Folleto Diseno de Puentes

ANÁLISIS Y DISEÑO DE PUENTES DE CONCRETO REFORZADO

CURSO ANÁLISIS Y DISEÑO DE PUENTES DE CONCRETO REFORZADO CONTENIDO 

Partes de un puente…………………………………………………….2

Sub-estructura Super-estructura Pilas Estribos, etc. Localización de un puente………………………………………… .…..4 Criterios topográficos topográficos Criterios Hidrológicos Hidrológicos Criterios de ingeniería de desastres, etc. Protección de cuencas………………………………………… .………5 Gaviones Mantenimiento de cuencas Dragados Cargas de Diseño……………………………………………… .……….6 Cargas Muertas y Vivas Cargas de Impacto y de Frenado Cargas de Sismo y de Viento Presiones Hidráulicas y de Suelos Análisis Estructural…… Estructural……………………… ………………………………… ……………….………………9 Análisis de la Sub-estructura Sub-estructura Análisis de la Super-estructura Super-estructura Requisitos AASHTO…………………………………………………….16 Normas AASHTO y su aplicación paso a paso













Diseño Estructural…………………………………………… …………17

Determinación de Secciones Determinación de Refuerzos Detalles de armado Ejemplos………………………………………………………………….21 Glosario…………………………………………………………………..A -1 Tablas AASHTO y Seccio nes de Acero………………………………A -2 Jack MсCormac……………..A -3 Teoría de las líneas de influencia

   

Impartido por: Ing. Jack Douglas Ibarra S.

1


PARTES DE UN PUENTE Definición: Puente es una estructura que permite pasar el tráfico a través de cualquier interrupción al trazo de una carretera como un río, un cañón, un barranco u otra línea de tráfico. La estructura de un puente se puede dividir en dos partes importantes: Superestructura y Subestructura. La subestructura está compuesta por los elementos que soportan el puente tales como estribos y pilas, por su parte la superestructura está compuesta por el piso y la estructura que a la vez soporta el piso. Estructuralmente funciona de manera que el piso recibe la carga viva que pasa sobre el puente y la transmite a las vigas principales que están apoyadas en los estribos y/0 pilas; estos a su vez reciben la carga muerta por peso propio de los elementos del puente, transmitiendo la carga total de los cimientos, los cuales transmiten finalmente la carga al suelo. Las vigas principales están interconectadas por breizas horizontales y verticales o diafragmas según el caso, siendo la parte de la estructura que absorbe las fuerzas laterales de viento y sismo.

2


PARTES DE UN PUENTE Definición: Puente es una estructura que permite pasar el tráfico a través de cualquier interrupción al trazo de una carretera como un río, un cañón, un barranco u otra línea de tráfico. La estructura de un puente se puede dividir en dos partes importantes: Superestructura y Subestructura. La subestructura está compuesta por los elementos que soportan el puente tales como estribos y pilas, por su parte la superestructura está compuesta por el piso y la estructura que a la vez soporta el piso. Estructuralmente funciona de manera que el piso recibe la carga viva que pasa sobre el puente y la transmite a las vigas principales que están apoyadas en los estribos y/0 pilas; estos a su vez reciben la carga muerta por peso propio de los elementos del puente, transmitiendo la carga total de los cimientos, los cuales transmiten finalmente la carga al suelo. Las vigas principales están interconectadas por breizas horizontales y verticales o diafragmas según el caso, siendo la parte de la estructura que absorbe las fuerzas laterales de viento y sismo.

2


3


LOCALIZACIÓN LOCALIZACIÓN DE UN PUENTE Para las subestructuras deben tomarse en cuenta los siguientes elementos: 1. 2. 3. 4. 5. 6.

Tipo y magnitud de carga (peatonal, vehicular, etc.). Características Característ icas topográficas y geológicas del sitio, así como, posible consolidación. Infraestructura Infraestruc tura adyacente o subterránea. Espacio disponible. Accesibilidad al sitio. Obras de protección.

Para la superestructura deben tomarse en cuenta los siguientes elementos: 1. Longitud total y alineamiento del puente. (Efecto dique tener cuidado, ya que el tirante mínimo es de 1m con respecto a la máxima crecida). 2. Planta, elevación y anchura. 3. Condiciones del claro a salvar. 4. Accesibilidad al sitio. Es importante además hacer una inspección ocular del lugar donde se piensa ubicar el puente con el objeto de localizarlo de la mejor manera posible. En el sitio escogido deberá investigarse lo siguiente: 1. 2. 3. 4. 5. 6.

Buscar el lugar menos socavable. Elegir el lugar más estrecho estrecho del río. Obtener información con los vecinos respecto a la profundidad del nivel freático. Evaluar obras similares similare s en los alrededores. Determinar la necesidad de obras de protección. Determinar el comportamiento de los apoyos (Marco dúctil, muro por gravedad, martillo).

Algunos otros elementos elementos fundamentales fundamentales acerca de la decisión en la localización localización de un puente lo constituyen: a. Topografía: Debe abarcar aproximadamente 100 mts. aguas abajo y arriba de la estructura. Además se deben determinar los niveles de creciente máxima y todos los detalles posibles del lugar tales como carreteras, cercos, caminos, casas, etc. b. Cota de Cimentación: La cota de cimentación se obtiene después de efectuar un análisis del subsuelo, mediante perforaciones en el lugar donde se pretende localizar la subestructura. c. Valor Soporte del Suelo: Suelo: El valor soporte del suelo es de mucha importancia, pues es el valor de presión máxima que se debe alcanzar cuando se diseña el cimiento (Estudio Hidrológico, Estudio del suelo (Nivel freático), Planos y Estudio Hidráulico).

