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Vicente Torres Zúñiga
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Ejercicios y Soluciones de Física General
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Mecánica
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1. Mecánica 1.1. Ejercicios de unidades . . . . 1.2. Ejercicios . . . . . . . . . . . 1.3. Aceleración . . . . . . . . . . 1.4. Cinemática en una dimensión 1.5. Cuerpos en caída libre . . . . 1.6. persecuciones y alcances . . .
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2. Movimiento de proyectiles y satélites 11 2.1. Preguntas conceptuales . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 12 2.2. Problemas de tiro parabólico . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 12
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4. Cantidad de movimiento 4.1. Preguntas conceptuales . . . . . . . . . . . 4.1.1. Identificando el centro de masa . . . 4.2. Principio de conservación de momentum . . 4.2.1. Colisiones en una y dos dimensiones
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5. Energía mecánica 5.1. Preguntas conceptuales . . . . . . . . . . . . . 5.2. Trabajo y energía . . . . . . . . . . . . . . . . . 5.3. Energía Cinetica y Energía potencial . . . . . 5.3.1. Trabajo hecho por una fuerza constante
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3. Leyes del movimiento 3.1. Preguntas conceptúales . . . . . . . . . . . 3.2. Concepto de la segunda ley de Newton . . 3.3. Algunas aplicaciones de las leyes de Newton 3.4. Fuerzas de fricción . . . . . . . . . . . . . . 3.4.1. curvas aperaltadas . . . . . . . . . . 3.5. Dinamica de la rotación . . . . . . . . . . .
6. Movimiento rotacional 27 6.1. Preguntas conceptuales . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 27 6.2. Objetos rigidos en equlibrio, centro de masa . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 27
7. Hidrostática 29 7.1. Preguntas conceptuales . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 29 7.2. Problemas . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 30 5
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8. Gases y plasmas 8.1. Preguntas de repaso . . . . . . . . . . . . . . . . . 8.2. Preguntas de fluidos en reposo . . . . . . . . . . . 8.3. Preguntas de fluidos en movimiento . . . . . . . . . 8.4. Ejercicios. Aplicaciones de la ecuacion de Bernoulli 8.5. Ejercicios de principio de Pascal . . . . . . . . . .
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9. Temperatura, calor y dilatación 37 9.1. Preguntas complementarias . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 37 9.2. Ejercicios de radiación . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 37 9.2.1. Dilatación lineal . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 37
III
Vibraciones y ondas
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10.Transferencia de calor 39 10.1. Preguntas de repaso . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 39 10.2. Ejercicios de máquina de Carnot . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 40 10.3. Preguntas conceptuales de primera ley de la termo . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 40
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11.Ondas y vibraciones 11.1. Preguntas Conceptuales . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 11.2. Preguntas conceptuales . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 11.3. Posición, velocidad y aceleración como funciones del tiempo 11.4. Movimiento de un péndulo . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 11.5. La rapidez de ondas en cuerdas . . . . . . . . . . . . . . . . 11.6. La naturaleza de las ondas . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 11.7. Soluciones sobre Efecto Doppler . . . . . . . . . . . . . . . . 11.8. Ejercicios de efecto Doppler . . . . . . . . . . . . . . . . . . 11.9. Ondas estacionarias en columnas de aire . . . . . . . . . . . 11.10.Pulsaciones . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 11.11.El oído . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 11.12.El péndulo . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
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12.Sonidos musicales 49 12.1. Ejercicios . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 49
IV
Electricidad y magnetismo
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13.Electrostatica 53 13.1. Preguntas de repaso . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 53 13.2. Ejercicios . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 53 14.Corriente electrica 55 14.1. Preguntas coplementarias . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 55
ÍNDICE GENERAL
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15.Ondas electromagneticas 59 15.1. Ejercicios . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 59 15.2. Espectro electromagnetico . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 59 . . . . . . . .
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16.Emisión de luz 16.0.1. La velocidad de la luz . . . . . . . . . . . . . . . . 16.0.2. Energia transportada por ondas electromagneticas 16.1. El efecto Doppler y ondas electromagneticas . . . . . . . 16.2. Preguntas conceptuales . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 16.3. Índices de fracción . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 16.4. Ley de Snell y refracción de la luz . . . . . . . . . . . . . 16.5. Polarización y la refracción y reflexión de la luz . . . . . 16.6. Dispersión de la luz: prismas y arcoiris . . . . . . . . . . .
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17.Interferencia de la luz 65 17.1. Ejercicios de Difracción . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 65 17.2. Ejercicios Miselaneos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 65
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18.Cuantos de luz 18.1. Preguntas conceptuales
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2 ÍNDICE GENERAL
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Introducción
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Después de más de 10 años enseñando temas de física, me he dado cuenta que el principal problema de mis estudiantes era obtener confianza para plantear un proceso y obtener la solución de un ejercicio de física. Esta confianza la ganaban observando como se desarrollaba una estrategia para resolver los ejercicios; les mostraba donde estaban los puntos importantes del ejercicio, donde están los limites de las soluciones y otros caminos posibles para llegara a la meta. Finalmente, después les daba un nuevo problema, donde ellos aplicaban este andamiaje de pensamiento y ellos solos lograban una solución. Cuando los alumnos obtienen confianza, dejan de lado la frustración. Pueden estar más dispuestos al esfuerzo para buscar soluciones y pierden el miedo a pensar (frenofobia le llaman algunos). Los estudiantes pueden estudiar, pensar y preguntar, pero es la confianza en sus ideas las que los lleva a seguir el camino de la ciencia. Con confianza los jóvenes están listos para aplicar el método científico. Como profesor y estudiante, me parece importante compartir las preguntas y los caminos de solución. También creo que mucho de la física se aprende de modo autodidáctica, pero se requiere ganar tiempo, se necesitan ejemplos, caminos alternos, arriesgarse a buscar la propia respuesta. Por ello, escribí estas notas. Esta obra esta llena de ejercicios de física, de muchos temas, sobre muchos campos, he buscando que los ejemplos sean significativos para estudiantes de nivel medio superior (bachillerato como le llaman los que saben). Esperamos que este libro sea llamativo, útil; divertido, incluso. Como la flecha va a hacia un blanco, esta obra esta dirigida profundamente para:
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El profesor que busca ejemplos y ejercicios de clase Para el estudiante que desea reforzar lo estudiado Para el autodidacta que busca guía
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Para el curioso que le gusta la ciencia
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Esperamos que ustedes encuentren conocimiento en el camino de encontrar soluciones, de observar la capacidad de nuestra cultura por describir a la naturaleza y mejorar a nuestra comunidad. Por otro lado, esta obra de divulgador, profesor y científico no termina cuando se comunica, siempre necesitamos retroalimentación. Por ello, puedes obtener una copia de esta obra en el sitio http://vicente1064.blogspot.com Por favor, en caso de encontrar un error, envíanos un correo y con gusto corregiremos nuestras pifias. Tus comentarios son los que alimentan y engrandecen nuestra labor. Finalmente, nos quedamos con la máxima: los problemas imposibles, se convierten en triviales; después de saber la solución. Vicente Torres Zúñiga
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4 ÍNDICE GENERAL
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Parte I
Mecánica
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Capítulo 1
1.1.
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Mecánica Ejercicios de unidades
pintura para cubrir a la esfera. Determina el espesor de la capa de pintura, suponiendo que la capa de pintura es uniforme.
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Pregunta 1. 1 — La siguiente tabla lista cuatro variables con sus respectivas unidades Estas variables aparecen en las siguientes ecuaciones, donde los números no presentan unidades. Señala las ecuaciones donde las unidades son las mismas del lado izquierdo y del lado derecho de cada ecuación. 1.x = vt
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2.x = vt + 12 at2 4.v = at
+ 12 at2 2
1.2.
Ejercicios
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5.v 2 = 2ax 6.t = 2x a
Pregunta 1. 5 — Un cubo tiene 40 cm de arista y es pintado varias veces, se usan 0.5 cm de pintura para este cubo. Determina el espesor de la capa de promedio. Supón que la capa es uniforme.
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3.v = at
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Respuesta: Pregunta 1. 2 — Siempre puedes sumar dos números que tienen las mismas unidades. Sin em- Pregunta 1. 6 — Compare la participación de una bargo, no puedes siempre sumar dos números que fuerza para explicar el movimiento de la Tierra desde tienen las mismas dimensiones. Explica por qué no, in- un punto de vista aristotélico y uno galileano. cluyendo ejemplos en tus explicaciones.
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Respuesta: Pregunta 1. 7 — Una bola de billar rueda sobre mesa y lentamente reduce su velocidad hasta detenerse. ¿Cómo interpretaría Aristóteles esta observación? ¿Cómo la interpretaría Galileo?
Pregunta 1. 3 — En la ecuación y = cn at2 deseas determinar el valor del exponente n (que es un número). Las dimensiones de y, a, y t son conocidos, también es conocido que c no tiene dimensiones. Puede usarse el análisis dimensional para determinar n? Encuentre la respuesta de ser necesario.
Respuesta: Pregunta 1. 8 — Un aeroplano vuela hacia el norte a 300 kilómetros por hora, mientras otro vuela a 300 kilometros por hora hacia el sur. ¿es igual la rapidez de las dos naves? ¿Es igual la velocidad de las naves? Explique.
Pregunta 1. 4 — Una esfera de 35 cm de diámetro es pintada varias veces, se usan 0.5 litros de 7
CAPÍTULO 1. MECÁNICA
8
1.4. Respuesta: Pregunta 1. 9 — ¿Puede citar un ejemplo donde la velocidad de un objeto va en dirección opuesta a su movimiento?
Cinemática en una dimensión
1.3.
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Pregunta 1. 12 — Un basquetbolista profesional debe alcanzar 6.0 m/s en 1.5 s para poder realizar un Pregunta 1. 10 — ¿Cuál es la aceleración de un au- salto para clavar el balón en la canasta. Considerando to que viaja a una velocidad uniforme de 100 kilómetros que la aceleración es uniforme y que se parte del reposo, por hora durante 10 segundos? Explique su respuesta. determine la distancia que debe recorrer el deportista
Aceleración
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Pregunta 1. 13 — (a) ¿Cuál es la magnitud de la aceleración promedio de un esquiador quien, comenEstrategia para resolver problemas: Movimiento zando del reposo, alcanza una velocidad de 8.0 m/s cuando baja por una ladera en 5.0 s? (b) ¿Cuánta disacelerado Te recomiendo el siguiente procedimiento para re- tancia viaja el esquiador en ese tiempo? solver problemas en donde aparezca el movimiento acelerado.
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El ventrículo izquierdo del Pregunta 1. 14 — corazón acelera la sangre del reposo a una velocidad de 26 m/s (a) Si el desplazamiento de la sangre es de 2.0 cm, determine la aceleración en cm/s2 . (b) ¿Cuánto tarda la sangre en alcanzar esta velocidad?
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1. Comprueba que las unidades del problema sean consistentes, es decir, que los desplazamientos se miden en metros (m), asegúrate que las velocidades tengan unidades de metros por segundo (m/s) y las aceleraciones en unidades metros por segundo al cuadrado (m/s2 ).
Pregunta 1. 15 — Un auto de carreras de cuarto de milla (drag racer) acelera en 402 m con una aceleración de + 17.0 m/s2 Entonces, se abre un paracaídas, la velocidad del auto disminuye con una aceleración de -6.10 m/s2 . ¿Cuál es la velocidad del auto después de 3,50x102 m después de abrir el paracaídas?
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2. Escoge un sistema de coordenadas adecuado. Selecciona instantes donde etiquetar puntos iniciales y finales. Realiza un diagrama marcando en el problema que incluya la dirección de todos los desplazamientos, velocidades y aceleraciones. 3. Realiza un lista de todas las cantidades dadas en el problema y una lista separada de aquella que han de determinarse.
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Pregunta 1. 16 — Un cañón lanza un proyectil verticalmente hacia arriba con una velocidad de 250 m/s a) Determina el tiempo que tarda en llegar el 4. Piensa en los conceptos físicos involucrados, en proyectil al punto mas alto. b)¿Cuál fue la altura máxcualquier restricción que sea aplicable y selecima que alcanzó? c)¿Cuáles son los tiempos que tarda ciona de la lista de ecuaciones cinemáticas la o el proyectil en alcanzar una velocidad de 100 m/s?. las que hagan posible determinar las incógnitas. 5. Asegúrate de que tus respuestas sean razonables y consistentes con el diagrama.
Pregunta 1. 17 — Un móvil lleva una velocidad de 30 m/s la cuál se mantiene constante durante 10s, después acelera a razón de 1.5 m/s2 durante 25s. Pregunta 1. 11 — Cierto auto es capaz de acelerar Finalmente comienza a frenar a razón de 2 m/s2 hasa razón de + 0.60 m/s2 . ¿Cuánto tarda el auto en pasar ta detenerse totalmente. a)¿Cuál fue la distancia total de una rapidez de 55 mi/h a una de 60 mi/h? recorrida? b)¿Cuánto tiempo duró el movimiento?
1.6. PERSECUCIONES Y ALCANCES
1.5.
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Cuerpos en caída libre
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deben esperar que el balón alcance la máxima altura para tocar el balón y comenzar el juego. Cuando la velocidad inicial del balón es de 4.6 m/s, ¿Cuál es el Pregunta 1. 18 — Una moneda se deja caer desde tiempo mínimo que los jugadores deben esperar para lo más alto de la torre de la torre Sears en Chicago. tocar el balón? Considerando que la altura del edificio es de 427 m, que la moneda empieza su movimiento desde el reposo e ignorando la resistencia, encuentra la velocidad con Pregunta 1. 22 — Dos flechas son disparadas la que la moneda golpe el suelo. verticalmente hacia arriba. La segunda flecha es dispara después de la primera, pero mientras la primera Pregunta 1. 19 — Un astronauta se encuentra en esta ascendiendo. Las velocidades iniciales son tales que un nuevo planeta y desea determinar la aceleración alcanzan su máxima altura al mismo instante, pero sus gravitacional ahí. El astronauta lanza una roca hacia alcances son diferentes. Suponga que la velocidad iniarriba con una velocidad inicial de +15 m/s y mide un cial de la flecha es de 25.0 m/s y que la segunda flecha tiempo de 20.0 s antes de que la roca regrese a su mano. es dispara 1.20 s después de de la primera. Determina ¿Cuál es la magnitud y la dirección de la aceleración la velocidad inicial de la segunda flecha. gravitacional en ese planeta?
1.6.
persecuciones y alcances
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Pregunta 1. 20 — Desde la ventana de su recamara una muchacha tira del reposo un globo lleno de agua al piso, el cual se encuentra 6.0 m abajo. ¿Cuánto tiempo Pregunta 1. 23 — Después de asaltar un banco, unos delincuentes huyen por una carretera recta, ellos esta el globo en el aire? están confiados y viajan con una velocidad constante de 50 Km/h. Una hora después del asalto, la policía Pregunta 1. 21 — Un encuentro de basketball va tras los delincuentes. Los policías viajan con una 2 comienza cuando, entre dos jugadores contrarios, el aceleración constante de 0.5 Km/h . Determine la disárbitro lanza en tiro vertical el balón. Los jugadores tancia donde se encuentran asaltantes y policías.
