Jawab: Statistik Bose-Einstein (BE) memiliki peluang termodinamika untuk suatu keadaan makro k
dengan : Nj =jumlah partikel di sub ruang ke j gi = jumlah sub ruang di mana dalam limit klasik (gj >> Nj >> 1) sukusuku dalam persamaan di atas akan menjadi
gj + Nj − 1 ≃ gj + Nj , gj − 1 ≃ gj sehingga
kemudian
dengan gj >> Nj akan diperoleh
dan
Dari syarat limit klasik dapat dilihat bahwa Nj/gj << 1 sehingga
dengan demikian peluang termodinamika suatu keadaan makro statistik
BE dengan limit klasik akan menjadi
SOAL 2: Misalkan terdapat sebuah sistem dengan N partikel terbedakan. Partike-partikel tersebut terdistribusi dalam dua tingkat energi tak terdegenerasi.Bilangan okupasi pada tingkat energi 1 adalah N1 dan partikel-partikel lain berada pada tingkat energi 2. (a) Tuliskan peluang termodinamika untuk sistem ini. (b) Tuliskan entropi sistem ini (dalam variabel N, N1,dan konstanta Boltzmann k).
Jawab : Sistem partikel terbedakan mengikuti statistik BM. Sistem partikel terbedakan dengan dua tingkat energi yang masing masing memiliki bilangan okupasi N1 dan N −N1 dengan degenerasi yang sama g1 = g2 = 1.
(a) Peluang termodinamika sistem ini adalah
(b) Entropi sistem adalah
Soal 3: Sebuah sistem yang terdiri dari N partikel terbedakan terdistribusi dalam dua tingkat energi yang tak terdegenerasi. Tingkat pertama memiliki energi nol sedangkan tingkat energi kedua memiliki energi ε. Sistem ini berada dalam kesetimbangan termal dengan sebuah reservoir pada temperatur T . Tentukan: (dalam variabel ε, T , N, dan konstanta Boltzmann k) (a) fungsi partisi, (b) fraksi dari N1/N dan N2/N dari partikel dalam setiap keadaan, (c) energi internal sistem U (atau E), dan (d) rata-rata energi sebuah partikel.
ε2=ε
ε1=0
N = N1 + N2
Partikel – partikel akan mengisi ruang bagian bawah terlebih dahulu karena mengikuti hukum alam. Hal ini sama seperti mengapa udara lebih sering di permukaan bumi daripada di udara karena pengaruh tekanan gravitasi.
Jawab: Statistik untuk partikel terbedakan menggunakan statistik Maxwell- Boltzmann (MB) Jumlah partikel N = N1 + N2, dengan N1 partikel berada dalam tingkat energi pertama dan N2 partikel berada dalam tingkat energi kedua.
Sistem partikel terbedakan dengan dua tingkat energi yang masing masing memiliki bilangan okupasi N1 dan N2 dengan degenerasi yang sama g1 = g2 = 1.