4


Para ubicar la estructura se toman en cuenta ciertos criterios tales que: a. Los taludes del terraplén no caigan dentro de la creciente, evitando así, posibles socavaciones. b. El estribo debe prolongarse por medio de gaviones o muros que extiendan la longitud de las alas y eviten el socavamiento. Esto se puede determinar ubicando el pie de talud en el plano topográfico, que consiste en un procedimiento muy sencillo. 1. Determinar por medio de las curvas de nivel si es corte o relleno el tipo de movimiento de tierras. 2. Determinar la pendiente del terraplén, dependiendo del tipo de carretera que exista o se vaya a diseñar. 3. Calcular la distancia horizontal del hombro al pie del talud y plotearlo en la planta. PROTECCIÓN DE PUENTES Mantenimiento de cuencas: Es necesario que a la cuenca del río tenga un mantenimiento continuo, sobre todo previo a la entrada del invierno, no es recomendable hacer extracciones de material cerca de las subestructuras de los puentes, sobre todo río abajo. En algunos casos habrá necesidad de hacer enrocamientos y hasta tratamientos especiales del lecho del río, sobre todo cuando se hace notar que los cimientos de las pilas y de los estribos empiezan a verse o que comiencen a quedarse en el aire. Gaviones: Se le llama gaviones a unas canastas fabricadas con alambre galvanizado, las cuales se llenan con piedra de canto rodado de regular tamaño y se amarran entre sí para producir muros que a la vez de encauzar la cuenca del río, protegen contra las socavaciones laterales del mismo y protegen la subestructura del puente. Es aconsejable que el alto del gavión no exceda de 3 veces su base. La ventaja más grande de estos sistemas de protección es que son elementos totalmente permeables. Dragados: En algunos casos, cuando el cauce del río ha acarreado mucho material y este se ha sedimentado cerca de la sub-estructura del puente, es necesario hacer dragados para que la corriente pase adecuadamente por debajo del mismo, evitando así golpear y dañar la estructura. 5


Otros casos en los cuales son necesarios los dragados es cuando el río ha cambiado su cauce, o cuando se desea cambiar el cauce de un río de manera temporal, mientras se realizan algunos trabajos en la cuenca. Enrocamientos. Se conoce con el nombre de enrocamientos a las bordas con roca de regular tamaño que se hacen a los lados del cauce del río, para garantizar su cauce y para proteger de socavaciones laterales. CARGAS DE DISEÑO Cargas Muertas: Debe incluirse todo el peso de la estructura como: 1. 2. 3. 4. 5. 6. 7.

Los elementos estructurales. El pavimento o carpeta de rodadura. Las aceras. Los barandales. Los topes o parachoques. Tuberías y conductos. Cables y utilidades de servicio público. Cargas unitarias: Acero - 490 # / pie3 7,850 Kg / m 3 Madera - 50 # / pie 3 800 Kg / m 3 Concreto - 150 # / pie3 2,400 Kg / m 3 Asfalto - 130 # / Pie3 2,100 Kg/m 3

Carga Viva: De incluirse: Carga en movimiento de carros, camiones y peatones, hay dos tipos de criterios respecto de las cargas. a. Carga de Pista: Se asume que ocupa un ancho de 10’ y va colocada dentro de 12’ que es el ancho standard de dise ño para una vía de puente. b. Carga de camión: Cargas concentradas, originadas por los camiones estandarizados y que deben analizarse también buscando el caso crítico. Aplicación de Carga Viva. a. Debe tomarse carga completa ya sea de pista o camión, no fracciones. b. El número de posiciones será el que produzca mayor esfuerzo. c. Para vigas continuas deben agregarse otras cargas concentradas en la carga de pista, a modo de generar momento negativo máximo, no así en el positivo que se 6


pondrá solo una concentrada y las demás tantas distribuidas corno se pueda. (Casi ya no se utiliza). d. La carga viva, debe reducirse dependiendo del número de carriles que se tenga. 1 a 2 pistas………………..100% carga 3 pistas…………….…. 90% carga 4 o más pistas……………. 75% carga

Cargan en los 2 lados Transversal (Losa de piso) Longitud (Vigas).

Las cargas se deberán aplicar tanto longitudinal como transversalmente, buscando los casos más críticos para las losas y para las vigas estructurales. RESUMEN 1. Las cargas longitudinales se trabajan con líneas de influencia, tratando de encontrar la envolvente para el momento y corte máximo. En el caso de diseño de puentes pequeños de hasta 25 mts. de luz por sección, basta con considerar el peso de un camión, ya que, la longitud del puente no permite otra carga simultánea. 2. Las cargas transversales se colocan de manera que se obtenga el máximo esfuerzo y las máximas reacciones que corresponden, para transmitirlas a las vigas longitudinales. CARGA DE IMPACTO La aplicación de las cargas dinámicas producidas por camiones a los puentes, no se efectúa de manera suave y gradual, sino violenta, lo cual produce incrementos notables en las fuerzas internas de la estructura, por esta razón se deben considerar cargas adicionales, denominadas cargas de impacto las cuales se calculan como una fracción de la carga viva que la incrementa en un porcentaje que según AASHTO se calcula así: I = 50 / (L+125) ó I = 15.24/(L+38) Si L es en metros.

1.2.12 AASHTO

Obsérvese que entre más grande es el claro, resulta menor el impacto. Este factor representa el porcentaje de la carga viva que debe incrementarse por impacto. Por ejemplo: si I=0.24, el factor de impacto será 1.24 Así mismo la AASHTO considera que no es necesario usar un porcentaje de impacto mayor que el 30%, independiente del valor dado por la fórmula. De manera que I < 0.30 Banquetas Se diseñan para una carga de 85 # / pie2; esto es aplicable también a puentes de bicicletas o peatones. 7


Fuerza de corriente de agua (para pilas centrales). Pilas centrales: Elemento estructural más susceptible de un puente. (P = KV2) de donde:

1.2.17 AASHTO P Presión del agua en #/pie 2 V = Velocidad del agua en pies/seg. K = Constante de forma de pila. =

11/8 Cuadrado ½ Angular <30 ⁰ 2/3 Circular Fuerza Longitudinal o frenado = 5% CV Presión lateral de tierra Se calculan utilizando las fórmulas de Rankine para que no sea menor que un equivalente líquido de 30 # / pie ᶟ. Una sobrecarga equivalente a 2 pies de tierra sobre el nivel del puente, se incluirá en el cálculo cuando así se requiera. Deben diseñarse obras de drenajes siempre. Fuerzas de Sismo (EQ = CFW)

1.2.20 AASHTO

F = Factor de marco (1.0 para pilas o columnas simples) y (0.8 para marcos continuos). W = Peso muerto de estructura. C = Coeficiente de respuesta. C = ARS/Z A = Máximas aceleraciones del suelo esperadas. R = Radio de curvatura del puente. S = Amplificación del Suelo. Z = Reducción por ductilidad. El valor de C puede conocerse por medio de las gráficas AASHTO 3.21, conociendo: T= Periodo de la estructura. (T= 0.32 W/p) W = Peso de estructura. p = Fuerza para causar deflexión unitaria.

