UNIVERSIDAD NACIONAL AUTONOMA DE NICARAGUA RECINTO UNIVERSITARIO RUBEN DARIO (RURD) FACULTAD DE CIENCIAS E INGENIERIA DEPARTAMENTO DE CONSTRUCCION
TRABA DE FISICA II EJERCICIOS DE TERMODINAMICA TUTOR: LIC. JOSE IGNACIO DIAZ ELABORADO POR: JONATHAN DARIL MERCADO COREA JONATHAN
CARNET: 14042 14042031 031
CARRERA: INGENIERA CIVIL FECHA DE ENTREGA: 0! DE SEPTIEMBRE DEL 201"
Ejercicios de operación múltiple
#$%& '%*+ ,* - /**' - % --' ,- -567- +, 7 7-7,- 8%- - 98%*' - - %'; 1. 2. 3. 4. @.
7) ) ) ) -) ) ?)
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
U ?'' - 7%' ,- -7 ' 1 L - 7*- 7 1 7 300 %-?' ,- 6'- - % -*?-7' *'?&*' 7 100 . E 7%' 6-7-- -5*- *-7, ,- -97. *) #$%& '%- ' - /'%- - ?''; 7) D*,*%- 7 1" L. ) D*,*%- 7 13 L. ) D*,*%- 7 1 √ 3 L ) E, ',7-. -) A%-7. **) #$%& '%- ' 7 6-,* - 7*- - - ?''; 7) D*,*%- 7 1" 7. ) D*,*%- 7 13 7. ) D*,*%- 7 1 √ 3
7. ) E, ',7-. -) A%-7.
U 7*7' - 7%'/* ,- -7 7,7 - '- ' 7?%7 %7' - '' -,+ 9'. #$%& '%- ' - 7?%7 %7' - '' -,+ - '6-7* - 7?%7 ,- -/7 7 -6-7%7 77; #$%& *-- ', 7%'/*-, '-', - ,%, ,*,-7, - -*7*-' 677 -/*7 7 6&*7 - -*?-7-;
Ejercicios
U --' - ?7, 7 /'%- ',7- ,- 7*7 - *-' ,-' (*5*' - 7'' - -/76'7* - - -,7' ,*'< ' %7 -6-7%7 - 0.0C) - 7'' -9*' - -%** (.0C). L7, ', 6-,*'-, ,' 0.!00 7 1."3@ 7. 7) #$%& /7' C-,*%, - -' 7,'%' 6'%- 7 7*7*; #C%+ -, 7 6-,* - ) - 6%' '?-7* - 7?%7 ) - 6%' - -%** - 7?%7; S'%*: Tr y Pr
latemperatura y presión de referencia para calibrar el termómetro. Primer punto de referencia : ( 0,9 atm;– 80 ° C ) Segundo punto de referencia: ( 1,635 atm; 78 ° C ) La ecuacióntermométrica es :
T =a P + b … … … … … … ( 1) Reemplaandolos dos puntos en laecuación anterior obtenemos: – 80 =0,9 a + b 78=1,635 a + b
!stas ecuaciones se resuel"en simult#neamente y encontramos : a =215 ° C / atm yb = – 273,5 ° C !l intercepto b representa el cero absoluto en la nue"a escala ;
porlo tantola calibraciónda elcero absoluto en – 273,5 °C
T =0 ° . Reemplaando en( 1 ) : 0= a P + b P=
−b −−273.5 °C = a
215 °
C atm
$ obtenemos P= 1,272 atm.T =100 ° C . Reemplaando en( 1 ) :100 =a P + b
p=
100− b
a
=
100 −(−273.5 ) 215
$ obtenemos p =1.737 atm
E *?-' 98%*' *-- % 6%' - -%** - 1!@.1C 7 6-,* 7',&*7. E56-,- -,7 -6-7%7 7) - ?7', F7--* ) - K-/*,. % =9 C / 5 + 32 C = & −273,15 ; Por tanto ; % =9. (−196 )/ 5 + 32=−320,8 ' % $ −196 = & −273,15 ; =¿=¿=¿ & =77,15 '& . Solucion ; el puntode ebullicióndel ( ₂ son −320,8 ' % ó 77,15 ' & .
U 77- --*' - '- - -,-*7 ' *-- '7 -- 6',-, ,-677',
[email protected] - % 97 - */*-' %7' 7 -6-7%7 -, - 20.0C. #C%+' +, 7?' -, - 77- - % 97 - /-7'< %7' T
[email protected]C; Solucion : L= Lo ( 1 + ∝ . ) t ) ∝
Lo=35 m
=1.7 * 10−5 °C −1
) t =( 35 ° C −(−20 ° C ))= 55 ° C
1.7 * 10
−5
−1
°C ( 55 ° C ) }=35.032 m L=35 m {1 +¿
E ---' 7*/' - *-' +,- ,- 7*7 - %7 77 - /**' - 30.0 - 7?' 1.@0 - *+-'. S* 7 -6-7%7 - 7 77 7%-7 - "@.0C< #%+ -, - 7%-' - 7) ,% '?*%< ) ,% *+-' ) ,% /'%-; S%6'?7 8%- - '-**-- -567,* *-7 6'-*' - /**' -, !.00510" (C)1. L7 *77* *-7 '%- 7 *-,*'-, *-7-,< 6' ' %7 7 ,- 6%-- 76*7 7' 7 *+-' '' 7 7?' 7 -56-,* - 7%-' - %7 *-,* *-7 6' *77* &*7: +L = Lo , +t siendo +L =incrementodelongitud ( parael di#metro tomamos +- ) ; , =coeficiente de dilatación linealinformado;
Lo=longitud inicial$ pero parael di#metro podemostomar -o =di#metro inicial; +t = diferenciaoincrementodetemperatura ( final menosinicial ) e n ' C o e n & . !ntonces :
a ¿ incremento de di#metro :
−4
+- = -o , +t =1,5 cm 9 10
¿=¿=¿=¿=¿=¿=¿
'C − ¹ 65 'C
b ¿ incrementodelongitud : −4
+L =1,755 cm
+L = Lo , +t = 30 cm 9 10 'C −¹ 65 'C
c ¿ aumento de "olumen:
/ =3 ,
+- =0,08775 cm
!lcoeficiente de dilatación"olumétrica es:
y la e*presióndel incremento de "olumenes :
¿=¿=¿=¿=¿=¿ siendo :
+0 =0o / +t
0o= 1 Ro ² Lo= 1 ( -o / 2 ) ² Lo =1 -o ² Lo / 4
0o= 3,1416 (1,5 ) ² 30 cm ³ / 4=53,0145 cm ³
−¿ 1=2,7 10 −³ /'C −4 / =3 9 10 'C ¿
+0 =53,0145 cm ³ 2,7 10 −³ /'C 65 'C
!ntonces :
¿=¿=¿=¿=¿=¿
+0 =9,304 cm ³
¿=¿=¿=¿=¿=¿=¿
U -?7' 7*' - 7 ' *+-' *-' - 10.00 7 20.0C ,- 7*-7 -,*7 ,'- %7 77 - 7%**' - 10.01 - *+-' 7 20.0C. S* ,%6'- 8%- ', '-**--, - -567,* *-7 6'-*' ,' ',7-,< 7) #7 8%& -6-7%7 ,- --*7 -,7 '*7* 677 ,-677 7, 67-,; E56*8%- ,* -,7 ,-677* -, 6',*-. ) #$%& 67,797 ,*; # ,* 7 77 - 7%**' %/*-7 10.02 - *+-'; −6
+L = Lo , +t = 0.01=19 * 10
7)
−6
)
+L = Lo , +t = 25 * 10
)
+L = Lo , +t = 19 * 10
( 10 ) ( Tf −20 )=72.63 ° C
(10.01 ) ( tf −20 )=−146 ° C
−6
( 10 ) ( Tf −20 )=125.26 ° C
E 6%-- G'- G7- - S7 F7*,' *-- % 7' 6**67 - 1.2 K - 7?'< %' - ', +, 7?', - %'. I7?*- 8%- % 77- - 7-' -,' ' -,7 '?*% +-7 - ,-* 7,/-,7 - 4.00 5 10" ,- *-- - 7 ',7< ' ,%, -5-', %*', 7 7, '-, - 6%--< 8%- - -,- 97 - /-7' 7 -6-7%7 - 77- -, -
[email protected]C. 7) C%7' -?7 - */*-'< 7, '-, 6-7-- 7 7 *,7 *,7*7 - ,-677* 7 ',7 - 6%-- 7*-- 7 *,7 '7 *-7, ,- 7- 7, =%7, - *77*. C%7' 7 -6-7%7 7- 7 10.0C< #%+ -, 7 -,* - - 77-; C',*-- 8%- - %' - '%? 677 - 7-' -, - 20.0 5 10 10 N 2. ) S* - -,%-' - - 7-' ,%6-7 ,% 9*- -+,*' - 3.00 5 10 N 2< '%- -'7*
6-7--. #A 8%& -6-7%7 - 77- 77797 ,% 9*- -+,*'; ) #$%& 67,797 ,*; E56*8%- ' 7*797 ,%, -,6%-,7, 7 ', **,', 7) ) ,* - 6%-- G'- G7- %/*-7 - '- - 7?'. U '*-' 6'- !.00 ? - 7?%7 - %7 '7 - 6-,* - 2.00 L 7 7*-7 7 @00C. #C%+ -, 7 6-,* -' - '--'; -atos :
