Diseño y construcción de un generador de ondas (Senoidal, cuadrada y triangular) de 200 vatios a partir de un DSPIC30F3014

Unidades Tecnológicas de Santander. Julián Andrés Guerrero Rodríguez, Luis F. Afanador Silva, Diseño y construcción de un generador de ondas (Senoidal, cuadrada y triangular) de 200 vatios a partir de un DSPIC30F3014.

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Diseño y construcción de un generador de ondas (Senoidal, cuadrada y triangular) de 200 vatios a partir de un DSPIC30F3014 Guerrero Rodríguez Julián Andrés, Afanador Silva Luis Fernando. [email protected], [email protected] Unidades Tecnológicas de Santander 

Resumen— En este artículo se presenta el diseño y construcción de un generador de ondas (Senoidal, cuadrada y triangular), con potencia de salida de 200 vatios a partir de un DSPIC30F3014, las frecuencias de salida son: 10Hz, 20Hz, 30Hz 40Hz, 50Hz y 60Hz. Se elaboró una interfaz de usuario implementada en el software MATLAB, el protocolo de comunicación es inalámbrico empleando dos módulos Xbee, mediante esta interfaz se puede configurar, modelar y realizar ajustes al controlador del generador deformas de ondas. El hardware empleado consta básicamente de un DSPIC30F3014, quien es el encargado de generar las señales de control (PWM) para los drivers de potencia que disparan los MOSFET de salida (IRFP450), la señal de salida es del tipo bipolar, la señal PWM de potencia se inyecta a un filtro pasivo LC de dos etapas, la función del filtro es suavizar las señales PWM de forma que se obtenga la forma de onda deseada (Senoidal, cuadrada y triangular). La realimentación hacia el sistema de control requiere de una atenuación de tensión antes de ser inyectado hacia el A/D del DSPIC, el controlador implementado es PI (Proporcional e Integral), las constantes son calculadas en la etapa de modelado empleando MATLAB. Índice de Términos— Generador de ondas, Driver, Potencia, PWM, Filtro LC, controlador PI.

de medida tal como el que se está desarrollando en este proyecto y el campo de la enseñanza e investigación simulando cargas eléctricas lineales. Este proyecto plantea diseñar y construir un generador de formas de ondas (Senoidal, cuadrada y triangular) con potencia de salida de 200 vatios empleando el DSPIC30F3014 con la técnica de modulación de ancho de pulso. El DSPIC30F3014 es un circuito integrado que genera una señal PWM para formar generar las ondas senoidales, cuadrada, triángulares. Estas formas de onda de salida son configurables tanto la amplitud y frecuencia. La frecuencia de operación puede ser seleccionada en un rango frecuencias: 10Hz, 20Hz, 30Hz, 40Hz, 50Hz y 60Hz. En este libro se encuentra los fundamentos teóricos que se obtuvieron en el desarrollo de este proyecto, con el fin de dar herramientas a quienes en un futuro pretendan desarrollar proyectos similares. II. DESCRIPCION DEL HARWARE A. Diagrama de bloques del generador de ondas El hardware implementado consta de varios componentes y etapas dedicadas hacer una serie de tareas específicas para la generación de formas de ondas, los bloques funcionales del generador serán los siguientes:

I. INTRODUCCIÓN En los últimos tiempos los crecientes desarrollos tecnológicos han llevado a estudiar la calidad de la potencia eléctrica y sus diferentes magnitudes. Una forma de realizar este estudio es generando señales de diferentes tipos. El poder generar estas ondas ha toma una gran importancia, porque por medio de ellas es posible estudiar el efecto que la falta de calidad tiene sobre los equipos y sistemas eléctricos y electrónicos, además que se utilizan en pruebas de fallos en sistemas electrónicos, en calibración de analizadores de potencia y equipos electrónicos

Figura 1. Diagrama de bloques del generador de ondas

B. Técnica de modulación PWM Esta técnica consiste en la generación de dos impulsos de una amplitud determinada en el que la duración se modula


para obtener una forma de onda específica, este método es el más eficiente para controlar la señal de salida mediante el control de anchos de pulsos, la ventaja de esta técnica es que cuando de inyecta la señal PWM de frecuencia fija la acción de un filtro pasivo LC, obtiene una señal sin ningún componente de alta frecuencia adicional. El tipo de control implementado fue un PI (proporcional e integral) que fue el indicado por el comportamiento estable en la salida y su sencillez al implementarlo se obtienen buenos resultados.

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E. Calculo del control PI Para encontrar las constantes del controlador PI, es necesario emplear la herramienta de sintonización de controladores de MATLAB (SISOTOOL). Empleando esta herramienta se obtiene los valores iniciales de ajuste para el controlador, a partir del modelo de la planta obtenido anteriormente y mediante el método de Ziegler-Nichols de lazo abierto las constantes son calculadas.

