FISIKA GELOMBANG KUMPULAN SOAL DAN PEMBAHASAN
Dosen :
Dr. Dwa Desa Warnana, S.Si,M.Si
Oleh : Aulia Rachmawati (3513100035)
Laboratorium Geofisika Lingkungan Program Studi Teknik Geofisika ITS Institut Teknologi Sepuluh Nopember Surabaya 60111 Ph. +6231-5953475 2015 1|Page
DAFTAR ISI HALAMAN JUDUL.....................................................................................................................
i
DAFTAR ISI.................................................................................................................................
ii
KATA PENGANTAR................................................................................................................... . iii I.
SOAL Osilasi Harmonis ..............................................................................................................
1
Osilasi Teredam.................................................................................................................
4
Couled Osilator..................................................................................................................
6
Gelombang Mekanik.........................................................................................................
8
Bunyi (Bunyi Dalam Medium Padat Dan Gas)................................................................. 10 Refleksi Dan Gelombang Tegak ...................................................................................... 12 Efek Doppler .................................................................................................................... 15 Gelombang Elektromagnetik............................................................................................ 17 Radiasi, Interfensi Dan Difraksi....................................................................................... 18 Optika............................................................................................................................... 20 II.
PEMBAHASAN Osilasi Harmonis .............................................................................................................. 23 Osilasi Teredam................................................................................................................. 29 Couled Osilator.................................................................................................................. 35 Gelombang Mekanik......................................................................................................... 39 Bunyi (Bunyi Dalam Medium Padat Dan Gas) ................................................................. 43 Refleksi Dan Gelombang Tegak ...................................................................................... 47 Efek Doppler .................................................................................................................... 51 Gelombang Elektromagnetik............................................................................................ 56 Radiasi, Interfensi Dan Difraksi....................................................................................... 59 Optika............................................................................................................................... 61
2|Page
KATA PENGANTAR Puji syukur kehadirat Tuhan Yang Maha Esa karena dengan rahmat, karunia, serta hidayah-Nya penulis dapat menyelesaikan tugas Fisika Gelombang berupa rangkuman soal serta pembahasan. Penulis mengucapkan terima kasih kepada: 1. Dr. Dwa Desa Warnana, S.Si,M.Si. selaku dosen mata kuliah Fisika Gelombang. 2. Teman-teman yang membantu dalam proses penyelesaian laporan ini. Penulis berharap laporan ini dapat berguna dalam menambah wawasan serta pengetahuan kita mengenai materi Fisika Gelombang. Jika terdapat kekurangan dalam penulisan laporan ini mohon dimaafkan. Oleh sebab itu, Penulis berharap adanya kritik, saran dan usulan demi perbaikan laporan. Semoga laporan ini dapat dipahami bagi siapapun yang membacanya dan juga dapat berguna bagi penulis. Mohon maaf apabila terdapat kesalahan katadalam penulisan laporan ini
Suarabaya, 10 Desember 2015
Penulis.
3|Page
OSILASI HARMONIS 1. Sebuah benda bergetar hingga membentuk suatu gerak harmonis dengan persamaan y = 0,04 sin 20π t dengan y adalah simpangan dalam satuan meter, t adalah waktu dalam satuan sekon. Tentukan beberapa besaran dari persamaan getaran harmonis tersebut: a) amplitudo b) frekuensi c) periode d) simpangan maksimum e) simpangan saat t = 1/60 sekon f) simpangan saat sudut fasenya 45° g) sudut fase saat simpangannya 0,02 meter 2. Diberikan sebuah persamaan simpangan gerak harmonik y = 0,04 sin 100 t Tentukan: a) persamaan kecepatan b) kecepatan maksimum c) persamaan percepatan 3. Massa M = 25 gr bergetar secara gerak harmonis sederhana k = 400 dyne/cm Data simpangan : y = 10 cm, maka V = 40 cm/det . Tentukan: a) T , f , ω dan E b) A , Φ0 , Vmax dan amax . 4. Sebuah beban bermassa 250 gram digantung dengan sebuah pegas yang memiliki kontanta 100 N/m kemudian disimpangkan hingga terjadi getaran selaras. Tentukan periode getarannya!
5. Dua buah pegas identik dengan kostanta masing-masing sebesar 200 N/m disusun seri seperti terlihat pada gambar berikut.
1|Page
Beban m sebesar 2 kg digantungkan pada ujung bawah pegas. Tentukan periode sistem pegas tersebut!
6. Sebuah benda yang massanya 200 gram bergetar harmonik dengan periode 0,2 sekon dan amplitudo 2 cm. Tentukan : a) besar energi kinetik saat simpangannya 1 cm b) besar energi potensial saat simpangannya 1 cm c) besar energi total 7. Sebuah balok bermassa 0,5 kg dihubungkan dengan sebuah pegas ringan dengan konstanta 200 N/m. Kemudian sistem tersebut berosilasi harmonis. Jika diketahui simpangan maksimumnya adalah 3 cm, maka kecepatan maksimum adalah.... A. 0,1 m/s B. 0,6 m/s C. 1 m/s D. 1,5 m/s E. 2 m/s (Seleksi Astronomi 2012) 8. Sebuah benda bermassa 50 gram bergerak harmonis sederhana dengan amplitudo 10 cm dan periode 0,2 s. Besar gaya yang bekerja pada sistem saat simpangannya setengah amplitudo adalah sekitar.... A. 1,0 N B. 2,5 N C. 4,8 N D. 6,9 N E. 8,4 N 2|Page
(SPMB 2005)
9. Sebuah bandul sederhana dengan panjang tali 39,2 cm dan beban 200 gram
Jika percepatan gravitasi 9,8 m/s2 tentukan periode ayunan! 10. Ayunan sederhana dengan panjang tali L = 0,4 m pada sebuah dinding seperti gambar berikut.
Jika percepatan gravitasi bumi 10 m/s2 perkirakan periode ayunan!
3|Page
OSILASI TEREDAM 1. Jelaskan saat dimana benda mengalami getaran harmonik teredam! 2. Sebut dan jelaskan jenis-jenis dari getaran harmonik teredam! 3. Tentukan solusi umum dari persamaan OHS teredam kritis dan solusi khusus bila nilai awal x(0) = 1 dan x’(0) = -1 d2 x dx −5 + 6 x=0 2 dt dt 4. Jelaskan grafik osilasi teredam dibawah ini : 5. Apa yang menyebabkan amplitudo pada getaran osilasi perlahan menurun terhadap A
0
t
waktu? 6. Analisa Gaya yang bekerja pada pegas berikut:
7. Jika suatu bola besi yang beratnyaW=89,00nt (20 lb) meregangkan pegas sejauh 10cm (4 inch), bagaimanakah pergerakan ini jika bola besi tersebut kita tarik kebawah hingga bertambah 15cm (6 inch) dan mempunyai redaman sebesar a. c=200kg/s 4|Page
b. c=100kg/s c. c=179,8kg/s
8. Sebuah balok yang dihubungkan ke ujung sebuah pegas ketika bergerak akan melakukan gerak harmonik sederhana. Pada t = 0, balok dilepaskan dari posisi x = +A, periode adalah T. Jika persamaan umum simpangan adalah x = A sin (.t + .0). Tentukan dahulu sudut fase awal=0 kemudian persamaan simpangannya. Pada posisi dan selang waktu apakah selama siklus pertamanya kondisi berikut ini terjadi: (i) v = 0,5vmaks dengan vmaks adalah laju maksimum (ii) a = 0,5amaks dengan amaks adalah besar percepatan maksimum
9. Sebuah partikel melakukan gerak harmonic sederhana dengan frekuensi 0,2 Hz. Jika simpangan maksimum yang dapat dicapai oleh partikel tersebut adalah 10 cm, tentukanlah simpangan partikel tersebut pada saat t = 2 sekon ! 10. Sebuah pipa vertikal terpasang di dalamnya sebuah pegas dan sebuah penampang lingkaran dari karet berjari-jari 10 cm seperti terlihat pada gambar berikut.
Suatu zat cair dengan massa jenis 800 kg/m3 kemudian dimasukkan ke dalam pipa hingga setinggi 35 cm. Pegas tertekan ke bawah hingga posisinya setinggi h. Jika konstanta pegas adalah 200 N/m dan percepatan gravitasi 10 m/s2 tentukan nilai h!
5|Page
OSILATOR 1. Bandul bermassa 250 gram digantungkan pada tali sepanjang 20 cm. Bandul disimpangkan sejauh 4 cm dari titik seimbangnya, kemudian dilepaskan. Apabila percepatan gravitasi bumi 9,8 m/s2, gaya pemulih yang bekerja pada bandul adalah...
2. Sebuah ayunan bergetar dengan periode 1,5 sekon. Apabila amplitudo ayunan sebesar 10 cm, simpangan ayunan setelah bergetar selama 4 sekon adalah...
3. Seorang anak bermain ayunan dengan tali penggantung sepanjang 2,45 m. Apabila percepatan gravitasi bumi 9,8 m/s2, periode ayunan sebesar....
4. Sebuah benda bermassa 50 gram digetarkan dengan persamaan y = 0,1 sin 100t, dengan y dalam meter dan t dalam sekon. Energi total yang dimiliki benda sebesar ...
5. Seutas kawat berdiameter 2 cm digunakan untuk menggantungkan lampu 31,4 kg pada langit-langit kamar. Tegangan (stress) yang dialami kawat sekitar … (g=10 m/s2)
6. Dua buah osilator bergetar dengan fase sama pada t=0. Frekuensi getaran 10 Hz dan 40 Hz. Setelah 5/4 sekon, kedua getaran itu berselisih sudut fase …
7. Diketahui modulus Young tembaga 1,1 x 1011 N/m2,. Hitunglah berat badan maksimum yang boleh digantungkan pada seutas kawat tembaga yang berdiameter 10 mm, jika regangan yang terjadi tidak boleh lebih dari 0,001. 8. Kawat baja memiliki modulus Young 2 x 1011 N/m2. Tentukanlah berat badan maksimum yang dapat digantungkan pada kawat tembaga yang berdiameter 10 mm, jika regangannya tidak boleh lebih dari 1%!
