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REPRESENTACIONES Y SERVICIOS DE INGENIERIA, S.A.
• MEXICO
EL AUTOR: Francisco M. Tagua Asesor Técnico en los Ferrocarriles Nacionales de México. Ex director de Construcción de Ferrocarriles, S.C.O.P. Ex profesor de Vías Terrestres en la Facultad de Ingenieria de la Universidad Nacional Autónoma de México.
D. R.© 1982, por Representaciones y Servicios de Ingeniería, S.A., Apartado Postal Postal 61-195, 06600 México, D.F. Miembro de la Cámara Nacional de la Industria Editorial, registro número 663
Segunda Edición, 1982 ISBN 968-6062-66-1
hnpreso en México
Prólogo L:i edición de esta obra sobre un extenso temario ferrociurilero, obedece a una finalidad que debemos exponer lo más claramente posible, para alcanzar siquiera en parte, el objetivo buscado. Consideramos que el complejo denominado ferrocarriles, representa una serie de actividades que precisan desempeñarse con orgullo gremial y lealtad, aún cuando esa actitud individualista, precise utilizar los mejores métodos del trabajo de conjunto. En efecto: el ferroviario forma un equipo que
Las diversas empresas estatales y descentralizadas, los planeadores, los inspectores de operación, los financieros, los constructores, etc., así como las diversas agropaciones sindicales y sus contratos colectivos, realizan esfuerzos para obtener coordinación dentro de las lógicas lirnit~dones impuestas por la diversidad de entidades administrativas, en sus métodos, personas y nonnas diversas, incluso sus objetivos. Pese a Ias mejores voluntades aisladas y del conjunto, la dispersa realidad, burocracia y al-
reune en el mismo evento, la cooperación coordinada de rnaquinlÍstas, contado-lies, garroteros, mecánicos, arquitectos, doctores en medicina, electricistas, agentes comerciales, trenistas o rieleros y centenares de las más diversas especiali-
gunas cláusulas contractuales antitécnicas se desarrollan tanto más cuanto mayor es el número
de las diversas entidades que intervienen .. Dentro de ese panorama ferroviario disperso, se fomenta un clima favorable al máximo desarrollo de otros . transportes competidores, qne sirven al país utilizando una red vial cada vez
dades. Dividir al ferroviario, ya sea inconscientemente, o con maquiavélica intención, sólo ·puede esperarse obtener resultados entre mediocres y regulares, según se observe a través del índice más fidedigno, que suponemos procede de la libre preferencia de los usuarios, medida por la cuantía del tráfico y transporte ferroviario ejecutados
más extensa
y moderna, supliendo inexistentes o
anticuadas ferrovías. El mismo panorama de administración fragmentada, prodnce por atta parte, algún bienestar económico a las relativamente reducidas persa. nas que ocupan plazas redundantes. A los casos beneficiados por la dispersión, se podría agregar la posibilidad estratégica de poder aislar (a modo de Compartimiento Estanco) algunas zonas de nuestra red férrea, del contagio de los vicios o conflagraciones obreras vecinas (huelgas, etc.) al mantenerse fragmentada la
con la máxima solvencia económica naciona1. En México y posiblemen te en algunos otros
países en proceso de desarrollo, hemos heredado mediante compr;I, varias líneas férreas originadas
por antiguas empresas privadas, las cuales han venido siendo adquiridas por el Gobierno y operadas en forma casi aislada, algo similar a la original.
organización ferroviaria nacional, tesis poco firme a nuestro juicio.
la ne-
Creemos que los anteriores créditos otorgadu, a la técnica separatista y algunos otros créditos que ignoramos, no suman lo bastan te en valores
cesaria conclusión de la red básica y la inaplaza-
positivos, para oponerse con razón ante el apro-
ble modernización de la existente, cancelando la conservación y las adiciones y mejoras diferidas
estandarización de métodos, normas y materia_
por largo tiempo.
les, la mejoría de los horarios y servicios en ge-
El proceso de consolidación nacional, nece-
sario para optimizar los resultados de la operación ferroviaria, ha sido tan lento, como 10
SOn
vechamiento integral de los equipos y fuerza, la
iii
i'V
Prólogo
neral, la reducción de los costos, la posibilidad de poder usar las utilidades de algunas aisladas zonas de gran riqueza de tráfico y de buena geometría de trazado, para contribuir a hacer posible el económico servicio del ferrocarril en otras regiones pobres del país, con su tráfico liviano y con menos favorables condiciones geométricas y físicas en sus vías férreas, etc., etc. La consolidación de las empresas de un mismo gremio y de Un mis-mo gobierno, no es una panacea, pero ello debe cooperar a lograr metas de . alta calidad tal como la experiencia internacional enseña en Francia, Alemania, Japón, Italia, España, Inglaterra, etc. Se ha dicho con razón que si el ferrocarril no existiese, precisaría inventarIo y se conoce además (estadísticamente), qne el automóvil ha sido el más claro índice de riqueza, la cual se obtiene en gran parte, mediante el concurso de una eficiente subestroctura ferroviaria. Esta primera edición que intenta cubrir 10 más posible del complejo panorama ferroviario en sus diversas técnicas, pretende modificar la visión li-
mitada del Geómetra del Trazado, del recordman de la velocidad instantánea, del planeador que suprime ramales y vías truncas y deja regiones en teras sin servicio rielera, como precio para obtener sólo un esquema sintético de ferropistas para lograr óptimo servicio parcial; del constructor o del encargado de conservar obras y equipos sin usar apoyo realista contable de ingresos y gastos, o de cualquier inversión sin la conciencia del' problema del conjunto y la escasez de capital; creemos que el ferroviario de México, puede cooperar mejor a la solución del problema de hacer subsistir decorosamente el uso económico de los rieles por tiempo indefinido, si en general se in" tentase una visión del conjunto, además de la necesaria. especialización. FRANCISCO M. TOGNO Nota: En Febrero 1977, el gobierno ordenó la CONSOLIDACION de los Ferrocarriles Mexicanos; nos resta modernizar las vías y mejomr nuestros Resulta-
dos, de continuo.
Contenido
Prólogo 1.
Economía de la transportación
1
Generolidades· Conclusiones. Costos relativos de la transportación en general. Tráfico por regiones y países y su distribución. Cifras índice del tráfico. Transportadores de banda, cables, vía y ductos. Los ferrocarriles y el transporte en generol. Antecedentes históricos de las vlas terrestres. Sinopsis histórica del ferrocarril. Antecedentes históricos en México., Diferentes porteadores, tarifas y costos directos y nacionales, balanceo de tráfico. Costos unitarios. Costo directo y costo nacional. Factores de carga y balanceo de tráfico. Clasificación de carga. Regiones con clasificación camcterística. Unidades de tráfico. Ecuación, del tronsporte comercial. Equipos. Zonas de influencia. Productividad territorial. Valuación del tráfico probable. Estudio de zona de influencia de una vía en proyecto, mediante el análisis simplificado del flujo de una red. Productividad de vehículos. Recorrido annal. Caminos de peaje. Inversiones nacionales en carreteros. Densidad ferroviaria. Relación: kilometmjel población. Densidad de caminos. Tmnsbordos y coormnación de transportes. Remolques sobre plataformas (R.S.P.). "Seatrains y containers". Terroinales de tmnsbordo. Servicio rápido de "Containers Sea Land". Potencia de transporte. Avalúos de tráfico en función del tiempo recorrido. Método de evaluación de proyectos y desarrollo económico. Trenes rápidos en 1975 y su tendencia. Equipo de arrastre moderno y su tendencia. FerroYÍas industriales y mineras. Ferrocarriles metropolitanos. Problemas de tráfico actual en países de escasos recursos. Leyes sobre asentamientos humanos. Principios básicos sobre capacidad de tráfico y soluciones planteadas en la conferencia Fmnco-Mexicana de julio de 1976. Capacidad. Autobuses modernos. Soluciones interroedias: metro ligero. Tmnvía moderno (Sistema Matm). Intervención del ferrocarril. Límite racional de tamaño de una urbe. Elementos sobre automotores. Mecánica básica. Problema de los energéticos y su relación con los tronsportes. Problemas de la Américan Trucking Assn. '(ATA) expuestos en la reunión de Ingenieros sobre energéticos en San Antonio, Texas, en 1974. Situación energética en México valorizada a través de la Comisión Federol de Electricidad. Consnmos comparotivos de combnstible en México. Diversas fuentes de energía. Energía nuclear. Manejo automático total de los trenes y la conducción mixta: automática y manual. Trenes de pasajeros paro gran velocidad. v ,l-.-
vi
Contenido
2.
Diseño geométrico
52
Curvas circulares. Grado de curva. Sobre-elevaci6n de las curvas. Método Italiano. Método Americano. Cálculos de la sobre-elevaci6n de equilibrio. Sobre-elevaci6n confort. Tramo de transici6n. Curvas .espirales prácticas. Remates para sobre-elevaci6n. Cálculos sobre-elevaci6n curvas para trenes rápidos. Soluci6n analítica del Weeb. Curvas espirales prácticas simplificadas. Div·ersas espirales a las curvas simples. Método de flechas para resolver curvatura y sobre-elevaci6n. Relaci6n dc escalas .entre la flecha y sobre-elevaci6n. Problemas ·prácticos· de las flechas. Curvas espiral.es parab6licas. Curvas compuestas con espirales. Curvas inversas y de igual sentido con tangentes minimas intermedias. Curvas verticales. Variaci6n parabólica vertical. Método tradIcIOnal de cálculo de parábolas. Confort comparativo vertical y transversal. Conservaci6n de la via, Especificaciones variables con el tipo de via. Especificaciones derivadas de lo permisible por tolerancia mecánica del .equipo. Método de trazo de curva por desvios. Cálculo de Volúmenes de terracenas. Distancias entre secciones. Correcci6n por curvatura. Métodos de cálculo de áreas extremas. Método anaHtico de cálculo de áreas. Cálculo de volúmenes. Colocaci6n de estacas laterales. Curva de masas. Coeficientes de abundamiento. Sobreacarreos. Sobreacarreo económico y costo del préstamo. Centros de gravedad de masas. Ejemplo de cálculo expeditivo de los volúmenes de un perfil. Cálculo electrónico de curva de masa. Movimiento económico de terracerías. Control técnico administrativo de la cOnstrucción. 3. Costos de operación
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Generalidades. Costos de operaclOn. Datos básicos para cálculo del costo directo de un, tren de carga. Análisis de costo aproximado. Costos relacionados con vías, estructuras, comunicaciones y señales. Diversos factores del costo y tarifas. Factor distancia. Costos de operación en los ferrocarriles franceses. Indice de los resultados característicos, .en parte ajenos a la eficiencia operacional. Coeficientes técnicos para la evaluación de costos totales comparativos. Reflexiones sobre los análisis de costos. Efecto de la pendiente en el costo. Locomotoras de ayuda. Pendiente virtuales. Pendientes máximas. Costo de operar distancia. Costo de la curvatura. Datos AREA. Costo del ascensodescenso. Costo de conservar vias. Efecto de la velocidad en los costos. 4. Dinámica de trenes
Principios basicos. Potencia motriz y fuerza tractiva. Horarios. Fuerza tractiva y resistencias. Fuerza tractiva límite. Fuerza tractiva en las dieseIs. Aceleración. Tiempo. Velocidad media. Resistencias al rodamiento. Resistencias a la pendiente. Resistencias por curvatura. Holgura en las curvas y base rigida máxima .. Fuerzas, distancias y tiempos pan!" acelerar o frenar. Frenaie me·cá~ nico. Ecuación de equilibrio. Diagramas distancia velocidad. Operación de locomotoras. Método del perfil virtual. Principios básicos. Longitud del tren. Pendientes de aceleraci6n. Tonelaje ecuacionado unitario (TEU). Pendientes descendiendo. Perfil virtual en bajadas. Frenos. Aparejos de frenos.
131
Contenido
vii
Frenos de aire comprimido. Freno dinámico. Frenaje continuado. Análisis mecánico de frenado. Frenos modernos para altas velocidades. Frenos de fricción de plástico. Problema del carro cargado y amo vacío. Resistencia de los acopladores, limitando la fuerza tractiva en las curvas. Normas de operación dinámica. Principios bási,os. Operación de trenes largos. Opera· ción elemental con ayudadores. Problemas. Experiencia en México. Teoría elemental y experiencias sobre ventilación de túneles. Resistencia a los trenes por variación del cscantillón de la vía. 5.
Localización económica
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Localización de ferrocarriles. Especificaciones. Tipos de ruta ferroviaria. Ter· minología de localización. Anteproyectos. Reconocimiento del terreno. TopograHa expeditiva terrestre. Aparatos empleados. Telémetros. Telurómetros y geodímetro. Fotogrametria terrestre y aérea. Intersecciones fotográficas. Re· conocimiento aéreo preliminar. Limitaciones instrumentales. Determinación de la distancia local. Determinación de dirección o eje de una fotografía. Planimetría aerofoto. Mosaico aéreo. Control terrestrc. Principios aerofotogramétricos. Aparatos usados en el proceso de control y de restitución del vuelo. Principio estereoscópico. Cámaras aerofotográficas. Interpretación aerofotográfica complementaria. Proyectos ferroviarios realizados sobre los planos detallados y las rutas analizadas sobre-los mapas. Trazos preliminares y proyectos. Trazo. Nivelación del eje del trazo preliminar. TopograHa. Trazo de preliminares con telurómctro. Levantamientos Topográficos y trazo preliminar dc ferrocarril con planchcta. Dibujo de los planos de la línea preliminar. Elementos de topogeología. Preparación del proyecto. Señalamiento de la rasante. Primer ensayo de) proyecto. Rasantes características. Aplicación de la curvatura al proyectar. Curvatura en la gobcrnadora. Diagrama distanciavelocidad. Recomendaciones diversas. Comparación entre localizaciones alter· nas. Perfiles deducidos y valuación aproximada de las cantidades de obra. Trazo de la localización definitiva. Revisión final del proyecto. Método de proyecto usando la medición de flec1lHs. Proyecto de ferrocarril usando comp'" tadoras electrónicas y equipos aerofotogramétricos. A'pedos económicos. Curvas de la demanda. Investigaciones de mercado. Curvas de oferta. Efecto de la competencia en las curvas de oferta y demanda. Importancia de la transportación económiC'd. Acepción económica del "tamaño". Tamaño óptimo al año ,con capital y demanda. Fó'nnulas de financiamientos. Cálculo de r.entabilidad. Estimación cibernética de tráfico. Métodos "origen-destino" para carreteras. Nociones elementales de álgebra de matrices y programación lineal. Focos de exportación-importación. Tráfico típico Triangnlar.' Rutas alternas complem.entarias.
6.
Construcción
Elementos de Gcotccnia. Igncas intrusivas. Plegamiento de la corteza. Fallas. Mapas geológicos. Cortes geológicos. Infonnación completa. Métodos geosísmicos de refracción. Elcmentos de mecánica de suelos. Espesor del balasto. Suelos cohesivos. Identificación expeditiva de suelos. Densidad y humedad dcl suelo. Sccciones tipo. Carta de plasticidad. Nomenclatura de los finos.
218
viii
Contenido
Método simplificado del original "Indice de Grupo" del cuerpo de Ingenieros de KU A. Espesor teórico del balasto. Hipótesis teóricas. Cálculo aproximado del espesor. Metodología que en general conviene aplicarse. Estabilidad de taludes de cortes y terraplenes. Coeficientes de seguridad del talud. Bolsaro caso Mezclas de suelos. Pr~paración de subrasante y balasto. Capa subrasante. Sub-balasto. Balasto. Barrenación-explosivo. Terracerías, excavaciones en roca y explosivos. Experiencias sobre barrenacÍón. Densidades. Mezclas. Barrenos de montera. Barrenos inclinados y horizontales. Coyoteras. UMuertos, monas y culebras". Barrenación en ferrocarriles. Compresores. Problemas de estrati· ficación. Echados favorables y desfavorables. Juntas típicas. "Bufamientos de las rocas". Elección de ladera para el trazo de la vía. Precorte. Erosión y estratigrafía. Túneles. Acción de arco. Esfuerzos simétricos en los túneles. Túneles en roca CaD estratos inclinados. Métodos para perforar túneles. Ciclos de .excavación Barras o banderillas de anclaje. Revestimiento. Drenaje. Revestimiento estructural. Construcción del revestimiento. Obras complementarias. Túneles de lámina ARMCO. Ciclo de barrenación. Ventilación. Equipo eléctrico. Costos unitarios. Técnica y práctica de ·proyecto. Nuevas técnicas para construir túneles. Asuntos diversos en la construcción de túneles. Empleo del concreto como material de ademe. Excavaciones por el método "Milán". Excavaciones de túneles mediante congelan tes: Mnros de sostenimiento y túneles falsos. Pernos de anclaje cónicos. Revestimiento de viejos túneles. Excavadopes en laderas erosionables. Equipos para construcción mecanizada de terracerias. Palas mecánicas y dragas. Nuevas técnicas para equipos de construcción. Escrepas y tomapuls. Motoconformadoras. Trascabos y rezagadores EIMCO. Compactadoras. Aplanadoras de rodillo. Aplanadoras vibradoras. "Ripers" arados desgarradores. Utilización de mano de obra. Utilización de equipos mecánicos y mano de obra combinados para la construcción de vías férreas, Caminos de servicio. Hidrología, drenaje yalcantarillado. Cunetas para ferrocarriles. Alcantari1las. Obras de arte provisionales. Drenaje superficial. Esfuerzos en las alcantarillas. Principios básicos sobre hidrología. Tiempo de mncentración. Permeabilidad. Método de sección y pendiente. Escurrimiento en las alcantarillas. Sobre-elevación del tirante. Escurrimiento crítico. Pendientes de los tubos. Método de cálculo considerando anillos de mmpresión. Experiencias 'en construcción de túneles doble vía. Generalidades sobre puentes. Selección del tipo de puente. Estudios y proyectos. Ingeniería de taludes de rom. Estabilización. 7. Vía y estructuras Superestructura de la vía férrea. Economía del conjunto. Seguridad. Vida útil del riel. Esfuerzos del riel y base durmiente. Estabilidad de la vía. Inestabilidad de las vías. Cualidades del riel. Enfriamiento controlado. Endurecimiento de extremos. Secciones tipo del riel. Vibraciones. Impacto de una rueda. Dilataciones de los rieles. Medición del AT. Aparatos de dilatación. Temperatura de liberación. Defectos de los rieles. Fisuras de los rieles (invisibIes). Defectos visibles. Límite del desgaste de los rieles. Accesorios de los rieles. Placas de unión o planchuelas. Accesorios de fijación. Resistencia a las cargas repetidas de magnitud variable. Taquetes de madera o plástico, empleo de tornillos y tuercas. Fijación del riel. Placas de apoyo. Placas de hule. Distribución de las cargas. Esfuerzos de tracción en tirafondos y clavos.
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Contenido
ix
Vía clavada. Fuerza de extrncdón. Soldadurn de rieles. Diferencia de costos. Soldadurn presión-eléctrica. Soldadura aluminio-térmica. Soldadura de plantas móviles-sistema Matisa. Durmientes de madera. Esfuerzos y fallas. Impregnación de durmientes. Preservativos. Capacidad instalada. Vías que precisan durmientes de madera. Fuerzas transversales desplazando la vía_ Fuerza explosiva del desplazamiento lateral. Supresiones. Durmientes de acero. Vida media máxima y demanda anual de durmientes. de concreto preesforzado. Durmiente divídag (B-55). Durmientes recomendables para vías de tráfico liviano. Programa tentativo integral. Vía sin balasto. Durmientes para vías de l~ clase. Accesorios de fijación. Mercado internacional. Costos de las vías. Vida útil. Tendido de vía. Alinear y nivelar. Ensanchamiento de vías angostas. Métodos modernos de tendido. Método de pórtico y trineo. Método de los FF. CC. Nacionales de México. Método de plataforma-trabe en cantiliver. Método de máquina colocadora y espaciadora de durmientes. Comparación de métodos. Conservación de vías y estrncturas. Endurecimiento del hongo del riel. Accidentes de trenes y montaje de estrncturas. Herramientas y materiales. Gatos (15 a 100 ton.). Grúas. Sustitución de armadúras de puentes, sin interrumpir el tráfico. Pueutes provisionales. Reconstrncción por deslalaves. Conservación y rehabilitación de vías. Soufflage mesure. Cambios de riel. 8.
Locomotoras I
401
Operación
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Locomotoras de vapor. Modernas locomotoras de vapor. Locomotoras diesel mecáuicas. Locomotoras diesel eléctricas, Priucipios eléctricos de .las locomotoras diesel (eléctricas). Locomotoras diesel Hidráulicas. Freno hidro-diuámico. Locomotoras turbiua de gas. Electrificación de ferrocarriles. Generalidades sobre locomotoras éléctricas. Experiencia extraujera. Vías donde se justifica electrificar. Autovías y trenes de pasajeros. Trenes de pasajeros "TALGO".
9.
Generalidades. Fornlación del tren. Operación de trenes. Elementos sobre operación en vía simple. Ordenes de tren y señales. B1oqneo primitivo. Cálculo del número de trenes. Capacidad de tráfico. Método racional de cálculos. Métodos prácticos. Experiencias sobre trenes largos y cortos. Definición. Causas de demoras. Descarrilamieutos. Coufiabilidad del horario. Velocidad económica. Potencia asignada. Mayor velocidad con inversión mínima. Resistencia en los puentes. Equipo basculante. 10. Estaciones, patios, terminales y talleres
Especificaciones y tamaño para las estaciones y patios. Estaciones, patios y terminales. Principios básicos en patios de joroba. Localización de patios. Operación dinámica. Proyecto patios de clasificación. Tiempos. Frecuencia de goteo. Teorías de colas. Especificaciones generales. Resultados económicos. Discllo geométrico y su perfil virtual. Anteproyecto y operación de patios de joroba. Perfil cn patios planos. Patios de gravedad. Rodamientos de
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x
Contenido
Perfil del patio de gravedad. Problema práctico básico. Joroba y maniobras del goteo de carros. Tamaño eC
Comunicaciones
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Sistemas de telecomunicaciones. Comunicación tdefónica automática de discado directo_ Comunicación telefónica selectiva. Comunicación de radio móvil. Oomunicación telegráfica y de teleimpresión. Comunicación de rJaio móvil en terminales y para servicios auxiliares. Comunicación para manejo de datos. Sistema de señalización automática. Sistemas de señali7.ación de blocks (APB). Sistemas de control de tráfico centralizado (CTC). Supervisión automática de trenes. Operación automática de trenes (ATO). Control automático de patios de clasificación. Protección automática de cruceros.
12. Planeación y control
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Administración ferroviaria. Organización. Operación. Tráfico. Planeaci6n y programa. Planeaciónde inversiones. Cuan tia de subsidio probable. Cálculo de rentabilidad de inversiones. Año óptimo pára realizar una inversión. Dispersión de ·esfuerzos. Plancs a corto plazo. Planes a. largo plazo. Continuidad de obras y financiamiento. Estadisticas ferroviarias. Estadisticas básicas. Estadisticas de transportes en genera). Administración por objetivos. "Abecedario" sobre toma de decisiones. Tenninología. Ramales ferroviarios deficitarios. Teoría de decisiones. Programación de obras por "Rut, crítica". DUración de actividades (tiempos). Tablas de secuencias. Diagrama de barras. Apéndice: Planeación "a la medida"
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Bibliografía
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1 Economía de la transportación
GENERALIDADES
Transporte, representa el movimiento de alimentos, consumos, insumas industriales. y productos manufacturados indispensables a la vicia, incluso el translado de pasajeros. Los transportes eficientes son la base del clesarrollo el cual depende de la producción donde se complementan los recursos locales, con la importación procedente de otras regiones y de ello resulta el comercio de exportación de manufacturas excedentes. Prácticamente, sólo existen aisladas regiones que excepcionalmente produzcan todo ~~ necesario para el consumo local de su poblaclOn. La moderna transportación terrestre ha hecho posible la formación de grandes ciudades localizadas fuera de las zonas marítimas o lacustres y riberas de ríos navegables donde se iniciaron las antiguas civilizaciones, logrando con ello, la conquista de nuevos territorios para su producción. Barcos de vela, diligencias, máquinas de vapor,
etc., hasta la era del automóvil (a partir de 1920 hasta la fecha) marcan estos ritroos de vida que cambian de magnitud cuando la tecnologia, la economia o la Sociologia, determinan el fin de cada era, o por lo menos la reducción en su intensidad. La ERA AUTOMOTRIZ, (en su avance arrollador que excede medio siglo) se modera a cau· sa de la crisis· energética, la polución y el dispen. dio económico actuales. A esa Era Automotriz, debemos la red actual de caminos y Un empleo por cada 12 traba;adores y ello ha sido una aportación positiva; el Ferro-
caml no pretende reemplazar a los automo· tores, ni a los aviones o barcazas, ni a los ductos; sino que pretende y logrará subsistir y mejorar su servicio y economía. No extraña a ningún ferroviario de América o Europa, saber de la discriminatoria prefe~encia que durante la era automotriz, se ha p.racticado. En agosto 1973, la S.C. y T. de MéXICO, ~ través de la Asociación del Congreso Panamencano de Ferrocarriles (Comisión Mexicana) publicó el Estudio sobre Transportes,. re3lizado por los consultores "Tops" a solicitud de la A.A.R. (Asociación Americana de Ferrocarriles de Es· tados Unidos). Para nosotros, interesa saber lo que sucede en el pais donde se fabrican la mayor p~rte de automóviles y camioues, a la vez que tiene la más extensa red ferroviaria y el máximo tráfico mundial, lo cual produce cifras económicas cuya exactitnd es ajena a erróneas presiones. Presentamos un resumen del extenso estudio: A la fecha (1973) el total tráfico de carga (Interurbano) de E.U.A., lo ejecutan 1) ferrocarril con 41% del total; 2) ductos 21.6%; 3) autotransporte 21.3%; 4) barcazas 15.9% y 5) aviones 0..2%. Si excluimos los ductos, la distribución (desde 1960 hasta 1970) fue: 1) Ferrocarril 53%; 2) Camiones 27% y 3) Barcazas 20'70' Los ferrocarriles mueven el 90% del carbón, 86% de pulpa de madera y papel; 78'70 madera y leña; 74'70 alimentos congelados y enlatados; 76'70 automóviles nuevos y refacciones; 68% productos de acero; 63'70 prods. químicos; 46'70 carne y leche; 40'70 muebles, etc., etc. (datos 1970). A partir de 1955, el tráfico de Remolques sobre plataformas ha crecido 15% anual hasta 1970.
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Economía de 1n Transportación
A la fecha E.U. de A., mueven (carga) 2 millones de millón de toneladas milla y (pasajeros milla) 1.2 millón de millones (1200 billones) con todos sus porteadores. Estados Unidos esperan incrementar el Tráfico de cargar (1973) alrededor de 10% anu<\l hasta 1980... El análisis citado señala que el gobierno ameri¡:ano ha gastado 229 mil millones de dólares durante 15 años para fomentar el tráfico aéreo, carreteras y barcazas, lo cual equivale a 15 mil rnillones de dólares/año o sea unos 300,000 millones de pesos mn/año. Estados Unidos tienen (1976) cien millones de vehiculos, a razón de un camión de carga por cada cuatro automóviles. Se entiende que ese fomento significó desarrollo en general, aumento del ingreso, etc., seguridad nacional, etc~, etc., pero sucede que los ferrocarriles (privados) dicen que mientras las utilidades del comercio fueron 14%; de la minería 13%; industria 12'70' y servicios públicos (incluso autotransportes) 11 % ... ellos sólo han logrado 3% y eso los imposibilita a reinvertir en adiciones y meioras para afrontar el futuro. Resulta obvio que si el gobierno (o los gobiernos) construyen y conservan carreteras, también resulta lógico que el autotransporte obtenga utilidades superiores al ferrocarril, quien construye y conserva sus vías e instalaciones, mediante sus egresos o subsidios, los cuales crecen a mayor tasa que el crecimiento de la demanda. Los ferrocarriles americanos consideran índice 100 para el año 1955 y en 1970 sus ingresos continúan iguales a 100, en tanto que el costo de los materiales (1970) fue de 125 y el índice de salarios fue 180. El impacto de esa era durante 15 años sin aumentar sus ingresos unitarios y con mayores gastos, lo han soportado gracias al continuo aumento en la producción del tráfico, aplicando inversiones a corto plazo y usando máxima tecnología y en especial, gracias a que algún ferrocarril que (por ejemplo), fletea carbón, también, tiene acciones en esa industria y por ello toleran las pérdidas como porteador. Los ferrocarriles amcricanos planean modernizar sus eqnipos, vías y líneas gastando anualmente:
L
1857 millones dólares en carros 595"
" " locomotoras
585" 605"
" rieles y durmientes " " modernizar líneas y estructuras
3642 millones dólares/año durante 10 años (1970 a 1980). CONCLUSIONES
Hemos señalado que el fenómeno de la era automotriz y' su repercusión contra los ferrocarriles, presenta una discriminación rcal, que si ha tenido justificación, ahora ya no la tiene con vista hacia un futuro responsable. En México, también nuestras tarifas permanecieron inmóviles durante 15 años (contribuyendo a reducir la inflación) pero motivando subsidios que aumentan con los costos crecientes de los materiales y salarios afectados por crisis energética actual. También hemos disfrutado de discriminación (respecto a la euforia de la era automotriz) y se ha carecido de suficientes adiciones y meioras, a la vez que la conservación de vía gravita sobre la contabilidad del ferrocarril. Podemos aumentar la producción y reducir egresos, a medida que las vías y equipos se modemicen a la par que nuestros sistemas de trabajo. COSTOS RELATIVOS DE LA TRANSPORTACION EN GENERAL
En Europa duraI)te los últimos 30 años, el costo promedio ha sido cercana al 10% del total valor de insumas y mercaderías transportados, ci· fra que a partir de la crisis del petróleo posiblemente se duplique. En México y otras regiones en proceso del desarrollo, los costos (relativos) fueron mayores que los del tráfico y transporte europeo, pero es de suponerse que la extensa y moderna red vial existente en 1977; la mejor operación de ferrocarriles que actualmente se ejecuta y la modernización de la red férrea que se inicia nos ofrezcan un panorama optimista que se complementa con el petróleo que aún disfrutamos.
Generalidades
TRAFICO POR REGIONES Y PAISES Y SU DISTRIBUCION
Los ejecutan barcazas; duetos; aviones; autotransportes y ferrocarriles y la distnbución cuantitativa y cualitativa del tráfico entre los diversos porteadores, depende (en buena parte) de la libre preferencia del usuario, con alguna presión directriz proveniente del gobierno, al ajustar periódicamente los parámetros que influyen en el mayor o menor uso de alguno de los medios de transporte. Los ferrocarriles al igual que los autotransportes luchan o mejor dicho deben luchar por sobre. vivir, 10 cual redunda en beneficio nacional y del usuario, sin mayor problema que la imparciali~ dad necesaria en todo evento competidor. El gobierno coordina los diversos medios para optimizar las inversiones de infraestructura, para un mayor y mejor servicio regional y e110 requiere con frecuencia paralelismo entre caminos y vias férreas donde el Utamaño" debe preferir al medio más eficiente, lo cual indica que algún ferrocarril no deba operar en determinado ramal de escaso tráfico y que algunas autopistas no deben tratar de impedir se realice la moder nización de alguna vía troncal (paralela) y obso leta en su perfil y trazado, lo que equivaldria a nulificarlo como competidor transportista. En . otras palabras: coordinar no significa supeditar, o substituir a un porteador por otro, sino convivir cuando e110 resulta facti ble den" tro de un criterio de Economía Nacional, regulando una leal libre competencia. Europa depende básicamente de sus vías férreas que coexisten con excelentes redes de caminos, ríos y canales navegables y mejora su operación ferroviaria consolidando sistemas umercomún" que los pasajeros observan desde trenes transo Europ (TEE). CIFRAS IN DICE DEL TRAFICO
Transportar es índice de producir y su gráfica histórica, debe tener tasa paralela a lá de la producción nacional y ser mayor que la de población, si es que pretendemos incrementar nuestro reducido ingreso per cápita. Cada región exhibe el índice del tonelaje anual
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transportado (importado o exportado) por kilómetro cuadrado y e110 varía no sólo can la riqueza agropecuaria del suelo y su clima, sino con la localización industrial o la existencia de yacimientos minerales, etc. Otro índice es la relación tráfico anual por habitante, el cual excede de 25 ton./año/hab., en el NE de Estados Unidos y apenas produce 2 ton./hab./año en otras regiones agropecuarias de escasa productibilidad y tecnología. Las áreas industriales modernas, generan más de 500 ton./k2/año paro todos sus porteadores y 10 ton./k2/año en zonas semidesérticas y subdesarro11adas. Resulta evidente que las zonas urbanas y sus alrededores generen más del 50% del tráfico nacional, creando un problema de centralismo y polución que hace absolutamente preferible el fomento de numerosos focos provincianos, en vez del gigantismo metropolitano. El tráfico urbano compete (en su deta11e) a la ingeniería de tránsito que debe ser una de las bases de la ingeniería municipal y de la planeación urbana; nos referimos al tratar ferrocarriles metropolitanos, a generalidades sobre el tráfico urbano en sus relaciones con los ferrocarriles como red nacional, que obviamente cruza ciudades y, las sirve dentro de sus propias características, en sus problemas interurbanos y de largo recorrido. Los transportes fluviales y canales, complementan a los terrestres y estos en ocasiones compiten con los tradicionales y económicos marítimos. Los canales interoceánicos (como Suez O Panamá), fueron colosales obras de ingeniería que captaron la totalidad del tráfico hasta saturarse por el número creciente de navíos y por carecer' del I
4
Economía de la Transportación
centaje del tráfico. panameño. y ello. se ejecuta ahorrando tiempo, a pesar del posible mayor costo, pero generándose mayor "valor agregado" al exportador y al moderno gran barco. Este caso, muestra los numerosos parámetros
eCDnómicos y políticos y otros imponderables que ignDramos, pero indica claramente la cautela que se precisa por ejemplo, para determinar el tamaño industrial de las instalaciones para infraestructura y la operación ferroviaria de un tráfico internacional entre Mazatlán y Tampico; o entre Salina Crnz y Coatzacoalcos, d¡:;ade debemos servir no sólo nuestro propio tráfico, siuo' hacer factible un ingreso de divisas extranjeras, mediante la oferta de uu servicio internacional, racionalmente evaluado, ante situaciones cambiantes del tráfico, tales como las crisis de materias primas; la apertura de otro canal, etc., etc., y ello nos permitirá aproximarnos a la inversión más económica que podemos solventar. TRANSPORTADORES DE B'ANDA, CABLES VIA y DUCTOS
Los ferrocarriles y camiones, también deben considerar bien en serio, la existencia y posibilidades de los medios citados que compiten CDU éxito indiscutible en movimientos masivos de combustibles y lubricantes, de;ando al carró tanque la distribución regional. El manganeso, hierro, azufre, fosfato, cobre, etc., pueden Dfrecer gran interés para cables y bandas (a distancias cortas) entre el yacimiento y el beneficio; puerto, o estación de transbordo mecanizado cOn vía
férrea. Con anterioridad al universal repulso. contra la contaminación de mares y ríos y a ]a escasez de agua potable, se elecubró el empleo de duetos para LODOS de minerales pulverizados y salvo excepciones bien controladas, sólo sobrevive el ducto para granos agrícolas (operado con aire comprimido) para transbordo de bodega a carro, o silo. a barco, etc. Las bandas y ductos, pueden resolver con éxito, casos específicos aislados, lo cual no debemos ignorar, pero obviamente carecen de versatilidad para ofrecer transporte como lo puede y debe hacer el ferrocarril para cualquier carga, aún las de tamaño inadmisible a un gran camión, y adcI
L
más pueden y deben cDntinuar sirviendo al pasaje con recorridos grandes y medianos 1 además
del tráfico urbano que ejecuta el metro. El cálculo detallado de bandas, precisa la documentación y experiencia de industrias tales como la Coodyear Rubber, CO"cas(>·similar a cables vía y equipos diseñados por sus fabricantes. Para el flujo de aceite, petróleo y otros líquidos, se emplea ba;a velocidad (del orden de 2 mts./seg., como máximo) pero puede transportarse hasta el límite de 24 horas/día por lo cual un ducto de 0.5 mt., de diámetro, podría transpDrtar más de 15 mil toneladas de fluido/día, si se bombea con la presión suficiente para vencer la fricción total, más el gasto por el desnivel, más la carga de velocidad de. salida. Para los ductos (globalmente) la presión unitaria (K/c") o ("'/p') = coeficiente'X gasto horario X viscosidad D
=
diámetro'
la pérdida de carga (h) = F X W X L/2g D; donde (f) es coefic. fricción (L) longitud ducto y (w) = peso unitario del líquido. El cálculo de bombas y ductos precisa usar manuales de hidráulica. Tanto el dueto como el transportador de banda, el cálculo de poteucia requerida, es similar al usado para un ferrocarril; la banda opera a lO X/hora y puede transportar (en promedio) hasta 600 toneladas de mineral por hora, O sea 200 Kg./ segundo; la banda precisa una tensión (T) para vencer las fricciones de los rodillos, etc., más la componente del peso por unidad de longitud reco. 'IV rrida en un segundo tal que HP = - - (S. 33000 Inglés) .
LOS FERROCARRILES Y EL TRANSPORTE EN GENERAL En el transporte terrestre, el ferrocarril ocupó el indiscutible primer lugar entre todos los portea. dores, durante un siglo comprendido entre 1825 y 1925. A partir de la última fecha, el auto privado, el bus y cl autocamión (gradualmente), desde
Los ferrocarriles y el transporte en general
5
Ferrocarril de Nueva York -1863un modesto principio de carácter complementario, han avanzado su crecimiento hasta igualar y con frecuencia superar al tráfico y transporte ferroviario.
A partir de 1975, nos iniciamos ante nueva era caracterizada por crisis mundial de recursos energéticos, acero, etc., etc., que no sólo afecta
al transporte, sino a la economía en. general y ello señala el principio de un reajuste de procedimientos y cambios en la mentalidad social y económica que influirá en la planeación general tendiéndose hacia un nuevo equilibrio temporal, que podria llamarse de responsabilidad colectiva que en países de escaso desarrollo como el nuestro, demanda austeridad nacional. En estos apuntes sobre transportación, no se
il
intenta practicar falsa alarma, o posturas dema. gógicas en pro del resurgimiento del ferrocarril; simplemente exponemos lo que desde hace años es del dominiq público sobre las crisis de recursos y hoy esta situación resulta obvia no sólo para los países de escaso desarrollo industrial, sino que afecta a los países donde en gran es",la :-¡e manufactllrnn equipos para trnnsportes en general, los cuales tienen ante sí el dificil problema
de tener que afrontar nuevas tecnologías a la vez que liquidar a breve plazo, parte de sus existencias con diseño inaceptable al futuro.
La crisis actual, no sólo afecta al fabricante de equipos que consumen combustible cada vez más escaso, sino al político y sus equipos de planeación para modificar las grandes concentraciones humanas que demandan acarreos de insumas
en distancias que ahora debemos reducir al mínimo en su recorrido y costos de transporte y finalmente, afecta al industrial que ahora precisa localizar sus fábricas con mayor interés para obtener la mejor utilización del f1etero que le ofrezca el costo mínimo para una buena parte de sus manufacturas y la mayoria de sus insumas, o sea que el ferrocarril ahora debe ser considerado corno una urgente necesidad nacional, el rnoder~ nizarlo a la brevedad y para ello resluta inaceptable la tesis de concentrar nuestros escasos recursos en un sólo tramo de vía, en vez de atender a toda
la red mediante el expediente de modificar objetivos tácticos tales como lograr 1m récord mundial de velocidad, etc., etc., sobre un tramo de super vía férrea, en vez de lograr ferrocarriles capaces de resolver económicamente los problemas nacionales del tráfico operado (a velocidades comerciales) similares a los autotransportes normales del país, los cuales deben continuar sirviendo precisamente en todas las zonas donde el ferrocarril no le sea posible operar. En México (1977) tenemos cerca de cuatro
\ ~~~~~~~-----_
...
6
Economía de In Transportncion
millones de vehículos automotores, con un 50% de automóviles de los cuales más del 38% son VW; un 22% distribuidos entre compactos Renault, Dina, etc., dejando sólo 40% para todas las restantes (Ford, Dodge, G. Motor, etc.). La distnlmción del Tráfico en México, es función que a estas fechas dependen del comparativo entre la magnitud y calidad de las actuales redes y servicios viales y ferroviarios; situación que tiende hacia un equilibrio más económico al mejorarse la operación por ferrocarril, y ello producirá mejona en la relación del intercambio financiero actual, donde (en 1975) importarrnos el doble de nuestra exportación a E.U. de A.
La Importación (en más de 33%) consistió en tractores y Equipo ferroviario (en minona) y automóviles y camiones en
Sil
mayoría.
Parece obvio que la balanza podrá nivelarse en buena parte, exportando petróleo en cantidades que deben optimizarse, mediante el ahorro de energéticos y divisas, al modificarse nuestra transportación actual; se estima que los servicios colectivos reducirán el uso del auto privado y que este será 90% "compactos" y que los camiones paralelos a rutas ferroviarias red uciráu la tasa actual de su crecimiento, a medida que el Ferrocarril se modernice.
LOS FERROCARRILES Y LA TRANSPORTACION EN GENERAL
ESTADISTICA DE CARGA DEL MERCOMUN EUROPEO PARA EL AÑO 1960 Según datos publicados por Chemis de Fer País
Total tráfico carga
Alemania. Francia.
Italia. Holanda y Lux. Bélgica. SUMAS Y POR CIENTOS DEL MERCOMUN.
39 31 17 9 4
Millones
toneladas Km.
Ferrocarriles
% Tráfico nacional %
F.C.
% Carniones
% Canales y ríos
28 29 70 13
30 11
% % % % %
112,929 88,750 49,936 24,280 10,931
47,831 53,400 14,328 3,805 6,118
42 60 30 16 56
-
71 44
100 %
287,236
125,482
44
34
22
-
ESTADISTICA DE TRANSPORTES DE CARGA CLASIFICADO POR SUS PORTEADORES, comprendiendo desde 1920 hasta 1957, cuadros publicados por Chemins de Fer, del Estudio de M. Williams (Nat. Bureau of Economical Research N. York 1959), contenido datos oficiales publicados por Ministerio Transportes URSS v del ICC.
Los ferrocarriles y el transporte en general
TRANSPORTE MERCANCIAS EN LA U.R.S.S. UNIDADES EN MILES DE MILLONES DE TONELADAS NETAS POR KILOMETRO. Afio
Ferrocarril
Barcazas
Oleoduetos
Cabotaje
Total tWl1Sporte carga
Porcienta del total ferroca-
rril. 1920 1926 1930 1932 1938 1945 1948 1950 1951 1952 1953 1954 1955 1956 1957
14.4 68.9 133.9 169.3 370.5 314 446.4 602.3 677.3 741.3 798 856.8 970.9 1,079.1 1,213
---
-12.9 22.9 24.9
10 13.8 18.8 10.1 16.6 21.2 22.9 25.8 23 --
"7 ,-
18.6 30.9 45.9 31.5 57.8 58.9 62.4 67.4 70.2 76
---
-0.4 0.2 2.9
169 210.9 425.2 345.4 498.9 674.3 757.2 831.3 892.5 957.6 1,081.2 1,231.7 1,371.6
3.9
.
----
2.7 5 4.9 5.5 6.4 7.6 10.2 14.7 20.5 26.4
--79.2 80.2 87.1 90.8 89.5 89.2 89.4 89.2 89.4 89.4 89.8 87.6 88.5
TRANSPORTE MERCANC1AS EN LOS ESTADOS UNIDOS UNIDADES EN MILES DE MILLONES DE TONELADAS Nl'TAS POR KILOMETRO. Año
1920 1926 1930 1932 1938 1945 1948 1950 1951 1952 1953 1954 1955 1956 1957
Ferrocarril
Barcazas
Cabotaje
666 716 618 377 467 1,075 1,005 917 1,002 951 937 843 956 993 --
114 136 114 41 88 208 236
86 231
239 266 246 295 253 316 321
-
234 191 295 171 307 340 367 362 386 394 394 -
-
Oleoduetos
Total tmlIsporte carga
7 18 22 58 97 169 248 266
10 28 48 50 62 185 175 189 222
2b9
230
317 313
248 262 297 336
876 1,118 1,031 680 970 1,736 1,892 1,933 2,123 2,057 2,183 2,066
CamÍnos
-
,,,,' no
-
-
2,300 2,429
--
Porciento del total ferrocarril. 70.1 64.1 59.9 55.4 48.2 61.9 53.1 47.5
-
46.2 -12.9 40.8 41.5 40.9
-
7
·,.r 8
Economía de la Transportación
ESTADISTICA DEL JAPON (1960) Transportes de mercancías
Tráfico de pasajeros
Ferrocarriles (Total) Autobús y Camión Au tomóviles Aviones
46.5%
75.8% 20.8%
14.1 %
3.0%
0.4%
Cabotaje Vías navegables
(Pasajero) 20,000 Millones = 100 % (d.m. 25 Km.)
=
Estadística México (1977). Nuestros ferrocarriles que disponen de eficiente Fuerza Tractiva Diesel Eléctrica, afrontan con esfuerzo creciente la modernización de su infraestructura, operando 62' roiUones de tons netas de carga
con recorrido medio de 520 Kg. produciendo 32 mil millones de tonsnet x K = 65,000 millones de Tans Brutas por aña, creciendo 6% anual.
Nuestra gran red vial (180,000 Km.) genera un total Tráfico de 150 millones de tonnet a una aproximada distancia media de 240 Km. o sea casi
igual productos que los Ferrocarriles. La Marina Mexicana ejecuta un Comercio Exterior
de 50 millones de tons y los Oleoductos movilizan . más de 15 millones de Tons de Petróleo y derivados, a distancias promedio aproximado de 100 Km. La Aviación Comercial opera básicamente pasajeros (6 millones). El aproximado Tráfico Nacional (Inter-Urbano) ejecutado por todos los porteadores terrestres es de 85,000 millones de tonsnet/Km. correspondiendo 38% al ferrocarril, porcentaje que indudablemente se incremente desde ahora en adelante.
AN'TECEDENTES HISTORICOS DE LAS VIAS TERRESTRES Carreteras: Sin considerar las primitivas veredas, cuya edad debe aproximarse a la del hombre, se tiene conocimiento sobre los primeros caminos (con trazado y especificaciones de construcción según técnicas avanzadas) desde hace
27.9%
=
11.5%
100 % (Tons) 1,200 Millones dm = 270 Km.
más de 4,000 años. En China, la dinastía Ming realizó una sorprendente red de caminos, en Egipto de los faraones, hasta la Roma a partir de 200 años A.J., se construyeron obras que aún subsisten con numerosos tramos en buen estado de conservación. Las carreteras de Roma, formaron una red de 80 mil kilómetros a través de Europa y Noráfrica, incluyendo grandes puentes, viaductos y líneas de montaña. En América, los Incas del Perú, realizaron una extensa red de más de 4000 kilómetros de caminos con excelente trazado y construcción, en tanto que en México, los Mayas operaron sus comunicaciones por una completa red de caminos (Sacbé) con pavimentos de la mejor calidad. Los caminos tipo Romano, evolucionaron lentamente hasta el siglo XVIII y a partir de los métodos de Telford y Mac Adam, en Inglaterra; se inicia una nueva era, en la que Francia extiende su red de caminos vecinales en forma integral. Inglaterra, Alemania y Estados U nidos, principian la expansión de sus caminos que culmina durante la conquista del oeste americano usando carretas, hasta detenerse temporalmente ese crecimiento caminero, ante la definitiva victoria del ferrocarril con locomotoras de vapor, que sustituye a las carretas y diligencias en todas las rutas de tnífico importante. Finalmente, a partir de la primera guerra IDun-
r
Antecedentes históricos de los vías terrestres
dial, el automóvil, deja de ser un costoso juguete para exhibición y desde 1930 se convierte en el medio. más versátil de transportación terrestre, teniendo un desarrollo que puede medirse para-
9
lelamente al de la red vial, al consumo de combustible; al número de personas que directa o indirectamente dependen de la industria automotriz y la magnitud de las utilidades de esta.
ESTADISTICA AUTOMOTRIZ MUNDIAL, APROXIMADA Según datos de Automobile International (Me Graw HilI), publicados en la Agenda Busb de 1963 y de la Revista "Más Caminos" de la Ciudad de México, complementado con datos 1975 por el autor.
País
Ingreso p. cápita
HBS
Total
Camin-
Autos
Miles
Vehículos MilesV.
nes
miles
Miles C
A
relativo
Rela¿ión
HBS
HBS
KiJ6me-
CN
por
por
camión
auto
tros de caminos
transitable,
EUROPA Alemania W. Austria Bélgica Dinamarca
España Francia Inglaterra Italia Holanda Suiza
0.25 0.15 0.37 0.38 0.13 0.31 0.48 0.16 0.31 0.51
PROMEDIOS
55,960 7,049 9,400 4,566 30,128 45,730 52,300 51,100 11,500 5,300
6,470 575 1,088 654 546 7,700 7,500 3,006 800 653
834 95 186 185 174 1,840 1,510 500 180 66
5,600 475 895 465 359 5,800 5,900 2,479 610 584
t13 17 17 28 32 24 20 16 22 10
67 73 50 25 18 25 34 100 64 80
10 15 19 10 84 9 15 21 19 9
376,000 33,000 93,000 59,400 130,000 750,000 314,700 106,200 70,000 50,000
27,303
2,900
557
2,317
20
49
21
198,23U
Estados Unidos Canadá
1.00 0.70
180,402 17,930
75,880 5,394
12,400 1,1l0
63,200 4,265
16 21
142 160
3 4
5,800,000 740,000
SUMAS Y PROMEDIOS
0.85
198,338
81,274
13,510
67,465
18
156
3
6,540,000
Guatemala Honduras Nicaragua Perú Salvador Colombia Venezuela Argentina Brasil Chile
0.06 0.07 0.07 0.07 0.08 0.13 0.27 0.19 0.11 0.13
3,760 1,950 1,471 10,857 2,613 14,132 6,709 20,956 65,743 7,627
36 12 146 29 190 422 886 1,309 133
7 6 5 58 12 76 115 400 572 67
26.5 5.4 8.8 81.1 15.5 98.0 298.5 470.0 675.0 60.0
19 50 36 40 43 40 27 45
141 361 167 134 169 142 22
50
500 320 245 190 217 186 59 52 114 114
97 127
9,630 3,140 3,670 25,500 4,960 34,200 26,550 57,000 28,300 58,600
13,582
317
132
173.8
42%
200
140
25,155
34,626 60,000
850 3,500
350 1,500
473.0 2,000
45% 43
100 40
73 30
52,430 180,000
PROMEDIOS MEXICO MEXICO (1975)
0.11 0.15
14
44
44
10
Economía de la Transportación.
SINOPSIS HISTORICA DEL FERROCARRIL
En la infraestructura, el ferrocarril remonta su origen al igual que el camino, por donde transitaron mayasJ incas, guerreros y comerciantes a pie y a caballo, en carretas y diligencias desde hace 3000 años hasta el de 1808, en que nace la locomotora de vapor. El ferrocarril usa en la superestructura, rieles en vez de la superficie asfaltada de rodamiento y ruedas de acero en lugar de los neumáticos de los auto transportes. El ferrocarril, emplea locomotoras para remolcar trenes hasta de 100 carros con una longitud total de un kilómetro y medio; por los caminos y calles no pueden circular trenes pero las transitan camiones casi tan grandes como un carrO
de ferrocarril, en que cada uno necesita su propia fuerza tractiva y tripulación, con la ventaja de poder usar las vías asfaltadas de casi todos los caminos y calles. Por su parte el ferrocarril necesita vencer una
resistencia de rodamiento, 5 veces menor que la carretera y el personal empleado para un ferrocarril también es 5 veces menor que el necesario para igual transporte, el ferrocarril y el camino se complementan y se compiten y gracias a ello, la humanidad ha logrado el enorme desarrollo que el automóvil y el camión han mostrado desde el viejo Ford modelo T de 1920, hasta un autobús moderno o un tractor de 350 HP con remolque de 25 toneladas. Igualmente, la primera máquina de vapor de 1808 (fabricada en Inglaterra por Trevithick) llamada pomposamente alcánzame si puedes por su velocidad de 15 millas por hora... en sólo 150 años J se convierte en la locomotora eléctri-
ca BB serie 7000 que bate el récord de 331 kph en los ferrocarriles franceses. Para 1825, en Inglaterra, Stephenson construye la primera locomotora eficiente (después de la Trevithick) y en 1829 se remolca un tren de 40 toneladas de peso, que corre a 26 kph jalado por la locomotora "Rocket" tipo Stephenson en el primer ferrocarril comercial que fue el de Liverpool a Manchester. . Las vías con rieles y durmientes a traviesas, se usaban desde 1670 en el transporte de carbón, en las minas (tirando las vagonetas con semovien-
:. L •
',L.
o ",
tes). También se dice, que los faraones usaron carriles en sus acarreos de grandes piedras labradas, pero el ferrocarril propiamente dicho, nace en 1825 para los ingleses, en 1839 para los franceses, en que Mr. Sequín, escribe un tratado sobre el arte de trazar y construir caminos de fierro. Para 1840, las últimas máquinas de los Stephenson, corrieron trenes a 93 kph, máxima con promedios de 80 kph, en las mejores vias de Francia e Inglaterra. En 1850, las locomotoras Crampton de 800 HP, alcanzaron velocidades de 125 kph. En 1865, en Estados Unidos, un tren con locomotora "American" alcanza 165 kph ... Bélgica aporta la distribución de vapor según el excelente tipo Walshaert, Mallet en Francia produce la Compound y Baldwin en Estados Unidos fabrica: American, Pacific, Santa Fe y docenas de tipos se desarrollan en todo el mundo bajo la tremenda expansión ferroviaria que produjo la primera revolución industrial mundial, acaecida entre 1825 y 1925, siglo .de la máquina de vapor que ahora evoluciona ante las eléctricas, las diesel eléctricas y las hidráulicas y el control electrónico. En Estados Unidos, el ferrocarril se inicia con la máquina "Old Ironsides" que se conserva ca· mo una reliquia en el museo del Baltimore & Ohio Ry, y que corrió trenes en Filadelfia a partir de 1830. El desarrollo histórico de las vías férreas americanas fue como sigue: 217 kms. de vía en 1833; 453+ en 1840; 16,000 en 1850 y 400,000 kilómetros para 1950. Los países que concluyen la construcción de sus redes básicas arteriales de ferrocarriles, dejan ele proseguir acumulando ramales y de incrementar su kilometraje pero se dedican a modernizar las vías existentes.
Kilometraje ferroviario mundial aproximado (1968) Europa ................ . AmerIca ,. ............... . Asia .................. . Africa ................. . Oceanía ............... . TOTAL
420,000 630,000 170,000 100,000 60,000
kilómetros kilómetros kilómetros kilómetros kilómetros
1'380,000 kilómetros
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Antecedentes históricos de las vías terrestres
¡:
Turbotrain (de la United Aircratt) para los Ferrocarriles Canadenses. Veloc. máx. 200 Kph (Línea Montrcal-Toranto).
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¡ Locomotora de 1890 con Velocidad de 140 Kph.
1I
12
Economía de la Transportación
Se observa que la situación actual en el promedio mundial, señala la cxistencia de 10 kilómetros de buenos caminos, por cada kilómetro de ferrocarril arterial. ANTECEDENTES HISTORICOS EN MEXICO, FERROCARRILES
Se inicia el Ferrocarril Mexicano a Veracruz en 1850 y se terroina en 1866, después de la guerra contra la intervención de Maximiliano. En 1864 se terroina la vía del Central entre México y Cd. Juárez; para 1905, la red asciende a 16,630 kilómetros, operados por empresas concesionarias extranjeras. En 1910, la revolución interrumpe la terminación de la red básica, que lentamente crece en 1926 basta 18,450 kms., y en 1964 hasta 23,500 kms., que es la extensión actual. Se supone que para el año 2000 la red férrea básica estará terroinada y su longitud total será de 27,000 kilómetros, o sea que a la fecha falta construir 3,500 kilómetros de vías arteriales y conexiones básicas para completar la red, además de la gran labor de modernizar lo existente, que en su totalidad es de propiedad nacional. DIFERENTES PORTEADORES, TARIFAS Y COSTOS DIRECTOS Y NACIONALES, BALANCEO DE TRAFICO
Para el tráfico de pasajeros a gran distancia (en orden de importancia) citarnos avión, tren, auto privado y autobús. En áreas nrbanas, el tráfico de pasajeros se distribuye entre autos privados, autobuses, trolebuses y tranvías, metro (subterráneo o aéreo) y taxis. La carga se transporta en tren para distancias, desde 300 hasta 3000 kilómetros o más; en camiones grandes entre 50 y 400 kilómetros, (con máximos de 2000 para determinados casos aislados), en pequeños camiones y pick ups para tráfico desde 1 hasta 2QO kms., en duct08, para deterroinados transportes de fluidos, combustibles y lubricantes y también semifluidos como lodos de carbón en polvo, etc., en barcazas para tráficos lacustres y fluviales y en aviones para ex-
press de alto valor o grandes distancias, o mercancía general en avionetas en zonas agrestes sin caminos. La distribución del tráfico, es un proceso que tiende a reflejar leyes económicas de libre competencia, aún cuando la carencia de una carretera o de un ferrocarril, o el subsidio a tal o cual porteador, un conflicto militar o huelga, puedan trasladar de un racional transportador a otro, en casos tan diametralmente opuestos, como bombear gasolina por un oleoducto o aprovisionar una región con algún puente aéreo de emergencia o emplear semovientes cargando latas de petróreo. COSTOS UNITARIOS
Los cargos fijos dependen .del valor del derecho de vía y de las instalaciones fijas que cada porteador requiere, así comO de muchos otros gastos constantes en sueldos, rentas, etc., que son independientes de la magnitud del pasaje o el variable volumen de carga transportada. Los ferrocarriles pagan 3 veces más cargos fijos por derecho de vía, que los autobuses y 4 veces más que los camiones y 10 veces más que las compañías de aviación. En la Fig. 1-1 se analiza el costo del transporte realizado por un porteador, cuyos cargos fijos se marcan en la ordenada al origen con la magnitud $F. A partir del valor citado, se inicia el costo directo por operar la distanci~ recorrida (eje abcisas) o el número de toneladas o el tamaño de los carros. Ese costo variable está representado por la pendiente de la recta OA, en la cual se anotan los puntos correspondientes a las variables n; la cantidad n2 produce el costo OB y n. produce OC. Las ordenadas de A, B Y C, representan los costos totales para deterroinada distancia: para cierta capacidad de carros o para deterroinado volumen de tráfico. Esos costos totales, divididos entre el número de unidades transportadas, dan los costos representados por las líneas OA, OB Y OC, datos que preferentemente se utilizan en la figura 1-2 donde se obtiene la clásica hipérbola equilátera de los costos.
Diversos porteadores, costos y tarifas
Tren Típico Americano con 2 Semirremolqlles por plataformas de carga neta 40 Ton. Tara 17 Ton.
Locomotora 4-4-0 American del Oeste Americano (Velocidad máxima 120 Kph. en 1880).
13
la Transportación
$
Hipérbola
c.v.
CF n
---~----Ll I
+
C. V.
I I I I I
o
Q
n,
Costo Total = C.F.
+
100
300
Q
500
Costo Unit. = CT = CF
(C.V. X n)
n
n
+
C.V.
Fig.1-2
Fig. 1-1
'1~
$
$ Ton. Km.
I
I
I
,
I
,
-lh-1-'"T""T"""''-r_~ Q" <=> <=> ~Kms.g
,
I
'"
: t::
+--\~
,
r
1, la ¿ 40 Ton. 50 70 ;; Vía Ancha
º
Q = Tamaño del Carro (Cap) o del Camión Fig. 1-3
+-+--¡.-+-Q' <=> <=> <=> <=>
,~
~
= F
+
Miles TK X K Vía Carga o Pasaje Fig. 1-'1
(V X 11)
Para obtener el costo unitario dividimos entre
e
F
Jl
11
- = -
+ \' =
costo ullit¡¡rio
<=>
'"
Q' = Volumen de Tráfico
Llamando C, al costo total; F " los cargos fijos; V a los costos variables y 11 al númcro de unidades. Se establece la ecuación:
e
o
<=>
Q" = Dist. 112 Acarreo Fig. 1-5
11:
Se observa que la ccuaCIOn correspond~ a la
hipérbola del costo señalada anteriormente. Anexamos una gráfica del costo cuando se va-
ría la capacidad de los carros de ferrocarril y ello es similar a la que se formularía para analizar costos unitarios al variar la capacidad de 105 camiones y remolques. Se agrega además, otra curva que muestra la reducción del costo medio de operar toneladakilómetro cuando se incrementa el volumen de tráfico y simil::lf proceder se usará para disponer
Diversos porteadores, costos y tarifas
de gráficas variando la distancia media de
trans~
porte, etc., resolviendo en general el importante problema de los tamaños industriales, la operación óptima, el aprovechamiento de los cargos fijos <¡ la detem'¡nación de las zonas de pérdidas
y gananCI
Se comprende que la tarifa no debe ser tan complicada y precisa hacerla lo más próxima a una fundón lineal, de tal modo que su representación es la recta TT' que corta a la hipérbola del costo en el punto A, delimitándose las zonas de utilidad para el porteador; estas gráficas son básicas para saber el efecto de las tarifas, deli-
15
siderar el retomo de los viajes que pueden variar desde regreso vacío hasta regreso cargado, en un determinado porcentaje. El aprovechamiento de regreso vacío invita a levantar cualquier carga (a cualquier precio inferior al costo) lo cual -no es permitido por las tarifas oficiales vigentes, o recurrir a recorridos en
grandes circuitos y al empleo de algunos sistemas de coordinación entre porteadores. El gran problema de aprovechar el tamaño del carro y el de reducir los costos de los viajes de vacío, hace desarrollar la técnica de los containers standard, los remolques, los trenes de trailers, los barcos de trenes, etc., etc., y los vagones-remolque tan populares en Europa.
mitar las zonas de competencia, etc.
CLASIFICACION DE CARGA
Finalmente en la Fig. 1-8 se sobreponen gráficas de costo de transporte y distancia para va· rios porteadores, donde se observan las zonas de competencia.
Se puede clasificar el transporte, según la urgencia de la entrega, el confort, regulación de temperatura, etc., en que se estipule el flete por realizar.
COSTO DIRECTO Y COSTO NACIONAL
El costo directo, es un resultado comercial de ]a Empresa porteadora, según sus ingresos y egre-
sos reales, independientemente de cias
110
otro~
benefi-
ingresados y de gastos erogados por otros,
(empresas o gobierno). El costo nacional, debe considerar los subsi,dios, a los ferrocarriles, a la gasolina, etc., las exenciones de impuestos, etc., así como las ero~ gaciones federales en conservación de cami~ nos y demás cargos que deben sumarse al costo
diredo para conocer el real costo nacional del tráfico según los diversos proteadores. FACTORES DE CARGA Y BALANCEO DE TRAFICO
En ese orden, existe clase express, flete perecedero (que requiere refrigeración y tren rápido), trenes de ganado, etc., al igual que pasajeros de tren pullman, de tren rápido, en coches de primera o segunda clase, en trenes ordinarios o mixtos .
La clasificación estadística, divide la carga por su origen en productos inorgánicos, animales,
agrícolas, manufacturados, etc., en tanto que las clasificaciones con objetivo tarifario consideran el peso volúmétrico, la facilidad de carga y descarga, la duración y riesgos, etc., Los carros de ferrocarril o grandes trailers para 30 toneladas, tienen capacidad o volumen disponible que hace variar el peso comercial transportado según su densidad o sus limitaciones tales como el ganado.
Los carros y coches de ferrocarril o los camiones y buses, tienen capacidad máxima denominada límite de carga comercial o neta, y un número
REGIONES CON CLASIFICACION CARACTERISTICA
de asientos para un máximo de pasajeros.
Cada zona exporta excedentes e importa faltan tes a su consumo. El tráfico refleja esa característica regional y los viejos ferrocarriles del Noroeste de México y el Kansas City-México y Oriente de la Sierra de Chihuahua, transportaban 63'70 productos fo-
El costo unitario mínimo, sc obtiene al utilizar 100% el tamaño del vehículo, 10 cual es sólo obtenido durante las máximas demandas o uPicks" de tráfico.
Esa situación se hace más compleja al con-
16
Economía de la Transportación lA-
"
t
Camión
ª'"
-'-'-'1
El
f-<
.-:.... 'F.C.
Transbordo
o
;::; .El
"t:
o U
"O~ f-<
COSTOS Origen destino Alternativas. Porteadores.
2 O Z ¡::
ZO _
--(!---------------f¡; - - - - " ' - -...... Distancia Z
~
§
~
~
q
q
Fig. 1·ó
$
Tarifa comercial por Kilómetro
Q = Tamaño; Dist.; VoL Tráfico.
T
T
Q
Dmin.
$
'b" ....,..
~~
.,'"
-,¡:J~ "-" . coste!O ~.. -natCO ~ • -;...,.-, ,,\~
C"';" ,
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'"
c~\.
I
"e"o
Gráfica A~roximada de Dist. I y Cargos Fijos v Variables, para I
.
Diversos Porteadores
,I , o
o
'"
o o
-
o
Fig. 1-8
o Disbmcia
_ ¡¡;
g o
N
Kms.
Unidades de tráfico
iéstal,:S; 14% agrícolas; 5% animales; 12% inorg\l¡¡iCIJS y 6% mercancías en notable diferencia ferrocarril de la costa del Pacífico que 5% forestal; 49%agrícola; 4% aniy 17"10 mercancías. transportada por ferrocarril es distinta a la manejada por camiocuales controlan trafico de productos einboltellad()s, una mayoría del transporte del gay las mercancías de alto valor y mcil ma, ',' producción total regional debe analizarse para definir su porteador (producto por producto ), asi como sus necesidades de importación. La creación de los oleoductos de Tampico y Poza Rica, cancelaron casi totalmente la mayoría del trafico anterior del ferrocarril a San Luis y de la mayoría de los camiones tanque del camino de Tuxpan. En los Estados Unidos, en 1968, la carga promedio tuvo la siguiente clasificación:
Ferrocarril Carretera Productos agrícolas " animales " forestales " minerales Mercancía general y manufacturas
10% 2% 6"10 51%
17% 10% 3% 4%
31%
66"10
100%
100%
Total Ferrocarril Carretera tráfico Productos industriales minerales agrícolas Petróleo y derivados Varios Total
35% 25% 20%
35% 5% 25%
35% 15% 22%
10% 10%
20% 15%
15% 13%
100%
100%
100%
El ferrocarril además de modernizar sus iustalaciones, podrá incrementar su trafico, cuando la localización industrial se planifique usando escapes de vía para evitar transbordos.
UNIDADES DE TRAFICO La tonelada (métrica o inglesa) es la unidad de carga neta, o bruta que incluye la "tara" o peso del vehiculo (T). El transporte de pasajeros (P) por kilómetros o millas, es la unidad de trafico (PK); transporte y tráfico, representan actividades de los servicios de carga y trenes de pasajeros y en forma aproximada se puede considerar que 1 pasajero, equi. vale a 1.5 ton. de carga, o sea que un coche con 40 pasajeros puede equipararse a 60 tons. de flete para efectos de costo; ello produce la ponderada unidad X kilómetro = U.K. donde
U.K. = T.K. Debe observarse el importante transporte privado de pequeños agricultores y ganaderos, de granja a ciudad, en vehiculos pequeños de carretera y la mayoría de la preferencia de los grandes camiones por la mercanda de tarifa de alto valor. Por otra parte, el ferrocarril maneja lo esencial a la industria y lo barato de flete para la alimentación popular. Para México, a partir de 1977 estimamos la siguiente clasificación de carga la cual se movili· zará en casi igua'l cantidad (Ton. neta X Km.) para ambos porteadores.
17
+ 0.7 P.K.
El tonelaje neto transportado, se le designa "flete comercia]" cuando produce ingresos, a diferencia de fletes del propio ,férrocarril, o los servicios al Gobierno. Hace años se usaba frecuentemente la unidad (tren X knI. ) como base para calcular costos directos de operación, en virtud de que usando iguales locomotoras, Un tren veloz y otro operando en via de montaña, remolcan reducido número de carros y su costo total se asemeja al de trenes lentos remolcando numerosos carros en vías de planicies; actualmente se prefiere usar
18
Economía de la Transportación
mucha mayor precisión y se dispone de gran variedad de potencia para las locomotoras, de modo que debe emplearse como unidad de flete en movimiento al millar de tons, brutas por kilómetro, unidad que se usa para valuar costos que periódicamente
deben
actualizarse;
en
México
(1977) cuesta $0.27/ton. neta X k. y en promedio el peso bruto = 1.9 peso neto o sea $0.27 -'- = $O.l4/T.B.K. igual a $14O/millar T.B.K. 1.9 (costo promedio). Otra unidad de frecuente uso, es la Hora de Tren (carga o pasajero) y se debe calcular su costo para trenes en camino, O detenidos por largo rato en patios y terminales, cuya combinación (acorde con la operación real) produce el costo comercial unitario de cada tren, basado en su velocidad comercial y ello señala la gran importancia que tiene la economía lograda al reducirse las demoras al mínimo y operar trenes directos y unitarios. La distancia media de transporte (d.m.) es el cociente de la suma de los productos (tons. X km.) entre la suma de las toneladas transportadas en cada línea o en toda la red, durante un año; en México (dm.) varía entre 480 y 530 km_ Se derivan unidades: ingreso y costo medio (tonelada o pasajero medio) y otras relativas a la densidad del tráfico: Suma ton. X Km K. de Vía
y
Suma de Trenes X Km.
Nuestra densidad media, es 4/10 del tráfico
promedio (por kilómetro de vía) de las vías americanas.
Por separado detallaremos la estarustica que se emplea en la administración del ferrocarril para poder juzgar los resultados económicos del complejo problema del tráfico y sus costos. Mediante la estadística, la simulación de operaciones de trenes, el cálculo de probabilidades y demás disciplinas de la matemática y con empleo de computadoras, se reducen los errores de operación lírica y se definen los mejores sistemas para optimizar el uso del equipo y la fuerza motriz disponible, para las circunstancias actuales que presentan las vías y patios, los cuales a su vez se modernizan periódicamente en su infraestructura y normas de trabajo. Como objetivo, se busca incrementar la productividad por máquina, por carro, por empleado, etc.; reducir el "ciclo de carro" (o sea el tiempo entre 2 cargaduras sucesivas) y se aumenta la capacidad y' el empleo de carro por entero y directo a la espuela del cliente, para evitar transbordo y reducir el costo. Los ferrocarriles intercambian carros con los países o empresas vecinas y ello uniforma las normas y los equipos, donde la renta diaria de un carro, se denomina "perdiem", cifra mayor
que el costo de la depreciación y otros cargos que origina un carro propio, lo cual invita al uso racional del equipo extranjero.
K. de Vía ECUACION DEL TRANSPORTE COMERCIAL
a medida que aumenta la densidad, se aproxima' a la maxima capacidad, cuyo estudio detallaremos adelante. En México para 40,000 millones de ton. B.K. (carga anual) y 26,000 M.T.B.K. (pasajeros), el total tráfico (en ton. B.) de carga y pasaje es: 66,000 millones ton.B.K. 23,000 K. red
=
ton.B.K. 2'860,000 -::-=--:--:K. de vía
o sea un reducido promedio de 8,000 T.B./día/ K. de vía media, cifra que fácilmente podrá duplicarse, a medida que el ferrocarril prosiga sin
L
interrumpir su modernización.
Llamando c al costo de la producción d a la distancia de transporte del centro de producción al cen tro de consumo, t a la tarifa unitaria de transporte, u a la utilidad del introductor, K a la serie de gastos fijos que no dependen de la distancia y p al precio de venta en el ceritro de consumo, se ,tiene la fórmula siguiente:
De donde se puede decir que para un precio de venta fijo y para un costo de producción también fijo, la distancia _de transporte es un factor que limita las utilidades y es inversamente proporcio-
Unidades de tráfico
nal a las tarifas. d= p- (c+u+k)
-'----'--t--..:...
La fórmula anterior determinada la periferia de la zona de influencia para cada producto transportado a un centro de consumo, por cada medio de transporte, con la correspondiente tarifa de transportación por tonelada-kilómetro.
19
via propia en su industria, además de requerirse de un recorrido relativamente largo. El precio de venta; la tarifa del transporte; el tiempo disponible (por 10 perecedero de algunos productos) y el costo diario del dinero, son los factores que inclinan no sólo a elegir para cada caso al porteador más económico, sino qne deberían determinar la mejor planeación industrial del país. EQUIPOS
Lo anterior se basa estrictamente en considera.
1.
ciones exclusivas de precios. El tráfico se regula además de lo anterior por los factores de calidad, seguridad y tiempo. La calidad del servicio puede medirse por el espacio disponible, la comodidad y seguridad, donde (en igualdad de clase) el F.C., ofrece doble que el autobús; el factor tiempo para viajes de corto recorrido interurbano, el automóvil aventaja al ferrocarril ordinario, en tanto que el metroliner o los rápidos trenes talgo, superan con creces el servicio vial en las rutas donde la gran demanda jnstifica su instalación. El serviico de carga por ferrocarril, a medida que este se modernice resulta ventajoso, si el usuario emplea carro por entero y dispone de
¡.
,
,
Moderno carro caja (XP - de 90 pies) para transportar 30 automóviles compactos desde la fábrica en E.U. de A.
Ferrocarril y carretera tienen equipo especial para cada trabajo de transporte: Tanques diversos, jaula para gauado, carros para automóviles, plataformas para cualquier equipo industrial o para remolques, góndolas para lbinerales, etc., y eqmpo para pasajeros diurnos y dormitorios, etc. El equipo ferroviario tiene gálibo constante, pero aumentan en peso y longitud, siendo comunes las góndolas de 100 toneladas, las plataformas de 100 pies; con frecueucia se operan trenes de carga de 10,000 toneladas con 100 hasta 130 Carros y con total longitud de 2 kilómetros. El flete, en función de su peso espeoífico define el tonelaje neto admisible por el actual equi. po ferroviario stándard.
Flete
Ton. net./Carro
Algodón Azúcar Carbón piedra Concentrados Ganado Madera 1 Maiz Naranja) manzana Papa Trigo Plátano Petróleo Tomate Mercancía 'gra!.
16 36 60 75 12 30 45 20 18 46 12 33 16 45
PROMEDIO
45
Tara Total
/carro
23 23 30 30 18 15 23 23 23 23 26 27 26 23
T.
25
.. Igóndola .. I
/carro I
I¡aula Iplat. Icarro I I I
. .. ..
Irefrig. Itanque Irefrig.
39 59 90 105 30 45 68 43 41 69 38 60 42 68 70T.
20
Economía de· la Transportación
Ejernplp Típico de hábil diseño de Equipo Ferroviario Vagón par' Cemento C.p. = 27 Ton. neto con 1ara = 8.5 Ton. prop. Ass. Portland Cernent Mig. Construido en Inglaterra.
27 + 8.5 -,,-;:-- = 4.17 (factor carga) 8.5
Vag6n TA 60 (Frances) Tara 15
L
Tons.,
para trenes con Velocidad 140 Kph (12 autos compacto~).
Unidades de tráfico
APROXIMADA DISTRIEUCION DE TIPOS DE CARROS DE F.C. México Antes de Recién adquiridos
Estados Unidos
1971
(1976)
Carro Caja.
36%
60%
Hopper.
26
18%
50% 4Q%
Góndola. Tanque. Refrigerador. Plataforroa. Caboore y Ganado.
Z6 10 6 8 Z
5%
4%
7% 10% 100% = 35,000
(Z'500,OOO Carros = 100%)
4% 2%100% = 15,000
Total 50,000 (en 1977)
DISTRIBUCION DEL TRAFICO DE CARGA (en miles de millones de tons. X Km.) para· Diversos Porteadores Según datos Economista Transportación Dr. Michael Saphir, Profesor de Desarrollo Económico Curso Cepal, UNAM, Sept. 1963, conteniendo valores de tráfico ocurrido aproximadanlente en 1960.
TRAFICO TOTAL País o región
U.R.S.S. Euro a HE" E.U. de A. Euro a' Sumas y Promedios
mil mi116n X % Ton X K.
CANTIDADES
.Y
PORCENTAJES
Ferrocarril
Camino
Barcaza
Ducto
100 100 100% 100
1085 = ~9% 140 = 89% 765 = 51 % 188 = 87%
48= 6% 10 = 7% 375 = Z5 148 = 37
7Z =.6% 4=6% 105 = 7% 64 = 16
12 = 1%
3274= 100%
2178 = 66%
581 = 18
245 = 8
IZI8 = 156 = 1500 = 400 =
Z55 = 17 267 = 8
21
1
22
Economía de la Transportación
Suponemos que el total tráfico a crecido 5% anual pero con mayor tasa para auto transportes hasta 1975, o sea que el tráfico actual total es el doble del ocurrido en 1960. A partir de 1975, se estima que la crisis del petróleo ha impuesto nuevas reglas de juego a la distribución. ZONAS DE INFLUENCIA Cada camino o vía, sirve al tráfico económico de- una parte de territorio, hacia otra región.
Similar al no que drena una cuenca hidrográfica, cada flujo de tráfico (con origen o destino al territorio que analizamos) debe deslindarse para conocer el área denominada zona de influencia, la cual colinda con las de otros caminos y vías contiguas. Cada vía o camino, sirven económicamente a los habitantes de un territorio, para ejecutar un tráfico definido por su clase, su origen o su destino, en tanto no exista otra ruta que pueda ofrecer ventaja económica a los usuarios, de la vía
original. El lindero imaginario que delimita una zona de influencia marca puntos de igual costo entre esos puntos y un foco de tráfico, siguiendo 2 rutas o porteadores diferentes. Por ejemplo: Si el Rancho (R) efectuaba su comercio con la Ciudad (C) usando una vereda hasta la Estación del Ferrocarril (F) pero sucede que al construirse la Carretera (A-C) y un camino vecinal desde el Rancho hasta la éarretera, ésta le resulta más económica y entonces el Rancho (R) queda dentro dd área de influen. cia del Camino (A-C). Si otro Rancho (R-2) más cercano al ferrocarril, éste 'le continúa resultando conveniel)te su uso, entonces el lindero. de las zonas de influencia colindantes, quedará entre ambos ranchos. En la práctica, cada poblado, industria o ca· munidad agropecuaria, analiza los horarios y costos por diversas rutas alternas para seleccionar la ruta que les resulta preferible. El área aproximada de cada vía, sirve para cuantificar el probable tonelaje por exportar, multiplicando la producción unitaria por la superficie dedicada a cada producto y finalmente, se resta el consumo local y para la importación, se con-
sulta con industriales y comercio regionales, los insumas y consumos requeridos y su origen. PRODUCTIVIDAD TERRITORIAL
Nuestra provincia en México, debe producir (en total anual) 220 millones de toneladas de carga, con 40 para consumo interno y 180 para tráfico en general de importación de faltan tes y exportación de excedentes, usándose ferrocarriles para distancias medias de 500 kms. y carreteras para 300 Kms. en promedio. Si nuestros ferrocarriles ejecutan 70 X 500 K.
=
35,000 millón ton. X Km.
y si los camiones transportan
110 X 300 K.
=
33,000 millón ton. X Km.
la productividad media nacional seria 35,000
+
33,000
= 68,000 millón (T.K.) por 2M K' Km.' (para todos los porteadores) y 68,000
---- =
378 Kms. (distancia media nacio180 M.T. nal para todos los porteadores) y
180 M.Ton.
-::--:c--
2 M.K."
= 90 ton.jKm"
estas cifras son similares a las de países en proceso del desarrollo y son la mitad, o la tercera parte de los países altamente industrializados y
con relativa pequeña superficie, tales como Alemania, Japón, Bélgica o Inglaterra; 10 cual indica que hasta en regiones semiáridas como Monterrey, puede generarse tráfico de insumas y manufacturas, superior al de ricas zonas agropecuarias. VALUACION DEL TRAFICO PROBABLE
1 METODO RACIONAL
Debe usarse como dato complementario, para las regiones donde existe e.xperiencia anterior, es
V nluación del tráfico probable
decir donde sólo se pretende reconstruir o mejorar una vía existente y donde ya existen caminos y un regular desarrollo regional. En cambio, este método es la base de cálculo, para nuevas regiones recien abiertas a la colonización y su explotación racional basando el avalúo en los datos Ecológicos y mapas aerofotográficos, donde se han delimitado zonas y calidad de bosques, suelos y climas, yacimientos minerales, datos hidrográficos, etc., tal que resulte preciso el avalúo de supreficies y la planeación Agropecuaria, Forestal, Industrial, etc. A modo de información aproximada (que para cada País y región tiene sus propios valores) anexamos la siguiente tabla de Factores de Producción en toneladas/hectárea/año.
l-
a
y
,-
\-
ra
Algodón Alfalfa Café Cacahuate Caña..azúcar Cebada Chícharo ' Chile, garbanzo Maíz Naranja Olivo Plátano Papa Sorgo Tabaco Trigo Tomate Uva
LO Ton./Ha./año 45.0 0.3
1.2 45.0
1.5 4.0 LO
3.0 14.5 3.0 8.0 5.5 2.6 1.5 2.5 8.0 7.0
En forma global las zonas Agrícolas pueden producir de 2 a 10 Ton./Ha./año. El flete ganadero. 1 Ton./Ha./año. El flete carbonífero, Petrolero, Cobre, Hierro, etc. Precisa de la estimación del Geólogo para cubicar el volúmen del yacimiento, el cual demanda instalaciones que deben amortizarse en períodos entre 20 y 50 años, lo cual define el tonelaje aproximado anual. Además de insumas industriales: Combustibles, explosivos etc. El método "Racional" para calcular tráfico potencial, debe relacionarse intimamentc 7 con la
Planeación urbana integral del ,írea o zona de
23
influencia de la vía en estudio. Instalaciones industriales, generan focos de Tráfico y verdaderas ciudades que ameritán estudios completos como los realizados por comisión del Balsas y Papaloapan etc. en México, o la clasica planeación del Valle de Tenesee en E. U. de A. 2 METODO DE MATRICES DE FLUJO Este método nos fue recomendado en 1963 pOI el Economista en transporte señor Michael Saphir, Técnico de las Naciones Unidas. Se divide el territorio del país o de la extensa zona o estado qne se analiza, en regiones donde se conoce aproximadamente su potencial exportador y sus necesidades de importación. Esas divisiones, pueden ser municipales O físico-económicas, o la geográfica que se adopte, según se prefiera en cada caso. Se forman grandes cuadros o matrices de origen-destlno para todas las subdivisiones territoriales (Estados, Municipios, etc.) y se mueven los excedentes hacia los territorios importadores, según menores distancias aproximadas y físicamente realizables, formando los totales tráficos en ambas direcciones, los cuales deberán distribuirse entre los diversos porteadores, ateudiendo características locales y usando datos estadísticos y tendencias o políticas de desarrollo. Supongamos que el equis y el zeta, sus produccioues actuales y deficiencias, señalan un tráfico en ambas direcciones de 200,000 tons/año, con números balanceados para cada sentido. Ese tráfico puede asiguarse entre oarretem, ferrocarril, ducto, barcaza o avión y puede realizarse por todos o sólo por uno o dos de los porteadores según se encuentre el tráfico potencial sobre una ruta general o sobre un ramal secun. dario. La topografía, señala la posibilidad de un camino relativamente corto, o la improcedencia de un ferrocarril demasiado largo por sus suaves pendientes y la hidrografía indicará si las barcazas deben intervenir o si los ductos son lo recomendables por la clase de carga. Si se carece de información regional detallada se deben usar datos estadísticos, Vgr., asignar ese tráfico potencial 50'70 ferrocarril; 45'70 ca-
24
Economía de la Transportnción
rretera y 5% avión. Los tonelajes clasificados (por porteadores) se acumulan los efectuados por las mismas rutas y con ello se forjan datos preliminares para calcular la necesidad de construir un camino o un oleoducto y sus características. Se debe considerar en los cuadros, el tráfico internacional (exportador-importador) según las aduanas de entrada y salida y estos cuadros de f1"jo pueden usarse tanto para carga corno para estudios de pasajeros. Aún en los problemas urbanos (tales corno estudios para rectificar avenidas o para decidir la construcción de un metro subterráneo) el cuadro de flujo, puede usarse entre zonas postales de la ciudad o grupos de manzanas entre sÍ, para distribuirse entre los diversos porteadores urbanos que pueden ser: autos, buses, tranvías, taxis, metro y aún bicicletas. El tráfico total, es el resultado de la distribu-
Norte
NE
NW
Sur
clón armónica entre los diversos porteadores, en tanto que una deficiente planeación nacional o urbana ofrece resultados tan nega tivos como puede observarse en metrópolis sin "Metro"; en los países en proceso de desarrollo, debernos proceder a {¡ectrificar la red férrea básica, a medida de la inaplazable rectificación de sus trazados anticuados. El proyectista de Hneas in terurbanas y de boulevards en 1as zonas urbanas, puede frenar el desarrollo regional al saturar con automóviles, un flujo que señalaba claramente la necesidad de transporte masivo, cuya aportación fue omitida. En las redes ferroviarias, carreteras, o calles de una metrópoli, precisa localizarse los tramos críticos, ya sea por la gran densidad de tráfico, o por la pendiente o curvatura fuertes que reducen la velocidad de circulación, provocando embotellamientos.
SE
SViT
Centro Exportación
Norte
NE NW S
W~
SE SW
Centro Importación
Destino NW
Origen Sur ----+-
Insumas o manufacturas
Coeficientes Técnicos
Ferrocarril Carreter3
25% = 35%
Dueto Avión barcazas
15% 10% 15% 100%
Tans.
Valuación del tráfico probable
t
!';
!
r
Ir I [
i
I 1
Estos tramos se resuelven con dobles vías, "libramientos"; y desde luego, con el racionai concurso ete los diversos porteadores dado que la planeación de vías de comunicación, es un servicio público por encima de cualquier promoción industrial. El método de matrices de flujo, sirve de base para el empleo de la computadora para resolver grandes matrices de origen y destino entre todas las 'estaciones de una red férrea. El tráfico se hace fluir por las rutas de menor costo y de mejor horario, al intercomunicar cualquier región con cualquier otra del sistema ferroviario o vial y ello permite observar la variable densidad resultante, la cual demanda inversiones suficientes para resolver el flujo total en cada sector, o para construir nueva vía como es el caso de la proyectada vía costera del Golfo, entre Magosal y Cardel, Ver. Anexamos esquema de una matriz (por regiones) para tráficos nacionales y los internaciunales, o sea una división que puede detallarse mediante la estatal, municipal, etc., y donde registraremos el tráfico para tudas los porteadores. Cada flujo, empleará en su zona, porcentajes variables de tráfico asignado a ferrocarril, carretera duetos, aviones· o barcazas, según su dispo1
nibilidad y eficiencia regional yesos coeficientes técnicos se aplican al total tráfico en tada sentido.
3 METODO DE EXTRAPOLACION. Cuando existen caminos, o alguna vía angosta anticuada en una región que precisa transportación más eficiente, se procede a graficar el tráfico anual de los últimos 15 años y la tendencia observada se IIproyecta hacia el futuro" 1 sin excederse de 10 años; las llamadas curvas o líneas de regresión, son el ajuste geométrico a las gráficas típicas (con sus dientes de sierra de picos y depresiones) donde la curva aceptable, es la que produce una suma algebraica mínima de los cuadrados de las ordenadas (y) en tre la curva ge ométrica representativa y la línea dentada de la grá fica; ya sea este sistema, o el uso de papel logarítmico, se obtendrá un dato del tráfico probable
4 METODO COMPARATNO Si planeamos una vía férrea en tramo costero,
25
el tráfico generado por esa zona, puede estimarse comparándolo con las tons'¡K. de vía generadas en otra zona de ecología similar. Además del tráfico generado por la región que atravesamos, se debe calcular el tráfico lIinducido" ~ o sea el que se movía por camiones o carretas'l que parte de él, preferirá al ferrocarril y finalmente se precisará investigar el tráfico "Desviado" de otras vías hacia la nueva línea que deberá formar parte del sistema. Por ejemplo la vía costera del Golfo de México, además del flete regional, inducirá parte del tráfico de la carretera existente y resolverá considerable tráfico en· tre Monterrey y la región del Sureste, el cual (en la actualidad) se moviliza por vías de largo recorrido, grandes ascensos y descensos y fuertes pendientes, por la existente ruta a través de la Cd. de México.
5 FORMULAS EMPIRlCAS Los ferrocarriles existentes, conocen su variable tráfico "histórico" y calculan fórmulas "exponenciales" tales como la desarrollada por el LC.C. de Estados Unidos. T = pX; en que (T) es la relación entre los tráficos futuro y presente; (p) es la relación entre las poblaciones (actual y futura) y (x) es un exponente que depende de la clase de carga mayoritaria que maneja el ferrocarril, o la promedio de sus componentes: X = Z (agrícola); X = 5 (mineral); X = 4.3 (forestal); y X = 7.1 (manufacturas). Cabe advertir que cada país precisa de su propia fórmula y ésta debe actualizarse con frecuencia.
(No. 6) Una última fórmula apodada "newtoniana" supone que el tráfico T (vehlculo-olrretera entre Z ciudades) es 'inversamente prOporcional al cuadrado de la distancia (d) Y prOporcional al número (P) de sus habitantes y a la tasa de ·su ingreso (C).
(T)
=
lOC (Pl
+ p.)m
d'
C.=6% m. = 0.5 cuando d = 150 K
26
Economia de la Transportación
ESTUDIO DE ZONA DE INFLUENCIA DE UNA VIA EN PROYECTO, MEDIANTE EL ANALlSIS SIMPLIFICADO DEL FLUJO DE UNA RED La red esquemática del sistema ferroviario, muestra numerosos Hnudos" o empalmes, donde interconectan diversas líneas.
Cada tramo, representa distancia kilométrica entre sus nudos, o podemos significarlo por su costo en pesos por el transporte de' una tonelada bruta. Si analizamos puntos distantes (por ejemplo Dumngo y Tierra Blanca) sabemos que se pueden usar las rutas de Impuato; San Luis y Querétaro; Monterrey, etc. (por el norte) y llegar al sur por la nueva ruta de Carde!; por Jalapa, o por Córdoba; cada ruta tiene su distancia total y su costo total de opemr y escogeremos la mejor mediante este simple métooo de "tanteos" y ello pennite descartar los excesivos rodeos que obviamente quedan fuem de la zona de inflfuencia del proyecto entre Magosal y Carde!. Casi el mismo método ·pero más Hordenado" usando Ulngeniería de Sistemas" permite tabular
datos' y emplear tenninología especial pam resolver él II-mado "Algoritmo de Dantzig", que pennite detenninar las rutas de menor costo o recmrido entre 2 puntos, nodos o estaciones tales como Dumngo o Jalapa. Elrálculo puede ejecutarse "a mano", o mediante programas cibernéticos, cuando la cantidad .de trabajo es considemb1e; en ferrocarriles, los Jefes de Tráfico, de Estación y empleados "cuoteros", calculan costo y ruta, auxiliados por tablas "origen-destino" pam distancias entre empalmes y usando fu experiencia; pero el calculista que desea delimitar la zona de influencia para valuar prooucción, deberá proceder con laboriosos Utanteos" 7 O investigar a fondo las Teorías de Dantzig y su ordenada metodología de nudos y arcos.
metro al máximo, empleando horario y costo
mínimo. Ello se logra aumentando la velocidad comer_ cial y aprovechando la. capacidad del vehículo. Los recorridos "vamo", varían entre un 20%
y 50% del total viaje redondo, cifra que debe optimizarse, resolviendo el problema de la demanda de carros y la disponibilidad de vacíos. Nuestros grandes camiones de empresas de tmnsporte pueden producir 600,000 ton. net x Jan./año en tanto que camiones chicos y pick ups de particulares, deben generar un promedio de 60,000 ton. k./año. Los trenes unitarios con 40 unidades (con carga neta promedio de 50 Ton. (máxima ~e 80 y regreso vacío) operan a 25 K/h. obtemendo 1.200,000 tons. neto x K/día y alcanzan (por año) 360 millones de tons. Km. (netas). Cada tren unitario de Colima a Monterrey (veloc. comercial 20 K/h) opera 50 tolvas can 2500 ton. de mineral y al año produce 430 millones de ton K. (neta.). Los 'unitarios de flete comercial, opemn 30 ton. net/carro y velocidad comercial de 25 K/h. con trenes de 60 carros producen 390 millones de ton. neto x K./año por cada tren (exportación). Los ferrocarriles producen al máximo, al operar los trenes unitarios y directos, o sea todos sus carros con carga uniforme hacia el mismo destino, con demoras mínimas y máxima velocidad en especial para el regreso vacío. En México, se operan más de 25 grandes trenes de este tipo, con 1500 ton. net./tren y velocidades comerciales entre 22 y 40 K/hora. Los carros y locomotoras han incrementado su tamaño y potencia, al igual que los autotransportes en los últimos años; anexamos rendimientos estadísticos (según el señor W. Hay) para diversos porteadores en los KU. de A. durante 1957 y advertimos que el tamaño (capacidad de transporte) del ferrocarril para el México del futuro, puede crecer a mayor tasa que el futuro rendimiento de nuestros autotransportes, dada nuestra moderna red vial 'f las anticuadas vías férreas que aún esta.mos en proceso de renovar.
PRODUCTIVIDAD DE VEHICULOS
RECORRIDO ANUAL
El objetivo del transportista vial o ferroviario cansiste en producir toneladas netas por kiló-
Los automóviles recorren entre 10 mil y 40 mil kilómetros al año transportando 1.5 pasaje.
Productividad de vehículos
Durango-Tierra Blanca.
(fracción del Estudio año 1967 del rug. Padilla S. pam la via Costem)
1154
Monterrey
210
X.
X
~----!t==~====~~~2 I SL
Tampico.
213
242
Escobedo
142
27
18
Mariscala 1mpuato 6 - - - - - -.........0-------"110 X. X. X. 28
X.
263
352
Magosal
México. X lO
~ §
153 Xl!!
47
o.--:..:...----e
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19
X,.
X20
Córdoba
T. Blanca
27
28
Economía de ]a Transportación
-Datos EUA-1957-
Porteador Ferrocarril Camiones
Tons. neto
X
milla/hora
25,000 a 270,000 260 a 2,400 10,000 a 270,000
3 HP/TON 3 100 0.2
10,000 1,000 a 37,000
600 2
Automóvil barcazas avión
ducto
Potencia por Tons. neto
ro/viaje. Autobuses interurbanos, operan entre 70 y 100 mil Kms./año transportando 40 pasajeros, al 70% ele capacidad. Los barcos trasatlánticos operan 150 mil kilómetros de recorrido anual (incluso estadía en puerto) y sólo quedan fuera de servicio un 5%.
P~so
tonela-
d3S tara.
22!carro 2 a 15 1.5
1,000 a 10,000 30
---
alarga la administración de ingresos indefinidamente. Esta correcta tesis permite atender con urgencia zonas subdesarrolladas del país, tesis que no confundirnos con la indebida competencia entre una autopista 'moderna, contra un anticuado ferrocarril en zonas de gran tráfico.
Los barcos de servicio intercostero navegan casi
igual tiempo que el de permanencia en puertos del litoral, y por ello su recorrido anual se reduce a 100,000 kms. Las locomotoras DE operan entre ISO y 200 mil kilómetros anuales (según servicio de carga o pasajeros) pasando entre 20 y 30 días/año en talleres. Los coches de pasajeros recorren 60,000 K/año y los de carga promedio 30 a 40 mil. CAMINOS DE PEAJE
El usuario utiliza cambios de cuota, por el ahorro de tiempo, neumáticos, combustibles y mayor seguridad, en comparación con el tránsito por
caminos libres anticuados o saturados, y por vías férreas obsoletas. Este tipo de camino debe financiar su costo durante 10 a 15 años años de ingreso, además del mantenimiento del mismo y ello es tanto más necesario, cuanto peores sean los servicios ferroviarios paralelos, o saturados los caminos libres existentes. En México, el buen mantenimiento de estos caminos (7000 Kms.) y la necesidad de permitir al gobierno disponer de mayor presupuesto para construir caminos vecinales y de segundo orden~
INVERSIONES NACIONALES EN CARRETERAS
En países con economía mixta, precisa observar índices de inversión pública/servicios privados. Los Estados Unidos tienen 6 millones de kilómetros de caminos cuyo costo anual (suponemas) excede 1000 billones de pesos (m.n.) y con ello proporciona carreteras para lIO millones de vehículos privados cuyo costo anual debe acercarse a 800 billones de pesos; resultaudo una relación de 0.8. En México, nuestros 120 mil kms. de caminos valeu 240 mil millones de pesos, cuya anualidad (8%-30 años) es 21 mil millones anuales, en tanto que nuestros 4 millones de vehículos deben costar ,por lo menos 200 mil millones de pesos cuyo "Factor Recobro Capital" (8 010 8 años) = 0.16, 10 cual representa costo anual de 32,000 millones de pesos y nuestra relación índice = 32,000/21,000 = 1.5. El comparativo señala que exceptuando las carreteras de gran tráfico (autopistas de ingreso que son el 6% del total) el resto de nuestros caminos libres, son demasiado costosos respecto al pequeño tráfico que ejecutan.
,"o
'"
Transbordos y coordinación de transportes
DENSIDAD i'ERROVIARIA
DENSIDAD DE CAMINOS
México con superficie de 1.964,ó49 Km.' tiene 23 mil Kms. de vías o sea menos de 12K./mil Km.". Algunas regiones de México como Baja Ca-
,. 150,000 K. E n MeXlco tenemos 62 m. habs. habs. (1976).
lifornia, Chiapas, Durango, Guerrero, Ommca,
Sonora, etc., sólo promediante 7 K./Km". En América, Estados Unidos tiene 40 K./mil Km." (o sea 3 veces más que nosotros); Cuba 43; Uruguay 16; Argentina 15 y sólo Brasil por su enorme continente interior, tiene menor den-
sidad. Cabe advertir que Brasil actualmente construye nuevas vías hacia nuevos territorios y moderniza su red a pesar del serio problema que le significa que estandarizar 5 diferentes calibres de vías. Baja densidad respecto a superficie, señala desde falta de colonización, hasta presencia de desiertos y selvas pantanosas, o ]0 que es peor: suplantar al ferrocarril por otros porteadores cuando ello sea antieconómico.
RELACION: KILOMETRAJE/POBLACION
En América, Canadá tiene 4 Km./mil habs.; Argentina y E.U. 1.5 Km./mil habs.; Uruguay 1 Km. vía/mil habs. y en México 'tenemos 23,000 62'000,000
= 0.37 Km. vía/mil habs.
o sea que carecemos de transporte económico.
En México, Guerrero no tiene 0.1 Km. vía/mil habs.; Oaxaca 0.4 Km. vía/mil habs.; Ouintana Roo carece de ferrocarriles y el rico ';tado de Vera cruz apenas tiene 0.7 Km. vía/mil habs., o sea 6 vetes menos que Canadá y la mitad de los ferrocarriles promedio de América. Lo anterior, en parte explica que además de mode~~zar nuestra red, precisamos completar la red baslca, construyendo 4000 Kms. adicionales, por lo que para el año 2000 suponemos 27,000 K. vía ===-::-::-:-::-= 0.27 Km. vía/mil habs. 100'000,000 habs. relación que en ninguna forma representa dispendio.
=
29
2.4 K./mil
Francia, es uno de los países de buena tierra
y densamente poblado que dispone de la más completa red vial: 15 K. camino/mil habs. Canadá y E.U.A., con zonas árticas y desérticas y en procesos de colonización y crecimiento, tienen 4 Km./millar habs., o sea que pueden entre ambos casi duplicar su población respecto a su red vial. Cuando México se aproxime a su probable límite de 100 millones de habs., su red vial debe aproximarse a 24Q mil kilómetros dado nuestro alto porcentaje de barrancas y desiertos.
TRANSBORDOS Y COOFiDINACION DE TRANSPORTES El transporte que se origina en alguna localidad, puede requerir del concurso de varios porteadores, desde el pequeño vehículo automotor para caminos vecinales y brechas y proseguir sobre un gran remolque de 20 toneladas de capacidad del servicio público concesionario de una carretera de primer orden, y transbordar en una es.tación ferroviaria para finalizar ese gran recorndo, en alguna terminal terrestre o marítima. Los transbordos ordinarios de mercancías (en bultos o a granel), cuestan considerables sumas de tiempo y dinero y ello produce ventajas al medio que pr.:cisa del menor número de manio-
bras entre el remitente y el consignatario, O sea el autot~?sporte quien generalme~te, t>uede operar semclOS de puerta a puerta, sm competencia en cortas distancias, exe<:ptuando al ferrocarril cuan?o sus clientes disponen de espuela o escape propIO para carros por entero. Sin embargo, la reducción de los costos del transbordo y de sus tiempos perdidos (mediante sistemas técnicos, económicos) hace que los grandes porteadores con sus menores costos de arrastre kilométricos, puedan competir con ventaja, a los versátiles camiones, a partir de ciertas distancias ..
30
Economía de la Transportación
Transporte de Autom6viles Nuevos, de Fábrica a las Agencias con equipo Especial para trenes de Trailers en Estados Unidos.
l
El carbón y el mineral de hierro, transportados por ferrocarril hasta los barcos de carga, se les transborda metiendo los carros cargados en vías a través de tambores giratorios, donde vacían su carga por rotación volcándola sobre las tolvas que conducen a las bodegas del barco, descargando en sólo minutos, miles de toneladas a bajo costo. Maíz, trigo, etc., transbordan (de ferrocarril a barco o de barco a bodegas y silos) por medio de duetos operados con aire comprimido. Mercancías generales, colocadas en grándes cajas denominadas Ucontainers", pasan de plataforma de ferrocarril a remolques de carretera o viceversa, usando grúas viajeras y equipos transbordadores de alta eficiencia. El costo del transbordo, será tanto menor, cuando mayor y mejor sea el eqnipo y la organizarión empleada y ello dependerá del volumen de tráfico, o sea del tamaño de las instalaciones necesarias. Transbordar pocas toneladas a mano (con estibadores usando deficientes herramientas), es un gravamen costoso impuesto al consumidor y sólo ello es inevitable para tráficos muy reducidos de mercancías, cuando además se puede recargar sus costos, ya sea por tratarse de alto valor de exportación o por ser consumos importados por comunidades con muy elevado ingreso. En México, estamos cancelando las vías angostas (0.914. m.) y uniformando la vía ancha estándar de 1.435 quedando sólo el antieconómi-
co ramal de Oriental-Teziutlán y algunas vías vecinales en Yuc~tán. Estimamos factible el proyecto de nueva vía entre Tenosique (México) hacia Petén de las Flores y Montúfar (Guatemala) con posible extensión bacia Honduras, Salvador, etc., usando vía ancha y fomentando tráfico entre México y Centroámérica, el cual (temporalmente) interrnmpen los ciclones del Caribe. Los distintos calibres de ferrocarril, hace más de un siglo se explicaron como motivados por estrategia militar internacional y por simples ventajas comerciales para el concesionario de vías en las pasadas épocas semicoloniales. Brasil está resolviendo la uniforrmdad de sus vías, donde el transbordo y sus áemoras significan la pérdida de un dólar por cada tonelada. REMOLQUES SOBRE PLATAFORMAS (R.S.P.)
Lo usamos por ahora en pequeña escala, pero a medida de la modernización de nuestras vías, esperamos que ese tráfico crezca más del 10% anual, tal como sucedió en Estados Unidos donde el servicio "Piggy-Back" opera remolques, "Containers" y prácticamente todo el tráfico de automóviles nuevos, con grandes recorridos hasta los distribuidores regionales. Las plataformas miden (27 metros x 2.66 m.); con 70 tons. capacidad y la distancia entre trncks
....
-----------~_.~~~
Transbordos y coordinación de transportes
es de 20 m.; base rígida = 1.73 m. pudiendo transportar 2 remolques de 12 m. x 4.10 (h) x 2.50 m., can capacidad de 33 ton. y tara de 8 tons. Este equipo puede transportar contenedores estándard (tal como ejecutan los trenes R.S.P. de Monterrey) y como es de esperarse del futuro, moverán flete importado por Laredo, el cual se recibe del F.C.Mo. Pacific, y económicamente debe proseguir por ferrocarril hasta México. El R.S.P. permite el auto transportista, reducir el número de sus tractores y choferes, conSumos y pagos de cuotas en los caminos de ingreso, con totales ahorros directos, mayores que la cuota ferroviaria incluso las maniobras en tenninales,
además del beneficio nacional.
31
posiblemente resuelva algunos tráficos específicos. Los trenes Udormitorio" para turistas con automÓVIl, tal como el proyectado entre Querétaro y Laredo, ofrece al pasajero internacional una solución que estimamos ofrece ventajas económicas nacionales, que exceden de nuestra contaduría de ingresos. "SEATRAINS y CONTAINERS"
Los feny y grandes barcos, pueden transportar carros de ferrocarril y ahorrar largos recorridos terrestres, o comunicar países separados por algún estrecho, como el canal de la Mancha, donde actualmente existe un detallado prpyecto para resolver no sólo el tráfico citadino, sino el enorme movimiento de pasajeros y sus automóviles, usando un túnel submarino para doble vía férrea electrificada. En los 10 últimos años, se ha puesto a prueba un vehículo con doble rodadura, alternando neumáticos y ruedas ferroviarias capaz de formar un tren unitario, o un convoy de remolqúes carre· teros, denominado Railvan (véase figuras). Este sistema permite reducir al mínimo la tara respecto al peso bruto, o sea duplicar la carga comercial respecto al peso total arrastrado, comparando vehículos tradicionales. Se ha usado en Inglaterra y experimentalmente en los Estados Unidos y deben investigarse los motivos que existan para evita.r su desarrollo, dado que en ocasiones, la consolidación de servicio
Grúa Viajera "Travelift" Cap. de 50,000 Lbs. Transbordando CONTAINERS de camiones de carga a Plataforma del F.C. Mo-Pacific. En Europa, se usan profusamente pequeñas plataformas de 12 m. de largo, con sólo 2 ejes (separados 8 m.) cuya tara es de sólo 10 toneladas y pueden cargar 25 toneladas máximo; este equi· po na debe "mezclarse" con las plataformas de 4 ejes y mayor capacidad, pero es factible formar trenes ligeros unitarios (RSP) o contenedores, usando material rodante de menor costo, que
de porteadores, hace posible la producción, cuando los precios del mercado exigen costos marginales del transporte. En los ferrocarriles y sus carros caja, la relación peso bruto/neto 2; en autotransportes = 3; y el tren "Railvan" = 1.3. Se ha calculado que el empleo de convoy unitario "Railvan" permite 20% menos costo que el método mixto RSP y tractores con recorrido parcial sobre canetera, cifra que invita al análisis real.
=
TERMINALtoS DE TRANSBORDO
Patios especiales para transbordar semiremolques a plataformas dotados con grúas modernas automotoras, deben producir 4 a 6 trenes RSP i
32
Economía de la Transportación
dia, con costos actuales de $5/tonelada. El contenedor es una caja estándar para 5 toneladas netas adaptable al semiremolques y plataformas; el ferrocarril dispone de equipo diseñado para transportar cualquier caja, vehiculo o remolques, cuyo contenido en lo general es de manufacturas; los containers han hecho factible el trnnsbordo económico y eliminando el lento movimiento de pequeñas remesas o menos de CHrro entErOj nuestras vías interoceánicas, como
el F.C. de Tehuantepec, o la linea Mazatlán-Sufragio-Chihuahua y Cd. Juárez, ofrecen posibilidades (de limitada importancia) para efectuar tráfico internacional decontainers, además de los existentes para nnestra "export-import", a través de Laredo, Juárez, Mexicali, Tampico o Veracruz.
males alimentadores hacia Hong Kong, Taiwan, etc. El total tiempo usado es 7 días (F.C.) más 5V2 (barco) más 2'1z dias en puertos, o sea 15 dias máximo promedio. El futuro señala barcos supertanques hasta de 500,000 tons., desplazamiento que indican presión hacia canales de mayor tamaño que el existenté en Panamá. En México, nuestro Istmo Tehuantepec, nOS garantiza nuestro propio tráfico, más algún mo-
derado porcentaje del euro·asiático y sólo una parte de containers americanos hacia la costa sud-
americana del' Pacífico y la cantidad total varía con las probabilidades y fechas de algún nuevo canal, etc.
Los fabricantes de plataformas para contenedores (Cía. Budd) construyen equipos con 2 pisos, capaces .de duplicar la oferta ferroviaria a medida del crecimiento de la demanda y el trá-
SERVICIO RAPIDO DE "CONTAINERS SEA LAND"
Desde 1975, .e opera tráfico entre cualquier origen de los grandes lagos y la costa atlántica americana hasta Japón, dando servicio "puerta a puerta" constituyendo un gran "puente tierramar", que se recorre en sólo 14 días.
Los ferrocarriles americanos emplean 7 dias (entre Nueva York y Oakland, Cal.) y conectan con el frecuente servicio de los grandes barcos (SIr7) con capacidad de 1096 contenedores de 40 pies, y desarrollan 33 nudos, empleando sólo 5'1z días hasta Kobe o Yokohama; teniendo ra-
fico internacional americano por la ruta de Te-
huantepec, a pesar de ofrecerles bajas tarifas y óptimo servicio, sólo lograría perder uno a dos dias contra el tiempo empleado por la ruta de Oakland y ello sin considerar la natural preferencia de cada país, por incrementar su propio "valor agregado" con sus transportes.
Los complejos problemas político·sociales y económicos, hacen que las inversiones deban me-
ditarse plenamente y dentro de lo posible, obtener garantia de permanencia y de cuantia, del
COSTOS COMPARATIVOS APROXIMADOS (1977) moneda mexicana. Costo en centavos Unid. / Km. Porteador Ferrocarril vía Std. Camión carga Hgrande" Camión carga "chico" Automóvil particular Autobús foráneo Avión grandes líneas Avión ramajes Oleoducto Bandas y cables
25c Ton. net./K. 30 40 70 25 100 125 15 20
Porcentajes del total cargos fijos variables con distancia 50%
50%
40 35 30 25 60 65 70 80
60 65 70 75 40 35 30 20
NOTA: los costos y su distribución, no inc1uyen la infraestruchud.
Transbordos y coordinación de transportes
parámetro más complejo: el tráfico. En la actnalidad, los máximos problemas de transbordo se analizan detalladamente, tal como el del mineral de truchas a quebrador de pelets y alto horno y el producto semi elaborado a la
Tendremos de las anteriores ecuaciones:
LN P P=V"- Y C=V E
POTENCIA DE TRANSPORTE
Para evaluar la necesaria coordinación entre diversos medios de transporte llevados al extremo del máximo de sus capacidades, precisa desarrollar métodos de cálculo basados en las velocidades comerciales, las dimensiones de vehículos, fre-
cuencias del servicio y demás caractensticas del tráfico en su aspecto urbano principalmente. En las ciudades y" áreas suburbanas, conviven autos y buses, bicicletas, motocicletas, tranvías,
trolebuses, metros y peatones. El análisis de este problema es de vital interés no sólo para los ingenieros de tránsito y planeadores, proyectistas de ciudades, fraccionamientos y nuevas zonas mercantiles, fabriles, de espectáculos o de habitación. Sino que es de gran interés para el proyecto de Ferrocarriles Metro· politanos". . Si llamamos P = Potencia de transporte de un medio. C = Capacidad; V = Velocidad comercial tendremos
P = V XC ... (1) .
La capacldad C
=
LXNXV
donde L es el
E número de líneas O hileras de vehlculos por carril. E = intervalos entre vehículos y N = número de pasajeros por vehículo. Generalmente el carril es igual a 3.5 metros de ancho para las carreteras.
(pasajeros por segundo por fila)
industria; o los de insumas del cemento; rocas
fosfóricas; cobre, etc., donde ya hemos expuesto las posibilidades de las bandas, cables vía, ductos; grandes camiones y el ramal ferroviario, estos últimos con máxima versatilidad. El problema económico consiste en minimizar el costo anual de la infraestructura, sumado al anual egreso para operar y conservar las instalaciones y equipos y realizarlo con beneficio nacional.
33
La capacidad de las banquetas para los peatones, es mucho mayor que la de igual anchura destinada a camiones o automóviles y ello origina la necesidad de usar calles para exclusivo uso de peatones como solución de tráfico en las zonas comerciales. Estacionamientos de autos, paradas de buses y metro adecuadamente localizadas, liberan numerosas calles angostas y pasajes comerciales para exclusivo uso de peatones obteniéndose máxima potencia del transporte en general. Si un peatón ocupa 0.75 m. de ancho y 1 metro de separación (E = 1) la banqueta promedio permitirá de 3 a 4 peatones por hilera L = 3.5 Y la velocidad media es de 4 kph. = l.l m./seg. (máximo aproximado). Tenemos: 3.5 X 1 4.2 P = (1.1)' 1 Bicicletas: (promedio) V = 12 kph = 3 m./seg. E = 5 mts. y 2 por carril 2X1 P = (3)' = 3.6
5
TABLA DE VALORES APROXIMADOS Peatones Bicicletas
P = Potencia 4.2 3.6 3
Motos
9
Automóviles
2 7
4 Autobuses Tranvías Metros
8 4 12 40
3.8 1.2 1 1 0.6 0.9 1.3 1.3 1.3 3 6
C == Capacidad pasajeros/segundo centro suburbano centro suburbano centro suburbano centro suburbano
34
Economía de la Transportación
AVALUOS DE TRAFICO EN FUIIICION DEL TIEMPO RECORRIDO
El tiempo cuesta dinero por el consumo de horas hombre, combustibles y equipos gastados en exceso, capital amortizado y mercan das perecederas parcial o totalmente descompuestas,. independientemente de la repercusión del valor del tiempo perdido, respecto a otros valores, tales como el tráfico de refacciones cuya demora ocasiona tener parado a equipos descompuestos O fábricas en espera de una pieza de repuesto. El tiempo puede valuarse por el ingreso medio per dpita regional, entre 365 días por 8 horas; también el tiempo puede valer por perderse un flete perecedero, o un total tráfico de pasajeros. Cada caso debe ser considerado detalladamente y ello significa separar los conceptos de línea de competencia y línea con tráfico sin competencia.
El tiempo se mide a partir de un origen, hacia los numerosos destinos periféricos alrededor del foco de tráfico que se analiza. las curvas isocronas, señalan los lugares de igual tiempo de recorrido a partir de un foco de origen y pueden usarse curvas cada 5 a 10 minutos de tiempo (en las ZO'1as urbanas) hasta curvas cada hora en los anáusis de tráfico' foráneo.
Una nueva avenida
ü
carretera de alta velo·
cidad, modifica las anteriores curvas isocronas re-
gionales, otorgando a superficies afectadas citadinas suburbanas, una reducción de tiempo que se muestra evidente al sobreponer el plano original con isocronas, una calca transparente con las
nuevas isocronas derivadas de las obras en proyecto; la diferencia de áreas (para un mismo par de isocronas contiguas), señala el área beneficiada, la cual tiene. un potencial de tráfico que debe ser valuado en vehículos por kilómetro cuadrado de zona urbana, suburbana, fabril, etc., y con ello se logra cubicar el probable volumen del tráfico que se capta al ahorrar tiempo. Aparte del método gráfico que enunciamos, valores empíricos tabulados perruiten llegar a resultados similares. En resumen: la diferencia o incremento de área servida (a igual tiempo de viaje gracias a un
proyecto vial) multiplicada por el número de vehículos de esa área y por el coeficiente estadístico del por ciento de viajes en la ruta considerada (respecto al total), produce el tráfico afectado y el costo economizado, verificando con ello las tablas y ábacos empíricos donde el tráfico se valúa en función de distancias· y tiempo ahorrada según un nuevo proyecto.
METODO DE EVALUACION DE PROYECTOS Y DESARROLLO ECONOMICO El tráfico puede decrecer en una vía férrea o carretera, de acuerdo con obras viales nuevas,
competidoras dentro de la zona de influencia original, además del efecto que la variación del ingreso y la tasa de población producen sobre el tráfico, el cual a su vez, crece o decrece con la variación de la producción regional. Un fenómeno tan complejo, requiere un índice contemporáneo, el cual es la tasa del tráfico en los últimos 10 años de tendencia histórica. Las estadísticas arrojan tráfico anual y su gráfica contiene picos y depresiones, que pueden originarse por aislados fenómenos climatológicos o políticos; ejemplo: Guerra en Corea, Ciclones en Tampico, bonanza de precios del algodón o baja del cobre, etc., producen picos que deben ser analizados con rectas de regresión (graficas o analíticas) a base de obtener mínimas diferencias en las sumas algebraicas de los cuadrados de los desvíos entre los datos estadísticos y la recta teórica supuesta. Un período demasiado largo usado para deducir una tasa del futuro tráfico (apoyado en la tendencia histórica) produce deforruaciones respecto al fenómeno contemporáneo, cuya tasa crecerá o decrecerá, según la tasa histórica referida, pero multiplicada por un coeficiente llamado elasticidad de tráfico respecto al ingreso, más la tasa del crecimiento futuro de población. Por ejen·¡plo: Elasticidad del tráfico de autos privados, es la relación entre la tasa del número de autos contemporáneos, entre la tasa o variación anual del crecimiento del ingreso. Si el ingreso per cápita crece 6'70 anual y el
Trenes rlÍpidos, ejemplo de alTnstrc
de automóviles crece 8% anual eUo se ':elastici,lad = 8% + 6% = 1.33 o sea un que incr,menta a la tasa contempo(anterior) del número de automóviles. forma análoga, el tráfico ferroviario de puede crecer eu la estadística de los ·.5 a 10 años tan sólo uu 3'70 y ello prouna elasticidad meuor que la unidad, igual :n:osale por tren entre 6% tasa de aumento 1ri¡:reso, igual a 0.5; siendo esta cifra la elasdel tráfico rielero de pasajeros respecto población se incrementa un 2.50% anual 2 ejemplos anteriores) el tráfico de autos (8% X 1.5) 2.5% = 15.8% yel íásajerlDs por ferrocarril:
+
(3% X 0.5)
+ 2.5% =
4%
muy importante aclarar que estos resultason válidos únicamente dentro de las condidel planteo, o sea: mientras no se abra ,'",mcele un nuevo camino, o suprima una vía y mientras la población y su ingreso una tasa como la calculada. tráfico de la vía de Querétara a La~edo se , afectado por las vías Costera del Golfo y a Tampico. tráfico demasiado abultado (con números ~óiizarltes en exceso) puede dar al traste la reaen una carretera o un ferrocarril al reaen el futara, una competencia arrolladora avión moderno, un dueto o el agotamienun recurso no renovable. T.
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TRENES RAPIDOS EN 1975 Y SU TENDENCIA En el Congreso de Caracas (75) el Director Técnico de la casa alemana MBB (Messerschmidt) de Munich, dictó conferencia ilustrada sobre logros alcanzados a la fecha, empleando la suspensión magnética del tren (15 milímetros sobre riel) con juego máximo de (tO - 5 mm.); impulsado por motor lineal, o sea una especie de motor eléctrico de radio iufinito, capaz de alcanzar 400 K./hora. Técuicos alemanes consideran que las vías férreas existentes, son adecuddas para tráficos de carga en general y de pasajeros a corta distancia; operando velocidades hasta 200 K./hora y esti· man que las Super Vías del futara (año 1990 en adelante) demandarán coches aerodinámicos de aluminio; suspensión y tracción electromagnética y velocidades de 400 K./hora sobre trazados rectilíneos para las nuevas supervías troncales de pasaje' y express. Ninguna de nuestras vías existentes permitiría esas velocidades que desde ahora están proyectando varios países europeos; nuestro problema, apenas en México nos encontramos en la primera
etapa, consistente en modernizar la red existente y operarla para carga y pasaje con eficiencia y costo mínimo. Por su parte, Francia continúa operando al super tren de lujo uLe Capitole", el cual emplea 10 Hp/tonelada; o sea doble potencia por tonelada que nuestro Regiomontano. A pesar de ello, el "Capitole" rueda a 210 K/hora con gran confort y lujo y gasta la mitad del combustible que consume un automóvil compacto por pasajero. En Inglaterra planean elevar sus velocidades medias (de 160 K/hora hasta 240) en la ruta de Londres a Escocia y en general Europa con sus TEE ahorra combustible, y ofrece menos peligro, mayDr economía y confort a los usuarios de automóvil en general y a los de avión en los vuelos con distancias menores de 1500 kilómetros. Las locomotoras eléctricas (para trenes rápidos) y las de turbina son preferidas al igual que los coches ligeros de pasajeros con tara de 60 tons. y máximo peso de 75.
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Economía de la Transportación
Europa, sin lugar a duda, tiende a mejorar sus ferrocarriles en lo general y construir nuevas superlíneas para resolver sus tráficos masivos de pasajeros can alta velocidad. En los Estados Unidos desde hace 7 años se opera una parte del "corredor del Este", comprendida entre Nueva York y Washington con trenes eléctricos de 6 unidades, a velocidades máximas de 220 K./hora, denominados metroliners. Inicialmente intentaron alcanzar 270 K./hora púo la vía y sus estructuras, carecen del perfeccionismo necesario, a pesar de su excelente
na.,.
zo, perfil y rieles de gran calibre. Durante años, han logrado reducir fallas me· cánicas del equipo y costos de mantenimiento, mediante un metódico programa de mejoramiento del metroliner, según reporte del señor Mitchell de la Oficina de Ferrocarriles del Departamento de Transportes en Estados Unidos. Parece ser que la vía férrea actual, ya sea americana, japonesa o europea, sólo tolera velocidades Hmites del orden de 210 K./hora usando equipos especiales, gran potencia por tonelada y vías de gran costo. Rebasar ese Hmite, conduce a los trenes sobre colchón de aire, o los de suspensión magnética, en plena competencia con el tráfico aéreo terrestre. En México, nos parece pertinente el no intentar rebasar 120 K./hora en los tramos rectos de nuestras planicies en las vías troncales, además de elevar a 60 K./hora las velocidades en nuestros numerosos tramos de montaña. Estas limitaciones, definen la necesidad económica de realizar tráfico de pasajeros a precios mínimos y con horarios similares a los del auto-
hasta maxJmo 115#/yda.) y puentes entre E-60 y Cooper E-n. Los trenes pesados unitarios, "de_ ben operarse a velocidades entre 30 y UO K./hora según el perfil y curvatura de la vía cuya sub· estructura demanda mayores inversiones para compactar terracerías, balastar, señales y cambios automáticos, etc.".
El tráfico ferroviario creciente, tiende a que las velocidades entre pasajeros y cargueros no discrepen grandemente entre sí, lo cual reduciría la capacidad. El equipo moderno es más pesado y se aproo xima a su límite admisible por el gálibo ferroviario.
El pes\, bruto (cargado al límite) se aproxima a lo signiente: carro caja 75 ton; plataformas 80 ton; jaula ganado 60; góndola minera a "granel" 95 ton; Hopper 100 tons; refrigeradores 85 ton; tanques 80 ton; etc. Los carros caja, góndOlas y Hoppers constituyen 2/3 de la flota o material rodante 'en total unidades; para tráficos con abundante insumo industrial. Vía estándar y eqnipo de tamaño máximo, representan la solución contra deficitarias vías angostas y equipo ligero, donde la competencia vial afecta al ferrocarril en rutas donde el total tráfico creciente justifica modernizar no sólo trazado y patios, sino los eqnipos y hasta la fuerza tractiva, cuya meta es la electrificación con co-
transporte, sin dejar de admirar al UCapitole",
rriente industrial. El equipo moderno ha logrado reducir la tara y aumentar la carga útil al máximo, además de facilitar la carga y descarga. Existe equipo especial para cada problema, incluso tanques de 56 ton. net., para gas licuado que deba transportarse a 96°F bajo cero, usando
Mistral, Tokaido y del Metroliner, que resuelven problemas específicos de otros países.
por la British Rail Eng. Ltd.
tanques similares a I'tennos", como los fabricados Roca fosfórica, caliza, carbón, etc., usan ca-
EQUIPO DE ARRASTRE MODERNO Y SU TENDENCIA Actualmente se emplean trenes con casI Iguales cargas por eje, con máximos de 27 ton. para locomotoras y de 25 ton./eje para las góndolas metaleras de los largos trenes unitarios. Estas cargas demandan rieles (mínimo 90#
rros tolva de rápida descarga, al igual que fletes Ha granel" como semillas, cemento, etc., que se
descargan a presión al ritmo de 5 toneladas/minuto. Carros de 2 pisos para automóviles, hacen meditar al ferroviario y al automovilista y al planeador y poHtico que analizan inversiones sobre transport~s, donde el ferrocarril está conciente de un futuro solvente.
Ferrocarriles industriales y metropolitanos
FERROVIAS iNDUSTRIALES Y MINERAS En los tiros de minas se emplean vías "De-
cauville" con escantillón de 50 cm. y 70 cm., con durmientes (espaciados 60 cm.) y rieles cortos con calibres entre 35 y 55 libras por yarda, capaces de soportar máquinas can peso máximo de 10 a 20 toneladas por eje, respectivamente. Las máquinas más usuales en las minas son
las eléctricas de 2 ejes con total peso de 16' a 20 toneladas; base rígida de 2 metros y largo de 6 metros; capaces de negociar curvas de 20 metros de radio. La potencia de la máquina y el tonelaje de las vagonetas arrastradas, está limitada por el reducido gálibo disponible y su consecuente ventilación. En lo general (en tiros de mina) no deben esperarse potencias mayores que las comprendi-
das entre 50 y 100 kilowatts considerando potencia horaúa, la cual es 30% mayor que la potenClll contmuada. La adherencia rueda-riel varía de 0.16 (mojado) a 0.25 (riel seco) y las resistencias al rodamiento (para locomotora y vagonetas) son mucho mayores que para ferrocarriles estándar. Por otra parte, los acopladores entre vagonetas son rudimentarios y se debe prevenir una fuerte resistencra para arranque y frenado. (Rodar y Acelerar = 10 Kg./tonelada (promedio) a pesar de las bajas velocidades en los tiros de la mina (10 a 15 K./hora). Se concluye que la pendiente en los tiros operados con vía férrea debe ser muy reducida y no exceder de 0.5% dado que la suma de resistencias es de 15 K./ton., y nuestro trenecito consta de 1 loco (20 tons.) que (por adherencia) sólo puede jalar (20 X 0.16) = 3200 Kg. Las vagonetas carboneras tienen tara de 700 K y peso bruto cargadas de 1.7 ton., con resistencia total de (15 K./ton. X 1.7) = 25.5 Kg. c/u, o
3200 sea un tren de - 25.5
= 12 carritos.
Las vias para minas de carbón, hierro, cobre, etc., difieren si son a "cielo abierto" o en tiros
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casi horizontales, o en líneas principales de minas donde puedan usarse máquinas mayores que las minimas de 2 ejes que hemos descrito. La presencia de gases inflamables, o la escasez de aire fresco, hacen que cada caso es un problema especffico que compete al ingeniero de minas y a los fabricantes de esos equipos, que producen no sólo eléctricas con catenaria, sino máquinas con
baterías. Cuando la explotación demanda desmontar o despalmar suelos sobre 'vetas de carbón, hierro o cobre, la técnica del transporte y el análisis de costos para cada caso específico, define el medio que resulte adecuado y con frecuencia se observa que por ejemplo: a una empresa siderúrgica (couectada con la red férrea nacional) na le conviene crearse un problema de operación y mantenimien to de máquinas y carros que difieran de los del equipo nacional. Las vías Decauville para minas, resuelven problemas no sólo para el transporte de rezaga y minerales, sino que auxilian la construcción de
túnele.s para obras civiles (en lugares aislados) y la fuerza usada no sólo es la eléctrica, sino que es f:ecuente el uso del tiro de semovientes y en ocaSIOnes, hasta el pequeño empuje humano que apen~s :epresenta una ~ctiva del 20% del peso del mdlVlduo, lo cual Iguala a la resistenica de una pequeña vagoneta con peso total de 1 tonelada en vía casi a nivel.
FERROCARRILES METROPOLITANOS Los ferrocarriles interurbanos de largo recorrido existen desde hace 150 años y a ellos se debe parte de las bases técnicas usadas actualmente en la ingeniería de tránsito, quien utiliza la dinámica y la cinemática, aplicadas a la resolución de problemas de tráfico en general, incluso el diseño vial en calles y avenidas. Los trenes metropolitanos más antiguos y tiene~ ~OO años de uso en las grandes urbes, donde se ImcJarOn para reemplazar el lento servicio de carretas y actualmente el "metro", releva la congestión y polución automotriz. París, Londres y otras urbes europeas iniciaron el servicio "metro" y a poco, su uso se extendió a Madrid, Berlín, Nueva York, Buenos Aires, etc.
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Economía de la Transportación .
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Coches de Pasajeros "Metro" diseño Francés Cap. IDO pasaj./unidad; Trenes de 9 Piezas (actualmente Construidos en México).
En México (hasta 1968), se tuvo el acierto de reconocer su necesidad y afrontar la difícil construcción de las 3 vías existentes y sus 42 Kms. que a la fecha movl1izan hasta 2 millones de pasajeros/día a distancia media de 8 Kms. y con velocidades comerciales de 30 Kilómetros/ hora, o sae casi el doble de la velocidad media de autos y buses en el área metropolitana. El "metro" tiene elevado costo de infraestructura, en especial donde el suelo es coloidal como el de la Cd. de México, por 10 que las localizaciones de menor costo, son las que alternan tramos de vía "de superficie", con cortos tramos subterráneos. Nuestro "metro" (en 1977) aún admite 50% mayor número de trenes al reducir su intervalo
al mínimo. El número de pasajeros por tren (de 9 piezas) excede de 1,000, o sea que sólo en Moscú y en Tokio, la policía "empuja" (a manera de sardinas) un ligero mayor número de pasajeros que nuestro metro, el cual es sin duda alguna el más barato servicio del mUlldo, costando 1 peso
por persona = 4 centavos de dólar, sin limitar las "correspondencias" interlineales.
Las redes del metro, pueden proyectarse usando series de aerofotos tomadas a diversas horas durante largos períodos de diarias ohservaciones. Estas evidencias, se complementan con aforos y "encuestas" y con isocranas a partir de diver~ sos focos del tráfico principal de la ciudad o sea habitacionales, fabriles, espectáculos, servicios pílblicos, etc.
El detalle de esta actividad precisa estudios especialmente ligados con ingeniería municipal y de tránsito urbano, recomendando para el caso
México, las obras de los señores Ings. R. Cal y Mayor y J. Espinoza Ulloa. En rvféxico, nuestra limitación económica, de~
mora la prolongación de las vías del metro existente, hacia el peñón; el "soldado"; Cuernavaca y TIalnepantIa; así como un cinturón de circun-
valación; estas grandes obras precisan tiempo y dinero y cabe advertir que todas las grandes ciudades del mundo, prosiguen sin interrupción la extensión de sus vías del metro, aÍln Lisboa, Bue~
Problemas -de tráfico actual
nOS Aires o Madrid, etc., donde el dinero es menos abundante que en San Francisco, Cal., quien ostenta el más rápido "metro", que ellos llaman "Bart". Nuestro equipo ('metro" 1 es francés de origen pero la iugenierÍa de construir los túneles, fue mexicana' Con adaptación de técnicas inteniacio. nales como las del· método milanés, y el empleo de .la bentonita para resolver los problemas del ademe en nuestro suelo coloidal. El metro con ruedas de acero y neumáticos (con sus rieles y rodadu~ adicional), tiene elevado costo y supon<;mos que las nuevas vias del metro (en México) podrán usar ruedas y rieles en exclusiva, en pro de la economía y sin gravar
en exceso al ruido que parece ser puede reducirse con ruedas de aleaciones especiales. En Guadalajara, el ingeniero mexicano M. Remus, ha construido un metro evolutivo, el cual inicialmente se opera con trolebuses y más tarde con trenes eléctricos sobre rieles. Estas soluciones, invitan a planear y proyectar ~ongruenteme1fte
cOn nuestra realidad económica
.. y por ello, anexamos apm:¡tes sobre transportes .. urbanos relativos a diversas soluciones económi~ cas, además de citar el esfuerzo de Ferrocarriles Nacionales de México por colaborar con vías suburbanas. Ferronales ha expuesto la posibilidad de um red dentro del área metropolitana, afrontando el problema del derecbo de vía y los pasos a desque ello implica. La idea de transporte masivo económico, es tan valiosa como el derecho de vía en zona' ur~aDa. ,Se debe considerar que la ciudad "vive" entre 6 y 18 horas, con intensidad y luego "duer1'~:.~;.!':1"· 6 horas de escaso tráfico, tiempo en que treues de carga del ferrocarril pueden usar del metro alojadas en nuestras líneas tal como los casos del. tramo entre Tacnba y TIalne.Spantla; o lavia en proyecto entre Río Hondo y o de la defensa nacional a el molini too
DE TRAFICO ACTUAL . PAISES DE ESCASOS RECURSOS las calles de las ciudades, circulan peatones,
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bicicletas, automóviles privados, autobuses colectivos, tranvías, trolebuses, ferrocarriles, "metro" (elevado, superficial o subterráneo) y numerosos vehículos de carga, además de los ferrocarriles intér-urbanos de largo recorrido, en sus tramos dentro del área citadina. Las viejas. ciudad~s de angostas calles sólo permitieron el tránsito de carretas y peatones y han sido remodeladas I?ara la demanda actual, o conservadas para el tránsito exclusivo de peatones, cuando se desea preservar su interés histórico. Parece resultar "factible" (dentro de aceptahles inversÍones económicas) a1 lograr fluir al tráfico eficientemente' mientras las ciudades na exceden de uno hasta tres millones de habitantes; en consecuencia los probiemas de ingeniena de tránsito, de las demoras en general, el incremento de accidentes; la neurosis colectiva, etc., y finalmente las inversiones exageradamente altas, se presentan en conglomerados humanos que sobrepasan de 12 millones de habitantes, como sucede desde Tokio o Nueva York, hasta la ciudad de México. LEYES SOBRE ASENTAMIENTOS HUMANOS
Antes de llegar al desastre, México ha expedido leyes limitando el crecimiento anormal de nuestras capitales, al tratar de controlar las localizaciones industriales y los fraccionamientos habitacionales, evitando el gigantismo, mediante el fomento de otras ciudades de la provincía periférica' de cada urbe. París planea 5 ciudades "satelites", dentro de un radio de 25 kilómetros como límite. Londres, se hace rodear por un cinturón de bosques y nuestra cindad de· México (localizada en una cuenca cerrada a 2250 metros sobre el nivel del mar) dejará de desecar los acuíferos. propios y los ríos de la provincia Jimítrofe, al impedirse el costoso gravámen nacional que representa el giganti~mo de una urbe de 13 millones de habitantes (1976) que crece actualmente al 6% a causa de la muy elevada tasa de nacimientos, sumada a la gran migración de provincianos hacia el espejismo citadino. Hace 9 años, para la primera edición de este libro, expusimos la obvia necesidad de instalar el
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"
Economfll de la Transportación
metro de gran capacidad (50,000 pasajeros por hora) a pamr de la saturación de arterias viales citadinas de mayor densidad. México construyó entre 1969 y 1970, 3 Hneas del metro con 42 kilómetros (v1a doble) en total, las cuales transportan (1976) inás de 1.600,000 pasajeros diarios, usando trenes de 9, coéhes, con frecuencias entre 2 y 3 minutos y velocidades comerciales de 36 k/hora durante 16 horas diarias. El metro de México se opera actualmente cer: cano a la saturación y se prqeede a construir un mayor numero de uenes (hasta duplicarlos) para alcanzar la capacidad límite, la cual permitiría un tráfico' de, 3 millones de pasajeros por dia, en las rutas existenteS. Nos falta prolongar las rutas mencionadas y construir nuevas Iíneasque resuelvan ouos flujos de tráfico y que reduzcan al minü:no los uansbordos o "correspondencias" que se usan actual-
mente, tal como el existente en la saturada estación de Pino Suárez. Sin embargo, el muy e\evado costo de cons. trucción del metro ( de máxima capacidad), impide a las autoridades realizar un gran programa a corto plazo y por ello encontramos indispensable tomar en altaconsideracióll, no sólo las recomendaciones técnicas de! Coloqnio de Transportes Franco-Mexicano (julí" 76) asi como las ante_ riorm,ente señaladas por la gerencia di' Ferronales en 1975 y ,las recomendaciones del rng. Matute Remus para la Cd.de Guadalajara. PRINCIPIOS BASICOS SOB,R"E CAPACIDAD DE TRAFICO Y SOLUCIONES PLANTEADAS EN LA CONFERENCIA FRANCO MEXICANA ,DE JULIO 76
Cada vehiculo dispone de un cupo "conforta·ble", pero admite un máximo número de pasajeros para los casos de gran afluencia. El, metro admite 70 pasajeros por coche (50% sentados) en condiciones normales y hasta 120 como limite, o sea entre 630 y II 00 por tren (de 9 piezas) y puede operarse con minimas frecuencias de 1,25 minutos entre trenes (mismo sentido) logrando entre 30 y 40 mil pasajeros por hora "Pick" en cada dirección. El autobús "anticuado" con pnertas plegadi-
zas y escaleras y con chofer que a la vez cobra los pasajes y con paradas cada 100 metros, es un desastre de economía dinámica y una rémora para el flujo del tráfico en general. El autobús moderno con precios de pasaje ade· cuados 7 no precisa admitir un exceso de pasajeros
de pie, para solveutar sus gastos y además permite mayor fluidez al tráfico en general, al espaciar las paradas cada medio kilómetro. El automóvil privado, en México, se ha proliferado a un grado tal, que produce el mayor porcentaje de la contaminación; ocupa la mayor parte de las calles y estacionamientos... y sólo transporta 1.3 pasajeros/auto. CAPACIDAD
La velocidad "comerciar o sea el cociente de la distancia (origen destino) entre e! tiempo, su objetivo consiste en incrementarla. al máximo economía y seguridad.
COn
La velocidad máxima instantánea, es una fundón que depende de la aceleración factible, o sea del frenado' confortable al pasajero y de la distancia de seguridad entre vehículos. El Metro admité entre 70 y 80 K/hora (máximo) o sea 20 metros por segundo aproximadamente.
La aceleración y frenado rápido, precisan de suficiente potencia respecto al peso y máxima fricción entre rueda y rodamiento, a la vez que el pasajero (de pie) no debe sufrir mayor aceleración que 1.2 mt/seg X seg, El Metro acelera y frena (entre O y 80 K/hora) en 200 metros, respecto a la salida y acceso de viajeros se precisan de puertas anchas (130 rnl. minimo); piso al nivel del andén de la estación; sonido, preventivo y.,. disciplina del púe blico, precisando entre 15 y 17 segundos por pamda. Finalmente la distancia entre estaciones, es inversamente proporcional al tiempo de viaje, y en el caso del Metro de ~éxico tenemos 800 metros entre estaciones y el resultado final produce una velocidad comercial de 46 K/hora. Los rusos espacian sus estaciones cada 1500 ml. (10 cual debe ser "inclemente" para el peatón durante el invierno) pero ellos logran mayor ve-
Problemas de tráfico actual ~
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locidad y gastan menos en construir las estaciones. Se comprende que no es posible operar "trenes" de automóviles, ni de buses, dado que ellos deben transitar a 13 metros uno del otro, o sea que apenas caben (en promedio) 60 automóviles por kilómetro por carril y ello produce (a 36 K/hora) 1.2 pasajero X 60 cocheslK X 36 K/hora == 2,292 P /hora y ello sin contar un 50% de "luz verde" en las intersecciones y otros imprevistos, lo cual apenas produciría 1300 pasajeros/hora por kilómetro de carril en SllS recorridos citadinos. Resulta factible triplicar el número de pasajeros de automóvil, mediante autobuses operados adecuadamente, y ello demanda: 1) Mejores vehículos de servicio colectivo. 2) Pago en las estaciones (con acceso controlado) 3) Paradas espaciadas un mínimo de 500 metros 4) Carriles de circulación preferente o exclusivo para el tránsito de autobuses. Estas nonnas ya han sido experimentadas con éxito en Francia y otros países, donde la ingeniería de tránsito urbano les otorga semáforos sincronizados y les reduce los cruceros a nivel, a un mínimo.
Se estima 'posible que la velocidad comercial de los autobuses modernos (usando andenes especiales para sus pasajeros y carriles ~xc1usivos para circular en el mayor porcentaje de sus recorridos) se pueda alcanzar entre 25 y 30 K/hora o sea casi el doble de la actual así como reducirse el smog en forma tangible y reducir los serios problemas de estacionamiento, resolviéndose el problema para casos de fuerte tráfico, sin precisar de gran inversiÓn pública. AUTOBUSES MODERNOS
Con puertas laterales, piso a nivel de andén, motores diesel, y empleando esmerado mantenimiento mecánico, sou eficientes y reducen la' polución atmosférica en comparación con los antomóviles que relevan de circular en las ciudades. El autobús moderno cada 3 minutos, equivale a una l1i1er3 continua de automóviles y si se usan carriles exclusivos para. autobuses, se economiza-
rán 3 minutos por cada kilómetro de recorrido ne las horas de congestión del tráfico de autos. Se nos dice que las expcriencias recientes en
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París, muestran 15% mejores horarios de buses usando carriles reservados y que 5 millones de pasajeros diariamente los usan en la actualidad. Los autobuses de París que usan "Pasillos re-o servados" colectan su pasaje (en un 48%) de los ex automovilistas; 42% de transbordo del metro y ferrocarriles; y 10% de los transéuntes o peatones citadinos. El ahorro a la colectividad, se capitaliza y ello marca las inversiones que se requieren para hacer
factible y eficiente el uso del autobús modernizado. El autobús moderno es una solución a corto plazo o sea la primera que debe aplicarse. Ello no cancela otras soluciones "a largo plazo" o las requeridas por las grandes urbes en ciertas rutas de gran densidad (más de 50 mil pasajeros por hora) lo cual ya se sabe que requieren el uso del Metro tradicional que es el transportista máximo para la ~iudad. SOLUCIONES INTERMEDIAS: METRO LIGERO
Los técnicos franceses del grupo ACTIM (en junio 1976), presentaron en México, el empleo del metro "económico" y de! denominado tranvía moderno, como· 2 soluciones para tráficos mayores que los resueltos por el autobús (3000 p/hora) y menores que los del metro para servicio pesado (50,000 p/hora). El Ing. André Pons presentó e! metro ligero de operación automática para aumentar la capacidad y para reducir los costos de operación (sistema VAL). e! Tren VAL, consta de 6 unidades articuladas; con tracción eléctrica y ruedas con neumáticos, usando carriles gnía, motores de 120 kw, 750 vo\ts en cada eje. capaces de operar pendientes hasta del 6'70 a 40 K/hora y su rendimiento es de 14,400 pasajeros· por hora. El Metro ligero VAL cuesta un 35% menOS que el tradicional tanto en la instalación fija, como en los egresos de operación. Este sistema emplea un carril central para gnia, en vez del método tradicional y cada coche transporta hasta 120 pasajeros (50'70 sentados), los trenes (de 6 coches) con frecuencia de uno cada minuto, pennitiendo tráfico de nOOpasajeros
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Economía de la Transportación
por hora en cada dirección. El metro ligero ha sido diseñado para operarse (sin operador) usandó control automático electrónico, donde las 'velocidades se regulan y se evitan ~'a1tances" de trenes, a la vez que se logra
o
máxima densidad sin afectarse las normas de seguridad. La potencia de estos trenes les permite aperar pendientes hasta de 8% lo cual puede usarse para proyectar pasos a desnivel, o rampas en lamerías, con gran economía de construcción. La curvatura máxima permisible es 20 metros de radio. La vía VAL carece de rieles, durmientes y balasto y las barras guías sirven a la vez para la alimentación eléctrica; los carriles de rodamiento, son losas o largueros de concreto (prefabricados) de fácil colocación. TRANVlA MODERNO (SISTEMA MATRA)
En sustitución de viejos tranvías (de una sola unidad o de motor y remolque) recientemente se ha proyectado un tranvía (hasta 3 unidades) con mayor velocidad y menor ruido que las ancestrales. Resultado: 80 K por hora y ruedas con llantas de goma, tracción eléctrica, capacidad. 140 pasajeros por coche, velocidad comercial 30 K/h, aceleración 1.2 mt/seg. 2, ruido máximo 66 DBA, largo 25 mt., ancho 2,30 mt, altura incluso trole 3.64 mt., radio curva minima 20 mt, pendientc continuada máxima 6%. Esta solución resulta de minima inversión para infraestructura y resuelve con economía y eficienqa lo que ya no pueden continuar ejecutando los trolebuses y tranvías anticuados. o
INTERVENCION DEL FERROCARRIL
No se ha pretendido analizar los problemas viales que forman parte de extensas disciplinas que competen al urbánismo y a la ingeniería de tránsito citadino. Hemos presentado somera descripción del heterogéneo y complejo problema del tráfico urbano, el .cual se complica a pesar de los técnicos cn planeación, urbanistas y sus planos reguladores en las ciudades.
La amenaza crítica del tráfico actual, excede del lindero del politico y del especialista y cae sobre cualquier hombre de la calle, que observa que pasamos una crisis de intereses creados par encima de toda lógica racional. A los ferrocarriles (en algunas ciudades), se les permitió continuar en sus estacion~s centrales
como la de Nueva York, o las 4 de Pans; en otras ciudades, nos han corrido hacia "extramuros", en vez de modernizar las vías férreas, las cuales sir_ ven para tráfico de pasajeros de gran recorrido y
para más frecuente tráfico interurbano, término que no hay que confundir con. el de metropo_ litano. Hemos citado que en París actnalmente se COordinan autobuses, metro y ferrocarriles para resolver el problema de congestión de vehfculos, sin atender a fomentar tal o cual medio. Una de las medidas trascendentales consiste en el empleo de la tarjeta anaranjada o sea un abono personal mensual, que sirve para todos los portadores en determinadas regiones de París, y sus suburbios (dentro de área metropolitana). Esa tarjeta (1976) cuesta 100 francos ($300 m.n.) y por mes la usan 100 veces en metro, buses y ferrocarriles del área citada, resultando un costo de $3.00 m.n., por viaje combinado. En México (dentro del área metropolitana) se pagan 2 pasajes por cruzar la divisoria estatal entre D.F. y México, Y si se agrega el uso parcial del metro, etc., el resultado es similar. Nuestros trenes. de carga y pasajeros (ferrocarriles) debencoiItinuar llegando a las terminales existentes, sin que las calles y avenidas mal planeadas, crucen a nivel, sus vías impidiendo nues~ tro tráfico rápido y frecuente. Por otra parte, las estaciones radiales en la periferia metropolitana, con adecuado servicio de transbordo con líneas de autobuses o metro, evitarían la antieconómica rivalidad existente entre buses suburbanos (entre ciudades independientes entre. sí) y los de largo recorrido co.n. tren;s .similares, los cuales puedan dar servlclO pubhco eficiente (si ponemos los medios para ello) mediante la modernización de vías y equipo ferroviario.
Los buses de pasajeros, versus trenes anticuados de pasajeros (con equipo pesad.o), resultan más económicos, pero los trenES lIgeros y los
Elementos sobre automotores
le le
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autovías de varias unidades, SOn mucho más económicos que los autobuses1 a condición de que
nuestro servicio pueda ser más rápido y más frecuente, para lo cual precisamos doble vía señalizada, trenes eléctricos, etc., en los tramos de gran densidad tales como México a Toluca, a Guadalajara, Puebla, Veracruz, Querétaro, etc. LIMITE RACIONAL DE TAMAÑO DE UNA URBE
y )
Nueva York y Chicago, actualmente no crecen a la tasa del pasado y se afirma que emigra de esas urbes, todo el que puede tratar de sobrevivir de la contaminación física y emocional que implica un conglomerado infrahumano con más de 16 millones de habitantes. En México nas acercamos a esos linderos, de modo que todo cálculo sobre la tasa del tráfico que suponemos para el año 2000, debemos considerar reducirla del 7% anterior, a sólo un 3% como racional limite. Estamos planeando "librar tráfico en tránsito" a través de la metrópoli (vias costera del Golfo, línea de Tolucaa Cuemavaca, etc.) y nada que se apoye en- rezonamientos de sana ecología, puede afinnar que nuestra capital pueda alcanzar 40 o más millones de habitantes ... los cuales precisarían consumos en exceso (a co'sta de la miseria de los alrededores) y produciríamos "en defecto" a causa de la excesiva burocratización que caracteriza a todo conglomerado humano al límite de su supervivencia. En tráfico, estas cuestiones (al parecer' fuera de nuestra responsabilidad) muestran el grave problema que una urbe anormalmente hiperdesarrollada, obliga a planear soluciones viales desesperadas, que no resuelven ni con mucho la causa del "gigantismo", enfermedad que precisa de atención política, por encima de ingeniería de ferrocarriles y caminos, ciencias que no pueden por sí solas, realizar Umilagros" o algo similar.
ELEMENTOS SOBRE AUTOMOTORES Los camiones de carga, actualmente consumen diesel (en su mayoría), gasolina y gas, a razón
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de 0.17 It./hp hora a "plena potencia", cifra que representa 3/2 del consumo promedio al variarse de continuo las resistencias del camino. Los autos pueden transitar sobre diversas superficies, variando desde pavimentos de concreto (mínima resistencia) hasta caminos de tierra en malas condiciones; por ello la resistencia "a rodar", puede variar desde 0.01 hasta 0.06 o sea desde 10 hasta 60 Kg./tonelada de peso. Los camiones presentan considerables áreas frontal (6 m') respecto a su tonelaje, de modo que la resistencia al aire (R2) en Kgs. es: 0.005 X A X V2, donde (A) es la sección en M2 y (V) en K/hora y finalmente, los autos afrontan pendientes, desde las mínimas autopistas, hasta las fuertes de caminos y calles rurales, provocando resistencia (Rp) entre 30 y 100 Kg/ ton., para resolver el tránsito por carreteras y caminos de tercer orden. El camión medio, debe vencer (Rr Ra p) además de tener una reserva para acelerar y ello le demanda una poRtencia varias veces mayor (por tonelada) que el ferrocarril. La velocidad, en el auto transporte, también es una función de la potencia requerida y excepto eventos deportivos, las carreteras ordenan 55 millas (E.U.A.) y 100 Kph (México) como límite.
+
+
MECANICA BASICA
El motor de explosión mueve el eje cigüeñal y la variable demanda de potencia, se resuelve por medio de relación de engranes de la "caja de velocidades" donde se pueden seleccionar 4 hacia adelante y una reversa; donde la flecha del "cardán" gira igual (N) r.p.m. que el motor en "alta velocidad, o sea en 40. y van reduciéndose a 1/2; 1/3 Y 1/6 r.p.m. para "arrancar" en la. Por otra parte, el diferencial produce otra relación entre revoluciones y el producto de ambas relaciones, nos da el coeficiente al número de revoluciones del motor, para obtener las (r.p.m.) de las ruedas matrices, cuyas llantas de diámetro variable, determinarán la velocidad factible para cada engrane y para cada número de revoluciones, lo cual depende del acelerador que inyecta el cobustible al motor. La potencia máxima no corresponde al máximo número (N) de revoluciones y posiblemente
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Economía de la Transportación
se aproxime a 80% del valor máximo. la potencia (HP) produce uua fuerza tractiva (F; en las llantas, que multiplicada por el radio de la llanta (d/2) nos da un "par motor" (T) Kg.mt.; esa fuerza tiene valor máximo igual al peso sobre motrices pur coeficiente de fricción 2 N. T./60 X (lIanta-suelo). Potencia (HP) 75 = (sist: métrico). El par motor (T) = 716 HP/N (T en Kgmt). Los coeficientes de eficiencia (motor a rued:is) = 0.75 aprox.
=
i
el par motor (T) _
I
0.75 HP
22SHP
2 N/60
N
.y la fuerza tractiva (en las llantas)
1432 HP
ND
2T d
=F
=
donde N rpm (ruedas); (D) diám. en mt.; y (F) en Kg. Los camiones no deben pesar más de' 9 tObeladas pur eje (por restricciones legales de caminos y pnentes) y su máximo peso (tractor y remolque) varía de 20 hasta 40 ton. o sea la mitad del peso de un :carro medio del ferrocarril. El camión aventaja al ferrocarril, por su rápida acelernción y freno (en buen pavimento) y su tamaño 'ecOnómico, lo hacen insustituible para los tráficosmooerados· en terreno montañoso; para eliminar- transbordos y' resolver tráfico de puerta a puerta y numerosos casos de fletes de reducida magnitud. y que "precisan hornrio mínimo) ade· más de -Ios:trailsportes típicos de ganado, pesca. do, productos embotellados, etc.; pasajeros (-~n distancias medias ) y la mayoría del tráfico urfu. no o Ijletropulitano. El futuro del autotransporte (respecto al cero eano 'fin' de las reservas petrolerns) segnrnmente se resolverá mediante baterías de acumuladores, que ya están en plena experiencia; quemadores de carbón polverizado en motores de turbina, etc.,
y recientemente se menciona la apurtación de la química orgánica parn obtener hidrocarburos similares al petróleo mediante la destilación de arbustos productores de látex. No dudamos del ingenio humano para resolver el futuro automotriz, pero estamos observan. do sus costos crecientes que evidencian el fin del dispendio del auto de 250 HP para sólo cOnducir 1.3 pasajeros y de la competencia en auto· pistas donde millones de camiones efectúan lar. gas recorridos con costos crecientes, una labor
que debe correspunder a trenes de carga de 5000 tons. remolcados por looomotoras e1éclll'icas a costos nacionales ,mínimos.
El ingeniero de ferrocarriles, debe conocer las ventajas del auto transporte, su& costos y sus lImitaciones, etc., parn poder juzgar la procedencia de construir o extender un ramal ferroviario can tráfico reducido y alta inversión parn instalarlo. Los más grnndes camiones de carga, repre. sen tan menos de ]a mitad de un carro de ferrocarril y los camiones de 2 ejes con peso de 15 ton., se denominan carga (HI5), en tanto que los trnctores y semiremolques con peso bruto total de.36 ton., son llamados (H20 S.16) y ellos representan el límite tolerndo por puentes viales y pavimentos actuales; puede llegarse al empleo de "euclids" de 50 tons, que equivalen a la mitad de una góndola metalera de 100 tons., pero esas cargas precisan bases, carpetas y puentes espe· ciales ... El actual aproximado costo de operar (con. sidernndo viaje redondo con mayor carga en un sentido) varía entre $0.60 y $1.00 (según la clase de camino) por ton. B X K Y ello representa entre $0.80 y $1.20. por tonelada neta X Km., o sea triple costo que el ferroviario. Estos costos no consideran los de transbor. dos, . ni las diferencias de hornrios; lo cual pro. duce ventaja para el camión en numerosos casos especiales. Se debe. saber comparar los .costos de construir un camino barnto para camiones de carga y poder compararlo, con el costo anual de construir y operar una vía férrea en el mismo territorio.
Un camino con 8% de pendiente, anchura de 6 mt. y curvas máximas de 20 grados, si se le pavimenta, permite operar camiones H.15 (con 10 ton. netas) a velocidades de 30 K/h.
El problema de los energéticos
Cálculo:
= Resist rodar "aire = pendte = F. acelerar = Total Resistencia = 140 B = 2100 Kg = Fuerza a Suma Resist = 190 X HP
2100 =
V
27 K/ton. 23 K/ton. 80 K/tou. 10 K/ton. K/ton. X 15 ton. 30 K/h. 150 K/ton.
190 X HP ---e--
30
\J,:; reqlleriendo HU = 330.
Los camiones transitando curvas, usan (para contrarrestar la centrifuga) sobreelevaciones hasta de 12% y además emplean la fricción lateral . que representa 16% del peso; con total 28% y ello permite que el radio minimo de curva,
3 V'
R=-100
. o sea R = 48 metros para V = 40 K/hora.
PROBLEMA DE LOS ENERGETlCOS YSU RELACION CON LOS 'TRANSPORTES Eh México, a partir de la nacionalización petrolera de 1938 (y sus repercusiones en otros p~íses),
se' tuvo una primer idea sobre ]a escasez
muudial del petróleo y la necesidad de su con. racional; sin embargo, ha sido hasta la : Il'lm,ida ucrisis petrokra" y la consecuente inflamundial de 1974 el que sea del dominio público el problema de la crisis del energético no renovable más importante, lo cual demanda actu~r pronta y sensatamente, a pesar de la resistericia presentada por la inercia de sistemas; de los interescs creados; y de los hábitos establecidos durante el medio siglo del enorme desarrollo . apoyado en la· industria automotriz como base. Las reservas petroleras se exploran en todos los continentes y en sus plataformas marinas y
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se incrementa de continuo la profundidad de los pozos. La demanda actual (insatisfecha) y las nuevas tecnologías requeridas, producen obviamente costos crecientes, donde la gran variedad de objetivos para el empleo del petróleo (fertilizantes, insumas industriales, energía para termoeléctricas, para tractores agrícolas, para caminos vecina-
les, aviación comercial y la marina, además del gran consumo para automóviles privados, autobuses, camiones de carga, locomotoras de vapor y diesel, etc.) hacen que el tema, se salga del territorio del geólogo petrolero, para preocupar al político y su equipo plaIlificador, economistas, etc., incluso técniCos tanto de ferrovías como de carreteras, en sus aspeCtos .urbanos e interurbanos. No intentamos emplear "predicciones" quede continuo fallan (tanto en exceso como en defecto) ni mucho menos formularlas sin la experiencia directa en el complejo tema de los energéticos y por ello adoptamos la glosa de
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Economío de lo
Trnn~portnción
eéonomía de los energéticos) no puede admitir tesis tau parciales hacia la continuación del estado de cosas actual, donde el dispendio que practicamos, na puede cOlltinuar apoyándose en un máximo empleo del auto transporte logrado gracias a la falta de una 'red, férrea completa, eficienté y capaz de asUmir e! porcentaje de tráfico que el futuro energético le depa"re. PETROLEO
millas, recorriendo 220 m/día con carga neta de 12.4 toneládas. En 1973, esos camiones de carga consumieron 22.4 billones de galones de gasolina y S.7 de diesel, aumentando el consumo en 9.5% anual. En E.U. de A., los autocamiones mueven doble tonelaje que Europa Oriental y 2Vz veces el flete de Rusia; sin embargo, el total tráfico ope_ rado por camiones en KU. de A., no alcanza al 20'7'0 del total tráfico ejecutado por todos los porteadores: ferrocarril, camión, barcaza, dueto
Estimación global sobre el consumo y producciónmundial de petróleo, sihtetizada ,del análisis del geólogopetr01ero. M. King Hubbert, publicada por N. Geogra¡íhic M. V ól. 145, 6 de 1975 eón datos hasta 1974. ' La eXpldtación petrolera se inicia en IS60 y crece en progresión geométrica 'hasta 300 billones de barriles para 1975 y su proyección hacia el año 1995, señala producción máxima de 2000 millones de barriles. A partir de ese "récord" el bombeo de petróleo vendrá a menos, hasta reducirse a la cifra de 300 billones para el año 2015, o sea que primero crecerá 10% en 20 años y luego reducirá la producción con igual tasa, para que la gráfica (en forma de campana) se aproxime al final del petróleo crudo hacia el año 2060. El consumidor máximo mundial (E.li. de A) gasta (1975) 19 millones de barriles/día y convierte al 39% en gasolina para automóviles; 14% en calefacción; II % gas; 9% en fertilizantes y plásticos; S% en termoeléctricas; 6% industrias; 6% gas para aviones; 6% en barcos, ferrocarriles y camiónes diese! y sólo 1% el! desperdicios. Comparativamente, en México gastamos el doble porcentaje en termoeléctricas e industrias, a causa· de nuestras quencias en potencial hidroeléctrico;
y avión. Los camiones mueven alimentos, carnes y verduras, leche, etc., en tanto que los ferrocarriles americanos operan la mayoría del flete industrial, tanto insumas como manufacturas, lo cual señala lo contrario de lo que ocurre en México donde el autotransporte supera al tráfico ejecutado por nuestros ferrocarriles. El gobierno americano (desde 1973) ha reducido velocidades en carretera y para ahorrar energéticos, los camioneros operan reduciendo tiem-
pos holgando y evitando el paso por ciudades y la A.T.A., gestiona le admitan trenes de camiones (remolque) con largo de 70 pies y el aumento de IS a 20 mil libras de peso y de 32 a 3+ mil libras a camiones en tandem; se'pretende reducir los costos del autotransporte, alcanzando cargas hasta de 90,000 sobre 6 ejes, en tanto que los ingenieros de carreteras se preocupan por valuar el incremento de inversiones para puentes, bases
EN LA REUNION DE INGS. SOBRE ENERGETICOS EN SANANTONlb TEXAS EN 1974
y pavimentos. Los caminos los paga el contribuyente. No pretendemos practicar "falsa alarma" sobre la crisis que (más que a nosotros) amenaza a la gran expansión que la industria automotriz ha tenido en los últimos 25 anos; se admite que el futuro resolverá mejoras mecánicas de toda índole y, COn posible auxilio de nuevos enérgéticos, los problemas del trimsporte individual y de carga y pasaje en zonas carentes de vía férrea. Parec,e obvio hasta en los países productores de ,los automóviles, que el ferrocarril debe mo- . dernizarse y para ello na basta la adquisición de nuevos equipos y empleo de accesorios electro-
El camión promedio en KU. de A., operaba 66,lIS mil.1as/año con distancia media de 277
mente la base o sea el trazo y perfil de la vía; modernizar los patios y elevar la productivilidad a menor costo y ello reducirá el consumo dispen-
~~8g~f~A~fs~ ~T~r~~~~~~TbS
m~cánicos sino que se requiere mejorar radical-
L
El problema de los energéticos
diosa de combustibles que practicamos. Nuestros técnicos por su parte, no debeu impedir la intervencióu del ferrocarril en los tráficos que en grandes regiones del país, han sido asignadbs (erróneamente) al exclusivo dominio del autotransporte, quien debe sobrevivir, pero sólo a base de sana y leal competencia. SITUACION ENERGETICA EN MEXICO VALORIZADA A TRAVES DE LA C. FEDERAL ELECTRICIDAD (ABRIL 1974) En números redondos señala un 24'70 de los derivados petroleros, lo consumen los autos y camiones y un 11 %.los ferrocarriles mexicanos; que el 7% se destina a la siderúrgica, el 12% a usos domésticos, un 30% a la producción industrial restante, y 16% a generar energía termoeléctrica (sin incluir e! consumo de energéticos en los procesos de producción, las pérdidas, ni el gasto del sector público). Se estima que en México, nuestros limitados recursos hidroeléctricos apenas podrán generar 1/3 de los kw demandados para 1980, por lo cual es de! todo indispensable emplear energía termoeléctrica derivada principalmente del petróleo para 2/3 de la demanda total de energía eléctrica. Comparando el problema de México (por ejemplo con Japón o Europa Oriental), se observa
que adelante de 1980, ellos tendrán muy serios problemas para poder resolver sus deficientes, lo cual explica la economía que han iniciado' en la práctica de sus transportes la intensiva investigación técnica nuclear; ]a continua exploración y la creación de almacÉn y reservas, tal comO se expuso en la IV Reunión Internacional de Ingenie' ros Méx/USA de San Antonio, Texas, abril¡ 1974, donde el tema principal fue: energéticos y la reducción de su dispendio. Por otra parte Venezuela (por ahora exporta el 70% de su producción), ha dado pasos defiuitivos para iniciar la construcción. de una red moderna de ferrocarriles; Brasil moderniza su heterogénea red (con varios calibres) reconstruyendo VÍas estándard y procede .. extender su línea hacia nuevos "territorios.
Los países árabes, son proveedores de medio mundo, en tanto que México apenas representa un 3% de la. total producción lo cual nos permite (por ahora) soportar el consumo interno actual y "1'P0rtar para ayudar a nivelar nuestra balanza y fomentar desarrollo. Ambos problemas (consumo interno y "1'P0rtación) debe reducirse el primero y optimizar lo segundo, mediante la seria definición de lo que nuestros ferrocarriles requieren y con ello el país podrá usar transportación económica y menores costos de producción.
PROBABLE ESTADO DE PRODUCCION y CONSUMO DE PETROLEO PARA 1980 SEGUN ESTlMACION FORMULADA EN 1975 POR EL ING. A. JIMENEZ DE LA S.C. y T. DE MEXICO
Países
Grupo Arabe E. U. de A. y Canadá URSS
Ven'~zuela
EurÓpa W. México Resto mundo Japón y China
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Poreenta;es del total Producción Consumo local 41%
1%
19% 17% 7% 5% 3% 7% 1%
29% 17% 2% 22% 2% 10% 17%
100%
10U%
Porcenta;es locales Exporta Importa 97% 34% Mercado interno 83% 78% 35% 33% 80%
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Economía de la Transportnción
APROXIMADO USO DEL PETROLEO PARA 1980
Sector
Europa W. E.U. de A.
Industrial. Transportes. Termoeléctrica. Usos domésticos y Comercial.
SUMAS.
México
Promedios
3l% 20% 12%
17% 54% 8%
37% 35% 16%
28% 36% 12%
37%
21%
12%
24%
100%
100%
100%
100%
El cuadro anterior refleja nuestra carencia de hidroeléctricas; el bajo ingreso medio y e! escaso uso doméstico, así como· el elevado consumo en transporte respecto paises de máximo desarrollo. Por su parte, Pemex periódicamente informa sobre sus exploraciones, consumo local y exportaciÓn, variando de continuo al ritmo de "los nuevos descubrimientos. En 1977, Pemex ha estimado para el año 2000, un consumo (en México) de 1837 millones de bamles o sea que calculan tasa ~reciente de 8'}"0 anual, cifra que junto a la del 3.5% de! aumento de la población, nos hacen desear una racional reducción de ambas, aún cuaudo la exportación del petróleo nos permita consolidar uu desarrollo equilibrado y lo más permanente posible. Pemex (en 1979) ha informado (con justa satisfacción haber brincado del oncoovo, hasta ·el sexto lugar entre los primeros productores de petróleo, con reservas comprobadas de 40 mil millones de barriles y reservas probables hasta de 200 mil millones de barriles. ActualmGnte (1979) producen 1.6 millones de barriles/dia y 2,500 millones de pies cúbicos de gas. Sin embargo, la demanda mundial excederá a la oferta en plazo tan breve, que nuestra presente bonanza, no altera la necesidad de racionalizar el consumo local para prevenir el colapso de un desarrollo inestable. CONSUMOS COMPARATIVOS DE COMBUSTIBLE EN MEXICO
En las carreteras, los automóviles consumen 21 % de la gasolina; 16% los camiones y 1 % los autobuses. También en carreteras los camiones de carga consumen el 66% del diesel nacional; los autobuses el 11% y todos los ferrocarriles solamente consumen el \0%. En 1975, ferrocarriles consumieron 400 millares de M3 y los autotransportes 3980. O sea que el ferrocarril es 10 veces más eficiente dado que mueve casi igual número de toneladas por kilómetro que los camioues. Los camiones recorren 5.4 tons. X Km., por un litro de diesel, en tanto que el ferrocarril 65.6 tons X Km'¡litro diesel o sea 12 veces más, advirtiendo que al considerarse las maniobras en los patios ferrov;arios y largo tiempo "holgando" en los encuentros con otros trenes se reduce la re~ lación a sólo 7 veces más eficiente (en combustible) el ferroCarril comparado con e! autotransporte. Respecto al servicio de pasajeros nuestros anlicuados y pesados coches de los trenes lentos y semivados producen (por ahora) mayor consumo de energéticos por pasajero en comparación
con autobuses modern'os que operan con 100% de aprovechamiento de su oferta. Esa situación no es permanente dado que los modernos coches de pasajeros pesan la mitad de los "ctuales y un semcio más eficiente producirá incremento del pasaje ferroviario y notable reducción de consumo por pasajero transportado. DIVERSAS FUENTES DE ENERGIA
Observaciones de los ingenieros Hiriart y Ortega, señalan que en servicios urbanos se consume el 38% de la gasolina usada en todo el pais y el 87% del diesel.
Se ha .calculado que para 1980, aún no se lograrán cambios radicales tecnológicos que modifiquen los siguientes porcentajes del consumo
.
-.
Manejo automático y manual
mundial. Petróleo 54%; gas 16%; carbón 20%; hidroeléctrico 5% y nuclear 4%; ésta última cifra re' sulta muy dudosa al considerarse el apremio y empeno que E.U., tiene en resolver el aprovechamiento nuclear. Para el futuro año 2000, la energía hidroeléctrica, el carbón mineral .'1 el vegetal, las gasolinas y diéseis. de petróleo crudo y productos sintéticos vegetales, el ca10r solar, las mareas y vientos, la energía nuclear, etc., dispersos desigualmente por el mundo concurrirán al mercado energético, cada vez más en fórma racional, es decir, dOllge
los intereses aislados del señor X o la compañía Z, no deban tomarse en cuenta ante la maguitud del problema económico mundial. Los países tropicales disfrutaremos de la inagotable energía solar cuya tecnología incipiente debemos aprender; los ferrocarriles modernos nO uparecen ser" J sino que son parte de la más responsable solu-
ción de un futuro que ya es realidad en Francia, Alemania, Japón, etc. ENERGIA NUCLEAR
En forma esquemática elemental, se han dado a conocer resultados primarios lograqos en Rancho Seco, Cal. USA., donde existe una planta piloto que se supone podría iniciar su producción en 1980. La explosión atómica controlada, ocurre en grandes torres capaces de resistir 2000 libras por pulgada cuadrada y el calor producido genera vapor de agua que mueve las turbinas del generador, similares a las de plantas termoeléctricas de carbón. El agua se enfría y condensa por medios químicos de circuito cerrado usando sodio metálico y vuelve a emplearse repetidamente. Be estima una eficiencia termodinámica de 32'70 y se supone que para el año 2000, las plantas nucleares producirán el· 60'70 del total en Estados Unidos. El Nat. Geographic de febrero 79 informa que en 1978, los E.U. de A., produjeron energía nuclear para 300 billones de Kwh, igualando la pro· ducción conjunta de hidroeléctricas y generadores de gas en ese país.
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El mnndo del mañana (adelante del 2000) ofrece un panorama bien diferente al actual donde Arabia ocupa el primer lugar energético petrolero y se dice que la energía nuclear del uranio enriquecido corresponderá tumo preponderante a Estados Unidos, Canadá, Australia, Nigeria, Europa Occidental, Argentina, Brasil y México, además de la U.R.S.S. Un pequeño lápiz (peIlet) de uranio, equivale a 4 barriles de petróleo y a 1 tonelada de carbón mineral. Como quiera que sea, el energético en lo general, deby usarse para producir fluido eléctrico y ello en materia detiansportes siguifica trenes eléctricos urbanos y foráneos.
MANEJO AUTOMATICO TOTAL DE LOS TRENES Y LA CONDUCCION MIXTA: AUTOMATICA y MANUAL Existen en operación y se continúa su perfeccionamiento, trenes rápidos donde el control de la tracción (hasta lograrse una marcha óptima) se efectúa con métodos electrónicos y programas cibernéticos basados en detallada geometría de la vía de cualquier sector de la misma y en las normas de operación vigentes, relacionadas con el tráfico general, horarios, etc.; por otra parte el frenado automático de emergencia, se aplica cuando algún error, falla mecánica o situación real no prevista en la memoria, se presente. La aceleración positiva o negativa, se controla en función de la confortable para los pasajeros. Los sistemas automáticos se conocen como ATP, ATO, APB, etc, y se refieren a la rñaguitud de la automatización aplicada, similar al piloto automático de los aviones, usado entre despegue y aterrizaje como fase inicial. Líneas con gran densidad y trenes rápidos tienden (por segurídad) a emplear el auxilio de la marcha automática dejando al maquinista una simple vigilancia y su aislada intervención manual para el frenaje en cada parada y reanudar la marcha a su debido tiempo, tal como se practica en algunas vías de Japón, Europa o el. moderno metropolitano Bart de San Francisco, Cal.
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Economía de la Transportación
TRENES DE PASAJEROS PARA GRAN VELOCIDAD
Anexamos resumeu del estudio del Sr. M. Gaudichon (directordeIa casa Alshtom) para Congreso Caracas 1975,mostrando solución en estudio para resolver necesidades actuales del tráfico de p~sajeros en cierta área europea. La SNCF y la Alshtom estudian y experimen· tal] servicio intermétropolitano (a velocidad máxima de 300 K/hora) con frecuencias, cada 15 minutasen hpras de pico, con trenes de 5 piezas (2 locomto,"s, 2 cQches, la. y 2a. y salón) cou. to.tal peso"de 192 tón~ladas .(16 ton/eje) transpoítandó 90 pasajeros más tripulantes. La fuerza consiste en turbo-altemadores, con total 4400 kw por tren, con ruido de sólo 60
tJl
40000
1""
15000
decibeles a las máximas revoluciones (4000 r.p.m.), con equipo aerodinámico de aleaciones de aluminio, cabinas presurizadas y con frenado confortable de sólo I mt/seg X seg o sea capaz de frenar desde 300 K/hora en 1860 metros. Lo más notable de este tren consiste en su reducido conSumo equivalente a sólo 1.85 litro de combustible por cada pasajero X lOO kilómetros, cifra muy inferior al conSumo de automóviles veloces y cualquier avión para distancias medias de 500 kilómetros entre terminales metropolitanas. Se le planea para resolver problemas específicos de tráfico entre las cuidades dé Londres, París, Bruselas, Amsterdam y Colonia. Anexarnds una grafica defuerza-velocidad-pendiente y esquema de la locomotora.
Aproximate characteristics EFFORT/SPEED undEr TRACTION Kg.
Total auxiliary: 2 Locomotoras
+
200 Kw
3 Coches (Total Peso 197 Ton).
TURBOTREN "TGV-OOI" S.N.C.F.
30000
-M. Galldichon ALSHTOM-
10000
4 turbines 1I00 Kw 20000 30%
-----5000 10000
__ - ----20%
10% _---____ - - - ~~cl'0"'0 on-tue level _- _ - - " 1.-/ _ - - - Velocidad lOO ISO 20U 250 K/hl-:3±0=--- {)¡~ESSE O O O.+---,--,---.----.-.,---rM/h I l ' SPEED 25 50 75 . lOO 125 ISO 175 200 Miles 1
50- -
..
--"o-----~v-
g,
-
::n-
---
III -_ ~.... ~ -~-~-g ........ Ill ~ ........ .
-'-~f
a~8 ~
El :;:'- '?
0:::[ ~ , ,C
--p;J".... -hl-'i:I N
•
c. g ~ a 1'lI9f::--
~ 1 2 3
Batteries EIectrical equipment block BT
Electrical equipment block HT 4 Rheostatic braking unit 5 Rectifier unit 6 Turbomotor acccsory equipm'::lli 7 Alternator' 8 Reductian gear 9 Pneumatic equipment block 10 Exhaust
12
Gas turbine Transfonner block
13
Air filter
14
Ventilation case
11
15 16 17 18 19 20
Sound baffle Fuel tank Extinguishers (frean) Air inlet guides Electranic equipment Sonarity desk
~
'" ~
"
~
""~
6:
=
'"
'" ~
2 Diseño geométrico
La planta del Ferrocarril emplea líneas rectas, cnrv¡¡s circulares simples, compnestas y espirales, en tanto qne el pem1 del eje de la vía, está constitnido por varias líneas rectas (con diversas pendientes l, unidas por curvas parabólicas. Es conveniente diferenciar los tramos de trazo y perfil de la vía en camino (comprendido entre los limites de patio de las Estaciones l de los trazos y perfiles especificados especialmente para las estaciones y tenninales. El diseño para las vías en camino, representa cerca del 90% de la longitnd total de una línea, y sus espeeificaciones generales deben depender del tráfico del ferrocarril, de borarios requeridos por los trenes y del costo de construcción y de operación, de tal modo que se obtenga un costo anual Mínimo para la uuidad de tráfico producida. En fonna tentativa, los ferrocarriles americanos han catalogado sus lineas por clases A - B Y C en fuucióu de tonelaje transportado auualmente que regula el calibre del riel, señales, etc. y las cargas limites y gálibos, etc., así como la consecuente presión de ese tráfico ejerce sobre el diseño, sin que se pretenda especificar detalladamente los radios de curva, las pendientes, etc., los cuales" precisan de ur¡ previo y detallado análisis para cada caso en particular, según los aspectos funcionales y económicos. En México, se considera deseable que. los ferrocarriles de la. clase (Al puedan operarse como Mínimo a 100 kph (pasajeros) y 75 kph (carga) en terrenos planos y de suave lomerío, admitiendo velocidades Mínimas de 70 y 50 kph, respectivamente en las montañas. El ferrocarril Santa Fé, uno de los mejores del mundo, emplea entre 2.2% y 2.5% en las
montañas RocalIosas y en Barstow; el S. Pacific redujo hasta 1.5% para la ruta Shasta, pero su tráfico principal no coincide con esa linea; en Japón, la super Tokaido Line, emplea 1.5% cada vez que Je resulta necesario; queremos decir que las pendientes no se especifican u a priori)'
como sinónimo de calidad,.sino que son el resultado de un planteo Económico para minimizar gastos y para maximizar servicios o sea Ingresos y ello dentro de un cuadro realista de tráfico en libre competencia con otros porteadores. Por otra parte, las especificaciones sobre curvatnra, no son "globales" sino que dependen de la velocidad variable durante el recorrido de trenes, 10 cual demanda realizar previamente el diagrama "distancia-velocidad" que detallaremos más tarde.
CURVAS CIRCULARES
La cuerda o el arco de 20 metros (o de 100 pies) son la base del cMculo y trazado de las curvas según unidades métricas o inglesas, donde los ángulos se miden en grados y minutos. Un gran círculo, dividido en 360 grados, define arcos o cuerdas de longitud variable con el radio del círculo. Cuando el ARCO mide 20 metros (ó 100 pies j entonces el perímetro del círculo medirá 360 0 X 20 = 7200 mts., Ó 360 X 100 = 36000 pies y el radio de ese círculo (respectivamente) ,esultaría: P
=
2 " R ... R
=.!?.... 2"
R = 7200 mts. 2 X 3.1416 R 52
=
36000'
6.2832
=
5730'
1145.2 m;
Curvas cin:ulantes
Insistimos en señalar que la cuerda y el arco de 20 metros, son valores' casi iguales sólo para radios grandes lo cual explica la costumbre de confundir la cuerda de 20 metros con el arco para el trazo de curvas con radio mayor de 300 m. debiendo usar cuerdas de 10 mts. para radios menores.
GRADO DE CURVA
Por definición, es el ángulo en el centro de la curva que subtiende un arco de 20 metros, resultando inversamente proporcional al radio. El radio de la curva de 1 grado (G = 1" hemos calculado R = 1,145.92) Y de este valor se deducen los radios de curvas de otros grados.
Rn_ Radio Gl" n
]145.92 mts. n
Con frecuencia, libros o revistas en inglés, relacionan nuestro sistema métrico con problemas de grado de curva, donde el coeficiente para 100 pies . = 1.5 aprOJomado, convertir grados es 20 mts. o multiplicando longitudes en unidades inglesas por 0.30 para obtener distancias métricas. Las curvas precisan trazarse desde puntos situados sobre la misma curva, donde todo ángulo visado entre los 2 puntos extremos de cualquier cuerda, es igual a la mitad del ángulo que subtiende a esa cuerda, visto desde el centro ,de la curva. La curva de radio R, liga 2 rectas tangentes en PC (Principio de Cnrva) y el PT (principia tangente); la deflexión total es la diferencia de rumbos entre las 2 rectas, igual a delta. Dentro de un criterio 'general, se considera recomendable qne la via férrea para cualquier proyecto, use el ma.yor porcentaje posible de líneas rectas ligadas con curvas del mayor radio; que las pendientes sean lo menor posible y aplicables en tramos de gran longitud, que el subir n biliar intermedio, deba limitarse a 10 indispensable entre 2 puntos óbligados cualesquiera que sea el desnivel entre ,las terminales; que la suma de las deflexiones del trazo, deba reducirse al mínimo; las espirales deben servir para la transición del
53
riel sobre-elevado ,,",
Fig. 2-1
54
Diseño Geométrico
Se deduce: ST
A
= R Tg 2; R_
10
A
ST cotg
G
"2
Sen 2 cuerda
A
2;
= ST cotg-
Externa E
= R ex sec 2
ordenada media (flecha' M así como longitud de la 'curva L El trazado de la curva demanda medir el delta con un tránsito colocado en el PI, calcular la subtang.ente correspondiente al Radío R y trazar la mitad de la curva a partir del PC y la otra mitad desde PT mediante deflexiones sucesivas al veisar los extremos de la cuerda que utilicemos para espaciar los puntos o estacas que marcan la cun'a en el terreno. Si usamos cuerda de 20 metros, la deflexión será la mitad del grado, de modo que la defle· xión por 1 metro (dm) expresada en minutos será: dm=
~X~~ X -
A
R
2R Sen
-HG
2
A
=
R sen verso
=~
2A
X 20 mt.
Este valor (dm) nos permite marcar la primera estaca de cadenamiento cerrado (20 en 20 mts) a partir de un punto cualquiera correspondiente al PC o al PT multiplicando la distancia fraecionaria (en metros) por la dm para obtener la deflexión correspondiente. El registro anexo ilustra el método de cálculo y trazádo en el campo, donde el tránsito precisa cambiar su posición desde P.e., hasta algún punto sobre la' curva intermedio (PSC) por razoneS de visibilidad, donde se debe aplicar el concepto geométrico de triángulos isósceles para pode! mantener el control angular, relacionado continuamente con ]as tangentes a la curva, o sea· normales a,1 radio en cualquier punto.
EJEMPLO DE CALCULOS:
+
Supongamos una curva cuyo A = 43° 08' (medido desde el P.IK6 aloiar una curva simple G = 4° cuyo radio es = 286.54 mt.
ST = RTg
A
2" =
PI
PC
.
=
K6
A
PC L= 43.1336 X 20 = 215.6'1 mt.
4
I
L
+
113.24 201.86
= G 20 8 X 0.167 = 0.1336 decimales de grado
Longitud de curva L
8' arco =
+ 315.10
= K6
113.24 mt.;
315.10) donde se des""
KPT
=
+ 201.86 + 215.67
K6 +.4l7.53
Curvos circulantes
55
cl"flexión por metro (dm) = 1.5 G = 1.5 X 4 = 6' deflexión del PC la.
PC
+ 201.86 para visada la. estaca. +
220 201.86
disto 18.14 mt. X 6' = 109' = 10 49' deflex. última estaca
+ 400
al PT
+ 417.53
17.53 X 6' =105' = 1 ° 45'
1".- Tránsito en PC (posición directa) con vernier A en 0000' hacia el P .1; la deflex. 9 049 corresponde al P.S.C. 6 3UO, donde precisa cam· biar el aparato; 2 Tránsito centrado en punto 300 (PSC); lectura vernier A sobre curva 6 0000' visando (inversa) hacia el P.C; se proseguirá en directa, usando las deflexiones calculadas: 11 049'_13 049', etc., hasta el siguiente punto sobre curva, donde la lectura del vernier deberá colocarse en la deflexión correspondiente al P.S.C., anterior, para formar tnángulos isósceles con tangentes a la curva en los extremos de la cuerda formada .entre 2 PSC consecutivos.
Generalmente debe trazarse de los extremos (PC-PT) hacia el centro para reducir los errores al mínimo. Es frecuente .el caso de P.I. inaccesible o demasiado lejano del PC (cuando el Delta excede de 90 0 ) donde resulta preferible trazar una gran cuerda y medir la total deflexión por la suma de las deflexiones de esa cuerda con las tangentes de atrás y adelante respectivamente. Se comprende que precisaría resolver un trián. gula cualquiera para poder medir la ST y marcar el PC y el PT a partir de los vértices de la cuerda; aplicando la relación senos ángulo alIado opuesto:
+
0
+
._
e sen B a b = - - etc. de donde a =csenA;b_ Sen C' Sen C SenA SenB
~x
s\~ ... ~~ ;',l~ PC
~~--- Á
~
C
Cuerda
Fig. 2-2
q
B
MODELO DE REGISTRO DE TRAZO
EST. 6+500
PUNTOS
480 460 440 420
~'"
6+417.53 400
PT
DEFLEX.
DATOS CURVA
-. ".." o" "
+pp~~~
Z
6+360
21"34' 19"49'
N53 14E
Z
'"
¡¡;
<:O..-f,....¡
NN_
" t:JO:::...:It-
P.S.C.
11
11
00
15"49' 13"49'
11"49'
P.S.C.
9"49'
7"49' 5"49' 3°49 1 1°49'
+220
6+201.86 PC 200 180 ¡¡, 160 !? o 140 z 120 P.S.T. 6+100
'"
-
SOBRE-ELEVACION DE LAS CURVAS
Una curva circular de radio R, es recorrida por un tren de peso W (cuyo centro de gravedad se localiza a 1.70 mts. sobre el riel), a cierta velocidad V, tal que produce una fuerzacentrifuga inversamente proporcional al radio de la curva y prop. al cuadrado de la velocidad tangencial
... ~
c
17"49'
349 320 6+300 280 260 240
OB~.
tO.:
380
E
;jcoo'
RUMBO
!"
..;
~
~ ~
RUMBO CALCo
'"o
ir'
Z N10'06E
de adentro y causar el volcamiento; en tanto que los trenes lentos (con V menor que la Veq.) producen mayor presión sobre el riel in terior desgastándolo y. volteándolo tras de arrancar los clavos o tirafondos. Sobre-elevación de EQUILIBRIO (e)
MV' ---r
Esa fuerza transversal, provoca. mayor presióu sobre el riel exterior, 10 cual demanda sobreelevarlo para crear otra componente horizontal = We transversal del peso W que equilibre a ¡a centrifuga y produzca reacciones iguales en ambos rieles; se comprende que la igualdad ocurre sólo para una velocidad llamada de eqUIlIbrio 10 cual sucede ocasionalmente en la práctica, donde los trenes rápidos exceden de la V eq. Y presiónan el riel exterior más que al interior, hasta el extremo de llegarse a anular la presión sobre el riel
rnv:!
Fig. 2-3
\'fe
Sobrc-elevación .de las curvas
V"G 1000
e(cm) =
El equilibrio usado .es la mediana geométrica que produciría iguales reacciones en ambos rieles para el Promedio.
(Sist. Métrico)
(V) en K/hora
Via ancha 1.435
ID
57
e" = 0.0007V"G (S. Ingles)
. La sobreelevación de riel, es auxiliada por cierta
fricción tolerable de las cejas de las ruedas con el interior lateral del hongo en uno u otro riel, según se trate de un tren lento o rápido. Esta fricción lateral se suma algebraicamente a " ,la. componente del plano inclinado (sobreeleva. ción) para equilibrar la fuerza real (mayor O menor) centrifuga producida por un tren dentro del amplio margen de velocidades alrededor de la velocidad de equilibrio. METODO ITALIANO
(PROMEDIA LIlS VELOCIDADES DE LOS TRENES LENTOS CON LOS RAPIDOS)
METODO AMERICANO
La figura señala el método amerícano para equilibrar con la fórmula teórica (sin fricción lateral) para la velocidad de los tIenes lentos; una sobreelevación adicional imaginaria de 3" define la velocidad de trenes pasajeros (confort) 3" dividido entre el escan tillón, marca un ángulo 0.075 cuyo seno es 1.435 = 0.052 = 30 . Este ángulo representa el desplazamiento de la resultante igual a 0.052 X 2.15 = 0.11 m, admitido por los trenes rápidos. Método Americano
o
\
-2.15
'Yo'==-+-_-+-_---..:.-_-L__ \
\
'i.
\
~
\
o
\
\
\~
Fig. 2-5
Fig. 2-4 Suponemos el centro de gravedad del equipo a 84 pulgadas = 2.15 m, sobre los rieles, según norma AREA y consideramos escantillón standard 1.435 m. Según la norma italiana
e= 11.8 (V"
+ v")
2R
La presión sobre el riel exterior, se hace menOI que W/2 para todos los trenes, en tanto se aumenta la presión sobre el riel interior; siendo discrepante del método Amerícano que equilibra, (reacciones iguales en los 2 rieles) a los lentos trenes de carga, pero los pasajeros presionan al riel exterior, con fuerza adicional de un Equilibrio virtual de 3 pulgadas de extra sobreelevación.
58
Diseño Geométrico
Método (SNCF)
e a
V"/R a MV" :.e==. W RW a V" m = Wg:. e = - -
g
m
Rg
, ój
\ \
90°
\
a
=
g
=
1.435 mt. = 4.708 pi'es = anc1lO (escantilIón de la vía) 981 m./seg.' = 32.17 pies X seg'.
radio 1 grado = 1146 mts. = 5730 pies.
\ v
=
JOOOV 5280 V 3600 (l.:ph) = 3600 (mph\
1.435 X IODO' V' e X 100 e = 9.81 X 3600' X 1146
finalmente e
4.708 X 5280' V' 32.17 X 3600 B
e
X 12" X 5730
= 0.0001 V' e (métrico) = 0;00066 V' e (inglés)
SOBRE-ELEVACION CONFORT. (METODO AMERICANO) Fig. 2-6
Los métodos dependen de la resistencia de las fijaciones de la via en diferentes países, donde los clavos de via y los tirafondos, difieren considerablemente. CALCULOS DE LA SOBRE-ELEVACION DE EaUILlBRIO
Experimentalmente, se ha establecido que los trenes rápidos (pasajeros descendiendo) puedeu recorrer curvas a una mayor velocidad que la de equilibrio, equivalente a una imaginaria sobreel~ vación adicionada en 3"', tal que velocidad eqm3") = velocidad confort, absorbiénIibrio (e dose el esfuerzo adicional, con el roce lateral de la ceja de las ruedas con los rieles.
+
DIVERSAS clases de velocidades para una so· breelevación e dada a una curva de Radio R. En general: e = K V2
e
de donde V =
JRe
para una curva, e y k son c'Qustantes y llamamos Fig. 2-7
J~
por otro lado,
=
e
e es inverso al Radio, de mudo que
Sobre-elevación de las curvas
La velocidad de equilibrio aproximado (Veq.) La límite (según normas alemanas) = V máx. Límite según SNCF v máx. la máxima pasajeros "confort americana"
Los Fes. Ingleses usan v máx. y la velocidad de volcamiento
59
cyR 3yR 4.5yR
5yR 3.ByR
4yR ByÍR (aproximado)
TABLA S.C. y T.
FCS. N. de M.
.. .. .." " ".. " .. ""
SOElREELEVACION GRADO OE CURI/AfUlU,
,
VELOCIDAO
lO
" " " ,• "
25
,
• " , ," " " " " "
,"
"
" •, " "" " " " " " " " " "
'1
DEL
" " " " " "
..
lO
14
55
II
II
1 I
2'
l7
III
4'
45
"
54 lil
., • " " "
RIEL EN
KILDMETRDS
+ 75
= 139
=
60 kph
:. Vp
1i5
ID
15
le
.5
Il
IS
1.
21
25
21
II
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101
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liDR A
" '" ." '" '" '" '" " " ,,, " " " '" '" '" '"
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54
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11'
I I I IZ·' 145150
Il
11
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12l
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10' 12.1
14'
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150
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150 150
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V. Equilibrio (Trenes Carga)
150
sadas en normas E10perimentales de losF.cs. Franceses.
La pendiente (p) (con relación al riel de la espiral (1) a proyectada para cada e
de la rampa del riel exterior interior), define la longitud partid de la sobreelevación curva circular (e); dado que
P=T
Normas para proyecto de Curvas Espirales baRampa respecto a riel in terior Pendiente (p) en mm. por metro.
CURVAS
POR
liD
12"121150
'O
LAS
55
= 4° Carga V = 40 kph e = 64:
e' = 64
EN
SG
Para obtener velocidad maXlma para Trenes de Pasajeros (confort) basta aumentar 75mm a la sobreel evación teórica (3"). . EJEMPLO:
G
S.O.l?
EXTERIOR
La SNCF marca (p) en milímetros por metro, variando según la velocidad de los trenes . como sigoe:
80 Kph.
100
120
140
160 Kph.
3 mm.
2
1.4
I
0.7 mm.
VELOCIDAD TRENES MAS RAPIDOS DEL TRAMO
60
Diseño Geométrico
VELOCIDADES DE LOS TRENES EN METROS POR SEGUNDO
Elevaciones en cm. del riel exterior en un
22
28
33
39
44 mt por seg.
6.6
5.6
4.6
3.9
3.1 cm/seg.
segundo.
TRAMO DE TRANSICION El tráfico demanda en general una sobreelevación (e = Kv· G) Y esa magaitud .es requerida a partir del P.C. donde se inicia la curva de Radio R, hasta su término en el PT, resultando indispensable tener que pasar a través d~ transiciones en los extremos de la curva, desde la sección transversal a nivel (que corresponde a la tangente), hasta la sobreelevación a que corresponda a la curva; lo cual demandaría teóricamente, tener que partir desde un radio infinito y realizar una curva c1otoide de muy difícil trazado.
produjo resultados satisfactorios para las velocidades reducidas de antaño. Gradualmente se ha definido (experimental_ mente) "O:' límite = 6" (15 cm.) para las vías americanas y 8" (20 cm) en vías europeas; habiéndose observado que la variación de elevación del riel exterior, no debe exceder de l 1/4" = 3 cm., de altura por segundo, para los trenes más rápidos actuales (140 kph) Y adoptar hasta 5 cm-lseg para nuestros trenes cuya velocidad máxima es de llO K/h. y donde la sobreelevación más frecuente .es de 10 centímetros. . El señor rng. Quiroga de México, ha tabulado curvas espirales variando 3 centímetros por segundo:
I
=
~ X v". (1) Y e 3
=
0.0001 Y" G".(Z)
estándo u e" en centímetros y V en ffi.etros por segundo... (1) Y Yen Kph ... (2) Reemplazando valores y adoptando velocidad en Kph resulta:
Fig.2-8
I = 0.0926 e Y ... (3) I = 0.00009 Y" G donde I = metrus, .e = centímetros y Y en Kph.
CURVAS ESPIRALES PRACTICAS
La curva de transición, debe tener una longitud proporcional a la velocidad del tren y al grado de curva, o a su función
u
e".
Las primeras fórmulas empíricas para calcular la longitud de la espiral fueron del tipo: 1 = C x e x v, usándose c = 2/3 para unidades inglesas (piés, pulgadas y millas por hora) que
La especificación de variar la altura del riel exterior al ritmo de 3 centímetros por segando, demanda una longitud de espiral casi el doble que la antigua norma (aplicable a trenes lentos) = 2/3 "e" Y (unidad inglesa): Los trenes actuales más rápidos del mundo (200 kph) emplean espirales aún mayores, derivadas de un ascenso máximo del riel exterior variando s610 2 1/2 cms., por segundo; la ecuación (3) ha sido
Sobre-eJevación de las curvas
tabulada usando valores de sobreelevación de la fónnula (2) para velocidades y curvas de diversos radios, produciéndose espirales que se aproximan a la c1otoide tan to como 10 señale la longitud de la cuerda empleada para el trazo de la curva espiral. E] rng. Quiroga (con auxilio de computadora IBM-1620) a calculado 70 tablas para cubrir todos los casos imaginables aún cuando, desde 'hace 50 años se dispone de las espirales del rng. Perkins, que con 7 tablas proporciona la variedad suficiente para iniciar el trazado de la
10:allas as; le-
4" lES
ta ld ,,-
curva de transición.
Más adelante, estudiaremos la espiral más práctica (trazada en función del diagrama de flechas) que es lo que se debe utilizar durante el mantenimiento de la via en explotación, de modo que para iniciar la construcción, basta el uso de las tablas anexas de espirales, y se recomienda definir la variación o usar las formuladas por el Jng. Quiroga, cuando el tendido inicial de la via la fije pennanentemente (ahogada en concreto) o cuando se deba iniciar la explotaci6n de nueva vía con máximas velocidades, una vez
lo E-
2)
que se tenga bien resuelto el Diagrama DistanciaVelocidad. Para el caso de vrA POVrSrONAL basta proyectar una espiral con longitud igual a 250 veces la sobreelevación (L = 250 "e"). REMATES PARA SOBRE-ELEVACION
Cuando se emplean curvas suaves en las vías de tráfico moderado en sus velocidades (sin exceder llO K/hora) es frecuente usar curvas simples para grados entre 0°30 y 1°30'; o sea radios mayores de 700 metros. La sobreelevación para C = 1°00' y v = HO K /H, es de 5 ems. ("confort pasajeros") y ese desnivel puede rematarse mediante una rampa para el riel exteriqr, tal que esa rampa no exceda de 5 cm/segundo como limite. E] "remate" se mide a partir de los (PC) y P.T. (extremos de la curva) y su longitud (en metros) L = 0.3 x v (K/hora) o sea: - 0.3 X llO = 33 mts. para nuestro caso, donde llOK/H. = 30 mts. segundo y la variación resulta de 5 5cm./l.1 seg. = 4.6 cm/seg.
61
El AREA recomienda una rampa de 1 "cada 100" (1 cm.l12 mts.) empleando trenes pasaje. jos can máxima velocidad hasta 80 m.p.h. Para las curvas entre 0°30 hasta C = 1"30 podemos omitir el trazo de sus espirales y reemplazarlas por "remates" hasta que la experiencia del tráfico nos indique el resultado real, a través del inequivoco indice del diagrama de flechas y su congruencia con la sobreelevaci6n y transiciones. Si se desea aplicar espirales en las curvas de 0"30, 1° Y G = 1°30; se estima suficiente emplear la de Searles (Tablas perkins) empleando variaciones de (0°15' X 10 metros) que producen confortable resultado para nuestra velocidades, sin atentar contra el costo de construcción en las zonas de lamerlo y montaña, donde precisa emplearse curvas inversas con frecuencia. CALCULOS SOBRE-ELEVACION CURVAS PARA TRENES RAPIDOS
En México, el señor Jng. Humberto L6pez Cuevara, ha desarroUado un exhaustivo análisis teórico para logmr que curvas de radio corto admitan mayores velocidades y recomienda que la 2 "' ,V G b sob reel evaclOu e en centímetros 1713=para so reelevaciones máximas de 15 cm. y donde V (K/ hora); C (grado métrico). Anexamos comparativo de velocidades, permisibles para e = 4" (10 cm) y diferentes grados de curva usando las viejas normas para tren de carga (V¿G); " . 1000 la conrort e= 0.0004 yo G - 3 segun la vieja fórmula empirica dd AREA; Y finalmente la fórmula del Jng. mexicano López Guev
62
Diseño Geométrico
SOBREELEVACION 4" = 10 CM Crado (métrico)
Veloc. Equilibrio
1 2
100 K./h. 72
3 4
Velac. uConfort"
(Area)
1713
132 K./h. 94
6 8
57 50 42 36
la
32
54 47 42
12
27
38
en las C!!IVas, de modo que 5610 podrá aceptar mayor velocidad, quien tenga vía cou excelente conservación de línea y niveles, sólidas fijaciones (tirafondos, placas de durmiente y barras de escantiJl6n) para resistir los esfuerzos laterales en las curvas y además que los trenes de carga, cada vez más se les aUmente su velocidad para que no difieran en exceso de los pasajeros. Nuestras vías con durmiente de pino blando y usando la .pésima fijación del clavo de vía, carecen de fuerza para resistir pasajeros a. gran velocidad (presionando riel exterior) a la vez que lentos cargueros que tienden a voltear el riel interior de
V2 C F6rmula - 130 K/h. 95
76 66
78 66 54 46 42 )9
la curva al subir lentamente; ello nos invita a no exceder sobreelevación de 5" - 12.7 cm, ya sea que usemos la vieja fórmula "CONFORT" del V2G, AREA, o la del Ing. H. L. Guevara e = 1713 mientras operemos VÍas con fuerte curvatura, ela·
vos, trenes lentos de carga y carezcamos de equipo BASCULANTE. El Ing. Guevara, para VIA ANGOSTA (de 0.914 mt.) ha calculado usar (para tren rápido) V"G la sobreelevación e =. __ (en unidades mé-
2926
tricas) .
TABLA CONDENSADA DE VALORES TABULADOS
Crado
0 30 1°0e 1 30 2'00 2'30 3' 4' 5' 6' 7' 8'
40kph
0
0
l
10 m 10 10 10 20 20 30 30 40 50
0 30 16 0 45 24 la 32 1'15 39 l' 47 1'20 63 1'15 79 1'30 95 1'24 110 1'30 126 0
0
10 20 30 40 50 70 90 110
VELOCIDADES 60 80 00 15 18 20 0010 32 00 15 35 50 00 10 63 0 0 20 53 80 00 10 95 0 0 22 90 00 12 126 71 0'24 89 110 0'12 157 00 25 106 140 0'12 184 0'22 142 0'24 177
100 120 40 0 05 49 801 0 03 1 84 90 0 06 98 150 1 0 03 1 154 140 0 06 163 0
0
0
0
0
Tabulada con v
,
.~egulldo
..
La prImer clfm para cada velOCidad rcprcscnhl longitud espIral; 1a seguIIda In Ley de vanaCWI1 de grado por cada 10 metros de cuerda; la h:rccra cifm, es la sobre·clcvación e en milímetros. Téngase cuidado que ::¡ > SUMA S I':SI'I ItAL
Curvas compuestas
CURVAS COMPUESTAS (sin espirales)
ST, = R, Tg.
STo = Ro
sor1 + ST2 Sen ~
A, 2
Tg. ~o
a -~--=
Sen Al
b Sen 11.2
~--
Fig. 2-9
e
Método del Ing. A. Llano (Eng. News Record 1919)
Solución Gráfica
c
Fig. 2-10
63
64
Diseño Geométrico
(Sigma) ST, st,
Aplicaci6n No. 1: Conocidas las 2 tangentes, el ::s y uno de los radios, calcular el resto de la compuesta.
6, + 6, ~
R,
Tg~
R, Tg
2
2L =
2Rl
(T,
+ T,)
cotg~
::;::: 2
R~
Cotg
~'
-
2
En el triángulo superior se tiene: b St, STo a Sen ~ Sen 6. 1 Sen A:!
+
(T 1 + T'2) cotg ¿/2. T, T, . (T,
-
T,)
cotg
'~'
SOLUCION ANAlITICA DEL WEEB
+
cuya soluci6n nos permitirá medir (b ST') para poder marcar el PC, así como medir (a STo) para marcar el PT. En ferrocarriles, este caso 5610 es aplicable a las curvas de G = 1° hasta G = 3°, para vías de moderada velocidad, donde no se requieren espirales extremas ni espiral de enlace entre ambas curvas (PCC) . Un método general para resolver curvas compuestas sin espirales puede encontrarse detalladamente en Lefax 71 número 9-247 mostrando elegante solución que consiste en marcar las 2 subtangentes (T, y T,) con sus radios .extremos, los cuales se inteceptan en r. Además se trazan las bisectrices del ángulo interior del PI y la correspondiente en 1, obteniendo
+
Para el cálculo de curvas compuestas (simples) el Sr. Weeb (ed. 1926) deduce los radios R, y R, (en función de ::S, T" T, Y fi , ) usando el artificio geométrico de inscribir un rectángulo pasando por el centro o, su proyecci6n PT y por el PC, llegando al siguiente resnltado: Fig. 2-11
su intersección a7 por donde se traza un pequeño
círculo de radio r, que es el lugar geométrico de los radios que pasen por el PCC; de tal modo que ,i conocemos el PC y el PT y deseamos que la curva compuesta pase pr6ximo a la línea MN, o a la JK, s610 tenemos que pasar esas rectas tangentes al círculo de radio r, para delimitar los radios R,y Ro que son inc6gnitos del problema.' Anotamos las ecuaciones base y un 5610 caso analítico de su aplicaci6n cuando se conoce el sigma, uno de los radios y las sub tangentes. Este método se complementa con el .elemental anterior para usarse en diseño simplificado de los aislados casos de uso de curvas compuestas sin espirales. ECUACIONES BASE: E=:.6 1 +l::. a
(T, + T,) (T, + T,) =?
L
R_
cotg~ + cotg~ +
(T,
-
(T, -
T,) T,)
cotg cotg
~' ~'
=
=
y R, = R,
T 1 sen L -" R 1 vers ;[ + -'~=:-=_-':--,-:__
vers (t.- lll)
Se debe advertir que el proyecto de una nueva vía, permite soluciones simpJi,ficadas de los problemas de curvas compuestas por métodos gráfico-analíticos, en tanto que la adaptaci6n de vías existentes, en ocasiones puede requerir de soluciones trigonométricas con cálculos laboriosos que demandan un planteo gráfico para su mayor claridad. CURVAS ESPIRALES PRACTICAS SIMPLIFICADAS
Se catalogan por su ley de variaci6n del grado de la curva que se aplica a los diversos segulentos de arcos desde el contiguo a la tangente hasta lüJ':n rnn b
C'lUWI
_"imnl",
Curvas espirales
Vgr. Espiral (v = 1° X lO m.) es la ley quc aplicada a una curva simple de G = 4°, nos produciría una espiral con 3 segmentos de arco de 10 metros cada uno, cuyos grados de curvaturas 7 serían sucesivamente: 10 - 2° Y 3° o sea con una longitud de espiral
(~
-1) 10=30 metros.
La longitud teórica (1 = 0.09 e V) la ajustamos a la medida más próxima obtenida de las tablas de espirales: (1° X 5), (1° X 10),(0°30 X 10), etc. 4°, e 10 cm. V Vgr. G = 75 Kph; 1 = 0.09 X 10 X 75 67 m., podemos usar (variación 0° 30 X 10m) que produce 1 = 70 m.; en general: 8 . d ' longItu esplIUl = 1 = G40 en que 8 es 1a de-
=
=
DIVERSAS ESPIRALES A LAS CURVAS SIMPLES Las espirales pueden proyectarse simétricas para resolver problemas de tráfico con velocidad uniforme, o asimétricas, ya sea para acomodar la línea al problema topográfico local, o para adaptarse a Velocidad variable, tal como acontece a todo tren al salir o llegar a una estación localizada en el extremo de una curva. La TST (dist. del Pe al PI) para espirales simétricas es: TST
=
flexión de la espiral. Para cada pequeño sector de 10 metros de curva, se tiene una deflexión de 1/4 de grado correspondiente. Por ejemplo, el tramo de curva de enlace (con grado 1°) deflexiona 0°15' en 10 metros y el 2°), tiene una segundo sector de curva (G deflexión local de 0°30', pero si la acumulamos respecto al rumbo de la tangente del trazo, tendremos que calcular las proyecciones "x - y" del polígono de lados iguales de 10 mts., para sumarlas y obtener las X - Y de cada vértice, de donde calcularemos.
= T + Dtg':'2
1-=:::I.:::::T~.S~T~lL--::-::1 T,
P,C0i--
..
e
=
tg a
= ll· tgb = ~ Xa
Xl I
+
::,¡ ST = D tg 2
o
Fig. 2-12
y así sucesivamente.
Esta gran labQr rutinaria, es la que fue simpli. ficada por el Ing. Perkins, con sus tablas en SIStema métrico, las que venimos usando desde los FF .ee. Nacionales de México por 40 años. La curva espiral produce el desplazamiento hacia adentro de la curVa simple,. de tal modo que el radio debe incrementarse una pequeña maguitud d, tal que (R d) = D con cuyo valor s.e puede calcular la (véase Tablas)
+
El P.c. se fija con la suma t ST (véase la figura del trazado' gráfico de las espirales).
65
<1=::1
I
180'-JI
,
110":1
".
TSf, = C\+ A! -lB =T,..T D,Im ~:a - (d •.da)ac ::& •••• (1) T.5T. = ni + Hfi' +1-'" = TI + D. lr;'l¡ VoI.s - (d,-d.J=:I .... {l) 20. CASOS PARl1CUURES: ¡_jCama rimplc am c:pinIcs rimttricu
TJ,~~ D, = D. Cela (1) TSl'.=T - Dto.. v.:I,
(bt~7.".:t ~O~pim
T: Do D. ;: R.
(drd,l
rn a ....1o bda
+
n." 1'1 TSl'.;: T + D b" v.:I, - d "",,:1 Cela 2 ST.=R.b"V.:I,+d.,.,2
(véase figura).
66
Diseño Geométrico
La suma de defIexiones :s (sigma) es igual al delta (A) o deltas de las curvas simples, más los delta minúscula 8 de las espirales.
Todos los valores mencionados se encuentran en las tablas anexas (Perkins - N. de M. -SCOPSOPlo
TRAZADO GRAFICO T
==
1
2
Fig. 2-13
.. Simple
:s
90°
=
28
+
A
Q;
R
""7ft
°0
PCC
. 1 =
L_~-\,PT
NOMENCLATURA DE LAS CURVAS ESPIRALES
L
40 8 G
Curvas espirales
Tabla (N. de M. -
seop - se y T -
SOP)
_
u _ __ __ T
·~IUUI
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Ta' _'IA U . - - .
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67
68
Diseño Geométrico
V A R , A
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Curvas espirales
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VARIACION
C U R.V A T U R A
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ELEIlENTOS
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69
70
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,
Diseño Geométrico
CONSIDERACIONES PRACTICAS sobre el trazo geométrico relacionadas con el Equipo y calidad de la vía férrea. Es necesario dejar de suponer que sólo la geometria de las grandes tangentes y el gran radio de las curvas, pendientes suaves, etc., son los factores únicos para poder alcanzar altas velocidades con margen de seguridad. Los perfiles de ambos rieles, difieren entre sí er¡ las tangentes de todas las vías en operación, tanto más, cuanto menor sean la longitud de los tramos del riel, las compactación de la base, o la calidad de las muelles del equipo cuyas ruedas producen golpeteos longitudinales de efectos crecientes por la sincronización de los impactos, hasta producir balanceo. Por otra parte los trucks de los carros y de la locomotora, con sus bases rígidas de 2 ó 3 ejes (con distancias variando de 2 a 4 metros entre sí), hacen que los trenes al inscribirse a una curva, corten el rie! exterior con la punta de la ceja de la rueda delantera, y qne la ceja de la rueda trasera roce en exceso al hongo del riel interior de la curva, tanto más cuanto mayor sea la base rígida. Un ,equipo adecuado, es necesario considerarlo desde antes de proyectar la vía con especificaciones globales; Vgr, el uso de trenes de pasajeros con bajo centro de gravedad, resuelve e! problema de horarios rápidos, sin sacrificar el alto costo de construir una vía de montaña con grandes radios de curva.
El tren Talgo (proyectado por el Ingeniero Español) elimina trucks con los inconvenientes citados de la base rígida, y sus coches de un sólo eje para cada uno, se acoplan entre sí a manera de semirremolques, además de tener bajo centro de gravedad. un diseño aerodinámico y un ex",e!ente muelleo. En Estados Unidos, han construido el modelo Talgo can adiciones realizadas por la experiencia Budd, pullman, etc. y el concepto moderno del equipo demanda ser considerado desde el proyecto de la vía para evitar dispendio en las inversiones para construirla. Rieles soldados en diversas longitud, balasto adecuado, buen calibre de riel, durmiente pesado y esmerado mantenimiento, son otras de las bases qQ~' producen los más rentables métodos para
obtener altas velocidades en las vías razonablemente sinuosas.
METODO DE FLECHAS PARA RESOLVER CURVATURA Y SOBRE-ELEVACION
El trazo geométrico debe iniciarse con JUICIOS teóricos sobre los planos y perfiles del proyecto pero debe terminarse observando los resultados del tráfico según los análisis del trazado basado en el DIAGRAMA de FLECHAS. Comparamos los triángulos oam y ade véase la figura
Fig.2-15
para c = 10 metros
cl2
Tenemos:
R
y la flecha
t
=
=
t
"C é'
-zR" ... (1)
Si adoptamos c = 20 mt entonces
t
= é'IBR
recordando el valor e =
O.OUV"
---=-- ... (2) R
reemplazamos R por su volar (1) 0.012V" X Bi e = - - - - , , - - (3) equilibrio é'
Método de /Iech.s
donde para una velocidad dada y usando una cuerda constante, la expresión resulta: e = K f, lo cual confirn" que la sobreelevación es uua función de la flecha. Para admitir trenes lentos alternando con rápidos, cuya velocid~d defina. la sobreel~v.aci6n máxima de .eqmhbno, le aphcamos coefiCIentes de 0.5 a 0.7, según la experiencia aplicada en los Ferrocarriles franceses, contraria al método Americano que Equilibra tren lento. Los diagramas de fleohas del riel exterior de la vía, emplean cuerdas de 20 metros, de modo que la flecha vale ~~ de donde el radio de la curva (correspondiente a cualquier flecha) es R = ~O = ~O siendo usual tabular R para valores
71
variando la flecha de 2 en 2 milímetros, que resulta posible apreciar durante la medida práctica de las flechas. Se comprende que una curva circular debe tener una flecha constante correspondiente a su radio; una curva compuesta, tendrá una gráfica de flechas con 2 magnitudes escalonadas y una curva de transición puede originarse desde flecha ignal a cero, hasta el valor de la flecha constante .correspondiente a radio R de curva simple, según una gráfica lineal, o preferentemente redondear los vértices de esa gráfica. de ·fle 'las para la curva compuesta y en el punto con,tln (PCC) debe proyectarse otra transición cuya representación gráfica resulta fácil cuando se usa el diagrama de flechas (véase fignra).
. F,
L
-
'" '& .~
h
~
, ""'" /.
1\ '>t! " ~.C
F,
Se._,
Radio
=
Rl
'"
S •• ,.I .....~
Radio = R2
--
_(necha f,)_ - (necha r.) Espiral .-'7 Esplral'\. Pe PCC PCC PCCPT (TE)
(EC)
U
(O.S3 el:r
(CC)
(CE)
(ET)
L(~% 3
v)
v)
J
Fig. 2-16
Los ferrocarriles franceses consideran O.0118V", coma una constante llamada coeficiente K de sobreelevación teórica, para velocidad máxima, y tabulan sus valores 7/10, 6/10 Y 5/10 para admitir discrepantes velocidades con trenes de carga rápidos (7/10) hasta lentos (5/10) que producen máxima diferencia de velocidades. Y la fórmula resulta: e
= 0.0118 R
V'
K R ... (1)
por otra parte tenemos R
=
e" 2E
100
= TE; ...
(2)
reemplazando valores de (2) en la (1) se tiene:· e _
K
K 2 f
C" /2E
ry
-=~=
f 2K 100
Esta última ecuaClOn permite graficar la sobreelevación en el mismo diagrama de flechas,
1,
r
72
Diseño Geométrico
I
~~~ en el cual K =
ponderando su escala por el coeficiente:
K por el coeficiente 7/10 etc.
TABLA NUMERO I 0.5 TABLA DE COEFICIENTES PRACTICaS K x 0.6 (e) = K' 0.7 VELOCIDAD RELATIVA DE LOS TRENES CARGA VELOCIDAD
K= O.O12\!:!
40 KPH 60 70 80 90 100 1I0 120 130 KPH
20 42 58 75 95 !l8 142 170 200
RAPIDOS 0.7 K
MEDIA 0.6 K
LENTOS 0.5 K
15 30 40 55 70 85 100 120 140
15 25 35 45 60 70 85 100 120
15 20 30 40 50 60 70 85 100
2K'/l00 Coeficientes 0.7 0.6' 0.5K 0.3 0.6 0.8 l.l 1.4 1.7 2 2.4 7.8
0.3 0.4 0.6 0.8 1.0
0.3 0.5 0.7 0.9 1.2 1.4 1.7 2 2.4
1.2
1.4 1.7 2.2
TABLA NUMERO TI Pendientes adecuadas del Diagrama de Flechas en las Espirales1 para obtener concordancia parabólica con la sobreelevación (en milímetros por cada 10 metros).
VALORES DEL CONFORT "g"
"Confort" : 1 = g max variación métrica 1.5 de sobreeIevación 2 en milímetros pbr 2.5
metro recorrido
3 = g. mino
VALORES K' = 0.012 V 2 X 0.6 30
40
60
70
80
17 26 33 42 50
12 18 24 29 36
8 12 17 22 25
7 10 14 18 21
5 6 5 5 8 9 8 7 ID 9 13 II 16 14 18 milíretry
90
100 !lO 120 130
pOí
4
4
6
5
10 ¡mts.
EJEMPLO: V = 17mt por seg; (g =.2) mm por metro equivale a 3.4 cml seprndo. Radío 200m; K' = 30; e = 120 mm; e = 0.6; espiral 1 = ~ =
tí =
60 mt.
NOTA: Lps valores han sido redondeados aproximadamente, para obtener confort en centímetros
L
por segundo, multiplíquese -g- por velocidad del tren en metros por segundo entre dicz.
Método de flechas
TABLA NUMERO IIJ TABLA DE SOBREELEVACIOmS (Prácticas) en Milímetros para trenes de pasajeros con velocidades maderadas, alternando con trenes de Carga con Velocidades Mínímas de 25 a 30 K/Hora, para usarse en tramos en pendiente continuada 1> IKm empleando Gobernadora. (e = 0.4) VELOCIDAD MAXIMA V
K 11.8 V2 =K
l'
6.5 7 12 17 24
4 6 lO 14 20
. ... .
30 K / HORA 40 50 60 70
GRADO DE CURVA (métrico) 2' 3' 4' -5° 6' .7' 8' 11 19 32 44 60
7
U 17 30 40
15 19 22 25 32 37 43 53 62 60 74 83 80 101 120
11.8 V2
e teórico =
FORMULAS:
e práctico =
R
e = 0.4; V KM/Hora: Sp
c 11.8 V 2
R
24
30 50 82 117 160
44 74 102 142
=
K' R
R radio metros;
Sobreelevación milímetros TABLA NUMERO IV
TABLA DE SOBRE-ELEVACIONES (Prácticas)
~n
Milímetros para trenes de
pasajeros en tramos de velocidades moderadas, alternando con trenes de carga con
velocidades- reducidas entre 35 y 40 K/Hora, para usarse en trainos largos > ¡Km con pendientes máx. 2/3 Gobernadora. (e
Velocidad Máxima V
K 11.8 V' =K'
.. .. .. .
40 K/Hora 50 60 70 80
FORMULAS:
9 15 21 29 38
=
OS)
1°
Grado de Curva (métrico) 2' 3' 4' 5' 6' 7'
8 16 24 31 40 46 55 13 21 39 54 66 77 92 1M 37 53 73 92 104 128 25 50 75 100 126 150 177 31 66 100 131 166 194
11.8 V' e teórica = - - R c
= 0.5;
V
= K/Hora;
e práctica R
cl1.8V2
= --::-R
= radio en mts.
8' 63 102 146 200
K'
R
73
74
Diseño Gcomébico
TABLA NUMERO V (Carguero Velocidad Intermedia) TABLA DE SOBRE-ELEVACIONES (Prácticas) en Milímetros para trenes rápidos pasajeros1 alternando con trenes de carga con ve10cidapcs intermedia (50 K/Hora). Para usarse en tramos :> 2 Km, con pendiente, entre 1/3 y
2/3 de la GOBERNADORA.
= 0.6)
(e
Velocidad Máxima V 40 K/Hora
~K'
la 10 15
11 17 25 35 45 57 71
" " " "
50 60 70 80 90 100
Grado de Curva (métrico)
e 0.0118 V2
"
"
22
31 39 50 62
20 3 19 29 30 45 44 66 61 92 78 118 100 150 124 186 0
(Sobre-elevación Máxima absoluta) NOTAS: e teórico =
0.0118 V2 R
50 6 70 80 4 38 48 56 67 76 60 74 87 102 118 87 110 127 152 174 121 152 180 157 196 200 0
0
= 150 mm (En México)
e práctica =
e 0.0118 V"
K'
R
R
--=~-
TABLA NUMERO VI TABLA DE SOERE-ELEVACIONES (Prácticas) en MiHmetros para tren" rápido de pasajeros, alternadas con trenes rápido de- carga en sus máximas
velocidades (65 a 75 K/Hora), para usarse en tramos :> 3 Km. con pendientes -< 1/3 Gobernadora Tonelaje. (e Velocidad Máxima V 40 K/Hora
50 60 70 ' 80 90 100
110 120
" "
"
" ;,
" " "
e 0.0118 V2 ~
K'
13
20 29 41 53 67 83 100 119
= 0.7) Grado de Curva (métrico) 0 50 60 70 80 30 4° 34 45 56 67 80 91
la 2 11 23 17 35 25 50 36 72 47 92 59 117 73 144 96 190 104 206
53 76 108 139 176 219
70 87 101 122 139 100 127 149 176 200 144 180 20S 186 233
Sobre·elevación Máxima absoluta ~ 175 mm.
NOTAS:
e teórico ~
0.0118 V"
R.
; e práctico
eO.01l8 V"
K'
R
R
Método de flechas
75
TABLA NUMERO VII Pendientes máximas en la Transición de la Sobre-ele
vación. Valores de p. (milímetros por cada 10 metros). COEFICIENTE K' = (K 0.0118 V2) ~
10
Tramos de Velocidades MAXIMAS P v C 50 (g = Imm) .
Coeficiente "g"
15 20 25
30
45
60
75
33 25
20
17
11
8
7
5
5
4
4
3
42
31
25
22
14 12
8
6
6
5
5
4
50 37
30
26
17
10
8
7
6
5
5
90 105 120 135 ISO
Tramos con
Velocidades media (g = 1.25 mm) Tramos con
( aceleración
62
Velocidades mínima 75
confortable)
(g= 1.5 mm)
IODO g p=ZC;
K' = K 0.0118 V
Longitud de la Transición práctica =
e
p
X
=
(veánse tablas IlI, IV, V Y VI)
10m; e = Sobre-elevación TABLAS 1, 2, 3 (siD incluir parábolas de enlace).
