FÍSICA TERMOLOGIA • ÓPTICA • ONDULATÓRIA
2
JOSÉ ROBERTO BONJORNO Bacharel e licenciado em Física pela Pontifícia Universidade Católica de São Paulo (PUC-SP). Professor de Matemática e Física.
REGINA DE FÁTIMA SOUZA AZENHA BONJORNO Bacharel e licenciada em Física pela Pontifícia Universidade Católica de São Paulo (PUC-SP). Professora de Matemática e Física.
ENSINO MÉDIO
VALTER BONJORNO Engenheiro naval pela Escola Politécnica da Universidade de São Paulo (USP). Professor de Matemática e Física.
CLINTON MARCICO RAMOS Bacharel e licenciado em Física pela Faculdade de Filosofia, Ciências e Letras de Mogi das Cruzes (UMC-SP). Professor de Física.
EDUARDO DE PINHO PRADO Licenciado em Matemática pelo Centro Universitário Nove de Julho (Uninove-SP). Professor de Física e Matemática atuando há 25 anos no Ensino Médio e em cursos pré-vestibulares.
RENATO CASEMIRO Mestre em História da Ciência pela Pontifícia Universidade Católica de São Paulo (PUC-SP). Bacharel e licenciado em Físic a pela Pontifícia Universidade Católica de São Paulo (PUC-SP). Professor de Física em colégios particulares de São Paulo.
L MA N UA
O R S S E O F R P O D
2a edição - São Paulo, 2013
componente curricular:
FÍSICA
Física – Termologia, Óptica, Ondulatória Copyright © José Roberto Bonjorno, Regina de Fátima Souza Azenha Bonjorno, Valter Bonjorno, Clinton Marcico Ramos, Eduardo de Pinho Prado, Renato Casemiro, 2013 Todos os direitos reservados à EDITORA FTD S.A.
Matriz: Rua Rui Barbosa, 156 – Bela Vista – São Paulo – SP CEP 01326-010 – Tel.: (0xx11) 3598-6000 Caixa Postal 65149 – CEP da Caixa Postal 01390-970 Internet: www.ftd.com.br E-mail:
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Editora Juliane Matsubara Barroso Editora adjunta Flávia Renata P. Almeida Fugita Editoras assistentes Alice Kobayashi Valéria Rosa Martins Yara Valeri Navas Assessoria Técnica Pedagógica Ivan Moneda Alberto Patrícia Takahashi Lopes Assistentes de produção Ana Paula Iazzetto Lilia Pires Assistente editorial Gislene Aparecida Benedito Supervisora de preparação e revisão Sandra Lia Farah Preparador de texto Pedro Augusto Baraldi Revisores Carina de Luca Daniella Haidar Pacifico Desirée Araújo S. Aguiar Francisca M. Lourenço Giseli Aparecida Gobbo Júlia Siqueira e Mello Juliana Cristine Folli Simões Juliana Rochetto Costa Lilian Vismari Carvalho Maiara Andréa Alves Pedro Henrique Fandi Coordenador de produção editorial Caio Leandro Rios Editor de arte
Fabiano dos Santos Mariano
Projeto gráfico e capa Fabiano dos Santos Mariano Fotos da capa: Pkruger/Shutterstock/Glow Images e nex999/Shutterstock/Glow Images Iconografia Supervisora Célia Rosa Pesquisadores Carlos Luvizari Graciela Naliati Editoração eletrônica Diagramação Setup Bureau Editoração Eletrônica Tratamento de imagens
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Gerente executivo do parque gráfico
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Dados Internacionais de Catalogação na Publicação (CIP) (Câmara Brasileira do Livro, SP, Brasil) Física : termologia, óptica, ondulatória, 2 o ano. -- 2. ed. -São Paulo : FTD, 2013. Vários autores. “Componente curricular: Física” ISBN 978-85-322-8515-7 (aluno) ISBN 978-85-322-8516-4 (professor) 1. Física (Ensino médio) I. Título. 13-04354
CDD-530.07
Índices para catálogo sistemático: 1. Física : Ensino médio 530.07
Apresentação A Física é a área da Ciência que investiga o Universo. Os cientistas, em conjunto, buscam compreendê-lo e, para isso, utilizam formulação de hipóteses e atividades experimentais. A Física, associada a outras áreas e disciplinas, tem uma importância fundamental no desenvolvimento tecnológico, que proporciona, principalmente a nós, seres humanos, conforto, praticidade e qualidade de vida. O estudo da Física se faz presente na última etapa do ensino básico, o Ensino Médio, que prioriza a formação ética e o desenvolvimento da autonomia intelectual. Por esse motivo, a Física não deve apresentar-se de forma descontextualizada do mundo, fornecendo somente ideias irrevogáveis, como produtos acabados. Hoje, o grande desafio é que a atividade científica seja vista como essencialmente humana, com seus erros e acertos, defeitos e virtudes. Para que essa nova concepção do ensino de Física seja possível, apresentamos os conceitos físicos na sua linguagem própria, que dialoga com a Matemática, mas também de forma indissociada da História, da Química, da Biologia e aproximada do cotidiano. Esperamos, portanto, que esta coleção seja mais um instrumento de apoio e incentivo para o difícil e instigante desafio de compreender a natureza. Os Autores
Sumário A D D N I
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Diagrama de fases ..............................39 Pressão máxima de vapor ...................40 Calor latente de vaporização e de condensação ..............................40 Saiba Mais Sobre: Temperatura e alguns fenômenos atmosféricos .......41 Gás e vapor ........................................42 Saiba Mais Sobre: O embaçamento de vidros e lentes ....................................44 5. Curvas de aquecimento e de resfriamento ................................45 Saiba Mais Sobre: Liofilização – -desidratação dos alimentos ...............48 4.
