Fisica II, Informe de Lab # 2 Terminados (1102)

UNIVERSIDAD TÉCNICA DE ORURO F I S FACULTAD NACIONAL DE INGENIERÍA 1102“D” LABORATORIO DE FISICA II 2011/II

TRABAJO EXPERIMENTAL. #: 2 CAPITULO: movimiento oscilatorio péndulo simple TEMA:

1. OBJETIVOS Calcular experimentalmente el valor de la aceleración de la gravedad utilizando un péndulo simple (P S)

2. TEORIA

2.1 VARIABLES

Por tanto

Se sabe que el periodo de oscilación de un péndulo simple en un (MAS) movimiento armónico simple que esta dado por

Igual.

Univ. Israel M. Condori Rocha Ingeniería Industrial

1


Igual.

Por tanto

Donde el periodo en forma experimental.

3. DESCRICCION EXPERIMENTAL 3.1

EQUIPO

Péndulo compuesto por una esfera de metal y un hilo Pie soporte en forma de V Varilla de soporte Cronometro Regla de 1000mm.

3.2

EJECUCION DEL EXPERIMENTO En el laboratorio de física II se dispone de un péndulo simple con longitudes longitudes diversas. Seleccionar Seleccionar un péndulo y medir el el periodo de oscilación oscilación siguiendo las siguientes pasos. Separar el péndulo simple de la posición vertical un ángulo pequeño y dejar oscilar libremente, libremente, teniendo cuidado de verificar verificar que la oscilación se produzca en en plano vertical vertical Cuando este seguro de empezar la oscilación, poner en marcha el cronometro y se cuentan N = 5 oscilaciones oscilaciones y el tiempo obtenido será registrado en la extracción de datos, a partir de la máxima separación de


2


equilibrio y el periodo del siguiente péndulo es igual al tiempo medido dividido en N Se repite los mismos pasos anteriores por un total de cinco veces con el mismo péndulo

3.3

REGISTRO DE DATOS

1

l (mm)

# de osc.

1

180

4,32

4,35

2

400

6,01

6,13

3

600

7,63

7,69

4

800

8,03

8,09

5

1000

9,96

9,97

5

Tiempo

4. CALCULOS Donde el tiempo se calcula por:

Nº

T1 2 (s)

T2 2 (s)

l (m)

1

0,75

0,76

0,18

2

1,44

1,50

0,4

3

2,33

2,37

0,6

4

2,58

2,62

0,8

5

3,97

3,98

1


3


4.1

GRAFICOS 4,5

t(s) 4 3,5 3 2,5 2

Series1

1,5 1 0,5 0 0

0,2

0,4

0,6

1 l(m) 1,2

0,8

Con el método de los mínimos cuadrados 4,5

t(s)

4

t = 3,711l + 0,001 R² = 0,960

3,5 3 2,5

Series1

2

Lineal (Series1)

1,5 1 0,5 0 0

0,2

0,4

0,6

0,8

l(m)

1

1,2

Donde:

Se obtiene:


k (s2 /m)

g (m/s2)

3,711

10,63

4


4,5

t(s)

4

3,5 3 2,5 2

Series1

1,5 1 0,5 0 0

0,2

0,4

0,6

0,8

1

l(m) 1,2

4,5

t(s)

t = 3,703l + 0,038 R² = 0,963

4

3,5 3 2,5 Series1

2

Lineal (Series1)

1,5 1 0,5 0 0

0,2

0,4

0,6

0,8

1

l(m) 1,2

Se obtiene: 2

g (m/s )

3,703

10,66


2

k (s /m)

5


5. CONCLUCCIONES

Por tratarse de oscilaciones pequeñas no se toma en cuenta el ángulo con el que se parte para la oscilación pero pero mucho influirá influirá si el péndulo péndulo se dejo oscilar libremente o se le agrego algo de impulso y de eso dependerá el tiempo de oscilación. Se puede observar observar que los resultados resultados obtenidos obtenidos tienen alguna alguna aproximación, aproximación, ya que los errores en la obtención de datos pudio depender si se dejo oscilar libremente. LABORATORIO

REFERRENCIA

10,63 m/s 2

9,76 m/s 2 (gravedad en Oruro)

10,66 m/s 2

6. CUESTIONARIO 1. Explique las leyes del péndulo simple?

Leyes del péndulo: Ley de las masas Suspendamos de un soporte (por ejemplo: del dintel de una puerta) tres hilos de coser de igual longitud y en sus extremos atemos sendos objetos de masas y sustancias diferentes . Por ejemplo: una piedra, un trozo de hierro y un corcho. Saquémolos del reposo simultáneamente. Verificaremos que todos tardan el mismo tiempo en cumplir las oscilaciones, es decir, que todos “van y vienen” simultáneamente. Esto nos permite enunciar la ley de las masas:


6


LEY DE MASAS: Las tres masas de la figura son distintas entre si, pero el periodo (T) de oscilación es el mismo. (T1=T2=T3) Los tiempos de oscilación de varios péndulos de igual longitud son independientes de sus masas y de su n naturaleza, aturaleza, o también El tiempo de oscilación de un péndulo es independiente de su masa y de su naturaleza. Ley del Isócrono: Dispongamos dos de los péndulos empleados en el experimento anterior. Separémolos de sus posiciones de equilibrio, de tal modo que los ángulos de amplitud sean distintos (pero no mayores de 6 o 7 grados). Dejémolos libres: comienzan a oscilar, y notaremos n otaremos que, también en este caso, los péndulos “van y vienen” al mismo tiempo. De esto surge la llamada llamada Ley del isocronismo (iguales tiempos): Para pequeños ángulos de amplitud, los tiempos de oscilación de dos péndulos de igual longitud son independientes de las amplitudes, o también: El tiempo de oscilación de un péndulo es independiente de la amplitud (o sea, las oscilaciones de pequeña amplitud son isócronas). La comprobación de esta ley exige que los pendulos tengan la misma longitud para determinar que en en efecto los péndulos péndulos son isocronos*, bastarà bastarà verificar que pasan simultáneamente por la posiciòn de equilibrio. Se llegara llegara notar que las amplitudes de algunos de ellos disminuyen mas que las de otros, pero observaremos que aquella situaciòn —el isocronismo— isocronismo — subsiste. Ley de las longitudes:


7


Suspendamos ahora tres péndulos cuyas longitudes sean: Péndulo A = (10cm) 1 dm. Péndulo B = (40 cm) 4 dm. Péndulo C = (90 cm) = 9 dm.

Procedamos a sacarlos del reposo en el siguiente orden: 1) El de 1 dm. y el de 4dm. 2) El de 1 dm. y el de 9dm. Observaremos entonces que: a) El de menor longitud va más ligero que el otro, o sea: “a menor longitud menor tiempo de oscilación y a mayor longitud mayor tiempo de oscilación”. b) Mientras el de 4 dm. cumple una oscilación, el de 1 dm. cumple dos Univ. Israel M. Condori Rocha Ingeniería Industrial

8


oscilaciones. c) Mientras el de 9 dm. cumple una oscilación, el de 1 dm. cumple tres oscilaciones. Esta circunstancia ha permitido establecer la siguiente ley de las longitudes: Los tiempos de oscilación (T) de dos péndulos de distinta longitud (en el mismo lugar de la Tierra), son directamente proporcionales a las raíces cuadradas de sus longitudes. En símbolos T1 y T2: tiempos de oscilación; l1 y l2 : longitudes. Para nuestro caso es: T1= 1 oscilación y l1= 1dm T2 = 2 oscilaciones y l2 =4 dm. Luego. Osea: 1/2=1/2

Ahora para: T1=1 oscilación y l1=1 T3=3 oscilaciones y l3=9 luego: Osea: 1/3=1/3 Ley de las aceleraciones de las gravedades: Al estudiar el fenómeno de la oscilación dejamos aclarado que la acción gravitatoria tiende a hacer parar el péndulo, pues esa es la posición más cercana a la Tierra. Significa esto, esto, en


9


principio, que la aceleración aceleración de la gravedad ejerce ejerce una acción primordial primordial que evidentemente debe modificar el tiempo de oscilación del péndulo. Si tenemos presente que la aceleración de la gravedad varía con la latitud del lugar, resultará que los tiempos de oscilación han de sufrir variaciones según el lugar de la Tierra. En efecto, al experimentar con un mismo péndulo en distintos lugares de la Tierra (gravedad distinta) se pudo comprobar que la acción de la aceleración de la gravedad modifica el tiempo de oscilación del péndulo.

2. Compare los datos del laboratorio parte pa rte central con el laboratorio virtual?

En la pantalla el escritorio se observa un cuadro con un péndulo el cual se usara para la aplicación. Se selecciona un cuerpo celeste de la lista de cuerpos celestes, en el control selección titulado Planeta Se establece la longitud l del péndulo en cm, actuando en la barra de desplazamiento. Se pulsa el botón titulado En marcha, para poner en marcha el cronómetro, se pulsa el misma misma botón titulado Parar, para medir medir el intervalo de de tiempo. En En esta "experiencia" se mide el tiempo de cinco oscilaciones Se cambia la longitud del péndulo y se realiza una nueva medida y así sucesivamente. En el control área de texto, situado a la izquierda del applet se recoge los datos "experimentales", "experimentales", longitud del péndulo (en m) periodo (de una oscilación en s). Cuando se tienen suficientes datos se pulsa el botón titulado Gráfica. Los datos obtenidos son


10


Nº

l(mm)

1 2 3 4 5

200 400 600 800 1000

# de osc 5 5 5 5 5

4,42 6,34 7,72 8,96 10,02

Tiempos (s) s) (s) 4,42 6,22 7,66 8,98 10,04

Donde el tiempo se calcula por: Nº 1 2 3 4 5

l(m) 0,2 0,4 0,6 0,8 1

S)

(S) 0,78 1,61 2,38 3.21 4,02

0,78 1,55 2,35 3,23 4,03

Alineación de los datos experimentales experimentales 4,5

t(s)4 3,5 3 2,5 2

Series1

1,5 1 0,5 0 0

0,5

1

l(m) 1,5

Método de los mínimos cuadrados


11


4,5

t(s)

y = 4,04x 4,04x - 0,024 0,024 R² = 0,999

4

3,5 3 2,5 Series1

2

Lineal (Series1)

1,5 1 0,5 0 0

0,5

l(m)

1

1,5

Se tiene: k (s 2 /m)

g (m/s 2 )

4,04

9,77

Alineación de de los datos experimentale experimentaless 4,5

t(s) 4 3,5 3 2,5 2

Series1

1,5 1 0,5 0

l(m) 0


0,5

1

1,5

12


método de los métodos cuadrados 4,5

t(s)

y = 4,09x 4,09x - 0,066 0,066 R² = 0,999

4

3,5 3 2,5 Series1

2

Lineal (Series1)

1,5 1 0,5 0 0

0,2

0,4

k (s2 /m)

g (m/s2 )

4,09

9,65

0,6

0,8

1 l(m) 1,2

Comparando tenemos: LABORATORIO

APPLET

10,63 m/s2

9,77 m/s2

10,66 m/s2

9,65 m/s2


13

Fisica II, Informe de Lab # 2 Terminados (1102)

Recommend Documents