Guia Mangá
fíica
Mecânica Clásica
Hide Nita Keia Takau TREND-PRO C., Ld.
novatec
Original Japanese-language edition Manga de Wakaru Butsuri ISBN 4-274-06665-7 © 2006 by Hideo Nitta and TREND-PRO Co., Ltd., published by Ohmsha, Ltd. English-language edition The Manga Guide to Physics ISBN 978-1-59327-196-1 © 2009 by Hideo Nitta and TRENDPRO Co., Ltd., co-published by No Starch Press, Inc. and Ohmsha, Ltd. Portuguese-language rights arranged with Ohmsha, Ltd. and No Starch Press, Inc. for Guia Mangá Física Mecânica Clássica ISBN 978-85-7522-196-9 © 2010 by Hideo Nitta and TREND-PRO Co., Ltd., published by Novatec Editora Editora Ltda. Edição original em japonês Manga de Wakaru Butsuri ISBN ISBN 4-274-06665-7 © 2006 por Hideo Nitta e TREND-PRO Co., Ltd., publicado pela Ohmsha, Ltd. Edição em inglês The Manga Guide to Physics ISBN 978-1-59327-196-1 © 2009 por Hideo Nitta e TREND-PRO Co., Ltd., co-publicação da No Starch Press, Inc. e Ohmsha, Ltd. Direitos para a edição em português acordados com a Ohmsha, Ltd. e No Starch Press, Inc. para Guia Mangá Física Mecânica Clássica ISBN 978-85-7522-196-9 © 2010 por Hideo Nitta e TREND-PRO Co., Ltd., publicado pela Novatec Editora Ltda. Copyright © 2010 da Novatec Editora Ltda. Todos os direitos reservados e protegidos pela Lei 9.610 de 19/02/1998. É proibida a reprodução reprodução desta obra, mesmo parcial, por qualquer processo, sem prévia autorização, por escrito, do a utor e da Editora. Editora. Editor: Rubens Prates Ilustração: Keita Takatsu Tradução: Silvio Antunha Revisão técnica: Peter Jandl Jr. Editoração eletrônica: Camila Kuwabata e Carolina Kuwabata ISBN: 978-85-7522-196-9 978-85-7522-196-9 Histórico de impressões: Janeiro/2013 Janeiro/2 013 Terceira reimpressão Março/2012 Segunda reimpressão reimpressão Março/2011 Primeira reimpressão reimpressão Fevereiro/2010 Primeira edição
Dados
Internacionais de Catalogação na Publicação (Câmara Brasileira do Livro, SP, Brasil)
Nitta, Hideo Guia mangá física / Hideo Nitta, Keita Takatsu, Trend-pro Co ; [ilutrações] Keita Takatsu ; [tradução Silvio Antunha]. -São Paulo : Novatec Editora ; Tokyo : Ohmsha, 2010. -- (The manga guide)
NOVATEC EDITORA LTDA. Rua Luís Antônio dos Santos 110 02460-000 – São Paulo, SP – Brasil Tel.: +55 11 2959-6529 Fax: +55 11 2950-8869 E-mail:
[email protected] [email protected] om.br Site: www.novatec.com.br Twitter: twitter.com/novateceditora Facebook: facebook.com/novatec LinkedIn: linkedin.com/in/novatec
Título original: The mangá guide to physics ISBN 978-85-7522-19 6-9 1. Física - História em quadrinhos 2. Física Obras de divulgação I. Takatsu, Keita. II. Trend-pro Co. III. Título. IV Série.
