FÌSICA II ELASTICIDAD 1. De un alambre de cobre de 1,5 m de longitud y 2 mm de diámetro se cuelga un peso de 8 kg. Se pregunta: a) ¿Hemos rebasado el límite de elasticidad? b) ¿Se romperá el alambre? c) En caso de ser negativas las pr eguntas anteriores, ¿cuál es su alargamiento? Considere: Módulo de Young = 12x10 10 N/m 2; Límite de elasticidad de 3x10 7 a 12x10 7 N/m 2; Límite de ruptura de 20x10 7 a 50x10 7 N/m2. 2. Entre dos columnas fue tendido un alambre de longitud 2 L. En el alambre, exactamente en el centro, fue colgado un farol de masa M . El área de la sección transversal del alambre es A A,, el módulo de elasticidad es Y . Determinar el Angulo α, de pandeo del alambre, considerándolo pequeño .
3. Se cuelga una viga de 2000 kg de dos cables de la misma sección, uno de aluminio y otro de acero. Al suspenderla, ambos cables se estiran lo mismo. Calcular la tensión que soporta cada uno. Módulos de Young: acero = 20x10 10 N/m2, aluminio =7x10 10 N/m2.
4. Del tejado de una casa cuelga un alambre de acero de 40 m de longitud y 2 mm de diámetro. (a) ¿Qué carga máxima se puede colgar de este alambre sin que llegue a romperse? (b) ¿Cuánto se alargara este alambre si de él se cuelga un hombre que pesa 70 kg? (c) ¿Se notara el alargamiento permanente cuando el hombre antes mencionado suelta el alambre? El límite de elasticidad del acero es igual a 2,94.10 8 N/m2. 5. Una carga de 100 kgf está colgada de un alambre de acero de 1 m de longitud y 1 mm de radio. ¿A qué 10 2 es igual el trabajo de tracción del alambre?. Considere E ac = 21,6.10 N/m . 6. Un peso W se encuentra sujeto entre dos barras d e peso despreciable, de las mismas características pero de diferente longitud y como se muestra en la figura. Los extremos de las barras están ligados al peso y a los apoyos, los cuales son indeformables. Encontrar las reacciones que se producen en los apoyos.
7. Una cuerda de nylon de una raqueta de tenis está bajo una tensión de 275 N. Si su diámetro es de 1.00 mm, ¿cuánto está alargada a partir de su longitud natural (sin tensión) de 30.0 cm? 8. Un señalamiento (masa _ 1700 kg) cuelga del final de una viga de acero en posición vertical con 0.012 m2 de área transversal. a) ¿Cuál es el esfuerzo dentro de la viga? b) ¿Cuál es la deformación unitaria en la viga? c) Si la viga mide 9.50 m de longitud, ¿de cuánto será su alargamiento? (Ignore la masa de la viga misma).
9. ¿Cuánta presión se necesita para comprimir el volumen de un bloque de hierro en un 0.10%? Exprese la respuesta en N/m 2 y compárela con la presión atmosférica (1.0.10 5 N/m2). 10. A profundidades de 2000 m en el mar, la presión es aproximadamente 200 veces la presión atmosférica (1 atm = 1.10 5 N/m2). ¿En qué porcentaje cambia el espacio interior del volumen de una batiesfera de acero a tal profundidad? 11. Una barra de cobre de longitud L se suspende de uno de los extremos de un techo. Hallar (a) el alargamiento de la barra, ∆L bajo la acción de su propio peso. (b) El incremento relativo de su volumen (∆V/V). 12. Calcule la densidad del agua a 8 km de pr ofundidad conociendo que su coeficiente de compresibilidad -10 2 es χ = 4,8.10 m /N. 13. Una viga horizontal está empotrada en la pared frontal de una tienda. Un letrero de 6.1 kg cuelga de la viga en un punto a 2.2 m de la pared. Determine: a) ¿Cuánto vale la torca debido a este letrero calculada con respecto al punto en que la viga toca a la pared? b) Para que la viga no se caiga, debe haber otra torca ejercida sobre ella para equilibrarla. ¿Qué ejerce esta torca? Use un diagrama para demostrar cómo debe actuar esta torca.
14. Una barra de longitud L, de sección A, y modulo de elasticidad E, se halla sometida a tensiones F. Deduzca la expresión que da en función de la fuerza F, de la deformación δ y la energía potencial elástica de la barra. 15. Un cuerpo de 16 kg sujeto al extremo de un hilo de acero cuya longitud natural es de 60 cm, se hace girar en una circunferencia vertical. La velocidad angular en la parte más baja de la circunferencia es de 2 rev/s, la sección del hilo es de 0,0625 cm 2. Hállese el alargamiento del hilo cuando el peso se encuentra en la parte inferior de su trayectoria. 16. El extremo superior de un cordón de goma esta fijo y las extensiones causadas por suspender varias masas M de su extremo inferior has sido medidas. Los resultados se muestran en la tabla. M (g) 100 150 200 250 300
Extensiones (cm) 6,5 10,5 14,5 19,5 25
Halle la gráfica carga versus extensión y de ella determine el trabajo que se hace en aumentar l a extensión del cordón desde 7,5 cm hasta 22,5 cm. 17. A dos cars opuestas de un bloque cubico de acero de 25 cm de lado se aplican sendas fuerzas de extensión opuesta de 200 kgf cada una. Hallar el ángulo de cizalla y el desplazamiento relativo. El modulo de rigidez del acero vale 8,4.10 5 Kgf/cm2. 18. Un cable de acero debe soportar un elevador cuya masa total (cargado) no debe exceder de 3100 kg. Si la aceleración máxima del elevador es 1.2 m/s 2, calcule el diámetro requerido para el cable, suponiendo un factor de seguridad de 8.0. 19. Un alambre de acero de 2.3 mm de diámetro se estira en un 0.030%, cuando una masa se suspende de él. ¿Cuál es el valor de la masa suspendida. 20. Una barra de acero de radio R=15 cm y longitud l0 permanece vertical sobre una superficie sólida. Un hombre de 65 kg escala hasta lo alto de la barra. a) Determine la disminución porcentual de la longitud d e la barra. b) Cuando se comprime un metal, cada uno de los átomos de su masa se mueve más cerca de sus átomos vecinos, en exactamente la misma cantidad fraccional. Si en general en el acero los átomos están separados a 2.10 -10 m, ¿en qué distancia tiene que cambiar este espaciamiento interatómico para generar la fuerza normal requerida para sostener al hombre? [ Nota: Los átomos colindantes se repelen entre sí, y tal repulsión influye en la fuerza normal observada].