9. Suatu benda bergerak harmonik sederhana dengan amplitudo 4 cm dan frekuensi 1,5 Hz. Berapakah simpangan benda ketika kecepatannya ½ kali kecepatan 6|Page
maksimumnya? 10. Sebuah ayunan sederhana, panjang tali 100 cm, massa 100 gram, percepatan gravitasi 10 m/s2. Kedudukan tertinggi adalah 20 cm dari titik terendah. Maka kecepatan berayunnya dari titik terendah adalah...
7|Page
GELOMBANG MEKANIK
1. Sebut dan Jelaskan sifat-sifat umum gelombang !
2. Sebuah gelombang pada permukaan air dihasilkan dari suatu getaran yang frekuensinya 30 Hz. Jika jarak antara puncak dan lembah gelombang yang berturutan adalah
50
cm,
hitunglah
cepat
rambat
gelombang
tersebut!
3. Sebuah pemancar radio bekerja pada gelombang 1,5m. Jika cepat rambat gelombang radio 3 x 108 m/s, pada frekuensi berapakah stasiun radio tersebut bekerja?
4. Sebuah sumber getar menghasilkan 36 gelombang setiap 6 detik. a. hitunglah frekuensi gelombang tsb. b. Jika panjang gelombang 0,02 m, tentukanlah cepat rambat gelombangnya! 5. Sebuah tali yang salah satu ujungnya terikat pada tiang digetarkan. Panjang tali itu 4 m. jika dalam perambatannya terdapat 8 bukit dan 8 lembah, tentukan panjang gelombang dan cepat rambatnya. Diketahui juga untuk mencapai tiang, gelombang memerlukan waktu 4 sekon .
6. Gelombang berjalan mempunyai persmaan y = 0,2 sin (100π t – 2π x), dimana y dan x dalam meter dan t dalam sekon. Tentukan amplitudo, periode, frekuensi, panjang gelombang, dan cepat rambat gelombang tersebut !
7. Suatu tali dihubungkan melalui katrol dan ujungnya diberi beban 0,2 kg kemudian digetarkan. Jika panjang tali 3 m dari massa tali 60 gram, tentukan laju gelombang pada tali! (g = 10 m/s2)
8. Dua buah gelombang transversal masing-masing memiliki persamaan y1 = 0,2 sin 4 8|Page
x x π(t- 4 ), dan y2 = 0,2 sin 4 π (t+ 4 ), x dan y dalam meter serta t dalam sekon, merambat berlawanan arah satu sama lain pada seutas tali dengan ujung bebas. Tentukanlah jarak antara perut kedua dan simpul ketiga!
9. Widya bermain dengan tali plastik yang biasa digunakan untuk menjemur pakaian. Ia melepaskan salah satu ujung tali dan memegangnya sehingga tali membentuk garis lurus mendatar. Selanjutnya, ia menggerakkannya ke atas dan ke bawah secara sinusoidal dengan frekuensi 2 Hz dan amplitudo 0,5 m. Laju gelombang pada tali adalah
v 12
m/s. Ketika
t0
ujung tali memiliki pergeseran nol dan bergerak ke
arah sumbu-y positif. a. Hitunglah amplitudo, frekuensi sudut, periode, panjang gelombang, dan bilangan gelombang dari gelombang yang terbentuk pada tali. b. Tulislah fungsi gelombangnya. c. Tulislah fungsi gelombang dari sebuah titik yang terletak pada tali yang dipegang Widya. d. Tulislah fungsi gelombang dari sebuah titik yang berjarak 3 m dari ujung tali yang dipegang Widya.
10. Fungsi gelombang transversal yang merambat sepanjang dawai diberikan oleh y ( x, t ) 3 sin (t 4 x ), persamaan
dengan x dan y dalam cm dan t dalam sekon.
a. Tentukan panjang gelombang dan periode gelombang transversal ini. b. Tentukan kecepatan transversal dan percepatan transversal pada saat t. c. Hitunglah kecepatan transversal dan percepatan transversal pada titik x 0,25 cm ketika
t 0.
9|Page
d. Hitunglah kecepatan transversal dan percepatan transversal maksimumnya.
10 | P a g e
BUNYI (BUNYI DALAM MEDIUM PADAT DAN GAS)
1. Hitunglah laju gelombang bunyi di udara pada suhu
20 o C.
M 28,8 10 3 (Massa molar rerata udara adalah
1,40, kg/mol,
tetapan gas
R 8,315 umum
)
2. Taraf intensitas bunyi pesawat jet yang terbang pada ketinggian 20 m adalah 140 dB. Berapakah taraf intensitasnya pada ketinggian 200 m?
3. Gelombang bunyi dengan frekuensi 5 kHz merambat diudara yang bersuhu 30°C. Jika cepat rambat bunyi di udara pada suhu 0°C adalah 330 m/s, tentukan: a) cepat rambat bunyi b) panjang gelombang bunyi
4. Ledakan petasan terdengar 4 sekon setelah terlihat percikan api akibat ledakan itu. Berapakah kelajuan rambat bunyi di udara saat itu, jika jarak antara petasan dengan pengamat 1,2 km? (Laju rambat cahaya di udara diabaikan).
5. Gambar berikut menunjukkan dua pengeras suara A dan B yang dijalankan oleh penguat suara yang sama sehingga keduanya mampu memancarkan gelombang sinusoidal sefase. Laju perambatan bunyi di udara 350 m/s. Pada frekuensi berapakah supaya di P terjadi interferensi (a) konstruktif dan (b) destruktif?
11 | P a g e
6. Gambar berikut menunjukkan dua pengeras suara yang dijalankan oleh penguat suara yang sama sehingga masing-masing pengeras suara mampu memancarkan gelombang sinusoidal dengan frekuensi 2.000 Hz. Dua pengeras suara itu terpisah sejauh 3 m satu sama lain. Seorang pendengar mula-mula di O dan berada pada jarak 8 m, seperti ditunjukkan pada diagram. Titik C merupakan titik tengah di antara dua pengeras suara, dengan CO tegak lurus OP. Laju perambatan bunyi di udara pada saat itu adalah 330 m/s. Berapa jauhkah pendengar itu harus berjalan sepanjang garis OP supaya ia mendengar interferensi destruktif yang pertama? P 3m
C
O r
7. Suara paling lemah yang masih dapat ditangkap oleh telinga manusia pada frekuensi
1.000 Hz bersesuaian dengan intensitas bunyi
10 12 W/m 2
(ambang pendengaran).
Sebaliknya, suara paling keras yang masih dalam batas toleransi pendengaran
manusia bersesuaian dengan intensitas bunyi
1 W/m 2
1,20 kg/m 3 jenis udara
(ambang rasa sakit). Jika massa
344 m/s, dan laju gelombang bunyi
berapakah
a. amplitudo tekanan dan b. amplitudo pergeseran yang bersesuaian dengan batas-batas intensitas ini?
8. Suatu gas ideal memiliki tekanan 7,4 x 10 ⁵ N/m²dan rapat massanya 1,5 kg/m³. jika di ketahui tetapan Laplace untuk gas tersebut adalah 1,4. Tentukan kecepatan perambatan gelombang bunyi dalam gas tersebut.
9. Saat cuaca mendung seorang anak mendengar bunyi guntur 1,5 detik setelah terlihat kilat. Jika cepat rambat bunyi di udara adalah 320 m/s, tentukan jarak sumber petir dari anak tersebut! 12 | P a g e
10. Seorang tukang ketik mengetik begitu kencang menyebabkan, tingkat suara rata-rata adalah 60 dB. Berapakah tingkatan decibel bila 3 orang tukang ketik yang gaduh bekerja?
13 | P a g e
REFLEKSI DAN GELOMBANG TEGAK 1. Persamaan gelombang pada ujung terikat y=0,2 sin 5 π× cos 2 π t , dengan x dan y dalam cm dan t dalam sekon. Tentukan: a. Periode gelombang b. Cepat rambat gelombang
2. Seutas tali panjangnya 5 m dengan ujung ikatannya dapat bergerak dan ujung lainnya digetarkan dengan frekuensi 8 Hz sehingga gelombang merambat dengan kelajuan 3 ms-1. Jika diketahui amplitude gelombang 10 cm, tentukanlah: Persamaan simpangan superposisi gelombang di titik P yang berjarak 1 meter dari ujung pemantulan.Amplitude superposisi gelombang di titik P; dan Letak perut gelombang diukur dari ujung pemantulan.
3. Dua gelombang merambat berlawanan arah sepanjang dawai sehingga menghasilkan gelombang berdiri. Gelombang-gelombang itu berturut-turut dinyatakan dengan
persamaan
y1 ( x, t ) 4 sin( 3x 2t )
y dalam cm dan
t
cm dan
y 2 ( x, t ) 4 sin( 3 x 2t )
cm, dengan
x
dan
dalam sekon. (a) Hitunglah pergeseran maksimum gerakan
x 2,3 cm. gelombang berdiri itu pada
(b) Tentukan posisi perut dan simpul.
