Resumo de Física Experimental II – Prova 2 1- Gráficos
Método dos Mínimos Quadrados
(coeficiente angular) ̅ (coeficiente linear) ̅ ̅ 1
Linearização de Gráficos: é necessária quando os pontos não estão alinhados, para posteriormente empregar o método dos mínimos quadrados para descobrir a reta. r eta.
2- Introdução aos Instrumentos de Medidas Elétricas
Multímetro: equipamento que possui três dispositivos reunidos: o amperímetro, o voltímetro e o ohmímetro. É dividido basicamente em três partes: sensor de corrente, resistências acopladas e indicador de valores. O sensor de corrente em analógicos é um galvanômetro, que consiste em uma bobina colocada sob influência do campo magnético de um imã. Quando há corrente na bobina, o campo magnético exerce um torque sobre ela, fazendo-a girar. gir ar. Um ponteiro preso à bobina indica a leitura na escala. Já em multímetros digitais, é um circuito eletrônico que compara uma corrente a medir com um valor pré-determinado gerado pelo próprio aparelho. As resistências acopladas têm como objetivo a calibração do equipamento. Amperímetro: mede a corrente. Para medi-la em um resistor em um circuito simples, coloca-se o amperímetro em sério com o resistor, para que a corrente seja a mesma no amperímetro e no resistor. Como o amperímetro tem uma resistência muito baixa, a corrente no circuito diminui muito pouco quando o amperímetro é inserido. Por isso a necessidade de o dispositivo ter baixa resistência, para não alterar a grandeza medida. Para construir um amperímetro a partir de um galvanômetro, colocamos um resistor de derivação em paralelo com o galvanômetro. A resistência do resistor de derivação geralmente é muito menor que a resistência interna do galvanômetro isolado. Voltímetro: mede a diferença de potencial. Coloca-se o voltímetro em paralelo com o resistor, para que a queda de potencial seja a mesma no voltímetro e no resistor. O voltímetro deve ter uma resistência extremamente elevada para que seu efeito na corrente do circuito seja desprezível, não alterando a diferença de potencial que se deseja medir. Para construir um voltímetro, colocamos um resistor com resistência elevada em série com o galvanômetro para que a resistência equivalente do voltímetro seja muito maior que a resistência da bobina do galvanômetro isolada. Ohmímetro: mede a resistência. Um ohmímetro simples consiste em uma bateria conectada em série com um galvanômetro e um resistor. A resistência é escolhida para que, quando terminais a e b forem colocados em curto, a corrente no galvanômetro indique deflexão de fundo de escala. Quando os terminais estão conectados a uma resistência desconhecida, a corrente no galvanômetro depende da resistência e a escala pode ser calibrada para fornecer uma leitura direta da resistência.
3- Superfícies Equipotenciais e Campos Elétricos a) Roteiro de Estudo
Diferença de Potencial:
Densidade de Carga:
∫ ⃗ , sendo ⃗ o campo elétrico e o deslocamento.
⃗ , sendo a densidade de corrente, a densidade de carga e ⃗ a velocidade de deriva. ⃗ , sendo ⃗ o campo elétrico e a resistividade. Logo, ⃗ ⃗ .
Superfície Equipotencial: como não há campo elétrico no interior de um material de um condutor que está em equilíbrio estático, o valor do potencial é o mesmo ao longo de toda a região ocupada por um material condutor. As linhas de campo elétrico são normais a qualquer superfície equipotencial que elas interceptam. Linhas de Campo Elétrico: representam tanto o módulo quanto a direção e o sentido do campo. O espaçamento entre as linhas está relacionado à intensidade do campo elétrico. Quanto mais próximas elas estiverem entre si, mais intenso será o campo elétrico. Sendo assim, o potencial é maior próximo à carga positiva. Se uma carga de mesmo módulo e sinal fosse colocada sobre uma linha de campo, ela se moveria na mesma direção e sentido da linha de campo.
b) Procedimento Experimental
Este experimento consiste em aplicar uma diferença de potencial entre um eletrodo em forma de ponto, que simula uma carga pontual negativa, e outro eletrodo circular, que simula uma distribuição de cargas positivas, desenhado com uma caneta com tinta condutora sobre um papel condutor. Através da análise do potencial em diversos pontos faz-se um levantamento das superfícies equipotenciais e das linhas de campo elétrico, com diferenças de potencial de no máximo 5 volts. O uso do papel condutor é necessário tendo em vista a necessidade de se fazer medidas do potencial elétrico com o voltímetro em diferentes regiões, o que só pode ser realizado se tivermos um meio que permita a passagem de uma corrente elétrica. O terminal (+) da fonte é ligado ao eletrodo circular interno e o terminal (-) da fonte ao eletrodo em forma de ponto. A ponta preta do voltímetro é ligada ao terminal preto da fonte de corrente contínua. Assim, a diferença de potencial será medida em relação a este ponto. Com a ponta vermelha do voltímetro (ligado ao terminal "V/ Ω") é feita a leitura do potencial em todos os pontos entre as coordenadas.