C. Procesador de Digital de Señales DSPIC30F3014 Es un potente controlador de señales de 16bit, opera a una velocidad de 40Mhz y es el encargado de generar las dos señales PWM (señal positiva y negativa), con frecuencia de conmutación de 20KHz, posee un conversor análogo digital de 12 bit, encargado de recibir la señal de voltaje retroalimentada de la salida del sistema, de esta forma puede controlarse su valor hasta ajustarse al valor deseado. D. Identificación del modelo matemático de la planta. La identificación se realizó con la ayuda de MATLAB, a continuación veremos un diagrama de bloques correspondiente a la identificación del modelo matemático. Figura 4. Interfaz SISOTOOL en MATLAB

Figura 2. Diagrama de bloques del procedimiento matemático

El método consiste básicamente en inyectar un escalón de tensión al sistema, se realiza una captura de la respuesta del sistema ante la generación de un escalón de tensión PWM fijo sobre una carga típica, la señal obtenida por medio de la tarjeta de control y enviada al PC y visualizada en la interfaz se almacena en una matriz de datos, luego se aplica la herramienta de identificación de MATLAB (IDENT) obtenemos el modelo de la función de transferencia de la planta. Se aproxima la forma de la respuesta a un sistema de primer orden para simplificar los cálculos.

F. Filtro pasivo de potencia El filtro de salida es necesario para eliminar señales de alta frecuencia indeseables, para este diseño se empleó un filtro pasivo LC de dos etapas para garantizar el filtrado de los picos de corrientes y el ruido generado por los diferentes componentes, la frecuencia de corte seleccionada (Fc=2KHz). Consta de un capacitor de salida de 14uF, y un inductor L=6,4mH. El valor del inductor fue medido bajo el método de resonancia del inductor, el cual consiste en inyectar una señal senoidal a un circuito LC paralelo y una resistencia de limitación en serie, la inductancia se encuentra variando la frecuencia hasta que la tensión sea máxima.

III. DESCRIPCIÓN DEL SOFTWARE A. Interfaz de usuario Esta interfaz de usuario del generador de ondas fue construida en MATLAB por la herramienta GUIDE está compuesta por varias para modificar y tener un control más completo de nuestra señal a generador.

Figura 3. Interfaz IDENT en MATLAB


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Figura 5. Interfaz de usuario generador de ondas.

B. Programa DSPIC30F3014

Figura 7. Diagrama de flujo de rutinas del código DSPIC30F3014

D. Diseño del controlador PI En este proyecto se implementó un controlador proporcional e integral en tiempo discreto cuya función de transferencia es la siguiente:

𝐶𝑝 𝑧 = 𝐾𝑝 +

𝐾𝑖 ∗ 𝑇𝑠 𝑧−1

Siendo Kp la ganancia proporcional y Ki es la ganancia integral. Para calcular las constantes de este controlador se utiliza la herramienta sisotool de MATLAB. Esta herramienta permite diseñar compensadores de manera sencilla a través de su interfaz gráfica de usuario. Figura 6. Diagrama de flujo principal del generador de ondas.

La estructura del programa del DSPIS30F3014 funciona a partir de interrupciones de esta forma los tiempos de muestreo son más precisos y dando prioridad al control PI implementado, sobre las funciones de procesamiento de datos recibidos. C. Subrutinas Control(), la rutina primordial de este programa contiene el control PI (Proporcional integral), que fue implementado en el DSPIC30F3014, el siguiente diagrama de subrutinas explica claramente el funcionamiento.

Para calcular las constantes del controlador es necesario discretizar la planta, En este proyecto la planta se discretizo para obtener la ecuación y los valores de las constantes para nuestro controlador. Demostración matemática de la función de transferencia del control. En el dominio de la place a tiempo discreto (muestras). 𝐺 𝑧 = 𝐾𝑝 + 𝐺 𝑧 = 𝐾𝑝 +

𝐺 𝑧 =

𝐺 𝑧 =

𝐾𝑖 ∗ 𝑇𝑠 𝑧−1

𝐾𝑖 2(𝑧 − 1) 𝑇(𝑧 + 1)

2 𝑧 − 1 𝐾𝑝 + 𝐾𝑖. 𝑇(𝑧 + 1) 2(𝑧 − 1)

𝑧 2. 𝐾𝑝 + 𝐾𝑖. 𝑇 −2. 𝐾𝑝 + 𝐾𝑖. 𝑇 + 2 2


𝐾𝑎 = 𝐾𝑝 +

𝐾𝑖. 𝑇 2

𝐾𝑏 = −𝐾𝑝 +

𝐾𝑖. 𝑇 2

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𝑧𝑦 𝑧 − 𝑦 𝑧 = 𝐾𝑎. 𝑧. 𝑥 𝑧 + 𝐾𝑏. 𝑥 𝑧 𝑦𝑧 −

