exercices physiqueTC Poly2.pdf

‫اﻟﺜﺎﻧﻮﻳﺔ اﻟﺘﺄﻫﻴﻠﻴﺔ اﻟﺤﻜﻤﺔ اﻟﺨﺼﻮﺻﻴﺔ‬

‫اﻟﺴﻨﺔ اﻟﺪراﺳﻴﺔ ‪2014 − 2015‬‬

‫اﻟﺠﺪع ﻣﺸﺘﺮك ﻋﻠﻮم‬

‫ﺳﻠﺴﻠﺔ اﻟﺘﻤﺎرﻳﻦ ﺣﻮل اﻟﺘﺄﺛﯿﺮ اﻟﺒﯿﻨﯿﺔ اﻟﻤﯿﻜﺎﻧﯿﻜﯿﺔ‬ ‫‪ I‬ــ ﺳﻠﻢ اﻟﻤﺴﺎﻓﺎت‬ ‫ﺗﻤﺮﻳﻦ ‪: 1‬‬ ‫ﻣﻘﺎرﻧﺔ رﺗﺐ ﻗﺪر ﺑﻌﺾ اﻷﺑﻌﺎد ﺑﺎﺳﺘﻌﻤﺎل ﺳﻠﻢ اﻟﻤﺴﺎﻓﺎت ‪.‬‬ ‫رﺗﺒﺔ اﻟﻘﺪر‬

‫اﻟﻜﺘﺎﺑﺔ اﻟﻌﻠﻤﻴﺔ‬

‫اﻟﻘﻴﻤﺔ ﺑﺎﻟﻤﺘﺮ‬

‫ﻗﻴﻤﺘﻪ‬ ‫‪72nm‬‬ ‫‪38400km‬‬ ‫‪150.106 km‬‬ ‫‪6400km‬‬ ‫‪160km‬‬ ‫‪0, 0012pm‬‬

‫اﻟﺒﻌﺪ‬ ‫ﻗﻄﺮ ﻓﻴﺮوس‬ ‫اﻟﻤﺴﺎﻓﺔ ﺑﻴﻦ اﻟﻘﻤﺮ واﻷرض‬ ‫اﻟﻤﺴﺎﻓﺔ ﺑﻴﻦ اﻟﺸﻤﺲ وأﻷرض‬ ‫ﺷﻌﺎع ﻛﻮﻛﺐ اﻷرض‬ ‫اﻟﻤﺴﺎﻓﺔ ﺑﻴﻦ أﺳﻔﻲ وﻣﺮاﻛﺶ‬ ‫ﻗﻄﺮ ﻧﻮاة ذرة اﻟﻬﻴﺪروﺟﻴﻦ‬

‫أﻧﺸﺊ ﻣﺤﻮر أﻓﻘﻲ ﻋﻠﻰ ورﻗﺔ ﻣﻠﻴﻤﺘﺮﻳﺔ وﻗﻢ ﺑﺘﺪرﻳﺠﻪ ﺑﺎﺳﺘﻌﻤﺎل اﻟﺴﻠﻢ اﻟﺘﺎﻟﻲ ‪:‬‬ ‫‪1cm ↔ 102‬‬ ‫وﺧﺬ ﻣﺮﻛﺰه ‪ 100‬ﺗﻢ ﺿﻊ ﻋﻠﻴﻪ رﺗﺐ ﻗﺪر اﻷﺑﻌﺎد اﻟﺴﺎﺑﻘﺔ ‪.‬‬ ‫ﺗﻤﺮﻳﻦ ‪: 2‬‬ ‫ﻗﻄﺮ ﻛﺮﻳﺔ دم ﺣﻤﺮاء ‪ 7µm‬وﻗﻄﺮ ﻓﻴﺮوس ﻫﻲ ‪ 70nm‬ﺣﺪد اﻻﺧﺘﻼف ﺑﻴﻦ ﻫﺬﻳﻦ اﻟﺒﻌﺪﻳﻦ ‪ .‬ﻫﻞ ﻳﻤﻜﻦ ﻟﻔﻴﺮوس أن‬ ‫ﻳﺪﺧﻞ ﻓﻲ ﻛﺮﻳﺔ دم ﺣﻤﺮاء ؟‬

‫‪ II‬ــ اﻟﺘﺠﺎذب اﻟﻜﻮﻧﻲ‬ ‫ﺗﻤﺮﻳﻦ ‪3‬‬ ‫ﻳﺒﻌﺪ ﻣﺮﻛﺰ اﻟﺸﻤﺲ ﻋﻦ ﻣﺮﻛﺰ اﻷرض ﺑﻤﺴﺎﻓﺔ ‪DST = 1, 50 × 108 km‬وأن ﻫﺬان اﻟﻜﻮﻛﺒﻴﻦ ﻟﻬﻤﺎ ﺗﻤﺎﺛﻞ ﻛﺮوي ‪.‬‬ ‫ﻧﻌﻄﻲ ‪:‬‬ ‫‪26‬‬ ‫‪30‬‬ ‫‪−11‬‬ ‫‪2‬‬ ‫‪−2‬‬ ‫‪MT = 5, 95 × 10 kg, MS = 1, 99 × 10 kg, G = 6, 67 × 10 N.m .kg‬‬ ‫‪ 1‬ــ ﻓﺴﺮ ﻣﺎ ﻣﻌﻨﻰ ﺗﻤﺎﺛﻞ ﻛﺮوي ‪.‬‬ ‫‪ 2‬ــ أﻋﻂ اﻟﺘﻌﺒﻴﺮ اﻟﺤﺮﻓﻲ ﻟﺸﺪة ﻗﻮة اﻟﺘﺠﺎذب اﻟﻜﻮﻧﻲ ‪ FS/T‬اﻟﻤﻄﺒﻘﺔ ﻣﻦ ﻃﺮف اﻟﺸﻤﺲ ﻋﻠﻰ اﻷرض ‪ .‬واﺣﺴﺐ‬ ‫ﻗﻴﻤﺘﻬﺎ ‪.‬‬ ‫‪ 3‬ــ أﻋﻂ اﻟﺘﻌﺒﻴﺮ اﻟﺤﺮﻓﻲ ﻟﺸﺪة ﻗﻮة اﻟﺘﺠﺎذب اﻟﻜﻮﻧﻲ ‪FT /S‬اﻟﻤﻄﺒﻘﺔ ﻣﻦ ﻃﺮف اﻷرض ﻋﻠﻰ اﻟﺸﻤﺲ ‪ .‬واﺳﺘﻨﺘﺞ‬ ‫ﻗﻴﻤﺘﻬﺎ ﺑﺪون اﻟﻠﺠﻮء إﻟﻰ ﻋﻤﻠﻴﺔ ﺣﺴﺎﺑﻴﺔ ‪.‬‬ ‫‪−‬‬ ‫→‬ ‫→‬ ‫‪−‬‬ ‫‪ 4‬ــ ﻣﺜﻞ ﻋﻠﻰ ﺗﺒﻴﺎﻧﺔ ﺗﺘﻀﻤﻦ اﻟﻜﻮﻛﺒﻴﻦ اﻟﺸﻤﺲ واﻷرض ﻣﺘﺠﻬﺎت اﻟﻘﻮى ‪ F S/T‬و ‪ F T /S‬ﺑﺎﺳﺘﻌﻤﺎل اﻟﺴﻠﻢ‬ ‫‪1, 00 × 1022 N ←→ 1cm‬‬ ‫ﺗﻤﺮﻳﻦ ‪4‬‬ ‫ﻛﺘﻠﺔ ﻗﻤﺮ اﺻﻄﻨﺎﻋﻲ ‪.800kg‬‬ ‫‪ 1‬ــ أﺣﺴﺐ وزن اﻟﻘﻤﺮ اﻻﺻﻄﻨﺎﻋﻲ ﻋﻠﻰ ﺳﻄﺢ اﻷرض ‪ .‬ﻧﻌﻄﻲ ‪g0 = 10N/kg‬‬ ‫‪2‬ــ ﻣﺎ ﻗﻴﻤﺔ وزن ﻫﺬا اﻟﻘﻤﺮ ﻋﻨﺪﻣﺎ ﻳﻜﻮن ﻋﻠﻰ ﻋﻠﻮ ‪ 300km‬ﻣﻦ ﺳﻄﺢ اﻷرض ‪.‬‬ ‫ﻧﻌﻄﻲ ﺷﻌﺎع اﻷرض ‪R = 6400km :‬‬ ‫ﺗﻤﺮﻳﻦ ‪5‬‬ ‫أﺣﺴﺐ ﺷﺪة اﻟﻘﻮة اﻟﻤﻄﺒﻘﺔ ﻋﻠﻰ ﺟﺴﻢ ‪ S‬ﻣﻦ ﻃﺮف ﻛﻮﻛﺐ اﻟﻤﺮﻳﺦ‪ ،‬ﻋﻠﻤﺎ أن وزﻧﻪ ﻋﻠﻰ ﺳﻄﺢ اﻷرض ﻳﺴﺎوي‬ ‫‪. 500N‬‬ ‫اﺳﺘﻨﺘﺞ ﺷﺪة اﻟﺜﻘﺎﻟﺔ ﻋﻠﻰ ﺳﻄﺢ اﻟﻤﺮﻳﺦ‪.‬‬ ‫‪http://www.chimiephysique.ma‬‬

‫‪1/27‬‬

‫اﻷﺳﺘﺎذ ﻋﻼل ﻣﺤﺪاد‬




‫اﻟﻤﻌﻄﻴﺎت‪ :‬ﻛﺘﻠﺔ ﻛﻮﻛﺐ اﻟﻤﺮﻳﺦ ‪MM = 6, 6.1023 kg :‬‬ ‫ﺷﻌﺎع ﻛﻮﻛﺐ اﻟﻤﺮﻳﺦ ‪RM = 3400km :‬‬ ‫ﺷﺪة اﻟﺜﻘﺎﻟﺔ ﻋﻠﻰ ﺳﻄﺢ اﻷرض‪g0 = 9, 8N/kg :‬‬ ‫ﺗﻤﺮﻳﻦ ‪6‬‬ ‫‪ -1‬ﻧﻌﺘﺒﺮ ﺟﺴﻤﻴﻦ ﻧﻘﻄﻴﻴﻦ ‪A‬و ‪ B‬ﻛﺘﻠﺘﻴﻬﻤﺎ ﻋﻠﻰ اﻟﺘﻮاﻟﻲ‪ mA = 1kg‬و ‪ ،mB = 4kg‬ﺗﻔﺼﻞ ﺑﻴﻨﻬﻤﺎ اﻟﻤﺴﺎﻓﺔ‬ ‫‪.d = 2m‬‬ ‫‪ -1-1‬ذﻛﺮ ﺑﻘﺎﻧﻮن اﻟﺘﺠﺎذب اﻟﻜﻮﻧﻲ‪.‬‬ ‫‪ -1-2‬أوﺟﺪ ﻣﻤﻴﺰات ﻗﻮى اﻟﺘﺠﺎذب ﺑﻴﻦ ‪ A‬و ‪.B‬‬ ‫ﻧﻌﻄﻲ ﻗﻴﻤﺔ ﺛﺎﺑﺘﺔ اﻟﺘﺠﺎذب اﻟﻜﻮﻧﻲ ‪.G = 6, 6.10−11 N.m2 .kg −2‬‬ ‫‪ -2‬ﻧﻌﺘﺒﺮ اﻷرض ﻛﺮوﻳﺔ اﻟﺸﻜﻞ وﻧﻬﻤﻞ دو راﻧﻬﺎ ﺣﻮل ﻗﻄﺒﻴﻬﺎ ‪ ,‬ﺷﻌﺎﻋﻬﺎ ‪R = 6400km‬و ﻛﺘﻠﺘﻬﺎ ‪.MT‬‬ ‫‪ -2-1‬أﻋﻂ ﺗﻌﺒﻴﺮ ﺷﺪة اﻟﺜﻘﺎﻟﺔ ‪ g0‬ﻋﻠﻰ ﺳﻄﺢ اﻷرض ﺑﺪﻻﻟﺔ ‪ G‬و ‪R‬و ‪. MT‬‬ ‫‪ -2-2‬أﻋﻂ ﺗﻌﺒﻴﺮ ﺷﺪة اﻟﺜﻘﺎﻟﺔ ‪ g‬ﻋﻠﻰ ﻋﻠﻮ ‪ h = 2000‬ﻣﻦ ﺳﻄﺢ اﻷرض ﺑﺪﻻﻟﺔ ‪g0‬و‪ R‬و ‪ .h‬واﺳﺘﻨﺘﺞ ﻗﻴﻤﺘﻬﺎ‬ ‫‪ -2-3‬ﻣﺎ ﻫﻮ وزن ﺟﺴﻢ ﻋﻠﻰ اﻻرﺗﻔﺎع ‪ H = 6400km‬ﻣﻦ ﺳﻄﺢ اﻷرض ﻋﻠﻤﺎ أن وزﻧﻪ ﻋﻠﻰ ﺳﻄﺢ اﻷرض ﻫﻮ‬ ‫‪ P0 = 800N‬؟ ﻣﺎذا ﺗﺴﺘﻨﺘﺞ؟‬ ‫‪ -3‬ﻧﻌﺘﺒﺮ ﻛﻮﻛﺒﺎ اﺻﻄﻨﺎﻋﻴﺎ ﻧﻘﻄﻴﺎ ‪ S‬ﻣﻮﺟﻮد ﻋﻠﻰ اﻟﻤﺤﻮر )أرض ‪ -‬ﻗﻤﺮ( ﻋﻠﻰ اﻟﻤﺴﺎﻓﺔ ‪ dL‬ﻣﻦ ﻣﺮﻛﺰ اﻟﻘﻤﺮ‪ ،‬ﺑﺤﻴﺚ‬ ‫ﺗﻨﻌﺪم ﺷﺪة ﻣﺠﻤﻮع اﻟﻘﻮى اﻟﻤﻄﺒﻘﺔ ﻋﻠﻰ ﻣﻦ ﻃﺮف اﻷرض و اﻟﻘﻤﺮ‪.‬‬ ‫‪4‬‬ ‫أوﺟﺪ اﻟﻤﺴﺎﻓﺔ ‪ dL‬ﻋﻠﻤﺎ أن اﻟﻤﺴﺎﻓﺔ اﻟﻔﺎﺻﻠﺔ ﺑﻴﻦ ﻣﺮﻛﺰي اﻷرض و اﻟﻘﻤﺮ ﻫﻲ ‪.38.10 km‬‬ ‫ﻧﻌﻄﻲ ‪ MT = 81ML :‬ﺣﻴﺚ ‪ ML :‬ﻛﺘﻠﺔ اﻟﻘﻤﺮ‬ ‫‪ III‬ــ اﻟﺘﺄﺛﺮات اﻟﻤﯿﻜﺎﻧﯿﻜﯿﺔ‬ ‫ﺗﻤﺮﻳﻦ ‪7‬‬ ‫ﻧﻌﻠﻖ ﺣﻠﻘﺔ ﻛﺘﻠﺘﻬﺎ ‪ m = 10g‬ﺑﻮاﺳﻄﺔ اﻟﺨﻴﻮط ‪ f1‬و ‪ f2‬و‬ ‫√ ‪ .‬ﺗﻮﺗﺮ اﻟﺨﻴﻂ‬ ‫‪ f3‬ﻛﺘﻠﺘﺎﻫﻤﺎ ﻣﻬﻤﻠﺔ ﺣﺴﺐ اﻟﺘﺒﻴﺎﻧﺔ ﺟﺎﻧﺒﻪ‬ ‫‪ f1‬ﻫﻮ ‪ T1 = 4N‬وﺗﻮﺗﺮ اﻟﺨﻴﻂ ‪ f2‬ﻫﻮ ‪. T2 = T3 = 2T1‬‬ ‫‪ 1‬ــ أﺟﺮد اﻟﻘﻮى اﻟﻤﻄﺒﻘﺔ ﻋﻠﻰ اﻟﻜﺮة‬ ‫‪ 2‬ــ ﺻﻨﻒ ﻫﺬه اﻟﻘﻮى إﻟﻰ ﻗﻮى ﺗﻤﺎس وﻗﻮى ﻋﻦ ﺑﻌﺪ‬ ‫وﻛﺬﻟﻚ ﻗﻮى اﻟﺘﻤﺎس اﻟﻤﻤﻮﺿﻌﺔ واﻟﻤﻮزﻋﺔ ‪.‬‬ ‫‪ 3‬ــ ﻣﺜﻞ ﻫﺬه اﻟﻘﻮى ﻋﻠﻰ ﺗﺒﻴﺎﻧﺔ واﺿﺤﺔ ﺑﺎﻟﺴﺘﻌﻤﺎل‬ ‫اﻟﺴﻠﻢ ‪:‬‬ ‫‪1cm ←→ 2N‬‬