c) Análise dos Resultados
Ao se ligar a fonte, ela fornece cargas para o eletrodo em forma de ponto e para o eletrodo circular, o que estabelece um campo elétrico em todo espaço. O papel condutor é utilizado para que se possa medir a diferença de potencial num determinado ponto através de um voltímetro, e, posteriormente, calcular o campo elétrico. Todas as diferenças de potencial são medidas em relação a uma referência, que neste caso é o eletrodo em forma de ponto, que foi escolhido pelo fato de seu potencial ser zero, fazendo com que haja apenas diferenças de potencial positivas. Assim, a diferença de potencial nesse ponto será zero. O gráfico de curvas equipotenciais mostra diferentes regiões do espaço com distintas diferenças de potencial. As fronteiras entre as diferentes áreas no gráfico são as curvas equipotenciais, ou seja, onde o potencial elétrico é constante. O formato poligonal de algumas equipotenciais no
gráfico se deve à amostragem com medidas esparsas, ou seja, à baixa quantidade de pontos utilizados naquela região para construir o gráfico. Quando o raio da circunferência é maior, a mesma amostragem resulta resulta em uma curva curva mais próxima a uma uma circunferência. Também se pode observar no gráfico uma linha de simetria na horizontal. Isso ocorre porque as cargas tem a mesma simetria Na região próxima ao eletrodo em forma de ponto, as superfícies equipotenciais são aproximadamente circulares, pois sofrem pouca influencia do eletrodo circular. Isso se deve ao fato de que quando se está próximo do eletrodo pontual, sua influencia é muito maior que a do outro eletrodo. Além disso, sendo o eletrodo pequeno, se aproxima de uma carga pontual, que gera equipotenciais circulares e um campo elétrico radial. À medida que se afasta do eletrodo pontual, a distância entre as equipotenciais aumenta e elas deixam de ser circulares. Isso ocorre porque a influencia do eletrodo em forma de ponto começa a diminuir e a do eletrodo circular começa a aumentar. Próximo ao eletrodo circular é possível observar uma área circular onde o potencial varia pouco. Isso ocorre porque o anel interno é condutor e bloqueio campos elétricos externos. Assim, dentro do anel só haverá campos elétricos gerados por cargas internas. Como não há cargas dentro do anel, o campo elétrico é nulo. Ou seja, o fluxo de campo elétrico que entra gerado pelas cargas é igual ao que sai. Assim, sendo o campo igual a zero, o potencial fica constante, o que explica a região observada no gráfico. O segundo anel condutor também blinda o campo elétrico externo. Assim, o campo elétrico gerado entre os dois anéis é gerado devido às cargas internas. O anel interior acaba se comportando como uma carga pontual positiva no centro, causando na região entre os dois anéis linhas de campo radiais que apontam para o exterior, o que gera equipotenciais circulares e concêntricas. Na região exterior aos anéis, as cargas negativas começam a influenciar na distribuição e o sistema se comporta aproximadamente como um dipolo elétrico. Assim, as superfícies equipotenciais ganham formato oval e deixam de ser concêntricas. Outro fator a ser notado no gráfico é fato de o potencial mudar mais rapidamente no eletrodo pontual do que no eletrodo circular, uma superfície mais suave. Isso ocorre porque onde há mais carga concentrada, o potencial varia mais rapidamente. Isso implica um campo muito maior em regiões de grandes concentrações de carga do que em regiões onde os eletrodos têm formatos suaves. Logo, os vetores campo elétrico serão maiores na região r egião de grande concentração de cargas. O gráfico dos vetores campo elétrico fornece informações sobre módulo e sentido. Visualizando-o percebe-se que próximo ao eletrodo em forma de ponto o campo é intenso, devido ao tamanho dos vetores, e converge para a carga pontual negativa. Já próximo ao eletrodo circular, dentro do anel interno, o campo elétrico é próximo de zero. Já entre os anéis interno e externo, percebe-se um campo radial aproximadamente circular. Determinação do Campo Elétrico:
⃗ ( ̂ ̂) Campo Elétrico em P(2, 3):
̂ ̂ ⃗ ⃗ ̂ ̂ ̂ ̂
5 4 3 2 1 y/x
4,11 4,29 4,08 4,26 4,16 1
4,21 4,06 4,24 4,09 4,23 2
4,13 4,25 4,26 4,21 4,11 3
3,96 4,14 4,3 4,16 3,98 4
3,86 3,93 3,99 3,94 3,88 5
4- Resistência Interna de Fontes e o Conceito de Força Eletromotriz a) Roteiro de Estudo
Força Eletromotriz: é o trabalho por unidade de carga que o dispositivo realiza ao mover cargas do terminal de baixo potencial para o terminal de alto potencial. Resistência interna de uma fonte: é a resistência elétrica do material condutor interno da fonte.
A tensão nos polos de um gerador pode ser diferente de sua força eletromotriz, pois um dispositivo real apresenta resistência interna ao movimento interno das cargas. Quando um dispositivo de fem real não está ligado em circuito, portanto não possui corrente através dele, a diferença de potencial entre os seus terminais é igual a sua fem. Entretanto, quando esse dispositivo possui corrente através dele, a tensão nos polos não é a mesma da fem.
Potência elétrica dissipada:
b) Procedimento Experimental
Inicialmente, monta-se o circuito. O experimento consiste em utilizar a fonte fornecida e o interruptor para medir diferentes correntes e tensões para resistências diferentes. É necessário também medir a resistência efetiva dos resistores. Em algumas fontes, por exemplo as de origem química, a força eletromotriz pode não se manter constante após o fornecimento de certa quantidade de corrente. Assim, é conveniente iniciar as medidas com os maiores valores de R.
c) Análise dos Resultados I. Correntes e tensões medidas para diferentes resistências efetivas: R (Ω)
983 820 568 224 101,8 69,9 34,0 22,7
V (V) 1,312 1,274 1,187 0,817 0,835 0,425 0,274 0,217
I (A) 0,00121 0,00139 0,00177 0,00340 0,00464 0,00514 0,00581 0,00606
I. Resistência Interna e Força Eletromotriz:
Supõe-se que em um circuito constituído por uma fonte real, esta possa ser dividida d ividida em uma fonte ideal com força eletromotriz e um resistor ôhmico de resistência .
