETAPAS= µ = Coeficiente de carga ( V 2 ) ( μ) gc = 32.174 Lbm ft/Lbf s2 VELOCIDAD EN LA PUNTA DEL IMPULSOR V = Velocidad en la punta del H poli gc impulsor (ft/s) ν=
Para compresores centrífugos
s
0.50 0.51 0.52 0.53 0.54
TEMPERATURA DE DESCARGA POLITRÓPICA Td = Temperatura de descarga (°R) n−1 Ts = Temperatura de succión (°R) n T d=T s ( r c ) Rc = Relación de compresión (P2/P1) n = Coeficiente politrópicp (n)
W H poli ( H p ) g ( poli )= 33000 η [ ¿ ] HP poli
D = Diámetro nóminal del impulsor (in – Tablas) V = Velocidad en la punta del impulsor (real)
s
w
CABALLAJE TOTAL (HP)
s
CABALLAJE = CABALLAJE + PÉRDIDAS + PÉRDIDAS TOTAL POLITRÓPICO EN SELLO EN COJINETES CORRIENTE DE CARGA (µ) Tamaño Límites de nómina de la flujo (ft3/min) carcasa 1 800 - 2000 2 1500 – 7000
Las negritas se encuentran en gráficos Para obtener la potencia (T1, P1, Q1, P2, k) 1. Obtener el número de etapas T2<250°F (709.67°R) con ec. (8)
2.
Obtener la potencia Kwad (kW o HP)
1.
Al aumentar el número de etapas en un compresor la potencia requerida disminuye.
3. 4.
Compresión politropica 1.
Obtener el coeficiente politrópico:
2.
Obtener T2 ó Carga politrópica
W iso =h2 iso −h1
Trabajo isoentropico
W a =h2−h 1
Trabajo real
Potencia
¿(W a)(Flujo)
n=
K ηp k η p−k +1
MÉTODO DE CABALLAJE POR MILÓN
Se utiliza para compresores reciprocantes (cálculo del caballaje) Se utilizan graficos aceptados por la industria para el cálculo preliminar Se toma como base un numero de etapas (consideración) Para el cálculo de la relación de compresión se utiliza (r c)1/n n=No. Etapas Para el cálculo de la relación de compresión (rc) hay que considerar perdidas en la presión de succión (Ps) similares al 1%. Si se especifica construcción no lubricada aumentar un 5% en el caballaje obtenido Expresiones
(1)
(2)
ηiso =W iso /W a
Eficiencia isoentrópica
(3)
(4)
Diagramas P-H (Compuesto??) 1. Localizar (P,T) de succión. 2. Con (Ps, Ts) obtener h1 3. Seguir S cte hasta Pd 4. Obtener h2iso 5. Calcular Wiso de (1) 6. Obtener Wa de (3) 7. Obtener h2 de (2) 8. Calcular la potencia de (4) 9. T2iso donde choca Pd e S (cte) con la formula simple para 1 etapa 10. T2 en Pd y h2 (o con (5)) 11. Seleccionar el tipo de compresor *Si el flujo es volumétrico usar densidad 1.Leer del grafico. 2.Gases ideales ρ= P M/(ZRT) La densidad se obtiene con (Ts,Ps) T2 considerando pérdidas de fricción
T 2 =T 1 +T 1
Compue sto Total
[( ) ]
%m ol
P2 P1
k−1 k
P.M.
Cont . P.M.
rc=
Pd Ps
Relación de compresión
r ( ¿¿ c)etapa ( Pd )aprox =( Ps )aprox ¿ Caída de =0.1 P 0.7 ( d ) aprox presión
( Pd )real=( P d )aprox +Caída de presión ( r c )real =
( Pd )real ( P s )real k−1
1 −1 (5) η
mol/ h
2.
Calcular Pr y Tr promedio para encontrar Z del grafico Pr=P1/Pc, Tr=T1/Tc Determinar el volumen especifico para convertir flujo(mol/h) a flujo volumétrico Determinar el número de etapas y comprobar la T2< 250°F Obtener la potencia
T d=T s ( r c )reak l
Cp
Cont . Cp
Tc
Cont . Tc
Pc
Con t. Pc
Presión de descarga y succión aproximadas (por etapa) Caída de presión interetapas Presión de descarga real (Pd)real (psia) Relación de compresión por etapas Temperatura de descarga (Td)
Qs=Q s (compresores centrifugos)
Capacidad en la succión (ft3/min)
( MMPCDE )etapa=Q s ( P s )real ( 1 x 10−4 ) Z s
Capacidad en la succión (millones de ft3/día)
BHP
) ( H p )etapa = MMPCDE ( F ¿ ) ( MMPCDE )etapa ( Z prom Caballaje por etapa
( H p )total=∑ ( H p )etapa
[ ]
El límite general de la velocidad del pistón en un compresor es de 800-850 ft/min (Lubricados) y para los no lubricados el límite es de alrededor de 700 ft/min
Caballaje total
V p=2 N
1 k
Ev =0.97−Ce
( r c ) −1 Zd / Zs
Ce = Espacio “muerto” o libre en el cilindro Zd = Factor de compresibilildad (descarga
Eficiencia volumetrica
rc =Relación de compresión k = Coeficiente adiabático
Zs = Factor de compresibilidad (succión) CARGA EN EL CUERPO Y EN LA BIELA Fc =Fuerza o carga (Lbf) Ps = Presión de succión (psia) Pd = Presión de descarga (psia) Fc =P d A ep −Ps A ec Aep = Area de la cabeza del pistón (in2) Aec = Area del pistón en el lado del cigüeñal (in2)
1.
L 12
( )
Vp = Velocidad del pistón (ft/min) N = Velocidad de rotación ( rpm) L = Carrera (in)
Antes de realizar cálculos hay que considerar: Ps= P1-0.01(P1), Pd=P2+0.01(P2) 2. Obtener rc =Pd/Ps (global) y rc= (Pd/Ps)^(1/m) (aprox) 3. Ps y Pd aprox/etapa Ps(1)=Ps, Pd(1) = ec (2) (fila n) 4. Caída de presión ec (3) Pd calculada en 3. (n-1) 5. La Pd(real) ec (4) con 4. +(n-1) de 3. 6. La rc(real)/etapa de 5./ (Ps y 4.) 7. La Td/etapa Ts, 6. K 8. Qs (capacidad en la succión ft3/min) Ps y 4. Zs dados. 9. Capacidad en la succión en millones de ft3/dia. 8. (Ps y 4.) Zs dados 10. Caballaje (ec 9) por etapa obtener negritas de graficos, Zprom=(Zs+Zd)/2 11. Caballaje total. Suma de 10. 12. Eficiencia volumétrica rc(real), Zs y Zd datos.
