INSTITUTO TECNOLOGICO DE CAMPECHE
MECANICA DE MATERIALES.
MAESTRO: JORGE ENRIQUE SILV SILVA RAMIREZ.
ALUMNOS: POOT PECH FREDY MARTIN
UNIDAD I. “INTRODUCCION A LA MECANICA DE MATERIALES
1.1 Hipótesis de la mecánica de materiales. 1.2 Características y propiedades mecánica de materiales comunes en la construcción. c onstrucción. 1.3 Esfuerzo y deformación unitaria. 1.4 Lime elástico, limite de proporcionalidad, esfuerzo de fluencia, rapidez, resistencia de ruptura. ruptura. 1.5 Material dúctil, frágil, elástico, plástico, elástico – plástico.
UNIDAD I. “INTRODUCCION A LA MECANICA DE MATERIALES
1.1 Hipótesis de la mecánica de materiales. 1.2 Características y propiedades mecánica de materiales comunes en la construcción. c onstrucción. 1.3 Esfuerzo y deformación unitaria. 1.4 Lime elástico, limite de proporcionalidad, esfuerzo de fluencia, rapidez, resistencia de ruptura. ruptura. 1.5 Material dúctil, frágil, elástico, plástico, elástico – plástico.
1.1 HIPÓTESIS DE LA MECÁNICA DE MATERIALES. ¿Qué es la mecá mecánica nica mate materia riale les? s? La me mecá cáni nica ca ma mate teri rial ales es es un unaa disc discip iplilina na de la inge ingeni nier ería ía me mecá cáni nica ca,, la inge ingeni nier ería ía es estr truc uctu tura rall y la inge ingeni nier ería ía indu indust stri rial al,, qu que e estu estudi diaa los los sóli sólido doss de defo form rmab able less me medi dian ante te mo mode delo loss simp simplilififica cado dos. s.
¿Cómo se defin define e? La res resiste isten ncia cia de un elem eleme ento nto se de deffine ine co como mo su ca capa paci cida dadd pa para ra res resisti istirr esfue sfuerz rzos os y fu fuer erzzas aplilica ap cada dass sin sin romp romper erse se,, ad adqu quir irir ir de defo form rmac acio ione ness pe perm rman anen ente tess o de dete teri rior orar arse se de algú algúnn mo modo do..
Un modelo de resistencia de materiales estable blece una relación entre las fuerzas aplicadas, ta tamb mbié ién n llam llamad adas as ca carg rgas as o ac acci cion ones es,, y los los es esfu fuer erzo zoss y de desp spla laza zami mien ento toss indu induci cido doss po porr ella ellas. s.
Hipótesis fundamentales : El material se considera macizo (conti nuo). El comportamiento real de los materiales cumple con esta hipótesis aun cuando pueda detectarse la presencia de poros o se considere la discontinuidad de la estructura de la materia, compuesta por átomos que no están en contacto rígido entre sí, ya que existen espacios entre ellos y fuerzas que los mantienen vinculados, formando una red ordenada. Esta hipótesis es la que permite considerar al material dentro del campo de las funciones continuas.
El material de la pieza es homo géneo (idéntic as propiedades en todos l os pun tos ).
El acero es un material altamente homogéneo; en cambio, la madera, el hormigón y la piedra son bastante heterogéneos. Sin embargo, los experimentos demuestran que los cálculos basados en esta hipótesis son satisfactorios.
El material de la pieza es isótropo. Esto significa que admitimos que el material mantiene idénticas propiedades en todas las direcciones.
Las fuerzas interiores, orig inales, que preceden a las cargas, son nulas.
Las fuerzas interiores entre las partículas del material, cuyas distancias varían, se oponen al cambio de la forma y dimensiones del cuerpo sometido a cargas. Al hablar de fuerzas interiores no consideramos las fuerzas moleculares que existen en un sólido no sometido a cargas. Esta hipótesis no se cumple prácticamente en ninguno de los materiales. En piezas de acero se originan estas fuerzas debido al enfriamiento, en la madera por el secamiento y en el hormigón durante el fraguado. Si estos efectos son importantes debe hacerse un estudio especial.