4. Seutas tali yang panjangnya 250 m direntangkan horizontal . salah satu ujungnya digetarkan dengan frekuensi 2 Hz dan amplitude 10 cm, sedang ujung lainnya terikat . Getaran tersebut merambat pada tali dengan kecepatan 40 cm/s. tentukan : a. Amplitudo gelombang stasioner di titik yang berjarak 132,5 cm dari titik asal getaran b. Simpangan gelombang pada titik tersebut setelah digetarkan selama 5 s dan 12s c. Letak simpul keenam dan perut kelima dari titik asal getaran 14 | P a g e
5. Sebuah gelombang lurus datang pada bidang batas antara dua medium dengan sudut datang 30o. Jika indeks bias medium 2 relatif terhadap medium 1 adalah 2. Tentukan sudut biasnya, lukislah sinar dan muka gelombang datang, demikian pula sinar dan gelombang bias !
6. Sepotong dawai yang panjangnya 80 cm dan massanya 8 gram dijepit kedua ujungnya dan terentang tegang dengan tegangan 800 N. Maka frekwensi nada atas pertama adalah ! 7. Seutas tali yang ditegangkan dengan gaya 5 N dan salah satu ujungnya digetarkan dengan frekuensi 40 Hz terbentuk gelombang dengan panjang gelombang 50 cm. Jika panjang tali 4 m, hitunglah: a.cepat rambat gelombang pada tali tersebut ! b. massa tali tersebut ! 8. Sebuah tali panjangnya 200cm di rentangkan horizontal. Salah satu ujungnya di getarkan dengan frekuensi 2Hz dan amplitude 10 cm, serta ujung lainnya bergerak bebas. Apabila pada tali tersebut terbentuk 8 gelombang berdiri. Tentukanlah: a.
panjang gelombang dan cepat rambat gelombang
b.
persamaan glombang berdiri
c.
letak titik simpul ke 2 dan perut ke 3 dari ujungnya bebasmnya
d.
amplitude pada jarak 150 cm dari sumber getar.
9. Seutas kawat yang panjangnya 100 cm direntangkan horizontal. Salah satu ujungnya digetarkan harmonik naik-turun dengan frekuensi 1/8 Hz dan amplitudo 16 cm, sedangkan ujung lain terikat. Getaran harmonik tersebut merambat ke kanan sepanjang kawat dengan cepat rambat 4,5 cm/s. Tentukan letak simpul ke-4 dan perut ke-3 dari titik asal getaran! 15 | P a g e
10. Cahaya datang dari udara menuju medium yang berindeks bias 3/2. Tentukan kecepatan cahaya dalam medium tersebut!
16 | P a g e
EFEK DOPPLER 1. Jelaskan prinsip dan elemen dalam Efek Doppler..!
2. Efek Doppler menyatakan perbedaan frekuensi sumber bunyi dengan frekuensi yang diterima pendengar akibat gerak relatif pendengar tehrhadap sumber bunyi. Pernyataan berikut yang benar tentang frekuensi bunyi dalam kajian efek Doppler adalah.... A. frekuensi yang diterima pendengar lebih kecil dari frekuensi sumber jika sumber mendekati pendenga B. frekuensi yang diterima pendengar lebih besar dari frekuensi sumber jika sumber mendekati pendengar C. frekuensi yang diterima pendengar lebih besar dari frekuensi sumber jika jika pendengar menjauhi sumber D. frekuensi yang diterima pendengar lebih kecil dari frekuensi sumber jika pendengar dan sumber bergerak dengan kecepatan sama
3. Analisis rumus Efek Dopler jika ada pengaruh kecepatan angin
4. Apa yang terjadi bila bunyi sirine mendekati pengamat bergerak/diam ?
5. Bagaimana cara menentukan tanda positif dan negatif pada persamaan efek dopler? 6. Ani berdiri di tepi jalan. Dari kejauhan datang sebuah mobil ambulan bergerak mendekati Ani, kemudian lewat di depannya, lalu menjauhinya dengan kecepatan 17 | P a g e
tetap 20 ms-1. Jika frekuensi sirine yang dipancarkan mobil ambulan 8.640 Hz, dan kecepatan gelombang bunyi di udara 340ms-1. Tentukanlah frekuensi sirine yang didengarkan Ani pada saat : (a) Mobil ambulance mendekati Ani ; dan (b) Mobil ambulan menjauhi Ani. 7. Deretan gerbong kereta api yang ditarik oleh sebuah lokomotif bergerak meninggalkan stasiun dengan kelajuan 36 km/jam. Ketika itu, seorang petugas di stasiun meniup peluit dengan frekuensi 1.700 Hz. Jika kecepatan perambatan gelombang bunyi di udara 340 ms-1, tentukanlah frekuensi bunyi peluit yang didengar oleh seorang pengamat di dalam kereta api. 8. Sebuah kereta api yang mendekati sebuah bukit dengan kelajuan 40 km/jam membunyikan peluit dengan frekuensi 580 Hz ketika kereta berjarak 1 km dari bukit. Angin dengan kelajuan 4 km/jam gertiup searah dengan kereta. a) Tentukan frekuensi yang didengar oleh seorang pengamat di atas bukit. Cepat rambat bunyi di udara adalah 1200 km /jam. b) Jarak dari bukit di mana gema dari bukit didengar oleh masinis kereta. Berapa frekuensi bunyi yang didengar oleh masinis ini? 9. Sebutkan pemanfaatan efek doppler dalam kehidupan sehari-hari..! 10. Pada suatu jalan bebas hambatan, kecepatan maksimum kendaraan yang diperkenanlan 100 km/jam. Polisi mencurigai sebuah kendaraan yang memiliki kecepatan melampui batas kecepatan maksimum yang diperkenankan pada jalan bebas hambatan tersebut. Diketahui mobil polisi dalam keadaan diam vp = 0, kecepatan bunyi di udara v=340 m/s, frekuensi sumber bunyi fs = 2,2 kHz, dan frekuensi pantulan bunyi yang terdeteksi oleh polisi fp = 2,4 kHz. Apakah polisi tersebut berhak memberikan peringatan kepada sopir kendaraan tersebut?
18 | P a g e
GELOMBANG ELEKTROMAGNETIK 1. Apakah yang dimaksud dengan gelombang AM dan gelombang FM? 2. Tuliskanlah sifat-sifat dari gelombang elektromagnetik. 3. Mengapa cahaya dapat merambat melalui vakum sedangkan bunyi tidak?
4. Jelaskanlah apa pentingnya ionosfer dalam komunikasi radio dan tuliskanlah jenis gelombang radio yang diteruskan, diserap, dan dipantulkan oleh ionosfer.
5. Gelombang elektromagnetik dalam suatu medium memiliki kelajuan 2,8 × 108 m/s. Jika permitivitas medium 12,76 × 10–7 Wb/Am, tentukanlah permeabilitas maksimumnya. 6. Tentukan rentang panjang gelombang (dalam vakum) untuk cahaya tampak yang memiliki rentang frekuensi antara 4,0× 1014 Hz (cahaya merah) dan 7,9 × 1014 Hz (cahaya ungu). Nyatakan jawaban Anda dalam nanometer.
7. Suatu gelombang radar dipancarkan ke arah pesawat terbang di angkasa. Gelombang pantulannya diterima kembali setelah selang waktu 0,4 milisekon. Tentukan jarak pesawat tersebut.
8. Radiasi elektromagnetik dengan panjang gelombang 12 µm adalah radiasi infra merah. Tentukanlah frekuensinya.
9. Berkas sinar-X yang dihasilkan dalam suatu mesin sinar-X memiliki panjang gelombang 2,1 nm. Berapakah frekuensi sinar-X ini?
10. Kedalaman laut diukur dengan mengirim gelombang mikro sampai ke dasar laut. Ternyata pulsa pantul muncul setelah 4,0µs. Tentukan kedalaman laut tersebut.
19 | P a g e
RADIASI, INTERFENSI DAN DIFRAKSI 1. Diketahui jarak dua celah ke layar 1,5 m dan panjang gelombang yang digunakan 4 × 10−7 m. Jarak antara terang pusat dan terang ketiga 0,6 cm. Jarak antara kedua celah adalah .... 2. Perhatikan gambar percobaan kisi difraksi berikut!
Jika panjang gelombang cahaya yang digunakan 800 nm, konstanta kisinya adalah .... 3. Perhatikan diagram difraksi celah ganda (kisi) dengan data berikut ini.
Jika panjang gelombang berkas cahaya 6.000 Å dan jarak antar kisi 0,6 mm, maka jarak antara terang pusat dengan gelap pertama pada layar adalah .... 4. Cahaya monokromatik dari sumber cahaya datang pada sebuah celah ganda yang lebar antar celahnya 0,8 mm dan jarak pusat terang ke terang kedua adalah 1,80 mm dan panjang gelombang cahaya 4800 A maka jarak celah ke layar adalah …. 5. Seberkas sinar monokromatis jatuh tegak lurus pada kisi yang terdiri atas 5.000 goresan setiap cm. Panjang gelombang sinar sebesar 500 nm. Besar sudut deviasi pada orde kedua adalah .... 6. Seberkas cahaya monokromatik dengan panjang gelombang 500 nm tegak lurus pada kisi difraksi. Jika kisi memiliki 400 garis tiap cm dan sudut deviasi sinar 30°, maka banyaknya garis terang yang terjadi pada layar adalah .... 20 | P a g e
7. Pada percobaan Young digunakan dua celah sempit yang berjarak 0,3 mm satu dengan lainnya. Jika jarak layar dengan celah 1 m dan jarak garis terang pertama dari terang pusat 1,5 mm, maka panjang gelombang cahaya adalah .... 8. Sebuah kisi memiliki 12.500 garis per cm. Seberkas sinar monokromatis datang tegak lurus pada kisi. Bila spektrum orde pertama membuat sudut 30° dengan garis normal −10
pada kisi, maka panjang gelombang sinar tersebut (1 Å = 10
m) adalah ....