CAPÍTULO 1. MECÁNICA
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Capítulo 2
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Movimiento de proyectiles y satélites Estrategia para resolver problemas: movimiento de un proyectil Te sugiero que utilices el siguiente método para resolver problemas sobre el movimiento de proyectiles:
locidad inicial en sus componentes x y y.
3. Trata independientemente el movimiento horizontal sobre x y el movimiento vertical sobre y. 4. Sigue una estrategia para solucionar el movimiento horizontal del proyectil.
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1. Visulaza. Selecciona un sistema de coordenadas y dibuja la trayectoria del proyectil, incluye las posiciones, velocidad y aceleración inicial y finales.
5. Sigue una estrategia para solucionar el movimiento vertical del proyectil.
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2. Divide y vencerás. Descompón el vector de ve-
rápido posible del salto?
Pregunta 2. 5 — ¿A qué ángulo se debe sujetar una manguera de jardín para que el chorro de agua llegue lo más lejos?
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Pregunta 2. 1 — Si se deja caer desde el reposo una pelota de béisbol y en otra ocasión se le arroja hacia arriba a cierto ángulo. ¿Cuál es su aceleración hacia abajo en ambos casos? ¿Su aceleración horizontal? ¿Se le puede considerar un proyectil en ambos casos? Explique.
Pregunta 2. 2 — Si se lanza una piedra desde un acantilado, ¿cómo se compara la componente horizontal de su movimiento para todos los puntos a lo largo de su trayectoria?
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Pregunta 2. 6 — Un amigo le asegura que las balas disparadas por algunos rifles de alto poder se desplazan muchos metros describiendo una trayectoria rectilínea sin caer. Otro amigo pone en duda esta afirmación y establece que todas las balas disparadas por cualquier rifle caen por debajo de una trayectoria en línea recta Pregunta 2. 3 — Si una persona viaja de pie en un una distancia vertical dada por 12 gt y que la trayectoria autobús que se mueve de manera uniforme y deja caer curva es evidente a bajas velocidades y menos evidente una pelota de su mano extendida, se vera que describe a altas. Ahora es su turno: ¿Caen todas las balas en la una trayectoria vertical. ¿Cómo verá la trayectoria una misma distancia vertical en tiempos iguales? Explique. persona que se encuentre de pie en reposo a un lado del camino?
Pregunta 2. 7 — Si el lector ha visto alguna vez el Pregunta 2. 4 — ¿Por qué un saltador de altura se lanzamiento de un satélite terrestre, habrá notado que aproxima al lugar del salto a una rapidez relativamente el cohete se aparte de un curso vertical y continúa su baja, mientras que un saltador de longitud corre lo más ascenso a cierto ángulo ¿Por qué? 11
CAPÍTULO 2. MOVIMIENTO DE PROYECTILES Y SATÉLITES
12
Pregunta 2. 8 — ¿Por qué al poner en órbita a los todos los puntos a la fuerza de gravedad? satélites normalmente se les lanza hacia el Este (la dirección en la cual gira la Tierra)?
2.1.
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Pregunta 2. 10 — Puesto que la Luna es atraída gravitacionalmente hacia la Tierra, ¿Por qué no simPregunta 2. 9 — ¿Cuál es la forma de la órbita plemente choca con ella? cuando la velocidad del satélite es perpendicular en
Preguntas conceptuales
Problemas de tiro parabólico
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2.2.
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Pregunta 2. 11 — Cuando un proyectil se mueve en dez constante. su trayectoria, ¿hay algún punto a lo largo de la trayectoria donde los vectores velocidad y aceleración sean Pregunta 2. 14 — Corrija el siguiente enunciado: (a) perpendiculares entre sí?, (b) ¿paralelos entre si? <
>. Pregunta 2. 12 — Una piedra que se lanza horizontalmente, cae en el mismo instante que la pelota y en la misma elevación inicial. ¿Cuál tendrá mayor rapidez Pregunta 2. 15 — Una nave espacial se desplaza por el espacio a una velocidad constante. De pronto, cuando llegue al suelo? una fuga de gas en un costado de la nave le produce una aceleración constante en la dirección perpendicular Pregunta 2. 13 — Explique si las siguientes partícu- a la velocidad inicial. La orientación de la nave no camlas tienen o no aceleración: (a) una partícula que se bia, de modo que la aceleración sigue perpendicular a mueve en línea recta con rapidez constante y (b) una la dirección original a la velocidad. ¿Cuál es la forma partícula que se mueve alrededor de una curva con rapi- de la trayectoria seguida por la nave en esta situación?
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Pregunta 2. 16 — Se lanza un ladrillo desde lo alto repisa, caerá la canica? de un edificio con una rapidez de 15 m/s y un ángulo de 25 grados sobre la horizontal. Si el ladrillo permanece en el aire durante 3.0 s ¿Cuál es la altura del edifico? Pregunta 2. 19 — Si la repisa del ejercicio anterior se encontrará en la Luna, donde la aceleración debida a la gravedad es de 1.67 m/s2 . ¿Qué se obtendría? Pregunta 2. 17 — Se lanza una piedra desde lo alto de un edificio de 45.0 m con una rapidez inicial de 20.0 m/s y un ángulo de 30 grados sobre la horizontal. (a) Pregunta 2. 20 — Un motociclista quiere saltar ¿Cuánto tiempo permanece la piedra en vuelo?, (b) tantos autobuses como sea posible. La rampa de deo ¿Cuál es la magnitud de la velocidad de la piedra un spegue tiene 18 sobre la horizontal, y la rampa de momento antes de tocar el suelo?, (c) ¿A que distancia aterrizaje es idéntica. Cada autobús mide 2.74 m de horizontal de la base del edificio, la piedra toca el suelo? ancho el acróbata deja la rampa con una velocidad de 33.5 m/s. Determine el numero máximo de autobuses que puede saltar. Pregunta 2. 18 — Una canica con la velocidad de 1.5 m/s rueda por una repisa horizontal de 2.0 m de altura hasta caerse de ésta (a) ¿Cuánto tarda la canica en llegar al suelo?, (b) ¿Qué tan lejos de un punto en el suelo, situado directamente abajo del borde de la
2.2. PROBLEMAS DE TIRO PARABÓLICO
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cuando el Pregunta 2. 21 — Un pescador desea cruzar un distancia horizontal que recorren las aguas, o debajo de la vector velocidad hace un ángulo de 75 río que mide 1.5 km de ancho y fluye con una rapidez de horizontal. 5.0 km/h paralelo a sus márgenes. El pescador utiliza un pequeño bote de motor que avanza a una rapidez máxima de 12 km/h respecto con el agua. ¿Cuál es el tiempo mínimo necesario para cruzar? Pregunta 2. 23 — Un hombre lanza verticalmente una pelota con una velocidad de 10 m/s; un segundo después, desde la misma posición, un jovenciPregunta 2. 22 — Suponga que las aguas de las to lanza verticalmente otra pelota con una velocidad cascada del Niagara, en su parte más alta y antes del de 5m/s. Determine el tiempo en que las dos pelotas borde, tienen una velocidad de 2.7 m/s. Determina la tienen la misma altura.
CAPÍTULO 2. MOVIMIENTO DE PROYECTILES Y SATÉLITES
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Capítulo 3
3.1.
Preguntas conceptúales
Pregunta 3. 7 — Una pasajera sentada en la parte trasera de un autobús dice que resultó lesionada cuando el operador del vehículo aplicó los frenos bruscamente, debido a que una valija que estaba enfrente salio despedida y la golpeó. Si el lector fuera juez en este caso, ¿qué disposición daría? ¿Por qué?
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Pregunta 3. 1 — Una pelota esta sostenida por la mano de una persona. (a) Identifique todas las fuerzas externas que actúan sobre la pelota y la reacción de cada una. (b) Si la pelota se deja caer, ¿qué fuerza se ejerce sobre ella mientras cae? Identifique la fuerza de reacción en este caso.(Desprecie la resistencia del aire)
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Leyes del movimiento
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Pregunta 3. 2 — Si un auto se desplaza hacia el Pregunta 3. 8 — Una exploradora espacial se mueve oeste con una rapidez constante de 20 m/s ¿Cuál es por el espacio lejos de cualquier planeta o estrella. Ella observa una gran piedra, tomada como cualquier esla fuerza resultante que actúa sobre él? pécimen en un planeta extraño, flota alrededor de la cabina de la nave. ¿Debe empujarla con suavidad o Pregunta 3. 3 — Si un auto se mueve con acel- patearla al compartimiento de carga? ¿Por qué? eración constante, ¿puede concluirse que no hay fuerzas que actúen sobre él? Pregunta 3. 9 — ¿Qué fuerza hace que se mueva un automóvil? ¿Y un avión de hélices? ¿Y un bote de rePregunta 3. 4 — Una pelota de caucho se deja caer mos?
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sobre el poso. ¿Qué fuerza hace que la pelota rebote?
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Pregunta 3. 10 — Analice él movimiento de en piedra que se deja caer en agua, en términos de la rapiPregunta 3. 5 — Si empujamos una caja pesada dez y la aceleración a medida que cae. Suponga que que está en reposo, debemos ejercer alguna fuerza para sobre la piedra actúa una fuerza de resistencia que auiniciar su movimiento. Sin embargo, una vez que la caja menta cuando crece la velocidad. se deslice, ¿es posible aplicar una fuerza más pequeña para mantener ese movimiento? ¿Por qué? Pregunta 3. 11 — Un levantador de pesas está de pie en una báscula de baño y mueve una mancuerna Pregunta 3. 6 — Si el oro se vendiera por peso, hacia arriba y abajo. ¿Qué pasa con la lectura de la ¿preferiría el lector comprarlo en Acapulco o en la Ciu- báscula cuando hace esto? Suponga que el hombre es dad de México?, si se vendiera por masa en, ¿en que tan fuerte que puede lanza la mancuerna hacia arriba. lugar lo compraría? ¿Por qué? ¿Cómo varía entonces la lectura de la báscula?
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CAPÍTULO 3. LEYES DEL MOVIMIENTO
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Pregunta 3. 12 — En un juego de tirar de una cuer- da? Si el la cuerda no se mueve, ¿qué fuerza horizontal da entre dos atletas, cada uno de ellos tira de la cuerda ejerce cada atleta contra el suelo? con una fuerza de 200 N. ¿Cuál es la tensión de la cuer-
2. Traza un diagrama de cuerpo libre para cada masa aislada del resto de las masas, y marca todas las fuerzas que actúan sobre ese objeto particular.
4. Utiliza las ecuaciones ΣFx = 0 y ΣFy = 0. Ten cuidado con los signos de las fuerzas involucradas. 5. Aplicar el paso anterior lleva a ecuaciones con varias incógnitas, debes aplicar técnicas para solucionar ecuaciones simultáneas: despeje, suma, determinantes, entre otras técnicas.
Concepto de la segunda ley de Newton
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3.2.
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1. Visualiza. Realiza un bosquejo de las situación descrita en el ejercicio.
3. Divide y vencerás, descompón todas las fuerzas en sus componentes x y y, escoge un sistema de coordenadas conveniente.
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Estrategia para resolver problemas: objetos en equilibrio Te sugiero que utilices el siguiente método para resolver problemas sobre objetos en equilibrio traslacional.
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Pregunta 3. 13 — Un objeto d e 6.0 kilogramos ex- de la Tierra? Repita para Júpiter, donde g es de 2.64 perimenta una aceleración de 2.0m/so (a) ¿Cuál es la veces la de la Tierra. Encuentre la masa de la bolsa de magnitud de la fuerza resultante que actúa sobre él? azúcar en kilogramos en cada uno de los lugares. (b) Si la misma fuerza se aplica a un objeto de 4.0 kg, ¿qué aceleración se produce? Pregunta 3. 18 — Un carguero tiene una masa de 1,5x107 kg. Si la locomotora puede ejercer una tracPregunta 3. 14 — Un jugador de fútbol hace que el ción constante de 7,5x105 N, ¿cuánto tiempo se necebalón acelera desde el reposo a una rapidez de 10m/s sita para aumentar la rapidez del tren desde el reposo durante el tiempo en el que su pie está en contacto con a 80 km/h ? el balón (alrededor de 0.20 s). Si el balón tiene una masa de 0.50 kg, ¿qué fuerza media ejerce el jugador Pregunta 3. 19 — El aire ejerce una fuerza de 10 sobre el balón? N hacia delante de la hélice de un avión de juguete de 0.20 Kg. Si el avión acelera hacia delante a 2.0 m/s2 ¿cuál es la magnitud de la fuerza de arrastre ejercida El invertebrado más pesado por el aire sobre el avión? Pregunta 3. 15 — es el calamar gigante, que se estima tiene un peso de unas 2 toneladas repartidas en toda su longitud de 70 pies. ¿Cuál es su peso en newtons? Pregunta 3. 20 — Una bala de 5.0 g sale de la boca de un cañón de un fusil con una rapidez de 320 m/s. ¿Cuánto vale la fuerza total (que se supone conEl ave de mayor peso es el stante) ejercida sobre una bala cuando avanza por el Pregunta 3. 16 — cisne trompetero, que pesa unas 38 libras, ¿Cuál es su cañón de 0.82 m de largo del fusil? peso en newtons?
Pregunta 3. 17 — Una bolsa de azúcar pesa 5.00 Respuesta: Pregunta 3. 21 — Un actor de cirlb en la Tierra. ¿Cuánto debe pesar en newtons en la co es disparado desde un cañón como < >y sale del cañón con una rapidez de 18.0 m/s.
3.3. ALGUNAS APLICACIONES DE LAS LEYES DE NEWTON
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La masa del actor es de 80.0 kg. El cañón mide 9.20 sobre el actor cuando es acelerado dentro del cañón. m de largo. Encuentre la fuerza neta medida ejercida
Algunas aplicaciones de las leyes de Newton
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3.3.
Respuesta: Pregunta 3. 22 — Encuentre la tensión s (a) ¿Qué fuerza total medida actuó sobre el auto duen cada cable que sostiene un peso de 600 N rante este tiempo?, y (b) ¿qué distancia recorrió el auto durante este tiempo?
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Pregunta 3. 27 — Tres bloques están unidos uno tras de otro sobre una mesa horizontal carente de fricción y son jalados hacia la derecha con una fuerza T3 = 6,5N . Si m1 = 1,2kb, m2 = 2,4 kg, y m3 = 3,1kg, Calcule (a) la aceleración del sistema y (b) las tensiones Pregunta 3. 23 — Encuentre la tensión en los T1 y T2 . Trace una analogía de los cuerpos que son jalalambres que sostienen la lámpara de 100 N de la figura ados en tándem, como las locomotoras que jalan carros acoplados.
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Pregunta 3. 24 — Un alimentador de pájaros, que pesa 150 N, esta sostenido por tres cables como se ve Pregunta 3. 28 — Un plano inclinado tiende un ángulo de 15 grados sobre la horizontal y tiene un coeen la figura. Encuentre la tensión en cada cable. ficiente de fricción cinética de 0.1. Sobre el plano se desliza hacia abajo un cubo de 15 kg de masa, el cubo esta unido a una esfera por una cuerda inextensible. La esfera tiene una masa de 2 kg. (a) Encuentra la aceleración del cubo y de la esfera. (b) Encuentra la tensión de la cuerda.