‫‪f1‬‬ ‫‪f2‬‬ ‫‪.‬‬ ‫‪f3‬‬

‫ﻧﻌﻄﻲ ﺷﺪة اﻟﺜﻘﺎﻟﺔ ‪g = 10N/kg‬‬

‫ﺗﻤﺮﻳﻦ ‪8‬‬ ‫ﻋﻠﻰ ﻣﺴﺘﻮى ﻣﺎﺋﻞ ﺑﺰاوﻳﺔ ‪ α = 20‬وﺿﻊ ﺟﺴﻤﻴﻦ ‪S1‬‬ ‫و ‪ S2‬ﻛﺘﻠﺘﻬﻤﺎ ‪ m1 = m2 = 100g‬ﻣﺮﺗﺒﻄﻴﻦ ﺑﺨﻴﻄﻴﻦ ‪f1‬و‬ ‫‪ f2‬واﻟﺨﻴﻂ ‪ f1‬ﻣﺜﺒﺖ ﺑﺤﺎﻣﻞ ﻓﻲ اﻟﻨﻘﻄﺔ ‪ . A‬ﻧﻌﺘﺒﺮ أن‬ ‫اﻻﺣﺘﻜﺎﻛﺎت ﻣﻬﻤﻠﺔ )أﻧﻈﺮ اﻟﺸﻜﻞ (‬ ‫‪ 1‬ــ اﺟﺮد اﻟﻘﻮى اﻟﻤﻄﺒﻘﺔ ﻋﻠﻰ اﻟﺠﺴﻢ ‪ S1‬ﻣﺎ ﻫﻲ‬ ‫اﻟﻘﻮى اﻟﺪاﺧﻠﻴﺔ واﻟﻘﻮى اﻟﺨﺎرﺟﻴﺔ ؟‬ ‫‪ 2‬ــ أﺟﺮد اﻟﻘﻮى اﻟﻤﻄﺒﻘﺔ ﻋﻠﻰ اﻟﺠﺴﻢ ‪ . S2‬ﻣﺎ ﻫﻲ‬ ‫اﻟﻘﻮى اﻟﺪاﺧﻠﻴﺔ واﻟﻘﻮى اﻟﺨﺎرﺟﻴﺔ ؟‬ ‫‪ 3‬ــ أﺟﺮد اﻟﻘﻮى اﻟﻄﺒﻘﺔ ﻋﻠﻰ اﻟﻤﺠﻤﻮﻋﺔ ) ‪ . (S1 , S2‬ﻣﺎ‬ ‫ﻫﻲ اﻟﻘﻮى اﻟﺪاﺧﻠﻴﺔ واﻟﺨﺎرﺟﻴﺔ؟‬ ‫‪ 4‬ــ ﻣﺎذا ﻳﻤﻜﻦ أن ﻧﻘﻮل ﺑﺎﻟﻨﺴﺒﺔ ﻟﻠﻘﻮى اﻟﺪاﺧﻠﻴﺔ‬ ‫ﺑﺎﻟﻨﺴﺒﺔ ﻟﻠﻤﺠﻤﻮﻋﺔ اﻟﻤﺪروﺳﺔ ) ‪(S1 , S2‬؟‬ ‫◦‬

‫‪http://www.chimiephysique.ma‬‬

‫‪2/27‬‬

‫‪f2‬‬

‫‪S2‬‬ ‫‪f1‬‬

‫‪S1‬‬ ‫‪α‬‬ ‫‪.‬‬





‫ﺗﻤﺮﻳﻦ ‪9‬‬ ‫ﻳﺘﺤﺮك ﺟﺴﻢ ‪ S‬ﻛﺘﻠﺘﻪ ‪ M = 800g‬ﻋﻠﻰ ﻣﺴﺘﻮى أﻓﻘﻲ ﺗﺤﺖ ﺗﺎﺛﻴﺮ ﻗﻮة ﺗﻄﺒﻘﻬﺎ ﻋﺎرﺿﺔ ﻣﺘﺤﺮﻛﺔ ‪ ،‬ﻳﻜﻮن اﺗﺠﺎﻫﻬﺎ‬ ‫زاوﻳﺔ ‪ β‬ﻣﻊ اﻟﻤﺴﺘﻮى اﻷﻓﻘﻲ ) أﻧﻈﺮ اﻟﺸﻜﻞ (‬ ‫‪ 1‬ــ أﺟﺮد اﻟﻘﻮى اﻟﻤﻄﺒﻘﺔ ﻋﻠﻰ اﻟﺠﺴﻢ ‪ S‬وﺻﻨﻔﻬﺎ إﻟﻰ ﻗﻮى اﻟﺘﻤﺎس وﻗﻮى ﻋﻦ ﺑﻌﺪ ‪.‬‬ ‫‪−‬‬ ‫→‬ ‫‪ 2‬ــ ﻳﻄﺒﻖ اﻟﻤﺴﺘﻮى اﻷﻓﻘﻲ اﻟﻘﻮة ‪ R‬ﻋﻠﻰ اﻟﺠﺴﻢ ‪ ، S‬اﺗﺠﺎﻫﻬﺎ ﻳﻜﻮن زاوﻳﺔ ◦‪ φ = 30‬ﺑﺎﻟﻨﺴﺒﺔ ﻟﻠﺨﻂ اﻟﺮأﺳﻲ‬ ‫وﺷﺪﺗﻬﺎ ‪. R = 1200N‬‬ ‫→‬ ‫‪− −‬‬ ‫→‬ ‫‪ 2‬ــ ‪ 1‬ــ ﻣﺜﻞ ﺑﺴﻠﻢ ﻣﻨﺎﺳﺐ اﻟﻘﻮﺗﻴﻦ ‪ R‬و ‪P‬‬ ‫ﻧﻌﻄﻲ ﺷﺪة ﻣﺠﺎل اﻟﺜﻘﺎﻟﺔ ‪g = 10N/kg‬‬ ‫→‪−‬‬ ‫‪−‬‬ ‫→‬ ‫‪ 2‬ــ ‪ 2‬ــ ﺑﻴﻦ ﻣﻦ ﺧﻼل اﻟﺘﻤﺜﻴﻞ اﻟﻤﺘﺠﻬﻲ ﻟﻠﻘﻮة ‪ R‬ﻳﻤﻜﻦ أن ﻧﻘﺮﻧﻬﺎ ﺑﻤﺮﻛﺒﺘﻴﻦ ‪ ،‬ﻣﺮﻛﺒﺔ أﻓﻘﻴﺔ ‪ RT‬و ﻣﺮﻛﺒﺔ ﻣﻨﻈﻤﻴﺔ‬ ‫→‪−‬‬ ‫‪ RN‬واﺳﺘﻨﺘﺞ ﺷﺪﺗﻲ ﻫﺎﺗﻴﻦ اﻟﻤﺮﻛﺒﺘﻴﻦ ‪.‬‬ ‫‪−‬‬ ‫→‬ ‫‪ 2‬ــ ‪ 3‬ــ ﻧﺴﻤﻲ اﻟﻤﺮﻛﺒﺔ اﻷﻓﻘﻴﺔ ﺑﻘﻮة اﻻﺣﺘﻜﺎك ﻟﻜﻮﻧﻬﺎ ﺗﺴﻌﻰ ﻟﻤﻘﺎوﻣﺔ ﺣﺮﻛﺔ اﻟﺠﺴﻢ وﻧﺮﻣﺰ ﻟﻬﺎ ب ‪ ، f‬أﺣﺴﺐ‬ ‫ﺷﺪة ﻫﺬه اﻟﻘﻮة ‪.‬‬

‫‪f‬‬

‫‪S‬‬ ‫‪G‬‬ ‫•‬

‫‪.‬‬

‫‪ IV‬ــ اﻟﻘﻮة اﻟﻀﺎﻏﻄﺔ‬ ‫ﺗﻤﺮﻳﻦ ‪10‬‬ ‫ﻳﻄﺒﻖ ﻏﺎز ﻋﻠﻰ ﺟﺰء ﻣﻦ ﺟﻮاﻧﺐ إﻧﺎء ﻣﺴﺎﺣﺘﻪ ‪ ، 10m2‬ﻗﻮة ﺿﺎﻏﻄﺔ ﺷﺪﺗﻬﺎ ‪F = 0, 5N‬‬ ‫‪ 1‬ــ اﺣﺴﺐ ﻗﻴﻤﺔ اﻟﻀﻐﻂ اﻟﻤﻄﺒﻖ ﻣﻦ ﻃﺮف اﻟﻐﺎز‬ ‫‪ 2‬ــ ﻗﺎرن ﻫﺬه اﻟﻘﻴﻤﺔ ﺑﻘﻴﻤﺔ اﻟﻀﻐﻂ اﻟﺠﻮي‬ ‫‪ 3‬ــ أذﻛﺮ ﻛﻴﻒ ﺗﺼﺒﺢ ﻗﻴﻤﺔ اﻟﻀﻐﻂ ﻋﻨﺪﻣﺎ ﺗﺘﻀﺎﻋﻒ اﻟﻤﺴﺎﺣﺔ ﺑﺎﻋﺘﺒﺎر أن ﺷﺪة اﻟﻘﻮة ﺗﺒﻘﻰ ﺛﺎﺑﺘﺔ ‪.‬‬ ‫ﺗﻤﺮﻳﻦ ‪11‬‬ ‫ﻟﻘﻴﺎس اﻟﻀﻐﻂ ﻧﺴﺘﻌﻤﻞ اﻟﻤﻀﻐﺎط اﻟﻔﺮﻗﻲ ‪ .‬ﻣﺒﺪأ اﺷﺘﻐﺎﻟﻪ ﻳﻌﺘﻤﺪ ﻋﻠﻰ ﺗﺸﻮه ﻏﺸﺎء ﺑﻔﻌﻞ اﻟﻔﺮق ﺑﻴﻦ اﻟﻀﻐﻂ‬ ‫اﻟﺬي ﻳﻄﺒﻘﻪ اﻟﻐﺎز اﻟﻤﺮاد ﻗﻴﺎﺳﻪ واﻟﻀﻐﻂ اﻟﺤﻮي اﻟﻤﻄﺒﻖ ﻋﻠﻰ اﻟﺤﻬﺔ اﻟﻤﻌﺮﺿﺔ ﻟﻠﻬﻮاء ‪ .‬ﻓﻴﻨﺘﺞ ﻋﻦ ﻫﺬا اﻟﺘﺸﻮه‬ ‫دوران إﺑﺮة ﻓﺘﺴﺘﻘﺮ ﻋﻠﻰ ﺗﺪرﻳﺠﺔ ﻣﺎ ﻟﻠﻤﻴﻨﺎء ‪ .‬ﻋﻨﺪﻣﺎ ﺗﺸﻴﺮ اﻹﺑﺮة إﻟﻰ اﻟﻘﻴﻤﺔ ‪ 0‬ﻫﺬا ﻳﻌﻨﻲ أن اﻟﻀﻐﻂ ﻳﺴﺎوي‬ ‫اﻟﻀﻐﻂ اﻟﺠﻮي ﺗﻘﺮﻳﺒﺎ ‪ .105‬ﻳﺤﺘﻮي ﻣﻴﻨﺎء ﻣﻀﻐﺎط ﻓﺮﻗﻲ ﻋﻠﻰ ‪ 20‬ﺗﺪرﻳﺠﺔ ﻣﻦ ‪ 0‬إﻟﻰ ‪. 10bar‬‬ ‫ﻛﻢ ﺗﻜﻮن ﻗﻴﻤﺔ اﻟﻀﻐﻂ إذا اﺳﺘﻘﺮت اﻹﺑﺮة ﻋﻠﻰ اﻟﺘﺪرﻳﺠﺔ ‪ 14‬؟‬ ‫ﺗﻤﺮﻳﻦ ‪12‬‬ ‫ﺗﺘﻜﻮن ﻣﺤﻘﻨﺔ اﺳﻄﻮاﻧﻴﺔ اﻟﺸﻜﻞ ﻣﻦ ﻣﻜﺒﺲ ﺷﻌﺎﻋﻪ‪ R = 2cm‬وﺗﺤﺘﻮي ﻋﻠﻰ ﻏﺎز ﻣﺤﺼﻮر ﺑﺪاﺧﻠﻬﺎ ﺿﻐﻄﻪ ‪0, 5bar‬‬ ‫‪.‬‬ ‫‪ 1‬ــ ﺑﻮاﺳﻄﺔ ﺗﺒﻴﺎﻧﺔ ﺑﺴﻴﻄﺔ ﺟﺪا ﺣﺪد اﺗﺠﺎه اﻟﻘﻮة اﻟﻀﺎﻏﻄﺔ اﻟﻤﻄﺒﻘﺔ ﻣﻦ ﻃﺮف اﻟﻐﺎز ﻋﻠﻰ اﻟﻤﻜﺒﺲ‬ ‫‪ 2‬ــ اﺣﺴﺐ ﺷﺪة ﻫﺬه اﻟﻘﻮة‬


‫‪3/27‬‬





‫اﻟﺤﺮﻛـــــــــﺔ‬ ‫ﺗﻤﺮﻳﻦ ‪1‬‬ ‫‪−‬‬ ‫→‬ ‫ﻣﻦ ﺧﻼل اﻟﻤﻌﻄﻴﺎت اﻟﺘﺎﻟﻴﺔ ﺑﺎﻟﻨﺴﺒﺔ ﻟﻤﺘﺠﻬﺔ اﻟﺴﺮﻋﺔ ‪: V‬‬ ‫ــ اﻻﺗﺠﺎه أﻓﻘﻲ‬ ‫ــ اﻟﻤﻨﻈﻢ ‪V = 10m/s‬‬ ‫ــ اﻟﺴﻠﻢ ‪1cm ←→ 5m/s :‬‬ ‫‪−‬‬ ‫→‬ ‫ﻫﻞ ﻳﻤﻜﻦ ﺗﻤﺜﻴﻞ ﻣﺘﺠﻬﺔ اﻟﺴﺮﻋﺔ ‪  V‬؟‬ ‫ﺗﻤﺮﻳﻦ‪2‬‬ ‫ﻗﻄﻊ ﻣﺘﺴﺎﺑﻖ ﻣﺴﺎﻓﺔ ‪ d‬ﺑﻴﻦ ﻣﺪﻳﻨﺘﻴﻦ ‪ A‬و ‪ B‬ذﻫﺎﺑﺎ ﺑﺴﺮﻋﺔ ﻣﺘﻮﺳﻄﺔ ‪ V1‬وإﻳﺎﺑﺎ ﺑﺴﺮﻋﺔ ﻣﺘﻮﺳﻄﺔ ‪. V2‬‬ ‫أوﺟﺪ ﺗﻌﺒﻴﺮ اﻟﺴﺮﻋﺔ اﻟﻤﺘﻮﺳﻄﺔ ‪ V‬ﻋﻨﺪﻣﺎ ﻳﻘﻄﻊ ﻛﻞ اﻟﻤﺴﺎﻓﺔ ذﻫﺎﺑﺎ وإﻳﺎﺑﺎ ﺑﻴﻦ اﻟﻤﺪﻳﻨﺘﻴﻦ‪ ،‬ﺑﺪﻻﻟﺔ ‪ V1‬و ‪.V2‬‬ ‫أﺣﺴﺐ ﻫﺬه اﻟﺴﺮﻋﺔ ‪ .‬ﻧﻌﻄﻲ ‪ V1 = 30km/h‬و ‪.V2 = 20km/h‬‬ ‫ﺗﻤﺮﻳﻦ‪3‬‬ ‫ﻧﺴﺠﻞ ﺣﺮﻛﺔ ﻧﻘﻄﺔ ‪ M‬ﻟﺤﺎﻣﻞ ذاﺗﻲ ﻋﻠﻰ ﻣﻨﻀﺪة أﻓﻘﻴﺔ ‪ ،‬اﻟﻤﺪة اﻟﺘﻲ ﺗﻔﺼﻞ ﺑﻴﻦ ﻧﻘﻄﺘﻴﻦ ﻣﺘﺘﺎﻟﻴﺘﻴﻦ ﻫﻲ‬ ‫‪. τ = 60ms‬‬ ‫ﻓﻨﺤﺼﻞ ﻋﻠﻰ اﻟﺘﺴﺠﻴﻞ اﻟﺘﺎﻟﻲ ﺑﺎﻟﺴﻠﻢ اﻟﺤﻘﻴﻘﻲ ‪:‬‬

‫ﻣﻨﺤﻰ اﻟﺤﺮﻛﺔ‬ ‫‪M7‬‬ ‫•‬

‫‪M6‬‬ ‫•‬

‫‪M5‬‬ ‫•‬

‫‪M3‬‬ ‫•‬

‫‪M4‬‬ ‫•‬

‫‪M2‬‬ ‫•‬

‫‪M1‬‬ ‫•‬

‫‪M0‬‬ ‫‪•.‬‬

‫‪ 1‬ــ ﻣﺎ ﻫﻲ ﻃﺒﻴﻌﺔ ﻣﺴﺎر اﻟﻨﻘﻄﺔ ‪ M‬؟‬ ‫‪ 2‬ــ ﻣﺜﻞ ﻣﺘﺠﻬﺎت اﻟﺴﺮﻋﺎت ﻓﻲ اﻟﻤﻮاﺿﻴﻊ اﻟﺘﺎﻟﻴﺔ ‪ M2‬و ‪ . M5‬اﻟﺴﻠﻢ ‪4cm ←→ 1m/s‬‬ ‫‪ 3‬ــ ﻣﺎﻫﻲ ﻃﺒﻴﻌﺔ ﺣﺮﻛﺔ اﻟﻨﻘﻄﺔ ‪ M‬؟‬ ‫‪ 4‬ــ اﻛﺘﺐ اﻟﻤﻌﺎدﻟﺔ اﻟﺰﻣﻨﻴﺔ ﻟﺤﺮﻛﺔ اﻟﻨﻘﻄﺔ ‪ M‬ﺑﺎﺧﺘﻴﺎر ﻣﻌﻠﻢ اﻟﺰﻣﻦ اﻟﻠﺤﻈﺔ اﻟﺘﻲ ﺷﻐﻠﺖ ﻓﻴﻬﺎ اﻟﻨﻘﻄﺔ ‪ M‬اﻟﻤﻮﺿﻊ‬ ‫‪. M4‬‬ ‫ﺗﻤﺮﻳﻦ‪4‬‬ ‫ﻧﻌﺘﺒﺮ ﻧﻘﻄﺔ ‪ A‬ﻋﻠﻰ ﻗﺮص ﻳﺪور ﺣﻮل اﻟﻤﺤﻮر )∆( ﺑﺴﺮﻋﺔ‬ ‫ﺛﺎﺑﺘﺔ ﺑﺤﻴﺚ ﻳﻨﺠﺰ ‪ 8‬دورات ﻓﻲ اﻟﺪﻗﻴﻘﺔ ‪،‬و ﺗﻮﺟﺪ اﻟﻨﻘﻄﺔ‬ ‫‪ A‬ﻋﻠﻰ ﺑﻌﺪ ‪ 2m‬ﻣﻦ ﻣﺤﻮر اﻟﺪوران‬ ‫‪ 1‬ــ اﺣﺴﺐ ﺳﺮﻋﺔ اﻟﻨﻘﻄﺔ ‪ A‬ب ‪m/s‬‬ ‫‪ 2‬ــ اﺳﺘﻨﺘﺞ اﻟﻌﻼﻗﺔ ﺑﻴﻦ اﻟﺴﺮﻋﺔ اﻟﺨﻄﻴﺔ ‪ v‬واﻟﺴﺮﻋﺔ‬ ‫اﻟﺰاوﻳﺔ ‪. ω‬‬ ‫‪ 3‬ــ ﻣﺜﻞ ﻣﺘﺠﻬﺔ اﻟﺴﺮﻋﺔ ‪ ⃗v‬ﻓﻲ اﻟﻨﻘﻂ اﻟﺘﺎﻟﻴﺔ ‪ A4 :‬و‬ ‫‪ A3‬و ‪ A2‬و ‪ . A1‬ﺑﺎﺳﺘﻌﻤﺎل اﻟﺴﻠﻢ ‪1cm ←→ 0, 80m‬‬ ‫ﺑﺎﻟﻨﺴﺒﺔ ﻟﻠﻄﻮل ‪ 1cm ←→ 0, 5m/s‬ﺑﺎﻟﻨﺴﺒﺔ ﻟﻠﺴﺮﻋﺔ‬ ‫‪.‬‬