9. Sudut elevasi spektrum orde kedua pada kisi oleh cahaya monokromatik sebesar 30°. Kisi yang digunakan setiap cm ada 2.000 goresan, maka panjang gelombang yang digunakan sebesar .... 10. Suatu berkas cahaya tak berpolaritasi merambat pada arah sumbu X menuju ke sebuah polarisator yang mampu memisahkan berkas datang menjadi dua berkas, yaitu berkas A hanya terpolarisasi searah sumbu Z dan berkas B yang terpolarisasi pada arah sumbu Y. Berkas cahaya kemudian dilewatkan lagi ke polarisator kedua dengan orientasi yang sama dengan polarisator pertama. Berapa persen perubahan intensitas berkas B setelah lewar polarisator kedua?
21 | P a g e
OPTIKA 1. Cahaya matahari jatuh permukaan air yang indeks biasnya 4/3 sehingga menghasilkan cahaya pantul terpolarisasi linear. Hitunglah: a. Sudut polarisasi b. Sudut bias
2. Jarak lampu sebuah mobil 122 cm. Panjang gelombang rata-rata cahaya yang dipancarkan kedua lampu mobil itu 500 nm. Jika nyala kedua lampu itu diamati oleh seseorang yang diameter pupil matanya 2 mm, maka jarak maksimum mobil dengan orang tersebut supaya nyala kedua lampu masih tampak terpisah adalah...
3. Suatu layar monitor komputer dirancang sedemikian rupa sehingga pemakai dengan jarak lihat 120 cm dapat melihat tampilan gambar dengan pada monitor dengan kualitas gambar yang bagus. Jika diameter pupil mata 2 mm, indeks bias mata 1,33 dan panjang gelombang cahaya tampak 6000 angtrong, maka jarak titik titik penyusun gambar haruslah...
4. Sudut kritis cahaya suatu zat adalah 37 (sin 37 = 0,6) maka sudut polarisasi untuk zat tersebut adalah...
5. Seberkas cahaya alamiah dilewatkan pada dua keping kaca polaroid yang arah polarisasi satu sama lain membentuk sudut 60°. Jika intensitas cahaya alamiahnya 100 Wcm-2,tentukanlah intensitas cahaya yang telah melewati cahaya polaroid itu. 6. Tentukanlah daya urai sebuah celah dengan diameter 1 mm dan jarak celah ke layar 2m,dengan menggunakan cahaya yang panjang gelombangnya 580 nm. 7. Cahaya mempunyai panjang gelombang 540 nm didifraksikan oleh kisi yang mempunyai 2400 garis/cm. Tentukan sudut difraksi orde kedua! 8. Sebuah kisi difraksi mempunyai 4000 garis setiap 1 cm dipasangi pada jarak 1 meter dari celah yang diterangi. Hitung panjang gelombang cahaya apabila bayangan 22 | P a g e
maksimum orde pertama berjarak 30 cm dari celah. 9. Seberkas cahaya jatuh tegak lurus pada kisi yang terdiri dari 5.000 goresan tiap cm. Sudut deviasi orde kedua adalah 30o. Panjang gelombang cahaya yang digunakan adalah...... 10. Seberkas cahaya monokromatik dengan panjang gelombang 500 nm tegak lurus pada kisi difraksi. Jika kisi memiliki 400 garis tiap cm dan sudut deviasi sinar 30o maka banyaknya garis terang yang terjadi pada layar adalah...
23 | P a g e
24 | P a g e
PEMBAHAS AN
22 | P a g e
OSILASI HARMONIS 1. Pola persamaan simpangan gerak harmonik diatas adalah y = A sin ωt ω = 2π f atau 2π ω = _____ T a) amplitudo atau A y = 0,04 sin 20π t →A = 0,04 meter b) frekuensi atau f y = 0,04 sin 20π t→ω = 20π 2πf = 20π f = 10 Hz c) periode atau T T = 1/f T = 1/10 = 0,1 s d) simpangan maksimum atau ymaks y = A sin ωt y = ymaks sin ωt
y = 0,04 sin 20π t y = ymaks sin ωt →ymaks = 0,04 m (Simpangan maksimum tidak lain adalah amplitudo) e) simpangan saat t = 1/60 sekon y = 0,04 sin 20π t y = 0,04 sin 20π (1/60) 23 | P a g e
y = 0,04 sin 1/3 π y = 0,04 sin 60° = 0,04 × 1/2√3 = 0,02 √3 m f) simpangan saat sudut fasenya 45° y = A sin ωt y = A sin θ
dimana θ adalah sudut fase, θ = ωt y = 0,04 sin θ y = 0,04 sin 45° = 0,04 (0,5√2) = 0,02√2 m g) sudut fase saat simpangannya 0,02 meter y = 0,04 sin 20π t y = 0,04 sin θ 0,02 = 0,04 sin θ sin θ = 1/2 θ = 30° 2. a) persamaan kecepatan Berikut berurutan rumus simpangan, kecepatan dan percepatan: y = A sin ωt ν = ωA cos ω t a = − ω2 A sin ω t Ket: y = simpangan (m) ν = kecepatan (m/s) a = percepatan (m/s2) Dari y = 0,04 sin 100 t ω = 100 rad/s A = 0,04 m sehingga: ν = ωA cos ω t ν = (100)(0,04) cos 100 t ν = 4 cos 100 t 24 | P a g e
b) kecepatan maksimum ν = ωA cos ω t ν = νmaks cos ω t νmaks = ω A ν = 4 cos 100 t → νmaks = 4 m/s c) persamaan percepatan a = − ω2 A sin ω t a = − (100)2 (0,04) sin 100 t a = − 400 sin 100 t
2 m
25 gr 400dyne
k
3. a. T=
T = 2π
= 1,57 sekon
f = 1/T = 0.638 Hz ; ω = 2π f = 4 rad/det. E
1 1 mV 2 ky 2 2 2
E
1 1 x 25 gr x (40cm / det) 2 x 400dyne / cm x (10 cm) 2 40000 erg 2 2
b. Y = A = √(2E/k) = √(2 x 40000 erg/(400 dyne)) Y = 10 √2 cm y = Y sin ( ω t + Φ0 ) → sin Φ0 = yt=0 / Y → Φ0 = arcsin (10/10√2) = (π/4)rad Vmax 2 E
m
Vmax 40 2 cm / det
4. Data: k = 100 N/m 25 | P a g e
m = 250 g = 0,25 kg T = ..... Dari rumus periode getaran sistem pegas:
Sehingga:
5. Gabungkan konstanta kedua pegas dengan susunan seri:
6.
Data dari soal: m = 200 g = 0,2 kg T = 0,2 s → f = 5 Hz A = 2 cm = 0,02 m = 2 x 10-2 m a) besar energi kinetik saat simpangannya 1 cm 26 | P a g e
y = 1 cm = 0,01 m = 10-2 m Ek = ....
b) besar energi potensial saat simpangannya 1 cm
c) besar energi total
7. Data : m = 0,5 kg k = 200 N/m ymaks = A = 3 cm = 0,03 m vmaks = ...... Periode getaran pegas : T = 2π √(m/k) T = 2π √(0,5/200) = 2π√(1/400) = 2π (1/20) = 0,1 π sekon vmaks = ω A
vmaks=
2π ×A T
27 | P a g e
2π ×0 , 03=0 , 6 m/s 0 ,1 π
vmaks =
8. Data soal: m = 50 gram = 50 × 10−3 kg A = 10 cm = 0,1 m = 10−1 m T = 0,2 s y = 0,5 A F = ...... Gaya pada gerak harmonis F = mω2y dengan: ω = 2π/T = 2π / 0,2 = 10π rad/s y = 0,5 A = 0,5(0,1) = 5 × 10−2 Sehingga: F = (50 × 10−3)(10π)2(5 × 10−2) = 2,5 N 9. Periode getaran pada bandul sederhana, ayunan sederhana:
Dimana T= periode getaran (s) l = panjang tali (m) g = percepatan gravitasi (m/s2) Sehingga
28 | P a g e
10. Periode ayunan adalah setengah dari periode saat panjang tali sebesar L ditambah dengan setengah periode ayunan saat panjang tali sebesar 1/2 L Sehingga
29 | P a g e
OSILASI TEREDAM 1. Benda yang bergerak secara periodik dapat dikatakan mengalami getaran harmonik teredam adalah pada saat ampiltudo mengalami pelemahan di suatu titik tertentu, yang akhirnya menjadi nol.
2. jenis-jenis dari getaran harmonik teredam o Keadaan teredam kuat (D > 0) Pada keadaan ini, gerak teredam mempunyai dua akar persamaan karakteristik α = α1 ≠ α2 bernilai riil dan berbeda, dan disebut sebagai keadaan teredam kuat. Solusi umum persamaan ini adalah: xt=Aea1t + Bea2t o Keadaan teredam kritis (D = 0) Keadaan ini memiliki banyak manfaat untuk aplikasi dan rekayasa, contohnya untuk kepentingan perancangan komponen peredam (shock absorber) pada kendaraan bermotor.
Saat b bernilai terlampau kecil, akan menimbulkan ayunan yang lama tanpa menimbulkan pengurangan yang berarti pada amplitudo.
Namun, jika b terlampau besar, keadaan berubah seolah dalam keadaan terhimpit dan memerlukan waktu yang lama sebelum dapat kembali menggerakkan massa m.
