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Contenido INTRODUCCIÓN.............................................................................................................................. 2 CLASIFICACIÓN CLASIFICACIÓN DE LOS TAUDES ...................... ................................ ...................... ........................ 3 Talud natural .................................................................................................................................. 3 Talud artificial ................................................................................................................................ 4 Tipos y fallas más comunes ............................................................................................................ 5 Falla por deslizamiento superficial.......................... ................................ ...................... .................. 5 Deslizamiento en laderas naturales sobre superficies de falla preexistentes .......................... ......... 6 Falla por movimiento del cuerpo del talud ..................................................................................... 7 Falla por flujos................................................................................................................................ 8 Fallas por erosión ........................................................................................................................... 8 Fallas por licuación ......................................................................................................................... 9 Algunos métodos para mejorar la estabilidad de taludes ............................... ....................... .......... 9 Tender taludes ............................................................................................................................... 9 Empleo de bermas laterales o frontales.......................................................................................... 9 Empleo de materiales ligeros ....................................................................................................... 10 Empleo de materiales estabilizantes............................................................................................. 10 Empleo de muros de retención .................................................................................................... 10 MÉTODOS DE CÁLCULO ................................................................................................................ 11 Bibliografía ................................................................................................................................... 27
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INTRODUCCIÓN
La ingeniería geológica y geotécnica, entre muchos otros campos, abarca el cálculo de estabilidad de taludes, pudiéndose distinguir varios métodos de cálculo, en base a la diferente formulación matemática utilizada. La construcción de estructuras es probablemente tan antigua como la humanidad; sin embargo durante casi toda la época histórica han constituido un problema al margen de toda investigación científica; hasta hace relativamente pocos años los taludes se manejaron con normas puramente empíricas sin ningún criterio generalizador de las experiencias adquiridas. En este trabajo se abordara lo que abarca los distintos tipos de fallas en taludes así como de sus métodos de investigación
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CLASIFICACIÓN DE LOS T AUDES
El diseño que constituye un bordo, es conocido como talud y se comprende bajo el nombre genérico de taludes cualesquiera superficies inclinadas respecto a la horizontal que hayan de adoptar permanentemente las estructuras de tierra, bien sea en forma natural o como consecuencia de la intervención humana.
Talud nat ural ural
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Cuando un Talud se produce de forma natural, sin intervención humana, se denomina de ladera natural o simplemente Ladera.
Talud artificial Cuando los taludes son hechos por el hombre se denominan cortes o taludes artificiales, según la génesis de su formación. En el corte se realiza una excavación en una formación terrea natural, en tanto los taludes artificiales son los lados inclinados de los los terraplenes. También se producen taludes en el borde de una excavación que se realice, a partir del nivel del terreno natural, a los cuales se les se suele llamar Taludes de excavación.
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Tipos y f alla allas más comunes Los tipos y fallas más frecuentes en taludes son los mencionan en lo que sigue:
Falla por deslizamiento superficial Cualquier talud está sujeto a fuerzas naturales que tienden a hacer que las partículas y porciones del suelo próximas a su frontera se deslicen hacia abajo; el fenómeno es más intenso cerca de la superficie inclinada del talud a causa de la falta de presión confinante que allí existe. Como una consecuencia, la zona mencionada puede quedar sujeta a un flujo viscoso hacia abajo que, generalmente, se desarrolla con extraordinaria lentitud .El desequilibrio puede producirse por un aumento en las cargas actuantes en la corona del talud, por una disminución en la resistencia del suelo al esfuerzo cortante o, en el caso de laderas naturales, por razones de conformación geológica que escapan a un análisis local detallado. El fenómeno muy frecuente y peligroso en laderas naturales y en este caso, generalmente abarca áreas tan importantes que cualquier solución para estabilizar una estructura alojada en esa zona escapa de los límites de los económicos, no quedando entonces mas recurso que un cambio en la localización de la obra de que se trate que evite la zona en deslizamiento. El fenómeno se pone de manifiesto por una serie de efectos notar tales como inclinación de los árboles, por efecto del arrastre producido por las capas superiores del terreno en que enraízan; inclinación de postes, por la misma razón; movimientos relativos y ruptura en bardas, muros, etc.; acumulación de suelos en las depresiones valles y falta de los mismos en las zonas altas, y otras señales del mismo tipo. En la actualidad es muy difícil llegar a establecer por un proceso a velocidad y la consideración que llegue a tener el fenómeno. Los factores envueltos son
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tantos y tan complejos y actúan en periodos de tiempo tan impredecibles que cualquier análisis teórico es prácticamente imposible.