Ejemplo: se estudia la curva de uua vía en operación, cuya flecha promedio .es de 45 milímetros que corresponde aproximadamente a una curva 10 (R !l46 m.) de G La velocidad máxima de los trenes pasajeros
=
2
13
es de 120 kph, uniforme en toda la curva y se alterna ese tráfico con trenes de carga que requieren un coeficiente práctico = 0.6. Se desea proyectar las espirales y sobre-elevaciones adecuadas.
76
Diseño Geométrico
Véase la tabla l, K' = (kxO.6) para V = 120 kph = 100 " Tabla II, K' = 100; confort 1.5 mmJ mt (valor g) pndte. = 8 mm. por 10 m. = 1.6 cm. por 20 mts. Escalas (Tabla 1) sObr~le~ación ec a para flecha = 45 mm; sobreelevación e verüicación numérica: R
e
= ~O = 0.~~5 =
100
100
longitud espiral
5 estaciones 20m.
= 90 mm.
= 1.8 cm/esto
Cuando la v.elocidad del tren es uniforme a lo largo de una curva y sus transiciones, entonces la gráficae coincide con la gráfica de Flechas con sólo ponderar la escala (2K'/100).. La flecha es una función lineal del radio y la sohre-elevación tiene gráfica parabólica, lo cual señala el problema de sus concordancias, cuando la velocidad es variable. . Podemos realizar 2 diagramas independientes
Concordancia p =
V,---_
2f = 90 mm.
= .-;9:.--·",cm.:..:!... 3 cm. x v (120 kpll = 33 ml/seg.)
RELACION DE ESCALAS ENTRE LA FLECHA Y SOBRE-ELEVACION
(K~ = co.01l8 ~)
e
=T;
1111 mi.
45 x2 x100
= [2 k1
= 2
para flechas y sobre-elevaciones, tal que la flecha sea constante- para un mismo radio y la e variando
linealmente con la velocidad, pero (véase figura) en la práctica, esto es difícil de conservar (e va· riable) de modo que sería preferible relocalizar el trazo para que la sobre-elevación y la flecha con_ cordasen mejor tendiendo hacia diagramas parale. los (en caso de ser económica la construcción del proyecto cuyos radios permitan sobre-elevación uhiforme en tramos de variable velocidad). Los problemas de- curvas, vistos por sus diagramas de flechas para trenes en ambos sentidos, 2 K'
-100
(K~
= CO.OllB V;;)"
V2--------------~·~
Fig. 2-18
Problemas prácticos de Jos flechas
permiten obtener una buena línea en lo que respecta a la permanencia de su trazo durante el mayor tiempo de la operación. PROaLEMAS PRACTICOS DE LAS FLECHAS
Ninguna curva de vía (trazada con tránsito y
77
operada por el paso de algunos trencs pesados alternando con ligeros y rápIdos) resiste el análisis del diagrama teórico flechas, sin mostrar errores más o menos dispersos respecto al valor promedio cercano al teórico. (Véase figura de diagramas tipicos en vías de primera cIase para alta velocidad).
Fjg. 2-19
Diagrama de Fleohas de los rieles (Izquierdo y derecho) de una vía moderna para trenes de alta velocidad, donde las flechas se exponen a escala Natural, mostrando errores frecuentes de 1 cm que corresponden a codos y deformaciones de los radios
(R
=
c' 2f l
El Diagrama fue levantado con maquinaria detectora maNsa para loealizar defectos y corregirlos, ya sea por desplazamientos manuales, o mecanizados, hasta lograr obtener un nuevo Diagrama más regular del tramo de curvas compuestas con sus espirales, que muestra la figura. En consecuencia precisa ajustar periódicamente
las flechas reales a la flecha teórica promedio, lo cual significa aumentar o dismiullirlas 7 o ]0 que es iguul 1 reducir o aumentar los radios respectivos. Los trenes empujan a la v'u por su efecto di-
mímico variable y la vía ccde cn su estabilidad como .estmctura flotante y los defectos se acentúan cada vez más hasta provocarse codos y ondn-
laciones inadmisibles. Corregir .cl eje de una vía en curva, consistirá
en variar la flecha en todo punto de la curva real donde difiera de la teórica recomendable. Véase figura. Si la curva 0- 1- 2 - 3 etc., muestra los vértices de la cuerda y el punto No.- 2 tiene una flecha f, que resulta menor que la teórica promedio, entonces precisarnos aumentar esa flecha f en una cantidad delta f y moveremos el
punto 2 a la nueva posición 2' pero sucede. que al realizarlo, afectamos las flechas del punto 1 y la del punto 3 precisamente. en la 1/2 del incremento f y en signo contrario.
La solución de este problema, se realizó por muchos años con un tedioso método de cálculo, basado en el tcorema de que la suma de las flecbas de una curva, es una constante que depende de la total deflexión, cualquiera que sea la geometría del recorrido en esa curva. El Sr. Ing. M. Bienfait de la SNCF, produjo más tarde un método mecánico para corregir
78
Diseño Geométrico
+A
2'
f
i--
3
-
f
,
•
o
A f
A f
2
2
Fig. 2-20
curvas, el cual ha sido construido por la calculadora MATISA, donde las flechas sc materializan en el tablero de la máquina portatil que se opera manualmente hasta lograr un Diagrama aceptable en el sentido de su funcionalismo, o sea flecha constante para radio unifonne y fleohas con
vanaclOn aceptable en espirales, etc. El objeto de cálculo, consiste en obtener los desplazamientos (del punto 2 al 2') que producen una curva correcta, incluidos los efectos producidos en las flechas contiguas. (Véase Ripámetro ).
Calculadora manual MATISA Bienfait. Obsérvese diagrama alineado en parte de la curva, mostrando
el resto (Superior) con flechas irregulares según la vía en su estado actual.
En 1961, durante el Congreso Panamericano de Ferrocarriles, en Río de ¡aneiro, el Sr. lng. Euro Brandao (de los .Ferrocarriles Brasileños) nos enseñó un método gráfico que sirve no sólo para comprender claramente .el problema, sino que sirvc para resolver enelcamjlo cualquier problema de curvas con elementos mínimos y costo
Debe considerarse que una labor en mayor es· cala, precisa del calculador MATISA Bienfait y un trabajo en gran escala, requierc de una máquina alieeadora automática de gran costo. En el ferrocarril, el ingeniero debe sabcr hacer las cosas personalmente, para poder entender la mecanización electrónica y usarla adecuada y opor~
mínimo.
tunarncntc.
Problemas prácticos de 105 flechas
RIPAMETRO CALCULO MANUAL DE CORRECION DE CURVATURA CON DIAGRAMA DE FLECHAS Ejemplo Numérico (1) Est.
O
1 2 3 4 5 6 7 8 9 Sumas
(2)
(3) (4) (5) Flecha Difs. Ord. Actual Proyect 2-3 6-4 Flecha
1 6 19 23 27 32 18 16 4
5 22 23 23 23 23 22 5
O
O
146
146
O
1 1 -3
0.5 O
-2.5 0.5 4 0.5 9 8.5 -5 -3.5 -6 -9 -1 ~4 O -0.5 O
15-15=0
(6) Suma Algebráica de Lect. 2 0.5 -1 0.5 0.5 4.5 0.5 1.5 -3 -3 -0.5
(7) Desvío
(2)x(6)
+ 1 Der,.
Notas
PC
~
2.Izq. 1 1 9 -1 3 -,6 -6 -1
CERO
PCC
PCC PT
79
80
Diseño Geométrico
Columna (1) Estaciones cada 20 metros. (2) Flechas en centímetros medidas sobre la vía desalineada. (3) Flechas uniformes propuestas de tal modo que la suma (146) sea igual a la suma de flechas iniciales (Teorema: a suma de flechas es constante para un delta fijo de cu'rva) . (4) Diferencias de flechas (teórica y real) .
.. ..
(6) Cada diferencia de flechas, afecta
por mitad a las con tiguas, de modo que la semisuma de contiguas de columna 4, produce la columna (6). (5) Diferencia de flechas L4) menos semisuma (6) . ., (7) Desvío = dohle de columna (6) 2o.-Teorema: Una corrección a la f1eoha de cualquier .estación hace variar la 1/2 de las flechas contiguas, en sentido contrario. La flecha correspondiente a G = lOes c" 400 f = 8R = 8 X 1146 = 4.36. cm.
..
Se anota despl. No. 4
8f8EEH3
IZQ.
meEHE
fHffE3DER.ffiHiE3
~lEei§Registro de ~ DESPLAZAMIENTOS
~1!!lIl~FLECHAS 3456789 Flechas Originales
1 2 3 4 5 6 7 8 9 Estaciones 1234567Rq Se mueve FlechaNo.4 Se mueven Lbs. 2 V 6
Afectando 1/2 afectando 1-3 y 5-7 etc. las contiguas Lbs3.y.5 METODO FLECHAS del Ing. Eurp Brandao de Brasil Usando Papel Milimétrico y Alfileres de 2 colores
Medición de (lechas con alambre y maneral.
1.
1
Problemas prácticos de las flechas
Esquema dela Máquina "Bienfait" para resolver problema de flechas.
}-+=::-_ '(30 dientes)
Rueda (30 die:~i:~~~
PARABOLA "CUBICA"
~
R
Pee
l'
D
1 d
Y rnáx
I
d
¡
1!2--..L~-1/2
X·
y=GRI
t
= tiempo
(seg.) e
= sobre1ev; p =
variación altura/segundo
81
"
82
,i
.t
¡, ') ,1
,,
"¡
Diseño GeométriCo
4), Debemos mejorar los esfuerzos realizados en México y otros países, donde el alineado y niveles de la vía, se mantienen con elevado control de calidad, aceptando tolerancias de sólo 3 milímetros (dé inás o menos) res· pecto a diseño geométrico,
V máx. = 110 K/hora = 30 mt./seg, Radio = 573 mt. (2 grados); sobre-elevación '" 15 cm. variación rampa espiral = 5 cm./segundo = P. S 15 Tiempo recorrido espiral = -=3 ,eg,
CURVAS ESPIRALES PARABOLlCAS
Long. espiral = vt = 30 X 3 = 90 metros L
En la línea Victoria de Londres (para servicio rápido de pasajeros) emplean ,espirales según la X3 fórmula·: y=6RL las cuales conectan con la curva
(d)
circular (PCC) con ordenada máxima (y máx) L" = 24 R donde (L) es longitud (mt de la espiral y R (mt) el Radio de la curva simple, Por otra parte, la longitud de espiral (L) _ vt donde (v) se expresa en metros/segundo. (t) es el tiempo necesario para subir o bajar la sobre-elevación (s) de acuerdo. con una variación entre 3 y 5 cm/segundo. Los ingleses recomiendan (s) máx. entre 15 y . 1.2V" (Ven 20 cm. ta1 que ( s ) eqm'l'b 1 no = - _ R mt. K/h.) Y V"' = 0.9 VRxS admiten "confort" D = 9 cm. (máx.) tal que V confort=
0.9 'VR (S""D) Ejemplo:
=
L" 24 R
=
P
8100 24 X 573
5
59 cm;
El centro de la curva simple se proyecta sobre las tangentes a distancia (D) = (R "" d) == 573 "" 0.59 = 573.59 m; o sea que la ST = DTg. :S/2 yesos puntos coinciden con la 1/2 de la espiral (L) finalmente la tangente en el PCC' define el "delta" de la espiral: Tg S =
3d
L
( Véase la figura anexa). En México usamos las Tablas de Perkins 11 otros métodos más o ~enos teóricos~ por 1;) que se deduce que incluyendo el cálculo de pa. rábolas, todos esos sistemas son complicados en comparación con el METODO de FLECHAS que es el más racional y fácil de ejecutar. Lo importante se concreta en definir la sobreelevación y la longitud aceptable de la espiral y verificar la congruencia entre trenes riÍpidos y lentos, o sea los límites entre V. equilibrio y V, confort.
ESPIRALES prácticas empleando Cnn"ls con Máxima SobleelevaciólI, Tabla para Velocidades MAXIMAS (Pasajeros) V (K/hora) v (mt/seg)
40 11
50 14
60 17
Para máxima Sobrcelevación (e) = 15 cm, consideramos V = 4 v'R' Y R = V"/16 y emplea· rcmos espirales con longitud (1) variable con la V (Km/hora)
K (cm/mt) 1 = e/K X v R (mts) Nota:
L.
40 5 33
100
50 5 42 156
60 4.5 65 225
70 19
80 22
90 25
100 28
110 30
rampa (K) desde 5 cm/metro para baja velocidad, hasta 3 cm/mt para aIta velocidad (]ID K/h)
70 4
80 4
72
83
305
40O
90 3.5 108 51O
100 'J.J,
lID
128 625
150 760
3
(1) Se ajusta a espiral tahulada; (1\) Se ajusla al (;r:,,10 próximll,
Problemas prácticos de las flechas
CURVAS COMPUESTAS CON ESPIRALES
(Fonnulario usado por Fes. N. de M. y se, y T) Los casos más frecuentes de curvas compuestas, son las de Radios bastante discrepantes entre si, de tal modo que demandan una Espiral Intemlcdia y a la vez requieren Espirales de Entrada y
TS7'¡ =
Salida en los extremos. E] caso de curva simple cou Espiral eu un solo lado, es frecuente para v.elocidades variables y puede aplicarse como base de cálculo parcial, para el caSo de 2 curvas compuestas simples (sin espiral intennedia) pero con Espirales en los Extremos.
cs + 81
BP
BI=--~n",
~O"
Bf'=i1N+NF
" EN"" /a+ De tan ~-+ (di-de) cae X,
TST1
=
lF+FT
ne
JF=~Sl:nXl
FT
lt
=
", + DI tan2-d1uc!:,
:tI'" a.+j
Zr
=
x-
b-j XI
+:r.. ... a + b Fig. 2-21
D,,=R¡+dc:
u~
83
______~~s~r________~
~
E
TST = t + Dt!J-Z - d cosec E ST =Rtg ; + d cosec r
Fig. 2-22
84
Diseño Geométrico
CURVAS INVERSAS Y DE IGUAL SENTIDO CON TANGENTES MINIMAS INTERMEDIAS
La curva inversa Con tangente demasiado corta, implica un esfuerzo de tarción a los coches, carros y locomotoras, cuando coincide el paso del eje o truck sqbre-e1evado, con el sentido contrario del otro eje o truck del mismo equipo. El largo de los coohes pullman o. de las grandes plataformas, varia entre 20 hasta 30 metros y ello podría definir la tangente mínima illtennedia entre 2 curvas opuestas, pero sin incluir el espacio
adicional para las espirales, las cuales son función de la velocidad, de la sobre·elevación y del confort. Las inversas pueden restringir velocidad, cuando se les asigna una tangente mfnima de 20 mts y se emplean espirales relativamente cortas, que sólo corresponden a una via de baja velocidad. Las Hnens de alta velocidad requieren por lo menos 30 mts., de suficientes espirales contiguas. La tangente intermedia mfnima para las curvas de igna1 sentido, es un problema de fácil solución porque basta convertir a las 2 curvas y su tangente corta (de 60 metros mfnimo) en curvas compuestas o sobre-elevar el riel exterior de la tangente. CURVAS VERTICALES
Se usan curvas parabólicas, por ser similares a la trayectoria de nn proyectil sujeto a 2 fuerzas simultáneas: su propulsión' y la acción de la gravedad, tal como ocurre a un tren al que' se deben evitar mayores choques, que los que sus mueUes pueden absorber, además de requerirse el mayor confort posible al pasaje, equipo, y flete al pasar los trenes de una a otra pendiente del perfil. La longitud de las curvas parabólicas, depende de la diferencia algebráica de pendientes por en· lazar y de la variación unitaria dependiente que se especifique, la cual es función de la velocida<;J de los trenes. En forma tosca, s~ puede especifica~ variación, en función de la cuantía del tráfico (clase "A", "B", "e", etG.), pero resulta evidente que la ve~ 10cidad no es constante para esa clasificación, sino un mero índice del promedio de velocidades dc-
L
seab1es para cada tipo; en consecuencia, puede especificarse una variación global, pero debe ponderarse para considerar la velocidad real del tramo donde se proyecta cada curva vertical. VARIACION PARABOLlCA VERTICAL
Para cuerdas iguales de una parábola, las pendientes de las cuerdas contiguas, varían según una
magnitud constante, denominada v. Para las cuerdas extremas (PC y PT) sus pendientes difieren v/2 respecto a las pendientes de las tangentes. En cOnsecuencia, la diferencia a1gebráica (D) de las pendientes de las tangentes, dividido entre el número de cuerdas de la parábola (N) nos dá la variación resultante: D v =N
La cuerda usual es de 20 wetros y r.esuh. fácil calcular con pendiente por 20 (p/v), en lugar de pendiente por ciento %; V gro 2 % = 0.4 plv, 10 cual nos permite obtener desniv.e1 por cada cucrd1, al calcular las pendientes de las mismas, e'"]Jiesadas en p/v. La variación V (recomendada por el área) es de 0.01 para las cimas y v = 0.005 para columpios . (con doble longitud) para las vfas clase A y B, admitiéndose v =0.02 y v = 0.01 para clase C; y 0.04 - 0.02 para la clase D. Debemos entender qqe alguna vía con tráfico moderado (Vgr. clasificada C) puede tener algún columpio ligando 2 grandes tangentes, donde los trenes desarrollan altas velocidades, de modo de resultar conveniente usar v= 0.05 de la clase A, 10 cual aclara que se trata de valores mfnimos que representan un ajuste por los esfuerzos dinámicos d.e los perfiles y por especificaciones derivadas del trabajo de los acopladores entre los carros del tren, los cuales precisan de mayor juego en los columpios, 10 que produc~ el criterio inverso al usado .en las curvas paraoolicas de las carreteras, donde las éJmas, tienen curvas de longitud máxima por requerimientos de visibilidad. Ejemplo de cálculo según el método original del Sr. A. Ohávez, de los F.C., Nacionales de México.
Problemos prácticos de los flechas
85
Supongamos 2 pendientes + 1.3% = (+ 0.26 P/v) y-O. 7% = (0.14 Plv): la diferencia algebráica es de 2% 0.40 P/v; adop tamos v = 0.04; vl2 = 0.02 -
D 0.40 N== 10 Estadones. v - 0.04
Elevación
Pendiente P/v
Estación
Tangente P.C.
100.00
+0.26 =0.02 +0.24 V constante =0.04 +0.20 + 0.16 +0.12 +0.08 +0.04 +0.00 -0.04 ::.- 0.08 -0.12 V/2
1 2 3 4 5 6 7 8 9 P.T.
100.26
.. .. .. ... .. . ..
V/2
100.50 100.70 100.86 100.98 101.06 lOLlO 10LlO 101.06 100.98
Tangente V/2
Obsérvese que basta calcular las pendientes de las cuerdas de 20 m., para obtener los desniveles parciales. Se parte de ,a pendiente de la tangente de atrás (+ 0.26 pv) y se comp,ueban las operaciones aritméticas al llegar a la pendiente de adelanté (-0.12 pv), lo cual evita la posibilidad de cometer algún error intermedio. METODO TRADICIONAL DE CALCULO DE PARABOLAS
Propiedades de la curva: la parábola es simé· trica respecto al eje vertical del P.I. (véase figura). El centro de la curva (e) se localiza en la 1/2 de la altura entre el P.I. y el punto medio (M) de la cuerda, y la tangente (T-T) a la curva en ese punto medio (e) es paralela a la cuerda
-0.14
AB, de tal modo que la flecha es igual que la extrema: f = E. Basta definir la longitud de la parábola (N Estaciones) para poder calcular la elevación del PC y del PT (elev. A Y elevo B) cuyo promedio Elev. M - Elev. PI = Elev. M. y obtenemos ----2=-----
=
Elev. C (centro de la parábola). Si .designamos Y a la extrema y X
I
= 2" po-
demos calcular la ordenada y correspondiente a cualquier absisa x aplicando la fórmula de la parábola y. = K x, de tal modo que
D
~ = ~2 en
D
que K = X =lON Usando este método basta hacer la lista de las Estaciones de la curva: x = 1,2,3,4,5, etc., y sus
86
Diseño GeométrictJ
"-'- '--- '- .
•
•
" Fig. 2-23
cuadrados 1- 4- 9- 16, etc., para obtener los y x' valores: - y.
X"
=
DISTANCIA mínima entre CIMAS Es de importancia operacional, separar 2 Cimas contiguas, por lo menos una distancia igual a la longitnd del tren más largo usual en el distrito; la Dináinica de Trenes, demanda REDUCIR los Esfuerzos Alterados de tensión y comprensión (entre los carros del convoy) aceptando el mínimo que inevitablemente ocurre en el fondo del COLUMPIO intermedio a las 2 cimas.
CONFORT COMPARATIVO VERTICAL Y TRANSVERSAL Las curvas verticales ofrecen como especificación Hmite la que permite el máximo v = 0.04 p/v para aplicarse en Imeas de menor tráfico; esto siguifica que un tren con velocidad de 72 kph 20 metros por segundo, sólo podna variar el nivel de ambos rieles, con 4 centimetros por
=
segundo como máximo ritmo.
Por otra parte, si analizamos la variación de la rampa del riel exterior en curva (según la norma de 3 centimetros por segundo) resulta que se pretendena una comodidad transversal 33% ma· yor que la admisible para el translado 10ngituolina1. En las carreteras, la sobre..elevación máxima de 12% se alcanza con espirales con longitud = 1.6 va -+ R (inglesas) qne producen similar confort transversal qne el longitudinal, si se com para únicamente con la geometna vertical cuyas parábolas se diseñan por motivos de visibilidad, pero en la realidad, las depresiones del pavimento y los acelerones y frenajes de los automóviles ha-
l
cen que el confOrt transversal supere considerable· mente a las variaciones longitudinales. El bamboleo que longitudinal o transversalmente, la geometna de la via y las aceleraciones del viaje aplican al pasajero, han venido admitiendo durante años de práctica, curvas verticales variando 0.04 p/v, en las mismas vías donde existen espirales de 35 metros de largo para curvas de 8 grados sobre-e1evac;las 15 cms., para velocidades de 45 kph, contort. Esta situación existente en centenar.es de kilómetros de nuestras vias de montaña, señala v 35 m. = 12 m/seg. y t= I = 3 seg., o sea: 12 m seg.
15 cm.
3 = 5 cm., por segundo (transversal) con. seg. gruente con 4 centimetros por segundo de ~aria ción longitudinal para ambos rieles en las cimas existentes en nuestras vías. Si en alguna via .en proyecto (para nuestro montañoso territorio) adoptamos v = 60 kph = 16 m/seg., con curvas de 5 grados con e = 15, precisanamos ,espirales de 80 metros de largo para aceptar variar el riel exterior, al ritroo de 3 cm., por segundo y él nos obligana a enormes costos de construcción adicional en los desarrolIos sinuosos, donde se requieren curvas inversas fre. cuentes. En cambio, una moderada vana Clan de 4 centimetros por segundo, demandarla sólo 15 cm X 16 m/seg. 60 dI' d 4 / = metros e ongltu cm seg. espiral, lo cual pemlitiría a 2 curvas inversas, apro. ximarse 40 metros entre sÍ, con una .económ'Ía evidente.
Especificaciones
Lo anterior señala claramente, que el confort longitudinal, depende básicamente del modelo de los acopladores del equipo .estándar, cuando las velocidades Son moderadas y que la longitud de las espirales, sólo debe producir Compamtivamente valores ligeramente superiores, pero en ninguna forma se deben igualar otras normas, sin ponderar nuestras menores velocidades y tomar en cuenta la clase de fijaciones de los rieles que . proyectamos usar.
87
tidos) para trenes de pasaje y de carga (con toda la frecuencia que sea necesario) para obligar al tráfico o operar de acuerdo con la geomemetda de la línea y la dinámica de trenes y. verificar de contínuo los Ucartuchos" o rollos del Diagrama Km. y velocidad que deben formar parte del equipo obligatorio de cada locomotora. ESPECIFICACIONES DERIVADAS DE lO PERMISIBLE POR TOLERANCIA MECANiCA DEL EQUIPO
CONSERVACION DE LA VIA
Golpes producidos por mal alineamiento o por niveles del riel fuera de la rasante, hacen bambolear el equipo, muoho más que diversas variaciones geométricas de las curvas verticales, o por diferente ritmo para elevar el riel exterior en las espirales. U na vía desalineada y desnivelada por falta de balasto, de durmiente o de esmerado manteUÍmiento frecuente, impide velocidades normales y provoca costosa y lenta operación de trenes. Buena vía en su calidad y conservación, es una
obligada inversión que produce mucho mayor rentabilidad que la inversión dedicada a especificar con extremado rigor las normas del diseño geométrico. Solamente las vías para trenes rápidos con velocidades extraordinarias, deben realizarse con especificaciones requeridas por el ,Super Chief, el Mistral y/o La Tokaido Line, doude también los precios del servicio de pasaje resultan correlativos. ESPECIFICACIONES VARIABLES CON EL. TIPO DE LA VIA.
la vía Hclavada" usando' pino blando cr.eoSO~ tado (con duración no mayor de 13 años) s610 puede aceptar esfuerzos laterales muy reducidos y por eUo debemos limitar la sobreelevación a 15 cm. máximo para equilibrar trenes de carga. Las nuevas vías, con tirafondo para madera, o con durmientes de concreto, nos permitirán ma· yor velocidad y seguridad en los tramos con perfil y suave curva. Los Ingenieros de Ferrocarriles deben SE¡I;¡ALIZAR las velocidades permisibles (ambos sen-
El "alabeo" de todo carro al transitar por curvaS espirales, demanda una longitud níÍnima (1) = e cotg. A (sist. métrico) donde cotg. A.
= ~
J el
juego"
siendo L = distancia entre Trucks y o tolerancia mecánica del equipo. ,-
L = 12 metros (max.);
J=
-,L
4 cm.;
_= 300 = J
cotg A; para sobre-elevación frecuente (e) - 10 cm tendremos (1) = 10 X 300 = 30 metros de espiral. Especificaciones 1963-LIMITES (comité mecánico del AREA). Total desplazamiento ]ateral (de acopladores y centros de amos) = 1.5' = E. Radio mínimo de curva (R) = B2 - DO _ E2 2E (sistema Inglés) donde B = dist. entre acopladores = 24 p!es; D = disto entre candelabros = 16 pIes; resulta (R) rnlnimo = 120 pies = 40 metros. El radio mínimo para trenes con carros de 15 mt. entre acopladores, no tolera una deflexión (entre ejes de carros consecutivos) mayor a 8 grados, o sea deflexión de 12 minntos por metro, lo cual limita el grado a G = 24° (métrico). Se comprende que un carro CORTO, contiguo a otro largo vagón o plataforma, forman ángulos mayores entre sí y la curvatura LIMITE puede ser de G = 140. Las especificaciones citadas, uo son las recomendables para ningún trazado, excepto para cortos tramos de emergencia, como los DESVIOS por deslaves y descarrilamientos. rampas para ferry, .etc.
88
Diseño Geométrico
preClslOn, y prolongar esa cuerda con la misma alineación, debiéndose medir en el extremo una magnitud tabulada denominada desvío para marcar el siguiente punto de curva y proseguir por varias cuerdas más, sin llegar a acumular errores considerables hasta cerrar -con trazo de precisión.
METODO DE TRAZO DE CURVA POR DESVlOS El método más expeditivo consiste en disponer de 2 estacas del trazo original o reconstruido con
Triángulos 1-0-2 Y l-b-2 d
C
e
R
= Udesvío" Observe dlZ en Pe y PoTo
d
.Fig. 2-24
DESVIOS EN METROS PARA DIVERSOS GRADOS Grado
l°
Desvío
0.35
2°
3°
4°
0.70 1.05 1.40
5°
6°
7°
8°
1.75
2.09
2.44
2.79
Cuerdas de 20 Metros. G C" f=R Vers-=-2 8R
~---G----
Cuerda C A
f
B
I,
Fig.2-25
"".
Problemas de trazo
a
can Obstáculos sobre el
89
Trazo de Curvas con 2 tránsitos.
a r
Fig. 2-27
Fig. 2-26 más frecuente consiste en trazar curva concéntrica, a una distancia d hacia
Teniéndose calculado el registro de trazo con las deflexiones correspondientes a puntos 12-3-4 en lagunas o pantanos; se pueden marcar por Intersecciones con 2 Tránsitos desde la Curva (PC-etc.)
",denh-o o hacia afuera de la Curva del eje de ,en el Tramo del Obstáculo, conservando \c'linvariallles los ángulos y deflexiones del Registro Trazo (grado G - Radio R), modificando la longitud de la cuerda de 20 mts y la deflexión por metro. Segun la relación: Cuerda 20 mt R
=
I 1..
--.._----.
x
--;;--:-~
R-+-cl
x = 20(R±d). dm' = (R±d)
R
a
R
hasta salvar el obstáculo (punto auxiliar 5') don. de se alineará (según el radio) nuevamente el centro línea No. 5. Las Curvas paralelas' con en tre eje d, usuales en Patios y vías Dobles, pueden trazarse cn forma similar a estc sencillo método dc Salvar obstáculos en "offset" usando iguales valores anguhnes.
CAMBIOS
1 =2eN
•
R=lN G
10
= 2 arco seu -
R
s
C= eeosec2
Fig. 2- 28
..
90
Diseño Geométrico
TRAZO DE LAS VIAS AUXILIARES ¡UEGOS DE CAMBIOS. Dimensiones
UN" Núm.
Angula del Sapo (delta) S
Tipo
Distancias (mis.) -rntsGrado Radio Curva de la Punta de Agnjas G
al P.C.
Sapo
Libra
Largo
G
Agujas
7
8°10
8°09
1.41
18.77
35.10
140.72
4.57
8
7°09
6°}4
2.80
20.26
39.20
183.93
4.57
9
6°22
4°56
3.94
22.00
43.30
4.57
lO-a
5°43
4°00
5.28
23.55
47.80
232.35 286.54
10-b
5°43
4°00
4.83
24.00
47.80
286.54
5.03
:-f-:'-~-~Á~"'~:";:~~~~F==t====f= x =
CORTAVlAS E
x+
"
rl-++---+-+t":¡'--::=-í ~?--~:::::"""......-+-
5.03
N{E-2e) - 4N - 2p 2p=Proy.
Dist. entre las 2 puntas
4--'--~'~-_''':_::'''-I--=~j:.:.._~+!=~__:::_::-:::~~o',;;_;,:'':_:':'+-'- de los Sapos (teóricas). 1----1'",.."_-1,.1---'-_-1 1-__",,0"'--_-1
Fig. 2-29
,
, I, ,,
--
,
.
"CORTA VIA"
G.
D
Fig. 2-30
oc
E.cotgS - 2eN+ p
'PEINES"
s
· ~
ST=RT!I"2"
P 1 a PI = E -:- Sen S
T
PI a Punta Sapo = eN+
t
Fig. 2-31
LABIO
CAMBIOS "EQUILATEROS" (ALTA VELOCIDAD)
+ 35% mayor -Velocidad que la admitida por Cambio Lateral IV = Canfor! paro G sapo)
Fig. 2-32
\
\
\
\
\/ \
Fig.2-33
6
92
Diseño Geométrico
sección dc la vía y la inclinación del talud de rePQSO de los cortes y terraplenes. Los taludes de terraplén varí~n cntre 1.25 )( . 1, hasta 2.5 Xl, temendo un angula dc reposo; de 1.5 X 1 como promedio. ; Los taludes de los cortes varían desde vertical,' 1/4 X 1, 1/2 X 1 u 1 X 1, hasta 2 X 1 (relación horizontal X vertical) según la clase de material' del corte. El volumen de un corte o terraplén, corresponde' a un prismoide cuyas áreas extremas precisan:: medirse con aproximación de 1 décimo de metro __:cuadrado 1 para obtener volúmenes al metro cú. bico, cuando la distancia entre las secciones es del orden de 10 a 20 metros como' máximo.
Fig.2-34
DISTANCIAS ENTRE SECCIONES y' Griega
•
El prismóide precisa cierta uniformidad del te. rreno natural entre sus secciones extremas y el perfil longitudinal del terreno, can lo cual se podrá aplicar la cubicación, multiplicando la seco
+ A")
'() por 1a d'IstanCIa el en,
=
+
.', me d''" (Al 2 C10n
tre secciones; V (A, A") d, Es usual seccionar cada estuC'd de 20 metros, pero es necesario realizar secciones in termedias, cada vez que resulte necesario en atención a lo expuesto.
,
CORRECCION POR CURVATURA
Fig. 2-35 CALCULO DE VOLUMEN ES DE TERRACERIAS Los cortes y terraplenes para alojar la vía en su adecuado trazo y perfil, están limitados por la base dc la cama dc los cortes, o de la corona' de los terraplenes y por los planos lateralcs de los taludes respectivos. El terreno natural 1 es variable en cxtr.emo 1 desde plano y a nivel, inclinado unifonne (reglado), hasta muy quebrados planos dentro de una misma sección de corte, terraplén o mixta. Las "ariables principales que afcctan los volú· menes i.l mover, son: el espesor central, In inc1i~ lHlrilm del terreno natllnJl, la illlchuTH de la
En las taúgcntes 1 la distancia entre los c.entros de trazo y las ccntrói,ks de masa del corte o terraplén, son iguales; pero en las curvas de radio corto (6° a 10 ,grados) la distancia curva entre centroides, es mayor o menor que el arco del eje de la curva comprendido entre 2 secciones, tal que debemos comparar n' b' - o con a b o y obtener ab -
R
scrá: (
==
H+e
-
H-R
a' b' d e mod " o que I a correCClOll
R ± e
) al volumcu teórico,
Un método práctico para localizar las ccntroi· dcs de masa 1 consisl"c cn marcar por hmtco 1 una línea vcrtical 1-1 donde ~'inpnm;lllos se divide la secci(lJI en dos porciolles de igual ,-lrea, ]0 cual
Cálculos de terraceríos
93
CORRECCION POR CURVATURA:
\... ...... .
I I I
,
.'
I
I
.
I
•
'
• I
t
te· e]
Fig. 2-36
se eco
verÍficamos rápidamente con planímetro. Al encontrarse una diferencia entre el área medida limitada por el ensayo H con la mitad del área real, basta desplazar 1·1 hacia 2-2, de tal modo que el pequeño rectángulo 1-1 - 2-2, represente la mitad del error de áreas y finalmente la distancia horÍzontar entre 2·2 y el eje (centro línea) nos proporciona el valor buscado e (-excentricidad) de tal modo que Volumen (en curva)
= (Al
+ A')d 2
(R
+ c)
Fig. 2-37 Y 'los taludes), basta planimetrear el área, verÍficando doble área, El planímetro polar es de 'USo rutinario, que requiere cuidarlosa observación de ,escasa tecnología, 10 cual represen ta mano de obra económica. Cuando no se dispone de planímetro, se puede medir el área, contando materialmente los ella·
dros de 1 me, contenidos en la sección mediante un sencillo método práctico que puede realizarse con auxiliares no técnicos,
1{
METODOS DE CALCULO DE AREAS EXTREMAS
I h
•
El más usado, consiste en dibujar todas las seco ciones en papel milimétrico a escala 1:100, donde se ejerce un control tangible de las excavaciones, 1as variaciones de taludes, volúmenes clasificados y numerosas obs.Ervaciones relacionadas con proyectos de drenaje, ampliaciones o rc1ocalización. Insistimos en ]a ventaja de registrar las secciones de construcción, de toda obm de construcción ferroviaria, donde inclusiv.e podemos controlar Es-
tacas laterales. Una vez rlibujarlo el proyecto (apoyarlo en el espesor del centro, la anchura de cama o corona
• ,.JI' •
I
. .,
"
~ 1/"
Escala 1:100 Fig. 2-38 Emplear una tira angosta y alargada de papel (máquinas sumadoras) y marcar con lápiz, la
94
Diseño Geométrico
Fig. 2-39 suma gráfica de las maguitudes ab- cd - ef gh - etc., medidas cada centímetro, de tal modo que la suma de ordenadas medidas (cm) es el área buscada en metros cuadrados. El método anterior, es demasiado elemental y A = [bH
debe sustituirse reemplazando el contorno irregular del terreno, por una recta de tal modo que el área de la sección resulte una figura geométrica de fácil resolüciÓ¡i, véase figura -donde se muestran áreas a Nivel y en ladera.
+ H2 Cotg 1"1 + corrección (área NBC) (es recomendable medir gráficamente el área NBC)
"
"
• Fig. 2-40
I
L
Caso de un terreno natural (corte o terraplen) donde el área deba limitarse por 2 veces AC y CB para representar geométricamente el perfil irregular del Terreno.
AREA
=2
11 + H 5_b11 2
2
Otro método scmi Gráfico es el Siguiente:
Cálculos de terrncerías
95
Fig. 2-41
Trazamos la recta AB tal que no se afecte el área del terreno irregular. Se miden las distancias de las laterales Xl y X2 Se determina previamente el Talnd tal que tg t = 11 -;- b/2 y se calcula el área: El área de una Sección cualqniera en función
AREA
Aditiva
=
de ancho corona o cama, talndes, espesor centro y ángulo inclinación media del Terreno natnral es: fprmula que sólo es practicable mediante el uso de Nomogromas, o mediante Tablas realizadas fácilmente como sigue:
b Z( -
sen:! a sentcost + H cotg a)2 -.,------:-2 cos Z a - cos Z t
Fig. 2-42
96
Diseño Geométrico
Cualquier Sección sobre un teneno inclinado con el ángulo alfa, tiene un área Mayor que el ,írea de igual espesor 1-1 (Sobre terreno a nivel) de modo de precisarse una CORRECCION aditiva igual al área del pequeño triángulo NCB tal como se observa en la figura, donde los triángulos iguales OAN y ONC permiten usar las áreas de la sección a Nivel (Trapecio con bases b (co. rona) y 2I-It b (Base inferior = NN) con 2I-It) 11 espesor Ji ,ta1 que: A = ( Zb - = bH 2
+
+
+ I-1't; fórmula muy fácil
de tabularse. Igual c¡ue las Correcciones aditivas que en tajes del área, varían con el talud y con de inclinación del terreno natural, el cual calcularse para los terraplenes, solo entre 25° de inclinación límite para soportar Un plen estable. Los trabajos Expeditivos precisan tabular áreas.i (sección a Nive1), coeficientes para incIinació~l " ladera y diferentes taludes; la inclinación puede medirse directamente del plano con cotg a) de nivel usando Diagramas (h
=
TABLA DE ARE AS (A NIVEL)
Coeficientes para ladera inclinada aplicados a volúmenes o áreas a nivel
Ladera Angulo 10' 15' ZO' 25' 30' 40' 50' 60'
Cortes
Terraplen
l/4xI
l/ZxI
IxI
1 l/Zxl
1.00 1.01 1.01 1.0Z 1.03 1.07 1.I4 1.33
1.01 1.0Z 1.04 1.07 l.lI 1.25 1.64
1.04 1.08 1.17 1.29 1.53 3.50
1.08 1.19 1.43 1.97 3.00 mUfO mUfO
muro
Cálculos de terrnccrías
METO DO ANALITICO DE CALCULO DE AREAS
Basado en el registro de secciones del terreno, donde se anota (en forma de quebrado) numera dar; espesor y denominador distancia al centro línea EJEMPLO: O
3.0 G
C 0.4
B 0.2
l.6 J DERECHA
1 K
E 0.8
D 0.5
3.4 H
2.5 l
--
A
T
0.3
0.7
O L
1.2
3.1
M
N
S
R
l.0
l.4 3.7
O
Izquierda
V
+
(A, 2 Ao) d1 usua I para d
== -70
rnts.,
+
O
3.0 p
V =
Derecha
~
==
donde resulta: V = 10 (A, Ao) Se emplea para cualquier longitud la forma siguiente:
Q
R
O
p
= 6m---' I
Fig. 2-43
Doble área (incorrecta) = 16.15 Menos corrección ........ ~ 8.74 DOBLE AREA CORRECTA = 7.41 AREA = 3.70 m". DobleArea AK = 0.3 BJ == 0.32 Cl = l.00 DH = l.70 EG = 2.40 AM = 0.36 TN = 2.17 SO = 3.70 RP = 4.20
LB =0 KC = 0.40 0.80 JD lE - 2.00 MF O LT O 1.20 MS NR = 4.34 OQ = O
16.15
SUMA 8.74
SUMA
y 'sabiendo que los errores no sistemáticos para calcular volúmenes en tramos de gran longitud, se compensan y se obtienen resultados estadísti-
Además de la formulita de "Areas Medias":
H
,
peditivos realizados con cuidadosas observaciones
CALCULO DE VOLUMENES
E
'--- b
Este método (harto tcdioso) es digno de la computadora IBM a través de matematización de datos electrónicos, de modo de presentarlo tan sólo para enfatizar la bondad de los métodos ex-
camente satisfactorios .
..... . IZQUIERDA
F
97
Corrección
~
fA" + 2 (A, -1- A" -1- A" 2 ... -1- A,,-') -1- A"J
Y la fórmula prismoidal V
=:
(A,
+ 4 Am +
Ao) donde Am es el área de la sección intermedia, medida directamente. El caso límite de un volumen semejimte a una pirámide ocurre cuando la sección A, es un trapecio irregular, pero la sección A2 termina con un área casi nula y entonces la fórmula de áreas medias produce considerables errores que deben evitarse con el uso de la prismoidal, o corrigiendo (A, A.. ) la fórmula 2 - d, con la siguiente correc-
+
ción: d 12 (b, -
bo) (no -
n,).
En general: mayor aproximación se obtiene cuando el es mínimo, requiriéndose ocasional-
mente seccionar cada 5 metros los grandes cortes con terreno irregular.
Cálculo de volúmenes de las excavaciones para bancos de préstamo y baTastreras, o de cortes o rcllcnos para lechos o terraplenes, para anchas fajas de vías paralelas en los patios y estaciones. Para ello, se debe configurar el terreno con curvas de nivel equidistantes uno a dos metros y el vo1umcn debe calcularse similar al método cmpleado para cubicar el volumen de agua de un nlmnccllH 111 ¡en to.
'.¡
,
,,1
" .,'1 "
cIOn y de excavación, lo mismo que la traza de los taludes del relleno, señala el límite de colocación del detritus (rezaga) para fonnar los terraplenes. Las estacas laterales, se trazan y se reponen con gran frecuencia durante el proceso de la
Las áreas correspondientes a la cota de cada curva de nivel deben medirse con planímetros y aplicarse las fónnulas de áreas medias (entre áreas contiguas) o preferentemente la fónnula prísmoidal ~ (Al + 4 A2 + A3) para mayores
construcción.
volúmenes en que (d) es el desnivel entre Al y A3 = 2 h. Finalmente puede usarse la fónnula Simpson: V'
~( Aa
Si deseamos marcar las estacas laterales A y B conociendo b, t Y H: El punto 1 dista (0/2 + Ht), pero el nivel del terreno corresponde al punto 1', cuyo desnivel es (1-1 + e) de tal modo que la distancia aproximada debe acercarse a:(b/2 + (H+e) t correspondiente al punto 2 y así sucesivamente hasta que la distancia teóri<;a (0/2 +h t) coincida can la distancia (x) medida con una cinta métrica;
+ '1 suma áreas impar + 2 suma
áreas par + An) en que h = equidistancia; Aa y An son áreas extremas y Al, A3, etc. áreas impares. COLOCACION DE ESTACAS LATERALES
alguna práctica, pennite iniciar las aproxima~iones
con desnivel adicional al espesor y colocar la Estaca lateral en tiempo mínimo.
La traza de los taludes de los cortes con el terreno, sirve para delimitar los trabajos de barrena1
't. Ht ~~~-------
--b---------
~o?__"7-'S~¡o;:_-_tx
=
'2 + ht - - . . . j
1
h
B
}<,ig. 2-44 CURVA DE MASAS
Es un diagrama de los volúmenes acumulativos por estaciones, donde los cortes se consideran con signo positivo y los volúmenes de terraplén, con signo negativo, de tal modo que en cualquier lugar, puede conocerse el balance entre ambas ~uentas.
Un tramo ascendente de la curva, señala un corte donde la ordenada parcial de cada estación, representa su volumen ,en cifras abundadas, a manera de poder igualar los volúmenes unitarios de terraplenes que fonnaremos con la rezaga o detritus proveniente de la excavación de los cortes. La curva de masas desciende en igual propor-
Curva de masas
ción que los volúmenes netos de terraplén y resulta de ello, el principio básico que señala que toda recta horizontal que corte las siuuosidades de la curva de .masas, ya sea en cualquier cima
O
campana o en' cualquier sector cóncavo (con forma de columpio o cubeta) marcará iguales volúmenes de terraplén y de material abundado obteniendo del corte (véase línea horizontal a-e marcando volúmenes iguales: ab y be). COEFICIENTES DE ABUNDAMIENTO
Un metro cúbico de roca fija prodnce 1.4 m3 rezaga para terraplénar; Roca suelta: abd to = 1.2; tierra abd to = 1.1. Si el corte ab estuviese constituido por 60% de rocas blandas y 40% material c1asificable "tierra", entonces el abundamiento resultante sería de: (60'70 X 1.2) (40"70 X 1.1) = 1.16 Y este coeficiente lo multiplicaríamos por el volumen geométrico del corte para obtener su ordenada correspondiente abo
+
99
La horizontal ac (línea compensadora) es posible que podamos extenderla hasta d cortando 2 cubetas (No. 1 y 3) Y 1 campana (No. 2) covolúmenes, lo cual se designa como un tramo rrespondientes a cortes y terraplenes con iguales de terracena compensada. Obsérvese que los máximos y mlmmos de la curva masa correspond.en a los extremos de los cortes, o sea en los puntos de paso de oorte a terraplén (cima) o de terraplén a corte (fondo de cubeta). -
Después del tramo comprendido entre el origen a y el punto 4 (véase perf¡1) donde los cortes ab, 1-2 y 3d sirven para llenar los terraplenes intermedios, de acuerdo con la compensadora anterior (a-d) penetramos a otro sector donde existe demasiado volumen de corte, de tal modo que los terraplenes de adelante, necesitan formarse usando la distribución de terracena ordenada por la la. compensadora (véase fig.) o sea la horizontal: e-f.
CURVA .de MASAS
6
Fig. 2-45 El desnivel ascendente entre ambas compensadoras (igual d-e) representa el volumen de corte sobrante, denominado desperdicio al igual
g
que el volumen representado por el desnivel descendente (f-g) .entre la 2a. y la 3a, compensadora, representa un deficiente de material para terra-
100
Diseño Geométrico
M
VI-----g~------¡:2 (
gt
~'7
1 - ------ i·SA 3 Est.¡ Estr3
5 Est.
- SA
== 4'E ist+ :
SAo MAx'-
~
f!
~
:
+
3 libre
lB
B.OO ·1.00 4.00
32
6
C de Masas ::.lA dlZ Volúmenes
C T C T C T
+ 080 7.iO 3<0 ,.0 +100
4Compensadora Inicial
lIre
= 11 E;t
REGIST Elcvs Espesor Areas o
3' 'b
C
Compensadora final
.El ~ .c
u~ VolUmenes Abund
T
T
C
Ordenadas Curva
Masas 10000
60
:¡
600
10
. 720
10720
Fig. 2-46
plenar, lo cual requiere un préstamo.
N
12 estaciones con igual precio' aue
SOBREACARREOS
$ 0.50 $P prestar $ SA
Si especificamos .e.xcavar y acarrear una corta distancia por un precio único, denominaremos
ficar nuestra compensadora inicial, hacia una
e
corte con acarreo libre al recorrido libre de pago, entre el cortc y el terraplén en fomlación; supongamos 1-2 .el acarreo libre observado. en una campana de curva masa según la figura aumentada anexa. Si el precio (del contratista de obras) por acarreo adicional (por cada metro cúbico X estación de 20 mts.) fuese $ 0.50/M3.E Y si el costo por excavar con acarreo libre de 3 est, fuese $ 81m" resulta que el precio por mover IM' entre los puntos 3 y 4 distantes entre si 7 estaciones sería:
Sobreacarreo 7 Est. -
3 LIBRE $ 0.50 Corte con acarreo libre ... =
= 4 Est. = $ 2.00
X
8.00
PRECIO TOTAL ...... $lO.OOlm" SOBREACARREO ECONOMICO y COSTO DEL PRESTAMO
Si él costo de prÉstamo (con su librc acarreo) fúese de $ 6/m", entonces pocImlOs sobrcacarrear
L
= ~
= N máx.) y debemos modi-
nueva horizontal, Hnea: 5 - 6, dado que el precio más alto de sobreacarreo (11 Est) X $ 0.50 = $ 5. 501 m", aún resulta inferior al costo del préstamo ($ 6). En general, basta marcar la magnitud del acarreo máximo
$$ ~
= (L)
+ acarreo
libre,
en cada cubeta y en cada campana, y obtendremos una serie de lineas paralelas que delimitan los máximos acarreos, debiendo promediar una compensadora que a primera vista parece resolver un tramo hlIgO, sin requerir Préstamo ni desper-
dicio y sin exceder del sobreacarreo limite L. NOnTIas para obtener compensadora óptima con el menor esfuerzo posible. CaIct.'lIes,~ previamente el acarreo máximo económico, y mídase gráfiC'dmente~ (sobre una tira de pape! sobre la compensadotiI en cstudio) la suma gráfica de los 3C'JrrCOS máximos de las cuoe!;,s, dchicndo elcsplazar (hacia arriha 11 ahajo) a la compeIlsadora, hasta que In Suma anterior, sea igual que la suma de los acarreos llulximos de las camp:lwls. La
TlOnllU
anterior resulta completa cuando
Curva de masas
105 movimientos ondulatorios de la curva masa, . producen un número par de cimas y columpios, pero deberá ajustarse la imparidad, con la dis-
101
tancia teórica del acarreo máximo (Irl) en el caso de- diferir el número de cubetas del de campauas (n ± 1).
rLmax
CompensadoTIl final
+
libreq
Fig. 2-47
De tal modo que se realice:
L, + L, + L, + L, = L + L. +Lo + 2
condición de equilibrio que se obtiene por tanteos, subiendo o bajando la compensadora c, - c, hasta la posición C2 - C 2 La curva de masa, una vez trazadas las distintas compensadoras que señalan los préstamos y los desperdicios, permite intentar la elimin~eión . de ambos; si .ello es posible dentro de las especificaciones de la rasante y si posible al espacio. minimo requerido por el drenaje y subdrenaje. En caso de no poderse mover la rasante para optimizar ·la curva de masas, precisaría re10calizar la planta para reducir los defectos mencionados de prestamos o desperdicios demasiado grandes. En todo caso, deberán observarse las reglas de 'no usar grandes terraplenes innecesarios, tan sólo paTIl absorber desperdicios, ni reducir préstamos con menoscabo del drenaje, 10 cual con· duce a declarar que un adecuado proyecto es aquel que ha sido e1abomdo usando terrnplenes mínimos indispensables dentro de limitaciones geométricas del trazo y de la rasante. En una llanura, la terraceria debe ser 100%
¡!
+
(a. libre)
en terrnplén y en una montaña escarpada, la terrncerla debe alojarse 100% en Firme o sea en desperdicio (el mínimo necesario). La curva de masa se emplea con gran utilidad en los tramos de lomerlo y montaña suave, donde es factible terrnplenar altemadamente. CENTROS DE GRAVEDAD DE MASAS
La curva de masas, para un corte o terraplén (parcialmente o en su total longitud) delimita diferencias de ordenadas representativas de volúmenes, de modo que en la mitad de esos sector.es, se concentra el centro de masa y con~ secuentemente, en su vertical se localiza la centroide de gravedad del prismoide comprendido entre las ordenadas. El sobreacarreo medio, se mide a la mitad de la altura· de la ordenada comprendida entre las lineas de acarreo libre y la del acarreo máximo y esa distancia, (descontada del acorreo libre) es la base para calcular el producto del volumen
Diseño Geométrico
102
"
sobreacarreado por el número de estaciones y por el precio nnitario de sobreacarreo. Los movimientos de la curva masa, sou medidos sobre el eje de la vía con sus peudientes usuales. Un préstamo o acarreo que precise vencer desniveles extraordinarios, debe valuarse por separado, a base de especificar una pendiente admisible para la maniobra-de los acarreos.
3
-~-~-----€.d Talud 1/4d Lecho= 6m
.-
EJEMPLO DE CALCULO EXPEDITIVO DE lOS VOLUMENES DE UN PERFil
Elementos de trabajo: disponer tablas·gráfi. cas a la escala vertical del perfil (1 cm == 2 metros espesor) con valores variando 20 cm. " 1 mm., para inc;:linaciones de ladera variand~ cada 10° y para volúmenes por estaciones de 20 mts.
Anteproyecto de Rasante
Cálculo Expeditivo Masas .
Yol. M::x20m LADERA 30 D
Fig. 2-48
Tablas a Escala Vert.
Tabb. No ...
10,0006---I-----I----'1-\--+--+--!--I-I-1-"7"'=-4-4-
Fig.2-49 4265
Curva de masas
rá6.
=2
~rn'l
ldo
de
Véase figura anexa, donde la Escala de espesores y la tabla, permiten cubicar. ~irectame:,te cada prismoide de 20 metros pudlendose dictar los volúmenes, al operador de la sumadora y anotar los resultados totales para cada corte o terraplén separadamente. Cuando el terreno lo permita, puede medirse únicamente, los espesores y la lectura correspondien te del área de Sección a nivel y multiplicar, por un coeficiente aditivo por la inclinación de la ladera y por la distancia entre las secciones. Es fácil cubicar varios kilómetros y juzgar la procedencia del anteproyecto ,en planta, según determinada rasante, por métodos expeditivos, antes de requerir un mayor grado de aproxima. ci6n, que sólo es necesario para valuar los vo-
lúmenes del trazo definitivo. Para juzgar los resultados de Anteproyecto desde el pun to de vista del menor costo deseable para la construcción de las terracerías) precisa valerse del análisis de la Curva de Masas, la cual puede construirse por volúmenes globales, en vez de detallarla según el cálculo preciso por estaciones.
CALCULO ELECTRONICO DE CURVA MASA
La computadora resuelve fácilmente programas donde las áreas Son obtenidas del plano con curvas de nivel para espesores variables y para una sección determinada en anchura y taludes. Las operaciones de cubicar cortes y balancear terraplenes (con la restricción del costo comparativo de sobreacarreos VS Préstamos) forman parte de los programas y datos de la memoria de la máquina. El cálculo electrónico de la rasante puede siguificar hasta un 20% del costo del proyecto de trazo, Iealizado por los métodos tradicionales para los proyectos de carreteras, donde la rasante puede tener una gran movilidad; un trabajo en gran escala podría obtener un 10% de menor costo de Localización. Sin ,embargo, en ferrocarriles, las especificaciones más rígidas y la observancia de la dinámica de trenes, prevalece sobrc la optimización de la rasante, de modo que sólo algunos casos aislados en terreno ,emiplano y ondulado, .es posible usar el programa electrónico, indepenrlientemente del
103
tiempo requerido p"ra el análisis ,en las oficinas centrales y demás problemas de coordinación.
Cuando se usan rodillos, patas de Cabra y otros compaetadores, auxiliados por empleo óptimo de humedad en suelos selecciouados para formar terraplenes, el ASENTAMIENTO de otros, se reduce al mú,lmo, de modo que los volúmenes en corte y terraplén compactado se asemejan. En México, en los últimos años se ha dejado de "abundar" volumen de cortes y ello es correcto sólo cuando se aplica compactación óptima a suelos bien gra~uados. Los Pedrnplenes, a pesar de emplearse Dozers y Escrepas para acarreos y compactación, uejan apreciable volumen de YACIOS de modo que deben abundarse ·sus cortes, usando entre 10 y 15% para evitar DESPERDICIO excesivo. Actualmente el Equipo Mecánico demanda Unidades de pago para acarreos, ...,idiendo (¡n' X Hm) y (ill" X Kilómetro), aL ,pliándose la antigua Unidad "Estación" (20 mts.) Cada País, de acuerdo can sus métodos y equipos, resuelve en detalle, las especificaciones para distribuir y presupuestar sus terracerías equitativamente.
MOVIMIENTO ECONOMICO DE TERRACERIAS La curva de masas, produce un buen índice,
pero no con suficiente detalle para difeIenciar los costos de excavación distintos según el equipo empleadO' y err consecuencia, para grandes obras de construcción de termcerías, además de la c.
de masas tradicional, se emplean programas ela· borados con allXl~io de computadora, donde previamente se analizan los costos usando bulldozer (para corto recorrido) escrepas para mediano, pala y camiones (para largo recorrido) y hasta trenes de trabajo para grandes recorridos, entre cada banco de préstamo y los terraplenes. Por otra parte, la selección de suelo para lograr terrapléu resisteute y máxima compactación, hace desechar numeroso material excavado en los cortes del Ferrocarril y preferir desperdiciarlo, releo v.índolo por préstamos con 'buen materiaL
104
! '
,..,j
l',
Diseño Geomébico
Por ello, se aplica la misma técnica que la del llamado problema del transporte, donde las DEMANDAS de buen material para terraplenar, se surten exclusivamente con bancos aceptables localizados en los cortes de la línea o fuera de ella, los cuales equivalen a la OFERTA de tal modo que la computadora resuelve un laborioso programa que optimiza la mejor selección de bancos (oferta) para resolver el problema de la demanda,
ténnÍno de la construcción de terracerías,
Se
reseccione para verificar que el volumen exca_ vado o los terraplenes, no sean menores que lo necesario, así como para observar si la excavación
resulta mayor que la proyectada y ello puede resultar justificable cuando la estratificación de la roca, o la clasificación real del suelo y su esta_ bilidad, difieren de lo proyectado; en tanto que deberá evitarse el descuido del contratista, o la :falta de control del Ingeniero Residente, cuando la excavación excesiva no resulta justificada.
CONTROL TECNICO ADMINISTRATIVO DE LA CONSTRUCCION
El trazo definitivo de una vía, debe referenciarse usando mojoneras en los principales (p.r,) y toda la línea debe seccionarse cada 20 metros y dibujarse las secciones transversales a una escala 1:100, El perfil de la rasante y los niveles de terreno permiten cacular los espesores de corte o t.erraplén, de modo que sobre las secciones, debe dibujarse el proyecto transversal de la cama del corte, :0_ la corona del terraplén, con los taludes que se proyectan según el material que se supone excavar. Esta labor, permite calcular AREAS (usando planímetros) y cubicar voIúm,enes teóricos, con gran precisión además de obtener gráficamente las "estacas laterales", . Estas 'Secciones, deben conservarse para que al
Las secciones transversales (50 por cada Kilómetro) deben archivarse pam que en el futuro, resulte fácil calcular volúmenes adicionales de corte o terraplén pam reducir grado de curvatura; para construir escapes o doble vía; pasos .desnivel etc, y cualquier otro problema que se presente dentro del derecho de vía, La carencia de planos, perfiles, secciones datos sobre puentes, .estaciones, etc., etc. denota un inadmisible descuido que impide desde el control con table de las inversiones iniciales, hasta los proyectos que el futuro demanda para la normal evolución de una vía térrea. No sólo el plano, perfil y secciones de toda línea (dentro de los 30 a 40 metros de su derecho de vía) son requeridos, sino que es necesario disponer de planos o mosaicos aerofotogramé~ricos que cubran anchura mínima de 1 Km, a cada lado del eje, para poder juzgar la procedencia de instalaciones industriales, posibilidades de espuelas cruceros, etc., etc. 1
3 Costos de operación
tal como ocurre al operar una administración consolidada, con resultados diferentes a la administración dispersa de varios ferrocarriles estatales. Adrnmistración general y gerencia, puede representar desde un IO'7opara los ferrocarriles amencanos, y algunas de Jas empresas estatales consolidadas de países Europeos o Japón, hasta valores cercanos al doble, donde aún se carezca de madurez administrativa y sobre todo de. tráfico lo bastante grande para diluir el porcentaje de los gastos fijos, respecto a los totales ingresos. El cociente de los gastos directos más indirectos de operar carga, entre el total número de he-
GENERALIDADES
La dasificación de egresos más simplificada, consiste en distinguir los gastos fijos independientes del tráfico, de los gastos que varían con el movimiento de .]os trenes, separando los de mercandas de los de pasajeros. Supongamos que la anualidad del valor de los bienes inmuebles de un .ferrocarril, represente el 4% y que otros cargos fijos generales, sumen 11%, con un total de 15% de .]os totales egresos anuales. Si los gastos espedficos del servicio de pasajeros fuesen 15% y los totales egresos directos del de carga = 50'%, tendríamos una suma de gastos directos (francamente causados por el movimiento de trenes) de' 65%. Entonces los gastos restantes relacionados con el transporte y el tráfico, en forma indirecta (carga y pasaje) r.esultaría = 10'0' - (15 65) = 20'% prorrateables. .En el ejemplo citado, los cargos fijos, serían de 15% y los variables 85% para los totales gastos del Ferrocarril. La ordenada al origen, representa el cargo fijo y la recta asintótica a .]a curva del costo del tráfico, bx, donde a, produce la gráfica tlpica: y = a es el cargo fijo, X la cantidad de tráfico y b el costo medio de la unidad de tráfico. Los cargos fijos, tienen un valor promedio para cada País según su organización actual. Si se construye un nuevo ferrocarril y su costo deba ser amortizado por el mismo, o si se opera una antigua vía cuyas obligaciones hayan sido Ii· quidadas, si se reserva el factor de recobro del Capital para reconstruir las vías al término de la vida útil, etc., etc., se tendrán distintos cargos constantes anuales, que difieren para cada caso,
nes de carga, o de sus carros, o de su recorrido, o
de su producto neto comercial (toneladas X kilómetro) producirá costos del tren kilómetro de carga, del mill.ar de toneladas brutas X km. del carro por kilómetro, o de la tonelada neta X km.; igual considerando para valuar pasajeros en sus gastos por kilómetro recorrido, o el del coche por kilómetro del tren kilómetro de pasajeros. Se comprende que la mayor dificultad contable estriba en repartir los cargos fijos .e indirectos, entre la producción de los servicios de carga y pasaje, para valuar el costo total según una detallada clasificación de sus gastos elementales. Un ferrocarril con nn sóIo. tren de carga cada tercer día y un antovía diario p¡tra los pasajeros, consume terracerías, pintura de puentes, etc., durmientes
+
+
105
106
Costos de operación
anteriores y esta valuación evitaría calcular erróneamente el costo del producto (toneladas-kilómetro) o el tráfico (pasajeros-kilómetro) con el indebide> método de dividir los totales gastos entre el tráfico y el transporte realizados en cantidades mínimas, en lugar de obtener costos marginales. Ramales y vías de pequeña longitud, general-
mente tienen costos individuales aparentes, harto elevados, en tanto que es posible que por su esfuerzo se produzca tráfico comercial .en otras grandes vías, presentando un problema clásico paTa necesaria consolidación administrativa. Los ferrocarrileros Americanos, usan la gráfica expresión dinero fuera de la bolsa a todo gasto directo para producir el tráfico actual, dejando 10 que hoy no sale del bolsillo para que· lo resuelva .el futuro, tal como significa los gastos indirectos y parte de los cargos fijos. COSTOS DE OPERACION
La Contaduría, separa los gastos de carga, de los del servicio de pasajeros; y los ajenos a la operación de trenes. Se conoce .el Total Tráfico anua,l ejecutado (en Toneladas Brutas por Kilómetro) y los Egresos corr.espondientes; de modo que el Costo PROMEDIO resulta un dato global que varía anualmente con la tasa de precios del mercado '''normaJ'o (un 3'70) Y anormalmente por "inflación" (hasta un 25%) durante periodos críticos para la Economía Nacional.
En Fcrronales, se ejecutaron (en 1973) 43,000 millones de Toneladas Brutas X Kilómetro, con Egresos de 3500 millones de pesos resultándo:
3500 43,000
= 8.2 centavos de peso lOor T.B.K. (año
1973). Actualmente (1977) se mueven 31 mil millones de Toneladas netas X Km. iguala 62 mil millones de toneladas brutas X Km. (con distancia media de 500 Km.) con un Egreso aproximado (tráfico 8600 de carga) de 8600 millones de pesos; = 62000 H centavos/(T.B.K.), cifra 70% mayor que en 1973, a ca.usa de 3 años de aumentos de salarios
y precios de nuestros consumos, mats., refacciones y equipos en periodo inflacionario.
l
Estos datos GLOBALES sobre costos medios de operar los trenes de carga, representan el total costo unitario' que se divide a su vez en cargos fijos y variables paTa la cantidad (N) de TráC fico; tal que C t = -'C,; si consideramos que N parte de la Administración y otros muchos COn-
+
ceptos, no se afectan al variarse el número de carros y locomotoras, en tonces se podrán separar
los cargos que varían proporcionalmente con el Tráfico, de los que resultan no afectados directamente por el nlismo.
Por ejemplo: Si los cargos Fijos del promedio fuesen 40% del costo total, entonces su parte correspondiente (en el costo total UNITARIO) será C F (u) = (0.40 CT/n) y el C'drgo variable (unitario) será C,.(u) = 0.60 CT/n. El COSTO UNITARIO "Directo" (Cvu) o sea el que varia con el Tráfico directo, resulta fácil de calcular y ello agrada al personal que desea aceptar sólo argumentos '\palpables", tales como calcular los gastos del recorrido de un tren durante una llOra, o (dividiendo 10 anterior entre la velocidad media) obtener los gastos del tren lOor Kilómetro, y conocido su peso, deducir el costo de la T. B. X K. Los componentes de los trenes (locomotoras y carros) y sus actores (Maquinistas, Conductores, G~lfrotero5 etc.) no son ni con mucho, los únicos
que precisa el ferrocarril donde, los tr.enes permanecen 2/3 del tiempo en los Patios y Terminales y sólo "caminan" 1/3 y por otra parte, el tren hace su tecorrido sobre vías férreas y sus estructuras, amparado por Señales y comunicaciones, cuyo costo no es un merq cargo FijoJ sino una compli-
cada función del Tráfico, de los sevicios públicos y m uahos otros factores que deben ser analizados, aún cuando .ello no. resulte tan simple como sería el tomar decisiones apoyadas en exclusiva, en los
costos de un tren V su tripulación. Lo anterior indica que para resolver problemas temporales donde sólo interesa reducir al mínimo el consumo de combustible o los sueldos y prestaciones, el método de ca1cular en exc1usiva el COSTO DIRECTO podría resultar aceptable; pero ello no responde a la .mayor nccc.~idhcl de
\"lluar y proyectar los beneficios que se deri\·"11l (le una vía l11H.:\"f.1 ell proyecto, donde los )!:gresos
Costos de operación
s ,1
deben calcularse en su totalidad, además de evaluarse el efecto en la Demanda; el servicio nacional; y otros factores incluso la capacidad óptima las vías.
j)istri'bución Global de Gastos de Operar el Total Tráfico en México
% DEL TOTAL
CONCEPTO ¡Conservación de Vía
Cons. de Fuerza y Equipo Tráfico y Transporte Renta carro Extranjero Financiamiento interior
GASTO DE EXPLOTACION 18% 21% 36% 2% 2%
Gastos Ajenos Explotación
4%
Admón. y gastos generales
17%
SUMA
100%
A los gastos de explotación, debemos aumentar la anualidad que corresponde por Inversiones Federales destinadas o construir nuevas líneas, o mejorar las existentes; más los Emprestitos (anualidad) dedicados a "Rehabilitar" o sea dar atención a CONSERVACION DIFERIDA de VIAS y Equipos. Supongamos que actualmente, la suma de Egresos alluales, fuése de 11,500 millones de pesos y que los gastos motivados por el servicio de carga fuesen el 75% del total = 8,600 millones de pesos, cifra que producen el costo Imitario promedio (TOTAL) de 14 centavos por T. B. X K., donde (aproximadamente 40%) corresponde a "cargos Fijos" = 5.6~/T. B. K. Y 8.4~ a los cargos directos (variables con el Tráfico). Estas cifras, no son aplicables a ninguna línea en particular, porque sólo representan al PROMEDIO de la Red. (N. de M. en 1977). .Cada vía tiene sus propias características físicas detennilluntes del costo: Pendientes~· Ctl~atllra, ascenso y descenso y otras operaciol1ales como ca-
libre de riel, capacidad Puen tes, Velocidades, Tipo de Locomotoras; VOLUMEN de TRAFICO, ciase, tipo de trenes (unitarios o locales), competencia con autobuses, etc., etc. Los análisis detallados de COSTOS DIREC-
107
TOS para cada vía, sumados para toda la red, producen el dato promedio (Unitario) del costo directo y por dif.erencia con el COSTO TOTAL, se obtiene la verificación de la cifra denominada cargos fijos. E! número de Terminales que afectan el recorrido de un tren, así como la densidad del tráfico en esa línea, son de gran importancia para calcular el costo de operar. Estas observaciones conducen a deducir que líneas de escaso tráfico, a pesar de adverso perfil y curvatura, pueden ofrecer COSTOS reales, menores que excelentes vías Cen lo referente a su diseño geométrico), a cansa de Ios horarios motivados por la saturación del tráfico, o el mayor número de Patios intermedios. Anexamos Tabla de costos DIRECTOS y su gráfica, para un tren de carga en varias pendientes gobernadoras, empleando iguales locomotoras. La maguitud del costo DIRECTO depende de los conceptos que consideremos VARIABLES con el Tráfico, además del propio tren de carga, su tripulación y consumos. Algunos antores agregan al llamado COSTO DIRECTO del tren (parcial o totalmente) los Egresos de conservar las VIAS y EQUIPOS, así como la porción de la administración; que directamente interviene en el tráfico de trenes (jefes de Estación, Despachadores etc.) y con ello estiman acumular una buena parte de los cargos DIRECTOS cuyo total porcentaje varía entre 60 y 80% del costo total. Los cargos fiios deben ser moderados (20 a 30%) cuando .el Ferrocarril reduce al mínimo su burocracia administrativa; la maguitud de sus oficinas; los financiamientos; impuestos y otros gastos qne prácticamente no varían al reducir o incre, mentarse el tráfico. Los errores inherentes al cálculo de COSTOS basados en los gastos directos, no afectan resultados COMPARATIVOS entre diversos trenes variando FUERZA y número de CARROS o velocidad. Sin ,embargo este método de COSTOS directos resulta notoriamente inexacto para comparar nna vía, existente que dispone de experiencias y
estadística, con otra vía (alterna) en proyecto donde se ignoran HORARIOS a pesar de la simulación matemática de sus trenes.
II
!l' J
In di 'J
'1i
'1:1 jI.
108
Costos de operación
Costos Directos de Operación de Trenes de Carga (Unitarios) Usando 2 Locs. en Múltiple de 3000 HP c/u y (N) Carros de 50 Ton. Promedio Costo Horario: $1800/2 Máquinas; $15!carro; Precios 1977 F.C.N. de México. Fza. Tract. Tonelaje COSTO - HORARIO COSTOS DIRECTOS COSTO Pendte. en la Barra Suma RESIST arrastrado $ I N TOTAL Cob. % (Kg) Kg./Ton. Carros Locs. Carros Tren Tren K. Ton.BK Ton.
,
0.50% 1.00% 1.50% 2.00% 2.50% 3.00% 3.50% 4.00%
51,800 50,140 48,470 46,790 45,110 43,420 41,750 40,070
7 12 17
22 27 32 37 42
7400 4178 2851 2127 1670 1357 1128 954
148 83 57 42 33 27 22 19
L800 1800 1800 1800 1825 1850 1900 1950
2220 1245 855 630 495 405 330 285
(25 KIh) minima continuada. (tren unitario) Se supone VELOCIDAD COMERCIAL = 21 K/hora. ~e su~ne 60% cargos V:n:. (DIRECTOS) y 40 % ca¡:gos fijos, e estima Que TREN UNITAlUO cuesta 30% menos que LOCAL .
. Recuerdese que el COSTO DIRECTO (relati.~mente preciso en su cálculo HORARIO) diVldldo entre una Velocidad MEDIA cuya mag'nitu~ ~rece de igual precisión, produce un costo UDltari.O de muy discubole valor, para efectos (repetimos) de evaluar el heneficio aerivado de construir una nueva vía o modernizar la existente. El único camino solvente consiste en valuar el total COSTO ANUAL de construir, operar y ~onservar una vía, a la vez que observar si ]a me!or oferta de servicio que proponemos, permite mcrementar el tráfico ,existente, dado que el menor costo unitario que se busca, es el cociente del total egreso anual, entre un volumen de tráfico que se debe incrementar hasta su valor óptimo. Cuando ~e valúa el costo directo de cualquier tren, se ohserva que a menor velocidad, se in~rementa el número de carros remolcados y que Igual ocurre al aumeutarse a ese tren, su fuerza tractiva. En la práctica, lo anterior produjo durante más de 15 años, trenes largos (con más de 120 carros
L
4020 3045 2655 2430 2315 2255 2230 2235
236 179 156 143 136 133 131 131
3.2 4.3 5.5 6.7 8.1 9.8 11.6 13.8
5.3 7.2 9.2 11.2 13.5 16.3 19.3 23.0
Tipo de cambio 1 dólar U.S. = $ 23.00.
Y 4 locomotoras en múltiple) operando a mínimas velocidades entre 18 y 25 K/hora ...
Estas grandes tortugas, en las vías de gran densidad y donde existe competencia, se las releva en la actualidad por trenes livianos y más rápidos, 10gráIJdo con ello Feducir demoras a ellos y a los demás, de modo que ahora se acepta aumentar COSTOS DIRECTOS cuando se sabe que por otra parte se aumentan los INGRESOS en mayor escala. Se dice ahora, que el "viejo" método de valuar la curvatura; la pendiente: distancia o el subir y bajar de los trenes mediante COEFICIENTES técnicos aplicados al COSTO MEDIO de operar al millar de toneladas brutas X Km" se dice repito, que es obsoleto y que hoy sólo se valúa con discutible "exactitud", mediante el COSTO DIRECTO que hemos venido analizando. Estimamos que no existe mejor método para comparar 2 proyectos entre sí, o una vía obsoleta y un proyecto para modernizarla; que medir y comparar los grados de deflexión total de cada línea, su ascenso descenso; pendientes; lOngitudes,
Datos básicos
etc., además de valuar el ahorro que representa el mejor aprovechamien to del Equipo debido a menor horario. Esas diferencias son EVIDENTES para el Ingeniero y 10 pueden ser para todo ferroviario competente y, las indicaciones que se derivan de su observación, significan un esfuerzo más sensato para reducir nuestro consumo de rieles y ruedas, o el despilfarro de combustible etc.; datos que no se utilizan con igual claridad, cuando s.e usan COSTOS de discutible exactitud divididos entre horarios imprecisos en mayor ~do. El método de COSTOS DIRECTOS parece ser adecuado para Empresas concesionarias que
desean reducir Egresos actuales sin precisar avalúas a largo plazo. Fórmula de Costo total aproximado (AREA): Cuando se conoce el costo (C) de operar la vía (1) cuya pendiente es P' .el costo para la línea (N02) será: C =C, (lOW,P,+R,) 2 (lOW,P2 +R2 ) donde R es Resist. rodamiento del tren y W el pcso del mismo. La tabla y gráfica de costos que anexamos, nas ha pemútido establecer las siguientes fórmulas (aceptable considerando precios 1977). Total Costo (pendientes<2.50%) = 4 + (4.4P) en cen tavos M.N. X Ton. B./K. Total Costo (pendte. entre 2.5% y 4%) = 6P (en centavos) P = Pednte. en % Cada' Empresa debe disponer de sus fórmulas dc costo promedios y costos por líneas o distritos, actualizándolas anualmente. Las numerosas fórmulas de costos , provocan
innecesarias discusiones y por ello debcn comprobarse ucuadnmdo" su u;lplicación'# en todo el sistema de vías de la Empresa, durante .el último año de opemción y comparar esos resultados con los EGRESOS r",¡lcs_ En Ferronales, en 1971, se subdividió la red en sectores característicos por su tráfico y su costo
(pendientes etc.) y la suma de Egresos teóricos sólo difirieron un 5% del ejercicio real.
109
El resultado anterior permitió formular un cuadro de costos o matriz de "origen destino" (de 20 X 20 principales Estaciones del sistema) 10 cual facilitó el estudio de elección entre rutas alternas y la conveniencia de construir o mejorar las vías CORTAS para evitar los largos y dispendiosos recorridos actuales. Ese tipo de matrices de costos, debe complementarse con similares cuadros de HORARIOS (origen-destino )_ Encontramos como problema real (que complica la simplicidad del método) que las DEMORAS a los trenes que resultan de la densidad variable del tráfico y del número de Terminales (que varía con la ruta seleccionada) pueden ser consideradas (en su costo y horario) por separado valuando (por ejemplo) en 3 horas cada terminal y 15 minutos cada encuentro de trenes. En México, mientras nuestra red perman~zca incompleta y anticuada, en ocasiones entre Mon-
terrey y Querétaro podemos "rodear" por Torreón, o usar la vía corta de San Luis; igual acon-
teceal rodear el flete del Sureste por Jalapa, en lugar de vía corta por Córdoba y .esos ejemplos se multiplican de continuo y. demandan CONSTRUIR positivamente. DATOS BASICOS PARA CALCULO DEL COSTO DIRECTO DE 1 TREN DE CARGA FUERZA (DE) Y EQUIPO DE ARRASTRE
Use como mínimo 2 HP/Ton. B. del tren remolcado. Suponga peso locomotora (W1) = 5.6% HP; Asigne Resistencia (Rl) al rodaje (a 25 K/h) = 2 K/Ton_ B. (locomotora). Calcule el peso bruto promedio de carros o góndolas, para cada dirección del Tráfico (W) Tons./carro y R, (25 K/h) = 1.5 K/Ton. (cargado) y 2 Kg./Ton_ (carro vacío) . Peso (W.) del tren arrastrado
F, - Wl (Rl N (R,.
+ 1OP)
+ lOP)
(N X W)
donde (N les el número de carros. Considere Fuerza Tractiva: F t = 8.5 HP correspondiendo a 25 K/h.
110
Costos de openaaón
arena etc.). Las máquinas (a plena potencia) giran mil RPM y usan 100')'0 del caballaje asignado consumiendo 0.27 litro Diescl/HP hora. "Holgando" (a tren parado) sólo tienen 100 revoluciones y consumen menos de 0.03 It./ HPhora, incluso aislados movimientos en Patios o .escapes. Se acostumbra calcular 0.18 jt Diesel/HP llora como promedio, dato que debe revisarse mediante observaciones del perfil y trazo de la vía. Los lubricantes representan un COSTO adicional de 15% sobre el del combustible.
AIIIALISIS DE COSTO APROXIMADO (POR HORA) GASTOS DIRECTOS DE LOCOMOTORAS Y EaUIPOS DE ARRASTRE (TREN DE CARGA)
1). DEPRECIACION: Anualidad + intereses (dUJ;ante la vida útil), puede usarse el Factor de Recobro del Capital, el cual se debe reservar anualmente, generando intereses: FRC= i+ {l+i)n (1+ i)n_1 (n) = 22 años (locs. DE) Y 30 para L
4). SALARIOS Y Prestaciones. (Se requiere conocer Contrato Laboral) según el número de máquinas y carros: 1 Maquinista y su Ayudante, Garrotero de adelante, Conductor, 1 Garrotero por cada 10 carros etc.
2) . REPARACIONES. Se refiere a las diarias, o "de viaje" y no incluyen a las "programadas" (mensual, trimestral, etc.) que consideramos como un cargo Fijo (prorrateable) asignado a la Subgerencia de Fuerza Motriz. Las locomotoras remolcan trenes sólo un 60')'0 y el resto permanecen en Patios y Talleres.
5). Gastos VARIOS (causados por DEMORAS: combustible, Sueldos etc.). Se debe conocer estadística regionaC (forma OD-6) y aplicarla considerando la tasa creciente del Tráfico. Aproximadamente representan un horario adicional de 5%.
3). CONSUMOS. (Diesel, lubricantes, agua y Ejemplo: Tren metalero con 2 loes. 3000 Hp· c/u
+ 40 góndolas de 800 TB. Y Caboose. 40 carros y caboose (W = 3230 T.B.)
LOCOMOTORAS 1) .
DeprecIación
2). 3). 4). 5).
Reparaciones Consumos Salarios Demorai
$250 50 800 150
5 75 20 $250/h. (6.25/h.c.)
$1350/hora
=
Velocidad COMERCIAL
1350
=
$130 20
100
Z loes Costo del tren (directo)
Renta (perdiem)
+ 250 = $1600/hora
25 K/h;
Pendiente máxima donde puede operar:
Costo/Km
tren. (precio 1976). 1600
$ 64
25 K/h 3230 Ton - "F, - R,(51000 - 4845) P= (lO K/T X 3230) = 1.4% R, = 3230 X 1.5 K/Ton.
= 4845K.
2 l"/T.B.K.
Costos horarios
lIi
Costos Directos de Operación de Trenes de Carga (Unitarios) Usando 2 Locs. en Múltiple
de 3000 HP c/u V (N) Carros de SO Ton. Promedio Costo Horario: $1800/2 Máquinas; $15/carro; Precios 1977 F.C.N. de México. Fza. Tract. Tonelaje Pendte. en la Barra Suma RESIST arrastrado Kg./Ton. Ton. Gob. % (Kg)
0.50% 51,800 1.00% 50,140 1.50% 48,470 2.00% 46,790 2.50% 45,110 3.00% 43,420 3.50% 41,750 4.00% 40,070
7 12 17 22 27 32 37 42
7400 4178 2851 2127 1670 1357 1128 954
N
COSTO - HORARIO Loes.
Carros
Tren
148 83 57 42
1800 1800 1800 1800 1825 1850 1900 1950
2220 1245 855 630 495 405 330 285
4020 3045 2655 2430 2315 2255 2230 2235
33
27 22 19
(25 K/b) mínima continuada.
Tren K. Ton.BK
236 179 156 143 136 133 131 131
3.2 4.3 5.5 6.7 8.1 9.8 11.6 13.8
I
5.3 7.2 9.2 11.2 13.5 16.3 19.3 23.0
Tipo de cambio
(tren unitario) Se supone VELOCIDAD COMERCIAL = 17 K/hora. Se supone 60% cargos Varo (DIRECTOS) y 40% cargos fijos. Se estima que TREN UNITARIO cuesta 20% mcnos que LOCAL.
Análisis' más detallados, precisan disponer del perfil de la vía y datos del alineamiento, donde se marcan las velocidades permisibles .en las curvas y los descensos prolongados, así como se deberán considerar {tencuentros de trenes; paradas y ordenes de precaución, sin admitir el empleo de tiempos mínimos entre Estaciones, sino hora rios similares a los trenes cuya estadistica se ca' M
nDee.
Los perfiles pueden analizarse GRAFICA o CIBERNETICAMENTE mediante programas de simulación de trenes, donde la precisión de re' sultados depende del sentido de responsabilidad y experiencia del calculista que emplea la computadora, la cual resuelve HORARIOS entre Terminales, velocidades detalladas durante el recorrido y consumo de combustible, datos que (repetimos) no serán "exactos", dado que el Maquinista na es robot, ni los imprevistos de la ope' ración son calculables para cada caso, donde sólo conocemos los promedios y sus holguras. El lector habrá notado que nuestro ejemplo de costo, se refiere a un tren tan DIRECTO
-----_.,-~._-
I
$
Carros
COSTO TOTAL
COSTOS DIRECTOS
1 dólar U.S.
= $ 22.00.
como UNITARIO y aislado de los demás actores del transporte; podemos "agregarle". un poco de conservación de vía; algo más de los Talleres mecánicos etc.,. etc., hasta sólo reservar la gerencia y su estado mayor más los Oficiales y empleados de la Administración Central y los cargos fijos tan notorios como publicidad, Servicios Médicos, Financiamientos, Impnestos etc., .etc., y entonces podríamos alcanzar cifras desde 25 hasta 75'70 de los totales egresos, como el COSTO DIRECTO que varía con el TRAFICO. Hemos aceptado el 60% variable y -40% fijo respecto al total o sea que el UNITARIO (a 25 K/h.) produce costo total cercana a 4 ~I T.B.K.; nuestro ejemplo se apoya en velocidad COMERCIAL de 25 K/hora, que es 67% mayor que la velocidad (15) considerada en el cuadro \ y gráfica anterior; observe usted la importa.ncia de lograr altas velocidades comerCJ'ales que redueen los costos unitarios (inversa y proporcionalmente) en tanto que no afectamos, la CAPACIdad al aumentarse el número de trenes. Esto conduce a investigar al elemento más
112
Costos de operación
Datos Promedio Red. Fes. N. de Mé.xico Gráfica (Ton. Be X Km) trenes carga datos aproximados para trenes Uunitarios" (60% )
Precios: mayo 1977
(1 Dólar = 23 pesos M. N.).
25~~-----.-----------,-----------,----------~
u.s.)! 1
ZO~.+-------+-----------~-----------+-/~----+---~
Notas: Trenes Carga Local y Mixtos, sus costos pueden considerarse 30% mayores. ,
/
I
Para casos concretos, debe "Ponderarse" la
curvatura LOCAL -- respecto al Promedio calibres riel, ascenso, densidad etc.
/
/
/
/
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0.9
/ 0.8
0.7
x
.s
~
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8 ¡;Q
0.5 .s
'""
U
0.4
03
----~------------~----8,------~
~ t3
Nota: Actual velocidad "COMERCIAL" Tn:m:s unitarios = 21 K/h Trenes locales
0.50
1%
.B i3
15 K/h 1.50
~
;¿
2%
~z 8 ·s ~
0.2
0.1
~
U
Pendiente %
2.50
3%
~
3.50
4%
Costos horarios
importante, que junto con el tamaño de la locomotora produce el mejor resultado: La BUENA VIA, no sólo "buena" por tener rieles y durmientes nuevos durante un plazo muy corto, sino búena, por permitir mayor velocidad al tren más pesado y con menores Egresos, en especial el Egreso de mayor cuantía y relevancia para el futuro: el consuma de <:ombustible_ El análisis de COSTOS, na debe evitar la visión clara y consciente de las características FI-
113
SICAS de la VIA: Pendientes; det1exiones y grado de curvas; ascenso y descenso y.longitud de la
línea_ Estos datos son precisos y sirven para comparar 2 alternas de ruta, o de vía obsoleta versus nueva línea, con precisión .concreta, sin ocurrir a horarios más o menos realistas que resultan ajenos aJ destrozo de rieles y ruedas que practicamos desde hace 3/4 de siglo.
-EJEMPLOEntre Méxioo y el Sureste, usarnOs 2 vías anticuadas: la de Córdoba y la de Talapa; anexamos cuadro comparativo económico, 'para un tráfico
de 3 millones de toneladas brutas X kilómetro que actualmente cuesta $140/millón Tons. B. X K. en promedio nac;onal. A Favor ruta Jalapa
A Favor Ruta Córdoba (corta) Distancia = 147 Km. 147x$140x 3000xO.4_$24'696,000 (año inicial) Curvatura (_8000 0
Pendiente Tramo Elsperanza-Orizaba (26 K) 4.70% vía (S) = 1.52
)
8000 X 0.25 x$140 X 3000=$2'545,000 330
3.10% vía (V) Trenes adicionales
=
52 %
52% X 3000x$140x0.4x 26 K = $2'053,000
Conservo de vía adiciogal 147 x (20% x$140) X 3000 = $12'348,000 A favor Jalapa $2'053,000 SUMA (a favor) menos - (encontra)
$ 39'589,000
Resultado ...... _.
$ 37'536,000 (año inicial) creciendo 6% anual
2~053,OOO
Además se ahorran 6 horas a los trenes de carga y 4 a los pasajeros cuyo COSTO DIRECTO de operar estarnos desaproveohando; a Ja vez que Jos
mejores horarios promueven mayor demanda y con todo eso se justifica la Inversión necesaria en Ja ruta Córdoba. . '.
COSTOS RELACIONADOS CON VIAS, ESTRUCTURAS. COMUNICACIONES Y SEÑALES
de Jos totales Egresos cuando la Empresa no admite DIFERIR Jas inversiones y las continuas reparaciones que precisa la vía férrea. Si se deja de insertar durmiente, soldar rieJes, agregar baJasto limpio etc., etc., este concepto puede reducirse temporalmente y ello provoca las
La infraestructura deJ Ferrocarril (illeluyendo sus Patios y TenninaJes) ahsorbe más de 20%
1: !\" "
114
Costos de operación
fallas de la operación con tra todos los trenes y más tarde (con creces) precisa aplicarse la rcccmshucción, "rehabi1itación o conservación diferida". Las terracerías, drenajes y vía, en su conjunto
i
í'
!
(incluso su "Derecho de Vía") precisan de un Egreso anual para su mantenimiento y una parte, es independiente del tráfico, dado que los derrumbes, deslaves, yerba, oxidación, etc., etc., muestran causas ajenas a los trenes.
El porcentaje del Cargo Fijo (respecto al costo total) varía con el clima y la geologia regional: (promedio 30%). Cuando el Tráfico .es máximo, resulta necesario reducir los cargos fijos de 2 vías separadas, consolidándolas mediante DOBLE VIA, donde la suhestructura tiene costos de construir y conservar proporcionales a 1.50 en vez de 2 de las vías separadas de una misma línea. Respecto a los gastos variables con el número de trenes, las vías de gran Tráfico deben usar ri,l pesado y continuo con fijaciones elásticas y durmientes de concreto,además de balasto adecuado en dureza, tamaño, espesor y limpieza. El alineado y niveles, en las vías de gran Tráfico se mantienen con lo requerido por la velocidad y se aplica con frecuencia r.eparaciones generales,
usando maquinaria y detectores. Estas vías troncales, precisan de las mejores especificaciones (pendientes y curvatura mÍnimas). En contraste, las vías de escaso Tráfico, sopor-
tan sus inevitables cargos fijos y precisan de fuertes gastos correspondientes a su mayor pendiente y fuerte curvatura cuya modernización carece de prioridad. Se acostumbra dejar para estas vías y ramales
rieles de RECOBRO, o sea desechados de las principales, y se les asigna dotación de durmientes, la estrictamente indispensable para permitir el paso del tren, el cual opcra con lentos horarios de escasa demanda. En promedio, los costos (por Kilómetro de vía) se aproximan algo más que los basados en la tésis de costos rigurosament<: proporcionales a la den-
sidad de Tnífico, o sea que debemos pC11derar PENDIENTE, CURVATURA y cEma de cada líne-d ("especto al promcdio) antes de valuar en función del Tráfico. En México (1977) el costo anual debe aproxi-
marse al 20% del TOTAL Egreso de $140/mil Ton. B.K. como PROMEDIO, pero basta saber que un riel en líneas con cnrvas de 4 grados, dura 4 veces más que el mismo riel (con igual Tráfico) en vías sinuosas con curvas de 12 grados ... para
admitir que el COSTO por conservación de vía y Equipo,es una fnnción del COSTO TOTAL, Y que sólo se define mediante la medición precisa de las características geométricas de la vía y la aplicación de coeficientes Técnicos basados en experiencias de centenares de Ferrocarriles, en vez
de usar el COSTO DIRECTO del tren, más "algún" cargo por C. de Vía asignado .empíricamente, o apoyado en la inversión real insuficiente que se
aplica a las líneas de escaso Tráfico. El lector debe considerar que nnestros Ferrocarriles no deben someterse a la táctica exclusiva de aplic.1r inversiones en la Vía de mayor densidad, dado que ello conduce al desarrollo centralizado, a costa del abandono de extensas regiones de provincia, que actualmente generan escaso Tráfico,
el cual a su vez (por nuestro descuido) se entrega al auto transporte; tésis que estimarnos debe modificarse por la de MODERNIZAR todos los hamas de curvatnra y pendiente inaceptables al Tráfico, usando prelaciones regionales que permitan la urgente atención que merecen torlas las vías troncales del País, en vez de maximizar inversión y concentrarla. . A partir de 1945 observamos a lo largo de la Frontera Norte, al Santa Fe, Sonthem Pacific elc. RECTIFICANDO todos los tramos defectuosos de sus vías y reduciendo pendiente, labores que terminaron en menos de 10 años.
Francia, Alemania y Japón (después de la II Guerra) rectificaron todas sus líneas, aprovechando la destrucción de sus trazados obsoletos. Nos encontramos con 25 años de atraso (excepto por esfuerzos aislados) ante la tarea de MODERNIZAR el trazo y el perfil de las vías, o sea las bases del costo de operar y esa tarea no pnede reemplazarse con inversiones que producen /l1i.
gero alivio" en lugar de curación radical. DIVERSOS FACTORES DEL COSTO Y TARIFAS
La relación entre Egresos de operación y unidades transportadas, sólo ofrece una cifra de escasa precisión.
=
COSTOS Ton Br. x Km.
Costo TOTAL 1.4 C. directo Costo Ton NETA = 2 x C. Ton Br.
Pendientes Gob. Comp.
,
¡:,ala
I
0%
I
¡
Velocidad (continuada) ascendiendo ¡ ¡,', I
i O
Z,
JO
40
~o FigHfa -1--2
do
io
,
80 Km/hora
116
Costos de operación
La DISTANCIA MEDIA por tonelada transportada; la relación entre el peso bruto de un carro cargado y la Tara; el balanceo del Tráfico (relación entre los tonelajes de fletes movidos hacia el Norte y el Sur); el ciclo de carros, etc_ son otras variables que hacen variar los COSTOS independientemente del diseño geométrico de la vía o el tamaño de locomotoras y carros. El contrato colectivo de TrabajO entre Empresa. Privada o Estatal y Sindicato Ferroviario, por su parte represeota un factor de gran importancia para los costos de la tonelada o pasajero Kilómetro y cabe advertir que el optimizar costos de operación, debe representar un Beneficio Nacional y por consiguiente bienestar obrero, lo cual invita a la serena revisión de las cláusulas que produzcan resultados antitécnicos, dado que intereses aislados sindicales o de Empresa, no deben lesionar al beneficio general.
FACTOR DISTANCIA
En Brasil, hace 10 años el DI. Ing. Ubaldo Lobo desarrolló la siguieote fórmula para obtener costo local: (CL )
(Dm)
= 0.3 Cm + 0.7 Cm -'--::=-'dL
donde (Cm) y (Dm) son los costos y distancias medias de la red nacional y (dI) es la distancia media de transporte de la tonelada media local de la línea o Distrito cuyo costo se busca (CL). Aplicando la fórmula del DI. Lobo para el caso México, donde DM 500 Km. Y costo total MEDIO (por T.B.K.) - centavos obtenemos:
=
DL = 100 K. (costo = 54~); 200 K. = 29~ 300 K. = 19¡1; 400 K. = 16¡1; 500 K. = 14¡1; 600 K. = 12¡1; 700 K. = l1¡l; 800'K. = 10~; 1000 K. = 9¡!, . Anteriormente hemos calculado COSTOS en función de la variable PENDIENTE exclusivamente, los que sólo resultan correctos para tramos de pendiente continuada, con velocidad y tonelaje constante. Se deduce que la consideración de las DrSTAN· CrAS del transporte de la tonelada rnedia, resulta de mayor importancia que la reducción local de tina pendiente o sea que se genera mayor beneficio
al Ferrocarril y al usuario, el poderse dar servicio eficiente a las zonas que producen las mayores distancias de transporte tales como Chihuahua; Ciudad Juárez; Matamoros; Mexicali; Mérida; etc. etc., donde el COSTO para el flete promedio de esas plazas hacia el centro de México, resulta MIT AD que el costo medio Nacional (cuya d.m. = 500K) en tanto que una reducción de pendiente (de 1.50'70 a 0.75'70) sólo logra abatir el costo en un 30'70. Captar el tráfico de plazas 'lejanas, se logra exclusivamente mediante un EFICIENTE SERVICIO Y por ello hemos recomendado para los casos de Chihuahua y Cd. Juárcz, el construir un barato tramo de 110 Kms. entre Salinas y Víctor Rosales, Zac. ·10 cual permitiría reducir 100 K. el recorrido actual y 5 horas el horario de trenes, logrando ofr.ecer servicio competitivo al auto transporte que nos aventaja no sólo en cortas distancias sino hasta
en recorridos de más de 2000 Kms. Otra fórmula sudamericana (Ing Ferreira) se refiere a la relación entre peso del carro cargado Y peso neto para el caso promedio (cuyo costo de operar se conoce) relación que será proporcional costo de otras clases de carga. Ejemplo: Para Tara 22 Tons. y capacidad 45 67 el peso cargado es 67 y la relación = 1.48 45 (carga promedio). Otra carga (con peso neto 22) su relación será
44
-= 22
2 Y el cociente' entre las 2 relaciones
1.48 será - -
= 0.74 cuyo recíproco representa el fac-
2
tor al COSTO MEDrO para obtener el costo de la carga que se analiza. Si nuestro costo medio de 14~ correspondiese a 1.48 y buscásemos costo para algún mineral: 80 + 30 80
1.36 1.36 el costo serí:¡>: 14~ X 1.48
= 12·W
Los trenes unitarios y el Tráfico "desbalanceado" Con frecuencia movilizan carga en un sentido y retornan VACIOS o semivacíos en sentido contrario.
Costos horarios
. Problema de COSTO y T ARIFA. Recuérdese que la resistencia al rodamiento es mayor para carro YACIO (Tara 22 a 30 Tons.) . -que para carro CARGADO (total 60 a 100 tons.) . eno produce Egresos muy variables para operar con tonelajes comerciales diferentes. Actualmente la TARIFA UNICA produce un Ingreso mayor que la basada en los COSTOS directos de cada tren unitario considerado para cada clase de carga. La carga de menor peso vólumétrico, nos cuesta más por tonelada bruta, que la carga de gran densidad con estiba "a granel". Los análisis de COSTOS DIRECTOS, ofrecen datos útiles para optimizar trenes unitarios para cada clase de carga: por ejemplo para selecionar el más económico CONSIST de un tren metalero el cual difiere de otro tren unitario para flete de mercancías y manufacturas industriales. El análisis de Costo Directo de un tren puede concretarse exclusivamente al tren (loc. y carros) y su tripulación, sin pretender "dosificarle" algo de vía y otro poco de Talleres y operación dado que resulta preferible analizarlo incluyendo la parte proporcional de todos los demás Egresos con la única excepción de 18% por gastos generales. TARIFA de carga (clasificada o única) es la fuente del Ingreso del público que se supone debe
balancear los gastos del Ferrocarril cuando éste se encuentra sin las rémoras de la conservación diferida y la falta de adiciones y mejoras. Por otra parte la Tarifa puede ser insuficiente y requerir subsidio de Gobieruo, cuando los cargos de conservación de vías gravítan sobre los balances contables del riel <:J.1 tanto que el competidor auto transporte no paga tales gastos en la ma· yoría de los caminos. Las TARIFAS únicas resultan un problema con mayor número de considerandos Político SocÍa1es que aritméticos, de tal modo que los métodos para obtener COSTOS de nuestra operación, deben ser concretos y asignados para cada objetivo útil al Ferrocarril:
1). Para analizar nuevas vías, debe definirse el beneficio CONCRETO por reducir las curvas, pendientes, .ascenso y distancia, sin vaguedades derivadas de análisis de costos directos y sus discutibles HORARIOS. Para las nuevas vías debe analizarse el TráfiCO nuevo que se genera e induce y los ahorros aproximados por menor horario y su efecto en la demanda. 2). Para optimizar trenes, considere que el costo unitario: Y = a + b X; (a) es cargo fijo y el resultado total (y) es inversamente proporcional a la velocidad óptima de operación.
PROYECTO TECNICO de Nuevas TarUas de CARGA Ferroviaria (Se y Ti D TarUas 1967: Factores considerados: COSTOS; Valor; ESTADO !wlco: Procedencia; Grado Elabornci6n: Riesgo; Peligrosidad; Densidad Y Facilidades l' ,IIT'ILU>AD SOCLAL
FiglIra 3-3
Pesos
117
(MN) $ 12.50 = Dolar por ton inetrlca
118
Costos de operaCión
El señor Ing. A. Gntiérrez V., de México (des· de 1967) analizó costos directos y totales consi· dernndo costos hornrios de locomotorn y carros y dividiendo entre la velocidad COMERCIAL; para VARIOS trenes variando la pendiente gobernadom y el peso de los carros (desde vacíos hasta máxima capacidad) y.con esos datos, se constrn· yó la gráfica de velocidades óptimas de operación (equilibrio) qne anexamos. El Costo directo poLKilómetro del tren (año $5.80 (N) $416 (Ioc.) 1967) era = ($23 v= 18K/h. 0.3 N) Y parn N = (15 carros X 40 T:) = 600 Ton. y loe. de 1800 HP (en 2'70) el costo DIREC· 2300 1200 TO sena: - - = - - = 5.8~/T.B.K. (70% 600 600 del Costo Total). Finalmente el costo total = 8.5 (año 1967). NOTA: actualmente cnesta el doble (precios 1977). = 17 centavos/T.B.K.
+
+
COSTOS DE OPERACION EN LOS FERROCARRILES FRANCESES La S.N.C.F., estndia de continuo sus costos
medios y los MARGINALES y ha realizado)no'
l.
i
vaciones de repercución mundial con sus métodos progresistas (a partir de 1945) modernizando de continuo sus vías e instalaciones. Trenes rápidos, vías electrificadas y gran den' sidad de carga y de pasajeros suburbanos, o de largo recorrido; sou los ,;esultados de las grnndes y justificadas inversiones que se aplican en toda la red, práctica que se ha generalizado en toda la . Europa Occidental. En 1960, la distribución de gastos (en S.N.C.F.) fue:
¡
Salarios de Trenes y consumos; 34% C. de Fza. y Equipos conservaciÓn} (vías, señales y 17% catenarias)
51 % (cargos variables)
Operación de patios y Terminales 19% Cargos financieros 21% 49% (cargos fijos) Servicios generales y gerencia 9% Total Egreso
100%
del cual, el 58% corresponde a sueldos y salarios. La S.N.C.F. analiza costos para aplicar sus complejas TARIFAS, clasificadas con gran detalle por artículos, densidad, perecedero, riesgo, ruta, carro entero, menos de carro entero régimen normalo acelerado; tr.en unitario, contenedor, etc., aplicando cuotas diferenciales. y escalonadas de 10 en 10, o cada 100 Kms. S.N.C.F., toma en cuenta si el Tráfico podna aumentarse con la Fuerza y el Equipo existente (o sea mínimO egreso adicional) o si se precisa de grnn inversión para las nuevas vías o Equipos: electrificar, etc., .etc., para sostener y aumentar el tráfico, con gastos máximos y en ambos casos procede a modernizarse. Europa en general, en la actualidad analiza los costos para cada servicio en todas sus líneas, con el criterio de contener los gastos que crecen en forma alarmante, como sucede al importante Egreso de los combustibles del renglón energía del transporte; a la vez que incr.ernentan los servicios de carga y pasaje, con máxima producción por agente, es decir, considerando que el ferrocarril preCisa -evitar excesiva burocracia y deficientes métodos para poder servir al País, en vez de gravitar sobre su economía. . La S.N.C.F., calcula costos, considerando como cargos tijas a los patios y. terminales, más la ad· ministración y finanzas, de tal modo que el costo MARGINAL sólo es la relación .entre costo directo y el TOTAL. La S.N.C.F., considera que en sus vías, el nú' mero de Patios intermedios (durante el ciclo de
un carro promedio) es: N = '\Y0.4 (dm) donde dm = dist. promedio Transporte, para el costo, S.N.C.F. considera CONSTANTE el perfil de la vía y el tipo dc tracción, variando sólo el COSo TO regional. 0.4 ~ + 0.003 (dm) Ciclo de carro = 5 y el precio INDICE sólo .estiman que varía con
+
Erectos variables
la distancia media de transporte y la capacidad del carro (Q) véasc gráficas del ¡ng. M. Fioc de la S.N.C.F. _ Pam modenlizar un Ferrocarril, no se debe emúnicamente el método de cambiar rieles, se-
y electrificar las troncalcs sobrc el trazo perfiles originales. . Tampoco es recomendable dedicar todo el esa reducir curvatura y pendientes en exmétodos deben usarse, bajo uu plan
:'~;!~~~~~Je~a'Jt~largo plazo, debiéndose proyectar eti-
r
pero con la austeridad que demanda
escasez Nacional de Recursos monetarios.
En Estados Unidos, el ciclo de carro, es del orden de 14 días y (entre 1943 y 1958) la velocidad media de sus trenes pasó de 15.4 a 19.2 millas por hora, lo cual señala una tasa de 2.50% anual qu~ conduce a 29 m.p. h. para 1975. . La carga NETA por carro ha variado de 41 ton. (1943) a 43.5 en 1958 y suponemos 60 ton./ carro en 1975. La carga Ileta por tren, ha crecido 2.50% anual y se supone 2200 tons. en 1975 y finalmente la producción (ton. neto X milla/tren hora) pasa de 17000 a 27150 (1 94H 958) Y ello supone trenes CerC"dIlOS a 4700 ton. net. X milla por cada hora de tren de carga en promedio. INDICE DE LOS RESULTADOS CARACTERISTlCOS, EN PARTE AJENOS A LA EFICIENCIA OPERACIONAL
119
COEFICIENTES TECNICOS PARA LA EVALUACION DE COSTOS TOTALES COMPARATIVOS
Los conceptos de gastos, constituyen centenares de renglones en las cuentas generales clasificadas por vías, fuerza; motriz y equipo de arrastre, Transportes y Tráfico, Administración, etc. Cuando se opera una vía sinuosa con fuerte pendiente, numerosos conceptos de la contabili-
dad de gastos, se afectan notoriamente en forma proporcional al efecto físico por la dinámica de trenes y según observaciones y .experimentos sobre desgaste de vías y equipos etc., en tanto que otros conceptos, sólo se afectan parcialmente, o permauecen inalterables coma cargos fijos respecto al Tráfico. Durante más de 'j(¡ de siglo, las Asociaciones de cen tena res de Empresas ferrocarrileras, han intercambiado sus observaciones y resultados, apoyados no sólo en estadísticas contables, sino en experimentación directa de laboratorios, caITOS dinamómetros, etc_, etc.
Ello ha dado lugar a los COEFICIENTES TECNICOS que se aplican al COSTO MEDIO de operar la tonelada bruta o el millar de T.B. (por Km. o por milla) y además se ha tomado en cuenta la tendencia o tasa de variación de estos coeficientes respecto a la época. En efecto: Las locs. de vapor difieren sus costos propios y sus efectos sobre vías y puentes, de las DieseIs y estas de las loes. eléctricas y esas diferencias producen reducciones en consumo de com-
Si multiplicamos Ton. neto del carro promedio por la (dm) distancia media del recorrido y dividimos entre el CICLO DE CARRO obtenemos un índice LOCAL del resultado de operar el cual (en 1967) estimamos: 40 Ton. X 400 MEXICO - - - - - = IODO, 16 d '
En las tablas que anexamos, se obsen1an valores
30T. X 250 K. . FRANCIA - - - - - = 940· 8d ' 43 X 500 ESTADOS UNIDOS --:-:-1-1-el
=
bustibles y mayor aprovechamiento (por tiempo y velocidad) pero sus mayores precios hacen que la experiencia del futuro, señale el nuevo coeficiente técnico que deba considerarse para valorizar por ejemplo, el efecto de reducir curvatura, distancia o ascenso y descenso a los trenes.
1530
Nota: Los carros Europeos son nÍ;ls livianos.
recabados desde 1887 hasta 1957 (WellingtonHay) y otros aproximados de experiencia en México entre 1957 y 1967. Los coeficientes NO son "exactos" no para cada época, ni para cada vía en diversas regiones y países con diversas costumbres. Los coeficientes producen resultados satisfactorios COMPARATIVOS entre 2 alternas de un proyecto o entre una antigua vía y el proyccto para
120
Costos de operación
modernizarla yesos resultados enfatizan el impacto econ6mico del diseño geométrico de las vías;
permitiendo complemen tarse con costos directos de operar trenes sepecíficamente diseñados.
Coeficientes al costo total de operaClOn (100 TBK o tren kil6metro) para valuar alternas de proyecto
Núm. trenes
Factores para Diferencias de distancia
Fecha 1887 1904 1922 1926 1932 1937
Distancia Menor 1.5 K 15K 40 51 25 46 32 59 48
Autor ·Wellington
1957
Berry Ray Webb Urquhart Rayrnond
- - - - -- - 32 - - - 26 --
W.Hay
Si afecta salario Promedio pesado N o afecta salario
37 31
44 36
58 48
36
48
60
40
30
Km. equivalente
adicional Ascenso Descenso
Pendiente
Curva
35%
35%/600' 30%/660' 17%/264'
3.5 a 7% 5
--
--
35 42
25%/330'
5
--
--
40
31 %/330'
A-C 3a9
38%
28%/330'
43 29 34% ayudadora
ABC
50
369 %
Distribución de gastos (en función de Ingresos)
Gpo.
Cta. Gral.
I II III IV V
Cons. Vía Mant. Equip. Tráfico Transport. Express y varios
VI
G. Grales.
Total Resultado Aprox. Autor
L
FF.CC. Americanos 1922 1949 1963 14% 26 2 43
19% 23 3 47
16% 23 4 47
2 3
3 4
3 5
99 Utilidad
98% 2%
90 Weeb
ICC
Railroad
Probable Tendencia
FF.CC. Mexicanos 1950 1965
1975
18% 24 3 42
22% 24 2 49
19% 25 3 50
21% 25 3 48
3 10
2 II
4 12
5 18
10% Pérdida
113%
120
13%
20%
Scop
SCyT.
NdeM
100% Balance
Efectos variables
REFLEXIONES SOBRE LOS ANALlSIS DE COSTOS
El ciclo de carro, ofrece otro índice complejo de gran int"rés, donde cada país trata de minimizar su va1or, a la vez que aumentar la distancia
recorrida y sobre todo el tonelaje comercial por carro.