8


En países como Guatemala en donde no se conoce, C y S, se puede utilizar la fórmula S = 0.12W

ANÁLISIS ESTRUCTURAL Análisis de la superestructura La idea fundamental al efectuarse el análisis estructural de un puente consistirá en que la carga que afecte la estructura se encuentra en movimiento. Esto significa que cambia de posición a cada instante, tanto longitudinalmente como transversalmente, por eso es diferente determinar las condiciones realmente críticas. Para vig as simples de luces cortas en donde no cabe más de un camión; no es tan complicado determinar los casos críticos longitudinalmente, de modo que: Corte máximo por CARGA VIVA Sentido Longitudinal a. El corte máximo ocurre sobre el apoyo cuando la carga mayor se encuentre sobre él.

9


b. El momento máximo por CARGA VIVA MÓVIL, ocurre en la carga más cercana al centro de gravedad, cuando esta se encuentra tan lejos del soporte como su centro de gravedad del otro.

10


INTERPRETACIÓN DE LAS CARGAS “H” DE LA AASHTO

Según la AASHTO y sus normas H20 – 44 y H15 – 44 significa lo siguiente: H es la forma del camión de 2 ejes. 15 o 20 es el peso total cargado en toneladas y 44 es el año en el cual se hizo la especificación (1944). Además el peso del camión debe repartirse en una proporción 1 a 4, entre sus ejes delanteros y traseros. (Aunque con las nuevas cargas ya no se aplica).

Posteriormente a esa especificación surgieron las normas HS, en la cual incluyen 2 ejes más un eje de un semiremolque (tráilers). En estas se repite la carga de las dobles llantas.

Recientemente surgieron las cargas T3 – S3 con un Semiremolque triple eje y las cargas T3 – S2 – R4 con un Semiremolque de doble eje y un Remolque de dos dobles ejes. (T = Truck (cabezal), S = Semiremolque, R = Remolque) Para cargas y medidas adicionales, ver tabla en página 32.

11


CARGAS VIVAS en el Sentido transversal: Se puede lograr la combinación crítica luego de una infinidad de pruebas, pero AASHTO simplifica la situación por medio de la tabla 3.23.1, donde se recomiendan diferentes distribuciones de carga en función de la separación de vigas, el material de construcción, los carriles del puente y la posición de la viga. La fórmula más usual es: Mcv = (0.80 (S+2)/32)*P En donde: S = Espaciamiento entre vigas (en pies). P = Carga del camión. Nótese que 6' es el espaciamiento entre llantas.

12


LÍNEAS DE INFLUENCIA Todo lo que se hizo anteriormente es la simplificación máxima de lo que se conoce como el método de LÍNEAS DE INFLUENCIA, para cortes, momentos y reacciones. CARGAS MUERTAS: 1. Para las losas deberá calcularse un momento máximo negativo y positivo, perpendicular a las vigas principales de la siguiente forma: Mcm = WS 2/10 ó WL 2 /2 En donde S es el espaciamiento de vigas a ejes y L es la distancia desde el eje de vigas exteriores a la luz del voladizo. 2. Para las vigas el momento máximo será siempre positivo, por estar simplemente soportadas y se calculará así: Mcm = WL2/8 + P'(a) En donde P' es la carga de diafragmas y "a" la distancia al apoyo. 3. Para corte, siempre se utilizarán las fórmulas clásicas: Vcm = WL/2 y si hubiese cargas concentradas Sigma P/n

n = No cargas

CARGAS ÚLTIMAS: MOMENTOS: Para Losas: Mu = 1.3 (Mcm + 5/3(Mcv * I))

Para Vigas: Mu = 1.3 (Mcm + 5/3(Mcv * I * FD))

En donde: FD = Factor de distribución por sobrecarga.

3.23.1 AASHTO

El factor de distribución FD, se interpreta de la siguiente manera: Es la proporción de la carga viva que absorbe cada viga. (Ver dibujo de corte o sección de puente pay). Para vigas exteriores basta con determinar la reacción en función de P. Para vigas interiores se hace lo mismo para uno de los carriles, luego se multiplica por 2. CORTE: Vu = 1.3 (Vcm + 5/3(Vcv *I)) 13


Para Vigas de Apoyo: Se deberán considerar las reacciones de los extremos de cada viga y las presiones laterales debido a: Sismo (S), Fuerza longitudinal (LF) y Presión del suelo (E). E = Esob. +Es S = 0.12W (W = Peso de la cortina).

La Fuerza Longitudinal (LF) será la producida por las llantas del camión o tráiler en el terraplén o aproche, la cual es transmitida a la cortina de la viga de apoyo de la siguiente manera: LF = 0.05 *P/2H AASHTO 3.9.1 En donde P = Peso del camión y actúa a 6' sobre el piso. De manera que el brazo es 6' + H.

Según AASHTO 3.20 se deberá considerar una sobrecarga del suelo del equivalente líquido de 2 pies de alto, con una presión de 480 Kg/M ᶟ. Sob. = 480 Kg /M ᶟ 14


El empuje de la cortina (F) se deberá calcular como el empuje de la sobrecarga calculado a 2' a lo largo de todo el alto de la misma, más el empuje de la sobrecarga en la base de la cortina aplicado al centro de la misma. F = Sob * H + Sobc. * H/2 El sismo hay que calcularlo como 0.10 W y aplicarlo al centro de la Cortina. Finalmente cuando hay sismo se deberán comparar las fórmulas del grupo VII y las del grupo III para aplicar la más crítica de las dos. PARA MOMENTO Grupo III = 1.3 (Esob +Es + LF) Grupo VII = 1.3 (Esob + Es + S)

La mayor de las 2.