Ejemplos
Deslizamiento en laderas nat ural urales sobre superficies de f alla alla preexistentes En muchas laderas naturales se encuentran en movimiento hacia abajo una costra importante del material; no se trata de un mecanismo más o menos superficial si no de otro producido por un proceso de deformación bajo esfuerzo cortante en partes más profundas que llega muchas veces a producir una verdadera superficie de falla .estos movimientos a veces son tal lentos que pasan inadvertidos, hasta que el ingeniero ha de actuar en la zona, en alguna obra. Si los movimientos se aceleran se pueden llegar a producir un deslizamiento de tierras .parece ser que la mayor parte de este tipo de movimientos están asociados a ciertas estratigrafías favorables a ellos al mismo tiempo que a flujos estacionales de agua en el interior de la ladera. Un caso frecuente y tal vez el más sencillo es que aparece en laderas formadas por depósitos de talud sobre otros materiales firmes estratificados, que siguen más o menos la inclinación de la ladera. Estos casos se observan con frecuencia en superficies de falla prácticamente planas que siguen los
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contactos entre los depósitos de talud y los materiales más resistentes de apoyo.
Falla por movimiento del cuerpo del t alu alud En contraste con los con los movimientos superficiales lentos, descritos en el inciso anterior, pueden ocurrir en los taludes movimientos bruscos que afectan a masas considerables desuelo, con superficies de falla que penetran profundamente en su cuerpo. Estos fenómenos reciben comúnmente el nombre de deslizamiento de tierras. Dentro éstos existen dos tipos claramente diferenciados. En primer lugar, un caso en el que se define una superficie de falla curva, a lo largo de la cual ocurre el movimiento del talud; esta superficie origina una traza que puede limitarse, por facilidad como una circunferencia. Estas son las fallas formadas por rotación. En segundo lugar, sé tienen las fallas que ocurren a lo largo de superficies débiles, asimilables a un plano del cuerpo del talud o en su terreno de cimentación. Estos planos débiles suelen ser horizontales o muy poco inclinados respecto a horizontal. Éstas son las fallas por traslación. Las fallas por rotación pueden presentarse pasando la superficie de falla por el pie del talud, sin interesar el terreno de cimentación, o pasando por delante del pie del talud, afectando el terreno en que el talud se apoya (falla de base).Además pueden presentarse las llamadas fallas locales, que ocurren en el cuerpo del talud, pero interesando zonas relativamente superficiales. Ejemplo
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Falla por f luj lujos Este tipo de fallas consiste en movimientos más o menos rápidos de zonas localizadas de una ladera natural de manera que el movimiento en sí y la distribución aparente de las velocidades y los desplazamientos asemejan el fluir de un líquido viscoso. No existe en si una superficie de falla o esta se desarrolla en un lapso muy breve al inicio del fenómeno. Estas fallas pueden ocurrir en cualquier formación no cementada, desde fragmentos de roca, hasta arcillas francas; suceden tanto en materiales secos, como húmedos. Muchos flujos rápidos en materiales secos ocurren asociados a fenómenos de presión de aire, en los que este juega un papel análogo al del agua en los fenómenos de licuación de suelos. Otros flujos, en suelos muy húmedos son verdaderos procesos de licuación.
Fallas por erosión Estas son fallas de tipo superficial provocadas por arrastres de viento, agua, etc. en los taludes. El fenómeno es tanto más notorio cuanto más empinadas sean las laderas de los taludes. Una manifestación típica del fenómeno suele ser la aparición de irregularidades en el talud, originalmente uniforme. Desde el punto de vista teórico esta falla suele ser imposible de cuantificar detalladamente pero la experiencia ha proporcionado normas que la atenúan grandemente si se les aplica con cuidado.
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Fallas por licuación Estas fallas ocurren cuando en las zonas de deslizamiento el suelo pasa rápidamente de una condición más o menos firme a la correspondiente a una suspensión, con pérdida casi total de resistencia al esfuerzo cortante .el fenómeno puede ocurrir tanto en arcillas extra sensitivas como en arenas poco compactadas.