Las cargas son estáticas o cu asi-estáticas. Las cargas se dicen que son estáticas cuando demoran un tiempo infinito en aplicarse, mientras que se denominan cuasi-estáticas cuando el tiempo de aplicación es suficientemente prolongado. Las cargas que se aplican en un tiempo muy reducido se denominan dinámicas, y éstas son inagotables. Es aplicable el principio de Saint – Venant Este principio establece que el valor de las fuerzas interiores en los puntos de un sólido, situados suficientemente lejos de los lugares de aplicación de las cargas, depende muy poco del modo concreto de aplicación de las mismas. Merced a este principio en muchos casos podremos sustituir un sistema de fuerzas por otro estáticamente equivalente, lo que puede conducir a la simplificación del cálculo.
1.2 CARACTERÍSTICAS Y PROPIEDADES MECÁNICA DE MATERIALES COMUNES EN LA CONSTRUCCIÓN . Un materi al d e c on str ucc ió n es una materia prima o con más frecuencia un producto manufacturado, empleado en la construcción de edificios u obras de ingeniería civil. Características: Los materiales de construcción se emplean en grandes cantidades, por lo que deben provenir de materias primas abundantes y de bajo costo. Por ello, la mayoría de los materiales de construcción se elaboran a partir de materiales de gran disponibilidad como arena, arcilla o piedra. Además, es conveniente que los procesos de manufactura requeridos consuman poca energía y no sean excesivamente elaborados. Esta es la razón por la que el vidrio es considerablemente más caro que el ladrillo, proviniendo ambos de materias primas tan comunes como la arena y la arcilla, respectivamente.
Los materiales de construcción tienen como característica común el ser duraderos. Dependiendo de su uso, además deberán satisfacer otros requisitos tales como la dureza, la resistencia mecánica, la resistencia al fuego, o la facilidad de limpieza. Por norma general, ningún material de construcción cumple simultáneamente todas las necesidades requeridas: la disciplina de la construcción es la encargada de combinar los materiales para satisfacer adecuadamente dichas necesidades.
Propiedades de los materiales: Entre las distintas propiedades de los materiales que se encuentran: Elasticidad El término elasticidad designa la propiedad mecánica de ciertos materiales de sufrir deformaciones reversibles cuando se encuentran sujetos a la acción de fuerzas exteriores y de recuperar la forma original si estas fuerzas exteriores se eliminan. Plasticidad La plasticidad es la propiedad mecánica que tiene un material para deformarse permanentemente e irreversiblemente cuando se encuentra sometido a tensiones por encima de su límite elástico.
Resist encia a la fluenci a Es la fuerza que se le aplica a un material para deformarlo sin que recupere su antigua forma al parar de ejercerla. Resist encia a la tracción o resist encia última Indica la fuerza de máxima que se le puede aplicar a un material antes de que se rompa. Resist encia a la torsió n Fuerza torsora máxima que soporta un material antes de romperse. Resist encia a la fatiga Deformación de un material que puede llegar a la ruptura al aplicarle una determinada fuerza repetidas veces .
Dureza La dureza es la propiedad que tienen los materiales de resistir el rayado y el corte de su superficie. Por ejemplo: la madera puede rayarse con facilidad, esto significa, que no tiene mucha dureza, mientras que el vidrio cuando lo rayas no queda marca, por lo tanto tiene gran dureza. Fragilidad La fragilidad intuitivamente se relaciona con la cualidad de los objetos y materiales de romperse con facilidad. Aunque técnicamente la fragilidad se define más propiamente como la capacidad de un material de fracturarse con escasa deformación, a diferencia de los materiales dúctiles que se rompen tras sufrir acusadas deformaciones plásticas.
Tenacidad La tenacidad es una medida de la cantidad de energía que un material puede absorber antes de fracturarse. Evalúa la habilidad de un material de soportar un impacto sin fracturarse. Resiliencia o resistencia al choque Es la energía que absorbe un cuerpo antes de fracturarse. Ductilidad La ductilidad es una propiedad que presentan algunos materiales, como las aleaciones metálicas o materiales asfálticos, los cuales bajo la acción de una fuerza, pueden deformarse sosteniblemente sin romperse, permitiendo obtener alambres o hilos de dicho material. A los materiales que presentan esta propiedad se les denomina dúctiles
Maleabilidad. La maleabilidad es la propiedad de la materia, que junto a la ductilidad presentan los cuerpos al ser elaborados por deformación. Se diferencia de aquella en que mientras la ductilidad se refiere a la obtención de hilos, la maleabilidad permite la obtención de delgadas láminas de material sin que éste se rompa. Maquinabilidad. La maquinabilidad es una propiedad de los materiales que permite comparar la facilidad con que pueden ser mecanizados por arranque de virutas.
Colabilidad. Es la capacidad de un metal fundido para producir piezas fundidas completas a partir de un molde.
1.3 Esfuerzo Y Deformación Unitaria. Las propiedades mecánicas describen como se comporta un material cuando se le aplican fuerzas externas. Para propósitos de análisis, las fuerzas externas que se aplican sobre un material se clasifican de la siguiente manera: Fuerza de tensión: La fuerza aplicada que intenta estirar el material a lo largo de su línea de acción.
Fuerza de compresión: La fuerza aplicada que intenta comprimir o acorta al material a lo largo de su línea de acción.
Fuerza de cortante: Las fuerzas que se aplican de tal forma que intentan cortar o seccionar el material.
Fuerza de torsión: La fuerza externa aplicada intenta torcel al material la fuerza externa recibe el
nombre de torque o torsión.
Cualquier fuerza externa que se aplique sobre un material causa deformación para el caso de una fuerza en tensión, el material se alarga en el sentido de la aplicación de la fuerza y se acorta en la dirección transversal a la fuerza aplicada.
La deformación del material se define como el cambio de la longitud a lo largo de la linea de aplicación de la fuerza. en forma matemática:
Para estudiar la reacción de los materiales a las fuerzas externas que se les aplican, se utiliza el concepto de esfuerzo.
=
El esfuerzo tiene las mismas unidades de la presión, es decir las unidades de fuerza por unidad de área.
En el sistema métrico, el esfuerzo se mide en pascales (). En el sistema ingles, en PSI () en las aplicaciones de la ingeniería civil la unidad es / 2
El esfuerzo de in geniería () Se define como la fuerza aplicada dividida entre el área transversal inicial del material (el área que tiene el material antes de aplicar la fuerza) el área transversal es el area perpendicular a la linea de acción de la fuerza.
=
=
Además, también se utiliza el concepto de deformación unitaria. Existen dos tipos de deformación
Deformación un itaria de ingeniería se define como la deformación ( ∆) dividida entre la longitud inicial ( ) del material. =
∆
Deformación unitaria verdadera ( ) se define de la siguiente manera:
= (
0
)
Se considera únicamente las fuerzas aplicadas en tensión.
Supongamos que se tiene una barra de área circular y longitud inicial
A esta barra se le aplica una fuerza en tensión F. como consecuencia, la barra se deforma ∆
Supóngase que el inicio de la fuerza aplicada es cero y luego la magnitud se incrementa gradualmente hasta que la barra se rompe si graficamos cada cierto tiempo el esfuerzo aplicado contra la deformación unitaria de la barra. A esa grafica se le llama curva de esfuerzo-deformación unitaria, es una propiedad mecanica del material del que esta hecha la barra.
De la curva esfuerzo – deformación unitaria se obtienen varias propiedades mecánicas en tensión para el material. Resistencia a la fluencia : Es el valor del esfuerzo que debe aplicarse sobre el material para iniciar su deformación permanente. Formalmente se define como el valor del esfuerzo que al ser aplicado al material produce una deformación permanente de 0.2 %, tal como se ilustra en el esquema a continuación.
Módulo d e elastici dad (E) Es la pendiente de la línea recta que se forma en la zona elástica de la curva. Para la zona elástica se cumple que = El módulo de elasticidad es una medida de la rigidez del material. Si se tienen dos materiales (A y B), A es más rígido que B si se deforma elásticamente menos que B al aplicarles a ambos la misma fuerza. El material es más rígido entre mayor sea su módulo de elasticidad. Módulo de resiliencia Es el valor numérico del área bajo la curva en la zona elástica representa la energía por unidad de volumen que el material absorbe cuando se deforma elásticamente.