1/I (1/A) 824,40 722,02 564,65 294,12 215,52 194,55 172,12 165,02
R (Ω)
1/I x R
R (Ω) 1000
983 820 568 224 101,8 69,9 34 22,7
800 600 400 y = 1.428x - 209.886 200 0 0
200
400
600
1/I (1/A) 1000
800
Força Eletromotriz medida: Lei de Kirchhoff:
Enquanto a chave está aberta, a tensão nos terminais da fonte é a própria força eletromotriz. Quando se fecha a chave e aumenta-se a corrente, a tensão diminui. Poder-se-ia fazer a expansão da função V x I em série de Taylor para pequenas correntes, obtendo-se uma função linear da tensão.
II.Máxima II. Máxima Transferência de Energia:
Potência dissipada teórica no resistor R:
Equação: R (Ω)
983 820 568 224 101,8 69,9 34 22,7
Teórica P R = R.i² P R (W) P R (W) 0,00156 0,00145 0,00175 0,00157 0,00213 0,00178 0,00270 0,00259 0,00237 0,00219 0,00202 0,00185 0,00129 0,00115 0,00095 0,00083
Teórica
RxP
P (W)
P = R.i²
0.003
0.002
0.001
0.000 0
200
400
600
800
R (Ω) 1000
Equação: R (Ω)
983 820 568 224 101,8 69,9 34 22,7
Teórica P R (W) 0,00156 0,00175 0,00213 0,00270 0,00237 0,00202 0,00129 0,00207
P R = V.i P R (W) 0,00159 0,00176 0,00210 0,00278 0,00387 0,00218 0,00159 0,00132
RxP
P (W)
Teórica P = V.i
0.004 0.003 0.002 0.001 0.000
R (Ω)
0
200
400
600
800
1000
Quando a resistência tende a zero, a corrente tende ao valor máximo, mas a diferença de potencial tende a zero, diminuindo a potencia. Já quando a resistência tende ao infinito, a tensão no resistor tende à tensão terminal, mas a corrente tende a zero, diminuindo a potência. Logo, imagina-se que em uma resistência intermediária, a potência tenha um valor máximo. Assim, observa-se que quando , a potência é máxima.
) ( ponto para , ponto de máximo O gráfico que mais se aproxima do teórico é o que tem como fórmula . Isso ocorre porque
na fórmula , a diferença de potencial usada não é a tensão verdadeira no resistor, pois antes de passar pelo resistor, a corrente passa pelo amperímetro, que tem uma certa resistência, o que causa uma queda na tensão em relação à tensão terminal.
Potência dissipada teórica no resistor r:
R (Ω)
983 820 568 224 101,8 69,9 34 22,7
P R (W) 0,00156 0,00175 0,00213 0,00270 0,00237 0,00202 0,00129 0,00095
P r (W) 0,00033 0,00045 0,00079 0,00253 0,00489 0,00607 0,00799 0,00879
RxP
P (W)
PR Series1 Pr Series2
0.009
0.006
0.003
0.000 0
200
400
600
800
R (Ω) 1000
Potência dissipada teórica total:
R (Ω)
983 820 568 224 101,8 69,9 34 22,7
P R (W) 0,00156 0,00175 0,00213 0,00270 0,00237 0,00202 0,00129 0,00095
P r (W) 0,00033 0,00045 0,00079 0,00253 0,00489 0,00607 0,00799 0,00879
P T (W) (W) 0,00190 0,00220 0,00291 0,00522 0,00727 0,00810 0,00929 0,00974
P R Series 1 Pr
RxP
P (W)
0.009
Series P 2 T
0.006
0.003
0.000 0
200
400
600
800
A potência dissipada total cai mais lentamente que a potência dissipada em , pois .
R (Ω) 1000
e
Eficiência da Fonte:
Quando a resistência tende a zero, o rendimento tende a zero, ou seja, toda potência é dissipada no interior da fonte. Quando , pode-se desprezar e o rendimento se aproxima de 1, ou seja, toda potência é dissipada na carga. R (Ω)
983 820 568 224 101,8 69,9 34 22,7
0,824052 0,796205 0,730184 0,516265 0,326611 0,249834 0,139409 0,097598
R x ɳ
P (W)
0.900
0.600
0.300
0.000 0
200
400
600
800
R (Ω) 1000
5- Eletrostática e Grandezas Elétricas a) Roteiro de Estudo
Lei de Coulomb: a força entre duas cargas puntiformes é exercida ao longo da linha entre as cargas. Ela varia com o inverso do quadrado da distância que separa as cargas e é proporcional ao produto das cargas. A força é repulsiva se as cargas tiverem o mesmo sinal e atrativa se elas tiverem sinais opostos. Com mais de duas cargas presentes, a lei de Coulomb vale para cada par de partículas. A força resultante em cada carga é dada pelo princípio da superposição.