‫‪4/27‬‬

‫‪ A2‬ﻣﻨﺤﻰ اﻟﺤﺮﻛﺔ‬

‫‪A1‬‬

‫‪O‬‬

‫‪A3‬‬

‫‪.‬‬ ‫‪A4‬‬





‫ﺗﻤﺮﻳﻦ‪5‬‬ ‫ﻧﻌﺘﺒﺮ ﺳﻴﺎرﺗﻴﻦ )‪ (A‬و)‪ (B‬ﻓﻲ ﺣﺮﻛﺔ ﻣﻨﺘﻈﻤﺔ ﻓﻲ ﻧﻔﺲ اﻟﻤﻨﺤﻰ ﻋﻠﻰ ﺟﺰء ﻣﺴﺘﻘﻴﻤﻲ ﻣﻦ ﻃﺮﻳﻖ ﺳﻴﺎر ‪.‬‬ ‫ﺣﻴﺖ ‪vA = 72km/h‬و‪. vB = 108km/h‬‬ ‫ﻓﻲ اﻟﻠﺤﻈﺔ ‪ ، t = 0‬أﺻﻞ اﻟﺘﻮارﻳﺦ ‪ ،‬ﺗﻮﺟﺪ اﻟﺴﻴﺎرة )‪ (B‬ﻋﻠﻰ ﺑﻌﺪ ‪ 300m‬وراء اﻟﺴﻴﺎرة )‪. (A‬‬ ‫ﻧﺨﺘﺎر اﻟﻤﻮﺿﻊ ‪ O‬ﻟﻠﺴﻴﺎرة ‪ A‬ﻓﻲ اﻟﻠﺤﻈﺔ ‪ t=0‬أﺻﻼ ﻟﻸﻓﺎﺻﻴﻞ ‪.‬‬ ‫‪ 1‬ــ اﺣﺴﺐ ‪ vA‬و ‪ vB‬ﺑﺎﻟﻮﺣﺪة ‪. m/s‬‬ ‫‪ 2‬ــ ﺣﺪد ﺗﺎرﻳﺦ وﻣﻮﺿﻊ اﻟﺘﺤﺎق اﻟﺴﻴﺎرة ‪ B‬ﺑﺎﻟﺴﻴﺎرة ‪. A‬‬

‫ﺗﻤﺮﻳﻦ‪6‬‬ ‫ﺗﺘﺤﺮك ﺳﻴﺎرﺗﺎن ‪ A‬و ‪ B‬ﻋﻠﻰ ﻃﺮﻳﻖ ﻣﺴﺘﻘﻴﻤﻲ ‪ .‬اﻟﻤﻌﺎدﻟﺔ اﻟﺰﻣﻨﻴﺔ ﻟﻜﻞ ﺳﻴﺎرة ﻫﻲ ‪:‬‬ ‫اﻟﺴﻴﺎرة ‪xA (t) = 2t − 2 : A‬‬ ‫اﻟﺴﻴﺎرة ‪xB (t) = −3t + 4 : B‬‬ ‫ﺑﺤﻴﺚ أن ‪ x‬ﺑﺎﻟﻤﺘﺮ و ‪ t‬ﺑﺎﻟﺜﺎﻧﻴﺔ‬ ‫‪ 1‬ــ ﺻﻒ ﺣﺮﻛﺘﻲ ‪ A‬و ‪. B‬‬ ‫‪ 2‬ــ أﺣﺴﺐ اﻟﺴﺮﻋﺔ ‪ vA‬اﻟﺴﺮﻋﺔ اﻟﻠﺤﻈﻴﺔ ﻟﻠﺴﻴﺎرة ‪ A‬و ‪ vB‬اﻟﺴﺮﻋﺔ اﻟﻠﺤﻈﻴﺔ ﻟﻠﺴﻴﺎرة ‪. B‬‬ ‫‪ 3‬ــ أﺣﺴﺐ أﻓﺼﻮل ﻧﻘﻄﺔ اﻟﺘﻘﺎء ﺳﻴﺎرة ﺑﺎﻷﺧﺮى ‪.‬‬ ‫‪ 4‬ــ ﻓﻲ أي ﻟﺤﻈﺔ ﺗﻜﻮن اﻟﻤﺴﺎﻓﺔ ﺑﻴﻨﻬﻤﺎ ‪ 2m‬؟‬ ‫‪ 5‬ــ ﻣﺜﻞ ﻋﻠﻰ ﻧﻔﺲ اﻟﻤﻌﻠﻢ اﻟﺪاﻟﺘﻴﻦ اﻟﺰﻣﻨﻴﺘﻴﻦ )‪ xA = f (t‬و )‪ xB = g(t‬ﺗﻢ أﺳﺘﻨﺘﺞ ﻣﺒﻴﺎﻧﻴﺎ أﻓﺼﻮل ﻧﻘﻄﺔ اﻟﺘﻘﺎء‬ ‫اﻟﺴﻴﺎرﺗﻴﻦ ‪.‬‬

‫ﺗﻤﺮﻳﻦ‪7‬‬ ‫ﻳﻨﻄﻠﻖ ﻣﺘﺤﺮك ‪ M1‬ﻓﻲ ﻟﺤﻈﺔ ‪ t = 0‬ﻣﻦ اﻟﻨﻘﻄﺔ ‪ O‬ﻓﻲ ﺣﺮﻛﺔ ﻣﺴﺘﻘﻴﻤﻴﺔ ﻣﻨﺘﻈﻤﺔ ‪ .‬وﺑﻌﺪ ﻟﺤﻈﺎت ﻣﻦ ﻫﺬا‬ ‫اﻟﺘﺎرﻳﺦ ﻳﻨﻄﻠﻖ اﻟﻤﺘﺤﺮك ‪ M2‬ﻣﻦ اﻟﻨﻘﻄﺔ ‪ O‬ﻓﻲ ﺣﺮﻛﺔ ﻣﺴﺘﻘﻴﻤﻴﺔ ﻣﻨﺘﻈﻤﺔ ﻛﺬﻟﻚ ‪.‬‬ ‫ﻳﻤﺜﻞ اﻟﺸﻜﻞ ﺟﺎﻧﺒﻪ ﻣﺨﻄﻂ اﻟﻤﺴﺎﻓﺎت ﻟﻠﻤﺘﺤﺮﻛﻴﻦ ‪ M1‬و ‪M2‬‬ ‫‪ 1‬ــ اﺳﺘﻨﺘﺞ ﻣﺒﻴﺎﻧﻴﺎ ‪:‬‬ ‫‪ 1‬ــ ‪ 1‬ــ ﺗﺎرﻳﺦ اﻧﻂﻻف اﻟﻤﺘﺤﺮك ‪M2‬‬ ‫‪ 1‬ــ ‪ 2‬ــ ﺗﺎرﻳﺦ ﻣﺮور ﻛﻞ ﻣﻦ اﻟﻤﺘﺤﺮك ‪ M1‬و ‪ M2‬ﺑﺎﻟﻨﻘﻄﺔ‬ ‫‪ A‬ذات اﻷﻓﺼﻮل )‪( xA = 8m‬‬ ‫‪ 1‬ــ ‪ 3‬ــ ﺗﺎرﻳﺦ وﻣﻮﺿﻊ اﻟﺘﺤﺎق اﻟﻤﺘﺤﺮك ‪ M2‬ﺑﺎﻟﻤﺘﺤﺮك‬ ‫‪M1‬‬ ‫‪M1‬‬ ‫‪ 2‬ــ أوﺟﺪ اﻟﻤﻌﺎدﻟﺔ اﻟﺰﻣﻨﻴﺔ ﻟﻜﻞ ﻣﺘﺤﺮك ‪.‬‬ ‫‪ 3‬ــ ﺑﺎﺳﺘﻌﻤﺎل اﻟﻤﻌﺎدﻟﺔ اﻟﺰﻣﻨﻴﺔ ‪ ،‬ﺣﺪد ‪:‬‬ ‫‪ 3‬ــ ‪ 1‬ــ ﺗﺎرﻳﺨﻲ ﻣﺮور ﻛﻞ ﻣﻦ اﻟﻤﺘﺤﺮك ‪ M1‬و ‪M2‬‬ ‫ﺑﺎﻟﻨﻘﻄﺔ ‪ A‬ذات اﻷﻓﺼﻮل ‪xA = 12m‬‬ ‫‪ 3‬ــ ‪ 2‬ــ ﺗﺎرﻳﺦ وﻣﻮﺿﻊ اﻟﺘﺤﺎق اﻟﻤﺘﺤﺮك ‪ M2‬ﺑﺎﻟﻤﺘﺤﺮك‬ ‫‪M1‬‬ ‫ﻋﻨﺪ‬ ‫‪M‬‬ ‫و‬ ‫‪M‬‬ ‫ﻣﻦ‬ ‫ﻛﻞ‬ ‫ﻗﻄﻌﻬﺎ‬ ‫اﻟﺘﻲ‬ ‫اﻟﻤﺴﺎﻓﺔ‬ ‫ــ‬ ‫‪3‬‬ ‫ــ‬ ‫‪3‬‬ ‫‪2‬‬ ‫‪1‬‬ ‫)‪t(s‬‬ ‫اﻟﺘﺎرﻳﺦ ‪ t = 6s‬واﻟﻤﺴﺎﻓﺔ اﻟﺘﻲ ﺗﻔﺼﻞ ﺑﻴﻨﻬﻤﺎ ﻋﻨﺪ ﻫﺬا‬ ‫اﻟﺘﺎرﻳﺦ ‪.‬‬ ‫‪M2‬‬

‫)‪x(m‬‬

‫‪2‬‬ ‫‪2‬‬

‫‪0.‬‬

‫ﺗﻤﺮﻳﻦ‪8‬‬


‫‪5/27‬‬





‫ﻳﺪور ﻗﻤﺮ اﺻﻄﻨﺎﻋﻲ ﺣﻮل اﻷرض ﻋﻠﻰ ﻣﺴﺎر داﺋﺮي ﺷﻌﺎﻋﻪ‪ r = 6900km‬وﻣﺮﻛﺰه ﻳﻄﺎﺑﻖ ﻣﺮﻛﺰ اﻷرض وﻳﻮﺟﺪ ﻓﻲ‬ ‫ﻣﺴﺘﻮى ﺧﻂ اﻻﺳﺘﻮاء ‪ .‬ﻧﻌﺘﺒﺮ اﻷرض ﺛﺎﺑﺘﺔ وﻟﻬﺎ ﺗﻤﺎﺛﻞ ﻛﺮوي ﺷﻌﺎﻋﻬﺎ ‪R = 6400km‬وﺷﺪة ﻣﺠﺎل اﻟﺜﻘﺎﻟﺔ ﻋﻠﻰ‬ ‫ﺳﻄﺢ اﻷرض ‪. g0 = 10N/kg‬‬ ‫اﻟﺴﺮﻋﺔ اﻟﻠﺤﻈﻴﺔ اﻟﺘﻲ ﻳﺪور ﺑﻬﺎ اﻟﻘﻤﺮ اﻻﺻﻄﻨﺎﻋﻲ ﺣﻮل اﻷرض ﺛﺎﺑﺘﺔ وﺗﺴﺎوي ‪V = 7, 70.103 m/s‬‬ ‫‪ 1‬ــ ﻣﺎ ﻫﻮ اﻟﺠﺴﻢ اﻟﻤﺮﺟﻌﻲ اﻟﺬي ﻳﻤﻜﻦ اﺧﺘﻴﺎره ﻟﺪراﺳﺔ ﺣﺮﻛﺔ اﻟﻘﻤﺮ اﻻﺻﻄﻨﺎﻋﻲ‬ ‫‪ 2‬ــ ﻣﺎ ﻫﻲ ﻃﺒﻴﻌﺔ ﺣﺮﻛﺔ اﻟﻘﻤﺮ اﻻﺻﻄﻨﺎﻋﻲ ﺣﻮل اﻷرض ﻓﻲ اﻟﺠﺴﻢ اﻟﻤﺮﺟﻌﻲ اﻟﺬي اﺧﺘﺮﺗﻪ ؟ ﻋﻠﻞ اﻟﺠﻮاب‬ ‫‪ 3‬ــ أﺣﺴﺐ اﻟﺴﺮﻋﺔ اﻟﺰاوﻳﺔ ﻟﺤﺮﻛﺔ اﻟﻘﻤﺮ اﻻﺻﻄﻨﺎﻋﻲ ﺣﻮل اﻷرض ‪.‬واﺳﺘﻨﺘﺞ ﻗﻴﻤﺔ دور اﻟﺤﺮﻛﺔ ‪.‬‬

‫ﺗﻤﺮﻳﻦ‪9‬‬ ‫ﻓﻲ اﻟﻤﺮﺟﻊ اﻟﻤﺮﻛﺰي اﻷرﺿﻲ ‪ ،‬ﺗﻨﺠﺰ اﻷرض دورة ﻛﺎﻣﻠﺔ ﺣﻮل اﻟﻤﺤﻮر اﻟﺬي ﻳﻤﺮ ﻣﻦ ﻗﻄﺒﻴﻬﺎ ﺧﻼل ‪23h56min‬‬ ‫وﻧﻌﻄﻲ ﺷﻌﺎع اﻷرض ‪ R=6380km.‬أﺣﺴﺐ ﻓﻲ ﻫﺬا اﻟﻤﺮﺟﻊ ‪:‬‬ ‫‪ 1‬ــ اﻟﺴﺮﻋﺔ اﻟﺰاوﻳﺔ ﻟﻸرض ب ‪. rad/s‬‬ ‫‪ 2‬ــ ﺗﺮدد ﺣﺮﻛﺘﻬﺎ ﺣﻮل اﻟﻤﺤﻮر اﻟﺬي ﻳﻤﺮ ﻣﻦ ﻗﻄﺒﻴﻬﺎ ‪.‬‬ ‫‪ 3‬ــ اﻟﺴﺮﻋﺔ اﻟﻠﺤﻈﻴﺔ ‪ V‬ﻟﻨﻘﻄﺔ ﺗﻮﺟﺪ ﻋﻠﻰ ﺳﻄﺢ اﻷرض ﻓﻲ اﻟﻤﻮاﺿﻊ اﻟﺘﺎﻟﻴﺔ ‪:‬‬ ‫أ ــ ﻋﻠﻰ ﺧﻂ اﻻﺳﺘﻮاء‬ ‫ب ــ ﻋﻠﻰ ﺧﻂ ﻋﺮض ◦‪λ = 60‬‬

‫ﺗﻤﺎرﻳﻦ ﺣﻮل ﻣﺒﺪأ اﻟﻘﺼﻮر وﻣﺮﻛﺰ اﻟﻘﺼﻮر‬ ‫ﺗﻤﺮﻳﻦ‪1‬‬ ‫ﻧﻌﺘﺒﺮ ﺻﻔﻴﺤﺔ ﻣﺜﻠﺜﻴﺔ ﻓﻲ ﺣﺮﻛﺔ ﻓﻮق ﻣﻨﻀﺪة ﻫﻮاﺋﻴﺔ أﻓﻘﻴﺔ ‪.‬‬ ‫ﻳﻤﺜﻞ اﻟﺸﻜﻞ ‪ 1‬ﻣﻮاﺿﻊ اﻟﺼﻔﻴﺤﺔ ﺑﻌﺪ ﻣﺪد زﻣﻨﻴﺔ ﻣﺘﺘﺎﻟﻴﺔ وﻣﺘﺴﺎوﻳﺔ‪،τ = 20ms ،‬وﻳﻤﺜﻞ اﻟﺸﻜﻞ ‪ 2‬ﺗﺴﺠﻴﻞ ﺣﺮﻛﺔ‬ ‫ﻧﻘﻄﺘﻴﻦ ‪ A‬و ‪ G‬ﻣﻦ اﻟﺼﻔﻴﺤﺔ ﺑﺎﻟﺴﻠﻢ اﻟﺤﻘﻴﻘﻲ ‪.‬‬