Pregunta 3. 25 — Una compradora en un supermercado empuja un carro cargado, con una fuerza horizontal de 10 N. El carro tiene una masa de 30 kg (a) ¿Cuánto avanzara en 3.0 s, si arranca desde el reposo? (b) ¿Cuánto avanzara en 3.0 s si la compradora pone a su bebé de 30 N en el carro antes de empezar a empuPregunta 3. 29 — Sobre una polea se desliza (sin jarlo? fricción) una cuerda inextesible. Una esfera de 2 Kg y un cubo de 5 Kg estan unidos a los extremos de Pregunta 3. 26 — Un auto de 2000 kg reduce su ve- tal cuerda. (a) Encuentra la tensión de la cuerda. (b) locidad uniformemente de 20.0 m/s a 5.0 m/s en 4.00 Encuentra la aceleración de cubo y la esfera.
CAPÍTULO 3. LEYES DEL MOVIMIENTO
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Pregunta 3. 33 — El dibujo muestra tres objetos conectados por cuerdas inextensibles que pasan por poleas libres de fricción. Los objetos se mueven, aun cuando el coeficiente de fricción dinámica ente el Pregunta 3. 30 — Dos planos inclinados están uno objeto de en medio y la mesa es 0.100. (a) Determina al lado del otro, con alturas iguales. De un lado encon- la aceleración de los objetos. (B) Encuentra la tension tramos una masa m1 = 10 kg sobre el plano inclinado de la cuerda de la izquierda y la de la derecha con 15 grados sobre la horizontal; mientras que una masa m2 = 2 kg se encuentra sobre un plano inclinado con 10 grados sobre la horizontal. Por medio de una cuerda inextensible se unen los dos bloques; la cuerda pasa por una polea carente de fricción. Encuentre la aceleración de cada bloque y la tensión de la cuerda.
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Pregunta 3. 34 — Un motociclista de 70 kg da vueltas dentro de "la esfera de la muerte"(una jaula metálica de 10 de diámetro). Determina la velocidad mínima que debe contar su moto para no caer de la parte más alta de la esfera. Desprecia la fricción.
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Pregunta 3. 31 — Un carrito se mueve con una aceleración de 1 m/s2 . Sobre el carrito dos bloques están unidos por una cuerda inextensible que pasa por una polea carente de fricción. Sobre el carrito hay un cubo de 2 kg muestra un coeficiente de fricción cinética de 0.1, del otro lado de la cuerda hay una esfera de 3 Pregunta 3. 35 — Un juego de feria consite en una kg. Encuentre la tensión de la cuerda. cilindro que da vueltas y las personas se quedan pegadas a una pared, Mientras da vueltas el cilindro se abre el piso y las personas quedan con los pies colgados. En la figura se representa un bloque que gira en un cilindro. Entre el bloque y la pared el coeficiente de fricción estática es de 0.1, Si el diámetro del cilindro es de 10 m. Determina la velocidad mínima para que el bloque no caída. Pregunta 3. 32 — Un hombre de 70 Kg se encuentra sujeto a una cuerda, la que le salva de caer en un vacío. La cuerda se encuentra bien sujeta en los extremos de unos peñascos. Considerando que un lado de la cuerda tiende un ángulo de 10 grados y el otro lado de cuerda de 30 grados, ambos respecto a la horizontal. Determine la tension de los lados de la cuerda.
3.4. FUERZAS DE FRICCIÓN
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Pregunta 3. 36 — En una feria hay un juego mecánico donde te cuelgan de una cable y te dan vueltas alrededor de un eje. Observa la figura de este ejercicio. Considerando que la cable es de 15 m y que hace un ángulo de 60o con la vertical; la silla con pasajero tiene una masa de 179 Kg. (a) Determina la tensión del cable (b) Determina la velocidad de la silla.
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Pregunta 3. 38 — Considerando que la masa m2 = 10 Kg esta en equilibrio y θ1 = 60o , θ3 = 30o. Determina el valor de las masas m1 y m3 para mantener en equilibrio la figura. Toma en cuenta que los cables son inextensibles y no existe la fricción
3.4.
Fuerzas de fricción
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Pregunta 3. 37 — Una viga de acero de 104 kg es levantada a velocidad constante por una grúa. La viga se encuentra sujeta por los extremos por cables inextensibles. Cuando el ángulo entre las cuerdas es de 10o , determina la tensión en los cables.
(b) Si la fuerza de 300 N jala en lugar de empujar el bloque a un ángulo de 20.0o sobre la horizontal, como se ve en la figura, ¿cuál será la aceleración de la caja? Suponga que el coeficiente de fricción es el mismo que ese hallo en (a)
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Pregunta 3. 39 — Un trabajador de muelle de un puerto carga cajas en un barco y encuentra que en una caja de 20 kg, inicialmente en reposo sobre una superficie horizontal requiere de una fuerza horizontal de 75 N para ponerse en movimiento. Sin embargo, después que la caja está en movimiento, es necesaria una fuerza horizontal de 60 N para mantenerla en movimiento con una rapidez constante. Encuentre los coeficientes de de fricción estática y cinética entre la caja y el piso.
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Pregunta 3. 40 — En la figura Fulana, m1 = 10 kg y m2 = 4,0 kg. El coeficiente de fricción estática entre m1 y la superficie horizontal es de 0.50 mientras que el coeficiente de fricción cinética es de 0.30. (a) Si el sistema se suelta desde el reposo, ¿Cuál será su aceleración? (b) Si el sistema se pone en movimiento con m2 moviéndose hacia abajo, ¿Cuál será la aceleración del sistema?
Pregunta 3. 42 — Un disco de jockey es golpeado sobre un lago congelado y empieza a moverse con una rapidez de 12.0 m/s. Cinco segundos después, su rapidez de 12.0 m/s. Cinco segundos después, su rapidez es de 6.00 m/s (a) ¿Cuál es su aceleración media? (b) ¿Cuál es el valor medio de coeficiente de fricción cinética entre el disco y el hielo? (c) ¿Qué distancia recorre el disco durante este intervalo de 5.00 s?
Pregunta 3. 43 — Un coeficiente de fricción estática de 0.800 entre las suelas de los zapatos de deporte Pregunta 3. 41 — Un cajón de 1000 N se empud e una corredora y el superficie a nivel de la pista soja en un piso horizontal a una rapidez constante por o bre la que corre. Determine la máxima aceleración que una fuerza de 300N, a un ángulo de 20.0 debajo de puede alcanzar. ¿Es necesario sabe que la masa de ella la horizontal, como se ve en la figura. (a) ¿Cuál es el es de 60.0 kg? coeficiente de fricción cinética entre la caja y el piso?
CAPÍTULO 3. LEYES DEL MOVIMIENTO
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curvas aperaltadas
Pregunta 3. 44 — Determine el ángulo de peralte una curva de un radio de 150 m, de modo que los caros puedan viajar a 25 m/s de modo seguro, desprecie la fricción. Pregunta 3. 45 — Una curva de radio de 120 m tiene un peralte de18o . Determine la rapidez con la los autos recorren la curva. Desprecie la fricción.
peralte, el radio de curva mínimo es de 112 m y el radio máximo de la curva es de 165 m. Como se ilustra en la figura. La altura que alcaza el muro exterior de la curva es de 18 m. Encuentre (a) La velocidad mínima para mantener un mismo radio en una vuelta (b) y la velocidad máxima.
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3.4.1.
Dinamica de la rotación
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3.5.
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Pregunta 3. 46 — Una pista de carreras tiene un
Cantidad de movimiento Preguntas conceptuales
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4.1.
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Capítulo 4
Pregunta 4. 1 — Para detener un buque cisterna de grandes dimensiones, suelen apagarse sus maquinas a unos 25 kilómetros del puerto. ¿Por qué es tan difícil detener o virar un buque de estos?
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Pregunta 4. 4 — Si se lanza una pelota hacia arriba desde el suelo con diez unidades de momentun, ¿Cuál es el momentun de retroceso del mundo? ¿Por qué no lo sentimos?
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Pregunta 4. 2 — En términos de de impulso y mo- Pregunta 4. 5 — ¿Por qué es más violento un puñementum, ¿por qué son más seguros los tableros acoji- tazo con el puño desnudo que con un guante de box? nados en los automóviles?
Identificando el centro de masa
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4.1.1.
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Pregunta 4. 3 — Cuando una manzana cae de un Pregunta 4. 6 — Un pugilista se cansa más rápidaárbol y golpea el suelo sin rebotar. ¿En que se convierte mente cuando falla sus golpes sobre el contrario que cuando acierta ¿Por qué? su momentum?
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Pregunta 4. 7 — La Tierra y la Luna estan separadas de centro a centro por una distancia de 3,85×108 m La masa de la Tierra es de 5,98 × 1024 kg, mientras la masa de la Luna es 7,35 × 1022 kg Determina la distancia del centro de masa al centro de la Tierra. Pregunta 4. 8 — El dibujo muestra las uniones y los ángulos en la molécula de ácido nítrico (HNO3 ), La cual es plana. Las masa de los átomos son mH = 1,67x10−27 kg, mN = 23,3x10−27 kg, y mO = 26,6x10−27 kg. En la molécula de acidido nítrico, localiza el centro de masa relativo al átomo de hidrogeno.
4.2.
Principio de conservación de momentum 21
CAPÍTULO 4. CANTIDAD DE MOVIMIENTO
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Pregunta 4. 9 — Un cohete se mueve a una Pregunta 4. 11 — En la filmación de una rapidez de 45.0 m/s. Súbitamente, el cohete se divide película se deja caer un muñeco de 63 Kg, el dummy en dos masas iguales. Las piezas vuelan a velocidades cae libremente desde el reposo. El muñeco se impacta v1 y v2 . Determina tales velocidades. en el suelo sin rebote, alcanza el reposo en 0.010 s con una fuerza promedio de 18 000 N. Determine desde que altura se dejo caer el muñeco.
Colisiones en una y dos dimensiones
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4.2.1.
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Pregunta 4. 12 — Un chorro de agua golpea la hoja de una turbina estacionaria (que se puede considerar instantáneamente sin movimiento). Como se ilustra en la fígura, el chorro inicialmente tiene una velocidad de +16.0 m/s, mientras que el agua que sale de la hoja tiene una velocidad de -16 m/s. La masa del Pregunta 4. 10 — Una pelota de golf tiene una agua por segundo que golpea a la hoja es de 30.0 kg/s. masa de 0.047 Kg y es aventada al piso, de modo que encuentra la fuerza promedio que ejerce el agua en la el ángulo entre la velocidad inicial y la vertical es de hoja. 30o . El rebote es simétrico, tiene el mismo ángulo con la vertical, pero se aleja del piso. Determina el cambio de momento que imprime el piso a la pelota.
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Pregunta 4. 13 — En un juego de football ameri- m2 /m1 . cano, un receptor en reposo cacha el balón, mientras un tacleador se dirige hacia él con una velocidad + 4.5 m/s. En el golpe quedan enganchados y los dos viajan Pregunta 4. 15 — Considere un carril sin fricjuntos con una velocidad de +2.6 m/s. La masa del ción, como se muestra en la figura. Un bloque de masa tacleador es de 115 Kg. Asumiendo que el momentum m1 = 5,00 Kg se suelta desde un punto uno, sufre una se conserva, encuentre la masa del receptor. colisión de frente en el punto dos, con un bloque de masa m2 = 10,0 kg que inicialmente esta en reposo. Calcule la altura máxima a la que m1 sube después de la colisión. Considere que en el punto tres la velocidad Pregunta 4. 14 — Desde el reposo, Dos patidel bloque dos es de 1 m/s. nadores se impulsan hasta que la fricción los detiene. Los patinadores se empujan mutuamente para moverse, sabemos que la distancia que alcanza al primer patinador es el doble que la distancia del segundo; el coeficiente de fricción de los patines y el hielo es el mismo para ambos patinadores. Determine el valor de la razón
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Capítulo 5
Energía mecánica Preguntas conceptuales
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5.1.
Trabajo y energía
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5.2.
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Pregunta 5. 1 — ¿Por qué es más fácil detener un Pregunta 5. 2 — ¿Puede un cuerpo tener energía camión con poca carga que uno con mucha carga a la sin tener momentum? Explique. ¿Puede un cuerpo tenmisma velocidad? er momentun sin tener energía? Explique.
Energía Cinetica y Energía potencial
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5.3.
Pregunta 5. 4 — Una caja de madera de 1,00× 102 kg es empujada en un piso horizontal con una fuerza F que hace un ángulo de 30o debajo de la horizontal. El coeficiente de fricción cinética es 0.200. Determina la magnitud de la furza F , de modo que el trabajo realizado sea cero.
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Pregunta 5. 3 — Una mujer empuja un carrito de compras de 16.0 kg. Se translada 22.0 m a velocidad constante. La mujer empuja hacia debajo de la horizontal con un 29.0o. Una fuerza de fricción de 48.0 N se opone al movimiento del carro. Determine el trabajo realizado por (a) la fuerza que la compradora ejerce, (b) por la fuerza de empuje (c) por la fuerza de fricción (d) por la fuerza de gravitación.
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Estrategia para resolver problemas: Aplicación de la conservación de la energía mecánica Te sugiero que utilices el siguiente método para resolver problemas sobre conservación de energía mecánica.
3. Determina la existencia o no de fuerzas disipativas, por ejemplo fricción. 4. Encuentra todos los elementos de energía inicial, escribe la suma algebraica 5. Encuentra todos los elementos de energía final, escribe la suma algebraica
1. Visualaza. Define un sistema con un dibujo 2. Selecciona un lugar para el cero de la energía potencial gravitacional y no cambies este lugar mientras resuelves el problema
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6. Por la conservación de energía, iguala la energía inicial y la energía final. Despeja la incógnita.
CAPÍTULO 5. ENERGÍA MECÁNICA
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Pregunta 5. 5 — Una fuerza de 3 N actúa a lo largo Pregunta 5. 13 — Un automóvil de 200 kg se emde una distancia de 12 m en la dirección y sentido de puja lentamente hacia arriba de una pendiente. ¿Cuánla fuerza. Encuentre el trabajo realizado. to trabajo desarrollará la fuerza que hace el objeto ascienda la pendiente hasta una plataforma situada a.5 m arriba del punto de partida, si el rozamiento es desPregunta 5. 6 — Un objeto de 4 kg se levanta 1.5 m preciable? a) ¿Qué trabajo se efectúa en contra de la gravedad? b) Repítase el cálculo si el objeto se baja en vez de levantarse. Pregunta 5. 14 — Repítase el problema anterior, considerando que la distancia a lo largo de la pendiPregunta 5. 7 — Un bloque esta sometido a cuatro ente hasta la plataforma es de 7 m y que se opone al fuerzas, no todas se aplican sobre la misma línea, mira movimiento una fuerza de 150 N la figura. Determina cuanto trabajo se realizará, cuando el bloque se desplaza 5 metros (desprecia la fricción) Pregunta 5. 15 — Un vagón de carga de 100 000 lb se empuja una distancia de 2 500 pies hacia arriba sobre una pendiente con inclinación del 1.2 %, con rapidez constante a) encuentra el trabajo que desarrolla contra la gravedad el empuje de la barra de tracción. b) Si la fuerza de rozamiento que frena el movimiento es 440 lb, encuéntrese el trabajo total desarrolla.