E
I
Termologia ..........................10
•CAPÍTULO
1.
2. 3. 4.
5. 6.
Temperatura .......................................12 As partículas de um corpo ..................12 Pensando Ciência: A ideia de átomo evolui com o tempo ............................12 Equilíbrio térmico ................................13 Medida de temperatura .......................14 Escalas termométricas .........................14 Saiba Mais Sobre: Nas palavras de Fahrenheit ......................................15 Escala Kelvin de temperatura ..............16 Zero absoluto ou zero kelvin ..............16 Relação entre as escalas .....................17
•CAPÍTULO
1.
2. 3.
4.
5
•CAPÍTULO
Tipos de transmissão de calor .............49 Transmissão por condução .................49 Fluxo de calor através de um corpo ....50 Pensando Ciência: Mergulho na piscina no inverno ........................51 3. Transmissão por convecção ................53 Saiba Mais Sobre: A inversão térmica ....55 4. Transmissão por irradiação .................56 Experimento: Latas ao Sol ...................58 Saiba Mais Sobre: Antropologia, evolução e adaptação .........................60
Calorimetria ........................20
Mudanças de fase ..............31
3:
Fases da matéria .................................31 Fusão e solidificação ...........................33 Influência da pressão na fusão-solidificação .............................34 3. Vaporização .......................................36 Evaporação .........................................36 Pensando Ciência: Evaporação ...........37 Ebulição .............................................37 Saiba Mais Sobre: Tampe a panela ......38
Transmissão de calor .........49
4:
1. 2.
2:
Calor ..................................................20 Pensando Ciência: Lavoisier ...............20 Pensando Ciência: As calorias dos alimentos .....................................22 Detalhes Sobre: O problema com o calor ................................................22 Calor sensível e calor latente ...............23 Calor específico de uma substância ....24 Capacidade térmica de um corpo .......24 Saiba Mais Sobre: Capacidade calorífica ............................................25 Equação fundamental da calorimetria ...................................25 Experimento: O mistério da praia .......27 Trocas de calor ...................................28 Calorímetro ........................................28
•CAPÍTULO
1. 2.
Termometria .........................12
1:
•CAPÍTULO
Dilatação térmica ................62
5:
Dilatação dos sólidos .........................62 Dilatação linear ..................................63 Pensando Ciência: Força pra quê? .......66 Dilatação superficial e volumétrica ....66 Dilatação superficial ......................66 Dilatação volumétrica ....................66 2. Dilatação dos líquidos ........................68 Dilatação da água ..............................69 A História Conta – O calor na Ciência .....72 1.
A D D N I
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E
II
•CAPÍTULO
Termodinâmica ..................74 Estudos dos gases
6:
.............76 1. Variáveis de estado .............................76 2. Modelo atômico-molecular ................76 Modelo de um gás ..............................76 Gás ideal ou gás perfeito ....................77
Pensando Ciência: Necessidade de um gás ideal .......................................77 3. Transformação isotérmica ...................77 4. Transformação isobárica .....................80 5. Transformação isovolumétrica ............81 6. Equação geral do gás ideal .................84 7. Transformação adiabática ...................85 Saiba Mais Sobre: Da estratosfera ao solo em 16 minutos! ......................85 8. A constante de Avogadro ....................88 9. Equação de Clapeyron .......................89 10. Teoria cinética dos gases ....................91 Interpretação molecular da pressão ....92 Interpretação da temperatura do gás ...93 Energia interna ...................................93 Velocidade média das moléculas de um gás ...........................................93 Pensando Ciência: Aerossol ................94
•CAPÍTULO
1. 2.
3. 4.
5.
6.
Leis da Termodinâmica .....96
7:
Transformações reversíveis e irreversíveis .................................... 96 Trabalho realizado numa transformação isobárica .................... 96 Trabalho calculado por área ...............97 Trabalho nas transformações cíclicas ............................................ 100 Primeira lei da Termodinâmica .........102 Aplicação da primeira lei da Termodinâmica às tranformações gasosas .............................................103 Calor específico molar de uma gás ...104 Experimento: O balão de festa que infla sozinho ..............................104 Saiba Mais Sobre: Planeta sustentável ...........................107 Segunda lei da Termodinâmica .........108 Primeiro enunciado da segunda lei da Termodinâmica .........109 Segundo enunciado da segunda lei da Termodinâmica ou enunciado equivalente .....................109 Ciclos ...............................................110 Ciclo Otto ou ciclo de quatro tempos ..110 Ciclo Diesel .....................................110 Rendimento de uma máquina térmica ..110 Refrigerador .....................................111
Eficiência de um refrigerador ............111 Saiba Mais Sobre: Ar-condicionado do automóvel ...................................114 7. Ciclo de Carnot ................................116 8. Irreversibilidade – degradação de energia – entropia ....................... 118 A História Conta – A revolucionária máquina a vapor.....................................122 A D D N I
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E
Óptica .................................124
III
•CAPÍTULO
1. 2.
3.
4. 5.