Relación de Poisson ()
Es la relación entre la deformación unitaria longitudinal y la deformación unitaria lateral. =
Resist encia a la tensión o esfuerzo últ imo ( ): Es el valor máximo del esfuerzo de ingeniería que se puede aplicar sobre el material. Cuando el esfuerzo aplicado se iguala a la resistencia a la tensión, se inicia la estricción y luego la fractura del material. Ductilidad: La ductilidad es una medida de la cantidad de deformación plástica que se puede darse en un material
Tenacidad: Es la energía por unidad de volumen que el material puede absorber antes de romperse. La tenacidad es numéricamente igual al área bajo la curva esfuerzo - deformación unitaria.
1.4. LIME ELÁSTICO, LIMITE DE PROPORCIONALIDAD, ESFUERZO DE FLUENCIA, RAPIDEZ, RESISTENCIA DE RUPTURA . El límite elástico, también denominado límite de elasticidad, es la tensión máxima que un material elastoplástico puede soportar sin sufrir deformaciones permanentes.
El punto de la curva de esfuerzo - deformación unitaria donde se desvía de una línea recta se llama límite de proporcionalidad . Esto es por debajo del valor de esfuerzo u otros mayores el esfuerzo ya no es
La fluencia o cedencia es la deformación irrecuperable de la probeta, a partir de la cual sólo se recuperará la parte de su deformación correspondiente a la deformación elástica, quedando una deformación irreversible.
La rapidez es la capacidad de resistencia de un cuerpo a doblarse o torcerse por la acción de fuerzas exteriores que
Se denomina tensión de rotura, a la máxima tensión que un material puede soportar al ser traccionado antes de que se produzca necking, que es cuando la sección transversal del espécimen se comienza a contraer de manera significativa. La tensión de rotura se obtiene por lo general realizando un ensayo de tracción y registrando la tensión en función de la deformación (o alargamiento); el punto más elevado de la curva tensión-deformación es la tensión de rotura. Es una propiedad intensiva; por lo tanto su valor no depende del tamaño del espécimen de ensayo. Sin embargo, depende de otros factores, tales como la preparación del espécimen, la presencia o no de defectos superficiales, y la temperatura del medioambiente y del material.
1.5 MATERIAL DUCTIL, FRÁGIL, ELÁSTICO, PLÁSTICO, ELÁSTICO-PLASTICO. La ductilidad es una propiedad que presentan algunos materiales, como las aleaciones metálicas o materiales asfálticos, los cuales bajo la acción de una fuerza, pueden deformarse sosteniblemente sin romperse.
La fragilidad es la cualidad de los objetos y materiales de perder su estado original con bastante facilidad. Aunque técnicamente la fragilidad se define más propiamente como la capacidad de un material de fracturarse con escasa deformación. Por el contrario, los materiales dúctiles o tenaces se rompen tras sufrir acusadas deformaciones, generalmente de tipo deformaciones plásticas. La fragilidad es lo contrario de la tenacidad y tiene la peculiaridad de absorber relativamente poca energía, a diferencia de la rotura dúctil.
Curvas representativas de Tensión-Deformación de un material frágil (rojo) y un material dúctil y tenaz (azul) La energía absorbida por unidad de volumen viene dada por:
En física el término elasticidad designa la propiedad mecánica de ciertos materiales de sufrir deformaciones reversibles cuando se encuentran sujetos a la acción de fuerzas exteriores y de recuperar la forma original si estas fuerzas exteriores se eliminan. El término plástico en su significado más general, se aplica a las sustancias de similares estructuras que carecen de un punto fijo de evaporación y poseen, durante un intervalo de temperaturas, propiedades de elasticidad y flexibilidad que permiten moldearlas y adaptarlas a diferentes formas y aplicaciones.
Elástico - plástico. Es aquél que tiene una ley tensión-deformación de la siguiente manera:
En esta ley se distinguen los siguientes tramos: OA: Comportamiento proporcional. Cumple la Ley de Hooke. OAB: Comportamiento elástico. Recupera deformaciones en la descarga.
