Universidade Federal do Pará - UFPA Instituto de Tecnologia - ITEC Programa de Pós-Graduação em Engenharia Elétrica - PPGEE
Análise de Sistemas de Potência Estudo de Fluxo de Carga de um Sistema Elétrico de Potência Prof. Dr. Ubiratan Holanda Bezerra Benedito das G. D. Rodrigues Matrícula: 2012004M0026
Curso de Mestrado em Engenharia Elétrica benedito.rodrigues@eletrono
[email protected] rte.gov.br
I) Os dados a seguir são de d e um sistema elétrico de potência de 9 barras. Utilizando o programa computacional Powerworld, execute um estudo de fluxo de carga para o sistema (caso base) Escolha como bases do sistema V=345kV e S=100MVA. Comente os resultados obtidos, verificando se os módulos das tensões estão dentro dos limites permitidos de ±5%, e se as linhas e transformadores apresentam sobrecargas.
Para todas as contingências aplicadas, comente os resultados obtidos com relação aos níveis das tensões nodais, dos carregamentos das linhas, das perdas de potências ativa e reativa, e das aberturas angulares. São atingidas as situações críticas para operação em regime permanente? Caso ocorram violações, o que fazer para saná-las? Implemente as soluções propostas executando novos estudos de fluxo de carga.
Dados de Barra
II) Para atender a uma nova carga de 150MW e 40MVAr, deverá ser construída uma nova subestação ligada a subestação 4. Esta nova subestação será designada com o número 10, distante 50km a partir da subestação 4.
Número
Tipo
1 2 3 4 5 6 7 8 9
Ref. PV PV PQ PQ PQ PQ PQ PQ
Pd
Qd
Shunt
(MW)
(MVAr)
(MVAr)
0,00 0,00 0,00 0,00 90,00 0,00 100,00 120.00 125,00
0,00 0,00 0,00 0,00 30,00 0,00 35,00 40,00 50,00
0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00
Base (kV) 345 345 345 345 345 345 345 345 345
Tabela 01. Dados das barras do sistema elétrico
Dados de Geração Barra 1 2 3
Pg
Qg
(MW)
0,00 163,00 85,00
Qmax
Qmin
Base
(MVAr) (MVAr) (MVAr) (MVA)
0,00 0,00 0,00
300,00 -300,00 300,00 300 ,00 -300,00 300,00 -300,00
100 100 100
Pmax
Pmin
(MW)
(MW)
250,00 250,00 250,00
10,00 10,00 10,00
Tabela 02. Dados das capacidades da geração
Dados de Ramos De 1 4 5 3 6 7 8 8 9
Para 4 5 6 6 7 8 2 9 4
R(pu) 0,00 0,0170 0,0390 0,00 0,0119 0,0085 0,00 0,0320 0,0100
X(pu) 0,0576 0,0920 0,1700 0,0586 0,1008 0,0720 0,0625 0,1610 0,0850
B(pu) B(pu) 0,00 0,1580 0,3580 0,00 0,2090 0,1490 0,00 0,3060 0,1760
Sn(MVA) 250 250 150 300 150 250 250 250 250
II.1) Projete esta nova linha de transmissão (4-10) especificando os seus condutores com capacidade para atender a essa nova demanda. II.2) Execute estudos de fluxo de carga para o sistema resultante de 10 barras, e implemente as soluções necessárias para atendimento de todas as cargas, com qualidade. III) Para o sistema resultante de 10 barras, execute estudos de fluxo de carga DC para os 5 anos seguintes, a partir do caso base, admitindo um crescimento uniforme das cargas, de 5% ao ano, para todas as subestações. Verifique nos resultados as aberturas angulares, e se as capacidades de geração e de transmissão das linhas são ultrapassadas. Comente todos os resultados. r esultados.
Tabela 03. Dados dos Transformadores e LT´s.
Tomando o caso base como referência, aplique as seguintes contingências no sistema: I.1) Contingência 01: Perda da Linha 4-9; I.2) Contingência 02: Perda da Usina 3; I.3) Contingência 03: Aumento de 100% na carga ativa e reativa da barra 5; I.4) Contingência 04: Perda simultânea das linhas 4-9 e 7-8;
Figura 01. Diagrama unifilar do sistema elétrico.
