Listrik dinamis 1.
Seut Seutas as kawa kawatt deng dengan an panj panjan ang g 1m memb membaw awa a aru arus s 0,5 0,5 A keti ketika ka dibe diberi ri bed beda a potensial 1 volt pada ujung ujung nya. Hitung hambat jenis kawat jika luas penampangnya adalah 2x10-7 R=vi =10,5 =2Ω P=RAL =2x2x10-71 =4x10-7Ω
2.
Kawa Kawatt x dan dan y terb terbua uatt dar darii log logam am seje sejeni nis s tet tetap apii dia diame mete terr adal adalah ah 3x diameter y. Tentukan hasil bagi panjang x dan y, jika hambatan x dan y sama besar!! =LxLy=9dy2dy2 9
3.
Sebu Sebuah ah bat batu u bate batera raii ggl ggl 1,5v 1,5v dan dan hamb hambat atan an dal dalam am 2,0 2,0Ω Ω dihu dihubu bungk ngkan an ke sebuah amperemeter dengan hambatan 0,5Ω. Tentukan kuat arus melalui amperemeter! =1,52+0,5 =0,6 A
4.
Tiga Tiga buah buah resi resist stor or 3Ω , 2Ω, 2Ω, dan dan 6Ω 6Ω disu disusu sun n para parale lell kemu kemudi dian an dip dipas asan ang g pada sebuah sumber tegangan, ternyata kuat arus yang keluar dari sumber tegangan adalah 3A. Jika ketiga resistor disusun seri dan dipasang pada sumber tegangan yang sama, ternyata arus yang kluar dari sumber tegangan adalah 0,5A. Tentukanlah ggl dan hambatan! E=1.(Rp+r) E= 3.(1+r) E=3+3r
Pers 1
E=1.(Rp+r) E=0,5.(11+5) E=6,5+0,5 r
Pers 2
6,5 + 0,5r = 3+3r 2,5r = 3r r=1,4Ω E= 3+3(1,4)=7,2 Volt
5.
Bera Berapa pa ener energi gi yang yang diha dihasi silk lkan an oleh oleh catu catu daya daya 50 volt volt dari dari yang yang membangkitkan arus 5,0 ampere selama 2 menit? W=Pt W=I.V.t W=50 (5) (120) W=30.000 joule
6.
Sebu Sebuah ah bat bater erai ai den denga gan n hamb hambat atan an dal dalam am 20Ω 20Ω dan dan ggl ggl 20v 20v dih dihub ubun ungk gkan an ke ke sebuah kumparan dengan hambatan 8Ω yang berada dalam sebuah kalorimeter dengan kapasitas kapasitas kalor 84j/k yang berisi 0,2 kg air pada 20⁰. Tentukan daya yang dibebaskan pada hambatan dalam =20218 =2A
22.2 =8 watt
7.
Daya Daya tota totall yan yang g dic dicat atu u ole oleh h bate batera raii (so (soal al no 6) Pk=I2.R=32 watt Ptotal=8+32=40 watt
8.
Dua Dua pem peman anas as A dan dan B di di par paral alel el pada pada tega tegang ngan an supl suplai ai V. Pema Pemana nas sA menghasilkan 500kkal dalam 20 menit dan pemanas B menghasilkan 100kkal dalam 10 menit hambatan A adalah 10Ω. Berapa hambatan B? =500/30100/10=R210 =R2=25Ω
9.
Arus Arus lis listr trik ik 2A 2A meng mengal alir ir mel melal alui ui seu seuta tas s kawa kawatt yang yang mem memil ilik ikii hamb hambat atan an A 1Ω dan b 25Ω. Hitung daya dalam kawat A! P=I2R 22.1 4 watt
10. 10.
