´ PRACTICA DIRIGIDA
o = 20 cm la imagen es real derecha y de mayor tamano. ˜
01. Un objeto de 4 cm de altura situado frente a un espejo c´oncavo, dista 15 cm del v´ertice del espejo, si el radio de curvatura es 40 cm, ¿qu´e caracter´ısticas tiene la imagen?
o = 28 cm la imagen es virtual derecha de mayor tamano. ˜
o = 30 cm la imagen es virtual derecha y de mayor tamano. ˜
A) Virtual, invertida de 4 cm de altura. B) Real, derecha de 8 cm de altura. C) Virtual, derecha de 16 cm de altura. D) Virtual, derecha de 8 cm de altura. E) Real, invertida de 16 cm de altura.
o = 50 cm la imagen es virtual derecha de mayor tamano. ˜ E) Cuando
02. ¿A qu´e distancia de un espejo esf´erico de 60 cm de radio de curvatura, habra´ que colocar un objeto de 2 cm de altura, para que su imagen sea virtual de 1 cm de altura? A) 1 cm D) 20 cm
B) 30 cm
C) 40 cm E) 50 cm
03. En un espejo esf´erico de 40 cm de radio de curvatura se obtiene una imagen virtual cuyo tamano ˜ es la quinta parte del tamano ˜ del objeto. ¿A qu´e distancia del espejo esta´ el objeto? A) 120 cm D) 30 cm
B) 40 cm
C) 60 cm E) 80 cm
04. Si a un objeto colocado a 1,2 m de un espejo esf´erico le corresponde una imagen real de la tercera parte del tamano ˜ del objeto. Determine la distancia focal y el tipo de espejo. A) 0,1 m convexo B) 0,2 m c´oncavo C) 0,3 m c´oncavo
D) 0,4 m convexo E) 0,5 m c´oncavo
05. En un espejo esf´erico de 80 cm de radio de curvatura se obtiene imagenes ´ cuyo tamano ˜ es 4 veces el tamano ˜ del objeto. Dertermine las caracter´ısticas de la imagen. A) Cuando o = 50 cm la imagen es real invertida y de mayor tamano. ˜ o = 30 cm la imagen es virtual derecha de mayor tamano. ˜ B) Cuando o = 50 cm la imagen es virtual derecha y de mayor tamano. ˜ o = 30 cm la imagen es real invertida de mayor tamano. ˜ C) Cuando
D) Cuando
o = 60 cm la imagen es real derecha y de mayor tamano. ˜ o = 40 cm la imagen es real derecha de mayor tamano. ˜ 06. En un espejo convexo de 120 cm de raio de curvatura se tiene que la distancia entre un objeto y su imagen es 160 cm. ¿A qu´e distancia del espejo se encuentra la imagen? A) 20 cm D) −40 cm
B) −20 cm
C) 40 cm E) 60 cm
07. Un espejo esf´erico c´oncavo de 20 cm de radio se utiliza para proyectar la imagen de un objeto sobre una pantalla a 110 cm del espejo. ¿A qu´e distancia del espejo debe ser colocado el objeto y c´omo se vera´ la imagen? A) 9 cm; derecha B) 10 cm; invertida C) 11 cm; invertida
D) 12 cm; invertida E) 15 cm; derecha
08. Frente a un espejo esf´erico de 40 cm de radio de curvatura se coloca un objeto de 8 cm de altura, si se obtiene una imagen real de 16 cm de altura. Determine la distancia del objeto. A) 10 cm D) 40 cm
B) 20 cm
C) 30 cm E) 50 cm
09. A qu´e distancia de un espejo esf´erico se debe colocar un objeto para que la imagen sea virtual y del doble de tamano ˜ del objeto. (f : distancia focal) A) f D) f /2
B) 2f /3
C) 3f /2 E) f /4
10. Se tiene un espejo esf´erico (R = 40 cm). ¿A qu´e distancia del espejo se debe colocar un objeto para que su imagen sea virtual de la mitad del tamano ˜ del objeto? A) 10 cm D) 20 cm
B) 30 cm
C) 40 cm E) 50 cm
11. La imagen de un objeto es virtual y tiene un tamano ˜ que es el doble del tamano ˜ del objeto. Si la distancia del objeto a su imagen es de 30 cm, halle la distancia focal del espejo. A) 5 cm D) 10 cm
B) 25 cm
C) 30 cm E) 20 cm
12. Un objeto se ubica frente a un espejo esf´erico de tal manera que su imagen es invertida y del triple del tamano ˜ del objeto, si luego se aleja el espejo 80 cm del objeto, su imagen result´o la mitad del tamano ˜ del objeto. Detemine la distancia focal del espejo. A) 48 cm D) 24 cm
B) 40 cm
C) 32 cm E) 64 cm
13. Una persona coloca un objetob delante de un espejo esf´erico observando que se forma una imagen real del triple de tamano. ˜ Determine la distacia focal del espejo, si la distancia entre el objeto y su correspondiente imagen es de 20 cm. A) 2,5 cm D) 5 cm
B) 7,5 cm
C) 10 cm E) 12,5 cm
14. En la figura el haz luminoso pasa del medio (II) al ˜ el medio (I), suponiendo que nII = 2 y nI = 1. Senale posible rayo luminoso refractado.
A) (1) B) (2) C) (3) D) (4) E) (5) 18. El rayo luminoso que pasa a trav´es de un cristal de caras paralelas, experimenta una desviaci´on de 7cm, si el ´ındice de refracci´on es n = 4/3, halle el espesor del cristal. A) 15cm B) 10cm C) 20cm D) 25cm E) 30cm
A) (1)
19. El grafico ´ muestra el rayo luminoso que el ojo O utiliza para observar el objeto P. A qu´e profundidad se encuentra el objeto, si el ojo lo observa a una profundidad aparente de de 9m (nagua = 4/3)
B) (2)
A) 10m
C) (3)
B) 12m
D) (4)
C) 15m
E) (2) o (4)
D) 16m
15. En la figura mostrada halle x si el angulo ´ de incidencia es θ = 53o y el muchacho logra ver al pez que esta´ en el agua como muestra la figura (nagua = 4/3)
E) 20m
A) 1,5m B) 2m
20. Un rayo de luz incide en direcci´on perpendicular a la cara mayor de un prisma, cuya secci´on es un triangulo ´ rectangulo ´ is´osceles. Cual ´ es la velocidad de la luz (en 108m/s) en e´ ste prisma si en la otra cara justamente llega a producirse en e´ l la reflexi´on interna total.
C) 2,5m A) 1,22 D) 3m B) 1,55 E) 2,75m C) 1,80 16. Una piscina de 4m de profundidad se encuentra totalmente llena de agua (nagua =4/3). A qu´e profundidad aparente se vera´ el fondo. A) 3m D) 2,5m
B) 1,5m
D) 2,11 E) 2,33
C) 2m E) 3,5m
17. La figura muestra una lamina ´ delgada de vidrio (nvidrio = 1,5) sumergido en un l´ıquido (nliq = 2). Senale ˜ el posible rayo luminosos emergente del vidrio.
21. Un rayo luminoso incide formando n angulo ´ de 53o respecto de la normal, sobre una esfera de vidrio de ´ındice de refracci´on 4/3, determine el angulo ´ θ que forma el rayo emergente respecto del incidente.
A) 16o
A) 8πm2 B) 12πm2
B) 32o
C) 10πm2 C) 30o
D) 9πm2
D) 60o
E) 27πm2
E) 15o 22. Si el angulo ´ formado por el rayo reflejado y el rayo refractado es de 90o . Halle el angulo ´ de incidencia para el rayo de luz que incide sobre la superficie horizontal del agua. A) 37o D) 60o
B) 45o
C) 53o E) 72o
23. Se muestra un rayo que incide sobre la interfase de dos medios por donde la luz se puede propagar. Si consideramos que 6nI = 5nII . Por cual ´ de los siguientes puntos del plano XY pasara´ el rayo refractado. A) (1; −2) B) (−2; 2) √ C) (2; − 3) √ D) (1; − 3) √ E) (−3; −2 3)
A) 40cm; 1/3; 20mm B) 40cm; -1/2; 30mm C) 40cm; -1/3; 20mm D) 30cm; 1/3; 20mm E) 30cm; -1/3; 20mm 28. Una lente convergente de distancia focal 21cm se encuentra en el intermedio entre una lampara ´ el´ectrica y una pantalla plana. La imagen de la lampara ´ se vera´ n´ıtida en la pantalla, si la distancia de la lampara ´ a la lente es de 30cm. ¿Qu´e distancia existe entre la lampara ´ y la pantalla? A) 100cm D) 150cm
24. En el centro del fondo de una gran piscina completamente lleno de un l´ıquido desconocido, pero transparente, se ubica una fuente luminosa. Determine el a´ rea del c´ırculo luminoso que se forma en la superficie libre de dicho l´ıquido, si la piscina tiene una profundidad de 6m y nliq = 5/3. A) 20πm2 D) 20,25πm2
27. Un objeto de 60mm de altura se encuentra a 120cm de una lente convergente. Si la distancia focal de la lente es 30cm. Halle: la distancia imagen, el aumento y el tamano ˜ de la imagen.