m =9 g =0,009 2g 0 =2 L=2 * 10 −3 m 3
T =500 °C =773 & m 18 g Comon = $ y lamasa molar del aguaes $ 3 mol se tiene n =
9 18
= 0,5 mol
-ela e*presión P0 =nRT $setiene
P=
nRT =¿ 0
0,5 * 8,31 *
773 −3
2 * 10
¿ 1.605.908 Pa=15,9 atm
L7 7,7 - % ?'' - 7*- 7*-- ,% 7?7 (' *%*' - 7*- *-*') -, - 200 K?. E 7*- -5-*' -,+ 7 10.0C 101 KP7. E /'%- - ?'' -, - 400 3. #A 8%& -6-7%7 ,- -- 7-7 - 7*- - - ?'' 7-, - 8%- &,- ,- --/-; (L7 -,*7 - 7*- 7 10.0C -, - 1.2@ K?3.) -atos : 3 =200 2g T 1=10 ° C =283 & P 1 =101 2Pa=1,01 * 105 Pa
0 = 400 m 3 4e*t = 1,25 2g / m 3 ( densidad delaire al e*terior del globo)
5l momento de empear a ascender el globoaerost#tico se cumple6uela fueradeempu7e $ 8 $ es mayor o igual a la sumade las fueras 6ue empu7an al globo 9aciaaba7o $
el peso del globo m#sel cargamento y el peso delaire encerrado enel globo .
8 = 4int0g + 3g Si reemplaamos 8 = 4e*t0g $ se tiene
4e*t0g = 4int0g+ 3g -elo anterior se obtiene
4e*t − 4int =
3 (¿ ) 0
Pero$ la densidad es 4 =
m $ "
porlo tanto setiene 6ue ladensidad del airedesplaado por el globoes 4e*t =
me*t 0
: $la masa de aire al interior del globo es
4int =
mint 0
Si se despe7a0 en cadaigualdad $ se tiene
me*t mint = 4e*t 4int : $ como ya se planteó antes $ se cumple6ue
n1 m 1 = n2 m 2 !ntonces $ se tiene
ne*t nint = 4e*t 4int : $ dela ecuación de estado $ el nmero de moles es
P0 n= $ RT porlo tanto 0 0 Pe*t Pint RTe*t RTint = 4e*t 4int : $ alconsiderar 6ue
Pe*t = Pint por ser presiones atmosféricas ( elinterior del globo se conectacon el e*terior ) $ setiene 6ue
4int Tint = 4e*t Te*t !ntonces $ Te*t 4int = 4e*t Tint Te*t 3 59ora $ si se reemplaa en ( ¿ ) 4e*t − 4e*t = Tint 0
4e*tTe*t Por lotanto : Tint = =¿ 3 4e*t – 0 1,25 * 283 /( 1,25 – 200 / 400 )= 471,67 °C
E%-- - >-' - '-, - % -' >*' - % ?7, *-7 7 20.0C 6-,* 7',&*7. ) P77 7*-< - >-' - A/'?7' - '&%7, *-- 2.! ? - 7,7. C7%- 7 7,7 - % -' >*' - 7*-. E,7-7 ' '7,7 - -,%7' ' 7 -,*7 - 7*- 7%77. P" =nRT
donde P esla presión $ " el"olumen $ n elnmero demoles $
R laconstante de gasesideales $ T la temperatura en &el"in .
donde P esla presión $ " el "olumen $ m lamasa $ R la constante espec
m=
P" 101325∗1 = RT 287.058∗( 273 + 20 )
1.225 2g
m3
m=1.20 2g
ladensidad del aire seco es :
porlo tanto enun metrocbico lamasa de aire es 1.225 2g
6ue seaseme7a alresultado obtenido al considerarlo ungasideal y tomar en cuenta sutemperatura y presión .
U %' - 10.0 6' 7' '*-- 7*- (' 7,7 '7 -8%*/7-- - 2.! ?') 7 6-,* 7',&*7 300 - -6-7%7. E%--: 7) 7 7,7 - ?7,< ) 7 %-7 ?7/*7*'7 8%- ,- -=-- ,'- & ) 7 %-7 8%- -=-- ,'- 77 77 - %'. ) C'-- 7-7 - 7 -56*7* 9,*7.