‫‪6/27‬‬



‫‪-1‬‬ ‫‪-2‬‬ ‫‪-3‬‬ ‫‪-4‬‬



‫ﺑﻴﻦ أن اﻟﻨﻘﻄﺔ ‪ ،G‬ﺗﻤﺜﻞ ﻣﺮﻛﺰ ﻗﺼﻮر اﻟﺼﻔﻴﺤﺔ‪.‬‬ ‫ﺣﺪد ﺳﺮﻋﺔ اﻟﺤﺮﻛﺔ اﻹﺟﻤﺎﻟﻴﺔ ﻟﻠﺼﻔﻴﺤﺔ‪.‬‬ ‫أﺣﺴﺐ ﺳﺮﻋﺔ اﻟﻨﻘﻄﺔ ‪ A‬ﻋﻨﺪ ﻣﺮورﻫﺎ ﻣﻦ اﻟﻤﻮﺿﻊ ‪. A3‬‬ ‫ﺣﺪد ﻃﺒﻴﻌﺔ اﻟﺤﺮﻛﺔ اﻟﺬاﺗﻴﺔ ﻟﻠﺼﻔﻴﺤﺔ‪ .‬ﻋﻴﻦ ﺳﺮﻋﺘﻬﺎ‪.‬‬

‫ﺗﻤﺮﻳﻦ‪2‬‬ ‫ﻳﺠﻠﺲ ﺗﻠﻤﻴﺬ ﻋﻠﻰ ﻣﻘﻌﺪ ﺣﺎﻓﻠﺔ اﻟﻨﻘﻞ اﻟﻤﺪرﺳﻲ اﻟﺘﻲ ﺗﺴﻴﺮ ﻋﻠﻰ ﻃﺮﻳﻖ ﻣﺴﺘﻘﻴﻤﻲ ﺑﺴﺮﻋﺔ ﺛﺎﺑﺘﺔ ‪V=40km/h‬‬ ‫‪.‬‬ ‫‪ 1‬ــ أذﻛﺮ ﺑﺎﻟﻨﺴﺒﺔ ‪ ،‬ﻟﻤﻌﻠﻢ ﻣﺮﺗﺒﻂ ﺑﺎﻷرض ‪ ،‬اﻟﻘﻮى اﻟﺘﻲ ﺗﺆﺛﺮ ﻋﻠﻰ اﻟﺘﻠﻤﻴﺬ وﻣﺎ اﻟﻌﻼﻗﺔ ﺑﻴﻨﻬﺎ ؟ ﻋﻠﻞ ﺟﻮاﺑﻚ ‪.‬‬ ‫‪ 2‬ــ ﻧﻔﺲ اﻟﺴﺆال إذا ﻛﺎﻧﺖ ﺳﺮﻋﺔ اﻟﺤﺎﻓﻠﺔ ‪. V’=60km/h‬‬ ‫‪ 3‬ــ أﺛﻨﺎء ﻛﺒﺢ ﻓﺮاﻣﻞ اﻟﺤﺎﻓﻠﺔ ﻳﻨﺪﻓﻊ اﻟﺘﻠﻤﻴﺬ إﻟﻰ اﻷﻣﺎم ‪.‬‬ ‫‪ 3‬ــ‪ 1‬ﺣﺪد ﻓﻲ ﻫﺬه اﻟﺤﺎﻟﺔ ‪ ،‬اﻟﻘﻮى اﻟﻤﺆﺛﺮة ﻋﻠﻰ اﻟﺘﻠﻤﻴﺬ ﻓﻲ اﻟﻤﻌﻠﻢ ﻧﻔﺴﻪ ‪ .‬ﻟﻤﺎذا اﻧﺪﻓﻊ اﻟﺘﻠﻤﻴﺬ إﻟﻰ اﻷﻣﺎم ؟‬ ‫ﺗﻤﺮﻳﻦ‪3‬‬ ‫ﻧﺮﺑﻂ ﺣﺎﻣﻼ ذاﺗﻴﺎ ﺑﺨﻴﻂ ﻏﻴﺮ ﻗﺎﺑﻞ اﻻﻣﺘﺪاد‪ ،‬ﻃﻮﻟﻪ ‪ l = 5‬إﻟﻰ اﻟﻤﻨﻀﺪة اﻷﻓﻘﻴﺔ ‪ ،‬ﻣﻦ ﻧﻘﻄﺔ ‪ A‬ﻧﺮﺳﻞ اﻟﺤﺎﻣﻞ اﻟﺬاﺗﻲ‬ ‫ﺑﺤﻴﺚ ﻳﺒﻘﻰ اﻟﺨﻴﻂ ﻣﻤﺪودا ﺣﻴﺚ ﺗﻜﻮن ﺳﺮﻋﺔ ﻣﺮﻛﺰ ﻗﺼﻮره ﻓﻲ اﻟﻨﻘﻄﺔ ‪ B‬ﺣﻴﺚ ﻳﺘﻢ ﻗﻄﻊ اﻟﺨﻴﻂ ‪. VG = 3m/s‬‬ ‫‪ 1‬ــ ﻫﻞ ﺗﺘﻮازن اﻟﻘﻮى اﻟﻤﻄﺒﻘﺔ ﻋﻠﻰ اﻟﺤﺎﻣﻞ اﻟﺬاﺗﻲ ؟ ﻋﻠﻞ ﺟﻮاﺑﻚ‬ ‫اﺳﺘﻨﺘﺞ ﻃﺒﻴﻌﺔ ﺣﺮﻛﺔ ﻣﺮﻛﺰ اﻟﻘﺼﻮر اﻟﺤﺎﻣﻞ اﻟﺬاﺗﻲ‪.‬‬ ‫‪ 2‬ــ ﻓﻲ اﻟﻨﻘﻄﺔ ‪ A‬ﻧﻘﻄﻊ اﻟﺨﻴﻂ اﻟﺬي ﻳﺮﺑﻂ اﻟﺤﺎﻣﻞ اﻟﺬاﺗﻲ ﺑﺎﻟﻤﻨﻀﺪة‬ ‫‪2‬ــ‪ 1‬ﻫﻞ ﺗﻐﻴﺮت ﺣﺮﻛﺔ ﻣﺮﻛﺰ اﻟﻘﺼﻮر ﻟﻠﺤﺎﻣﻞ اﻟﺬاﺗﻲ ؟ ﻣﺎ ﻫﻲ ﻃﺒﻴﻌﺘﻬﺎ ؟ ﻋﻠﻞ اﻟﺠﻮاب ‪.‬‬ ‫‪ 2‬ــ ‪ 2‬ﻣﺎ ﻗﻴﻤﺔ ﺳﺮﻋﺔ ﻣﺮﻛﺰ اﻟﻘﺼﻮر ﻟﻠﺤﺎﻣﻞ اﻟﺬاﺗﻲ ؟‬

‫‪⃗VG‬‬

‫‪B‬‬

‫‪O‬‬

‫‪.‬‬ ‫‪A‬‬

‫ﺗﻤﺮﻳﻦ‪4‬‬ ‫ﻳﻘﻒ ﺗﻠﻤﻴﺬ ﻓﻲ ﻣﺮﻛﺰ ﻗﺼﻮر ﻣﺪورة ﺗﺪور ﺣﻮل ﻣﺤﻮر ﻳﻤﺮ ﻣﻦ ﻣﺮﻛﺰﻫﺎ ﺣﻴﺚ ﺗﻨﺠﺰ دورة ﻓﻲ ﻛﻞ ﻋﺸﺮ ﺛﻮاﻧﻲ ‪.‬‬ ‫ﻳﻼﺣﻆ اﻟﺘﻠﻤﻴﺬ أن ﻟﻮﺣﺔ اﻟﺘﺼﻮﻳﺐ اﻟﻤﺜﺒﺘﺔ ﻋﻠﻰ ﺟﺎﻧﺐ اﻟﻤﺪورة ﻻ ﺗﺘﺤﺮك ﺑﺎﻟﻨﺴﺒﺔ إﻟﻴﻪ ‪ ،‬ﻳﺴﺪد اﻟﺘﻠﻤﻴﺬ ﺑﻮاﺳﻄﺔ‬ ‫ﺑﻨﺪﻗﻴﺔ وﻳﻄﻠﻖ اﻟﺮﺻﺎﺻﺔ ﻟﻜﻨﻪ ﻳﺨﻄﺊ اﻟﻬﺪف اﻟﻤﺮﺳﻮم ﻋﻠﻰ اﻟﻠﻮﺣﺔ ‪.‬‬ ‫‪ 1‬ــ ﻓﺴﺮ ﻟﻤﺎذا أﺧﻄﺄ اﻟﺘﻠﻤﻴﺬ اﻟﻬﺪف ؟‬ ‫‪ 2‬ــ ﻋﻠﻤﺎ أن اﻟﺮﺻﺎﺻﺔ ﺗﻐﺎدر اﻟﺒﻨﺪﻗﻴﺔ ﺑﺴﺮﻋﺔ ‪ V = 250m/s‬وأن ﺷﻌﺎع اﻟﻤﺪورة ‪ . R = 4m‬أوﺟﺪ اﻟﻤﺴﺎﻓﺔ ﺑﻴﻦ‬ ‫ﻧﻘﻄﺔ اﺻﻄﺪام اﻟﺮﺻﺎﺻﺔ ﺑﻠﻮﺣﺔ اﻟﺘﺼﻮﻳﺐ واﻟﻬﺪف ‪.‬‬


‫‪7/27‬‬






‫‪a‬‬

‫‪C‬‬ ‫ﺻﻔﻴﺤﺔ ﻓﻠﺰﻳﺔ ﻣﺘﺠﺎﻧﺴﺔ ﺳﻤﻜﻬﺎ ﺛﺎﺑﺖ ‪ ،‬ﺷﻜﻠﻬﺎ ﺷﺒﻪ‬ ‫ﻣﻨﺤﺮف ‪ .‬أوﺟﺪ ﻣﻮﺿﻊ ﻣﺮﻛﺰ اﻟﻘﺼﻮر اﻟﺼﻔﻴﺤﺔ ؟‬

‫‪D‬‬

‫‪a‬‬ ‫‪2a‬‬

‫‪B‬‬

‫‪A‬‬ ‫‪.‬‬

‫ﺗﻤﺮﻳﻦ‪6‬‬ ‫ﻧﻌﺘﺒﺮ ﺟﺴﻤﻴﻦ ﻛﺮوﻳﻴﻦ ‪ A‬و ‪ B‬ﻛﺘﻠﺘﺎﻫﻤﺎ ﻋﻠﻰ اﻟﺘﻮاﻟﻲ‬ ‫‪ mA = 400g‬و ‪ ، mB = 800g‬ﺗﻔﺼﻞ ﺑﻴﻦ ﻣﺮﻛﺰي‬ ‫ﻗﺼﻮرﻫﻤﺎ ‪ GA‬و ‪ GB‬اﻟﻤﺴﺎﻓﺔ ‪ d = 100cm‬وﻣﺮﺗﺒﻄﻴﻦ‬ ‫ﺑﺮاﺑﻄﺔ ﻣﺜﻴﻨﺔ ﻛﺘﻠﺘﻬﺎ ﻣﻬﻤﻠﺔ ‪.‬‬ ‫‪ 1‬ــ أﻋﻂ ﺗﻌﺒﻴﺮ اﻟﻊﻻﻗﺔ اﻟﻤﺮﺟﺤﻴﺔ اﻟﺘﻲ ﺗﺤﺪد ‪ G‬ﻣﻮﺿﻊ‬ ‫ﻣﺮﻛﺰ ﻗﺼﻮر اﻟﻤﺠﻤﻮﻋﺔ }‪ {A, B‬ﺑﺎﻟﻨﺴﺒﺔ ﻟﻠﻨﻘﻄﺔ ‪O‬‬ ‫ﻣﻨﺘﺼﻒ اﻟﻘﻄﻌﺔ ] ‪. [GA , GB‬‬ ‫‪ 2‬ــ ﺑﺘﻄﺒﻴﻖ ﻫﺬه اﻟﻌﻼﻗﺔ أوﺟﺪ اﻟﻤﺴﺎﻓﺔ ‪GB G‬‬

‫‪B‬‬ ‫‪A‬‬ ‫‪GA‬‬

‫‪O‬‬

‫‪GB‬‬ ‫‪.‬‬


‫‪O‬‬ ‫ﺻﻔﻴﺤﺔ ﻣﺮﺑﻌﺔ ﻣﺘﺠﺎﻧﺴﺔ ﺿﻠﻌﻬﺎ ‪ a‬وﻣﺮﻛﺰﻫﺎ ‪ . O‬ﻧﻘﻄﻊ‬ ‫ﻣﻦ ﻫﺬه اﻟﺼﻔﻴﺤﺔ ﻗﻄﻌﺔ ﻣﺮﺑﻌﺔ ﺿﻠﻌﻬﺎ ‪ b‬ﻛﻤﺎ ﻳﺒﻴﻦ‬ ‫اﻟﺸﻜﻞ ﺟﺎﻧﺒﻪ ‪.‬‬ ‫ﺣﺪد ﻣﻮﺿﻊ ﻣﺮﻛﺰ ﻗﺼﻮر اﻟﺼﻔﻴﺤﺔ‪ ،‬ﺑﻌﺪ ﺣﺬف اﻟﻤﺮﺑﻊ‬ ‫اﻟﻤﻈﻠﻞ ‪ ،‬ﺑﺎﻟﺘﻌﺒﻴﺮ ﻋﻦ ‪ OG‬ﺑﺪﻻﻟﺔ ‪ a‬و ‪. b‬‬

‫‪a‬‬

‫‪b‬‬

‫‪.‬‬ ‫ﺗﻤﺎرﻳﻦ ﺣﻮل ﺗﻮازن ﺟﺴﻢ ﺻﻠﺐ ﺧﺎﺿﻊ ﻟﻘﻮﺗﯿﻦ‬ ‫ﺗﻤﺮﻳﻦ‪1‬‬ ‫ﻋﻨﺪﻣﺎ ﻧﻌﻠﻖ ﺑﺎﻟﻄﺮف اﻟﺤﺮ ﻟﻨﺎﺑﺾ ‪ R‬ﻟﻔﺎﺗﻪ ﻏﻴﺮ ﻣﺘﺼﻠﺔ وﻛﺘﻠﺘﻪ ﻣﻬﻤﻠﺔ ﺟﺴﻢ ‪ S‬ﻛﺘﻠﺘﻪ ‪ m1 = 20kg‬ﻳﻜﻮن ﻃﻮﻟﻪ‬ ‫‪ l = 11cm‬وﻋﻨﺪﻣﺎ ﻧﻌﻠﻖ ﺟﺴﻢ ‪ S ′‬ﻛﺘﻠﺘﻪ ‪ m = 60kg‬ﻳﺼﺒﺢ ﻃﻮﻟﻪ ‪. l = 17cm‬‬ ‫‪ 1‬ــ أﺣﺴﺐ اﻟﻄﻮل اﻷﺻﻠﻲ ﻟﻠﻨﺎﺑﺾ ‪ l0‬وﺻﻼﺑﺘﻪ ‪. K‬‬ ‫‪ 2‬ــ أﺟﺮد اﻟﻘﻮى اﻟﻤﻄﺒﻘﺔ ﻋﻠﻰ اﻟﺠﺴﻢ ‪S‬‬ ‫‪ 3‬ــ أﺟﺮد اﻟﻘﻮى اﻟﻤﻄﺒﻘﺔ ﻋﻠﻰ اﻟﻨﺎﺑﺾ ‪R‬‬


‫‪8/27‬‬





‫ﺗﻤﺮﻳﻦ‪2‬‬ ‫‪ 1‬ــ ﻧﻀﻊ ﺟﺴﻢ ‪ S‬ﻛﺘﻠﺘﻪ ‪ M=500g‬ﻋﻠﻰ ﻣﺴﺘﻮى أﻓﻘﻲ ‪ .‬أوﺟﺪ ﻋﻨﺪ ﺗﻮازن اﻟﺠﺴﻢ ‪ ،‬ﺷﺪة اﻟﻘﻮى اﻟﻤﻄﺒﻘﺔ‬ ‫ﻋﻠﻴﻪ ﻣﻦ ﻃﺮف اﻟﻤﺴﺘﻮى اﻷﻓﻘﻲ ‪ .‬ﻧﻌﻄﻲ ‪g=10N/kg‬‬ ‫‪ 2‬ــ ﻧﻤﻴﻞ اﻟﻤﺴﺘﻮى ﺑﺎﻟﻨﺴﺒﺔ ﻟﻠﺴﻄﺢ اﻷﻓﻘﻲ ﺑﺰاوﻳﺔ ‪ ، α‬ﻣﺜﻞ اﻟﻘﻮى اﻟﻤﻄﺒﻘﺔ ﻋﻠﻰ اﻟﺠﺴﻢ ‪ S‬ﻋﻠﻤﺎ أن اﻻﺣﺘﻜﺎﻛﺎت‬ ‫ﻣﻬﻤﻠﺔ ‪ .‬وﺑﻴﻦ ‪ ،‬ﻣﻌﻠﻼ اﻟﺠﻮاب ‪ ،‬أن اﻟﺠﺴﻢ ‪ S‬ﻻ ﻳﺒﻘﻰ ﻓﻲ ﺗﻮازن ‪.‬‬