Teoremas das cascas: Uma casca uniformemente carregada atrai ou repele uma partícula carregada exterior à casca como se toda a carga da casca estivesse concentrada no seu centro. Uma casca uniformemente carregada não exerce nenhuma força eletrostática sobre uma partícula carregada que esteja localizada no seu interior. Condutores e isolantes: Condutores são materiais nos quais um número significativo de partículas carregadas (elétrons em metais) está livre para se mover e conduzir corrente. As partículas carregadas em não-condutores ou isolantes, não estão livres para se moverem. Processos para transferir carga de um corpo para outro: Eletrização por atrito : os dois corpos adquirem cargas de mesmo valor absoluto e sinais contrários. Eletrização por contato: um um corpo previamente eletrizado é aproximado até o contato com outro corpo, de modo a transferir cargas para esse segundo corpo. Os corpos ficam eletrizados com carga de mesmo sinal. Eletrização por aproxima-se o condutor carregado dos condutores neutros. O condutor carregado será o indução: aproxima-se indutor e os condutores neutros, os induzidos. Durante essa aproximação, observa-se uma separação de cargas nos condutores neutros. Se o indutor for positivo, o induzido mais próximo do indutor ficará negativo e o induzido mais afastado ficará positivo. Quando se retira o indutor, os dois condutores ficam com cargas de sinais opostos.
Para diminuir o efeito da presença de cargas elétricas externas a um sistema, no qual se deseja efetuar medidas elétricas, deve-se efetuar uma descarga do objeto, ou seja, estabelecer uma ligação entre o objeto e a superfície da Terra (fio terra). Desse modo, o excesso de cargas é eliminado (a Terra é um forte neutralizador). O Coulomb é a unidade de carga elétrica no SI e é a quantidade de carga que passa por um condutor em um segundo quando a corrente é de um ampère. Situações do cotidiano: para-raios, pintura eletrostática, impressoras eletrostáticas.
b) Procedimento Experimental
Este experimento tem por objetivo estudar os efeitos causados pela presença de cargas elétricas. O eletroscópio é usado para detectar a presença das cargas. Ele consiste de duas folhas muito finas de metal que se separam quando um objeto carregado é colocado em contato, indicando, de modo grosseiro, a magnitude da carga. Um eletrômetro é um eletroscópio eletrônico, onde o campo elétrico gerado pela carga produz um efeito num componente eletrônico, o qual é transformado em uma diferença de potencial. Este instrumento é bem mais sensível que os eletroscópios, pois requer uma quantidade menor de carga para se realizar uma medida, com a vantagem de indicar diretamente a polaridade da carga. I. Repulsão entre corpos com cargas elétricas iguais: suspenderam-se dois canudos através de um barbante, e realizaram-se três experiências:
Atritar um terceiro canudo com papel toalha e aproximar dos outros descarregados.
Atritar os dois canudos suspensos com papel toalha e aproximar o dedo.
Atritar os dois canudos suspensos com papel toalha e aproximar um terceiro canudo carregado. II. Transferência de cargas: esta etapa também tem como objetivo analisar a eletrização por atrito, que consiste em se obter corpos carregados pela separação de cargas obtidas por atrito entre dois materiais com eletronegatividades diferentes.
Conectou-se o cabo do eletrômetro à gaiola: o cabo preto, que fornece o aterramento, no cilindro externo, e o vermelho no cilindro interno. O eletrômetro foi ligado e foi selecionada inicialmente a escala de 100 V. Quando não havia cargas na gaiola de Faraday, o eletrômetro acusava leitura igual a 0 V. Descarregava-se o eletrômetro pressionando o botão "PUSH TO ZERO". Foi atritado o bastão azul contra o branco, e colocou-se o bastão branco dentro da gaiola sem encostar. A escala do eletrômetro foi modificada até a menor escala possível para se obter a melhor leitura. Após retirar o bastão branco, foi colocado o bastão azul na gaiola. Ambos os valores lidos foram registrados. A cada leitura encostava-se os bastões no cilindro ligado à terra. Os dois bastões foram atritados novamente e inseriu-se o bastão branco no interior da gaiola, dessa vez encostando o bastão no cilindro. O bastão foi retirado, zerou-se o aparelho e colocouse o bastão azul na gaiola, g aiola, tocando-a com ele. Ambos os valores lidos foram anotados. A experiência foi realizada com a maior rapidez possível, para uma melhor confiabilidade das medidas. Para tornar mais eficiente o processo de indução, colocaram-se os bastões da metade para baixo do cilindro, já que nessa região um maior número de linhas de campo elétrico cruza o cilindro. Nesse experimento, foi utilizado um eletrômetro em vez de um voltímetro por que a quantidade de cargas presentes no bastão é da ordem de 10 -12 C. Mesmo a resistência do voltímetro sendo muito alta, da ordem de MΩ, ele drena uma parcela significativa da corrente , da ordem de A. Considerando que a ordem da corrente será em torno de um milhão de vezes maior que a da carga, percebe-se que não é possível obter resultados confiáveis através dele. Se fosse ligado um voltímetro, os cilindros se descarregariam rapidamente. Já o eletrômetro tem resistência interna da ordem de 1012 Ω, garantindo resultados mais precisos.
III. Distribuição de cargas: nesta etapa foi estudada a indução elétrica, ou seja, a redistribuição da carga sobre uma esfera neutra devido à proximidade de uma outra esfera carregada positivamente. Utilizou-se um bastão com um material condutor isolado na extremidade para a medição. Foi utilizado um secador para secar as esferas devido à umidade do ar.