Algunos métodos para mejorar la est abilidad de t alu aludes
Tender t alu aludes A primera vista quizá pudiera pensarse en esta solución sea la mas obvia y la mas sencilla en la práctica .sin embargo ha de tomarse con el debido cuidado desde el punto de vista teórico y muchas veces es irrealizable prácticamente hablando. Si el constituyente del talud es puramente friccionante la solución es indicada pues según se vio la estabilidad de estos suelos es fundamentalmente cuestión de inclinación en el talud; tendiendo a este convenientemente se adquiere la estabilidad deseada. En suelos cohesivos por el contrario está condicionada sobre todo por la altura del mismo y de la ganancia tender al talud es siempre escasa y en ocasiones nula.
Empleo de bermas laterales o f ront al ales Se denomina bermas a masas generalmente del mismo material que el propio talud, que se colocan adecuadamente en el lado exterior del mismo a fin de aumentar su estabilidad.
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En general una berma produce un incremento de la estabilidad por dos motivos.uno, por su propio peso en la parte que queda hacia fuera de la vertical que pasa por el centro del circulo de falla, disminuyendo el momento motor .otro efecto importante de las bermas a veces de gran utilidad estriba en la redistribución de esfuerzos cortantes que su presencia produce en el terreno de cimentación.
Empleo de materiales ligeros Se trata ahora de colocar como material de terraplén suelos de peso específicos bajo que, por lo tanto den bajos momentos motores. El tezontle de origen volcánico con peso específico del orden de 1 a 2 ton/m3 ha sido muy empleado para este fin.
Empleo de materiales est abilizantes El fin de la solución de estudios es mejorar las cualidades de resistencia de los suelos mezclándose algunas substancias que al producir una cementación entre las partículas del suelo natural o al mejorar sus características de fricción aumenta su resistencia en los problemas prácticos.las sustancias más utilizadas han sido,cementos,asfaltos y sales químicas.
Empleo de muros de retención Cuando el talud en si es inestable se ha recurrido con cierta frecuencia su retención por medio de un muro.la solución, cuando se aplica con cuidado, es correcta aunque, en general, costosa.sin embargo muchas
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son las precauciones que han de tomarse en cuenta para el proyecto y construcciones los muros. En primer lugar ha de cuidarse la cimentación del muro que que de debajo de la zona de movilizada por la falla hipotética del talud. En segundo lugar es preciso tomar precauciones muy especiales en lo referente al drenaje, dotando al muro es su paramento interno de filtros de material permeable, que canalicen a las aguas hacia las salidas que se proyecten a través del muro. MÉTODOS DE CÁLCULO
1.1.
Clasificación de los métodos de cálculo
Los métodos de cálculo para analizar la estabilidad de un talud se pueden clasificar en dos grandes grupos: · Métodos de cálculo en deformaciones. · Métodos de equilibrio límite. 1.1.1. Métodos de cálculo en deformaciones
Consideran en el cálculo las deformaciones del terreno además de las leyes de la estática. Su aplicación práctica es de gran complejidad y el problema debe estudiarse aplicando el método de los elementos finitos u otros métodos numéricos.
1.1.2. Métodos de equilibrio límite
Se basan exclusivamente en las leyes de la estática para determinar el estado de equilibrio de una masa de terreno potencialmente inestable. No tienen en cuenta las deformaciones del terreno. Suponen que la resistencia al corte se moviliza total y simultáneamente a lo largo de la superficie de corte. Se pueden clasificar a su vez en dos grupos:
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y Métodos no exactos. y Métodos no exactos.
1.1.2.1.
Métodos exactos
La aplicación de las leyes de la estática proporcionan una solución exacta del problema con la única salvedad de las simplificaciones propias de todos los métodos de equilibrio límite (ausencia de deformaciones, factor de seguridad constante en toda la superficie de rotura, etc.). Esto sólo es posible en taludes de geometría sencilla, como por ejemplo la rotura planar y la rotura por cuñas. 1.1.2.2.
Métodos no exactos
En la mayor parte de los casos la geometría de la superficie de rotura no permite obtener una solución exacta del problema mediante la única aplicación de las leyes de la estática. El problema es hiperestático y ha de hacerse alguna simplificación o hipótesis previa que permita su resolución. Se Pueden considerar así los métodos que consideran el equilibrio global de la masa deslizante, hoy en desuso, y los métodos de las dovelas o rebanadas, que consideran a la masa deslizante dividida en una serie de fajas verticales. Los métodos de las dovelas o rebanas pueden clasificarse en dos grupos: y Métodos aproximados: no cumplen todas las ecuaciones de la estática.
Se pueden citar por ejemplo los métodos de Fellenius, Janbu y Bishop simplificado.
