Mediciones Electrónicas – UNMSM
UNIVERSIDAD NACIONAL MAYOR DE SAN MARCOS (Universidad del Perú, DECANA DE AMÉRICA) FACULTAD DE INGENIERÍA ELECTRÓNICA Y ELÉCTRICA
Mediciones Electrónicas – UNMSM
FACTOR DE FOR MA DE LA S E ÑAL CUADR ADA Y TR IANG ULAR Prólogo:
En el presente trabajo analizaremos y calcularemos el factor de forma tanto para una señal cuadrada y una señal triangular. El factor de forma a la relación entre el valor eficaz y el valor medio. Da idea de la forma de onda.
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FACTOR DE FOR MA DE LA S E ÑAL CUADR ADA Y TR IANG ULAR S eñal cuadrada: Se conoce por onda cuadrada a la onda de corriente alterna (CA) que alterna su valor entre dos valores extremos sin pasar por los valores intermedios (al contrario de lo que sucede con la onda senoidal y la onda triangular, etc.) Se usa principalmente para la generación de pulsos eléctricos que son usados como señales (1 y 0) que permiten ser manipuladas fácilmente, un circuito electrónico que genera ondas cuadradas se conoce como generador de pulsos, este tipo de circuitos es la base de la electrónica digital. El contenido espectral de una onda cuadrada se compone exclusivamente de armónicos impares (f, 3f, 5f, etc.), extendiéndose a frecuencias más elevadas cuanto más abruptos sean sus flancos. Esto tiene dos consecuencias:
La capacidad y autoinductancia parásitas filtran la señal, eliminando las componentes de mayor frecuencia, con lo que la onda cuadrada se degrada, tomando un aspecto cada vez más redondeado.
Por otro lado, señales muy abruptas producen radiación de alta frecuencia, dando problemas de compatibilidad electromagnética y acoplos (diafonía) entre pistas. Por ello ciertas familias lógicas como Qmos (Quit-mos) controlan la pendiente de los flancos de la señal, evitando que sean demasiado abruptos.
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S eñal triangular: La onda triangular es un tipo de señal periódica que presenta unas velocidades de subida y bajada constantes. Lo más habitual es que sea simétrica, es decir que, los tiempos de subida y bajada son iguales. La onda triangular tiene un contenido en armónicos muy bajo, lo que concuerda con su parecido a una onda senoidal. Tanto matemática como físicamente se puede obtener integrando en el tiempo una onda cuadrada: los niveles constantes alto y bajo de dicha onda se convierten en las pendientes (constantes) de los flancos de subida y bajada de la onda triangular. Las ondas triangulares tienen aplicaciones destacadas, tales como:
Generación de señales sinusoidales. Se generan ondas sinusoidales conformando la señal triangular con redes de resistencias y diodos. Es el método habitual para producir sinusoides en los generadores de funciones de baja frecuencia (hasta unos 10 MHz).
Generación de barridos. En los tubos de rayos catódicos, se aplican tensiones triangulares asimétricas (diente de sierra) a las placas deflectoras, en el caso de osciloscopios, o corrientes de la misma forma a las bobinas deflectoras, en el caso de monitores de televisión, pantallas de ordenador, etc.
Osciladores. Como la relación entre el tiempo y la amplitud de una onda triangular es lineal, resulta conveniente para realizar osciladores controlados por tensión, comparando su nivel con la tensión de control.
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Valor eficaz: Se denomina valor eficaz al valor cuadrático medio de una magnitud eléctrica. El concepto de valor eficaz se utiliza especialmente para estudiar las formas de onda periódicas, a pesar de ser aplicable a todas las formas de onda, constantes o no. En ocasiones se denomina con el extranjerismo RMS (del i nglés, root mean square). El significado físico del valor eficaz es designar el valor de una corriente rigurosamente constante que al circular sobre una determinada resistencia óhmica produciría los mismos efectos caloríficos que dicha corriente variable. De este modo, se establece un paralelismo entre cualquier tipo de corriente variable y la corriente continua que simplifica los cálculos con esta última. El valor eficaz de la intensidad i(t) es el valor cuadrático medio:
Donde: T es el periodo de la señal. Análogamente, el valor eficaz de la tensión es:
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Valor medio o promedio: Se define el valor medio de una forma de onda o señal como la media de todos los valores que definen dicha onda. La suma de todos los valores de la onda es el área encerrada bajo la curva entre dos puntos dados y la calcularemos como:
Factor de forma: En electrónica, el factor de forma de una corriente alterna (señal) es el cociente del valor RMS (Root Mean Square) y el valor medio (media matemática de valores absolutos de todos los puntos de la forma de onda). Identifica la relación de la corriente directa de igual potencia en relación con la corriente alterna dada. Instrumentos de medición digitales AC se construyen a menudo con formas de onda específicas en mente. Por ejemplo, muchos multímetros digitales de la AC se escalan específicamente para mostrar el valor RMS de una onda senoidal. Puesto que el cálculo de RMS puede ser difícil de lograr digitalmente, se calcula el promedio absoluto en su lugar y el resultado multiplicado por el factor de forma de una sinusoide. Este método dará una lectura menos precisa para formas de onda que no sea una onda sinusoidal.