Uma das esferas foi conectada ao terminal verde da fonte de tensão para que ficasse carregada a um potencial de +1000 V em relação à terra. Antes de iniciar as medidas, segurou-se com as duas mãos na gaiola externa para evitar que cargas estáticas existentes nas mãos interferissem nas medidas. Foi utilizado o bastão preto para realizar as medidas das cargas nos pontos A, B, C, D e E da esfera carregada e nos pontos A', B', C', D' e E' da esfera isolada para a distancia de 50 cm e 3 cm. Para a medição, foi atritado levemente o bastão em cada ponto e em seguida encostado no
interior da gaiola de Faraday. Assim, pode-se medir a magnitude do potencial para cada região. Antes de tocar a esfera novamente, descarregava-se o bastão condutor e a gaiola de Faraday.
A diferença de potencial medida representa a diferença de potencial entre os cilindros da gaiola, devido ao efeito de indução provocado pela carga amostrada no bastão. O potencial sobre cada esfera é constante, pois elas são condutoras e constituem uma superfície equipotencial. Numa segunda etapa, provocou-se o carregamento da esfera inicialmente neutra aterrando-a momentaneamente. Assim, foi medida a magnitude do potencial ao se encostar novamente nos pontos indicados. Em seguida, afastaram-se as esferas para estudar a redistribuição de carga, ou seja, o efeito da distância entre os corpos carregados. Afastou-se a primeira esfera, ligada à fonte de 1000 VC, até uma distancia de 50 cm. Mediu-se novamente a magnitude do potencial nos pontos indicados. Também foram medidas as dimensões das gaiolas interna i nterna e externa.
c) Análise dos Resultados I. Repulsão entre corpos com cargas elétricas iguais igu ais
Os dois canudos neutros foram atraídos pelo terceiro canudo carregado porque ao se aproximar o canudo carregado, as cargas de sinais contrários dos canudos neutros se aproximam do canudo carregado e as de mesmo sinal se afastam. Assim, é gerada uma força de atração entre as cargas de sinais contrários e uma força de repulsão entre as cargas de mesmo sinal. Como a distância entre as cargas de sinais contrários é menor, a força for ça coulombiana resultante é atrativa. Os canudos se repeliram após serem atritados porque ficaram com cargas elétricas de mesmo sinal, o que provocou a repulsão. Quando se aproximou o dedo dos canudos carregados positivamente, ele os atraiu. Como o dedo pode ser considerado um objeto neutro, quando se aproximou dos canudos eles o eletrizaram por indução, assim um lado ficou carregado negativamente e o outro positivamente. O lado carregado negativamente passou a atrair os canudos. Os dois canudos foram repelidos pelo terceiro canudo carregado porque ambos de encontravam carregados positivamente, gerando uma repulsão. r epulsão. O atrito entre alguns corpos provoca o acúmulo de cargas. Na eletrização por atrito, há uma transferência de elétrons entre os corpos atritados. O corpo que ficou carregado negativamente retirou elétrons livres do outro corpo, o qual ficou eletrizado positivamente. No caso do corpo ficar negativamente carregado, significa que ele obteve cargas negativas de outro corpo. As cargas provêm dos próprios corpos, pois a carga líquida total deve permanecer constante, pela lei de conservação de cargas. A força de repulsão depende da força com que os canudos são atritados. Ao atritarmos os dois corpos com mais força, estaremos aumentando a intensidade da força normal. Com o aumento da força normal, aumentamos a força de atrito entre os corpos (F at = μN). Aumentando F at, aumenta o calor dissipado, aparecendo mais cargas elétricas nos corpos, o que provocará maior repulsão dos canudos. Ocorreria atração se fosse atritado apenas um dos dois canudos e aproximasse-o do outro.
II. Transferência de cargas
Operação Bastão branco após atrito Bastão azul após atrito Bastão branco após atrito e encostado na grade interna Bastão azul após atrito e encostado na grade interna
Leitura (V) +8,5 -7,0 +5,0 -3,75
As cargas produzidas no bastão branco são positivas, enquanto as gerando no bastão azul são negativas. Isso ocorre porque durante o atrito é gerado calor, que facilita a saída dos elétrons, formando uma nuvem de elétrons. Quando eles se recombinam, se depositam sobre a superfície mais eletronegativa, que no caso é o bastão azul. A carga nos dois bastões será a mesma, porque os elétrons que um bastão perdeu, o outro recebeu. Enquanto o bastão está carregado é gerado campo elétrico com sentido para fora e todos os pontos da vizinhança adquirem um determinado potencial elétrico. Ao se medir a diferença de potencial inserindo os bastões, percebe-se que o primeiro valor medido é sempre maior em módulo que o segundo. Isso ocorre ocorr e porque durante o tempo de colocar e retirar o primeiro bastão, o segundo está ganhando ou perdendo elétrons do ar. Nessa etapa o processo foi eletrização por atrito, que consiste em se obter corpos carregados pela separação de cargas obtidas por atrito. atri to. Quando um dos bastões carregados foi encostado à gaiola, as cargas que surgiram nos bastões através do atrito foram transferidas para a gaiola. O ponteiro do eletrômetro ficou fixo, indicando que a diferença de potencial na gaiola isolada permaneceu constante e se conservou por algum tempo. Alguma carga permaneceu no bastão, porém concentrada numa área menor que a gaiola, já que no momento do contanto as cargas se distribuem entre a gaiola e o bastão. Quando o bastão não é encostado na gaiola, a leitura do eletrômetro cai a zero mais rapidamente. Isso ocorre porque o bastão eletrizado perde rapidamente seu excesso de cargas para o ar. Já quando o bastão é encostado na gaiola, a leitura do eletrômetro cai a zero mais lentamente. Isso acontece porque ao encostar o bastão eletrizado na gaiola, ele transfere as cargas elétricas. Como a gaiola é constituída de material condutor, essa carga se espalha por toda a gaiola, e devido à sua forma suave, as cargas são conservadas por mais tempo, não perdendo tanto para o ar. Já o bastão possui uma dimensão pequena e muitos cantos e arestas, possuindo carga muito concentrada. Assim, o campo gerado por essas cargas faz com que o ar fique mais condutor, fazendo com que haja ionização mais facilmente. Quando o bastão carregado positivamente é inserido no cilindro interno, os elétrons migram para a superfície mais próxima do bastão. Como ele está isolada, não perde sua neutralidade. Entretanto o cilindro externo está ligado à terra. Assim, por efeito de indução, elétrons migram da terra para o cilindro, carregando-o negativamente. O mesmo vale para um bastão negativo. Neste caso, os elétrons irão do cilindro externo para a terra. Os valores medidos de diferença de potencial não se referem à tensão nas esferas, pois estas são condutoras e seu potencial é constante. A diferença de potencial medida se altera porque a carga se altera de ponto para ponto.