Conceitos fundamentais de Óptica ..........................126
8:
Afinal, o que é luz? ..........................126 Pensando Ciência: Visão e cegueira ...127 Fontes de luz ....................................127 Raio de luz .......................................130 Meios de propagação da luz ............131 Saiba Mais Sobre: Intensidade de iluminação ...............131 Princípios da Óptica geométrica ......132 Princípio da propagação retilínea da luz .............................132 Princípio da independência dos raios de luz ............................132 Princípio da reversibilidade dos raios de luz ............................132 Consequências dos princípios da Óptica geométrica .......................132 Sombra e penumbra .....................132 Eclipses do Sol e da Lua ...............133 Pensando Ciência: Os perigos de observar um eclipse solar ............134 Saiba Mais Sobre: Sombras do tempo ..135 Câmara escura de orifício ............137 Experimento: Faça sua câmara escura de orifício ..............................138 Fenômenos da Óptica geométrica ....140 A cor dos corpos ..............................141 Saiba Mais Sobre: Ilhas de calor .......142 Misturando luzes coloridas ...............143 A cor do céu ....................................143 Pensando Ciência: O perigo das neblinas ......................144
•CAPÍTULO
9: Reflexão
da luz ................146
1. 2.
Leis da reflexão ................................147 Formação de imagens nos espelhos planos ............................... 147 Pensando Ciência: Reconhecendo a imagem .................149 Pensando Ciência: A reflexão da luz e os filmes de terror ...............151 Campo visual de um espelho plano ....151 Translação de um espelho plano ......153 Saiba Mais Sobre: O fantasma de Pepper ......................155 Pensando Ciência: Ilusão de óptica na arte ....................156 Associação de espelhos planos .........157 Experimento: A simetria dos espelhos planos .........................158 •CAPÍTULO 10: Espelhos esféricos ........160 Pensando Ciência: A óptica na obra de M. C. Escher ...................161 1. Elementos geométricos dos espelhos esféricos .......................................... 161 Condições de nitidez de Gauss ........161 Foco principal de um espelho esférico ................................162 Raios luminosos particulares ............162 Pensando Ciência: Construindo um forno solar com espelhos ...........................163 2. Construção geométrica das imagens ...163 Formação da imagem no espelho côncavo ...........................................163 Formação da imagem no espelho convexo ...........................................164 Saiba Mais Sobre: Os espelhos de Arquimedes .................................166 Pensando Ciência: Holofote .............167 3. Estudo analítico dos espelhos esféricos ............................ 167 Equação de Gauss ou dos pontos conjugados .......................................167 Aumento linear transversal (A) ..........168 •CAPÍTULO
1. 2.
11: Refração
da luz ...............171
O estudo da refração .........................171 Índice de refração absoluto ...............172 Leis da refração ................................173 Pensando Ciência: A lei da refração ...174 Ângulo limite – reflexão total ...........176
3.
Saiba Mais Sobre: O funcionamento da fibra óptica ..................................177 Fenômenos da refração ....................179 Dioptro plano ...................................179 Experimento: Refração e dioptro plano .................................180 Prismas .............................................182 Dispersão da luz ..............................182 Pensando Ciência: A cor das nuvens ...184 Saiba Mais Sobre: O brilho do diamante .....................................184 Refração da luz na atmosfera ............185 Pensando Ciência: Miragem .............185
•CAPÍTULO
1. 2.
3.
4.
2.
esféricas .................187
Elementos geométricos .....................188 Classificação das lentes ....................188 Pensando Ciência: Fabricando lentes .............................189 Focos principais de uma lente esférica ....................................189 Raios luminosos particulares ............190 Construção geométrica de imagens ... 191 Pensando Ciência: A câmara escura de Vermeer .......................................194 Estudo analítico das lentes esféricas .......................... 194 Convenção de sinais .........................194 Equações ..........................................195 Pensando Ciência: Aberrações das lentes .........................................195 Vergência das lentes esféricas ...........197 Saiba Mais Sobre: Lentes de contato ...199
•CAPÍTULO
1.
12: Lentes
13: Instrumentos
ópticos ....... 200
Instrumentos de projeção ..................200 Máquina fotográfica .........................200 Projetores de filmes e de slides .........201 Pensando Ciência: Projetando imagens ..........................203 Instrumentos de observação ..............203 Lupa ou lente de aumento ................203 Microscópio composto .....................204 Luneta astronômica ..........................204 Luneta de Galileu ........................205 Telescópio refletor ............................205 Pensando Ciência: O cuidado com a tradução ................................205
3.
O olho humano ................................207 Pensando Ciência: Ponto cego ..........208 Saiba Mais Sobre: A visão das cores ....208 Acomodação e adaptação visual ......209 Saiba Mais Sobre: Identificação pela íris ............................................210 4. Defeitos da visão ...............................211 Miopia ..............................................211 Hipermetropia ..................................211 Presbiopia ou vista cansada ..............211 Astigmatismo ....................................211 Estrabismo ........................................211 Pensando Ciência: Outros defeitos da visão ............................................212 A História Conta – Os fundamentos da óptica geométrica de Johannes Kepler ....214 A D D N I
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E
IV
Ondas
..............................218 Pensando Ciência: O trafego aéreo e a “rádio pirata” .............................218 1. Movimentos periódicos – período e frequência ........................................ 219 2. Pulsos e ondas...................................220 3. Classissicação das ondas ...................220 Quanto à natureza ............................220 Quanto à direção de propagação ...... 221 Quanto à direção de vibração ........... 221 4. Velocidade de propagação de uma onda .....................................221 5. Ondas periódicas ..............................222 6. Ondas eletromagnéticas ....................222 Saiba Mais Sobre: A radiação ultravioleta ........................................224 7. Reflexão de um pulso ........................225 8. Refração de um pulso ........................225 9. Interferência de onda numa corda .....226 10. Onda estacionária .............................227
•CAPÍTULO
Ondulatória. ......................216
•CAPÍTULO
14:
Fenômenos ondulatórios .... 230
15:
Frente de onda ..................................230 Princípio de Huygens ........................231 2. Reflexão de ondas .............................231 1.