Pregunta 5. 16 — Una mujer de 60kg sube un tramo de escalera que uno dos niveles separados 3.0 m a) ¿Cuánto trabajo realiza la mujer al subir de un nivel a otro? b) ¿En que cantidad cambia la energía potencial gravitacional de la mujer?
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Pregunta 5. 8 — Una losa de mármol uniforme rectangular tiene 3.4 m de largo, 2.0 m de ancho y una masa de 180 kg. Si está originalmente tendida en el suelo plano, ¿cuánto trabajo se necesita para ponerla erguida?
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Pregunta 5. 9 — Una carga de 400 lb de ladrillos se va a elevar hasta la parte más alta de un andamio que Pregunta 5. 17 — Una bomba eleva agua desde un está a una altura de 28 pies ¿Qué cantidad de trabajo lago hasta un gran tanque colocado 20 m arriba del nivel de un lago. ¿Qué cantidad de trabajo se desarrolse desarrollará contra la gravedad para levantarla? lará la bomba contra la gravedad para transferir 5m3 de agua al tanque? Un metro cúbico tiene una masa de Pregunta 5. 10 — Calcúlese el trabajo desarrollado 1000 kg por una máquina que eleva 40 litros de alquitrán a una altura de 20 m. Un cm3 de alquitrán tiene una masa de de 1.07 gramos. Pregunta 5. 18 — Justamente antes de chocar contra el piso, una masa de 2.0 kg tiene 400 J de Ec. Si se desprecia el rozamiento, ¿desde qué altura se dejó Pregunta 5. 11 — De que magnitud es la fuerza caer? que se requiere para acelerar un coche de 1300 kg desde el reposo hasta una rapidez de 20 m/s, en una distancia de 80m? Pregunta 5. 19 — Una pelota de 0.5 kg cae frente una ventana de longitud vertical de 1.50 m a) ¿En qué Pregunta 5. 12 — Un automóvil de 1200 kg viaja a cantidad se incrementa la Ec de la pelota cuando al30 m/s, aplica los frenos y derrapa antes de detenerse. cance el borde inferior del la ventana? b) Si su rapidez Si la fuerza de rozamiento entre el deslizamiento de las era de 3.0 m/s en la parte superior de la ventana ¿cuál llantas y el pavimento es de 6000 N, ¿Qué distancia será su rapidez al pasa por la parte inferior? derrapará el coche antes de alcanzar el reposo?
ENERGÍA CINETICA Y ENERGÍA POTENCIAL
Pregunta 5. 25 — En una mesa horizontal hay un promontorio de altura H = 0.02 m, además hay dos resortes diferentes en los extremos de la mesa, entre los resortes rebota y se desliza una y otra vez un bloque (m = 0.01 kg), como se muestra en la figura de abajo. El resorte del punto A tiene una constante de resorte de kA = 2N/m y en estas condiciones su compresón máxima es de 0.1 m. Mientras que el resorte en el punto C tiene una constante de resorte de kA = 0,3N/m. a) Determina cuanto es lo máximo que se puede comprimir el resorte C por la accioń del bloque que proviene del resorte A. b) Encuentra la rapidez del bloque en un punto mas alto del promontorio, como el punto B de la figura. Considera que no hay disipación de energía.
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Pregunta 5. 21 — Al nivel del mar, las moléculas de nitrógeno en el aire tiene Ec translacional promedio de 6,2 × 10−21 J. Su masa es de 4,7 × 10−26 kg a) Si la molécula pudiera moverse verticalmente hacia arriba sin chocar con otras moléculas de aire, ¿a qué altura podría llegar ? b) ¿Cuál es la rapidez inicial de la molécula?
cuanto es lo máximo que se puede comprimir el resorte C por la accioń del bloque que proviene del resorte A. b) Encuentra la rapidez del bloque en un punto donde no toca a ningún resorte, como el punto B de la figura. Considera que no hay disipación de energía.
ísi ca
Pregunta 5. 20 — Un esquiador acuático deja una rampa (un plano inclinado) a una rapidez de 14.0 m/s. Como se observa en la figura, en la parte más alta del salto, el esquiador tiene una rapidez de 13.0 m/s. Ignorando la resistencia del aire, determine la altura H arriba de la rampa, en el punto más alto del salto. Utiliza conservación de energía para resolver el ejercicio.
25
eF
5.3.
on
es
Pregunta 5. 22 — El coeficiente de rozamiento cinético entre un coche de 900 kg y el pavimento es de 0.80. Si el coche se mueve a 25 m/s a lo largo del pavimento plano cuando comienza a derrapar para detenerse, ¿qué distancia recorrerá antes detenerse?
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Pregunta 5. 23 — Una partícula recorre un tobogán, como se ven en la figura. Se observa que se mueve del punto A a 3.00 m arriba del piso y se translada hasta la sección curva en el punto B, donde abandona el tobogán. La partícula alcanza una altura máxima de 4.00 m. Determine la velocidad de la partícula en el punto A.
Pregunta 5. 24 — En los extremos de una mesa horizontal hay dos resortes diferentes, entre ellos rebota una y otra vez un bloque (m = 0.01 kg), como se muestra en la figura de abajo. El resorte del punto A tiene una constante de resorte de kA = 2N/m y en estas condiciones su compresón máxima es de 0.1 m. Mientras que el resorte en el punto C tiene una constante de resorte de kA = 0,3N/m. a) Determina
Pregunta 5. 26 — De un resorte A de kA = 100N/m, comprimido 0.5 m, desde el reposo, se lanza un bloque de masa de 0.1 Kg, el bloque se desliza sobre un plano inclinado, sube hasta una altura de 0.30 m y comienza a comprimir a un resorte de kB = 20N/m. Determina la distancia que se comprime el resorte B. La disipacioń de energía es despreciable.
Pregunta 5. 27 — Considere el péndulo simple, el cual mide un metro de longitud, como se muestra en la figura de abajo. a) Si se suelta el péndulo desde el punto A. ¿Cuál será la rapidez de la esfera cuando pasa a través del punto B? b) ¿Cuál será esa rapidez en el punto C?, considere que entre la vertical y la posición del péndulo es de 10 grados.
CAPÍTULO 5. ENERGÍA MECÁNICA
26
Pregunta 5. 32 — Un jovencito desea ser basquetbolista profesional, mientras juega hace un tiro a la canasta. La pelota es lanzada a una altura de 2.00 m a una velocidad de 7.20 m/s; la pelota alcanza la canasta a 3.10 m y a una velocidad de 4.20 m/s. Determina el trabajo realizado por la resistencia del aire? La masa de la pelota es de 0.600 kg.
D
Pregunta 5. 29 — El conductor de un coche de 1 200 kg nota que el coche disminuye su velocidad desde m/s hasta 15 m/s mientras recorre una distancia de 130 m sobre suelo nivelado. ¿De qué magnitud es la fuerza que se opone al movimiento?
Pregunta 5. 31 — Lorena Ochoa, una golfista profesional, lanza una pelota de golf de 47.0 gr con una velocidad de 52.0 m/s y alcanza una altura de 24.6 m. (a) Despreciando la resistencia del aire, determine la energía cinética en el punto más alto. (b) ¿Cuál es la velocidad de la pelota a 8 m debajo de la altura más baja?
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Pregunta 5. 28 — Un automóvil de 1 200 kg desciende por gravedad desde el reposo, por una carretera que está inclinada 20 grados con la horizontal y tiene 15 m de largo. ¿Qué rapidez es la del coche al final del camino si a) el rozamiento es despreciable y b) cuando se opone al movimiento una fuerza de rozamiento de 3 000 N?
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Pregunta 5. 30 — Una persona de 10 lb resbala desde el reposo hacia abajo por un plano inclinado rugoso que tiene 100 pies de largo y una inclinación de 30o con la horizontal, y adquiere una rapidez de 52 pies/s. Encuentre el trabajo que realiza contra la gravedad.
Trabajo hecho por una fuerza constante
es
5.3.1.
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Pregunta 5. 33 — Un camión aplica sus frenos con Pregunta 5. 35 — Un bloque es subido con por una fuerza de 3 × 103 N, en una distancia de 850 m. un plano inclinado (Mira la figura correspondiente). Se Determine el trabajo que hacen los frenos, que significa aplica una fuerza de 100 N a un bloque de 2 kg, el el signo del trabajo. bloque sube por un plano inclinado (donde el coeficiente de fricción dinámica entre el bloque y el plano o Pregunta 5. 34 — Como se ve en la figura, una bar- inclinado es de 0.2), con un ángulo θ = 15 . Cuando caza se mueve en un río porque es jalada por caballos. el bloque se desplaza tres metros a lo largo del plano La tensión de cada los cable es de 5,00 × 103 N y el inclinado. Determina el trabajo neto.
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ángulo que forma cada calble los cable con la dirección del movimiento es de 20o grados. Determina el trabajo neto despues de 10 metros (desprecia a la fricción).
Movimiento rotacional
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Capítulo 6
Preguntas conceptuales
6.2.
Objetos rigidos en equlibrio, centro de masa
que ejerce el piso en cada una de las manos y cada pie. Asumiendo que él mantiene la posición horizontal, además los pies y manos estan al mismo nivel.
D
Pregunta 6. 1 — Una centrifuga es un aparato en donde un contenedor rota a una alta velocidad en una trayectoria circular. Este aparato es utilizado en laboratorios médicos para separar sustancias de diferentes densidades, por ejemplo los glóbulos rojos del plasma. Suponga que la aceleración centrípeta es 6,25 × 103 veces mayor que la aceleración debida a la gravedad. Determina el numero de revoluciones por minuto que una muestra hace en el aparato, cuando la muestra se coloca a 5.00 cm del eje de rotación.
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6.1.
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es
Pregunta 6. 4 — Una muchacha de 200 N se encuentra en el extremo de un trampolín de masa despreciable y 2 m de largo. En el otro extremo del trampolín se encuentra un tornillo y a medio metro de él hay un pivote. Encuentra la fuerza que soporta el tornillo y el pivote. Considera que el no hay movimiento en el trampolín.
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Pregunta 6. 2 — Una barra metálica de un metro de largo esta sujeta de un extremo por una bisagra. En el extremo de la barra se aplica una fuerza de 4.00 N perpendicular a la línea que forma la barra. Además, otra fuerza de 6.00 N se aplica a un ángulo de 60o . Determine para la segunda fuerza la distancia que hace que la torca neta sea cero.
So
Pregunta 6. 5 — Un letrero semicircular de 1 m de diámetro y 100 N de peso esta colgando de dos cables inextensibles (esta en equilibrio mecánico). Uno de los cables esta en un extremo del letrero, pero el otro esta a una distancia de 0.25 m del extremo. Determina las tensiones de los dos cables.
Pregunta 6. 3 — Un niño de 1.25 m pesa 548 N. el chico realiza una lagartija, considerando que cuando esta de pie, el centro de masa del joven esta a 0.849 m de sus pies al estomago. Encuentra la fuerza normal 27
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Pregunta 6. 6 — Un letrero semicircular de de los dos cables. 1 m de diámetro y 100 N de peso esta colgando de dos cables inextensibles (esta en equilibrio mecánico). Uno de los cables esta en un extremo del letrero, pero el otro esta a una distancia de 0.25 m del extremo. Considerando que cada cables hacen un ángulo con la horizontal θ1 = 30o y θ1 = 60o . Determina las tensiones
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CAPÍTULO 6. MOVIMIENTO ROTACIONAL
28
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Capítulo 7
Hidrostática Preguntas conceptuales
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7.1.
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Pregunta 7. 1 — Dos embalses contienen la misma apenas flota en el océano después de habérsele sellado cantidad de agua, pero uno es más alto que el otro. un agujero en su caso. Es llevado por un remolcador a ¿Cuál embalse se debe construir con mayor solidez? la orilla y luego en un río, en dirección hacia el muelle seco para repararlo. Cunado es remolcado río arriba, se hunde. ¿Por qué? Pregunta 7. 2 — Un silo típico de una granja tiene muchas bandas enrolladas alrededor de su perímetro. ¿Por qué la separación de las bandas sucesivas es más Pregunta 7. 7 — ¿Un cubo de hielo flota mas arriba en agua o en una bebida alcohólica? pequeña en las porciones inferiores del silo? Pregunta 7. 8 — Una libra de espuma de estireno y una libra de plomo tienen el mismo peso. Si se colocan en una balanza sensible, ¿se equilibraran? Pregunta 7. 9 — Un cubo de hielo se pone en un vaso de agua ¿Qué le pasa al nivel del agua cuando el hielo se derrite?
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Durante la inhalación, la prePregunta 7. 3 — sión en los pulmones es ligeramente menor que la presión externa, y los músculos que controlan la inhalación están relajados. Bajo el agua, el cuerpo iguala las presiones interna y externa. Haga un análisis de la condición de los músculos si una persona bajo el agua respira por un tubo conocido como < >. ¿Funcionaria bien un snorquel en aguas profundas?
So
Pregunta 7. 10 — En las inmediaciones de una exclusa se hunde un acorazado ¿Subirá o bajara el nivel Coloquialmente, decimos que de las aguas? Pregunta 7. 4 — una enfermera utiliza una jeringa para < >sangre. ¿Por qué es mas preciso decir que la utiliza para < >sangre? El peso del cerebro humano Pregunta 7. 11 — es de aproximadamente 15 newtons. La fuerza de emPregunta 7. 5 — Numerosas personas piensan que puje ejercida por el fluido que rodea a este órgano es un vació creado dentro de una aspiradora hace que sean de aproximadamente 14.5 newtons. ¿Significa esto que succionadas partículas de polvo. Sin embargo, en real- debe haber por lo menos 14.5 newtons rodeado al cereidad, el polvo es empujado. Explique esta afirmación. bro? Justifique su respuesta. Pregunta 7. 6 — Suponga que un barco averiado Pregunta 7. 12 — Si el campo gravitacional de la 29
CAPÍTULO 7. HIDROSTÁTICA
30
7.2.
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Tierra se incrementara, ¿un pez flotaría en la super- Pregunta 7. 13 — Una pelota de ping-pong esta en ficie del agua, se hundiría o permanecería a la misma el fondo de una vasija con agua, la pelota se libera y es profundidad? empujada hacia la superficie. ¿Ocurriría lo mismo si la vasija con agua estuviera en una nave espacial donde la gravedad es despreciable? Explique.
Problemas
hemisferio son sólidos y del mismo material. Los dos objetos descansan en el suelo, el cilindro esta sobre una de sus bases circulares y el hemisferio sobre su parte plana. La presión que ejercen los dos objetos sobre el suelo es la misma. Cuando el cilindro tiene una altura de 0.500 m; determine el radio del hemisferio.