Solução: Para simulação do sistema elétrico em estudo, foi configurado no software Powerworld o sistema elétrico mostrado na figura 02 abaixo. Tabela 05 – Resultado fluxo de carga, contingência 01.
Figura 02. Fluxo de carga caso Base. Em condições normais de operação.
Nesta contingência ocorreram violações de limite de capacidade da Linha de Transmissão 6-7, além das tensões nodais das barras B6, B5, B8, e B7, que ficaram abaixo do limite inferior de 0,95pu, porém, a situação mais crítica foi que a tensão na barra B9 ficou em 0,69312pu, conforme mostrado na tabela 05. Este é um caso em que o sistema está no Estado de Emer gênci a, e deverão ser tomadas ações de controle de emergência, que para este caso, a medida mais adequada é o corte da carga ligada à barra B9. O fluxo de carga com a abertura do disjuntor da carga da barra B9 é mostrado na figura 04.
Tabela 04 – Resultado fluxo de carga, caso base.
Na figura 02 e tabela 04 observamos que as restrições de carga e operação estão satisfeitas, Isto é, existe equilíbrio entre a geração e a demanda de potências ativa e reativa, os módulos das tensões nas barras estão dentro dos limites permitidos de ±5%, e as linhas de transmissão e os transformadores não apresentam sobrecargas. Neste caso dizemos que o sistema está operando no Estado Norm al , pois, existe margem de reserva de capacidade associada à geração e transmissão, suficiente para proporcionar um nível adequado de segurança.
Figura 04. Contingência 01: Perda da linha 4-9, com ação de controle de emergência.
I.1) Contingência 01: Perda da Linha 4-9. Tabela 06 – Resultado fluxo de carga, contingência 01. Ação de controle de emergência (Desligar carga da B9).
A tabela 06 mostra as tensões nodais nos barramentos do sistema, onde podemos observar que não há violação dos limites dessas tensões. Uma ação restaurativa deverá ser realizada para recomposição da linha 4-9 para posteriormente religar a carga da barra B9.
Figura 03. Contingência 01: Perda da linha 4-9.
I.2) Contingência 02: Perda da Usina 3.
Tabela 08 – Resultado fluxo de carga, contingência 02. Após corte de 40% da carga B9.
Figura 05. Contingência 02: Perda da Geração da barra 3.
A solução adotada de cortar a carga pela atuação de um dispositivo ERAC se mostrou eficaz na recuperação das condições normais de operação do sistema, tanto para as violações de limites de geradores, transformadores quanto para as tensões nodais nos barramentos. Para retorno com a carga desligada da barra B9, será necessário retornar com a usina 3 para operação.
I.3) Contingência 03: Aumento de 100% na carga ativa e reativa da barra 5.
Tabela 07 – Resultado fluxo de carga, contingência 02.
A perda da usina 3 provocou uma sobrecarga de 15% no transformador 1-4, e violações de tensões nas barras B5, B7 e B9, além de sobrecarga de 11,6% de potência ativa na usina 1. Uma medida que poderá ser adotada para melhorar o desempenho do sistema para esta contingência, é a adoção de um sistema de corte seletivo de carga, utilizando um Esquema Regional de Corte e Carga – ERAC, que atuará quando ocorrer sobrecarga no gerador 1, com a consequente queda de frequência (f).
Figura 07. Contingência 03: Aumento de 100% na carga ativa e reativa da barra 5.
Para possibilitar a simulação, a carga da barra B9 foi dividida em 2 partes de 40% e 60%. Para restaurar as condições operacionais do sistema é suficiente para o caso de perda da usina 3, desligar seletivamente 40% da carga da barra B9, conforme mostrado na figura 06. Tabela 09 – Resultado fluxo de carga, contingência 03.
A contingência 03, provocou violações nos limites operacionais da usina 1 com sobrecarga de 14% da potência ativa e no transformador 1-4 uma sobrecarga de 20%. Além disso, foram violados os limites mínimos de tensão nas barras B9 e B5.