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y Métodos precisos o completos: cumplen todas las ecuaciones de la
estática. Los más conocidos son los de Morgenstern-Price , Spercer y Bishop riguroso.
En la figura 1, se muestra un gráfico en el que se recogen los diferentes métodos de cálculo.
ROTURA POR CUÑAS
Se denomina rotura por cuña, aquella que se produce a través de dos discontinuidades oblicuamente a la superficie del talud, con la línea de intersección de ambas aflorando en la superficie del mismo y buzando en
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Sentido desfavorable. Este tipo de rotura se origina preferentemente en macizos rocosos en los que se da una disposición adecuada, en orientación y buzamiento de las diaclasas.
Geometría de la rotura por cuñas
Si proyectamos el plano del talud y las discontinuidades en una proyección semiesférica equiareal de Schmidt, la disposición típica de los casos en que es posible este tipo de rotura, es como el que aparece en la figura adjunta. En ella se aprecian dos familias de discontinuidades de rumbos oblicuos respecto al del talud, quedando el rumbo de éste comprendido entre los de las familias de discontinuidades.
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La dirección de deslizamiento es la de la intersección de las dos familias de discontinuidades y ha de tener menos inclinación que el talud. Si se representa una sección vertical del talud por la línea de intersección de los dos planos sobre los que desliza la cuña, la condición geométrica que hace posible el deslizamiento es: =i < =ti
Donde: =i ángulo de inclinación de la línea de intersección, cuya dirección es la =
dirección de deslizamiento. =ti = ángulo de inclinación del talud, medido en la sección vertical indicada, que sólo será Igual al talud, =t si la línea de intersección está contenida en
una sección perpendicular al mismo.
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Análisis
de estabilidad en rotura por cuñas
La obtención del factor de seguridad es tarea más compleja que en el caso de rotura planar, debido a que el cálculo debe realizarse en tres dimensiones y no en dos como ocurría en la rotura plana. A continuación se describe el caso más general, definido en el gráfico, en que se aprecia el plano del talud, el plano situado por encima de la cresta del mismo, los planos de deslizamiento A y B y una grieta de tracción plana y denominada plano C. Se considera la presencia depresiones intersticiales sobre los planos A, B y C y la acción de un terremoto cuyo efecto se asimila estáticamente a una aceleración vertical aV y otra horizontal aH.
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Las fuerzas actuantes son las siguientes: UA, UB: resultantes de presiones intersticiales sobre los planos A y B. Actúan perpendicularmente a esos planos. V: resultante de presiones intersticiales sobre el plano C. Actúan normalmente sobre dicho plano. WV W (1+ aV/g) Fuerza vertical debida al peso de la cuña y a la acción del terremoto. En ocasiones el factor de seguridad es más bajo cuando se toma aV con signo negativo, por lo que se recomienda realizar el cálculo con los dos signos y tomar el FS más pequeño. =
WH W (1+ aH/g) Fuerza horizontal debida al peso de la cuña y a la acción del terremoto. =
W: Peso de la cuña. g: aceleración de la gravedad. Si la geometría de la cuña está definida, las direcciones de todas las fuerzas lo están también. Las fuerzas WV, WH y V se descomponen vectorialmente en tres direcciones: la dirección de deslizamiento o dirección de la línea de intersección, y las direcciones normales a los planos A y B. En la notación que se empleará ahora, el subíndice D indica la componente según la dirección de deslizamiento y los subíndices A y B indican las componentes normales a los planos A y B. Así por ejemplo, WV WVD WVA WVB
El factor de seguridad FS se obtiene como cociente entre las fuerzas resistentes del terreno y las fuerzas que tienden a provocar el deslizamiento.
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Se supone despreciable el efecto sobre la estabilidad de la cuña de los momentos de las fuerzas actuantes. La expresión que define FS es:
Donde: CA, CB:
cohesión efectiva en las superficies de deslizamiento deslizamiento A y B.
NA, NB: ángulo de rozamiento interno efectivo en las superficies de deslizamiento A y B. AA, AB: áreas de las superficies de deslizamiento A y B.
NA: es la reacción normal efectiva e fectiva sobre el plano A.
NB: es la reacción normal efectiva sobre el plano B. FD: es la resultante de las componentes co mponentes de las fuerzas que tienden a producir el deslizamiento. Hoek y Bray han simplificado , en parte, el cálculo de estabilidad por rotura tipo cuña. Se aplica para las cuñas c uñas más sencillas : y Cuñas sin grietas de tracción. y Con el mismo ángulo de rozamiento en los dos planos de discontinuidad. y Con cohesión nula. y Sin presiones intersticiales. y Sin efecto sísmico.