‫ﺗﻤﺮﻳﻦ‪3‬‬ ‫ﻧﻌﻠﻖ ﻛﺮﻳﺔ )‪ (B‬ﻣﻦ اﻟﻔﻮﻻد ﻛﺘﻠﺘﻬﺎ ‪ m = 500g‬ﺑﻮاﺳﻄﺔ‬ ‫ﺧﻴﻂ ذي ﻛﺘﻠﺔ ﻣﻬﻤﻠﺔ وﻏﻴﺮ ﻗﺎﺑﻞ اﻹﻣﺘﺪاد ‪.‬‬ ‫‪ 1‬ــ أﺟﺮد اﻟﻘﻮى اﻟﻤﻄﺒﻘﺔ ﻋﻠﻰ اﻟﻜﺮﻳﺔ )‪. (B‬‬ ‫‪ 2‬ــ ﺑﺪراﺳﺔ ﺗﻮازن اﻟﻜﺮﻳﺔ أوﺟﺪ ﺗﻮﺗﺮ اﻟﺨﻴﻂ ‪ .‬ﻧﻌﻄﻲ‬ ‫‪g = 10N/kg‬‬ ‫ﻧﻐﻤﺮ اﻟﻜﺮﻳﺔ ﻓﻲ إﻧﺎء ﻳﺤﺘﻮي ﻋﻠﻰ اﻟﻤﺎء واﻟﺨﻴﻂ ﻣﺎ زال‬ ‫ﻣﻮﺗﺮا ‪ .‬ﺑﺪراﺳﺔ ﺗﻮازن اﻟﻜﺮﻳﺔ داﺧﻞ اﻟﻤﺎء ‪ ،‬أوﺟﺪ ﺷﺪة‬ ‫داﻓﻌﺔ أرﺧﻤﻴﺪس ﻋﻠﻤﺎ أن ﺷﺪة ﺗﻮﺗﺮ اﻟﺨﻴﻂ ‪. T = 3N‬‬

‫‪G‬‬ ‫•‬

‫‪G‬‬ ‫•‬ ‫‪B‬‬

‫‪B‬‬

‫‪.‬‬

‫ﺗﻤﺮﻳﻦ‪4‬‬ ‫ﻧﻌﺘﺒﺮ ﺣﻠﻘﺔ ‪ A‬ﻗﻄﺮﻫﺎ ‪ d = 1cm‬وﻛﺘﻠﺘﻬﺎ ﻣﻬﻤﻠﺔ ‪ ،‬ﻓﻲ‬ ‫ﺗﻮازن ﺗﺤﺖ ﺗﺄﺛﻴﺮ ﻧﺎﺑﻀﻴﻦ ‪ R1‬و ‪ R2‬ﻣﺸﺪودﻳﻦ ﻋﻠﻰ‬ ‫اﻟﺘﻮاﻟﻲ ب ‪ O1‬و ‪ O2‬ﺑﺤﻴﺚ ‪ . O1 O2 = 30cm‬ﻟﻠﻨﺎﺑﻀﻴﻦ‬ ‫‪ R1‬و ‪ R2‬ﻧﻔﺲ اﻟﻄﻮل اﻷﺻﻠﻲ وﺻﻼﺑﺘﻬﻤﺎ ‪k1 = 10N/m‬‬ ‫و ‪. K2 = 12, 5N/m‬‬ ‫‪ 1‬ــ أﺟﺮد اﻟﻘﻮى اﻟﻤﻄﺒﻘﺔ ﻋﻠﻰ اﻟﺤﻠﻘﺔ‬ ‫‪ 2‬ـ أوﺟﺪ اﻟﻌﻼﻗﺔ ﺑﻴﻦ ‪ ∆l1‬و ‪ ∆l2‬إﻃﺎﻟﺘﻲ اﻟﻨﺎﺑﻀﻴﻦ ‪ R1‬و‬ ‫‪ R2‬وﺻﻼﺑﺘﻬﻤﺎ ‪ k1‬و ‪k2‬‬ ‫‪ 3‬ــ أﺣﺴﺐ ﻗﻴﻤﺘﻲ ‪ ∆l1‬و ‪. ∆l2‬‬

‫‪O2‬‬

‫‪R1‬‬

‫‪R2‬‬

‫‪O1‬‬

‫‪A‬‬ ‫‪•.‬‬ ‫‪.‬‬

‫ﺗﻤﺮﻳﻦ‪5‬‬ ‫ﻧﻌﺘﺒﺮ ﻧﺎﺑﺾ ‪ R‬ذي ﻟﻔﺎت ﻏﻴﺮ ﻣﺘﺼﻠﺔ ﻣﺜﺒﺖ ﻋﻠﻰ‬ ‫ﻣﺴﺘﻮى أﻓﻘﻲ ﻛﻤﺎ ﻓﻲ اﻟﺸﻜﻞ ﺟﺎﻧﺒﻪ ‪ .‬ﻃﻮﻟﻪ اﻷﺻﻠﻲ‬ ‫‪ l0‬وﺻﻼﺑﺘﻪ ‪ . K = 20N/m‬ﻧﺜﺒﺖ ﻛﻔﺔ ‪ P‬ﻛﺘﻠﺘﻬﺎ‬ ‫‪ m0 = 100g‬ﻋﻠﻰ اﻟﻄﺮف اﻟﺤﺮ ﻟﻠﻨﺎﺑﺾ ﻓﻴﻀﻐﻂ وﻳﺼﺒﺢ‬ ‫ﻃﻮﻟﻪ اﻟﻨﻬﺎﺋﻲ ‪. l = 15cm‬‬ ‫‪ 1‬ــ‪ .‬اﺟﺮد اﻟﻘﻮى اﻟﻤﻄﺒﻘﺔ ﻋﻠﻰ اﻟﻜﻔﺔ ‪P‬‬ ‫‪ 2‬ــ أﺣﺴﺐ ﺷﺪة ﺗﻮﺗﺮ اﻟﻨﺎﺑﺾ واﺳﺘﻨﺘﺞ اﻟﻘﻴﻤﺔ اﻟﺘﻲ‬ ‫اﻧﻀﻐﻂ ﺑﻬﺎ اﻟﻨﺎﺑﺾ‬ ‫‪ 3‬ــ أﺣﺴﺐ اﻟﻄﻮل اﻷﺻﻠﻲ ‪ l0‬ﻟﻠﻨﺎﺑﺾ‬ ‫‪ 4‬ــ ﻣﺜﻞ اﻟﻘﻮى اﻟﻤﻄﺒﻘﺔ ﻋﻠﻰ اﻟﻜﻔﺔ ﺑﺎﺧﺘﻴﺎر ﺳﻠﻢ‬ ‫ﻣﻼﺋﻢ ‪ .‬ﻧﻌﻄﻲ ‪g = 10N/kg‬‬


‫‪9/27‬‬

‫‪P‬‬ ‫‪l‬‬

‫‪l0‬‬

‫‪.‬‬





‫ﺗﻤﺮﻳﻦ‪6‬‬ ‫ﻳﻄﻔﻮ ﺟﺒﻞ ﺟﻠﻴﺪي ﺣﺠﻤﻪ ‪ Vi‬وﻛﺘﻠﺘﻪ اﻟﺤﺠﻤﻴﺔ ‪ ρi = 910kg/m3‬ﻓﻮق ﻣﺎء ﺑﺤﺮ ذي ﻛﺘﻠﺔ ﺣﺠﻤﻴﺔ = ‪ρm‬‬ ‫‪ . 1024kg/m3‬اﻟﺠﺒﻞ اﻟﺠﻠﻴﺪي ﻓﻲ ﺗﻮازن واﻟﺤﺠﻢ اﻟﻤﻐﻤﻮر ﻓﻲ اﻟﻤﺎء ﻫﻮ ‪Ve = 600m3 :‬‬ ‫‪ 1‬ــ ﺣﺪد ﺷﺮط ﺗﻮازن اﻟﺠﺒﻞ ‪.‬‬ ‫‪ 2‬ــ أوﺟﺪ اﻟﻌﻼﻗﺔ ﺑﻴﻦ ‪ Ve‬و ‪ Vi‬و ‪ ρi‬و ‪ρm‬‬ ‫‪ 3‬ــ أﺣﺴﺐ اﻟﺤﺠﻢ ‪ Vi‬ﻟﻠﺠﺒﻞ اﻟﺠﻠﻴﺪي ‪.‬‬ ‫ﺗﻤﺮﻳﻦ‪7‬‬ ‫ﻗﻴﻤﺔ اﻟﺸﺪة اﻟﻤﺸﺎر إﻟﻴﻬﺎ ﻣﻦ دﻳﻨﺎﻣﻮﻣﺘﺮ ﻋﻨﺪﻣﺎ ﻧﻌﻠﻖ ﻓﻲ ﻃﺮﻓﻪ اﻟﺤﺮ ﻛﺮة ﻣﻦ اﻟﺼﻔﺮ ‪ laiton‬ﻓﻲ اﻟﻬﻮاء‬ ‫‪ T1 = 10N‬و ﻓﻲ اﻟﻤﺎء ‪. T2 = 8, 6N‬‬ ‫‪ 1‬ــ أﺣﺴﺐ ﺣﺠﻢ اﻟﻜﺮة ب ‪cm3‬‬ ‫‪4‬‬ ‫‪ 2‬ــ ﻧﻌﻠﻢ أن ‪ 1m3‬ﻣﻦ اﻟﺼﻔﺮ ﻳﺰن ‪ .9.10 N‬ﺣﺪد ﻫﻞ اﻟﻜﺮة ﻣﻤﻠﻮءة أم ﻣﺠﻮﻓﺔ ‪.‬‬ ‫ﻓﻲ ﺣﺎﻟﺔ ﻣﺎ إذا ﻛﺎﻧﺖ ﻣﺠﻮﻓﺔ ﻓﻤﺎ ﻫﻮ ﺣﺠﻢ ﻫﺬا اﻟﺠﺰء اﻟﻤﺠﻮف ؟‬ ‫ﺗﻤﺮﻳﻦ‪8‬‬ ‫ﻧﻌﻠﻖ ﺟﺴﻤﺎ ﺻﻠﺒﺎ ‪ S‬ﻛﺘﻠﺘﻪ اﻟﺤﺠﻤﻴﺔ ‪ ،ρ = 1, 6g/cm3‬ﺑﻮاﺳﻄﺔ دﻳﻨﺎﻣﻮﻣﺘﺮا ﻓﻴﺸﻴﺮ إﻟﻰ اﻟﻘﻴﻤﺔ ‪ . 3N‬ﻋﻨﺪ‬ ‫ﻏﻤﺮ اﻟﺠﺴﻢ ‪ S‬ﻛﻠﻴﺎ ﻓﻲ ﺳﺎﺋﻞ ‪ L‬ﻳﺸﻴﺮ اﻟﺪﻳﻨﺎﻣﻮﻣﺘﺮ إﻟﻰ اﻟﻘﻴﻤﺔ ‪ . 1, 5N‬ﻧﻌﻄﻲ ﺷﺪة اﻟﺜﻘﺎﻟﺔ ‪. g = 10N/kg‬‬ ‫‪ 1‬ــ ﻋﻴﻦ ﺷﺪة وزن اﻟﺠﺴﻢ ‪S‬‬ ‫‪ 2‬ــ اﺳﺘﻨﺘﺞ ﻛﺘﻠﺔ اﻟﺠﺴﻢ ‪ ، S‬ﺗﻢ اﺣﺴﺐ اﻟﺤﺠﻢ ‪ V‬ﻟﻠﺠﺴﻢ‬ ‫‪ 3‬ــ اﺟﺮد اﻟﻘﻮى اﻟﻤﻄﺒﻘﺔ ﻋﻠﻰ اﻟﺠﺴﻢ ‪ S‬ﻋﻨﺪ ﻏﻤﺮه ﻛﻠﻴﺎ ﻓﻲ اﻟﺴﺎﺋﻞ ‪.‬‬ ‫‪ 4‬ــ ﺣﺪد ‪ F‬ﺷﺪة داﻓﻌﺔ أرﺧﻤﻴﺪس اﻟﻤﻄﺒﻘﺔ ﻋﻠﻰ اﻟﺠﺴﻢ ‪ S‬ﻣﻦ ﻃﺮف اﻟﺴﺎﺋﻞ ‪. L‬‬ ‫‪ 5‬ــ أوﺟﺪ ﻗﻴﻤﺔ اﻟﻜﺘﻠﺔ اﻟﺤﺠﻤﻴﺔ ‪ ρ‬ﻟﻠﺴﺎﺋﻞ ‪ ، L‬ﺗﻢ ﺗﻌﺮف ﻋﻠﻴﻪ اﻧﻄﻼﻗﺎ ﻣﻦ اﻟﺠﺪول اﻟﺘﺎﻟﻲ ‪:‬‬ ‫ﻛﺤﻮل‬ ‫‪0, 8‬‬

‫اﻟﺴﺎﺋﻞ‬ ‫) ‪ρ(g/cm3‬‬

‫زﻳﺖ‬ ‫‪0, 9‬‬

‫اﻟﻤﺎء اﻟﺨﺎﻟﺺ‬ ‫‪1‬‬

‫اﻟﻤﺎء اﻟﻤﺎﻟﺢ‬ ‫‪1, 1‬‬

‫ﺗﻤﺮﻳﻦ‪9‬‬ ‫ﻧﻀﻊ ﺟﺴﻤﺎ ﺻﻠﺒﺎ )‪ (S‬ﻛﺘﻠﺘﻪ‪ m = 1kg‬ﻓﻮق ﻣﺴﺘﻮى ﺧﺸﻦ وﻣﺎﺋﻞ ﺑﺰاوﻳﺔ ‪ α‬ﺑﺎﻟﻨﺴﺒﺔ ﻟﻠﻤﺴﺘﻮى اﻷﻓﻘﻲ ‪.‬‬ ‫ﻳﺒﻘﻰ اﻟﺠﺴﻢ )‪ (S‬ﻓﻲ ﺗﻮازن ﻓﻮق ﻫﺬا اﻟﻤﺴﺘﻮى ﻣﺎ داﻣﺖ زاوﻳﺔ اﻟﻤﻴﻞ ﻻ ﺗﺘﻌﺪى ◦‪ 30‬ﻧﻌﻄﻲ ‪.g = 10N/kg‬‬ ‫‪1‬ــ اﺟﺮد اﻟﻘﻮى اﻟﻤﻄﺒﻘﺔ ﻋﻠﻰ )‪.(S‬‬ ‫‪ 2‬ــ ﺣﺪد ﻣﻤﻴﺰات اﻟﻘﻮى اﻟﻤﻄﺒﻘﺔ ﻋﻠﻰ )‪.(S‬‬ ‫‪ 3‬ــ ﻣﺜﻞ ﺑﺴﻠﻢ ﻣﻨﺎﺳﺐ ﻣﺘﺠﻬﺎت اﻟﻘﻮى اﻟﻤﻄﺒﻘﺔ ﻋﻠﻰ)‪. (S‬‬ ‫‪ 4‬ــ ﺣﺪد ﻗﻴﻤﺔ زاوﻳﺔ اﻻﺣﺘﻜﺎك اﻟﺴﺎﻛﻦ ‪. φ‬‬ ‫‪−‬‬ ‫→‬ ‫‪−‬‬ ‫→‬ ‫‪ 5‬ــ أوﺟﺪ ﻣﺒﻴﺎﻧﻴﺎ ﺷﺪﺗﻲ اﻟﻤﺮﻛﺒﺘﻴﻦ ‪ R T‬و ‪ R N‬ﻟﻠﻘﻮة اﻟﻤﻄﺒﻘﺔ ﻣﻦ ﻃﺮف اﻟﻤﺴﺘﻮى اﻟﻤﺎﺋﻞ ﻋﻠﻰ )‪. (S‬‬ ‫ﺗﻮازن ﺟﺴﻢ ﺻﻠﺐ ﺧﺎﺿﻊ ﻟﺜﻼث ﻗﻮى‬ ‫‪−‬‬ ‫‪→ −‬‬ ‫‪→ −‬‬ ‫→‬ ‫ﻋﻨﺪﻣﺎ ﻳﻜﻮن ﺟﺴﻢ ﺻﻠﺐ ﻓﻲ ﺗﻮازن ﺗﺤﺖ ﺗﺄﺛﻴﺮ ﺛﻼث ﻗﻮى ‪ F 1‬و ‪ R 2‬و ‪ F 3‬ﻏﻴﺮ ﻣﺘﻮازﻳﺔ ﻓﺈن ‪:‬‬ ‫‪−‬‬ ‫→‬ ‫‪−‬‬ ‫→‬ ‫‪−‬‬ ‫→‬ ‫‪−‬‬ ‫→‬ ‫ــ اﻟﻤﺠﻤﻮع اﻟﻤﺘﺠﻬﻲ ﻟﻬﺬه اﻟﻘﻮى ﻣﻨﻌﺪم ‪ F 1 + F 2 + F 3 = 0‬ﺷﺮط ﻻزم ﻟﺴﻜﻮن ﻣﺮﻛﺰ ﻗﺼﻮر اﻟﺠﺴﻢ‬ ‫ــ ﺧﻄﻮط ﺗﺄﺛﻴﺮﻫﺎ ﻣﺴﺘﻮﻳﺔ وﻏﻴﺮ ﻣﺘﻼﻗﻴﺔ ﺷﺮط ﻻزم ﻟﻐﻴﺎب اﻟﺪوران ﻓﻲ ﺣﺎﻟﺔ ﺗﺤﻘﻖ اﻟﺸﺮط اﻷول ‪.‬‬ ‫ﻣﻠﺤﻮﻇﺔ ‪ :‬ﻫﺬان اﻟﺸﺮﻃﺎن ﻻزﻣﺎن ﻟﺘﻮازن ﺟﺴﻢ ﺻﻠﺐ ﺗﺤﺖ ﺗﺄﺛﻴﺮ ﺛﻼث ﻗﻮى وﻏﻴﺮ ﻛﺎﻓﻴﻴﻦ ‪.‬‬