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Pregunta 7. 14 — Se debe bombear agua a lo alto del edificio Empire State, que mide 1 200 pies de alto ¿Qué presión manométrica se necesita en la tubería s de la base del edificio para elevar el agua a esta altura?
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Un a bolsa de plástico plePregunta 7. 15 — gable contiene una solución de glucosa. Si el promedio Pregunta 7. 18 — Un poco de mercurio es vacide presión manométrica en la vena es de 1,33x104 Pa, ado en un vaso contenedor. Después un se vacía alcohol ¿Cuál debe de ser la altura mínima h de la bolsa para etílico; desde el nivel del mercurio hasta el tope del vaso introducir glucosa en la vena? Suponga que la gravedad hay 110 cm de alcohol. Los dos fluidos no se mezclan, específica de la solución es de 1.02. la presión arriba del alcohol etílico es de una atmósfera. Determina la presión absoluta a 7.10 cm abajo del nivel de la interfase mercurio-alcohol etílico. Pregunta 7. 16 — Un cilindro circular (de radio de 0.025 m) contiene un pistón (carente de fricción.) que divide en dos partes al cilindro, como se muestra Pregunta 7. 19 — Dos barómetro de Torricelen la figura siguiente. Una de las cámaras del pistón li usan líquidos diferentes. Uno emplea mercurio y el esta sujeta con un resorte, el cual tiene una constante otro un líquido desconocido. Suponga que la presión de resorte de 3600 N/m. Cuando la cámara donde esta que soporta cada columna en el barómetro es la misel resorte pierde todo el aire, el resorte se comprime ma, P ; la cual es una presión entre cero y la presión por la presión atmosférica del otro lado de la cámara; atmosférica estándar. En el barómetro, la altura de la determine cuando se comprime el resorte debido a la columna del líquido desconocido es 16 veces más alta presión atmosférica. que la del mercurio. Encuentra la densidad del líquido desconocido.
Pregunta 7. 17 — Un cilindro circular y un
Pregunta 7. 20 — Un objeto sólido de forma caprichosa es completamente sumergido en alcohol etílico, donde el peso aparente del objeto es de 15.2 N. Cuando el mismo objeto es sumergido en agua, su peso aparente es de 13.7 N. Determine el volumen del objeto.
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Capítulo 8
Aqui escribo un preabulo
Preguntas de repaso
Pregunta 8. 3 — Si un globo inflado se comprime a la mitad de su volumen inicial, ¿en cuanto se incrementa la presión del gas? (No considere los cambios de temperatura)
D
8.1.
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Gases y plasmas
es
Pregunta 8. 1 — ¿Cuál es la fuente de energía para Pregunta 8. 4 — ¿Aumenta o disminuye la presión el movimiento de las moléculas atmosféricas? ¿Qué les atmosférica cuando en un día con viento? impide escapar al espacio exterior?
8.2.
on
Pregunta 8. 2 — ¿A que altura se elevara en la at- Pregunta 8. 5 — ¿En que difiere un plasma de un gas? mósfera un globo inflado con helio?
Preguntas de fluidos en reposo
Hewitt
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Pregunta 8. 6 — ¿Por qué no hay atmósfera en la de una pantalla de TV ¿Implota o explota? Explique Luna?
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Pregunta 8. 11 — La bomba e una aspiradora es Pregunta 8. 7 — ¿Cómo es la densidad del aire en un ventilador de alta velocidad ¿Removera una aspiuna mina profunda en comparación con la densidad en radora el polvo de alfombra en la Luna? Explique la superficie de la Tierra? Pregunta 8. 12 — ¿Desde que profundidad se puede Pregunta 8. 8 — ¿Por qué las aeromozas evitan usbombear agua de un pozo con una bomba de vacío perar sostenes inflables durante un vuelo? fecto?
Pregunta 8. 9 — ¿Cuál supone sea la razón que las ventanillas de los aviones sean pequeñas en compara- Pregunta 8. 13 — Si se empleara un barómetro un líquido con la mitad de densidad que la del mercurio, ción con las ventanillas de los autobuses? ¿a que altura se encontraría su nivel durante un día de presión atmosférica normal? Pregunta 8. 10 — Cuando se rompe el cinescopio 31
CAPÍTULO 8. GASES Y PLASMAS
32
Pregunta 8. 14 — ¿Desde que profundidad se puede Pregunta 8. 17 — ¿Por qué es diferente el peso de extraer mercurio de una vasija con un sifón? un objeto rodeado de aire en comparación con el mismo objeto en el vacío? ¿Mencione un ejemplo donde sería una consideración importante?
Preguntas de fluidos en movimiento
D
8.3.
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Pregunta 8. 15 — ¿Seria ligeramente mas difícil extraer refresco con un popote al nivel del mar o en Pregunta 8. 18 — Una niña esta sentada en un aula cima de una montaña muy alta? Explique to, frente a un semáforo, sosteniendo un globo inflado con helio. Los cristales están subidos y el carro es relativamente hermético. Cuando cambia la luz de rojo Pregunta 8. 16 — La presión ejercida contra el piso a verde, el carro acelera hacia adelelante y la cabeza por el peso de un elefante distribuido de forma uniforme de la niña sale disparada hacia atrás, pero el globo se sobre sus cuatro patas es menor a una atmósfera. ¿Por dispara hacia delante. Explique por qué. qué, entonces, el lector quedaría triturado bajo la pata de un elefante, mientras que no sufre daño bajo la presión de la atmósfera? Pregunta 8. 19 — Un globo lleno de aire cae a la tierra, pero uno lleno de helio se eleva ¿Por qué?
es
Pregunta 8. 20 — ¿Por qué son altas las chimeneas Pregunta 8. 22 — ¿Por qué se comba la capota de industriales? un auto convertible cuando este vehiculo circula a alta velocidad? Pregunta 8. 23 — Los muelles se construyen con una estructura a base de pilotes que permiten el paso libre del agua. ¿Por qué un muro sólido seria desventajoso para los barcos que intentaran navegar paralelamente a él?
Ejercicios. Aplicaciones de la ecuacion de Bernoulli
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8.4.
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Pregunta 8. 21 — ¿Por qué cuando en una autopista un camión pesado pasa junto a un auto en sentido contrario el auto tiende a dar un bandazo hacia el camión?
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Pregunta 8. 24 — Un modo de administrar una vacuna es por medio de una pistola de presión alta que expulsa el medicamento a través de una estrecha salida. La vacuna cuenta con suficiente velocidad para atravesar el tejido debajo de la piel. La velocidad de la vacuna (ρ = 1100 kg/m3 ) es rápida porque es empujada por la alta presión dentro del contenedor que es de 4,1x106 Pa arriba de la presión atmosférica. La dosis es suficientemente pequeña para considerar el resovorio estacionario. La altura vertical entre el reservorio y la salida de la pistola se puede ignorar. Encuentra la velocidad con la que la vacuna emerge de la aguja.
15 m/s, considere que la densidad del aire es de 1.29 kg/m3 y la casa esta hermética relativamente. a) Respecto a la presión atmosférica, determine la reducción de presión que acompaña al viento b) Explique por qué los techos de las casas se pueden volar
En un segmento de arteria Pregunta 8. 26 — normal y horizontal, la velocidad de la sangre es de 0.11 m/s. Por la placa de arteriosclerosis, un segmento anormal de arteria es cuatro veces más estrecho que una arteria normal. ¿Cuál es diferencia de presión sanguínea entre los segmentos de arteria normal y los segPregunta 8. 25 — En una casa cerca de la playa mentos constreñidos? los vientos de un huracán alcanzaron velocidades de
8.5. EJERCICIOS DE PRINCIPIO DE PASCAL
33
Pregunta 8. 27 — El ala de un aeroplano se ha dis- m/s. La densidad del aire es de 1.29 kg /m3 . ¿Cuál es eñado que la velocidad en la parte superior del ala es la fuerza ascendente para el ala de 24 m2 ? de 251 m/s y la velocidad en la parte inferior es de 225
Ejercicios de principio de Pascal
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8.5.
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Pregunta 8. 28 — La presión atmosférica arriba de Pregunta 8. 30 — Una prensa hidráulica cuenuna piscina cambia de 755 a 765 mm de Hg. El fondo ta con un resorte (con una constante de resorte de de la piscina es un rectángulo de 12 m × 24 m. ¿Cuánto 1600 N/m), y del otro lado de la prensa hay una roca crece la fuerza de la presión en el fondo de la piscina? (con una masa de 40.0 kg). Inicialmente, en la prensa hidráulica el botón (de 15 cm2 ) y el elevador (de 65 cm2 ) se encuentran al mismo nivel y son de masa dePregunta 8. 29 — En la prensa hidráulica empleaspreciable. Determine cuanto es el resorte comprimido da en un compactador de basura, el botón de encendidesde la posición de reposo. do y la prensa del compactador cuentan con radios de 5,1x10−3 m y 6,4x10−3 m, respectivamente. La diferencia de las alturas de los émbolos puede ser despreciada. ¿Cuál es la fuerza que se aplica el compactador cuando la fuerza de impulso es 330 N?
CAPÍTULO 8. GASES Y PLASMAS
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Parte II
Calor
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Capítulo 9
Temperatura, calor y dilatación Preguntas complementarias
9.2.
Ejercicios de radiación
D
Pregunta 9. 1 — ¿Por qué una persona no puede determinar su temperatura se ha elevado tocándose la frente?
eF
9.1.
es
¿Cuántos días le toma a un cubo (0.00100 m de arista, a 30 o C) radiar la misma cantidad de energía que un Pregunta 9. 2 — ¿Tiene sentido hablar de temper- bulbo de 100 W en una hora? atura en el vacío?
on
El filamento de un bulbo tiene una temperatura de 3 o Pregunta 9. 3 — Explique el significado de la frase: 3,0x10 C y radia seis watts de poder. La emisividad del filamento es de 0.36. Encuentre la superficie del < > filamento. La cantidad de poder radiado producido por el Sol es aproximadamente de 3,9x1036 W. Asumiendo que el Sol es un cuerpo negro perfecto y es una esfera con un radio de 6,96x108 m, encuentra la temperatura de la superficie del Sol.
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Pregunta 9. 4 — Si se deja caer una piedra caliente en un cubo de agua, las temperaturas de la piedra y el agua cambian, hasta que ambas se igualan. La piedra se enfría y el agua se calienta. ¿Es también verdad ésto si la piedra caliente se deja caer en un océano? Explique.
So
Revise los conceptos de este problema. Suponga que Pregunta 9. 5 — ¿Por qué se incrementa la presión la temperatura de la piel es de 34 o C cuando la persona de de un gas encerrado en un recipiente rígido cuando esta en un cuerdo de temperatura de 25 o C. El área de se eleva la temperatura? la piel de un individuo es de 1.5 m2 a) asumiendo que la emisividad es de 0.80, encuentra la perdida neta de poder radiante del cuerpo. b) determina el numero de Pregunta 9. 6 — La arena del desierto es muy calorías (cal = 4186 J ) se pierde en una hora de la caliente de día y muy fría en la noche. ¿Qué indica parte (a). La trasformación metabólica del alimento en ésto de su calor específico? energía remplaza esta perdida.
9.2.1.
Dilatación lineal
37
CAPÍTULO 9. TEMPERATURA, CALOR Y DILATACIÓN
Pregunta 9. 12 — Dos delgados listones metálicos están sujetos por un tornillo. Uno es aluminio y el otro es acero, a temperatura ambiente (20o C) el listón de aluminio es 1 % más corto que el listón de acero. Determine la temperatura a la que los dos listones tienen el mismo largo.
Pregunta 9. 14 — Un péndulo simple consiste en un hilo delgado de plata que termina en una esferita. El periodo del péndulo es de 2.0000 s. Cuando la temperatura aumenta 140 o C, y la longitud del péndulo crece, determine el nuevo periodo.
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Pregunta 9. 15 — A temperatura ambiente, una esfera de plomo es 0.050 % más grande en diámetro del agujero de una arrandela de acero. Determina el incremento mínimo de temperatura para que la esfera Pregunta 9. 13 — Una barra de 2.0 m de latón pueda atravesar la arrandela. esta unida a un muro, del otro extremo una barra de 1.0 m de aluminio esta unido a otro muro, de modo que las barras están alineadas. A una temperatura de Pregunta 9. 16 — Se colocan tres placas de concre28 o C, el espacio entre las barras es de 1,3 × 10−3 m. to de 2.4 m entre dos paredes rígidas que no se separan Determine la temperatura a la que el espacio se hace mas por la dilatación. Para evitar fracturas por la dicero. Considere que las paredes no se mueven. latación lineal, se necesita un espacio entre las placas, determine el mínimo espacio entre las placas cuando se incremente al temperatura 32 o C desde la temperatura ambiente
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Capítulo 10
Transferencia de calor Preguntas de repaso
eF
10.1.
D
Pregunta 10. 1 — ¿Por qué es difícil estimar la ¿debe colocarse sobre la parte superior o bajo la infetemperatura de las cosas por medio del sentido del tac- rior del bloque de hielo? to?
es
Pregunta 10. 8 — Es posible hervir agua en un vaPregunta 10. 2 — ¿Por qué las ventanas dobles so de papel que se coloco sobre la flama caliente. ¿Por (termocristales) mantienen caliente una casa en invier- qué no se quema el papel? no?
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Pregunta 10. 9 — Es posible colocar los dedos muy Pregunta 10. 3 — Si eres sorprendido durante una cerca y al lado de la flama de una vela sin quemarse, helada con sólo una vela como fuente de calor, ¿es- pero ¿Por qué no s quemamos si ponemos los dedos tarías más caliente en un igloo esquimal o una choza encima de la misma flama? de madera?
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Pregunta 10. 10 — en un cuarto tranquilo, el huPregunta 10. 4 — En las regiones desérticas, las mo de cigarrillo algunas veces se eleva en el aire y se cuales son calientes en el día y frías por las noches. estaciona si alcanzar el techo. Explique por qué. Las paredes de la casas suelen estar hechas de barro ¿Por qué es importante que las paredes sean de gran Pregunta 10. 11 — ¿Por qué esperarías que una soespesor? la molécula de helio se elevara continuamente en una atmósfera de nitrógeno y oxigeno? Pregunta 10. 5 — Es posible hervir agua en un vaso de papel que se coloque sobre una flama caliente. Pregunta 10. 12 — Si se calienta un volumen de ¿Por qué no se quema el vaso de papel? aire, éste se calienta. ¿Se deduce de esto que si se dilata un volumen de aire, éste se calienta? Pregunta 10. 6 — Cuando es de día en la Luna, la superficie de este satélite es lo suficientemente caliente para fundir la soldadura. ¿Por qué esto no ocurre en la Pregunta 10. 13 — ¿Qué tiene que ver el alto calor específico del agua con las corrientes de convención en Tierra? el aire sobre las playas? Pregunta 10. 7 — Si se desea enfriar una botella grande con líquido poniéndolo en contacto con el hielo, Pregunta 10. 14 — ¿Por qué es importante pintar 39
CAPÍTULO 10. TRANSFERENCIA DE CALOR
40
de color blanco los invernaderos durante el verano?
de afuera para un calentamiento máximo?