Figura 06. Contingência 02: Perda da Geração da barra 3, com ação de controle de emergência.
Como medida para eliminar as sobrecargas na usina 1 (incluindo o transformador), foi aumentado o despacho de carga da usina 3, passando de 85MW para 185MW, essa medida no entanto, não resolve o problema das tensões nas barras B9 e B5, que possuem uma carga elevada. Para solucionar este problema é necessário instalar bancos de capacitores de 50MVAr em cada barra para melhorar os níveis de tensão.
Figura 08. Contingência 03: Aumento de 100% de P e Q B5. Com aumento despacho e instalação de BC de 50MVAr.
Tabela 10 – Resultado fluxo de carga, contingência 03. Com aumento despacho na usina 3
Na figura 08 acima podemos observar que o aumento do despacho na usina 3 melhorou a distribuição de carga entre as usinas, eliminando as violações de limite na usina 1 e no transformador 1-4, porém as tensões nas barras B5 e B9 ficaram abaixo do limite mínimo 0,915pu e 0,935pu respectivamente. A melhoria do perfil de tensão foi resolvida com a inserção de bancos de capacitores de 50MVAr nas barrar B5 e B9; o resultado é mostrado na tabela 11 abaixo.
Figura 09. Contingência 04: Perda simultânea linhas 4-9 e 7-8;
Tabela 12 – Resultado fluxo de carga, contingência 04.
A tensão na barra B9 ficou em um valor muito abaixo do limite mínimo de 0,95pu, e para recuperar a condição operacional será necessário retirar parte da carga desta barra. A figura 10 mostra o resultado da medida emergencial de corte de carga de 20% na barra B9. Esta medida é necessária enquanto as outras ações de restabelecimento da interligação das linhas 4-9 e 7-8 são tomadas. A tabela 12 mostra os níveis de tensão nas barras B8 e B9 foram recuperadas.
Tabela 11 – Resultado fluxo de carga, contingência 03. Com aumento despacho na usina 3 e BC de 50MVAr na B5 e B9.
I.4) Contingência 04: Perda simultânea das linhas 4-9 e 7-8; Esta contingência provocou a separação do sistema em duas partes: Um com as usinas 1 e 3 e outro com o ilhamento da usina 2. A parte do sistema com as usinas 1 e 3 não teve nenhum limite violado, para o caso de nesta contingência estar inserido na barra B5 o banco de capacitores de 50MVAr. Com ilhamento da usina 2, surgiram violações de limite operacional do transformador da usina 2 com sobrecarga de 9% e nos limites de tensão nas barras de carga B8 com 0,94667pu e B9 com 0,87157pu de tensão nodal, conforme podemos observar na figura 09 e na tabela 11.
Figura 10. Contingência 04: Perda simultânea linhas 4-9 e 7-8. Corte de 20% carga da B9.
Tabela 13 – Resultado fluxo de carga, contingência 04. Com cor de carga de 20% na B9.
II) Para atender a uma nova carga de 150MW e 40MVAr, deverá ser construída uma nova subestação ligada a subestação 4. Esta nova subestação será designada com o número 10, distante 50km a partir da subestação 4.
Com o aumento de carga da subestação 10, foi necessário aumentar o despacho de carga das Usinas 2 e 3 para 190MW e 225MW respectivamente.
II.1) Projete esta nova linha de transmissão (4-10) especificando os seus condutores com capacidade para atender a essa nova demanda. A potência aparente a ser transportada é dada por: S 1502 402
155,2414,93
0
MVA
O dimensionamento dos parâmetros da linha será simplificado e não serão considerados os efeitos do solo e as mútuas indutâncias entre as fases. Será considerada no dimensionamento apenas a capacidade de condução de corrente nos condutores. Determinação do módulo da corrente de fase da linha de transmissão: I
S
3 V
155,24 3 .345
Figura 11. Caso base com entrada da subestação da barra B10.