‫‪10/27‬‬





‫ﻣﻨﻬﺠﻴﺔ ﺣﻞ ﺗﻤﺮﻳﻦ ﻓﻲ اﻟﺴﻜﻮﻧﻴﺎت‬ ‫ﻟﺪراﺳﺔ ﺟﺴﻢ ﺻﻠﺐ ﻓﻲ ﺗﻮازن ﺧﺎﺿﻊ ﻟﺜﻼﺛﺔ ﻗﻮى ﻏﻴﺮ ﻣﺘﻮازﻳﺔ ﺑﺎﻟﻨﺴﺒﺔ ﻟﻤﻌﻠﻢ أرﺿﻲ ‪:‬‬ ‫*ﺗﺤﺪﻳﺪ اﻟﻤﺠﻤﻮﻋﺔ اﻟﻤﺪروﺳﺔ‬ ‫* ﺟﺮد اﻟﻘﻮى اﻟﻤﻄﺒﻘﺔ ﻋﻠﻰ اﻟﻤﺠﻤﻮﻋﺔ ﻣﻊ ﺗﺤﺪﻳﺪ اﻟﻤﺘﺠﻬﺔ اﻟﻤﻘﺮوﻧﺔ ﺑﻜﻞ ﻗﻮة ‪.‬‬ ‫* ﺗﻤﺜﻴﻞ ﻋﻠﻰ ﺗﺒﻴﺎﻧﺔ ﻣﺘﺠﻬﺎت اﻟﻘﻮى ذات اﻟﻤﻤﻴﺰات اﻟﻤﻌﺮوﻓﺔ ‪.‬‬ ‫* ــ ﺗﻄﺒﻴﻖ ﺷﺮﻃﻲ اﻟﺘﻮازن ﻋﻠﻰ اﻟﻤﺠﻤﻮﻋﺔ اﻟﻤﺪروﺳﺔ‬ ‫→‬ ‫‪−‬‬ ‫‪−‬‬ ‫→‬ ‫‪−‬‬ ‫→‬ ‫‪−‬‬ ‫→‬ ‫وﻳﻤﻜﻦ اﺳﺘﻐﻼل ﺷﺮط اﻟﺘﻮازن ‪ F 1 + F 2 + F 3 = 0‬ﺑﻄﺮﻳﻘﺘﻴﻦ ﻣﺨﺘﻠﻔﺘﻴﻦ ‪:‬‬ ‫اﻟﻄﺮﻳﻘﺔ اﻷوﻟﻰ ‪ :‬اﻟﻄﺮﻳﻘﺔ اﻟﻬﻨﺪﺳﻴﺔ أو اﻟﻤﺒﻴﺎﻧﻴﺔ واﻟﺘﻲ ﺗﻌﺘﻤﺪ ﻋﻠﻰ اﻟﺨﻂ اﻟﻤﻀﻠﻌﻲ وﺧﻄﻮط اﻟﺘﺄﺛﻴﺮ اﻟﻤﺘﻼﻗﻴﺔ‬ ‫واﻟﻤﺴﺘﻮﻳﺔ‬ ‫اﻟﻄﺮﻳﻘﺔ اﻟﺜﺎﻧﺒﺔ ‪ :‬اﻟﻄﺮﻳﻘﺔ اﻟﺘﺤﻠﻴﻠﻴﺔ‬ ‫ــ ﺗﺤﺪﻳﺪ ﻣﻌﻠﻢ ﻣﺘﻌﺎﻣﺪ وﻣﻤﻨﻈﻢ )‪ (Oxy‬ﺗﻢ ﻧﺴﻘﻂ اﻟﻌﻼﻗﺔ اﻟﻤﺘﺠﻬﻴﺔ ﻋﻠﻰ اﻟﻤﺤﻮرﻳﻦ‪x′ Ox‬و‪y ′ Oy‬‬ ‫ــ ﻧﺤﺼﻞ ﻋﻠﻰ ﻋﻼﻗﺘﻴﻦ ﺟﺒﺮﻳﺘﻴﻦ ﺑﻴﻦ ﺷﺪات اﻟﻘﻮى اﻟﻤﻄﺒﻘﺔ ﻋﻠﻰ اﻟﻤﺠﻤﻮﻋﺔ اﻟﻤﺪروﺳﺔ ‪.‬‬ ‫ــ ﻣﻦ ﺧﻼل ﻫﺬﻳﻦ اﻟﻌﻼﻗﺘﻴﻦ ﻧﺠﻴﺐ ﻋﻠﻰ اﻷﺳﺌﻠﺔ اﻟﻤﻄﺮوﺣﺔ ‪.‬‬


‫‪11/27‬‬





‫ﺗﻤﺮﻳﻦ‪1‬‬ ‫‪y‬‬ ‫‪−‬‬ ‫→‬ ‫→‬ ‫‪−‬‬ ‫‪−‬‬ ‫→‬ ‫ﻧﻌﺘﺒﺮ ﻣﺘﺠﻬﺎت اﻟﻘﻮى ‪ F 1‬و ‪ F 2‬و ‪ F 3‬اﻟﻤﻄﺒﻘﺔ ﻋﻠﻰ ﻧﻘﻄﺔ ‪ .A‬ﻧﺨﺘﺎرﻣﻌﻠﻢ‬ ‫‪−‬‬ ‫→‬ ‫ﻣﺮﺗﺒﻂ ﺑﻨﻈﻤﺔ ﻣﺤﻮرﻳﻦ )‪ (O, ⃗i, ⃗j‬ﻣﻤﻨﻈﻢ وﻣﺘﻌﺎﻣﺪ ‪ .‬ﺑﺤﻴﺚ أن ‪ ( F 1 , ⃗i) = α‬و‬ ‫‪−‬‬ ‫→‬ ‫‪−‬‬ ‫→‬ ‫‪ ( F 2 , ⃗j) = β‬وﺷﺪة اﻟﻘﻮة ‪ F 3‬ﻫﻲ ‪. 10N‬‬ ‫‪ 1‬ــ أﻛﺘﺐ اﻟﻌﻼﻗﺔ اﻟﻤﺘﺠﻬﻴﺔ ﻓﻲ اﻟﻤﻌﻠﻢ )‪ (O, ⃗i, ⃗j‬ﺑﺪﻻﻟﺔ اﻟﺸﺪات ‪ F‬و ‪x F‬‬ ‫‪2‬‬ ‫‪1‬‬ ‫واﻟﺰاوﻳﺘﻴﻦ ‪ α‬و ‪. β‬‬ ‫‪−‬‬ ‫→‬ ‫◦‬ ‫‪ 2‬ــ ﻧﻌﻄﻲ ◦‪ α = 45‬و ‪ β = 30‬أﺣﺴﺐ ‪ F1‬ﺷﺪة اﻟﻘﻮة ‪ F 1‬و ‪F2‬‬ ‫‪−‬‬ ‫→‬ ‫ﺷﺪة اﻟﻘﻮة ‪F 2‬‬

‫‪−‬‬ ‫→‬ ‫‪F2‬‬

‫‪−‬‬ ‫→‬ ‫‪F1‬‬ ‫‪α‬‬ ‫‪O‬‬

‫‪β‬‬

‫‪−‬‬ ‫→‬ ‫‪F3‬‬

‫ﺗﻤﺮﻳﻦ‪2‬‬ ‫‪ 1‬ــ ﺟﺴﻢ ﺻﻠﺐ )‪ (S‬ﻛﺘﻠﺘﻪ ‪ m = 0, 5kg‬ﻓﻲ ﺗﻮازن ﻓﻮق‬ ‫‪−‬‬ ‫→‬ ‫ﻣﺴﺘﻮى أﻓﻘﻲ وﻫﻮ ﺧﺎﺿﻊ ﻟﻘﻮة ‪ F‬ﺷﺪﺗﻬﺎ ‪F = 2N‬‬ ‫وﺧﻂ ﺗﺄﺛﻴﺮﻫﺎ ﻣﻮاز ﻟﻠﻤﺴﺘﻮى اﻷﻓﻘﻲ ) أﻧﻈﺮ اﻟﺸﻜﻞ (‬ ‫‪ 1‬ــ‪ 1‬أﺟﺮد اﻟﻘﻮى اﻟﻤﻄﺒﻘﺔ ﻋﻠﻰ )‪. (S‬‬ ‫‪ 1‬ــ ‪ 2‬ﺑﺎﺳﺘﻌﻤﺎل ﺳﻠﻢ ﻣﻨﺎﺳﺐ ‪ ،‬أرﺳﻢ اﻟﺨﻂ اﻟﻤﻀﻠﻌﻲ‬ ‫ﻟﻤﺘﺠﻬﺎت اﻟﻘﻮى اﻟﻤﻄﺒﻘﺔ ﻋﻠﻰ )‪ . (S‬واﺳﺘﻨﺘﺞ ﻣﻤﻴﺰات‬ ‫اﻟﻘﻮة اﻟﺘﻲ ﻳﻄﺒﻘﻬﺎ اﻟﻤﺴﺘﻮى اﻷﻓﻘﻲ ﻋﻠﻰ اﻟﺠﺴﻢ )‪(S‬‬ ‫‪.‬‬ ‫‪ 1‬ــ ‪ 3‬ﺣﺪد ﻃﺒﻴﻌﺔ اﻟﺘﻤﺎس ﺑﻴﻦ اﻟﺠﺴﻢ ‪ S‬واﻟﻤﺴﺘﻮى‬ ‫اﻷﻓﻘﻲ ‪.‬‬ ‫‪ 2‬ــ ﻳﻠﺨﺺ اﻟﺠﺪول اﻟﺘﺎﻟﻲ ﺗﻐﻴﺮات ﺷﺪة اﻟﻘﻮة واﻟﺤﺎﻟﺔ‬ ‫اﻟﺘﻲ ﻳﻜﻮن ﻓﻴﻬﺎ اﻟﺠﺴﻢ )‪. (S‬‬

‫) ‪F (N‬‬ ‫اﻟﺤﺎﻟﺔ اﻟﻤﻴﻜﺎﻧﻴﻜﻴﺔ‬

‫‪2, 0‬‬ ‫ﺗﻮازن‬

‫‪2, 5‬‬ ‫ﺗﻮازن‬

‫‪5, 0‬‬ ‫ﺗﻮازن‬

‫‪−‬‬ ‫→‬ ‫‪F‬‬ ‫‪S.‬‬

‫‪5, 1‬‬ ‫ﻓﻘﺪان اﻟﺘﻮازن‬

‫‪5, 2‬‬ ‫ﻓﻘﺪان اﻟﺘﻮازن‬

‫‪ 2‬ــ ‪ 1‬أﻋﻂ ﺗﻔﺴﻴﺮا ﻟﻠﻨﺘﺎﺋﺞ اﻟﻤﺪوﻧﺔ ﻓﻲ اﻟﺠﺪول أﻋﻼه‬ ‫‪ 2‬ــ ‪ 2‬ﺑﺎﺳﺘﻌﻤﺎل اﻟﻄﺮﻳﻘﺔ اﻟﻤﺒﻴﺎﻧﻴﺔ ﺣﺪد ﻗﻴﻤﺔ زاوﻳﺔ اﻻﺣﺘﻜﺎك اﻟﺴﺎﻛﻦ ‪φ0‬‬ ‫‪ 2‬ــ ‪ 3‬ﻣﺜﻞ ﺗﺄﺛﻴﺮ اﻟﻤﺴﺘﻮى اﻷﻓﻘﻲ ﻓﻲ ﺣﺎﻟﺔ ‪. F = 5, 2N‬‬


‫‪12/27‬‬





‫اﻟﺘﻤﺮﻳﻦ ‪3‬‬ ‫ﻟﻠﺤﻔﺎظ ﻋﻠﻰ ﺗﻮازن ﺟﺴﻢ ﺻﻠﺐ)‪ (S‬وزﻧﻪ ‪P = 3N‬ﻓﻮق‬ ‫ﻣﺴﺘﻮى ﻣﺎﺋﻞ ﺑﺰاوﻳﺔ ◦‪ α = 30‬ﺑﺎﻟﻨﺴﺒﺔ ﻟﻠﻤﺴﺘﻮى‬ ‫اﻷﻓﻘﻲ ‪ ،‬ﻧﺸﺪه ﺑﻮاﺳﻄﺔ ﻧﺎﺑﺾ ﻳﻜ ّﻮن ﻣﺤﻮره زاوﻳﺔ ‪β‬‬ ‫ﻣﻊ اﺗﺠﺎه اﻟﻤﺴﺘﻮى اﻟﻤﺎﺋﻞ ‪ .‬ﻧﻌﺘﺒﺮ أن اﻟﺘﻤﺎس ﺑﻴﻦ‪S‬‬ ‫واﻟﻤﺴﺘﻮى اﻟﻤﺎﺋﻞ ﻳﺘﻢ ﺑﺪون اﺣﺘﻜﺎك‬ ‫‪1‬ــ أﺟﺮد اﻟﻘﻮى اﻟﻤﻄﺒﻘﺔ ﻋﻠﻰ اﻟﺠﺴﻢ)‪.(S‬‬ ‫‪ 2‬ــ ﺑﺎﺳﺘﻌﻤﺎل اﻟﻄﺮﻳﻘﺔ اﻟﻤﺒﻴﺎﻧﻴﺔ أوﺟﺪ ﺗﻮﺗﺮ اﻟﻨﺎﺑﺾ وﺷﺪة‬ ‫اﻟﻘﻮة اﻟﺘﻲ ﻳِﺜﺮ ﺑﻬﺎ اﻟﻤﺴﺘﻮى اﻟﻤﺎﺋﻞ ﻋﻠﻰ اﻟﺠﺴﻢ )‪(S‬‬ ‫ﻓﻲ ﺣﺎﻟﺔ ◦‪. β = 15‬‬ ‫‪ 3‬ــ ﺑﺎﺳﺘﻌﻤﺎل اﻟﻄﺮﻳﻘﺔ اﻟﺘﺤﻠﻴﻠﻴﺔ ‪ ،‬أوﺟﺪ ‪T‬ﺗﻮﺗﺮ اﻟﻨﺎﺑﺾ‬ ‫ﺑﺪﻻﻟﺔ اﻟﺰاوﻳﺔ ‪. β‬‬ ‫◦‬ ‫‪4‬ــ أﺣﺴﺐ ‪ T‬ﻓﻲ ﺣﺎﻟﺔ ‪ β = 0‬و‬ ‫◦‪ β = 15‬و ◦‪ β = 30‬ﺛﻢ اﺳﺘﻨﺘﺞ إﻃﺎﻟﺔ اﻟﻨﺎﺑﺾ ﻓﻲ ﻛﻞ‬ ‫ﺣﺎﻟﺔ ‪.‬‬ ‫ﻧﻌﻄﻲ ﺛﺎﺑﺘﺔ ﺻﻼﺑﺔ اﻟﻨﺎﺑﺾ ‪K = 50N/kg‬‬

‫‪R‬‬ ‫‪β‬‬ ‫‪S‬‬

‫‪α‬‬

‫اﻟﺘﻤﺮﻳﻦ ‪4‬‬ ‫‪A‬‬ ‫ﻳﻤﺜﻞ اﻟﺸﻜﻞ ﺟﺎﻧﺒﻪ ﻛﻮﻳﺮة )‪ (S‬ﻓﻲ ﺣﺎﻟﺔ ﺗﻮازن ﻛﺘﻠﺘﻬﺎ‪ m = 100g‬ﻣﻌﻠﻘﺔ ﻓﻲ‬ ‫ﻧﻬﺎﻳﺔ ﻧﺎﺑﺾ ذي ﻟﻔﺎت ﻏﻴﺮ ﻣﺘﺼﻠﺔ وﻛﺘﻠﺘﻪ ﻣﻬﻤﻠﺔ وﺻﻼﺑﺘﻪ‪. K = 25N/m‬‬ ‫ﻧﺄﺧﺬ‪.g = 10N/kg‬‬ ‫→‬ ‫‪−‬‬ ‫ﻧﻄﺒﻖ ﻋﻠﻰ)‪ (S‬ﻗﻮة أﻓﻘﻴﺔ ‪ F‬ﻓﺘﺄﺧﺬ اﻟﻤﺠﻤﻮﻋﺔ ) اﻟﻨﺎﺑﺾ ‪ ( S،‬ﻋﻨﺪ اﻟﺘﻮازن‬ ‫اﺗﺠﺎﻫﺎ ﻳﻜ ّﻮن زاوﻳﺔ ◦‪ α = 60‬ﻣﻊ اﻟﻤﺴﺘﻘﻴﻢ اﻟﺮأﺳﻲ اﻟﻤﺎر ﻣﻦ‪. A‬‬ ‫‪ 1‬ــ أﺟﺮد اﻟﻘﻮى اﻟﻤﻄﺒﻘﺔ ﻋﻠﻰ اﻟﻜﻮﻳﺮة)‪. (S‬‬ ‫→‬ ‫‪−‬‬ ‫‪−‬‬ ‫→‬ ‫‪ 2‬ــ أوﺟﺪ ﺑﻄﺮﻳﻘﺘﻴﻦ ﻣﺨﺘﻠﻔﺘﻴﻦ ﺷﺪة اﻟﻘﻮة ‪ F‬وﺷﺪة ﺗﻮﺗﺮ اﻟﻨﺎﺑﺾ ‪. T‬‬ ‫‪ 3‬ــ أﺣﺴﺐ إﻃﺎﻟﺔ اﻟﻨﺎﺑﺾ ﻓﻲ ﻫﺬه اﻟﻮﺿﻌﻴﺔ ‪.‬‬

‫‪α‬‬ ‫→‬ ‫‪−‬‬ ‫‪F‬‬ ‫‪S‬‬

‫اﻟﺘﻤﺮﻳﻦ ‪5‬‬ ‫ﻋﺎرﺿﺔ‪AB‬ﻃﻮﻟﻬﺎ ‪l = 2m‬وﺷﺪة وزﻧﻬﺎ ‪ P = 400N‬ﻳﻤﻜﻨﻬﺎ أن ﺗﻨﺰﻟﻖ ﺑﺪون‬ ‫اﺣﺘﻜﺎك ﻋﻠﻰ اﻟﺠﺪار اﻟﺮأﺳﻲ اﻟﺬي ﻳﺆﺛﺮ ﻋﻠﻴﻬﺎ ﺑﻘﻮة ﺷﺪﺗﻬﺎ ‪F = 300N‬‬ ‫‪ 1‬ــ اﻟﻌﺎرﺿﺔ ﻓﻲ ﺣﺎﻟﺔ ﺗﻮازن )أﻧﻈﺮ اﻟﺸﻜﻞ(‬ ‫‪ 1 − 1‬ﺑﺎﺳﺘﻌﻤﺎل اﻟﻄﺮﻳﻘﺔ اﻟﻤﺒﻴﺎﻧﻴﺔ أوﺟﺪ ‪:‬‬ ‫‪−‬‬ ‫→‬ ‫ﻣﻤﻴﺰات اﻟﻘﻮة ‪ R‬اﻟﻤﻄﺒﻘﺔ ﻣﻦ ﻃﺮف ﺳﻄﺢ اﻷرض ﻋﻠﻰ اﻟﻌﺎرﺿﺔ ﻓﻲ اﻟﻨﻘﻄﺔ‪B‬‬ ‫‪−‬‬ ‫→‬ ‫‪ 1 − 2‬أوﺟﺪ ﻗﻴﻤﺔ اﻟﺰاوﻳﺔ ‪ φ‬اﻟﺘﻲ ﺗﻜﻮﻧﻬﺎ ‪ R‬ﻣﻊ اﻟﺨﻂ اﻟﺮأﺳﻲ اﻟﻤﺎر ﻣﻦ‪B‬‬ ‫→‬ ‫‪−‬‬ ‫‪2‬ــ إذا اﻋﺘﺒﺮﻧﺎ أن اﻻﺣﺘﻜﺎﻛﺎت ﻣﻬﻤﻠﺔ ﺑﻴﻦ ﺳﻄﺢ اﻷرض واﻟﻌﺎرﺿﺔ ﻣﺜﻞ اﻟﻘﻮة ‪R‬‬ ‫اﻟﻤﻄﺒﻘﺔ ﻋﻠﻰ اﻟﻌﺎرﺿﺔ ﻣﻦ ﻃﺮف ﺳﻄﺢ اﻷرض ﻓﻲ اﻟﻨﻘﻄﺔ‪ .B‬ﻫﻞ ﺗﺒﻘﻰ‬ ‫اﻟﻌﺎرﺿﺔ ﻓﻲ ﺗﻮازن ؟ ﻋﻠﻞ ﺟﻮاﺑﻚ ‪.‬‬

‫‪B‬‬

‫‪α‬‬

‫‪A‬‬


‫‪13/27‬‬





‫اﻟﺘﻤﺮﻳﻦ ‪6‬‬

‫ﻳﻤﺜﻞ اﻟﺸﻜﻞ ﺟﺎﻧﺒﻪ ﺗﻮازن ﺣﻠﻘﺔ)‪ (A‬ذات ﻛﺘﻠﺔ ﻣﻬﻤﻠﺔ ‪،‬‬ ‫ﺣﻴﺚ ﺷﺪت ﺑﻮاﺳﻄﺔ ﺧﻴﻂ وﻧﺎﺑﺾ ﻳﻜﻮن اﺗﺠﺎﻫﻬﻤﺎ ﻋﻠﻰ‬ ‫اﻟﺘﻮاﻟﻲ اﻟﺰاوﻳﺘﻴﻦ ‪ α‬و ‪ ، β‬وﺧﻴﻂ رأﺳﻲ ﻋﻠﻖ ﻓﻲ ﻃﺮﻓﻪ‬ ‫اﻵﺧﺮ ﺟﺴﻢ ﺻﻠﺐ ﻛﺘﻠﺘﻪ‪ .m = 500g‬ﻧﺄﺧﺬ ‪g = 10N/kg‬‬ ‫‪1‬ــ أﺟﺮد اﻟﻘﻮى اﻟﻤﻄﺒﻘﺔ ﻋﻠﻰ اﻟﺤﻠﻘﺔ‪.A‬‬ ‫‪2‬ــ ﻓﻲ ﺣﺎﻟﺔ ◦‪ α = β = 30‬أﺣﺴﺐ ﺻﻼﺑﺔ اﻟﻨﺎﺑﺾ‪K‬ﻋﻠﻤﺎ‬ ‫أن إﻃﺎﻟﺘﻪ ﻫﻲ ‪. ∆l‬‬ ‫◦‬ ‫◦‬ ‫‪ 3‬ــ ﻓﻲ ﺣﺎﻟﺔ أن ‪ α = 60‬و ‪ ،β = 30‬أﺣﺴﺐ ﺗﻮﺗﺮ‬ ‫اﻟﺨﻴﻂ و اﻹﻃﺎﻟﺔ اﻟﺠﺪﻳﺪة ﻟﻠﻨﺎﺑﺾ ‪.‬‬

‫‪β‬‬

‫‪A‬‬ ‫‪α‬‬

‫ﺗﻤﺎرﻳﻦ ﺣﻮل ﺗﻮازن ﺟﺴﻢ ﺻﻠﺐ ﻗﺎﺑﻞ اﻟﺪوران ﺣﻮل ﻣﺤﻮر ﺛﺎﺑﺖ‬

‫اﻟﺘﻤﺮﻳﻦ ‪1‬‬ ‫ﻧﻄﺒﻖ ﻋﻠﻰ ﻗﺮص ﺷﻌﺎﻋﻪ ‪ ، r=20cm‬وﻗﺎﺑﻞ ﻟﻠﺪوران‬ ‫ﺣﻮل ﻣﺤﻮر أﻓﻘﻲ )∆( ﺛﺎﺑﺖ ﻳﻤﺮ ﻣﻦ ﻣﺮﻛﺰه ‪ ،O‬ﺛﻼث ﻗﻮى‬ ‫‪−‬‬ ‫‪→ −‬‬ ‫‪→ −‬‬ ‫→‬ ‫‪ F3 , F2 , F1‬ﻓﻲ ﻧﻔﺲ اﻟﻤﺴﺘﻮى اﻟﺮأﺳﻲ ﻣﻊ اﻟﻘﺮص‬ ‫)أﻧﻈﺮ اﻟﺸﻜﻞ ﺟﺎﻧﺒﻪ ( ﻧﻌﻄﻲ ﺷﺪاة اﻟﻘﻮى اﻟﺜﻼث ‪:‬‬

‫‪+‬‬

‫‪−‬‬ ‫→‬ ‫‪F2‬‬

‫‪F1 = 5N ; F2 = 10N ; F3 = 12, 5N‬‬ ‫‪ 1‬ــ أﺣﺴﺐ ﻋﺰم ﻛﻞ ﻗﻮة ﺑﺎﻟﻨﺴﺒﺔ ﻟﻠﻤﺤﻮر)∆(‬ ‫‪ 2‬ــ أﺣﺴﺐ اﻟﻤﺠﻤﻮع اﻟﺠﺒﺮي ﻟﻌﺰم اﻟﻘﻮى اﻟﻤﻄﺒﻘﺔ‬ ‫ﻋﻠﻰ اﻟﻘﺮص‬ ‫‪ 3‬ــ ﻫﻞ اﻟﻘﺮص ﻓﻲ ﺣﺎﻟﺔ ﺗﻮازن ؟ ﻋﻠﻞ اﻟﺠﻮاب ‪.‬‬

‫‪A‬‬

‫‪∆ O‬‬

‫‪−‬‬ ‫→‬ ‫‪F1‬‬

‫‪−‬‬ ‫→‬ ‫‪F3‬‬ ‫‪.‬‬

‫اﻟﺘﻤﺮﻳﻦ ‪2‬‬ ‫ﻧﻌﺘﺒﺮ ﻗﺮص ‪ D‬ﻛﺘﻠﺘﻪ ﻣﻬﻤﻠﺔ وﺷﻌﺎﻋﻪ ‪ ، r‬ﻗﺎﺑﻞ ﻟﻠﺪوران‬ ‫ﺣﻮل ﻣﺤﻮر )∆( ﻳﻤﺮ ﻣﻦ ﻣﺮﻛﺰه ‪ . O‬ﻧﺜﺒﺖ ﻋﻠﻰ ﻣﺤﻴﻄﻪ‬ ‫وﻓﻲ اﻟﻨﻘﻄﺔ ‪ A‬ﻛﺘﻠﺔ ﻣﻌﻠﻤﺔ ‪ m‬ﻧﻤﻌﻠﻢ ﻫﺬه اﻟﻨﻘﻄﺔ‬ ‫ﺑﺎﻟﺰاوﻳﺔ ‪ ) α‬أﻧﻈﺮ اﻟﺸﻜﻞ (‪ .‬ﻧﻌﻠﻖ ﻓﻲ اﻟﻨﻘﻄﺔ ‪B‬‬ ‫وﺑﻮاﺳﻄﺔ ﺧﻴﻂ ﻏﻴﺮ ﻗﺎﺑﻞ اﻻﻣﺘﺪاد وﻛﺘﻠﺘﻪ ﻣﻬﻤﻠﺔ ﺟﺴﻢ‬ ‫‪ S‬ﻛﺘﻠﺘﻪ ‪ . M‬اﻟﻘﺮص ‪ D‬ﻓﻲ ﺣﺎﻟﺔ ﺗﻮازن ‪ .‬أوﺟﺪ اﻟﻌﻼﻗﺔ‬ ‫ﺑﻴﻦ ‪ α, m, M, r‬ﻋﻨﺪ اﻟﺘﻮازن ‪.‬‬

‫‪B‬‬

‫∆‬

‫‪O‬‬ ‫• )‪A(m‬‬

‫‪M‬‬ ‫‪.‬‬ ‫‪http://www.chimiephysique.ma‬‬

‫‪14/27‬‬





‫اﻟﺘﻤﺮﻳﻦ ‪3‬‬ ‫ﻧﻌﺘﺒﺮ ﻗﻀﻴﺒﺎ ﻣﺘﺠﺎﻧﺴﺎ ‪ OA‬أﻓﻘﻴﺎ ﻃﻮﻟﻪ ‪ l‬وﻛﺘﻠﺘﻪ ‪ ، m‬ﻗﺎﺑﻞ‬ ‫∆ ﺛﺎﺑﺖ ﻳﻤﺮ ﻣﻦ اﻟﻨﻘﻄﺔ ‪. O‬‬ ‫ﻟﻠﺪوران ﺣﻮل ﻣﺤﻮر أﻓﻘﻲ ‪‬‬ ‫ﻧﺸﺪ اﻟﻘﻀﻴﺐ ﺑﻮاﺳﻄﺔ ﺧﻴﻂ ﻓﻲ اﻟﻨﻘﻄﺔ ‪ A‬ﺑﺤﻴﺚ ﻳﺒﻘﻰ‬ ‫ﻓﻲ ﺗﻮازن أﻓﻘﻲ و ﻳﻜ ّﻮن اﻟﺨﻴﻂ ﻣﻊ اﻟﺠﺪار زاوﻳﺔ ‪. α‬‬ ‫‪ 1‬ــ ﻋﻨﺪ اﻟﺘﻮازن وﺑﺘﻄﺒﻴﻖ ﻣﺒﺮﻫﻨﺔ اﻟﻌﺰم ﻋﻠﻰ اﻟﻘﻀﻴﺐ‬ ‫‪−‬‬ ‫→‬ ‫‪ ،‬أوﺟﺪ ﺗﻌﺒﻴﺮ ﺷﺪة اﻟﻘﻮة ‪ T‬اﻟﻤﻄﺒﻘﺔ ﻣﻦ ﻃﺮف اﻟﺨﻴﻂ‬ ‫ﻋﻠﻰ اﻟﻘﻀﻴﺐ ﺑﺪﻻﻟﺔ ‪ α‬و ‪ m‬و ‪ g‬أﺣﺴﺐ ﻗﻴﻤﺘﻬﺎ ‪.‬‬ ‫‪ 2‬ــ ﺑﺎﺳﺘﻌﻤﺎل اﻟﻄﺮﻳﻘﺔ اﻟﻤﺒﻴﺎﻧﻴﺔ ‪ ،‬ﺣﺪد ﻣﻤﻴﺰات اﻟﻘﻮة‬ ‫‪−‬‬ ‫→‬ ‫‪ √R‬اﻟﻤﻘﺮوﻧﺔ ﺑﺘﺄﺛﻴﺮ اﻟﺠﺪار ﻋﻠﻰ اﻟﻘﻀﻴﺐ ‪ .‬ﻧﻌﻄﻲ‬ ‫‪ OB = OA 2‬و ‪ m=200g‬و ‪. g=10N/m‬‬

‫‪B‬‬ ‫ﺧﻴﻂ‬ ‫ﺟﺪار‬ ‫‪A‬‬

‫‪O‬‬ ‫‪.‬‬

‫اﻟﺘﻤﺮﻳﻦ ‪4‬‬ ‫ﻳﻤﺜﻞ اﻟﺸﻜﻞ ﺟﺎﻧﺒﻪ ﺟﻬﺎزا ﺗﺠﺮﻳﺒﻴﺎ ﻓﻲ ﺣﺎﻟﺔ ﺗﻮازن‬ ‫ــ )‪ (OA‬ﺳﺎق ﺻﻠﺒﺔ وﻣﺘﺠﺎﻧﺴﺔ ‪ ،‬ﻃﻮﻟﻬﺎ ‪ L‬وﻛﺘﻠﺘﻬﺎ ‪M‬‬ ‫‪ ،‬ﻳﻤﻜﻨﻬﺎ اﻟﺪوران ﺣﻮل ﻣﺤﻮر ∆ ﺛﺎﺑﺖ ‪ ،‬ﻳﻤﺮ ﻣﻦ ‪، O‬‬ ‫وﻣﺘﻌﺎﻣﺪ ﻣﻊ اﻟﻤﺴﺘﻮى اﻟﺮأﺳﻲ اﻟﺬي ﻳﻀﻢ اﻟﺴﺎق ‪.‬‬ ‫ــ )‪ (R‬ﻧﺎﺑﺾ ذو ﻟﻔﺎت ﻏﻴﺮ ﻣﺘﺼﻠﺔ وﻛﺘﻠﺔ ﻣﻬﻤﻠﺔ وﻃﻮﻟﻪ‬ ‫اﻷﺻﻠﻲ ‪ l0 = 12cm‬وﺻﻼﺑﺘﻪ ‪ ، k = 50N/m‬ﺛﺒﺖ أﺣﺪ‬ ‫ﻃﺮﻓﻴﻪ ﺑﺎﻟﻨﻘﻄﺔ ‪ O‬ﻓﻲ ﺣﻴﻦ ﺷﺪ ﻃﺮﻓﻪ اﻵﺧﺮ ﺑﺠﺴﻢ‬ ‫ﺻﻠﺐ ‪ S‬ﻛﺘﻠﺘﻪ ‪ . m=200g‬اﻟﺘﻤﺎس ﺑﻴﻦ اﻟﺠﺴﻢ ‪ S‬و‬ ‫اﻟﺴﺎق ﻳﺘﻢ ﺑﺪون اﺣﺘﻜﺎك ‪.‬‬ ‫ــ )‪ (f‬ﺧﻴﻂ ﻏﻴﺮ ﻣﺪود ‪ ،‬ﻛﺘﻠﺘﻪ ﻣﻬﻤﻠﺔ ‪ ،‬رﺑﻂ أﺣﺪ ﻃﺮﻓﻴﻪ‬ ‫ﺑﺎﻟﺴﺎق ﻋﻨﺪ اﻟﻨﻘﻄﺔ ‪ A‬وﺛﺒﺖ ﻃﺮﻓﻪ اﻵﺧﺮ ﺑﺤﺎﻣﻞ ﺛﺎﺑﺖ‬ ‫ﺑﺤﻴﺚ ﻳﻜﻮن اﻟﺨﻴﻂ ﻣﺘﻌﺎﻣﺪا ﻣﻊ اﻟﺴﺎق ‪.‬‬ ‫ﺗﻜ ّﻮن اﻟﺴﺎق زاوﻳﺔ ◦‪ α = 60‬ﻣﻊ اﻟﺨﻂ اﻟﺮأﺳﻲ اﻟﻤﺎر ﻣﻦ‬ ‫‪.O‬‬