Ejercicios de máquina de Carnot
Pregunta 10. 17 — cinco mil joules de calor se suministran a una maquina de Carnot cuyos reservorios caliente y frío tienen temperaturas de 500 y 200 K, respectivamente. ¿Cuánto calor es convertido en trabajo?
Pregunta 10. 20 — Una máquina realiza 18 500 J de trabajo y expulsa 6550 J de calor dentro de un reservorio frío a 285 K. ¿Cuál puede ser la mínima temperatura del reservorio caliente?
D
Pregunta 10. 18 — Una maquina de Carnot opera con una eficiencia del 27.0 %, cuando la temperatura en el reservorio frío es de 275 K. Asumiendo que la temperatura del reservorio caliente es invariante. ¿Cuál debe ser la temperatura del reservorio frío para aumentar la eficiencia hasta un 32.0 % ?
Pregunta 10. 19 — Una maquina de Carnot tiene una eficiencia de 0.700 y la temperatura de su reservorio frío es 378 K a) determine la temperatura del reservorio caliente b) Si 5230 J de calor es expulsado del reservorio frío, que cantidad de calor entra a la máquina.
eF
10.2.
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Pregunta 10. 15 — Durante un día soleado pero Pregunta 10. 16 — ¿Es importante convertir las muy frió el lector viste un abrigo negro y otro trans- temperaturas a la escala Kelvin cuando se emplea la parente de plástico. ¿Cuál debe de debe usar en el lado ley de enfriamiento de Newton? Explique
Preguntas conceptuales de primera ley de la termo
es
10.3.
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Pregunta 10. 21 — Considere un trozo de metal tonces, ¿Por qué no se calienta el café cuando lo mueve con temperatura de 10 o C . Si se le calienta el doble, con una cucharita? ¿Cuál será su temperatura? ¿Por qué la respuesta no es 20 o C ? Pregunta 10. 23 — Cundo se comprime el aire, ¿por qué se incrementa su temperatura?
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Pregunta 10. 22 — el café caliente se suele enfriar con moviendo una cucharita en el líquido. Este Pregunta 10. 24 — ¿Por qué los motores Diesel no movimiento esta suministrando energía al café. En- necesitan bujías?
ísi ca eF
Parte III
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Vibraciones y ondas
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Capítulo 11
Ondas y vibraciones Preguntas Conceptuales
eF
11.1.
D
Pregunta 11. 1 — Un reloj de péndulo que es ex- que olerlo. ¿Qué indica ésto sobre la forma en que se acto al nivel del mar, ¿se adelantará o se retrasara si propagan las ondas sonoras? se coloca en lo alto de una montaña? Pregunta 11. 8 — si se duplica la frecuencia de un objeto en vibración, ¿Qué le ocurre al periodo?
es
Pregunta 11. 2 — Si un péndulo se acorta, ¿qué le sucede a su periodo? ¿Qué le sucede a su frecuencia?
lu
ci
on
Pregunta 11. 9 — ¿Cuál es la frecuencia de un Pregunta 11. 3 — Ud. Hace oscilar un porta tra- minutero? jes vació a su frecuencia natural. Si estuviera lleno de libros, ¿seria menor, mayor o igual que antes su frePregunta 11. 10 — Se deja caer una piedra en el cuencia normal? agua y se dispersan ondas sobre la superficie lisa del líquido. ¿Qué se hace la energía en estas ondas cuando Pregunta 11. 4 — ¿Es mayor o menor el tiempo se extinguen? que se requiere para el vaivén (el periodo) en un columpio de los que hay en los parques de recreación cuando Pregunta 11. 11 — ¿Por qué se ve el relámpago un niño se pasea de pie en vez de sentado? Explique antes de que se escuche el trueno?
So
Pregunta 11. 5 — ¿Por qué las personas bajas tienden a mover más rápidamente los pies que las personas Pregunta 11. 12 — ¿Existe el efecto Doppler cuando el movimiento de la fuente es perpendicular al del altas? oyente? Explique Pregunta 11. 6 — ¿Qué clase de movimiento debe impartirse a la punta de una manguera de jardín para Pregunta 11. 13 — ¿Cómo ayuda el efecto Doppler que el chorro de agua resultante se aproxime a una a la policía para detectar a los conductores rápidos? curva senoidal? Pregunta 11. 14 — ¿Seria más ancho, mas angosto Pregunta 11. 7 — Si se abre la llave del gas durante o permanecería constante el ángulo cónico de una onunos cuantos segundos, alguien a unos dos metros de da de choque en el caso de un avión supersónico más distancia escuchara el gas que se escapa mucho antes rápido?
43
CAPÍTULO 11. ONDAS Y VIBRACIONES
44
11.2.
Preguntas conceptuales
Posición, velocidad y aceleración como funciones del tiempo
D
11.3.
eF
ísi ca
Pregunta 11. 15 — Si el extremo de una cuerda pe- afectadas por el cambio de masa? Explique sus conclusada se une al de una cuerda ligera, la velocidad de una siones. onda cambiara cuando pase de la cuerda pesada a la ligera. ¿La velocidad aumenta o disminuye? ¿Qué le Pregunta 11. 18 — La rapidez del sonido en el aire, pasa a la frecuencia? ¿Y a la longitud de onda? es de 343 m/s, es una rapidez enorme en comparación con la rapidez de los objetos comunes. Sin embargo, la rapidez del sonido es del mismo orden de magnitud que Pregunta 11. 16 — Si un resorte se corta a la mila rapidez rms de las moléculas de aire a una atmósfera tad, ¿qué le pasa a la constante del resorte? y 20 o C, dada por la teoría cinética de los gases. ¿Es esto solo una coincidencia sorprendente? Explique su respuesta. Pregunta 11. 17 — Un sistema objeto-resorte experimenta movimiento armónico simple con una amplitud A ¿cambia la energía total si la masa se duplica Pregunta 11. 19 — Si un sistema masa-resorte se pero la amplitud no cambia? Las energía cinética y po- suspende verticalmente y se pone a oscilar ¿Por qué se tencial en un punto dado de su movimiento, ¿resultan detiene finalmente el movimiento?
es
Pregunta 11. 20 — El movimiento de un objeto es- b) Entonces, el perido en la Luna tá descrito por la ecuación x = (0,30m) cos(πt/3)
L T = 2π t g T = 37,5s
con los datos tenemos
Movimiento de un péndulo
ci
11.4.
on
Encuentre (a) la posición del objeto en t = 0s y t = 0,60s, (b) la amplitud de movimiento, (c) la frecuencia del movimiento, y (d) el periodo del movimiento
So
lu
Pregunta 11. 21 — Un hombre entra en una elevada torre, con el deseo de saber su altura. Observa que un péndulo largo se extiende desde el techo hasta el piso y que su periodo es de 15.5 s (a) ¿Cuánto mide la torre? (b) Si el péndulo es llevado a la Luna, donde la aceleración en caída libre es de 1.67 m/s2 , ¿cuál es el periodo ahí? a) L T = 2π t despejando la longitud g T2 L=g 2 4π T2 L=g 2 4π L = 59,6m
Pregunta 11. 22 — Un péndulo de segundos es aquel que se mueve en su posición de equilibrio una vez por segundo (el periodo del péndulo es de 2.000 s). La longitud de un péndulo de segundos es de 0.9927 m en Tokio y 0.9942 m en Cambridge, Inglaterra. ¿Cuál es la razón entre las aceleraciones en caída libre en estos dos lugares?
Pregunta 11. 23 — Una onda viajera en la dirección x positiva tiene una frecuencia de 25.0 Hz, como se ve en la figura ??. Encuentre la (a) amplitud, (b) longitud de onda, (c) el periodo y (d) rapidez de la onda.
11.6. LA NATURALEZA DE LAS ONDAS
45
11.5.
Pregunta 11. 26 — Un piano emite ondas sonoras con frecuencias que varían de 25 Hz a 4 200 Hz. Encuentre la gama de longitudes de onda que abarca este instrumento. La rapidez del sonido en el aire es de aproximadamente 343 m/s
eF
Pregunta 11. 27 — Una onda armónica se desplaza a lo largo de una cuerda. Se observa que el oscilador que genera las ondas completa 40.0 vibraciones en 30.0 s. También, una cresta particular viaja 425 cm a lo largo de una cuerda en 10.0 s. ¿Cuál es la longitud de onda?
D
Pregunta 11. 24 — Un murciélago puede detectar pequeños objetos, un insecto por ejemplo, cuyo tamaño es aproximadamente igual a una longitud de onda del sonido que emite el murciélago. Si los murciélagos emiten un chirrido una frecuencia de 105 Hz y la rapidez del sonido en el aire es de 340 m/s, ¿cuál el insecto más pequeño que puede detectar un murciélago?
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Pregunta 11. 25 — Si la frecuencia de oscilación de una onda emitida por una estación de radio FM es de 88.0 MHz, determine (a) el periodo de vibracion de la onda y (b) su longitud de onda. (Las ondas de radio viajan a la rapidez de la luz, 3,00x108 m/s).
La rapidez de ondas en cuerdas
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Pregunta 11. 28 — Una cuerda de teléfono mide opuesta, situada a 20.0m, de distancia. Si un tramo 4.00 m de largo. La cuerda tiene una masa de .200 de 1.0 m de la cuerda tiene una masa de 0.350 kg, kg. Un pulso transversal de onda se produce al pulsar encuentre la tensionen la cuerda floja. un extremo de la cuerda tensa. El pulso hace cuatro viajes de ida y vuelta a lo largo de la cuerda en 0.800 s ¿Cuál es la tensión de la cuerda? Pregunta 11. 30 — Se mantiene tensión en una cuerda, como se ve en la figura. La rapidez observaPregunta 11. 29 — Un cirquero estira un trapecio da de la onda es de 24 m/s cuando la masa suspendida entre dos torres. Luego golpea un extremo de la cuerda es de 3.0 kg. (a) ’ ?Cuál es la masa por longitud de la y envía una onda a lo largo de ella hacia la otra torre. cuerda? (b) ’ ?Cúal es la rapidez de la onda cuando la Observa que la onda tarda 0.800 s para llegar a la torre masa suspendida es de 2.0 kg?
La naturaleza de las ondas
So
11.6.
Pregunta 11. 31 — La luz es una onda electromagnética que viaja en el vacío con una velocidad de 3,00x106 m/s. El ojo humano es más sensible a la luz amarillo-verdosa, a la longitud de onda de 5,45x10−7 m. ¿Cuál es la frecuencia de esta luz?
Pregunta 11. 33 — Considere los vagones de un tren. Suponga que 15 vagones pasan en 12.0 s y cada uno tiene una longitud de 14.0 m a) ¿Cuál es la frecuencia a la que cada vagón pasa? b) ¿Cuál es la velocidad del tren?
Pregunta 11. 34 — un esquiador se mueve a Pregunta 11. 32 — Una onda longitudinal con una frecuencia de 3.0 Hz le toma 1.7 s. viajar 2.5 m de un 8.4 m/s en la misma dirección que las ondas en un lago. Cada ves que pasa por una cresta, él siente un salto. resorte de juguete. Determine la longitud de onda.
CAPÍTULO 11. ONDAS Y VIBRACIONES
46
Pregunta 11. 35 — La velocidad de una onda
Soluciones sobre Efecto Doppler
Pregunta 11. 36 — Estas manejando tu bicicleta alejándote de una fuente estacionaria de sonido y escucha una frecuencia 1.0 % menor que la frecuencia de la fuente. La velocidad del sonido es de 343 m/s. ¿Cuál es tu velocidad?
señal del semáforo y una ambulancia se acerca detrás de ti. La ambulancia tiene una velocidad de 18 m/s. La sirena de la ambulancia produce un sonido con una frecuencia de 955 Hz. La velocidad del sonido en el aire es de 343 m/s. ¿Cuál es la longitud de onda del sonido que alcanza tus oídos?
eF
11.7.
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La frecuencia de los saltos es de 1.2 Hz y las crestas trasversal en una cuerda es de 450 m/s y la longitud están separadas por 5.8 m ¿Cuál es la velocidad de la de onda es de 0.18 m . La amplitud de la onda es de onda? 2.0 mm. ¿Cuánto tiempo requiere una partícula de la perturbación para moverse una distancia total de 1.0 km?
Ejercicios de efecto Doppler
on
11.8.
es
D
Pregunta 11. 37 — La alarma de un estacionamiento se enciende y emite sonido con una frecuencia de Pregunta 11. 39 — Una muchacha salta en 960 Hz . La velocidad del sonido es de 343 m/s. concuerda bungee. Ella se deja caer desde un punte y griduciendo atraviesas el estacionamiento y observas que ta con una frecuencia de 589 Hz. La temperatura del la frecuencia cambia por 98 Hz. ¿A qué velocidad estas o C. ¿Cuál es la frecuencia que escuchan las aire es 20 conduciendo? personas en el suelo cuando ella cae a una distancia de –11.0 m de altura respecto al nivel del puente? Asuma Pregunta 11. 38 — Suponga que te detienes por la que la chica se encuentra en caída libre.
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Pregunta 11. 40 — Dos trenes en vías separadas se aproximan uno al otro. El tren 1 tiene una velocidad de 130 km/h y, el tren 2, de 90.0 km/h . El tren 2 hace sonar su silbato, emitiendo una frecuencia de 500 Hz ¿Cuál es la frecuencia escuchada por el maquinista del tren 1?
Pregunta 11. 41 — Un murciélago que vuela a 5.0 m/s emite un chirrido de 40 kHz . Si este pulso es reflejado por una pared, ¿cuál es la frecuencia del eco recibido por el murciélago?
Pregunta 11. 42 — Un estudiante de física esta de pie junto a las vías cuando un tren pasa lentamente por ahí. El observa que la frecuencia del silbato del tren es de 442 Hz cuando el tren se aproxima y de 441 cuan-
do se aleja de él . A partir de esta observación, él puede calcular la rapidez del tren. ¿Qué valor encuentra?
Pregunta 11. 43 — Un matrimonio se emociona al escuchar, mediante un detector de movimiento ultrasónico, el latir del corazón de su bebé que todavía esta en el vientre de la madre. Suponga que la pared ventricular del feto se mueve con movimiento armónico simple con amplitud de 1.80 m y una frecuencia de 115 por minuto. (a) Encuentre la rapidez lineal máxima de la pared del corazón. Suponga que el detector de movimiento en contacto con el abdomen de la madre produce sonido a exactamente 2 MHz , que atraviesa el tejido a 1.50 km/s (b) encuentre la frecuencia máxima a la que llega el sonido a la pared del corazón del bebé. (c) Calcule la máxima frecuencia a la que el sonido reflejado es recibido por el detector de movimiento. (Al .escuchar electrónicamente.ecos con una frecuencia diferente de la frecuencia emitida, el detector de movimiento produce pitidos audibles en sincronización con los latidos del corazon del feto)
11.9. ONDAS ESTACIONARIAS EN COLUMNAS DE AIRE
figura (a) ¿Cuánto tiempo transcurre antes de que el observador en tierra encuentre la onda de choque? (b) ¿Dónde estará el avión cuando finalmente sea escuchado? (Suponga que el valor promedio de 330 m/s para la rapidez del sonido en el aire).