Refração de ondas .............................232 Pensando Ciência: Ondas marítimas....233 4. Difração ...........................................235 5. Polarização .......................................237 6. Interferência de ondas bidimensionais ..238 7. Ressonância ......................................239 Pensando Ciência: As ondas das rádios ..........................................239 Saiba Mais Sobre: Ressonância magnética .........................................240 •CAPÍTULO 16: Acústica ............................243 1. Produção do som ..............................244 Propagação do som ...........................244 2. Qualidades do som ...........................244 Altura ou tom ....................................245 Intensidade .......................................245 Timbre ...............................................246 Escala musical ...................................247 Saiba Mais Sobre: A audição humana ...247 Pensando Ciência: Deficiência auditiva no Brasil...............................249 3. Sons fundamentais em cordas ...........251 Cordas vibrantes................................252 Saiba Mais Sobre: Entendendo a física do violão ...............................254 4. Tubos sonoros ..................................255 Tubo aberto .......................................255 Tubo fechado ....................................256 5. Fenômenos sonoros ...........................258 Ressonância ......................................260 Pensando Ciência: Afinando um instrumento musical ..........................260 6. Efeito doppler ....................................262 Saiba Mais Sobre: Efeito doppler e o Universo em expansão ...................263 Experimento: Calculando a velocidade do som no ar .....................................265 A História Conta - As ondas através da água ..................................................266 3.
Referências ...................................................268 Respostas ......................................................269 Sugestões de leitura ....................................285 Sugestões de passeios .................................286 Sugestões de sites ........................................287 Siglas............................................................. 288
A D D I
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Termologia
s e g a m I w o l G / P A
A FÍSICA AO NOSSO REDOR Nesta unidade apresentaremos os conceitos relativos à Termologia, como temperatura, calor e sua transmissão, além das mudanças de estado da matéria. São temas presentes no nosso cotidiano, como quando observamos o gelo derreter, a água ferver ou também quando, por hábito, dizemos “que calor” ou “está frio hoje”. Relacionamos a ideia de calor à de temperatura, mas sabe qual é a diferença entre esses conceitos? •
Na imagem vemos a Cratera de Barringer ou Cratera do Meteoro, localizada numa região próxima da cidade de Winslow, EUA. O impacto causado pela queda de um meteorito nesse local provocou elevado aquecimento e fundiu as rochas no solo, levando à formação dessa grande cratera. Estima-se que ela tenha sido formada há mais de 50 mil anos.
• Capítulo 1 - Termometria • Capítulo 2 - Calorimetria • Capítulo 3 - Mudanças de fase • Capítulo 4 - Transmissão de calor • Capítulo 5 - Dilatação térmica
s e g a m I
s e g a m I y t t e G / P F A / e l e s i E s e n n a h o J
w o l G / k c o t s r e t t u h S / s r u c r A i r u Y
Um ourives precisa fundir o ouro com outros metais, como prata e cobre, para confeccionar joias.
A geada pode causar a destruição da vegetação ou de parte dela.
LO T U Í P
A
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Termometria
1
. Temperatura
1
O quente, o frio, o morno e o gelado expressam sensações térmicas. Pelo tato, por exemplo, sensores térmicos de nossa pele são adequados apenas para perceber as variações térmicas. Quando um adulto encosta a mão no rosto de uma criança para saber se ela está com febre, apenas consegue perceber se o corpo dela está ou não mais quente que o normal. Se estiver, não sabe avaliar quanto. Para que fosse possível medir temperaturas, tornou-se necessário estabelecer uma grandeza que informasse o estado térmico dos corpos.
As partículas de um corpo O grego Demócrito, que viveu entre 460 a.C. e 370 a.C., foi o primeiro a expor a teoria de que todos os corpos são formados por partículas, que ele chamou de átomos. No entanto, somente com experimentos realizados por cientistas a partir do século XIX foi possível constatar que os corpos são formados por partículas em constante agitação.
PENSANDO CIÊNCIA A ideia de átomo evolui com o tempo O átomo de Demócrito no século IV a.C.; o de Pierre Gassendi (1592-1655) e Robert Boyle (1627-1691) no século XVII; o de John Dalton (1766-1844), Joseph-Louis Gay-Lussac (1778-1850) e Amedeo Avogadro (1776-1856) no século XIX; e o de J. J. Thomson (1856-1940), Ernest Rutherford (1871-1937) e Niels Bohr (1885-1962) no século XX são muito diferentes entre si, apesar de todos esses pesquisadores terem defendido a ideia de que a matéria é constituída de pequenas partículas. O termo átomo significa sem divisão. Para Demócrito, o átomo era o constituinte da matéria e só poderia ser concebido pela razão. Para Gassendi e Boyle, o átomo ainda era indivisível, mas se tratava de um componente real da matéria. Dalton, Gay-Lussac e Avogadro procuraram medir sua massa e volume, inaugurando um atomismo científico. No século XIX, com os experimentos de descargas elétricas em gases rarefeitos, o átomo deixou de ser indivisível e, no século seguinte, havia pelo menos três modelos que estruturavam o átomo já com divisões. Atualmente, o campo da Física que estuda as divisões atômicas e seus componentes é a Física de partículas. O grande acelerador de partículas LHC (sigla em inglês para Grande Colisor de Hadróns, que funciona num túnel subterrâneo na fronteira entre a França e a Suíça) é o maior aliado dos cientistas na busca pelo detalhamento do átomo. moléculas de água em grande agitação
De modo geral, verificou-se que quanto maior for o nível de agitação (energia cinética) dessas partículas num corpo, maior será a quantidade de energia térmica relacionada a ele. A essa propriedade da matéria foi associada a grandeza denominada temperatura.
12
UNIDADE I – TERMOLOGIA
moléculas de água com pouca agitação
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Água fervendo na panela.
Cubo de gelo derretendo sobre a pia.
s e g a m I y t t e G / s n i b b o R e o J
Estabeleceu-se que o mais baixo estado térmico seria aquele em que as partículas do corpo estivessem no seu menor estado de energia cinética. A esse estado deu-se o nome de zero absoluto de temperatura. Com base nessa ideia, criou-se a escala numérica de temperaturas absolutas para expressar os estados térmicos associados aos níveis de agitação das partículas dos corpos. Antes dessa, as escalas tinham outros parâmetros, como o estado em que se encontra a água ao mudar de estado físico. s e g a m I w o l G / k c o t s r e t t u h S / j e d a l K
s e g a m I y t t e G / T C M / e n u b i r T o g a c i h C / n a g o H l i B
Existe mais de uma escala para medir temperatura de corpos.
2. Equilíbrio térmico Vamos analisar a seguinte situação: o que acontece com a temperatura de uma garrafa com água retirada da geladeira e deixada sobre a pia depois de algum tempo? Antes de responder, precisamos compreender um fenômeno fundamental na Termologia: o equilíbrio térmico. Vimos que a temperatura de um corpo é a medida do grau de agitação de suas partículas. Essa agitação é influenciada por um tipo de energia (energia térmica) que pode ser transmitido entre os corpos ou entre um corpo e o ambiente, afetando suas temperaturas. Como a energia não pode ser criada nem destruída, ela será cedida por um corpo e absorvida pelo outro, alterando o grau de agitação das partículas desses corpos ou de um corpo e do ambiente em que ele está. Por exemplo, se um corpo ceder certa quantidade de energia térmica, sua temperatura cairá, indicando uma diminuição no grau de agitação de suas partículas. Quanto maior a diferença de temperatura entre dois corpos ou entre um corpo e o ambiente, maior será o fluxo de energia térmica entre eles. Assim, em todo ambiente sempre ocorrem trocas contínuas de energia térmica entre corpos com diferentes temperaturas, de modo que os corpos com temperaturas maiores cedem energia térmica para os de menor temperatura. As trocas de energia ocorrem até que os corpos atinjam a temperatura de equilíbrio, ou seja, o equilíbrio térmico.
A
energia térmica
tA tB
B
A
B
’
’
t A t B equilíbrio térmico
p u t e S / e t r A e d a i r o t i d E
Na representação, corpos a temperaturas iniciais diferentes trocam energia térmica até alcançarem o equilíbrio térmico.
Então, quanto a nosso exemplo da garrafa com água gelada sobre a pia, podemos afirmar que depois de determinado tempo tanto a garrafa quanto os corpos e o ar da cozinha estarão à mesma temperatura, ou seja, atingirão o equilíbrio térmico. CAPÍTULO 1 – TERMOMETRIA
13
3. Medida de temperatura Para medir o grau de agitação das partículas que constituem um corpo, são utilizados os termômetros, instrumentos cujo funcionamento é baseado na capacidade de dilatação e contração térmicas de certas substâncias ( substâncias termométricas) ao fornecer-lhes ou deles retirar energia térmica. Existem vários tipos de termômetro. O mais utilizado é composto de um recipiente de vidro, que possui um bulbo e um tubo capilar. Nesse recipiente é colocado um líquido, que pode ser mercúrio ou álcool colorido. Quando o bulbo é aquecido, o líquido se dilata e a altura se modifica ao longo do tubo. Como a altura varia com a quantidade de calor fornecida ou retirada do bulbo, associa-se essa variação à grandeza temperatura. A leitura é feita quando há o equilíbrio térmico entre o líquido no bulbo e o corpo. Há também outros tipos de termômetro que indicam a temperatura segundo a variação de grandezas físicas.
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Termômetro de mercúrio.
Temperatura do planeta Terra medida por termômetro de radiação k c o t s n i t a L / L P S / u a n u L s u a l C
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k c o t s n i t a L / L P S / l l i h e t i h W l u a P
Termômetro de cristal líquido. Mais usado em crianças; quando a fita é encostada no corpo, a substância que a compõe muda de cor.
Termômetro de lâmina bimetálica. É utilizado no controle de temperatura de fornos, ferros elétricos e saunas. Constitui-se de duas lâminas de metais diferentes soldadas que, quando aquecidas, dilatam-se, formando uma curva.
Termômetro de radiação. Geralmente usado em satélites meteorológicos, mede a temperatura da atmosfera e da superfície da Terra.
PENSE E RESPONDA • Em que situações você acha necessário medir a temperatura?
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A Ç A
CA D E R
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Resposta pessoal. Quando há suspeita de febre, mede-se a temperatura corporal; quando se quer saber a respeito do clima, mede-se a temperatura do ambiente; quando alguém vai fazer uma receita culinária, em que o forno é utilizado numa temperatura determinada, pode-se fazer essa medição etc.