‫∆‬ ‫‪O‬‬ ‫)‪(R‬‬ ‫‪α‬‬

‫‪S‬‬

‫) ‪(f‬‬

‫ﺳﺎق‬ ‫‪A‬‬ ‫‪.‬‬

‫‪ 1‬ــ دراﺳﺔ ﺗﻮازن اﻟﺠﺴﻢ ‪S‬‬ ‫‪ 1‬ــ ‪ 1‬أﻛﺘﺐ اﻟﻌﻼﻗﺔ اﻟﺘﻲ ﺗﺮﺑﻂ ﺑﻴﻦ ﻣﺘﺠﻬﺎت اﻟﻘﻮى اﻟﻤﻄﺒﻘﺔ ﻋﻠﻰ اﻟﺠﺴﻢ ‪. S‬‬ ‫‪ 1‬ــ ‪ 2‬ﺑﺎﺳﺘﻌﻤﺎل اﻟﻄﺮﻳﻘﺔ اﻟﻤﺒﻴﺎﻧﻴﺔ ) اﻟﺨﻂ اﻟﻤﻀﻠﻌﻲ ( ﺑﻴﻦ أن ﺗﻌﺒﻴﺮ اﻟﺸﺪة ‪ F‬ﻟﻠﻘﻮة اﻟﺘﻲ ﻳﻄﺒﻘﻬﺎ اﻟﻨﺎﺑﺾ ﻋﻠﻰ‬ ‫اﻟﺠﺴﻢ ‪ S‬ﻫﻮ ‪:‬‬ ‫‪F = mgcosα‬‬ ‫ﺣﻴﺚ ‪ g‬ﺷﺪة اﻟﺜﻘﺎﻟﺔ ‪.‬‬ ‫‪ 1‬ــ ‪ 3‬اﺳﺘﻨﺘﺞ ﺗﻌﺒﻴﺮ اﻟﻄﻮل اﻟﻨﻬﺎﺋﻲ ‪ l‬ﻟﻠﻨﺎﺑﺾ ﺑﺪﻻﻟﺔ ‪ l0 :‬و ‪ K‬و ‪ m‬و ‪ α‬و ‪ . g‬أﺣﺴﺐ ‪ .l‬ﻧﻌﻄﻲ ‪. g=10N/Kg‬‬ ‫‪ 2‬ــ دراﺳﺔ ﺗﻮازن اﻟﺴﺎق‬ ‫‪ 2‬ــ ‪ 1‬أﺟﺮد اﻟﻘﻮى اﻟﻤﻄﺒﻘﺔ ﻋﻠﻰ اﻟﺴﺎق‬ ‫‪ 2‬ــ ‪ 2‬ﺑﺘﻄﺒﻴﻖ ﻣﺒﺮﻫﻨﺔ اﻟﻌﺰم ﺑﻴﻦ أن ﺗﻌﺒﻴﺮ اﻟﺘﻮﺗﺮ ‪ T‬ﻟﻠﺨﻴﻂ ﻫﻮ ‪:‬‬ ‫)‬ ‫(‬ ‫‪ml‬‬ ‫‪M‬‬ ‫‪+‬‬ ‫‪T = gsinα‬‬ ‫‪2‬‬ ‫‪L‬‬

‫اﻟﺘﻤﺮﻳﻦ ‪5‬‬ ‫‪http://www.chimiephysique.ma‬‬

‫‪15/27‬‬




‫ﻳﻤﺜﻞ اﻟﺸﻜﻞ ‪ 1‬ﻗﻀﻴﺒﺎ ﻣﻌﺪﻧﻴﺎ ﻣﺘﺠﺎﻧﺴﺎ ﻣﻘﻄﻌﻪ ﺛﺎﺑﺖ‬ ‫وﻃﻮﻟﻪ ‪ l=20cm‬ﻣﻌﻠﻖ ﻣﻦ وﺳﻄﻪ ﺑﺴﻠﻚ ﻓﻠﺰي ‪OO1‬‬ ‫ﺛﺎﺑﺘﺔ ﻟﻴﻪ ‪ . C=0,042N.m.rad-1‬ﻧﻄﺒﻖ ﻋﻠﻰ اﻟﻘﻀﻴﺐ‬ ‫‪−‬‬ ‫→‬ ‫‪−‬‬ ‫→‬ ‫ﻣﺰدوﺟﺔ ﻗﻮﺗﻴﻦ ) ‪ (B, F2‬و ) ‪(A, F1‬ﺑﺤﻴﺚ ﻳﺒﻘﻰ ﺧﻄﺎ‬ ‫ﺗﺄﺛﻴﺮﻫﻤﺎ دوﻣﺎ ﻣﺘﻌﺎﻣﺪﻳﻦ وﻳﻮﺟﺪان ﻓﻲ اﻟﻤﺴﺘﻮى اﻷﻓﻘﻲ‬ ‫اﻟﺬي ﻳﻤﺮ ب ‪ ، AB‬ﻓﻴﺪور اﻟﺴﻠﻚ ﺑﺰاوﻳﺔ ‪ θ‬وﻳﻠﺘﻮي اﻟﺴﻠﻚ‬ ‫ﺛﻢ ﻳﺒﻘﻰ اﻟﻘﻀﻴﺐ ﻓﻲ ﺣﺎﻟﺔ ﺗﻮازن ‪.‬‬ ‫‪−‬‬ ‫‪→ −‬‬ ‫→‬ ‫‪ 1‬ــ ﻣﺎ ﻫﻲ ﺻﻴﻐﺔ ‪ M‬ﻋﺰم اﻟﻤﺰدوﺟﺔ ) ‪. (F1 , F2‬‬ ‫‪ 2‬ــ ﻧﺴﻤﻲ ‪ MC‬ﻋﺰم ﻣﺰدوﺟﺔ اﻟﻠﻲ ‪ .‬ﻣﺎ اﻟﻌﻼﻗﺔ ﺑﻴﻦ‬ ‫‪ M‬و ‪ MC‬؟‬ ‫‪ 3‬ــ أﺣﺴﺐ ‪ θ‬زاوﻳﺔ اﻟﺪوران ﻓﻲ اﻟﻨﻈﺎم اﻟﻌﺎﻟﻤﻲ‬ ‫ﻟﻠﻮﺣﺪات ﻋﻠﻤﺎ أن ‪. F2 = 3.10−2 N‬‬


‫‪O1‬‬

‫ﺳﻠﻚ‬

‫‪B‬‬

‫‪O‬‬

‫‪. A‬‬

‫‪ 4‬ــ ﻧﺜﺒﺖ ﻃﺮﻓﻲ اﻟﺴﻠﻚ اﻟﺴﺎﺑﻖ ﺑﺤﺎﻣﻠﻴﻦ ‪ O1‬و ‪O2‬‬ ‫وﻧﺜﺒﺖ اﻟﻌﺎرﺿﺔ ﻓﻲ ﻧﻘﻄﺔ ‪ O‬ﻣﻦ اﻟﺴﻠﻚ ﺑﺤﻴﺚ أن‬ ‫‪O1 O2‬‬ ‫‪3‬‬

‫‪O1‬‬ ‫= ‪OO1‬‬

‫‪−‬‬ ‫→‬ ‫‪ .‬ﻧﻄﺒﻖ ﻋﻠﻰ اﻟﻘﻀﻴﺐ ﻣﺰدوﺟﺔ اﻟﻘﻮﺗﻴﻦ ) ‪ (B, F2‬و‬ ‫‪−‬‬ ‫→‬ ‫) ‪(A, F1‬ﻓﻴﺪور اﻟﻘﻀﻴﺐ ﺑﺰاوﻳﺔ ‪ θ‬وﻳﻠﺘﻮي اﻟﺴﻠﻜﻴﻦ ﺛﻢ‬ ‫ﻳﺒﻘﻰ اﻟﻘﻀﻴﺐ ﻓﻲ ﺣﺎﻟﺔ ﺗﻮازن ‪.‬‬ ‫‪ 4‬ــ ‪ 1‬أدرس ﺗﻮازن اﻟﻘﻀﻴﺐ واﺳﺘﻨﺘﺞ ﻋﺰم اﻟﻤﺰدوﺟﺔ‬ ‫‪−‬‬ ‫‪→ −‬‬ ‫→‬ ‫) ‪ . (F1 , F2‬ﺑﺪﻻﻟﺔ ‪ C1‬و ‪ C2‬و ‪. θ‬‬ ‫‪ 4‬ــ ‪ 2‬ﺑﺎﻋﺘﺒﺎر أن ﺛﺎﺑﺘﺔ اﻟﻠﻲ ﻟﻠﺴﻠﻚ ﺗﺘﻨﺎﺳﺐ ﻋﻜﺴﻴﺎ‬ ‫ﻣﻊ ﻃﻮﻟﻪ أوﺟﺪ اﻟﻌﻼﻗﺔ ﺑﻴﻦ ‪ C1‬و ‪ C2‬و ‪C‬‬

‫‪O‬‬ ‫ﺳﻠﻚ‬

‫‪B‬‬

‫‪O2‬‬

‫‪. A‬‬

‫اﻟﻜﮫﺮﺑــــــــــــــﺎء‬ ‫ﺗﻤﺎرﻳﻦ ﻓﻲ اﻟﺘﯿﺎر اﻟﻜﮫﺮﺑﺎﺋﻲ اﻟﻤﺴﺘﻤﺮ‬ ‫ﺗﻤﺮﻳﻦ‪1‬‬ ‫ﻳﻤﺮ ﺗﻴﺎر ﻛﻬﺮﺑﺎﺋﻲ ﺷﺪﺗﻪ ‪ I = 10−3 A‬ﺧﻼل دﻗﻴﻘﺔ واﺣﺪة ﻓﻲ ﻣﻮﺻﻞ ‪.‬‬ ‫أﺣﺴﺐ ﻛﻤﻴﺔ اﻟﻜﻬﺮﺑﺎء وﻋﺪد اﻹﻟﻜﺘﺮوﻧﺎت اﻟﺘﻲ ﺗﻤﺮ ﻋﺒﺮ ﻣﻘﻄﻊ ﻫﺬا اﻟﻤﻮﺻﻞ ﺧﻼل ﻫﺬه اﻟﻤﺪة ‪.‬‬ ‫ﻧﻌﻄﻲ ‪e = 1, 6.10−19C‬‬ ‫ﺗﻤﺮﻳﻦ‪2‬‬ ‫ﻳﺤﺘﻮي أﻣﺒﻴﺮﻣﺘﺮ ﻋﻠﻰ ‪ 4‬ﻋﻴﺎرات ‪0, 1A , 0.3A , 3A , 1A :‬‬ ‫ﻧﺴﺘﻌﻤﻞ اﻟﻌﻴﺎر ‪ 3A‬ﻟﻘﻴﺎس ﺷﺪة اﻟﺘﻴﺎر اﻟﻤﺎر ﻓﻲ دارة ﻛﻬﺮﺑﺎﺋﻴﺔ ‪ .‬ﺗﺘﻮﻗﻒ اﻹﺑﺮة أﻣﺎم اﻟﺘﺪرﻳﺠﺔ ‪ 32‬ﻣﻦ اﻟﺴﻠﺔ ‪-100‬‬ ‫‪.0‬‬ ‫‪ 1‬ــ أوﺟﺪ ﻗﻴﻤﺔ ﺷﺪة اﻟﺘﻴﺎر اﻟﻜﻬﺮﺑﺎﺋﻲ ‪.‬‬ ‫‪ 2‬ــ ﻫﻞ ﻳﻤﻜﻦ اﺳﺘﻌﻤﺎل اﻟﻌﻴﺎرات اﻷﺧﺮى ﻟﻘﻴﺎس ﻫﺬه اﻟﺸﺪة ؟‬ ‫‪ 3‬ــ اﺣﺴﺐ دﻗﺔ اﻟﻘﻴﺎس ﻋﻨﺪ اﺳﺘﻌﻤﺎل ﻛﻞ ﻋﻴﺎر ﻋﻠﻤﺎ أن ﻓﺌﺔ اﻟﺠﻬﺎز ﻫﻲ ‪. 1.5‬‬ ‫ﻣﺎ ﻫﻮ أﺣﺴﻦ ﻋﻴﺎر ﻟﻴﻜﻮن اﻟﻘﻴﺎس أﻛﺜﺮ دﻗﺔ ؟‬


‫‪16/27‬‬


‫اﻟﺜﺎﻧﻮﻳﺔ اﻟﺘﺄﻫﻴﻠﻴﺔ اﻟﺤﻜﻤﺔ اﻟﺨﺼﻮﺻﻴﺔ اﻟﺴﻨﺔ اﻟﺪراﺳﻴﺔ ‪2014 − 2015‬‬



‫‪L1‬‬

‫‪L4‬‬ ‫‪L3‬‬

‫‪L2‬‬

‫‪A‬‬

‫ﻧﻌﺘﺒﺮ اﻟﺪارة اﻟﻜﻬﺮﺑﺎﺋﻴﺔ اﻟﺘﺎﻟﻴﺔ ‪:‬‬ ‫‪ 1‬ــ ﺣﺪد ﻣﻨﺤﻰ اﻟﺘﻴﺎر اﻟﻜﻬﺮﺑﺎﺋﻲ اﻟﺬي ﻳﻤﺮ ﻓﻲ ﻛﻞ‬ ‫ﻣﺼﺒﺎح واﻟﻘﻄﺐ اﻟﺴﺎﻟﺐ واﻟﻘﻄﺐ اﻟﻤﻮﺟﺐ ﻟﻸﻣﺒﻴﺮﻣﺘﺮ ‪A‬‬ ‫‪.‬‬ ‫‪ 2‬ــ ﻳﺸﻴﺮ اﻷﻣﺒﻴﺮﻣﺘﺮ ‪ A‬إﻟﻰ اﻟﺘﺪرﻳﺠﺔ ‪ 40‬ﺑﺎﺳﺘﻌﻤﺎل‬ ‫اﻟﻌﻴﺎر ‪ 500mA‬وﻋﺪد ﺗﺪرﻳﺠﺎت اﻟﻤﻴﻨﺎء اﻟﻤﺴﺘﻌﻤﻞ ‪100‬‬ ‫ﺗﺪرﻳﺠﺔ ‪ .‬أﺣﺴﺐ ﺷﺪة اﻟﺘﻴﺎر اﻟﻜﻬﺮﺑﺎﺋﻲ اﻟﻤﺎر ﻓﻲ‬ ‫اﻟﻤﺼﺒﺎح ‪. L4‬‬ ‫‪ 3‬ــ ﺷﺪة اﻟﺘﻴﺎر اﻟﻜﻬﺮﺑﺎﺋﻲ اﻟﺬي ﻳﻤﺮ ﻓﻲ اﻟﻤﺼﺒﺎح ‪L1‬‬ ‫ﻫﻲ ‪ ، I1 = 1A‬أوﺟﺪ ﺷﺪة اﻟﺘﻴﺎر اﻟﻜﻬﺮﺑﺎﺋﻲ اﻟﻤﺎر ﻓﻲ‬ ‫اﻟﻤﺼﺒﺎح ‪ L2‬و ‪. L3‬‬

‫‪.‬‬

‫ﺗﻤﺮﻳﻦ‪4‬‬ ‫ﻋﻨﺪ ﻗﻴﺎس ﺷﺪة اﻟﺘﻴﺎر اﻟﻜﻬﺮﺑﺎﺋﻲ اﻟﻤﺎر ﻓﻲ ﻓﺮع ﻣﻦ ﻓﺮوع دارة ﻛﻬﺮﺑﺎﺋﻴﺔ ﺑﺎﺳﺘﻌﻤﺎل أﻣﺒﻴﺮﻣﺘﺮ ﻣﻦ ﻓﺌﺔ ‪. 1.5‬‬ ‫ﺗﺸﻴﺮ اﻹﺑﺮة إﻟﻰ اﻟﺘﺪرﻳﺠﺔ ‪ 80‬ﻋﻠﻰ اﻟﻤﻴﻨﺎء اﻟﺬي ﻳﺤﺘﻮي ﻋﻠﻰ ‪ 100‬ﺗﺪرﻳﺠﺔ ﺣﻴﺚ اﻟﻌﻴﺎر اﻟﻤﺴﺘﻌﻤﻞ ﻫﻮ ‪. 10mA‬‬ ‫‪ 1‬ــ ﺣﺪد ﻗﻴﻤﺔ ﺷﺪة اﻟﺘﻴﺎر اﻟﻜﻬﺮﺑﺎﺋﻲ ‪.‬‬ ‫‪ 2‬ــ أوﺟﺪ دﻗﺔ اﻟﻘﻴﺎس‬ ‫‪ 3‬ــ ﺣﺪد ﻋﺪد اﻹﻟﻜﺘﺮوﻧﺎت اﻟﺘﻲ ﺗﺨﺘﺮق ﻣﻘﻄﻌﺎ ﻣﻦ ﻣﻮﺻﻞ اﻟﺪارة ﺧﻼل ﺧﻤﺲ دﻗﺎﺋﻖ ‪.‬‬


‫ﻧﻌﺘﺒﺮ اﻟﺘﺮﻛﻴﺐ اﻟﺘﺎﻟﻲ ﻣﻜﻮن ﻣﻦ ﻋﺪة ﻣﻮﺻﻼت أوﻣﻴﺔ‬ ‫ﻣﺘﻤﺎﺛﻠﺔ وﻣﻮﻟﺪ ﻛﻬﺮﺑﺎﺋﻲ ‪.‬‬ ‫ﻋﻠﻤﺎ أن ﺷﺪة اﻟﺘﻴﺎر اﻟﻜﻬﺮﺑﺎﺋﻲ ﻓﻲ اﻟﻔﺮع اﻟﺮﺋﻴﺴﻲ‬ ‫ﻫﻲ ‪ I=8A‬أﺣﺴﺐ ﺷﺪة اﻟﺘﻴﺎر اﻟﻜﻬﺮﺑﺎﺋﻲ اﻟﻤﺎرة ﻓﻲ‬ ‫ﻛﻞ ﻓﺮع ﻣﻦ اﻟﺪارة اﻟﻜﻬﺮﺑﺎﺋﻴﺔ ‪.‬‬

‫‪R‬‬

‫‪R‬‬

‫‪R‬‬ ‫‪I‬‬

‫‪R‬‬

‫‪R‬‬

‫‪R‬‬

‫‪R‬‬ ‫‪.‬‬

‫ﺗﻤﺎرﻳﻦ ﻓﻲ اﻟﺘﻮﺗﺮ اﻟﻜﮫﺮﺑﺎﺋﻲ‬ ‫ﺗﻤﺮﻳﻦ‪1‬‬ ‫ﻧﺮﻳﺪ ﻣﻌﺎﻳﻨﺔ اﻟﺘﻮﺗﺮ اﻟﻜﻬﺮﺑﺎﺋﻲ ‪ UAB‬ﺑﻴﻦ ﻣﺮﺑﻄﻲ ﺛﻨﺎﺋﻲ ﻗﻄﺐ ‪ A‬و ‪ . B‬ﺑﻴﻦ ