UNIVERSIDADE CATÓLICA DE PETRÓPOLIS
LISTA DE EXERCÍCIOS SUGERIDOS SOBRE LOCALIZAÇÃO I) MÉTODO DO CENTRO DE GRAVIDADE: custo de transporte X distância X volume custo de transport e X volume
LH ou LV
1) Onde localizar um armazém intermediário entre a fábrica e os distribuidores independentes para que os custos de transporte sejam mínimos? Utilize o Método do Centro de Gravidade e os dados abaixo para resolver este problema. Dados do Problema: Unidade Longitude (km) Latitude (km) Quantidade Custo de Transporte (Ton) ($/ton*Km) Fábrica 630 330 15,5 2 Distribuidor 1 120 510 2,5 3 Distribuidor 2 410 470 5,5 2 Distribuidor 3 590 650 3,0 2 Distribuidor 4 720 350 4,5 3 Solução: LH = 553,6 LV = 403,6 Baseado em notas de Aula do Prof. Clovis Alvarenga Netto – Depto Depto de Eng de Produção – USP USP 2) A partir dos dados abaixo calcule, utilizando o método do Centro de Gravidade, a localização do CD que possa atender a cada um dos centros de consumo de tal forma que o custo total de transporte seja mínimo. Dados do Problema: Unidade Longitude (km) Latitude (km) Quantidade Custo de Transporte (Ton) ($/ton*Km) Centro Consumidor 1 3 7 20 2 Centro Consumidor 2 8 5 30 2 Centro Consumidor 3 2 4 25 3 Centro Consumidor 3 5 2 10 4 Centro Consumidor 4 2 6 15 3 Solução: LH = 4,0 LV = 4,7 II) MÉTODO DOS MOMENTOS
1) Em um estudo de localização industrial, foi selecionada uma região, que abrange as cidades A, B, C, D, E e F. Dado que os demais fatores de localização não favorecem nenhuma das cidades com relação às outras, pede-se determinar a localização de mínimo custo de transporte. A coluna de custo unitário de transporte representa o custo de entregar a demanda em cada uma das cidades. Dados do Problema:
PROF. ANDRÉ GANDOLPHO
UNIVERSIDADE CATÓLICA DE PETRÓPOLIS De/Para
A
B
C
D
E
F
A B C D E F
0 100 300 230 150 350
100 0 200 150 50 250
300 200 0 350 250 50
230 150 350 0 100 400
150 50 250 100 0 300
350 250 50 400 300 0
Custo (Y) $/t/Km 8 5 5 8 6 5
Qnt (Z) ton 10 15 30 20 15 10
Resposta: Cidade B é a escolhida pois tem o menor momento.
2) Em um estudo de localização industrial, foi selecionada uma região, que abrange as cidades A, B, C, D, E e F. Dado que os demais fatores de localização não favorecem nenhuma das cidades com relação às outras, pede-se determinar a localização de mínimo custo de transporte. A coluna de custo unitário de transporte representa o custo de entregar a demanda em cada uma das cidades. Dados do Problema: De/Para
A
B
C
D
E
F
A B C D E F
0 100 290 230 150 350
100 0 200 150 50 250
300 200 0 350 220 50
230 150 350 0 100 400
150 80 250 100 0 300
350 250 50 350 200 0
Custo (Y) Qnt (Z) $/t/Km ton 8 6 8 7 5 3
10 12 30 20 15 10
Resposta: Cidade E é a escolhida pois tem o menor momento.
III) MÉTODO DO PONTO DE EQUILÍBRIO 1) Dados no quadro a seguir, os custos fixos por ano e os custos variáveis por tonelada para os diferentes locais possíveis de instalação de uma empresa. Determinar a melhor localização utilizando o método do ponto de equilibro.
Localidades A B C
Custos fixos anuais Custo variável unitário 150.000,00 75,00 130.000,00 50,00 400.000,00 25,00
Solução: Inicialmente vamos representar as retas dos custos totais para cada localidade. O primeiro ponto de cada reta de custo é calculado para a quantidade Q = 0, e é o próprio custo fixo de cada localidade. Os custos totais (CT) são dados por: CT = CF + CV x Q CTa = 150.000,00 + 75 x Q CTb = 200.000,00 + 50 x Q CTc = 400.000,00 + 25 x Q PROF. ANDRÉ GANDOLPHO
UNIVERSIDADE CATÓLICA DE PETRÓPOLIS Gráfico para definição das Quantidades onde a escolha de cada local apresenta vantagens. CT 700.000 600.000 500.000
C B
400.000 300.000 200.000
A
100.000 0
1000 2000 3000 4000 5000 6000 7000 8000 9000
Q (t/ano)
Observando o gráfico verifica- se que o local “A” seria escolhido para um total de produção de até 2.000 t/ano . O segundo local seria o melhor caso a empresa viesse a produzir anualmente de 2.000 t a 8.000 t por ano e o local “C” seria escolhido se a
empresa pretendesse produzir mais de 8.000 t/ano. 2) Uma empresa está estudando a possibilidade de instalar uma fábrica em locais diferentes, representados em potencial por 3 cidades. Na tabela a seguir estão descritas as estruturas de custos. Pede-se determinar para que limite de produção é melhor cada um desses 3 locais? Baseado em “Curso de Sistemas de Informação – Administração de Produção e Operações – FACECA” Cidade CF/ano CV/ano Turvolândia 150.000 75,00 São Gonçalo do Sapucaí 200.000 50,00 Campanha 400.000 25,00 Solução: Sendo CT = CF + ( CV * V ), temos que: CTTurvolândia CTSGSapucaí CTCampanha
= 150.000 + (75,00 * 6.000) = 600.000 = 200.000 + (50,00 * 6.000) = 500.000 = 400.000 + (25,00 * 6.000) = 550.000
Através do gráfico, é possível identificar que Turvolândia é viável para volumes até 3.000/ano, São Gonçalo para volumes de 3.000 até 8.000 unidades e Campanha para volumes maiores que 8.000 unidades/ano. PROF. ANDRÉ GANDOLPHO
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