B) 40,50πm2
C) 60,25πm2 E) 20,50πm2
25. Si el rayo de luz por el medio (I) se propaga con una rapidez de c/3, donde c es la rapidez del rayo de luz en el vac´ıo, determine con qu´e rapidez se propaga el rayo refractado. A) 4c/5 B) 4c/7
A) 40cm; 20cm B) 48cm; 24cm C) 48cm; 20cm
D) 40cm; 30cm E) 40cm; 25cm
30. Un objeto luminoso esta´ a cierta distancia L de una pantalla. Cuando una lente se coloca a L/2 de la pantalla (entre el objeto y la pantalla) se produce una imagen real del objeto luminoso sobre la pantalla. Diga el tipo de lente y el valor de su distancia focal. A) Convergente; L/3 B) Convergente; L/4 C) Divergente; L/3
D) Divergente; L/4 E) Divergente; L/2
31. La figura muestra una lente convergente biconvexa de igual radio de curvatura (R1 = R2 ). La distancia del objeto al foco objeto es de 8cm. La distancia de la imagen al foco imagen es de 2cm. Hallar la distancia i. A) 3cm
D) 5c/7 B) 4cm
26. Si A y B son dos medios por donde la luz se puede propagar, determine el area ´ de la zona que es iluminada en la interfase, si en P colocamos un foco luminoso. Considere que el a´ ngulo cr´ıtico entre A y B es de 37o.
C) 80cm E) 60cm
29. Un objeto con la forma de una flecha vertical de 10cm de altura se encuentra a 24cm y sobre el eje de una lente biconvexa, cuya distancia focal es de 16cm. Halle la distancia imagen y su altura.
C) 4c/9
E) c/2
B) 75cm
C) 5cm D) 6cm E) 3,5cm
32. La figura muestra dos lentes planos convexos A y B en contacto, cuyos ´ındices de refracci´on son nA = 1, 3 y nB = 1, 5, ademas ´ x = y = 60cm. Hallar la distancia focal de la lente equivalente del sistema o´ ptico descrito. A) 60cm B) 75cm C) 70cm
A) 5m D) 7m
B) 7,5m
C) 8m E) 8,5
38. Una hormiga se encuentra frente a una lupa a una distancia a. Si es observada a trav´es de la lupa, se nota con una altura h. Considerando que la imagen se forma a una distancia b de la lente. Determine el tamano ˜ real de la hormiga. A) ab/h D) hb/a
B) ha/b
C) (a + b)h/a E) (a + b)h/b
D) 85cm 39. En el siguiente diagrama se muestra una lente de ´ındice de refracci´on nL = 1, 5. Determine la distancia focal de la lente.
E) 80cm 33. Con una lente convergente se obtiene una imagen de tamano ˜ 4 veces el tamano ˜ del objeto. Si dicho objeto lo alejamos 5cm, el aumento disminuye a la mitad. Halle la distancia focal de la lente. A) 18cm D) 20cm
B) 19cm
C) 21cm E) 15cm
A) 16cm B) 32cm C) 45cm
34. La figura muestra una lente de material sint´etico de ´ındice de refracci´on n = 1, 5 sumergido en un l´ıquido transparente de ´ındice de refracci´on no = 2, 0. Halle la distancia focal de la lente, si R = 20cm.
D) 60cm
A) +80cm
40. Con una lente convergente se obtiene una imagen cuyo tamano ˜ es cuatro veces el tamano ˜ del objeto. Si al objeto lo alejamos de la lente una distancia d, el aumento se reduce a la mitad, determine d. Considere que la distancia focal de la lente es de 20cm.
B) -80cm C) +40cm D) -40cm
E) 64cm
A) 10cm D) 15cm
E) -50cm 35. La figura muestra dos lentes c´oncavas A y B en contacto, si: nA = 1, 4; nB = 1, 5; x=40cm; y=50cm. Halle la distancia focal de la lente equivalente del sitema o´ ptico asi formado. A) -20cm
C) 5cm E) 20cm
41. Cuando un objeto se ubica a 10cm de una lente su imagen se logra ver con el triple de su tamano ˜ original. A qu´e distancia de la lente se debe ubicar el objeto para que su imagen se vea de cinco veces su tamano. ˜ A) 5cm D) 7cm
B) -40cm
B) 2cm
B) 12cm
C) 15cm E) 20cm
42. Dos lentes A y B convergentes iguales, de distancia focal 10cm, se colocan separadas una distancia x. Un objeto se coloca a 15cm del lado de la lente A (ver figura). Si la imagen final se forma a la misma distancia de la lente B. Calcule x en cm.
C) -30cm D) -50cm E) -60cm 36. Un objeto de 30cm de altura es colocado a 5cm del foco de una lente delgada, de tal forma que se obtiene una imagen real a 30cm de la lente. Determine la altura de la imagen. A) 50cm D) 45cm
B) 75cm
C) 60cm E) 90cm
37. A qu´e distancia de una pantalla se debe colocar una lente convergente de distancia focal 15/8 m para que se pueda observar la imagen n´ıtida de un objeto que se ubica a 10m.
A)50 D) 60
B) 70
C) 80 E) 90