Tiga Tiga buah buah lam lampu pu pija pijarr yang yang mas masing ing mas masing ing dibu dibuat at untu untuk k dipak dipakai ai pada pada 15 watt dan 12 volt dirangkai secara paralel ujung ujung rangkaian itu dihubungkan pada sebuah aki dengan ggl 12 volt dan hambatan dalam 0,8Ω. Tentukan kuat arus listrik! Rtotal=R3 48/53 3,2 Ω
Vektor 1.Vektor posisi sebuah pertikel P saat t dinyatakan oleh ṝ=4xt ȋ+(30t-5t2)ĵ tentukan perpindahan perpindah an (besar dan arah) P antara a.t= a.t=0 0 dan dan b.t=1 dan
t=4 t=4 t=3
Jawab : Pada Pada Pada Pada
t=0 t=1 t=3 t=4
→ → → →
ṝ0 ṝ1 ṝ3 ṝ4
= = = =
40(0)ȋ 40(1)ȋ 40(3)ȋ 40(4)ȋ
+ + + +
(30(0)-5(0)²) (30(1)-5(1)²) (30(3)-5(3)²) (30(4)-5(4)²)
2.Sebuah Bola dilempar dengan sudut elevasi 45⁰ dan mencapai jarak horizontal 20 m. Bila G=9,8 m/s², tentukanlah Tinggi maksimum yang dapat dicapai bola itu Jawab : x= Vₒ2g . Sin 2α Vₒ²= gxSin2∝ Vₒ²= 9,8 ×20Sin 2(45⁰) Vₒ²=196 Y= Vₒ²2g . Sin2α Y= 19620 . Sin2(45⁰) Y=19,6m 3.Berdasarkan 3.Berdasarkan pada soal yang sebelumnya maka tentukanlah sudut elevasi yang harus dikenakan pada bola agar mempunyai kecepatan dari soal di atas dan mencapai jarak 12 m. Jawab : x= Vₒ²g . Sin2α Sin2α= g.xVo² 2α=0,612 α=arc Sin 0,612
4.Sebutir peluru mortir mortir ditembakkan pada sudut 53⁰ dengan kelajuan 98 m/s². Berapa lama peluru itu berada di udara? Jawab : t=2 . Vo. Sinαg t=2. 98 . SIn 53⁰9,8=16 sec 5.Seorang pemain soft ball melempar bola mencapai jarak terjauh maksimum 48m. Berapa tinggi maskimum yang dicapai bola pada pelemparan ini? Jawab :
x= Vₒ²g . Sin2α X maksimum ketika Sin 2α maskimum yakni Sin2α = 1 → α = 4 x= Vₒ²g y= Vₒ²g . Sin²α y= 12 . X.Sin²45⁰ y= 12 . 48. Sin2450=12
6.Sebuah partikel yang mengalami gerak parabola posisinya saat t di tentukan oleh koordinat (x,y) dengan x = 6t dan y = 12t-5t². X,Y dalam m, t dalam s tentukan Kecepatan Kecepatan awal awal benda! Jawab : Vₒ= Vₒx²+Vₒy²= 6²+12²=13,41 m/s 7.Berdasarkan 7.Berdasarkan soal di atas tentukan pula sudut elevasinya! elevasinya! Jawab : Vₒx=Vₒ . Cosα α=arccosVₒxVₒ α=arccos613,41 = 63,43⁰ 8.Sama seperti soal sebelumnya tentukan pula lamanya partikel di udara? Jawab : t= 2.Vₒ.Sinαg=2. 13,41. Sin 63,930 10=2,4 sec 9.Seorang pemain sepak bola melakukan tendangan bebas dengan sudut elevasi 22,5⁰ dan bola tersebut mendarat di taman pada jarak sejauh 30 m.Berapakah jarak terjauh maksimum yang dapat dicapai bola bila ditendang dengan kecepatan yang sama dengan seperti bola tendangan sebelumnnya. Jawab : X1= Vₒ²g . Sin 2α Vₒ²= g . x₁Sin 2α
Vₒ²= 10.30Sin 450=3002 X2= Vₒ²2g . Sin 2α₂ , dengan ₂ = 45⁰ untuk jarak X₂ maskimum X2= 300220 . Sin 90=152 10.Dengan sudut elevasi berapakah sebutir peluru yang diberi kecepatan awal 300 m/s harus ditembakkan agar dapat mencapai sasaran 4,5 km didepan tempat penembakkan ? Jawab : x= Vₒ²g .sin2α Sin 2α= gxVₒ²= 10.45.10³300²=0,5 2α=30⁰ = 15⁰
atau 2 = 150⁰ = 75⁰ atau