10-00148
CDD-530 Índices para catálogo sistemático: 1. Física : História em quadrinhos 2. Física : Mangá 530 OG20121103
530
(CIP)
Original Japanese-language edition Manga de Wakaru Butsuri ISBN 4-274-06665-7 © 2006 by Hideo Nitta and TREND-PRO Co., Ltd., published by Ohmsha, Ltd. English-language edition The Manga Guide to Physics ISBN 978-1-59327-196-1 © 2009 by Hideo Nitta and TRENDPRO Co., Ltd., co-published by No Starch Press, Inc. and Ohmsha, Ltd. Portuguese-language rights arranged with Ohmsha, Ltd. and No Starch Press, Inc. for Guia Mangá Física Mecânica Clássica ISBN 978-85-7522-196-9 © 2010 by Hideo Nitta and TREND-PRO Co., Ltd., published by Novatec Editora Editora Ltda. Edição original em japonês Manga de Wakaru Butsuri ISBN ISBN 4-274-06665-7 © 2006 por Hideo Nitta e TREND-PRO Co., Ltd., publicado pela Ohmsha, Ltd. Edição em inglês The Manga Guide to Physics ISBN 978-1-59327-196-1 © 2009 por Hideo Nitta e TREND-PRO Co., Ltd., co-publicação da No Starch Press, Inc. e Ohmsha, Ltd. Direitos para a edição em português acordados com a Ohmsha, Ltd. e No Starch Press, Inc. para Guia Mangá Física Mecânica Clássica ISBN 978-85-7522-196-9 © 2010 por Hideo Nitta e TREND-PRO Co., Ltd., publicado pela Novatec Editora Ltda. Copyright © 2010 da Novatec Editora Ltda. Todos os direitos reservados e protegidos pela Lei 9.610 de 19/02/1998. É proibida a reprodução reprodução desta obra, mesmo parcial, por qualquer processo, sem prévia autorização, por escrito, do a utor e da Editora. Editora. Editor: Rubens Prates Ilustração: Keita Takatsu Tradução: Silvio Antunha Revisão técnica: Peter Jandl Jr. Editoração eletrônica: Camila Kuwabata e Carolina Kuwabata ISBN: 978-85-7522-196-9 978-85-7522-196-9 Histórico de impressões: Janeiro/2013 Janeiro/2 013 Terceira reimpressão Março/2012 Segunda reimpressão reimpressão Março/2011 Primeira reimpressão reimpressão Fevereiro/2010 Primeira edição
Dados
Internacionais de Catalogação na Publicação (Câmara Brasileira do Livro, SP, Brasil)
Nitta, Hideo Guia mangá física / Hideo Nitta, Keita Takatsu, Trend-pro Co ; [ilutrações] Keita Takatsu ; [tradução Silvio Antunha]. -São Paulo : Novatec Editora ; Tokyo : Ohmsha, 2010. -- (The manga guide)
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Título original: The mangá guide to physics ISBN 978-85-7522-19 6-9 1. Física - História em quadrinhos 2. Física Obras de divulgação I. Takatsu, Keita. II. Trend-pro Co. III. Título. IV Série.
10-00148
CDD-530 Índices para catálogo sistemático: 1. Física : História em quadrinhos 2. Física : Mangá 530 OG20121103
530
(CIP)
Sumái Pefáci . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . xi Pólg A Fíica ia vcê d éi? . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .1 .1 1 Lei da Açã e Reaçã . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 13
Lei da ação e reação . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Como funciona a Lei da ação e reação . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Equilíbrio . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Equilíbrio x Lei da ação e reação . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Força gravitacional e da Lei da ação e reação . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . As três leis do movimento de Newton . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Quantidades escalares x quantidades vetoriais . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Fundamentos dos vetores . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Vetores negativos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Diferença entre dois vetores . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Multiplicação de vetoriais por escalares . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Equilíbrio e forças vetoriais. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . As três leis do movimento de Newton . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Como desenhar um diagrama de corpo livre . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Como expressar terceira lei de Newton com uma equação . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Gravidade e gravitação universal . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
14 15 20 23 30 33 37 37 38 38 39 39 40 41 42 43
2 Fça e Mvimen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 45
Velocidade e aceleração . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Movimento simples . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Aceleração . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Laboratório: como descobrir a distância percorrida quando a velocidade varia . . . . . . . Leis de Newton: primeira e segunda . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Lei da inércia. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Lei da aceleração . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Laboratório: como descobrir o valor exato de uma força . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Movimento de uma bola arremessada . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . As três regras do movimento acelerado uniforme . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Adição de vetores: o método ponta-para-início . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . A composição e decomposição de forças . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . A primeira lei do movimento movimento de Newton . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . A segunda lei do movimento de Newton . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . A orientação de velocidade, aceleração, e força . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
46 46 50 53 58 58 66 73 75 85 86 87 90 90 90