4. Escalas termométricas Foram muitas as escalas termométricas propostas ao longo do desenvolvimento da Termometria, mas atualmente somente três se destacam: a escala Celsius, proposta em 1742 pelo astrônomo sueco Anders Celsius (1701-1744), a escala Fahrenheit, empregada principalmente nos países de língua anglo-saxônica, proposta em 1727 pelo físico alemão-polonês Gabriel Daniel Fahrenheit (1686-1736), e a escala Kelvin (proposta em 1848), elaborada pelo físico britânico William Thomson (1824-1907). Celsius construiu seu termômetro adotando dois pontos fixos: o zero para o gelo fundente e o 100 para a água em ebulição, ambos à pressão normal de 1 atm.
14
UNIDADE I – TERMOLOGIA
Celsius
Fahrenheit
100 ºC
212 ºF
Fahrenheit atribuiu o zero para uma mistura de gelo, sal marinho e água e escolheu como o segundo ponto fixo a temperatura do corpo humano, ambos à pressão normal de 1 atm. Nessa escala, a temperatura de ebulição da água é 212. O intervalo entre os dois pontos fixos foi dividido em 100 par70 ºF tes iguais na escala Celsius e 180 partes iguais (32 a 212) na escala 21,1 ºC Fahrenheit. Na leitura das temperaturas expressas por essas escalas, 0 ºC 32 ºF usa-se a palavra grau para o símbolo °. Por exemplo: 50 °C (lemos: cinquenta graus celsius); 122 °F (lemos: cento e vinte e dois graus fahrenheit). Termômetros graduados nas escalas
p u t e S / e t r A e d a i r o t i d E
Celsius e Fahrenheit.
SAIBA MAIS SOBRE Nas palavras de Fahrenheit Eu construí dois tipos de termômetros: o primeiro preenchido com o espírito do vinho, o outro com mercúrio. O comprimento deles varia de acordo com a sua finalidade. Mas todos têm em comum a mesma quantidade de graus entre seus limites fixos. A escala dos termômetros serve meramente para fins meteorológicos, iniciando em 0 e terminando em 96. Esta escala se baseia na determinação de três pontos fixos, os quais são determinados da seguinte forma: o primeiro marca a par te mais baixa ou o começo da escala, e é encontrado por meio da mistura de gelo, água e sal-amoníaco ou sal marinho; se o termômetro é inserido nessa mistura, então o líquido desce até o ponto indicado por 0. Este procedimento é melhor realizado no inverno do que no verão. O segundo ponto é obtido quando água e gelo são misturados sem os sais mencionados; quando o termômetro é colocado nesta mistura, o líquido permanece no 32° grau, e este ponto eu chamo de ponto inicial de congelamento, quando no inverno a água em repouso é coberta por uma camada de gelo, o líquido termométrico atinge esse grau. O terceiro ponto encontra-se no 96° grau, e o espírito (do vinho) expande para esta marcação, quando o termômetro é colocado na boca ou embaixo do braço de uma pessoa saudável e é mantido ali tempo suficiente para alcançar completamente a temperatura do corpo [...]. As escalas dos termômetros usadas na determinação dos pontos de fervura dos líquidos também começam no 0 mas terminam nos 600 graus, pois esta é a temperatura que o mercúrio [...] começa a ferver. FARENHEIT, D. G. Experimenta circa gradum caloris liquorum nonnulorum ebullientium instituta. Philosophical Transactions of the Royal Society, Londres, v. 33, 1 jan. 1724. Tradução dos autores. Disponível em:
. Acesso em: 4 abr. 2013.
Agora responda 1 Fahrenheit construiu quantos tipos de termômetro? Fahrenheit construiu dois tipos de termômetro. 2 De acordo com o texto, quais eram as substâncias que preenchiam os termômetros construídos por
Fahrenheit? Um era preenchido com o “espírito do vinho”, ou seja, álcool, e o outro c ontinha mercúrio. O
3 Por que a temperatura estabilizou no 32° quando o sal foi retirado da mistura gelo-água? Porque esse é o ponto inicial de congelamento da água na escala Fahrenheit.
4 Por que a temperatura máxima medida pelo termômetro de Fahrenheit era 600 graus?
N
CA D E R
N
A Ç A
O
F
Porque nesse ponto o mercúrio que preenche o termômetro começa a ferver.
5 Fahrenheit diz que a escala dos termômetros serve meramente para fins meteorológicos, iniciando em 0 e
terminando em 96. Você concorda com ele? Se não, mencione outros usos para a escala dos termômetros. Resposta pessoal. Sugestão: Serve também para medir temperatura do corpo humano, fornos industriaist etc.
CAPÍTULO 1 – TERMOMETRIA
15
PENSE E RESPONDA
A
Ç A
Primeiro é necessário determinar os dois pontos fixos. Coloca-se o bulbo do termômetro em uma vasilha com gelo derretendo, espera-se atingir o equilíbrio e marca-se o zero. Depois, coloca-se o O bulbo próximo à água em ebulição, espera-se atingir o equilíbrio e marca-se o ponto 100. Divide-se em 100 partes iguais o espaço entre 0 e 100 e, assim, obtém-se um termômetro calibrado.
O C A D E R N
N
F
• Suponha que você esteja no litoral, precise medir a temperatura de uma pessoa que você suspeita estar com febre e o termômetro disponível está com a numeração apagada e não permite a leitura. Na casa em que você está tem fogão e geladeira com freezer . Qual será seu procedimento para graduar o termômetro, de acordo com a escala Celsius?
5. Escala Kelvin de temperatura A escala de temperatura Kelvin ( K) é denominada escala absoluta. Essa escala foi obtida observando-se o comportamento de um gás, quando a volume constante variaram a pressão e a temperatura. A escala Kelvin tem a subdivisão de sua escala com o mesmo tamanho da escala Celsius. O primeiro ponto fixo, isto é, o ponto de fusão do gelo, corresponde a aproximadamente 273 K, e o segundo ponto fixo, ou seja, o ponto de ebulição da água, corresponde a 373 K.
