1) Una fuente natural de formación de monóxido de carbono (CO) es la oxidación del metano (CH4) generado en la descomposición anaeróbica de la materia orgánica. Si se ha estimado que hay 7.5 lb de CO en un recinto cerrado de 3 ft3 a -87°F, determine la presión ejercida, en bares, empleando a) la ecuación de gases ideales, b) la ecuación de van der Waals, y c) la ecuación de Redlich y Kwong.
Solución: A) Ecuación de gases lineales Se aplica la ecuación general de los gases: 𝑃𝑉 = 𝑛𝑅𝑇 despejando 𝑃 = 𝑃𝑟𝑒𝑠𝑖𝑜𝑛 𝑃=
𝑛𝑅𝑇 𝑉
Tenemos los siguientes datos: Volumen (v): 3 ft3 Temperatura (T): -87°F Masa (m): 3.402 gr No de moles (n): 121.5 moles 𝑎𝑡𝑚.𝑙 Gas constante (R): 0,082
𝐾.𝑚𝑜𝑙
Convertimos la masa que se encontra en libras a gramos usando la regra de 3 simple:
1lb 453.6 7.5lbx 𝑥=
7.5 𝑙𝑏 ∗ 453,6 𝑔𝑟 = 3.402gr 1𝑙𝑏
Se calcula moles de gas: 3.402 𝑔𝑟
N° de moles=
28,0
𝑔𝑟 𝑚𝑜𝑙
= 121.5 𝑚𝑜𝑙𝑒𝑠
Convertimos ft a lt
1ft 28.32L 3ftx 𝑥=
3 𝑓𝑡3 ∗ 28,32 𝐿 = 84.96 𝑡1𝑓 3
𝑽 = 𝟖𝟒. 𝟗𝟔𝑳
Convertimos la temperatura en unidades de °F a °K (−87° 𝐹+459,67)∗5 9
T=
= 207,042
𝑻 = 𝟐𝟎𝟕, 𝟎𝟒𝟐 °𝑲 Finalmente, aplicamos la fórmula para hallar presión 𝑃=
𝑛𝑅𝑇 𝑉
𝑃=
121,5𝑚𝑜𝑙𝑒𝑠 ∗ 0,082 𝑎𝑡𝑚. 𝑙 𝐾 . 𝑚𝑜𝑙 ∗ 207,042 °𝐾 = 24.27𝑎𝑡𝑚 84,96𝐿
𝑷 = 𝟐𝟒. 𝟐𝟕𝒂𝒕𝒎
B) la ecuación de van der Waals (𝑃 +
𝑛2 𝑎 ) (𝑉 − 𝑛𝑏) = 𝑛𝑅𝑇 𝑉2
Despejaremos para este caso P: Presión 𝑃=
𝑛𝑅𝑇 𝑛2 − 𝑎 𝑉 − 𝑛𝑏 𝑉2
Haremos uso de los datos que ya tenemos definidos
Temperatura (T): 207,042 °K Volumen (v): 84.96L 𝑎𝑡𝑚.𝑙 Gas constante (R): 0,082 𝐾.𝑚𝑜𝑙 No de moles (n): 121.5 moles
Buscamos las constantes de Van der Walls para el monóxido de carbono CO
Medida de la atracción entre las partículas (a) L 2 bar/ mol2: 1,505 Volumen excluido por una mol de partículas (b) L/mol: 0,03985
aplicamos la fórmula:
𝑃=
𝑎𝑡𝑚. 𝑙 ∗ 207,042° 𝐾 (121.5𝑚𝑜𝑙 )2 𝐾 . 𝑚𝑜𝑙 − ∗ 1,505𝐿 2 /𝑚𝑜𝑙 2 (84.96 𝐿)2 84.96 𝐿 − 153,9𝑚𝑜𝑙 ∗ 0,03985 𝐿/𝑚𝑜𝑙
121.5𝑚𝑜𝑙 ∗ 0 , 082
𝑷 = 𝟑. 𝟎𝟑𝟕, 𝟎𝟗 atm
c) la ecuación de Redlich y Kwong. 𝑃=
𝑅𝑇 𝑎 | √𝑇 − 𝑣 − 𝑏 𝑣(𝑣 + 𝑏)
Datos Temperatura (T): 207,042 °K Volumen (v): 84.96L 𝑎𝑡𝑚.𝑙 Gas constante (R): 0,082 𝐾 .𝑚𝑜𝑙 Debemos hallar las constantes del monóxido de carbono que se pueden obtener calculándose a partir de los datos del punto crítico del gas CO 𝑎𝑡𝑚. 𝑙 2 2.5 𝑅 2 𝑇𝑐 2,5 0.082 𝑘. 𝑚𝑜𝑙 ∗ 132.9𝐾 𝑎= = = 39.66 𝑃𝑐 34.5𝑎𝑡𝑚 𝑎𝑡𝑚. 𝑙 𝑅𝑇𝑐 0,082 𝑘. 𝑚𝑜𝑙 ∗ 132.9𝐾 𝑏= = = 0.3156 𝑃𝑐 34.5𝑎𝑡𝑚 Después de hallar las constantes aplicamos la ecuación: 𝑃=
𝑃=
𝑅𝑇 𝑎 | √𝑇 − 𝑣 − 𝑏 𝑣(𝑣 + 𝑏) 𝑎𝑡𝑚. 𝑙 ∗ 207,042𝐾 39.66 / √207,042 𝑘. 𝑚𝑜𝑙 − = 0,30062 𝑎𝑡𝑚 84,46𝐿 − 0.3156 84,46𝐿(86,46𝐿 + 0.3156)
0,082
𝑷 = 𝟎, 𝟐𝟎𝟏𝟑 𝒂𝒕𝒎