III. Distribuição de cargas
Figuras da distribuição de cargas:
Esfera
Ligada à fonte
Isolada
Região
D = 50 cm
A B C D E A' B' C' D' E'
+7,5 +6,25 +7,0 +8,0 +8,75 -0,2 -0,1 -0,25 -0,1 -0,4
D = 3 cm. Após D = 3 cm aterramento da esfera isolada. ddp no eletrômetro (V) +7,5 +7,25 +5,6 +7,5 +7,0 +7,75 +8,0 +6,5 +8,85 +9,25 +1,0 +0,4 +1,5 +0,6 +0,5 +0,1 -1,5 -1,0 -3,5 -4,0
D = 50 cm +7,1 +5,0 +7,8 +7,5 +8,0 -0,1 -0,6 -0,6 -1,1 -1,0
Após o aterramento da segunda esfera, subiram elétrons da terra em direção à esfera, fazendo com que essa esfera ficasse com excesso de cargas negativas. Isso ocorre porque o que move elétrons é diferença de potencial, e não diferença de concentração de cargas. A diferença de potencial gera campo elétrico, que multiplicado pela carga resulta em força. Antes de a esfera ser aterrada seu potencial é positivo. No momento do aterramento, o potencial da terra é 0 V, causando assim um fluxo de elétrons. Conforme os elétrons vão entrando na esfera, o potencial vai se somando, causando a redução do potencial. Esse fluxo cessa quando os potencias se igualam, ou seja, quando o potencial da esfera atinge 0 V. No interior da esfera, pelo fato de ser conduta, o potencial é constante. Em seu exterior, ela se comporta como uma carga pontual, gerando um potencial que decresce segundo . Quando a esfera isolada se aproxima, ela fica sujeita à diferença de potencial gerada pela esfera ligada à fonte.
Assim, sendo o potencial variável, há uma redistribuição de elétrons na esfera isolada, deixando-a polarizada. Essa polarização também gera um potencial, que se soma com o potencial gerado pela esfera ligada à fonte. O potencial na esfera isolada é constante, pois ela é condutora e está em equilíbrio, resultando num campo elétrico nulo. Ao se fazer o aterramento da esfera anteriormente isolada, aumentou o número de cargas positivas na esfera ligada à fonte por indução e o lado mais próximo à segunda esfera ficou com maior quantidade de cargas positivas. Isso ocorreu porque a conexão fio-terra da esfera ligada à fonte permitiu a saída dos elétrons para a terra. Após o afastamento das esferas, as cargas elétricas ficaram distribuídas uniformemente sobre as esferas. O motivo é que pela Lei de Coulomb, a força de atração ou repulsão das cargas é inversamente proporcional ao quadrado das distâncias. Como a distância é relativamente grande, os efeitos causados são pequenos, comparados às distâncias pequenas. Cálculo da capacitância do capacitor:
, onde é o raio interno, é o raio externo e é o comprimento. Sendo , e : ( )
Cálculo da quantidade de carga e o número de elétrons transferido para a gaiola interna:
elétrons
6- Elementos Ôhmicos e Não-ôhmicos a) Roteiro de Estudo
Lei de Ohm: a corrente elétrica que atravessa um dispositivo é sempre diretamente proporcional a diferença de potencial aplicada ao dispositivo. Resistor: é um condutor cuja função em um circuito é oferecer uma resistência específica à passagem da corrente elétrica. Causam uma queda de tensão em alguma parte de um circuito um circuito elétrico, porém elétrico, porém jamais causam quedas de corrente elétrica, apesar de limitar a corrente.
Um dispositivo é ôhmico quando a diferença de potencial é diretamente proporcional à corrente elétrica que passa pelo circuito, fazendo com que a resistência seja constante, ou seja, quando o gráfico de i e em função de V é linear. Um elemento é não-ôhmico quando a resistência é variável com relação à diferença de potencial. Aplicando-se uma diferença de potencial V (V) entre dois pontos e medindo a corrente resultante i . (A), a resistência R ( ) é encontrada efetuando-se a razão:
Diodo: a função de um diodo semicondutor em circuitos de corrente contínua é controlar o fluxo da corrente, permitindo que a corrente elétrica circule apenas em um sentido. Já em circuitos retificadores de corrente, é corrente, é transformar corrente transformar corrente alternada em corrente em corrente contínua. Situações do cotidiano: lâmpada incandescente e chuveiro elétrico.
b) Procedimento Experimental I. Resistor
Preparou-se um multímetro para a função de amperímetro e outro para a função de voltímetro. Montou-se o circuito com um resistor de 1 kΩ. Conectou-se a fonte de corrente contínua a este este circuito. A fonte foi ligada e forneceu-se uma diferença de potencial de 1 V. Com o voltímetro mediu-se no circuito a diferença de potencial V sobre o resistor. Com o amperímetro foi medida no circuito a intensidade da corrente elétrica I que atravessa o resistor. Registraram-se os valores de V e de I numa tabela, conforme as alterações de diferença de potencial fornecida pela fonte. Posteriormente, inverteram-se os cabos dos polos da fonte e mediu-se novamente a diferença de potencial e a intensidade de corrente para cada tensão gerada pela fonte.