. Por ejemplo: 14 días es el ciclo o tiempo entre 2 cargaduras de 1 carro desde el patio más próximo al origen de un servicio ordenado por el remitente, más el recorrido cargado, luego al cargo del
destinatario y finalmente otro patio, produciendo sólo 1 hora 30 minutos de cargado en tránsito por día, como dato promedio durante 4 ó 5 días del ciclo de 14, tal como ocurre en los ferrocarriles del sur de Estados Unidos, según estadística del Modern Railroads de Abril de 1966, de donde deducimos aproximadamente 5 días X 1.5 horas = 7.5 horas (recorrido) X 60 kph = 450 kilómetros de recorrido máximo por carro promedio . Los trenes de carga (del promedio de Ferrocarriles de la. clase en Estados Unidos) han evolucionado su productibilidad, según el cuadro siguiente: 1958
1943 Velocidad del tren (l/2 diario) carga neta por carro (cargados) carga por tren (neto) Tons. neto milla por O/tren-hora"
En México, la productividad por empleado, es de 150000 ton. K., neta por año, cifra relativamente elevada, dadas las condiciones físicas de las vías incompletas y anticuadas de nuestra red de montañas, pero el análisis de] ciclo, nos pennite
localizar otras causas deficientes Vgr, hace algunos años nuestro ciclo era 16 días con 85% parado en patios laderos y terminales y solo 15% en recorridos cargado y vacío (en partes casi iguales) V gr: 8% cargado X 16 días ciclo X 320 k recorrido en 24 horas del tren de carga = 410 k, cargado por carro ciclo y 360 k, caminando vacío por ciclo; la cifra (16 días) reduce la disponibilidad de carros respecto al recorrido medio y ello puede atribuirse a largo recorrido vacío por falta d" circuitos o al deficiente control del problema demanda carroS'" existencia y por el exceso de tiempo en patios y teTIninales (85%) que representa el caso más frecuente de las demoras, que demandan la muy rentable inversión de modernizar los patios.
El ciclo de carro (como medida de eficiencia) debe vigilarse con observaciones sistematizadas de
toda red por periodos "t". c N
=
tiempo de rotación en días (ciclo). total número de carros disponibles (vavías en patios) Vgr. 25,000.
121
15.4 41
19.2 mph 43.5 t. 1430
tons.
1116 17,000
27,150
n_número de carros puestos en servicio durante un periodo (t). n 20,000 (ejemplo). n _ número de viajes durante un tiempo N (t); Vgr. 10 dias de plazo de observaciones regulares de los equipos dn uso y disponible.
Nt CICLO =
-;- =
25,000 X 10 20,000
12.5 días.
En cualquier momento, los carros disponibles representan el total inventario, menos los carros en mal orden, menos carros nacionales en vías ex:~
tranjeras, más los carros extranjeros en el pais. El ciclo expresa mejor su calidad como medida' de la eficiencia, cuando se le llama rotación, término que señala la necesidad de maximizar el número de carros "n" en circulación (al cargo de servicios remunerativos de flete), para que N t n
sea mínimo, a la vez que reducir N (ociosos) lo más posible. Ciclo de carro precisa usarse junto con los otros índices básicos: distancia media y tonelaje por carro.
122
Costos de operación
Una unidad representativa de los resultados característicos de cada red férrea, podría ser el producto del tonelaje neto promedio por carro, multiplicado por la distancia media y dividido por el ciclo de carro. 30T X 250k En Francia - - - - - -
En EE.UU.
1540 (aproximada)
l3d
30TX400k 750 (aproximado) En México --:-::--:--16 d Los ferroviarios americanos luchan por consolidar líneas, operar en circuitos, por suministrar carros a los usuarios usando programación lineal y computadoras electrónicas (problema del almacen) reorganizar tarifas simplificándolas, usar trenes directos con carros grandes y patios modernos.
940 Tkl día por
8d carro (valor aproximado)
40T X 500k
Datos para Horarios y Cálculo de Horas-Locomotora (H.P. Hora) por Carro de Carga Tabla de Velocidades Equilibrio (subida y descenso) paf"d diversas l'dtes. Valores calculados para Loe de (2 Unid.( Total 3600 HP Veloc. mino cont. 25 Kph; veloc máximo 65 Kph
=
=
Pendiente Veloc. Equilibrio % Sube Ba;a 1%
25Kph
50
0.50
40
60
0.30
50
65
Nivel O
p
65
%
+
-
%
1.50 1.25 1.00 0.75 0.50 0.25 O
25 32 35 43 52 65
50 50 50 60 60 65
JZ
2
50 60 65
3% 2.50 2% 1.50 1% 0.50 O
65
23 Carros 156 HP X Carro
~
Carros Peso H'fUto prom. 50 metro
g
(Valores aproximados) /
'f/
/,/
F ,CIs N de México
O;
;¡:
/
/
Infonue
lcc F~
~71
T 32/ 1
pendientes de Equilibrio
O 1%
2%
Fig. 3- 4
3%
V.Eq. (Kpb)
+
-
25 28 33 43 57 65
20 30 40 50 60 65 65
15 Carros 240 HP X Carro
X 8 o ;¡:
4
33 43 61
O
'0
:f;!
U"
6
40
I
O<
8-
25
P %
Potencia mlnim. nccesaria (HP. HOra)/ por -Carro por Kilómetro--
jj
" E
10
V. Eq. (Kph) Ba;a Sube
2% 1.50 1.00 0.50
65
30 Carros 120 HP X Carro
45 Carros 80 HP X Carro
p
V. Eq. (Kpb)
4%
. ,
Efectos variables
EFECTO DE LA PENDIENTE EN EL COSTO Cuando se analiza el Costo DIRECTO de un tren para diversas pendientes en igualdad de Fuerza tractiva, el problema se reduce a calcular el variáble número de carros que no es rigurosamente proporcional a la relación entre las pendientes. Observe los cálculos y gráficas de costos y se deduce que para 3% comparado con 1%, la relación entre pendientes es 3 en tanto que la relación de COSTOS es 2.3; o sea que la pendiente afecta resistencia a un variable número de carroS respec-
to a constante locomotora produciendo costos que varían a mayor tasa, por lo que para fuertes diferencias entre pendientes, se requiere calcular con detalle: Vgr., si comparamos 2.50% versus 1.50%, la relación de pendientes 1.67 en tanto que la de sus costos por· tonelada bruta arrastrada, es
8.1
- = 1.47. 5.5 Al comparar 2 vías o proyectos, se debe calcular con precisión, el número de trenes adicionales para igual fuerza tractiva, o preferentemente usar el millar de tons. l,rutas de arrastre, adicional al proyecto de mayor pendiente y calcular el costo resultante sólo durante la longitud del Distrlto de mayor pendiente.
123
usar la energía potencial (carga de velocidad) para resolver el tramo de mayor pendiente sin afectar costo.
Py = P G trenes)
+ 0.425 (V;L -
V,)
(véase dinámica
Ejemplo:
V"
=
80 K/H; V,
=
30 K/h; L
2000 mt;
PG = 1.00% Py
0.425 (6400 - 900)
= 1.00% + ---=c=--2000
2.17%
(virtual en 2 Km.). Las pendientes en un distrito, rara vez son continuas en toda su longítud, de modo que varían según el sentido del tráfico y los perfiles muestran continuo subir y bajar con diversas pendientes, entre las cuales se encuentran las "gobernadoras",
o sea las largas pendientes que no pueden operarse con carga de velocidad y que por ello limitan el número de carros que la máquina remolca a la velocidad mínima continuada. Por e1l0 r.esulta de interÉs usar programas cibernéticos para calcular- el consumo de combustible según el per&1 real de cada línea en estudio. Para estimaciones aproximadas, se calcula un
LOCOMOTORAS DE AYUDA
60% del teórico número de HP hora empleado en el sector X 0.27 lt. diesel/HP hora o sea 0.16 lt. diesel/HP hora.
Cuando el tramo de mayor pendiente es relativamente corto, tal que permita uno o más viajes redondos de la máquina adicional (ayudadora) .en-
SOLUClON No. 2 (pendientes).
tonces no conviene aumentar c111íunero de trenes,
En lugar de usar trenes adicionales o máquinas
sino que resulta prefer.ente aumentar la fuerza
ayudadoras de igual potencia, resulta factible emplear máquinas de mayor potencia para el tramo o proyecto de mayor peodiente. 2 Loc. de 3000 HP c/u. remolcan más que lo doble de una de 2400 HP Y el problema se reduce a valuar el costo horario de la fuerza motriz para
motriz, o sea "ayudar" al tren cuyo tonelaje inva-
riable, corresponde a la línea de menor pendiente. El primer mÉtodo cuesta 40% del costo total por T. B. X Km., en tanto que el sistema de ayuda representa un 35%.
ambos casos, donde sólo varía la amortización ('
PENDIENTES VIRTUALES
Con frecuencia se adopta (por economía de construcción) una pendiente mayor que la gobeI' nadora que limita el tonelaje del tren, apliC"dda a un tramo lo bastante CORTO para que bastc
interÉs elel capital iovertido en equipos, el combustible necesario y refacciones etc., y con relativamente pequeña afectación los salarios de maquinista y Ayudante y además debe calcularse el efecto que una máquina más pesada pueda representar en los costos de la vía y estructuras.
124
Costos de operación
Hemos citado los cargos o egresos adicionales en co~tra de la vía con mayor pendiente, pero no olvIdemos que alguna vía con 2% puede ser casi 3 veces más corta que otra línea con 0.75% cuando el problema se refiere a vías que deban vencer un desnivel obligado para ambas solucio' nes, lo cual otorga menor distancia por construir
y por conservar1 a la vía más corta. PENDIENTES MAXIMAS
En teona y en uso frecuente durante la era de inversiones tipo colonial (en países en desarrollo que precisaban concesionar Ferrocarriles durante
50 ó más años) se emplearon pendientes hasta de 4.7% en México. Cuando el tráfico es moderado y el costo de construi~ !a vía en montaña es muy elevado, resul· ta permIsIble en la actualidad, admitir pendientes que como límite tengan 3% compensado en lar' gas tramos. Mayor pendiente significa peligro, costo eleva· do de operar y conselVaI y finalmente al crecer el tr~tico, o sea el núm.ero de trenes y ayudadoras, Ja VIa se satura y preCIsa construirse otra línea o se entrega el tráfico al autotransporte. ' Las ~emoras de los trenes son proporcionales a la denSIdad, de modo que resulta indebido admitir más de 2.50% para rutas de ler. orden tal como se practica en países de gran desarrollo. Pendientes máximas en vías troncaIes 1eT. Orden.
Chesapeake & Olrio. GuIf-mobile. Northenn Pacifico Reading.
2.67% 2.12% 2.20% 2.62% 2.42% 2.21% 2.50%
Southenn Pacifico
Unan Pacifico Sta. Fe Barstow En Europa es común lo siguiente.
Planicies y Valle. Lamerlo. Montaña
,
0.5 a 1.2% 1.50 a 2% 2
a 3%
~~ México, repetirnos, padecemos 4% entre MeJOco y Toluca; entre Tomellín y Oaxaca' en Iguala, Tehuacán a Esperanza etc. y cerca do' 5% en las Cumbres de Maltrata del ex-mexicano a Yeracruz.
Estas fortísimas pendientcs (sumadas a curvas con radios de 80 metros) fueron resultado de in' versión mínima, sin criterio de inversión nacional.
. A partir del 6% hasta 12%, las vías férreas preCIsan CREMALLERA (usual en Suiza) y apli· cada en el transandino o las vías con cables, tales como la existente cn la importante artcria entre Santos y Sao Paolo, Brasil, donde se vence un desnivel de IODO metros con 8% y donde lostrc· ncs retenidos al dcsccnder por el cable tensado por los trenes que ascienden, ofrece un circuito de 2 vías dotadas de poleas a manera de un eleva' dar inclinado y donde las locomotoras sólo pro· veen el saldo de fuerza para equilibrar pesos do trenes subiendo y bajando, fricciones etc. 7 usando
además equipo lastrado para obtener equilibrio.. Al iniciarse la construcción del F.C. Chihuahua Pacífico, se analizó detenidamente la posibilidad de usar cremallera con 6':70 y se tuvo en cuenta la experiencia Suiza usando locomotoras de vapor Diesel o eléctricas capaces de
los gastos de conservación y las limitaciones
al c
r. = IKt X
'1')
I
l
._-_.-. .
~--
+
(Kv X vt)
Efectos variables
El autor designa E = total peso trenes X desnivel vía férrea; K
== constante de locomotora cm·
pleaba con peso Q
= potencia loco; A = 0_65 (Q + NM) -752.64 (1 + N) B = 0.0094 (Q + NM); D = 0.00046 A -70.00064 A,N E = 1000 (Q + NM) 11; N = Núm. carros con P
L
peso medio M C
= -::-E=(:-K_í--:-+-,-K_v_X_v,---)_ _ KP - (Av -7- BV" -7- Dv"
125
de ayuda, Patios intermedios etc., etc. y desde luego deben modificarse cada vez que se cambi:1 la potencia de locomotora o se electrifica la operación Diesel. Las fórmulas similares, por otro lado tropiezan
con el problema de tener que prorratear adecuadamente los C
La fórmula anterior es de gran mérito y al igual que otras similares (donde pueda usarse programa y computadora) produce solo resultados aproximados, dentro de los límites mareados por el planteo, donde existen datos con imponderables
el máximo o mínimo de esa función representativa del COSTO.
2e X Ld X Nc + 2c" (Nc + Np) DV 2c" (Ne +!Np) dU + 0.06 dQ =
+
°
variables y condiciones ignoradas por la fórmula. Estas fónnulas resultan fáciles para opinar sobre
de esta fórmula (para 1966) el Ing. O'Reilly de' dujo los siguientes resultados de pendl'entes ópti-
una vía con una sola RAMPA, pero se complican
mas para diversos costos de construcción y tráfico
ante perfiles ondulados, tráficos variables, tramos
variable:
.
Tráfico anual T.B.
Aproximado costo en dóliues por K. de vía
80,000 160,000 80,000 160,000 80,000 160,000
I Millón
2 Millones 3 Millones
Pencliente económica operando con troncos de 2 locomotoras DE 5.8% 6.6% 4.9% 5.6% 4.5% 5%
Costos e Interés Capital (calculado al 6% anual) precios 1965. Estos datos actualizados al mayor costo del capital; con mayores pr.ecios de consfrueción etc. sólo producirán recomendaciones estrictamente aplicables a vías industriales con baja densidad y un tráfico casi constante, dado que las demoras y la capacidad de las vías no figuran como parámetros, lo cual produce resultados no aplicahles a VIAS de ler. orden. El tráfico según la metodología '1uc sc anal in!, debería opcmr trcnes
C01110
signc:
Pendiente
Bajada
Subida
1% 2% 3% 4% 5% 5.5%
3380 Ton. B. 3380 650 308 175 134
1560 Ton.B. 790 500 350 260 225
se adviert.e quc el tráfico real de mercancías, no
puede pretenderse que coincida su demanda con
126
Costos de operación
las posibilidades teóricas de la vía, lo cual produce otro factor que evita la posibilidad de generalizar el método.
o por costo prohibitivo de construir conservar y
No sólo en México 7 sino en Alemania hace decenios que se intentó lograr tónnula ucompacta"
jo que localizar y proyectar un puente, donde para esa labor se precisa un Ing. de Puen tes con experiencia para poder seleccionar el tipo; el claro eco-
para elegir la pendiente ideal o económica, derivando funciones e igualando a cero. Creemos que cada región y su vía férrea muestran ante todo, un tráfico probable durante la vida útil de la obra y se debe preveer no sólo cumplir esa 'básica premisa 7 sino hacer pennisible la am~
pliación de la capacidad, ya sea mediante doble o triples vías paralelas o una vía para subir y otra para bajar trenes, además de electrificar etc., etc. A lo largo de una vía férrea, se desarrollan Ciudades, industrias etc., y el ferrocarril debe mejorar sus trazados pero en lo general no debe abandonar al territorio que sirve, a menos que se trate de una vía para explotar un yacimiento que además de escaso 1 es 10 único de valor en esa región.
Una pendiente mínima para descender de una alta región montañosa, sin que se adquiera tráfico local adicional y sin que se lesione a otros usuarios del Ferrocarril, es tan errónea como otra pendiente, hasta de 5% que sólo resuelve una situación financiera duraute el breve plazo de úna concesión que ignoro el servicio nacional.
Las pendientes no se escogen arbitrariamente para cada tramo de una larga ruta férrea. En lo general, cada ruta por su importancia; por el costo de construir; por la tasa de su desarrollo; por la competencia con otros porteadores; p
o dos tramos de AYUDA para vencer algún sector de montaña donde resulta prohibitivo (económicamente) usar la gobernadora. Para lograr la localización, se analizan varias alternas "pertinentes" o sea se descartan todas las rut:JS absurdas por su carencia de servicio público,
operar. Localizar uo ferrocarril, es mucho mas comple-
nómico; cálculos estructurales e,tc. sólo entre va-
rias alternas pertinentes. Un aprendiz de Puentes o de Ferrocarriles precisa docenas de trazos para seleccionar finalmente algo dudoso y por ello los viejos autores como Webb 1 recomendaron emplear individuos que piensen como maquinistas, proyecten como terraceros7 Puenteros o Tuneleros y recomiendan . inversiones como financieros y que practiquen las
normas que conducen a la prosperidad de sus inversiones. Suponemos que en primer término precisa ser ferroviario 1 con una contÍnua y diversificada prác· tica no sólo en construcción, tráfico 1 operación y mantenimiento de vías, sino con capacitación económica la necesaria para tomar decisiones sobre
el trazo el cual será determinante para lograr el éxito futuro del Ferrocarril. Creemos que cada solución alterna, debe considerarse sus costos y heneficios y que la cadena de tramos de línea entre puntos ohligados de la ruta, se debe ir formando con la selección honesta de alternas, que responden a la siguiente regla general: El cociente de la Suma del Costo anual de construir + Costo de operar + gastos de COIlM servación dividido cntre tráfico anual, deberá ser mínimo.
.
En la actualidad, se dispone de computadora y ello sólo significa una útil y excelente herramienta que responde simpleníente según los datos que le suministren.
La cibernética pemlite simular trenes y horarios y la estadística conoce las demoras del tráfico en función de la densidad etc., los cargos DIRECTOS de un tren son previsibles por hora en servicio o parado en Patios; se puede en consecuencia, relacionar COSTOS y horarios intentando aproximarse a la realidad y cllo pernlitiria calcular el costo pam diversas altenlas variando la pendiente y distancia. En ferronales, hemos calculado con precisión costos de hora tren, pcro al '~!llicar horarios o imaginar las maniobras talcs como las ccon(nl1icas
Costos de operación para distancia y curvatura
que deben usarse en los tramos de ayuda o al omitirse demoras por alta densidad de tráfico en ocasiones hemos calculado sin precisión los horarios y por elJo los costos resultan inaceptablemente imprecisos. Hemos venido recordando el uso de coeficientes técnicos experimentales que se aplican a las diferencias del "nl¡mero de trenes" (cifra exacta si se desea) o las diferencias de distancia entre alternas o de curvatura etc., etc., y resulta que los coeficientes experimentales citados no han cambiado desde 1887 hasta 1957 (véase tablas) y tampoco han variado sensiblemente entre 1957 y 1977 dado que las locomotoras por ejemplo del vapor a las Diesel hemos logrado aumentar potencia y tiempo en servicio y reducidos consumos etc., etc., pero sucede que la tecnología que produjo las DieseIs ha provocado un mayor precio de máquinas y refacciones a la par que el combustible y los SALARIOS aumentan al igual que el costo del capital ... El Ferrocarril, con su tecnología ha logrado (por décadas) conservar tarifas ante un mundo de costos crecientes alternando con inflaciones y ello explica la casi inmovilidad de los coeficientes técnicos, donde el viejo tren con vapor costaba por recorrer distancia bajo determinada pendiente, casi el mismo dinero (a precios constantes) dado que la pendiente o las curvas de la vía, no le interesa si el ahorro en petróleo crudo se ha transformado en Diesel de mayor precio, o en SALARIOS más elevados para nuestros maquinistas ... Calcular DIFERENCIAS de costos usando cifras y conceptos concretos y calculados con precisión, permite similar precisión que calcular costos horarios de un tren y su probable horario entre 2 Terminales, por lo que ambos métodos deben calcularse y verificarse entre si para mejorar de contínuo, las técnicas del cálculo de costos. COSTO DE OPERAR DISTANCIA (Adicional)
Entre 2 alternas, casi invariablemente existe diferencia de recorrido (distancia) y cuando es inferior a 2 Km. los conceptos de costo afcctado apenas suman 30% del total costo llledio/l'.E.K., considerando que la tripulación cobra por Kilometraje recorrido. Para distancias mayorcs de 16 Kilómetrns (10
127
millas) con salarios por K.!lometraie, la distancia cuesta más de 50% del total costo que incluye los directos más los cargos fijos, o sea si nuestro costo fuese de $14O/mil Ton. B. X Km., un recorrido adicional de 30 Kms. costana: 30 X $140 X Coef. 50% = $2100/millar T.E.K. y ello no incluye cargos específicos por curvatnra y otras variables. Si la tripulación cobra por iornada, los coeficientes deben ser 10% menores, o sea 25% para pequeñas diferencias (menor 2 K.) y 40% para mayores de 16 Kms. COSTO DE LA CURVATURA (adicional)
Con dinamómetros se sabe que cada 330° (suma deflexión curvas) equivale a 1 Km. adicional y que ello afecta al 25% del total COSTO, o sea que la diferencia de deflexiones (entre 2 alternas) se di\~de entre 330° y e!lo es el Kilometraje equivalente adicional; por ejemplo: para diferencia de 6600° 6600° - - - X 1000 T.E. X $140 X Coef. 25% 330° = $70D,000/MiJlar T.E. Estas observaciones basadas ,en medidas directas y cifras comparativas exactas producen resultados comparativos aceptables a pesar de los errores inevitables en los coeficientes técnicos usados y eIJo equivale a una cliscutible apreciación global del complejo efecto que la curvatura produce sobre el costo de operar. La curvatura limita la velocidad y afecta la vida útil del riel y ruedas. DATOS AREA (sin usar lubricadore$)
Curvas menores de 1 grado, la vida del rie! se considera 100% según su calibre, curvas de 3° la vida se reduce al 73% para 6° 48%; para 9° 30% y 12° (métrico) el riel sólo alcanza 16'(:, de vida útil. Recuérdese que riel de 90 No./Yda. puede usarse 215 millones de toneladas brutas de tráfico (al 100% en vía recta) y que el riel de 112 No. permite tráfico de 320 millones de toncladas bruta en su vida útil. Al comparar 2 alternas, se debe clasiticm tramos
128
Costos de operación
rectos, y para cada grado de curva y apliee'!rle su vida útil para cada tramo, dado que el riel sc cambia donde el desgaste lo demanda y no en todo el trazo, a menos de tratarse de vía casi recta en su
totalidad. COSTO DEL ASCENSO-DESCENSO
Se calcula la suma de metros ascendiendo y descendiendo y el promedio representa el (A + D) 1/2 que muestra el problema para el tráfico en ambos sentidos. Cuando el perfil ondulado se forma con suaves pendientes (menores 1%) y curvas de gran radio, entonces los trenes aprovechan integramente lu carga de velocidad de modo que "subir y bajar" tiene un costo mínimo. Para fuertes pendientes, su descenso precisa freno dinámico, retención de carros y freno de
aire, de modo que bajar cuesta igualo más que subir y las contrapendientes de 1 perfil de monta' ña, significan costo adicional respecto a perfiles con igual pendiente pero sin contrapendiente no aprovechable (virtual). Experimentalmente se ha determinado que cu' da 5 metros de "ascenso-descenso", equivalen a
1 Km. de costo de operar a nivel afectando sólo entte 5% y 8% del total costo de operar (combustible, zapatas freno etc., etc.). Ejemplo: Entre 2 alternas a favor de una de "A + D" ellas existe 250 mts. menor y ello re· 2 presenta para esa vía de montaña
250m. . - - X 8% X $140/1000 T.B.K. X 1000 T. B.
5 = $56,000 para cada millar de toneladas brutas de TRAFICO. COSTO DE CONSERVAR VIAS
Su total Egreso, entre el trMico anual, producc costo medio que en México debe aproximarse a
$30/mil1ar T.B.K. Ó $60;000/K dc vi" PRO· l\!EDIO. Estas cifras globales dcbcn incluir la anualidad de costos de rchahilitar periódicamcnte para evitar la cansen·ación diferida. L1S
ill\"ersiolles quc reducen gastos de COllSCrv¡¡-
ción de vía se aplican en reducir curvatura, Em. plear lubricadores, durmientes de concreto y Con.
chas de acero, balasto limpio y espesor adecuado cunetas zampeadas, adecuado drenaje, riel so1da_ do, sólidas fijaciones "elásticas", etc., etc. La conservación tiene cargos fijos ajenos al
tráfico y el variable por .la densidad y la geometría de la linea. El cargo fijo debe ser (1/3) del costo medio por Kilómetro, o sea $20,000/Km. m<Ís (2/3) del costo variable ($20/mil1ar T.B./K). Resultando que una vía can 10 millones de T.B./año cuesta $220,000 por conservación anual; en tanto que un ramal con 1 millón T.B.faño debe costar 1/3 cargo fijo ($20,000) -7- 2/3 X (30 X 1000 m T.B.) = $40,000/año. Estas cifras corresponden a promedios de Ulla red y deben ponderarse por curvatura, problemas de suelos y clima local o en su defecto, se prefiere la contabilidad dl'visional, analizada por lo menos con los datos estadisticos de los últimos 6 años. La conservación de vía y estructuras y comunicaciones demanda evitar líneas redundantes o . trazos largos injustificados. EFECTO DE LA VELOCIDAD EN LOS COSTOS
. Basta cambiarla rclación de engranes en las DieseIs para reducir el tonelaje arrastrado y au· mentar la velocidad; por ejemplo la relación (74:18) permite operar 104 K/horJ y la (62:21) admite velocidades de 146 K/hora, 10 cual se hace a costa de remolcar la 1/2 del tonelaje. Otro medio consiste en emplear supercargado' res pam inyectar más combustib1es y e110 pennite que al gUIJas modernas locs. (DE) el variar de 3000 a 3600 lIP aplicables a mayor velocidad, dado que la múxÍma fuerza de tracci6n se.: limita por peso en motrices y coeficiente de adherencia. Trenes ele carga o pasajeros m~s l'cloces, prcci~ san reducir el nÍlmero de carros de carga {} coches de pasajcros, cn igualdud de fuerza tmctiva de cualquier fuente. El Ferrocarril puc.xk: requerir competir contra el tráfico aéreo y sólo en esos casos sus velocidades y ultos costos se justifican por los precios del pa' saje y flete aéreo. 11:11 l'Vféxic.:o, lluestro pmbh.:l11il consiste e11
llli.111~
Efecto de la velocidad en los costos ~11l.
On-
Ido
da-
sana, económica y necesaria competencia eo.mere"'l con los autotransportes de carga y pasa" masivo y para ello nos hasta velocidad máxim2 DO K/hora, siempre cuando incrementamos la r;velloc:idad comercial, puntualidad, frecuencia, etc.
129
Locomotoras y carros tienen vida útil por su recorrido en primer término y por su antigüedad máxima de 25 años; se comprende que el COSTO HORARIO no es constante sino que la depreciación tamhién aumenta con la velocidad.
al
ría
,.:10
C;;ostos Directos de Operación de Trenes de Carga (Unitarios) Usando 2 Loes. en Múltiple
lel
de 3000 HP c/u y (N) Carros de 50 Ton. Promedio Costo Horario: $1800/2 IvIáquinas; $15/carro; Precios 1977 F.C.N. de México.
le ~1;
io
la 15
'e 15 1-
J
Fza. Tract. Tonelaje Pendtc. en la Barra Suma RESIST arrastrado Kg./Ton. Ton. Gob. % (Kg)
0.50% 1.00% 1.50% 2.00% 2.50% 3.00% 3.50% 4.00%
51,800 50,140 48,470 46,790 45,110 43,420 41,750 40,070
7 12
17 22
27 32 37 42
7400 4178 2851 2127 1670 1357 1I28 954
N Carros
148 83 57 42 33 27 22 19
COSTO - HORARIO Loes. Carros
Tren
1800 1800 1800 1800 1825 1-850 1900 1950
4020 3045 2655 2430 2315 2255 2230 2235
2220 1245 855 630 495 405 330 285
(25 K/h) minima continuada.
rtren
unitario)
Se supone VELOCIDAD COMERCIAL = 17 K/hora. Se supone 60% cargos Varo (DIRECTOS) l' 40% cargos lijos. Se estima que TREN UNITARIO cuesta 20% menos que LOCAL.
COSTO TOTAL
COSTOS DIRECTOS
s
<
Tren K. Ton.BK
236 179 156 143 136 133 131 131
3.2 4.3 5.5 6.7 8.1 9.8 11.6 13.8
< 5.3 7.2 9.2 11.2 13.5 16.3 19.3 23.0
Tipo de cambio 1 dólar U.S.
= $ 22.80.
=
DIAGRAMA COSTOS Ton Br. x Km. Precios Sept./1976 aprox.
Costo TOTAL 1.4 C. directo Z x C. Ton B Costo Ton NETA
0\0
&
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~o
f-------¡--.----r-"....--,--:~G?----------•
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20
~
\11 V\ '''0;/ I I \ll Y
1---_ _ > .g+.---..,'S+-~_-vf-Datos Aprox rl Loe. 3600 HP carros 50 T~n B
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I-~ U 5
--¡....0%
¡
o
Velocidad (continuada) ascendiendo
,-¡
.i. 25
30
40
l',
I
,
I
80 Km/hora
r.
nárnica de trenes
PRINCIPIOS BASICOS
Las vías férreas se deben proyectar basándose en el PREVISIBLE COMPORTAMIENTO de los trenes de carga y pasajeros que (en cada dirección), se pretendan operar.
La, energía cinética, es una capacidad para ejecutar trabajo; la energía cinética en la translación WV' de un móvil = Ec = Y7. mV' = 0.5 -
El diseño geométrico de una vía, debe ser lo más congruente posible, con la futura operación, donde precisa .aprovecharse al máximo la fuerza de la gravedad asistiendo a la fuerza locomotriz de los trenes y reduciendo al mínimo a las fuerzas necesarias para el frenado.
g
y la energía de rotación de las ruedas
Er
=.
5'70
(MV")
2g
WV' 0.025 - - ;
g
Y la energía potencial = Wh.
Puede invocarse cierta similitud entre el buen diseño del tobogán de alguna feria, con una vía férrea en terreno ondulado, donde se pretenda operar los trenes, aplicando aisladamente la máxima potencia disponible más la ASISTENCIA gratuita de la energía cinética en los descensos, y ello dentro de las nomlas de Seguridad.
La, energía cinética, más la de rotación, es igual a la energía potencial:
r--------------,
Ep = Ec + Er;
El perfil de la vía, debe permitir una rápida ace leración de los trenes al salir de las estaciqnes y
I
WV-
Ep = Wh = 0.525 --g-
donde (W) es el peso del móvil (tons. métricas o inglesas) (V) es la v.elocidad (metros o pies/segundo) (G) es la gravedad (9.81 mt.! 'sg' = 32.2 pie/sg.2 ) (h) es la carga o altura en metros o pies.
un rr.enado mecánico reducido al mínimo, al en-
trar a esas zonas de velocidad restringida o de parada total. La conservación de vía, la vida del riel, el mantenimiento de niveles y línea, son tanto mejores, cuanto mayor es la concordancia entre el perfil y el trazo con respecto a la dinámica de los trenes. El tren motiva esfuerzos longitudinales y transversales a la vía, además del desgaste mutuo de rieles y ruedas.
De la fórmula anterior se deduce 0.525 V2 9.81 h
Reducir ese desgaste, mejorar horarios, poder manejar trenes más pesados a mayor vdocidad y reducir al mínimo el número de accidentes es la meta del análisis de la dinámica de los trenes y su aplicación al proyecto de una vía ferroviaria.
= 0.00413 Y-' h = 0.035 V'
(1000)' 3600
Sist. métrico. Sist. Inglés.
La física enseña <¡ue toda fuerza (F) aplicada a un cuerpo produce una aceleración (a); similar al peso (W) que es resultante de la gravedad (g) 131
132
Dinámica de trenes
W F -=-=Masa: a g
Wa F = - ... (2)
(h) es "carga de velocidad" y equivale a la altuta que podría vencer un tren, mediante la energía cinética que le produce la velocidad (v).
g
La aceleración (a) producida por una fuerza v2 (F) a=--, motiva un desplazamiento (L) 2L similar al desnivel (h) generado por la gravedad,
v'
g=-- de donde obtenemos v=yZgh; similar . 2h a: v=V2aL. Teóricamente, un carro (W) "suelto" y que descienda por la vía un desnivel de h=20 metros (basta el fondo de un "columpio") podría subir esa misma altura, al igualarse sus energías (cinética más la de rotación) con la potencial (\\lh ), advirtiéndose que la existencia de RESISTENCIAS al movimiento, hacen que precisemos corregir el resultado teórico mencionado, como detallaremos adelante. POTENCIA MOTRIZ Y FUERZA TRACTIVA
La fuerza (F) aplicada a un cuerpo, 10 des-o plaza una distancia (L) Y el producto (FL) representa un trabajo (Kilográmetros) o toneladas x metros. La cantidad de trabajo por segundo, es. la POTENCIA que en Ferrocarriles se expresa generalmente en (HP)=75 Kilográmetros por segundo.
Wv" F.L=--; 2a
Todas las fómllllas expuestas son aplicables para las velocidades, o las DIFERENCIAS entre velocidades que denominaremos velocidades ini.
cial (V,) y final (vo); o acelerar entre 40 K/hora y iDO Kilómetros/hora. HORARIOS
La velocidad (por definición) es la rclación entre el espacio recorrido (L) Y el tiempo empleado (t) expresado en metros entre scgundo, o Kilómetros /bora. La velocidad media, es el promedio entre sus linderos (V, y Vol; con frecuencia el tiempo se referirá al necesario para recorrer 1/2 Kilómetro, v:.l
tal que siendo (h) =0.525--; Y g L (v)=-; si L=500m y g=9.8Im./segO; t
-u
(500 )"
t"
(60t)"
(500)" (h ) =0. 525----:-:----:-----:-60"t2X9.81
131250
35316[2
Wv2 W.h=2g
Tablas de Cargas de Velocidad (incluso E. Rotación) (Velocidad )(V) Tiempo (minutos) para recorrer Carga (h) mt/seg Pies/seg (K/h) o (M/h) metros Piesv., Km y, Milla 2.78 5.56 8.33 11.11 13.39 16.67 19.44 22.22 25.00 27.78 30.56
l
15 29 41 59 73 82 102 117 131 146 160
10 20 30 40 50 60 70 80 90 100
lIO
0.41 1.65 3.72 6.61 10.33 14.87 20.24 26.44 33.46 41.31 50.00
3.5 14 31.5 56 88 126 172 225 284 351 425
3.00 1.50 1.00 0.75 0.60 0.50 0.43 0.37 0.33 0.30 0.2ó
3.72
Fuerzo tmctivo y rcsistencios
ra
ía e in
133
FUERZA TRACTlVA V RESISTENCIAS
la velocidad y proporcional a la potencia; parece-
Considerando 75 Kilográmetros por segundo por,caballo de potencia y expresando velocid~d en Kilometros por hora, encontramos .el coeficIente: . 3600 seg. X 75 Kg mt/seg. 270 = -_:::...:...:...---=~..:...-:::... 1000 mt. el cual figura en la fórmula teórica (sistema métrico) 270 X HP; Fuerza tractiva Kilos. (Ft) = ; a la
zar cifras "muy grandes" de Fuerza Tractiva y ello es inexacto por que el Coeficiente de Fricción entre riel y rueda (que varía entre OJO pata riel seco y arenoso, hasta 0_15 para riel mojado o aceitoso), multiplicado por el peso sobre los ejcs motrices de ]a máquina señalan ]a Fuerza de Tracción límite por adherencia, 10 cual produce patinaje de ruedas cuando a la locomotora se le aplica una tracción
ría que a velocidades ·mínimas l podríamos alcan-
v
Ull coeficiente aproximado 0.85 para considerar las eficiencias térmicas y mecánicas. Al sistema inglés, coresponde Ft (libras) _
cual, se aplica
375 X HP
X
0.85
318 HP
v (millas) v Estas fórmulas producen resultados aproximados
y es necesario para cada caso en particular,
aplicar los coeficientes variables por temperatura, altitud, viscosidad del oom bus tibIe, etc. además de considerar la edad de la máquina; el tipo del servicio etc., etc.
Basta citar que un tren de carga, difiere grande· mente de un tren Pullman, donde el aire acondicionado y la iluminación, le restan fuerza o si se prefiere, le llmneiltan resistencia, a razón 25 HP por cadH coche, usando al l1ulximo el aire acon-
dicionado, y 5 I-1P para alumbrado. Un tren dormitorio COn lU piezas, resta a su Fucrza Tractiva 300 I-IP para atender las Demandas mencionadas y esa n.:sistcllci:l equivale (en #) 300l-l1' a----V (en Mph) También se debe considerar la reserva de poten-
cia que se destina para ACELERAR al tren hasta alcanzar sn llltÍxima velocidad en un tiempo mínimo; .en el caso de trellos nÍpidos de p¡]sa;eros~ resulta usual acelerar variando hasta 1 milI;} por hora Gul" segundo, o sea alcanzar 60 Mph al minuto del arranque.
FUERZA TRACTIVA LIMITE Siendo la fuerza inversamente proporcional a
1
mayor que ese Hmite 1 que usualmente se valúa en:
Ft adherencia
= 0.25 Wloc.
(s/ruedas motriccs).
Por otra parte~ en las máquinas eléctricas, existe
una velocidad MINIMA CONTINUADA que produce una MAXIMA FUERZA TRACTIVA permanente, cuando el calentamiento en los motores de Tracción puede controlarse su enfriamiento, en forma constante, para 110 sobrecalentar· los embovinados y tener 'que parar la marcha antes de quemar los motores_ Esa máxima temperatura aceptable, proviene de un amperaje que produce la Tracción denominada continua (sin límite de tiempo), la cual es menor que la máxima fuerza Tractiva factible, lograda (a velocidad menor) pero que sóio debe aceptarse por breve tiempo (entre 20 y 30 minutos) antes de excederse al calentamiento límite de seguridad_ Esa característica, permite subir por ejemplo, un tren a 20 K/hora, por una pendiente mayor que la límite usual por tiempo indefinido que deba recomerse a 25 K/hora. Finalmente la Fuerza Tractiva de una locomotora (eléctrica o Diesel eléctrica) con determinada potencia, puede variar, al modificarse la RELA- . CION de ENGRANES del piñón (motor eléc::trico) y la rueda dentada de cada eje motriz. En las Diesels, las relaciones 61/16; 63/20; Y 58/25 corresponden a velocidades máximas de 65 millas/hora; 90 y 120 respectivamente para una misma potencia digamos de 3000 HP. La relación entre 2 relaciones de engranes, señala la variación entre las fuerzas tmctivas; por ejem' plo 61/16 -7- 58/25 = 1.64; o sea que si el tonelaje de un tren fuese 1500; variando los engranes podría alcanzarse 2460, desde luego a costa de rcelucir la velocidad, de 120 a 65 millas por hora. Una última restricción al empleo de la máxima Fuerza Tractiva de varias máquinas en múltiple, consiste en la limitada resistencia de los acopla-
134
Dinámica de trenes
dores, la cual se reduce a su vez, por la fuerte curvatura, como se detallará en su oportunidad.
tren, bajo toda ]a gamma de variables condiciones
climáticas. Se comprende que pretender máxima precisión para calcular Fuerza Tractiva, na debemos exage· rar su exactitud numérica dado que la lluvia; la humedad del riel; etc. etc... hasta la vejez de una
FUERZA TRACTIVA EN LAS DIESELS
Fuerza X distancia tiempo
= Fv = Potencia
máquina con defectuoso mantenimi.ento, produ-
cen valores reales que discreparÍan grandemente, de tal modo que para el proyecto de trenes; al cálculo de costos; o la elección de rutas alternas, nos basta emplear valores medios, por lo que recomendamos calcular la Fuerza Tractiva de los trenes de carga, restando un 5% a los HP nominales de sus máquinas y empleando la fórmula: 200 lil:' Ft - - - , debiendo aplicar la (v) mínima
Potencia X (coeficiente práctico = 0.85) Velocidad El coeficiente 0.85 se refiere a temperatura de 15°C en el aire; operar al nivel del mar (máximo oxígeno); a usar combustible Diesel con densidad 0.845 y que éste tenga temperatura de 4° centígrados ... El monográma anexo, muestra coeficientes (a, b, c, d) parciales para cada caso diferente y el producto de ellos produce otro coeficiente que deberá multiplicarse por el coeficiente constante (mecánico) de 0.85. Por ejemplo: Si el producto (a. b. c. d.) fuese 0.90 entonces usarémos 0.85 X 0.9 = .765 como coeficiente final para calcular la Fuerza Tractiva y ello deberá usarse en los tramos críticos de cada División, a través del largo recorrido de un
Fuerza=--------~~--~~--------~
Toneladas
v
continuada = 30 K/hora, para reservar las (v) de 25, 6 18 K/hora que ofrecen algunos locos, para vencer las cortas pendientes máximas que puedan recorrerse en tiempos no mayores de 1 hora.
Estas normas simples, evitarán el sobrecalentar y forzar las máquinas en forma prematura, cuando se opera a base de patinar y usar exceso de arena can lo cual se acaban las máquinas y los rieles, además de operarse estilo tortuga.
Fuerzas en Acopladof(!s Tren de Catg;¡ C:Jn 100 canos
100
V:::::65 kili (:l5Cendi~ndo 1%) (C;¡p;lcilación l'euou;¡Ics)
76
'1'rell lonnado Vaclos a la cabeza
1'rl'J1
"CDmi~t"
Vaclt.s a la cola
o
50
No. Carros
Figur.1 4-1
1
fll p.utir
de la Locolnotorn)
Qmo Imh pesado = BO Ton.; Vudo = 30 Tun.
Resistencias diversas
t (segundos) Precisamos conocer las relaciones entre las fuerdis'pOIlibles; las distancias para la aceleración ('plDsitiva o negativa) y, los tiempos empleados.
W.a
67Wv2 L (millas/hora, etc.)
2
2
70W (V2- Vl)
.
L (pIes)
con similar método, se deduce lá fóñnula (en sistema métrico)
=
4.25 W (v~ -
l,)
_;:-;--'-c---;---c'"
L (metros) De estas fÓñnulas, se obtiene la longitnd resultante al aplicarse una fuerza conocida: L (mt)
4.25 W (v; - v;)
=---::---.:..... F
TIEMPO
- :
27 (V.-Vl)
2
2
4.25 (V2 - v¡)
=
.
t Consideramos la diferencia de cuadrados = suma por dUerencia, despejamos
27 L (v. - Vl) 4.25 (v. + Vl) (v. - Vl) 12.7L
-:-::-:,.-;----=-~-'--:-
6.35 L
(v. + Vi)
V media y finalmente (t)
L 0.08Vm.
(L) = 0.08 t X V media
RESISTENCIAS Al RODAMIENTO La fricción y deficiencias mecánicas de locomotora más la de los baleros y ohumac,eras de los ejes de ruedas en los carros, agr.egamos la resistencia del Aire y a esto se suma la resistencia por la deformación elástica de la vía más de los defectos del alineado y niveles de la misma, así como el IO.zmniento entre cejas de ruedas y rieles etc., etc. La suma de todas estas resistencias, constituye ]a llamada resistencia al rodamiento, la cual se
El necesario para cambiar de velocidad; el empleado entre 2 Estaciones; o el limitado que se permite para aplicar los frenos sin calentar en exL ceso las zapatas, etc., etc.; siendo t = -; deduciv mas: t (en segundos)
Hemos calculado: Fa -
(t) =
agregando 5% por la energía de rotación y COnsiderando (Vl y v") tenemos la fórmula general (sistema Inglés)
F t (Kgs/ton)
Inglés: Mph y libras/ton.).
a= 2L;
Wv2 Ft-'--- (expresando (v) en mt/seg) y 2gL 2000 (52MO)' Ft= v2 = . 2 X 32.2L 3600
F t (libras/ton. 2000) =
100 (V. - V,)
--'---=F-~
VELOCIDAD MEDIA
v'
(F) =-g-;
(sistema
=
135
=
27 (vo - Vl)
-. Fa
donde (Fa) es la fuerza de aceleración o freno, en Kilos por tonelada de tren y (v) en Km/holll.
inicia aproximadamente con más de 2 Kg./ton. (al arrancar al tren) para luego reducirse a 1.5 K/ton. ~on. (a los 20 K/hora) ya partir de esa velocidad, la resistencia se incrementa hasta alcanzar valores de 5 y más K/ton. a los 100 K/hora, según gráfica parabólica. Las resistencias han sido exahustivamente analizadas y verificadas experimentalmente con dinamómetros y en México usamos la experiencia de Davis, aprobadas por el AREA y que corresponden al equipo y máquinas que utilizamos. (via Std.) FónÍlnlas de DAVIS (Sistema Inglés, Equipo vía Std.)
136
~á~a
de trenes
Para locomotora Diesel Area A = 120 p2 29 0.0024 AV' R= 1.3 + -+ 0.03V.;- - - - wn w
R = 0.65 +
+
wv
Coches Pullman A = 120 29 0.00024 AV" R = 1.3 + - + 0.03V + - - - wn w Coches Pasaje A = 120 P" 29 0.00034 AV" R = 1.3 + - + 0.045V + - - - -
w
w
En el diseño de Patios de clasificación (donde las velocidades son muy bajas) puede usarse: 32 R = 1.16 + - (sistema métrico').
wv
w
w = peso por eje (tons. 2000#); n = número de ejes Las Resl'stencias al Rodamiento, sus fórmulas en lo general son del tipo: R = a + bV + CAV" ~iendo constante el primer término; variable con la velocidad, el 20. y variando con el área de la sección y el cuadrado de la velocidad el 30. La fórmula de Davis pa", Diesel Eléctricas (vía . 13.16 Std.) en SIStema métrico, es: R = 0.65 1 " - w
+ 0.0024V +
0.0046
wn
AV' siendo .el área A =
12M2. La resisto de carros de carga (sist. métrico) es: 13.16 R= 0.65 1"---j- 0.014V w
+ 0.0009 AV' ; área 9m 2 wn 13.16 y de coche pasajero: R = 0.65 -j- - - +
w
0.0094V +
w
0.0006 AV'
(métrico) wn Las locomotoras VAPOR (en l/ton. y (v) en Mph) 29 0.025 AV' R=1.31"-1"0.03V 1 " - - w wn y los carros de carga usuales en Francia R = 1.45 + O.OOBY' Y pasajeras R = 1.60 + 0.0046V + 0.0046V2 (ambas métricas). Trenes de pasajeros con máquina eléctrica (N. York Central) 24 R = - + O.OlV (métrica).
Carros caja: A=90p'· 29 0.0005 AV" R = 1.3 + - + 0.045V + - - - w
13.15
- - + 0.009V
0.00064AV2
wn Schmidt (para coche moderno de pasajero) área 11m2;
General Electric ha usado (para un tren pramedio) 13 R = 0.65 + - + 0.0009Y
y.
+ 0.006 -
w
w
(sistema métrico)
yen Alemania para cálculos globales aproximados: V!! . R = 2.5 + (métrica) 2.5 Eng. News Record para carros caja pequeños: v R = 2 + 4 (sistema Inglés) .. Finalmente se recuerdan las fórmulas del pionera Técnico del Ferrocarril Sr. Ing. Wellington, de gran mérito para su época: Para carros de carga (cargados) 16 Rc= 3.5 + 0.0055. V" + V' yRv (vacíos) = 5 + 0.007 V" +
BJ (sistema-inglés) V..;.-1)2
Es de gran interés el diferenciar los carros cargados, de los vacíos y se debe redncir tonelaje cuando el frío es bajo cero, hasta un 10% respecto a temperatura normal (25°C.)
Resistencias diversas
137
Tabla de resistencias rodamiento (Kgs./Ton.) Velocidad Equipo
Ki'lometros/Hora
20
30
40
50
60
70
80
100
llO
1.3
1.6 1.9
2.4
3.0
3.7
4.4 5.2 6.1
7.1
1.7 1.9 2.1
2.3
2.6
2.9 3.2
3.;
cio car-
3.2 3.4 3.7 4.0 4.3
4.6
5.1
5.7 6.3
6.9
nn.
0.9 l.l 3.0 3.2
1.4 1.6 l.8 3.5 3.8 4.2
2.0 4.6
2.2 5.0
lA
2.6 5.5 6.0
2.8 6.5
2.3
2.5 2.7 2.9
3.2
90
Locotomaras- de vía
ancha (1.435 m) Carros-carga ~rea 90 p2 75 Ton Góndola 100 Ton área 60 p2
cargado. va- ga-
vacío
1.3 ,1.5
Coches
Pullman
--
1.6 1.7 1.8 2.0
RESISTENCIA A LA PENDIENTE
Es la única que se calcula con suficiente precisión cuando el tren es relativamente corto V la vía rectilínea'.
.
Sucede que un tren '1argo" (digamos de 1Y2 Kilómetro) . puede ocupar vía donde existan tramos con diferentes pendientes y ello complica el problema, restándole "exactitud". Es por ello, que la pendiente que más nos interesa para calcularle su resistencia, debe ser .10 suficientemente larga, para contener no sólo al máximo tren, sino para eXceder del tramo donde la energía cinética se utiliza en auxilio de la fuerza
motriz propiá. La carga transmitida por las ruedas sobre una vía en pendiente, produce' una componente ./IOrizontal (Kgs.) prácticamente igual al peso (W Tons.) multiplicado por la pendiente expresada en milésimos, o si se prefiere: cada uno por ciento
de pendiente produce 10 Kilos de resistencia (S Métrico) ó 20 libras por cada tonelada inglesa (2000 11 ) • La Resistencia por Pendiente, es Constante con la misma, de tal modo que en la suma de resistencias (Pendiente-Rodamiento) s610 la del Rodamiento es variable con la velocidad.
2.1
Se' acostumbra considerar PENDIENTES COMPENSADAS, las que incluyen a la Resistencia por curvatura, la cual se detalJacipor separado. RESISTENCIA POR CURVATURA
Las ruedas del tren por su potencial giroscópico, se resisten.al cambio-de 'dirección, y con mayor
cuantía, las cejas delanteras' rozan contra el riel exterior de la curva y patinan las ruedas restantes; por otra parte, casi siempre existe discordancia entre la sobreelevación teórica y la fuerza centrifuga real, además de los defectos propios del aJi, neado y los niveles de las vías en curva y finalmente en la base rígida de los Trucks (al aumentarse su longitud) se incrementa la resistencia al transitar en curvas del' radio corto. Este problema, no se le resuelve, analítica si no experimentalmente, y nuestrCJie'luipo (similar al usado por. la A.RKA., debe usar· y mejorar las especificaciones existentes desde. hace· 30 años. Redúzcase entre 0.03 y 0.04 (dígase 0.035 promedio) la pendiente, por cada grado de curva (sistema Inglés)... Ello corresponde a 0.05 por cada grado ,de curva del sistema métrico. Por ejemplo: para pendiente' gobernadora de 2.00'70 (máxima en las tangentes) en curvas de
138
Dinámica de trenes
G = 6°, se acostumbra reducir (0.05 X 6') = 0.3% Y P. compenso = (2.00 - 0.3) = 1.70% Y para las espirales de esa curva, emplearíamos la péndiente promedio (entre la tangente y la curva simple) o sea: 2.00 + 1.70 1.85%. 2 Estas prÍmitivas normas del AREA, se elaboraron cuando el material rodante y la vía eran de menor calidad que el actual, pero el principal argumento' estriba 'en la gran diferencia entre los largos trenes de hoy, respecto a los . cortos. del pasado; por lo que. la LONGITVD del tren (de carga) excede con frecuencia a la longitud' de la mayoría de las curvas y sucede que s6lo una parte del tren sufre 'resistencia por curvatura y por ello es plenamente permisible "compensar" las curvas Cal) s6lo (0.04G) reduciendo ese valor de la pendiente gobernadora y en nuestro ejemplo tendríamos Pe = 2% (0.04 X 6) = 1.76%; obsérvese la diferencia de pendientes (1.85% Y 1.76%) que significa 1 metro de altura por cada Kil6metro de vía. En los trazo.~ de vía en montaña, es frecuente 60% de lá línea en curvas y el proyectar m~s resto en tangentes; En el caso de pendiente gobernadora 2% (máxima en tangente) por cada 10 Kil6metr(>S de rampa,_ perdemos 6 mts. de altura, lo cual obligaría alargar la vía 3 %, afectando costos de construir, operar y conservar esa distancia adicional. Por otra parte, en la actualidad (en los tramos
de
sinuosos) se reduce la resistencia en curva, mediante el uso de ·Iubricadores y ello 'invita el dis-
pendio de diseño que se practica al usar sin restricción.alguna ¡a compensación de (-0.05 G) la cual s6lo se justifica en curvas tan largas como los trenes largos y que ocurran en tramos de MINIMA veloddad, como es el caso aislado de las Estaciones aparadas del .ferrocarril, en curva. HOLGURA EN LAS CURVAS Y BASE
RIGI[)~ MÁXIMA
Debemos proyectar racional y econ6micamente la pendiente compensada, ,en tanto que no. se debe escatimar en reducir pendientes en los Patíos y alargar sus tramos" hasta igualar la longitud del tren más largo. .
Si se traza un arco (de Radio R) Y se aplica una cuerda de longitud igual a base rígida (Br) se calcula la holgura resultante (que es función de la flecha) holgura que no debe exceder 2 cm. para los trucks de coches o locomotoras con 3 más ejes: Br"/2R. La resistencia al rodamiento de un tren .en CUrva, puede alcanzar valores capaces de descarrilar carros cuando la HOLGURA es insuficiente, en curvas de radio CORTO, usando equipo de gran' base. rígida. Nada ganamos con compensar cn exceso (las pendientes p()r curvatura) si .encambio desatendemos .eLéontrol.de la holgura indispensable en las curvas de radio menores a 600 metros y vigilamos de contínuo .evitar tramos de Escantillón "cerrado" que constituyen un peligro real.
FUERZAS. DISTANCIAS Y TIEMPOS PARA ACELERAR O FRENAR F
L=
4.25 (V~ -
Y.),
L 4.25 (~F
Y.)
(Sistema Métrico)
EJEMPLO: Acelerar 1 tren de V, = O a V 2 = 30 K/h. en 1500 Mts. Un cálculo toscamente aproximado: 4.25 X 900 F 1500 = 2.45 K/Ton. Para mayor precisión, adoptamos variaciones cada 10 Klhora y tomamos la fuerza media calculada anteriormente (2.45 KIT) para calcular las sigucntcs distancias parciales:., 4.25 (900 - 400) L, = . . = 878 Mt. 2.45 4.25 (400 - 100) ~ 2.45 = 520 Mt. L" =
4.25 (100 - O) 2.45
= l72Mt.
1570 Mt. o sea un 4% mayor que la propuesta lo cual se debe a la discrepancia entre la gráfica parab6lica de la Fuerza
Fuerzas, distancias y tiempos para acelerar o frenar
Tractiva y la Fuerza Media cuya aplicación se refiere a la cuerda entre las velocidades V , y V,. Una aplicación de gran interés, se tiene en el moderno Ferrocarril Siderúrgico de Cerro BoHvar en Venezuela, proyectado por el Maestro de Ingeuiería señor William Hay. La Línea desciende del yacimieuto a la Siderúrgica con 3.00% sus trenes cargados con cerca de 10,000 toneladas brutas .por tren, a velocidades de seguridad que no deben exceder de 35 a 40 K/ho,ra. El señor Ing. M.edialdea, Superintendente de esa vía, nos explica que si algún tren falla en su retención y se acelera hasta 40 K/h., entonces (automáticamente) se abre- el cambio del escape más cercano, el cual tiene CONTRAPENDIENTE cuyo extremo alcanza la pendiente de 8%, la cual genera la fuerza para parar al tren desbocado o "ohorreado". En cambio del escape, existe una corta curva vertical o sea que el primer tramo ofrece 20 K/Ton., o sea una pequeña fuerza equivalente a la peudiente media de 2'70; el 20. tramo ofrece 60 K./Ton, o sea 6% y los 2 restantes 8% = 80 K/Ton. L1 =
4.25 (1600 - 900) 20' = 1488 Mts.;
= 4.25 (900- 400) 60 4.25 (400 - 100) La = 80
L,
_
354 Mts.
-
L.= 4.25 (100-0) 80
160.Mts. 53 Mts.
la suma es 2055 Mts. lo cual indica que el tren de 100 carros, quedaría parado en esa distancia según estos datos aproximados, donde hemos calculado ffi'stancias parciales para cambios de velocidad, variando 10 Kilómetros por llOra, o sea de 40 a 30; 30 a 20 etc.
FRENAJEMECANICO En general, se emplean frenos "de aire" para apretar las zapatas contra las ruedas, sin llegar hacerlas "patinar" o sea sin inmovilizar su rota-
139
ción, lo cual ocurre cuando la fuerza de frenado iguala al producto de peso por el coeficiente de fricción entre riel y rueda (0.20 a 0.25 W). El frenado "normal" - (denominado de servicio) no excede de 1/8 del valor de emergencia citado, o seaO.03W equivalente a f = 30 Kilos por tonelada y ese "apriete de zapatas, no debe aplicarse por lapsos de tiempo mayores de un minuto, para no calentar en exceso las mismas; debiéndose dejar un intervalo de 1.5 minutos para relevar el freno y enfriar ruedas, antes de efectuar una nueva aplicación de aire.
.Por ejemplo: Si Un tren desciende una rampa con 2.50%, la fuerza de gravedad lo impulsa con 25 K/Ton. y s6lo la resistencia de unos 2 a 3 Kilos/Ton. (debiga al rodamiento y aire) lo frenan y ello produce una resultante de (25-3) = 22 K/Ton. = f; Si la velocidad de nuestro tren al iniciar el descenso es (1'1 = 35 K/h) Y se pretendiése operar en alta velocidad (V2 = 80 K/h), entonces en la bajada, la aproximada distancia para alcanzar (V,) máxima = 80 K/h; sería: L= 4.25 (6400:""1225) 1000 Mt. la cual 22 excede del límite. de seguridad, el que debe ser menor de 450 Mts; ello invita a considerar a 60 K/h, como límite; dado que 4.25 (3600 - 1225) L= 460 Mt. lográndose 22. operar en el límite de las normas de seguridad. 'EI tiempo empleado para frenar (con f = 25 K/Ton.) sería 27 (v, - 1'1) (t) =
f
27 (60 - 35) 25
27 segun-
dos, más 8 segundos (para considerar el tiempo que requiere el aire para recorre,r el convoy), se bene que en 35 segundos, se podría reducir la velocidad y de nuevo (al' relevar freno ), se acelerará por la. bajada, (f = 22 K/Ton) y en 30 segundos más nuevamente se alcanzará la velocidad de 60 ¡(/h; situación intermitente que invita a reducir velocidad hasta 20 K/h; o aplicar otro tipo de frenaje "continuado" (Freno Dinámico; Válvulas de Retención, etc.) que detallaremosadelante.
140
Diná'mica de trenes
Si .en ejemplo anterior, deseamos descender la pendien te, frenado con menor frecuencia o sea,
I ),
aplicando aire cada minuto y medio (90 seg.) recordemos que: (L) = t X 0.08 Vm; donde (Vm) es la Velocidad media (Km./hom) y pam el caso de (V2 ) máxima de 60 K/hora y mínima (V,) de 30 K/hora, resulta (Vm) = 45 K/hora y (L) = 90 X 0;08 X 45 = 324 metros, se v.erifica que frenado normal de servicio, con 25 K/Ton. permite controlar al tren dentro de la seguridad, variando sus velocidades de 60 a 30 y viceversa. Recomendamos descender los trenes . por mmpas"largas" (continuadas en más de 10 Ki16metrosjusando las siguientes VELOCIDADES máximas (K/hora). PENDIENTE DESCENDIENDO 0.5% 1% 1.5% 2% 2.5% 3% Trenes de carga
90
75
60
50 135
TIenes de Pas;iferos
130
110
90
70
30
)
55
40
Las gráficas y tablas anexas, complementan con mayor claridad, estos conceptos básicos, que nos permitirán formular el comportamiento de cualquier tren. Obsérvese la tabla que muestra velocidades entre 25 y 80 K/h, Y las fuerzas tractoras y Resistencias; datos que permiten deducir las Fuerzas pam acelerar: (Ft-R) = Fa; la que a su vez, se divide entre el total peso del tren y la décima parte de ese resultado, representa la Pendiente de Equilibrio, expresada en %. Ejemplo: Para V=50 K/h; Ft=31,900 Kg; Rr=2.8 K/Ton. R r=(2.5 K/Ton. X 3730 T.an)=9,375 Kg. (Ff-Rr )=22;525 Kg. 22525 K . fa = = 6 K/Ton. y finalmente: 3730 Ton. . . 6K Pendiente = = 0.6% . 10 K/l% (véase Tabla de la gráfica anexa). La gráfica muestra el equilibrio entre diversas velocidades y sus respectivas Pendientes continuadas ascendiendo, en tramos donde esa velocidad
ECUACION DE EQUILIBRIO
se mantendrá constante.
Lo expuesto anteriormente, permite establecer que la Fuerza de Tracción de la locomotora, debe ser igual a la suma de resistencias (Rodamiento + Pendiente) más un saldo que se denomina Fuerza para Aceleración (Fa)
pos expresados en minutos (necesarios para re-
Ft=Rr+Rp+Fa obsérvese que la pendiente puede ofrecer Resis: tencÍa (+) cuarido el tr.en sube;' o representa una Asistencia (-) cuandó se trata 'de un des' censo.
Por otra parte (Fa) debe tener un valor POSItivo y ello permitirá al tren acelerarse (+) desde 10 velocidad (V,) a la (V"); en tanto que cuando Fa=O, cntonces la Fuerza Tractiva (para cada' velocidad) sc encontrará en F.OUlLIBRIO con la resistencia (o ayuda de la pendiente) y la re· sistencia'especifíeadel rodaje, para cada, vclocidad considerada.
Se complementa la gráfica anexa con los tiemcorrer 1 Kilómetro), para cada velocidad de equilibrio y eUo nos áá una rápida idea preliminar paTa un anteproyecto, donde se incluye calcular el tamaño y el horario de un tren de carga, operando un determinado perfil. ~Gráficas . simples de FUerzas Tractivas, [{esistepcias y tiempos, contra velocidades, Estas gráficas corresponden a fórmulas de cur-
· . bo'l'leas F' . I'f' vas h lpef == K XvHP..etc., V. SlOlp 1 lcan los cálculos requeridos por las gráficas compues· tas, que resultan de la combinación de equilibrios cntre fuerza y resistencia, para cada velocidad· cada Potencia para cada tren específico.
y
Fuerzas, distancias y tiempos pilla IlceIerllr o frenar
141
Comportamiento Trenes de Carga Ton. arrostre 5200 Ton. B 3 Locs D.E 3500 HP c/u en Múltiple 5200 Ton. = 5630 Tons. Ton. Ec: (86 carros X factor 5)
+
Gráficos para obtener Horarios aproximados debiéndose tomar en cuenta la carga de Velocidad en los Columpios.
'\
50
40
70
80
100
90
Velocidad Km/hora
\
60
i\
1.10%
'J
1.00%
1\ \
'\
0.80%
o
'c
<9 -'i'
"
O"
r.:¡
0.60%;-~.Jl !l
,
~c
" '6
"
0.40')1o t-~
50
\
1"
\
'" " \ " '""" ""
¡¡- -40
~- e
en la Barro
~
o
"t:l
"-
""'" ~
0.20%
"-
" 'E.
,-
30 2.00
"-
<:
~
¡J- ~
'" ............r-!:..~-"
20
~rendiente-VelOCidad
"'"
70 50 60 40 1.00 0.85 1.20 1.50 Curvatura máxima/Velocidad: 20 30' Veloc. máx. en escenso long> 3 Km.
eje de abscisas para Jas pendientes ascendiendo y descendiendo. Para cada locomotora (y varias en múltiple para cada modelo) precisamos fOTI1mlar sus diagramas de fuerza Tractiva-Velocidad y los de comporta-
30
8
Velocidad Equilibrio (Km./hora)
O
20 Tiempo recorrer 1 Km.
-~
~ ~ uerza Tractiva
Mínima I--Continuada
.
Figura 4.2
60
.......
...........
........
80 90 0.75 0.67 2 0 00' 10 30' -1.00% -0.60%
100 K/h 0.60 mino 10 00' ':'01 %
miento, o sea el Equilibrio "Velocidad-Pendiente"; haciendo una curva pafa cada tonelaje de tren arrastrado, o sea mostrando el comportamiento de varios trenes para cada locomotora (S) o de un tren con variable Fuerza Tractiva.
142
DinlÍmica de trenes.
3%
Problemas de Operación
15 carros
Trenes de Carga con 3600 HP. Locomotorals Variando Núm. Carros de 50 Ton. B." en promedio. (datos aproximados)
2.50
,
, ".
o
't:I
= = "
;¡; "
" '"w 't:I '"
2%
w
"'" ::li ,=
1.50 - - - - -
'o
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1%
't:I
I I
"
Po.
0.50
o
20
30
60 40 50 Velocidad Km./haTIl
DIAGRAMAS DISTANCIA VELOCIDAD
Cuando se dispone de los gráficos del compor· tamiento de trenes, o sea del Dl'agrama de Equilibrio Velocidad-Pendiente y cuando además se está en posibilidades de estimar el compOItamiento en los· tramos para acelerar o frenar, o sea tramos con velocidad variable, se puede (con mínimo tiempo y esfuerzo), construir el diagrama de velocidades (ordenadas) con distancias a la Escala Kilometraje del perfil de la vía en estudio. En ocasiones, este método ofrece suficiente aproximación para juzgar la congruencia de la velocidad, COn la curvatura, las sobreelevaciones necesarias y aún los horarios mínimos entre Estaciones, usando menor tiempo y elementos que los requeridos para algún planteo nuevo, realizado cibeméticamente.
70
80K
Figura 4-3
El perfil de la rasante de la vía muestra las Asistencias (descenso) y las resistencias (ascensos) .expresados por pendientes en % y ello permite formular la gráfica de Asistencias y Resistencias cop ordenadas (+) y (-) en Kilos o libras por tonelada. Esa gráfica (escalonada) debe "redondearse" considerando la longitud del tren que se anaUza para deducir las más aproximadas Pendientes que deben vencerse con la Fueza Tractiva de Equilibrio, tal como se indica en figura anexa. OPERACION DE LOCOMOTORAS
Cuando el cálculo de comportamiento del tren, se basa en la suposición de emplearse la máxima fl1er711 de la locomotora (para la mayoría del recorrido y con el horario mínimo posible) sin otra
Comportamiento de trenes
143
Pendientes "de Equilibrio" para proyecto de Líneas con Tráficos Hdesbalanceados" existiendo Pendientes y UContrapendientes" en Tramos flLargos" en ambos Sentidos. Ejemplos: Al Sur (100% Cargado) Ps = +O.B% (V=35 k/h) Tráfico al Norte (JI. Catgado) Pn = +1.30% (") Ej. Al Sur (Cargado) Ps = +1.50% (V=20 k/h) , " C ) Pn = , {+1.50- V = 40 k/h al N orte' ( vaClOS"'-3 2.40%'- V = 20 k/h
+
o
30
Km/hora
3. 5 El 3%o .S
"o 2.5 ü 20/< ~
"
•
~I.5 ~l%
:3
S 0.5 !'! t<' O
./
I 2
/'"
~
/"
/
/"
./
Potencia M!nima N ecesaria (Carros 50 Ton. B.)
,
;
;,
3~ 4 5 6 7 8 9 10 11 (HP X Hora) por Carro Kilómetro
;,
12
Cálculo F. M. Tagua F.Cs.N. de M. -1971-
Figura 4-4
restricción que el patinaje por escasa adherencia,
se comete el error de exceder las velocidades permisibles por la Seguridad en los descensos, así 'como las restricciones por curvatura y muchos otros
factores de operación. El Maquinista aplica plena carga (8 puntos de las DieseIs) hasta que ello es factible y reduce esa máxima Tracción; atendiendo curvas, descensos,
144
Dinámica' de trenes
cruceros 7 Patios, etc., etc., tal como
]0 ordenan las Señales de Velocidad .Jímite en cada sentido; o sea que una locomotora de 3000 HP, como promedio (en terreno ondulado) sólo emplea un 70'70 para efectos de un cálculo Híndice" Vgr. consumo de combustible resultando 2100 HP para el trabajo promedio. Al formularse el diagrama de Velocidad se precisa calcular como Ingeniero, pero' pensar como Maquinista responsable y eUo demanda que el perfil muestre no sólo "el alineamiento, sin todas las restricciones derivadas de la operación de trenes. Los cálculos, o sea la SIMULACION de la mar' cha de un tren se verifican en la práctica, operando varios trenes y promediando sus resultados, los cuales sus horarios pueden diferir hasta 5'70 del teórico_
METODO DEL PERFIL VIRTUAL
Este antiguo cálculo sistemat:j.zado, se le considera clásico en su género y puede efectuarse analitica o gráficamente, pero es tan lenta su realización para los grandes recorridos de cada tren que se analiza, que en la acmalidad sólo debe conocerse y usarse para casos aislados, dado que desde hace 10 años (con el auxilio de computadora) y gracias al empleo de fórmulas simplificadas (respecto a las normas más rigurosas) se usa nuevamente para optimizar trenes. Observe detenidamente la TABLA anexa del cálculo de 1 tren de carga con 2 máquinas y 60 carros cargados. La columna (1) refiere velocidades entre 20 y 90 Km-lhora, variando cada 10 (algunos autores usan variación 5, lo cual nos parece excesivo). La coulmna (2) muestra la carga de velocidad (h) en metros, correspondiente a cada velocidad. La (3) presenta la Fuerza Tractiva, calculada con la aproximación que se estime necesaria y en nuestro caso hemos usado F 200 HP -7- V_ A continuaCión se calculan por sepacido, las resistencias de locomotoras y carros y en la columna (4) se muestra la resistencia TOTAL del tren. La siguiente columna (5) muestra la Fuerza Total de aceleración: Fa = F. Tractiva-ResisteJlcia Total y se obtiene restando los valores de columna (3) de la (4). Se muestra el peso total del tren (W) y en. la
=
columna (6) se calcula la Fuerza de aceleración por tonelada, o sea (5) -7- Wtren. Finalmente, en la columna (7), la Fuerza unitaria de aceleración se divide entre 10 y se obtiene la pendiente en '70. (Sistema Métrico). Se comprende que al usarse Fuerza en libras (por tonelada de 2000#) ese valor se dividirá entre 20 para deducir la pendiente en '70. Con frecuencia, se requiere calcular tiempo . distancia recorrida, 10 cual demandaría columnas' . adicionales. La Tabla que glosamos, nos ha definido las' Pendientes de Equilibrio (en'70) y las debemos dibujar a las mismase~calas (vertical y horizontal) que las usadas en el perfil de la vías, las cuales pueden ser 1 :4000 (Horiz.) y 1:200 (Vert.); conservando cada pendiente tan sólo entre la velori,'tiad correspondiente y la siguiente, de tal modo que cualquier ordenada entre ese "perfil virtual" y el de la vía, nos represente la carga de Velocidad (h). PRINCIPIOS BASICOS
Cuando el perfil Virtual es PARALELO al de la Rasante entonces la VELOCIDAD (representada por la carga) será CONSTANTE. Si los perfiles son CONCURRENTES, la velocidad decrece, hasta llegar a la parada total (v O) que ocurre donde las líneas cruzan entre
=
sí. Si los perfiles son DIVERGENTES, la velocidad aumenta y el LIMITE lo fija el calculista al suspender ese aumento de velocidad, manteniendo paralelísmo entre ambos perfiles, a una distancia o almra (h) que repre,entará la velocidad máxima que precisamos marcar de acuerd'" con la CURVATURA, las normas de operación, etc., etc. Desde hace más de 40 años, el AREA recomendó emplear una mica o papel calca, donde previa' mente se han dibujado las Pendientes de Equilibrio de las div.ersas velocidades (a manera de un abanico), así cama líneas paralelas HORIZONTALES que representán las diversas cargas de velocidad. La Tabla (base del método) muestra la Pendiente de Equilibrio, cuya longitud depende de la variable DISTANCIA requerida por el·.aco111odo de las ordenadas que representan las cargas de
Comportamiento de trenes
s.
'"elloc:idades contiguas y esa misma Tabla perre¡;ol'ver fácilmente un diagrama de VelociA NIVEL. del método gráfico depende de empleada y lo afilado del lápiz por un largo tramo sin parar al tren (V = O) un resutado afectado grandemente que sólo podrían cancelarse empleando anotlítico, fácil pero engorrosamente lento, las fechas sólo las tarjetas perforadas (con ·base un laborioso programa, permiten cOlTIputa'dora nos resuelva el diagrama de para toda la vía, así como el horario del para cada tren. AnterionTIeote hemos señalado que para tramos 'ti1¡anoerlte cortos, o para datos apTO'¡imados, con disponer de las gráficas "Pendienteelolcid,¡d" (Equilibrio) paTa obtener el diagrama Velocidades en forma expeditiva. En Jas Empresas Ferroviarias, la pregunta conconsiste en OPTIMIZAR el Tráfico de y reducir los COSTOS de OPERACION, 'ID"diante el tren más ECONOMICO, lo cual vacontínuo.
trenes pueden tener desde 1000 hasta 12000 :caballos de potencia Tractiva y remolcar 20 a 120 :caIITe'S, variando el peso por carro desde 30 hasta IDO toneladas. La combinación óptima (Fuerza y Tonelaje así como la producción de tráfico Km./hora) son la incognita que con frel,uenciia debe despejar la cibernética. Fuerza y longitud requerida para Variables Velocidades. Supongamos tener que reducir velocidad V.l
==
97 Kph a V" = 80 k/h por motivos de seguridad, en una distancia de 700 mctros. Veloc. promedio _
80+97
88 Kph
2
24
mt/seg. Tiempo pma frenar o
•
1 uerzu necesana: F i
27 (97 - SO) 30
m = 24700 = 30 segundos. m/seg
== 27 (V" -
18 Kg/I'oll.
t
VI)
==
145
Verificación: Cálculo de (F) en función de longitud = 700 mt.
4.25 (\1, - \1,') F = ----::---'-L 4.25 (9400 - 6400) 700 = 18 Kg. F
Se recomienda al lector, fomonlar tablas o abacos para resolver problemas de Longitud necesaria para alcanzar velocidades variables, empleando detenninada Fuerza/Tonelada dado que resultan de uso frecuente para Diagramas uDist-Ve1oc. l1 • LONGITUD DEL TREN
Todo lo anterior, es válido en teoría, para un punto que recorre la vía, peFO tren está muy lejos de parecerse a un punto, dado que un carguero con 100 carros, tiene una longitud de 1500 metros y cua~quier tren de pasajeros puede tener 200 metros 'de largo. Si hacemos el perfil de un columpio (con sus 2 tangentes concurriendo al P.I.) Y si colocamos la longitud del tren, a partir del P.r., veremos que todo el peso del tren, solamente es empujado por la bajada, o se produce una resistencia total (correspondiente a la pendiente de subida) exclusivamente a partir de ¡Jos extremos del largo del tren medido desde el p.r. Si un tren de 1000 toneladas peso, sube un columpio con máxima de 2'70 Ysi su largo es de 200 metros, solamente cuando el último coche haya rebasado ~a pendiente del 2'70, eotonces todo ese tren quedará)'xpuesto a la resistencia de 1000 T X 40 lbs/ton. = 40,000 lbs. que equivalen a 40 lbs/too. Ó 20 Kg/Ton. . Cualquier punto antes del citado (que depende del largo del tren), tendrá una menor resistencia y la gráfica de asistencia-resistencia deberá ligar los linderos de estos valores, con una recta con la distancia mínima deJ doble del largo de tren analiza (simétrico al P.L). U n tren muy largo, puede anular el efecto de una corta pendiente adversa. En. otras palabras, los perfiles se redondean para ajustar sus efectos al largo del tren, a manera de curvas verticales para élvrullar fuerzas.
+
146
Dinámica de trenes
(Aprox.)
Comportamiento Tren de Carga:
2 Locs. Serie 89: 3600 HP c/u en Múltiple Tonelaje Ec. = 5000 Tons. metro (factor Carro =2) a 25 lc/h en + 1.00% Continuada 2locsw= 80 carros
I caboose
330 Tons. 4800 20
PESO TREN 5150 Tons.
v FTKgs R 20 79750 10620 25 63800 10620 30 53165 11151 40 39875 11682 50 31900 13275 60 70
26583 22786
80
19938
Fa 69130 53180
1.00
42000
0,79
28193
0.53
18625
0.35
14868 16461
11715 6325
0.22 0.12
21240
-
O
Ton Ec:
P
Uo
W4820+(81 X 2)= 4982
80 ,\7~ 0.82 X 270 X 7200 HP Ft.5 = = 63800 Kg. • 25lc/h Ft 63.8 -=-=0.19 WL 330
",.80
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70
I
"J.85
60
1.00 1.08
50
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'I.W " ........ 1.72
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30
Tiempo (en minutos)
~1.33
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I
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Continua
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2.00. .......... ["-..
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0.4
'0.6
0.8
Pendicntcs "Continuadas"
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I
I
I
I
I
I : 0.2
I
l.2
I ,I Figura 4-5
Pendientes de aceleración
:NDIIEN-rES DE ACELERACION
"'"",nte la longitud (L) un tren puede subir Gobernadora más la Pendiente de (Pa). 3U:lndlo la Fuerza de la locomotora, exceda de de resistencias, se dispone de una fuerza que se emplea en acelerar.
fuerza, puede expresarse en libras o kilos
147
por tonelada de tren, o en pendiente equivalente dado que la kgs/ton métrica igual a uno por cientí) de pendiente = 20 lbs/ton. corta.
3.5 (V;; -
0.425
vi)
--'--=L--'- (S. Inglés) =
%Pa
(V; ~ vi)
--...:....L--~
(métrico)
Tr5fico
-, # -10
Figura 4-6
#
I"
I
1 I
-l==:3"'" T 1----l~OO -1 '"
......._ - - -
~~----~
.'~
Ejemplo: Un tren pasa S con 25 mph y Vmax ': 80 mph Columpio B: drst = 1500' de S Fa"" + 20 # - 8 # + 48 = 60 #ITon g
Fa
=
_R
"/Ton
60 # EqUIvalente
loc (ABACO)
VOJ."':
65 mph
Figura 4-7
Resist (-)
148
Dinámica de trenes
PENDIENTE DE ACELERACION (VIRTUAL) Se designa pendiente GOBERNADORA (Pg) de un Distrito, a la que determina .EÍ! TONELAJE del tren, operado en EquilIbrio con la pendiente máxima existente en tramos largos, donde se emplea la fuerza de locomotora, sin requerirse ayuda de Energía Cinética. . En contraste, existe la posibilidad de vencer la subida (durante tramos relativamente cortos), a través de pendientes MAYORES que la goberna' dora, cuando es factible aprovechar la Energía Cinética; Lo anterior permite realizar grandes economias en los costos de construcción, sin menoscabo de buena operación, cuando la Energía del cambio de velocidades se usa discretamente. Se acostumbra especificar como velocidad MINlMA admisible (por ejemplo 30 K/hora para tren carguero) y emplear cifras canservadoramente ba;as para la máxima velocidad de esos trenes: Como resultado de esta Técnica, se logra poderse emplear mayor pendiente (Pv) que la (Pg); (Pv) = (Pg)
+
0.425
(v.; - v,) ~
(Sistema Métrico). Ejemplo: Se tiene una línea con gobernadora 1% y can objeto de reducir el gran costo de las terra-
cerías (entre un columpio y cima de esa vía) Sé supone que el tren de carga podrá asumir en el columpio, la velocidad máxima de 70 K/h. Y se desea conocer la pendiente máxima para un tra~ mo de 2000 metros (entre el columpio y la cima contigua) que deberá rebasarse a la mínima de 30 K./hora. Cálculo Globa[: F
=
4.25 (4900 - 900) 2000
8.5 Kg. (Pa = 0.85%) para mayor detalle dividimos el tramo en 4 de 500 metros donde aproximadamente variarémcs velocidades de 10 en 10: (de 70 a '60) f, = 4.25 (4'100 - 3600) = 10 K/Ton. (60 - 50) f, = 4.25 (3600 - 2500) 500
=
-
9 (50 - 40) fa = 4.25 (2500 -
1600)
7
(40 - 30) f, = 4.25 (1600 - 900) 500 =.6 Total: (de 70 a 30) F promedio de la suma (32/4) = 8 KIT. = 0.8% Y la pendiente de aceleración será: (1 % ..¡- 0.8%) = 1.8%. Se comprende que (en i-Kms.) se podrá redu' cir el costo de Terracerías etc., al poderse elevar 16 metros arriba de la Rasante del 1%; con la sola aceptación de variar la velocidad, donde sea permisible.
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0.62% 0.41% 0.11 ..... 0.21% 0.12% 0.04%
Pendientes de aceleración Z LOCOMarDllAS 1600 HI' C/U. CON 60 CARROS VACIOS y CAnOOSE
1I1
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1.09%
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0.81%
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0.'11%
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O.H%
Pendientes "de Equilibrio'" para proyecto de Líneas con Tráficos udesbalanceados" existiendo Pendientes y "Contrapendientes" en Tramos "Largos" en ambos Sentidos.
I I
I I
Ejemplos: Al Sur (100% Cargado) Ps = + 0.8% (V = 35 K/h) Tráfico al Norte (11 Cargado) Pn = 1.30% ( " ) Ej. Al Sur (Cargado) Ps = + 1.50% (V = 20 K/h)
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C:o.rrm ILt""lI
2'1,0011
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27 Ton. C/U.
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al Norte (vados V,) Pn
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+1.50%- V=40k/h +2.40%- V
=
20 k/h
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30
40
50
60
70
80
90 Km/hora
149
150
Dinámica -de trenes
(Aprox.) Comportamiento Tren de Carga: . 2 Locom. (Serie 89) 7200 HP Total Tonelaje Ec. = 3500 Ton. B. (métrico); Factor-Carro = 2 a 25 Km/hora en 1.50% Continuada.
=
+
+ Caboose + 2 Loes. + 30 + 340
56 Carros (60 Ton) 33600
Ft25
==
0.82 X 27U X 7200 25 63800
Wtreo
8O
,"0.75
FT
R
Fa
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25
63800
7500
56300
1.50
30
53165
7875
45290
1.21
40
39875
8250
31625
0.84
50
31900
9375
225 25
0.60
60
26583
10500
160 83
0.43
70
22786
11625
111 61
0.30
80
19938
15000
49 38
0.13
0.80 ' \ . 0.85
70
~92 1.00
6O
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1'il
Tiempo (en minutos) pam reCOrrer 1 Km. ,1,20
'"
8
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30
3730 Ton.
v
63800
3750 T B
17 KITon
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Continua --'--
..... 1.50
~
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2.00 _ _ _ _ ~.40
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PEN,?IENTES ,DE EQUI~IBRlO (fceoso)
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• 0.20%
0.40
0.60
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1.00%
1.20
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Figura 4-9
'"
1.60%
Tonelaje ecuacionndo
,TOIIIEL¡~JE ECUA ClONADO
Trenes denominados UNITARIOS, se ,'cornp,m"n de carros cargados en su TOTALIDAD V,~:~~~f~'~:n Vacíos en sentido contrario, siendo ~, te de igual Tara y Capacidad. trenes de carga para servicios generales (loo mixtos) se componen de carros CARGAcon pesos diversos y V ACIOS en proporción El cálculo de Resistencias de los carros de un homogéneo, resulta relativamente simplificapero no sucede así para trenes heterogéneos, modo que se precisa de un artificio de cálculo que el conductor del tren pueda calcular fáC!llll"'''''' la Resistencia de un determinado número de carros que su locomotora pueda remolcar precisamente en la Pendiente de cada Distrito. Si Ja Pendiente fuése por ejemplo 2.00'7'0 (20 Kilos/tonelada) y el tren compuesto totalmentc de Hcargados" con resistencia de 2 Kilos por to· nelada (a velocidad mínima 25 K/h) resulta una suma de Resistencias de 22K/Tonelada. Si nuestra locomotora tuviése Fuerza Tractiva máxima de 24,000 Kilos, le restamos su resistencia propia (Pendiente y rodaje) y tenemos (24,000 - 2500) = 21,500 K. de fuerza disponlble en la barra de Tracción, de modo que el peso de tren remolcado será: Wc=
Fuerza (barra) . suma Resist. carro
21,500 Kg. 22 Kg';ton.
= 975 Toneladas Si los carros CARGADOS pesan í5 Toneladas entonces podremos remolcar Nc = 975/75 13 cargados. . Tratándose de tren homogéneo de VACIOS, si su resistencia a Rodar = 4 K/Ton. y Rp = 20 K; R = 24 K/Ton. y podremos remolcar Wv =
21,500
24<
897 Tons.
si el peso dc carro vacío (Tara) es 30 Tons, cnton897 ces el número ele vacíos: Nv = 30 = 'lO carrOS.
151
=
(Wc - Wv) (975 - 897) = 78 Tons. y la diferencia del número de carros es: (Nv - Nc) = (30 - 13) = 17 Wc-Wv 78 4.6 resulta que la relación --::-:---;:-::Nv-Nc 17 cifra que denominamos FACTOR CARRO (la cual sólo varía con la pendiente del Distrito) y ese factor nos servirá para PONDERAR carros (en general) atendiendo sólo a la suma de SllS pesos. En nuestro Ejemplo, el factor carro = 4.6 aplicado para "ponderar" el tonelaje REAL del tren de cargados = 975 Tons. y a su número de carrOs (13) nos produce ese dato artificial, denominado Tonelaje Ecuadonado = Ton. Real + (factor carro X Núm. carros) T.E. = 975 + (4.6 X 60) = 1035 Tons. "Ecuacionadas". Ese mismo resultado debemos obtener para el tren de vacíos, o cualquier otra combinación de
vacíos o cargados que se presente en la operación de trenes. Ton. Ec. = 897 1035 Ton. Ec.
+
(4.6 X 30)
= 897 +
138
=
En' los Horarios para Trenistas (en cada División) se señalan los Distritos donde el Tonelaje cambia para cada tipo de locomotora y se marca el FACTOR CARRO Y el tonelaje eeuacionado correspondiente, de modo que el conductor del tren de carga (quien tiene .el registro de los carros y su peso), calcula la suma de Tonelaje Real de su tren y el agrega el producto del factor carro por el número de carros, no debiendo exceder al tonelaje Ecuacionado y ajusta el número de carros hasta ,lograr lo anterior. Anexamos Tabla de valores aproximados del Factor Carro y la Pendiente gobemadora del Distrito, advirtiendo que el equipo variable (en modelos y tamaños) hace variar las Resistencias y por ello precisa calcularse el Factor (periódicamente) de acuerdo con el Equipo de arrastrc que se use y la velocidad adoptada. Observese que en las vías de montmla, la pendiente es el factor detenllinante de la Resistencia del tren, en tanto que en Ja planicie, el número de carros tiene mayor influencia en el limite que S~
La diferencia dc tonelajes (cargado-vacío) cs
aplica al Tamaño del Tren.
152
Dinnmicn de trenes VELOCIDAD MILLAS POR HORA
Pendiente Gobernadora Factor 0.5%
1% 1.5% 2% 2.5% 3%
4%
Carro
6.5
4.6
2
10
5.3
4
3
TONELAJE ECUACIONADO UNITARIO' (T.E.U.)
. El rug. A. Gutiérrez Vázquez de México, hace
10 años propuso el simplificado método de cálculo en que basta multiplicar la Fuerza Tractiva de la Máquina por (T.E.U.) para obtener el Tonela;e Ecuacionado; 'o sea que el Ton. Ec. Unitario, es igual al Tonelaje ecuacionado, dividido entre la Fuerza Tractiva en. la barra y, en nuestro ejemplo
1035 Ton.
TEU
= 21500 Kg. = 0.048.
PENDIENTES DESCENDIENDO El problema de velocidades, está ligado con la posibilidad de frenar con seguridad, con tanto mayor apremio, cuanto más fuerte sea la. pendiente,
la cual representa una fuerza gravitacional de aceleración igual a 10 kilos por cada toneTada de peso de tren por cada uno por ciento de pendiente descendiendo. El freno puede ser aplicado mecánicamente, a las llantas de las ruedas del tren, a discos especiales en .los e;es y ruedas o frenando solamente a la locomotora (aislada o continuamente) con freno de aire, m,ecánico, o con freno dinámico.
Las restricciones prácticas y las normas de seguridad, hacen del frenado un problema teórico y experimental donde las E!specificaciones y normas deben reducir una máxima seguridád para los trenes descendiendo largas rampas qQe en ocasiones exceden de 100 kilómetros en continuo descenso can fuerte pendien te. Para los trenes de p~sajeros, hemos en.contradó apilicable (en Ja actuálidad) admitir velocidades de: v = 110 - 20 P (en kph y pen '70)' cuando el eqUIpo está en excelente orden y cuando se utiliza freno dinámico,. auxiliado con moderadas aisladas aplicacioncs de aire, sin excederse de P = 2.50%.
y
VELCCWAn EN
K~.$.
POR HORA
Fórmula Europea a Nivel Figura 4-10 Lo (mts.) = 0.05 V" (K/hora) Fórmula aprox. F.IVI. para cualquier pendiente normal Long. freno = 5 V". (1 + P /3); P = pendiente 100 en % Aplicable para pendientes inferiores a 2.5%. En [os trenes de carga (con carros en regular estado y provistos de válvula de retención) no es recomendable descender largas cucstas a velocidades mayores de: x = 85 - 20 P, usando freno dinámico, suficiente para no
pr~cisar
el frecu.ente
empleo de los frenos de aire. Para Trenes de Carga largos, agregar Distancia freno, a razón de 5% por cada 12 carros. Para los pendientes muy lqrgas (mayores de 5 Kms.), aumentar Distancia freno hasta 50%, inversamente proporcional a la relación entre aplicaciones de aire con Presión moderada (3 k/cm 2 ), y las fuertes Presiones de 4 a 5 k/cm2 de la gráfica. Estas sencillas nonnas, no pretende poderse aplicar en los casos especiales de trenes expresos y sus vías diseñadas para velocidades 150 y 200 k/h.
Pendientes descendiendo
o
~
153
PERFIL VIRTUAL EN BAJADAS
ajustarse al circulo de la rueda y el áre-d de contacto es de 8 X 300m = 240 C' aproximada-
Cuando cualquier tren desciende una suave pendiente, es probable que el maquinista acelere al máximo de potencia además de sumar a la fuer-
mente.
za motriz, la acción de la gravedad;
Si la pendiente es considerable, entonces el maquinista corta la tracción dejando al convoy sólo bajo acción de la gravedad y si la pendiente es "fuerte" (con respecto a la seguridad del convoy) entonces frena con dinámico, con aire, o con am-
bas fuerzas de retención, sin tener otra ayuda que la resistencia al rodamiento cuyo valor es de 2 k/ton (baja v.elocidad) hasta 6 k/ton p~ra alta velocidad, o sea con pendientes virtuales de 0.2% a 0.6%. El tren, en cualquier caso, debe poder ser parado totalmente en una longitud no mayor de 400 metros y ello requiere por ejemplo para un tren con v = 100 kph (carga velocidad h = 41 mts) lograr en 400 mts., la cancelación de esa carga, o
sea que en via a nivel, la pendiente del perfil virtual deberá ser de casi 9% en 400 mts para que el perfil virtual y el perfil real se intercepten (v = cero). La aplicación del cálculo virtual del frenado en consecuencia parte del lugar donde el tren adquiere una máxima' velocidad tal que primero el maquinista deba cerrar el regulador, para después aplicar sucesivamente' el aire (con un3 breve pero
.fuerte presión) donde la gráfica virtual debe descender con pendiente entre 8% y 10%, ya sea para reducir velocidad y conectar el freno dinámico, o para la parada del tren. El descenso a "velocidad de seguridad" se logra con el empleo alternado del frenado dinámico, las válvulas de retención y los frenos de aire, según .. la mencionada fórnlUla aproximada del autor: Velocidad de Seguridad (K/hora) = 100 - (20 P.) para trenes en descenso prolongado. FRENOS
Se aprietan las medas, mediante zapatas de fundición (con aleación especial), para resistir ca1en-
tamiento hasta de 600 grados, evitando usar metal demasiado duro que desgastaría las medas prematuramente. Las zapatas,
S011
sectores de arca quc pretenden
U na presión normal de apriete (del orden de 4 k/ 0"), produce una fuerza de 4 X 240 = 960 kg., la cual desiguaremos P = presión de apriete multiplicándola por todas las zapatas del tren en buen orden. APAREJOS DE FRENO
Para apretar zapatas, precisa usar varias palancas para multiplicar fuerzas, asi como tirantes para jalar esas palancas, ya sea desde el freno manual, o del cilindro del freno de aire. La figura correspondiente realiza un ejemplo esquematizado del aparejo, el cual multiplica fuerzas 5 veces aproximadamente. FRENOS DE AIRE COMPRIMIDO
El aire comprimido se genera en la locomotora donde el compresor de 6 a 7 K/ c', dispone de un pequeño almacenamiento de donde se lleva· por tubería y mangueras de hule entre los carros a lo largo de todo el tren, el cual tiene un depósito de aire comprimido para cada carro. La velocidad del aire comprimido a lo largo de la' tubería del tren, es aproximadamente de 100 metros por segundo, de modo que un tren de 60 carros requiere cerca de 8 segundos para aplicar o relevar el aire. Se .emplean válvulas triples, que permiten al depósito de cada carro, servir al freno de sus propias ruedas, en tanto que el tanque y compresor de la locomotora, se usa para telIenar los tanques de 105 carros, además de frenar SllS motrices 1 separada-
me~te o en conjunto con todo el tren. Varias fórmulas de frenado, consideran 6 segundos, como tiempo muerto entre aplicar frenos y apretar zapatas hasta el último carro, en tanto no se usen frenos de acción instantánea en los equipos del futuro. La presión del aire en los últimos carros del tren~ en. menor que la generada por el compresor de la locomotora, reduciéndose en función del largo del tren y del estado de los carros; un valor aproximado de la pérdida, es de 20%, de modo dc estimarse en 4 a 6 k/ C!!' la máxima presión en 105
154
Dinámica de trenes
carros, para una de 6 a 7 por K/ c" en la locomotora. F. DINAMICO
El freno dinámico, detiene a la locomotora con un 75'70 de su máxima potencia (según la velocidad variable) es decir el freno dinámico para una locomotora de 60 mil libras de máxima fuerza de tracción a 25 kph, puede retener 45000 libras a 25 kph (con valores decrecientes hasta casi anularse) a medida que aumenta la velocidad. Un tren que baja retenido por dinámico, y ayudado con aire por una larga pendiente, parece un esmeril chisporroteando zapatas y humo, que precisa enfriarse con largas paradas hasta de 20 minutos, eu los descensos de sólo una hora de recorrido y ello significa costo adicional de operación. El descenso de un tren (por una corta pendiente) significa una cooperación de la gravedad para impulsar gratis al tren y sólo se requiere alinear el trazado adecuadamente. El problema de frenado de equilibrio, se refiere a las largas pendientes continuadas, o sea a las que aproximadamente exceden de 4 kilómetros con pendientes cuyo límite depende del peso del tren. FRENAJE CONTINUADO GENERALIDADES SOBRE EL EQUIPO
Los coches de pasajeros y carros de carga, descansan sobre dos Trucks (de 4 a 6 ruedas) precisándose girar libremente sus .ejes verticales (pernos de centro o candelabro) sobre los platos de centro de cada T:ruck. La carga se distribuye en (ambos rieles) mediante la vigueta (cama) del Truck, que descansa sobre los arcos (superior e inferior) de una celosía, que apoya sus extremos en las chumaceras (cajas de grasa) de los ejes y pemlite un muelleo central con resortes, bajo el eje de la cama del T:ruck. Los diseños modernos, usan bastidores de acero fundido, para distribuir la carga a las ruedas y a la vez, para permitir un necesario mu.elleo para al11or~ tiguar los golpes ya sea por imperfecciones de la vía, o por aplanaduras y otros defectos de las ruedas. Los carros y coches tienen un piso sólidamente
l..
construido con vigas de fierro estructural longi. tudinales y transversales designándose como vigueta de tracción, a la central longitudinal. Estas viguetas requier:en en los e.xtremos, aparejos de tracción, que amortiguan el golpe de cho. que o tirón, entre los equipos de arrastre. Finalmente, los coches y carros, se conectan en~ tre sí para formar tren, mediante acopladores de quiiada y muela. Todos los coches y carros precisan disponer de frenos de aire, además de individuales frenos de . mano para emergencias y numerosas aplicaciones durante la formación de trenes, las maniobras y la operación. l
ANALlSIS MECANICO DE FRENADO En la figura anexa, llamamos P, a la fuerza de apriete de zapatas, la cual produce una retención tangeucial = P X fz; .en que; fz, es el coeficiente de fricción entre zapata y rueda (rozamientos). COq1plementamos lo anterior, con otro diagrama que muestra en las absisas presión freno y los coeh'cientes de rozamiento como ordenadas, para curvas de diversas velocidades, usándose zapatas standard de fierro colado. Por otra parte, llamando W, al peso del tren (o al peso sobre cada rueda); fz al coeficiente de fricción entre riel y rueda tenemos que W fz es la fuerza límite antes de patinare! tren por ruedas inmóviles. El freno normal, debe ser muy inferior al valor de Wfz, recuérdese que fz varía con la humedad o presencia de grasa en el riel y cou la velocidad (fz = 0.10 hasta 0.35); puede llegar a valores máximos de 0.4 a bajas velocidades con riel seco y usando arena pero debe calcularse con valor medio de 0.25. teuemos: P X fz <: W
=
K
K es el coeficiente de frenado, que para cada tren dado, sólo varía con el estado del riel (seco, mojado, rugoso, grasoso). El coeficiente de frenado, aumenta al variar la
Análisis mecánico del frenado
155
(FZ) en [unción (p) y velocidad 1,
Freno Manual
d.1
.,. ',Q2 .cOOI':
er,okph).,...o,
k:~
w<{J=1Ion
Figura 4-14
Figura 4-11
Fricci6n "Zapata-Rueda" usando material Plástico pat h
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Zapata Fierro Colado 'í
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(kph)
60
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Zapata plástico "Jurid" -
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I
80
100
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I 120 Kph
Figura 4-15
K = Coer. Freno'" P/W=...1E..... fz
w Diagrama Fuerzas freno
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Figura 4-12
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Figu.ra 4-16
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Planta y Elev. del Aparejo de
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Freno para Znpata-'Doble (PllSujeros)
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\t\e\ll\.°i Velocidad
"
60
90 Kph
Figura 4-13 Figura 4-17
156
Dinámica de trenes
velocidad (véase gráfica) siendo 1 para bajas velocidades y 2.5 para velocidades cercanas a 100 kph. La fuerza de retención de nn tren es fz = .:E K Ejemplo: un tren con 12 carros (1/2 vacíos) con peso total de 640 toneladas incluso locomotora, opera v = 60 kph. El peso a la tara, 20 toneladas X 13 piezas = 260 ton. y si consideramos sólo 2/3 de zapatas en buen orden, el peso a la tara, seria 2/3 X 260 ton. = 170 ton., dentro de la seguridad del equipo común y corriente = W. El coeficiente de fricción riel-rueda (riel seco) es 0.3 y elrozamiento de zapatas (a 60 kph) es 0.22 (véase gráfica). Tenemos coeficiente de frenado resultante teórico es de:
0.3
K=-=-=1.4 fz 0.22 como comprobación, la gráfica velocidad, y estado del riel, nos recomienda un coeficiente de frenado con valor máximo de 2. Los cálculos del frenado (distancia o tiempo) para parada total o reducción de velocidad, se realizan para vía a nivel o en pendiente, donde se suma o resta, la fuerza de aceleración o freno de la rampa. La base del cálculo, es la aceleración negativa tolerable confortablemente por los pasajeros del tren. Ferrocarriles usa 1 a 1.50 met';seg';seg., en tanto que un trolley bus o tranvía permiten 2 a 3 m/seg2 y un automóvil (con cinturones) acepta 6 m seglseg. La fuerza viva es el trabajo FaX 1, siendo lla distancia recorrida y Fa la fuerza de freno resultante de las ruedas del tren FaX 1 = 4.25 V" (uuidades métricas) expresado F en kilos por to4.25 V" neJada y V en kph, se deduce 1 = siendo F.s V la media longitud de frenado hasta parada total: V"
1 = 24
(0.5 + 0.0067 V) vía a nivel con V
máxima en kph. El tiempo requerido para frenar (parada a nivel) con fuerza media Fa (lo) es:
1 t (segundos) = (v + 0.01 VO) 6.7 En las pendientes, éstas representan una fuerza P X lo equivalente (+0-) = de modo 4.25 V"
10
longitud parada total es lp = - - - - , - P X 10 1 ±4.25V' Ejemplo: para v = 60 kph; 1. = 135 m. (nivel) en pendr'ente
P = 2.50'70 = 25 milésimas.
1. =
135
135
---=-==-25 X 135
175 metros
1- 0.22
1 - -,-::-=---=:--
4.25 X 602
esta distancia es la mínima, sin llegar a patinaje, pero sin ponderar por otras variables citadas anteriormente. Las fórmnlas completas, sólo tienen validez para cada equipo· y condiciones especiales. Los ferrocarrileros europeos usaban (UIe) pata presiones de 5 k/ c": 4.25 V"
I - ---=--:-=-:-:--,-;:-::::-:--:--=----,------
,- 40k( 13.6+40K )(_V_) +0.0006V'-+3.6 0.6+40K V + 30
por otra parte el conocido autor americano Sr. Ing. W. Hay, cita 2 fórmulas· (para trenes de carga
tiempo = t b +
0.035 W pRw
(v, -
V;)
1.3
(ef) + Rt + R g
0.043 W (V1
-
V 2)
pRwef+Rt++Rg
1.3
Obsérvese que tI> son los 6 segundos de tiempo muerto requerido por el aire comprimido para recorrer el tren; p Rwef es la fuerza de freno, Rt es la resistencia al rodamiento y R g es ~a resisten-
Análisis mecánico del frenado
de la pendiente, además de aceptar nn ;6eficiente de seguridad de 1.3. comprende que estas fórmulas, no son para usarse practicramente en casos frecuentes diversos trenes tipo y analizar problemas de jro:yectos de vía férrea. alm precisión de los cálculos del frenado, competen al diseño de nn modelo nnevo y de dismncia de freno que todo tren debe (en vía a nivel) antes de afrentar nn
gran desc"llSo (regla de trenes en operación). Para nuestro problema (la ingeniería civil del diseño de vías con dinámica de trenes) nos basmn métodos expeditivos, suficientemente precisos, dentro de velocidades no mayores de 120 kph ni pendientes mayores de 2.50%, desarrolladas en forma simplificada por div.ersos ingenieros incluso el autor, con semejanza a la usada por ingenieros de la RENFE pudiendo aplicarse para valores medios de mcción.
Aparejo de Freno de Carros de Carga
/
M~'~?~=:t=~
apoyo fijo
PaJanCi' Muerta del Canli6n
apóyo
Tirante inIerior
Moderno Truck (carga) diseño de Scullin SteeJ Ca. Fes. Americanos.
157
Moderno Truck Europeo (hasta 30 Ton/Eje) slbaJeros timken O SKF.
15B
Dinámica de trenes
5V"
Longitud de frenado (en metros) = --=-::-::-100 (1 + p/3), aplicable a trenes con 10 carros debiendo agregar 5% por cada 10 carros adicionales.
V = vdocidad en kph l' = pendiente en porciento ejemplo: bajar 2.50% a 50 kph, reqniere 5X 2500 ( . 1= 100
2.50 )
1+-3
= 225 metros (mínimo). La fórmula simplificada
5V"
(1 + 1'/3), 100 además de precisar ajustarse por el número de ·carros del tren, deberá ponderarse por la presión usual del freno, la cual puede ser máxima en las cortas pendientes y reducirse en los largos descensos continuados. Ejemplo: presión fuerte = 5 K/c", presión moderada = 4 k/ c"; relación = 1.25 en la coesta del 2.50% (larga) un tren con 24 carros, deberá frenar en ~p = l.25 X 1.05 X 225 m.·= 295 metros mínimo, debiendo considerarse la procedencia del coeficiente fricción riel rueda. Las normas usuales en ferrocarriles, estabTecen que ningún tren deberá bajar a mayor velocidad que la que le permita frenar con seguridad a una distancia no mayor de 400 metros. Es a tal grado importante y complicado el problema cuando se analizan trenes para las grandes velocidades (de 140 a 200 kph) que el tren rápido de pasajeros de Tokaido Line, opera con piloto automático, aplicando corte de tracción, freno dinámico y aplicaciones de aire, exactamente en los lugares previstos (e1ectricamente) y el maquinista sólo detiene al tren hasta llegar al andén a 30 kph. El Mistral (de SNCF) frena y acelera con" trolado electrónicamente. Las velocidades arriba de 120 kph., representan problemas especiales, no sólo de equipo, sino de electrificación, señales y control cibernético de operación, que no son requeridos en vías férreas ordinarias.
La fuerza de freno que sc usa en Jas fónnulas:
L= k
(v;-v~)
y
F t = C (V2 - VI) F es máxima para bajas velocidades y tiende a reducirse a cero, en altas v.elocidades (hipérbola). Los valores de F, son aplicables tan s610 para variaciones pequeñas de v (5 en 5 kms.), en tanto que para grandes variaciones, precisa usar una.
fuerza equivalente. . En forma toscamente aproximada, un ·freno de emergencia pnede representar 200 lbs/tonelada corta, como fuerza equivalente. Ell freno normal es del orden de 60 lbs/ton. (fuerza equivalente) en cálculos que deben ser auxiliados con ábacos especiales para cada tren, el cual precisa analizarse para revisar estudios de toda vía en proyecto, o en la revisión de la operación, al rectificar el trazo y perfil de una vía existente. Se acompaña una figura donde se sugiere una gráfica snficiente, ,ente práctica para la mayoría de los casos. FRENOS MODERNOS PARA ALTAS VELOCIDADES
Los coches de pasajeros modernos, no usan chumaceras para rodar sus .ejes en las cajas de. grasa, sino cojinetes con baleros cónicos (de acero especial) y además, no se emplea en ese equipo, el freno de zapata contra el cincho de rodaje de la rueda, sino que se aplica el frenado contra un disco solidario al eje, e independiente de la rueda. Los discos son de aleación especial resistente
de altas temperaturas y provistos de aletas difuso" ras del calor, a manera de rotor de centrífuga. El freno de disco permite bajar una fuerte pendiente, durante más de media hora, aplicando una resistencia continuada del orden de 8 a 10 kilos por tonelada de peso del tren, o sea d equivalente a redncir la pendiente en 1%, lo cual pemúte bajar en alta velocidad, sin peligro de c1lOrrearse. FRENOS DE FRICCION DE PLASTICO Recientemcnte, los ferrocarriles alemanes des· arrollan las zapatas ele phls~ico ;lIrhl CUYO codi·
Análisis mecánico del frenado
159
El ciclo entre aplicaciones, dura unos 2 a 3 minutos, para un prolongado desceuso; es decir: 1 minuto se emplearía en frenar ¡hasta relevar, con
P~~~~;~E~~ DEL CARRO CARGADO Y
el.
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VACIO
"¡;F'renado de la tam" Un tren carguero, se compone de carros con . peso entre el máximo de 80 ton (tara y capacidad) hasta mrros vacios, cuya tara es de 25 toneladas uuicamente. El frenaje (con un 20'70 de peso) producirla reteuciones de 16 toneladas y 5 toneladas respectivameute, a los carros citados y ello provocarla golpes y tensiones por la diferencia de esas fuerzas; por .ello, se couviene en frenar a la tara, o sea considerar sólo el peso de los vaCÍos para derivar el freno admisible para el carro más ligero del tren. El frenaje de air.e se aplica generalmente, desde .Ja locomotora, donde existe una llave o regulador para frenar la locomotora exclnsivamente y otra para todo el tren. Un frenaje ligero (del orden de 1 K/e"), produce uua aplicación que se usa para estirar el tren, mediante una lev.e tensión. El freno normwl, es una aplicación media del orden de 4 k/ e" Y el freno de emergencia usa toda la presión disponible en el compresor, o sea 6 a 7 kilos/e" equivalentes entre 85 y 100 libras por pulgada cuadrada aproximadamente. El freno se aplica por periodos entre 15 y 45 segundos, debiéndose relevar el aire, para evitar calentamiento excesivo de zapatas.
,10 cual el treu descelera (por ejemplo de 60 kph hasta 40 kph) Y luego se reanuda la aceleración de 40 kph hasta el límite máximo permisible, el cu",l dehe ser del orden de V = 100 - 20 P para
Frenos de disco marca Girling (Inglés) que permiten operar trenes de pasajeros descendiendo rampas can triple recorrido sin calentamiento excesivo y con re-
ducción del 40% en las temperaturas_
El frenajc 1 también puede aplicars,e aisladamen-
te a los carros, mediante las válvulas de retención, que usan un frenaje '¡igero continuado, durante los descensos prolongados. Finalmente, en cualqnier carro o coche, puede aplicarse emergencia, coil la válvula especial y basta la rotura de alguna manguera, para producir aplicación emergente. la operación del ·frenado, consiste en iniciar una aplicación liviana (para separar los carros entre sí) y luego un regular fuerte freno (de unos 4 K/e") en plazo de 30 a 40 scguudos para ir reduciendo la presión gmdualmcutc, hasta relevarla tot",lmente.
Freno ele disco (Sueco) marca AEA ele doble acción que se aplica directamente mediante pistones de aire comprimido accionados eléctricamente y se relevan mediante simples mecanismos de resorte.
160
Dinámica de trenes
cargueros, donde V es velocidad en kph y P = pendiente descendiendo en % según observaciones aproximadas del autor. El frenado de trenes, limita las teorías sobre pendientes económicas para vías con tráfico 1igero,
donde una técnica incompleta, produce tesis erroncas de adoptar pendientes hasta de 5 a 6%. Toda vía con esas inaceptables pendientes, requiere uso de cremalleras, cables y sólo es posible operar minúsculos tonelajes usando gran potencia tractiva y muy bajas velocidades. A pesar de las precauciones, toda vía férrea con pendiente mayor de 3.00% compensado, tiene un largo historial de graves accidentes a trenes que fallan en sus frenados y se aceleran hasta descarrilar (chorrearse). FRENAJE CONTINUADO
' -_ _ _ _ _ _ _ _ _ ~:".:.:~ PERFORMANCE GRADE 140,000"
, Figura 4-19
CCNllNUOU5 UA~lNG-M!I'IU1f5
FRENAJE ALTERNADO Los carros de mbeza (provístos de válvulas de retención) permiten aplicar frepo moderado que debe usarse 'Por un periodo no mayor de media hora, de modo que los garroteros frenan el tren "terciado 77 7 o sea un carro -frenado y otro -suelto y en la siguiente parada del convoy "deterciar" ese frenado. Este sistema evita el uso de fuerte frenado de aire 'aplicado a todo el tren, intermitentemente (cada 2 ó 3 minutos) durante un prolongado descenso, o que todo el tren gravite contra el freno dinámico de la locomotora en exclusiva.