Cálculo del valor eficaz de una s eñal cuadrada. Sea la señal:
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/ 1 1 = ∫ + ∫/− 1 = 2 + − 2 = 1 ∗ =
Cálculo del valor promedio de la s eñal cuadrada: Sea la señal:
/ 2 = ∫ = 2 ∗ 2 = = = = 1
Cálculo del factor de forma de la s eñal cuadrada:
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Cálculo del valor eficaz o R MS de la s eñal triang ular: Sea la señal:
La función que describe a esta señal es:
4 − , 0 < < /2 = {− 4 + 3, /2 < < / 1 4 4 = [∫ ( − ) + ∫/ (− + 3) ] / 1 16 16 2 4 = [∫ − 8 + + ∫/ − + 9] = 1 16 24 − 88 + 2 + 163 − 1624 − 242 + 248 + 9 − 92 1 1 6 9 = − + 2 + 3 − 12 + 3 + 9 − 2 1 = ∗ 3 = √ 3
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Cálculo del valor promedio de la s eñal triang ular: Sea la señal:
La función que describe a esta señal es:
4 − , 0 < < /2 = {− 4 + 3, /2 < < / 4 = ∫/ (4 − ) 4 4 4 = 8 − 32 − 2 + 4 = 4 ∗ 8 = 2
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Cálculo del factor de forma de la s eñal triang ular:
Aplicación:
= = √ 23 = √ 23 = 1.15
Diseño de instrumentos de medición AC:
Descripción: Instrumentos de medición digitales AC se construyen a menudo con formas de onda específicas en mente. Por ejemplo, muchos multímetros digitales de AC se escalan específicamente para mostrar el valor RMS de una onda senoidal. Puesto que el cálculo de RMS puede ser difícil de lograr digitalmente, se calcula el promedio absoluto en su lugar y el resultado multiplicado por el factor de forma de una sinusoide. Este método dará una lectura menos precisa para formas de onda que no sea una onda sinusoidal.
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Conclusiones: A través de este trabajo he podido investigar, profundizar y ampliar mis horizontes culturales acerca del factor de forma de las señales cuadrada y triangular. He logrado aprender que el factor de forma es el cociente del valor RMS (Root Mean Square) y el valor medio (media matemática de valores absolutos de todos los puntos de la forma de onda). Identifica la relación de la corriente directa de igual potencia en relación con la corriente alterna dada. Además, se estudió el significado del valor eficaz o valor RMS que es el valor cuadrático medio de una magnitud eléctrica. El concepto de valor eficaz se utiliza especialmente para estudiar las formas de onda periódicas, a pesar de ser aplicable a todas las formas de onda, constantes o no. También, se analizó el valor medio o promedio de una señal que es la media de todos los valores que definen dicha onda. Por otro lado, observamos las características propias de una señal cuadrada y las características de una señal triangular. Finalmente, se calculó el valor eficaz, el valor medio y el factor de forma de ambos tipos de señales.
Bibliografía: https://es.wikipedia.org/wiki/Onda_cuadrada https://es.wikipedia.org/wiki/Onda_triangular https://es.wikipedia.org/wiki/Valor_eficaz http://copro.com.ar/Factor_de_forma_(electronica).html http://www.ifent.org/lecciones/cap08/cap08-05.asp http://www.uco.es/grupos/giie/cirweb/teoria/tema_01/tema_01_06.pdf http://www.tecnicaindustrial.es/TIFrontal/a-486-calculo-simplificado-medioeficaz-forma-onda.aspx