O objeto não tem força própria . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 92 A unidade de força . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 92 Medindo massa e força . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 93 Determinando o peso . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 94 Entendendo o movimento parabólico. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 96 Uso do cálculo para descobrir aceleração e velocidade . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 99 Uso da área de um gráfico V-T para descobrir a distância percorrida por um objeto . . . . . . . . 100 3 Mmen Linea . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 103
Momento linear e impulso . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . O momento linear. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Laboratório: variação no momento linear devido a diferença na massa . . . . . . . . . . . . . Variação do momento linear e impulso . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Laboratório: como encontrar o momento linear de um saque . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . A conservação do momento linear. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . A terceira lei de Newton e a conservação do momento linear . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Laboratório: o espaço sideral e a conservação do momento. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Exploração do impulso no mundo real. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Redução de impacto . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . O avanço do saque de Megumi. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Momento linear e impulso . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Impulso e momento em nossas vidas . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Como obter a lei da conservação do momento . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Colisão elástica e inelástica. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Unidades para momento linear . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Lei da conservação do momento para vetores . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Lei da ação e reação x Lei de conservação do momento. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . A propulsão de um foguete . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
104 106 109 111 117 120 120 126 129 129 133 139 140 141 143 144 144 146 147
4 Enegia . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 151
Trabalho e energia . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . O que é energia?. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Laboratório: qual a diferença entre momento e energia cinética? . . . . . . . . . . . . . . . . . . Energia potencial . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Trabalho e energia potencial. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Laboratório: o trabalho e a conservação da energia . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Trabalho e energia . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Laboratório: a relação entre trabalho e energia cinética. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Distância de frenagem e velocidade . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . A conservação da energia mecânica. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . A transformação da energia . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Conservação da energia mecânica . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
viii umái
152 153 162 164 169 172 175 178 180 184 184 187
Laboratório: a lei da conservação da energia mecânica em ação. . . . . . . . . . . . . . . . . . . 191 Como descobrir a velocidade e a altura de uma bola arremessada. . . . . . . . . . . . . . . . . . 194 Laboratório: a conservação da energia mecânica em um ladeira. . . . . . . . . . . . . . . . . . . 195 Unidades de medição de energia . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 200 Energia potencial . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 201 As molas e a conservação da energia . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 202 Velocidade para arremessar para cima e altura atingida. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 203 A orientação da força e do trabalho . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 204 Como descobrir uma quantidade de trabalho com força não uniforme (unidimensional). . . . . 205 A força não conservativa e a lei da conservação da energia . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 207 Atrito: uma força não conservativa. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 207 O atrito em uma ladeira . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 208 A colisão de moedas e a conservação da energia . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 210 Epílg . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 215 Apêndice Cm Enende a Unidade . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 225 Índice . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 229
umái ix
P
R
Ó
L
O
G
O
A Fíica ia vcê d éi?
c h u i i i - t a c !
c h u i i i - t a c !
e ! S a q u
Meu Deu!
Z U M !
P o u !
Shazam!
Aençã n jg, Megumi!
PRECISO me cncena...
Ha ane...
Bem, enã,
Cm fam na pva de Fíica?
qual fi a ua epa paa a Queã 9?
Eam cmpaand a epa.
9) Suponha que você esteja rebatendo uma bola com uma raquete de tênis. O que é maior: a força da bola empurrando a raquete ou a força da raquete empurrando a bola? Selecione a resposta correta. A . A força da raquete empurrando a bola é maior que a força da bola empurrando a raquete. B . A força da bola empurrando a raquete é maior que a força da raquete empurrando a bola. C . A força da bola empurrando a raquete é a mesma que a força da raquete empurrando a bola. Eu eclhi a C. D. A relação entre a força da bola empurrando a raquete e a força da raquete empurrando a bola depende do peso da raquete e da velocidade da bola. P quê?
Esa nã... Eu MARQUEI A.
Sentindo-se
um gênio R E R E R E
O que que dize, Sayaka?
R E R E
Oh, queida Megumi.