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Pregunta 11. 44 — Un diapasón que vibra a 512 Hz cae desde el reposo y acelera a 9.80 m/s2 . ¿A que distancia esta el diapasón, desde el punto en que cae, cuando a ese punto llega ondas de 485 Hz de frecuencia? Tome la rapidez del sonido en el aire como de 340 m/s
47
Pregunta 11. 46 — Un avión Concorde vuela a Mach 1.5, lo cual significa que la rapidez del avión es Pregunta 11. 45 — Un avión supersónico que vuela 1.5 veces la rapidez del sonido en el aire. ¿Cuál es el a Mach 3 a una altitud de 20 000 m está directamente ángulo entre la dirección de propagación de la onda de sobre el pinto en el tiempo t = 0 , como se ve en la choque y la dirección de la velocidad del avión?
Ondas estacionarias en columnas de aire
Pregunta 11. 48 — El canal auditivo del oído humano mide 2.8 cm de largo. Si se considera como un tubo abierto en un extremo y cerrado en el tímpano, ¿cuál es la frecuencia fundamental donde la audibilidad es más sensible? (Tome la rapidez del sonido como 240 m/s)
11.10.
Pulsaciones
es
D
Pregunta 11. 47 — La tráquea de una grulla blanca común mide 5.0 pies de largo. ¿Cuál es la más baja frecuencia resonante de está tráquea si se supone que es un tubo cerrado en un extremo? Suponga que la temperatura es de 37o
eF
11.9.
El oído
ci
11.11.
on
Pregunta 11. 49 — Dos cuerdas idénticas de man- ligeramente y la tensión en ella baja a 196 N. ¿Cuántas dolina, bajo una tensión de 200 N, presentan tonos con pulsaciones por segundo se escuchan? frecuencias de 523 Hz. La clavija de una cuerda resbala
So
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Pregunta 11. 50 — Si el canal auditivo humano puede considerarse como semejante a un tubo de órgano, cerrado en un extremo, que resuena a una frecuencia fundamental de 3 000 Hz, ¿cuál e la longitud del canal? (Utilice la temperatura normal del cuerpo humano 37o C para determinar la rapidez del sonido en el canal).
11.12.
El péndulo
Algunos estudios sugieren Pregunta 11. 51 — que el límite superior de frecuencia de audibilidad está determinado por el tímpano. La longitud de onda de sonido y el diámetro del tiempazo son aproximadamente iguales en este límite superior. Si esto es cierto, ¿cuál es el diámetro del tímpano de una persona capaz de escuchar 20 000 Hz? (Suponga una temperatura corporal de 37o C)
CAPÍTULO 11. ONDAS Y VIBRACIONES
48
un péndulo simple (con un periodo de 0.66 seg); porque la masa de la esfera (plomo) es mayor a la del cilindro (aluminio). Cunado la esfera es removida, la estructura se debe considerar como un péndulo esférico. Determina el periodo del péndulo físico.
So
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es
D
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Pregunta 11. 52 — Un péndulo es construido con un cilindro delgado, rígido y uniforme; unido a una pequeña esfera (la que esta del lado opuesto del pivote). Este estructura se puede considerar muy bien
ísi ca
Capítulo 12
Sonidos musicales Ejercicios
eF
12.1.
D
Pregunta 12. 1 — ¿Se ocasiona un daño perma- Pregunta 12. 7 — Si se reduce la longitud de onda nente al sentido del oído cuando se asiste a conciertos, de una cuerda en vibración, ¿qué efecto tiene esto sobre discotecas o funciones que se caracterizan por presentar la frecuencia de la vibración y sobre la altura? música muy intensa?
on
es
Pregunta 12. 8 — La amplitud de una onda Pregunta 12. 2 — Explique cómo puede producir transversal en una cuerda estirada es el máximo deuna nota de baja altura en una guitarra modificando splazamiento de la cuerda desde su posición de equilib(a) la longitud de la cuerda, (b) la tensión de la cuerda rio ¿A qué corresponde la amplitud de una onda sonora longitudinal en el aire? y (c) el diámetro o la masa de la cuerda.
ci
Pregunta 12. 3 — ¿Por qué la masa por unidad de Pregunta 12. 9 — ¿Cuál de las notas musicales exlongitud es mayor para las cuerdas graves de una gui- hibidas una a la vez en un osciloscopio tiene mayor altura? ¿Cuál tiene mayor sonoridad? tarra?
lu
Pregunta 12. 4 — Al ser pulsada una cuerda de guitarra, ¿Vibraría por mayor tiempo de no existir la caja de resonancia? ¿Por qué?
So
Pregunta 12. 10 — En un sistema de altavoces o bocina de alta fidelidad, ¿por qué el de las graves es Pregunta 12. 5 — Si se toca muy levemente una más grande que el de los agudos? cuerda de guitarra por su parte media, puede escucharse un tono puro que esta una octava por encima del fundamental de esa cuerda. Explique. Pregunta 12. 11 — Una persona tiene un umbral de audición de cinco decibeles, y otra de 10 decibeles. ¿Cuál persona tiene el oído más agudo? Pregunta 12. 6 — Si una cuerda de guitarra vibra en dos segmentos, ¿Dónde se puede sostener un pequeño trozo de papel doblado sin que se vuele? ¿Cuán- Pregunta 12. 12 — ¿Cuánto más intenso es un tos trozos de papel doblado se podrán sostener de modo sonido de 10 decibeles que el umbral de audibilidad?, ¿de 30 decibeles?, y ¿de 60 decibeles? similar si la forma de onda fuera de tres segmentos?
49
CAPÍTULO 12. SONIDOS MUSICALES
50
spués de inhalar helio gaseoso, su voz es más aguda. Esto se debe principalmente a que las partículas del helio se mueven más rápido que las del aire al pasar por las cuerdas vocales. ¿Por qué las partículas de hePregunta 12. 14 — Cuando una persona habla de- lio se mueven más rápido?
So
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Pregunta 12. 13 — ¿Cuánto más intenso es un sonido de 40 decibles que uno de 30 decibeles?
ísi ca eF
Parte IV
So
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Electricidad y magnetismo
51
lu
So es
on
ci ísi ca
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D
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Capítulo 13
Electrostatica Preguntas de repaso
eF
13.1.
13.2.
on
es
D
Pregunta 13. 1 — La intensidad de la fuerza grav- Coulomb y la ley de gravitación de Newton? ¿En qué itacional entre un par de electrones es increíblemente difieren? diminuta en comparación con la fuerza eléctrica, sin embargo, la de gravitación es la fuerza predominante Pregunta 13. 4 — ¿En cuanto disminuye la fuerza entre los cuerpos celestes. ¿Por qué? eléctrica entre un par de cuerpos cargados al duplicar su separación? ¿Y su se triplica? Pregunta 13. 2 — ¿Cuál es la fuerza fundamental subyacente a todas las fuerzas "químicas¿ Pregunta 13. 5 — Cite tres diferencias importantes entre las fuerzas eléctricas gravitacionales y las eléctriPregunta 13. 3 — ¿En qué se parecen la ley de cas.
Ejercicios
So
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Pregunta 13. 6 — No sentimos las fuerzas gravitacionales que existen entre nosotros y los objetos que nos rodean, debido a que estas fuerzas son pequeñas en extremo. En comparación, las fuerzas son extremadamente enormes. Puesto que nosotros y los objetos que nos rodean estamos compuestos de partículas cargadas, ¿por qué no sentimos las fuerzas eléctricas?
Pregunta 13. 7 — ¿Por qué las prendas de vestir se adhieren entre sí después de haber sido secadas en una maquina secadora? Pregunta 13. 8 — Muchas pantallas de computadora, que trabajan con cinescopios, se llenan de polvo. Explique brevemente por qué
Por un lado, la diferencia de cargas eléctricas, entre nosotros y los objetos, no suele ser muy grande, por lo cual no salen chispas de nuestros dedos en todo mo- Pregunta 13. 9 — Un hombre esta vestido completamente con una armadura metálica y le cae un rayo. mento. ¿El hombre sufre daño por la descarga eléctrica?
53
CAPÍTULO 13. ELECTROSTATICA
So
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Capítulo 14
14.1.
Preguntas coplementarias
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Corriente electrica
encenderán, Sin embargo
(a) Si se conectan en serie, ¿cuál será la bombilla que brille más? (b) Si se conectan en paralelo, ¿cuál será la bombilla que brille más? (c) Ambas bombillas brillarán por igual, tanto si se conectan en serie como si se conectan en paralelo.
So
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Pregunta 14. 1 — Tenemos dos bombillas idénticas en todas sus caracteristicas, excepto que el filamnte de una de ellas es más grueso que el de la otra. Si las conectamos a una pila, cerrando el circuito, las bombillas se
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CAPÍTULO 14. CORRIENTE ELECTRICA
So
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Parte V
La luz
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15.1.
Ejercicios
15.2.
Espectro electromagnetico
dos delgados cilindros metálicos. La longitud de cada cilindro puede ser ajustada para ser un cuarto de la longitud de onda de una onda electromagnética de 60 MHz de frecuencia. Que tan largo es cada cilindro.
es
D
Pregunta 15. 1 — Algunos rayos X producidos por fuentes de rayos X tiene una longitud de onda de 2.1 nm. Determina la frecuencia de estas ondas electromagnéticas.
eF
Ondas electromagneticas
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Capítulo 15
Pregunta 15. 2 — Un canal de televisión, el 3 por ejemplo, emite en una frecuencia de 63.0 MHz (VHF), mientras que otro canal emite una frecuencia de 527 MHz (UHF), por ejemplo el canal 23. Encuentra la razón (VHF/UHF) de las longitudes de onda de estas emisoras.
So
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Pregunta 15. 6 — Dos ondas de radio son usadas en la operación de un teléfono celular. Al recibir una llamada, el aparato detecta la onda emita a una frecuencia que una base transmisión. Para enviar un mensaje el teléfono envía una diferente frecuencia. Suponga que la longitud de onda de una estación de trasmisión es 0.34339 m y la longitud de onda de emisión del teléfono celular es 0.36205 m. Empleando el valor de El ojo humano es mas sensi- 2,9979 × 108 m/s para la velocidad de la luz. DetermiPregunta 15. 3 — ble a la luz de una frecuencia de de 5,5×1014 Hz, que es na la diferencia entre las dos frecuencias usadas en la la región amarillo-verde del espectro electromagnético. operación de un teléfono celular. ¿Cuántas longitudes de onda de esta luz pueden caber en una distancia de 2.0 cm?, casi el grueso de un pulgar.
Pregunta 15. 4 — Imágenes de resonancia magnética, o por sus siglas en ingles MRI; tomografía por emisión de positrones, o por sus siglas en ingles PET. Son dos técnicas de diagnostico médico. Ambas emplean ondas electromagnéticas. Encuentre la razón de la longitud de onda entre MRI (frecuencia = 6,38 × 107 Hz ) y PET (frecuencia = 1,23 × 1020 Hz).
Pregunta 15. 7 — Las ondas electromagnéticas, son ondas transversales, como las de una cuerda. Las ondas electromagnéticas también pueden ser ondas estacionarias, por ejemplo en un microondas. Cuando la distancia entre un nodo y el antinodo adyacente es de 0.50 cm, determina la frecuencia de ese microondas.
Pregunta 15. 8 — El campo eléctrico de una Pregunta 15. 5 — Algunos televisores usan ante- onda electromagnética viajera es representada matemátinas de .orejas de conejo". Estas antenas consisten en camente como: 59
CAPÍTULO 15. ONDAS ELECTROMAGNETICAS
60
So
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(a) Determine la frecuencia de la onda, (b) Esta onda y la onda que se forma por reflexión crean una onda E = E0 sin[(1,5 × 1010 s−1 )t − (5,0 × 101 m−1 )x] estacionaria. Determina la separación entre nodos adydonde E0 es el máximo que el campo puede alcanzar. acentes en la onda estacionaria.
ísi ca
Capítulo 16
Emisión de luz La velocidad de la luz
eF
16.0.1.
16.0.2.
D
Pregunta 16. 1 — La estrella más brillante en el que tan alejado del tiempo estamos viéndola. Expresa cielo nocturno es Sirio, que esta a una distancia de tu respuesta en años (recuerda que hay 365 41 días en 8,3 × 1016 m. Cuando vemos esta estrella, determina un año).
Energia transportada por ondas electromagneticas
El efecto Doppler y ondas electromagneticas
on
16.1.
es
Pregunta 16. 2 — Un láser emite un delgado haz es de 1,2 × 10−3 W. Determina la intensidad del haz de luz. El radio del haz es de 1,0×10−3 m y su potencia láser.
Pregunta 16. 3 — Una galaxia distante emite luz que tiene una longitud de onda de 434,1 nm. En la Tierra, la longitud de onda medida es 438,6 nm. (a) Determine si la galaxia esta acercándose o alejándose de la Tierra, (b) determine la velocidad de la galaxia respecto de la Tierra.
So
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ral y distante esta simultáneamente rotando y disminuye su velocidad respecto de la Tierra, como muestra la figura del ejercicio. El centro de la galaxia disminuye su velocidad a uG = 1,6 × 106 m/s. Los brazos equidistantes al centro de la galaxia, marcados como A y B, tienen una velocidad tangencial de vT = 0,4 × 106 m/s. Cada brazo emite diferente de la frecuencia original 6,200 × 1014 Hz. Encuentre la frecuencia de la luz Pregunta 16. 4 — Un policía en reposo tiene una de medida del brazo A ydel B. pistola de radar electromagnético. Esta herramienta emite una frecuencia de 7,0×109 Hz. La onda alcanza a un auto que se aleja y después se refleja para ser detectada por un sensor en la misma pistola. La frecuencia detectada es 320 Hz menor que la frecuencia original. Determina la velocidad del auto.
Pregunta 16. 5 — Una galaxia con forma espi-
16.2.
Preguntas conceptuales 61
CAPÍTULO 16. EMISIÓN DE LUZ
62
eF
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Pregunta 16. 6 — ¿Ha tenido la oportunidad el lec- de neon común y la emitida por un láser de helio-neon, tor de observa un incendio y notar que al quemarse ¿Qué notable diferencia vemos? materiales diferentes producen llamas de colores diferentes? ¿Cuál es la razón de que suceda así? Pregunta 16. 12 — ¿Cuál es la evidencia para afirmar que existe hierro en el gas frió que rodea al Sol? Pregunta 16. 7 — La luz ultravioleta produce las quemaduras de Sol, en tanto que la luz infrarroja no las produce. ¿Por qué? Pregunta 16. 13 — ¿Cómo podrían distinguirse entre las líneas de Fraunhofer que aparecen en el espectro de la luz solar debidas a la absorción en la atPregunta 16. 8 — Si se duplica la frecuencia de la mósfera del Sol, y las que se deben a la absorción por luz, duplicamos su energía. Si en lugar de lo anteri- los gases de la atmósfera terrestre? or duplicamos la longitud de onda de la luz, ¿Qué le sucede a la energía?