Keadaan teredam kritis mempunyai nilai akar persamaan sama yaitu a=a1=a2
sehingga solusinya adalah:
x(t)= eat (A+Bt) o Keadaan teredam lemah (D < 0) Akar persamaan karakteristik berbentuk kompleks dengan bagian realnya diberikan oleh –b/2m. Adapun bentuk imaginernya dapat kita peroleh dengan menulis kembali √b2-4mk berbentuk : (−1 ) ( 4 mk−b2 ) −i √ (4 mk−b 2)
√
Sehingga dapat menulis ekspresi untuk berbentuk
30 | P a g e
√
−b k b2 ¿ ±i − 2m m 4 m2 3. Nilai awal x(0) = 1 dan x’(0) = -1 a2−5 x +6=0 Persamaan karakteristiknya :
a12=
−b ± √ b2 −4 ac 2m
a12=
¿
5+1 =3 2
¿
5−1 =2 2
−b ± √ 25−4 (1)(6) 2(1)
x ( t )= Ae3 t + Be2 t
4. Gambar tersebut menunjukkan posisi sebagai fungsi waktu untuk sebuah objek berosilasi dengan adanya gaya perlambatan. Ketika gaya perlambatan kecil, karakter osilator gerak tersebut dipertahankan tapi amplitudo berkurang secara eksponensial dalam waktu, dengan hasil bahwa gerak akhirnya menjadi tidak terdeteksi. Setiap sistem yang berperilaku dengan cara ini dikenal sebagai osilator teredam. Garis hitam putus-putus menentukan sampul dari kurva osilasi. Sampul ini menunjukkan bahwa amplitudo meluruh secara eksponensial terhadap waktu. Untuk gerak pegas dengan massa konstan dan objek yang diberikan, osilasi meredam lebih cepat untuk nilai yang lebih besar dari gaya perlambatan. 5. Amplitudo pada getaran osilasi perlahan menurun terhadap waktu karena pengaruh gaya gesek .Dalam keadaan nyata, osilasi lama kelamaan akan melemah menjadi diam (teredam). Pengaruh gaya gesek dengan lingkungan inilah yang disebut dengan gaya non konservatif. Gaya gesek akan menyebabkan amplitudo benda yang 31 | P a g e
-kx
mg
berosilasi secara perlahan menurun terhadap waktu sehingga benda tidak berosilasi lagi (diam). Dengan kata lain bahwa gaya gesek menyebabkan benda tersebut kembali setimbang. 6. Gaya yang bekerja pada pegas: −kx=m
F=m
m
d²x d t2
d²x dt2 d²x +kx =0 2 dt
2
d x k + x=0 d t2 m
Sehingga
ω=
√
k m
√
2π k = T m T =2 π
√
m k
7. Diketahui: W=89nt,s=10cm=0,1meter,g=9,8m2/s Ditanya: y(t) jika a) c=200kg/s b) c=100kg/s c) c=179,kg/s m = W/g = 89/9,8 = 9,082, k
= W/s = 89/0,1 = 890
�0 =√(k∕m) = √(890/9,082) = 9,899 F
= �0/2Π = 9,899/2Π =1,576Hz=94,5getaran/menit 32 | P a g e
y(0) =0,15meter Penyelesaian: a) my‟‟ + cy‟ + ky = 0 9,082y‟‟ + 200y‟ + 890y = 0 9,082�2 + 200� + 890 = 0 �1,2
= -c/2m ∓ 1/2m√(c2-4mk) = -200/18,164∓ 1/2m√(2002-4(9,082)890) = -11,01∓ 4,822
�1
= -6,190 dan �2= -15,83
y(t)
= c1e - 6,190t + c2e - 15,83t
Karena y(0)
= 0,15,maka c1+ c2= 0,15
y‟(0) = -6,190c1–15,83c2 = 0 Setelah disubtitusi, c1= 0,2463 danc2= -0,0963
Jadi, penyelesaiannya adalah y(t)= 0,2463e - 6,190t – 0,0963e - 15,83t
Nilainya akan mendekati 0 jika t→∽, dan pada saat nilai mendekati 0, benda berhenti bergerak.
b) my‟‟ + cy‟ + ky = 0 9,082y‟‟ + 100 y‟ + 890y = 0 9,082�2 + 100� + 890 = 0 �1,2
= -c/2m ∓ 1/2m√(c2-4mk) = -100/18,164∓ 1/(2(9,082))√(1002-4(9,082)890) = -5,506∓ i8,227
�1
= -5,506+ i8,227 dan �2= -5,506-i8,227
y(t)
= e-5,506t(c1cos8,227t+ c2sin8,227t)
Karena y(0)
= 0,15,maka c1= 0,15
y‟(0) = -5,506c1+ 8,227c2 = 0 Setelah disubtitusi, c1= 0,15 danc2= 0,1004
Jadi, penyelesaiannya adalah y(t)= e-5,506t(0,15cos8,227t+ 0,1004sin8,227t)
c) my‟‟+cy‟+ky = 0 33 | P a g e
9,082y‟‟+179,8y‟+890y = 0 9,082�2+179,8�+890 = 0 �1,2
= -c/2m ∓ 1/2m√(c2-4mk) = -179,8/18,164∓ 1/(2(9,082))√(179,82-4(9,082)890) = -9,899
�1,2
= -9,899
y(t)
=e-9,899t(c1 + c2t)
Karena y(0)
= 0,15, maka c1= 0,15
y‟(0) = -9,899c1 + c2 = 0 Setelah disubtitusi, c1= 0,15 danc2= 1,485
Jadi, penyelesaiannya adalah y(t)= e-9,899t(0,15+ 1,485t)
Nilainya akan mendekati 0 jika t→∽ secara cepat dan monoton.
8. Kecepatan untuk berbagai simpangan Persamaan tersebut dikuadratkan : Y2 = A2 sin2t . Maka, Y2 = A2 (1 – cos2t) → Y2= A2– A2 cos2 t Dari persamaan : V = A cos t Persamaan (1) dan persamaan (2) dikalikan,sehingga didapatkan: V2 = (A – Y2) Keterangan: V = kecepatan benda pada simpangan tertentu w = kecepatan sudut A = amplitudo Y = simpangan Percepatan gerak harmonik sederhana Dari persamaan kecepatan,maka α = dv / dt = d /dt 34 | P a g e
α = - A 2 sin t percepatan maksimum jika atau = 900 α maks = -A 2 sin /2 → α maks = -A2 9. f = 0,2 Hz A = 10 cm = 0,1 m t = 2 sekon y = A sin 2πf.t = 0,1 . sin 2π (0,2).2 = 0,1. Sin 0,8 π = 0,1 . 0,59 = 0,059 m = 5,9 cm 10. w = ρ g hA. Gaya dari pegas = Gaya dari zat cair
Dengan demikian h = 50 cm − 44 cm = 6 cm
35 | P a g e
OSILATOR 1. Diketahui m = 250 g = 0,25 kg L = 20 cm = 0,2 m A = 4 cm = 0,04 mg = 9,8 m/s2 Ditanya: F? Jawab : Untuk menghitung gaya pemulih pada bandul gunakan F = m . g . sin θ F = 0,25 kg . 9,8 m/s2 . (A / L) F = 2,45 N . (0,04 m / 0,2 m) = 0,49 N 2. Diketahui T = 1,5 s A = 10 cm t=4s Ditanya: y = .... Jawab: y = A sin ωt y = A sin (2π/T) . t y = 10 sin (2π/1,5) . 4 y = 10 sin (16/3)π = 0,1 sin (16/3) . 180o y = 10 sin 960o y = 10 . 1/2 √3 cm = 5√3 cm 3. T = 2π √(L/g) = 2π √(2,45 m/ 9,8 m/s2) = 2π . 0,5 s = π s 4. Enegi total E = 1/2 m . ω2 . A2 = 1/2 . 0,05 . 1002 . 0,12 = 2,5 joule konstanta pegas k k = F/x = m . g / x = (0,4 kg . 9,8 m/s2) / 0,0245 m = 160 N/m Menghitung frekuensi pegas f = 1/2π . √(k/m) = 1/2π . √(160/0,4) = 1/2π . 20 = 10/π Hz 5. Diketahui : d = 2 cm = 2 x 10-2 m r = 1 cm = 1 x 10-2 m m = 31,4 kg g = 10 m/s2 Ditanyakan : Tegangan (σ) 36 | P a g e
Jawab : F=m.g F = 31,4 . 10 F = 314 N A = π.r2 A= 3,14 . (1 X 10-2)2 A= 3,14 . 10-4
6. Diketahui : t = 5/4 s f2 = 40 Hz f1 = 40 Hz Ditanyakan : ∆θ Jawab : ∆θ = θ2 – θ1 =
2π φ2-2π φ1
=2π (φ2- φ1) =2π (f2t-f1t) =2π [40(5/4) - 10(5/4)] = 2π (50 – 12,5) =2π (37,5) = 75 π = 180˚ 7. Diketahui : E = 1,1 x 1011 N/m2 d = 10 mm = 0,01 m e ≤ 0,001 N/m2 Ditanyakan : m Jawab : 37 | P a g e
8. Diketahui : E = 2 x 1011 N/m2 d = 10 mm = 0,01 m e ≤ 0,01 N/m2 Jawab :
9. Diketahui : A = 4 cm = 0,04 m f = 1,5 Hz v = ½ vMAKS Ditanyakan : y Y = A sin ωt v = ½ vMAKS A ω cos ωt = ½ Aω cos ωt = ½ wt = 60˚ Y = A sin ωtY = 0,04 sin 60˚ Y = 0,04 . 1/2√2 Y = 0,02 √2 m 38 | P a g e
10. Menghitung kecepatan bandul dititik terendah menggunakan persamaan glbb. v = √2 . g . h = √(2 . 10 m/s2 . 0,2 m) = 2 m/s
39 | P a g e
GELOMBANG MEKANIK 1. Di alam ini semua jenis gelombang mempunyai sifat-sifat umum yaitu dapat mengalami: o pemantulan (refleksi) Didalam perambatannya bila gelombang datang mengenai penghalang, maka gelombang akan mengalami pemantulan. o pembiasan (refraksi) Bila dalam perambatannya sebuah gelombang melewati bidang batas dua medium, maka arah gelombang dating akan mengalami pembelokan gelombang. o lenturan (difraksi) Peristiwa pembelokan gelombang karena melalui celah yang sempit. o terserap sebagian arah getarnya (polarisasi gelombang) Hilangnya sebagian arah getar cahaya karena peristiwa absorbsi(penyerapan) oleh dua bidang batas zat optic. 2. Diketahui : f = 30 Hz , ½ λ = 50 cm , λ = 100 cm = 1 m Ditanya : v = ..? Jawab : v = λ.f = 1 x 30 = 30 m/s
3. Diketahui : λ = 1,5 m, v = 3 x 108 m/s Ditanya : f = ..? Jawab : f = 2 x 108 Hz = 200 MHz
4. Diketahui:
jumlah gelombang = 36 gelombang Waktu (t) = 6 detik = 0,02 m
Ditanya:
a. f ? , b . v?
Dijawab:
40 | P a g e
jml gelombang 36 6 Hz waktu 6 b. v f 0,02 6 0,12 m / s a. f
5. Diketahui : panjang tali 4 m Dijawab: terdapat 8 bukit dan 8 lembah berarti = 4/8 = 0,5 m Waktu yang diperlukan merambat 4 sekon berarti periodenya T = 4/8 sekon =0,5 detik. Maka v = m/s 6. Diketahui : y = 0,2 sin (100π t – 2π x) Ditanya : A = …?, T = …?, f = ..?, λ = ..?, v = ..? Jawab : y = 0,2 sin (100π t – 2π x) ………( 1 ) y = A sin (2πft – kx)……….…….( 2 ) Dari persamaan (1) dan (2), maka dapat diambil kesimpulan bahwa :
Amplitudonya adalah : A = 0,2 m
Frekuensi : 100 πt = 2 πft→ f = 100/2 Hz = 50 Hz
Periode T = 1/f = 1/50 =0,02 Hz
Panjang gelombang
cepat rambat gelombangnya v = λ.f = 50.1 = 50 m/s
2π x = 2π/λ.x, →λ = 1 m
41 | P a g e
7. Diketahui: mb = 0,2 kg l=3m mt = 60 gram g = 10 m/s Ditanyakan: v = . . .? Jawab: F = mg = 0,2 . 10 = 2 N
μ=
m 0,06 kg = l 3m
v=
√
F μ =
√
= 0,02 kg/m
2 0,02 = 10 m/s
8. Diketahui: x x y1 = 0,2 sin 4 π(t- 4 ), dan y2 = 0,2 sin 4 π (t+ 4 ),
Ditanyakan: jarak perut kedua dan simpul ketiga = . . . ? Jawab:
Dengan menggunakan persamaan ys = 2A cos kx sin ωt y = 0,4 cos π x sin 4 πt π =¿ k=2 λ π, sehingga λ = 0,5 m
Kedudukan perut kedua
42 | P a g e
λ x = (n-1) 2
→x = (2-1)
0,5 2
= 0,25
Kedudukan simpul ketiga λ X= x = (2n-1) 4
λ 5 = =0,5 m=1,25 m →x = (2.3-1) 4 4
Jadi, jarak antara perut kedua dan simpul ketiga adalah 1 meter.
9. Penyelesaian (a) Amplitudo gelombang sama dengan amplitudo gerakan tali. Jadi, A 0,5 m. o amplitudo
2f (2 rad )( 2 Hz) 4 rad/s
o Frekuensi sudut 1 1 T 0,5 s. f 2 Hz o Periode v 12 m/s 6 m. f 2 Hz o Panjang gelombang o Bilangan gelombang k k
2 2 rad rad/m 6m 3
k
atau
4 rad rad/m. v 12 m/s 3
(b) Diandaikan ujung tali yang dipegang Widya adalah
x0
dan gelombang
merambat sepanjang tali ke arah sumbu-x positif. x t t x (0,5 m)sin(2 ) T 0,5 s 6 m (0,5 m)sin 4 rad/s t ( / 3 rad/m) x
y ( x, t ) A sin 2
(c) Fungsi gelombang dari sebuah titik yang terletak pada tali yang dipegang Widya, artinya x = 0, dapat diperoleh dengan substitusi x = 0 ke dalam jawaban (b)
43 | P a g e
y ( x, t ) (0,5 m)sin 4 rad/s t ( / 3 rad/m) (0) (0,5 m)sin(4 rad/s) t.
(d) Fungsi gelombang dari sebuah titik yang berjarak 3 m dari ujung tali yang dipegang Widya dapat diperoleh dengan substitusi x = 3 m ke dalam jawaban (b). y ( x, t ) (0,5 m)sin 4 rad/s t ( / 3 rad/m) (3 m) (0,5 m)sin 4 rad/s t rad .
10. Penyelesaian y ( x, t ) 3 sin (t 4 x) (a) Jika fungsi gelombang
dibandingkan dengan Persamaan 2t 2 x , T
y ( x, t ) A sin t kx A sin
4
panjang gelombang: 1
periode:
2 , T T 2
2 , 0,5
diperoleh
cm,
sekon.
vy
y ( x, t ) 3 cos t 4 x . t
ay
2 y ( x, t ) 3 2 sin t 4 x . 2 t
(b) Kecepatan transversal:
Percepatan transversal
x 0,25 (c) Kecepatan transversal dan percepatan transversal pada
cm ketika
t0
x 0,25 dapat dihitung dengan substitusi v y 3 cos( ) 3
cm dan t = 0 ke dalam jawaban (b): a y 3 2 sin( ) 0.
cm/s, v y , maks 3
(d) Kecepatan transversal maksimum,
cm/s. a y , maks 3 2
Percepatan transversal maksimum,
cm/s2. 44 | P a g e
BUNYI (BUNYI DALAM MEDIUM PADAT DAN GAS) 1. Diket : M 28,8 10 3
1,40, kg/mol,
R 8,315
J/mol.K dan T 20 C 293 K. o
Dit : v? Jawab : RT v , M
v 344
→
2. Intensitas
10 log
I1
m/s.
pada ketinggian
r1 20 m
I , I0
140 10 log
10
12
I1 , W/m 2
I 1 100 W/m 2 .
Intensitas
I2
pada ketinggian r2 200 m 2
2
r 20 m 2 2 I 2 1 I 1 (100 W/m ) 1 W/m . 200 m r2 Dengan demikian, taraf intensitas bunyi pada ketinggian r2 200 m adalah
I2 1 W/m 2 10 log 10 log 12 120 dB. I0 10 W/m 2
3. Perbedaan cepat rambat bunyi akibat perbedaan / perubahan suhu udara: ν = ν0 + 0,6 t ν = 330 + (0,6 x 30) ν = 348 m/s 45 | P a g e
4. v = s/t = 1200 m/ 4 s = 300 m/s
5. Sifat interferensi di P bergantung pada beda lintasan dari titik A dan B ke titik P. Jarak dari pengeras suara A dan B ke titik P berturut-turut adalah
x AP (2,00 m) 2 ( 4,00 m) 2 4,47 m x BP (1,00 m) 2 (4,00 m) 2 4,12 m. Dengan demikian, beda lintasan itu adalah d x AP x BP 4,47 m 4,12 m 0,35 m.
d 0, , 2 , .... (a) Interferensi konstruktif terjadi apabila beda lintasan
v/ f tetapi,
Akan
d 0, v / f , 2v / f , ... nv / f . sehingga
Jadi, frekuensi yang
mungkin supaya di P terjadi interferensi konstruktif adalah fn
nv 350 m/s n d 0,35 m
(n 1, 2, 3, ...)
f n 1.000 Hz, 2.000 Hz, 3.000 Hz, ... d / 2, 3 / 2, 5/2, .... (b) Interferensi destruktif terjadi jika beda lintasan
v/ f tetapi,
Akan
d v / 2 f , 3v / 2 f , 5v / 2 f , ... sehingga
Jadi, frekuensi yang
mungkin supaya di P terjadi interferensi destruktif adalah fn
nv 350 m/s n 2d 2(0,35 m)
( n 1, 3, 5, ...)
f n 500 Hz, 1.500 Hz, 2.500 Hz, ...
6. Laju perambatan bunyi di udara adalah
v 330 m/s
dan frekuensi yang dipancarkan 46 | P a g e
f 2.000 Hz, oleh pengeras suara adalah
sehingga panjang gelombangnya adalah
v 330 m/s 0,165 m. f 2.000 Hz
Interferensi destruktif yang pertama terjadi ketika beda lintasan kedua gelombang
r r2 r1 12 . bunyi,
Jadi,
r r2 r1 12 12 (0,165 m) 0,0825 m.
Berdasarkan Gambar 2.5 untuk sudut
kecil, dua sudut
pada diagram sama besar.
Dengan demikian, untuk segitiga siku-siku kecil berlaku sin
r 0,0825 m 0,0275 3m 3m
1,58 o. atau
tan y / 8 Untuk segitiga besar berlaku
, sehingga
y (8 m)tan 1,58 o 0,22 m. Oleh karena itu, pendengar akan mendengar interferensi destruktif yang pertama pada y 0,22 m. posisi
7. Kita akan membahas intensitas
I 10 12 W/m 2 .
p maks 2 vI (2)(1,20 kg/m 3 )(344 m/s)(10 12 W/m 2 ) 2,9 10 5 N/m 2 . a. v
B v 2
B/
b. Dengan mengingat
atau
k / v 2f / v, dan
Persamaan
diatas dapat ditulis menjadi p maks BkA v 2 (2f / v) A 2fvA,
47 | P a g e
A
p maks . 2fv
Dengan demikian, untuk frekuensi 1.000 Hz memberikan amplitudo pergeseran sebesar
A
p maks 2,9 10 5 N/m 2 1,1 10 11 m. 3 2fv 2 (1.000 Hz)(1,20 kg/m )(344 m/s)
8. ρ= 7,4 x 10 ⁵ N/m² p= 1,5 kg/m³ γ y =1,4 Jawab v =√ P/p =√ (1,4) (7,4 x 10^5 Nm2)/(1,4 kg/m3 =860,23 m/s
9. Menentukan jarak dua tempat tanpa pantulan bunyi: S=νxt S = 320 x 1,5 S = 480 m
10. Diketahui : TI1 : 60 dB n:3 Ditanyakan : TI3 ? Jawab : TIn = TI1 + 10 log n TI3 = 60 + 10 log 3 TI3 = 60 + 4,8 TI3 = 64,8 dB
48 | P a g e
49 | P a g e
REFLEKSI DAN GELOMBANG TEGAK 1. y = 0,2 sin 5π× cos 2πt y = 2A sin kx cos ωt k = 5π m^-1 ω = 2π rad/s a] periode ω = 2πf = 2π/T 2π = 2π/T T = 1 s..<-- jawaban b] cepat rambat v = ω/k = 2π / 5π = 0,4 cm/s 2. Penyelesaian: Diketahui : l =5m
v = 3 ms
λ = v/ (f) = 3 / (8) m
f = 8 Hz
A =10 cm = 0,1 m
T = 1/f =1/8 s
a) Persamaan simpangan di titik P, satu meter dari ujung pemantula y = 2 A cos 2π (x/λ) sin 2π (t/T-l/λ) = 2(0,1) cos 2π (1/(3/8)) sin2π( t/(1/8)- 5/(3/8)) = 0,2 cos16π/3 sin (16 πt-80π/3) meter b) Amplitudo superposisi gelombang di titik P ( x = 1m) As = 2 A cos 2π (x/λ) = 2 (0,1) cos2π(1/(3/8)) = 0,2cos (16π/3) = 0,2 cos(4 4/3 π) = 0,2cos(4/3 π) = 0,2 cos 2400 = 0,2 (-1/2) = -0.1 m tanda (–)menunjukkan di titik P simpangannya ke bawah. c) Letak perut gelombang dari ujung pemantulan. x = (2n) 1/4 λ, dengan n = 0,1,2,3… x = 3/32 m, x = 3/16 m, x = 3/8m, … 3. Penyelesaian a
Jika dua gelombang itu dijumlahkan, diperoleh gelombang berdiri dengan A4
cm,
k 3
rad/s, dan
2
rad/s:
y ( x, t ) (2 A sin kx) cos t (8 sin 3 x) cos 2t cm.
50 | P a g e
x 2,3 cm Dengan demikian, pergeseran maksimum pada
adalah
y maks 8 sin 3 x x 2,3 cm 8 sin( 6,9 rad) 4,63 cm.
b
Dengan mengingat
k 3
rad/s, diperoleh
2 2 rad 2 cm. k 3 rad/cm 3
Posisi simpul x 0,
2 3 2 3 , , , .... 0, cm, cm, cm, ... 2 2 2 3 3 3
Posisi perut x 0,
3 5 3 5 , , , .... cm, cm, cm, ... 4 4 4 6 6 6
4. a. titik asal getaran yaitu = 250 – 132,5 = 117,5 cm , Aѕ = 2A sin (2π x/λ) = 2.10 sin (360. 117,5/20) = 20 sin 315 = -10√2 Nilai ampitudo diambil nilai positifnya yaitu 10√2 b. t = 250 + 117,5/40 = 9,2 sekon ys = 2A sin kx cos ωt ys = As cos ωt = (-10√2) cos 2π. 12/0,5 = (-10√2.cos 48π) = 10√2cm c. simpul keenam = 50 cm dai ujung pantul Perut kelima = 45 cm dari ujung pantul
5. i =300, n = 2,
51 | P a g e
sin r = ¼ r = 14, 480 6.
7. Diketahui : l = 4 m, F = 5 N, f = 40 Hz, λ = 50 cm = 0,5 m Ditanya : a. v = ..? b. m = ..? Jawab : a. v = λ.f = 0,5.40 = 20 m/s b. m = 0,05 kg 8. Di ketahui : ℓ = 200 cm ƒ = 2 Hz А = 10 cm n= 8 Ditanyakan : a.
λ dan v
b.
y
c.
x = 8x₃ =..
d.
A
Jawab a.
λ = 1/N = 2m/8 = 0,25 v = λƒ = 0,25.2 = 0,5 m 52 | P a g e
b.
y = 2a cos kx sin ωt = 2. 0,08 cos x sin ωt = 0,16 cos (8πx) sin (4πt)
c.
titik simpul ke 2 x = (2n + 1) λ/4 = (2.1 + 1) λ/4 = 0,75 Titik perut ke 3 x = n/2 = 2 λ/4 = 0,75
d.
x = 2m – 1,5m = 0,5m A = 0,16 cos (8πx) = 0,16 cos (4π) = 0,16 m
9. L = 100 cm ; f = 1/8 Hz ; A = 16 cm ; v = 4,5 cm/s; λ = v/f = 4,5/1/8 = 36 cm (n + 1) = 4, n = 3 Simpul ke 4 → Xn+1 = (2n)( λ/4), x4 = (2)(3) (36/4) = 54 cm Letak simpul ke 4 dari titik asal = L – x4 = 100 – 54 = 46 cm n + 1 = 3, n = 2 Perut ke – 3 → Xn+1 = (2n+1)( λ/4), x3 = (5)(36/4) = 45 cm Letak perut ke – 3 dari titik asal = 100 – 45 = 55 cm 10. gelombang cahaya di udara (atau di vakum) adalah 3 x 10 8 m/s, n1 v1 = n2 v2 n1 v1 = n2 v2 (1)(3 x 108) = (3/2) v2 v2 = 2 x 108
53 | P a g e
EFEK DOPPLER 1. Berdasarkan prinsip Efek Doppler, frekuensi bunyi yang terdengar oleh pendengar akan lebih besar dari frekuensi sumber bunyi apabila sumber bunyi itu bergerak mendekati pendengar. Konsep Resonansi Bunyi Layangan Efek Doppler memperlihatkan hubungan antara frekuensi bunyi yang didengar oleh pendengar dan frekuensi bunyi yang berasal dari sumber bunyi tertentu. Besarnya frekuensi bunyi
yang didengar oleh pendengar bergantung kepada beberapa hal yaitu : Frekuensi sumber bunyi Cepat rambat bunyi di udara Kecepatan pendengar Kecepatan sumber bunyi Kecepatan angin
2. Dari asas doppler: fs = frekuensi sumber bunyi (Hz) fp = frekuensi yang kita dengar / frekuensi pendengar (Hz) ν = kelajuan bunyi di udara (m/s) νs = kelajuan sumber bunyi (m/s) ν p = kelajuan pendengar (m/s) B. frekuensi yang diterima pendengar lebih besar dari frekuensi sumber jika sumber mendekati pendengar 3.
fp fs
v ± va ± vp = v ± va ± vs
Dengan : va = kecepatan angin (m/s) 4. Bunyi yang terdengar semakin keras/kuat karena kedudukan sumber bunyi berubah terhadap pengamat ’ = sumber- perpindahan ’ = Panjang gelombang yang diterima pengamat
'
v vs (v vs) fs fs fs
5. Tanda plus dan minus dapat diperoleh dengan mengingat bahwa frekuensi bertambah 54 | P a g e
jika sumber dan penerima bergerak saling mendekat dan sebaliknya frekuensi berkurang ketika keduanya bergerak saling menjauh. 6. v=340 ms-1; vs= 20 ms-1; dan fs = 8.640 Hz a. Pada saat mobil ambulan mendekati Ani.
= 9.180 Hz b. Pada saat mobil ambulan menjauhi Ani.
= 8.160 Hz Pada saat mobil ambulan mendekati Ani, frekuensi sirine yang terdengar 9.180 Hz. Pada saat mobil ambulan menjauhi Ani mendengar frekuensi sirine sebesar 8.160 Hz. 7. vp= 36 Km/jam = 10ms-1 ; vs=340 ms-1; fs=1.700 Hz
=1.650Hz Jadi, frekuensi peluit yang terdengar oleh pengamat dalam kereta api sebesar 1.650Hz.
8. Cepat rambat di udara v= 1200 km/jam. 55 | P a g e
a.
b. Misalkan masinis mendengar bunyi peluit kereta oleh dinding bukit ketika berjarak x km dari bukit. Waktu tempuh dari A ke B adalah
..........
................................(*)
Waktu bunyi merambat dari A ke C kemudian dipantulkan ke B adalah 56 | P a g e
........
..............................(**)
Samakan (**) dan (*) diperoleh, 1 + x = 30 (1 – x)
31x
= 29
↔
Untuk gema dari bukit ke masinis, frekuensi yang didengar oleh pengamat di bukit sekarang berfungsi sebagai sumber bunyi dengan fs' = 599 Hz. Masinis sebagai pendengar bergerak menuju ke bukit dengan kecepatan 40 km/jam. Masalahnya sekarang ditunjukkan pada gambar berikut.
Frekuensi yang akan didengar oleh masinis, fs', adalah
9. Aplikasi Efek Doppler n dalam kehidupan sehari-hari, daintaranya adalah : o
Radar 57 | P a g e
10.
o
Spectroscopy
o
Medical Imaging
o
Underwater Acoustic and Flow Measurenment
o
Sonic Boom
→
= 30,9 m/s = 112 km/jam Jadi, polisi berhak memberikan peringatan kepada sopir kendaraan tersebut karena kecepatannya melampui batas kecepatan yang diperkenankan.
58 | P a g e
GELOMBANG ELEKTROMAGNETIK 1. Jika yang diproses dalam modulator (alat untuk mengubah amplitude,frekuensi, dan sebagainya) adalah amplitudo dari getaran-getaran pembawa dan getaran listrik suara, maka gelombang yang dihasilkan adalah gelombang AM. Sedangkan papabila yang diproses dalam modulator adalah frekuensi dari getaran-getaran pembawa dan getaran listrik suara, maka gelombang radio yang dihasilkan adalah gelombang FM. 2. sifat-sifat dari gelombang elektromagnetik a) Perubahan medan listrik dan medan magnetik terjadi pada saat yang bersamaan, sehingga kedua medan memiliki harga maksimum dan minimum pada saat yang sama dan pada tempat yang sama b) Arah medan listrik dan medan magnetic saling tegak lurus dan keduanya tegak lurus terhadap arah rambat gelombang c) Seperti apa yang dikemukakan pada poin (b), maka gelombang elektromagnetik termasuk gelombang transversal d) Seperti halnya gelombang pada umumnya, gelombang elektromagnetik mengalami peristiwa pemantulan, pembiasan, interferensi, dan difraksi, juga dapat mengalami polarisasi karena termasuk gelombang transversal e) Besar medan listrik dan medan magnetik berbanding lurus satu sama lain (hubungannya adalah E = c B) f) Cepat rambat gelombang elektromagnetik hanya bergantung pada sifat-sifat listrik dan magnetik medium yang ditempuhnya. Cepat rambat gelombang elektromagnetik dalam vakum merupakan suatu tetapan umum(universal) dan nilainya adalah 3,0 × 108 m/s g) Tidak disimpangkan dalam medan listrik maupun medan magnetik karena gelombang elektromagnetik tidak memiliki muatan listrik. 3. Karena cahaya termasuk dalam gelombang elektromagnetik yang dapat merambat dalam vakum sedangkan bunyi termasuk dalam gelombang mekanik yaitu gelombang yang memerlukan medium agar dapat merambat. 4. Lapisan ionosfer dapat memantulkan gelombang radio MF (Medium Frequency) dan HF (High Frequency), sehingga kedua gelombang radio ini dapat mencapai tempat yang jauh dari pemancarnya.Dengan demikian, gelombang radio MF dan LF dapat digunakan untuk komunikasi jarak jauh. Gelombang VHF dan UHF adalah gelombang yang diteruskan , LF diserap, adapun hanya jenis gelombang MF dan HF yang dipantulkan oleh ionosfer. 59 | P a g e
5. Diketahui:
c = 2,8 × 108 m/s
ε = 12,76 × 10–7 Wb/Am. Maka, dengan menggunakan persamaan sebelumnya dapat ditemukan bahwa
6. c = λf maka λ =
c 8 f dengan c = 3,0 × 10 m/ 14
Untuk f1= 4,0 × 10 Hz → λ1 =
3,0 ×108 4,0 ×1014
=7,5× 10-7 m = 750 nm 8 3,0 ×10 Untuk f2= 7,9 × 1014 Hz → λ2 = 7,9 ×10 14 = 3,8× 10-7 m = 380 nm Jadi, rentang panjang gelombang adalah 380 nm sampai dengan 750 nm. 7. Dik:
s=
∆t
= 0,4 ms = 4,0× 10-4 s
c = 3,0 × 108 m/s c×∆t 2 8
−4
=
(3,0 ×10 )×( 4,0× 10 ) 2
=
1,2 ×10 2
5
= 6 × 104 m
8.
Dik: λ = 12µm = 12 × 10-6 f=
c λ
60 | P a g e
8
3,0× 10 = 12 ×10−6 = 2,5 × 1013 Hz 9. Panjang gelombang λ = 2,1 × 10-9 m c = 3,0× 108 m/s f=
=
10. Dik: ∆ t
c λ 3,0 ×108 −9 = 1,4× 1017 Hz. 2,1 ×10
= 4,0 µs = 4,0× 10-6 s
c = 3,0× 108 m/s (3,0 ×108 )×( 4,0× 10−6 ) s= 2 = 600 m
61 | P a g e
RADIASI, INTERFENSI DAN DIFRAKSI 1. Terang pusat ke terang ketiga � = 3 dp m λ L 3 × 4 ×10−7 × 1,5 =m λ →d = = =30× 10−5=3 ×10−4 m −2 L p 0,6 ×10 2. � =
1 n Jarak antar terang/gelap � = 1
dp mλL p 1 1 =m λ →d = → n= = =0,25 → 250 garis/mm L p m λ L = 1 ×8 × 5 4
3. Terang pusat ke gelap pertama � = 0,5 dp mλL 5 × 6 ×8 =m λ p= =40 →0,4 mm → = L d 6 4. Pusat terang ke terang kedua � = 2 dp dp 8 ×18 =m λ → L= = =1,5 →1,5 m L m λ 2× 48
5. � =
1 n
Orde kedua � = 2.
� sin � = �� ⇒ sin � =
mλ d
⇒ sin �= m λ n =
−9
2 ×500 ×10 × 5.000 =5× 10−1 → �= 30° −2 10
6. � sin � = �� ⇒
sinθ sinθ =¿ n = �� ⇒ � = n λ
5 =25 4 ×5
7. Terang pusat ke terang pertama � = 1 dp dp 3× 10−4 ×1,5 ×10−3 =m λ → L= = =4,5× 10−7 m L mλ 1 ×1
8. � =
1 n
Orde pertama � = 1
62 | P a g e
−2
sinθ × 10 =m λ � sin � = �� ⇒ n −2
λ=
9. � =
−2
−3
sin θ ×10 0,5 ×10 5 ×10 = = =4 × 10−7 m=4 × 103 Å nm 12.500 ×1 1,25× 4 1 n
Orde kedua � = 2.
−2 sinθ sinθ × 10 � sin � = ��⇒ n = = �� ⇒ � = nm
0,5× 10−2 5× 10−3 = 2000 × 2 = 4 ×10−3 =1,25
×10−6 m
10. Polarisator pertama menyerap berkas A, kemudian diketahui polarisator kedua memiliki sumbu transmisi sama dengan polarisator awal. Maka q=00 sehingga menghasilkan I2=I1 . Karena I2=I1 =1/2 I0 maka intensitas berkas B setelah lewat berkas kedua tidak berubah sehingga besarnya 0%
63 | P a g e
OPTIKA 1. Diketahui: n2 = 4/3 n1 = 1 Ditanya: Ip dan r Jawab: Menghitung Ip tan Ip = n2/n1 = 4/3 / 1 = 4/3 = 1,33 Ip = arc tan 1,33 = 53 Menghitung sudut bias n1 sin Ip = n2 cos r 1 sin 53 = 1,33 cos r 0,8 = 4/3 cos r cos r = 0,067 r = arc cos 0,067
2. Diketahui: dm = 122 cm = 1,22 m λ = 500 nm = 500 . 10-9 m D = 2 mm = 0,002 m Ditanya: L = ... Jawab : dm = 1,22 λL/D L = dm . D / 1,22 λ L = 1,22 . 0,002 / 1,22 . 500 . 10-9 m L = 4000 m 3. Diketahui: L = 120 cm = 1,2 m D = 2 mm = 0,002 m nm = 1,33 λ = 6000 A = 6 . 10-7 m Ditanya: dm = ... 64 | P a g e
Jawab: Hitung terlebih dahulu panjang gelombang cahaya didalam mata: n1 . λ1 = n2 . λ2 λ2 = 1 . 6 . 10-7 m / 1,33 = 4,5 . 10-7 m Menghitung dm dm = 1,22 λL / D dm = 1,22 . 4,5 . 10-7 m . 1,2 m / 0,002 m dm = 0,33 m
4. Diketahui: Sin Ik = 0,6 = 6 / 10 Ditanya: Ip = .... Jawab: tan Ip = n2 / n1 = 10 / 6 = 1,67 Ip = 59
5. Dengan menggunakan persamaan diperoleh 1 1 1 2 I 2 = I cos2 θ= ( 100 W cm2 ) (cos 600)2 =50 =12,5 W cm2 2 0 2 2
()
2 Jadi, intensitas cahaya yang dilewatkan 12,5W cm
6. Diketahui: D= 1mm, l =2m= 2×103mm; =580nm = 5,8 × 10-4mm Ditanya : dm= …….? Jawab: dm= 1,22 l/D = 1,22(5,8λ ×10-4mm) (2×103mm)/1mm =1,4 mm. Jadi, daya urai celah tersebut 1,4 mm 7. Diketahui : Panjang gelombang = 540 nm = 540 x 10-9 m = 5,40 x 10-7 m d = 1 / (2400 garis/cm) = 0,0004 cm = 4 x 10-4 cm = 4 x 10-6 m n = 2 (orde kedua) Ditanya : sudut difraksi orde kedua (n = 2) 65 | P a g e
Jawab :
8. Diketahui : d = 1 / (4000 garis / cm) = 0,00025 cm = 2,5 x 10-4 cm = 2,5 x 10-6 m l=1m y = 30 cm = 0,3 m Ditanya : panjang gelombang (lambda) Jawab : Sudut sangat kecil sehingga sin teta mendekati tangen teta
66 | P a g e
9. Diketahui: N = 5.000 goresan/cm n=2 θ = 30 Ditanya: λ = ...
10. Diketahui: λ = 500 nm = 500 . 10-9 m N = 400 goresan/cm θ = 300 1. Ditanya: n Jawab:
67 | P a g e
68 | P a g e