RESISTENCIA DE LOS ACOPLADORES, LIMITANDO LA FUERZA TRACTIVA EN LAS CURVAS
Freno "Frate" aprobado por la AA.R., para usarse en frenado de largas pendientes, tal como se observa en la grática anexa que muestra el resultado de Control de Calentamiento Moderado de ruedas frenadas durante media hora, con esfuerzos de frenado
de 1440 K = 3,200 Lbs, mediante presiones de aire de 2.5 K/& continuado, usando carros de 70 toneladas de peso en trenes descendiendo pendientes de
2.20%. El frenado continuo de este e¡emplo representa 20 kilos por tonelada, los cuales sumarnos al frenado dinámiCo de la locomotora entre el peso del tren y a la resistencia unitaria al rodamiento, pudien-
do "equilibrar trenes" (con elevada velocidad) ba¡ando pendientes de 2.2% a 2.5% y contrarrestando la fuerza equivalente de 22 a 25 k/ton.
Los' carros del tren (unidos por acopladores y Aparejos de tracción) transmiten entre sÍ, tensio· nes o compresiones, proporcionales a la Fuerza de Tracción o Frenaje aplicado al tren. El equ;librio "Pencljente-Velocidad" define que el último carro del convoy, carece de fuerza. para remolcar otro carro; o sea que la Fuerza
MAJOMA se localiza aplicada por la barra de la locomotora al acoplador del primer ·carro y la rnerza del último, llega a CERO según gráfica lineal. La fuerzaMAj(IMA la determina la resistencia de los acopladores de nuestros carros, los cuales usan normas de la AAR = 250,000 libras·ll3 Toneladas métricas. Esa Resistencia debe ser igual a la Fuerza má· 200 I-IP xima de ARRASTRE - F t = - - - - y (para \'
Resistencia de los acopladores
de 20) se tiene 113000 - - = 11, 300 Kg. 10
e
e
usamos 3 máquinas de 3600 HP (en múlticon peso Total de 500 Tons. y adherencia de el jalón máximo resulta de 125,000 Kg., o la Potencia (11,000 HP) representan la que debe aplicarse para cada Tronco de c~~~t~Í:'~d:e~nlo:múltip1e, aceptándo una fuerza ~; de 120 toneladas, como el Iímiac¡:pGmj~ para el Acoplador del primer carro. otra parte el Sr. Ing. M. Romero Beltrán México), ha desarrollado los cálculos sigui enpara hacer notar la limitación que la curvatura sobre la gran fuerza tractiva demandada por trenes de carga de gran tonelaje, al transitar en curvas de radio corto.
Se hace notar que en el cálculo tradicional de la sobrelevación "de equilibrio ll sólo ha conside-
rado a la fuerza centrifuga aplicada radialmente (W v") al centro de gravedad de cada carro y que gR en forma experimental exclusivamente, se ha venido usando el margen de 3" adicionales a la sobre1evación teórica, para asignar a la fricción lateral de las cejas de las ruedas, lo necesario para permitir velocidades superiores (confort). El Sr. rng. Romero, con razón expone que un carro transitando en curva de radio (R) y sujeto a una tensión (T) aplicada en sus acopladores, recibe una componente radial Tr = TL/R en qne L es el largo del carro (máximo 18 mts.) Esta fuerza se aplica auna altura sobre el riel = h2 (acoplador) y es bastante menor que la altura hl del centro de gravedad de un carro cargado, demodo que (h1 - h2) coincide con la componente vertical del peso W, el cual tiene por componentes horizontal (A-B) al valor radial que la tensión produce en los acop1adoresy que actúa (MV2) en sentido a la fuerza centrifuga R
--=--
Tr
=
,:S =
T
(~ )
donde (s) es la sobre1evación y (e) es el escantillón de la via = (1.435 mts.). El momento de las 2 fuerzas es Tr (hl - h2)
161
y cuando la tensión se rcduce hasta anularse en el último carro, entonces el efecto de la sobreelevación varía en intensidad, hasta adquirir valores mayores al frenarse al tren. La tensión del tren (máxima a la cabeza) reduce o anula la sobrelevación calculada para la centrifuga, en tanto que la compresión del tren se snma al efecto
MV') (---¡z-
haciendo que la so-
brelevación apenas resulte perceptible. Por ejemplo: e = escantillón via = 1.45 m L = longitud de carro = 15 m T = fuerza tracción = 90 tons = T
.,
L) (R
W = peso carro vacío = 20 ton as = Sobre1evación requerida por la componente radial TR; 100 90 X 15 X 1.45 TLe (metros) tis=-R WR 20XR para G = l° (R = 1146 m) 10,000 (s) = 1146 9 cm
1-
Ws 20 X 0.09 Tr = = = 1.24 tons. e 1.45 finalmente la sobrelevación resultante de las 2 fuerzas superpuestas (centrífuga y tensión radial ) es
(:v") _ TR con sus sobreelevaciones co-
rrespondientes (0.001 v" G) Y s =
TLe Wr cuyos
valores son harto variables. El rng. Romero concluye en hacer notar que sólo Ja sobreelevación usual resulta correcta para Jos carros a la cola del tren, e~poniéndose a gran parte del convoya transitar curvas con otros tramos deficientes o excedidos en sobreelevación, 10 cual demanda sólidas fijaciones del riel, radios largos y tensiones (fuerza, de locomotoras) no mayores que lo aceptado por los acopladores. Si la tensión media es (Ft/2) Y si la sobreelevación es 15 cm tendremos (para carro vacío) Ft/2 X L X e 15 cm. RW
162
Dinámica de trenes
rn""
R
1
\ , = ~2
g__
/
\ \
\
Tr
\
\
/1>;
M
Tr = 2T sen a/2
/~
~
sen a/2
\'j \
Figura 4-20
/
:. Tr
=
L/2
-7-
R
TL/R
/
Va
AB=Tr
WS Tr=_=TL/R
S = Sobrelev. para Tensión Radial
Si (Sobrelev. por Centrifuga) S'
= O.OOOl V2G; V"
S' = D.DE":: R Ejemplo: T = 90 Tons. L = 15 m e 1.43 m para R Z~6 rn (G 4°) W 40 Tons. resulta S = 17 cm (Sobrelevaeión)
= = =
\ \
=
requerida por Tensión (o Compresión RADIAL) Fjpllfa 4-21
\
independientemente de la Sobrelevaci611 necesaria para anular o reducir la fuerza Centrífuga: Mv2 /R; la cual demanda S' = 17 cm para v = 65 Kph ...
Nonnos de operación dinámica
.. Ft/2 X 15 X 1.45 - R X ZOton
= 0.15
0.15 X r X 20 ton X 2
-----,--- =
275 15 X 145 1146 X R mts., o sea 275 k X - - = 78 tone-
163
Lo anterior se refiere a trenes de carga, dado que 'a las altas velocidades de los Pasajeros, 1.1 sobreelevación de las curvas y el .equipo basculante, obedecen más a la centrifuga (MV"/R) que a la relativamente pequeña tensión radial entre carros operándo curvas de gran radio en alta velocidad.
4
una Cunra de 4 D 7 10 anterior, señala que
NORMAS DE OPERACION DINAMICA
L"Lpr<}xl:m~da;,?en!e las cnrvas alrededor de cuatro
'grados (radios de 283 metros aproximadamente) producen fuerzas radiales corr.espondientes (78 . ton) a las máximas perruisibles por los acopladores (lB tons) y que en consecuencia, las vías que demanden por su gran tráfico, operar "trenes largos" (usando la máxima fuerza) esas vias deben especificar curvatura máxima entre 6 y 8 grados a lo sumo, so pena de causar descarrilamientos al parecer inexplicables ,además del gran desgaste de rieles y .equipo. El caballaje máximo a ]a cabeza de un tren o intercalado a la mitad del tren "unitario" no debe exceder de 10 a 12,000 HP por cada grupo de locomotoras, o sea que no se deben usar más de 3 "ocas de 2600 HP c/u juntas, o 4 de 3,000 HP. El Ing. Romero, de sus Ecuaciones despeja la PoteDcia máxima admisible para un grupo o "Tronco" de locomotoras (en múltiple); perulÍsible según la limitación del grado de curvatura y . ,30,000 obtiene: HP (Máx.) = , fórmula que G aún carece de .experimentación por lo cual, comparándola con las diversas prácticas internacionales y prácticas usuaQes en México, le aplicamos un coeficiente 2/3 G, que la convierte en: l
, HP (Max.)
=
45,000. G
siendo G el grado de curva en Sistema métrico.
POTENCIA HP (máx.) Núm. Loes.
HP/loc.
GR;\J)O DE CURVA (METRICO) 6' 4' 6' ID' 12' 14' 11,000 7500 5600 4500 3750 3200 3 Z 2 2 2 2 3600 3600 JODO 2400 1600 1600
Experiencias recientes para determinar las No!'"'
mas para la operación DINAMICA de TRENES, respecto a los esfuerzos admisibles por la vía y material rodante. A las experiencias directas con trenes largos de carga (operados en México), en vias sinuosas de montaña, agregamos las experiencias americanas de 1973 (TRACTRAIN DYNAMICS) auspiciadas por su Gobierno y el A.R.EA., y las técnicas europeas expuestas desde 1955 por los Ings. André Bentot y Roger Sonneville de la S.N.C.F. En México hemos experimentado operar HTrdncos de Iocoffi9toras a la cabeza" y a ~fme dio tren" y hemos confrontado descarrilamientos y frecuentes roturas de acopladores, "lanchado" de la via (desalineado) y desgaste excesivo de rieles y ruedas. En E.U. de A., se ha logrado formular reglamentos para la forruación de trenes largos (con 2 grupos de máquinas) operando perfiles ondulados, asi como revisar instructivos para los maquinistas y por otra parte se usan computadoras portátiles como equipo auxiliar de locomotoras para regular la Tracción óptima en los trenes con varios troncos en múltiple. PRINCIPIOS BASICOS
El peso por eje o rueda, se considera fuerza VERTICAL (V) en tanto que fuerzas "Horizontales" como ]a centrífuga; IIgolpes" de vía; o "tirones" de los carros entre sí, los denominan fuerzas 'CATERALES (L). La relación (L/V) debe limitarse entre 0.3 y 0.6 para que la vía y el equipo no sufran un
164
DinlÍmica. de trenes
Para (L/V) = 0.8; el desgaste del riel e."hibe "rebabas" o tiras de metal cortado por las cejas de las ruedas y sucesivamente, al llegarse a (L/V) = 1.2 los trenes brincan de la via en las curvas. Los datos anteriores provienen del Industry Researcll Program del AREA en 1973 y sólo algnna pequeña ventaja se lograria usando vi.s más sólidas (Tirafondos) en vez de los clavos tipicos de la via Norteamericana. . Hemos visto que en las curvas, además de la Centrifuga, se suman fuerzas radiales, (máximas al acelerar o frenar) en tanto que los trenes que transitan perfiles ondulados, una parte del tren sus acopladores están sujetos a esfuerzos de Tensión; en tanto que otra parte del mismo, los carros se empujan o someten a ]a compresión o viceversa,
alta velocidad en las curvas inversas de radio Corto y finalmente los defectos de nivel o de linea, incrementan (V) hasta 30'70 sohre las cargas verticales teóricas.
Se ha convenido (en lo general) no exceder en n.ingún caso, de la relad?n (L/V) = 0.6 Y expenmentalmente la
por el calibre y calidad del material, como par el grado de mantenimiento. Tracción limite de 125,000 Kg. (limite resistencia del acoplador) puede aplicarse en vias donde la curvatura MAXIMA no excede de 5 grados (métrico) . Tractiva máxima de 110,000 Kg. para curva de 8"; de 95,000 Kg. para curvatura de 10 grados; 75,000 Kg. máximo para curvas de 12" y 50,000 Kg. para curvatura de 14 grados (métrico) la cual debe considerarse LIMITE absoluto en vias de escaso Tráfico con via Std. de 1.435 m. Escantillón.
Cuando un tren consta de carros largos (18 metros o más) y cortos (12 a 15 metros) los esfuerzos laterales en curva, se incrementan considerablemente. Nuestras vias de montaña (coñ espirales cortas) producen impactos verticales y muy sensibles para
4"
6"
Amencana recomienda
de curvatum en las líneas con buena vía, tanto
según se trate de una "cima" o'de uu."columpio".
Experiencia Americana
COIDlS1on
limitar la fuerza Tractiva (por tronco de Locomotoras) a los signientes valores respecto al grado
GRADO CURVA (METRICO) 8" lO" 12"
]4"
Fuerza Tractiva
I 1
L
MAXIMA
125,000
120,000 110,000
95,000
75,000
50,000
Kilos
de la fónnula HP = 45,000 G
110,000
75,000
56,000
45,000
37,500
32,000
Kilos
Se ohserva, que la fórmula del señor Romero es más conservadora y ello reduce accidentes, pero debe señalarse que la única fórma digna de reco-
va, así como esfuerzos. longitudinales por frenaje
mendarse insistentemente, consiste en Reducir la
observación más que la Americana, al comparar
curvatura (en las vias de montaña) a 6 grados para las vias de gran Tráfico y de 8" a lOgrados máximo, para las vias de 20. y 3er. orden respectivamente. Las curvas de 12" y 14 grados sólo resultan admisibles para via angosta (Escantillón 0.914 l\ Tt. o similar). Las Experiencias dc la S.N.C.F., se apoyan en en Jas mediciones directas en las vias, de los c~·tucrzos laterales causados por los trenes en cur~
resultados al variar el tipo y material de los durmientes y las diversas patentes de fija,·'·ín rieldurmiente, sin concretarse a la via Std. clavada. La Experiencia Americana (en cambio), conOce mejor el comportamiento de los trenes mucho más largos y pesados que Jos usuaJes en Europa. Los Franceses estahlecen que (L/V) no debe exceder de 0.4 recomendando riel pesado (50 Kg./ml) y usar invariablemente placa de bule
y por cambios de temperatura. La Experiencia Europea, cubre un campo de
para aumcntar la rcsistencia lateral del riel, asi
Nonnas de operación dinámica
orto in-
erti: en
nda Jea.-
ado nto r el
.'
como emplear CONCHAS de fierro y durmientes de 2 BLOCKS .en vías sinuosas donde las .. fuerzas LATERALES son máximas. Para un mismo Radio de curva, al aumentarse la carga por eje hasta 100%; la S.N.C.F. sólo ha observado un aumento de 30% para 'la relación (L/V)E' , so'l'd ., deI Los ~ uropeos, con su mas 1 a fi'JaclOll riel calculan (L/V) = 1.4 como el límite para DESCARRILAR en curva. OPERACION DE TRENES LARGOS
enlde dos de los' lOÓ ual de :ln-
Casi en exclusiva, los ramales Metalúrgicos o Carboneros emplean grandes trenes unitarios, pero las vías de Servicio general, operan tr.enes relativamente menos largos que los anteriores,
para poder resolver el Tráfico Económico del conjunto lleteragéneo de trenes, evitando grandes demoras. En Estados Unidos y Canadá los trenes Sgper larg()s remolcan hasta más de 20,000 Tons,- Brutas por tren (en planicies) y 5 mil en montaña, usando RADIO CONTROL de las locomotoras ayudadoras colocadas
u
a medio tren".
OPERACION ELEMENTAL CON AYUDADORAS
'ie de )IT
ir~1-
la. otO
a. le
10 le sí
Cuando la pendiente demanda mayor Fuerza Tractiva, se pueden agregar otras locomotoras (ayuda) a la cabeza del tren en tanto no se e.xceda de la resistencia del acoplador del primer carro (125.000 Kg.). Existen lTenes que emplean más de 300,000 Kilos de fuerza, usando de 6 hasta 10 locomotoras en total por tren, pero no más de 3 a 4 por cada grupo o Tronco para atender la premisa anterior, según la norma de aplicar un LIMITE de 24 ejes motrices. Desde los viejos tiempos del vapor. frecuente· mente se emplearon 2 máquinas (a la cabeza) y otms 2 a "·medio tren", dando a cada tronco, el tonelaje correspondiente a su fuerza tractiva. Este método, se ha venido modificando y hemos usado en Vías mexicana (Jalapa) hasta 3 máquinas DE de 3000 HP c/u (a la cabeza) y 4 locomotoras (12000 HP) a medio tren, o sea 21 mil caballos/tren.
165
Obsérvese que las máquinas de ayuda, si se les otorga. mayor fuerza que la requerida por su tonelaje, estarán en aptitud de jalar sus carros y empujar una parte de los delanteros y esa táctica no ha dado buenos resultados prácticos en vías muy ONDULADAS, donde resulta preferible asignar mayor fuerza a la cabeza del tren. La antigua metodología de comunicación casi nula entre maquinistas, representa esfuerzos entre heróicos y suicidas. si se piensa en subir de noche, con densa neblina y lluvia, por sinuosa vía
con curvas de 12 grados y pendiente de 3%, trenes de más de un Kilómetro de largo, donde el maquinista de atrás puede empujar. en tanto el de adelante quisiera poder frenar ante un derrumbe sobre la vía. El viejo método "a valor", precisa relevarse por el empleo de Radio Comunicación de los maquinistas .entre sí y con el conductor y su caboose, pero ello no basta para el gran adelanto logrado mediante la operación controlada automáticamente mediante Radio y cálculo cibernético del Equilibrio: Fuerza Resistencia y velocidad. E! rng. C.W. Parker (Técnico del Canadian Pacific) ,en el Congreso Ferroviario de Caracas (1975) expone con detalle esta' compleja técnica moderna sobre este tema del cual sólo expone· mas un resumen. PROBLEMAS
Cada ¡¡copIador pennite un "juego" entre 2 y 3 cms. y en un tren de 100 carros, el carro delantero puede haberse desalojado 3 metros en tanto que el cabo ose aún permanece inmóvil. Por otra parte al rebasar una cima (joroba) del perfil la máquina desciende y sus carros se juntan por COMPRES ION que se reduce hasta cou· vertirse en TENSION cuando han pasado por el "columpio" siguiente, o sea que los acopladores varían sus esfuerzos por la Fuerza motriz, el freno, la gravedad y el perfil ondulado de la vía y ello provoca roturas aparentcmente ineA"plicables, ex· cepto para el maquinitas que domina el arte de empujar o encabezar la máq uioa de un tren largo en un perfil de tobogán. Hemos expuesto que el aire comprimido em· plea de JO hasta 30 seguodospara recorrer un tren largo y frenado totalmente y ello limita su
166
Dinnmica de trenes
velocidad por lo que el uso de máquinas a memo tren redúce ese tiempo, o sea que hacen más
eficiente el frenado y elevan la velocidad de operación considerablemente, reduciendo los accidentes. El Canadian Pacific recomienda la práctica de localizar las ayudadoras, a 2/3 del largo total d~l tren a partir de la cabeza, para obtener frena]e óptimo pero debe reducirse el tonelaje remolcadq por la ayucIadora para que ésta pueda empujar al tren de adelante en las pendientes ascendiendo, de los perfiles Ondulados. Se designa como NODO el lugar del tren donde se pasa de carros bajo TENSION (o sea tren restirado) de los carros comprimidos (bajo compresión) y ese lugar debe quedar adelaute de las máquinas ayudadoras, en los perfiles muy Ondulados. Otro método de operar, aplicable a perfiles poco ondulados (o sea con largas rampas), consiste en mantener "restirado" (tensión) a todo tren, colocando mayor fuerza a la cabeza (Vgr. 3 locs.) Y sólo (2) como ayudadora y dar mayor touelaje a éstas, de modo que las máquinas a la cabeza, deban jalar a la ayudadora y parte de sus carros, método al parecer recomendable cuando se
carece del equipo de Radio Coutrol automático. Al proyectar los perfiles de la vía, debemos evitar las cortas distancias (menores que el largo del tren) entre cima y columpio, o viceversa, para que los carros de un mismo tren largo, no tengan velocidades VARIABLES, al bajar o subir simultaneamente por 2 cimas contiguas (a corta distancia) donde se producirían 4 zonas críticas, con sus cambios de esfuerzos.
Las figuras anexas ilustran los perfiles típicos y
la técnica de localización de locomotoras de AYUDA, factible cuando se emplea el Radio Control automático, o por lo menos una comunicación eficiente entre los maquinistas.
Nuevamente se presenta el planteo de Inversiones:
1) Trenes largos con Radio Control de ayudadoras además de C.T.C. (señales y cambios automáticos ) usando vía simple o ... 2) Emplear doble vía con laderos de paso para cada dirección y operar trenes más ligeros y más rápidos. . . . La respuesta parece estar ligada con la conveniencia de invertir a corto o a largo plazo; así
como usar criterio de Empresa Privada, o Servício Nacional; dentro de las posibilidades Económicas de cada País. Con Objeto de Aumentar el Número de Carros por Tren largo, pero Sin exceder en ningún caso de la Fza. Tractiva permisible por los Acopladores ... (250.000 #) se precisa SElPARAR los uTro!lcos" de Locomotoras, y dar a cada a) ... su TONELAJE Máximo; b) ... Menor Tonelaje a la AYUDADORA. El método (b) se ilustra en la figura y produce COMPRESION en varios carros (Traseros) del Tren delantero, al igual que acontece cuando cualquier tren pasa a través de 1ln <:olumpio y además: el método (b) permite incrementar Velocidad o prevenir falla de loc. El método (b) Requiere usar RADIO COMUNICACION entre Loes. Un 3er. método consiste en colocar TODAS las Máquinas a la CABEZA - pero NO usar toda su potencia en el caso de que ello Rebase de 250,000 # de Tracción en Vías en Tangente. Tmmo en
Tramo en
Tramo en
TENSJON
F t Loes. Cabeza Sardo
Nonnas de operación dinámica
167
TRENES Y RESISTENCIAS
Ft. máx (en la barra) Suma de Resistencia
del TREN _ _ _ _ _'L_ __ _
Figura 4-22
el tren se ecuaciona su tonelaje (igualando la
Carro, No debiendo excederse de 250,000 #, cuando
de Resistencias a la veloc. mínima canti-
la vía sea en tangente o con Suave Curvatura (menor
) '" a la Fuerza Máxima de la(s) Locomotora,
de 6 grados)
fuerza máxima actuará sobre Acoplador del ler.
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adicionaJ >-::. _/ _/ _ __ / / ___ """'-_ _ _ _ _ _ _ _+ _____L r / uNodo"
Operación Tren Largo en Columpio Figura 4-23
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F. Cs N. de M. 1974
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ª ."!!l"
Eqúipos Via Ancha (1.435m) -F6rmulas Davis- Sis!. métrico (con Regla de Cálculo)
Velocidad Kil6metros por Hora 20
30
40
50
60
70
80
90
100
nO
G3
Nonnas de operación dinámica.
COMPORTAMIENTO TRENES DE CARGA
Pendte. Gob.
~---l
=
2.50% Compenso Curva Máx. 4°00'
=
Consist:
\
Máxima
lO O
1,0.60 \0.63
+
+ Caboose
4 Loc. 3000 HP c/u 40 Carros (65 Tb) Total Peso 3.265 Ton. B. Total (Arrnstre) - 2.625 Ton. B.
=
~;,
9O
~5' 0.80
8O
O
Tren Tipo para el Tramo de Montaña del Proyecto Nueva Vla Ferrocarril "MEXICANO"
0.85 0.92
1\ 1.00'
O
~8
O
1.20
r':.
O
30
Tiempos (en minutos y dec.) para Reoorrer I Km.
1.50'
K
Mínima para Cálculo Tonelaje
- -----
f
2.00
f- -25 k/h-- - -Mínima absoluta-- - - - - - r - - - - r- 2.4 Q
I
20
I
I I
I
I
lO
I
PENDINENTE CONTINUADA (Eqm1ibrio) O
0.50%
' ~ 1%
_'o
1.50%
c-::;;:(
2
o
I I
I ~~
2.0% 5
3%
169
170
Dinámica de trenes
3% -j------\--\-\
2.5 -+---~.-\-,\ TREN Liviano de PASATEROS (5.6 a 7.4 HP/Ton. B.) 1 Loc. DE 2400 HP-1l5 Tons. Equipo 5; 6; 7 coches (65 Ton c/u) 7.4; 6.1; 5.6; HP/Ton. B.
i-------+--~~\
2%
a
I
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01
§
C) _ _ _
1.5
B
m;.-I-+--A,.....,.~...
~I
Figura 4-26
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] rol ~----.§~-+---+~~~~<
1%
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0.5+----+----+--+--4-~~
Velocidad Equilibrio Km/h) R5
40
60
80
100
120
4
2.5
O
~ ~
" r.: ""'"
O "O
2%
C)
TREN de CARGA (2 a 4 BP/Ton. B. arrastre) Total W = 230 Ton. 2 Locs. 2400 HP c/u Equipo: 20; 25; 30; 35; V 40 carros Lde 60 Ton)
'"
" 2O
Figura 4-27 1.5.g 5 C)
§
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~
O
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"'"
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~
0.5
10 ---+-"'--I-----¡: N
Velocidad de Equilibrio (Km/hora) 20
L
30
40
50
60
70
80
Nonnas de operación dinámica
171
(Aprox.) Comportamiento TREN de CARGA: 2 Loes. Serie 89: 3600 HP c/u en Múltiple Tonelaje Ec. = 5000 Tons. métr. (factor Carros = 2) a 25 k/h en + 1.00% Continuada 2 loes w =
1 eaboosf.'
330 Tons. 4800 Tons 20
PESO TREN
5150 Tons.
80 carros
0.82 X 270 X FT'25
Ton Ec: W4820 +(81 X 2) =4982
nao HP
25k/h
63800 Kg
63.8 FT --=--=0.19 WL 330
80
0.75
70
FTKgs
R
Fa
P%
20
79750
10620
69130
],30
25
63800
10620
53180
LOO
30 40
53165 39875
11151 11682
42000 28193
0.79 0.53
v
50
31900
13275
18625
60
26583
14868
11715
0.35 0.22
70
22786
16461
6325
0.12
80
19938
21240
60
50
8 o _ _+-_~1.20
::r:: ......
Tiempo (en minu tos) para Recorrer 1 Km
~
~ 40
~ ¡:¡
_ _+-_ _+-~-.'1.50
~
30
U
__+-_ _-+-_ _-+_ _-""1...:2.00 O ...:¡ Continua
>:
2.40
3.00
20
Mínima
la PENDIENTES de EQUILIBRIO (Asccndiendo) O
0.2
0.6 0.8 0.4 Pendientes "Continuadas"
1.0%
1.2
Figura 4-28
O
172
Dinámica de trenes
PERFIL VIRTUAL EXPERIENCIA EN MEXICO Los Ferrocarriles Nacionales de México en sn gran patio de clasificación de carga en Pantaco, usan retardador "GRS" de la General Rai1way Signal, usando tipo "E" en la joroba y menor tamaño para los retardadores de grupo y los auxiliares.
Los retardadores tienen 3 posiciones de "apriete" o sean vía libre, "suave y fuerte"; 'la velocidad "de salida" del retardador principal debe ser de 16 kph (o sea con carga de velocidad de 0.08 m y el tránsito de carros debe realizarse en los cambios y retardadores secundarios, a 10 kph aproximadamente. El .efecto del freno retardador equivale a una pendiente aproximada de 5% (virtual) durante un recorrido aproximado de 25 a 30 mts. correspondientes a la longitud del r.etardador, más la distancia entre 105 trucks de un carro. La a'ltura de la joroba respecto a la playa de clasificaciones en su extremo más cercano (libremente del cambio) es igual al desnivel de 2.70 mts., entre la joroba y el extremo de la rampa del 3'70 donde se instalan la báscula y el retardador principal cuya total longitud es cercana a 90 mts., más el desnivel de 1.75 m entre salida del retardad?: de. la joroba y el libramiento del pano de claSificaCión (donde la pendiente es del orden de 1.35%) en 130 mts. más la pérdida de carga por curvatura (máximo 1 cm. por grado de reflexióu) , más la pérdida pur cam bíos (8 cm por cada sapo), más la carga por la diferencia de velocidades entre la salida del retardador y la velocidad de llegada a la playa de clasificación (libramiento) que es del orden de 4 kph o sea h para (10-4) = 6 kph o sea 0.14 mI. Total carga = (3% 'X 90 m) (1.35% X 130) aprox. (30% X 1 cm) aproximadas (3 sapos X 8 cm) = 5.00 mt más velocidad entrada-salida. El patio de clasificación generalmente tiene Q.20% en 500 m y.la joroba entre -0.20% y tiene unoS 5 metros de altura real. En la operación del patio, es dificil controlar los carros vacíos, que representan 0.35% de pen-
+ +
+
+
diente uequivalent.e" a su resistencia; estos carros
saltan (se "escupeu") cou fuertes aprietes del retardador; los cargados equivaleu en promedio a 0.2% de pendiente de resistencia a rodadura, aunque los carros varíau grandemente desde 0.1% para los de "fácil" rodadura, hasta 1.4% para los udifídles".
El diseño detallado de cada patio, puede hacerse gráfica o analíticamente partiendo de la carga de velocidad en la cresta (h = 6 cm; V = 4 kph) marcando las pendientes de resistencia (-0.30%) Y localizando los retardadores donde la carga de velocidad cumpla las especificaciones de fabricante relativas a las velocidades de entrada o salida (16 a 10 kph) así como la pendiente (virtual) de r.esistencia incluyendo curvatura y sapos (aprox. 1%) y el efecto del freno retardador (5% en 30 m). Finalmente, si algún carro Ilrápido1J se escapa
y trata de salirse del patio de clasificación, en-
tonces se le detiene mediante un freno de vía denominado upatín" accionado- por garroteros d.el
patio.
.
4~
Recuérdese que la carga de velocidad h = - -
1000
en sistema métrico (h) mts y (v) kph y se deduce v = 16 Vh. Una joroba de 5 metros de altura, en realidad debe frenar carros. que podrían COner libremente a 35 kph; (v = 16 0) Y para ello se usan 2 a 3 retardadores, cama la fuerza principal, la cual se complementa Con la moderada resistencia de 0.25% en 300 metros, más las pequeñas resistencias de curvas y sapos; el trabajo asignado a cada retardador fija su clase y las v.elocidades especificadas por cada fabricante (para entrada o salida) definen su localización en las rampas.
Hemos citado que el frenado de un carro pro· medio (del orden de 50 kg/ton) representa una peudiente "equivalente" de 5% y ello ocurre en retardadores con 25 mts, de largo aproximado, 2
de modo que f
4.2(400-100) 25
o
4.2 (V2 - v~) /1
= -
tenemos:
50 k cuando las veloci-
dades de entrada y salida al retardador, son de 20 kph ylO kph respectivamente. La producción del patio, queda definida por la
Teoría y experiencias sobre ventilaci6n de túneles
173
Perfil Esquemático de la Joroba del Patio de clasificación en Pan taco, México 0.3% ----<\. 5m , -"s 4 " Vía Recta sin Sapos ',2 0.3% r 3 'lt:.---->---o 3 ' 3·.lo - - _ V'la con curvas y Sapos "ó 15?,--",,5 0-<\%
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PATIO (48 VIAS)
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400m
Figura4-Z9 velocidad del "goteo" de carros sobre la joroba (a razón de 4 por minuto) lo cual produce aproximadamente 3600 por dla, como muy .eficiente resultado práctico por cada via unidad de joroba.
TE ORlA ELEMENTAL Y EXPERIENCIAS SOBRE VENTILACION DE TUNELES Un túnel se comporta como nn dueto donde el humo precisa ser desalojado para evitar intoxicación humana y por reducir el oxíg.eno necesario a los motorcs de locomotoras de combustión interna, hasta valores mlnimos admisibles. El humo (por si solo) asciende por el túnel (a manera de chimenea) en función del desnivel entre sus bocas, en tanto que la rugosidad de las paredes y la longitud del túnel ofrecen resistencia al flujo libre del humo. Si calculamos con presión barométrica en lugar del desniv.el entre las bocas del tunel, se sabe que IDO metros de desnivel, equivalen a 1 ccnHmetro de variación de alturas del barómetro de mercurio, igual a 8 cms de desnivel para una columua barométrica de AGUA. O sea 0.8 mm AGUA = 10 metros desnivel tnne!. Un tunel con 1.6% en 2200 metros de longitud, tiene nn desnivel de 35 metros entre sus bocas y ello equivale a 27 mm de altura de AGUA (barométrica) = 0.8 X 35 = Z7.
Por otro lado, la pérdida de carga por fricción (similar a la tubena de agua) es: f X LId X V" 2g donde (f) = 0.1 aproximadamente. Para una velocidad de humo de 4 mts/seg, la 2200 pérdida de carga sena: 0.1 X - - X 16/20 = 7mt 24 mt (Altura AGUA) y para el caso de humo producido por un tren parado en la boca inferior (con túnel libre) el humo se desplazana (chimenea) con una carga aproximada (h) = 35 - 24 = 11 mt la cual provoca una velocidad v = 1.2 V1l = 4 mtlseg. El caso anterior, carece de interés respecto al usual t:r:en en movirniento7 el cual actúa como un "pistón" a lo largo de un tubo con escasa holgura en los tuneles de reducida sección y gran holgura ,en los tuneles modernos cuya área es de 40 m" respecto a 12 m" de área frontal de locomotora. Experimentalmente (experiencia RENFE 1962) para túneles menores de 1 km, el bumo "sigue al tren" a una velocidad igual a la mitad de la velocidad del tren en tanto que túneles más largos, el bnmo asciende a velocidad un tercio de la del tren. Se comprende que Galibos; rugosidad de paredes; variables condiciones de vientos dominantes regionales etc_ etc. hacen que las teonas sólo produzcan valores toscamente aproximados.
174.
Dimlmica de trenes
Obviamente, interesa que todo tren (ascendiendo) esté en posibilidad de emplear la máxima velocidad dentro del tunel y ello se logra abatiendo la pendiente respecto a la gobernadora, a la vez que existe la necesidad de c.onfinar el
Recomendamos considerar las posibilidades de electrificar las líneas de montaña con gran tráfico, lo cual reduce al minimo el problema de compensar la pendiente en los túneles y para los casos de grandes túneles operados con DieseIs, consul-
humo en canales de lámina, cplocados en.el ""cielo"
tar con técnicos especialistas en ventilación, una
del túnel y proverlos can ventilación forzada
v.ez que se conozcan todas las ·caractensticas locales del problema. Los antiguos túneles en líneas europeas, tienen pequeña seccióu y el aumeuto de presión atmos· férica contra el paso del tren, puede frenarlo más
para reducir la contaminación en la zona central
del túnel tal como hemos observado en el F.C. Transandino. Si el tren sube a 30 k/hora
= (8 mt/seg) por nuestro túnel de 2 200 metros, es de esperarse que el humo le siga a 2.7 mtl seg debido al efecto de "pistón" del tren (8/3 = 2.7), el cual se suma al efecto de "chimeuea" del mismo túnel (el que hemos calculado en 4 mtl seg), dando un total de (2.7 4) = 6.7 mt/seg; o sea que el humo seguirá muy próximo, a la zaga del tren (el cual viaja a 8 mtl seg y ello significa la necesidad de ventilar mecanicamente y tener que limitar la densidad del tráfico, a intervalos suficientes para lograr total ventilación antes de admitir otro tren. Reducir la pendiente en túneles (según las antiguas normas del AREA) significa que todo túnel con longitud mayor que 2400 pies, deba abatirse la gobernadora entre 20 y 25%; esa norma proviene de la era de máquinas de vapor y afecta gravemente al costo de númerosas líneas COn túneles en proyecto, (alargando en excesos' sus trazados) por lo cual recomendamos aplicar una reducción de la pendiente de sólo 10 a 15% de la máxima, para tuneles mayores de 800 metros, en los casos de emplear Loe. DieseIs y donde el galibo del túnel sea Std. AREA y exista la posibilidad de usar ven tilación forzada además de usar canalones o duetos para el humo. Antiguamente, el gran túnel del simplón opera-
+
do con vapor7 requería cerrar con una cortina la
boca superior (salida del túnel) al entrar un tren ascendiendo y ello producía aumento de presión que retardaba el ascenso del humo. Igual resultado se obtiene soplando los ventiladores contra el el tren. La resistencia adicional del aire (contra movimiento en túnel largo) queda sobradamente equilibrada con 10% menar pendiente y sólo para trenes de gran velocidad resulta sensiblc el aumento de presión atmosférica que molesta al pasaje y hace necesario emplear coches con cabinas a presión como los aviones.
o menas con resistencia adicional equivalente al
15% de la pendiente y ello demanda reducirla cuando el túnel es más largo que 800 mt y cuando la peudiente es la máxima. En México, actualmente nuestro túnel más largo es de 1.8 km y no ofrece problema insuperable al paso de trenes can DieseIs en múltiple, a pesar de su pendiente cercana a la máxima, y careciendo de ventilación forzada, aún cuando el
tráfico es de baja densidad. Finalmente se recomienda adoptar sección de túnel' que permita instalar la catenaria para la futura electrificación, lo cual además provee amplio espacio para el humo, durante opemción inicial con vapor o DieseIs. RESISTENCIA A LOS TRENES POR VARIACION DEL ESCANTILLON DE LA VIA Los tramos sinuosos de montaña en regiones frías durante el invierno, se cierra el escantillón cuando la sujeción del riel al durmiente, no es muy sólida, tal como sucede en las vias clavadas con varios años· de uso. El Sr. Francisco Ma1donado, veterano maquinista de las locomotoras ayudadoras del Distrito de San Juan del Rio, noS refirió que en diversas ocasiones, fue detenido el tren en el tramo sinuoso, al ascender durante temperaturas bajo cero, precisando dejar los carros en un lade", y subir con la máquina sola, usando arena para máxima tracción y avanzando y retrocediendo hasta lo~r
abrir de nuevo el escantillón y luego poder sublr al tren completo. Variación de la resistencia por cambios del calibre del riel. Los rielcs se ondulan sin deformarse, al paso
Teoría y experiencillS sobre ventilación de túneles
del tren y ello es inversamente proporcional al calibre del riel. Aproximadamente (según la extensa experiencia americana) .el riel de mínimo calibre para locomotora standar eléctrica (70 Ibs/yd) puede significar una resistencia adicional del orden de 1 lb/tonelada, en comparación con el uso de riel
175
pesado (liD a 135 lbs/yd.), sobre una vía con una gruesa capa de balasto. Las resistencias en total, son de difícil cálculo preciso y de muy frecuente variación por causas imprevisibles; zapatas apretadas, ruedas mal orden, frío, riel aceitado en exceso por lubricadores o grasa de chumaceras, equipos heterogén.eos, vien-
to, etc.
5 localización económica
LOCALlZACION DE FERROCARRILES
por lo menos se aproxima) a la que produce el COSTO mínimo para la unidad de tráHoo transportado, o sea la tonelada kilómetro de un tráfico permanente y creciente durante periodos muaho mayores que la vida útil de la obra.
En los ClSOS de territorios extensos carentes de vias férreas, los caminos y v.eredas existentes; los poblados, zonas agrícolas, yacimientos minerales y demás datos ecológicos, señalan rutas probables del tráfico que deba asignarse a la via cuyo trazo
(ANUALIDAD del costo de CONSTRUCcrON + gasto anual OPERAcrON -1- costo anual CON&ERVACrON dividido eutre la suma de los productos (T. X km.) deberá ser MINIMO respecto a otras soluciones alternas del trazo. Los mejores clientes para el ferrocarril, son los prodnctores de flete constante durante el año y con tasa creciente y en especial los que tienen máximas distancias medias de transporte, además de mnsiderable volumen; en México; las lejanas Aduanas de Mexicali, Nogales, Cd. Tuárez, Laredo, etc., ofrecen tráfico casi constante y con distancias entre 1 200 Y 2400 kilómetros. Por otro lado, flujos industriales siderúrgicos, carbón, cal, manganeso, azufre, etc., etc. y la industria alimenticia ofrecen tráficos de creciente demanda y permanencia. El tonelaje neto captado o generado por un trazo en determinada región, señala el ingreso LOCAL, en tanto que el tonelaje bruto de treneS que debemos operar nos indica los egresos que gastaremos por hacer tráfico por esa ruta y ello se deducen sus especificaciones. Es prob~ble que una ruta desértica, no produzca o genere carga algnna; pero si el tráfico de largo recorrído, es importante y el COSTO de operar en el tramo desértico eS muy reducido entonces es posible que esa localización sea correc-
definitivo será seleccionado entre varias soluciones
alternas. En general, el tráfico probable obtenido por cada localización, deberá ofrecer al ferrocarril, sn permanencia (respecto a la competencia presentada por otros porteadores) y que el costo total de la explotación, sea inferior al ingreso; esta premisa se refiere al tráfico total que cruza el tramo en estudio y no sólo al generado ppr esa localidad en exclusiva. Respecto a regiones donde ya existe una o más vias férreas anticuadas y cuyos servicios no deban suspenderse, se presentan complejos problemas donde deberá compararse la solución de modernizar los tramos defectuosos de las vias existentes y aprovechar las vias de buen trazo y perfil, () la solución alterua de construir una nueva vía por otra región, además de tener que conservar las antiguas líneas de onernsa explotacióu. En numerosos países, las primeras vías férreas fueron trazadas por empresas concesionarias y con frecuencia competidoras entre sí y la experiencia comercial ha cancelado a las menos solventes, o consolidado a empresas rivales y finalmente, cuando el tráfico es suficientemente grande, esas empresas sobreviven y operan bajo una sana compe-. tencia. El objetivo del proyecto consiste en lograr la mejor localización y ese término corresponde (o
ta; en contraposición, si para obtener máxima
carga y pasaje debemos "zigzagear" o alargar el 176
Generalidades
tro,nca¡ para dar servicio a la región o debe emplear RAMALES para ello indica que la LOCALIconsiderable flete que no debemos a costa de alargar el recorrido a extremos de la ruta. férrea puede tener terminales pro,en algún puerto marltimo, o aduana terminar en otro extremo que puede un simple empalme con el resto de o ser una linea de CONEXION extremas, son ajenas a nuestro los tramos donde la localización se sus puntos obligados intermedios y ser ciudades ó cruces de grandes rlos; :¡S"!)as()s obligados para cruzar una sierra por accesibles Puertos. erróneo supouer que entre México y Laredo 'e.racruz. podamos adoptar la misma pendiente y determinado radio de curva, lo cual si aplicar entre puntos obligados internos definen distn'tos de operación por los problemas ecouómicos que mencionado al indicar que los gastos totaCSi,Oet)en ser menores (iguales a lo sumo) a los ,ID/7esIJS de operación.
La ruta ideal se acerca (en lo físico) a vía en tangente y a nivel y en lo económico, ya hemos señalado que corresponderla a la que genere máximo tonelaje con recorridos a gran distancia. Estas condiciones son utópicas de modo que no debemos catalogar como la. eles e, solamente a las vías con menos de 0.5% y curvas cou radio mayor a 1 kilómetro, dado que el Santa Fé (en Estados Unidos) usa 2.50% para cruzar rocallosas y sierra nevada (Ratoon Pass y Barstow) y Tokaido Line, usa 1.50% con frecuencia, etc. etc. y esas lineas no son de 3a. categorla. En lo económico? una linea férrea (vía ancha) de la cL,se más modesta, por lo menos debe ofrecer el tráfico de I trcn diario en cada sentido y ,ello significa entre 300 y 600 mil tons! año, lo cual a su vez se relaciona con costos de construir lo menos posible dado que esa vi. está ,en el limite
177
de preferirse relevarla por un camino vecinal. TIPOS DE RUTA FERROVIARIA
Los ferrocarriles afrontan mesetas y zonas costeras con grandes planicies; igualmente suben del litoral a la sierras siguiendo cursos de rlos; o cruzan cuencas hidrográficas paralelas o lamerlos que motivan plegarse al terreno con perfiles ondulados. El ferrocarril es menos elástico que la carretera, y ésta no debe competir con las pendientes que admiten los semovientes de la arrierla. Las veredas de 'herradura aceptan 12%; las carreteras de 20. orden entre 6 y 8%; las autopistas 4 a 5% y los ferrocarriles, en nuestra opinión no debe exceder 3% en vias de servicio público, o sea: excepto tramos de ramales industriales, donde hasta 4% puede resultar recomendable. En tod'o caso, al juzgar el perfil total de algrma lfnea' respecto a los perfiles de tramos entre puntos obligados intermedios, se. observarán las diferencias tales como usar 1% para la mesa central entre México y Saltillo y admitir 2% para bajar el tramo montañoso hacia Monterrey, para nuevamente proseguir hasta Laredo con 1%. El ejemplo citado, marca 1 pendiente dominante en 2 tramos de máxima longitnd (1%) y señala nn corto tramo de montaña donde la pendiente 2% demanda duplicar fuerza tractiva. La aceptación de estos tramos con pendiente mayor, sólo se justifica, cuando el eliminar esa pendiente represente uu costo anual mayor qne el ,gasto derivado de operar doble fuerza locomotriz. Los viejos ferrocarriles construidos "a mano" y con escaso dinero para servir tráfico incipiente, buscaban localizar por el más barato terreno y servlr al mayor número de 'I:1suarios aún cuando ,ello alargase el recorrido. Esos ferrocarriles cambiaban pendiente con frecuencia y operaban lentos horarios con numerosos tramos de aynda y "dobletes". La tendencia moderna demanda trenes de largo recorrido con tonelaje máximo y constante y por ello cada ruta precisa definir su pendiente gobernadora o limitativa del tonelaje del tren tipo de carga, así corno reducir al mínimo, los tra-
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178
Localización económica
mos de ayuda doude puede usarse pendiente doble, o triple de la gobernadora.
RECONOCIMIENTO DEL TERRENO
TERMINOLOGIA DE LOCALlZACION
Antes de iniciar el recorrido directo del terreno cercano a cada ruta alterna, precisa recabar mapas disp~nibles en diversa? J?e[?endencias. Privadas y OfiCIales: Recursos Hldrauhcos; Gammas, Líneas y Transmisión Eléctrica, Télefonos y Telégrafos, . Oleoauctos etc. Los primeros mapas deben emplear escalas entre 1:25,000 y 1:100,000 como máximo y mostrar la h¡'drografia regional, complementada COn altimetría de poblados principales, líneas O caminos existentes etc. Se recomienda iniciar el trabajo reconociendo el TERRENO para familiarizarse con la regi6n . . identificar los principales accidentes y comunida: des, color del suelo; la vegetación etc. etc., obteniendo con ello un plano con mayor detalle que el disponible anteriormente, dado que emplearemos sistema expeditivos de levantamiento de planos.
Trazo "natural" es el que logra la pendiente del proyecto siguiendo al terreno en la dirección general de la ruta; trazos "forzados" son los artificios usados para lograr desarrollo adicional y poder vencer un determinado desnivel, cu~ndo el trazo natural no puede resolver el problema. Lazos y retrocesos, son soluciones frecuentes en vias de gran tráfico y los "swith back" son la más barata solución para vencer un desnivel "avanzado" y retrocediendo al tren en continuo ascenso usando cambios de vía.
ANTEPROYECTOS ANTEPROYECTO DE LA RUTA
Se debe adquirir la cartografía de toda la J'egi6n del futuro ferrocarril, iucluyendo la zona de influencia directa y colindancias con otras vías existentes; en México está por concluirse la cartografía aerofotogramétríca (a escala 1:25,000) con planos orohidrográficos con curvas de nivel equidistantes 25 mts, complementados can mapas geológicos y ecol6gicos mostrando 'uso del suelo, vías de comunicación 1 líneas eléctricas, etc. etc. &ta excelente documentación, permite obtener anteproyectos con perfiles; distancias y curvatura bastante aproximados, además de informes relacionados con costos de obra, derecho de vía, drenajes, tráfíco regional y relaciones de la via en estudio con otros porteadores. En las regiones donde aún carecemos de esta información (que proporciona CETENAL en México) se deberá proceder al reconocimiento de las rutas alternas, en la inteligencia de que deben descartarse las notoriamente improcedentes, ya sea por su falta de aportación económica, su costo prohibitivo; o la duplicidad de funciones can rutas paralelas instaladas. Al tráfico "en tránsito" o de largo recorrido que pasa a través del tramo, agregamos el probable tráfico INDUCIDO, o sea parte del que con anterioridad sc ejecutaba en camiones y arriería.
RECONOCIMIENTO DIRECTO
TOPOGRAFIA EXPEDITIVA TERRESTRE
Cuando es posible se usa "jeep" midiendo distancias con el vehículo, al cual se instala brújula y se complementa con altímetro compensado portátil. También se acostumbra levantar poligonales midiendo distancias deducidas del tiempo de recorridos (a pié o a caballo) yen ocasiones se usa contar pasos. Estos levantamientos deben ligarse con puntos de referencia notables, como picachos de cerros,
torres de iglesias de los poblados, confluencias de ríos o caminos .existentes que figuran en los mapas disponibles . Conociendo 2 o más puntos de referencia, se debe situar por intersecciones, la posición del observador mediante la medición de rumbos magnéticos.
APARATOS EMPLEADOS ALTIMETROS Y BRUJULAS
Son los aparatos indispcnsables para cualquier reconocimiento y su precisión varia entre 2 y 20 metros respecto a ]a elevación corr<:cta sobre el
Aparatos empleados
mar, dependiendo de la clase de aparato que se tenga para usarlo con máximo
deben corregirse por tempera"hulm"da,d, etc., y compararse con bancos de :c()m:prc,bactrn¡, Como las estaciones ferroviaimportancia etc.
prc,m"dic)s de 2 o más recorridos en diverc1imatéricas, producen datos de precisión. error de 10 metros (desnivel) en tramos kilómetros 5ólo produce (en la pendiente de . ese tramo ) error imperceptible de
lO
bn\julla de bolsillo tipo Brunton o similares grado de aproximación en el rumbo !!Il"I:!C'O y es recomendable visar cada lado 2 o sea hacia adelante y hacia atrás y promeaumentar la precisión y evitar atracciones que afectan al magnetismo. brájula se puede usar sobre un trípode o o "a mano" empleando el espejo y las Cuando se usa la brájula para fijar la posición
179
sea que la mar<:ación de la pendiente con c1isÍmetro, produce errores no mayores de 0.15% (más amenos) y dIo es admisible para nn esmdio preliminar. Finalmente, el clisÍmetro permite deducir DISTANCIA entre 2 vértices al nsarlo en combinación con el ALTIMETRO y el· desnivel resultante, tal que (d) = h cotg. (a). TElEMETROS
Los telescopios binoculares que tienen base esteroscópica (usando 4 espejos) determinan DISTANCIAS por la simple 'Iecmra de la graduación, al lograrse sobreponer o coincidir las imágenes de un mismo objeto. Estos aparatos de origen topográfico militar, son de gran utilidad en terrenos de escasa vegetación. En ocasiones, el r.econocimiento debe realizarse
mediante nn levantamiento con TRANSITO y ElSTADIA no sólo para levantar la poligonal del recorrido, sino para efecmar la topografía de una amplia faja de terr.eno ambos lados del polígono.
intersecciones, se recomienda visar 3 vértices
Je,¡jta.ndoángnlos agudos) y aceptar el centro del ;··Tleallleiiio triángulo de error resultante. común medir (toscamente) una base y con crear una cadena de triánguIos en la diTe(,ciém de la ruta cuando el terreno carece de vegetación y ,es semiplano, con aislados ·cerros y elio ,permite marcar el rumbo de una gran tangente entre los vértices extremos de la cadena. En lomerios y montaña, donde el trazo de la vía debe vencer gran desnivel, obviamente se usarán pendientes "fuerbes¡" o sea entre 1.51}'0 y 3~o y entonces el reconocimiento debe rnlizarse usan-
do el CLISlMETRO, donde se marcará el ángulo cuyo seno corresponde a la pendiente de la vía de estudio, digamos: 1 grado (por 2%) nos permitirá ir marcando sobre el terreno, puntos visados bajo el ángulo mencionado y ellos se marcarán sobre el trazo y resultará fácil levantar su polígono y verifiéar la precisi6n, mediante observaciones altimétricas al fin de cada jornada. El clisÍmetro manual, aproxima 10 minutos y ello permite calcular desniveles con error no mayor de 1 a 2 metros por kilómetro, efectuando visuales entrc 100 y 200 metros cntrc vértices o
TELUROMETROS y GEODIMETRO
El telurómetro (MRA) consta de un transmisor que emite micro-ondas de radio que capta otro aparato receptor el cual regresa o rebota la onda al transmisor, donde se ajusta y mide el tiempo de viaje (aproximando al millonésimo de segundo) y trás de una serie de observaciones (10) el tiempo PROMEDIO, es la base del cálculo de la DISTANCIA, la eual se mide con nna precisión 1: 300,000, o sea 5 a 6 veces más precisa que una medida ordinaria con cinta de acero. Estas distancias (inclinadas) se redncen a la horizontal, mec1iante el ángulo vertical (a) que se mide con 10 segundos de aproximación. Dh = D¡ cos(a) La precisi6n (tanto en distancia como ángulo vertical) permiten obtener desniveles, con aproximación mayor qne el método tradicional usando nivel y estada!' El telur6metro puede usarse para medir lados entre 1/2 km y 25 kil6metros. El GEODIMETRO transmite onda LUMINOSA que refleja la subestación receptora, con
180
Localización económica
lo cual puede medirse 1 a 2 kilómetros (diurno) y 10 hasta 15 usando luces nocturnas; o sea que el geodfmetro pennite trazar apoyo poligonal y el telurómetro resuelve levantamientos de mayor magoitnd, que antaño requenan hases de precisión y cadenas de triángulos y cuadriláteros.
que será la distancia (normal) entre el vértice y la proyección de la p'Iaca, lo cual a su vez caro
d punto principal, o sea 1a intersección
la línea horizonte y el plano vertiml del de la foto. INTERSECCIONES FOTOGRAFICAS
FOTOGRAMETRIA TERRESTRE Y AEREA FOTOTOPOGRAFIA TERRESTRE
Toda cámara resulta un valioso auriliar durante los reconocimientos mediante fotos panorámicas
desde 2 vértices interceptando una misma zona objetivo; en especial permite topografiar los acantilados y otros tramos inaccesibles. El foto teodolito produce levantamiento de precisión, pero cualquier cámara or~inariaJ puede
usarse para obtener resultados bastante aproximados, si se usa adecuadamente y si se determinan sus "constantes" o sea la distancia focal (f); el punto principal y se .define la línea de horizonte. La placa o peHcula debe estar vertical y la linea de horizonte puede fotografiarse mediante 2 puntos o marcas "alocadas a ni"",l de la cámara y visibles en los extremos de la foto. La distancia focal (f) se calcula: Xl - X, (Xl- X,)" f = sen (a) 2tga/2 4(Xl- X,) donde Xl y .X 2 son las "absisas" de 2 puntos cuyo angula (a) fue medido en el campo. El punto principal o eje de la fotografía, se 10-caliza en la línea de horizonte y aproximadamente al centro de la foto. Gráficamente, puede calcularse la distancia focal (f) y marcarse el punto principal de .cualquier cámara, fotografiándo 3 puntos cercanos a la Hnea de horizonte uno al centro y 2 en los extremos de la foto y conociendo los angulas (a) y (b) medidos en el campo y dibujados a partir del punto (O); la foto debe amplificarse y proyectarse sobre su línea de horizonte los 3 puntos que definirán las distancias (m) y (n) entre eUos. Esas distancias se marcan sobre el lado extremo, en un papel mIca, donde hemos trazado los lados con sus angulas (a) y (b); al acomodar la calca sobre la traza de la placa (véase figum) automaticamente se obtendrá la distancia focal (f)
I
Desde los vértices de un lado del poHgono toman fotos. hacia la zona cuya topografía ' interesa y m.edimos los ángulos (a) y (b) la 'base y los ejes de las fotos. Se identifican puntos comunes y por int:e"p~' ciones se localiza su posición en el plano, tanto que las elevaciones o desniveles (h) to a los vértices de la poligonal se deducen de ordenadas (y) de los puntos con respecto a la línea ae horizonte. (h) = D TgV; donde (D) es la distancia (gráfica) entre el vértice y el punto visado y V es el ángulo vertical, tal que Tg. V = que (y)
ftgV
= --
2'.; sabiendo d
X
y que Tg (a)
= -.f'
cosa Las figuras anexas, explican fácilmente el proceso gráfim necesario pam topngrafiar usando fntogmfías terrestres. RECONOCIMIENTO AEREO PRELIMINAR
Se acostumbm valar sobre Ja ruta del proyecto posteriormente al reconocimiento terrestre y usar avionetas lentas (180 k/homs = 50 mts/seg) volando con altum lo más constante que sea posible sobre el terreno. Si valamos a 1,000 mt sobre el suelo y tomamos fotos cada 15 segundos, podríamos obtener un mosaico del vuelo (incluso "traslapar" fotos contiguas) procnmndo fotos casi ,-erticales, a través de orificio en el pisa de la avioneta. Es recomendable emplear fotos de 35 mm. a color, cuyo gmno fino admite gran amplificación y el color pennitc identificar sucios y vegetación. Estos vuelos COMPLEM¡'~NTAN la planimetría anterior y pennitcn descartar a1ternas improcedentes y nos concreta a trabajar sobre ]3 más viable. El helicóptero permite mayores facilidad.cs y
Fotogrametría terrestre y aérea
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se anexan fignras de su uso en conexión con el control terrestre. LIMITACIONES INSTRUMENTALES
Hemos citado que telnrómetro y geodímetro miden distancias (i) INCILINADAS y que la proyección horiwntal (d) es función del desnivel entre los extremos (h) h2 )
d = i - ( 2i
Por otra parte el clisÍmetro sólo debe usarse para visuales menores a 1 kilómetro en virtud a su tosca 'Precisión de 20 minutos. Cuando se usa tránsito con círculo vertical aproximando un minuto, debemos .evitar el error
derivado de la curvatura terrestre que afecta observaciones mayores a 10 kilómetros donde precisaríamos medir el ángulo vertical entre los vértices en ambos sentidos obteniendo ángulos (a) y (b) diferentes y calcular la distancia, o el desnivel (h) según la fónnula cotg (b) cotg Ca) d = h -=-:.-'----='-'--'-
+
2 Finalmente, recomendamos que las distancias medidas con cuenta vueltas de automóvil, a caballo o a pie siguiendo veredas zigzageantes o sinuosas, se les aplique un coeficiente para ponderar el menor recorrido comparado al proyecto de via férrea: . dist. recorrida por vereda 1.3 (aproximado 1 longitud proyecto vía
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181
Fig. 5-1 Fotogrametría por Intersecciones.
182
Localización econónúca
DETERMINACION DE LA DISTANCIA FOCAL = f
Midase en el campo, el ángnlo "a" subtendido por 2 puntos cuyas fotograBas deban aparecer casi en Jos 'bordes de la placa y cerca del alineado horizontal (línea de horizonte). Designamos como Xl y X, las absisas de dichos puntos según medición directa de la fotograBa.
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sen a
CALCULO GRAFICO DE "f' CONOCIENDO PUNTO PRINCIPAL "P" Mídase en el campo el ángnlo "A" que sub· tiende a los puntos b y c, en bordes de la placa y cercanOS a la línea HH; trácese una vertical por P; y un círculo que pase por Jas proyecciones (en la línea de horizonte) de los puntos b y c teniendo como centro el lugar de intersección de 2 radios simétricos cuyos ángulos internos sean (90' - al; obtendremos el "entro del círculo cuyo ángulo interno es 2a y entonces señalaremos la intersección del círculo con la línea vertical del punto principal P y obtendremos la dimensión f, dado que el ángulo ·en cualquier punt{) del círcu· lo, es ,la 1/2 del que se subtiende a la cuerda desde el centre (Za).
a y b) midiendo las distancias m y n que separan las proyecciones de los 3 puntos de nuestra foto amplificada.
Determinar la Dist. focal = 11ft! conociendo el ángulo 11 a" en tre ,2 puntos b
yc.
Fig. q p
Fig. 5·3
Ht-+'---Lk-++~.1.....--+;~
p
DETERMINACION DE DIRECCION O EJE DE UNA FOTOGRAFIA
Al tomar una foto para levantamiento terrestre, mídase los :jngulos de 3 puntos (cercanos al ceno tro y bordes de la foto) namando "a" y "b" a ¡]j. chos ángulos los cuales deben ligarse (augular· mente) con la base del polígono. En el gabinete (sobre el plano del polígono) dibújense las direcciones de las visuales a los 3 puntos (según los ángulos a y b) y su liga con el lado base del polígono. Previamente, deberá medirse en la amplificación de la fotograBa vertical (eje horizontal) las proyecciones sobre la línea de horizonte de ,los 3 puntos fotografiados (cuyos ángulos fueron
Dete17ninar Eje
Fig.5-4
-.
Fotogrametría terrestre y aérea
183
Determinar la disto Foctll " f " en función de los ángulos a y b Y de las disto m y TI.
2-2 es. paralela a 0-1
Fig.5-5 t ;. DO lIeg. (en FunclOn de V y h)
h [
aprax. 3D,OOll'
Fig.5-6
No.
Triangulación con ayuda de Helicóptero y marcas can "Bombas" de Pintura "e"
!lllcra de Vuele
Fig. 5-8 Mosaicos Aerofotos con Traslatcs posiciones Longitud y mnversa!.
-Transmisor
njacl6n Línea Vuelo desde Control Terre§tre
O
sobre
PLANIMETRIA AEROFOTO Fig. 5-7
40.-MOSAICO AEREO
Las fotos aéreas (standard) son de 22 cms, a 23
184
Localización económica
cms, aproximadamente por lado y es recomendable tomadas a una altura tal, que produzcan la escala 1:50,000, o sea obtener fotografías cuadra· aas de 10 a 12 kilómetros de lado aprox.; las fotos se disparan cada 20 a 40 segundos de vuelo, de intervalo y deben traslaparse longitudinalmente 1/3 con cada fotograma continuo, de modo que el solapamiento sea de un 60% dejando 40% como átea individual de cada placa fotográfica. . Uña hilera de fotos traslapadas entre si, debe ser obtenida mediante un vuelo a gran altura para lograr la escala aproximada de 1/50,000, la
que será tanto más uniforme (entre las diversas fotos), cuanto mayor sea el paralelismo del vuelo con el terreno y que se logre verticalmente de los ejes de la cámara y suaves ángulos en la tra. yectoria del avión. Las figuras anexas ilustran las posiciones sUcesivas del avión al tomar fotos para una hilera y el mosaico que se obtiene al coincidir las hileras y traslapadas o solapar transversalmenbe esas hileras con otros vuelos paralelos. Cada foto tiene dos ejes normales de simetria y obtenemos un plano con escala desconocida COn
"TRIMETROGON"
Vuelos de reconocimiento COn elementos minimos económicos. Avionetas tipo Cessna 180, Piper. Cámaras usuales f 5.6, pelicnla de color 35 mm (amplifimdas). Orificio en piso del avión para fotos aprox. verticales, con 5 a lOe desvfo; obtiénense mapas suficiente precisión angular,· requiriéndose tres vértices de control terrestre en el mosaico, por mda par.
Cubriéndose al horizonte a 10,000 pies de altura, mediante siete fotos.
En 1957. Entre Los Angeles y N. York con 2 700 millas por 490 de ancho, se usaron menas de 4 horas de reconocimiento. Equipo RB-47 (KU. de A.) Public. 1958. Cartol!:rafía militar
Aerofotol!t'affa I;ome¡'clal a 40,000 plés de :11ttlra, permite levantar UN MILWN {le millas cuadradas en . TRES RA..'L
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Fig, 5-9
Fotogrametría terrestre y aérea
halGerlo fotografiado con la placa horizontal el eje de la vista vertical. .1;,t"r,cj,¡s entre poblados, los caminos exisconfluencias de ríos, etc., de nuestro reconocimiento terrestre inicial, nos ser-
ajustar ese distancias del mosaico terreno t:~::~~~~.•a;:y laspara poder obtener aproximala escala de nuestras fotogramas del al cual llamaremos también foto-Índice. logrado, fomIar el mosaico y obtenida aproximada por regiones, dispondremos plano aerofotográfico que será mucho más
185
preciso que nuestro tosco plano de reconocimiento a escala 1: 100,000 originaL Sobre este mosaico y conociendo la altimetría de las confluencias, principalmente cerros y puertos, poblados, .etc. (según los datos recabados en el recorrido terrestre anterior), estaremos en posibilidad de seleccionar 2 o más rutas alternantes para resolver el trazado de nuestra via. Cada solución alterna deberá ser recorrida en el terreno por una brigada de topógrafos, que harán el levantamiento de esa poligonal llamada control terrestre de la línea de rasante o de la traza a pelo de tierra.
Cámara "Gran Angular" 90" I=15Zmm.
""¡==o¡!=~······T·"""p" gran Angular" 120·
[ '" B6 mm.
(Igual altura de VuelO) '" h
Mesilla BALPLEX
Area ="3A"
Fig. 5-10
Dtferenles Resullados e"n Area Cuhierta. altura, Escala y Costos entre f '" 152 Y r '" 88 mm.
So.-CONTROL TERRESTRE
La poligonal dibujada en el mosaico, se traza en .el campo usando tránsito y estadía y nivelación fija o emplear el levantamiento de grnndes lados medidos con telurómetro de alta precisión en las distancias inclinadas medidas, las cuales reduciremos al horizonte en el gabinete. Las poligonales se controlan con orientación astronómica cada 5 kilómetros y los niveles serán tanto más precisos cuanto así lo demande la precisión y tolerancia en las pendientes del proyecto. El polígono de la rasante de cada ruta, debe usarse como apoyo para levantar por interseccio· nes radiales todos los datos más notables a 10 largo de la línea, como torres de iglesias, casas
Fig. 5-11
de los -ranchos, cerros, puertos, ete., los cuales serán identificados plenamente en las fotos del mosaico, para afinar nuestro proceso y poder garantizar la verticalidad de la foto o sea la restitu· ción del vuelo y la obtención de planos a la escala más detallada de 1: 10,000 donde verificaremos la configuración altimétrica. 60.-PRINCIPIOS AEROFOTOGRAMETRICOS
El punto principal de las fotos (cruce de las diagonales d.e la placa cuadrada o de los ejes normales de simetría), señala un punto en cada foto· grama, que debería coincidir con la proyección vertical del avión sobre el terreno, si el eje de la
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¡
186
Localización económica
cámara hubiese sido rigurosamente vertical. En consecuencia, un par de fotos contiguas (que tienen un traslape de 30%) nos proporcionarían'la distancia entre las 2 posiciones conse-
cutivas del avión, al fotografiar, con sólo poder medir con escala adecuada, la distancia entre los centros de las 2 .fotos. Por atraparte, hemos levantado un apoyo terrestre con poligonal o triangulación, de modo que en la parte común de cada foto, pueda figurar uno a dos lados cuya orientación y longitud se conocen, o sea que· dehemos disponer de 2 a 4 puntos en las fotos para deducir la escala y verificar la verticalidad de la foto. Además del mínimo de 2 puntos del lado o base del poHgono fotografiado, tendremos el punto central de cada foto, y ello nos proporciona los elementos para poder apoyar una triangulaCión ima.ginaria, realizada sobre las fotograffas, que deSIgnaremos como triangulación aérea. Si las fotos son casi verticales, entonces los ángulos de ]os' triángulos y lados del poHgono fotografiado, serán iguales a los ángulos del levantamiento terrestre. En consecuencia, podremos usar el lado o lados del polígono fotografiado (incluso los centros de las fotos), como bases para fijar por intersecciones otros puntos interesantes y plenamente identificados que aparecen en las distintas fotos contigua'S, tales como casas, confluencias, cru-
ceros, .etc. Basta orientar ,la base y asegurar su longitud, para poder crmr cadenas de triángulos y en consecuencia, ]os lados del vértice interceptado y los ángulos <:on una base, pueden servir para obtener las distancias que se buscan; por ejemplo: deducir la distancia entre los centros
La triangulación con reglillas, pivotes y lomi].]os, produce resultados gráficos quc son laboriosos'pero útiles para controlar varias líncas de vuelo
en levantamientos de gran anchura. El radial estereógrafo, se usa para fijar par intersecciones. El autógrafo, se emplea para rea,]izar la triangu_ lación aérea, la restitución (a escala 1:10,000) Se r.ealiza con el Kelsh y el anteproyecto con Balpex. Mientras menor sea la cantidad disponible del control terrestre, tanto mayor
El relieve se obtiene por 'la visión binocular de 2 ojos separados 8 centímetros, visando el mismo objeto. En la .estereoscopía, se pueden incrementar ]a separación de esa base o sea la pequeña distancia entre ojos, con el empleo de 4 espejos de 45° (véase .figura) así como el poder considerar como base a la separación del avión al tomar dos fotos consecutivas, con ejes verticales, donde aparece
una área común en ,las dos fotos, o sea la distancia . real entre dos fotogramas. Los aparatos de restitución (independientemente de su marca y características propias) se subdivide en 2 tipos generales: los que realizan estereoscopía a través de intersecciones y apreciación óptica de profundidad y los que proyectan placas y bicolores para crear -la sensación de r.elieve.
Si .·Ia placa impresa se reemplazase por la foto en transparencia y se proyecta sobre una mesa (mediante un foco de luz que reemplaza alojo del observador), entonces tendremos una imagen que debería coincidir en b wna de traslape de dos fotos contiguas, siempre que proyectásemos la segunda foto (véase figura) simutáneo a la proy.ección de la anterior. Desde 2 hasta 8 cámaras, pueden proyectar uno hasta 4 pares de fotos pudiendo ajustar verticalidad y escala ajustada al control terrestre existente. Un apamto de restI'tucióri del vuelo, puede disponer de 2 a 3 proyector.es (que representan las
Fotogrametríu' terrestre y aérea
montados sobre uua barra corrediza r;;,~~:~:~~II~a,,:lÍuea de vuelo) y al colocar :te y encender los focos de luz, una mesa horizontal (la cual <111'lro bajar), hasta que los movimientos ·proYE:cto.res y de la mesa (horizontal y verproducen proyecciones que coinciden común de 2 fotos contiguas, o pode,'h,:en¡ar mediante binoculares y ampliación óptica, diTectamente las fotografías del esbore'Dscópiico; la mesilla (sobre la Mesa )' me,virniE:nt(}S verticales para definir
;r,~~~~~nl:o representa la restibnción del vuelo . las fotos sobre el tererno, donde además
~\t,~:~~e, marcar la posición (X-Y)r.esolveremos
ti
con el auxilio de un punto móvillurnique sube o baja y se desplaza eu planta y tocar el terreno cuando existe la coincidenen coordenadas horizontales como en Iltiluel:ria (véase figura) pudiéndose controlar curnivel, mediante la escala contadora de la
Los aparatos tipo Balpex, emplean la proyección bicolor anáJIoga al viejo juguete óptico, para ver en r.elieve dos fotos (en verde y en rojo), cuando se usan anteojos de esos colores para observar el par esteroscópico. El "Kelsoh" es un .estereoautógulfo que resti· tuye -las posiciones del vuelo y permite el control altimétrico y con el cual se pueden obtener seco ciones o perfiles del terreno para cualquier IÍne1 -longitudinal o transversal, así como curvas de ni· vel que se basan en el apoyo terrestre de lanivelación de campo, sobre los puntos de control. El proyecto Balpex, consiste en una gran mesa sobre ·Ia cual pueden simular vuelo hasta 8 proyectores y ajustarlos (subir y bajar la mesa y desplazamientos) hasta obtener el acomodo de varios pares de fotos, con lo que se controla y obtiene el mosaico a escala, para una gran :>rea alargada, que puede bastar por si sola para realizar un excelente anteproyecto de vía férrea (Mosaico Control Sernipreciso). El Balpex emplea visión estereoscópica bicolor.
Foco
_ . . 1. "Kelsh",
Con Movimiento de Subir o Bajar y Desplazamientos enlre los pmyeclores, se restituye (a Escala) el Vuelo, haciendo posible la configuración Altlmétrica (vease punto" A") que representa al
P. Luminoso-Trazador de Curvas de Nivel.
Fig. 5·12
187
Fig. 5·13
Observndón de 1 Par usando 4 Espejos a 45 Grados.
188
Localización económica
CAMARAS AEROFOTOGRAFICAS
,. ,.
Marca Wild o Zeiss, disponen de niveles y plomadas ópticas, control de traslape y de identificación, rumbo, altitud, etc., adecuadas para colocarse en el piso de aviones bimotores para alturas de vuelo entr.e 20 y 35 mil pies, para lograr planos ,a, escala 1:50,000. El ángulo normal (desde el foco) es de 60° cubiertos por cada placa, pero la cámara gran angular cubre 90° y la super cubre 120" o sea que puede usarse a, menor altrua de vuelo, que la normal. NOTA: un error de -+- 5° en la verticalidad de una foto aérea, produce un error de 1 minuto en los ángulos medidos sobre una planicie horizontal O sea es casi despreciable, pero el error sobre terreno montañoso con grandes desniveles, es considerable. Aerofotogrametría con el .empleo de la cámara Super Gran Angular, Registrador de Perfiles y trabajo de Gabinete con Avi6grafo "B-9". Hace años el Sr. Ing. Luis Struck de la Cía. M:exÍcana de Aerofoto, dictó una ,conferencia sobre Cartografía Económica, esponiendo el interesante equipo de ,la Casa Wild. La Cámara Wild Super gran-angular (120 grados) permite tripli= el área fotografiada (con igual altura de vuelo) en comparación con la cámara gran-angular de 90°. Una sobreposición de fotos (para Mosaico) de un 60% produce 70 K" de levantamiento por cada fotografía, a escalas 1: 50,000 que fácilmente pueden ampliarse y restituirse a 1:10,000 con curvas de nivel cada 10 metros. El registrador de perfiles aéreos, se coloca en el avión y mide la altura del mismo sobre el terreno (en el centro de la placa) en el momento de la exposición fotográfiea, con aproximación de 5 metros; basta tener uua cota conocida en el terreno de ~a fotografía, para disponer del perfil del vuelo y facilitar la restitución y obtener los perfiles del terreno con gran precisión. Finalmente, el aerógrafo B-9 Wild (cuyo precio es inferior a los Aparatos de Restitución 'para escalas entre 1:5,000 y 1:2,000) permite formar planos hasta la escala 1: 10,000 COI1 curvas de nivel cada 10 metros, 0011 precisión suficiente para proseguir los trabajos del proyecto del ferrocarril
por métodos directos terrestres con máxima precisión y economía. Un camino carretero, puede y debe ser proyectado en su totalidad por aerofotogrametría y cálculo .electrónico de rasante, en tanto que un ferrocarril puede nsar la aerofoto únicameute hasta las etapas de elección de ruta y anteproyecto de línea definitiva, debiendo reservar la indispensable ,labor de precisión detaUada terrestre, para formular el proyecto final, con aa precisión reqnerida por las rasantes rígidas del ferrocarril. Los, continuos adelantos técnicos, los ,costos de la cartografía, el empleo de ingenieros en labores de 'trazo y construcción, etc., definen un problema que corresponde a cada localidad en cada época, resolver con eficiencia, como clla.}quier otra meta de ingeniería, donde se busca mayor rendimiento a menor precio sin afectar desfavorablemente otros problemas sociales y económicos.
Fig. 5-14
PInntimetríl1 nerofoto 1PR~ET.ACION
AEROFOTOGRAFICA
órfoIC)gí:l, color del terreno, erosión y azolves, del drenaje, etc., son .Jos indicios interpretar las aerofotos especiales r,~~~~~~j~l~· . fuente de informe debe ( cu:,oaoo:,a entre lo observado 1:errenlo y su aspecto desde el aire. fgetaciOn: la característica de los pantanos o cerros áridos, ayudan a definir el drenaje . regiones semiplanas de la costa; por otra la observación del tono del color, es más eri·las áreas búmedas y las distintas áreas . diferentes, son más distintamente seentre sí, en los snelos arenosos (bien ); suelos mezclados de distintas rocas producir colores agrisados, etc. dunas y médanos se delimitan fácilmente, que las áreas cubiertas por lavas basálticas afloramientos de roca deben ser delimitaen las cumbres y en los arroyos donde apaen trechos. cauces di~agantes de los ríos .en las planicies (qleandros) aparecen claramente señalados y son valor para definir sitios para puentes o eanaliza.ei·oD<'S de ríos. y fracturas geológicas son fácilmente .: ,'ecc)Dclcil,les en los grandes mosaicos. "Finalmente la erosión característica, marca cráteres radiales o arroyos paralelos y la dureza del suelo es la causa de la menor y mayor erpsión que también se observa en ,la cuantía de los conos de deyección, ctc. Los terrenos semi planos, requieren vuelos casi al ras del terreno para poder observar el r.elieve o precisa esperar a que el sol se encuentra a escasa altitud sobre el horizonte, para lograr fotos con grandes sombras, en el caso de tener que realizar vuelo a gran altura cubriendo extensas áreas semiplanas. La información geológica obtenida, es de valor inestimable en especial para las vías de montaña O de suelos de mala calidad, doude la aerofoto debe ser interpretada 10 más correctamente, cou anterioridad a la definición de ruta, recomendándose el asesoramiento del Ingeniero Geólogo, por 10 menos hasta aprender la in tcrprctación correcta
189
de las diapositivas a color, que deben proyectarse y observarse con estreoscopios rudimentarios, para formar un mapa geológico y de suelos, sobre papel transparente, para sobreponerlo al plano acotado aeratopográfico que se forma con el mosaico al: 50,000, o coloreando los distintos suelos directamente en el Foto Indice o Mosaico (a Escala 50,000) para que las recomendaciones del geólogo se tomen en cuenta antes de marcar la ruta que deba restituirse a Escala 1 :10,00. MODELOS TJPICOS DE DRENAJE
LMIlI/AOO
COlllORCIDQ
YAZna
AtllMOADD
SUR DElltfllllro UnUCOIII:&TAD
DHltnlllr.D
[IdPAnRADO
PINADO
OLSORO[HADD
RACIAl
SUB PAR~LElD
Fig. 5-15 Interpretación Geológica de Mosaicos Aerofotos.
PROYECTOS FERROVIARIOS REALIZADOS SOBRE LOS PLANOS DETALLADOS Y LAS RUTAS ANALIZADAS SOBRE LOS MAPAS
Trazar UDa línea preliminar para un ferrocarril o su localización defiriitiva, puede ser realizado ya sea mediante ,,1 uso de planos auxiliares (donde el terrena se represente a una escala determinada)
190
Localización económica
o trazando directam.ente sobre el terreno. Los territorios desérticos con grandes planicies y cerros aislados, permiten realizar trazo directo, cuaudo se cueuta con personal experimentado en las distiutas disciplinas requeridas para .proyectar y construir correctamente y tomar en consideración. desde los conceptos de costos anua,les de operar y de conservar, además del de construir. Una gran tangente ( variando desde una vein'tena hasta 100 kilóm.etros), es factible 10caHzar en terrenos semiplanos, donde una rápida triangulació~, puede realizarse "Sin ser 1).ecesario medir ningnna base de precisión, sino simplemente asignarle una distancia aproximada a un ~ado considerado base y >formar con ello una cadena de 'triángnlos de los cuales únicam~nte nos interesa el rumbo de la gran tangente del ferrocarril, que deberá quedar comprendida entre los 2 vértices extremos de la triangnlación, para poderla trazar con exactitud. El empleo de luces nocturnas, de cohete, heliotropos y Hneas auxiliares, permite lograr un trazo directo que puede ser correcto cuando el perfil no' resulta afectado respecto a lo requerido por el ferrocarril. Por ejemplo: .el trazo de la vía entre El Oro y La Perla (para el mineral de hierro de Altos Hornos, S.A.) (en Monclova, Coahuila y México) se inició a base de trazar grandes tangentes, pero .Jos perfiles resultantes produjeron pendientes fuertes y carencia de perfiles de eqnilibrio para los trenes cargados (al oriente) y los carros vacíos (al poniente) lo cual produjo que ese caso, reqnirió ser resuelto por ,los niveles y las pendientes, en lugar del trazado de las tangentes más largas que se aplicaron inicialmente. Sin embargo, otras vías férreas en México, han producido tangentes (de más de cien kilómetros) con excelente perfil (entre Hipólito y Gómez Palacio, Dgo.); además de este tipo de proyecto en las grandes planicies, también es recomendable usar el trazo directo; cuando, solo se reduce la curvatura- en una VÍa existente, o cuando se r.ea:Jiza un trazo de montaña (muy escarpado) donde ciertos tramos precisa trazarlos directamente según puntos de control de campo resueltos con proyecto geométrico deducido a escala unidad o sea en el mismo terreno. Finalmente el método dc flechas pcrmite reali-
zar un trazado sinuoso, obteniendo radios de mayor curvatura, con simples ajustes de campo deri~ados de la observación de las fleDhas, sin preCIsar en lo absoluto, el ,empleo del plano ni de la geometría del trazado de las tangentes y curvas circulares y sus espirales. El proyecto de una via férrea mediante el 'empleo de planos a escala determinada, puede clasificarse según la escala y su precisión así como según el método seguido para el levantamiento del plano y sn altimetría. Actualmente, la aerofotogrametrÍa es un auxiliar tan valioso y económiC(}, qne sus datos de máxima precisión en 'Sll conjunto, obligan a iniciar este estudio, COI! los métodos fotográficos y dejar posteriormente el inevitable anáHsis de los métodos topográficos tradicionales, o sea ·Ia medición directa o taquimétrica de las distancias y ángnlos en el terreno. Se, usa actualmente, tanto en Estados Unidos de América, como en México y otros llugares, el mosaico aerofotográfico can placas de 22 X 22 cm, ji escalas entre 1160,000 hasta 1/50,000 y se terminan los estudios, con Atlas y albúms de fotos de 4Q X 50 cm, a escalas de 1:1,000 a 1:2,000 anexas a valores tabulados eu tarjetas perforadas "IBM", con perfiles deducidos de la aerofotogrametría, así como proyectos electrónicos de la rasante optimizada para un trazo determinado, según ciertas variables prefijadas sobre los precios unitarios y demás valores usados en la curva de masaS.
Los ferrocarriles también pueden Hegar i requerir estos métodos de proyecto total y de cálculo total de volúmenes y perfiles, con aerofotogrametría y valuación programada en la computadora, pero es más probable que esos métodos sean aplicados con mayor amplitud, para caminos y boulevares, doude el derecho de via urbano y la flexibilidad de la rasante, hacen que el camino y las avenidas suburbanas, constituyan un problema harto diferente al de un ferrocarril en sus detalles generales, inclusive el trazado.
TRAZOS PRELIMINARES Y PROYÉCTOS TRAZO PRELIMINAR
La línea seleccionada (entre 2 o más rutas al-
Trazos preliminares y proyectos
precisa disponer de planos formados precisión reqnerida para poder reaproyecto definitivo para el ferro,plí¡;Q[IO de apoyo del levantamiento topocercano posible al probable haza se le desigua como línea preliminar. 'POli¡;Ollal, debe coincidir lo más que se traza de la rasante y por ello, can procede a trazar una línea de auxilio Antepreliminar por anticipado al ,m¡eol'o preliminar. antepreliminar es en consecuencia, una
pelo de tierra y con pendiente igual a la del proyecto pudiéndose ,realizar con el empleo del clisímetro y brujula alineáncon balizas. el problema ferroviario no demanda el de una pendiente (-+-) continuada, sino se trata de rasantes onduladas o casi a nivel, la brecha antepreliminar puede ser reamanera de linea de busca, o sea pequeñas ~exiiom" (a uno y otro lado del rumbo general trazo) buscando fácil terreno para construir economizar en el desmonte de la brecha. .Jíneas antepreliminares, son la guía del trapreliminar, que permiten a éste último laUna poligonal con un mínimo de vértices y mayor aproximación posible y al trazo definicon lo cual la precisión de los uiveles y deta!1~:~;~~J~á~,~~~ es máxima; la preliminar debe PI el posible uso de la curvatura de Prolq cual límita sus distancias y sus defle-
I;;;I~~~,~~~~i·¡~~·.U~I~ debeDÍ servir de apoyo a la de una faja de terreno de 100 a 200 PIm"rc)s de anoho a cada lado del eje, dependiendo la ]?endiente transversa.] del terreno. En esa faja de topografía hidrognlfica y curvas nivel debeDÍ ser posible proyectar el trazo defide la vía, sabiéndose que los errores de nive:la"iones y de posición son máximos en los extremos de ,la faja topografiada y ello confirma la 'conv.eniencia de que el trazo definitivo se ace¡;que al eje preliminar, los más posible.
El polígono preliminar debe levantarse con
191
tDÍnsito de un minuto, midiendo deflexiones y verificándolas con dobles ángulos, la medida de distancias debe efectuarse con cinta de acero comparada, empleando plomadas en vez de balizas colocando la cinta en tramos horizontales con tensión uniforme.
Se debe obtener una precisión mínima de 1:2,000 para los fnturos cierres lineales y de l' Vn para la tolerancia angular. La preliminar debe esmcarse cada 20 metros y los vértices emplearán trompos con taohuela. La poligonal debe orientarse astronómicamente cada 5 a 10 kms, como máximo y las líneas férreas siguiendo paralelos o rumbos próximos al "E-W' debeDÍ aplicarse en cada orientación, la corrección por convergencia de meridianos. NIVELACION DEL EJE DEL TRAZO PRELIMINAR
La línea debe nivelarse Don nivel fijo y estada!, con lecturas de milímetros y colocando cada un kilómetro bancos sobre clavos en raíces de grandes árboles o rocas, los cuales deben comprobarse y promediarse por medio de nivelación de regreso usando diferentes puutos de enlace . El perfil diario debe dibujarse y darse a conocer al trazador para afinarle su propia niv,elación trig
En las vías sinuosas con laderas suaves y uniformes, es recomendable usar secciones con nivel de mano y distancias -horizontales can dnta de género, según transversales a la poligonal (normales al eje) y espaciadas 20 a 40 metros entre sí dependiendo del movimiento más o menos quebrado del terreno. Lln.eas en terreno quebrado y numerosos cambios de ladera, seDÍ preferible efectuar polígonos
192
,
f
•
Localización· económico
cerrados con brújula, cinta de género y clisÍmetro, apoyados en el trazo preliminar y recorriendo talwegs y crestas, zigzageando la preliminar y cerrando los levantamientos ·en cada cruzamiento de las poligonales topográficas con la preliminar. En los terrenos desmontados y semiplanos, se pneden levantar con est:idÍa y planch.eta. En todo caso, los drenes (arroyos o pequeños talwegs) las divisorias (lamerlo, cresta, cerros y puertos) Son las lineas clave que deben ser leVantadas Con el mayor cuidado para obtener nna buena configuración. TRAZO DE PRELIMINARES CON TELUROMETRO
En terrenos semiplanos, será factible proyectar vías con largas tangentes, siendo, recomendable usar telurómetro. Zonas con vegetación espesa y frecuentes obstáculos como pant:inos y nos, obligarlan al trazador con tránsito y cinta de aceró, a usar frecuentes triángulos para salvar los obstáculos a las medidas directas y el telurómetro resuelve con gran ventaja esos casos de poligonales con lados de gran longitud que es donde los aparatos electrónicos, son eficientes en rendimiento y mayor precisión. LEVANTAMIENTOS TOPOGRAFICOS V TRAZO PRELIMINAR DE FERROCARRIL CON PLANCHETA
Un territorio de lamería con escasa vegetación, sumado al hecho de disponerse de reducido personal técnico en ferrocamles, puede hacer recomendable emplear plancheta para trazar el pollgono preliminar, levantar la topografía de la región y dibujar simultáneamente (con máximo realismo) los planos necesarios para el proyecto; basta un auxiliar nivelador dotado de nivel fijo, para evitar la propagación de errores de niveles (trigonométricos), para tener un trabajo relativamente lento pero de avance controlado y ·con el uso de un -mínimo de ingenieros. La plancheta consta de una tabla o Testirador del plano, montada sobre un trípode y dotada de movimiento azimut"l, sobre la cual se coloca una alidada o regla paralela a la linea d.e colimación de un teodolito provisto de circulo vertical y
Plancheta o
e
•E
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..,~. 'm
___ eFigura 5-16
estadía, que traza ángulos horizontales sobre el plano, en lugar de medirlos .en grados y minutos. La plancheta necesita usarse con varios estada·leros cubriendo el horizonte levantado, así como un auxiliar para calcular rapidamente 'desniveles y correcciones horizontales de las distancias estadimétricas y sus ángulos verticales. Se recomienda usar el excelente ábaco circular de Cox, que produce la casa Gurley o reglas de estadía, o nomogramas como el del rng. Valennn Gama. La plancheta debe dotarse con hojas (a la escala adoptada entre 1 a 1,000 y a 5,000) donde previamente se tenga dibujado el control terrestre existe (ya sea triangulación o poligonal de reconocimiento)· conteniendo todos los puntos observados de referencia y la orientación astronómica O maguética .. o
.... ~.
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__.--,--.!c;¡--o •••••••
Método Radiaciones
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lntersecc. Directas
Figura 5-17
b A
B
Trazos preliminares y proyectos
193
producen un triángulo de error, un compás, nos
Poligonal
N
Intersecc. Inversa
,
~~=:::j-------------
alidada, tiene niveles y una pequeña brújula de"linlah,ri'o ) para orientar toscamente la plancomo una primera aproximación.
puede levantar poligonal, tal como se e.xplica la Fig. 5-20, o trabajar desde un vértice por de radiaciones Fig. 5-18 o utilizar métode intersecciones directas o inversas, tal como
observa en la Fig. 5-19. Problema 3 Vértices (dl
"
A
Fig. 5-19
permitirá trazar 3 círculos pasando cada uno de ellos por los vértices de cada lado del triángulo abe y la intersección de 2 visuales. Debe rccordarseque el centro de cada círculo se encontrará donde se interceptan las normales a mitad de cada lado. Finalmente, la intersección de los 3 círculos es el punto común de segmentos capaces de aceptar ángulos iguales a los reales AOB y BOC, por lo que basta girar el restirador y coinciclir el punto d con las direcciones DA y DB Y DC dirigidas a los vértices con la alidada, según se puede notar en la figura anexa. La plancheta en ocasiones usa .alidada con círculo vertical graduado en grados y minutos, o dotada de un calculador denominado arco Beamen, donde la lectura vertical menos 50, nos señala el desnivel por cada 100 metros, simplificando con ello los cálcnlos taquimétricos. Un plano con plancheta (realizado por un ingeniero cuidadoso y experto) puede producir mejores resultados que la planificación doude la interpretación de los datos de campo puede producir .errores de memoria y de varios intérpretes, respecto a la labor consolidada de una plancheta, la cual repetimos es útil en determinadas condiciones del terreno y del personal disponible; seguramente que el uso de la plancheta combinado con el método de flechas que se describe por separado, podnan producir ,",celentes resultados no sólo preliminares, sino aceptables para localización definitiva. DIBUJO DE LOS PLANOS DE LA LINEA PRELIMINAR
p
Los 3 métodos pueden combinarse y en ocasiones se usa la situación de la plancheta con rela-
ción a 3 vértices muy alejados, dando origen al problema clásico donde el primer ensayo de fijación de la estación respecto a Jos 3 vértices, con-
siste .en tmzar 3 direcciones nA, hB y cC, que
El Ingeniero trazador debe calcular sus coordenadas astronómicas y construir la línea preliminar sobre grueso papel "duplex" a escala 1: 5,000 en planicie, 1:2,000 en lomeno y 1: 1,000 en montaña escarpada, El nivelador debe dibujar su perfil, a escala 1:2,000 horizontal y 1:200 vertical, marcando las rasantes generales del proyecto, donde se hará notar los tramos de linea en banda o enterrada que indican las laderas que deberán topografiarse con mayor amplitud, para encontrar terreno donde apoyar la rasante del ferrocarril.
Trazos preliminnres y proyectos
topográiíco. ~EP'ARACIION DEL PROYECTO
jefe de Brigada y el trazador, deben realizar :cm!nbes comprobaciones entr.e la rasante de la la del posible proyecto, para evitar ;re¡p"IlculS originadas por la diferencia de lonentre el proyecto y el polígono preliminar. 'S'0p'm¡:an1os una línea que se proyecta con pencompensando, la cu¡tl Se estima tre:;pouderá a una pendiente geométrica (prode 1.85% entre ,estaciones.
100
Esa pendiente de 1.85% requiere = 54 1.85 metros de distancia por cada metro ,en desnivel, de modo que uua equidistancia entre curvas de nivel de 2 metros, precisará 2 X 54 = 108 metros .entre puntos consecutivos de la traza del plano de la pendiente del 2% compensado en su intersección con el terreno. El proyectista deberá separar las puntas de su compás 108 metros, para poder marcar la línea a peJo de tierra o de rasante, al subir o descender por la configuración del terreno, marcando puntos para cada curva de nivel equidistantes 2 metros.
SEÑALAMIENTO DE LA RASANTE
Nuestro compás de puntas, abierto ,la distancia . requenda =
equidistancia de niveles . d'" d" , nos penmte pen lente me la ' marcar puntos que debemos ligar entre si, hasta fonnar una especie de vereda (a pelo de tierra) según la pendiente del ferrocarril. Esa traza (que se dibuja a Hnea punteada con lápiz rojo) diferirá del proyecto geométrico, tanto más, cuanto mayor sea el radio de las curvas usadas y la longitud de las tangentes del trazo; en esas condiciones, al cabo de marcar rasante (con el compás de puntas) durante un tramo de uno o más kilómetros, observaremos discrepancias entré el recorridu muy sinuoso de la traza a pelo de tierra y la longitud del trazo geométrico, el cual es una rectificación del recorrido de la línea roja de la rasan te. Precisa calcular para ,cada trecho (no mayor de
195
2 kilómetros) la longitud precisa del proyecto geométrico multiplicado por la pendiente correspondiente, para obtener el desnivel y ajustar el dato aproximado del niv.el obtenido del compás de puntas. PRIMER ENSAYO DEL PROYECTO
Una vez dibujada la traza revisada de la rasante, se procede a bosquejar un primer anteproyecto geométrico, siendo de gran utilidad, usar uu patrón de curvas, dibujado a la escala del plano sobre, papel de calca, o mica transparente, el cual permite desplazar las curvas sobre .el plano, hasta seleccionar aquellá que mejor se adapta a la línea de rasante. Las ,vías sinuosas (con mayor porcentaje de línea en curva) es preferible replantear primero las curvas y obligar las tangentes resultantes, en tanto, que las Hneas con el mejor alineado directo, es preferible iniciar el proyecto Con el acomodo de las, diferentes grandes tangenfes, a las cuales posterionnente se acomodarán sus curvas de enlace. Es preciso acostumbrar al proyectista, a no requerir el uso del perfil deducido para cada ensayo de proyecto, dado que las curvas de nivel y la traza de rasante pennite observar los esp
Una llanura o planicie, requiere una subrasante paralela al terreno y con un terraplén de suficiente altura para resolver subdrenaje y valor de soporte unifonne.
Trazos preliminnres y proyectos
punto de control de nivel, para una rasante con terraplenes míni-
en los cruzamientos del drenaje. de lamería suave (con laderas establecer terraplenes) se procede . suficiente para terraplenes, consideran. menor costo se obtendrá a base de promínimo en todos los casos que que en igualdad de espesor, el terraveces más que un corte en la que aumenta la inclinación de la alcanzar el limite de 25 guados) ¡ITllplen,es deben reducirse al mínimo y a imposibilidad de terraplenar (laderas inclinación que 1V2 Xl) se inicia ~+Drclvecto que requiere el uso de muros de '~5J~~~i~:;~~:ne\0; trazado e;' firme 100'70 o en des:í y el empleo de viaductos. IDuros de sostenimiento, generalmente no ''ex,:ed,:n de 6 metros de altura y ello permite maruna rasante limite para el desplante de los imurCIS. mediante una paralela a la linea de la \m'>aul:e del proyecto y a 5 Ó 6 metros abajo de con lo cual se marca un lindero a nuestro or,)vecto geométrico, en 10 que respecta a muros retención de terraplenes sin sobrecarga al má. ximo permisible. La distancia del eje de la VÍa al muro con sobrecarga debe ser (b/2 1.5 h). En forma análoga, para cualquier inclinación de ladera, deberá conocerse cual es la altura máxima terraplén cuyo costo es igual al de un viaducto; costase igual que Un metro lineal de terraplén de 25 metros de altura; este dato de proyecto, nos permitirá delimitar el limite de máximos terraplenes y el principio de zona del proyecto en viaducto. En las montañas, el tunel tendrá un costo que dependerá de su longitud y de la necesidad de ademar y revestir, o la posibilidad de excavar en roca sana y estable. Los portales de los extremos de los túneles, generalmente coinciden con espesores de corte donde los costos de tunel y excavación se igualan; esos espesores también se deben usar como trazas paralelas a la rasante del proy.ecto, para mostrar las dimensiones del túnel según el trozado que se
+
191
adopte. E] ingeniero localizador, no debe pretender realizar un proyecto geométrico que simplemente se sobreponga en su mayoría a la troza de la rasante (a menos que se pretenda construir una obra provisional tal como espuelas o desvíos temporales) sino que al proyectar la planta del trozo, se debe resolver simultáneamente el menor costo de las terracerías y su mejor aprovechamiento (curva masa); la posibilidad de instalar el drenaje (según sus mínimos requerimientos de espacio vertical) la mejor ubicaéiónpara los terraplenes, muros, viaductos y túneles y toda clase de observaciones que incluyen' la de una conservación de vía mínima y las mejores posibilidades para la operación. Debe evitarse que se confunda proyectar un ferrocarril, con acomodar curvas y tangentes sobre una línea roja, 10 cual produce costosos errores de construcción, operación y mantenimiento. APLICACION DE LA CURVATURA AL PROYECTAR
Hemos expuesto la existeucia de una rasante que proviene de usar pendieutes los más continuadas posibley con valores iguales o preferentemente meuores que la Gobernadora. CURVATURA
En general, el proyectista s6lo empleará el máximo guado de curva, donde obtenga una considerable economía y cuando ello no r.epresente una reducción a la velocidad permisible por el perfil, lo cual obligarla al uso del frenaje de trenes. La curvatura mínima, deberá a su vez tener límites en función de la deflexión total donde un radio .excesivamente guande, origina una proporcionallongitud de curva que representa un dificil mantenimiento de sus sobreelevación y alineado de precisión. El limite del grado mínimo recomendable, 10 marca la velocidad máxima factible en el sector de cada curva; por ejemplo, un tramo donde los trenes de pasajeros (en cierta dirección) puedan alcanzar máximo 100 kph, podría admitirse una curva de 2 guados y obtenerse una longitud en curva~ 6 veces menor que si pretendiésemos usar otra curva de G = 00 20', capaz de tolerar velo-
=
198
Localización económica
cidades hasta de 180 kph que no resultasen admisible ni necesarias para nuestra vía en proyecto. CURVATURA EN LA GOBERNADORA
Fuera del pie de las pendientes (donde los trenes inician el ascenso usando energía cinética) y fuera también de los accesos a las estaciones (donde la velocidad ·se restrinja), los tramos de pendiente fuerte gobernadora, se caracterizan por operarse a la velocidad uniforme de equilibrio que hace permisible el uso de cualquier grado de curva (incluso el máximo) cuando ello es necesario para la economía. de la construcción, o por los desarrollos forzados del trazo para poder vencer el total desnivel. . A medida que la pendiente gobernadora aumenta, se asemejan más las velocidades de los trenes ascendentes y descendiendo, 10 cual hace menos objecionable el empleo frecuente del grado máximo de curvatura, cuando ello permite obtener economía. DIAGRAMA DISTANCIA-VELOCIDAD
El primer paso de proyecto, debe consistir en bosquejar un trazado aproximado (permisible a las especificaciones) y obtener su perfil, al cual deberá adaptarse una rasante que nps permitirá definir el diagrama de velocidadcs, tal como se ha explicado en la dinámica de trenes. En realidad deben calcularse 2 diagramas para trenes de pasajeros (uno para cada direeción) y otros 2 para cargueros en ambos sentidos. El diagrama resultante de máximas y mínimas velocidades combinadas, nos permitirá establecer la curvatura límite recomendable, dentro de las sobreelevaciones permisibles y congmentes a los trenes rápidos y lentos. RECOMENDACIONES DIVERSAS
Las líneas con pendientes mínimas y pcrfiles ondulados precisan grandes tangentes y suave curvatura casi en generál, excepto. a la negada y salida de las grandes estacionE> y terminales, los más largos .puentes o túneles, los empalmes, cruceros, etc., donde la velocidad necesariamente deba set restringida y donde el proyecto dc la línea
deba supeditarse al proyecto detallado del gran patio (con sus problemas de planeación urbana) o al gran puente con su .localización óptima, etc. En genera.!, los columpios deben coincidir con la mejor curvatura y si posible con tangentes. Las cnrvas contiguas .en igual sentido (con tangentes cortas intermedias) deben reemplazarse por cnrvas compuestas para evitar el balanceo transversal causado por las máximas variaciones de sobreelevación en sentido contrario y en plazo reducido de tiempo. La sincronización de esfuerzos del balanceo sumado a golpes de vía y otras sacudidas laterales, llega a crear esfuerzos de volcamiento que debemos reducir independientemente de mayor confort al pasaje y menor desgaste del equipo, mediante el empleo de curvas compuestas, así como preferir los desárrollos forzados en lazo a los equivalentes en zig-zag o retrocesos, cuando las condiciones de costo sean equivalentes. Se debe evitar la concurrencia de columpios con la curvatura mínima horizontal a fin de disminuir descarrilamiento~. La visibilidad máxima para el maquinista, la posibilidad de derrumbes o deslizamientos, la previsión de futuros pasos a desnivel con los actuales caminos de herradura y veredas que puedan evolucionar basta convertirse en carreteras, la mejor concordancia entre las velocidades variables y la curvatura usando una moderada sob~eelevación etc., etc., hacen que el proyecto deba revisarse y afinarse con un esmerado esfuerzo. COMPARACION ENTRE LOCALlZACION ALTERNAS
Al realizar el proyecto para una vía sobre los planos preliminares, se pueden ir cancelando las soluciones notoriamente inadecuadas, pero se deben terminar con igual empeño, las 2 o 3 soluciones finales alternativas hasta poder seleccionar la mejor. Precisa dibujar los perfilcs deducidos de esas soluciones fiualistas y valuar los costos de construir y las características de cada solución, tales como la suma de sus deflexiones, sus longitudes, pendientes, etc., etc., usando métodos expeditivos de gabinete.
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Trazos preliminares y proyectos
DEDUCIDOS Y VALUACION DE LAS CANTIDADES
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j 1 . ( c o n 1/3 de grado de o 'si se desea mayor precisión~ mi~ proyecciones y deduciendo' tangentes. 'ra.l;anlte deberá calcularse analíticamente con !~PL1,""d' gráficas y según las pendientes comdel proyecto, en tanto que el perfil del se obtendrá la altimetría del plano, to.elevaciones para cada estaca de ZO metros fondos de talwegs o crestas intermedios, ebiémlos:e medir la inclinaci6n de la ladera por representativos. de recomendarse valuar tramos largos, iguamayores que 10 1<, en lugar de pequeños aislados de una o Z curvas, para poder horarios diferentes y aplicar la experiencia afectados con mayor propiedad. DE LA LOCALlZACION DEFINITIVA
Una vez aprobada la línea definitiva proyectada sobre los planos preliminares, se efectoan ligas angulares y lineales entre el polígono preliminar y las tangentes del proyecto definitivo, para poder trazar en el campo la localizada. Se pueden usar ligas angulares, o medir en el. plano ordenadas entre la preliminar y las tangentes del proyecto, datos que permiten referenciar y c1avar balizas que nos producirán nn alineado ajustable en .el campo piua marcar las tarigentes. Los deltas de las curvas, generalmente deben coincidir con los del proyecto, con errores no mayor.es que los aceptables por los polígonos cerrados con la preliminar.
199
construcción no despreciables. Los tramos con desperdicio excesivo, préstamos para grandes terraplenes, muros límites, o drenaje insuficiente, deben ser secciOnados y dibujados a escala 1 a 100 (sección transversal) de tal modo que el proyecto puede desalojarse hacia afuera o hacia adentro pero sin subir o bajar la rasante, nsando un patrón o gálibo de la sección tipo (en papel o mica transparente) hasta obtener el objetivo buscado. .. Basta registrar los desalojamientos en metros, a uno ii otrólado del ceiitrolínea,~egún lo requerido por la eCOllomía para poder dihujar la planm del trazo afectado (escala 1 a 500) y DÍarcar los desalojamientos. (puntos de cOntrol) obtenidos de las secciones transversales, con ló cual se podrá ajustar la curvatura o las rectas, de modo de contener el mayor número de puntos de control (centros línea desalojados). No hay ventaja suficiente para emplear en exclusiva, grados de curva con número cerrado (tal como -'1 gra~os O 6 grados) si es que la economía puede lograrse con otras curvas Vgr. 3°5Z' o 5°46' y estos refinamientos son harto dificil de poderlos diScutir sobre planos aproxiroados a la escala 1:Z,OOO, lo cual confirma la necesidad de atinar el proyecto en el' campo, en especial eu montaña y terrenos de gran costo, en países como el nuestro, d<¡nde el dinero no abunda. Una vez terminado el trazo (cuyo costo es de varios miles de pesos por kilómetro) se debe retereneiarlo empleando mojofleras. de concreto, (en los puntos de inflexión), de. tal modo de poderse reponer, .cada vez que las esmcas se pierdan durante·]a construcción, O a través del tiempo que la antecede. Además de las mojoneras se debe refer~nciar el trazo con edificios, caminos, iglesias, grandes rocas y árboles próximos a la vía, de modo de conservar la linea y los niveles, de un proyecto cuyo costo puede siguificar entre el uno hasta el tres' porciento del costo de construir, incluso las tareas técnicas de valuar, distribuir terracería, proyectos de obras de arte, etc.
REVISION FINAL DEL PROYECTO
El trazo localizado en el campo, debe nivelarse y éste resultado permitirá la última oportunidad para afinar ese proy.ecto y obtencr economías de
METODO DE PROYECTO USANDO LA MEDICION DE. FLECHAS
Cuando el dinero ·escasea para construir una
200
Localización económica
via de tráfico liviano, se puede intentar el aprovechamiento de bordos, puentes existentes, y tramos de fácil terracería, brechas al nivel de la rasante, etc., etc., y puede ocurrir que los puntos obligados, curvas y rectas que precisa su trazado, no sea posible resolverlos. geométricameute cou la sencillez de cu¡:vassimples y grandes rectas. Las curvas compqeSta~, y los. trazos sinuosos compli,,ª~os, pueden delirlearse con pistola para c;urvas compás y a mano libre acomodando el diseño a, lo requerido por el proy.ecto económico y contrólandosu calidad aceptable, mediante la observaciqri del. diagralIlade .flechas. En estos casos, d~Rén dibujarse los planos a la escala mellOF po~¡ble (Vgr. 1 a 500 o preferente 1 a 100) donde V:z miHmetro-de apreciación gráfica, repr!'Senta entre 5 y 25 .cms, en el campo respectivamente. Supongamos que es necesario pasar el proyecto sobre los puntos A B e E, etc., y que ello requiere de un trazado seméjant.; al anteproyecto realizado a mana libre. Se procede cadeneando cuerdas iguales (Vgr. cada 20 ó 50 metros) dibuj~ndo con lápiz afilado y midiendo con. la máxirriA<~proximación de la escála, las fleiJbas corr<;spOlldientes, las cuales dibujaremos a grande escala, en el diagrama correspondienb;. El estUdio del diagrama de flechas original, nos señalará la convenienCia de redondearlo en sus transiciones, unitormado más posible en sus tramos de valores selIliconstantes y evitar fuertes pendientes én,lasespirnJes dé transición, además de proveer al diágrama de fleclías dé! proyecto, de tangentes (flecha cero) suficientes para poder conectar las curvas inversas (20 metros minimo). El ajuste del. diagrama original, nos señalará los desplazamientos requeridos por una linea de superiorcalidad,.donde se. puede~ontrolar el radio mlr!Ímo de eSpiral necesaria para operar confortabl~mente los trenes según las s.obreelevaciones demandadas por el radip de curvatura y la velocidad de diseño. Este método, auxiliado 'con la calculadora "Bienfait", o métodos gráficos expeditivos que se descrihen en el trazado geométrico, evita usar tránsito y pennite 'econorriía con sati~f'l¡::torios resultados, cuando se aplica por personal experi' mentado en alineamiento ferroviario.
El método anterior, es el clásico usado para realinear -Jos rieles de .las vias férreas en explota: dón, las cuales pierden su precisión geométrica, a causa de los esfuerzos que 'los trenes aplican a la . estructura de la via y precisan ajustarse periódica_' mente para quedar acordes con -Jas características evolutivas del tráfico, tal como se detalla en el capitulo de conservación de la via. PROYECTO DE FERROCARRIL USANDO COMPUTADORAS ELECTRONICAS Y EQUiPO AEROFOTOGRAMETRICOS PARA LA OBTENCION DE PERFILES Y SECCIONES DEL PROYECTO DEFINITIVO
Hemos descrito anteriormente, .el proceso a.ero, fotQgramétrico que se inicia 'con el mosaico' a escala 1: 50,000 sobre' apoyo terrestre preliminar y aerotriangulación, donde cada 3 pares de fotografías, se cierra. o se comprueba, la cadena de triángulos, con un lado metido en el terreno, ya sea de poligonal o triangulación. Nuestro vuelo denominado alto, nos permitirá restituidp y obtener planos con altimetría a escala 1:10,000, con curvas equidistantes 10 metros, usando los aparatos de restitución Kelsh. Estos' planos, nos han parecido para el anteproyecto del ferrocaml que debe ser trazado en el terreno ·corno, una línea preliminar, para servir de apoyo a los levantamientos topográficos y nivelaciones terrestres finalistas del proceso, Hemos señalado que .el plano aerofoto a escal. 1:10,0.00 (C9n cu"",s cada 10 metros) produce suficiente precisión, en virtud de que la rasante ferroviaria requiere ajuste por replanteo del trazo y no es factible en 'la mayoría de Jos casos, la optimización del trazo elegido, mediante movimientos de la rasante en exclusiva. El método de mecanización y cálculo electrónico total, demanda considerar nuestro anteproyecto a escala 1:10,000, como una simple guia para trazar de nuevo en el terreno un segundo aHOyO con triangulación, median te lados oe J¡'z kil6metro y ángulos medidos con un segundo de precisión cuyos vértices deberán amojonarse y pintarse de blanco o negro a manera de poderse destacar y ser fotografiados por un segundo vuelo medio para obtener planos a escala 1:2,000. Sobre los planos del seguudo mosaico (tras de su restitución o configuración topográfica) se po1
Trazos prelimiolU'es y proyectos
efectuar otro auteproyecto cou mayor detalle el (1: 10,000) donde se obtendrá con un buen perfil y se proyectará la ,insanlte aproximada pam ,entregar este resultado, geólogos y expertos de suelos del departade Geotécnica, donde se resolverán pro,,}~mI,as de taludes, coeficientes de abundamiento, Y~~;::::~J:::li;d~e~ compactación, cimientos y datos
:r
Con todo este arsenal, se puede ocurrir en oca"- un ter,cer vuelo (bajo) donde los planos producen a escala 1:1,000 y permiten obtener secciones transversales cada 20 metros con el perfiloscopio y otras máquinas auxiliares, donde se registran las coordenadas x-y, y Ia altimentría Z, y se archivan esos resultados en tarjetas pedomdas pam una computadom del tipo IBM 1620. El cálculo electrónico, resuelve las senCiTIas ecuaciones de los datos de las curvas simples (en función del grndo y las deflexiones) así como más complejas ecuaciones donde la velocidad de diseño y .la sobreelevación de la curva, define la espiml clotoide usada. La computadom recibe datos de la matematizadón del alineamiento proyectado (como una línea inamovible en su planta) y r,esuelve áreas de corte y termplén, volúmenes abundados, ordenadas de curva masa y reproduce las rasantes hasta optimizar la mejor solución pam el trazo que se le ordena, según datos que han sido colocados en la memoria de Ia máquina, sobre clasificación, precios, taludes, compactación y numerOSas especificaciones tanto geométricas como de cons~ trucción. Anexamos dos instructivos pam progrnmar cálcnlo de curva masa y trazo, formado por el Sr. Ing. L.E. Mimnda, de la Ofua. Fotoelectrónica de la Dirección Geneml de Vías Terrestres de SOP, así como el Diagrama de Fluio que resuelve la computadom IBM pam calcular el alineamiento y msante geométricos. Es recomendable leer el interesante trabajo técnico de los Sr. rng. Cabrera y Moscoso de la SOP de México (premiado en el Seminario de Ferrocarriles de 1967), relativo al total procedimiento fotogrnmétrico e1ectrónico, aún cuando una idea más completa se obtendría al familiarizarse previamente con las computadoms electrónicas y su material de tarjetas perfomdas y pro-
201
grnmas. Como ingenieros que debemos resolver una serie de problemas de proyecto y trazo parcial o total de un ferrocarril, es necesario un análisis completo de costos y resultados, para poder aplicar este método hasta su detalle finaI, o tan sólo hasta la etapa donde euo es recomendable.