AASHTO 3:22:1a

En donde: Esob = Es la sobrecarga de 2' aplicada al centro de la cortina. Es = Es la carga del suelo aplicada a un tercio de la cortina. LF = Es la fuerza longitudinal aplicada en toda la cortina. S = Es la fuerza de sismo aplicada al centro de la cortina. PARA CORTE: Grupo III = 1.3 (F + LF) Grupo VII = 1.3 (F + S)

AASHTO 3:22:1b

En donde F = Empuje LF = Fuerza longitudinal S = Sismo Para la base de la viga de apoyo se deberá chequear aplastamiento y colocarle el acero mínimo. Ásmin = (14.1b*d/Fy) El refuerzo deberá colocarse de manera que no esté espaciado a más de 40 Cm. Y el refuerzo transversal se coloca estribos de acero corrugado a más de H/2. Los apoyos se deberán resolver siempre con NEOPRENO, que es una especie de caucho, el cual hay de diferentes resistencias según las cargas y colocando específicamente el necesitado, no es necesario colocar neopreno en toda la superficie de contacto de la viga de la superestructura con la viga de apoyo. Para los Estribos Con las reacciones de las vigas principales de la superestructura actuando verticalmente el peso propio de la viga de apoyo y el peso propio de los estribos se procede a diseñar los mismos, así como el cimiento. 15


Sismo = 0.12 W AASHTO 3.21

2. Ver. Pag. 428 de Sowers

NOTAS ADICIONALES: En algunos casos muchos diseñadores prefieren diseñar el apoyo por separado y el estribo totalmente separado de la estructura del puente sin cargar nada más que las presiones del suelo y las cargas sísmicas. En caso de tener pila central, el diseñador define la forma y se calcula como un marco estructural. REQUISITOS AASHTO

1.

Recubrimientos: AASHTO 8.22. Medido del rostro de la barra a la superficie del concreto: 8 cm para cimientos y muros. 5 cm para losas arriba y 2.5 cm abajo. 5 cm para columnas y vigas. 2. Longitud de desarrollo: AASHTO 8.24.1.2. Se proporcionara a todas las barras la longitud necesaria a partir del punto donde se requieren por diseño, siendo esta la mayor de la profundidad efectiva del elemento, 15 diámetros de la barra o L/20. Traslapes: AASHTO 8.25. DGC 509.080. Se calculan en base a la 3. longitud de desarrollo establecida en cada caso. Se recomienda el uso de uniones mecánicas para las barras No. 11 de tal modo que desarrollen un 125% del Fy nominal de la barra, siguiendo la especificación AASHTO 8.33.2 evitando localizarlas en los puntos donde se producen esfuerzos de tensión críticos y nunca en una misma línea, deberán colocarse alternos a cada 60 cm. 4. Ganchos: AASHTO 8.23.2.2. Los dobleces deberán ser hechos en frío y un equivalente a 6 diámetros en su lado libre cuando se trata de 180 grados o 12 diámetros cuando se trata de 90 grados. El manojo de varillas debe multiplicarse para contrarrestar la adherencia del acero en el concreto. 16


5.

Se deben seguir las normas establecidas para manojos de barras respecto a su cantidad, longitud de desarrollo y recubrimiento, siguiendo los lineamientos del artículo 8.21.5 de AASHTO. Para la superestructura se deben tornar en cuenta: 1. La acera y el barandal se deben construir posteriormente a que las vigas se hayandeflectado libremente. 2. Se debe colocar una capa de 5 cm de espesor de asfalto para proteger la superficie del concreto y eliminar irregularidades en la superficie del mismo. 3. Todos los elementos de acero estructural del puente deberá cubrirse con dos capas de pintura anticorrosiva de diferente color, exceptuando los pernos que deberán dejarse correctamente engrasados. 4. Cualquier soldadura que se ejecute deberá ser conforme las normas establecidas en el manual de la American Weiding Society y siguiendo el detalle de los planos. Para la subestructura se debe tornar en cuenta lo siguiente: 1. Los estribos deben ser diseñados para la capacidad soporte establecida en el estudio de suelos y a la profundidad definida por el Ingeniero de suelos para cada caso. 2. Deberá evitarse la explotación de los bancos de materiales circundantes a las riveras del río para evitar posibles socavaciones en el futuro. 3. No se debe permitir la destrucción de los bancos de materiales, de manera que las excavaciones sean del tamaño estrictamente necesario para acomodar los estribos. 4. Deberá proporcionarse adecuado drenaje a los estribos para evitar presiones nocivas a la estructura. DISEÑO ESTRUCTURAL LOSA: Determinación de Secciones y refuerzos Para los espesores de losa hay que tomar en cuenta que la AASHTO recomienda que estas no deban ser menores de 6 pulg. Por la razón de que el AASHTO está en el sistema inglés: todo el diseño se deberá hacer con estas medidas). Acero transversal en la cama inferior al centro o cama superior en los apoyos. Los momentos de carga muerta y viva para calcular el acero de la losa son los siguientes: Mcm = WL2/10 17


La carga de impacto se calcula de la siguiente manera: I = 50/(s + 125) < = 0.30

Según la AASHTO

S = Luz entre vigas. El momento de la carga última se calcula así: Mu = 1.3 (Mcm + 5/3 (Mcv * I)) El acero se calcula con las fórmulas de flexión conocidas y respetando los porcentajes mínimos y máximos que ya conocemos. Acero transversal de la cama superior: Se calcula solamente por temperatura. Acero Longitudinal: Se deberá calcular con la siguiente fórmula: Factor Longitudinal = FL FL = 2.20/SQR(s) < = 0.67

AASHTO 3.24.10.2

S = Espaciamiento entre vigas longitudinales en pies. El factor longitudinal (FL) se deberá multiplicar por el acero transversal calculado para obtener el acero longitudinal. DIAFRAGMAS: (Diseño por alabeo o pandeo). Los diafragmas se utilizan al centro y/o en los tercios de la luz dependiendo del criterio del diseñador. El ancho usual de los mismos es de 30 Cm. Y el alto de los interiores es de 3/4 de la altura de las vigas principales; si colocamos diafragmas en los extremos, estos podrán ser de 1/2 de la altura de las vigas. (Nunca se colocan a más de 9 metros). Los diafragmas exteriores transmiten su peso a los apoyos interiores de las vigas como cargas puntuales P’. P' = P/N

En donde P = peso propio. N = No. De vigas

El refuerzo que se le coloca es el acero mínimo = 200/Fy (sistema inglés) en dos camas, superior e inferior y se recomienda un refuerzo extra de 0.25 Plg2 por pie de alto. (14.1 bd/Fy; y 5.29 Cm 2 por metro de alto, en el sistema internacional).