Zero absoluto ou zero kelvin Como a temperatura é uma medida do grau de agitação térmica da estrutura atômica e molecular de uma substância, não existe, teoricamente, um limite superior para o valor de temperatura que uma substância pode alcançar. Entretanto, existe um limite inferior de temperatura. Kelvin extrapolou matematicamente a resposta obtida dos estudos do comportamento da pressão e da temperatura de um gás. Sabendo que a pressão diminui com o decréscimo da temperatura, ele calculou qual seria o valor de temperatura que resultaria em uma pressão nula, ou seja, constatou que, com as moléculas inertes, o gás deixaria de exercer pressão sobre as paredes do recipiente. Cientistas experimentais do século XIX descobriram que é impossível reduzir a temperatura de uma substância a um valor igual ou inferior a William Thomson (1824-1907) foi -273,15 °C. Esse limite inferior de temperatura é chamado de zero absoum engenheiro e físico escocês conhecido como Lorde Kelvin, luto ou zero kelvin (0 K). Não se pronuncia a palavra grau com a tempegraças ao título de nobreza obtido ratura em kelvin (o termo kelvin é escrito por extenso, com letra inicial em 1848. minúscula, ou abreviado por K em letra maiúscula). A essa temperatura (0 K), as partículas não teriam nenhuma energia cinética, Fahrenheit Celsius Kelvin o que é bastante improvável depois que ficou demonstrado, pela teoria quântica, 212 100 373 7 que existe uma energia cinética mínima que toda estrutura atômica deve ter. A partir de 1954, a escala Kelvin foi adotada como unidade oficial de temperatura pelo Sistema Internacional de Unidades (SI).
Correspondência entre as escalas Fahrenheit, Celsius e Kelvin.
16
UNIDADE I
– TERMO LOGIA
32 2
0
273
459,4
273
0
l a y o R : o t o F . r a l u c i t r a P o ã k ç c o e t l o s n C i . t a 0 L 1 / 9 L 1 . P c S . / y o t e d i i c c e o h S n l o a c c i s m e d o r n o o t r t u s A A
p u t e S / e t r A e d a i r o t i d E
6. Relação entre as escalas Em um noticiário estadunidense de tevê a cabo, um jornalista disse que na cidade de Little Rock, durante uma nevasca, a temperatura chegou a 23 graus. Um estudante brasileiro, ao ouvir isso e ver as imagens de pessoas com blusas grossas, gorros e cachecóis, ficou confuso, uma vez que quando faz 23 graus aqui no Brasil a sensação térmica é bastante agradável. Que confusão ele fez? Valores de temperaturas máxima e mínima medidas em Fahrenheit
s e g a m I w o l G / P A / n o t s n h o J y n n a D
39 22 Springfield 47 31 Oklahoma City
47 23 Little Rock
39 12 Nashville
40 16 Roanoke 41 10 Raleigh/Durrham
51 54 19 29 Columbia Atlanta
p u t e S / e t r A e d a i r o t i d E
53 53 59 59 35 31 28 Dallas/ Shreveport Jackson 29 Montgomery Fort Worth 22 65 57 54 18 37 36 40 New Orleans Tallahassee Austin Houston 70 58 54 48 Orlando Corpus 74 Christi 56 Miami
Nevasca na cidade de Little Rock, EUA.
A medida da temperatura depende da escala utilizada. Na ilustração acima, as temperaturas estão na escala Fahrenheit.
O estudante está confundindo escalas de medida de temperatura. No Brasil, a escala de temperatura padrão é Celsius, diferentemente dos EUA, onde se usa a escala Fahrenheit. Então, quantos graus Celsius correspondem a 23 graus Fahrenheit? Essa situação nos leva a recorrer a uma regra de correspondência entre as escalas termométricas. °F K °C Consideremos, então, C, F e T as temperaturas de um corpo nas escalas Celsius, Fahrenheit e Kelvin, res- 100 212 373 ponto de ebulição da água pectivamente. Para obter as funções termométricas que relacionam as três escalas, vamos considerar a correstemperatura que T C F pondência entre os pontos fixos de fusão do gelo e ebuse quer calcular lição da água ao nível do mar. Colocando as três escalas com essas temperaturas devidamente alinhadas, temos a ponto de fusão 0 32 273 do gelo situação indicada ao lado. Se soubermos o valor da temperatura do corpo em uma escala, poderemos obter o correspondente valor em outra, estabelecendo a seguinte proporção: θC 0 θF 32 T 273 100 0 212 32 373 273
p u t e S / e t r A e d a i r o t i d E
Simplificando, temos: C
5
F
9
32
T
273 5
Desse modo, podemos saber a quantos graus Celsius correspondem 23 °F usando a relação: C
5
F
32
9 CAPÍTULO 1 – TERM OMETR IA
17
O
N
PENSE E RESPONDA
Substituindo F por 23, obtemos: 23 32 9 1 (1) 5 5 °C C C 5 9 9
CA D E R
A Ç A
N
O
F
• O vácuo é concebido como ausência total de matéria. É possível medir a temperatura do vácuo? Justifique.
De fato, estava frio em Little Rock! Agora use a função termométrica correspondente e mostre que os 23 °F correspondem a 268 K.
Não, pois temperatura é a medida do grau de agitação das partículas (átomos, moléculas).