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Aplicando el equilibrio de fuerzas horizontales y verticales en una sección de la cuña perpendicular a la línea de intersección se obtiene:
NA sen ( F ± ^ ^/2) = NB sen ( F ± ^ ^/2)
^/2) - NB sen ( F ± ^ ^/2) = W cos ]i NA sen ( F ± ^
Donde: ^: ángulo de apertura de la cuña o ángulo que forman los planos A y B.
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F: ángulo que forma con la horizontal la bisectriz de la cuña.
De las dos ecuaciones anteriores se obtiene:
El factor de seguridad FS tiene la expresión:
Sustituyendo y simplificando se obtiene:
Los ángulos b y z no se pueden medir directamente en el terreno. En la figura siguiente se muestra como medirlos ayudándonos de una falsilla equiareal o de Schmidt.
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A continuación se recoge el cálculo, algo más complejo, que recoge el análisis de estabilidad de una cuña en el caso supuesto de existencia de cohesiones y ángulos de rozamiento efectivos diferentes en los dos planos de discontinuidad, se consideran las presiones intersticiales y se desprecian las grietas detracción y los efectos sísmicos derivados de los terremotos. En la figura siguiente se muestra la representación geométrica del problema.
Se puede apreciar que en este análisis no se impone ninguna restricción a la dirección del plano superior a la cresta del talud. A la hora de considerar el efecto del agua, se considera a la cuña impermeable impermeable. La infiltración se produce por las líneas 3 y 4 y el drenaje los las líneas 1 y 2. La presión intersticial vale 0 a lo largo de las cuatro líneas mencionadas y alcanza su valor máximo a lo largo de la línea 5 o línea de intersección. La distribución de presiones intersticiales a lo largo de esta línea que presenta en el siguiente gráfico.
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Estas condiciones de presión intersticial representan las circunstancias extremas provocadas por unas precipitaciones muy fuertes. El factor de seguridad FS asumiendo las hipótesis apuntadas tiene la siguiente expresión:
Donde: K: peso específico de la roca. KW: peso específico del agua. H: altura total de la cuña. X, Y, A, B: factores a dimensionales que dependen de la geometría de la cuña y que se extraen de las siguientes expresiones :
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Donde: ]a, ] b: buzamiento de los planos A y B. ]5: inclinación de la recta 5. Uij: ángulo que forman las rectas i y j. Se han llamado na y nb a las rectas
perpendiculares a los planos A y B respectivamente. Todos los ángulos necesarios para el cálculo pueden obtenerse con ayuda de una estéreo falsilla equiareal o de Schmidt, como muestra el gráfico adjunto. En el caso de que se considere terreno seco y sin cohesión, la expresión del factor de seguridad queda como sigue:
Hoek y Bray han construido ábacos que proporcionan los coeficientes A y B en función del buzamiento y de las direcciones de buzamiento de los planos de discontinuidad. ROTURAS
CIRCULARES Y CURVAS
Se llama rotura circular a aquella en la que la superficie de deslizamiento es asimilable a una superficie cilíndrica cuya sección transversal se asemeja a un arco de círculo. Este tipo de rotura se suele producir en terrenos homogéneos, ya sea suelos o rocas altamente fracturadas, sin direcciones preferenciales de deslizamiento, en los que además ha de cumplirse la condición de que el tamaño de las partículas de suelo o roca sea muy pequeño en comparación con el tamaño del talud. El método más utilizado para resolver el cálculo de estabilidad por rotura circular es el de las dovelas o rebanadas, que es
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bastante laborioso, por lo que se suele realizar ayudándose de programas de ordenador. A continuación se revisan algunos métodos de cálculo.
Método simplificado de BISHOP
El método de BISHOP supone la superficie de deslizamiento circular . Se, es un método de cálculo por dovelas o rebanadas. Se supone la masa deslizante dividida en n fajas verticales. En la figura se recogen las fuerzas actuantes sobre una de esas fajas. Estableciendo el equilibrio de momentos de toda la masa deslizante respecto al centro del círculo de deslizamiento y despejando FS se obtiene:
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De las ecuaciones de equilibrio de fuerzas verticales de cada rebanada se puede despejar los N i y sustituyendo en la ecuación anterior se obtiene:
En el método simplificado de Bishop se supone que se cumple:
Con esta simplificación la expresión queda:
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