R E
Equeceu da Teceia Lei de Newn?
b r e o s o l a e b a ç a d r a q u e t r o F a
Nã lemba?! É a Lei da Açã e Reaçã. e t e u q a r a o l a d a b ç F o r b r e a s o
A fça da aquee be a bla e a fça da bla be a aquee ã empe equivalene.
Pan, a epa cea é C! PUXA!
4 Pólg
E R E R E R
A ppói, vcê ambém nã equeceu ...nã e da mal n jg ambém!
d ns jg depi da aula?
calma
Cla... Cla... Cla que nã!
É, bem...
Bem... Tme cuidad paa...
C l i c
Grr...
Nã ps cm ela!
C l a n g !
! E C A
O que fi is?
P a n c A fça be a bla precisa e mai!
Esa nã. Nã cnig me cncena.
Eu...
Eu implemene nã cnig paa de pena...
Opa!
Se a fça be a aquee e a bla fem equivalene...
6 Pólg
R e d e !
UFA! Se ela fem equivalene... A r e !
Seá que ela nã e anulam muuamene?
Ma enã a bla nã e mveia? Is nã faz enid!
fiu
fim de jg!
fiu
Sayaka venceu!
R E R E R E
Tud bem. Quem pede faz a limpeza.
puxa.
N final da ade... Supi.
Pedi paa Sayaka... V u ó ó s h
E nã cnig enende.
Oh, deculpe!
T u n c ! Aiii...
que diab...?!
8 Pólg
Rya Nnmua, meu clega?
Ele é mui cnhecid na ecla, pi ganhu a medalha de paa
na Olimpíada Inenacinal de Fíica.
Bem, deixe-me ve... P que vcê...
Bem, é que... inha uma bla PERTO DE MIM.
Teia id melh e vcê apena a enegase cm uma pesa nmal.
Penei que pdeia ajuda, e enei aiá-la n ce.
Bem... Ach que vcê em azã
Ma nã enh codenaçã nenhuma.
A Fíica ia vcê d éi? 9
Tud bem, fi um acidene.
Calculava mvimen da bla enquan asiia a jg.
O que fazia aqui, afinal?
Uau! TÍPICO DE QUEM GANHOU A medalha de paa na Olimpíada de Fíica!
t u n c t u n c
Enã... Vcê ambém me viu pede? Bem, im.
Ouça!...
Vu dize p que pedi jg.
B u f a
COMO AsIM?
Lemba que na pva de Fíica de hje havia uma peguna be êni.
Eu enendi erad. Is TIROU MINHA CONCENTRAÇÃO. Tiu, é?
Cla.
Sim.
Megumi explica SUAS DÚVIDAS...
Nnmua-kun, vcê pde me ajuda a enende Fíica?
Sei...
P que eu?!...
?? O quê?...
Nã cneguia me cncena n jg. Ps pedi?
Vcê é CRAQUE, NÃO É? P fav, me ajude!
ai... QUE DOR HOrÍVEL. Deve e nde vcê me aingiu cm a bla. ... Hum... ma... Uiii...
O quÊ? Vcê eá eguand a bariga, A BOLA NÃO BATEU AÍ!
Ok, ud bem! Vu faze is! Mem?
PODE APOSTAR!
Ma vcê vai me pmee uma cia: vai e efça a máxim paa enende?
12 Pólg
A pimeia Lei d Mvimen de Newn A primeira lei do movimento de Newton afirma que um objeto continua a manter seu estado de repouso ou de movimento uniforme a menos que esteja sob o efeito de uma força líquida externa. Um objeto isolado no espaço sideral, onde nenhuma gravidade é exercida, vai ficar eternamente em repouso ou viajar com velocidade uniforme, a menos que outras forças sejam aplicadas nele. Um objeto em repouso pode ter forças que agem sobre ele, porém, a soma dessas forças deve ser igual a zero. Por exemplo, um objeto em repouso colocado sobre a mesa de trabalho está sujeito à força da gravidade para baixo. O objeto permanece em repouso porque recebe da mesa de trabalho uma força vertical para cima, o que produz a força resultante de zero. Agora que entendemos as forças que agem sobre um objeto em repouso, podemos continuar para entender o que acontece quando a força líquida sobre um objeto não é zero.
A Segunda Lei d Mvimen de Newn Quando uma força é aplicada sobre um objeto, ele começa a se mover com uma aceleração uniforme proporcional à força líquida aplicada e inversamente proporcional à sua massa. Presumindo que o vetor de uma força aplicada ao objeto é F, a aceleração do objeto é a, e a massa do objeto é m, a segunda lei do movimento leva a seguinte equação: F = ma
A massa é uma quantidade que tem apenas magnitude, então é uma quantidade escalar. Porém, lembre-se de que força e aceleração são vetores, então preste especial atenção à aceleração do objeto e à orientação da força. Elas estarão na mesma direção! O carro de controle remoto que você viu na página 49 se move em um quadrado e atinge uma velocidade uniforme enquanto viaja em linha reta. Nesse momento, a força líquida do carro é zero. Porém, quando o carro vira em alguma esquina, uma força deve ser exercida para mudar a direção de sua velocidade. Essa é uma diferença importante: a aceleração não tem que mudar a magnitude de uma velocidade! Ela pode apenas mudar a direção de uma velocidade!
A Oienaçã de Velcidade, Aceleaçã, e Fça De acordo com a segundo lei do movimento, a orientação da aceleração sempre equivale a orientação da força. Porém, a orientação de velocidade não corresponde diretamente à orientação da força nem da aceleração. Da relação entre aceleração e velocidade (explicada na página 52) vem a seguinte equação: variação da velocidade = aceleração × tempo
90 Capíul 2 Fça e Mvimen
Isso significa que a orientação da variação da velocidade equivale à orientação da aceleração! É uma diferença sutil, mas importante. Vejamos um exemplo. Suponha que existe um objeto em movimento à velocidade constante v . Quando nenhuma força age sobre o objeto, ele se move em linha reta à velocidade v1, de acordo com a primeira lei do movimento. Se uma força vertical for aplicada ao objeto no tempo t, como a velocidade do objeto mudaria? Presumindo que a aceleração criada pela força é a e a velocidade depois de aplicada a força é v2, você pode obter a seguinte equação: v 2 − v 1 = at
ou v 2 = v 1 + at v 1
Trajetória quando nenhuma força age (linear)
Força para baixo v 1
Velocidade v 1 antes de uma força ser aplicada
Mudança na velocidade at Velocidade v 2 depois de uma força ser aplicada Trajetória quando uma força é aplicada (observe que a orientação da velocidade mudou)
Assim, a adição de uma força muda a direção do movimento de um objeto. Podemos facilmente prever o movimento desse objeto dividindo v 2 em suas partes constituintes horizontais e verticais. Sua velocidade horizontal deve ser igual a v1, pois não havia nenhuma força na direção horizontal. A mudança na velocidade vertical do objeto é simplesmente at ! No exemplo do arremesso de uma bola na página 75, a força da gravidade continua agindo sobre a bola, mesmo quando a bola se move para cima. Quando a bola está subindo no ar, sua velocidade vertical está diminuindo devido à força da gravidade. Assim que inicia a queda, ela ganha velocidade para baixo. A velocidade horizontal da bola não muda, apenas sua velocidade vertical varia. O movimento da bola segue a forma de uma parábola, como mostra a figura a seguir.
A Oienaçã de Velcidade, Aceleaçã, e Fça 91
Velocidade da bola t =
Caminho da bola
0 t =
t =
0,2
t =
0,4
t =
0,6
t =
Orientação da força da gravidade (que também é a orientação da aceleração) t =
t =
0
0,2
0,4 t =
0,6
t =
0,8
0,8
Observe que o componente horizontal desse vetor não muda!
O Obje Nã Tem Fça Pópia Quem não estudou física tende a pensar que um objeto em movimento tem força. É uma noção comum, mas incorreta. Como aprendemos no Capítulo 1, a força é gerada entre pares de elementos cujos movimentos afetam uns aos outros. Um objeto em movimento não tem força interna que o faça ficar em movimento: isso é simplesmente o resultado da primeira lei do movimento. Vamos observar o exemplo de uma bola sendo arremessada no ar. A bola recebe uma força da mão até o momento em que deixa a mão (como resposta, devido à lei da ação e reação, a mão recebe uma força da bola, mas essa força nada tem a ver com o movimento da bola). Assim que a bola deixa a mão, ela só recebe a força da gravidade da terra. A força da mão sobre a bola não permanece depois de a bola deixar a mão.
A Unidade de Fça A segunda lei de Newton informa a unidade de força: força = massa × aceleração Nessa equação, a unidade da massa é quilograma (kg), enquanto a unidade da aceleração é metros por segundo ao quadrado (m/s2). Portanto, a unidade da força é igual a kg × m/s2. Para representar isso mais facilmente, podemos usar a unidade chamada de newton (N): 1 newton = 1 (kg × m/s2) Você pode usar newtons para representar forças. Como talvez você imagine, essa unidade é assim chamada em homenagem ao grande Isaac Newton, que estabeleceu os fundamentos da física. A força de 1 N é equivalente à força necessária para acelerar um objeto com a massa de 1 kg a 1 m/s2. 92 Capíul 2 Fça e Mvimen
Enegia pencial
Vcê pde pena na energia potencial cm a enegia da piçã.
Ane, mencinei que a enegia mecânica inclui a enegia cinéica e a enegia pencial.
O que is que dize?
bem, potencial e efee à capacidade amazenada de faze abalh.
Enã a energia potencial ignifica energia armazenada ?
Vam ua eu al em alua cm exempl. 164 Capíul 4 Enegia
Nese pn, vcê em enegia POTENCIAL GRAVITACIONAL, e nã enegia cinéica.
N mmen em que vcê alcança a piçã mai ala n al, ua enegia cinéica deapaece (v = 0).
Ma à medida que vcê cai, ua enegia cinéica aumena. Em ua palava, n pn mai al, vcê fica eacináia. Enã deve exii alguma enegia amazenada ecndida que pde gea enegia cinéica.
Sim, a enegia pencial de uma alua em paicula cia enegia cinéica em um bje em queda.
esa deve e a enegia pencial.
Se Rya egu a um bje nesa alua, ele amazena enegia pencial nese bje.
O bje na mã de Rya em enegia pencial.
Quand bje cai, ua enegia pencial e anfma em enegia cinéica.
A enegia pencial que vem da alua é chamada de energia POTENCIAL GRAVITACIONAL
pque ua fne é a gavidade da era.
Vcê que dize que exiem u ip de enegia pencial?
Ceamene. P exempl, cnidee uma ia de bracha u uma mla.
Ele em an binqued...
Quand vcê la eilingue, a enegia pencial da ia de bracha via enegia cinéica paa i.
Quand é eicada paa fa, a ia de bracha amazena enegia pencial.
166 Capíul 4 Enegia
A ia de bracha, u a mla, em enegia paa eaua a i mema paa eu cmpimen iginal. Ese ip de enegia pencial é chamad de energia POTENCIAL ELÁSTICA.
Vcê pecia levana bje u puxa a pna da ia de bracha paa da enegia pencial a bje.
Asim, de md a anfma enegia, vcê deve imp UMA FORÇA POR UMA diância.
D mem jei, vcê deve imp fça a um bje paa cia enegia cinéica.
Is é efeid cm abalh.
Bem, is nã paece e nada caual.
Tóóóiiimmm!
Vcê eá cea. O abalh em mecânica é definid exaamene asim:
Cmpnene da fça aplicada na dieçã d delcamen
abalh = delcamen de um bje × cmpnene da fça aplicada na mema dieçã
viu? fça
Obje
Delcamen d bje
em ua palava abalh é igual à diância muliplicada pela fça...
Bem, im, ma ambém em que cnidea a ienaçã desa fça.
Enegia pencial 167
Quand vcê levana um bje na veical, abalh fei é igual à fça aplicada muliplicada pela diância levanada.
Pém, e implemene eguam bje em mvê-l, nã geam abalh n enid da mecânica, mem e ficam mui canad.
Fça Fça
Vcê gea abalh quand levana a mala
Ma egua a mala não é abalh.
mvimena
Sei. Mem e fica canada, is nã que dize que geei abalh.
egua
Vcê deve pena n abalh cm um mei de aumena u diminui a enegia de um bje. Depi de gea abalh em um bje, vcê pde dize que...
bje deve e enegia cinéica u pencial. Ma vcê nã pde dize: bje em abalh. O abalh é gead n bje p uma fça.
Puf ui
A mala de Rya eá peada!
Ok, enendi!
Tabalh e Enegia Pencial
P exempl, vam cnidea ea mala nvamene.
Enã, vcê pde aumena a enegia pencial a gea abalh.
ão força da m × o bje to é o e u q a r u t Al le va n ta do
Sim, e vcê gea abalh paa levana um bje, a enegia pencial dele aumena.
Aqui, fi gead abalh.
A ienaçã da fça e d mvimen da mala eula em um val piiv paa a quanidade de abalh.
Is ignifica que a enegia pencial aumenu.
Tabalh e Enegia Pencial 169
O val d abalh e na negaiv e eu abaixa a mala?
Exaamene.
Fça
Enegia pencial aumena Fça Segua
Mvimena
Enegia pencial diminui
Tabalh Piiv
Tabalh Negaiv
Quand vcê diminui a enegia pencial da mala, a ienaçã da fça é cnáia à dieçã d mvimen, ignificand que abalh negaiv fi gead na mala.
Da mema fma, quand puxa a ia de bracha, vcê eá geand abalh piiv,
e s s t i c a
F
já que exie enegia pencial amazenada.
Bem, deixe-me pena... pdem ua uma plia, u uma ampa.
Ma vu eclaece: abalh nã é limiad p fça aplicada dieamene paa cima.
Sim, a ua ese méd, vcê eduz a quanidade de fça que em que aplica a bje paa gea enegia pencial.
Nese ca, a diância que bje deve pecre é mai, ma a fça aplicada é men.
p!
Pém, abalh al ealizad é mem, e ele eiveem end levanad na mema alua.
Is é cnequência da Cnevaçã de Enegia.
enend.
Tabalh e Enegia Pencial 171
Pega esa!
Nã impa quã pdea eja a cada dela...
Velcidade depi d aque
Impul dad pela aquee
Fça
Velcidade ane d aque
mmen depi d aque
A elaçã ene mmen e a fça...
mmen depi d aque
deemina a velcidade d meu en.
Enã... r r r e e e c c
Epílg 215
me!
A velcidade ambém deemina eu mvimen ubequene!
Rya eninu mui bem a liçã!
Oa, i fi mui epe de ua pae.
Ma nã fi Rya...
quem fez is hje, fi? 216 Epílg
Vcê abe ud que pecia abe. Tud que vcê pecia paa vence é e cncena!
p!
Tum
Pa nt Pa nt...
Vanagem paa Sayaka.
aga, ainda, nã.
eu vu pega vcê, Megumi.
Pu f, pu f
Ei!
Ninmi...
ME-MEGU
EU CONSEGUI...
Vcê eá aqui!!
...
PEDI AOS ORGANIZADORES paa adiaem minha apeenaçã.
Rya?!?!!
Valeu! Is é óim. Megu, lembe-e apena de e cncena n jg.
Eu ps vence. É meu aque.
Tud bem!
Ei, finalmene vcê me chamu de Megu!
O que eá ACONTECENDO COM ese di ned?
Impul
mmen
Ca a bla!
DESTRUA, ESMAGUE ela!
Ace, ás!
Ese fi mui ápid.
Ela eá mui melh!
Gaia de abe quem é nv einad de êni dela!!!
220 Epílg
De nv!!!
a caminh.
Ace, ás! Vantagem para Megumi!
Nã vu admii is.
Vam cnegui, ó mai um aque.
Su a núme um.
Mai uma vez.
Cncenaçã, Sayaka!!!
Eu vu cnegui!!!
Epílg 221
Lemb pefeiamene da ua liçõe, Rya.
Tna meu cp flexível.
Maximiza a fça quand a aquee bae na bla! 222 Epílg
ACE!
GAME, SET, ACABOU!
Eu...
Vencida p Megumi!
Cnegui! Eu venci, Rya!
Hein?!
Epílg 223