259,79 A
Para o projeto adotaremos uma projeção de carga de 5% ao ano por 15 anos o que dará 540A. De acordo com valor de tabela de cabo de alumínio com alma de aço o cabo para a corrente de 540A é o cabo de bitola 400MCM, cujas características são: R 75 = 0,198/km x 50km = 9,9 XL = 0,3744/km x 50km = 18,72 Z LT 9,90 j18,72
A impedância base para o sistema é dado por: Z base
r LT
x LT
(345kV ) 2 100 MVA 9,90
1.190,25 18,72 1.190, 25
1.190, 25
0,00832 pu
0,015728 pu
Tabela 14 – Resultado fluxo de carga, entrada da B10
A figura 11 mostra violações nos limites de geração da usina 1 com 37,2% e no transformador com 45% de sobrecarga. Além da disso a tabela 14 mostra violações dos limites de mínima tensão nas barras B5, B10 e B9. Para resolver estes problemas, teremos que adotar 2 medidas: - Aumentar o despacho de carga das usinas 2 e 3 para 190MW e 225MW respectivamente; - Inserir os BC’s de 50MVAr nas barras B5 e B9. O resultado está mostrado na figura 12 e na tabela 15.
A máxima capacidade de transmissão da LT com cabo 400MCM é dado por: S LT max
3.345.540 322MVA (limite térmico da linha)
II.2) Execute estudos de fluxo de carga para o sistema resultante de 10 barras, e implemente as soluções necessárias para atendimento de todas as cargas, com qualidade. Para a simulação com a nova subestação foi considerado inicialmente o caso base, e sem os bancos de capacitores nas barras B5 e B9 de 50MVAr que foram instalados para melhorar o desempenho do sistema nas contingências anteriores. Figura 12. BC´s e aumento despacho usinas 2 e 3.
violações de limites de capacidade de geração e transmissão, foram feitos ajustes nos despachos de geração das usinas. Barra
Tabela 15 – Resultado fluxo de carga, BC´s com aumento despacho das Usinas 2 e 3.
Os resultados obtidos nesta simulação mostram que as medidas tomadas de aumentar o despacho nas usinas 2 e 3 eliminou as sobrecargas na usina 1 e no transformados 1-4, e a inserção dos bancos de capacitores de 50MVAr melhorou as tensões nodais das barras B5, B9 e B10. Com as melhorias implementadas o sistema é capaz de atender a carga da barra B10 com segurança.
B5 B7 B8 B9 B10 Total
Ano 0
Potencia (MW) nas Barras Ano 1 Ano 2 Ano 3 Ano 4
Ano 5
90,00 100,00 120,00 125,00 150,00 585,00
94,50 105,00 126,00 131,25 157,50 614,25
114,87 127,63 153,16 159,54 191,45 746,65
99,23 110,25 132,30 137,81 165,38 644,97
104,19 115,76 138,92 144,70 173,65 677,22
109,40 121,55 145,87 151,94 182,33 711,09
Tabela 16 – Projeção das cargas para 5 anos (5% ao ano).
Simulação do Ano 1: No ano 1, o aumento de 5% na carga das subestações não provocou violação de limites das capacidades de geração e transmissão, conforme mostrado na figura 14 abaixo.
III) Para o sistema resultante de 10 barras, execute estudos de fluxo de carga DC para os 5 anos seguintes, a partir do caso base, admitindo um crescimento uniforme das cargas, de 5% ao ano, para todas as subestações. Verifique nos resultados as aberturas angulares, e se as capacidades de geração e de transmissão das linhas são ultrapassadas. Comente todos os resultados. Para simulação das condições deste caso, foi utilizado o mesmo sistema anterior, com a subestação da barra 10, sendo selecionada a opção de Fluxo de Carga DC no Powerworld , onde são assumidas que todas as barras estão com 1,0pu de tensão, conforme mostra a figura 13 abaixo.
Fluxo de carga DC do Ano 0
Figura 14. Fluxo de Carga DC para o ano 1.
Simulação do Ano 2: No ano 2 já podemos verificar que as potências que fluem pelo transformador 1-4 e pela linha de transmissão 6-7 já estão próximos da sua capacidade nominais, podendo no caso de alguma contingência no sistema, violar os seus limites.