𝑧 𝑥[𝑧] = 𝐾𝑎. 𝑥[𝑧] + 𝐾𝑏 𝑧 𝑧

𝑦 𝑛 − 𝑦[𝑛 − 1] = 𝐾𝑎𝑥 𝑛 + 𝐾𝑏. 𝑥 𝑛 − 1 𝑦 𝑛 = 𝐾𝑎𝑥 𝑛 + 𝐾𝑏. 𝑥 𝑛 − 1 + 𝑦[𝑛 − 1] Ecuación de control implementada en el DSPIC30F3014;

𝑦 𝑛 = 𝐾𝑎𝑥 𝑛 + 𝐾𝑏. 𝑥 𝑛 − 1 + 𝑦[𝑛 − 1] Para obtener nuestro control aplicamos el método de autotuning y obtuvimos evaluándolo en lazo abierto utilizando la herramienta de sisotool.

IV. RESULTADOS

B. Forma de Onda cuadrada En esta gráfica se observa la generación de una forma de onda cuadrada, la gráfica de color rojo es la gráfica de referencia y la gráfica de color azul es la obtenida por nuestro generador implementado, se puede observar que sigue la trayectoria en una aceptable y continua secuencia, a continuación tenemos la onda medida con el osciloscopio. Figura 10. Forma de onda Cuadrada generada.

A. Forma de onda senoidal En la gráfica se observa la generación de una forma de onda senoidal, la gráfica de color rojo es la gráfica de referencia y la gráfica de color azul es la obtenida por nuestro generador implementado se puede observar que sigue la trayectoria en una aceptable y continua secuencia, a continuación tenemos la onda medida con el osciloscopio. Figura 8. Forma de onda senoidal generada.

Figura 11. Forma de onda cuadrada medida con el osciloscopio.

Figura 9. Forma de onda senoidal medida con el osciloscopio.


C. Forma de onda triangular En esta gráfica se observa la generación de una forma de onda cuadrada, la gráfica de color rojo es la gráfica de referencia y la gráfica de color azul es la obtenida por nuestro generador implementado, se puede observar que sigue la trayectoria en una aceptable y continua secuencia, a continuación tenemos la onda medida con el osciloscopio. Figura 12. Forma de onda Cuadrada generada.

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• Se decidió implementar una comunicación inalámbrica para evitar conexiones físicas y daños entre el PC y el hardware implementado debido que al generar las señales de potencia los puertos entraban en conflicto. • Se optó por implementar determinados valores discretos de frecuencia debido a la forma del control implementado no permite valores de frecuencia diferentes y para evitar esos saltos no uniformes entre frecuencias. • Se resolvió implementar un control PI debido a la estabilidad que presentaba en el sistema y la salidas del controlador no se veía afectada al cambiar la frecuencia de del generador ni el Duty de la señal PWM.

VI. BIBLIOGRAFIA [1] RASHID Muhamand, “Electrónica de Potencia, principios y aplicaciones”, Editorial Prentice Hall, 1995. [2] COUGHLIN, ROBERT F. y DRISCOLL, FREDERICK F. Amplificadores operacionales y circuitos integrados lineales. Editorial Prentice Hall, 1999. Paginas. 73-77, 371-373. Figura 13. Forma de onda cuadrada medida con el osciloscopio.

[3] [GRANADOS, et al]. FONSECA Pablo, GRANADOS Javier, PORRAS Claudio. Obtención de curvas características de la máquina de corriente continua en forma autónoma. Bucaramanga, 1999 Trabajo de grado (Ingeniero Electrónico). Universidad Industrial de Santander. Facultad Físico Mecánica. Escuela de Ingenierías Eléctrica, Electrónica y de Telecomunicaciones. [4] http://ww1.microchip.com/downloads/en/devicedoc/MCH P_App_%20Lib%20v201002_09_Installer.zip. [5] KATSUHIKO OGATA, Ingeniería de Control Moderna, Pearson Education, S.A., Madrid, 2003, p. 1. [6] KATSUHIKO OGATA, Ingeniería de Control Moderna, Pearson Education, S.A., Madrid, 2003, p. 1.

V. CONCLUSIONES Y RECOMENDACIONES • En este proyecto se logró generar las formas de onda con el hardware implementado y su respectiva interfaz de usuario. • Se optó por construir dos etapas de filtrado a la salida, dado que estas dos etapas absorben un poco los pico de sobrecorrientes y compensar el ruido que interfería a la salida de nuestro generador para tener lo mejor posible la salida de nuestro generador de formas de onda.

[7] Oppenheim, Alan. Willsky, Alan. Nawab, S. Hamid. Señales y Sistemas. Segunda Edición. Prentice Hall 1998.

Diseño y construcción de un generador de ondas (Senoidal, cuadrada y triangular) de 200 vatios a partir de un DSPIC30F3014

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