18


VIGAS PRINCIPALES: El espaciamiento entre vigas queda a criterio del diseñador, una práctica muy usual es espaciar a 10 o 12 pies. La sección de las vigas principales se determina basándose en la luz de las mismas; para no tener que hacer un chequeo por deflexiones se recomienda un peralte no menor que L/16 y la base no deberá ser menor que el peralte sobre 3.5 para no chequear alabeo, en el entendido de que las secciones en forma de I y las secciones rectangulares son las más idóneas para trabajar a flexión H≤3.5B. Carga Viva: Se trabajará la carga de camión como crítica en la luz que se tenga. Para valores de S mayores de 10', la reacción deberá calcularse en función de P colocando una carga sobre la viga. El momento máximo de la carga viva se calculará por el método de las líneas de influencia. Mcv = Por Líneas de Influencia

Fig. 5

Carga muerta: El momento máximo por carga muerta se calculará como WL 2/8 + P * a En donde W es la carga uniformemente máxima, P es la carga que le transmiten los diafragmas y "a" es la distancia del diafragma al apoyo. El momento último se calculará de la siguiente manera: Mu = 1.3(Mcm + 5/3(Mcv * I * FD)) En donde,

I = Factor de Impacto FD = Factor de Distribución

Todo esto se deberá hacer 2 veces, una para las vigas interiores y otra para las vigas exteriores. CORTE: Por el método tradicional el corte máximo se calcula de la siguiente manera: Para carga muerta: Vcm = WL/2 + Sigma P/2

19


VIGA DE APOYO: La cortina de la viga de apoyo no deberá ser menor de 0.30 mts de espesor y se diseña a Flexión y Corte, de acuerdo a las fórmulas de los grupos III y VII, tomando la mayor de las dos (Incluyen sismo). La base no podrá ser mayor de 0.40 mts. y se chequea por aplastamiento y se le coloca refuerzo longitudinal por temperatura. Detalles de Armado DETALLE DE VIGA PRINCIPAL

REALIZAR LOS CORTES DE VARILLAS DE ACUERDO A LOS CRITERIOS DE LONGITUD DE DESARROLLO Sección Longitudinal

20


EJEMPLO

Carga Viva = T3-S3 2 pistas de 3.60 Mts. C/U = 7.20 Aceras de 2' = 60 Cm.

DATOS ADICIONALES Wc = 2400 Kg/m ᶟ Peso volumétrico del concreto. Wa = 2100 Kg/m 3Peso volumétrico del asfalto. Ws = 1700 Kg/m ᶟ Peso volumétrico del suelo (Estudio de Suelos) F'c = 281 Kg/cm 2 Esfuerzo máximo del concreto (4000 PSI). Fy = 4200 Kg/cm 2 Esfuerzo de fluencia del acero (60000 PSI). Ls = 16,000 Kg/m2 Valor soporte del suelo (Estudio de Suelos). H = Prof. De cimentación desde la rasante (Estudio de Suelos).

OBSERVACIONES IMPORTANTES La luz de diseño se mide al centroide del apoyo. Los apoyos nunca podrán ser menor de 40 cms. Para luces como el diseño actual se toman 2 cms. como metro de luz.   

21


PARA TENER UN PROCEDIMIENTO ORDENADO, VAMOS A HACER EL EJEMPLO EN 8 PASOS: 1. 2. 3. 4. 5. 6. 7. 8.

DETERMINAR SECCIONES DETERMINAR CARGAS MUERTAS DISEÑAR LA LOSA D I S E Ñ A R D I AF R A G M A S DISEÑAR VIGAS PRINCIPALES DISEÑAR VIGAS DE APOYO DISEÑAR ESTRIBO DISEÑAR CIMENTACIÓN

PRIMERO: DETERMINAR SECCIONES Espesor de losa tmín. = 6pulg.=15 Cm. Vamos a tomar t =20 cm.

Pág. 16

Peralte de vigas principales: H = 25.00/16 = 1.56 Mts. Mínimo para no tener que chequear deflexiones y alabeo. Vamos a tomar H = 1.60Mts. Pág. 19 Base de vigas principales: Bmin = H/3.5 para no tener que chequear alabeo (pandeo lateral) B = 1.60 /3.5 = 0.46Mts. Vamos a tomar B = 0.50 Mts. Pág. 19

Diafragmas externos = ½ del peralte de vigas principales = 0.80Mts.

Pág.18

Diafragmas internos = 3/4 del peralte de vigas principales = 1.20Mts.

Pág.18

Base de Diafragmas = 0.30 Mts.

Pág. 18 22


Cortina de la viga de apoyo: Deberá tener el mismo alto del peralte de las vigas principales = 1.60 Mts. Y su espesor mínimo = 0.30 Mts Pág. 20 Base de la viga de apoyo: No podrá ser menor de 0.40 Mts. De alto y el ancho lo determina el apoyo de la viga principal, más el espesor de la cortina. B = 0.85 Mts. = 0.30 (Espesor de cortina) + 0.50 (Apoyo de viga principal) + 0.05 Donde: 0.05 = Junta de Separación.

Pág. 20

SEGUNDO: DETERMINACIÓN DE CARGAS MUERTAS Cargas por causas del concreto

Pág. 6

W losa = 0.20m * 1.00m * 2400 Kg/mᶟ = 480 Kg/m W diafr. Extr. = 0.30m * 0.80m * 2400 Kg/mᶟ = 576 Kg/m W diafr. Int. = 0.30m * 1.20m * 2400 Kg/mᶟ = 864 Kg/m W viga Ppal. = 0.50m * 1.60m * 2400 Kg/mᶟ = 1920 Kg/m W cortina = 0.30m * 1.60m * 2400 Kg/mᶟ = 1152 Kg/m W base vig. Ap. = 0.40m * 0.85m * 2400 Kg/m ᶟ = 816 Kg/m Otras Cargas Pág. 6 W asfalto = 0.05m * 1.00m * 2100 Kg/mᶟ = 105 Kg/m (Siempre es necesario colocarlo en el diseño, porque tarde o temprano se colocará asfalto). W barandales = Dependiendo del fabricante = 40 Kg/m 23


TERCERO: DISEÑO DE LA LOSA Se considerará un modelo matemático de 2 tramos más 2 voladizos. W = W (losa) + W (asfalto) + W (barandales) W = 480 Kg/m +105 Kg/m + 9.52 Kg/m = 594.52 Kg/m Peso de barandales = W = (40 Kg/m * 2 * 1 m) / 8.40m = 9.52 Kg/m Donde: Ancho del puente = 8.40 m Número de barandales = 2

Pág. 21

L= 1.20 Mts. S = 3.00 Mts. Donde: S = Es el espaciamiento de vigas a ejes. L = Es la distancia desde el eje de vigas exteriores a la luz del voladizo. 24


Momento por Carga Muerta Mcm = WL2 /2 = 594.52 x 1.20 2

2

= 428.06 Kg-m.

Mcm = WL2 /10 = 594.52 x 3.00 2 = 535.07 Kg-m 10

Tomamos el mayor

Pág. 13

Mcm = 535.07 Kg-m

Momento por Carga Viva Mcv = (0.80 (S+2) / 32] * P = (0.80 (8.20+2)/32) * 24,250 = 6,183.75 Lb-pie = 856.95 Kg-m Pág. 12 Dónde: 8.20 pies = Luz libre entre vigas. P = Camión tipo T3-S3 = 24250 Ton. Carga de Impacto I= 50/(S+125) = 50/(8.2+125) = 0.38

Tomar 0.30

Pág. 18

S = Luz entre vigas. Momento Último Mu = 1.3 (Mcm + 5/3 (Mcv * I)) = 1.3 (535.07+5/3(856.95*1.30)] =3,109.33 Kg-m Pág. 18 DISEÑO DE LA LOSA:

Acero Transversal As(T) Peralte: d (-) = Espesor – recubrimiento superior – ½ ø 5/8” = 20cm – 5 cm – 0.80 = 14.2 cm. d (+) = Espesor – recubrimiento inferior – ½ ø 5/8” = 20cm – 2 – 0.80 = 17.2 cm.

25


b = 100 cms. (Franja unitaria) ′ = 281 Kg/cm 2 Fy = 4200 Kg/cm 2

Pág. 21 Pág. 21

Según ACI 318-95-02 para el acero mínimo (14.1 * b *d / Fy) As(-) = (14.1 * 100cm * 14.2cm) / 4200 Kg/cm 2 = 4 .76 cm2 (Acero de la cama superior). As(+) = (14.1 * 100cm * 17.2cm) / 4200 Kg/cm2 = 5.77 cm2 1.27 cm2 4.76 cm2

S 1m

S = 0.27

No. 4 @ 0.27 Acero Longitudinal As (L) FL =

2.20

2.20

√ 

√ 8.20

=

= 0.76 > 0.67

FL = 0.67

Donde: FL = Factor longitudinal As(L) = As * FL = 4.76 cm 2 * 0.67 = 3.18 cm2

1.27 cm2 3.18 cm2

S 1m

S = 0.40

No. 4 @ 0.40

LOSA PISO Acero Transversal: No. 4 @ 0.27 y No. 4 @ 0.40

26

Pág. 18


CUARTO: DISEÑO DE DIAFRAGMAS Los diafragmas tanto interiores como exteriores no deben colocarse a más de 9 metros entre ellos. Como se cuenta con tres vigas de longitud L = 25 mts., se determinó que los diafragmas irán colocados a una distancia de 8.33 mts entre ellos, llevando 2 diafragmas interiores entre vigas (siendo un total de 4) y 2 diafragmas exteriores entre vigas, es decir, 4 diafragmas exteriores.

27


DIAFRAGMA INTERIOR Dimensiones: Longitud del diafragma = Espacio entre vigas = 8.20 pies = 2.5 mts. Ancho del diafragma = d = 30 cm. Altura del diafragma = ¾ del peralte de las vigas principales = d = 1.20 mts.

Pág. 18 Pág. 18

Cálculo de Acero mínimo: Según ACI 318-95-02 para obtener el acero mínimo se usa la fórmula siguiente: AS(mín) = 14.1 * b * d / fy Asmín. = (14.1 * 30cm * 120cm) / 4200Kg/cm 2 = 12.08 cm 2 Donde, ′ = Esfuerzo máximo del concreto = 281 Kg/cm 2 fy = Esfuerzo de fluencia del acero = 4200 Kg/cm 2

Pág. 21 Pág. 21

Según página 18, se debe agregar 5.29cm 2 al área de acero mínimo por cada metro de alto. Acero complementario: 5.29 cm2 (1.20m) = 6.35 cm 2 Asmín. = 12.08 cm2 + 6.35 cm2 = 18.43 cm 2

28


DIAFRAGMA EXTERIOR Dimensiones: Longitud del diafragma = 2.5 mts. Ancho del diafragma = d = 30 cms. Altura del diafragma = 1/2 del peralte de las vigas principales = d = 0.80 mts.

Pág. 18 Pág. 18

Cálculo de Acero mínimo: Según ACI 318-95-02 para obtener el acero mínimo se usa la fórmula siguiente: AS(mín) = 14.1 * b * d / fy Asmín. = (14.1 * 30cm * 80cm) / 4200Kg/cm 2 = 8.05 cm2 Donde, ′ = Esfuerzo máximo del concreto = 281 Kg/cm 2 fy = Esfuerzo de fluencia del acero = 4200 Kg/cm 2

Pág. 21 Pág. 21

Acero complementario: 5.29 cm2 (0.80m) = 4.23 cm 2 Asmín. = 8.05 cm2 + 4.23 cm2 = 12.28 cm 2

29


QUINTO: DISEÑO DE VIGAS PRINCIPALES Diseño de Vigas Longitudinales  

Vigas Externas y Vigas Internas

1 pista = 2 vigas

2 pistas = 3 vigas

1. Diseño de Interior Típica Integración de cargas (Carga Muerta CM) W losa = 594.52 Kg/ml * 2.50m = 1486.30 Kg W Pviga = 1920 Kg/ml PDiafr. Int. = 864 Kg/ml * 2.50m = 2160 Kg PDiafr. Ext. = 576 Kg/ml * 2.50m = 1440 Kg W losa distribuido: W losa / Longitud de la viga = 1486.30 Kg / 25 m = 59.4 Kg/m Carga distribuida: 59.4 Kg/ml + 1920 Kg/ml = 1979.4 Kg/ml W losa = (0.20m * 2.50m * 25m * 2.4 ton/m 3) / 25m = 1.2 ton/ml W asfalto = (0.2625 ton/ml / 1.4625 ton/ml) + 1.92 ton/ml =

30


Distancias entre ejes: L1 = 3.50 + 0.60 = 4.10m L2 = 4.25 + 0.60 + 1.20 = 6.05m

Cálculo del centroide de gravedad del camión (Equilibrio Estático). ƩM A = 0

9.75 * 4.10 + 11.25 (10.15) – 24.25 X = 0 X = 6.36 m Donde, Peso total del camión = 3.25 + 9.75 + 11.25 = 24.25 ton.