Figura 13. Fluxo de Carga DC para o ano 0.
Na tabela 16 estão mostradas as projeções de carga nas barras B5, B7, B8, B9 e B10, para os próximos 5 anos, admitindo um crescimento uniforme de 5% ao ano desde o Ano 0 (referência de carga) até o Ano 5. As simulações para os anos 1 a 5 foram realizadas, com a inserção dos valores de carga definidos na tabela 16, para cada subestação e, quando necessário, para corrigir as
Figura 15. Fluxo de Carga DC para o ano 2.
Simulação do Ano 3: No ano 3, o crescimento da carga em 5%, já mostra uma violação da capacidade do transformador 1-4, de 5% de sobrecarga, e a usina 1 ficou com uma sobrecarga de 4,8%, como mostrado na figura 16. Esta situação será corrigida repetindo a simulação aumentando o despacho da usina 2 de 190MW para 220MW, pois existe reserva de geração nesta usina.
aumentados os despachos das usinas 2 e 3 para 240MW cada uma, e o resultado da simulação está apresentado na figura 19.
Figura 18. Fluxo de Carga DC para o ano 4.
Na figura 19 abaixo, observamos que o sistema já está com a sua capacidade de geração próxima dos limites máximos.
Figura 16. Fluxo de Carga DC para o ano 3.
Na figura 17 abaixo, está apresentado o resultado do fluxo de carga para o caso do ano 3 com aumento do despacho da usina 2. Nesta simulação observamos que as usina estão atendendo toda a carga, porém já estão próximo de suas capacidades de geração: Usina 1com 93%, usina 2 com 88% e usina 3 com 90%. Um uma ampliação na geração já se torna necessário para atendimento das cargas com segurança.
Figura 19. Fluxo de Carga DC para o ano 4, com aumento na geração das Usinas 2 e 3 para 240MW cada.
Simulação do Ano 5 No ano 5 o sistema atinge praticamente o limite máximo de geração. A figura 20 mostra violações de limite no transformador 1-4 com 7% e usina 1 com 6,8% de sobrecarga.
Figura 17. Fluxo de Carga DC para o ano 3, com aumento na geração da Usina 2 para 220MW.
Simulação do Ano 4: Na simulação do ano 4, mostrado na figura 18, ocorreu violação no transformador 1-4 com 6% e na usina 1 com 6,4%. Para evitar estas violações de limites foram
Uma segunda simulação foi realizada para o ano 5, onde foram aumentados os despachos de geração das usina 2 e 3 para os seus valores máximos de 250MW. O resultado está mostrado na figura 21.
P km
1 xkm
( k
m )
Os cálculos foram realizados com os dados dos ramos entre as barras da tabela 03 e os ângulos da simulação 5 da tabela 17. P14
x14
P45
1
(1 4 )
1 0,0576
(0, 0000 0,1421) 2, 4670 pu
246, 70 MW 98, 68% 1 x45
(4 5 )
1
(0,1421 0,1330) 0, 0989 pu
0,0920
9,89 MW 4%
P56
1 x56
(5 6 )
1
(0,1330 0, 0791) 1, 2476 pu
0,1700
124, 76 MW 83%
Figura 20. Fluxo de Carga DC para o ano 5. P36
x36
P67
1
(3 6 )
1
(0, 2257 0, 0791) 2,50 pu
0,0586
250 MW 83% 1 x67
(6 7 )
1
(0, 0791 0, 0471) 1, 252 pu
0,1008
125, 2 MW 83, 47%
P78
1 x78
(7 8 )
1
(0, 0471 0, 0454) 0, 02361 pu
0,0720
2,36 MW 0,94%
P28
x28
P89
1
( 2 8 )
1
(0,1108 0, 0454) 2,50 pu
0,0625
250 MW 100, 00% 1 x89
(8 9 )
1 0,1610
(0, 0454 0,1973) 0,9435 pu
94, 35 MW 37, 74%
Figura 21. Fluxo de Carga DC para o ano 5, com aumento na geração na Usina 2 e 3 para 250MW cada.