II.Diodo II. Diodo
Substitui-se o resistor pelo diodo no circuito. Determinou-se a polaridade do diodo usando um ohmímetro. Quando o display indicava o valor 1 significava que não estava passando corrente elétrica através do diodo, ou seja, a polaridade polari dade dele estava invertida. Quando o display indicava algum valor numérico, então a ponta de prova vermelha estava sobre o polo positivo e a ponta de prova preta estava sobre o polo negativo do diodo. Adicionou-se em série um resistor de 1 KΩ no circuito. Com o voltímetro mediu-se a diferença de potencial aplicada e com o amperímetro, a corrente que atravessa o diodo. Posteriormente, inverteram-se os terminais da fonte. Desconectou-se o diodo do circuito momentaneamente e observou-se que a corrente não desapareceu totalmente.
III. Lâmpada Incandescente
Substituiu-se o resistor por uma lâmpada incandescente de 40 W. Ajustou-se a fonte para aplicar as tensões requisitadas. Foram realizadas as medidas da diferença de potencial e de intensidade de corrente. Em seguida, inverteram-se os terminais preto e vermelho da fonte e determinou-se novamente a intensidade de corrente e a diferença de potencial na lâmpada.
c) Análise dos Resultados I. Resistor
Diferença de Intensidade da potencial na fonte corrente (A) (V) 1 0,00102 2 0,00207 3 0,00304 4 0,00405 5 0,00511 6 0,00613 7 0,00709 8 0,00809 9 0,00909 10 0,01008
Diferença de potencial no resistor (V) 1,02 2,05 3,01 3,96 5,05 6,05 7,00 7,96 8,97 9,91
Diferença de Intensidade da potencial na corrente (A) fonte (V) -1 -0,00104 -2 -0,00209 -3 -0,00304 -4 -0,00408 -5 -0,00513 -6 -0,00606 -7 -0,00708 -8 -0,00804 -9 -0,00907 -10 -0,01010
Diferença de potencial no resistor (V) -1,03 -2,06 -2,99 -4,04 -5,06 -5,98 -6,95 -7,89 -8,93 -9,95
Gráfico da corrente em função da tensão no resistor: I (A)
VxI
0.015
0.005
-10
-5
0
5
10
V (V)
-0.005 y = 1.0154E-03x 1.0154E-03x - 3.0768E-06 R² = 9.9999E-01 -0.015
Através do gráfico é possível dizer que o resistor é um elemento ôhmico, pois a corrente é proporcional à diferença de potencial, sendo o gráfico uma reta que passa pela origem e tem coeficiente angular igual ao inverso de R, que é a constante de proporcionalidade que não se altera de ponto a ponto conforme a lei de Ohm. Assim, A ssim, a resistência não depende nem da voltagem nem da corrente que atravessa o resistor. O sentido da corrente não modifica o comportamento do resistor, pois tanto para correntes e tensões positivas quanto para negativas, a resistência é a mesma. Quando as resistências experimentais variam pouco, o resistor r esistor pode ser considerado ôhmico. II.Diodo II. Diodo
Diferença de potencial na fonte (V) 0,1 0,2 0,3 0,4 0,5 0,6 0,7 0,8 0,9 1 1,5 2 3 4 5
Intensidade da Diferença de potencial no corrente (A) diodo (V) 0 0,1 0 0,24 0 0,3 0 0,41 0,00001 0,47 0,00005 0,52 0,00019 0,57 0,00027 0,58 0,00035 0,59 0,00042 0,6 0,00089 0,64 0,00140 0,66 0,00239 0,7 0,00338 0,73 0,00435 0,75
Diferença de Intensidade da Diferença de potencial na potencial no corrente (A) fonte (V) diodo (V) -0,1 0 -0,13 -0,2 0 -0,21 -0,3 0 -0,29 -0,4 0 -0,46 -0,5 0 -0,55 -0,6 0 -0,67 -0,7 0 -0,78 -0,8 0 -0,88 -0,9 0 -0,98 -1 0 -1,05 -1,5 -1,E-08 -1,56 -2 -1,E-08 -2,05 -3 -2,E-08 -3,04 -4 -4,E-08 -4,05 -5 -5,E-08 -5,13
Gráficos da corrente em função da tensão no diodo: I (A)
VxI
0.005 0.004 0.003 0.002 0.001
V (V)
0.000 0.0
-6.0 V (V)
0.2
0.4
-4.0
VxI
0.6
-2.0
0.8
0.0 5.E-23 -1.E-08 -2.E-08 -3.E-08 -4.E-08 -5.E-08 -6.E-08 I (A)
Não é possível determinar, a partir do gráfico, a resistência R do diodo, pois R está variando conforme V varia. Assim, é possível dizer que o diodo não é um elemento ôhmico, pois o comportamento entre i e V é não-linear. A resistência varia de ponto a ponto, o que não acontece nos elementos ôhmicos. Através do gráfico, pode-se perceber que até 0,6 V ao se aplicar a tensão não há corrente, mesmo em polarização direta. A partir de 0,6 V, aumentos na tensão causam grandes aumentos na corrente. Isso significa que o diodo funciona como um condutor quando a polarização é direta e a tensão é maior que 0,6 V, permitindo a passagem de toda corrente. Por isso a necessidade da colocação de um resistor, pois, caso contrário, haveria apenas um curto circuitamento da fonte. O resistor em sério funciona como um limitador da corrente, pois sem ele, a corrente atingiria a ordem de ampères e a fonte correria o risco de queimar. A corrente nula até 0,6 V significa que é necessária uma certa energia para começar a conduzir através do cristal semicondutor. O comportamento da corrente após desconectar o diodo na situação de polarização reversa, pode ser explicado pelo fato de o diodo ter uma resistência muito superior à do voltímetro e impedir a passagem de corrente em si mesmo. O voltímetro, que fechará o circuito, apesar de ter resistência interna muito grande, ainda permite a passagem de uma corrente muito pequena no circuito. Essa corrente é a observada no amperímetro. Assim, parte da corrente medida pelo voltímetro com o diodo em polarização reversa, não corresponde à corrente permitida por ele, mas sim pelo voltímetro. Assim, o segundo gráfico se refere ao voltímetro.