INSTRUCTIVO GENERAl...
DE
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202
Locnlización económica DU.üRAMA GEl/ERAL DE FLUJO oel PROGRAMA
MATEMAT1ZACID!I
OEL PROYECTO
;.
Fig. 5-23
PE
TRAZO IlEFIUrTlVO PARA
FERROCARRILES
Aspectos económicos
se localiza un ferrocarril en zonas de o planicie, donde la vegetación escasea y la cantidad de obras es considerable, enpuede ser conveniente efectuar el pro=o , ,su cálculo electrónico, con la seguridad ,de buenos resultados a un bajo costo de ;~v"ct(),;cua[ldo se dispone de personal y equipo. cuando la inclinación de ladera es fuerte ¡lamerlo o montaña escarpada) y cuando la lo impida, no creemos conveniente cálculos detallados de la aerofotoelectr6más aUá del Uamadovuelo alto y su restituque produce los excelentes planos a escala :10,000 con curva 'de 10 mm. Las brigadas de trazo de control terrestre, pueser la Brigada Clásica de trazo preliminar y definitiva, cuya labor termina precisamente con labores que corresponden a las iniciales de la Residencia de Construcción. Las residencias de Construcción, trazan y afinan el proyecto, además de nivelar y seccionar con una mayor precisión que la obtenida por los perfiloscopios actuales. Los volúmenes del proyecto, precisan reseccionarse hasta el final de la construcción, pa,ra poder medir los volumenes reales excavados, que difieren hasta 15% de los teóricos, a ,causa de la diferencia con taludes estabilizados y su acabado real, que difiere de los planos de talud teóricos. Si se considera la organización total de ingenierla (para proyectar y construir) sólo en casos aislados, tales como los grandes desiertos de nuestra mesa central, o algunos lamerlos y planicies sin vegetación, ofrecen ventaja para preferir el uso de la total aerofotoelectrónica, contra el parcial uso de la aerofotogrametrla y el empleo de tradicional brigadas de ingenieros, dotados en el campo de los mejores elementos para levantamientos, trazos y cálculos parcialmente mecanizados. ASPECTOS ECONOMICOS DE LOS FERROCARRILES Y PROCEDENCIA DE LAS INVERSIONES
El ferrocarril, transporta toneladas o pasajeros por kilómetro (Q) a precios de venta (P) de tal modo que el valor de sus servicios, es el ingreso(PXQ).
203
Sucede que las empresas pueden obtener resultados segUn 3 variantes: 1) obtener utilidades; 2) operar con ingresos marginales y 3) requerir subsidio. El F. C., como Empresa (privada o estatal) no puede cobrar todos los beneficios nacionales de su existencia, por lo cual en ocasiones los gobiernos meditan sobre los beneficios indirectos y admiten subsidios menores que la cuantia de esos beneficios que la Nación recibe por fuera de los ingresos directos recabados por el porteador. Las teóricas, leyes de libre competencia no afectan del todo al ferrocarril en su oferta de servicio, a causa de tarifas o precios .casi constan-
tes para cualquier demanda, lo cual obliga al ajuste de los costos, utilizando la máxima capacidad instalada y mejorando el rendimiento a base de esfuerzo, reducción de gastos y tecnología, asi como reducir las utilidades (cuando las hay) hasta operar marginalmente, o demandar el subsidio .en algunas empresas estatales, cuando estas subsidien a su vez al público a las industrias básicas nacionales. E] ferrocarril convive con otros porteadores regulados también por tarifas, pero con mayor posibilidad de adaptación a las leyes de oferta y demanda; en tanto que los productores que a la vez son porteadores, asi como los propietarios de autos privados, si rigen sus actos por las leyes comerciales de la oferta y la demanda.
CURVAS DE LA DEMANDA
La producción nacional puede representar ,Ja Demanda d" Transportes. Las marerias primas y manufacturas, son demandadas por el ,consumidor en fuñción de los precios, en los cuales, el ferrocarril asume el papel en regulador tan sólo por el porcentaje de precio total que corresponde al transporte en general Existen 3 curvas tipicas de la cantidad demandada en función del precio, catalogadas, por el valor del producto que es el resultado (P X Q). En l. curva (d,) varían relativamenté poco los precios a pesar de los grandes incrementos de la cantidad (Q) demandada por los consumidores. La curva (da) se observa en la gráfica, que varía grandemente el precio, por un pequeño aumento
204
Localización económica
p
costo desmedido de éstas obligase a reorganizar y reoonstruir otros ferrocarriles . Es preciso investigar hasta qué limite cualquier oferta es indispensable. La demanda crere con el desarrollo nacional en especial por el aumento del poder de oomp"; interno, auxiliado can Jaexportación de manufactnrns. La demanda varía oon el precio y oon el ingreso:
•~~.~'~+---r--4---+---r--;--DIFERENTES DEMANDAS
5~~~;=~F=~~~==~~f--
• 3
a'
Q = K 1 p. = K 2 yo ... (1) 2
3
4
,
•
7
Ep
a
= Elasticidad
Demanda/Precio
Figura 5-24
~-TasaCr. Demanda
de (Q)yIacurva (d,) es una gráfica intermedia de las anteriores. (d.) puede ser una curva tipica de la demanda de combustibles, televisores, autos, etc., o sea articulas que na varían grandemente su precio a pesar de la grn:: demanda (Q), o si al bajar el precio aumenta el producto (P X Q). El valor (P X Q), para nuestro ejemplo, aumenta desde 8 hasta 12 y por ello se designa a la curva (d,) elástica. La curva (d.)' puede representar .caoba, piña, oro, etc., o sea que la cantidad no .podrÍa aumentar sin provocar lacaida del precio, dado que la producción requiere clima, tierra o yacimientos escasos o auando la cantidad ,es casi constante y ·al bajar el precio (por ejemplo del fJ~te), se reduce el producto (p X Q), tal como aoontece al tráfico de productos importados, cuya cantidad se regula en las aduanas, o el consumo de sal de mesa que casi uo depende del precio. Para (da) el valor (P.X Q)decrece (ejemplo : de 6 a 4) y se designa inelástica. , La curva (d,,) se .1liUna indiferente porque su valor (PX Q) es constante (ejemplo 6-6) y corresponde a la demanda de articulos de uso muy generalizado, ,como alimentos, ropa económica, cinematógrafo, etc. CnandQ el precio sube en exceso, la demanda pnede ser,sustitnida por otro medio: Si el ferrocarril encarece en exceso,sus servicios, bastaría reempla7aclo por carreteras, hasta que el
E
Precio
=.!L
p
'¡,9
-Tasa Cr. Precios
Tasa Q = Ep Tasa P =
E
.,r-----t-----"'...
P
101{
9a -
101{
9,
logPa -logP, Demanda
"
"
l·
6a
Cantidad.
a
·1
Figura 5-25
Total Ep
Tasa demanda = demanda) X Tasa . ' + Tasa Población preCIO
(E) es la elasticidad o sea la relación de las tasas ción del precio (o del ingreso). LogQ=IogK+ElogP .. , (2) Una gráfica logarítmica precios (absiosa) cantidad (ordenada) nos dá una recta cuya pendiente es la elasticidad y cuya ordenada al' origen es lag K. La demanda es elástica cuando su elasticidad varía desde 1 hasta valores muy elevados (véase
Aspectos econ6micos
fO!lIl1uJa 2). E=
lag Q,. - lag Qi (gráfica lag. P ordenada Lag P2 - Lag Pi
lag. Q absicsa).
DEL MERCADO
valuar la demanda, no debe apoyarse en el ';an,álisis de un sólo porteador según su tendencia i;,~:S~~~r;o:ni de su aparente demanda insatisfecha; : valuar todo el tráfico y tOdo el transpara ese flujo regional, y analizar una '. n
205
mente baja sus precios para poder vender mayor cantidad, maximizando el resultado Valor = (P X Q) como ¡¡mite de su propia economía. La of.erta del servicio de transporte (en el mercado libre) se siente al desear pagar más por un taxi en tiempo de llnvias. Sin embargo, la oferta ferroviaria es una recta casi horizontal y ligeramente decreciente por sus tarifas diferenciales. La oferta a precios corrientes, se ajusta periódicamente con elevaciones para mantener equilibrio con los costos, a pesar del esfuerzo tecnológic!> para abatir los ,c(}stos de continuo. En México l con precios constantes) nuestras tarifas ferroviarias fueron casi invariables, al. igual que eri la red aillerieana dondé .él precio medio de un centavo de dólar por timelada milla, desde hace 8U años, apenas fue increnientado a Iv., centavo dólar .hasta 1975. La oferta debe ser considerada en sus 2 cnrvas tlpicas(casi paralelas) de precios CÓinerciales y la de .precios marginales. . Los camiones, aviones, taxis púl>licós, etc., etc., tienen también sus propias .cufV\ls de of.erta,. regulados por tarifas pero <:on mayor libertad hacia un men,ado líbre, donde loS' propietarios de ca-
Figura 5·26
Oferta F
F.C.
_~~Pt~~~~~~~~~~::~~~~:e:rr:o:c~.a~r~r1AL___ I
(marginal)
-
i - ---
marginal
1
I
I
Camión
,¡
F.C.
miones y a la vez productores, establecen sus propias ourvas de oferta y demauda, al igual que los particulares propietarios de automóviles. El lugar donde se cruza una curva de la demanda con la oferta de servicio, se establece el precio correspondieute para una cantidad Q.
Q
I
EFECTO DE LA COMPETENCIA EN LAS CURVAS bE OFE'riTA V DEMANDA
Supongamos un servicio aéteo entre México y Acapulco (realizado hace varios años cpn aviones DC-3) existiendo entonceS las curvas de oferta y
206
Localización económica
ingreso percapita por el número de habitantes es if!iUa!,"1 consumo (c) el ahorro (1) di preCIaCIOn (d) exportación (E) - ImpQrt. ción (M) -1- saldo de la balanza de pagos (SBP). , ~e supone que el ahorro se utiliza para inversión util = 1 Y tenernos: producto = ingreso = e + 1 + D + E - M + SBP.
+
+
+
la propensión a consumir, es el coeficiente C (oonsumo) b = Y (' .. , ) y varia desde 0.8 a 0.9 aprómgresos . ximadam",nfe. Evidentemente (1 - b) resulta la propensión al ahorro = S.
Fig.5-27
demanda qu,: se ~u paÍa la,éifm "n" pasajeros (Q) al precro P" SI al construir la carretera de primer oiden entre los puntos citados, los. antobnses emplean un precio inferior, entonces la Cía. de Aviación, precisarÍ;l modificar sn {lurva de oferta, según el resultiulp de nn ;lVión más grande (Vgr. DGó) abatiendo eL precio de P, y P2 para afrQntar la competencia. Por otra, parte, unf.elIocarril existeri te en proyecto al~~ los,pr~ciosde equilibrio y cantidades de. tráfico operadOs pqr camiones y autobuses o Viceversa y obliga a distnbuir los tráficos ya. usar camiones de mayor tamaño o tarifas. espec1ales y aceptar la supervivencia hasta límites de costos marginales. la.oferta de ~ervicios en competencia, produoe también alteraCiones en las curvas de la demanda, a manera de un efecto multiplicador del ahorro. la competencia la regula el Estado para evitar el monopolio y se coordina en forma interna mediante eficienciaadministiativa, remolques sobre pla~formas, autovías de pasajerclS, etc., y en escala l'-Iacronal con mínimos subsidios iguales para todos los porteadores.
1
°
IMPORTANCIA DE . LA TRANSPORTACION ECONOMICA Unp~od~~tQ manufacturado es la suma dejos esruexzos páIa disponer' demáteriales y combustibles, etc. (insumas), más la mano de obra (valor agregado) y el capital para equipos, instalaciclnes '1 gastos generales, etc. Por otra parte, cl producto nacional, equivale al
1
la relación - = - - se designa alfa = MulS l-b tiplicador del ingreso, tal que y = a 1; O sea que ingreso del año 2 será Yo = a Y1' Se desigua como tasa de ahorro a la reJación producto) = f3 multiplicado por S; t = ( . capital ( P) S; la relación K ( : ) varia desde 0.4 (país desarroUado) a 0.5 (subdesarrollado y la propensión de! ahorro es deseable que por lo menos se aoerque a 0.1 = S, tendremos: t = 0.5 X 0.1 = 5'70 (apróx. para México). Se comprende que cualquier ahorro, permite reinvertirlo en nueva producción y ese efecto multiplicador hace crecer el ingreso per cápita, el poder de consuma y cQn ello se forma una cadena de empleos que producen el mejor fenómeno económico que parece ser, aumeritar el mercado interno.
El ferrocarril obliga a sus competidores (y a su 'lez es obligado por ellos) a reducir SUR costos, 10 cual incrementa la demanda y el poder de compra, pudiéndose negar hasta la posibilidad de exportarouando nuestros precios sean iguales o menares que los manufacturados en el extranjero para determinados productos. la teoria económica moderna de Keyness, establece; el efecto multipIicador
= ~= S
_1_ = 1-b
Aspectos cconónrlcos
1
_
1-~C
1 ; cuyo efecto - - = r l-r
+ r" + r3
~Y
+
+r
n
La Economía Politica, se rige por observaciones del comportamiento de modelo (y = c I d E - M SBP) tabulando valores cada año, segú~ s.e afecten algunas variables (parámetros economlcos) . Por ejemplo: se puede restringir la importa-ci6n (con barreras aduanales )-fomentar la exportación o Ja inversión, con e.xoensión de impuestos _créditos y gravar el consumo etc. etc., según s"'; la meta que se persiga. El capital (k) necesario, es
+
+ +
+
(P lb) (beta =
~ ) = 0.5 apróx.
ACEPCION ECONOMICA DEL "TAMAÑO"
Tamml0 puede significar .la máxima capacidad de producción anual, o el tonelaje de un tren, o la suma de caballos de fuerza de todas las locomotoras de un ferrocarril, o la capacidad de un carro o el número de botellas que puede producir un~ cefViecerÍu.
Mayor tamaño produce menor costo unitario cuando la producción se realiza a plena capacidad instalada. El mayor tamaño produce también la menor inversióuanual de Capital durante la explotación (por el término. de la vida útil de la hora) a costa de una máxima Inversión de Instalación. El tamáiío puede ser desde lo estrictamente' necesario para obtener simplemente un costo menor qne el producto importado, hasta el tamaño máximo para abatir los costos ,a los Valores míni-
La depreciación es d = 0.1 K (apróx.) Con- -
y
sumo
== bY; inversión == -- == Ps; ctc.
alfa Al variar cualquier parámetro, se obtendrá una variación de la función producción (Y) acorde con la meta impnesta.
mos (a como dé lugar), o el requerido para optimizar la inversión de capital. La producción se obtiene: P - (K) capital
+ Valor agregado + insumas.
En el ejemplo mostrado, la materia prima es constante, variando el capital requerido para los
100%
'"o
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" '" p" '"o "" <;1 ~
.~
'O .~
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50%
t.l
..:
'" Ul
o
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o u'"
.~!'
K {Capital} P {Producto}
5
Fig. 5-28
207
n.1 5 ( N - n)
n2
20 años
208
Localización ecoDÓmica
EJEMPLO:
TAMAÑO
CONCEPTO
NUM.1
CAPITAL "KIT
40
SALARIOS (VA)
45
MATERIAS PRIMAS
15
COSTOS UNITARIOS
$100
% 45 % 15 %
40
etc-
Cada Técnica, dispone de un coeficiente entre
(~) =
Constante pam cad,
país = (e). Costo del Capital = K T" = K
[eL,
eL, = demanda a=
variación costo _
f(n)
J~
inicial .
variación tamaño 1
Costo unitario
KT"
=-Tl~
El exponente alfa es la elasticidad" del Capital, o seala relación entre la variación de costo
("g)
entre proyectos y la variación de" sus tamaños
(,,~)
25
35
30
43
15
21
% % %
$70
proyectos de instalaciones de tamaño variables (No. 1, 2 y 3) que producen mano de obm variable (desde 45% del producto, hasta 25%). El modelo anterior o simiJares, pueden referirse a trineladas por hom de tren, tainano de carros o pendientes de la vía. Es la de¡nanda quien debe determinar si el porcentaje de utilización del tamaño instaJado, puede admitir o disfrutar del menor costo unitario (al 100% de capacidad = $60); además de otros consdiemndos relacionados con la intensidad de capiiBl invertido" el efecto de ocupación de empleos (valor agregado) y la vida útil del equipo,
Capital y tamaño
NUM.2.-
"
Alfa es la pendiente de la gráfica lag. costo con abscisa logaritmo tamaño. Se desea que el cociente del costo del capital,
NUM.3.30
50
15
25
15
25
% % %
$60
eutre la producción, sea mínimo, lo cual se obtiene con un tamaño tal qne opere cerca del 100% de ocupación. la fórmula del costo (K'f") que depende de la cantidad demandada y de su tasa de crecimiento (d) dumnte (n) años, produce nna compleja ecuación de la Demanda. TAMAÑO OPTIMO AL AÑO (N) CON CAPITAL (ALFA) Y DEMANDA (R)
1 "
-=1-2 Rn
(l-n) __ o
n
(gráfica curva)
(N -
n)
(gráfica líneal recta)
Como se puede sospecbar, la determinación oel tamaño es bastante compleja; tamaño óptimo, requiere analizar la producción y en ferrocarriles la producción es la cantidad de tráfico de cada sector, que posiblemente no varíe porque usemos mayores o menores carros, o menor o mayor pen-
diente, lo cual s6lo afecta al costo directo (a secas) pero sin relacionarlo con la demanda, el tamaño óptimo, el valor agregado o la máxima cantidad de capital que debemos utilizar pam obtener un incremento de tráfico o sea: la elasticidad "á' cuyo Valor medio se acerca a 0.50. Valor agregado, repetimos, significa empleos y por ende incremento del mercado interno; el costo límite del servicio ferroviario precisa ser inferior al precio del auto transporte al igual que nuestras manufactums de consum~y equipos vitales, deban costar igual O menor que las importadas, igual que nuestros deseos de exportar, deban poder competir en el mercado mnndial. El costo ferroviario minimizado (de acuerdo con el índice irrefutable de la demanda) no pre-
Aspectos económicos
u,~du[cir
valor agregado racional
(~) VA
III
e! capital en mayor escala qne la señala K óptima p. 1
-=.1__
1-0.) [ Z (-a-
1-
D-l] D+ 1
(N -
209
n) en que
(~) el oual puede
alfa es el coeficiente de capital
variar desde O.Z hasta 0.8. (N) es el número cle años de la vida útil del eqnipo o instalaciones (n) es la incógnita que señala el año del plazo óptimo (N - n) en que ocurre demanda igual a precio. Ejemplo: para n = 17 años, N = 20 años vicia útil (N - n) = 3 Y usando = 0.2, D = 5')10; el precio del producto será:
1-[ZC aa) D-l] -~.
(N -
D+I
-
n) = 0.4
que es casi igual. 150
200
TAMAÑOS D = Do{ l+d)n n
250
-
Dn
máximo
El tamaño de cualqnier instalación indnstrial ferroviaria, depende del mercado. Un mercado insuficieI1te ferroviario preci$lba importar carros extranjeros (perdiem) mientras su produoción era costosa, al igual que precisa dejar de construir una ferrovía ouyos costos de Operación y Mantenimiento (en total), sean superiores il los de una carretera, independientemente deLfomento nacional o la inversión proteccionista. El tamaño óptimo es aquel en que la demanda satisfeoha (al 100%) de la capacidad instalada; tien.e un costo actualizado, igual al precio de venta obtenido después de considerar ·Ia vida útil de las instalaciones y equipos, e! coeficiente del rnpital usado yila tasa del crecimiento de la demanda. a Hn".
Si la demanda crece (d)
= 5% aUlIal,
(1
+ d)
= D = 1.05 Y la demanda actualizada al año sena
(_1_) 1+ d
11
= 0.44 señalando la igualdad. Demanda y
Precio para n = 17 años, cuando ei coeficip.nte de capital es aJfa = O.Z.
Fig.5-29
partir de cierto. año
1
TI
= ~ u; sienclo esa cantidad
1.05 a la vez, un inclice cid precio con base uno del año inicial. El costo de! servicio (o producto) o sel su precio marginal es igual a:
.,. 1
Figurn 5-30
$ 1 al 60%
o
~
'"
o 0..
V
U
l/
o.,
J.--
(
/
"{!)~0.6 7
..
V/ ,l. V
al 100%
/.
7':'1-7' t---
o.•
/'
/
-r-
ero
/
p~
,¡:""-ci,
g s Fijos
,1/ 20
.0
60%
lO
100~~
% e apacidad Utilizada
ae:
Tabulando para (n) creciente y (N - n) creciente (según coeficiente de rnpital (a) adoptado, se observa el año n donde el precio (oferta) iguala al valor actualizado de la demanda. En esa forma se obtendria: para alfa = 0.4, n = 13 años (precio = 0.48) Y finalmente· para alfa = 0.6 n = 9 años.
210
Localización económica
PRECIO SALDO
(Tamaño Optimo)
e; ")
D - 1
n
I
Coeficientes capital
(a
I
0.2
0.6
VIDA
1 - 2
UTIL
Año
(N -
D+T
Tasa d '"
5% PRODUC-
Valor actualizado
CION DEMANDA
TASA 5% (n
I
(N-o)
precio = demanda = O.M Cnando alfa = 1, la gráfica del precio es constante. Véase la gráfica típica (para diversos coeficientes alfa) así corno el año n (óptimo) donde se cortan la gráfica de la demanda y las de precios. (Ver figura No. 5). Las obras nuevas, en ocasiones. conviene operar
con poco .capital anual y lograr gran producto, o i"
sea alfa
(~)
= 0.1 a 0.4.
En los ferrocarriles, no precisa invertir gran capital inicial (para lograr gran tamaño a plazo lejano) porque generalmente la demanda existe a pesar de moderados gastos anuales de capital variando de 0.2 a 0.4 (alfa).
Tamaño al 100 %
~--~--------~~~-N t, años
Figura 5-31
Si se proyecta cualquier industria cuyo coeficiente de capital inicial fuese elevado, (alfa cercano a la unidad Vgr. 0.8), entonces no convendría instalar un Tamaño muy pequeño, cuando el aumento de costos unitarios, sea más conside-
1/ (1 + dl
n
I
{ l+d)nJ
rabIe que la economía del capital inicial. El plazo óptimo (n) debe ace"carse a la vida útil dé! riel, ode las locomotoras (Vgr. 15 a 12 años) para. que al excederse la capacidad nOmial, se opera breve plazo saturado económicamente pero sin. tener que mantener un gran tamaño debido a la fuerte inversión de capital inició!. Un coeficiente pequeño (menor que alfa == 0.2) permite' reducir pendientes o curvas para tamaños moderados que producen costos algo mayores que el óptimoJ pero con reducida inversión; si
s~
pretendiese el tamaño óptimo, con pequeño
coeficiente de capital entonces precisaria una gran inv~sión para un· grnn tamaño.
-- Dicho esto (en términos usuales) equivale a usar locomotoras más potentes que pueden representar un moderado incremento anual del factor capital respecto a los totales gastos anuales, diga, mas alfa menor o igual a 0.6 mn lo cual no se deberá pretender aumentar simultáneamente hasta lo¡:rar tamaño ?ptimo del ferrocaml (Vgr. relocalizando vía a nivel para obtener el- máximo peso del tren) porque esto último, costaría una mayor anualidad de coustrucción que no logra saturarse hasta que transcurran n años para obtener un balance que depende de la demanda. El tamaño físico puede ser proporcional al tráfico. 100%, pero los costos de operar pueden abatirse empleando otras diversas clases de tamaño ferroviario, tales como señalizar v electrificar ]a misma vía.
.
Si un ferrocarril perdiese ingresos de pasaje (vitales en su cuantía) también podría considerarse como método, variar su Tamaño con inversiones para incrementar velocidades, ya sea abatiendo Curvas y Pendientes, o usando Equipo moderno adecuado. Posiblemente en México, gastemos 60% del
211
Aspectos económicos (CAPITAL EMPLEADO)
lndices intensidad K'" valo~
. depreciación. depreciac. prado bruto' Valor P. B. ' Val. agrego
Capital Coeficiente de capital ::: valor agregado
sueldos y salarios
número personas empleadas Coeficiente de ocupacl6n = capital Producto - {NS} (PMS) Costo proyecto
Producto marginal social
N = número de obreros; S salarios promedio
Criterio Polak:
donde abunda M de obra barata y escasea K, maximizar tasa rotaciÓn ::: (pr~~~t~ón)
20
40
é-O
60
100
r.
En general, se debe maximizar la
% Capacidad Utilizada ra la-
vida útil del equipo
----_---,,-=-~_;
Figura 5-32
capital
,excederse en el criterio Polax, como 10 muestra
n; io n
a !-
'r l-
e 1
este último criterio, evita
en valor agregado (salario) 30% en (materiales y combustibles) y 10% en capital (financiamiento equipos, etc_)_ Esa inevitable distribnción aproximada de los egresos, señala plazos (n) largos, obteniendo moderados costos unitarios a m,enos que se pretendan inversiones grandiosas para disponer de tamaños máximos a largo plazo_ La ciencia económica es muy extensa y mezclada con la estadística, probabilidades, programación y ,computadoras, etc_, debe producir recom,endaciones ]0 lnás racionales posible siempre
un tren de carga carros con vida útil de 25 años Vs. nna flota de camiones con vida de 5 años_ FORMULAS DE FINANCIAMIENTOS: (Interés compuesto)
Capitalización, cálculo de beneficios, proyección, demanda, ek.
según tasa de: interés o crecimieuto anual Cn = CA (1 Ca = Valor inicial;
= i
+ i)n
" Cn = valor al año u n.
1
y cuando los parámetros y metas, sean correctamente operados; las máquinas electrónicas, nada
más snman y restan muy de prisa, pero sólo hacen lo que les ordena el Programador_ En ferrocarriles, los ingenieros y técnicos de esa rama, deben adquirir priocipios rudimentarios económicos, con mayor claridad que los modestos y limitados expuestos por el autor, estimando que lós técnicos economistas, también deben aprender ·elementos ferroviarios, dado que resultan improcedentes las soluciones que lmezcan de las bases de ambas técnicas, En los CtlrSOS de programación del desarrollo (especialidad de Transportes OEA Gobieruo Mexicano (1963) anotamos algunos criterios complenlentarios:
Ca _
Se deduce:
Cn
---n
+ i)
(1
Anualidad (R) para amortizarse un capital (Cn) denominado R = fondo de amortización (annuity)_
R = Cn
(l
+ i)n-1
= Ca X F.R_G.
FACTOR DE RECOBRO DE CAPITAL (FRC) FRC
+
(1 i)i> (1 +i)n-1
R
Co=--
FRC
212
Localización económica
FACTOR DE ACTUALlZACION (F.A.) (presoot value)
sa.Jdo insoluto. El interés simple calcula la capitalización Cn y el valor actual (F.A.)
1
F.A.
(1
+ i)n
Cn
La mayoría de las opemciol1es de créditos, se realizan con interés compuesto, excepto algunos casos de pagos escalonados con intereses sobre
=
Ca (l
+ in)
1
Fa=---(1 in)
+
TABLAS DE VALORES APROXIMADOS PARA CALCULaS DE INTERESES COMPUESTOS CAPITALIZACION
<::
C
ACTUALIZACION
Cn == Ca (1 + r)n
Factor A
1
<::
(1
=:
RECOBRO CAPITAL
A
Factor (FRC)
+ r)n
=:
n
=:
FRC
r 1 (1+ r)n -
Factor (1 + r)'
DE INTERES
l' ASA
( r" )
AÑO
(n)
5
10
15
20
25
30
4%
d
5%
d
6%
d
c A FRC
1.22 0.82 0.22
5 3
l'
1.28 0.78 0.23
7 3 2
1.34 0.75 0.24
e
1.48 0.68 0.12
6 2 1
1.63 0.61 0.13
1.80 0.56 0.09
9 2
A
FRC C A FRC C" A FRC C A FRC C A FRC
2.19 0.46 0.07
9 2
-
6%
d
10
9 4 2
1.40 11 0.71 4 0.24 2
1.47 0.68 0.25
14
1.6ÚJ 0.62 0.26
20 5 2
1.762 0.57 0.28
26 5 2
9 3 1
1.79 12 0.56 3 0.14 1
1.97 16 0.51 3 0.14 1
2.16 0.46 0.15
20 3 2
2.59 0.39 0.16
"
3.11 0.32 0.16
47 3 1
2.06 11 0,48 2 0.10 -
2.40 16 0,42 2 0.10 1
2.76 22 0.38 2 0.11
30
4.16
51
-
3.17 0.31 0.12
2
0.2~
2
0.13
-
93 2
1
5.47 0.18 0.15
2.65 0.38 0.08
3.21 22 0.31 2 0.09 -
3.87 31 0.26 2 0.09
4.66 0.21 0.10
44 1
6.73 0.15 0.12
62 1
5,43 0.16 0.06
6.85 0.15 0 ..9
64 1
10.83 O.O!} 0.11
132 1
10.06 0.10 0.09
-
17,45 0.06 0.11
213
-
2.66 12 0.37 1 0.06
3.:39 19 0.30 1 0.07 -
4.29 0.23 O.OS
3.24 0.31 0.06
4.32 0.23 0.06
-
5.74 0.17 0.07
NOTAS.
--
%
d
15 2
-
29 1
--
7%
-
7.61 0.13 0.08
43 1
--
4
-
-
-
-
12%
d
3 1
-
-
d
-
9.65 0.10 0.13
147 1
17.00 0.06 0.13
260 1
29.96 0.03 0.12
456
-
--
-
Las cifras superiores representan Capitnlizadon (Cl Las intermedIas son los recíprocos o sea los factores de aclualizadón (A) y las Inferiores, representan el fador de Recobro del Capital (FRC) La columna (d) representa "dUerencias" nnunles en unidades de la Última declmal. S~ recomienda adquirir TABLAS "LE FAX"
CALCULO DE RENTABILIDAD (USANDO BENEFICIOS Y COSTOS ACTUALIZADOS)
Cualquier obm resulta costeable comercialmente, cuando beneficia por lo menos, igual que lo B que cuesta; R = - > 1 C Sin embargo el beneficio puede crecer muy len-
tamente a tmvés del tiempo, en tanto que el costo de la obm (capital) puede tener nna tasa" muy elevada de amortización, tal que una rentabilidad satisfactoria inicial, se perdiese panlatioamente. BenefiCIO (pam ferrocarriles) puede consistir en incrementar el tráfico productivo, o reducir los gastos de opemción actual; o sea qne el beneficio crecerá con la tasa del tráfico, de modo que
Estimación cibernética del trá.fico
fuese muy pequeña Vgr. 3% (servicio de LSaieros) Y si el <:osto del capital fuese de un tp)n = mterés anual, entonces B (1 ) n crecerá ·con menor pendiente que e! del capita:! C(l.lO)n y la actualización de
+
CO NC E P T O
o/e DEL COSTO
un largo periodo, podría producir valores de R inaoeptable. Es necesario analizar la rentabilidad, duronte periodos por lo menos iguales a la vida útil de la obra, o de su promedio; por ejemplo:
VIDA UTIL
PUENTES
20% TOTAL
25 :iños
TE RRACERlAS
20%
30
EDIFICIOS
10%
VIA
50% DEL TOTAL 100 %
METODOS MODERNOS PARA CALCULAR PROBLEMAS DE TRAFICO MATRICES DE EMISORA Y RECEPTOR: (ORIGEN DESTINO)
La zona de influencia de una nueva vía se de~ termina previameute calculando la conveniencia de su empleo paro comunicar las regiones extremas colindantes, respecto a otras vías alternas existentes, ya sea mediante puntos críticos de igual distancia (equivalente a igual tarifa del servicio público) o los puntos criticas de iguales costos de! porteador, según la ruta propuesta o sus alternas existeutes o en proceso. Dentro de la zona delimitada, cualquier estación
VIDA UTIL RELATIVA
5 años
20
" "
2
" "
12
"
6
"
VIDA UTILPROl'4EDIO
La ta,sa de crecimiento del beneficio, generolmente es ,función del tonelaje neto (ahorro público o aumento de 10s ingresos de la empresa) y del tonelaje bruto (reducción de gastos de operar) o de constantes específicas de cada problema, tales como suprimir las pérdidas de algún roma] que se convierte en vía tronca1. La tasa del tráfico, crece muaho más de prisa a], iniciarse los primeros años de explotación eficiente y luego decrece inevitablemente hasta estabilizarse.
213
6
19 AÑOS TOTAL
de ferrocarriles puede ser foco remitente de carga hacia todas las estaciones de la rona (el
214
Localización económica
metros. Las matrices de centenares de renglones sólo
pueden trabajarse con auxilios de cou:putadora electrónica, por lo que es usual desprec¡ar las estaciones mn pequeño tráfico anual; Vgr. considerando únicamente ¡as estaciones que consignan y reciben carga anual mínima de 5 a 10,000 toneladas (métodos SOPlo Otro método puede consistir en agrupar estaciones de ferrocarril que pertenezcan a municipios, estados o cuencas hidrográficas, tal como
realizó el Sr. lng. Rodrígnez Toledo en su Ponencia al XI Congreso P. de FF. CC., en México.
l· !
Se comprende que el intercambio r"gionaI (a través de una vía económica) entre cuencas industriales y zonas consumidoras, productoras de materia prima o puestos de exportación, etc., presenta ideas globales de gran interés para compararse con los flujos de tráfico in ter-regional, recomendado por el método del Sr; Micbael Sapir, donde los coeficientes técnicos de los diversos porteadores, representan el Índice realista de la coordinación de los transportes. Matrices interregionales (emisoras y receptoras) se obtienen efectuando programas para computadora con material proveniente de las formas "E-Z" de. origen destino de la carga anual clasificada que opera e! ferrocarril para cada estación de toda la red. Por ejemplo: la vía proyecto Guadalajara-Lagos-Obarcas, intercomunica a Chihuahua, Nuevo León, Tamaulipas y Guanajuato, con JalisCo, como receptor y emisor, dando origen al programa anexo elaborado por el rng. Toledo. METODOS "ORIGEN-DESTINO" PARA CARRETERAS
Las brigadas de aforo de tráfico, instaladas en los puntos clave de las carreteras, preguntan al camionero o chofer de! vehículo lo signiente: (dónde inició el viaje?, ¿dónde termina?, ademas de observar tonelaje del vehículo y la clase' de carga, etc., en forma aproximada.
Todas las poblaciones están codificadas, lo cual permite usar clave para perforar tarjetas para IBM 1401, Y las entrevistas de muestreo, se extrapolan para obtener estimaciones del tráfico
anual toscamente aproximado en lo tocante al tonelaje comercial, la clase y distancia media del transporte por tonelada neta, aun cuando bastante preciso en lo tocante al número y clase de vehículos. Precisaría hacer estadística de las notas de remisión de carga (similar a la forma E-Z de! Ferrocarril) para obtener datos suficientemente precisos para Cálculos globales, o sería necesario comparar y ponderar los resultados teóricos del flete efectuado total, con algún otro Índice, tal comO los ingresos de carga anuales de los porteadores, por regiones y nacionales. Los métodos diversos para aforar tráfico, son comparables a las diversas fórmulas para medir gastos de arroyos y ríos por métodos expeditivos: precisa promediar los resultados de diversas obser""ciones, pesando la precisión individual y aplicando teoría de los errores. El aforo directo d.e una vía férrea, un oleoducto o una carretera, sólo indica el tráfico que pasa en el mOmento del aforo, lo cual no resuelve ni informa sobre el tráfioo total y su distribución, ni las tasas crecientes y el potencia:! de las regiones intercoplUnicadas; por ello creemos recomendable observar desde diversos ángulos con distintos métodos, el fenómeno complejo del tráfico en lugar de aceptar fórmulas o métodos únicos que sólo son fotografías estáticas de un problema dinámico. NOCIONES ELEMENTALES DE ALGEBRA DE MATRICES Y PROGRAMACION LINEAL Unicamente a manera de información super-
ficial paTa despertar interés se citan ideas generales que deben estudiarse con la necesaria extensión para capacitarse en los métodos modernos de cálculo manual o electrónico. Una serie de ecuaciones (ordenadamente escritas) pueden representar condiciones o requisitos de algnna función; por ejemplo: en la terminal ferroviaria No. 2 existen 60 carros solicitados por las estaciones No. 1, Z y 3; si el costo de transportar carros desde la terminal No. Z, a cualquier estación (Vgrs. la No. 1), fuese de 100 pesos, 170 para la No. 2 y 280 pesos hasta la No. 3, entonces .esos costos se les considera coeficientes de una hilera que con (Índice tenninal Z)
Estimnción cibernéticn del tráfico
~~======<~¡~~MA >~~==",",~
215
'"
UNA TA"J[TA
'--..--""
" ,,~~~';..,trr:,~~'~' ....E..¡.,A¿D'NT'=.>--"'~'"'"'i
" I1A' ~
51
[ .. tDNf
Figura 5-33
+
+
sería 100 (2-1) 170 (2-2) 280 (2-3), don de (2-1) (2-2), etc., son el número de carros remitidos que deben sumar la demanda 130. (Cnadro anexo). Por otra parte las colnmnas (Xl-2) (X2-2) (X3--2) pueden representar la existencia de carros en .las terminales, disponible pam surtir la de-
manda, además de que ello debe realizarse con un costo total mínimo como meta económica. El costo mínimo de nuestro ejemplo, es la fnnción-
216
Localización económica
en las diversas tenninales. Se podrfan realizar tanteos, o toscas aproximaciones sucesivas, en vez de usar el método SIMPLEX (Dantzig) el cual (sin duda alguna) resuelve el costo mínimo, cuando logra que algún costo total detenninado (Cj) sea igual (Zj) y por ende la diferencia entre ambos sea igual a cero.
Cada ecuación, es una hilera y los costos son los coeficientes de cada variable donde costo total es la función que fonna parte de un Vector al
considerar la Columna extrema. La matriz consta de varias hileras (m) y forma tantas columnas (n) como variables alternativas. En conseouencia, los datos de la matriz son (m X n) y se les aplican simples operaciones algebráicas y aritméticas para ir transfonnando los coeficientes hasta lograr que la diagonal de la matriz presente sólo números uno, en mnto que
el resto ha sido convertido en ceros, entonces cada variable muestra un valor tal, que el costo total de la función objetivo es mínimo.
EJEMPWS:
MATRIZ DE COSTOS DEL TRANSPORTE DE CARROS DE FERROCARRIL SOLICITUD DE CARROS TERMINAL
EST'N. 1
EST'N.2
EST'N.3
EXISTENCIA CARROS EN CADA TERMINAL
1
$ 380
190
200
50
2
100
170
280
60
3
400
60
$150
20
30
60
40
130
DEMANDA
Cualquier matriz (m X n) cuadrada o rectangular, se le pueden pennutar las hiletas; multiplicarlas por culaquier cifra, O agregarlas a otra hilera, así como sacar una hilera y cambiarla por la columna cruzada (pivote) sin que la matriz algebráica se altere, hasta que la diagonal señale 1 - 1 - 1 Y el resto de la matriz marque ceros, o sea el final de una serie de transformaciones que culmina en el costo uúnimo.
En ténninos generales, la matriz se resuelve por álgebra de Gaus, pero con metodología ordenada por Dantzig (SIMPLEX) o preferentemente con el auxilio de las computadoras electrónicas para los casos de numerosas ecuaciones y restricciones que son los más frecuentes. El ejemplo conduce a un costo mínimo posible del orden de 24 mil pesos, que el lector puede investigar por tanteos, o si prefiere par SIMPLEXo FOCOS DE EXPORTACIONIMPORTACION
Para las grandes Ciudades, núcleos industriales, agricolas y mineros, puertos etc. deben analizarse la relación (import/export.) y señalar las distancias medias del recorrido de esos flujos. La Ciudad de México por ejemplo recibe 5 veces mayor tonelaje que el producido (5 XI); Monterrey (2 XI); Guadalajara (3 XI) Y conviene emplear el subíndice del kilometraje medio recorrido tal que (4360 X '1200) signifique que una determinada Estación, importa 4 veces (a 360 k de recorrido y exporta (a 1200 Kms.) lo cual define concretamente el pro· blema regional de su tráfico y ello pennite aplicar las soluciones más pertinentes sin requerir mayor información. TRAFICO TIPICO TRIANGULAR
Un triángulo con vértices (ABC) muestra las densidades (a b, e) del tráfico a través de los lados opuestos. Se conoce la (export. + impart) o sea total
Estimación cibernética del tráfico
de cada localidad (A.B.C). b+c-a
A-
ras.,
-
2
con la del Veracruz al Istmo y otros ejemplos. Las líneas estrictamente DIRECTAS entre grandes Terminales, carecen de las cualidades de líneas capaces de colaborar mutuameute al objetivo nacional de disponer de una red férrea completa, por encima de aislados "perfeccionismos" y ello explica la posibilidad de incrementar tráfico y reducir costos de mantenimiento y de construccióu, al intentarse proyectar las vías costera del Golfo y la corta a Tampico bajo la premisa anterior que ofrece mayor rentabilidad conjunta. En general, la parte TOPOGRAFICA de la LOCALIZACION, debe considerarse sólo corno una parte pequeña de! gran complejo de técnicas necesarias para afrontar esta tarea que representa la decisión más trascedental del éxito, del fracaso o de la mediocridad de un ferrocarril ante una realidad donde la operación bajo e! régimen de libre competencia es el único juez de esta labor netamente Ingenieril y económica.
. '
a+c-b B.' 2 a+b-c
ue :es to
217
C=--::-2 solución hace similar el tránsito vial de
iuti)tnlOSpOl:res al ferroviario en Tampico-Calles'l'aITIui:n o Marisca1a-Ce1aya-Escobedo. ALTERNAS COMPLEMENTARIAS
Los Ferrocarriles ex-Mexicano y el Interoceánico a Veracruz, ofrecen servicios complementarios por sus rutas de Orizaba y Jalapa las cuales se complementan durante Picos de tráfico y para el futuro formarán circuitos electrificados; igual ocurre con las líneas de Córdoba a Tierra Blanca
-F.C. MEXICANOCOMPARATIVO DE TRAZOS (TRAMO C. MORELOS A NOGALES, VER.)
,-
PROYECTO N. de M. (50.5 Km.)
s
Línea
Núm.
en Tangente
Curva 0°30'
" " " " "
" " "
1'00 1'30 2'00 3'00 3°30 4°00 5°00 6'00
SUMAS Y PROM.
2 13 4 6 5 2 19
Long
%
Deflcx
PROYECTO ALTERNO (58.5 Km.)
VIDA RIEL Núm. Long % Resultado
29,482 58.5 - - - lOO 420 0.8 10'30 97 6,380 12.7 319' 93 2,580 5.1 193'30 87 2,555 5.1 255'30 82 1,809 3.5 299'30 73
58.5 0.7 n.8 4.4 4.2 2.6
-
763 1.5 133'30 69 6,511 12.8 1,311° 64
1.3 8.2
-
-
--
51
50,500 100 2,522'30
-
--
-- -
---
56 4891
-
-
3 5 1 9 1 27 -
%
Deflex
VIDA RIEL % Resultado
31,000 53.1 880 1.6 1,120 0.9 2,200 3.7 1,590- 2.9
- - lOO
--
---
--
5,060
8.8
--
-
70
16,650 29.0
91.7
116
58,500 100
22' 56' 70 159'
1002°
97 93 87 82 73 73 64
53.0 1.5 0.8 3.1 2.4
--
--5.6
--
56 4708 48%
6029'
--
13.9 80.3%
La diferencia de DISTANCIA (Operación) es de 80000 mt a favor proy. N. de M. La diferencia de DEFLEXION (operación) es de 3507' mt a favor proy. N. de M. = 10.6 Km Eq. La diferencia de VIDA (promedio) del RIEL es de 91.7/80.3 = 1.15 mayor (N. de M.)
6 Elementos de geotecnia, construcción de terracerías y túneles de vías férreas Las rocas vokánicas, alteroanpor capas; las lavas, .con las tobas o tepetates y otras cenizas, presentando rocas desde estratrificadas, hasta aglomerados, espumas y amorfas. Las rocas SEDIMENTARIAS, en su mayoría, se originaron por capas horizontales, pero posteriores hundimientos, quebraduras y volcanes, las han removido en todas las inclinaciones imaginables.
ELEMENTOS DE GEOTECNIA La Geología estudia las rocas de la superficie terrestre <:uyas profundidades ocupan las intrusivas o plutónicas, hasta espesores relativamente moderados de la corteza, sio penetrar a la zona interior incandescente. Las rocas del magma (enfriadas al salir a la atruósfera por erupciones volcánicas) constituyen el grupo de extrnsivas o lavas de enfriamiento rápidocoyos granos son finos. Las 2 clases de mcas ígneas (intrusiva y extrusiva original) Be disgregaron por erosión, fmmando residuos y sedimentos compactados naturalmente y afectados por temperatura y reacciones químicas, dando origen a parte de los grupos de rocas sedimentarias y metamórficas, además de los depósitos de fósiles calcáreos. En general, geología estudia rocas, grandes ro· cas dasificables por su origen, en tanto que la mecánica de suelos estudia .]os materiales disgregados de <:ualquier origen, con tamaños desde grava hasta polvo, a manera de microgeología.
PLEGAMIENTO DE LA CORTEZA
Antidinales y sinclinales, con planos de simetría (ejes) en toda clase de inclinaciones respecto a la vertical, originaron tensiones en '¡os estratos superiores y compresiones en las capas inferiores favoreciendo la erosión de las cimas anticlinales que en la actualidad han pasado desde viejas cumbres, hasta convertirse en lecho de ríos, tal como la barranca más profunda del mundo (barranca del Cobre, Ohih.). FALLAS
El plegamiento o '¡os hundimientos y perforaciones, rompen las capas estratigráficas, según planos de faHa donde las caras de contacto se frotaron y desquebrajan entre sí formando una zona de faBa reHena del material quebrado llamado brecha de faHa. Las ,dimensiones geométricas son: el rumbo de la horizontal del plano de falla, su inclinación (echado), el desnivel hundido y el corrimiento horizontal.
IGNEAS INTRUSIVAS
Afloran por la erosión· de las capas superiores, o por penetración, según se trate de cúpulas denominadas batolitos o de intrusiones como diques. Sus cnatales son gruesos, la .cristalización y estratigrafía es de grandes bloques cuyo grado de fracturación depende de que las localicen en zona s(smicao fuera de ella. El intemperismo disgrega las rocas formando en ocasiones suelos malgraduados muy erosionabIes, tal como el Tucurrugnai de Sonora, proveniente del granito.
MAPAS GEOLOGICOS
Por reconocimiento direoto, o preferente por 21B
Elementos de GeDtecnin
219
/
BATOUTO
DIQUE
/ ~..---¡-~ Deposito
Compresión
I
Levanta
Hund,
FALLA
1
PLEGAJI¡UENTOS
FALLAS LlWERSAS
Y
ESCALONADAS
Figura 6-1 mosaico aerofotográfico unido a reconocimiento terrestre, se delimitan las áreas de distinta geología y se marcan las áreas de fragmentos de diverso origen acumulados eu capas de suelos. Cada área queda limitada por el contacto entre 2 rocas o entre roca y suelo. CORTES GEOLOGICOS
Cualquier sección o perfil del Mapa Geológico, contiene datos verificados superficiales, de tal modo que precisa deducir la estratigrafía interna, por obsellVacioues de rumbos, ecbados, hipótesis, sondeos o mediciones geosismicas que se descn"beu adelante.
INFORMACION COMPLETA
No bastan planos y cortes sin que se incluya información sobre rumbos y echados, ejes de plegamientos y sobre todo, la.¡nás detallada posible información sobre fracturas y fallas. Anexamos mosaicos y planos facilitados por el eficiente Departamento de Geotecnia de SOPo METODOS GEOSISMICOS DE REFRACCION
Desde ·hace muchos años, los ingenieros petroleros usaron el Sismógrafo para localizar sus yacimientos, basados en el principio de que una explosión de dinamita, produce ondas conren-
220
Elementos de geotécnia, construcción de terraceríns y roneles de vías férreas CUADRO ELEMENTAL DE CLASlnCACIUN y CARACTEIUSTICAS DE LAS noCAS._
Pnrn mayores detall!!s, consultar Apuntes de ClnsUI!:aclón dellng. Geólogo G. Vivar S.
ORIGEN
IGNEAS
CLASE
ROCA
QUIMICA
KlM'
COLOR
GRANO GnuEro
ERUPTIVAS PlROCLASTICA
FORMACIONES
AClDA
2700 2850
GRIS C. PLOMIZO
DIQUES Y
(MAGMA)
SIENITA
BASteA
2730
LADRl-
PLUTONICAS
GABRO
BASICA
2000
GRIS RO
FELDESPATO SODA,MICA POTABA, CUA!! ZO SlNCUARZO FERROSA
POMEZ
INTRUSIVAS
GRANITO DIORITA
VOLCANlCAS
RIOLITA
ACIDA
2540
LAD, CLA
FELD. CUARZO MICAS, ETC,
GRAVAS aLOCKB
FERROMAGNESIA
CENIZAS TEPETATES
VOLCANES, CQ_ NOS, LAVAS YCENIZAS TEXTURA VITREA
ESCORIA ARENISCAS
AGLOMERADOS Y
EOOSION
CAPAS
RIOS: GRAVA Y ARENA VIENTO:
ESTRATIFICADAS (BLOCKS GRUESOS)
..
LLO
! (
EXTRUSIVAB
ANDESITA
NEUTRA
2650
VERDE C.
(LAVAS)
BASALTO
BASlCA
2820
GRIS, O~ CURO N! GRO
CALIZA
21140
GRta
DOLOMITA
2770
CRISTAL OCRE GRIS 00SEGUN CE
VITREOB
PERLITA
OBSlDIANA
BATOLITOS
AGLOMERADOS SUELT, COMPAC. BREClfAS
GRANO FINO
ESTRATlFICAClON
(:iRANO GRUESO CALCAREAS
PIZARRAS ARENISCA
SEDIME!:! TAruAS
2620
GRANO FINO
MENTA.NTE SILICOSAB
PEDERNAL PIZARRA
..
BLANCO
..
YEro
EVAPORITAS
TEQUESQUITE BORAl<
FOLIADOS
GENESIS
2740
ESQUISTOS GRAFITOS
2680
POMEZ, LUTITAB
2700
METAMO!! FlCCS NO FOLIAOOS.
CARBONOSAS
CUARZITA MARMOL TURBAS
2750
..
AMARILLO OSCURO
GRUESO "NO GRUESO
PROCEDENCIA DE GRANITOS, DIORITAS Y CONGLOMERADOS. VERDOSOS OSCUROS
ESPUMA VITREA DE PlZ!! RIi.AS ARCILLOSAS DE ARENISCAS PROVIENE DE CALIZAS BOflOUES DEL TEUCtARIO
MEDANOSI HIELO: PARTlCULAB ANGULOSAS
CONGLOMERADOS y ESTRATOS DELGD CEMENTADOS CON SEUCE, CAL, ETC
Bloek!l con estrias de gr:lnos gruesos formndos en bandns pnralelns. Mleas-Lustrosan, QUEBRADIZAS
mus VERDOSA OSCURA, ROJIZA, LAJEADA MUY DURO BLANCO, AMARtLLO, VERDE CLARO, NEGRO NEGRAS
tricas similares a temblor de tierra, que se propagan a gran velocidad a través de las rocas compactas y con relativa lentitud en los suelos granulares con gran porcentaje de vacíos. Cada roca y suelo, tienen una velocidad propia de la propagación longitudinal de la explosión y en consecuencia cada estrato o capa puede conocerse su espesor, en función de la velocidad de propagación y del tiempo transcurrido .para el paso del efecto de esa explosión, desde su origen, hasta otro punto distante. A partir de 1950, el método geosísmico empezó a generalizarse para obras de ingeniería civil, a consecuencia de la fahricación del equipo portátil que permite medir con gran exactitud los tiempos requeridos para que las ondas de la explosión, re· corran lZ detectores conectados con el aparato de
La Revista Caminos y Construcción Pesada de Octubre de 1963, describe los resultados obtenidos por la Cía. Morrison Kn)ldsen para bacer el corte geológico de un proyecto de camino en
medición, a diferentes distancias.
seg, para
California, donde se establecieron como normas
que, velocidades inferiores a 1200 metros por segundo, corresponden a 5nelos residuales que pueden ser removidos con bulldozeer, escrepas, ebc., sin necesitarse emplear explosivos; y que velocidades entre 1200 y 1500, metros p'" segun· do, corresponden a suelos donde existen rocas intemperizadas o mezclas (breahas) de rocas sueltas y suelos desgarrabks donde (corno límite) se puede excavar con BuJldozeer y o palas y dra· gas, auxiliándose con mados desgarradores (Ripers) siendo opcional el uso de explosivo, y finalmente, velocidades desde 1500 mts/seg, hasta 6000 mts/ fOC'J.S
que requieren explosivo en
faIDla
Elementos de Geotecnia
221
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metro
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medio 1
Medio 2
4 '."
:~~. . .
obligada. ~e mmprende que un contratista que sabe prp.'/iamente lo que hay que hacer, puede organizarse con equipo adecuado y ejecutar tu tarea (al estilo del camino crítico) con máxima eficiencia en lugar de desperdiciar explosivos, etc. Recordamos que hace años (durante la construcción de un tramo del F.C. Durango Mazatlán) un gran corte en roca fue barrenado adecuadamente al parecer y volado can dinamita en cantidad suficiente según vasta experiencia anterior, pero la voladura no salió hacia arriba fragmentando
medio
3
Figura 6-2
la roca, sino que se escapó hacia abajo, donde existía una capa de suelo blando (Tobas y rocas fragmentadas) cuya presencia era imposible preveer por observaciones superficiales elementales. En la actualidad, la SOP, de México, dispone de un eficiente Departamento de Geotecnia, donde se realizan los estudios geológicos para todo corte mayor de 7 metros excepto casos evidentes, como afloramientos de roca en zona acantilada; tanto por administración como por Contrato de Estudio.
222
Elementos de geotécnia, construcción de terracerÍas y túneles de vías férreas
El aparato de meclición es el GT-2 (de la Geo Space Corp) con 12 canales con sus geofonos y detectores que transmiten por un largo cable, los tiempos de arrivo de la onda causada por la explosión de un cartucho de dinamita (apróx. 200 gramos) detonado con explosor eléctrico en 51 fondo de un pequeño socavan hecho con pala y pico. El Sr. Ing. Geólogo R. Ascencio del Dpto. de Geotecnia nos muestra el Sismografo (cuyo tamaño es menor que una maleta portátil de viaje), clispone de una cámara que fotografía las ondas a su paso por cada detector, tal como se observa en las figuras anexas provemeutes de experiencias aplicadas en México (SOP) usando tablas de velocidades para diversos materiales del subsuelo que representan la precIasificación del corte con una gran exactitud para contratos de obra de gran magnitud, es decir, en vez de 800 m/seg, o 1250 mts/seg etc., podremos decir T'1o (tierra) 5'10 (roca suelta) y F'1o (roca fija) equivalentes a cada velocidad según tablas calculadas por Caterpillar que anexamos, además de los símbolos del Sistema Unificado de clasificación de Rocas y Suelos.
OIVISIOIIES
SUB-mVISlOtlES
ALTA IH tiTE OltliAJlICOS
SUELOS
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DIMENSIONEs DE LAS FARTICULAS o FRAGMEtnO!i
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Resultadoc del Estudio de una Corte
¿AJloramlenlo
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m/seg R. BUI!Ua •
..... :cb9 : ,,' n., ...
ELEMENTOS DE MECANICA DE SUELOS
Roca fracturad:t.
Figura 6·3
ELEMENTOS SOBRE MECANICA DE SUELOS APLICABLES A LA CONSTRUCCION DE TERRACERIAS PARA FERROCARRILES
"e
100-
La geología estudia las grandes rocas originales (ígnea, sedimentaria y metamórfica) y suelos estudia el detritus disgregado, donde suelo grueso en general se aplica a material fragmentado en partículas, cuya mayoría esté comprendida desde grava de 3" hasta diámetros mínimos (fracciones de milímetro) Fero claramente perceptibles a la vista y palpables al tacto (0.5 mm), los cuales es posible clasificar mediante cribas. Suelo fijo es el término general aplicable a una mayoría de partículas de diámetro! menores que 0.2 mm, que apenas es posible percibir, pero sin poder dasificar sus diámetros con cribas y por ello precisan métodos de sedimentación para sn aná; lisis.
B R
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100%
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25
- ARCILLA (39[) 0.1
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Figura 6·4
( Penetl'ación )
Elementos de Mecánica de Suelos
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IlrenOllO Blcn Grtulutulo (90-10-0) LL16-N6PI&stlco • • <
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VolDr 'IIIU ..... ."., la
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COIITEMOO 01: HIIMEDAD ElI
Figura 6-5
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'¡ '1
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.. ..
Figura 6-6 VELOCIDADES DE ONDAS SlSMICAS VELOCIDAD EN METRO POR SEGUNDO X 1000
Roca Ianea Granito Basalto ROca Intermedia (DIABASA) ~ocas Sediwentarias Lutita
Arenisca Liwonita Argilita Conqlorrerado Brecr.a Ca1.id:e caliza Rocas Metarr6rficas Esouisto5 cuarcita Gneiss Pizarra Minerales Carbón de
ARABLE
=
ARADO y/o EXPLOSIVOS
==
EXPLOSIVOS
Figura 6-7 Los suelos gruesos (O grann1ares) no son cohedemente con la variable humedad, variando su volumen y densidad, capacidad de carga, etc., de sivos y se les llama bien graduados signo conmodo que su análisis no precisa granulometría sino vencional de We11 (W) cuando los vacíos de las estudios ~obre los comportamientos de plasticidad gravas, san llenados por arenas y los estos por y de semifluidez (a manera de líquido) cuando limo produciendo máxima densidad, en contraste ~e incrementa el porcentaje de humedad, gracon los suelos ma1graduados (P) de Poor --, pobre. dualmente. Los suelos tinos o plásticos, Se afcctan gran-
224
Elementos de geotécniaJ conslmcción de lerracerías y rune1es de vías férreas
la mecánica de suelos, como ciencia moderna ha evolucionado en sus 50 años de vida y es fácil confundir métodos y nomenclatnras del reciente pasado según diversidad de autores que ahora se unifican en criterio.
gible interpretación que representa, independien. temente de la grau diferencia que existe entre la precisión requerida para calcular la base para pavimentar una carretera de la posibilidad de calcular espesores de balasto con valores permanentes. Los suelos gruesos o granulares, son ideales para ESPESOR DEL BALASTO formar terraplenes, cuando además de estar bien CLASIFICACION /' graduados (SW), tienen buenos valores relativos a las siguientes características: En la actnalidad, se ha adoptado el sistema (origen) petrográfico de roca dura y densa. unificado donde grava es lo que pasa por la enoa (forma) con aristas vivas adecuadas a elevados de 3" hasta retenerse en la malla No. 4, donde ángulos de fricción interna. pasa la arena hasta que la retiene la eriba No. 200, (superficie) rugosa en sus caras.
Pasa
%
11~~------+-~-4----~----1-
-
TAPA
Num.4
Grava2:3" _ 3/ 4" gruesa
Nu01 10
Arena Gruesa 2 Arena 0.2
0.2
11 200
Fondo
>
"a gravilla 700101 Grava 2"
Num 40
."
Limo 0.005
Arcilla
o
# 200
#40
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# 20
Figura 6-9
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So
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"l'o
CURVAS GRANULOMETRlCAS (1) Suelo Grueso unüor~e (mal Orad. ) 2)" BIEN GRADUADO fino (Arcilloso) \ 3) u
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O
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u
Figura 6-8
donde sólo pasan los finos. Obsérvese que ha desaparecido las antiguas clasificaciones de arenas gruesas o finas, gravas gruesas y menores, y ya uo se distiugue el limo de la arcilla, englobando ambos en el genérico térmiuo finos. La gráfica triangular actualmente carece de siguificado dentro del método de clasificación moderno, pero lo mencionamos a causa de la tan-
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2
""",,2
(d)
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3
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Tamaño ~elaMa1la
""""
1 Qj 001 Oranulometria ( a escala loy )
(d)
Figura 6-10 (cementación) químicamente favorable al reaccionar con el agua y cou la consolidación, .drenaje, humedad propia, etc. Se comprende que los suelos, provienen de la desintegración o descomposicióu de las .rocas durante largos periodos geológicos de erosión o metamorfosis (por agua, hielo, viento, reacciones químicas) o los que pueden fabricarse artificialmente, triturado rocas relativamente grandes entre
Espesor del blllasto
225
Figura 6-12
ra
c;.
ClasUlcaci6n del punto p
= 50%
S 30% M 20%C
\• /
100
e URVA
80
0.
Ideal Max. Densidad
\ - - - - (FulJer)
~r"
P% = 100( w Pasa (d) " ~Iot-----"" D = diamentro Maximo
a ,
'" -'",
20't-------~'-
LIMO
I---d" Limites Aproximados % Vacios
% Solldo
Máximo
73%
Figura 6-11
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e
27% 5%
95% M5ximo
las quijadas de una quebradora. Los cantos rodados y la grava de un río deben ser duros por haber resistido siglos de erosión, a pesar de su remediable inconveniente de forma redondeada de escasa fricción interna o trabazón entre las parnculas. Anexamos (gráficamente) el equipo usual de las cribas empleadas para definir la granulometría por tamaños tipo, segón el número de cuadros por pulgada cuadrada Vgr. Maya No. la = 2.5 mm, de lado, lo cual permite el paso a granos de 2 milimetros de diámetro (si descontamos el grueso del alambre de la criba), así como una curva ideal para obtener el porcentaje (en peso) de cada diámetro (d) cuando se conoce el tamaño mayor (D) y se desea cero porciento de vacios, así como los coeficientes denominados de uniformidad (Cu) y de curvatura CC para juzgar (acorde a la estadística) los resultados de distribución de las muestras de ensayo. Diferencias entre los procedimientos y finalidades de Mecánica del Suelo, aplicados a ferrocarriles y carreteras. Los ingenien" de carreteras calculan el espesor de base y pavimento por el valor de soporte relativo y por el tráfico, su peso y frecuencia; el grado de compactación de bases de camino puede
e
l'
•
*
10 #.0 *200 Malla No. d ( uniforme ) = d60% < 3.5 ] Suelo bien 10% graduado d"':m (eurv.t. ) = _--""-_ =la3 d60 x dIO }f'
permanecer casi constante, mientras la carpeta asfáltica pueda impedir al agua penetrar en demasía hacia el interior del terraplén. En el camino se sella can riesgos asfálticos a la carpeta al igual que el enladrillado de los techos azotea se impermeabilizan con materiales asfálticos. E] ferrocarril en cambio, necesita ser permeable en todo el espesor de su base la qne se golpea de continuo, tanto con el paso de trenes como las herramientas para calzar y nivelar la via. En ferrocarriles se debe sellar la subrasante para evitar el agua de lluvia y para impedir que los suelos cohesivos puedan subir por capilaridad, agua de inundación o freática (hasta Z o más metros) siendo necesario segón el caso, el procedimiento de aplicar una o varias capas de sello, intercaladas en capas aisladas de terraplén y hasta puede resultar necesario asfaltar sobre los durmientes y el contorno exterior del balasto. E] empleo de capa de arena (subbalasto) sirve para detener el lodo mientras se sature esa capa y a su vez principie a lanzar arcilla hacia el balasto superior. Una vía férrea como el ferrocarril del Sureste, y muchos otros casos similares de terraeerías en
226
Elementos de geotécnia, construcción de terrncerías y túneles de vías férreas
suelos muy arcillosos, puede ser construido compactando por capas sus terraplenes, intercalando riegos asfálticos o capas de arena, hasta rematar en snbba.!asto arenoSO y un espesor adecuado de balasto según el valor de soporte o la rea,cción admisible por la subrasante y el tipo de tráfico. El problema estriba en que e! valor de soporte es harto variable con la humedad y esta va en continuo aumento hasta que el balasto rompe el nivel de subrasante y penetra en las bolsas de agua del interior. Los ingenieros de mantenimiento de vía, entonces deciden meter más balasto limpio sobre el sucio, o inyectar cemento, morteros de cal, etc., o romper los hnecos de! interior con pequeñas explosiones de dinamita durante el tiempo de secas. El problema varía desde Métodos para construir hacia Sistemas de Conservación.
L
El espesor del balasto ha sido calculado (AREA) según la presión conocida en la base del durmiente (Po) y la presión (P) casi ignorada permisible por la' subrasante, a través de hipótesis de más o menos imprecisas sobre el ángnlo transmisión de presion.es a través de UD ba1asto que empieza limpio y termina enlodado en pocos meses.
Por ello, nos atrevemos a intervenir con el lenguaje del lodo (límite líquido e índice plástico) para tratar de acondicionar el experimental método de! Incll'ce de Grupo y obtener otra fórmula que noS aynde a definir el espesor de halasto tan escasamente calculado por el método anterior del AREA. Consecuentemente, estamos ex.perirnentando sin
pretender una exactitud relativa, que sólo es factible en carreteras.
Espesor del balasto UE:L.Uv
COHESIVOS
suelos tmos son el quebrndero de cabeza constructores de terraplenes y de la estade los talndes de los cortes y su manteindispensable analizar su comportamiento humedad y aplicar todas las normas para su :;t,ptaciión o para su rechazo. suelos coloidales triplican su volumen al aurnerLtar la humedad. Las particulas coloidales (de tamaño íufimo) a flotar en el agua y quedan separadas enrre tensioues eléctricas uaturales, que pueden . . artificialmente aumentaudo el peso volumétrico de estos suelos tloculares en la peor versión de suelo fino en su límite admisible, obteniendo grumos de coloides yagua a base de emulsiones.
Respecto a los suelos orgánicos, no son aceptables en ningún caso. LIMITE LIQUIDO: (LL) es la relación entre
,,'of------_/
el peso de agua entre el peso del suelo seco (porciento de humedad) cuando el suelo deja de ser plástico y empieza a ser líquido o sea a fluir, lo cual se mide mediante una prueba staudar usaudo una cucharilla- y un cuchillo para observar el comportamiento del cierre de la ranura hecha en el lodo> Esta prueba y la de plasticidad deben ser bien conocidas por todo ingeniero de Ferrocarriles no sólo durante la construcción, sino en el constante refuerzo de los bordes y deslaves. . LIMITE PLASTICO: (LP) es la relación porcIento agua entre peso seco cuando el suelo empieza a ser posible moldeado en rollitos plásticos de P"'lueño diámetro (al estilo alfarero) precisáudose valores especificados por la prueba standar correspondien te . La diferencia entre (LL) - (LP) = (IP) es el índice plástico el cual sirve para caracterizar el . comportamiento plástico del suelo, junto con el (LL).
(1P ) lOO
VOLUMEN 200
Figura 6-14
300~
Figura 6-13
(1 P)
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(LL) ID
100"110
LlMrI'E LIQUIDO
227
CllrllcterisUcns de Plasticidad (Ing. Rico BadUlo )
Figura 6-16
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228
Elementos de geotécnia, construcción de rerracerías y túneles de vías férreas
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2481012
INDICES de GRUPO
Figura 6-19
IDENTIFICACION EXPEDITIVA DE SUELOS
Los suelos "gruesos" son de fácil identificación y se les analiza principalmente mediante cribado;
cuando presentan un mínimo porciento de vaCÍos y cementante de buena calidad en cantidad reducida, etc., son ideales para terraplenar. En los suelos finos, podemos confundir los "arenosos" y los originados de pulverizar rocas, con los suelos limosos o "arcillosos" y también (a simple vista) se pueden confundir los limos de las arcillas entre sÍ. Como pruebas aproximadas, los suelos finos O "cohesivos" se les prueba haciendo un lodo maleable . can 10 cm" de pasta del material ensayado, colocándolo en la palma de la mano izquierda a la vez que se agita lateralmente y se golpea con la derecha, dando ligeras sacudidas, para simular una conpactación que sólo resulta factible al snelo arenoso, pero imposible al arcilloso por este método vibratorio. En caso de LIMOS arenosos, se observará inicialmente, lustre yagua en la superficie de la pasta, los cuales desaparecen (por filtración) al apretarse el lodo con los dedos.
Figura 6-20
También es importante conocer si el material fino se clasifica como arcilla o como limo. La arcilla es dura cuando está seca (tenacidad y alta rigidez) de modo que rollitos de 3 mm hechos, con lodo, se parten fácilmente cuando el suelo es limoso. Los valores de soporte de suelos granulares sólo deben obtenerse mediante pruebas de "porter" y para los cohesivos se US'l método de "Proctor". DENSIDAD Y HUMEDAD DEL SUELO
Los mejores terraplenes provienen de suelos de máxima densidad tanto por el peso específico de sn roca de origen como por su humedad óptima. Cada suelo (al incrementarse la hnmedad), aumenta su peso volumétrico hasta uu porcentaje óptimo y luego pierde su máxima densidad al rebasarse esa humedad óptima. La gráfica anexa, presenta suelos entre los mejores existentes y los peores en su límite aceptable, para ser usados en la construcción de terraplenes de ferrocarril. Compactar un suelo, es r.educir 'Su % de vacíos,
Secciones tipo
mediante presión o vibrado yagua hasta el grado óptimo. Cabe señalar que los suelos pueden mezclarse entre si, para mejorar su granul"metria, valor de soporte, etc., etc., según se reporta por separado su procedimiento y cálculo, con lo cual se hace permisible emplear algunos mareriales mezclados que separadamente serian desechables. Compactar cuesta esfuerzo y dinero que precisan economizarse técnicamente en primer térmi1
no construyendo por capas delgadas los terraplenes arcillosos (20 cm) y capas de espesor no mayor de 40 cm., para los suelos arenosos. Además debe aprovecharse la vibración del equipo de construcción sumando al empleo de materiales con su humedad óptima. Cada suelo tiene una relación de compactación igual al peso de la muestra de campo, entre el peso máximo de igual material compactado al má· ximo, según valores tabulados considerando la humedad óptima según laboratorio. \" Generalmente un terraplén de ferrocarril pre""cisa 80 a 90% (variando con el material, lluvias regionales, tráfico, balasto, subbalasto, etc.).
SECCIONES TIPO CALCULO DEL VALOR DE SOPORTE DE LA SUBBASE
Los durmientes transmiten presiones medias del orden de 3 a 4 K c" y la base de la vía debe N tg soportar la fuerza cortante: S = C (compresión triaxial). Los suelos granulares construidos por capas y compactados con equipos adecuados (Bulldozer etc.), generalmente proporcionan resistencia O soporte suficiente para reaccionar las cargas de la via con tráfico, precisando tan sólo un espesor mínimo de balasto (20 cm.), bajo el durmiente, como material selecto transmisor de presiones y con buena permeabilidad para dr.enar la vía y mantenerla anclada en su sitio. Los suelos cohesivos, son los que pueden ser hendidos o cortados por los durmientes y el hun
+
229
via, hasta la presión mínima permisible por la subrasante o terracería de suelo arcilloso. Se comprende que los cortes o terraplenes de suelo cohesivo en regiones de fuertes lluvias y humedad freática, deben compactarse con gran esmero al construirse y deben sellarse con riego asfáltico o suelo cemento, para impedir la entrada de agua al interior del terraplén y perder el valor de soporte inicial, debiéndose emplear una capa arenosa (subbase) sobre la cual se colocará el balasto de la vía férrea. El espesor total (h) del balasto y del subbalasto o material de la subbase, pueden obtenerse de la fórmula derivada de experiencias del AREA, usando '" = 30°. 17 P = - - - X Po (se anexa nomograma). h 1.25 donde (P) es la presión admisible (sin considerar altas velocidades de trenes) por el terraplén (subrasante); (Po) es la presión bajo el durmiente y (h) es el espesor buscado (sin incluir impacto de alta velocidad superior a la normal). La fórmula europea proviene de suponer que el balasto, transmite presiones según '" = 45°, tal que (véase figura). b P= X Po. donde (b) es el ancho del 2h+b durmiente y (Po) es la carga de 36 toneladas de un eje máJdmo (estática) repartido aproximadamente sobre 3 durmientes nuevos ·con bases de (20 X 240 cm) ·c/u pero sin calzar el tercio central. 36 toneladas . = 3.75 k/c", para velocidades 2/3 X 14,400c" normales. Esta cifra pnede valer 5 k/c" si se considera que sólo trabajan 2 durmientes; por ejemplo: si tuvieramos una terracena capaz de' soportar P = 0.5 K/c", precisanamos h = 50 cm aproximadamente. En la práctica, el subbalasto o subbase arenosa, puede f.ormarse con 20 a 30 cm, de .escorias o arena que detienen el lodo que asciende, y sellan al balasto el cual debe ser limpio para poder dreuar bien y para permitir un calzado O bateo hecuente para poder nivelar y compactar la via, con espesores de balasto entre 20 y 50 cm, bajo la
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Elementos de geotécnia, construcción de terracerías y túneles de vías férreas
Po/p
Po", 2.5 a 4 It/c:l.
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Aproximado
o. i!\--\c-T P= -h_1Tl~-'2¡¡-5-x Po _+-.:.F6;::r.::mula del AREA
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Valores de (h) espesor Bnlnsto para ángulos de Trasmisi6n Presiones !JI =30 Y diversos valores de Soporte de In Subrasanle (P) = 1 k/c (Suelo arcillo-arenoso) (P) = 2 (arenoso bien graduado) (P) = 4 (Piedra Trituradora Y Grava W.) Para velocidades Inferiores de 100 kph Y de 150 kph.
Figura 6-21 .J base de los dunnieutes. El auterior método de cálculo de espesor de la base (o sea del balasto y 'Subbalasto) es sólo aproximado y en alSOS frecuentes o críticos, parece u~cesario realizar pruebas complementarias de resistencia al esfuerzo ·cortante de las muestras del suelo compactado de la 'Subrasante, para aplicarles la prueba de penetración de un pistón de 3 p" cargado 3 tons (CBR - Porter) cuyos resultados se comparan con la penetración base de 0.1", qne la carga tipo produce en el mejor suelo imaginable proveniente de rOca triturada. La relación anterior, es el índice del valor relativo de soporte similar a la prueba "CBR" que se realiza en las carreteras según las nOrmas de la ASHO, lo cual nos daría un resultado desgraciadamente tan inconstante .como el porciento de humedad. 'Es recomendable en general, compactar adecuadamente la terracería, usando material granular bien graduado y dar un riego asfáltico de frag.uado medio (de 2 lts. por M2) para penetración y _parcial sellado de la base bien -compactada y con bombeo, antes de colocar la indispensable capa arenosa del subbalasto, con anterioridad al tendido de vio y la capa final del balasto que detallaremos posteriormente.
Figura 6-22 CARTA DE PLASTICIDAD
Empleando (LL) limite liquido ordenadas y (IP) índice plástico (absisas) se r.epresenta la gráfica de plasticidad que anexamos, donde el índice de plasticidad no debe rebasar de 45 para ningún terraplén de ferrocarril, porque la permeabilidad decrece al aumentar (IP) y entonces el paso de los trenes produce bombeo d.e lodo cou el vibratorio hundimiento y levante de la vía al paso de cada truck. La arcilla (CH) es tan dura como un guijarro, pero sólo cuando está seca (exclusivamente) dado que el suelo agrietado duro (eH) seco, se disuelve en el agua perdiendo su dureza en seco la cual NO es aprovechable como material de terraplén, a menos de envolver esos sufilos con bolsas de poliétileno, o cubrir con mantas de hule. En los ferrocarriles japoneses, se experimenta con sábanas de plástico para sdllar suelos cohesivos (ahuladas). En realidad, la carta de plasticidad usual para la práctica, debería limitarse por IP = 45 Y LL = 80 para descartar las resistencias impracticables de las arcillas en seco y la mayoría de los lodos limosos (MH) tal como nos aclara el Sr. Ing. A. Rico, Profesor de Mecánica de Suelos.
Secciones tipo
NOMENCLATURA DE LOS FINOS
La malla No. 40, es la criba que deja pasar a los finos y nos permite realizar las pruebas de Atterberg y Casa Grande para valuar (LL), (LP) Y (LlrIP) = (LP). Con estos valores (LL e IP), podernos situar nuestro suelo en estudio, .en la ·carta de plasticidad, donde (M) significa limo (e) arcilla, (O) es la inaceptable materia orgánica podrida y (L) es el calificativo de baja compresibilidad, debido a "Low" limite líquido, 10 cual ocurre cuando (LL) es menor de 50%. (H) es "high" alta comprensibilidad (alto LL
>
50).
Con ello se localizan las regiones (CL) y (CH) la (ML) Y (MH) Y las inaceptables orgánicas OL y OH separadas por nna diagonal que parte de LL = 20 con cero plasticidad y termina con 100 (LL) para 60 IP que es la recta "A" que distingne los suelos de alta teuacidad y resistencia (cuando estáu secos, de los que se licúan más rápidamente al aumentar (LL) separando los suelos arcillosos (C) de los limosos (M). VER FIGURAS 6-13 a 6·20 El libro de Mecánica de los Sres. Ing. Rico y Badillo, s.eñalan lo Que ocurre a la tenacidad, la resistencia en seco, la comprensibilidad y la permeabilidad, cnando varía (LL) o (IP) véase gráficas, además de las observaciones realizadas por el A.R.E.A. reportadas .por sus Proceedings y por el antor Sr. Ing. W. Hay, donde se localiza eu la ·carta, los casos reales estadísticos de los ferrocarriles americanos, doude al parecer, a causa del suelo se produce vía inestable y bombeo de Jodo, aún cuando esa estadÍstica no afirma obtenerse buena vía eu las áreas fuera de los suelos del área aahurada que se menciona,posiblemente por casi no existir terraplenes afuera de esa área 10 cual precisa tomarse en consideración. VER FIGURAS 6-13 a 6-20 En general, el lodo debe considerarse con precauciones para usarlo tan s610 cuando resulta inevitable, y en esas circunstancias precisa sacar el mejor partido de su empleo con téonicas que jnstifican plenamente una consulta especializada. Es costoso pero factible, construir terraplén con suelos cohesivos en .condiciones adversas de humedad; ello puede ahorrar distancias y producir
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perfiles a nivel y can eno puede abatirse .el costo teórico de operar. Sin embargo, 10 más dificil en materia de terraplenes, de sualo -cohesivo, no es -construir, sino conservar las condiciones óptimas de su inestable existencia. Un ferrocarril cama el Sureste de México y otros en ZOnas de suelo fino y alta precipitación, requieren .taludes acostados, muy amplias cunetas, sello en las camas y coronas, inyecciones de cal o de mortero de 'cemento para llenar las bolsas de agua del balasto incrustado, drenes y un esmerado mantenimiento a base de mantener el (LL) permisible para el (IP) disponible del terraplén. VER FIGURAS 6-13 a 6-20 El equipo Jardan (conformadora de via) los inyectores de leahada, qnemadoras de maleza y petrolizadoras de banquetas y talndes, son la base para mantener la via donde el suelo no es favorable, 10 cual demanda complementarse con gran calibre de riel, locomotoras de mínimo peso por eje, velocidades moderadas, etc. METODO SIMPLIFICADO (ADAPTADO PARA FERROCARRILES) DEL ORIGINAL "INDICE DE GRUPO" DEL CUERPO DE INGENIEROS DE ESTADOS UNIDOS DE AMERICA
Considérese el ('70) que pasa por la malla No. 200 que deberá estar comprendido entre 35 y
75'70 dado que se trata de suelos finos. lo. Determínese (LL) limite Hquido (entre 40 y menor) hasta (60) úsese nomograma anexo y encuentre parcial Índice de grupo (a). 20. Obténgase (IP) Índice plástico (entre 15 y 50 límite) y en el 20. nomograma, encuentre el número complementario I Grupo (b). 30. La suma (a) (b) révela el índice de grupo (IG) el cual ha sido relacionado experimentalmente ron el valor de soporte y comportamiento de las bases para carreteras 10 cual aproximadamente relacionarnos al espesor de subbalasto y balasto de los ferrocarriles expresado en centímetrospara diversos tráficos; dando valores más altos que las bases de carretera. Este método puede usarse experimentalmente por su simplicidad y regular apoyo estadÍstiro, en
+
'iJlié '
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Elementos de geotécnia, construcci6n de terraceríns y túneles de vías férreas
tanto se haga necesario usar otros más laboriosos y precisos, dentro de la garantía de permanencia de las condiciones "LL" e IP y CBR supuestos.
nes, el calzado mecánico rompe la subrasante y se incrusta algón balasto en la terraceIÍa, inician. do con ello una ''bolsa de agua" y su golpe de vía acusador.
ESPESOR TEORICO DEL BALASTO
En orden de importancia, el balasto sirve para ANCLAR y NIVELAR la via, fijándola en sn posición geométrica; así como para DRENAR y TRANSMITIR presiones "uniformes" y admisible a la subrasante, permitiendo RENIVELAR cada vez que sea necesario. El nivel de la subrasante, ya sea el leoho, o la corona de los cortes o terraplenes, obviamente debe poder SOPORTAR las cargas (con una pequeña deformación, disminuida por el empleo de algón material arenoso, Screen, subb~lasto) causada por el TENDIDO inicial de una via, cuyo balastado y nivelación final, con frecuencia se ejecutan posteriormente. Las condiciones del valor de soporte de la subrasante, son muy variables (humedad, compactación etc.) a través del tráfico que varía en sus velocidades y cargas de tal modo que en los últimos 10 años, en numerosos ferrocarnles. inoluyendo a México, se han ensayado no sólo el conStruirse las terraceIÍas con normas similares a las de una buena carretera, sino emplearse BASE compactada y SELLADA con riego asfáltico o forrado con tela .hulada de neopreno (Japón) además de perfilar la sección con ''bombeo'' para el escurrimiento transversal del agua. Estas providencias (para lograr una subrasante capaz de garantizar una relativa permanencia. del valor de soporte necesario para cada tipo del suelo disponible) son 1. base práctica para calcular el espesor del balasto, usando las f6mnulas "racionales" donde la presi6n en la base del durmiente, se transmite a través del BALASTO segón aproximados diagramas cónicos (piramidales), cuyos taludes inclinan de 30 a 45 grados y con espesores suficientes para que los ''bulbos de presión" de los durmientes colindantes, produzcan una presi6n uniforme, admisible por la subrasante. El tráfico pulveriza al balasto y 10 .oont~i~a y cada 3 años podría efectuarse su cnba, hmpleza y la adición de nuevo balasto "fresco"; a la vez que en tramos aislados y no determinados, l.as aguas fre:íticas aparecen o se abaten y en ocaSID·
Esto sucede en tramos variables de corte a terraplén; de planicie a ladera escarpada; y al paso de cada estructura. Las viejas. fórmulas simples "Europeas" (Ph PoXb . = ) (que corresponde a 45° de inclinab+2h ción para las presiones del dúrmieÍlte hacia la subrasante) y otras similares, así como la expe~ riencia del señor Talbot (año de 1917) se apoyan en metodología ligada con la resistencia de la subrasante, cuyo mejor índice parece ser el l1sual en carreteras o sea el Proctor, o "CBR" que mide '1'1 valor de soporte; o el índice de grupo, ·COn el cual se .catalogan a los terraplenes segón a resistencía variable de su clasificación como suelos grannlares o cohesivos. Ese grupo de fórmucras, difiere de otro grupo que origiI,1a en Jas teorías elásticas, donde el riel con su momento de inercia y su módulo de elasticidad conocidos, se apoya en una estructura formada por durmientes, fijaciones, balasto etc., la cual se supone que tiene un módulo de rigidez constante, ante cargas variables en peso y en impacto. Recientemente hemos leído el estudi« publicado por el señor Ing. López Pita de la RENFE donde se expresa la necesidad de re<;lucir la RIGIDEZ VERTICAL que produce un balasto de gran espesor. Se dice que los "golpes dinámicos" del tráfico, varian con la raiz ·cuadrada de la RIGIDEZ del balasto y ello demanda el empleo del espesor mínimo necesario, lo cual implica el uso casi
ex~
elusivo de terraceIÍas con gran valor de soporte, tesis que produce COSTOS en ocasiones elevados y en otras prohibitivos al construirse vias en grandes regiones de snelo cohesivo. Si la subestructum de la via no es rígida, su elasticidad y deforroaciones limitan las cargas rodantes y las velocidades, necesariamente. El estudio de RENFE, analiza 3/4 de siglo de estudios para calcular el espesor del balasto y concluye que el mejor (1973) proviene de las tesis de Kogler usuales en Rusia, las cuales producen casi IGUALES resultados que las recomendacio-
Secciones tipo
TALBOT, cuyas observaciones fuemás de medio siglo. (a partir de 1975) el Instituto de la Universidad y un grupo selecto se ha avocado al estudio de los cargas rodantes producen sobre :proyecto de nn aparato simulador de directa se inició en un de vía con gran densidad de tráy con el empleo .de electroextens6mede carga conectadas a una compleja el registro de velocidades, cargas producidas por millares de trenes de suelo ·cohesivo, COn terraplén compactado y con balasto limpio en espesor. TEa RICAS
la teoría elástica tanto para el riel subestructura y se adoptó considerar l:e~~~:'d~e:ntre ambas. ,ri (y) como depresión o hundial paso de 1 rueda y (x) la distancia del y (u) al módulo de elasticidad del soporte vía, se formuló ecuacióu diferencial. y = u y; donde (E e I) San el módulo
:.el"sticiélad y momo de inercia del riel. derivadas sucesivas, producen ]a curva elás(huudimientos); momentos flexionantes del . fuerzas cortantes y valores de la carga, snre:,:sivalnente. .j:: .En forma ordenada matemáticamente, los registros graficados de los aparatos medidores de las deformaciones a] paso de los trenes han sido interpretados estadísticamente y finalmente se :produjeron las gráficas 1) velocidad-carga dinámica; 2) Velocidad-deformación y 3) Carga dinamica; tanto para locomotoras, como pará los carros. Este primer esfuerzo, repr.esenta ]0 más difícil que (en toda actividad) es romper la inercia. y empezar una ardua labor ... Se estima que se proseguirán los estudios, sin que ignoremos lo que acontece en España, Estados Unidos, apón o Rusia, dado que lo que nos interesa es conocer .este y muchos problemas, lo o
o
r
233
meior pos,ble y APLICAR a MEXICO, 10 que nos .resulte más conveniente. En tanto que se alcanza el mejorar nuestros conocimientos (tanto por el intercambio tecnológico ,como por la propia experimentación) nos parece necesario sintetizar nuestras actuailes reco-
mendaciones y metodología. CALCULO APROXIMADO DEL ESPESOR
Se conoce el tipo de locomotora más pesada y su velocidad máxima para el distrito en estudio; y se conoce la clase de durmiente y el espaciamiento entre ellos = e. Supongamos máquina de 40,000 Kg por eje (W ) con base rígida ( 2 ejes) de 275 cm = d; operando a velocidad máxima de no K/hora =V. La la. incógnita es ITa presión (Po K/c") en la hase del dnrmiente, la cual se deduce de la carga MAXIMA sobre cada durmiente (P';=.). FORMULA DE DRESSEN: 'WXK Pm==--n
d 275 donde W = 40,000 Kg; n = - = = 5.5; e 50 coeficiente (para V = 110 K/h) K = 1 -7V2 40,000 X 1.36 -::-::-::-::::- = 1.36; tenemos P m= = -'--::-:::--30,000 . 5.5 = 10,000 K; esa cargase aplica sobre 2/3 del apoyo del durmiente (0.20 X 0.20 X 2.40 m) o sea: 20 X 240 X 2/3 = 3200 G2 Y la presión 10,000 K resulta de Po = = 3.1 K/c". 3200 c" La presión permiSIble por la subrasante (P) es de: 0.5 KI C' para suelo cohesivo de mínimo soporte (malo) 1 KI c" para suelo arenoso arcilloso (regnlar) 1.5 KI C' para suelo oien graduado (bueno) 2 K/C' para pedraplén o mat. selecto compactado (excelente) usando ,estos datos o preferentemente el mejor conocimiento disponible sobre el valor de soporte de la terracería, se obtiene P y se deduce la relación (PIPo), que generalmente es una cifra menor que la unidad, 10 cual nos permite calcular el valor del espesor del balasto (h) mediante ABACO de la fórmula del AREA: o
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Elementos de geotécnia, construcción de terracerías y túneles de vías férreas
=
(P/Po ) 17/h 1.25 En nuestro caso, para un Hr.egular" terraplén (P 1 K/c") (P/P o ) 113.1 0.32 Y del nomograma se deduce h = 25 cm (espesor de balasto mínimo) sin incluirse el SUB-BALASTO. En el caso de pretenderse velocidades de 150 V" K/hora K 1 1.75 Y la carga má30,000 40,000 X 1.75 ' . xima se elevada a 12,800 K con 5.5 12,800 K presiones de Po = 4 K c" variando 3,200 c" PIPo 'l4 0.25 necesitándose 30 centímetros de balasto (h). Si usamos· P ./P (reciproco) = 3, el espesor total de balasto más sub-balasto, seda de 70 cm al emplearse las recientes tesis del señor Kgler de Rusia, tal como se deduce del análisis de la RENFE usando durmientes de blocks de concreto espaciados 60 centímetros.
=
=
= +
=
=
=
=
=
METODOLOGIA QUE EN GENERAL CONVIENE APLICARSE
1) Eviteseconstruir largos terraplenes de insuficiente altura respecto a la capilaridad de los mismos para elevar ,las aguas superficiales, o las freáticas poco profundas, o sea evítese proyectar termplenes con espesor menor a 1 metro. 2) Usar snb-drenes en los cortes, además de '/zampear" las cunetas (mampostería ° concreto). 3) Afinar la corona del terraplén o la base de cortes, empleando un mínimo de 30 cm de material granular (bien graduado y compactado) con .espeSóres mayores dondc el escaso valor de soporte del terraplén lo requiera y compactar esa BASE, o sub-balasto, al 90%. 4) Perfilar la sección transversal con "bombeo", que permita el desagüe lateral, empleando aplanadora de rodillo y planchando de las orillas hacia el centro. 5) Excepto en los PEDRAPLENES, deberán SELLARSE las terracerias con un riego' asfáltico de "fraguado medio" a razón de 2 litros/m", sobre bases o su1J..balastos de la termceda y cubrir con una capa de arena conformando y aplanando pa'ra constituir una delgada carpeta impermeable,
la ,cual se -cubrirá 'con "screen l1 o arena para evitar su deterioro antes de balastar la En 'caso necesario, ,el sello asfáltico reemplazarse por SUELO CEMENTO repetirnos, resulta tanto más necesario precipitación pluvial es abundante y valor de soporte pueda perderse al variarse la medad. Las generalidades expuestas, no hacen variar especificaciones existentes sobre calidad, tamaño, etc. del balasto de rOcas ~::f~~~~IO: va de do, o grava de fundición, e, que han sido plenamente experimentadas los ferrocarriles normales. COMPARACION de resultados sobre ~.p'-our:' teórico del balasto. p. = presión bajo durmiente; h = espesor (ba' lasto subbalasto) P = presión subrasante (datos RENFE para durmientes 38 cm base).
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Espesor h
100 cm
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VALORES APROXIMADOS.- ESPESOR TOTAL EN CMS. (SUBALASTO y BALASTO) T R A F 1
e o
TERRAPLE~'
"IG"
EXCELENTE
o
20
30
45
BUENO
4
,
30
40
65
50
60
B5
20
75
,O
105
REGULAR MALO
LIGERO
MEDIANO
FUERTE
Este método puede usarse experimentalmente por su simplicidad y regular apoyo ,estadístico,
Secciones tipo
haga necesario usar otr~s más labo~ ~rel,iS()s,
dentro de la garanha de permalas condiciones "LL" es IP y SBR su-
~TEOIRICO
DEL BALASTO (Anexo) TALUDES DE CORTES
tipo de una vía, pertenecen a unas cuyas características deben conoi;atal<)ga.rse tanto en. las vías en proyecto existentes, para saber que l]acer problemas para definir los taludes adecuadamente los problemas rel~los posibles derrumbes y deslizamientos. . la humedad (freática o inundación varía ,la fricción interna y el esfuerzo que limita 10 que un talud puede ca.rgar. corte con humedad óptima, puede ser UPTncal a pesar de que ese mismo material t~,~~;b~~ral taludes de reposo muy acostados; el puede ser permanente o inest~ble humedad o la presencia de sobrecargas l~~~~:~:~ tales como deslizamientos de capas 11' o hundimientos del terreno. que la fractura puede ocurrir (longi¡¡djínalmen!:e) resbalando una cuña del prismoide camino incluso la vía, o el corte puede caer
1l
L
~
I
los rieles, a manera de un lento derrumbe I:J~.f;~~I~~~lt~ según un plano de falla con superficie ¡,\ radio R (véase figura). La tesis sueca estima que una parte de la secempuja a favor del deslizamiento, en tanto que otra parte contrabalancea esa tendencia y finalmente, la resistencia al esfuerzo cortante del suelo, por el área en contacto, se opone también a que el deslizamiento se produzca. (W, X 1) (W" X 2) (SA X 3) representa la ecuación de equilibrio según momentos tomados con respecto al supuesto centro de rotación del deslizamiento del talud o del terraplén. Estas teorías conducen a descargar el corte que amenaza deslizar o cargar el pie del terraplén para evitar que resbale hacia un pantano, etc.
=
+
COEFICIENTES DE SEGURIDAD DEL TALUD
La relación entre la resistcncia al esfucrzo cor-
235
tante del suelo y la resultante de fuerzas tangenciales que genera el deslizamiento (peso por sen a) es un ·coeficiente que debe tener como valor mínimo la unidad. La teoría sobre diseño de taludes, ha recomendado usar e = 1.5 pero ese valor, produce áugulos muy inclinados, con elevados costos de coustrucción y con un alto costo anual de mantenimiento, debido a la erosión de los planos del talud, cuyas áreas son proporcionales
a la
indinación com-
binada del talud y del terr.eno. Resulta preferible excavar taludes más proX¡mas a la vertical (mientras las rocas o tobas 10 permi.tan) a base de ""Periencia directa y solamente desca.rgar la parte superior de los cortes con banquetas y taludes. más inclinados, formando talud compuesto cuando los espesores excedan de 10 a 12 metros de altura, Para los taludes eu suelos cohesivos (o suelos blandos granulares) resulta preferible limpiar cada año uno que otro derrumbe o deslaves, usando equipa (BULLDOZER Y JORDAN) o motoconformádora y escrepa y ampliar la sección ele la vía en lugar de acostar el talud en exceso. El arco o fractura (.típica del deslizamiento en cortes o terraplenes) aumenta su radio (o sea la longitud del arco y su respectiva fuerza resistente) mediante subdrenes, no sólo verticales sino ,hori-
zO'ntales, lo oual representa la mejor práctica. Los ,ferrocarriles deben adoptar en sus cortes, el "dren ciego" con tubo perforado (al centro de la vía) a profundidades de 2 metros como medida para abatir la capa freática, reducir los deslizamientos y man tener limpio al balasto. Los terraplenes ,casi en general aceptan talud (1 Y2 Xl) Y sólo en algunos ,casos requieren revestirse de suelo vegetal, para sembrar .pasto y protegerse de la erosión, o bien cubrirse con "riprap" de rocas o algún otro revestimiento natural o a"tificial corno asfalto, zaÍi1peado de mampostería, etc. etc. Los cortes, en roca sana, dura y ,con estable estratificacióo, se pueden cortar entre (14 X 1) Y vertical (para cualquier altura) excepto donde la lluvia hielo o viento ,produzcan desprendimientos que 'demanden mayor anchura para seguridad de los trenes. Las rocas sedimentarias, generalmente requiercn taludes entre (14 X 1) Y (Y2 X 1) en tanto
236
Elementos de geotécnio, construcción de lcrrncenas y túneles de vías férreas
que las metamórficas suaves precisan (3/4 X 1) y(lX1). En un sólo plano de talud, los corres pueden variar la altura desde 5 hasta 15 metros, o intercalar banquetas o
~'berrnas"
con suelos cohesivos tales como los del reltocan; del Sureste en México.
BOLSAROCAS
intermooias.
El plano del talud puede "amacizarse" según la sección del proyecto, o según el plano de la estratificación o de fractura; los cortes inestables se les "descopeta" o se acuesta el talud superior y cuaudo el aguafreática produce disturbios, se evitan las contracunetas comunes, o se .adopta el uso de subdreues horizontales además de revestir con mamposteria o concreto a las contracunetas. El ferrocarril dispone de la máquina JORDAN como equipo insustituible para los tramos de via
Los terraplenes .en las zonas inundables por creciente de los ríos,
O
en zonas costaneras
tas a las mareas etc., resulta de utilidad las bolsarocas de polietileno que se rellenan la localidad) usaudo arena, gravas etc. fO!1Uiína.~~' terraplenes con mayor estabilidad que cu'''qll1ei pedraplén, dado que las bolsas se adaptan si como bloeks de 2 m" y peso de más de 3 ladas. Estas bolsa rocas son producto de un n'lvento,,' GALlBO PARA PUENTES
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Secciones tipo
y se emplean extensamente ·como esy como .espolones para proteger la erosión los ríos divagan tes proceden contra caminos paralelas.
No. 200
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Cuando a un suelo grueso le falta cementante, un suelo cohesivo C3r,ece de suficiente arena V partículas granulares basta mezclarlos adé<:m'UdU",,,te para obtener una base o una subramáximo valor de soporte y obtener buen resiull:ado pennanente aún al variar la humedad. Las mezclas se realizan dosificando los espesores . varia'scapas de los 2 ó 3 maberiales que aisladamente carecen de adecuada granulometria, revolviendo esos materiales con motoconfonnadora y arado (hasta unifonnar el color de la mezcla) la Dual deberá .compactarse por ·capas de 20 a 40 cm, de espesor, usando la humedad óptima. La tabla anexa muestra 6 suelos (A,B,C,D,E, F,) con diversas granulometrias que producen resultados óptimos, los cuales debemos comparar con las granulometrías de los suelos disponibles por mezclar, de tal modo de obtener los porcentajes de mezcla que más se aproximen a la óptima. Se debe recordar que los Hnos (pasa malla No. 200) no deben exceder de un 10 a 15%, lo cual detennina que un suelo cohesivo, sólo deba usarse en 20 a 30% respecto del suelo o suelos granulares disponibles, ·cuya 'suma debe representar el 70 al 80% del total. El método del triángulo (Ing. Balcázar Padilla) consiste en definir los puntos, A, B Y C en una escala triangular granulométrica, y fonnar el triángulo ABC, cuyos lados AB-BC y CA representan las lugares geométricos de las mezclas (de 2 en 2) de los 3 materiales disponibles. Por otra parte, se debe delimitar y achurar dtra zona representativa de Un punto (L) como centro de la granulometría ideal y sus linderos pennisibles. Basta ligar un vértice (A) (B) o (C), con el punto (L) para obtener el punto (R) quc resuelve el ,proporcionamiento óptimo entre 2 m.teriales %A - 1000/0 = %C. y el otro se despeja %B E] área achumda, es aquella que contiene las grannlometrías correctas, las cuales no podemos
237
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238
Elementos de gcotécniu, :construcción de terrucerías y túneles de vías férreas
METODOS GRAFIeOS American Assoclation of SUte HlghwilY OfficJ¡.Is Granulometrlas de Mezclas de Suelo_Agregados Porcentaje en Pelio que Palia por Tamices de Aberturas Cuadradas Tamiz O"
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No. 4 No. 10 No. .0 No. 200
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Granulometrla
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100
Granulo. metrJa
20-45
lograr -con la mezcla de sólo 2 de nuestros 3 materiales, dado que ello nos conduciría al ·contorno del .triángulo ABC, el cual queda fuera de la zona ideal achurada y por ello precisamos mezclar 47% de (B) 53% de (A) y 17% de (C) con respecto al volumen 100% de (A B), 'según un ejemplo gráfico y tabulado que. se anexa. En general las mezclas de 3 suelos, se resuelven mezclando primero los 2 más gruesos, hasta obtener un primer compuesto donde se obtendrá un nuevo suelo mejor graduado qne los 2 originales y luego se le compara con el tercer suelo que generalmente es el más arcilloso y en consecuencia se 1:lsa en mínima proporción. Se pueden usar métodos gráficos o semi análiticos, ·tales <:amolas ejemplos anexos y se debe tener cuidado que la mezcla resultante no exceda del indice de plasticidad limite (6 a 9) lo cual se analiza y verificando 'la mezcla de suelos grueso y fino, caracterizados por sus indices de plasticidad, donde la mezcla obtendrá otro indice linealmente pro-
+
+
porcional a ]O's porcientos de sus componentes,
según se observa en la gráfica anexa. I.a capa superior de la subrasante del ferrocarril (en los difíciles problemas derivados de los suelos arcillosos), debe mejorarse mediante la inyección de lechadas de cal a través de barrenos de un metro de profundidad espaciados 1 metro entre si, donde se introducen 10 litros de lechada de cal en cada barreno, con el objeto de diluirla entre el material cohesivo, restándole humedad excesiva y plasticidad y obteniendo una mejor cementación y soporte, lo cual debe complementarse con el sellado asfáltico final antes de colocar el subbalasto arenoso.
Granulometrla D
100 60-100
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25-50 15-30 5-1'
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Granulo_ metrla E
Granulo_ metrla F
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100
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70-100 55-100 30-70 8-25
COLABORACION DEL SR. ING. CUAUHTEMOC MUZQUIZ DE LA: D. GRAL. DE CONSTRUCCION DE VIAS F'ERREAS-_ MEXICO. PREPARACION DE SUBRASANTE y BALASTO Las capas superiores de la subestrnctura de una vía férrea, deben reunir diversa'S características de
resistencia e impeIiIl1eabilidad, que les permitan cumplir sus funciones drenan tes y estructurales. El drenaje superficial se realiza por el escurrimiento del agua pluvial sobre las pendientes transversales de la corona de la formación, impidiendo su filtración a las terracerías. Como elementos estructurales, estas capas distribuyen las presiones trans¡nitidas por la carga viva, a través de los rieles, durmientes y balasto. Para lograr esas cualidades, se emplean dos procesos diferentes, que dan lugar a dos tipos de capas: la capa subrasante o capa de rnejorarnÍeT1to de las terracerÍas y la capa de sub-balasto.
CAPA SUB RASANTE
La capa subrasante se forma con el mismo material de las .terracerías, al cual se le dá un tratamiento especial que las mejora, este mejoramiento se obtiene, en algunos casos, agregando antes de compactar algunos materiales que modifiquen favorablem,cnte la granulometría; en otros casos,
dándole únicamente un mayor grado de compactación que al resto de las terracerías. El espesor de la capa sl1bmsante varía de 30 a 50 centiinetros
Secciones tipo
239
METODO DEL TRIANGULO (rng. Balcázar p,)
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Figura 6-30 y se construye generalmente como apoyo del sub-balasto en terracenas de matenales poco resistentes o en la parte superior de la subestructura, cuando se considera innecesario al su]"balasto.
rales O rocas alteradas, generalmente sin ningán tratamiento previo a su utilización. Además de una buena granulometria,
~ontracción
lineal
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ducida y alto valor cementan te, se exige de los materiaJes que van a formar esta capa un valor
SUB-BALASTO
relativo de soporte estándar mínimo de 30%. Si se considera que a las funciones estructurales y de dreñaje que mencionamos antes, hemos de agre~
La capa de sub-balasto está constituida por materiales procedentes de suelos, depósitos natu-
gar que este material debe impedir la incrustación del balasto, al que sirve de apoyo, resulta de
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11 '1 ;-i
240
Elementos de geotécnia, construcción de terrncerías y túneles de vías férreas
1 particular importancia este requisito, ya que el valor relativo de soporte puede considerarse como una medida de la resistencia a la penetración de un material saturado, cuando previamente ha sido compactado a la humedad óptima. Si tomamos en consideración que el sub-balasto, sirve también 'para afinar las tcrracenas, resulta aconsejable construirlo en fonna continua en toda la Hnea (aunque en muchos casos el material sea el mismo de las terracenas). En estas condiciones, el sub-balasto constituye la superficie que limita a la subestructura, y su perfil, que será una línea paralela a la rasante, puede adoptar el nombre de linea sub-balasto. Esta Hnea debe ser la base para el proyecto de las terracenas, pero en los datos de construcción se deberán tomar en cuenta la linea subrasante y la subcorona, es decir el nivel bajo el subbalasto y el ancho de la terracena en ese nive1. Aunque siempre se recomienda construir.el subbalasto solo un-poco antes del tendido de la via, para evitar su deterioro con el tránsito del equipo de construcción; no .es posible impedir que sirva de superficie de rodamiento a los vehículos de aprovisionamiento y de supervisión y en muchas regiones como camino provisional.
Dti
LA. ... APA-SUBRASANTE
Espesor del
sub-balasto
símbolo del Suelo
Valor relativn de soporte esta.ndar m:is frecuente.
requerido.
Se observa que, cuando la capa subrasant formada por gravas o arenas más O menase
graduadas· o mezcladas con arcillas y limos necesita el subbalasto (atendiendo· , razones estructurales). No ocurre lo mismo subrasantes de suelos limosos o arcillosos. En casos, cuando la plasticidad de los suelos es (CL y ML), requerirán un subbalasto de 30 de espesor, mientras que si son altamente ticos o son de o~gen orgánico; requerirán Un
pesar de subbalasto mayor. Cuando los suelos alcancen un VRS mínimo de 5%, serán zados para formar la subrasante. BALASTO
Los objetivos del balasto, como parte tutiva de la superestructura de la vía férrea, SOn < muy diversos y todos ellos de gran importancia: 10. Confiná los dunnientes, oponiéndose a sus< desplazamientos longitudinal y transversal, origi. < nadas por el frenaje o la tracción del equipo, por el cabeceo, por las fuerzas centrífugas o por sobreelevación excesiva en las curvas y, en las vias soldadas, por los considerables esfuerzos que se desarrollan con los cambios de temperatura. 20. Tmnsmite las presiones a ·la subestructura. 30. Drena las vias. 40. Sirve de elemento nivelador para la conservación de la rasante. Resulta obvio que las funciones del balasto y las del subbalasto, son lo bastante diferentes como para no pensar en sustituir, ni aun parcialmente,
sión ;iel·hoc elc la Sccretaría ele Obras Públicas ha
una capa por otra. Las dimensiones del material que fonna el balasto, pueden variar desde 2 hasta 7.5 centímetros, aunque generalmente se exige que no pasen de 4 ó 5 centímetros. Esta limitación se debe a las dificultades que presenta el material grande, para la precisión con que deben ser niveladas las vias. Las partículas menores de 2 centímetros también deben excluirse, por constituir un dr.en poco eficiente. Esto no es obstáculo, sin embargo, para que en los patios y vías secundarias se emplee un material de 0.65 ó 2 centímetros. Estos materiales sc obtienen ele la trituración de rocas o de escorias de fundición y en algunas ocasioncs por la trituración parcial ele conglome·
recomendado la aplicación de la tabla anterior.
radas cxtmídos de c1epllsitos naturales. También
Mayor de 40 %
No se requiere
Ge, SP, SM, se
de 20 a 40%
No se requiere
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OL, MB , eH! I
Menor de 8
GW, GP. GM, SW
:mCDlS. %
40 cms.
Tomando como base para la elección de los espesores del subbalasto, su función distribuidora de los esfuerzos que recibe de la superestructura; dichos espesores deberán incrementarse mientras menor sea la resistencia de las capas subyacentes. A Tesen'a de que se obtengan resultados más precisos de una in\'estigación acorde a las características de nuestras \'Ías en construcción, una comi-
Secciones tipo
utilizarse gravas de mina o de no, cnbadas Y algunas veces lavadas, siendo concombinarlas con materiales triturados. más frecuente, y también el más complies el de la trituración de la roca. balasto se distribuye en la vía mediante gónde puertas laterales o de descarga inferior en cantidades previamente calculadas levantes sucesivos hasta de 10 centímetros, alcanzar la sección que haya sido especifiEn cada operación, la vía se levanta a la prevista y se calza, oistribuyendo el balast" iriniiformemenlte bajo los durmientes. Esta operase lleva a cabo mecánicamente empleando . calzadores y multicalzadoras, efectuándose ":.en algunas ocasiones con herramientas de mano. Aún cuaudo hasta el momento no se ha encontrado una solución racional y definitiva para el diseño de la sección de balasto, podemos analizar los resultados de los experim.entos efectuados en Estados Unidos por el profesor Talbot y en Alemania por el profesor Zimmerman y los ingenieros Brauuing y Schubert, además de las recomendacioues prácticas de la Asociación Americana de Ingeniena de Ferrocarriles (A.R.E.A.). Todos los estudios coinciden en que la intensidad de las ,presiones disminuye a medida que el espesor del balasto aumenta, hasta llegar a uu espesor en que las presiones se distribuyen uniformemente. En todos los casos .este espesor es un poco mayor que la separación entre durmieutes. El profesor Zimmerman Je concede particular importancia. a la altura en que se interceptan las líneas que limitan las zonas de distribución de las presiones, en el espacio entre dos durmientes consecutivos, ya que para espesores menores a esta altura, la distn'bución de las presiones sobre la superficie de apoyo del balasto es disontinna. Considerando algunos otros factores de menor importancia, pero apoyándose fundamentalmente en la conveuiencia de que las presiones en la base del balasto tenga una distn'bución uniforme o bien en considerar suficiente que dicha distribución sea continua se ha llegado a dos criterios muy diferentes. El primero (norteamericano) considera que "el espesor de balasto debe ser al menos igual al espaciamiento entre durmientes, más 3 ó 4 pulgadas adicionales como un factor de seguridad para ca[I1"'''~
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241
aquellos casas en donde las condiciones de la ·capa subrasante sean deficientes. Así mismo un espesor mínimo de 24 pulgadas, por lo menos en las vías principales, parece ser el indicado para balastos de
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242
Elementos de gcotécnia, construcción de terrnceríns y túneles de vías férreas 660
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TERRAPLEN CON MAPAS DE SUB - BALASTO Y SUBRASANTE
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Secciones tipo nen~lmlentD
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ARCILLA 006
O'H CALIZA 006
O.H GRANITO 09"
O.H DESGARRABLE
MARGINAL
estudios cuyas condusiones hemos estado
menor resistencia, 10 cual se denomina salida del
están de acuerdo .en que la capacidad ~arga del baJasto aumenta, a medida que éste eleva alrededor del durmiente. Este incremento efectivo, principalmente en la resistencia a los , esfuerzos honzontales. Existe una limitación para la altura del balasto, sobre todó en vías e1ectrifi-cadas, o simplemente señalizadas, en las que el contacto del riel con el balasto ocasionan pérdidas en la corriente. Por este motivo, se aconseja que el balasto llegue hasta 5 centímetros abajo del patín del riel. En la vía elástica que se construye en nuestro país, empleando durmientes tipo RS o SL, el balasto se eleva, en los hombros, hasta la centímetros abajo del punto más alto de los blocks de concreto, y en el centro, 2 centlmetros abajo de la barra de unión.
barreno = S; siendo la distancia o espaciamiento entre barrenos = e; y la profundidad o cuele del barreno = ,h. Generalmente en las hileras de barrenos verticales, la salida se refiere a la distancia entre hileras (según el orden de disparo). Es usual barrenar algunos cortes con las siguientes dimensiones: . S = (salida) = 0.4 h e = (espaciamiento) = 0.7 h. Resulta: h = 2.5 S = 1.4 e (aprox.) cuando se desea quebrar bien y no se emplean secantes del barreno y cuando el orden de los disparos permite garantizar la salida (0.4 h) como premIsa básica de estas dim,ensiones. Por ejemplo: El volúmen para cierto barreno de 5 mts.: V = 2 X 3.5 X 5 = 35 m3 corresponde a 35 -- = 7 m"/metro de cuele.
JallzanWJ,
BARRENACION-EXPLOSIVO
Las rocas NO desgarrables, o las que conviene aflojar previamente, deben barrenarse para colocat explosivos suficientes para quebrarlas del tamaño requerido.
CANTIDAD DE EXPLOSNO En gran promedio, puede requerirse desde 0.3 Kg, -hasta 0.6 kg/m", según se utilice pólvora, nitrdto de amonio, dinamita 40%, 60')'0 gelatinas cte. para quebrar rocas suaves o duras obteniendo rezaga pequeña o grandes blocks. COLOCACION DE EXPLOSNOS La explosión busca romper según la línea de
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5
Esta cifra (rendimiento de la perforación respecto al volúmen) aumenta con la profundidad (cuele) dado que un barreno de h = la metros, teóricamente le correspondería V = 4 X 7 X JO = 280 m3 , igual a 28 m" por tada metro, o sea 4 veces más que el caso anterior; los costos por m'l, volado, contienen ,en promedio un la a 20% por concepto Barrenadón. Por otra parte, se comprende que debe evitarse carga excesiva concentrada (mediante secantes) para evitar cráteres alternando con grandes blocks mal fragmentados, existiendo ciertas normas para colocar la dinamita, va sea a 10 largo del barreno o al fondo del mismo y variar dentro de ciertos
244
Elementos de geotécnin, cODstrucci6n de terrncerins y túneles de v{as férreas
límites el diámetro del barreno. acorde con los tiempos de la detonación, obligados por la variable más importante: la salida S.
TERRACERIAS EXCAVACIONES ROCA, EXPLOSIVOS
CARGA DE EXPLOSNO POR METRO DE BARRENO (CUELE)
Este tipo de equipo demanda tronar de una Vez todo el corte, pudiéndose usar estopines milisegundo en toda la cuadrícula, o prender por hilerns O por diagonales de iguales tiempos de ignición ya sea que se luse cañllBlas de diversos largos, o estopines COn diferentes retardos de tiempo.
=
El barreno debe taqUelISe su parte superior, "proximadamente t = O.2h (.auando no hay secaute) .y 0.4 h cuando se emplea secante; en consecuencia, cada metro de barreno sólo admite
desde 0.6 kg dinamita por metro de cuele hasta 2.2, según que el diámetro sea de 1" hasta 2" (cartuchos) . La cantidad de explosivo se desea minimizar (digamos a un promedio de 0.3 kg por M', de roca durn) lo cual establece dimensiones máximas de los barrenos, su profundidad, separnción, salida y carga explosiva.
SUBRASANTE Parn evitar que el piso de los cortes de la vía 'Contenga cráteres y'rocas picudas que pueden romper a los durmientes, se debe barrenar por lo menos 60 ems :lbajo del nivel del piso.
CUADRICULAS DE BARRENOS Y ORDEN DE DISPAROS Para evitar que las dimensiones menores de (S) puedan provocar baNenos ahogados al quedar taparlos hacia la mayor dimensión (e) por causa de factible .error del orden de los disparos, resulta prefen"le igualar S = e y barrenar en cuadricula, donce diferenciamos las h11eras transversales, de
las líneas longitudinales.
PRODUCCION DE REZAGA PARA PALA y CAMIONES Se truena por hilerns (2 ó 3 trnnsversales, cada una a su tiempo) parn dotar material al frente de su ataque de la pala. Cada hilera debe detonarse con cañuelas iguales, o con estopines iustantáneos y con retardos iguales parn cOOa hilera posterior, de modo de volcar ha,cia la salida abierta por la hilern anterior.
EMPLEO DE BULLDOZER Y ESCREPA
Cada barreno debe quebrar el volumen comprendido entre sus colindantes, por lo que basta dividir el volumen total entre los barrenos (o pies de barreno) pam obtener la carga individual de explosivo, el que no debe exceder entre 0.3 y 0.6 kg, dinamita por M'. . La estratificación afecta los resultados de la tronada y cuando es parnlela al frente puede provocar grnndes blocks, a menos de tronar el conjunto con máxima dosifica,ción: En los ej.emplos anteriores pam h = 5m; V 35 m' X 0.4 kg D/m:¡ 14 kg D; Y h lO ID, V = 280 m' X 0.4 KD/m' = HZ kg D, precisaríamos colocar e"'Plosivo en la perfornción del barreno en sólo 4 metros de profundidad del primer caso y.en 8 mts del segundo, con necesidad evidente de secantear ambos barrenos o emplear brocas de mayor diámetro, dado que usando cartuchos de 1'12" de diámetro, apenas caben 10 kg D y 20 kg D, respectivamente, en cada perforación, sin considerar la bolsa (secante). En la construcción de terracerías pam ferrocarril, es usual emplear barrenos pam cartuchos de I Vz" Y evitar un constante y fuerte secanteo que puede producir agrietamiento y fugas de explosivo, por ,10 cual se limita la profundidad (h) de 3 hasta 5 metros má-ximo, con salidas y sepamciones iguales o sea con cuadricular la barrenación, (1.50 X 1.50 hasta 2 X 2 ffits) máximo. Anexamos una tabla de cantidades experimentadas en los Ferrocarriles Dumngo y Ohihuahua en promedio de rocas, rioli,tas, adesitas y grnnitos, fragmentandu adecuado para Bulldozer D8 y palas IVz Yd. 3. Número de cartuchos de '12 libra dinamita 40% (de Bis"), pam diversas cuadrículas de barrenación para diferentes cueles (h).
=
=
=
Terrncerías, excavación en rocn y explosivos
245
+
do 2% material carbonoso 14% produce 100% mayor fuerza que la dinamita 40% simple. Las mezclas dinamita 40%, nitrato de amonio' aceite y material carbonoso, cuadruplican la d; tonación. 12
14
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" "
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Cartucho Dinamita
'UU,I"",
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"31 37
22 5 gramos
(1977) BARRENACION. de ATLAS Co.)
(D) al cuele del barreno; (d) a la de barreno llenado con cartuchos de y (L) a la "salida del barreno" (línea resistencia) se recomienda: (d) = D L) considerar (L) = 3/4 D para barre'!,1argo:s'; y (L) = JI, D para barrenos "cortos". a las variables densidades (% nitrodinamitas; se considera que el peso ',;,,:plclsivo empleado multiplicado por su den~er constante para igualar resultados, 2 kilos de dinamita 60% pueden reemplapor 3 kilos X 40%. LIBRAS (454 gramos) dinamita por cada PIE (30 cm de barreno. de los de dina· Densidad (gramos por c. c.) 0.27# 1.09 2.45 4.36 9.81 17.43
1" 2 3 4 6
8
0.34 1.36 3.06 5.45 12.26 21.79
0.41# 1.63 3.68 6.54 14.71 26.15
Datos de Atlas Powder Ca. DENSIDADES
para producir tronada con acción uniforme.
BARRENOS DE MONTERA
. Actualmente, se debe conocer el corte geolóde ,los grandes cortes, a modo de descubrir estratos blandos intercalados, con capas de roca firme. La barrenación debe cargar el explosivo, soló donde es necesario y cuando el material suave se localiza en la ~uperficie con grueso espesor (montera) entonces no conviene despalmar sino valor con todo y la montera superficial aún cuando precise usar un tubo para ademar el barreno en la parte superior de la tierra. gICO
BARRENOS INCLINADOS V HORIZONTALES
Existen dinamitas desde 15')'0 hasta 60')'0 nitro· glicerina. MEZCLAS
Dinamita 40%
Producio (ANFO) es la mezcla de nitrato de amonio con Diesel (6')'0) Y se obtiene
En laderas muy inclinadas, donde el material excavado deberá ser desperdiciado, se debe pro· yectar la barrenación en las secciones transversa-
+ nitrato-sodio 44% +
antaci-
les atendiendo con gran cuidado al problema de
246
Elementos de geotécnin, construcción de terrnceríns y túneles de vías férreas
volúmenes y explosivo requerido, así como el de salidas, de cada barreno según el orden de los disparos.
men y alto porccntaje dc mano de obra, L<1ractle-. rísticas de los caminos vecinales.
COMPRESORES COYOTERAS
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.i
1
Cuando un corte en Reca se destine a material para quebradora de balasto, se comprende que deba ~fragmentarse en 'Pequeños detritus "adh9C", pero cuando se excava en dcspe~cficio o para fonnar terraplenes en ladera abajo, entonces deben usarse máxllnas diulcnsiones de cuele, de salida
y de carga por barreno, mediante túneles de 2 metros de diámetro en forma de "T" para obtener grandeS economías .en barrenación y en explosivo y en acarreos del desperdicio. Los deslaves del ferroca-rril de Oaxaca en 1943 (.en Tomellín) y la construcción del Ñcantilado del Chomonque en Dnrango (60 metros de altura X 1 kilómetro de largo) fueron realizados económicamente mediante loberas o coyoteras. "MUERTOS, MONAS Y CULEBRAS"
Grandes boulders· O rocas aisladas o derrumbes 'Sobre la vía, requieren .pequeños barrenos (moneo) hacia la salida deseada o si posible hasta colocar explosivo en el centro de gravedad con mínimo explosivo. La dinamita embarrada sobre la roca y tapada
con lodo (muerto) quiebra y permite retirar los grandes fragmentos pero con máximo uso de dinamita y un barreno en el suelo al contacto del boulder (culebra) produce efectos similares con costos intermedios.
BARRENACION EN FERROCARRILES La sección reducida (durante la construcción) y el cuidado máximo paID no dañar los rieles al ampliar los corta; (en la vía herrada), demandan gran pericia para el manejo de explosivos, donde los costos son algo más elevados que los permisibles en ,las grandes secciones de una amplia carretera. Los programas de ret:tificación de vías,' demandan en -consecuencia pequeñas organizaciones de
ataque sobre largos tramos, ante la impotencia de grandes equipos concentrados en labores de construcción similares a obras de pequeño volu-
De rotación excéntrica o de pistones, la·pIfesíón,' usual es de 90 a lIO ,lbs/p" para poder aCC'lOnar las perforadoras, rompedoras, etc., que re{lUle,,~ un mínimo de 75 Ibs/p' (Seco) hasta 150 para Lyners rezagados con agua. El aire· comprimido generado, se almacena para' atender los picos de la demanda del número .. perforadoras consumiendo un promedio de 60 a' 80 pies cúbicos por minuto por unidad. . , Los compresores usuales 105 (p" por minuto 210, 315, 500 Y 600 p"/min., permiten operar 1, 2, 4, 6 y 8 perforadoras standard de trabajo pe,ado. El compresor portátil permite usar moderada longitud de tubería de 2" paTa la línea de distribución y reducir pérdidas de carga, accionándóse los compresores en general con motores diese!. Los grandes cortes o túneles, pueden requerir varios compresores serie y grandes tanques de
r
en
almacenamiento.
Perforadoras (del tipo CP 42, thor 75, ek.), se pueden barrenar cuelcs de 4 metros máximo, con barrenos verticales usando juegos de broca desde 2" para empezar, hasta 1" al final, requi· riéndose agua cuando el soplado es impracticable por la humedad del barreno. El avance aproximado por pistola (8 horas) . puede ser una suma. de 10 a 12 metros de barrenos en roca mediana, o sea 3 a 4 veces muyor que el avance de una parada de barreteros a mano.
La principal variable (afecrnndo la perforación según la dureza de la roca), es el consumo de brocas atomillables o barras. Wagon Drills, desde 210 P"/min., hasta 350 y grandes tractores con perforadoras, permiten usar barrenos de 3" a 4" de diámetro, con pro-
fundidades hasta de 6 metros 'Pudiéndose operar hOrÍzontal, vertical o inclinado. El costo del explosivo (sin mano de obra) representa un 20% del costo total de excavar y remover la roca fija en su acarreo libre.
Su importancia como factor del costo y coma determinante del buen acabado de las excavaciones a cielo abierto o en túnel así como la respon-
Terrncerías, excavación en roca y explosivos
profesional de su manejo y almacenaje,
al enfriar y su magnitud puede aumentarse por
mayor estudio y gradual experiencia.
;
movimientos o presiones posteriores.
~~;~~~'~i~¿aelemáS ele vibración romper rocas, sirve con gran a terraplecon cavernas
Los blocks pueden tener alguna cohesión entre sí (al ligarlos algún cementante) o resbalar por tener alguna arcilla mojada que actúa como lubricante entre roca y roca (op = 0.4 aprox. máximo). Los planos o grietas estratigráficas forman ver-
bolsas de ba-
V
puede asentarse con rápida compactación
la detonación de pequeñas cargas en [e[rat,le[leS flojos; o en la base pantanosa, terraplenes inestables, los cuales pue",p,en<,tn][ hasta suelo resistente, rompiendo al cargas explosivas de gelatina. ~BL.EMIA::;
daderas mamposterías naturales, ya sea de grandes
blocks o de pequeños tabiques hasta delgados mosaicos y lajas, con todas las inclinaciones imaginables y con diversos morteros, tales como manto de grandes calizas horizon tales o los blocks columnares de alguna reoJita o basalto o las pizarras de lutitas, etc. El comportamiento de un corte o de un túnel (respecto a los taludes y bóvedas), parece depender mucho más de la estratigrafía detallada local,
DE ESTRATIFICACION
,rocas tienen planos de junta formando relativamente geométricos, con variables :m"Il,lUlle, más n menos nonnales. El origen de las juntas se elebe a contracciones
PRECIOS PESQS M.N. 1965
PRECIO UNITARIO
CONCEPTO: Excavación en corte con acarreo libre de 20 rnts. en
matcrial C (Riolita) Factor de Indirectas y Utilidad 1.37 "
EQUIPO
COSTO DIRECTO $ 1M3
Compresora de 600' 6 Perforadoras de Piso de 58 Lib. Coeficiente 0.26
1.81
Escala de 7 barras de 7/8" 7 Brocas con inserto
0.64
3.- EXPLOSIVOS Y ARTIFICIOS
Dinamita extra 40 % 3 Secantes de carga 0.503 Kg/M3.
3.39
4.- PUEBLE
2 Cargadores y 3 ayudantes
0.26
5.- EXCAVACIONY CARGA
Pala de 1-1/2·Yd. 3
2.19
6.- ACARREO LIBRE
Volquete Koebring de 6 Yd. 3
1.08
7.- PLANTILLA Y BORDEO
Tractor DB con bulldozer
8.- AFlNAMTENTO
Motoconformadora 12
9.- AMACICE DE TALUDES
10
"
CUENTAS
1.- BARRENACION
2.- ACERO Y BROCAS
0.79 --!----~
%del afloje
X
u.25 0.61 11.02
SUMA:
Costo Total = 11.02
247
137 = 1 >.IO/m"
248
Elementos de geotécnin, construcción de terrnccríns y túneles de vías férreas
que del origen geológico del conjunto o la grannlometna y la humedad de sus residuos. Para proyectar ·cortes y túneles, precisa conocer la estratigrafía probable regional y geametrfa descriptiva, lo bastante para resolver problemas de intersecciones de rectas can planos y planos en-
presentar fracturas o fallas; las riolitas columnares del túnel Santa Rita de Durango, parecían puños de grandes lápices hexagonales verticales, sin ninguna cohesión .entre sí y mny lubricados por filtraciones y arcilla, de modo de caerse grandes columnas al irse perforando el túnel.
tre sí.
La estratificación o junteo natural de las rocas, debemos referirla con nomenclatura similar a la de fallas, o sea según el rumbo de la horizontal del block y del eclJado o buzamiento inclinado en grados máximos según la normal. La estratificación no siempre es paralela a los conhlctos entre las diversas rocas, de modo que .constitnye un problema local, continuo y cambiante a cada paso, al grado de presentar requerimientos de hlludes .diferentes o de ademes distintos etc. etc., basta cada 100 metros para un mismo corte o túnel. ECHADOS "FAVORABLES" V DESFAVORABLES
Horizonhll o vertical (con más o menos el ángulo de fricción lubricado por la humedad), nosotovgan más o menos 20 grados alejado a uno y otro lado de la horizontal, como una estratificaci6n relativamente favorable. Las juntas verticales (o casi verticales) ~ou aceptables cuando uo se desplomau bacia la vía aún cuando e].]o puede resolverse fácilmente con cortes escalonados. JUNTAS TIPICAS Las rocas calizas sedimentarias ofrecen aspecto
de blocks paralelos de gran uniformidad, con juntas algo abiertas. Las rocas profundas graníticas y otras Íntmsivas, tienen juntas casi impen:eptibles por la gran presión entre sus blocks. En ocasiones el espacio entre las ¡untas, se llena con lodo arcilloso (lutita) del mismo polvo de las rocas sedimentarias o del arrastre por las filtraciones de agua. El Gneis estratifica irregularmente y más aún el esquisto y las pizarras. Las areniscas, tepetates (tobas) y conglomerados, casi carecen de juntas, aún cuando pueden
"BUFAMIENTO" DE LAS ROCAS
La humedad cambia el volumen y mn ello la . densidad y compactación de numerosos suelos y rocas. Al ventilarse un corte o un túnel, ciertas rocas
de material cohesivo, se inflan o bufan, cayendo por capas irregulares como aplanados mal adhe· ridos. ELECCION DE LADERA PARA EL TRAZO DE LA VIA
Cuando la estratificación· cs fuertemente inclinada entonces un lado de una serranía, puede ser
favorable para efectuar cortes, en tanto que la otra vertiente puede presentar derrumbes probables paralelos al plano de los estratos. (véase figura) . PRECORTE
Consiste en barrenar precisamente el plano del talud con brocas de 2" empleando Trackdrill para permitir cueles hasta de 12 melTas, los barrenos se espadan 60 cm entre sí y se cargan con u ro_ sarios" de gelatina 60% separando los bombiHas 15 cms entre sí, sin emplear "taco", debiendo detanarse -usando mec:ha primacord.
El precorte produce taludes bien reglados que coinciden mn el talud proyecto y evitan derrumbes y extra excavación. EROSION V ESTRATIGRAFIA Los arroyos pueden erosionarse en /IV" cuando el suelo eq rocoso o granular, pero no cohesivo
y ello correspondiente a una fuerte pendiente longitudinal del talweg, el cual encumbra según un perfil de .equilibrio Hiperbólico. El tipo glaciar "U" donde la pendiente es suave y relativamente ancha y plana, la sección
Túneles
249
Corte ESTABLE
Figura 6-32
:liier
la :O~
:se
el ra JS
D-
tilo le 1-
transversal del valle con suelo arenolimoso, nace
bruscamente al pie de los acantilados de la cumbre, y ,la forma de un vado correspondiente a los vaHes de los suelos cohesivos (arcillosos) con perfiles uniformes sin escarpa en la cumbre, ni perfiJ parabólico en su lecho de pendientes uniformes. La vía puede terraplenar en estos terrenos cuando el trazo asciende el valle, mientras sea amplio y de suave pendiente, pero al remontar la sierra, los mismos talwegs con mayor pendiente, demandan cortes y runeles, donde la estratificación generalmente será más adversa, por coincidir
esos tal\Vegs, con los materiales más erosionables o desgarrados en su estructura (fallas o juntas fragmentadas).
TUNELES ESTRUCTURAS EN LOS TUNELES
o
a e I
El block ancho y los estratos horizontales ofrecen túnel con losas planas en el cielo (ejemplo el túnel de la Mesa de la Barranca en Chihuahua). Cuando el grueso o espesor de los blocks es menor, entonces la bóv.eda excavada -se acerca al
arco semicircular del proyecto. Cuando los estratos son delgados se produce excavación como arco góHco o maya.
Los estratos iñc1inados ofrecen uu lado sin problema y otro con ,fuerte empuje horizontal contra el muro independiente de las cargas sobre la bóveda. Véase figura. ACCION DE ARCO Con frecuencia, una zona de rOcas en contacto con la bóveda del túnel, se derrumba al tiempo de excavarlo o en un lapso más o menos largo de tiempo requerido, por la pérdida de humedad (bufamiento) o por la gradual fracturaci6n de los estratos sujetos a esfuerzo de Flexi6n y corte hasta obtener su propio equilibrio el cual depende del espesor de cada losa y de su resistencia. Arriba de esa zona deriumbable, existe otra zona de roca sana en lo tocante a su capacidad para poder trabajar como aroo. El espesor de la zona derrumbabIe (~obre el proyecto de bóveda) nos define la dimensi6n más importante para cakular la carga que produce los esfuerzos del ademe y revestimiento, o sea el limite de la zona acción del arco, que numerosos autores (incluso el Sr. Karl Terzaghi eminente profesor de mecánica de suelos), señalan como una función del daro del túnel, su altura y el tipo de roca y su estratificación, según ,la fórmula general:
Hp
= K (B+ Ht) donde
250
1,
, "
Elementos de geotécnia, construcción de terracenas y túneles de vías férreas
Hp = espesor del material derrumbable sobre la bóveda proyecto. B = anchura del túnel. Ht = alto del túnel desde el piso a la bóveda. K = coeficiente variab.1e de 0.3 hasta 1.5. ESFUERZOS SIMETRICOS EN LOS TUNELES
Excavar túneles en rocas homogéneas, o estratificadas (en b10cks rnsi horizontrues o verticales) produce esfuerzos en las .estructuras de soporte del túnel, debido a cargas verticales simétricas sobre ,la bóveda y empnjes iguales para ambos costados o paredes del mismo. La carga vertical sobre la bóveda, es el peso del material (derrumbable cuyo espesor es Hp = K (B Ht). El empuje horizontal (Ph) es la componente del peso que gravita sobre los triángulos extremos (vea figura) con talud variable (aprox. '112 para arenisca) valuado aproximadamente en e W (0.5 Ht Hp) =Hp en que W = peso volumétrico de ,la roca y, e = 0.3 "prox. .
+
+
Cualquier muro de retención, redbe un em-
puje horizontal (aproximado) igual al peso de un imaginario prisma de empuje que se supon;a bise-
triz del complemento del ángulo de reposo de 90
0 -
a)
relleno ( teniendo alguna similitud con . 2 ·las probables presiones sobre las paredes verticales del túnel (cuando no hay cargas asimétricas debidas al resbalamiento de los estratos inclinados). enando la roca es sana (ideal para escavar nna bóveda sin requerir ademe) entonces Hp = O Y el empuje adicional sobre las paredes resulta m;nimo y función casi exclusiva de la altura del túnel, lo cual determina su talud como corte estable. El coeficiente (K) depende además de que la roca se encuentre bien drenada y se eX!cave casi en seco, o preferentemente con humedad cercana a la óptima, o que el túnel contenga agua heática en grandes volúmenes. Los valores de (K) anexos se basan aproximadamente en coeficientes analizados por el Sr. Dr. K. Terzaghi publicado por los 'ingeñieros Proctor y WTIite eu sn Rocktunneling de 1946, donde tabu1arilOs 10s valores aproximados de (Hp) para sección completa en túnel de ferrocarril; cargas en (K/m") para ca1cuIar ademe del arco cuando se excava separadamente la bóveda del banqueo
SolucIón Graflca Esfuerzo Estratos INCLINADOS
".'~.\1,".'-"\'\ Tunel
:
% ;..
de Acción
ae
0","
:
~"C'o : ~
/' \"-----~I!~ ----H-'-·,f0-:: \.!!!.... , 21'
\ 2.
\
!
Ht
Hp=K(B+ Ht)
H'
PH
a
TUNEL
con EsCuerzos Simetricos PB =CW (0.5 Ht + Bp)
=
Inclinación Estratos
1P =
2.0
Ilprax.
Hp =K (S+Bt)
Figura 6·33
Figura 6-34
Túnel.,
251
n
/ 'O ./ ,'oOOf/
Cielo de "Losas" Estratos Horlz. con Block ancho" E" (Tunel Mesa de la Barranca).
I
'l'unel Excavado en Estratos d¡Úgados (e)
Figura 6-36
O/
Derrumbe (25 m) Zoda de Brecha Tuneles "Cumbre" y "Continental" (con Ademe) Fes. NO de M y Chihuahua-PacUfco.
O/
I
3H,
Figura 6-35
MATERIAL TUNEL
.1
TUNEL EXCAVADO ACClON DE ARCO 1 Hp = K (B + Ht) TUNELEXCAVADO KILOS PORML. POR GALERlA Y SECCI0N COMPLETA! (Ph) BANQUEO. EQUIVALENTE CARGA SOBRE ADEME BOVEDA
COEFI"S. (K) SECO AGUA
ESPESOR (Hp) MTS EMPUJE MURO AGUA SECO AGUA SECO
500 a 2500 K/ M2
Granular cemento Arenoso suelto
2500 a 5000
Grandes blocks
5000 a 7500
4000
6 a 8000
13
5200
7 a 10,000
5.2
10.4
cero
0.3
0.6
3.9
" "
0.5
1.0
6.5
0.4
0.8
7.8
7500 a 10000 "
0.6
1.1
7.8
14.3
cero
----- - -
Delgados, quebr,! dos.
10000 a 25000 "
0.7
1.3
9.1
16.9
6500
10 a 13,000
Brechas sueltas
25000 a 50000 "
1
1.8
13
23
8500
13 a 17,000
50000 a 60000 "
2
4
26
52
50000
60,000
Medianos
"
Metamórficas y Bentanitas con BUFAMlENTO NOTA: ·(B + Ht)
=
13 para ferrocarril de una vía.
KILOS POR M.L. DE MURO h
=
5 mts.
252
Elementos de geotécnia, construcción de terrnccríns y túneles de vías férreas
,
!
-----:
---1&)---(' '
"
-2,50
_ ~~~LI_ 60
1
I
(j)
3m
Plomadas Hneav
-'
0
--
,
al
-0
Galeria 20 barr Banqueo 12
'0 -~
'0
"" --- -
"
,
,
t"¡-avance efeo Promedio
¡¡'~",m,----+:.jJ
Melodo E'conomlco ""
.",
1.50
~--
Tolal 32 ,on
------
BO m.
Avance max 50 m" (Total Excav) 12 horas
Barrenación 4 Ventilación etc Subrns Rezaga (60 m") Instalar aire, Luz, columnas arreglar piso ete.
horns 1 ho,as
6 horas _
"
,,
""
""
""
carretillas "a mano" (max 60 rnl) camión Volteo acarreo Largo
1 hora 12 horas, turn_~/rrente
Barrenaclón, I Compresor, i Lyner y 2 Pistolas Rezaga 10 carretilleros _ 5 peones por camión 5 en Rezab"a etc. AUne -Alimbrado - Tuberias etc.
Figura 6,37
I
andas: I
I I
(Al Terminar 100% Boveda) Razaga con Escrepa
PLANTA
BOVEDA y 1 BANCO Adema areo Rebajado Amplie ación Piloto
Figura 6-38
{t,,,,~~",,",,n!fi
Figura 6-39
Túneles
y aproximados valores del .empuje horizontal (Ph) contra los muros verticales 7 para diversas rocas con empujes simétricos exclusivamente.
TUNELES EN ROCA CON ESTRATOS INCLINADOS Uno de los muros practicamente no recibe em-
puje alguno y el. opuesto' recibe además de la presión debida a la sobrecargd correspondiente al
+
253
valor (B Ht), la de la carga transmitida por la cuña limitada por los planos del heohado de las rocas y del muro, descontando únicamente 20 grados, como un valor medio de la fricción ('P) entr.e <]os estratos (véase análisis gráfico). Estos casos pueden solucionarse en parte con varillas de ancla;e para evitar el deslizamiento lateral y usando ademe especial para sopoctar los esfuerzos asimétricos.
pi
254
P ,
l'
Elementos de geotécnia, construcción de tcrraccrías y túneles de vías férreas
METODOS PARA PERFORAR TUNELES
COSTO
Varían con la resistencia y humedad de la roca, las dimensiones de la obra, el equipo disponible, .el tiempo programado para la realización del trmel y de la obra en conjunto, etc.
Barrenar horizon talmen te, cuesta mucho más que ]a barrenación v.ertical, ya sea a mano, COn columna y Lyner, -con radiHas mecánicas, o
BARRENACION
con "jumbo", además de que la cantidad de explosivo, también es bastante mayor que la usual para barrenación vertical (doble a triple) en un promedio de 1.') kilo dinamita gelamex por m', de roca excavada por barrenación horizontal y se requiere de 1.5 a 2 mt de barreno por m a.
Para perforar horizontalmente por frentes suce· sivos verticales, se requiere resolver la salida del explosivo, mediante barrenos en cuña en forma de "V" para colocar la dinamita cerca del vértice del cono de eje horizontal (o en doOIe "V") de modo de tronar en el primer tiempo, esa carga y poder excavar un cráter que permita saoJida posterior a los barrenos longitudinales periféricos (horizontales); también se emplea el método de barrenación paralela, resolviendo la salida con
El tiro más reducido (socavón) que puede formar parte de un túnel ferroviario, es de 2.50 X 3 .metros para poder pennitir eJ ademe y el paso de los obreros y del mínimo equipo de rezaga, el cual puede consistir en Ja cuchara de un malacate de
gruesos barrenos ,vacíos centrales.
arrastre, una vfa Decauville para vagonetas, una
TAMAAO
Rezagadora y Escrepa de Malacate para cargar el TRAIN-LOADER de la Galería de Avance. Observese a los lados las placas para sostener la roca Hcosturada" con barras de anclaje en vez de ademe.
Foto 'J'rJi" LCJ;ldcr Co. g(] ck A.
L
Túneles de 1 TuneI cn la rectificación vía Laredo NUx.
255
pujar tramos de tubo de concreto o arroco, a presión y luego proceder al ensaoche de la sección completa, o emplear método de Escudo.
TIEMPO PARA ADEMAR
Ir-
3 le
tI e a
Método de ataque SECCION usando "TlImbo" sobre plataforma, para realizar 75 barrenos de 3 rnts. en 3 horas con 3 a 4 perforadoras.
vereda para carretilleros, o un tubo para detritns de lodo desalojados con agua a presión. Cuando la sección es mÍmma, el costo por excavar 1 m" de roca, es máximo y ello es admisible cuando es obligado por los derrumbes probables del tÍlnel que requieren un ademe tanto más económico cuanto menor sea la sección del socavón o galería de avance, produciéndose un costo mínimo por m" (excavado y ademado). Cuando la roca es desintegrable, un tÍlnel puede necesitar de una galería piloto (en el cielo o en el centro) y en casos extremos pueden necesitarse
otras 2 galerías a cada lado del piso dcl túnel, con tota·l de 3 galerías múltiples. Si el suelo donde se escuya
el túnel fuese- -tan
difícil C01110 una arcilhl bentonítica, o una brecha scmifluidH, ctc., etc., podría necesitarse hincar 2 Ú 3 tubos (<1 manera ele pozo indio horizontal) empleando gatos de IDO a 200 toneJadas para cm-
Excavar una bóveda eo terreno derrumbable, es una ·labor que depende del Tiempo que el cielo y las paredes del material recién excavado, demoren en caerse. La bóveda dd túnel en el extremo del ataque, terroina en forroa de nicho o sector de cúpula, coh diámetros decrecientes hasta tenninar en claros mínimos. Ese frente de ataque en punta hace perroisible excavar los suelos muy derrumbables, d.ebido a lo reducido del daro· (diámetro) eo la bóveda y su cúpula extrema. Cuando el tiempo del derrumbe sólo concede unos cuantos minutos, se precisa usar maTCOS y recibir a la bóveda con estacones hincados pasando de la base hacia -la parte superior de los cabezales (véase figura). En cambio, un túnel que concede varias. horas antes de iniciar los desprendimientos de sus rocas r puede admitir ademe de arco rebajado (con em· pujes "coseando" hacia las paredes) o con arco de medio punto para transmitir las cargas a cabezales soportados por postes vertica·les. Otros casos de excavación pueden demandar dos viguetas de fierro estructural con placas agujeradas en sus .extremos para montarse rápidamente (con pernos y tornillos) en vez de secciones poligonales de madera de gran escuadría que consumen mucho tiempo para ·las maniobras de montaje, ensambles, clavado y torniIJos, etc.
PORCENTAJE EXCAVADO Se puede excavar secció"n completa, y ello produce genera1mente mayor avance, aún cuando no siempre corresponda al menor costo directo. E-l método de sección completa, demanda barrenar cnn "jll1llho", rezagar con pa1a y dumptor y ademar con perfiles dc fierro estructural, además de rdacar con mac1cm en gran escala. m método económico de galería, ampliar bóvcela y 2 banqucos, demanda equipo mínimo con avanccs reducidos.
256
Elementos de geotécnin, construcción de tcrrnceríns y túneles de vías férreas
Túnel del F.C. Durango-Mazatlán, mostrando su Ademe de "ARCO
REBMADO" (coseando empu;es sobre Bases de Concreto Ciclopeo, ancladas en las paredes) prellio al Banqueo donde los muIOS no presentaron Empujes laterales ni humedad.
El método de bóveda y un banqueo, permite avanCe intermedio aceptable con costos moderados. Los 3 métodos producen precios directos diferentes para condiciones geológicas factibles a los 3 sistemas que en ciertos casus pueden presentar requerimientos específicos por 10 tocante a derrumbes y su tiempo mínimo característico de
l
cada roca. La seación completa requiere alta mecanización en tanto que la galería y los banqueos, utilizan máxima 'mano de obra. -
El programa (plazo de realización), equipo disponible, disponibilidad de mano de obra, etc., resuelven el método además de los esfuerzos, riesgos, sobreprecios ctc., .ctc., de cada caso en
Túneles
aún cuando en general, todo túnel fA,err<,no difícil debería realizarse con galería
Al intentar alargar los barrenos se debe ayudar a la escasa saJida de los barrenos de la cuña en IIV dejando varios al centro sin carga ni taco, para permitir escape de gases del cono de pequeño diámetro y gran longitnd, pero a partir de 't metros, la roca se desquebraja (bronquea) en exceso y se provoca 'innecesario y -costosos derrumbes, 10 cual hace que el ouele máximo o avance por tronada no deba exceder de. 3 metros, 10 que produce 40 m" de rezaga de la bóveda y 120 m" para el corte de la seoción completa del túnel del ferrocarríl cuya área es 40 m'. II
,
DE EXCAVACION
en las maniobras elementales de cargar y detonar; ventilar, maniobras, remaniobras y varios.
tiempo elemental para barrenar, se increcuando se usan barrenos muy largos y se perfora SECCION COMPLETA, ade-
cle usar máximo .explosivo por m a.
257
F. C. DURANGO a Mazatlán Portal entrada Túnel Ño. 13 mostrando la sección de medio punto y el ademe de madera K.-196+lJ0ll.
258
Elementos .de geotécnia, construcción de terraceríos y túneles de vías férreos
Es deseable trabajar 2 tumos de 10 horas c/u, y dejar 4 horas para imprevistos, inspección, pre-
parativos, etc. 3 turnos de 8 horas, demandan planear el tumo para 7 horas efectivas nonmrles y la distripución promedio del ciclo sería como sigue:
pobre. El ademe debe ser invariablemente ahogado por el revestimiento de mampostería o de concreto, en plazo no mayor de 3 años para evitar deformaciones y cargas concentradas como golpes de ariete.
TUNE LES > 3 Km. Experiencia de 2 túneles en Suecia (1960)
TUNE LES < 1 Km. Experiencia en 80 túneles en
Chihuabua y Durango (aprox.) 2 turnos de 12
Barrenar
42 %
Carga y truenos
13 %
Ventilar
10 %
Ademe
7%
Rezaga
25 %
45 % 5
%
20 %
horas cada uno con avance medio, de
8 metros para túnel de ferroca-
30 %
rril = 320 ma/día
Maniobra
Instalar Jumbo etc. TOTAL
3% 100 %
Cada caso es .especial y la colocación del ademe puede requerir de una a 3 horas (hasta 24 horas) dependiendo de la mntidad de madera o fierro estructural y de la cantidad y clase de retaqne y cuñas.
RETACAR consiste en llenar el espacio entre la roca recién excavada V el ademe, el cual se debe acuñar y calzarse p.rn transmitir las presiones crecien tes de.Ja roca derrumbable, hacia el ademe o estructura resistente en el menor tiempo pasible. Ademar (sección completa) precisa .retacar de prisa con un alto costo; ademar la bóveda (independientemente de las paredes) siguifica poder disponer de métodos más económicos y tiempo para poderlos usar tanto en troquel y ademe como .en reta que.
En el retaque. puede emplearse alguna madera rolliza acuñando los lugares clave para contener las rocas contra los nodos de la estructura de ademe v rellenar cl resto con piedra y grava para pemúti; el clrenaje freático, o forrar el ademe y ahogar el interior, con arena inyectada o concreto
100 %
12 horas
=
160 ma •
BARRAS O BANDERILLAS DE ANCLAJE
Desde 1950 usamos en Durango, el método de banras con ranura y cuña al extremo, para anclas
de 2 a 3 metros, según experiencia difundida entonces por Eng. News Record. ActuaImente, el método se usa profusamente en México para evitar deslizamiento y para anclar y soportar las rocas derrumbables de la zona de arco a manera de sostener una capa de cielo
!faSO,
colgada de las vigas de la estructura del teoho. Cada barra de 3/4" puede 'cargar aproximadamente J,2 tonelada sin safarse, pero soporta al esfuerzo cortante, cifras mucho más elevadas proporcionales al área y fatiga de ruptura. REVESTIMIENTO
Los muws deben soportar las reacciones del arco y su propio peso como cargas verticales: además de los empuj
Un túnel excavado en roca sana, debe peinarse o sea amacizar las rocas aflojadas y recortar la sección para librar el gálibo del ferrocarril.
Túneles
259
aplanado que únicamente ,evita hielo, pérdida de humedad o desprendimientos mínimos por aire, vibraci6n y cambios de temperatura en las bocas. Cuando el material se altera en un lapso relativamente corto y los derrumbes represetan sólo pequeñas cargas sobre bóveda y muros (aún sin existir ademe.) entonces se ha empleado muros de mampostería simples de 50 cm, de espesor uniforme en mmo bóveda. La mampostería de piedra braza, blocks o tabi ques comprimidos de los muros, pueden admitir mayores cargas concentradas y uniformes, si se emplean dalas de concreto reforzado y castiJlos o columnas espaciadas más o menos cada 3 metros. Los muros de 50 a 60 cm, de espesor (rrrixto de mampostería y concreto) resuelven presiones y empujes previsibles pero reducidos al mínimo por un adecuado ademe auxiliado por van11as de anclaje, para evitar empujes laterales contra un muro.
M igual que en el caso de los taludes de los de corte, el revestimiento resuelve un 95'70 a 98'70 de los esfuerzos a su encomienda y debe existir algún pequeño porcentaje de fallas, las cuales generalmente se anuncian antes de provocarse un derrumbe. DRENAJE
de 'las ~n-
,te ar je
o,
Entrada de un Túnel excavado por Bóveda y Banqueo, alternando galería Piloto según requerimiento de las Rocas (Capas de Tobas alternando eOI1 Reolitas Columnares con numerosas taHas). (F,C, Durango-Mazatlán).
1-
,1 )-
Posiblemente ,el 65'70 de los 80 túneles excavados en las reolitas del F.C. Chihuahua-Pacifico no requirieron ni ademe 1 ni revestimiento alguno.
Con el intemperismo, con el paso de los trenes etc., pueden ocurrir aislados demlmbes y si el tráfico de pasajeros es importante, o se emplean coches observatorios de cúpula, entonces es recomendahle dotar las paredes y bóveda, de un aplanado de mortero cemento, aplicado mn bomba Gunite sobre un refuerzo de malla de 3/8" cada 30 cm, andado con barras cortas a la roca.
El espesor mínimo del revestimiento, es un
El agua freática puede empujar además de la roca cuando se carece del indispensable drenaje lateral y al piso del túnel. Entre ITas rocas y el ademe (retaque) y entre el ademe y el revestimiento, debe reservarse sitio para drenaje cuya importancia depende de las capas freáticas atravesadas. ' REVESTIMIENTO ESTRUCTURAL
Los suelos que empujan por todos lados, las grandes cargas verticales o los deslizamieutos transversales pueden agravarse en zonas sísmicas y demandar concreto reforzado como material estructural para problemas comPlejos de marcos rígidos, etc., etc., que -requieren análisis individual Los impactos son tanto mayores cuanto peor sea la calidad del retaque; madera rdlliza en exceso y mal acomodada es peor que usar piedras y arena rellenando todo hueco posible.
260
Elementos de geotécnin, construcción de terracerías y túneles de vías férreas
Forma metálica desJiz3nte para simple 80-140 K/c") empleada sobre y castillos de concreto, o muros de (F.C.S. Durango-Mazatlán
CONSTRUCCION' DEL REVESTIMIENTO
el colado de la bó veda (Concreto muros de mamposterló con dalas Ciclópeo. y Chihuahua-Pacífico).
'Los muros de mampostería con dalas y casbllos y la bóveda de concreto ciclópeo, producen los
La etapa del ademe (donde se le requiere) permite construir posteriormente los revestimientos de muros y bóveda preferentemente antes del ,endido de vía, o en caso necesario, posteriormente, 10 oual obliga a construir el piso y su drenaje así como los cimientos de los muros previamente, al paso de trenes.
L
menores costos de revestimiento que
Túneles
261
OBRAS COMPLEMENTARIAS
Los nichos para refugio de trabajadores de vía y la posibilidad de electrificar, deben ser considerados al igual que los laderos de paso para túneles con longitud mayor que 10 permisible por la máxima capacidad de la vía en el ·futuro, tal Cama puede representar el proyecto de túnel entre 2 Ríos y Lerrna (12 kilómetros). TUNELES DE LAMINA ARMCO
Pasos a desnivel para caminos y calles sobre la vía férrea requieren túneles de rápida erección del arco y mínima carga propia y del terraplén. CICLO DE BARRENACION
AprOlcimado eu los túneles entre Querétaro y San Luis Potosí (1967).
. 70'70
Barreuación 3.5 horas Carga y tronado 0.5 Ventilación 0.5 Rezaga 0.5
10'70 10'70
10'70
---'----
TOTAL
los-
!os 'se ~s
!t-
e'O
Ir
E-I ademe es uua obra provisional aún cuando .en el Túnel Cumbre en Chihuahua, excavado en 1908 utilizó ademe para pasar una faUa, fue quemado en 1917, extraído su derrumbe y vuelto ademar desde 1920 hasta 1960, usando madera de pino sin creosotar, conservada por el frío de la sierra y e! humo de las locomotoras de vapor, carbonizado como forro protector de la madera, en contraste con el ademe del túnel de Moloancán (en el F.C. del Sureste) cuya madera se pudrió antes de 10 años de uso.
5'horas
=
100'70 d.e excavación.
Este ciclo, sólo puede repetirse hasta 4 veces/ día, sólo cuando el túnel no requiere ademe; de modo que se debe agregar los tiempos para maniobras de! material y la colocación del ademe, más el .tiempo del retaque para poder reanudar la barrenación, siendo posible que lo anterior, demande entre 3 y 5 horas adiCionales. Los ciclos expresados en función del total tiempo requerido por la obra, deben incluiF la colocación de drenes, arreglo del piso, muros de revestimiento, y toda clase de instalaciones auxiliares, pudiéndose adoptar el índice de tiempo empeado por m' de túnel excavado. Suponemos necesario entre 0.1 y 0.2 hora por m S de túnel, lo cual requiere un mínimo de 4 horas por cada metro lineal de túnel (todo incluido) . Este coeficiente global, señalaría que un túnel de 2000 metros necesitaria 8000 horas mínimo, o sea un año de labor trabajando 3 tumos diarios, tal como ocurrió en la experiencia del túnel del
262
Elementos de geotécnin, construcción de terrnceríns y túneles de vías férreas
Descanso en Chihuahua. Excavar puede producir "records" tales como
el frecuente en México de 10 metros lineales diarios, lo cual sólo es factible para túnel sin ademe. El ciclo total, deja sólo un 30 a 50'70 para ex-
se?ala. 'Ia conveniencia de disp~ner de ;quipo electnco para grandes obras y eqUIpos economicos para la mayoría de los pequeños túneles, que en los ferrocarriles de México hacen falta por millares a precios moderados.
cavar cuando se necesita un fuerte o mediano
ademe y revestimiento que pueden demandar por su parte, entre 50 y 70'70 del total y en consecuencia, .los métodos y el equipo deben ser diferentes cuando el túnel requiere ademe, de cuando la rOca es sana y resistente. Se insiste en emplear galería de avance, cada vez que el túnel prospecta material derrumbable. El seismógrafo ayuda considerablemente, pero sus datos no son de absoluta precisión ni proporcionan informes sobre los planos y eohados estratigráficos. El único informe 100'70 es la galeria de avance, de lo cual se deriva Ila información más realista para calcular el ademe y permite obtener aire fresco para el resto del banqueo, en lugar del uso exclusivo del método de sección completa, el oual es adecuado cuando la roca es sana y cuando el tiempo de toda la obra .es reducido. VENTILACION
Dejar salir el gas, depende de la pendiente del túnel, lo cual puede .rlargarse por demasiado tiempo y requerir inyectar aire fresco y soplar los gases deletereos hada afuera. 3e puedan usar los compresores con un mínimo
de 300 a 500 p" por min., o ventiladores .eléctricos preferentemente para no introducir el- aire
semipuro del compresor lubricado. EQUIPO ELECTRICO
Todo gran túnel deman'da rezagadoras eléctricas, vagonetas y locomotoras de batería, ventiladores, etc., tota1mente electrificados. El equipo puede significar 20 a 30'70 del costo, los salarios .entre 20 y 40, los materiales 20 y 30'70 y los cargos fijos una constante de 30'70, todo dIo dependiendo de la mayor o ,menor mecan'ización
y del uso mejor o peor del equipo y del método seleccionado. El tamaño máximo del equipo depende de la gran cantidad de trabajo para amortizarlo, lo cual
COSTOS UNITARIOS (CARGOS FIJOS V VARIABLES DEL PROVECTO)
Los túneles cortos (menores de IDO metros) al igual que todos, precisan de portales en sus extremos y el porcentaje de roca derrumbable que requiere ademe y revestimiento, resulta máxirno respecto al pequeño '70 de roca sana sin ademe de su mínima zona central del túnel, produciendo un elevado costo por metro promedio. Los túneles largos (mayores de 500 mts) el '70 de roca sana sin ademe, puede ser elevado y ,el costo unitario es mínimo según se observa en
la gráfica efectuada con datos aproximados experimenta,les en númerosos túneles del F.C. Chihuahua~Pacífico.
Experi'mentalmente (12 túneles con 3 kíl6metras en total) en roca sana con escaso ademe (con
máxima mano de obra) equipo mínimo (compresor 315 pa, perforadoras livianas y carretillas y mmiones de volteo de 3 tons) el costo de excavar ($/m") de túnel (directo) fue de (3J), donde (J) es el jornal por 8 horas promedio entre peones y barreteros (salario diario promedio de la obra) . Un jornal promedio actual es de 25 a 30 pesos por 8 horas (considerando un factor de indirectos y utilidad de 1.35) nos daría un precio aproximado de $100 a $120/m" de roca excavada. La sección del túnel de ferrocarril (sin ademe) es de 40 m" y con revestimiento precisan 52 m". Los costos de excavar, son función del porcentaje de utilización del .equipo según su capacidad instalada en tanto que ·los 'costos de ademar y revestir son función del proyecto y del método. TECNICA V PRACTICA DE PROVECTO
Dejar Jos ademes por largo tiempo y medir las deformaciones equivale a contemplar una lenta caída inevitable en la mayoría de los casos. Deformaciones significa rocas .empujando o estratos clcsJiz,índosc y sólo cortando la humedad,
•
Nuevas técnicas para construir túneles
263
, con barras de acero o destapando a cielo detenerse un movimiento donde
princlpm por apretarse y puede termiademe no carga nada inicialmente
humedad) no es probable grandes es recomendable gunitear pronta'esa roca es desmoronable o se bufa
Figura 6-42
BAIlfiAS de Al\'CLA ( Bandorillus)
o
o' .. 1,'O
+ + O,,.-14 ' . ,O ' ,
+
Ó
•
'O
0+
5
1 kg D 40%/m'
+ Ge1amex 40 - 60)
NUEVAS TECNICAS PARA CONSTRUIR TUNELES
Actualmente se designa como Ingeniería de
Rocas a las. técnicas más avanzadas para proyec1
-+-1--1
kg D 601 m' BarrenolM'Roca
ar Je ola
SECCION y BANQUEO" g~}~~~~le~~~;;p. ]4ilisegundo aprox. (3 al 6)
= )s
aprox. 3 mts. a 3.50 mts/B hs.
perforadoras _ Jumbo s /camión)
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Figura 6-40
1-
l"'l COSTO
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Figura 6·41
tar las secciones y el refuerzo estructural de los túneles en terreno "difícil", mediante .el análisis y experimentación del comportamiento de grandes masas de roca alrededor de los mismos. En Inglaterra, la conferencia CORE-UK de abril de 1977, publicó un extenso informe del señor Ing. W. Farmer del 'cual extractamos 10 siguiente: Al excavarse un túnel (ya sea sección completa o su galería de avance) se producen esfuerzos de tensión o compvesión en las rocas periféricas, con
intensidades variables a medida que aumenta la distancia o el radio de la zona circular afectada en -su resistencia original; si clasificamos en rocas blandas y fracturadas; rocas de resistencia media; y rocas compactadas de gran reslstencia, los radios
de Jas zonas afectadas varían no sólo con la clase de rocas, sino con el "arrope" o profundidad del túnel (H). ' Túneles con (H) menor a 50 metros, apenas se afecta la zona periférica en los túneles con rDCa resistente; err tanto que suelos blandos presentan tensiones (alrededor del túnel) con radios hasta 10 metros y esa situación crece hasta "desquebrajar" círculos (con 40 metros de radio) en túneles en rocas blandas para profundidades o arrope de 400 metros; en tanto que en suelos compactos y mea resistente apenas alcanza 10 metros el radio
264
Elementos de geot&nin, construcción de terracerías y túneles de vías férreas
de la zona bajo tensiones, derivadas de exmvaJ: ese túne'l con máximo arrope.
Las experiencias Inglesas de 1977 se refieren a túneles en pizarras carboníferas y rocas terciarias y la conclusión práctica del ,estudio seña:la que ·rocas con estratificación 'Casi horizonta1 o vertical,
o sea sin que se produzca un deslizamiento de rocas por ufador flujo" considel1lble, las rocas
duras como gmnitos reolitas etc., apenas ,existen tensiones mínimas, en 5 metros alrededor del túnel y ello no precisa de refuerzo para las rocas; en tanto que rocas -medias como las andesitas etc., el radio es de 10 metros y basta 20 metros paÍa las IDcaS blandas o muy fragmentadas y para esos a1S0S se requiere emplear ANCLAS (banderillas) de 3 metros de largo, cada 3 metros (rOals medias) y cada 1.50 metros (blandas) con diámetro d,e 1" y capacidad de 6 toneladas por ancla. Actualmente las tensiones o compresiones en las rocas, se miden directamente' con detectores de aguja, o celdillas de resistencia eléctrica, colocados a lo largo de barrenos de medición, radiales al túnel piloto, en tanto que en otros casos ban empleado marcas o bancos de nivel fijo, para compararlas con marcas en las rocas que se desplazan al excavar el túnel. Los diversos soudeos permiten dibujar secciones con curvas de Igual tensión o de igual desplazamiento y ello marca el refuerzo necesario para contrarrestar las presiones de las rocas contra las paredes del túnel. En México, recientemente se ban tenido problemas en el túnel "Begoña" donde los Muros verticales del revestimiento, tienden a cerrarse y precisan frecuente refuerzo ante las grandes presioues -laterales. Esta situación invita a ~echar la sección de muros verticales y bóveda semicircular que usamoS y adoptar la sección de h~rradura O la circular que tiene máxima resistencia, en casos donde ¡as presiones de las rocas O "bufu!l;;ento" del suelo así 10 ameriten. Las experiencias-francesa y americana (Mr. Cording y Hansmire) observan que túneles con pequeño "arrope" (frecuentes eu metropolitanos) y cou suelos arciilosos, el volúmenexcavado en el túnel, produce una depresión del terreno sobre el túnel, con perfil de "cubeta" con igual vOlúmen que el del túnel y que en suelos arcillosos
o granulares, un túnel modifica las condiciones de resistencia y presiones para un 20. túnel pa_ ralelo al anterior, creando problemas para resolver diferentes esfuerzos y hudimientos. Las excavaciones en zona urbana para túneles del "metro", afectan no sólo al túnel, sino edificios y demandan tecnología especializada para cada caso de suelo y se observa que al aumentar la profundidad del túnel, se reducen las presiones y la magnitud de los hundimientos en la superficie, aún ,auando se aumenta 'la -anohura de la
faja superficial afectada. Estimamos que las iniciales normas del señor Terzaghi Pb = K (B + Ht) Y la consideración de la HaccÍón de atCO", se consideren vigentes para los casos de "buena y regular roca;", en tanto que las nuevas técnicas, se impone su uso para "mal terreno" o sea arcillas, rocas blandas desquebrajadas, sueloo que aumentan su vdlúmen etc., etc., y que francamente demandan seoción circular o herradura porque se presionan na sólo las bóvedas, sino paredes y piso del túnel. Ad.emás de recurrir a tecnología especializada para cada caso especial en rocas difíciles, no debe cr.earse temor infundado para con.tinuar excavando túneles con sólo- localizarlos en geología favorable por la clase de :;Jca y por su estratificación estable, además de darles atención, al máximo arrope posible y desde luego atendiendo las normas para mejorar la estabilidad, mediante "banderillas" de anclaje, "uando al excavar el túnel, la sección cortada con explosivo, no coincida con el proyecto y presente. frecuentes derrumbes y grietas en las juntas, cOmo una evidencia de tensiones que las anclas deban absorver, independientemente del ademe y el revestimiento -final. ASUNTOS DIVERSOS EN LA CONSTRUCClON DE TUNELES
En ocasiones, algún ferroviario de gran longítud puede ser aprovechado como galería filtrante, para conducción de agua, dren pluvial, cables de energía, etc., requiriendo por ello adoptar sección "Herradura" en vez del gálibo standard AREA. Túneles con 8 a 10 metros de diámetro (en roca sana) pueden atacarse con lentitud, pero a costo mínimo, por medio de galeria superior de avance (3 X 4 mts) barrenada en "V" seguido
.----
Nuevas técnicos para construir túneles
laterales, continuando con ban(barrenado verncal) y finalmente de 'la parte inferior. ec[)mell'ua'J'C el uso del Hprecorte", que en Ha cielo abierto se pmctica con 2" espaciados 60 cm, cargados con de mrtuchos de gelatina 60% espaciasi 15 cm, detonando con estopines "de ll
gra.nues túneles, tanto en las bocas como centml, precisa emplear "laderos de longitud suficiente para el doble del largo, requiriendo anchura minima de
,ri,~J~~~' que
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ida
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,1.
j
el ademe se hace necesario, se empezar el ataque de 'la "alería superior adema con marco, ampliando por tramos hasta lograr colocar cerchas o perfiles metálicos del arco rebajado para reacciones sobre muretes anclados al" i'a,lq[le del arca en la pared de la exmvación vermás tarde, el banqueo central, puede llegar requerir ademe troquelado de zanja, hasta que las demoras y las dificultades crecientes, em;anclen reemplazar el método descrito por el de la sección completa, usando jumbo, equipo de rezaga y el ademe integral con de fierro estructura~, para forrar con ra: pidez y u.retacarlo" ·finalmente con rolliza. Finalmente, los suelos pueden ser tan adversos para construir túneles (brechas muy fracturadas o suelos arcillosos) donde resulte necesario emplear el METODO DEL ESCUDO, donde en lugar de .excavar con barrenación y explosivos, se usa un tambor giratorio provisto de dientes de acero, colocados sobre las aspas radiales del tambor. Esta máquina gira lentamente y la rezaga arciHosa se ,extrae hacia atrás ya sea mediante vagonetas o banda, o de preferencia mediante tubería para lodos. El diámetro usual del escudo ,es de 4:50 mt, tanto para colectores como para una via de ferrocarril metropolitano, existiendo e"cavadoras de Escudo hasta de 8 mts de diámetro. A medida que el tambor con radios dentados excava y avanza en la frente de arciBa, se procede al ademe colocando en el peTimetro ""cavado, ajustados segmentos circulares de laminas gruesas (1" X 2' X 4') aproximadamente, los cuales se
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presionan radicalmente y se les arma con cinchos anulares de fierro estructural, 'Iográndose avances hasta de 20 a 25 mts de túnel por dia, tal como relata la ""Periencia reciente en Londres de la linea Victoria del Metropolitano. El avance del escudo se ejecuta con gato hidránlico. En México Cen los últimos 3 años) el escudo ha sido empleado con éxito en colectores y acrualmente en la construcción del metro en los túneles profundos del muy dificil s.uelo de la Ciudad.
EMPLEO DEL CONCRETO COMO MATERIAL DE ADEME: Alguuas rocas'y tobas que admiten ser excavadas y permiten además disponer de un breve tiempo adicional antes de ocurrir los derrumbes, se ademan rápida y económicamente mediante el ,concreto "LANZADO" con bombas de alta presión y mangueras con chiflón de 3", usando concreto -con ·mínimo Urebote", forrándose las paredes con este uademe" o revestimiento provisional, con espesores entre 10 cms (mínimo) y 20 máximo, sin requerirse refuerzo. Los agregados del concreto, se mezclan afuera del túnel (en seco) y en la obra se les agrega agua minima y aditivos especiales para obtener el menor rebote de la mezcla, al chocar el chorro de la manguera contra las paredes y bóveda. El concreto es de 140 K/c" Y permite terminar la eJ
EXCAVACIONES POR EL METODO 11 M ILAN" Este ingenioso método, utiliza el lodo bentonitico como el ademe de las zanjas para los muros, en virtud de las propiedades de esta ceniza volcánica (bentonita) que expande varias veces su. volumen al mezclarse con el agua, estabilizando excavaciones .en suelos arcillosos con gran contenido de agua. EJ lodo arcilloso y el bentonítico, no se mezclan, gracias a las características diferentes en e1ectrósmosis y a la presi6n que la bentonita ejerce, permitiendo excavar zanjas profundas, las
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Elemcnl-Qs de geotécnill, construcción de tClTuceríus y túnelcs de vías férreas
cuales se llenan de bentonita, con lo que se prov.ee del ademe necesario hasta que el 'concreto (colado por tubos metidos hasta el fondo de las zanjas) desplaza a la bentonita, la cual se reoupera y vuelve a usarse por varias veces más.
\,'1
ciándolos 2.50 m y se llena lo excavado con bentonítico. Los tramos terciados (entre barrenos) se excava usando cucharón de almeja guiada calmen te, montada en la pluma de una grúa medida que se excava la zanja, se la adem; el lodo bentonítico. Una vez concluida la zanja y su ademe, se troduce el fierro de refuerzo (en el lodo nítico) y se cuela del fondo hacia arriba Un de concreto umiláu" o de Al tenerse construidos ambos mur((o;~s~q~l~f~~~f del cajón, se excava la zona central, tl los muros y se procede a colar mU'~,v'" creta estructura (junto a tabla estaca) mente el piso de la losa superior. EXCAVACIONES DE TUNELES MEDIANTE CONGELANTES:
Excavación de Galería Piloto en' terreno arcilloso
usando JiÍmÍna ARMCO. Cualquier vía -¡'érrea, ramales, vía troncal o industrial 7 tranvías o metro, -cada y.ez más, ptecisan cancelar Jos peligrosos cruceros suburbanos "a nivel" yola vez precisan penetrar hasta el corazón de Jos Ciudades para servir al pasaje y.express cruzando bajo avenida y calles, entre 5 y 8 metros bajo el nivel de las mismas, mediante el método milanés, con lo cual se puede construir un cajón de concreto armado, cubierto por una Josa al nivel de la calle, aún en los suelos arcillosos más difíciles como ocurre en México, Londres y otras ciudades; en el metro de la Cd. de México, se procede como sigue: Se excavan las 2 zanjas uguÍas" de los muros laterales, a profundidad de sólo 1.50 metros y .sc protegen colándolcs "delantalcs" o brocales de COl1cwto con mínimo refuerzo.
J!:n hlS zanjas "guía" se excavan altcmadamente pozos de 60 cm de diámetro (barrcnados hasta el ni,'cJ inferior dcJ dcsplantc de los muros) espa-
Se emplea actualmente el nitrógeno líquido que al gasificarse mfria hasta 150 grados C (bajo cero) .. Túneles en areniscas y arcillas saturadas, pueden demandar la solidificación del suelo alrededor del túnel, mientras se construye su revestimiento y ello se ha realizado en algún túnel 30 metros bajo el suelo de París, empleando redes de tubos tanto para la entrada del nitrógeno líquido, como para salida de los gases. Costo de los túneles y justilicación de la inversión. Un túnel ferroviario en roca sana puede costar
en total desde ($ 15,000 M.N.) por metro y a medida que los problemas geológicos demandan ademes, resvestirnieFltos, ,etc., etc' el costo se eleva hasta $ 45,000 en rocas muy quebradas pero sin problemas especi",les de grandes filtraciones. 7
MUROS DE SOSTENIMIENTO Y TUNELES FALSOS En las .figuras anexas se observan un corte y un terraplén (en laderas inclinadas) donde la fractura cilindrica caractcrística del derrumbe o del desJi, zamiento frecuente, ocurren cuando (Wldl SLR) es menor que el momento de la fuerza que lo provoca, o sca: W2rl2·. _ Se ¡Jl1crlc acostar el talud' dcl corte y cortar
+
Nuevas técnicas poro construir túneles
o beffilas intermedias para redncir el que angina el derrumbe, pero en oca'Teswc. prefenble usar muros de mamposconcreto tipo uL".
en el lado "de arriba de la via" permite talud de reposo 5 metros sobre la cu:vitm¿lo un gran volumen de corte en la ':,indinada, cuando se usa una altura máxima muro.
que 'ajo IUe-
del matenal entre el concreto reo de mampostería, depende de los costos máximos empujes de tierras contra la que produz<:an fatigas admisibles. muros de mampostería pueden reforzarse "castillos" y "dalas" de concreto armado de . kg/c" can fierro mejor distnDuido y presioesfuerzos de temperatura. muros con 'base de gran espesor (y ta. extenor de 1: 10 yel intenor de 1: 3) se corocon espesor de 50 cm y deben emplearse piedras braza duras en hHadas homonusando mortero de cemento 1:8, cuidando drenes suficientes en número y en diá-
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muros de mampostería fallan con mayor neeeue:nci.a, cuando se les usa en elIado de abajo, en aqueHas zonas donde la Cimentación es defectuosa, o donde se les .expone a una excesiva vibración de los trenes en los casos de muros usin sobrecarga" . Auexamos proyecto tipo de muro "L" de concreto nsado por ferrocarriles SOP, así como el proyecto del túnel "falso" de concreto reforzado para proteger la vía en los cortes amenazados por derrumbes constantes o de magnitudes probables tan grandes que precisa impedirlos. Los túneles "falsos" también pueden construirse de mampostería (similar a las bóvedas de alcantarillas) y es de recomendarse la bóveda ovoide_ y si posible con eje inclinado hacia el cerro; es de gran importancia colocar bien el relleno o "colchón" de terraplén acomodado sobre la bóveda, para evitar los golpes directos de rocas sobre la estructura. El problema general debe plantearse en cada caso, analizando la gráfica de 'costos (ordenadas) contra espesores (h) (en el centro línea) para los tramos acantilados, donde acostar taludes o usar bern"s, emplear muros o utilizar túneles falsos
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las alternantes. Casi por lo general, deben evitarse soluciones teóncas donde la segnndad del tráfico de trenes se pone en juego, adoptando taludes inestables en cortes "a cielo abierto", cuando la geología es adversa. El proyectar viaductos, además de permitir reducir los grandes cortes y alcantarillas, cuesta casi ignal o menos que cortar 'cerros inestables y postenormente tener que proteger el paso de trenes mediante "túneles falsos". El túnel ufalsd' debe reducirse a una mínima longitud plenamente justificada tras de prefenrse incrementar el. porcentaje de via en túnel y viaducto, obteniéndose además un mejor alineamiento . Son
PERNOS DE ANCLAJE CaNICaS (Banderillas)
Reemplazan a los de cuñas. E! anclaje depende de la clase de roca donde un granito inalterado permite soportar hasta 25 tons., las. areniscas y mlizas 15 ton, las pizarras 10 y tobas o conglomerados mal cimentados apenas 1 tonelada por perno, o sea que no conviene usar banderilla :para soportar bóvedas de túnel cuando la roca sea incapaz de una capacidad mínima de 2 toneladas por ancla. El diámetro de los pernos es de 5/8" y el momento de ,torsión del apriete de la cuña, no debe exceder 125 pies libras; el diámetro del barreno debe ser 1'12" aproximadameute, las ''banderillas'' puedeu soportar taludes (como clavijas) pero generalmente se las emplea para ademe de bóvedas de túneles, donde el perno queda anclado en laroea sana "arriba de la accióu de arco" y debe cargar G soportar la roca desquebrajada del derrumbe potencial. REVESTIMIENTO DE VIEJOS TUNELES:
Algnuos túneles sin ademe ni revestir, tieneu exce,iva humedad que produce el decaimiento de rieles y durmieutes, derrumbes aislados "golpes" de vía y nel resbaloso. Otros túneles revestidos con tabique de barro cocido o ademado con madera, han llegado a su límite y requieren un nuevo revestimiento sobre
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Elementos de geotécnia, construcción de terraccrins y túneles de vías férreas
Un andamio sobre plataforma de ferrocarril permite "gunitear" concreto contra la malla de alambre entre las "cerc1Ias" de los arcos de concreto pretensado que soportan el ademe reforzado que se aplica'a un vicio túnel en los Ferrocarriles canadenses
(Modern Railroads),
el antiguo, La condición básica (le este aproveohamiento de la obra anterior, depende de que el GALlBO lo permita. Recientemente, el ferrocarril Canadian Pacific, ha modernizado varios viejos túneles, usando concreto lanzado con bomba, sobre una malla de 2" de lado, "on alambre No. 12 entre cerchas de concreto reforzado espaciadas entre 1.50 2,00 mt. Los arcos de concreto, "cosean" reacciones a
las paredes o descansan sobre columnas; varios sectores de arco, reforzados con vanllas entre 3/4" y 1/2" pueden ser economicamente prefabricados,
EXCAVACIONES EN LADERAS EROSIONABLES
Grandes cortes, con ladera inclinada, pueden ocasionar serios derrumbes que no puedan resolverse "acostado" taludes y donde el empleo de muros de mampostería sea antieconómico.
Se usa actualmente, aplicar' TENSORES, taJes como varmas qe acero que se insertan a travÉs de
tubos de fierro de 4" inyectando lechada de mortera cem!cnto, para andar ,la varina al terreno.
El tensor se traza inclinado 3D" hacia abajo, de modo que varios de ellos pennitan anclaje al
Nuevas técnicns poro construir túneles
269
MATERIALES POR M.L. TUNEL PARA G. 3° 3 Concre to fe -= 150 Kg/ml!. 15 .7 m Acero de refuerzo 760 Kg.
ARS. G
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TUNEL "FALSO" REFUERZO SECCION
TUNEL
SEGUN
X- X
Figura 6-43
LAS D1MEN51DHES ESTAN EN CMS.
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'" Figura 6-44
EL PERNO DE IIncblje se compone de: A) T/lpón cónico 11 rosca; B) ~ 9pandlb!es denlAdll5; C) IIrnndela de $oporte de las euftas; D) cuerpo dd puno; E) plato purll contenclón de la roen; F) arandela inferior que separll d plalo de la t'tIbeu. del pernil.
Figura 6-45
270
Elementos de geotécnia J construcción de terracerÍas y túneles de vías férreas G
0° 1° 2° 3° 4· 5° 6° 7° 8° 9° 10°
-·,
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O
4 7. 10 14 17 20 21 21 21 21
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A
490 710 505 715 520 715 535 720 550 725 560 725 575 730 .585 730 590 730 595 730 605
O "705
15 30 45 60 70 85 95 100 105 1"1-5
G= GRADO DE CURVATURA EXC= EXCENTRICIDAD ENS= ENSANCHAMIENTO H=ALTURA A=ANCHURA
DIMENSIONES EN CENTlMETROS
H
Gálido (AREA) us.do para Túneles de vi. ancha Figura 6-46
EJEMPLO TIPICO de un túnel o paso "a desnivel", usando láminas "ARlVICO" para una vía férrea y pasaje dos hileras de peatones.
D
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Figura 6-47
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I'igllm ó-4B
-'. Nuevas técnicos para construir túneles
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Figura 6-49
Figura 6-50
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Cero
271
272
Elementos de gcotécnin, construcción de terracerílls y túneles de vías férreas
pilote que sirva para apoyar tabla estacado que contenga al relleno tal como se observa en la figura.
tencia lo pem';te. El rendimiento horario es:
¡~
EOUIPOS PARA CONSTRUCCION MECANIZADA DE TERRACERIAS
Los tractores con cuchilla de empuje, son el equipo más versátil, cuando además de excavar y efectuar cortos acarreos, disponen de aditamentos para escarificar, o remolcar escrepas, rastras,
etc. Potencia Usual: de 70 a 200 HP (con probable promedio 140 HP) similar a los populares D·S Caterpillar, TD 24 Intemational, HD 14 A. Ch. etc., según lo teórico: HP = (inglés)
_ _ _ mortero
'M.--==----- inyectado·
Figura 6·51
FXv
=='----33000 X e
Fxv
(métrico) para cada trabajo 270 X e especial que se les asigna.
DIMENSIONES Y RENDIMTENTO
La cuchilla, generalmente (1.20 X 3.60 mt) es ·capaz de empujar un volumen .de 3 a 4 mil con
la hoja colmad¡I y al ras del suelo, cuando la po·
v; X C X E X 60 mino X S . mino por cielo donde S = 60% (rezaga de roca); (arcillosa) 80% (limo) y 90% (a!Tena) E == Eficiencia mecánica == 0.8 apIax. . C = Coeficiente del factor de carga (0.6 aprox.) V = Volumen teórico máximo promedio = 4. m" (aproJe. =.6 yd il )
CICLOS DE TRABAJO El Bulldozer en. préstamo lateral o en desper· dicio o apertura del corte, empuja a <1istancias cortas (menores de 20 mts) en tanto que sus acarreos máximos son de 80 a lOO mts. La velocidad media en movimientos, empujando y reversa (3 kph) puede producir cidos entre 1 y 3 minutos aproximadamente, con 10 que el rendi4m" X 0.6 X 0.8 X 60min. X 75% miento sería: --.:...:.-...:....:..-.'----...:...---...:...-'1.5 mino por ciclo = 57 m"/hora, o sca 17,000 m" por mes (de 300
Equipo~_para
variar desde 6,000 m" hasta ca,ndici"mes extremas. es ,harta variable (clima, apeadecuada, etc.), pero excavar ,ayudarse entre 2 tractores etc., etc., eficiencias. usuales de ataque se ilustran por y DRAGAS 'racarn~."s
se emplean capacidades de 3/4 siendo la más usual la Pala de
de 6 metros de anchura usar las Palas más grandes, s610 en la parte superior tramos de doble vía donde
en el lecho, a menos de del corte, o reducen los
construcción
2.73
costos. Además de construir terracerías, a pala (montada sobre plataforma) puede cargar 2 g6ndolas contiguas para los trenes de trabajo. La draga, se usa en ferrocarriles para cargar subbalasto de bancos de grava y arena, con espuela para g6ndolas "Hopper'" de los trenes de trabajo, sin limitaci6n para la capacidad del bote. RENDIMIENTO: La pala rinde al máximo al tirar rezagas en desperdicio al sexto de vuelta; es recomendable operarla en cortes cargaudo camioues, de la.] modo que s610gire 90° para reducir el ciclo de <:argadura al mínimo. EFICIENCIA: Depende del número de camiones que se le asignen y de la habilidad para quebrar la roca del tamaño adecuado a la cuchara; un rendimiento práctico de 80')10 del te6rico, resulta excelente organizaci6n del conjunto.
----
Figura 6-53 Figura 6-52
,.)
4.
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Figura 6-55
Figura 6-54
Figura 6-56
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214
Elemento~
de gcotécnia, construcción de terrncerias y túneles de vías férreas
1"
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/ Figura 6-57
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2 Bulls Juntos
igual a:
tiempO' de viaje por camión. tiempo de carga por camión. Finalmente, T. viaje/camión
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"
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" ...... ,--
- - , - - _ .. 7'
Figura 6-58 Préstamo LATERAL y Esparcidor
NUEVAS TECNICAS EQUIPOS CONSTRUCCION CAPACIDAD DE TRANSPORTE
El número de camiones empleado por el número de viajes por hora de cada camión y por la capacidad unitaria, es igual a la 'capacidad de transporte, la cual debe ser 1.2 de la teórica capacidad máxima de carga de la pala. Es usual lIcnar un camión con 4 a 5 palas Henas lo cual define los tamaños de ambos. Por otra parte, el tiempo de carga por camiOn, debe ser t = número de paladas (cubo) parallcnar el camión por el tiempo de carga por palada ( ciclo). Usualmente t = 2 = 4 X 1/2 mino Se deduce número de camiones requerido
Long. vacío ¡ 'd d" veoe!' a
Long. cargado
velocidad "
+ constante.
Es preciso proyectar bien los recorridos carga· dos y vacíos con pendientes adecuadas y caminos de servicio bien <:anformados y revestidos para obtener ciclos mínimos. La constante (tiempo) usualmente es 2 a 3
minutos y las velocidades cargado = 120 mts! min, y vacio 200 mts/ min, debiéndose resolver y analizar con cuidado y medios proporcionales . al volumen acarreado para cada caso. La pala es el equipo básico para acarreo largo, en ÍntÍoma combinación armónica con adecuados camiones de servicio.
ESCREPAS y TORNAPULS
Un tractor remolcador de una escrepa, o una moto escrepa sobre grandes neumáticos (toma· pull, tipo Letoumeau) son el equipo ideal para los acarreos intermedio y largo, además de ex· celente compactación y acabado de taludes. El tractor medio es de 130 ¡IP (para escrepas entre 12 y 16 yardas cúbicas) donde el recorrido en drcuito para excavar transportar tendido y regreso vacío, debe ser ouidadosamente resuelto. La excavación precisa' auxilio de la gravedad (corror de bajada) y con frecuencia emplear trac· tares de empuje por lo regular uno por cada 3 ó 7
Equipos pnrn construcción
Pala de 3/4 d" Cargado ccn giro de 90'
en corta angosto (cielo 20 seg)
yd" - 2. yd'
a 3 mts!
solver onales
seg 30
largo, lados
Una rna)ara
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pas 'do y too ad leÓ
30 35
33 se¡; 40 seg
cielo
Arrastre { 80 , {1II0 al200 a Prom m'/ hora 110 m' 200 230
-
Figura 6-59
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_ _ _ Rasante
Descarga
1
Escrepa
Descarf.!;a
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Tiende
100
Tornapull
400
400
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2000
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... --_ ..... ,----,..,. Exc-:J
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Tiende
Tiende )
Figura 6-60
275
I
n 276
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Elementos de gcotécnia, construcción de terracerías y túneles de vías férreas
Tornapull, (auxiliado para Excavar) con Tractor de Empuie. (Letourneau).
Letourneau con Aditamento de Autocarga.
Escrepa de Arrastre de 20 yd::;.
4 escrepas. La velocidad media depende de las vueltas y los recorridos <:argado y vado, siendo en promedio de 50 a 60 metros por minuto (Tractor de Oruga con escrepas). La moto escrepa (180 HP) tiene alta velocidad, aprovechable sólo para largos acarreos (entre 700 metros y 3 kilómetros) siendo factibles velocidades medias entre 150 y 300 metros por mi· nuto con cargas entre 8 y 12 m", por escrepa, por lo que sús costos son menores que el tractor y escrepa, sólo cuando la distancia del corte al terraplén excede de 400 metros.
MOTOCONFORMADORAS La larga base rígida entre sus ejes les permite reglar rasantes con la gran cuchilla que puede
variar los ángulos (horizontal y verticahñente), dentro de su eje de giro al centro de la máquina, además de poderlo desplazar lateralmente para conformar las banquet~s o cnneta, o afinar taludes de cortes y terraplenes constituyendo el equipo básico más versátil e indispensable para formar terraplenes con préstamo lateral, o excavar pequeños cartes en ladera, extender montones de buIls y camiones, afinar piso etc., etc., hasta quitar malezas y escombrar el derecho de vía y sus drenajes; la motoconformadora resuelve los esfuerzos de empujar a la deriva, inclinando sus ruedas delanteras. Cualquier trabajo de construcción o mantenimiento ferroviario precisa de la monto conformadora de caminos y de la jardan que es la Conformadora de vía, empujada por locomotoras del tren de trabajo.
Equipos para construcci6n
V REZAGADORAS EIMCO
balasto triturado eu camiones o gónlabor del trascabo compitiendo con palas
i"'1~:(;~~~E~ISMCO (de carga hacia atrás) 'e de excavación de túneles en con cuoharones de I a IV, yd', maSO HP Y ciclos de 30 seg., por palada, efectuar el tumo de rezaga sin afectar irc,mt:aje tolerable para pennitir holgura para ventilar y ADEMAR (que en 'reliuiere de 6 a S horas por ciclo total), reúnicamente I hora para rezagar entre 200 m" por tumo, en condiciones difíciles a los largos tiempos cOn5umidos por los y Dumptors, operando dentro de los redll.cid,os gálidosde Ferrocarril.
GRAF1CA Aprox. de Costos El¡ulpo
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.-o
$O
"$ Tierra" ( aprox.)
",.
'00
Figura 6-63
Rpndimiento BULL noZER Apro)\:, por fiQ efectlyo
Tractor ''D8'' y simUnre!! ( Horalj de 48' )
20
.010
60
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100
DIST. ACARREO
mente), náquina, "te para , taludes equipo , formar :,ar pernes de ! quitar rus drefuerzas ,ruedas :IntenifOrma:onforIS del
120mh
\1
Figura 6-64
Figura 6-61
Costos
ESCREPAS Rendimientos Aprox. por Hora de 48', en material "suelto"
Anrox.
Pala 1 1/2 yd"
"
BULLDOZER
Escrepa
Figura 6-=-62
'IDO rnh
300
3/4
Pata Cabra
600
Horar 0' $ MN n¡; 210
Quebradora
Arado
:lOO
277
170
!, i
-, !
2S 25 100 100 60
Compresor
90
Rodillo 10 Ton.
50
AsCaltadora
Cami6n Volteo 8T Pistola Motoc.onformad
110 70 15 135
'000
278
Elementos de gcotécnia, construcción de tcrrncerías y túneles de vías férreas
r..-1oto Confonnadora
Arado
- --- --------
-
- ....
Trascabo
_~
RODILLO PATA de CABRA una o varias Unidades. Rezagadóra
"EIMCO"
Cargando
Volqúetes
y Dumptors.
Las arcillas se compactan con 200 lbs/p'; los suelos de baja plasticidad con 150 y los arenosos can 100 lbs/po. Cada rodillo compacta 150 cm, de ancho y un tractor grande puede jalar 2 rodillos en paralelo. COMPACTAR CON NEUMATICOS, usual para cualquier suelo granular o cohesivo ·puede afinar subrasante con 6 o más llantas cargadas entre 10 y 30 toneladas, can posible vibración para compactar arena, empleando velocidades de 15 kph Y siendo posible variar las presiones de compactaci6n, variando de 30 PSI, hasta 100 PSI el inflado de los neumáticos, modificando el área de contacto de 1150 c" a 570c", lo cual puede realiCOMPACTADORAS RODILLO PATA -DE CABRA, .producelomás
runda y fuerte compactación requerida por suelos cohesivos, pudiendo producir de 180 a 120 m" por hora.
zarse en la ·misma obra. APLANADORAS lOE .RODILLO (3 ruedas) pesan 10 y 12 tons., con mayor carga sobre las ruedas traseras. Ideales para acabado de subrasante y planchado de riegos asfálticos pero carecen de aplica' ci6n .para cualquier suelo o balasto de ARENA;
Utilización de mano de obra
no precisa una compactación tan
como la carretera pavimentada, dada la para renivelar la vía calzando el VIBRADORAS
para compactar balasto antiguo antes de .vía completa por tramos, permite los d,slaves, los refuerzos de banqueta . . de'bases. antes del tendido de vía. PIPloREi" ARADOS·· DESGAR~ADORES ..
3 a 5 dientes, con pesos de 3 a 5 toueladas enel:ran 60 cm, bajo el piso jalados por grandes de 130 HP, aflojando entre 100 y 200 hora y reduciendo 30% .el costo de barrey el
279
clDn de resistencias v densidades de la muestra de campo, con valores 6ptimos teóricos de cada material.
UTILlZACION DE MANO DE OBRA
METODOS Y HERRAMIENTAS DE MANO
La. pala· ferrocarrilera, el bieldo, el zapapico de punta ytalacho,.el marro de 6 libras; carretilla, marro de barrenaciónde 7/8" (octagonal macizo), arado comÚn y el fresno etc., etc., NO son cosas del pasado, ni mucho menos para los ferrocarriles en especial en países latinoamericanos, con s610 saber aprovechar su economía en casos definidos y cancelar y reducir sus inconvenientes. CARRETILLA de MANO (Cap = 35 a 40 lIs.)
Rueda Neumatlca o de disco
s Kph. 10 ,. Figura 6-65 Resultados comparativos de compactaci6n.
Si se adopta un espesor de camada por compactar, digamos 15 ó 20 centímetros y un número de pasadas fijo (de 4 a 12), se obtienen diferentes resultados del volumen compactado con igual grado, según se utilice pata de cabra, neumáticos o rodillo, tal como se puede ver en la gráfica anexá.
El grado de compactacióu, humedad, espesor, equipo y número de pasadas, deben resolverse experimentalmente en el campo, para ahorrar costos
al lograr el grado buscado que representa la rela-
.~
Los cortes ensanchados durante medio siglo o más por derrumbes, los laderos abandonados, balastreras, etc., permiten aprovechar él estado físico existen te y rectificar la vía según proyectos económicos.
Generalmente, es más fácil terraplenar que excavar, especialmente en. roca; el empleo de muros
secos permite ahorrar material de relleno y evitar deslaves de taludes con costoso mantenimiento. En los ferrocarriles de Yucatán, nos fue más económico cons~ir muros y trincheras, que r~ lizar taludes de caliche pulverizado por tractores. En los tramos en corte, debe protegerse la vía, llenándola "1 ras con arena y grava y tapar los rieles con madera gruesa de desecho, al efectuar trtinadas de explosivo. El equipo portátil de perforaci6n (105 Y 210 p"/min) , compite en costos con barreteros a mano que producen fácilmente hasta 3 metros de
280
Elementos de gcotécnia, construcción de terracenas y túneles de vías férreas I
Motoconfonnadora moderna (45 kph-13U Hp)
,: .
barrenos por P"Tllda (2 h9cmbr'7.s) con. jornales modestos como los usuales ,enl\'léXico, Pequeñas y aislam:s ""civacioIJes con acarreos cortos con desperdÍcio, .¡jebtm.ejecí1tinse a un I~do de ,la vía usandoeqúiJlOimp~,ov.isl!Qo tal, ,como cajas de tierra y volquetes de',11Jl~sobreplanas de vía jaladas por motores 'fairmont, o camiones adaptados sobre los rieles, La carreblla tubular de mano (con meda neumática) permite rendimiento entre 4 y 6 m", por 6 horas de labor de un hombré eu gran promedio en Mbdco, acarreaudo material granular, pequeñas piedras, o tierra a distancias entre 40 y 120 metros,obteniendo costos muy similares al equipo mecánico mediano y precios inferiores para cualqnier Jabor aislada de pequeña maguitud. Para, rectificar algunos 'sectores sinuosos de las vías - a.Iltiguas se requiere hacer mutos, rellenos, excavar, .~acer <:ortes de' acceso y ,portales pára túnel; alargar alcantarillas; etc., etc., representando una enorme y útil lábor' a mano que reqniere organización plaÍlteamiento, cuidadoso de métodos y programas de obras, do~de los resultádos pueden ser iguales o m.ejores que con empleo beelusivo de equipo altamente mecanizado:' Precisa auxiliarse con equipo de compactaCJ'ón portátil vibratorio, para dotar a cualquier euadnlla de trabajadores manuales, de elementos suficientes para efectuar terraplén para ferrocarril tan bueno
como cualquier bordo realizado por grandes eserepas o palas. La mano de obra, permite hasta quebrar balasto a mano cuando la roca regional es naturalmente fragmentada y obtenible sin elOplosivo, .en los cortes de la vía a manera de poder ahorrar costosos acarreos de trenes de trabajo y compitiendo con quebradoras de gran tamaño. Construir bien consiste en resolver el problema económico sin menoscabo de la calidad; frecuen-
temente, el proyecto económico y la economía regional demandar usar mano de obra y máquinas trabajando, según mezclas bien dosificadas.
•
UTlLIZACION DE EQUIPOS MECANICOS, MANO DE OBRA Y UN SISTEMA COMBINADO, PARA LA CONSTRUCCION DE VIAS FERREAS.
Hasta 1925, la infraestructura ferroviaria (terracería, puentes y a!cantarillas, túneles, etc. etc. y el propio tendido de la vía) se realizaron en su mayor porcentaje empleando jornaleros dotados de herramientas' manuales y auxiliados por tron- ' cos de mulas para el tiro de carretones, escrepas y fresnos. Gradualmente, durante medio siglo, la maquinaria automotriz (gasolina y diese!); el aire comprimido y' los motores eléctricos,han relevado
Utilizaci6n de mano de obra
un 90'70 la antigua metodología. . mayoría de los casos, el factor tiempo y de uniforme calidad han resultado becan la mecanización, en especial las asigu:,d'Ls a la compactación de terraplenes 'PrI'CI:;" de equipos de rodillo o vibradores y evita al viejo terraplén "flojo", desnive~ vía y tragando balasto durante decenios de costosa consolidación; igual acontece con a mano del balasto y mn el equipo para barrenación de túneles o grandes
esba-
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m]-
fen ~ar
pina [j-
ia as
elIlbaLrglD, en México y algunos otros Países además de necesitarse buenos ferroy carreteras, precisamos: resolver el pro-de atender esas inversiones con mod.erados y gastarlos sin provocar un gran iUfllerlto de equipos importados, consumo exage.energéticos y lo que es peor: Reducción de empleos primarios, donde padegran desempleo en· las áreas rurales. anteríor señala que siu afectar la buena ealide las obras, es factible incrementar el emde mano de obra aUxiliado por el equipo : riiecán:ieo que ·na- pueda ser reemplazado tal como los compactadores y rodillos, el aire comprímido y perforadoras para grandes túneles y cortes, los camiones para largos acarreos etc. etc. En la construcción del f.errocarril Chihuahua al Pacífico (entre 1941 y 1947) empleamos 2 mil obreros indios de la tríbu Tarahumara, los cuales resultaron excelentes terraceros, barr.eteros y albañiles de mamposterías, habiéndose construido más de 80 kilómetros de línea (incluso 10 túneles) con más de 80'70 obra de mano y la sola coaperación mecanizada de algunos compresores, perforadoras y camiones de volteo. Recientemente en· México, la Secretaría de
Obras Públicas, ha construido una gran red de nuevos caminos vecinales y el mejoramiento de veredas o brechas existentes y ha efectuado un estudio comparativo de costos entre el trabajo mecanizado y la obra a mano, concluyendo en la igualdad de COSTOS pero con un mucho mejor COSTO SOCIAL para la obra a mano. En las brechas vecinales, su explotación se ini~ia con pequeños camiones y al crecer el tráfico, esos baratos caminos deberán evolucionar· "levantando" sus terraplenes, construyendo obras de drenaje definitivas, bases y carpetas asfálticas y desde luego: rectificar su alineamiento. En ferrocarriles, desde un príncipio debemos soportar locomotoras y equipo Standar, de tal modo que el trazo, perfil y -valor de soporte, no deben considerarse evolutivos y sólo puede varíar calibres de riel etc . Resumirnos la experiencia reciente de S.O.P. en caminos y nuestras observaciones en 10 referente al .ferrocarril. 1) Aspecto Económico-social. Lo que se pagá ep salarios y prestaciones, resuelve de inmediato el desempleo y fomenta la producción y comercio regional, además de representar una Escuela Práctica sobre diversos tópicos constructivos. El costo de "mercado" de un camino o vía (en determinada región) puede siguificar inversiones del orden desde 500 mil hasta 1 millón y medio de pesos tan sólo para terracerías y obras de drenaje por cada kilómetro de vía férrea variando con la región: Planicie, lamería o montaña. Ese costo "de mercado" produce entre 20'70 y 80'70 de SALARIOS según la cuantía de obra de mano respecto al equipo mecánico utilizado en ese trabajo.
COSTOS PROMEDIO POR KILOMETRO BRECHA VECINAL (1975) Sueldos en la región.
60%
$
66,000 (precios 1975)
Costos de materiales
usados
12% 13,200 M.N. 5% 5,500 Servicios (acarreos etc.). 20% 22,000 Administración discreta 3% 3,300 100% $ 1l0,000/K. NOTA: El jornal medio pagado en 1975 fue de $50/día. Herramientas
281
282
Elementos de geotécnia, construcción de tcrracenas y túneles' de vías férreas
La Secretaria de Obras Públicas, ha obtenido los siguientes promedios donde se ha 'procurado maximizar la mano de obra para mejorar brechas y veredas existen tes: Las bases para poder organizar la construcción definir previamente, los sueldos de los obreros requeridos tales como terra· ceros; barreteros; albanileS, etc., para la jornada base de 8 horas y conocerse el rendimiento del . trabajo en la región. De! ingeniero superintendente, dependen uno o vanos sobrestantes para <:ada especialidad, quie· nes controlan cada uno, a varias cuadrillas de trabajadores al cargo de cabos; resulta normal 'para 1.superintendente, asiguarle 1,000 hombres (mímmo), empleando 1 cabo y ayudante por cada 40 y 1 sobrestante cada 6 cuadn11as. El rendimiento debe ser uniforme en lo posible y FACTIBLE físicamente, a las condiciones humanas regionales y su CLIMA; la vigilancia al "estilo capatáz", no es recomendable y la mayoría d.e los obreros (con ambición de progreso) prefieren traba lar por TAREA o destajo por tumo, que resulte factible por realizarla en el mínimo de.5horas, lo c?al permite (libremente) la posibilIdad , de realIzar trabajo EXTRA durante 2 horas adicionales (má.·dmo) o sea sin afectar la jornada diurua de 8. Este sistema requiere empleo de "checador" de los viajes de los "carretilleros"; de los camiones de volteo; etc., y la marcación de -volúmenes de excavación, mampostería,\.etc., labores que competen al ayudante del cabo de la cuadrilla. Mensual o quincenalmente, los volúmenes de ::astas excavados, los cubica en detalle el supermtendente y sus sobrestantes y se verifica la precisión entre las tareas asiguadas y el volumen real. Cuando uo se ejerce CONTROL de la cantidad de obra a cada hombre, el presupuesto carece de base seria y los resultados se hacen depender del temperamento del cabo y el trabajo gravita en demasía sobre algunos, para la holganza o el es· caso control de calidad en otros, lo cual hace similar un frente de trabajo libre, con algún penal . de trabajos forzados. En los trabajos de terracena, mampostería túneles etc.. (cuando se controlan correctame:üe) resulta pOSIble alcanzar gran aproximación en sus Ha mano" requieren
"
PRESUPUESTOS Y el TIEMPO proyectad o ello es el objetivo que se busca para ~abajo según progrnma (barra, o sm entorpecerse otras labores como el CC",Ul(lO vía; ni sufrir serias demoras por afrontarse
de llu~a o de nevada etc, y desde luego, cumplIr la fecha económica para el inicio operación de los trenes en los nuevos tramos Vla.
Los sistemas y costos de construcción en carriles, difieren bastante de los usados en minos vecinales, donde la terracena (en ' y lomeno) ,se localizan con sección "enba] ~ sea, ~ue e~ cort~, no s; a~rrea, sino' que voltea ha cm e] terraplen y donde éstos minúsculos y se busca formarlos con ' lateral. En ferrocarriles, las terracenas factible construir. terraplén) son, "c'Jmpe:asada'i", con largos acarreos longitudinales, de los cuales se pueden realizar con las nuevas CARRE· TILLAS con rueda de llanta neumática y mon·' tada en baleros cuya capacidad es de 35 litros y se requieren 30 carretillas por cada M" promedio, Esta carretilla, se la usa para, acarreos hasta de 120 metros y resultan factibles los siguientes ren·: ' dimientos, que deben Uajustarse" .en cad~ ]oca~ lidad: Distancia acarreo
Núm. carretiUas
Mil
150 135 120 105 90
20 metros 40 ': 60 80 " 100 " 120
4.5
4,
3.5 3 2.5
7.
La excavación del material (en el frente del corte) se efectúa con pala, pico, o barrenación, según el mato excavado: (A, B, C), dependiendo del número de excavadores, el de carretilk ros. Una idea del probable rendimiento y costo
(T = $50)
eS:
Excav. mato "A" (tierra) 6 M"/jornal ($ 8.35/M')' " " "B" (tep. y 4" 12.50 " roca suelta) 25.00 .. " "en (roca 2 " fija)
..
Hidrología, drenaje y alcantarillado
ctado v nizar él :rítica ) lido d~ tiempo poder I de la nos de ferro.
m .ca-, ¡n taña [eón", pe se 1 Son
¡tamo
!SuHa ¡das" : los
eRE· ponos y :dio. I de fenOca·
...
terraplén fácilmente se le compacta cuando trata de pedraplenes y suelos "bien graduados", en general, deben formarse por capas de espesor para lograr compactarlos con portátil vibratorio y evitarse separar las de los finos. frecuencia el terraplén acarreado "a ma· , sólo ocupará los primeros 100 mts a cada lado inicio de los cortes adyacentes, de modo que· terraplén central restante, se emplearán pecaml'ones de volteo (3M3) cargados "a· , con rendimientos de 6M3 a 7M3 por (sin incluir la excavación). barrenación "a mano", es eficiente hasta
1)[()fundida.d máxima de 4 metros y diámetros de , que producen unos 20 M3 de rezaga por cada Una pareja de barreteros produce 6 metros de baITenlo por jornal, o sea 30 Ma de piedra que· •• u •. ouo con salario de $60/día equivaleute a$4/M", :"--,mÓs los cargos por herrería, herramientas, EXPLOSIVOS Y Admon. Es probable que la terracería eu roca, con acarreo mediano al terraplén, el afine y los cargos .. indirectos, alcance un costo total de $80/M3, si· milan al de los equipos mecanizados. Para cada caso especial, el ingeniero superintendente debe programar el ataque y resolver el porcenta;e de equipo rigurosamente necesario, el cual puede consistir en compresores auxiliares (portátiles) de 105 pa o ligeros (210 pa), así como tiles) de 105 p' o ligeros (210 pa), 'así como camiones de volteo de 6 M"; rastras jaladas por camión; compactadores portátiles vibradoras, etc. etc. La posibilidad de emplear mano de obra para construir terracería, se debe reducir grandemente
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en los terrenos cohesivos y en especial en zona de grandes lluvias y fuerte calor. La expe¡jencia de caminos vecinales realizada por S.O.P;, en 1975, señala que el costo "social de un camino 70% "a mano" fue de 42,000 pesos/kilómetro y que con máximo equipo sería de 73,000 pesos. S.O.P., . designa como Costo Social, al costo del "mercado", menos los salarios y prestacion~s y más el gasto mínimo de los equipos.
" CAMINOS DE SERVICIO
Para poder atacar la construcción de obras del
283
ferrocarril, se precisa acondicionar los caminos ve· cinales ,existentes y construir ESPUELAS entre éstos y el trazo de la vía. Cuando el10 no es factible se precisa construir un camino de servicio, el cual no es recomendable
'conservarlo como un competidor paralelo que s610 ofrece el peligro de numerosos cruzamientos; por el10 es prefenble escoger los puntos de paso (de corte a terraplén) como sitios para cruzar el caminade seI'Vicio y alojarlo lo más posible formando parte de la excavación o del terraplén definitivo, excepto en los tramos de montaña donde el camino debe alojarse arriba de la rasante de los cortes del ferrocarril. ' Se recomienda construir (simultaneo al camino de servicio) las estaciones y casas de sección del ferrocarril para usarlas inicialmente, como campamentos de construcción, tal como se ha venido realizando en México, lo cual produce economfa y bienestar al numeroso personal de la construt" ción.
HIDROLOGIA, DRENAJE Y ALCANTARILLADO DRENAJE
Las alcantarillas y los puentes, resuelven el paso debajo de las vías, de las aguas superficiales de los arroyos y ríos cruzados por la linea férrea. Las aguas pluviales (sobre el dereoho de vía) tanto eu la línea como en patios o terminales, requieren a su vez, de canales, cunetas y contracunetas para drenar las vías y finalmente, las agnas subterráneas, con frecuencia precisan dreuarse para evitar la pérdida de la capacidad de carga de las vias. Las agnas freáticas se las encuentra generalmente al exCavar cortes en los lamerlos y montañas para instalar las terracerlas del ferrocaml; el nivel freático original, quedará abatido hasta la elevación de la proyectada rasante, donde las cunetas, permitirán la salida superficial del agua subterránea aflorada lo cual podría reducir el valor de soporte del suelo del corte y deslavarlo, en especial al tratarse de suelos cohesivos.
284
Elementos de geotécnin, construcción de terrnceríns y túneles de vías férreas
Por ello los cortes que interccptan aguas subterráneas, deben disponer de subdrencs que abatan más al nivel freático; más abajo que el efecto de ascenso (por capilaridad) caracteristico de cada suelo. . Un terreno arenoso, puede tolerar agua freática a menor profundidad que un suelo fino donde la capilaridad adquiere mayores alturas de ascenso y donde la capacidad de carga se afecta más al p=itirse una humedad mayor que la óptima. La instalación de los dr.enes subterráneos, requieren por 10 menos.de una zanja, de metro y medio de profundidad bajo la subrasante del corte, la cual precisa llenarse con material permeable y dotarse de un caño formado por grandes piedras con una cubierta de baldosas (a modo de dren francés) O colocar tubos perforados o faltos de junteo, que colecten el agua fr.eática y la conduzcan hacia afuera. Cada caso de aguas subterráneas, representa un problema específico donde el arrastre fino sólido del agua freática puede llegar a constituir un obstáculo al taparse de lodo al dren-de pÍedra quebrada o de grava, que ·sólo funcionaría como ta:] durante un corto periodo. Por otra parte, agua subferránea colectada por el dren, puede llegar a erosionar el fondo de la zanja y derrumbar al material pétreo del filtro interceptor, precisando pisos de losa bajo los tubos perforados. La descarga del subdren, por su parte, es función de lapeI'ltleabilidad y de la maguitud del abatimiento del nivel original freático (definido por los niveles de la salida libre), 10 cual puede demandar el uso de pozos desaguados mediante bombeo, cuando se carece de suficiente desnivel natural del' terreno. E] empleo de tubos de barro perforados, o los de.lámina Armco especiales para subdren, requiere de un análisis especial para cada problema el cual aum.enta con la SI1perficie, tal como acontece en los grandes patios ferroviaríos; el problema no sólo consiste' en drenar el agua subterránea, sino impedir la penetración de la superficial, mediante la compactación, sellado y asfaltado de 'la subrasan te y desde luego, el revestimiento (con concreto o mampostería) de todas las cunetas y canales. A lo largo de las vías (no sólo en cortcs sino
también en los terraplenes) el subdren se hace necesario a causa de las bolsas de balasto que se rellenan de agua y ocasionan vía. inestable, precisando drenar o, inyectar lechada de mortero de cemento, o ambos sistemas. CUNETAS PARA FERROCARRILES
Las pendientes varían entre 1 y 3'70 de modo que ras cunetas triangulares de 30 cm, de profundidad por un metro de ancho, sólo admiten velocidades entre 1 y 1.5 mts/seg.,. (dependiendo de la rugosidad ) con gastos máximos promedio de 0.2 m"/seg. que demandan frecuentes caños de alivio. El balasto se ensucia frecuentemente a causa de la cuneta llena y obstruida por los deslaves del talud de los cortes. Es recomendable construir cunetas o canales semi cubiertos de mampostería o concreto (con cubeta drenada paTa protección' del balasto) en las vías de montaña, en tanto que en los tramos de suelo arcilloso de las planicies, es recomendable usrur perúladora jordan para mantener la sección tersa y limpia ,de las cunetas, ya sea en suelo natural o con suelo cemento. Las cunetas deben abatir el nivel del agua respecto a la bare del subbalasto, lo cual requiere deseohar el uso de cunetas sobreelevadas en las curvas. Figura 6:66
1/2 long. aprox.
La lon¡p.tud de la Bóveda L :: K (b+ 3 h) apl'ox. K = Seco a : a: = ESVIAJE
Hidroloi;da, drenaje y alcantarillado Guardariel 5"
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56 lbs (Recobro) 10 cm_ca/c para 2 Luz de 2 mta. can apoyos 80 cm. Largo 560 cm. rieles, Luz total 4 mts.
Rieles de 75 l!>spermiten 13 cm_ cal c Luz de 2_50 mt claros - riel de 10 mts_ Total claro 7_50 m_
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Figura 6-69 Figura 6-68
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286
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Elementos de gcotécnia, construcción de terracenns y túneles de vías férreas
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Trabe Rieles
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VISTA A-A
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:1 Típico Ifpaso a de ferrocarril sobre carretera usando Bóvedas ARMCO para doble circulación.
CORTE B-B
Figura 6-71
Alcantarilla "de paso Superior" para terreno Escapado, usando estructura de madera, losas de concreto
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VISTA
sobre cabaIletes o Bóvedas de mampostería para evitar erosión y el azolve de las alcantarillas u nonnales" localizadas btl;o el nive de la vía.
IDdro]og{n, drenaje y alcantarillado
bóvedas losas y caños cubiertos (con indlividU:lles hasta el máximo de 6 metros) oe,quleñ()s pasos de agua denomi-
~~~~~~:~:~l:lac~o~~ncreto
(ciclópeo, simple o retubos rigidos o flexibles, láminas Multiempatinados de recobro, etc., etc., hfi>;tit:uven los materiales usados según dicte la conomía local. anexas ilustran los modelos más
Sr¡;~::cfc;snl~~~~~~;~ se calculan y tabu1an o tipo, para aplicarlos con sencillas "ta1pr:aCIUlI"'" numerosos problemas resueltos direct1lm,enlte en el campo. En general, debe adoptarse una localización en planta, adecuada para evitar el azolve, la socavación o desviación del cruce, aún cuando ello .signifique es viajar el eje y respecto al perfil; debemos evitar además nsar fuertes pendientes que produzcan velocidades elevadas sin lograr incrementar los gastos máximos críticos, cuando el tirante llena el tubo o la bóveda, antes de iniciar el inconveniente funcionamiento ahogado. Las a1cantarilias fallan generalmente por socavación, lo cual demanda zampeados y dentellones, o cimentación profunda; también fallan estas pequeñas obtas, por azolve y arrastre de arbustos, en las difici1es zonas donde cambian las pendientes de110merío a la planicie; desarenadores o cajas azolve, o preferentemente una capacidad sobrada y evitar fuertes cambios de pendientes (entre el canal de entrada de entrada y el alño de la obra) resuelven estos problemas, donde en ocasiones precisa uhlizar a1cant:arrillas de paso superior, tales como á1gunas usadas en el ferrocarril ChihuaJ1Ua-PacLfico, en el tramo del Gran Cañón del Septentrión. OBRAS "DE ARTE" PROVISIONALES
Los viaductos y puentes de madera creosotada, pueden tener duración entre 6 y 20 años (según el clima y calidad de los materiales) pero en ge-neral deben ser considerados como provisionales,
respecto a las obras de arte de mamposterías, concreto y fierro estructural. Los puentcs de bancos o caballetes, pueden
287
apoyarse sobre zapatas y rastras de madera, o sobre cimientos y pilas de mampostería, o bien hincarse mediante pilotes de carga por penetración hasta la capa del subsuelo resistente, o por fricción con limos y arcillo-arenas en los casos de subsuelo falso de gran profundidad. Las vigas para cubrir los claros "standard" (14 pies) de los puentes de madera, son de 8" X 16" X 28', en número de 3 para cada rueda lo cual produce un serio problema para obtener esa madera de pino de gran escuadría, la cual escasea en los países tropicales. Las vigas de 8" X 16" X 28', pueden reemplazarse por rieles empatinados o sea trabes de rieles de medio uso formadas alteruando hongo y patín y consolidando mediante soleras, remaohes o soldadura, variando el número de rieles, según su calibre y el peso, de las locomotoras usadas y la velocidad del sector. Generalmente estos puentes se emplean con nOrmas Cooper E-45 a lo máximo. Las alcantarillas de bóveda pueden ser de meclio punto (semicirculares) o rebajadas, siendo más económicas estas últimas las que deben usarse donde no se disponga de altura suficiente (entre el aluce del arroyo y la rasante) y donde no precise dejar un grande espacio libre para el paso de ramas y cuerpos flotantes durante las crecientes. Las losas formadas con rieles de recobro ahogados en concreto, resuelven económicamente algunos casos aislados, pero no deben usarse sistemá-
ticamente debido al desperdicio de acero que ello representa, al comparárseles con losas de concreto reforzado con varillas adecuadamente colocadas para resistir los esfuerzos de tensión y cortantes sin desperdiciar fierro de rieles en zonas de compresión. Los puentes y viaductos de bancos falsos o piloteados, con, claros de 4.20 mt. usando 6 vigas de madera (20 X 40 X 420 cm) o. rieles empatinados, cuestan anualmente más que los puentes con claros dobles o triples usando caballetes de concreto y pilas de mampostería, con trabes de concreto prefabricado, trabes de concreto presforzad", o viguetas de fierro. Los viaductos de bancos tienden a reemplazarse por terraplenes y alcantarillas de tubo, en tanto que los puentes piloteados en ríos y suelos pantanosos continuan siendo de uso mny frecuente.
288
Elementos de geotécnin, construcción de terraceríns y túneles de vías férreas
DRENAJE SUPERFICIAL Se realiza mediante cunetas, canales y contra-
cunetas para encauzar las aguas hacia las alcanta· rillas correspondientes, además de la~ obras de arte necesarias para cruzar los Talwegs, arroyos y tÍos.
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Se designa como alcantariJla, a las obras de arte menores (con cIaros entre 60 cm y 6 metros) según los siguientes tipos: Tubos circulares rlgidos ('concreto, etc.) y flexibles (láminas corrugadas "Armco") tubos; abovedados, rebajados y eIípti· cos, (generahnente de láminas, atorniIIables "mul· tiplate") asi como caños cubiertos de rieles' o durmientes, losas de concretoy. bóvedas de mamposterla (semicirculares o rebajadas) y. pequeños puentes definitivos o provisionales. Los grandes puentes (con su gran diversidad de tipos) requieren estudios especiales por separado y sólo pueden emplearse normas elementales y costos unitarios aproximados para presupuestos globales en las alternativas de trazo, donde la magnitud delcmce seleccionado por ingenieros especialistas de puentes, puede Begar a representar punto obligado de primera importancia en la localización. ESFUERZOS !=N LAS ALCANTARILLAS
Las estructuras quedan generalmente cubiertas par terraplén y balasto para evitar el golpe de nivel originado por alcantarilJas sin colchón minimo. Las cargas que soportan san la viva de los trenes, con su impacto proporcional a la velocidad (máxima cooper "E-7Z" con 50% de impacto) hasta la usual Cooper "E-50" para locomotoras Std. Diésel ,eléctricas, con 30% de impacto, cuando las velocidades no exceden 70 kph; además de la carga muerta del peso propio de la Estructura, más la carga del colchón del terraplén, a razón de 1,600 kgs por m" de reIleno. Es recomendable calcular alcantáriIlas can margen de seguridad (E-7Z) según el diagrama formulado por la ARMCO. Los empujes horizontales contra los tubos y alcantarillas, son del, orden de 1;3 de la carga máxima total (viva muerta) cuando el reJleno ha sido compactado,adecuadamente sobre los tubos rlgidos; en tanto que en los tubos flexibles, los
+
empujes norizontal y vertical casi san iguales Las alean tariIlas pueden sufrir variadas . nes y esfuerzos cortantes, debidos a sO''''\'aciión sus extremos (por falta de muros de denteIlones y zampeados adecuados) o nes y efectos de helada, así como cortarse deslizamiento de faIlas del
tei~~~:~~~ci¡~~~t:;:
mientas, o laderas inclinadas, de las cargas v,ertical y horizon tal causadas carga viva, más la muerta.
La mpa del desplante de ,los tubos y otras cantariIlas precisa tener suficiente espesor de terial bien graduado, para dotar reacciones mes y subdren; además de compactarse el lateral, hasta 3/4 del diámetro (para evitar tamiento) independientemente de preveer mientas, mediante apuntalar los tubos flexibles darles peralte eliptico. Las alcantariIlas de ferrocarrH, soportan minimas cuando el colchón es de 3 zona central de la alcantariJla soporta una ,p,;;"" mucho mayor que los extremos, donde apenas perceptible la carga viva, y donde los taludes ducen el espesor del terraplén, lo cual ,p,,,,;,,," o'; refoIZlfr a zona central, con mayores espesores· de losas, bóvedas o calihre de los tubos flexibles. El colchón minimo permisible, debe aumentar COIl el cIaro o diámetro de la alcantarilla, estimán· dose de 1 metro (colchón sub rasante minima) hasta,3 metros para cIaros mayores de (4 a 6 mts) además del espesor del balasto. , Las pequeñas losas deben dotarse de cubeta para balasto, con espesores no menores de 1 me· n'
10 2 16 Carga Unit. (mil Kgs. por m:J.)
Figura 6·72
Hidrología, drenaje y alcantarillado :5.
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290
Elementos de geotécmB. construcción de teuBceríns y túneles de
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{D~t"rm:na.
Fórm·JIa. Bastca: C = p"i e
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LL "11 la parte suporior de la estructura" 750 11m ./p¡e~ DL ., .. la parte ~uPQr!or de la cstrudura = 16~0 lbs.,' pie' P ti car¡;a to~a¡ " 243;1 Ib3./ple· S Ó p.11V¿rga1ura" 19.17 C
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Es!'wrzo en ¡unta" 144,000 Ibs./plo IInoa1 Factor do Ser.urldad 144 000
~on 14" de relleno '" 23:000'" 6.2
2·
con ca.rga E72 REACClON DEL SUELO (Determina la compactación)
PI" ~:~OO-" 2500 Ibg.fple' Ps=
~~~}QQ" 200'.llb3.fple=
Figura 6·77 EJEMPLO DE CALCULO DE CALIBRE Y REACCIONES DEL SUELO
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.,ltI,!1I
+-I-:r;¡ I !
fHIkJJ;j-j _ PLANTA
5ecdón Tramvenal Mostranda la. Mad"ro. de Guia
Encajamiento de Tubos con Gato
Déjese de O a 4 cm de espacio Módm' en Igs ~-S del Tubo "n la Parle Superior Eltceplo en lo, 2 Metrol Finalel
Benda de
Apoyo Po.I ••-;o,~" Gata
Collar de Empuje Viges de Empuje
1111,
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de la Carden
__
-1-~ Madero. de -Guia
ELEVACIÓN
Figura 6-78
Hidrología, drenaje y alcantarillado
vías gran velocidad. BASICOS SOBRE HIDROLOGIA 'precipitación pluvial, escurre hacia el mar
. cuencas cerradas (según variables porcentalos drenes de la superficie, o a través de y freáticas del subsuelo, perdiéndose parcial· por evaporación directa o debida a la veregional anual, varia según con máximos valores norma]-
entre 11 y 33 años; la intensidad para el debe corresponder a la máxima normal que el ferrocarril en lo general, constituy~ instalación de carácter permanente, excepto los casos especiales de máximos aislados poco recnen"" para vías de tráfico secundario donde permisible interrupción de tráfico y usar desprovisionales. Los registros de precipitaciones máximas munarrojan cifras extraordinarias que no repi-
siquiera en 100 años observados, lo cual 'descarta estas excepciones debidas a tormentas
291
ciclónicas concentradas localmente a manera de trombas que no deben regnlar el diseño del drenaje normal. Una frecuencia que conicida con la vida útil de las obras (no mayor de 50 años) produce la gráfica de in tensidades máximas por hora, para los aguaceros COn diversas duraciones, variando desde 5 minutos hasta 2 horas (según Departamento de Agricultura de los E.U. de A.) TIEMPO DE CONCENTRACION
El aguacero máximo para cada duración, praduce un gasto máximo en una alcautarilla, cuando la. creciente del arroyo puede escurrir (desde su origen) en un tiempo igual que la duración de esa tormenta. Obsérvese la gráfica anexa, donde para 50 años de frecuencia, si el tiempo que dilata el escurrimiento en cruzar el área de ]a cuenca, desde su punto inicial (critico) hasta el lugar de la alcautarilla, fuese de 2 horas, entonces la máxima intensidad posible para mnsiderarla como lluvia para toda la cuenca, no deberá ser mayor que la equivalente a 4 cms por· hora.
CICLO HIDROLOGICO
//,,'.::
FORMACloN OE f'jU8ES
Figura 6-79
292
Elcmcntos de geotécnin, construcción dc tcrrncerins y túneles de vías férreos
Se deduce que en las pequeñas cuencas con fuerte pendiente, el escurrimiento ocurre en tiempo mínimo, tal que se "lcanzan grandes alturas de precipitación equivalente, tal como corresponde ('vgr. con 5 minutos) resultado 19 cm por hora (frecuencia 50 años) según la misma gráfica
Tiempo Concentración (Te) (Exp. Depto. Caminos Kentucky) 20
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anexa.
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La cantidad que escurr.e, varia con el grado de, saturación de humedad del terreno, y con la porosidad de las capas del suelo, su vegetación, compactación, etc.
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El tiempo de concentración, es una función del desnivel entre el punto 'critico (nacimiento ejel Talweg principal) y el sitio del cruce, y de la longitud del arroyo y su rugosidad.
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Figura 6-82
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30
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(Fuente: Armco)
20 10
10
20
40
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AREA DRENADA (Hectáreas)
50
FRECUENCIA (Años)
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100
200
300
400
Figura 6-80 Máximas precipitaciones (observadas)
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El método racional de cálculo del gasto es A 1 K, donde la intensidad de precipitación (1) representa la correspondiente al tiempo de concentración de la creciente; sobre el área dre· nada (A) donde el coeficiente medio de permeabilidad es (K).
Mundialmente y su DURACION
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California (l9Z6)
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6-81
lluvia (en el tiempo T) es i = 46 (6T) 0.17 long. P 60) .. ' (centímetros por llOra) ... (2). ( 46 (P 60) es la intensidad regional de lluvia en
Hidrología, drenaje y alcantarillado
293
GRAFICA No. 1 SEGUN ROBINSON ROWE PARA AVENIDAS rON FRECUENCLAS MAYORES DE 50 [\Ños.
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NOMOGRAMAS y FORMULAS COMl'LETAMENTARIAS PARA CAlCULAR EL GASTO EN ALCANTARll,J .. A::;
Fig.ura 6-84
cm/hora; (A) es el área de la cuenca en hectáreas, (h) desnivel desde punto crítico en mts y (L) longitud real del arroyo en kilómetros. Q = 0.278 A i (m' por segundo) '". (3) Y
QK
finalmeute (q) (m"/seg) = - . 100 Donde (K) es el coeficiente de ,escimimiento, El nomograma anexo resuelve ,las 2 primeras fórmulas, bastando multiplicar (i) por el área drenada (A en Has) y por 0,278 para obtener el gasto teórico (Q) y finalmente aplicar el coefi'ciente de escurrimiento para obtener el gasto real
en la alcan'tarilla (q). la intensidad(i) en las cuellcas pequeñas (menos de· 200 Has.) es. de 5 a 10 cIIl, Y para las grandes cuencas (100 a JO,OOÓ Has.) eutre 2 y 5 cms aproximadamente como valores usuales cuando se carece de qatospluviométricos locales. Valores del coeficiente de escurrimiento (K) : techos azoteas y asfalto (0.85), macadam y suelos arcillosos (0.05), suelos arenosos (0.30), suelos muy penneables (0.10), escarpado sin vegetación (0,80), pradera ondulada (0.65), bosques (0.50), tierras de labor (0.30). Además del ábaco de Rowe, anexamos diagra-
294
Elementos de geotécnin, construcción de terrnceríns y túneles de vías férreos
ma usado por el Departamento de Caminos de Kentucky (Tc == 0.008 [ L 3/2l o.77 ) en unidaR l/iJ des inglesas, con ábaco en unidades métricas, así como otro ábaco fonnado con datos ARMCO, para calcular tiempos de concentración en los terrenos agrícolas, huertas y pastizales en lamería suave.
.
El tiempo de concentración es función de la
L
MAQUINA "TORDAN"
velocidad y del largo del arroyo (v == -), lo cual
Limpiando Cunetas y Derrumbes.
muestra la relación de numerosas fónnulas empíricas con la original de Ohezy; v == e yrs; mol dificada por Maning (v == - r2/3 sl/2)
Otras fónnulas para obtener (Pao ) en función 360 del tiempo (T) de concentración Pea T+30 (en pulgagadas por hora), según Talbot. Fónnula del gasto (en V'/seg) en función del área drenada (M) en acres; precipitación (R) en pulg/hora y (S.) pendiente en pies por millar, para coeficientes (O) == 0.75 (pavimento), c == 0.62 sin pavimento; C = 0.3 parques y tierras de
t
n
labor, es la BurkUe -,- Ziegler
.
Colocación de un tubo cimentado y compactado con grava o arena bien graduada al 95%.
Figura 6-85
º
== MR e
La fónnula Talbot, en lugar de calcular el gasto, Talbot la simplifica en exceso y obtiene el área hidráulica necesaria, (Arr) basado en una velocidad media supuesta para cualquier alcantarilla. (W) (AH) == 0.183 CA3/4, donde (A) es el área drenada en hectáreas y C == 1 (terreno escarpado); 0.6 a 0.8 (terreno lamería fuerte) e = 0.5 a 0.4 (terreno ondulado) y 0.2 a 0.3 (planicie) . Esta fónnula es práctica y podría producir suficiente aproximación> si se ponderan la precipitación fija considerada (4" /hora) así como el tiempo de concentración y la recomendable v.elocidad para cada diseño en lugar de las condiciones constantes de la fónnula. Se acostumbra además, calcular el gasto de una alcantarilla mediante 3 factores (frecuencia, clase de terreno y magnitud de la precipitación), los cuales producen un coeficiente que debe aplicarse EL FACTOR FRECUENCIA (FF) AÑOS
Cuneta Perfilada con TORDAN en suelos Arcillosos, mostrando excelentes condiciones de escurrimiento.
1I"1
,/!; M
(FF)
5
10
0.6
0.8
25
50
1.0
1.2
Hidrología, drenaje y alcantarillado
gasto teórico. (FF X FT X EP). USO DEL SUELO (FS)
295
METODO DE SECCION y PENDIENTE
Cuando el arroyo es definido y notorias las huellas de máximos niveles de agua, se toman varias
secciones' de algún tramo recto del cauce y se promedian las áreas hidráulicas (A) Y los perímetros mojados (p) para deducir el radio hidráuA lico (r = -) debiéndose adoptar la pendiente P hidráulica media, evitando confundir con pen-
ción D UD
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del en lar, de
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el la 0-
El Factor precipitación (Fp) se toma de las cartas ISOYETAS. El gasto probable será = (FF) X (FS) X (EP) X (QT) Es muy importante señalar que nunca un gasto de una cuenca cualquiera, será mayor que el gasto "record mundial" (100 años de observaciones) de otro arroyo con cuenca de arena similar, por
lo que las líneas de máximos mundiales y la de máximos regionales deben ser límites absolutos de nuestras valuaciones aproximadas según varios
métodos: racional, Metcalf Eddy, Talbot, etc., etc., lo cual dá origen al excelente método de verificación de Myers cuya gráfica se anexa. Figura 6-86
~I
diente del fondo del cauce. Los valores de n (·Maning) son como sigue: Cauce de tierra (0.02) .cubierto con pasto (0.04), leoho rugoso de piedras (0.05), paredes lisas de mampostería (0.015), gravas (0.0025), arena fina (0.2); ríos lentos poco profundos muy enyerbados (d.e 0.06 a 0.08). La fórmula de Maning (V
=
R2/3 Sl/2 n
)
depende su preclSlon de la certeza del tirante considerado y de la pr.ecisión de los coeficientes y dimensiones supuestas, incluso de la variación del
área considerada a causa de la socavación y su azolve posterior. En ningún casa se recomienda .emplear un sólo método para definir las alcantarillas, las cuales deben estudiarse por métodos comparativos y promediar resultados, _además de observaciones detenidas a las condiciones individuales más notorias.
s<)
Las alcantarillas deben reservar área para el azolve, .el arrastre de ramas y arbustos y otros cuerpos flotantes, además del agua teóricamente calculada como gasto máximo de la cuenca. Finalmente, las alcantarillas deben permitir .el paso de obreros para su inspección y limpieza periódica, Jo cual elimina los diámetros menores de 61 a 76 centímetros.
1(-
ESCURRIMIENTO EN LAS ALCANTARILLAS
Hemos calculado gasto y velocidades en el arroyo a la cntrada del Puente, en función del área drenada, precipitación, pendiente, etc.) etc., deDcsgarc1as ele flujo en rdacic)ll ¡JI .írt:a de drenaje. Las líneas glúas indinad'ls clan porCCll féljc.'I ele acuerdo con 1<1 fórnlllTa. ele Taris-i\ r~Tr.'l_ ("'afer H.esollrcc . RCl'icll', V.s. Geol. SllrT. ¡Q,O).
bicndo considcrar que la velocidad de entrada (V,,) difiere dc la velocidad en la alcantarilla l' dc'la "cloeidad cnla salida, lo cual nos obliga a considerar los niveles ele agua en la entrada y saH-
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Costa de Jalisco
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da y el tirante en el caño o canal de la obra. por otra parte, las velocidades del agua, debelimitarlas para evitar destruccióu de las padel dueto o evitar que produzcan descarga material sólido en suspensión y provocar el
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que (P) es el peso volumétrico
m
I
o cantos rodados. 'para los canal,,:, (de entrada o salida) debemos evitar la socavaCIón diseñaudo velocidades máximas de: 0.50 rr;'lseg. (areuoso); barro firme (0.70 mi seg); arellla y grava (1.20 m/seg) pizarras V tobas <1O;npactas (~.50 m/sep); rocas (2.50 m/seg) maJOma pudlendose meJorar las condiciones sembrando pas~o eu los taludes del canal, cuando ello resulta factible. La socavación es producida por velocidades (8/1~) . de la media, resultando que el fondo y los cImIentos se soeavau mieutras las velocidades resulten mayores que las críticas de arrastre del material del foudo, las cuales varían desde 0.2 m/seg (arena fina) hasta 2 m/seg (piedra bola).
11
Velocidodes en Metros por Segundo
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297
(-3 ) Y (d) es el diámetro medio de los boulders
agua de un canal tiene una fuerza cortante depende de la clase de material en suspen',,',.S!CIfi (1 a 5 k/m' de la sección) que se aplica en ~;~:i'~~~e~l;~as~e~paredes perimetrales con resultados ." del material de las mismas, aún velocidades no .excedan de un metro segundo. Por otra parte, las velocidades de arrastre (seJagranulometría) son: 0.15 m/seg. (arcilla) m/seg. (arena) 1.5 m/seg. (grava), y auando se observa'u torrentes con piedras bola y grandes boulders,la velocidad en el fondo es (v) = 0.5 IY', donde (D) es el diámetro mayor de la piedra o canto rodado, lo cual debe verificarse con (v)
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-vPd eu
0.1 K
drenaje y alcantarillado
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16 lB 14 1'2 DESCARGA. EN METROS CÚBICOS POR SEGUNDO
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Figura 6-88
298
Elementos de geotécnia, construcción de terracerías y túneles de vías férreas TIPO"e"
TlPO~D"
MURO PARAUN TI.(:-:,;
MURO PARA DOS TUBOS
Alcantarillas TABULARES comisión Nal. de CAMINOS
(México) PLANTA
PLANTA
Figura 6-89 SOBREELEVACION DEL TIRANTE
la entrada) en tanto que
Un puente o alcantarilla, reduce generalmente el área hidráulica del cauce libre aguas arriba (AE ),
que~
donde la velocidad media es
RA
= (V, ). En el
E
caño de la alcantarilla o bajo el puente, la velocidad será
R A
= V2 ; siendo (h) el tirante medio.
r
Y,- v!
La sobreelevaci6n será --::---2g. ximado).
'h + -10
(apro-
Las pérdidas de carga por el paso a través de la obra de arte, son de cálculo impreciso y s6lo el desnivel entre la entrada y salida de nn tubo ahogado, señalan su valor con precisión relativa. La sobreelevación excesiva, incrementa la socavación natriral observada en el cauce libre y provoca la jlffindaci6n de los terrenos agnas arriba del puente, causando daños cuantiosos. ESCURRIMIENTO CRITICO
Cuando el tirante aguas arriba (H) es igual o menor que 1.2 por el diámetro del dueto, la obra funciona libremente (sin llenar o ahogar
H
D
1.2, la entrada
:>
ahogada. El tirante de un río (promedio) es igual al área media, entre la anchura de la superficie del agua. Ese tirante medio, resulta mayor que el tirante en ¡as rápidas del arroyo, y a la vez menor que el tirante profundo de los r.emansos; se designa como tirante crítico del arroyo a la mitad del tirante medio. El tirante del arroyo (a la entrada de la alcantarilla) es la suma del tirante dentro del caño, más la carga de velocidad correspondiente a
(
~-~
2g ); El gasto máximo ocurre cuando el agna llena la entrada (Tirante D) y cuando el tubo conduce 2
un tirante (-) D con una velocidad ·crítica = 2.5 3 D'/2; resultando un gasto máximo = 1.43 D 5/ 2 • La pendiente crítica es aquella que produce (v) crítica p2ra la rugosidad (n) de la fórmula Man-
º
ing, lo cual produce S%
1.37
= -D'/3 -o
Los tubos deben funcionar con escurrimiento crítico para evitar diámetro excesivo, o funcionar
Hidrología, drenaje y alcantarillado
con sobreelevación demasiado grande. DE LOS TUBOS
Deben aproximarse a la cótica cuando el terrelo permite y usar tomas verticales (Pozo) de o lavaderos d'e, salida cuando precise, o la salida en voladizo, 'Protegiendo la socavación producida por el salto de agua. En ningún caso, la pendiente exoedecl de un en la cual el propio tubo principia a resbalar reclué:rir anclaje, además de requerir diámetro respecto al gasto factible sin rebasar 've!od¿lades límites (sin erosión).
METODO DE CALCULO CONSIDERANDO ANILLOS DE COMPRESION
Las bóvedas y en general los pnentes de Arco de Mamposteóa han sido calculados tradicionalmente alojando la línea de presiones en el tercio medio del espesor requerido, usando métodos gráficos y empíricos para rectificar funiculares y encontrar la línea de presiones derivada de cargas por Dovelas. La Compañía "Armco" (a partir de 1%0) procede considerando al tubo corrugado o al arco múltipla te, como un anillo delgado, comprimido uniformemente alrededor de su periferia, cuando
COMPORTAMIENTO DE TUBOS (Q y V) AHOGADOS EN SUS ENTRADAS Y SALIDAS, BAJO DIVERSAS CARGAS (DESNIVEL)
rada
I al ,del ote
el coIte
(hE - h ) S CARGA (MTS)
DIAMETRO DEL TUBO (CM)
(M/SEG. VELOCIDAD APROXIMADA
61
76
91
105'
122-
0.15
O" .0
0.5
0.7
1.1
1.5
1
0.35
0.5
0.8
1.2
1.7
2.3
1.5
0.55
0.6
1.0
1.5
' 2.1
2.9
2
0.75
0.7
1.1
1.7
2.5
3.4
2.5
0.95 mt.
0.8
1.3
1.9
2.8
3.8 m,3/seg.
,1o,
Q en (m' I seg.) (TUBOS ARMCO)
LOCALIZACION Adecuada (Fuente: ARMCO)
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299
Figura 6·90 iJ
3
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300
Elementos de geotécnia, construcción de terracerías y túneles de vías férreas
)
Canal Antiguo
el reneno ha sido bien compactado.
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Ji
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C (comprensión kg/m1)
.,
(e) El arroyo debe posar bajo
¡f)
el ~omino lo mcí~ pronto posible
~onvenienle en olgunos ~o
Alineomiento quebrado
La carga viva (E.72) es =
Terropll.'n
Sedimento Pendiente Mejaroda
Pe~dionte del Fando de lo Corriente
(b) Previniend05e caniro lo Sedimentoción
+
L - (kilos por metro lineal), esta compresión debe
2
multiplicarse por 4 (factor seguridad).
RESISTENCIA DE LAS JUNTAS MULTIPLATE
Ateo
:C"""'O Um;'odo
[7"r::~ ~;:;:
-
~~~...~ ..~
(4 PERNOS CADA PIE) EN KILOS POR METRO DE: JUNTA:
e
A L 1 8 R E.
Soeovo~¡'ín Posible./
(e) El Combio en lo pendienle del eonal puede coulor sedimentación o JOtavadón
Revcstimiento, céspcd u otro dOlc de vertcdor dlllcubicrto (e) Pendicntos l'ln ladcro¡ manero de ~vitor socavación
evo
1.52 m 10,740 kgs/m". (ey) 4.882 " 3.05 4.57 2.441 " 6.10 1.465 " (Colchón) 9.15 488 kgs/m" La compresión en el anillo = (C" Cv ) X
~~'W'~',>
Sedimento
= PR
Altura Terraplén
PENDIENTES EN ALCANTARilLAS
Pendiente Finol delpue5 de lo Conlolidodcin del Terroplen (o) Combo bojo Terroplenes Altoo
L
2
donde: P = Presión radial externa (kg!m') . L = Luz máxima en metros. R = Radio en el tramo considerando (mts). La carga muestra en 1600 k/m' X colchón (mts) = CM.
Figura 6-90b
l~-::;;;::::.:::_ SL
=PX
\'~
~:~mento
R E S 1ST E N C 1 A.I (MOM· DE INERClAl. (KGS/ML.) ·c4
62,500
la
92,250
I.2B
120,550
1.57
7
138,400
1. 77
5
166,6S0.
2.011
3
196,400
2.40
214,300
2.72
(f) Entrado en Pozo
COMPROBACION DE CALCULO FACTOR DE FLEXIBILIDAD (FF)
Codo en verledera (g) Pendientes en ladllra; manera de ovitar sacaYodón
D = Diámetro en cms. 1 = Mom. inercia (e') (FF) m:íximo = 2.36 X ID' Revestimiento de Piedro (h) Tuba un Volodizo
Figura 6-91
""---------
0.99
12
D' 1
PRESIONES EN EL CIMIENTO DEL TUBO O BOVEDA MULTIPLATE
Hidrología, drenaje y alcantariUado
C
PR
== -
R
(R es el Radio variable cn las esquinas y
MULTIPLATE ARMeC LUZ {MTS.) FLECHA 4
). R en las esquinas
==
80 cm.
, ,
RADIOS
EOVEDA 2.l
5.'
620 Kg.
J.J
2.5
'.0
740
J.O
J.O
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000
ItS) .
. (Cv)
ERCIA),
Puente sobre el Río. del Fuerte, de medio kil6metro de longitud construido entre 1958 y 1960, Ferrocarril Chihuahua·Pacifico.
Puente sobre la barranca del Marqués del Ferrocarril Michoacán al Pacífico construido por Ferrocarriles; SCOP en 1936.
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(CALIBRE 7)
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)lchón
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PESO/ML.
PISO
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301
302
Elementos de geotécrua, construcción de terracenas y túneles de vías férreos
EXPERIENCIAS CONSTRUCCION TUNELES DOBLE VIA (Ingeniería Internacional)
Hace 25 años, el Norfolk & Westem relocalizó uua de sus Líueas, mediante un túnel de 2,150 metros para doble vía. La anchura en la base de la excavación fue de 12 metros, la altura (del centro del arco) 5 metros y altura máxima de 13 metros, con volumen de no ·M3/metro lineal; la barrenación avanzó cerca de 5 metros por tronada y los 550 M' de roca pizarra) usaron 800 kg dinamita 4D'70, o sea 1.45 kg/M', empleando estopines eléctricos con lO retardos de 1 seg en 200 barrenos de 4.30 mt de cuele. El ademe consistió en viguetas doble T de 8" (en 4 partes) o sea 2 montantes y 2 cuartos de círculo que se armaron usando el jumbo y se espaciaron a 60 centímetros en promedio; las cerchas se espaciaron con taquete& de madera (lO X 10 cm) y afirmaron con tirantes de 3"/4 cada 1.50 mts, además de retacarse (entre la roca excavada y el ademe) usando 3 M3 de madera/metro de túnel. La rezaga se efectuó con pala de 1.7 Mn cargando volquetes de 5 M" Y la ventilación empleó motores eléctricos de 200 HP para dotar 600 M3/ minuto de aire. Cada cido de operación requirió 8 horas. El revestimiento fue concreto sinlple en los
muros y con ligero refuerzo en la bóveda (vea figura) habiéndose colado primero las zapatas y I metro para cada muro y luego se colocan las cimbras o moldes metálicos y se cuela empleando bomba.
El gálibo del túnel (terminado) ofrece .9.45 metros de anchura en la base y una altura de 9.30 entre base riel y dave del arco y una sección con 78 M', que ofrece amplia ventilación a las locomotoras Diesel. La revista Caminos V Construcción Pesada ( 1964) ofrece otro ejemplo de túnel (para carretera) donde emplearon 2 compresores de 308 l\l"/minuto (alternados) tuberia dc 6" y presión dc l20#/p" y \'entiladores de 1.68 M"/minuto con tubos de 60 cm. Para ahorrar cimbra usaron concreto con 390 K de cemcnto/l\J'I dc alta rcsistencia inicial, pn-
diendo descimbrar alas 2 días en muros y 3 días en la bóveda. La barrenación del túnel (autopista Pennsylvania) con sección herradura (8.30 M X 10.15 M) realizó 2 cidos/8 horas usando jumbo sobre camión para perforar 120 barrenos con 3 metros de cuele por tronada, empleando 1.4 kg dinamita 40'70 por Mil; el ademe (roca pizarra) se efectuó con canales de 15 cm fierro estroctural a 90 centímetros entr.e centros y se arriostró con canales de igual peralte. La tronada se efectnó con estopines con 12 retardos variando desde 25 milisegundo hasta 2,200 metros colocando estos últimos obviamente a la periferia de la sección.
GENERALIDADES SOBRE PUENTES (C..,laboración del Sr. rng. Víctor Chávez Ortega Subdirector de Construcción de Ferrocamles SOP de México).
Para que estas estructuras sirvan con seguridad al fin que se le destina, deben proyectarse y construirSe cumpliendo con varias condiciones de esta-
bilidad las que le senín impuestas por las diferentes solicitaciones a quc estarán sujetas durante su vida útil, principalmente las de: soportar el peso de los convoyes cargados, la presión del viento sobr,_.el tren y sobre la propia estructura, el empnje del agua, el frenaje de las cargas rodantes, los empujes de tierra, los sismos y naturalmente su propio peso. Al mismo ticmpo deben pernlitir el libre flujo de agua con gasto nuíximo, así co. mo el de los cuerpos flotantes que está pueda llevar en suspensión: <Í-rboles y otros materiales de arrastre con diversos tamaños, desde partícu-
las de limo o arcilla, hasta rocas de dimensión regular; en algunos casos además, deben dejar paso a embarcaciones cuando cl río sca navegable por lo que la longitud de sns claros entre apoyos y el espaCio libre vertical, dchcnl proporcionarse consecuenternclltc. Sus dimensiones cstanín regidas por la altura de la snbrasantc, la topografía del terreno adyacente, la sección hidráulica en c1 cruce, el perfil del cauce con o sin socavación y 0.1 perfil de suelos;
lo antcríor c1etcnninaní sn longitud total, la altura de pilas y cstrihos así C01ll0 el tipo (le .'in cimcnta-
Generalidades sobre puentes
303
TUNEL DEL NORFOLK & WESTERN (Rev~ Ing. Internacional)
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proyecto del cual se obtendrá el costo probable del puente. Por razones económicas, conviene emplear los
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. materiales de la región, planeando los procedimientos de construcción más adecuados y fijando el programa de obras por los métodos modernos tendientes a obtener los menores costos. La estructura de un puente se integra por las siguientes partes principales: Infraestructura o cimentación.
Subestructura y Superestructura. Infraestructura o cimentación. La forn1Un los
Figura 6-92 elementos de apoyo de la subestructura como: aplkaciones de base, pilotes, cajones o cilindros. Los pilotes pueden ser normalmente huecos o llenos con sección transversal circular o poligonal; en -cuanto a material, de madera, concreto refor-
zado, preesforzado o acero. Los cajones generalmente son de concreto reforzado y cuchilla de penetracióu de acero eu su borde inferior; los cilindros se construyen tamhién de concreto reforzado con cuchilla de acero, con o sin forro de placa interior y exterior. Indistintamente los dos tipos de apoyo: directo (por base) o indirecto (sobre pilotes, cilindros, etc.), se presentan al cimentar un puente dependiendo del suelo sobre el que se sustentarán.
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Elementos de geotécnia, construcción de terracerías y túneles de vías férreas
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Figura 6-93 Subestructura. La constituyen los elementos de apoyo de la superestructura o sea los bancos (puentes provisionales), ·los estribos, pilas y cabanetes. Los ,estribos son los apoyos extremos, y comunmente toman las fuerzas horizontales longitudinales de todo el puente o parte de él, y se proyectan de diversas fomlas; de pilotes verticales o cn "Y" invertida (caballetes), cajones, muros con aleros, muros en T o en U, dependiendo su elección de su aHum, longitud del claro y claros adyaccntes y del tipo de cimentación requerida. Los materiales que normalmente se emplean en su construcción son: la madera (puentes provisionales l. las mamposterías, c1 concreto simple, el re-
forzado o preesforzado, cl ciclopeo y el acero. Las pilas y caballetes son los apoyos intemledios. Se proyectan con la forma adecuada a su función, siendo la más eomún para las pilas: de cilindro, elipse, pirámide truncada, o paralelepípedo y pueden ser de sección variable o constante. Los caballetes se integran con grupos de pilotes hincados en el terreno o con columnas apoyadas en zapatas por apoyo directo o indirecto; _estas efitructuras pueden adoptar la posición vertical, incEnada o combinada. Los bancos comunmentc en posición vertical, trabajan como cstribos y pilas; se fornlan C011 pilotes hinC'.1dos {) trabajando como colnmnas apoyadas C11 el terreno sohre vigafi de maclcra () zapatas de concreto. Normalmellte
. Generalidades sobre puentes
se contraventean de dos en dos para formar torres estables. Los bancos y los caballetes se ligan en su extremo superior con una pieza horizontal llamada cabezal; sobre éste descanza la superestructura en dispositivos especiales, generalmente las pilas, .los caballetes y los bancos, son generalmente los mismos que los señalados para los estribos. Superestructura. Es la parte del puente que "ubre los claros entre apoyo y sobre la que transita la carga rodante. Se proporciona con vigas de madera (púentes .provisionales); trabes de concreto reforzado, pr.eesforzado o postensionado; trabes de acero estructurar de alma llena con o sin preesfuerzo en los .patios inferiores; trabes de acero estructural de alma llena con cubeta de concreto reforzado trabajando de conjunto y, trabes de este mismo tipo con preesfuerzo en el patín inferior. Resulta económico emplear, para claros superiores a los 35 m, armaduras de acero estructural remachado o soldado de paso superior o a través, en las que se sustenta un sistema de piso a base de piezas de pnente (elementos transversales) y largueros coneelados a dichas piezas; sobre este sistema se coloca la vía con durmientes 'de madero. Cuando un puente está obligado a un solo claro (100 m. o más) y, si los .estribos quedan cimentados en material resistente, la estructura en arco, de paso superior o a través, con sistema de piso para el primer caso apoyado en montantes o suspendido de colgantes para el segundo caso, resulta solución económica.
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En el caso de claros muy grandes pueden uhlizarse sistemas de piso suspendidos de cables de acero de diámetro apreciable, los que a su véz se apoyan en torres de altura conveniente, siempre y cuando se proporcione la rígidez reqnerida del piso suspendido. Los cables normales se anclan en grandes masas de concreto coladas en ambos lados del cruce. Respecto a la sustentación de la vía sobre la superestructura, se ha encontrado conveniente proveer cubetas de concreto reforzado que contengan balasto, tanto en superestructuras de concreto como en las de acero; en esta forma se puede colocar el mismo tipo de durmientes y accesorios empleados en las lerracerías y atender a su couservación con el mismo personal y equipo, además, se obtiene un med_io de sustentación seme-
jante entre puente y terracerías con las ventajas consecuentes.
305
11. SELECCION DEL TIPO DE PUENTE
Un factor determinante en la vida de un puente es la elección de su tipo, pues para un mismo cruce comunmente hay más de un modelo de estructura que <:umple con su cometido, sin embargo, como se asentó anteriormente, atendiendo a los claros predeterminados y a la cimentación necesaria, la variación en las formas del puente es relativamente restringida .en igualdad de su estabilidad de su vida útil. Normalmente podemos considerar dos clases de corrientes hidránlicas; la montaña con velocidades altas, cauce definido y leabo rocoso, y, la de llannra, con corrieute de velocidad baja, cauce extendido, a veces divagante y lecho socavable; entre éstas dos clases pueden presentarse causes con características combinadas. Para el primer caso, el puente correspondiente, en general .empleauna cimentación por apoyo directo, ya sea. que contenga varios cIaros o uno
solo. la altura de su superestructura es considerable por razones de rasante y terreno accidentado, resultando por este motivo, los claros económicos . también grandes. Para el segundo caso, en llanura, es frecuente que la cimentación sea por apoyo indirecto; sin embargo, en variadas ocasiones, se emplean también el apoyo directo sobre estratos de terreno resistente. Si se registran socavaciones en las capas superiores, pues los fondos de los ríos frecuentemente están formados por depósitos de arrastre que- acusan movimientos en avenidas, los apoyos
podrán ,cimentarse en las capas resistentes no socavables, profundizando ,el desplante, abajo del nivel de socavación. Así mismo7 .en la .porción de los ríos cercanos a
su desembocadura, se presentan llanuras de inundación co.n divagaciones de los cauces, resultando un problema difícil, la localización de puente y la elección del tipo más conveniente. En estos casos, la longitud económica de los claros puede ser corta si la cimentación de los apoyos es directa o, de mayor longitud si la cimentación es indirecta o si la rasante es elevada. Para un mismo -cruce se eligen varias alternativas de puentes: variando su claro o claros entre cierto límite, el número y clase de apoyos y los materiales que se emplearán en su construcción.
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La cimentación también puede diferir ya que, en claros cortos, se emplea normalmente el apoyo directo o los pilotes y, en claros más largos resulta económico el apoyo directo, los cajones o los cilindros de cimentación. Para determinar con más precisión el tipo de puenteadecuado, conviene desarrollar varios anteproyectos, eligiendo de entre ellos, el más económico, tanto por el costo ·como por su programa de construcción, equipo y personal requeridos que,
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Elementos de geotécnia, construcción de terrnceríns y túneles de vías rérreas
en última instancia, redundan en mayor
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economía de la obra. Para 10grar lo anterior es indispensable que estos estudios, los lleven a cabo ingenieros experimentados en proyecto y construcción de esta clase de estructuras, basados en los estudios, topohidráulicos y de suelos relativos. Durante la construcción, es posible sean necesarios cambios fundamentales al proyecto por razones constructivas, mismos que deberán resolverse
de común acuerdo entre los proyectistas y los constructores.
111. ESTUDIOS Y PROYECTO
Los estudios fundamentales para determinar el puente que económicamente resuelva un cruce dado, son en general los intitulados [,,[arme para proyectos de Puentes. Informe preliminar de Suelos y el Estudio de Suelos, propiamente dioho: En el Informe para proyecto de Puentes, deben proporcionarse los siguientes datos y estudios: Identificación del cruce con su kilometraje de la línea correspondiente; el esviajamiento y banco de nivel; topografía de la zona que contenga al cruce en unos 1,000 m (en sentido longitudinal) X 500 m (de ancho) y escala 1:200; elevación de la rasante y, un croquis en que se consignen las vías de comnnicación y poblados cercanos con la información de sí se pueden instalar campamentos y circular en cnalqnier tiempo o no los vehículos de trabajo. Como datos hidráulicos: la sección del cruce con los niveles de aguas mínimo, máximo y extraordinario; la pendiente de la corriente y la del fondo del canee en 500 m o más; el coeficiente de rugosidad, velocidad superficial, frecuencia de las crecientes y caracteres y dimensiones de los cuerpos de arrastre; si es estable el cauce o no; el claro mínimo horizontal y el espacio libre vertical
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entre nivel máximo de agua y supelrestrulChlra: hay puentes cercanos, proporcionar todos ,los referentes a ellos; el estudio de otras dos nes del cauce, aguas arriba y abajo del precisar gasto y velocidad de la corriente. se puede arorar con molinete, emplear el mÉ:foniln' correspondiente. Corno datos para construcción: los m'ltel:ial,,-, naturales que hay en la vecindad, de los cados, los lugares de procedencia más cel'callOS::' para ambos, el costo probable para los VO.IÚDOerle8,I.: adecuados al puente recomendado ya puestas obra; clima dominante y los jornales que se en la región; si se han construido obras smlilalres. por precios unitarios, informar de ellos; también si es necesario colocar en el .puente, banqueta para peatones. Deben mandarse fotografía del cruce y de todo 10 relacionado con el mismo. Como informe preliminar de cimentación: l. geología superficial; si hay otras estructuras similares, tipo de cimentación empleada y comportamiento de la estructura así como fecha de su construcción; para el puente, tipo o tipos de cimentación adecuada y número de apoyo,; capacidad probable del terreno a diferentes profundidades de acuerdo con sondeos efectuados; si la clase deJerreno no se puede precisar, solicitar el estudio de suelos, estimando el costo probable del mismo y los elementos de trabajo para llevarlo a cabo, el personal, equipo y herramientas necesarias, además del programa y presupuesto que se requieran. Los anteproyectos se nevarán acabo basados en los datos qne proporcionen los informes anteriores. Elegido el tipo de puente conveniente, se desarrollará el proyecto definitivo, nOl'II1ado por las .especificaciones de proyecto que estén en vigor y elaborando las complementarias al caso en cuestión; los planos se dibujarán en el número necesario con los detalles qne precisen todas y cada una de las partes de la obra que llushan, cuidando que todas las dimensiones y elevaciones concnerden y exponiendo las vistas ·con las acotaciones necesarias, que determinen el trazo pttác-
tico en el sitio de la construcción. Las gráficas de precios por m 1. de puente, de los tipos más comunmente empleados, que aquí se incluyen, fueron valoradas tomando los promedios de los costos que arrojan los puentes
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Generalidades sobre puentes
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307
Puente T/pico del Ferrocarril del Sureste en México sobre el Rlo Tuliiá
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construidos en el F.C. Chihuahua al Pacífiea durante los años de 1958 a 1962, precios que actualmente se -consideran aplicables a la zona del centro del país, por 10 que, para obtener los de otras zonas, deberán afectarse del coeficiente respectivo carasterístico de Sueldos y Precios Regionales. Se dan los costos de otros puentes con proyecto especial como ejemplos de esos tipos aislados: Puente Ohinipas con 3 tramos de armaduras continuas, paso superíor, de 72, 90 Y 72 m, estri" bos de mampostería y concreto y pilas de concreto ciclopeo; altura del fondo del cauce a la
subrasante, 95 m. Total $1l,500,000.00; por M. $37,000.00 Puente El Fuerte con 7 tramos de trabes de acero soldado de 35 m y 3 tramos de armaduras continuas de 72, 90 Y72 m, paso superior, estribos y pilas de concreto reformado, s6lo las pilas 9 y 10 cimentadas c/u sobre 2 cilindros de concreto reforzado; altura del fondo del cauce a la subrasante, 47 m. Total $15,361,000.00; por M. $31,000.00 Puente Coatzacoalco, para una vía de F.C., 2 carriles carreteras y banqueta para peatones. Está formado por 27 tramos de trabes de concreto -posteusionadas de 3l.50 m y un tramo levadizo de
308
Elementos de geotécnin, construcción de terrnceríns y túneles de vías férreas
60 m libres; pilas de concreto reforzado sobre nn álindro de cimentación c/n; estribos de concreto sobre 2 ó 3 cilindros. Su longitud ,es cercana a los 1,000 ID, el espacio vertical ,en el canal de navegación es de 8.00 ID. SU costo actualizado es aproximadamente $57,600.000.00, y por M. $57.600.00.
Los viaductos formados por un muro de postería con bóvedas y cubeta de concreto la corona, son útiles y económicos para salvar presiones reg¡ulares, con corto escurrimi~to agua, en zonas montañosas; el costo promedio m es de $8,700.00 para alturas medias del de la escotadura a la subrasante de 10 m.
CLAROS ECONOMICAMENTE CUBIERTOS CON SUPERESTRUCTURAS DE: TRABES DE CONCRETO
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310
Elementos de geotécnia, construcción de terracenas y túneles de vías férreas
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312
Elementos de geotécnill, construcción de terrllcerÍlls y túneles de vías férreas
PUENTE COLGANTE CON SUPERESTRUCTURA OE ACERO
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TODOS LOS PUENTES 5E PUEDEN PROPOIICIONAII PAliA FERROCARRIL ¡ZVIASI 't CARRE'tEIIA!ZD4CARRILES)
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Taludes de roca
IIIGIENIERIIA DE TALUDES DE ROCA
geéilo@:o Dr. Douglas Piteau (consultor canaen su Conferencia México-Canadá de de 1978, expuso la necesidad de relos problemas que para Ortc,calrril,es representan algunos taludes de cortes durante construcci6n y su mantenimiento de la gran seguridad requerida. nueva disciplina, difiere de la mecáuica suelos aplicable a terraplenes en lo general, y en terrenos sedim.entarios no cerrientados, c1~sifi.cat)les como "tierra"; tobas blandas y otros relativamente homogéneos y poco comEn la mecánica de taludes de roca, interviene la compleja geometria de las juntas normales de las rocas definidas por su rumbo, "eahado" o máxima pendiente, y por el ángulo respecto al eje del corte proyectado, complicado por discontinnidades producidas por fallas o fracturas ""usadas por movimiento telúricos posteriores a su formaci6n. Los problemas se agudizan al aproximarse la inolinaci6n de ·Ias juntas de las rocas, a la de los planos del talud, o sea que la seguridad máxima en taludes se logra con ángulos mayores a 60° entre ambos. El estudio de discontinuidades en las masas de rocas, evidenciadas por fracturas o fallas, precisa de observación superficial directa, tanto como ,fotointerpretaci6n geológica (aérea y terrestre) además de pozos o taladros de prueba y análisis sismográficos. El problema se complica al considerar la variable dmeza o resistencia a la compresi6n de diversas rocas y sn variable hnmedad por aguas freáticas y por la rugosidad variable en los planos de las jnntas. Los problemas de talndes no se juzgan por la simple resistencia de rocas intactas, sino por el probable comportamiento de la masa rocosa considerando las discontinuidades existen geol6gicamente que son definidas por las fallas y fracturas, por los variables echados de los planos, las zonas más débiles de los rellenos o brechas, huecos o cavernas y el agua freática o hielo, desde simple humedad hasta manantiales. Se insiste en señalar que las fallas locales tienen
313
geometria tridimensional que difiere para ""da caso. En lo general, los terrenos montañosos con peffiles cóncavos, permiten cortar taludes más estables que en los perfiles convexos donde los planos del ta1ud están fatigados a la tensi6n, al contrario de los blocks de rocas comprimidos que resultan al cortar perfiles c6ncavos. Las regiones con heladas, nieve, frecuentes terremotos y geología adversa, requieren estudio especializado y obras de gran maguitud que justificanplenamente la consulta de técnicos especialistas. Existen medidas de diseño para evitar soluciones alternas de proyecto inadecuado desde el punto gelógico, y también existen medidas para proteger o disminuir los efectos de los derrumbes inevitables y hasta para eliminarlos. ESTABILlZACION
1) En México, l1amamos "amacizar" taludes, a la acción de quitar rocas speltas inestabLes y acercamos al plano de talud proyeotado (peinarlo). 2) "Acostar talud" es inclinarlo respecto al proyecto para lograr mejor estabilidad, 3) "Descargar" al corte, equivale a quitarle peso muerto, o sea excavar la parte superior. 4) "Escalonar" representa sustituir el único plano del talud por una serie d~ escalones con banquetas horizontales y pequeños taludes con igualo mayor inclinación.
En general, debe excavarse sin bronquear la roca por abusame en la cantidad del explosivo que la fragmenta y ello invita a controlar de continuo la barrenación y sus resultados y adoptarse procedimientos adecuados como el precorte y la dosifi-cación mínima necesaria. En las rocas "suaves" (lutita, pizaras, tobas, etc.) se reduce la erosión, usando taludes de poca altura y más verticales, escalonando con amplias banquetas: digamos alturas no mayores de 3 m y bermas de 2 m en tanto que rocas duras pueden aceptar escalones de 10 ID X 3 m de berma. Cortes afectando varias capas de rocas diferentes, precisan taludes compuestos y como métodos para estabilizar taludes se usa gunite (con mortero fino) O "shotcreto" con agregado grueso, en capas de 7 a 1Ocm de espesor, aplicado sobre
314
Elementos de geotécnia, construcción de terrucerias y túneles de vías férreas
mallas de alambre apoyadas en pernos de anelaje "clavetando" el talud erosionable. Estas medidas pueden o no requerir el uso de drenes casi horizontales, taladrados a través de roca húmeda, pudiendo precisar tubos perforados. Cuando la masa de roca inestable es muy gruesa, en vez de anclas cortas (banderillas) se usan largos cables con punta de ancla en su extremo afirmados cou concreto inyectado. . Los muros de concreto reforzado para detener posibles derrnmbes, no deben usar largas bases para su estabilidad y ello se logra usando anclarlos verticalmente para evitar el volteo de esos muros en uL·'. Con frecuencia se pr.ecisa ocurrir a métodos preventivos de accidentes, tales como las zanjas
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interceptoras del derrumbe periódico inevitable, las cuales deben tener una anchura del 20% a la altura del corte y una profundidad Cde (10% h) bajo el nivel de la via. Estas zanjas almacenan las rDeaS derrumbadas que se retiran al terminarse las lluvias para reservar sitio al siguiente y esas zanjas pueden compl". ·mentarse Con -cer~s de mampostería seca, cercas de alambrado, etc., y si precisa hasta emplearse túnel "falso", o sea una losa o bóveda construida en el corte ",xcavado a cielo abierto antes de que ocurran derrumbes. El ferrocarril puede descarrilarse con piedras hasta de 30 cm, en tanto que no puede desviar su trazo y perfil con la facilidad que dispone un pequeño autotransporte.
y estructuras
locomotoras-,OOE sus variantes velocidades que deben preverse aentro del periodo de vida útil de la vía en estudio. RIELES. El hongo o cabeza, representa la superficie de rodamiento que soporta un desgaste hasta una primera fase, que hace clasificar el fin de ese riel seminuevo,. como' riel usado, pero aprovechable en vías de menor importancia por largo plazo, hasta alcanzar un desgaste del hongo y otros deterioros, a un grado tal, que obligan a retirar el riel usado de la circulación de trenes y venderlo como riel de recobro o chatarra para ser funflido nuevamente a un precio de salvamento.
DE LA VIA
Los rieles (paralfllos auu distancia entre sus ,costados interiores denominada Escantillón), perel tránsito del equipo, cuyas ruedas se mansobre la vía, gracias a las cejas con separación igual al escantillón más una pequeña holgura. Los rieles requieren la máxima precisión para su aUneado .en planta y la nivelación del perfil longitudinal, así como adecuadas sobreelevaciones, para poder permitir altas velocidades y confort, a un tráfico que somete a los rieles, a grandes esfuerzos que precisan de fijaciones sólidas para mantenerlos sobre los durmientes, amortizando golpes y vibraciorres. Los dUI'Il1ienfes, a su vez, deben transmitir sólo presiones máximas admisibles al balasto y anclar a la vía, para impedir su desplazamiento lateral o el corrimiento longitudinal.
VIDA UTlL DEL RIEL
Depende del tráfico y su velocidad del calibre o sea del peso en libras por yarda o kilos por metro, del durmiente, su número, calidad y su mantenimiento respecto del balasto, la dase y nivelación de éste y sobre todo, de la supresión de impact05 directos en las juntas, la reducción de vibraciones y el mejor alineado geométrico de la vía, además
ECONOMIA DEL CONJUNTO
de otros numerosos factores.
Se anc-xan datos estadísticos, del A.R.E.A. (para vías según diseño y normas de la pasada .eJ<¡>Criencia) así como estimaciones de los futuros resultados derivados de técnicas modernas. La vida del riel puede variar desde 10 hasta 50 años, y los cargos anuales dependen de ese-dato.
La iuversión total, debe producir un costo anual mfnñno considerando las anualidades para recobrar la inversión al ténnino de su vida útIl,
más los gastos anuales de mantenimiento y menos el valor de recobro proporcional, dividido entre el total tráfico anual en toneladas brutas ponderadas por.la velocidad de los trenes.
ESFUERZOS DEL RIEL Y BASE DURMIENTE SEGURIDAD
Si los durmientes reaccIOnasen igual, entonces el riel sería una viga cotinna soportando nna carga rodante. Resulta evidente qne las elasticidades de los
Las únicas limitaciones a la norma general económica, San la seguridad contra accidentes previsibles, y la evolución tecnológica de los equipos y 315
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Via y estructuras
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1.1 10 1"
Velocidad (kph)
Figura 7-1 apoyos son indetenninables en su diversidad, de modo de precisar de técnicas con c"P"rimentaci6n de! soporte real que los dunnientes representan para poder transmitir las cargas del riel sin deformarlo. El riel es una viga cuyo peralte y momento de Inercia .le proporcionan cierto momento resistente o módulo de sección que precisa concordar
2·
,C.t.
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3".4"
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7"
B"
9"
10'
Grado de Curva (métrico)
con la máxima carga rodante y su impacto, sobre una serie de dUlIDientes donde pueden fallar uno o más contiguos a los dunnientes que soportan la carga analizada, produciéndose claros reales, hasta el triple del nonnal .espaciamiento entre los du,rmientes~
Esta condición, produce presiones máximas sobre un sólo dunniente, e! cual debe reaccionar
Rieles y accesorios
apoyo de balasto sin humrse, y a su vez soportar la flexión sin deformarse ni romplanchuelas o juntas de rieles por excesiva variables son: área de apoyo del durmiente, pac,ianoíento entre durmiente, reacción del bacalibre o módulo del riel, peso por eje y considerado; las gráficas anexas se a través del siguiente ejemplo: '~Sllpcmg¡!IT'os emplear locomotoras de 120 tonepeso sobre 4 ejes y considerar un 'coefide impacto por alta velocidad (130 Kph) 1.2: .. ( 120) La carga por eje será 1.2 = 36 tone-
4'
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CO.
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Si usarnos durmientes de madera espaciados 50 cm., con sección de 20 X 20 X 240 cm., y solamente calzarnos o compactamos apoyo para los 2/3 entremos (dejando .flojo el centro), el área de apoyo por durmiente será 20 X 240 X 2/3 = 3200 C2. Por otra parte, experimentalmente (con deteco tares de cuarzo) se ha comprobado que en promedio .el durmiente bajo la carga, soporta 0.4 W y reparte a cada lado, 0.2 W al próximo durmiente y 0.1 al 3er. durmiente, en los casos en que los 5 durmientes estén suficientemente calzados y en buen estado para reaccionar por igual. Esta hipótesis, sólo es fachble por breve periodo con durmientes y balasto nuevos y recién calzados a máquina. La realidad (en promedio estadístico) per¡nite operar vías mn límites de 2 fallas a cada ~ado de un apoyo fijo, o sea cargar el riel con claros dobles, que producen carga sobre el apoyo de 65'70 W o sea: 0.65 X 36 ton = 24 tons. (véase gráfica) . La presión máxima sobre el balasto resultaría: 24000 k Po = = 7 k/C2, en tanto que la 3200 G' 0.4 X 36ton. rpresión media es - - - - 3200 C2 Po=4.5k/C2 ESTABILIDAD DE LA VIA
La vía es una .estructura que se deforma elástica
317
o permanentemente bajo diversos esfuerzos. la resistencia depende del calibre del riel, del peso, tamaño, secci6n del durmiente y su espaciamiento, o sea de la superficie de apoyo de los durmientes (por kilómetro de vía), de la fuerza de fijación y muy especialmente del espesor y calidad del balasto. La Asociación Americana de Ferrqcarriles, estudia de continuo los problemas de la vía a través del comité que preside el Sr. rng. Talbot y otros técnicos como el Sr. Mc. Gee, habiendo desarrollado la expresión: M =
P4C:~
) en que
M = momento flexionante en el riel E = módulo .elasticidad acero (30,000,00 lbs/P") 1 = momento inercia del riel U = módulo elasticidad de la vía carga, por unidad lineal Defoffilación unitaria vía P = carga por rueda (estática).
(U) es variable (entre 900 lbs/P" Y 1200 lbs/ P") con un valor memo de 7 K/c' = 980 lbs/p". Este módulo de elasticidad (U) puede ser constante para mayor superficie de durmientes y menor espesor de balasto o nel más pesado con menos durmientes y más balasto, tal corno riel de 80 lbs con 2600 durmienfes de madera con mínimo balasto de 10 cm., igual módulo que riel de 100 lbs can 1800 durmientes con 40 cm de balasto; aún cuando las fatigas del riel varían de 30,000 lbs a 20,000 lbs/yd, lo cual tiene límite restrictivo dado que se debe comprender que no podemos fatigar en exceso por flexión cuando el riel debe fatigarse con grandeS compresiones o tensiones por temperatura y que el dUrmiente NO debe espaciarse más de 60 cm. 'porque al fallar uno o dos contiguos, la deformación del riel podria ser permanente. El calibre del riel y .el área de apoyo (base durmiente por número de piezas por kilómetro) son la mejor solución cuando no disponemos de buen balasto con espesor suficiente y subrasante capaz de un elevado valor de soporte.
..
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r 1
318
Vía y estructuras
INESTABILIDAD DE LAS VIAS
Se comprende que nuestras vías pueden resisti las deformaciones que resultan de los rieles sOlda~ dos cuando la inestabilidad decrece aún cuando el calibre del riel no sea exageradamente pesado. si usamos riel de 90 lbs (44.6 K/m) can dur~ miente de concreto, la inestabilidad es 100 X 2 X44.6 (2 X 44.6 200/0.60)" = 0.05. lo cual pone en
Los ingenieros de los ferrocarriles franceses, usan .el indice de inestabilidad 2R
I,
100
+
evidencia que es 3 veces más sólida la vía soldada con riel de 90 lbs con durmiente de concrcto que otra con durmientes de madera y rieles d~ 100 lbs/Yd. Las fórmulas de inestabilidad, se refieren a e"periencias con durmientes de diseño geométrico, similares a los de madera aserrada y produce valores aproximados comparativos, sin embargo cuando se usan durmientes especiales (como los 2 blocks y conchas de acero) la fórmula no resulta aplicable y también debe considerarse el efecto de estabilidad transversal y longitudinal adicional, derivada del uso de algunas anclas especiales como la Fair de doble acción y otras similares que presentan áreas considerables de contacto con el balasto y durmientes.
en que R es el peso o calibre del riel en kilos por metro lineal T peso del durmiente y ~us accesorios (Kg) distancia centro a centro de los durmiend tes (mts)
= =
La menor inestabilidad pone en evidencia un mejor conjunto capaz de resistir mejor a los grandes esfuerzos del tráfico y temperatura, en las peores condiciones de alimento y balasto. Para riel de 100 lbs inestabilidad = 0.18 cuando se usa durmiente de madem. El mismo riel de 100 lbs (49.5 K/M) con durmientes de concreto produce inestabilidad = 0.06 o sea 3 veces más es¡able.
CARACTERISTICAS DE ALGUNOS RIELES USADOS EN MEXICO CALIBRE EN LIBRAS POR YARDA 90 ARA.A
100 RE
110 RE
115 RE
132 RE
Peso Kgs/Ml
44,644
49,605
54,566
57,045
65,478
(C2) AREA
20.3
24.5
26.1
25.2
25.5
(C3) MODULO S
238
(C4) MOM.INERClA
,
1554
291
360
329
452
2040
2372
2730
3671
"
55/8
R"
6 1/4
6 5/8
7 1/ B
BASE
"
51/ B
5 3/ B
5 1/2
51/2
6 "
HONGO
"
29/16
2 11/16
2 25/32
2 23/32
ALTO
FATIGAS DE TRABAJO (COOPER E 60) CLAROS 150 correspondientes a Z durmientes malos consecutivos. Fcn Kgs/ c'
I
II ~O
1000
820
800
I
,,3
"
C111S.,
760 K/ e"
Rieles y accesorios
L_______
DEL RIEL
CXipllcsto qu~ el riel y sus uniones preci~ un módulo de sección capaz de resistir la
i-----------:--;;
que produce 1a carga máxima y su impac-
claros hasta 3 centros de durmiente o
·;l~
mt., aproximado usual para dunnientes
I
. bucna partc, el riel define su peralte por lo en tanto que el tamaño del hongo dedel desgaste previsible causado por las de las ruedas, como por las cejas al rozar curvas. transmite presión al durmiente a través (:pllac;,s metálicas, de hulc o tablillas de maempujes horizontales aplicados al hongo, a volcar al riel con momentos más grancuanto mayor sea el peralte o inversamente prcq:¡orcÍ,omlles a la anchura del patino sección geométrica del riel elegido depende los momentos de inercia y distancias de girade cada perfil para un dctem1inado valor de permisible, según la geometría de la vja equipo usado. riel puede requerir gran calibre y pcralte el balasto y teHaplén, tienen escaso valor de soporte, con similitud al riel ancho de hongo y de patin con reducido peralte adecuado para ll"lIUCU
.una via sinuosa con buen balasto y base firme.
COMPOSICION OUIMICA: el fierro dulee (fundición) adicionad"O con carbón, silicio y manganeso respectivamente adquiere mayor dureza, evita porosidad y aumenta resistencia y flexibi-
lidad. El carbón y manganeso in tervienen con 1ífo máximo del total y cl silicio varía desde 0.04% hasta alto silicio (0.1 'Yo aprox.). El fósforo es indeseable; el volumen del molde fundido c1eteonina el largo del riel tipo de 13
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________-'-______-""-'.>1'";-_ Corte del Riel
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Base
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Jlrea Plgs" . Porcentaje 34.8 :3.91 27.1 :3 .05 38.1 4.29 100.0
f~Dtr.8ntD de in;;,rc.:ia .•...••.......•..••... _ 55.6 N6d ...'lc de la secc!6n, c2b€cza . __ . . . . . . . . . . 18.C MódUlo de la secci6n, base . . • . . . . . . . . . . . 22.0 Relación M. de I . al áreo;. . . . . . . . . . . . . . . . . 5.83 Relaci6n alt~Ia a b65e ..•••••••••....•••• 1.20 1.60 Relaci6n ¡4. de s. cabeza al área Pese estirn<.c.o, lbs. por yarda 114.7
EL riel pa," curvas, debe contener alto silicio y alto carbón. El riel pa," vía con asentamientos debe tener bajo carbón etc., y los extremos del riel que deba ser soldado, tiene que ser de acero norma1.
El escape de gases y las impllre--I.as, la escoria,
r
! ---~---------1
i
metros -laminado.
ENFRIAMIENTO CONTROLADO
319
Sujeción elástica "Hey-Back" (inglesa). Figura 7-1
320
l· 1 !
Vía y estructuras
etc., ·hacen desechable un elevado porcentaje del acero fundido y el enfriamiento, rápido produce grietas invisibles que causan fracturas posteriores oel riel prematuramente. El control de calidad y el enfriamiento lento controlado, justifican plenamente los gastos de inspección técnica en las fundiciones y laminadoras de riel, donde los rieles al rojo, se envuelven en capas de arena y se les enma gradualmente durante 3 hasta 24 horas. ENDURECIMIENTO DE EXTREMOS
Para soportar impactos de ruedas, se endureee el riel en las puntas, sin que ello elimine la vibración, pero se logra reducir esta y dar mayor vida al riel, sumado al empleo de planchuelas reforzadas, y ello puede ser recomendable en vías mny sinuosas, donde no es posible soldar tramos largos. SECCIONES TIPO DEL RIEL
las locomotoras I1)odemas cargan 25 a 35 toneladas por. eje y]os impactos varían sus coeficientes entre 1.1 y 1.3 según las velocidades usuales para cada clase de vía. Los rieles tienden a standarizarse entre 5 tipos milo/ similares, pesando desde 100 hasta 156 Ibs/ y d para los paises con gran desarrollo; siendo muy recomendable usar entre 80 hasta 115 Ibs/ Yd., para paises en desarrollo mn escaso capital como el nuestro. las técnicas modernas (elástica y riel continuo) han contenido al desmesurado aumento de calibres mayor' al 15'6 lbs/yd., pero en algunos casos muy reducidos y especiales (para velocidades urecord") precisa usar la mejor técnica contra
impactos, VIbraciones y daformaciones, sumado al grande y costoso riel de 156 Ibs/yd. VIBRACIONES
la vibración destruye la cohesión molecular y la destrucción se inici:r por las zonas con fisuras y defectos de la fundición y 'laminado, can los golpes del trá,fico. El Herlz es la unidad para medir este fen6meno que causa la desintegración de los mate-
riales expuestos y consiste en el ,producto del número de oscilaciones por segundo por la ·fuerza en equivalentes a la aceleración (g). Un tren lento produce 50 "g" y un tren rápido . puede provocar 500 vibraciones por segundo COn mayores aceleraciones; se recuerda que F
= ma
de donde se puede deducir la fuerza destructiv; derivada del golpeteo que recibe cada junta vencida y abierta (entre 2 rieles) al paso de Un COnvoy de 80 ·carros a 100 kph, con una gran variedad de cargas por eje, cuyos efectos se amortiguan 'lentamente vibrando como diapasón, con magnitud combinada por golpes sincronizados enhe los 400 ejes y ruedas de un largo tren de carga con toda la gama de pesos, desde el eje de -la locomotora hasta un carro vado_ El acelerómetro de cristal de 'cuarzo, puede medir los esfuerzos en la estructura de la vla y a diversas profundidades del balasto; la. resistencia eléctrica del cuarzo, es muy sensible a las presiones variables, de modo que un galvanómetro señala Con precisión las fatigas provocadas por el tráfico de oJos trenes. la posibilidad de medir las vibraciones y la creación de VIbradores de laboratorio para simular iguales efectos que los observados para el paso de los trenes en la vía, permiten desde hace 25 años, los estudios exhaustivos realizadas por técnicos franceses, belgas, alemanes, para provocar .en unas cuantas hotas o días, una destrucción
debida a la vibración, equivalente a varios años de tráfico. El vibrogir, simula los impactos del paso. de -los trenes, con los 3000 RPM equivalentes a 50 Hertz, de un motor eléctrico y su mecanismo excéntrico que sacuden vibratoriamente a un
tramo de vlas experimental donde los rieles, .Ias fijaciones, los durmientes y el balasto, son estu· diados mn resU'ltados casi idénticos a la práctica, pero obtenidos en cortlsimo tiempo; en la actua· lidad, la mayoría de los Europeos y Estados Unidos, disponen de aparatos vibradores cuyos datos son fidediguos únicamente cuando la intensidad del golpe y la frecuencia son análogos a la realidad; se emplean además aparatos para simular los efeclos de un tren descarrilado golpeando los durmientes y 'fijaciones, tal como el existente en los laboratorios de .ferrocarriles en Munich, o el .excelente equipo de Sto Owen de Pans.
Rieles y nccesorios
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#VEue Ef4S11Ctl T P.tACA ~ #v/.~
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,1 Figura 7-3
321
32.2
Vía y estructuras
IMPACTO DE UNA RUEDA
Los rieles de 12 metros de largo pueden separame por sus planohas de unión, hasta una distan2" cia máxima de 15 mm = - y ese claro 10 brinca 3
cada rueda, en un tiempo de 450 microsegundos cuando el tren viaja a 120 kph, variando a mayor tiempo para menor velocidad. La rueda cae debido a la grav.edad, a la vez que se translada por la inercia del tren, provocando un golpe cuyo impacto hace vibrar todo el riel además de romper el rodamiento de sus extremos. La aceleracióo es de 5 "g" (para 120 kph) Y al desnivel teórico de caida, se soma el vencimiento del riel y so desgaste, provocando las fisuras del riel, de las ruedas, la destrucción de los durmientes, etc. ESFUERZOS DE TEMPERATURA El coeficiente de dilatación del acero (e) es 0.0000115 (Centigrado) y 0.0000065 (Farenheit)
y ello produce alargamiento de 5 mm por cada riel de 12 mt. Cuando se carece de anclaje del riel, este se dilata "casi libremente",. por lo que la separación máxima asome valores inaceptables para tramos mayores a 4 rieles soldados, limitación que se emplea también para vías sinuosas, alternando tramos soldados, con 1 riel intermedio con planchuelas. Si el riel estuviese libre para alargar o reducir (siu obstáculos) su longitud al calentarlo o al enfriame, entouces la variación de longitud sena: Al
= 0.00001l5
Al
=
F C At = - (2) E
(métrico) 0.00001l5 At
=
F
_
2.200,000 ' 0.000 0065 At' =
F' 30,000.000
(Inglés)
DILATACIONES DE LOS RIELES FIJOS A LOS DURMIENTES Y ESTOS ANCLADoS BALASTO
Los durmientes se rodean de balasto COllllpacC:' tado, de tal modo que precisa romper la l"'ISt':O_, cia al esfuerzo cortante del balasto (por el de cada durmiente) para poder desplazarlo de su. -1ugar1.. precisando una fuerza ·máxima al iniciarse el primer movimiento del durmiente (similar a la cuchilla de buldozer empujando al balasto compactado) . Desiguamos (f) a la fuerza por durmiente, que según experiencias del F.C. Sta. Fé y del AREA, resistente de 700 a 1000 Kg con balasto de piedra quebrada limpia y bien calzada, hasta valores de 300 a 500 kg por durmiente y por cada riel para buen balasto, y 200 kilos para balasto arcilloso o de grava con lodo y durmientes aflojados de su lecho. Si los durmientes los espaciamos (d) = 50 cm., entonces una longitud extrema del riel (L)
X At Xl .... (1)
Donde At es la variación extrema entre la máxima y la minima temperatura. Si esa variación fuese entre 20' y 60' centigrados (como ocurre en zonas tropicales) entonces el Al (uuitario) = 0.0000115 X 40' = 0.00046/ metro y esa deformación por temperatura, equivaldria otra similar producida por fuerza (tensión o comprensión) según la ley de Hook: Modulo de elasticidad (E) igual a fuerza entre deformaF ción (E = -); (E) = 2,200,000 (métrico) Al = 30,OOO,0g0 (inglés) de lo anterior se establece:
Junta de Expansión "Conley"
Rieles y accesorios
aprox. O.l~ m
¡: ¡ :c---I
tol--l
(aprox. 120 mtsl
L
323
Cualquier Longitud (entre 0.8 km. y 10 tmis)
¿-------------1
f--
T
I
( n) durmienfes
f'" <1.00 Ikrrlrimm','"'"
s
5= p
¡p
100 KI dte
F'" E)C e Jo: l!.t (Unitaria) 25 Kl ca )1' 1 e (métrico) ¡951bs./ p a vl"F(Ingles) Q
-
Figura 7-4
Jm-
¡ue ~A,
Jra de Ira o
su
iD ,)
iritei1Clrá (n) durmientes X (n) separación (L cada durmiente produce (f) kilos de res~¡tenLcia a moverse, tal que (nf) seria la resismáxima que puede presentar el tramo L. anterioridad calculamos (F) = E e .u sea que para At = 1 grado; (F) = EC. F = 2_200,000 X 0.0000115 = 25 K/e" por centigrado. F = 30,000,000 X 0.000 0065 por farenheit.
=
195 lbs/p"
La fuerza máxima debida a la temperatura es de _25 K/ e" X área del riel (A) la cual puede van~r desde. 60 hasta 120 e" aproximadamente, segun el calrbre y por el At, que por ejemplo sea 40· C; si suponemos (A) = 100 e", tendtemos (F) = 25 k/e" X 100 e" X 40· = 100,000 kg., esa gran fuerza de 100 toneladas, fatigaría al riel que h~os supuesto, con. 1000 ke" (compresión o, tenslOn) lo cual es a,~lsible por el acero, que solo se carga por el tráfico de trenes con reducidas tensiones, cuando los durmientes reaccionan adecuadamente. , 1a fi gura anexa donde (nf ease - ) es el pro-
v
2A
(fuerza /e" del área A) Al en cada extremo (L) del riel .
L
= nd
... (4) Y n
= -F-S f
=
nfL . __ (3)
2AE
en que (S) es
el saldo de fuerza (nf S) = F en cualquier lugar del extremo del riel.
+
Al
=
F-S _f_ (F-S) d _ ( f ) 2AE f -
(F-S)' d 2AE
_.. (6)
Obsérvese que en las zonas extremas y móviles del riel resulta inevitable considerar la resultante (F-S) de la fuerza (F) contra la resistencia decre:ient~ (nf) ~ sea la fric.ción riel-apoyo más la resiStenCIa Ofrecida por poSibles uniones extremas con planchuela, la cual depende del apriete de los tornillos y su oxidación; experimentalmente el extremo (L) se mueve desde cero hasta Al, por el saldo de fuerza (F-s) en que (S) posiblemente tenga un valor medio (aproximado) de 2/3F_
2
medio de resistencia a desplazarse del tramo (L), el cual puede moverse por la fuerza de dilatación (F) en cada extremo, en todo sector donde (n f) (p f) = F llamando (p) a la fuerza de' apriete del riel y (¡ ) a la fricción entre riel y su apoyo.
+
F nf (Al/metro) = E reemplazando (F) = - -
Para nuestro ejemplo n A = 100 e"/riel L
= 100 mt., E
= 200; f =
2,200,000 k/e", Al
500 K;
=
n fL 2AE
. .. Ec (3)
324
Vfa y estructuras
200 X 500 X 100 --=~:"':-'-=-':-::-:=-="-O 2 X 100 X 2.1 00,00
al -
(F-2)'d
al
=
al
=
0.022 mt
... ec (6) F 2AE (2500 -1700)' 0.50
2 X 100 X 2,200,000
= 7/8"
= 25 klc2 para
40"
= 0.0007 mt.
La fórmula (3) nos dice que el punto supuesto a 100 mts del extremo del riel, ya casi no sufre
Finalmente, si el riel se aflojase de sus mientes y se levanta con gatos de via y se deja al conjunto en la ]ibertad de dilatarse en los 100 metros de cualquier extremo. (1) al = 0.0000115 X 40" X 100 m = 0.046 In Esta magnitud teórica, se comprende que pro: vacaría a su vez la dilatación de otro tramo centml del riel largo, afectando 100 metros adicionales, lo cual explica el chicoteo del alineado o el levantamiento de las puntas, cuando la unión con planchuela no está capacitada pam una gran dilatación. MEDlCION DEL aTo
Cuando se instalan l"s rieles en la vía fijándose solidamente a los durmientes V calzaudo su balasto, el al resulta mínimo en lo·s .extremos (a uno z
FUIlrta5
zT.----
5
.
•
Fe7
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FI~ Iq~
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'J<'/l'rntill,¡tidll de f;¡ perdida dI' targa J Z deducida del rlia¡:rama '.trg.u-rccarrirloJ del dilpoJi/iuo ar.tndda dsiJlita y ira/olido. F = nplnstnmi~nTo de b :lr.lndeb elániea bajo 1:1 fuer=. Z (t)
~
/ lf ~
.f 1
JI
.= dílntado" del v;Ín:lsa dd tinJoodo b:ljo la fuerza Z ([) = ddormnció" venic:l1 del dispositivo de fijación. Con b""n:u :I.~n'ddas elhtic:u; F := cnr.lctcrístiea de la arnndeln. ¿j Z = disminución de In r.. en:n Z. Con ar:lndelas elánic;¡s inndecuadns: F = car.lcterlnica de b nrnndeb . .d Z' = disminución de la fuerzn Z.
.dr
L..
Fe7
~ 0
Recorridos
Figura 7-5
\
4:
1/ ...' " ,! 5
ARANDELAS ELASTICAS {KARIG j.
Iij.
\-
~ Fe 6
Fe 19
f en (mm)
•
Rieles y accesorios
325
vía Con gran resistencia: (juego en milímetros) jllego
Elasticidad Fijaciones: (RS - Karig) ( y Clavo Macbeth
largo de 3 rieles (mt)
= _"--:,-_-,--c.-
largo de 3 rieJes-tem. neutra
80
3 juego
=
largo dc -4 rieles (mt) _"--:,-_-,--c.-
largo de 4 rieles-temo neutra
3
82
PARA VIAS CON ESCASA RESISTENCIA ¡llego
largo de 2 rieles
= --=--::-::-__ 2.5
2
6
B
10 mm.
Hundimiento del Riel al paso de la Carga.
Figura 7-6 Ino
otro lado) según la tensión cansada por el o ~a compresión por frío, cuando se hace tendido y apriete de la vía precisamente en la .
~t
. TEMPERATURA NEUTRA = (2) . "Los termómetros de riel, permiten registrar y calcular para cada región, la temperatura neutra que debe nsarse para tender la vía y ello determina, la posibilidad o inconveniencia de poder liberar a la vía de sns fijaciones y sn anclaje al balasto; debemos esperar a tener en el ambiente, rieles con temperatura neutra para rpoder aflojar y levantar la vía del balasto, o deberá calentarse al riel (con sopletes) hasta lograrlo o exponer la vía a graves deformaciones o a su rotura. Los rieles desarrollan fricción contra sus placas de asieuto y otros factores que cooperan a resistir los esfuerzos teóricos antenores. Las vías con riel sobre placas de fierro (usándose clavo) con algunas anclas mal colocadas, tienen escasa resistencia para contrarrestar la dilatación; en cambio las vías sobre placa de hule apretada con tirafondos, grapas o arandelas elásticas, tiene gran resistencia a moverse longitudi' nalmente.
La experiencia alemana r.ecomienda usar cuñas de expansión (entre cortos tramos de rieles soldados) diferenciando las vías de gran resistencia, de las de escasa al corrimiento longitudinal según lo siguiente:
largo de 3 rieles ¡llego = -"--::-c--3.2
2 rieles X telllpcrat. IlcutrJ
80 3 rieles X kmp. lleutra
82
Los Ferrocarril"" Nacionales de México (para rieles de 12 mis usan cuñas de expansión (juego) de 5 mm en tiempo fria (O a lO') 3 mm de lO' a 25' 2 mm de (2, a 40' C) y NADA EN más de 40'. En general, no se debe mover el riel cuando existen temperaturas extremas. En México han venido aplicando la modalidad de soldar rieles "de estación a estación" la cual no estimamos sea recomendable en ningún caso por ser INESTABLE, además de originar serios problemas de conservación tales como cainbios de rieles rotos o "patinados" además de ser peligrosa en tramos sinuosos o alternando viaductos; túneles etc. donde se debe limitar riel largo a s610 2 kilómetros alternanao con varios rieles con planchuelas o aparato de dilatación. El frenaje de emergencia de un tren representa una ·fuerza tangencial (W ) donde los ejes de 30 toneladas frenan empleando f. = 0.33; Y con ello causando esfuerzos tangenciales de 5 toneladas en cada riel bajo cada rueda¡ esta fuerza puede coincidir (ocasionalmente ) con esfuerzos de temperatura en igual sentido, provocando la rotura del equilibrio con las resistencias del anclaje. ,Por. otra parte los rieles al pie de las fuertes pendientes (sistemáticamente) se jalan hacia el columpio, cerrándose las separaciones de expansión y creando una especie de riel continuo con juntas retopadas que provocan COn frecuencia chicoteo y roturas de los rieles; como corolario de lo anterior, en las proximidades de las cimas, la vía tiende abrir en demasía las uniones y ello produce tensión excesiva de planchuelas y corte de
326
Vía y estructuras
tomillos, cuando
coincide con
enfriamientos
de temperatura.
DEFECTOS DE LOS RIELES
Los rieles con extremos cortados eu traslape (en forma de Z alargada) permiten pasar la llanta de la rueda por ,la mitad de la banda de rodamiento con grandes espacios (abiertos hasta 18,a 25 centímetros), mediante dispositívos para
Cuando la grieta resulta visible, el daño ya demasiado grande. El defecto debe localizarse diendo usar detectores de y que marcan las variaciones del flujo sobre un tramo de riel fisurado o agrietado en interior; el detector manual emplea sonido acusar la presencia de la falla localizada por el
dar rigidez a la vía, aceros especiales, contra rie-
magnético de una pilla portátil, pudiéndose iuves.'
APARATOS DE DlLATACION
les, ,etc" que garanticen la seguridad en estos lugares críticos. Los aparatos de dilatación se ajustan según la temperatura neutra de los rieles y la de su instalación entre 2 tramos largos. Otro aspecto de los aparatos de dilatación (cuyo <:osto es moderado ,pero requieren atención especial) demanda colocarlos lo más distante en· tre sí (800 mts en Francia, 1000 mts ,en México, 5 a 6 km, en Alemania, etc.) dependiendo del peligro que entraña el mantener anclados, tramos de vía demasiado largos, donde sólo se puede liberar a un corto sector de su prisión de balasto, con grandes precauciones (temperatura neutra, etc.) dificiles de realizar sin ocurrir excepciones peligrosas .. TEMPERATURA DE LlBERACION
.
tigar la kilómetros por día. El carro detector Sperry se agrega a Un tren que recorre más de 200 kilómetros diarios, Ioealizando, registrando y marcando con ,pintura, el lugar defectuoso y la cuantía del daño can gran precisión.
y
FISURAS DE LOS RIELES (INVISIBLES)
El Ílúcleo o grieta original, proviene dc un defecto del enfriado al laminarse el riel sin control o alguna burbuja de gas o escoria del fundido. ' Ese defecto se va acrementando como los anillos de un tronco de árbol con la edad y las fisuras rá· pidas" separan sus antnos con distancias crecientes con distancias crecientes en tanto que la fisura lenta, marca anillos separados uniformemente.
DEFECTOS VISIBLES
Una toleración de más o menos 8 grados centígrados (alrededor de la temperatura neutra) señala los linderos del termómetro que nos permiten aflojar las fijaciones del riel y levantarlo con sus durmientes o vaciar ]a vía retirando el
balasto.
Las fisuras ccntrales cuando llegan al exterior, marcan grietas: transversales ele gran peligro para trozar a riel, o rajarlo longitudinalmente. En otras ocasiones, la fisura interior se oxida
con el agua y la superficie elel riel se mancha de óxido rojo morado que acusa el defecto.
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Rieles y accesorios
327
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Fig. 7-8 Apariencia general de una grieta horizontal
de crecimIento.
del hongo.
F'g. 7-9 Apariencia general de una grieta vertical del hongo.
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Apariencia general del riel entubado.
Figura 7-10
Vehículo detector de fallas de vía desarrollado por el Depto. de Investigaciones de la Great Northern Rai1way.
Las aplanaduras de motriz patinando (quemadura) al arrancar; el desgaste por la ceja de las ruedas del borde (filete) del hongo del riel; o el eseurrimien to de la banda de rodadura (riel sudado) son claramente observables además de los golpes, desgaste y rotura de los extremos. El manejo del riel al descargarlo de las plataformas puede golpearlo y causar fisuras y un clavador inexperto, golpea al patín con roturas frecuentes.
Los rieles en curva, se gastan del borde y se les invierte para usar el tilete del ladG opuesto. Cuando se repite esta maniobra, el riel se encuentra gastado de los dos bordes del hongo y se le designa riel volteado resultando rebordes y escasa banda de rodadura que dañan a las ruedas. La falta de sobreelcvaeión, corta el hongo del
Detecto transversa1 localizado por vehículo detector.
el
alma con grieta IGngltudinal, desconchandG el filete, o escurriendo la banda del hongo hacia el lado de afuera de las curvas. El alma o peralte, falla pGr oxidación en las zonas con brisa salada (próximas 5 a 10 kilómetros del mar); .la grieta vertical o fisura del alma, termina por agrandarse y formar el riel entubado. Las .fallas de rieles coinciden generalmente con defectos del control de enfriamiento y aceros con demasiado (alto) carbón, además de la corrosión por gases industriales, brisa de mar, humo en túneles, etc. Para los rieles detectados y mareadG el lugar dañado, se emplea pintura roja, (para daño grave irreparable) y pintura amarilla para proteger con órdenes de precaución y cambiar el riel defectuoso a vías laderos y patios de segnndo orden.
328
Vin y estructuras
Detectar los rieles con carro sperry o 'por lo menos con detectores -portátiles, es una excelente inversión preventiva, que ahorra accidentes invaluables en vidas y pérdidas de equipo, bienes y prestigio de ferrocarril que es la base de su demanda. GRADOS LIMITE DEL DESGASTI;: DE LOS RIELES A CAUSA DEL TRAFICO
Riel 'VÍa la. clase: extremos sin vencimiento; desgaste rodadura 2 mm, máximo (vertical), desgaste lateral un sólo lado 3 mm. Riel 20. clase: Desgaste máximo vertical 4 mm, desgaste máximo lateral 7 milímetros de un sólo lado (vías de tráfico ligero). Riel 3a. Clase: (patios de 2a. importancia); 5 mm, vert., B mm lateral y 3 mm otro lado. ACCESORIOS DE LOS RIELES
10.- de conexión, 20., de anclaje, 30., de fijación, 40., de reducción de esfuerzos, 50., de lubricación. PLACAS DE UNION O PLANCHUELAS
Solamente debe usarse la sección más robusta para cada calibre para poder reducir el vencimiento de las rpuntas de los rieles, pudiendo usar 2 a 3 agujeros para cada extremo de riel, según la importancia del esfuerzo de tensión a que se someta la unión. Las juntas de riel se localizan entre 2 durmientes, donde el esfuerzo <:ortante es nulo y existe momento .flexionan te máximo positivo, en la viga continua que representa el riel; la junta debe permitir la libre dilatación, debiéndose limpiar y lubricar adecuadamente. La expansión resulta permisible por la forma ovalada de los agujeros de la planchuela en tanto que el diámetro del tomillo o determina su esfuerzo cortante deducido de la tensión por temperatura; la expansión puede aumentarse (provisionalmente) de 2/-r hasta 1", usando tomillos de mínimo diámetro para poder tender vía con planchuela provisional, mientras se las reemplaza por soldadura en el campo (aluminotémúca) sin tener que reajustar la separación necesaria entre los rieles.
ANCLAS
Son accesorios para aferrarse al patín del riel c,:m fuerza de amarre superior a 500 kilos por p=, que se colocan al costado de Un durmiente para utilizar la resistencia de este a desplazarse debida al esfuerzo cortante del balasto compactado. Deben colocarse con facilidad y extraerse sólo con herramienta especial, siendo ampliamente conocidos los buenos resultados de los modelos Fair, Unit. etc. Este tipo de ancla, puede reducirse en número y mejorarse en resultado, usando la máxima mcóón entre el patín del riel y su apoyo sobre el durmiente, mediante una placa de hule que duplica el coeficiente de mcción del fierro contra el acero o del riel sobre madera. El resultado del anclaje por fricción, depende no sólo del coeficiente con mayor valor, sino de la fuerza de apriete continuado entre el riel y el durmiente. La colocación de anclas precisa estudiar previamente la dirección del corrimiento del riel cuya tendencia depende del sentido del tráfica pesado, las pendientes, frenajes etc. ACCESORIOS DE FIJACION
Los dUI'l11ientes pueden ser de maderas duras o blandas, de can DIeto, mixtos y de fierro; cada tipo demanda una· fijación especial. La madera dura, excepcionalmente puede apretar a un clavo durante 15 años o más y existen algunas maderas de clase tan extraordinaria (quebracho, jabÍn, encinosj en que el clavo llega a oxidarse y quebrar su cabeza antes que poder extraerlo de la madera. La resistencia a la extracción, puede determinar el método de usar clavos hincados a golpe, o requiriendo el de clavos guiados por un barreno de menor diámetro taladrado previamente, usar clavo elástico n emplear los tirafondos. Clavar, empujar o atornillar, deben ser realizados sin rajar la madera paralelo a sus fibras, abocardar la entrada, o causar cualquier otra clase de daño al durmiente ele madera, incluso permitir la entrada del agua, sin facilitar su drenaje lo cual precisa dc banenar el lugar del clavo o tirafondo,
Rieles y accesorios
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Figura 7-11
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Figura 7-12
Figura 7-13
329
330
Vio y estructuras
traspasando el taladro hasta la base eH durmiente. En la actualidad, el clavo debe hincarse en el barreno verncal hecho a máquina y clavarse también CaD máquina, para evitar golpes diagonales que abocarden la entrada y reduzcan la fuerza de apriete. En el comparativo .entre el clavo común y el clavo elástico, debe preferirse a este último, para cualquier clase de madera, .especia1mente cuando el tráfico sea pesado y de trenes rápidos; un clavo común resiste la mitad de la fuerza para extraer un clavo elástico y la cuarta parte de un Tirafondo. El tirafondo es insustituible para maderas blandas y la solidez de su fijación es tan grande que puede producir roturas del patín, cuando se co-
mete el error de no usar placa de hule .en el asiento del riel y dotarlo de
Las cargas estáticas crecientes de un laboratorio no señalan lo requerido a un clavo o tirafondo en la vía. Precisamos investigar cargas repetidas cou frecuencia y magnitud similar al paso de los trenes 'para medir la deformación o sea la gradual extracción o flojamiento, hasta ~a ,cesación del apriete, el cual es la fuerza que impide el corrimiento longitudinal del riel. (véase gráficas).
SUJECION PARA RIEL DE 54 Kg/M. SOBRE DURMIENTE DE MADERA CON PLACA DE ASIENTO SUJETA CON TIRAFONDOS.
Figura 7-14
(a) GRAPAS Y AJUSTABLE PARA ESCANTILLON (ALEMANIA)
Figura 7-15
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(b) SUJECION-b (ALEMANIA)
Figura 7-16
Rieles y accesorios
331
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ESTRIBO ELASTICO (SUECIA)
Figura 7-17
TAQUETES DE MADERA DURA O PLASTICO
Un clavo elástico, o un tirafondo, pueden usarse con larga duración, si se usan taquetes de encino encajados a presión en orificios grandes practicados en los durmientes de madera blanda. También puede evitarse las fisuras del concreto, ahogando taquetes de encino (o de plástico) para usar tirafondos en los durmientes de concreto y mixtos. EMPLEO DE TORNILLOS Y TUERCAS
Un durmiente de fierro troquelado (concba), o la barra de fierro estructural de un durmiente mixto de blocks de concreto emplean pernos con rosca en un extremo y cabeza de anclaje (al virar y.¡ de vuelta) en el otro. El apriete mediante la tuerca, produce rigidez qne se debe reducir gracias a las rondanas de presión o arandelas elásticas y las grapas de acero elástico; la rondana o grapa elástica, absorben la variación de tensión y vibraciones qne el tráfico somete a los tirafondos. FIJACION DEL RIEL A LA PLACA DE ASIENTO
Una gran placa sólidamente atornillada o clavada al durnlÍente de madera, puede servir para sujetar la cabeza de un perno donde se aplique la tuerca para presionar al elemento de fijación del
(e) GRAPA ELASTICA (FRANCIA)
Figura 7-18
patín del riel a la subestructura (grapa). La sólida vía alemana (sistema Karig) la clegante solución francesa (RS) las modernas experiencias americanas, inglesas, holandesas, etc., pueden estudiarse a través de las figuras anexas donde los resultados y el costo juegan un papel importante para seleccionar nuestras preferencias. . Cada país resuelve su problema y exporta la regalía de su ingenio; México utiliza sus elementos naturales y el saldo de la existencia auterior; aprovecha la valiosa experimentación internacional y selecciona lo mejor, pero sin caer en el exceso de marcas que impedirían producir económicamente y ello sin dejar de esturliar y de iniciarse en la propia experiencia. PLACAS DE APOYO
El .patín del riel tiene anchura comprendida entre 12 y 17 centímetros. El riel colocado directo sobre el durmiente, en teoría descansa con superficie de contacto de (15 X 20 cm) = 300 C2, pero en realidad apenas 2/3 de esa área, tiene un asiento adecuado para repartir las presiones con relativa uniformidad. Actualmente se utilizan éntaJIadoras mecánicas rotativas para mejorar el asiento, pero los .bordes del patín invariablemente cortan con presiones mucho mayores que el centro, debido a diferentes deformaciones de la madera y el acero. Las placas de fierro, duplican el área de contacto (con anchuras enrre 25 y 35 cm) pero los
332
Vía y estructuras
bordes de las placas, también -cortan la madem produciendo la gráfica de p"esiones-deformaciones según la figum anexa, con lo cual resulta frustrndo el objetivo original de la placa, que pretendía abatir la fatiga sobre el durmiente, a la 1/2 de la compresión directa causada por el patín del riel. PLACAS DE HULE
-La SNCF obtuvo éxito tras de larga experiencia
de U.4W. Esperiencia sobre vías modernas can placa de asiento de hule indican mayor número (7) de durmientes cooperando para reaccionar, resultan_
no menores {atigas al riel, al balasto y a los durmientes, independientemente de la gron reducción del .,feelo vibmtorio -que es absorbido en gron parte por la elasticidad de la placa de hule. Esfuerzos por durmiente = 0.4 F (rueda) .
con placas de hule de diferentes espesores, hasta logror la placa con estrías para, absorber la deformación en espesor, sin expandirse en anchura a1
paso de la carga_ La placa de hule se coloca sobre madem bien entallada y asfaltada, pero los bordes no cort",; de modo que las presiones resultan uniformes y se distríbuyen fatigas mucho menares que con las gmndes y costosas placas de -fierro de doble anchum_ Además de mejor asiento y menor presión unitaria,se obtiene absorber vibmciones del riel al durmiente y finalmente un mayor anclaje por el máximo coeficiente de fricción enrre hule y fierro. DISTRIBUCION DE LAS CARGAS
Anteriormente indicamos que una rueda reparte su carga sobre 5 durmientes, con un máximo
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Figura 7-19 CARGA CARGA
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LA CAnGA ES SOPORTADA HASTA POR 7 DURMIENTEF
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SIN PLACA DE HULE
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LA CARGA ES .sOPORTADA POR 3 DURMIENTES {fi MAXl
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Rieles y accesorios
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y CLAVOS
una sección de riel de 115 lbs a componentes horizontal y v.ertical de una máxima que es frecuente en el tráfico fesegún mediciones directas. Si tomamos momentos respecto al punto A, producto del empuje horizontal de (10 tous.) . el peralte (17 cm), debe resistir los mode la presión vertical (18 ton.) por (7 semiancho del patín, más el producto de la 'dÍ!,tanlcia desde el punto A, hasta el eje del tira(15 cm) por la incógnita fuerza de tracción tirafondo o del clavo (F) para nuestro ejemplo resulta (F) = 3 toneladas que podemós obtener con 2 tirafondos con cierto margen de seguridad pero careceríamos de esa fuerza si empleásemos clavos; esta fuerza de 3 toneladas corresponde a una rueda que ·reparte su carga eml:re varios dunmientes con máximo valor de 0.4 W, por 10 que el patín del riel exterior (para evitar volcarse) tira hasta extraer al tirafondo, con tensiones de 1.2 a 1.5 toneladas por cada rueda cargada del paso de un tren en CUIVa; con valores máximos cuando la vía se halla desalineada y desnivelada. El riel por otra parte, precisa ser afirmado del patín para .eVitar el corrimiento longi,tudinal y esa presión de apriete (transmitida por una rondana de presión o arandela) debe producir una tensión constante .en el tirafondo, del orden de 200 a 300 kg, esa presión (500 kg por mI) representa una fuerza de apriete de 50 tons., para un tramo de 100 metros al extremo de un riel continuo y si la fricción hule-riel fuesc 0.4, la resistencia sería de 20,000 kg, sin considerar al peso propio del riel.
333
El lector debe notar que la tensión de 1200 k para extraer al tirafondo, se disminuye por el desgaste y elasticidad, por 10 que d apriete del patín s6lo representa un 20 a 25'70. Recuérdese que la temperatura puede empujar al riel con 100 toneladas para M 40" según ejemplo anterior. Finalmente, el empuje horizontal produce en el clavo o tirafondo del lado opuesto (A) una fuerza cortante de 10 tons que precisa resistir sin causar el abocardamiento o rotura de las fibras de madera, 10 cua.] señala que en las curvas de radio corto, precisamos placa con 4 clavos y un mínimo de 3 clavos o tirafondos para sujetar el patín contra el volcamiento además de dotar al riel del anclaje contra el corrimiento longitudinal.
Filación Elástica Holandesa Figura 7-23
Figura 7-24 Grapa cl.istica FnIJlCCS:l p
334
Vía y estructuras
VIA CLAVADA
!
Cuando la madera es creosotada de pino de la más excelente calidad (red pine Oregon y encino) y se barrena previamente, el clavo ,resulta relativamente admisible cuando se le complementa con un gran número de anclas, grueso balasto y continuo mantenimiento de casi doble costo que vía elástica. La vía clavada es mdamente rígida cuando es recientemente construida y confortable cuando empieza a adquirir holgura (sin elasticidad) cuando el clavo afloja y empieza la destmcción del valor de apriete entre durmiente y clavo. , E, cla"o 'requiere de gran habilidad para hincarse a marro sin abocardar, .doblarlo o golpear el ,patín, resulta mucho más fácil barrenar con máquina portátil en ,la vía, O preferentemente en la misma planta .de imp.regnación, incluso el ,entallar el asiento y atornillar el, timfoudo cnn una sencilla maquinita tirafondeadora qne "'prieta a presión uniforme controlada por mecanismo de Ratoh, o con la elemental llave manual pa", las tuercas ne cabeza cua.drada. En México, nnestros pinos son de madera muy blanda, que precisan de tirafondos de gran diámetro para poder resistir esfuerzos nOnTIales. (Ex· periencias realizadas con Vibrogir en St. Ouen). En a'lgunas zonas tropicales de México, disponernos de buena pero escasa madera dura, donde
el clavo raja esa madera o se aprieta a tal grado, que resulta demasiado rígido y nocivo para el patín y los efectos vibratorios en general. Por ello, nuestras maderas duras, precisan de clavo elástico y nuestro pino blando requiere tirafondo directo para suprimir uso y tirafondo sobre
o dotados de rondana elástica o grapa (muelle) elástico son sometidos por el tráfico a fuerzas de 1 a 2 toneladas y su aflojamiento gradual los inutiliza a partir de 2 milímetros de parcial extracción de su apriete origina]; cuando esto
sucede, se reaprieta 2, hasta tres veces, vera la duración funcional decrece gmdua,lmente respecto al servicio prestado por el primer apriete. Al ,huntlirseel riel al paso de una rueda (entre 1 a 6 milímetros) el tirafondo se despega del patín o reduce su presión' a menos de existir Una
rondana o grapa elástica que mantenga la presión sobre el paHn, absorbiendo las diferencias de tracción del clavo o tirafondo. Análisis reciente de Resultados (AREA)
CARGA P. (Pmáx.) 90,000 Lbs. RELACION:
2
2.00
'" = 26° - 30'
Figura 7-25 Resultados del Estudio Comparativo entre la Resistencia de Fijaciones para Dllnnicntes de
Concreto y la Resistencia (PI) con fijaciones usuales y Dllnnientcs de madera Pino oregon. Chicago, Nov. 1967 (Laboratorio Investigaciones AREA)
taquete de madera dura injertado, como solución
Durmient.e de
de recobro, o aplicable a las maderas más blandas de nuestros bosques. Las figuras anexas y los diagramas deflexióncarga, explican por sí sólos el problema general que en nuestra opinión debe ser resuelto con el
Concreto P.L. = 32,000 lbs (sin ruptura) Deflexión = 0.12 " (lateral) Dunniente de
madera P.L.
empleo de un mínimo H\lmero de modelos y patentcs, acordes con cada región y su tráfico y con
Lateml l)CfJcxión =
la necesaria competcl'1cia para evitar UI1 tIMo precio dc monopolio y la falta de evolución tccnológica. FUERZA DE EXTRACCION
Clams rigidos o chísticos, y tirafondos rígidos
18,000 lbs (sin ruptura) 0.21
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ParJ varias cxperit:1H:ias variando la rc.:lacic'lI1 p" .
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Rieles y nccesorios
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SOLDADURA DE RIELES
resistencia en los durmientes y sus fijacio-
de Concreto (con menor o igua'l eleflexión) en"l muestra que Jos accesorios de Dunnientes Madera Blanda de Pino (México) apenas so1/5 de los esfuerzos de Voleamiento y únicamente durante un breve periodo inicial. La madera de eneino admite doble fuerza que . blando y por otra parte,en igualdad de abitimienlto del riel al paso de la rueda, una grapa idálstí<;a aprieta al patín del riel con doble fuerza un clavo elástico. El .promedio nn clavo resiste tracción de 1/3 un elástico 2/3 y el tirafondo 1112 Ton. CARGAS SUPUESTAS, FUERZA DE PRECOMPRES10N
)
335
La mejor calidad y menor precio se obtienen usando métodos de taller, producción en serie, usando energía eléctrica del servicio público etco 1 para una gran producción continuada con costo actual de $ 220 M.N. Esta máxima fábrica de soldadura, sólo podría instalarse en las laminadoras de rieles, pero los
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CONDICIONES DE APOYO presión del riel P=15 Tons. ( Paro una corga por eje de 25 Tens.)
r=15 Tons!
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t=15To.ns .
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PI!
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!'7''""1~30'''0~!UJ.J.llilJJ..!
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P:=~ 2 Cuerpos de ontlaje en formo de disco.
Figura 7-26
DURMIENTES DlVIDAG
Pretensado 27 Tons.
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MOMENTOS RESISTENTES
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MRI. MR2: Momentos resl~t::mtes.poro los condiciones de corgo M : Momentos flex,onontes d(!oidos o los corgos. .
Figura 7-28
MR1=Z(§.LA- e )+ftSI
® y@,en
Ton x m.
Figura 7-27
336
Vía y estrocturns
tramos soldados resultarían de 7 a 8 rieles máximo, a causa de problemas del transporte sobre plataformas a miles de kilómetros. Una solución intermedia (para tamaño industrial con económico costo) consiste en fábricas portátiles de soldadura eléctrica montadas en carros de
Entre los costos mínimos y el máximo, pueden duplicarse los precios, digamos de 10 a 20 dólares por unidad, de modo que un resultado satisfactorio y realista, precisaría de 2/3 soldaduras de taller, más 1/3 de campo, con un costo promedio de $ 13 dólares por unidad soldada, cuando exista una organización adecuada para soldar rieles en gran escala "bajo un plan práctico y económico de largo alcance. SOLDADURA PRESION-ELECTRICA
Los rieles nuevos, o los usados con puntas recortadas y desvencidos, se limpian mecanicamente y se les hace pasar por líneas de producción en serie a una máquina que precalienta y solda por fusión eléctrica y una presión simultánea de 50 toneladas. La soldadura pasa a recortarse y esmerilarse para finalizar la inspección magnética detectora de posibles defectos y termina el proceso colocando los rieles soldados sobre las plataformas del tren de trabajo. La corriente industrial (o la generada en la planta portátil) precisan tmnsfon11arse par" alta intensidad de 50,000 amps. por 5 votos de presión que al aproximarse los rieles, los caHcntall y hacen chisporrotcar el metal al grado ele fusión
SOLDADURA ALUMINIO-TERMICA
El origen de este método se debe a la química meta'lúrgica alemana y actualmente se usa extensamente con ligeras variantes según el proceso alemán (Thermit) y el francés (Boutet) can buenos resultados para ambas patentes, costos similares del orden de $ 350 pesos M.N. por soldadura y nu porceutaje de fallas no mayor de 2 al milIar cuando se dispone de persona,l muy experimentado. El óxido de fierro y el aluminio, reaccionan produciendo calor (2000 grados ccntígrados) cuando fusionan químicamente activados por
Un
catalizador explosivo. Los rieles se limpian, se alinean y nivelan y se les s
granel, de las porciones cuantificadas y dosificadas por el fabricante, para cada calibre de riel y para cada con tenido de carbón en el acero del mismo; el material para soldadura viene mezclado
y empacado cn bolsas de palies ter, de modo de sólo precisar tapar el fondo del crisol, introducir el material de soldadura y colocar U11a pólvora especial (mtalizador), tapar el pequeño alto horno en miniatura y encender con flama, para pro~
que se termina al tiempo de aplicar la presión
vacar
elel choquc ele 50 toneladas entre ambas cabe-
calma se destapa el tapón del fondo y fluye 1;1
zas de rieles.
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El número de fallas no llega a Y2 por cada milIar. El consumo por soldadura es de 4 KW hora y la mano de obra es mínima aunque altamente especialista, produciéndose costos míuimos para grau produccióu.
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volcán de acero que a su tiempo de
f.undición cntre los rieles, dejando la escoria alr.e~
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de
Diversos dunnienles
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y el buen acero en el perfil soldado. de .enfriar, con marro, tajadera y cincel
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la escoria excedente alrededor de la y al enfriarse se procede a forjar y al esmeen serie, para termiuar Con el pulido del de 1 riel y la inspección visual y con demanual, de los resultados. AfortunladaUlerlte, las escasas fallas, ocurren al los primeros trenes que deben correr con reducida duraute un periodo inicial. tarde, las fallas pueden ocurrir en cualotro sitio excepto en la soldadura de rieles es igual o mejor que el mismu riel. laboratorios de ferrocarriles detectan periolcam,mt:e al producto aluminio térmico con carvibradas de 35 toneladas, miles de millones de con tramos de riel con claro de más de 2
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Los tramos de via prefabricada de uno o de rieles, tienen juntas apareadas y el destercie el resulta labor .evidente a cargo de
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La potencia diese! genera 560 k'W con 640 Volts, a 40 ciclos. La planta puede colocarse cada 20 a 100 kilómetros según el tráfico y la velocidad del tendido de vía, o del 'cambio de riel, obteniéndose costos tanto menores cuanto mayor sea el trabajo asignado. La consolidación de ferrocarriles dispersos permitiría entre nUID,erasas economías de operación,
incluir el uso de métodos ecouómicos de gran prodncción. Las soldaduras Matisa, son detectadas con equipo de radiografías Magnaflux que practicameute UD dejan pasar fallas. DURMIENTES
Clases: de madera (dura y blan da ), de concreto (pretensado y blocks reforzados con unión de acero estructrrrnl y articulación con pretensado) y ,conchas de acero. DURMIENTES DE MADERA
SOLDADURA DE PLANTAS MATISA
En México, usamos dura tropical (chicozapote, mora quebracha, tepegnaje, Jabin, etc.) blandas
Varios carros de ferrocarriles contienen gene-
rador, transformadores, soldadora, pulidoras, inspección y transporte.
maderas de pino resinoso ponderosa, pino ocote y ciprés y maderas semiduras de encino, Laurel, etc.
Accesorios de anclaje y fijación elástica
de la vIa zig-zag. Figura 7-29 Vía Holandesa mostrando
blocks y tubos aunados antes de colar edilor.
Vía Holandesa modelo zig-zag.
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Vía y estructuras
La sección tipo es de 18 X 20 X 240 cm (T X 8" X 8') que resulta factible obtener para las maderas de pino y es dificil para encinos y maderas duras tropicales que obligan aceptar menores escuadrias. En Europa los durmientes de encino y roble, son de 15 X 25 X 260 cm y pesan 80 kg, por pieza, empleándose 1700 por kilómetro, en tanto que en México usamos de 2000 piezas hasta 2050 por cada kilómetro. Los durmientes duros, se usan sin cr.eosotar en
áreas próximas a sus bosques y el tirafondo (con arandela de presión) y el clavo elástico Macbeth son recomendables en lugar del clavo que produce el rajamiento dI'! madera al clavarse a golpes y carece de apriete al patino El pino y las maderas semiduras, deben creosotarse para incrementar su vida úti,I, cuyo promedio en México, apenas alcanza 10 a 18 años para los tráficos moderados actuales, con reducidas velocidades y escaso balasto. La calidad de una vía con dúrmiente de diversas edades, se mide en funci6n del número de durmientes en estado de prestar buen servicio, necesitándose un 90% en buen orden para las vías de primera clase y tolerándose de 15 a 25% en mal estado, para las vías de menor tráfico. A medida que aumenta el % de dU11Illiente en mal orden, aparentemen_te se incrementa la vida
útil promedio, que posiblemente en teoría sea de 18 años para México, donde la conservación diferida requiere periódicas rehabilitaciones intensivas. El problema en nuestras vías, precisa de un análisis económico integral del posible dispendio del precio subsidiado actual de $ 65 por pieza (sin incluir fletes a la planta de impregnación) en comparación al producto de la madera industrializada (para muebles, decoración, celulosa, empaques, construcción, etc. etc.), separadamente del serio problema de los bosques, requiriendo vedas frecuentes para contener la tala irracional. El durmiente de madera se le marca con una raya de crayón amarillo cuando es notoriamente corto el saldo de su vida úHI (1 año) .y deben evitarse largos tramos con estos durmientes de resistencia insuficiente, en especial en las curvas
y extremos de rieles (llantas) y todo lugar critico como proximidades a cambios, puentes, etc.
Cuando el durmiente suena hueco y Su I clavo (además de rajaduras o destrucción .~ ta bordes de -la placa o del patin) se marcan e rayas y debe ser retirado con urgencia para cho, dado que aún no usamos métodos de poración mediante cinchado y taquetes de dura injertados. El durmiente de regular calidad del pmo-ocofi de México y el mejor pino rojo de Oregon usan los clavos s610 para mantener el cantilIón, porque el corrimiento de los rieles resuelve en exclusiva el ancla, a pesar de limitaciones, además de fatigas a las juntas y el chicoteo y desnivelación resultantes. El dUl1Il1iente de madera dura, deberla en el ·futuro con clavos elásticos hincados a sión en barrenos, como una solución más
mica que .el empleo de tirafondo con arandela grapa elástica, por lo menos en las vías de .tráfico liviano. Para el dnl1Il1iente de madera de pino, debemos suspender el uso de clavo a la brevedad pU'''U''',' a partir de poderse iniciar una sistemática por tirafondos y arandelas o grapas elás. ticas en gran escala. Los ferrocarriles americanos usan exclusivam.en-
te durmiente creosotado de la mejor clase denominada pino de oregon y la vida útil actual es de 23 años con posible tendencia a la baja a causa de las velocidades crecientes del tráfico y con mayor vida si se emplean fijaciones elásticas; la vida útil del durmiente es un concepto vanable que depende del confor y segnridad, además de velocidad y cargas para cada tipo de subrasante, subbalasto, balasto, clima y hasta de insectos y otras causas de destrucción. ESFUERZOS Y FALLAS
La madera "csuIta excelente para podre absor· ber los momentos negativos otms complejas deformaciones imprevisibles. Mientras los terraplenes y .el subbalasto carezcan de compactación y drenaje adecuado, la madera proporciona durmientes capaces de resolver el problema de esfuerzos al igual que Ios durmientes de 2 b1000 de concreto. Las faltas del,allqneta (por gradual deslave de taludes dcI bordo o los deslizamientos) produ-
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Diversos durmientes
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central con momentos negativos y por la mitad del dnrmiente. más frecuentes fallas, ocurren bajo los rieles . parte dependen del balasto sucio que extremos. grandes esfuerzos rasantes en las curvas de •. corto, no es .posible soportarlos sólo con y davos tenovados con frecuencia, 10 a usar barras de escantillón. :la~~~:~~;;~ de madera puede representar al" a su favor .en las vías de gran can terraplenes bien drenados y compaccuando el riel es de un calibre tal que su es tan reducida que precise cambiarlo illmciha mayor frecuencia que los durmientes solo ocurre en tramos excepcionales. intenta que riel y durmiente tengan igual l~~~~~~:aún cuando el escaso peso del durmiente , i (80 K) produzca mayor "nestabilidad los durmientes de concreto (200 k). Europa se usa roble y encino en los países lo producen para consumo propio y exporpero el concreto los Ieemplaza gradualno sólo en los países importadores de sino en los propios países .forestales a causa sus indiscutibles ventajas de robustez, duración !¡~í:~~l~ de niveles y línea, con resultado de ~;'í conservación. vías americanas y canadienses de moderado ~t!:I~~~atienen excelente madera de pino rojo que ~~ un uso que en México cada vez nos re", , •.. i
más antieconómico, a causa de las diferen-
tes características de nuestros propios materiales. IMPREGNACION DE DURMIENTES
Consiste en introducir un líquido que preserva la dnración de la madera, mediante una pIesi6n (que no destruya las fibras) suficiente para llenar los tubos capilares de la periferia, hasta 10 más cercano posible al comzón de madera dura. PRESERVATIVOS
Tanto la creosotadisuel,ta con petr61eo ("impregnol") <:omo las sales de fluoruro de sodio (arseniato de sodio, bicromato de potasio y el fenal) constituy.en elementos que ahuyentan a los insedos xilofagos, además de evitar la rápida
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destrucci6n por la oxidación. La savia del árbol se la reemplaza a presión en la madera seca, con ·la solución creosota-impregnol, o por ósmosis, cuando usamos las sales Dsmos
que pueden aplicarse en las maderas verdes o las sales de sodio y dinitrofenol de la patente "Wo1man". Creosota-Impreguol, se usa al 40'70-60'70, variando las mezclas más o menos Huidas, según la velocidad deseada del tratamiento y la preSlión ,empleada para poder obtener una penetraci6n que se mide sacando muestras de la profundidad alcanzada por la creosota a través de la blanda albura hacia la zona dura del corazón donde no penetra el preservativo. La ·creosota precisa alta viscosidad y por ello la impreguación es lenta, en contraste can las sales Wolman que son de muy baja viscosidad y permiten disminuir el tiempo de impreguación lo que equivale a incrementar la productivilidad de la planta. La sal Wolman es anticombustible, aumenta el apriete de clavos y tirafondos y reduce las grietas de la madera; los cristales de las sales de sodio solidifican en los canales de la savia,como bosques petrificados. El asmas emplea el reflujo de la savia de madera verde para introducirse con buena penetración sin requerir presión alguna, por lo que puede aplicarse en sencillas instaJ"ciones para sumergir los durmientes en baños de inmersión con sales osmosalt ahorrando varios meses de 