Hukum newton 1. Sebuah balok kayu 10kg diletakan diatas lantai yang kasar yang memiliki foefisien gesekan 0,3 dan 0,2. Tentukan gaya gesekan yang berkerja pada balok dan percepatan balok jika balok didorong dng gaya horizontal 40N μs=0,3 μk=0,2
f s=μsmg=30N f k=μkmg=20
a=F-fkm a=40-2010 a=3ms2
2. sebuah peti 25kg diam pada sebuah lantai dasar kasar. Gaya horizontal 80N diperlukan untuk mengusahakan peti itu akan bergerak. Setelah peti bergerak hanya diperlukan gaya 60N untuk menjaga agar peti bergerak dengan kecepatan tetap. Hitunglah koefisien gesekan statis dan kinetis antara peti dan lantai Fs=μsmg 80N=μs.25.10 μs=0,32 Fk=μkmg
60N=μk.25.10 μk=0,24 3. Sebuah kursi bermassa 100kg didorong melintasi lantai la ntai oleh Herman dengan dengan memberikan gaya horizontal 200. Mulai dari keedaan diam pada t=0, Kursi dipercepat kedepan. Pada t=3s kursi memiliki kelajuan 1,5 m/s . Berapakah koefisien gesekan kinetis antara lantai dan kursi Vt=Vo+at 1,5=0+a.3 a=0,5 m/s2
ΣF=ma
F-(μkmg)=ma 200-(μk100 . 10)=100 . 0,5 μk.100.10=150 μk=0,15 4.Sebuah balok kayu maluncur padambidang datar dengan kecepatan kecepatan 19,6m/s jika koefisiengesekan koefisiengesekan kinetik antara bidang dan balok adalah 0,2 berapajauh dan berapa lama balok itu bergerak? f=μkmg f=ma μkmg=ma a=μkg a=0,2.9,8 a=1,96 m/s2
Vt2=vo2-2as O=19,62-2(1,96)s S=98m
Vt=vo-2at 0=19,6-2(1,96)t t=5s 5. Sebuah balok 6kg diam dipuncak bidang miring kasar yang memiliki sudut kemiringan 30 o terhadap arah horizontal. Jika balok dibiarkan bebas, maka balok akan meluncur menuruni bidang miring dan dalam waktu 2,5s menempuh jarak 4m hitunglah koefisien gesek kinetis antara bidang dan balok S=V1t+12at2 4=0+12a(2,5)2 a=1,28m/s2 mg sinθ-μ m g cosθ=ma g(sinθ- μ cosθ)=a g(0,5- μ123)=1,28 μ=0,7153 μ=0,41
Kekenyalan Bahan dan Getaran Selaras 1. Sebuah pegas meregang 10 mm ketika ditarik oleh gaya 2 N. a. Berapakah pertambahan panjangnya ketika ditarik oleh gaya 5 N? b. Berapa gaya tarik yang diperlukan untuk meregangkan pegas sepanjang 6mm?
2.Suatu benda bermassa 0,1 kg melakukan gerak harmonik dengan amplitudo 10 / 2 s . Hitung mm dan periode π / 2 a. Kecepatan maksimum b. Gaya maksimum yang bekerja pada benda
3.Sebuah partikel bergerak harmonik sederhana. Persamaan Persamaan simpangannya dinyatakan sebagai y = 6 sin 0,2 t dengan t dalam sekon dan y dalam cm.hitung: a. Amplitudo,perioda, dan frekuensigerak frekuensigerak b. Persamaan kecepatan dan percepatannya c. Simpangan, kecepatan dan percepatannyapada percepatannyapada t = 2,5 π sekon
/ 2 s 4. Suatu benda mengalami gerak harmonik sederhana dengan periode π / 2 dan amplitudo 0,6 m. pada t = 0 benda ada di y = 0. Berapa jauh benda dari posisi keseimbangannya ketika t = π / 10 / 10 s s ?
5.Suatu benda mengalami gerak harmonik sederhana dengan periode T = 0,500 s amplitudo A. benda mula-mula ada di y = 0 dan memiliki kecepatan dalam arah positif. Hitung waktu yang diperlukan benda untuk pergi dari y = 0 sampai ke y = 0,8 A
6.Sebuah pegas memiliki tetapan 8 N/m. berapakah massa benda yang digantungkan pada pegas supaya periodenya 1 sekon?