Gráfico da resistência em função da tensão no diodo:
Diferença de potencial 0,47 0,52 0,57 0,58 0,59 0,60 0,64 0,66 0,70 0,73 0,75 no diodo (V) Resistência 47000 10700 3000 2148 1686 1429 719 471 293 216 172
VxR
R(Ω)
100000
10000
1000
100
10 0.4
0.5
0.6
0.7
0.8
V (V)
Observando-se o gráfico percebe-se que quanto maior a tensão, menor é a resistência. Ou seja, ao contrário da lâmpada incandescente, conforme se aumenta a tensão o diodo facilita mais a passagem da corrente, se tornando mais condutor. III. Lâmpada Incandescente
Diferença de Intensidade da potencial na fonte corrente (A) (V) 1 0,0295 2 0,0509 3 0,0643 4 0,0748 5 0,0825 6 0,0886 9 0,1025 12 0,1128 15 0,1229 18 0,1310 21 0,1390 24 0,1472 27 0,1549 30 0,1600
Diferença de potencial na lâmpada (V) 0,99 2,02 2,96 3,99 4,99 5,97 8,97 11,83 15,09 17,86 20,8 23,8 26,8 28,8
Diferença de Intensidade da potencial na corrente (A) fonte (V) -1 -0,0280 -2 -0,0488 -3 -0,0631 -4 -0,0738 -5 -0,0818 -6 -0,0879 -9 -0,1021 -12 -0,1126 -15 -0,1224 -18 -0,1309 -21 -0,1393 -24 -0,1472 -27 -0,1550 -30 -0,1600
Diferença de potencial na lâmpada (V) -0,97 -1,96 -2,94 -3,95 -4,96 -5,91 -8,94 -11,82 -14,9 -17,84 -20,8 -23,8 -26,8 -28,8
Gráfico da corrente em função da tensão na lâmpada: I (A)
VxI
0.200
0.100
0.000 -30
-20
-10
0
10
30 V (V)
20
-0.100
-0.200
Não é possível determinar, a partir do gráfico, a resistência R da lâmpada, pois a resistência da lâmpada varia de ponto a ponto com a tensão. Assim, é possível dizer que a lâmpada não é um elemento ôhmico, pois há um comportamento não-linear entre a corrente e a tensão indicada na lâmpada. A resistência varia de ponto a ponto, o que não ocorre nos elementos ôhmicos. A lei de Ohm afirma que a corrente através de um circuito é diretamente proporcional à diferença de potencial aplicada ao dispositivo. A partir do gráfico pode-se observar que conforme a tensão aumenta, a corrente também aumenta, mas não proporcionalmente. Isso significa que em seu interior a lâmpada está ficando cada vez mais resistiva, se opondo mais à passagem da corrente. Isto, no caso da lâmpada incandescente, ocorre por causa da temperatura. O metal, quando aquecido, tem sua resistividade aumentada, pois aumenta o número de colisões dos elétrons livres com a rede de metal, dificultando a passagem da corrente. Gráfico da resistência em função da tensão na lâmpada:
Tensão no resistor (V) Resistência Tensão no resistor (V) Resistência Tensão no resistor (V) Resistência
0,99 33,6 17,86 136,3 -4,96 60,6
2,02 2,96 3,99 4,99 5,97 8,97 39,7 46,0 53,3 60,5 67,4 87,5 20,80 23,80 26,80 28,80 -0,97 -1,96 149,6 161,7 173,0 180,0 34,6 40,2 -5,91 -8,94 -11,82 -14,90 -17,84 -20,80 67,2 87,6 105,0 121,7 136,3 149,3 R(Ω) 200
11,83 104,9 -2,94 46,6 -23,80 161,7
15,09 122,8 -3,95 53,5 -26,80 172,9
VxR
160 120 80 40 0 -40
-20
0
20
40
V (V)
A resistência elétrica da lâmpada variou, pois ao aumentar a tensão da fonte, a temperatura da resistência vai aumentando e, com isso, aumenta-se também a resistividade r esistividade ( Aumentando-se a resistividade, aumentamos a resistência de acordo com a equação: .
)
O sentido da corrente não modifica o comportamento da lâmpada, pois para a geração de calor não . importa o sentido da corrente, já que
