1.grafik simpangan waktu dan grafik simpangan-posisi ditunjukan pada gambar dibawah ini.
simpangan
2 Waktu mikro sekon 10
20
30
c. berapakah cepat rambat gelombang air melalui tangki? Jawab: a. 2 A = 5 mm = 5 × 10−3 m A=2,5 ×10−3 m
40
simpangan
-2 2 posisi 10
20
30
b. T =
40
c. -2
tentukan: a. frekuensi getaran, b. panjang gelombang c. cepat rambat gelombang. Jawab: a. Dari gambar didapatkan bahwa T= 20 µ s, maka 1 f = = 5 ×104 Hz T b. λ = 20 ×10−6 c. v = f × λ = 1m/s
2. sebuah gabus mengapung dalam sebuah tangki riak. ketika pembangkit gelombang dikerjakan pada 10 Hz, gabus bergerak naik turun sementara gelombang naik merambat melalui air. Jarak antara titik tertinggi dan titik terendah gerakan gabus adalah 5 mm. jarak antara puncak dan dasar gelombang berdekatan diperoleh 1,5 m. a. berapakah amplitudo gelombang ketika melalui gabus? b. berapakah waktu yang diperlukan gabus untuk melakukan satu getaran lengkap?
1 1 = = 0,1 s f 10
λ = 1,5 m v =f × λ = 15 m/s
3. a. tulislah persamaan gelombang yang menghubungkan cepat rambat (v), frekuensi (f), dan panjang gelombang ( λ ) dan berikan satuan yang tepat untuk setiap besaran. b. berapakah cepat rambat gelombang jika suatu gelombang memiliki frekuensi 50 Hz, dan panjang gelombang 0,4 m? c. berapakah frekuensi gelombang yang memiliki panjang gelombang 5 m dan cepat rambat 40 m/s? d. dua puluh gelombang dihasilkan pada tali dalam waktu 50 sekon. Jika cepat rambat gelombang 5 m/s, berapakah panjang gelombangnya? Jawab: a. x⎞ ⎛ y = ± A sin 2π ⎜ ft ∓ ⎟ λ⎠ ⎝ ⎛ x⎞ y = ± A sin 2π f ⎜ t ∓ ⎟ ⎝ v⎠ b. v =f × λ = 20 m/s v c. f = = 8 Hz
λ
d.
f = 4Hz v λ = = 5 4 m/s f
4. dua balok kayu terapung pada permukaan laut dan berjarak 100 cm satu sama lain. Keduanya turun bersama permukaan air dengan frekuensi 4 getaran per sekon. Bila salah satu blok berada dipuncak gelombang , maka balok yang lain berada di dasar gelombang, dan antara balok terdapat dua bukit gelombang. Berapakah cepat rambat gelombang pada permukaan air? Jawab: 1 2 λ = 1m 2 λ =0,4 m f = 4 Hz v = f ×λ v = 1, 6 m/s 5. sebuah slinki mendatar digetarkan sedemikian sehingga jarak antara pusat rapatan dan pusat regangan yang berdekatan adalah 40 cm. jika dalam 0,2 sekon terjadi 10 gelombang, berapakah cepat rambat gelombang pada slinki? Jawab: 10 = 50 Hz f = 0, 2 1 λ = 0, 4 m 2 λ = 0,8 m v = f × λ = 40 m/s 6. gambar berikut menunjukan gambar sesaat dari suatu gelombang longitudinal yang berjalan sepanjang suatu slinki dalam arah seperti ditunjukan.
60 cm
a. berapakah cepat rambat gelombang? b. jika rapatan pada A memerlukan 2 sekon untuk mencapai titik B, berapakah frekuensi gelombang? c. jika frekuensi gelombang digandakan, gambarlah sketsa diagram gelombang dari A ke B. jawab: a. 3λ = 60 cm λ = 20 cm = 0, 2 m b. v= f =
v
λ
0, 6 m = 0,3 m / s 2s = 3 Hz 2
c. jika frekuensi digandakan, dalam 50 cm terdapat 6 buah gelombang, panjang gelombangnya akan menjadi 0,1 m sketsa gambar saya serahkan kepada pembaca 7. dua gabus terapung diatas permukaan air terpisah pada jarak 42 m. pada saat gelombang permukaan air datang dengan amplitudo 0,6 m dan frekuensi 5 Hz, gabus P ada di puncak bukit gelombang sedangkan gabus Q ada didasar lembah gelombang. Keduanya terpisah oleh tiga bukit gelombang. Jika gelombang datang
dari gabus P dan waktu untuk gabus P adalah t, tentukan persamaan getaran: a. untukgabus P b. untuk gabus Q jawab: a. y p = A sin 2π f y p = 0, 6 sin10π t
b. x = 42
2 7
λ = × 42 = 12 m
x⎞ ⎛ y=A sin 2π ⎜ ft − ⎟ λ⎠ ⎝ y = 0, 6 sin π (10t − 7 )
8. sebuah gelombang transversal sinus dengan amplitudo 10 cm dan panjang gelombang 200 cm berjalan dari kiri ke kanan sepanjang kawat horizontal yang terentang dengan cepat rambat 100 cm/s. ambil titik pada ujung kiri kawat sebagai titik awal. Pada saat t = 0, titik awal sedang bergerak kebawah. a. berapakah frekuensi gelombang? b. berapakah frekuensi sudut? c. berapakah bilangan gelombang? d. bagaimanakah bentuk persamaan gelombang? e. bagaimanakah persamaan simpangan partikel di titik asal? f. bagaimanakah persamaan simpangan suatu partikel yang berjarak 150 cm dikanan titik aal? g. berapakah kecepatan transversal maksimum setiap partikel dalam kawat?