31


NUEVAS CARGAS APLICADAS EN EL DISEÑO DE PUENTES Y CARRETERAS HS – 15 de 24,5 Ton. Y una descarga máxima por eje de 10,9 Ton. HS – 20 para llegar a una carga total de 32,6 Ton. con una descarga máxima por eje de 14,6 Ton. T3 – S3, con un peso total de 48.5 Ton. T3 – S2 – R4 de 77,5 Ton. de peso y descarga máxima por eje de 18 Ton.

32


Carga Viva: Mcv = 856.95 kg-m

Pág. 25

Carga Muerta: Para las vigas, el momento máximo será siempre positivo, por estar simplemente soportadas y se calculará de la siguiente manera: Wcm. = W viga + W losa + W diafragmas

33


W diafragmas = ((576 Kg/m * 2.50 m * 2) + (864 Kg/m * 2.50 m * 2))/ 25 m = 288 Kg/m Wcm = 1920 Kg/m + 1486.30 Kg/m + 288 Kg/m = 3694.30 Mcm = WL2 / 8 Mcm = (3694.30 Kg) * (25m) 2 /8 Mcm = 288,636.72 Kg – m = 288.64 Ton - m Momento Último: Mu = 1.3 (Mcm + 5/3 (Mcv * I * FD)) Cálculo del Factor de Impacto: I = 15.24 / (L + 38) I = 15.24 / (25 + 38) = 0.24 < 0.30 I = 1.24

Pág. 7

Cálculo del Factor de Distribución: FD = Influencia de las otras llantas de un tráiler en una viga.

TRAILER DE IDA Viga Interna: ƩMRa. = 0 - Rb (9.84) + P (7.84) + P (1.84) = 0 Rb = 0.98P Conclusión: La viga carga el 98% de la carga del camión. FD = 2Rb = 2 (0.98) = 1.96 34


Momento Último (Vigas Internas) Mu = 1.3 (288,636.72 Kg-m + 5/3(856.95 Kg-m * 1.24 * 1.96 m) Mu = 379,740.32 Kg – m = 379.74 Ton-m

Viga Externa: ƩMRb. = 0 Ra (9.84) – P (9.84) – P (3.84) = 0 Ra = 1.39 = FD Momento Último (Vigas Externas) Mu = 1.3 (288,636.72 Kg. + 5/3(856.95 Kg. * 1.24 * 1.39 m) Mu = 378,427.98 Kg – m = 378.42 Ton-m

35


SEXTO: DISEÑO DE VIGAS DE APOYO Se deberán considerar las reacciones de los extremos de cada viga y las presiones laterales debido a: Sismo (S), Fuerza Longitudinal (LF) Y Presión del suelo (E). Sismo (S): S = 0.10W W = 0.30m * 1.60m * 2400 Kg/m 3 = 1152 Kg/m

Pág. 23

S = 0.10 * 1152 Kg/m = 115.2 Kg/m Donde, W = Peso de la cortina = Espesor * Altura * Densidad del concreto 0.10 = Porcentaje de Intensidad Sísmica para Guatemala. Presión del suelo (E): E = Esob. + Es E = (480 Kg/m 3 * 0.61 m) + (115.2 Kg/m * (1.60/3)m) E = 354.24 Kg/m 2 Fuerza Longitudinal (LF): LF = 0.05 * P/2H LF = 0.05 * 24250Kg / 2(1.60 m) = 378.90 Kg/m

36

Pág. 14


GLOSARIO AASHTO: Siglas de la American Association State Highway and Transportation Officials. Acera: Parte de la estructura dedicada exclusivamente al paso de peatones. Aletón o Ala: Es el muro lateral a los estribos, diseñado y construido como muro de protección de los rellenos y para el encauzamiento del agua. Altura: Distancia vertical entre la parte más baja de la superestructura y el nivel de las aguas en estiaje. Apoyo Fijo: Es la placa, pedestal u otro aparato diseñado para recibir y transmitir a la Subestructura la carga de las vigas, losas o armaduras de la superestructura. Apoyo Móvil: Dispositivo o aparato diseñado para recibir y transmitir a la Sub-estructura la carga de las vigas, losas o armaduras de la superestructura, permitiendo a la vez movimientos longitudinales, corno resultado del paso de los vehículos o cambios de temperatura, sin transmitir esfuerzos horizontales a la Sub-estructura. Aproche: Viene del inglés approach (aproximarse) y se refiere a las estructuras o rellenos que conectan a la carretera con el puente. Asiento: Es la parte superior de un estribo, pilas, muro o columna sobre la que se apoya la superestructura. Baranda: Es la armadura o muro construido a manera de remate de las aceras y que protegen a los vehículos y peatones. Bombeo: Es la pendiente transversal que se le da al piso de los puentes para permitir que drenen las aguas superficiales. Cuerpo: Es el muro o columna de un estribo o pila que soporta la superestructura y transmite las cargas a la cimentación. 37


Diafragma: También llamada viga transversal; están colocadas perpendicularmente a la línea central del puente; se apoyan en las vigas principales. Cuando están en los extremos de un puente, se les llama vigas extremas. Dragados: En algunos casos, cuando el cauce del río ha acarreado mucho material y este se ha sedimentado cerca de la sub-estructura del puente, es necesario hacer dragados para que la corriente pase adecuadamente por debajo del mismo, evitando así golpear y dañar la estructura. Estiaje: Término hidrológico que se refiere al río cuando éste se encuentra en su nivel mínimo. Estribo: Es cada una de las estructuras extremas que sirve de apoyo a la superestructura. Esviaje: Si la carretera no queda perpendicular al estribo, se dice que el puente tiene esviaje. Excavación de la cimentación: Son las excavaciones efectuadas conforme a las indicaciones de los planos, para abrir los espacios que servirán de acomodo a las cimentaciones de muros, estribos, pilas y aletones. Gaviones: Se le llama gaviones a unas canastas fabricadas con alambre galvanizado, las cuales se llenan con piedra de canto rodado de regular tamaño y se amarran entre sí para producir muros que a la vez de encauzar la cuenca del río, protegen contra las socavaciones laterales del mismo y protegen la sub-estructura del puente. Junta de Expansión: Es el dispositivo que permite pequeños movimientos a la superestructura, ocasionados por cambios de temperatura o el paso de vehículos sin que se dañe la estructura. Losa de Acceso: Se les llama a la losa de entrada y salida de los puentes. Losa Superior: Losa de concreto armado que siendo parte de la estructura cierra la caja y soporta el relleno. 38

You're Reading a Preview Unlock full access with a free trial.

