Fisica Mecanica

Situaciones problémicas a resolver: 1- Dos bloques de 3 kg y 8 kg de masa se conectan por medio de una cuerda de masa despreciable que pasa por una polea sin fricción, las pendientes no tienen fricción debido a una corriente de aire en el plano según figura, determine:

a- La aceleración de cada bloque

b- La tensión en la cuerda

Respuesta.

m1 = 3,5 kg. m2 = 8 kg. NO HAY ROZAMIENTO Bloque m1 FX = T - P1X = m1 * a Pero: P1X = P1 sen 35 = m1 g sen 35 P1X = 3,5 * 10 * sen 35 = 20 Newton T - m1 g sen 35 = m1 a (Ecuación 1) Bloque m2 FX = P2X - T = m2 * a Pero: P2X = P2 sen 35 = m2 g sen 35 P2X = 8 * 10 * sen 35 = 45,88 Newton m2 g sen 35 - T = m2 a (Ecuación 2) Resolviendo las ecuaciones, encontramos la aceleración del sistema. T - m1 g sen 35 = m1 a (Ecuación 1) m2 g sen 35 - T = m2 a (Ecuación 2) - m1 g sen 35 + m2 g sen 35 = m1 a + m2 a a ( m1 + m2) = - m1 g sen 35 + m2 g sen 35 a ( m1 + m2) = - 20 + 45,88 a ( 3,5 + 8) = 25,88 a ( 11,5 ) = 25,88 La tensión en la cuerda? Reemplazando en la ecuación 1 T - m1 g sen 35 = m1 a (Ecuación 1) T -20 = 3,5 * 2,25 T = 7,87 + 20 T = 27,87 Newton

2- Analizar la siguiente situación de laboratorio diseñada por el facilitador (https://www.youtube.com/watch?v=hzzBMo4VCjQ ) donde se debe determinar la velocidad que alcanza el vehículo al final del recorrido.

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Ec = ⅓ mv2 Ep= mgh W=Fd cos θ Wnc=Frd cos θ Wnc= µN d cos (180) Wnc = -1,6 N WT = Wc + Wnc ΔEc = - Δ Ep + Wnc Ecf - Ec = -(Epf - Ep )+ Wnc

h

Sen 45° = h/2 h= 1,4

N

Wy N= Wy =7 Newtons



 = 5, 5,004 Vf = 2,24 m/s 3- Un auto de 1.5 toneladas de masa, viaja por una pista recta y plana, con una velocidad constante, en un instante dado el conductor aplica los frenos, la huella de frenado medida fue de 45 m, si se sabe que bajo condiciones normales (piso seco) el coeficiente de fricción entre el caucho y el concreto es de 0,85, determine: abcdef-

¿Cuál debe ser la velocidad con la que viajaba el conductor? ¿Cuál es la desaceleración? ¿Cuál es la fuerza de fricción? ¿Cuál es el trabajo realizado por la fuerza de fricción? ¿Cuál es la energía energía empleada en el frenado? ¿Cuál es la potencia del frenado?

¿Cuál es la potencia del frenado? R:/

M= 1.5 Ton. S= 45 m.

μ = 0.85

P = m*g = N

Fr = F = N μ

P= 9.8 * 4.500 g N= 44100 Fr = 0.85 *44100 = 37.485 F=m*a A =

 

=a

37.485 4500

= 8.33

Desaceleración A = -8.33 Vf ² = Vi ² + 2*a*d Vi ² + 2 (-8.33 *45) = 0 Vi ² = 90 * 8.33 Vi = √749.7 Vi = 27.38 W = fr * d



Pot = 37.485 * 27.38 Pot = 1.026.339.3 4- Un ascensor tiene una masa de una tonelada y puede transportar una una carga de hasta 0,8 toneladas, el motor es retardado por una fuerza de fricción constante de 4 KN.

TEOREMA GENERALIZADO DEL TRABAJO Y LA ENERGÍA. RESPUESTA:

Fy= may T – mg – W – Ff = 0 T: Tensión, mg:Carga, W:Peso, Ff:fricción. T= mg + Mg + Ff P: Potencia. a- ¿Cuál debe ser ser la mínima potencia entregada por el motor para levantar el ascensor a una velocidad de 3 m/s?

P∶ W/T = Fd/T = F * V T = 800 kg * 9.8 m/s^2 + 1000 kg * 9.8 m/s^2 + 4 KN T = 1800 kg * 9.8 m/s^2 + 4 KN T = 17,64 KN + 4 KN T = 21,64 KN Esta T de Fuerza ejercida x el motor sobre el ascensor para elevarlo P = F * V = 21,64 * 3 m/s P = 64,92 KJ b- ¿Qué potencia debe de entregar entregar el motor en cualquier instante si se diseña para brindar una aceleración hacia arriba de  / ?

∑ Fy= may T - mg – W – Ff = May T = mg + Mg + Ff + M * a T = 800 Kg * 9.8 m/s^2 + 1000 Kg * 9.8 m/s^2 + 4 KN + 1000 1000 Kg * 1 m/s T = 1800 Kg * 9.8 m/s^2 + 4 KN + 1000 Kg * 1 m/s T = 17640 N + 4 KN + 1 KN T = 17,64 KN KN + 4 KN + 1 KN T = 22,64 KN Esta es la Tensión para poder levantar el ascensor con la aceleración de 1 m/s P = F * V = 22,64 KN * 3 m/s P = 67,92 KJ 5- Una niña de de 30 kg se desplaza sobre sobre un tobogán regularmente regularmente recto que tiene una altura de 14 m, la niña parte parte del reposo: a- Si se considera considera que no hay fricción, ¿Cuál debe ser la velocidad de la niña al al final del



Et_A=Et_B→Conservacion Et_A=Et_B→Conse rvacion de la energia mgh=1/2 mVf^2 2gh=Vf^2

√(2gh=Vf) √(2*(9.8 m/s^2 )*14m)=Vf=16,56 m/s La velocidad de la niña es de 16,56 m/s b- Si existe una fuerza friccionante que actúa sobre la niña, ¿Qué cantidad de energía disipa dicha fuerza suponiendo una velocidad de 9 m/s?

Si existe una fuerza friccionante que actúa sobre la niña, ¿Qué cantidad de energía disipa dicha fuerza suponiendo una velocidad de 9 m/s? -Asumiendo una velocidad final de 9m/s la energía disipada será la diferencia entre los valores de la energía cuando sale del tobogán con un Vf=16,50 m/s y cuando debido a la fricción su velocidad final termina en 9 m/s E_1=1/2 m Vf^2 = 1/2 (30kg) (16,5 m/s)^2

=4116 j→sin friccion

E_2=1/2 m Vf^2 = 1/2 (30kg) (9 m/s)^2

=1215 j →con Fricción

Entonces: E_1-E_2=4116j-1215j=2901 J E= E_2-E_1= -2901 J→ energía disipada por la fricción Respuesta: La energía disipada por la fricción es 2901J

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