Jawab: v a. f = = 0,5 Hz
λ
b. ω = 2π f = π rad/s 2π c. k = = 10π
λ
d. y = −10 sin (π t − 10π x ) e. y = −10sin π t f. y = −10sin (π t − 15π ) g. dy = −10π cos (π t − 10π x) v= dt vmaks = 10π m/s 9. sebuah gelombang berjalan memiliki persamaan y = 0, 02sin π (50t + x) m . Dari persamaan gelombang tersebut, tentukan: a. arah perambatan gelombang b. frekuensi gelombang c. panjang gelombang d. cepat rambat gelombang e. beda fase antara dua titik yang berjarak 25 m dan 50 m. Jawab: a. kekiri ω 50π b. f = = = 25 Hz 2π 2π 2π = 2m c. λ = k d. v = λ × f = 50 m/s ∆x 25 = = 12,5 e. ∆ϕ = λ 2 10. gelombang merambat dari titik A ke titik B dengan amplitudo 10−2 m dan periode 0,2 s. jarak AB = 0,3 m. jika cepat rambat gelombang adalah 2,5 m/s, maka pada suatu saat tertentu, tentukan beda fase antara A dan B. nyatakan jawaban anda dalam radian.
Jawab: T = 0, 2 s 1 f = = 5 Hz T v λ = = 0,5 m f ∆x 0,3 ∆ϕ = = = 0, 6 = 1, 2 π rad λ 0,5 11. suatu gelombang berjalan melalui titik A dan B yang berjarak 8 cm dalam arah dari A ke B. pada saat t = 0 simpangan gelombang di A adalah nol. Jika panjang gelombangnya 12 cm dan amplitudonya 4 cm, tentukan simpangan titik B (nyatakan dalam cm) pada saar fase titik A adalah 3π . 2 Jawab: 2π x ⎞ ⎛ yB = A sin ⎜ ϕ A − cm λ ⎟⎠ ⎝ 2π x ϕA =
9 kHz. Tentukan cepat rambat gelombang pada balok.
120 cm
Jawab: 3 λ = 50 cm 4 λ =0,8 cm v = f × λ = 9 kHz × 0,8 m 7, 2 × 103 m/s
13. jarak antara dua perut yang berdekatan pada sebuah gelombang stasioner adalah 20 cm. tentukan cepat rambat gelombang jika frekuensinya 800 Hz. Jawab: 1 λ = 20 cm 2 λ = 0, 4 m v = f × λ = 320 m/s
λ
⎛ 3π 2π ⎞ − × 8 ⎟ cm yB = 4sin ⎜ ⎝ 2 12 ⎠ 1 yB = 4 sin π 6 yB = 2 cm 12. sebuah balok dengan panjang 120 cm dijepit dengan kuat tepat ditengahnya. Ternyata diantara ujung bebas dan bagian balok yang yang dijepit terjadi gelombang stasioner seperti pada gambar. Frekuensi resonansi sehubungan dengan gelombang stasioner tersebut adalah
14. dua gelombang sinus berjalan dalam arah yang berlawanan. Keduanya berinterferensi menghasilkan suatu gelombang stasioner yang dinyatakan dengan persamaan y = 2,5sin (0, 6 x) cos 300t , dengan x dalam meter dan t dalam sekon . tentukan amplitudo, panjang gelombang, frekuensi, dan cepat rambat gelombang sinus tersebut
Jawab: A = 2,5 m 2π 2π λ= = = 3,34π m k 0, 6 ω = 300
ω 150 = π Hz 2π v = f × λ = 500 m/s f =
15. suatu gelombang stasioner dibentuk oleh interferensi dua buah gelombang, masing-masing beramplitudo π cm, k = π / 2 cm −1 dan ω = 10π rad/s . Hitunglah jarak antara dua perut yang berurutan. Jawab: 2π λ= =4 m k 1 λ = 2m 2