Na tabela 17 abaixo estão mostrados os valores dos ângulos nas barras para resultantes das simulações desde o ano de referência (0) até o ano 5. Barra B1 B2 B3 B4 B5 B6 B7 B8 B9 B10
Ano 0
Ano 1
Ângulo (Rad) Ano 2 Ano 3
0,00 0,1150 0,2487 -0,0979 -0,0763 0,1168 0,0044 -0,0038 -0,1349 -0,1215
0,00 0,0771 0,2154 -0,1148 -0,1016 0,0836 -0,0335 -0,0415 -0,1625 -0,1396
0,00 0,0377 0,1805 -0,1325 -0,1281 0,0487 -0,0733 -0,0812 -0,1915 -0,1585
0,00 0,0792 0,1895 -0,1337 -0,1288 0,0576 -0,0586 -0,1227 -0,1881 -0,1611
Ano 4
Ano 5
0,00 0,1138 0,2231 -0,1332 -0,1227 0,0824 -0,0379 -0,0361 -0,1841 -0,1618
0,00 0,1108 0,2257 -0,1421 -0,1330 0,0791 -0,0471 -0,0454 -0,1973 -0,1723
Tabela 17 – Ângulos nas barras para os anos 1 a 5. Os anos 3, 4 e 5 são após correção dos despachos de geração.
Verificação dos resultados do Fluxo de Carga DC obtidos na simulação para o ano 5. Para confirmação dos valores obtidos nos Fluxos de Carga DC na simulação 5, foram realizados os cálculos, mostrados a seguir, a partir da equação do fluxo de carga linearizado:
P49
1 x49
(4 9 )
1 0,0850
(0,1421 0,1973) 0, 6494 pu
64, 94 MW 25, 98%
Considerações Finais: Para as simulações de contingências, realizados no item 1, observamos que:
As medidas adotadas de instalação de 02 bancos de capacitores nas barras B5 e B9 foram suficientes para proporcionar um bom controle de tensão nas barras do sistema para as contingências avaliadas. A implementação de um ERAC na barra 09 para atuar quando da perda de geração, por exemplo, da Usina 3 (conforme simulado), evitará sobrecargas nas usinas que permanecem no sistema quanto da perda de uma usina.
As medidas anteriores, também atendem as condições operacionais mesmo após a entrada da Subestação da barra B10. As simulações realizados para o Fluxo de Carga DC, mostraram que o atendimento da carga já ficará
comprometido a partir do ano 2, pois, com a previsão de aumento de 5%, o sistema ficará com uma reserva girante de 18,1%, considerando que toda a capacidade instalada estará em operação (750MW), conforme mostra a tabela 18. Neste caso deverá ser providenciado o aumento da geração com a ampliação da capacidade existente, ou instalando uma nova usina. Barra B5 B7 B8 B9 B10 Carga Total Geração Reserva Girante (%)
Ano 0
Potencia (MW) nas Barras Ano 1 Ano 2 Ano 3 Ano 4
Ano 5
90,00 100,00 120,00 125,00 150,00 585,00 750,00
94,50 105,00 126,00 131,25 157,50 614,25 750,00
99,23 110,25 132,30 137,81 165,38 644,97 750,00
104,19 115,76 138,92 144,70 173,65 677,22 750,00
109,40 121,55 145,87 151,94 182,33 711,09 750,00
114,87 127,63 153,16 159,54 191,45 746,65 750,00
22,00
18,10
14,00
9,70
5,19
0,45
Tabela 18 – Projeção de crescimento da Carga x Potência instalada no sistema.
Bibliografia: [1] Monticceli, A. Fluxo de carga em redes de energia elétrica – São Paulo: Edgard Blücher, 1983. [2] Saadat, Hadi, Power System Analisys - PSA Publishing; Third edition, 2010. [3] Grainger, J. and Jr., William Stevenson - Power System Analisys - McGraw-Hill Engineering; 1 edition, 1994. [4] Bezerra, U. H, Apostila Fluxo de carga em sistemas de energia elétrica, UFPA 2007. [5] Powerworld, user manual - PowerWorld Corporation.