D
Pregunta 16. 14 — ¿Ocurre la excitación atómica Pregunta 16. 9 — ¿Por qué no es cierto que final- en los sólidos así como en los gases? ¿Cuál es la difermente se .agoten"los átomos excitados en un anuncio encia ente la radiación de un sólido incandescente y la de neon y éste produzca una luz cada vez más tenue? emitida por un gas excitado? Pregunta 16. 15 — El filamento de un foco se fabrica con tungsteno. ¿Por qué obtenemos un espectro continuo, en lugar de un espectro de líneas de tungsteno, si se ve la luz de un foco incandescente con un espectroscopio?
es
Pregunta 16. 10 — Si se hiciera pasar la luz a través de un agujero redondo y no a través de una ranura delgada, en un espectroscopio, ¿cómo se verían las líneas espectrales? ¿Por qué resultaría desventajoso un agujero en comparación con una ranura?
Índices de fracción
ci
16.3.
on
Pregunta 16. 11 — Si investigamos con un prisma Pregunta 16. 16 — ¿Por qué son tan brillantes los o una rejilla de difracción la luz emitida por un tubo colores fluorescentes?
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Pregunta 16. 17 — El índice de refracción de los Pregunta 16. 20 — En cierto tiempo, un haz materiales A y B tiene una razon de nA /nB = 1,33. La de luz viaja 6,20 km en el vacío. Durante el mismo velocidad de la luz en el material A es de 1,25 × 108 tiempo, un haz de luz viaja solamente 3,40 en un líquim/s. Determina la velocidad de la luz en el material B. do. Determine el índice de refracción en el líquido. Pregunta 16. 18 — La velocidad de la luz es 1.25 veces más grande en el material A que un material B. Determine la razón nA /nB de los índices de refracción Pregunta 16. 21 — Una placa de hielo de un espesor de 2.0 cm, sobre la placa hay una hoja de de cuarzo en los materiales. cristalino que tiene un espesor de 1.1 cm. Un haz de luz incide perpendicularmente a la superficie de la plaPregunta 16. 19 — Una ventana de vidrio (n = ca de hielo; la luz viaja en y hielo y luego en el cuarzo. 1,5) tiene un espesor de 4,0 × 10−3 m. Determine cuan- Determine en centimetros cuando viajaría un haz de to tiempo tarda la luz de atravesar perpendicularmente luz en el vacío, en el tiempo que la luz tarda en salir de los dos materiales. a la ventana.
16.5. POLARIZACIÓN Y LA REFRACCIÓN Y REFLEXIÓN DE LA LUZ
16.4.
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Ley de Snell y refracción de la luz
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Pregunta 16. 22 — Un haz de luz en el aire es inPregunta 16. 26 — El diagrama de este ejercicidente en una superficie de agua a un ángulo de inci- cio muestra a un bloque rectangular de vidrio (n = v dencia 43o . Encuentra (a) el ángulo de refracción y (b) 1,52) rodeado de un aceite (n = 1,63). Cuando un o el ángulo de refracción rayo de luz incide en el bloque a un ángulo de 30o , determine el ángulo (θof ) con el cual el rayo de luz abandona al bloque. Pregunta 16. 23 — Un nadador, quien esta viendo
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hacia arriba desde adentro de una alberca, divisa a una llanta de alberca flotando. Para el nadador la llanta tiene un diámetro de 1 metro. Determine el diámetro real de la llanta.
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Pregunta 16. 24 — La figura del ejercicio muestra una moneda en el fondo de un pecera llena de un líquido desconocido. Un rayo de luz viaja desde la moneda hasta la superficie, es refractado en la superficie y es captado por un observador. Determine la velocidad de la luz en el líquido.
Pregunta 16. 27 — Un observador esta arriba un objeto sumergido. Para esta situación deduzca para la profundidad aparente: d = d(n2 /n1 ), donde d es la profundidad real, n2 es el índice de refracción del medio refractado, n1 es para el medio de incidencia. Emplee la ley de Snell y el hecho que los a ángulos pequeños obedece a tanθ ≈ sin θ.
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Pregunta 16. 25 — de la figura de este problema, suponga que el ángulo de incidencia θi = 30,0o , el espesor de la placa de vidrio es de 6.00 mm, y que el índice de refracción del vidrio es nr = 1,52. Encuentre la cantidad (en milímetros) en el haz emergente es desplazado relativo al rayo incidente.
Polarización y la refracción y reflexión de la luz
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16.5.
Pregunta 16. 28 — Un vaso tiene una altura de 30.0 cm. La mitad inferior del vaso es llenada con agua, mientras que la mitad superior es llenada con aceite (n = 1,48). Determine la profanidad aparente que le parece a una persona, quien observa desde la parte superior del vaso.
Pregunta 16. 29 — Cuando la luz incide en una su- placa (n = XX). Cuando la luz es reflejada 100 perficie entre dos materiales desde la parte superior. El ángulo de Brewster es 65,0o . Determine el ángulo de Brewster cuando la luz incide a la misma superficie, Pregunta 16. 31 — Luz es reflejada de un vidrio sopero desde la parte de abajo. bre una mesa. Cuando el ángulo de incidencia es 56,7o , la luz reflejada es polarizada completa y paralelamente, respecto a la superficie del vidrio, determine el índice Pregunta 16. 30 — Luz incide desde el aire en una de refracción de este vidrio.
CAPÍTULO 16. EMISIÓN DE LUZ
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16.6.
Dispersión de la luz: prismas y arcoiris
Pregunta 16. 34 — Un rayo de luz solar atraviesa un diamante y entra luego en un vidrio c crown . El ángulo de incidencia es de 35,00o. Los índices de refracción para las componentes azul y roja son: azul (ndiamante = 2,444, ncrown = 1,531), y rojo (ndiamante = 2,410, ncrown = 1,520). Determine el ángulo entre los rayos refractados rojo y azul en el vídro crown.
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Pregunta 16. 32 — Cuando luz roja en el vacío Pregunta 16. 33 — En el ángulo de Brewster, incide al ángulo de Brewster sobre cierto tipo de vidrio, El ángulo de reflexión más el ángulo de refracción es de el ángulo de refracción es de 29,9o . Determine (a) el 90o , Pruebe que el ángulo de reflexión mas el ángulo ángulo de Brewster y (b) el índice de refracción del de reflexión es de 90o vidrio.
un ángulo de incidencia de 30,00o . Determine el ángulo de incidencia del rayo violeta.
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Pregunta 16. 37 — rayos horizontales de luz roja (λ = 660 nm, en el vacío) y de luz violeta (λ = 410 nm, en el vacío) inciden en un prisma de vidrio flint , como se muestra en el diagrama de este ejercicio. Los índices de refracción para la luz roja y violeta son 1.662 y 1.698, respectivamente. Determine el ángulo de rePregunta 16. 35 — Un haz de luz solar se encuen- fracción para cada rayo que emerge del prisma. tra con una placa de vidrio crown a un ángulo de incidencia de 45,00o . Utilizando una tabla, encuentre el ángulo entre el rayo violeta y el rayo rojo en el vidrio.
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Pregunta 16. 36 — Luz roja (n = 1,520) y luz violeta (n = 1,538) viajando en aire e incide en una delgada placa de vidrio. Ambos haces de colores entran con el mismo ángulo de transmisión. La luz roja entra con
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Capítulo 17
Interferencia de la luz Ejercicios de Difracción
de 2,0 × 10−5 m. Luz con una longitud de onda de 480 nm pasa a través de esta rejilla e incide en una pantalla localizada a 0.50 m . En el patrón de difracción, encuentre el ancho de la franja brillante que está enseguida de la central franja brillante.
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Pregunta 17. 38 — Determine franjas oscuras se producirán en cualquier lado del máximo central cuando la luz (λ = 651 nm ) es incidente en una rejilla de 5,47 × 10−6 m de ancho.
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17.1.
Ejercicios Miselaneos
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17.2.
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Pregunta 17. 39 — La franja central formado por una la rejilla presenta un patrón con un acho igual Pregunta 17. 41 — En un patrón de una rea la distancia entre la pantalla y la rejilla. Encuentre jilla de una sola rejilla, la franja central es 450 veces la razon entre la longitud de onda y el acho de la rejilla de ancho que la rejilla. La pantalla es 18 000 veces más (λ/W ). lejos que el ancho de la rejilla. Determine la razón de la longitud de onda entre el ancho de la rejilla (λ/W ). Asuma que el ángulo donde se localiza la franja oscura Pregunta 17. 40 — El ancho de una rejilla es en la pantalla es pequeño, de modo que θ ≈ tan θ.
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Pregunta 17. 42 — Luz rojo de longitud de onda 6 438 A , proveniente de una fuente puntual, pasa a través de dos rendijas paralelas que están separadas 1mm. Determine la distancia entre la línea (franja) central brillante y la tercera línea (franja) de interferencia oscura, formada sobre una pantalla paralela al plano de las ranuras a 1 m de la distancia
Pregunta 17. 43 — Dos placas de vidrio planas se encuentran perfectamente unidas en el extremo superior y separado en el extremo inferior por una tira de hoja de estaño. El prisma de aire se examina con luz de sodio amarilla (5 893 A) reflejada normalmente por
sus dos superficies, y se observan 42 franjas oscuras de interferencia. Calcúlese el espesor de la hoja de estaño. Pregunta 17. 44 — Una mezcla de luz amarilla de longitud de onda 580 nm y de luz de longitud de onda 450 nm, incide normalmente sobre una película de aire de 290 nm de espesor, ¿Cuál es el color de la luz reflejada? Pregunta 17. 45 — Una película transparente de vidrio, con un índice de refracción de 1.50, se introduce perpendicularmente en la trayectoria de uno de los haces de interferencia del interferómetro de Michel-
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CAPÍTULO 17. INTERFERENCIA DE LA LUZ
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Pregunta 17. 50 — Una película transparente (np = 1,43) es depositada sobre un sustrato de vidrio (nv = 1,52); para formar un recubrimiento no reflector. La película tiene un grosor de 1,07 × 10−7 m. Determine la longitud de onda, en el vacío, máxima para la cual la película delgada fue depositada
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son, el cual está iluminado con luz azul de longitud de onda 486 nm. Esto origina 500 franjas oscuras que barren el campo. Determínese el espesor de la película (Sugerencia: considérese que la luz pasa dos veces a través de la película de vidrio; el incremento en la trayectoria óptica de la luz reflejada por uno de los espejos es 2(n-1)d donde n es índice de refracción del vidrio, 1 es el índice de refracción del aire, y de es el espesor de la película).
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Pregunta 17. 51 — El espacio de una puerta es de 0.91 metros de ancho. (a) localiza el ángulo al cual se localiza la primer franja oscura de difracción de FraunPregunta 17. 46 — Una ranura sencilla de ancho hofer para una onda de luz (longitud de onda = 660 0.14 mm se ilumina con una luz monocromática y se nm). (b) Repita la parte (a) con una onda de sonido observan bandas de difracción sobre una pantalla lo- de 440 Hz, asuma que la velocidad del sonido es de 343 calizada a 2 m. Si la segunda banda oscura está 16 mm m/s. de la banda brillante central, ¿Cuál es la longitud de onda de la luz?
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Pregunta 17. 52 — Dos rejillas paralelas son ilumiPregunta 17. 47 — Una luz verde de longitud de nadas por luz compuesta por dos longitudes de onda, onda 5000 A incide normalmente sobre una rejilla, y la una de las cuales es de 645 nm. Observando la panimagen de segundo orden se difracta 32o de la normal. talla, la luz cuya longitud de onda es conocida produce su tercer franja oscura en el mismo lugar que la luz de ¿Cuántas lineas/cm estan marcadas en la rejilla? longitud de onda desconocida produce su cuarta franja brillante. Las franjas son contadas desde la franja cenPregunta 17. 48 — En un experimento de doble tral brillante (orden cero). Determina la longitud de rendija de Young se emplea luz con una longitud de onda desconocida. onda de 630 nm. La separación entre las rendijas es de 5,5 × 10−5m Encuentra los ángulos donde se localiza el (a) primer orden, (b) el segundo orden, (c) y el tercer Pregunta 17. 53 — Uno de telescopios más grandes orden de interferencia de franjas brillantes sobre una del mundo se encuentra en el observatorio Yerkes en Williams Bay, Wisconsin. El objetivo del telescopio pantalla. tiene un diámetro de 1,02 m. Dos objetos están a 3,75 × 104. Usando luz de longitud de onda de 565 nm. Pregunta 17. 49 — Una antena de transmisión Determine que tan cerca pueden estar los objetos para para una estación de radio esta a una distancia de 7.00 que puedan ser resueltos por el telescopio. km de tu casa. La frecuencia de la onda electromagnética de la estación es de 536 kHz. La estación construye una segunda antena idéntica a la primera, la trans- Pregunta 17. 54 — Determina el número máximo misión de la fase es igual a la antena original. La nueva de franjas brillantes que se pueden formar a un lado de antena está a 8.12 km de tu casa. En un receptor-radio la franja brillante central cuando luz con una longitud en tu casa, ¿la interferencia de las ondas será contrac- de onda de 625 nm (rojo) incide en una rejilla doble donde la separación entre ranuras es de 3,76 × 10−6 m. tiva o destructiva?, muestra tus cálculos.
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Capítulo 18
Cuantos de luz Preguntas conceptuales
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18.1.
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Pregunta 18. 1 — ¿Es verdadera o falsa la proposi- calienta y empieza a brillar, ¿por qué primero se ve ción?: "La luz es la única cosa que en realidad vemos" rojo?
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Pregunta 18. 2 — Diga cual es la diferencia entre Pregunta 18. 8 — Los experimentos de física cuánfísica clásica y física cuántica tica sustentan esta idea. El bromuro de plata (AgBr) es una sustancia sensible a luz que se emplea en algunos tipos de películas fotográficas. A fin de lograr la Pregunta 18. 3 — ¿Cómo puede la energía de un exposición de la película debe iluminarse con luz que fotón estar dada por la fórmula E = hf , si f de la tenga la energía suficiente para disociar las moléculas. fórmula es la frecuencia de una onda? ¿Por qué al manejar esta película, en un cuarto oscuro se emplea una luz roja? ¿Qué sucede si se emplea una Pregunta 18. 4 — ¿Cuál fotón tiene la mayor en- luz azul?
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ergía, uno en infrarrojo, uno visible o uno en ultravioleta? Pregunta 18. 9 — El bronceado por el Sol produce daños en las células de la piel. ¿Por qué la radiación Pregunta 18. 5 — Hablamos de fotones de luz roja ultravioleta es capaz de producir este daño, en tanto y fotones de luz verde. ¿Podemos hablar de fotones de que la radiación visible es inocua? luz blanca? Explique
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Pregunta 18. 10 — en el efecto fotoeléctrico, ¿es la Pregunta 18. 6 — Un haz de luz roja y uno de luz brillantes o la frecuencia lo que determina el número azul tienen exactamente la misma energía. ¿Cuál haz de electrones expulsados por segundo? tiene el mayor número de fotones? Pregunta 18. 11 — ¿Qué ventaja principal tiene Pregunta 18. 7 — A medida que un sólido se un microscopio electrónico respecto a uno óptico?
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Index
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INDEX 69
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