7. Sebuah pegas dengan panjang 20 cm digantung vertical. Kemudian ujung bawahnya diberi beban 200 g sehingga panjangnya bertambah 10 cm. beban ditarik 5 cm kebawah kemudian dilepas sehingga beban bergerak harmonik sederhana. Jika g = 10 m/s , tentukan frekuensi gerak harmonik sederhana tersebut 2
8. Periode sebuah bandul sederhana adalah 3 sekon. Tntuka periode bandul tersebut jika panjang bandul: a. Ditambah 60% b. Dikurangi 60% dari panjang semula
9. Seutas kawat baja memiliki panjang 4 m dan luas penampang 2×10−6 N/m2 . Sebuah gaya dikerjakan untuk menarik kawat itu sehingga bertambah panjang 0,3 m. hiutng gaya tarik itu
10.Untuk keamannan dalam mendaki, seorang pendaki gunung mengunakan sebuah tali nilon yang panjangnya 50 m dan garis tengahnya 1, 0 cm. ketika meopang pendaki yang bermassa 80 kg, tali bertambah bertambah panjang 1,6 m. tentukan modulus elastic nilon. (ambil π = 3,15 dan g = 9,86 m/s2 )
Kelestarian Tenaga dan Penerapannya 1) Buah Buah kelapa kelapa berma bermass ssa a 2 kg berada berada pada ketingg ketinggian ian 8 m. Tentuka Tentukan n energi energi potensial yang dimilikibuah kelapa terhadap permukaan bumi! Penyelesaian: Ep = m . g . h Ep = 2 . 10 . 8 Ep = 160 N 2) Sebuah Sebuah sepeda dan penumpangny penumpangnya a bermassa bermassa 100 kg. Jika kecepatan kecepatan sepeda sepeda dan penump penumpann annya ya 72 km/jam km/jam,, tentuk tentukan an energi energio o kineti kinetik k yang yang dilak dilakuka ukan n pemiliki sepeda! Penyelesaian: Ek = ½ . m . v 2 ( v = 72 km/jam = 72 x 1000 m / 3600s) 2 Ek = ½ . 100 . 20 Ek = 20.000 joule 3) Sebu Sebuah ah pegas pegas denga dengan n kons konsta tant nta a pega pegas s 200 200 N/m N/m dibe diberi ri gaya gaya sehi sehing ngga ga meregang sejauh 10 cm. Tentukan energi potensial pegas yang dialami pegas tersebut!
Penyelesaian: Ep = ½ . k . ∆ x2 Ep = ½ . 200 . 0,1 2 Ep = ½ joule 4) Suat Suatu u bend benda a pada pada perm permuk ukaa aan n bumi bumi mene meneri rima ma ener energi gi grav gravita itasi si Newt Newton on sebesar 10 joule. Tentukan energi potensial gravitasi Newton yang dialami benda pada ketinggian satu kali jari-jari bumi dari permukaan bumi! Penyelesaian: E p 2
−
G
−
G
=
E p1
E p 2 =
E p1
r 22 M .m r 12
r 12 r 22 2
E p 2
10
M .m
r 1
=
(2r 1 )
2
= 2,5 joule E p 2
10 =
4
5) Buah Buah kelapa kelapa 4 kg jatuh jatuh dari dari poho pohon n setin setinggi ggi 12,5 12,5 m. Tentuka Tentukan n kecepa kecepata tan n kelapa saat menyentuh tanah! Penyelesaian: Kelapa jatuh memiliki arti jatuh bebas, sehingga kecepatan awalnya nol. Saat jatuh di tanah berarti ketinggian tanah adalah nol, jadi: m.g.h1 + ½ . m v 12 = m.g.h2 + ½ . m . v 22 jika semua ruas dibagi dengan m maka diperoleh : g.h1 + ½ .v12 = g.h2 + ½ . v 22 10.12,5 + ½ .0 2 = 10 . 0 + ½ .v 22 125 + 0 = 0 + ½ v 22 v2 = 250 25 0
v2 = 15,8 m/s 6) Sebu Sebuah ah bend benda a jatu jatuh h dari dari keti keting nggi gian an 4 m, kem kemudia udian n mele melewa wati ti bida bidang ng leng lengku kung ng sepe sepere remp mpat at ling lingka kara ran n lici licin n deng denga an jar jari-ja i-jari ri 2 m. Tent Tentuk uka an kecepatan saat lepas dari bidang lengkung tersebut! Penyelesaian : Bila bidang licin, maka sama saja dengan gerak jatuh bebas buah kelapa, lintasan dari gerak benda tidak perlu diperhatikan, sehingga diperoleh : m.g.h1 + ½ . m v 12 = m.g.h2 + ½ . m . v 22 g.h1 + ½ .v12 = g.h2 + ½ . v 22 10.6 + ½ .0 2 = 10 . 0 + ½ .v 22 60 + 0 = 0 + ½ v 22
v2 = 120 12 0
v2 = 10,95 m/s 7) Sebu Sebuah ah mobi mobill yang yang mula mula-m -mul ula a diam diam,, dipa dipacu cu dala dalam m 4 seko sekon, n, sehi sehing ngga ga mempunyai kecepatan 108 km/jam. Jika massa mobil 500 kg, tentukan usaha yang dilakukan! Penyelesaian: Pada soal ini telah terdapat perubahan kecepatan pada mobil, yang berarti telah terjadi perubahan energi kinetiknya, sehingga usaha atau kerja yang dilakukan adalah : W = ½ m v22 – ½ m v 12 W = ½ . 500 . 303 – ½ . 500 . 0 2 ( catatan : 108 km/jam = 30 m/s) W = 225.000 joule 8) Tentuk Tentukan an usaha untuk untuk menga mengangk ngkat at balok 10 kg dari permuka permukaan an tanah ke atas meja setinggi 1,5 m! Penyelesaian: Dalam hal ini telah terjadi perubahan kedudukan benda terhadap suatu titik acuan, acuan, yang berarti berarti telah terdapat terdapat perubaha perubahan n energi energi potensial potensial gravitas gravitasi, i, sehingga berlaku persamaan: W = m g (h1 – h2) W = 10 . 10 . (0 – 1,5) W = – 150 joule 9) Sebuah Sebuah air terjun terjun seting setinggi gi 100 100 m, menumpa menumpahka hkan n air melalui melalui sebuah sebuah pipa 2 dengan luas penampang 0,5 m . Jika laju aliran air yang melalui pipa adalah 2 m/s, maka tentukan energi yang dihasilkan air terjun tiap detik yang dapat digunakan untuk menggerakkan menggerakkan turbin di dasar air terjun! Penyelesaian: Telah terjadi perubahan kedudukan air terjun, dari ketinggian 100 m menuju ke tanah yang ketinggiannya 0 m, jadi energi yang d ihasilkan adalah : W = m g (h1 – h2) Untuk menentukan massa air terjun tiap detik adalah: Q = A.v (Q = debit air melalui lui pipa , A = luas penampang , v = laj laju aliran air) Q = 0,5 . 2 Q = 1 m3/s Q = (V = volume, t = waktu, dimana t = 1 detik) V t
1
= V 1
V = 1 m3 ρ =
(ρ = massa jenis air = 1000 kg/m 3, m = massa air)
m V
1000 = m 1
m
=
1000 kg
W = m g (h1 – h2) W = 1000 . 10 . (100 – 0) W = 1.000.000 joule 10)S 10)Seb ebua uah h pelu peluru ru 20 gram gram dite ditemb mbak akka kan n deng dengan an sudu sudutt elev eleva asi 30° 30° dan dan kecepa kecepatan tan awal awal 40 m/s. m/s. Jika Jika gaya gaya gesek gesek dengan dengan udara udara diabai diabaika kan, n, maka maka tentukan energi potensial peluru pada titik tertinggi! Penyelesaian: Tinggi maksimum peluru dicapai saat vy = 0 sehingga : vy = vo sin α – g .t 0 = 40 . sin 30° – 10 . t t = 2s Sehingga tinggi maksimum peluru adalah : y = vo . sin α . t – ½ . g . t2 y = 40 . sin 30° . 2 – ½ . 10 . 2 2 y = 20 m (y dapat dilambangkan h, yang berarti ketinggian) Jadi energi potensialnya : Ep = m.g.h (20 gram = 0,02 kg) Ep = 0,02 . 10 . 20 Ep = 4 joule