Download With Free Trial


Tramo: Sección del puente entre estribos o entre estribo y pila o entre pilas. Viga I: Es una viga en forma de letra I. Cuando la relación alma - alas es pequeña la viga I se convierte en viga H. Tanto la viga I como la H, pueden ser de concreto reforzado. Viga Principal: Es cada una de las vigas de soporte de la estructura colocada, paralelamente a la línea central del puente; se asienta en los apoyos de la Subestructura y recibe la carga de las losas. Zapata: Es la base del estribo o pila, diseñado y construido para recibir y distribuir el peso y la carga al suelo.

40


TABLA AASHTO 3.7.7.A CARGAS DE LLANTAS MAS PESADAS HS 20 – 44 ó HS 20

16,000 Lbs. (En 2 llantas)

HS 15 – 44 ó HS 15

12,000 Lbs. (En 1 llanta)

Camión de 200 qq.

12,000 Lbs.

Camión de 100 qq.

8,820 Lbs.

Pick Up 30 qq.

5,512 Lbs.

Pick Up 20 qq.

4,961 Lbs. Ver pág. 10 para ilustración

TABLAS T3-S2-R4 CARGAS DE LLANTAS MAS PESADAS T3 – S3 Cabezal con semiremolque de triple llanta.

21,450 Lbs. En doble llanta y 24,750 Lbs. En la triple llanta.

T3 – S2 – R4 Cabezal con semiremolque de doble llanta Y remolque adicional de doble llanta.

18,480 Lbs. En cada doble llanta. Ver pág. 10 para ilustración

TABLA SECCIONES DE ACERO No. Varilla No. 3 No. 4 No. 5 No. 6 No. 7 No. 8 No. 9 No. 10 No. 11 No. 12

Av. (Cm2) 0.71 1.27 1.98 2.85 3.87 5.07 6.45 7.92 9.58 11.40 41

Diámetro (Pulgadas) 3/8 ½ 5/8 ¾ 7/8 1 11/8 11/4 13/8 11/2


El punto medio si la viga está sometida a una carga uniforme o a una sola carga concentrada. Sin embargo, puede ser necesario que una viga trabaje con una serie de cargas móviles concentradas como las que aplican las ruedas de un tren; entonces, el momento máximo absoluto aparecerá, con toda seguridad, en cualquier ubicación distinta de la central. Se deberá determinar el máximo momento flexionante posible, pues la viga debe ser capaz de resistir las condiciones más adversas. Para calcular dicho momento, es necesario determinar el punto donde se produce y la ubicación de las cargas que lo originan. Es razonable suponer que el mayor momento flexionante ocurrirá en el punto medio en vigas de grandes claros; pero esta suposición podría ser muy errónea en vigas de claros pequeños. Por lo tanto, es necesario contar con un procedimiento definido - para determinar el momento máximo absoluto. El diagrama de momentos flexionantes para una viga simplemente apoyada sujeta a la acción de un grupo de cargas concentradas, estará formado por un conjunto de líneas rectas, independientemente de la colocación de las cargas; por lo tanto, el momento máximo absoluto que se produce durante el movimiento de dichas cargas a lo largo del claro, ocurrirá en el punto de aplicación de una de las cargas que suele ser la más cercana al centro de gravedad del grupo. La viga de la fig.7.27 y la serie de cargas P I, P2, P3, etc., se analizará en los siguientes párrafos. Se supone que la carga P3 es la más cercana al centro de gravedad de las cargas sobre el claro y que está ubicada a la distancia I I de PR (la resultante de todas las cargas sobre el claro) y a una distancia 1 2 de P _2 (la resultante de las cargas P i y i P2). La reacción izquierda, R t, está a una distancia x de PR. En lo que sigue se supone que el momento máximo flexionante ocurre en P3, y se desarrollará un método preciso para localizar la carga que da origen al máximo. El momento flexionante en P puede expresarse de la siguiente manera:

42


VALORES MÁXIMOS PARA CARGAS MÓVILES Se desea encontrar el valor de x para el cual el momento en P 3 será máximo. El momento máximo en P3, que ocurre cuando la fuerza cortante es nula, puede encontrarse diferenciando la expresión para el momento respecto a x, igualando el resultado a cero y despejando a x.  

= L – 2X – L1 = 0

L

X = 2 =

L1 2

De la deducción anterior puede establecerse una regla general para el momento máximo absoluto: El máximo momento flexionante en una viga cargada con una serie de cargas concentradas en movimiento, ocurrirá en la carga más cercana al centro de gravedad de las cargas sobre la viga, cuando el centro de gravedad esté a una distancia a un lado del centro de la viga, igual a la de la carga más cercana al centro de gravedad de las cargas respecto de dicho centro. Si la carga más cercana al centro de gravedad de las cargas fuese relativamente pequeña, el momento máximo absoluto podría ocurrir en alguna otra carga cercana. En ocasiones se tienen que considerar otras dos cargas para encontrar el valor mayor; sin embargo, el problema no es difícil, porque debe cumplirse otra condición de momento no descrita aquí (la carga promedio a la izquierda es igual a la carga promedio a la derecha) y no será gran problema determinar cuál de las cargas cercanas será la que domine. (Se puede demostrar que el momento máximo absoluto ocurre bajo la carga que se colocaría en el centro de la viga para ocasionar ahí el máximo momento flexionante, cuando dicha carga se encuentre tan distante a un lado del centro, como lo esté el centro de gravedad de todas las cargas al otro lado del centro) (31). Como ejemplo, se desea determinar el momento máximo absoluto que puede ocurrir en la viga simple de 15 m de claro de la fig. 7.28, cuando la serie de cargas concentradas mostradas se mueve sobre el claro. El centro de gravedad de las cargas está a: 225 * 1.5 + 270(4.5 + 7.5 + 10.5) = 5.08m

43

Folleto Diseno de Puentes

Recommend Documents