ATIVIDADES RESOLVIDAS 1 Em uma sala de aula, certo dia, um termômetro registrou uma elevação de 5 °C no ambiente em um intervalo de
3 horas. Qual seria a elevação registrada se o termômetro fosse graduado na escala Fahrenheit? Resolução: 100ºC
a i r o t i d E : s e õ 100 ç a r t s p u t u l I e e S / s e o t c r i f A á r e G d
212ºF
Relacionando as variações no interior da sala de aula, temos: C
C
0ºC
100
180
F
F
→
180
C
5
F
9
Para C 5 °C, obtemos:
32ºF
5 5
F
9
→
F
9 °F
°F
2 No laboratório de Física de um colégio, um grupo de alunos, utilizando um ter-
212
mômetro graduado em Celsius e outro em Fahrenheit, mediu a temperatura de um corpo em situações variadas. Com o resultado das medições, construíram o gráfico ao lado. Utilizando os dados do gráfico, calcule o valor da temperatura do corpo, em graus Celsius, correspondente ao ponto A. Resolução:
A temperatura do corpo em graus Celsius correspondente ao ponto A é a abscissa x desse ponto. Logo, os triângulos retângulos PQA e RSA são semelhantes. Então:
°F R
212
QA SA
PQ 0x RS ⇒ 100 x ⇒ 212x 3200 32x ⇒ x 17,8 °C 32
0 Q
100
⇒
A
32 0 x 212 0 ⇒ 100 x 180x 3200 ⇒
0
100
°C
32 212 ⇒
Portanto, a temperatura do corpo correspondente ao ponto A é de aproximadamente –17,8 °C.
P S
A
32
°C
3 Um termômetro de mercúrio é calibrado de modo que, na temperatura de 0 °C, a altura da coluna é de 4 cm, e,
na temperatura de 100 °C, a altura é de 8 cm. Determine: a) a função termométrica que relaciona a temperatura (c) com a altura (h) da coluna de mercúrio; b) a altura da coluna quando a temperatura é de 40 °C.
18
UNIDADE I – TERMOLOGIA
Resolução: 8 cm h 4 cm
a)
Usando a proporcionalidade entre as alturas correspondentes e as informações do enunciado, escrevemos: h 4 C 0 ⇒ h 4 C ⇒ 84 100 0 4 100 ⇒ C 25h 100
b)
Fazendo C 40 °C, obtemos: 40 25h 100 ⇒ 25h 140 ⇒ h 5,6 cm
100 C C
0 C
O
N
ATIVIDADES PROPOSTAS 1. 100, 100 e 180, respectivamente. É o número de unidades que existe entre dois pontos fixos, o gelo fundente e a água em ebulição.
1
Quando se constroem termômetros nas escalas Celsius, Fahrenheit e Kelvin, em quantas partes iguais são divididos os intervalos existentes entre os pontos fixos em cada caso? Justifique sua resposta.
nível do mar, um termômetro de gás com volume constante indica as pressões correspondentes a 80 cm de Hg e 160 cm de Hg, respectivamente, para as temperaturas do gelo fundente e da água em ebulição. À temperatura de 20 °C, qual é a pressão indicada por esse termômetro? 96 cm de Hg
CA D E R
N
O
A Ç A F
escala termométrica arbitrária A se relacionam segundo o gráfico a seguir: (ºC)
2 Ao
3
Determine a temperatura que, na escala Fahrenheit, é expressa por um número quatro vezes maior que o correspondente na escala Celsius. 14,55 °C
p u t e S / e t r A e d a i r o t i d E
90
40
0
Observe o gráfico abaixo. Existe uma determinada temperatura indicada pelo mesmo número, quando medida nas escalas termométricas Celsius e Fahrenheit. Qual é esse número? p u t e S / e t r A e d a i r o t i d E : s e õ ç a r t s u l I
5
6
ºC 100
40
ºF 212
C
F
0
32
C
Nos boletins meteorológicos dos diversos meios de comunicação, as temperaturas são geralmente indicadas nas escalas Celsius e/ou Fahrenheit. Entretanto, embora a escala Kelvin seja a unidade de medida de temperatura do SI, não vemos as temperaturas serem informadas na escala Kelvin. Se o boletim meteorológico informa que no dia as temperaturas mínima e máxima numa determinada cidade serão, respectivamente, 23 °F e 41 °F, qual é a variação dessa temperatura na escala Kelvin? 10 K Sob pressão atmosférica normal, um termômetro graduado na escala Celsius e outro graduado numa
(ºA)
Qual é a temperatura de ebulição da água na escala A? 120 °A
4
100
7 (Ceeteps-SP)
Em algumas cidades brasileiras encontramos, em vias de grande circulação, termômetros que indicam a temperatura local medida na escala Celsius. Por causa dos jogos da Copa, no Brasil, os termômetros deverão passar por modificações que permitam a informação da temperatura também na escala Fahrenheit, utilizada por alguns países. Portanto, após essa adaptação, um desses termômetros que indique, por exemplo, 25 °C, também apontará a temperatura de Dado: Equação de conversão entre as escalas Celsius e Fahrenheit tCelsius t Fahrenheit 32 5 9 a) 44 °F. c) 64 °F. b) 58 °F. X d) 77 °F
8 (Mack-SP) Um estudante observa que, em certo ins-
tante, a temperatura de um corpo, na escala Kelvin, é 280 K. Após 2 horas, esse estudante verifica que a temperatura desse corpo, na escala Fahrenheit, é 86 °F. Nessas 2 horas, a variação da temperatura do corpo, na escala Celsius, foi de: d) 30 °C X a) 23 °C b) 25 °C e) 33 °C c) 28 °C CAPÍTULO 1 – TERM OMETR IA
19
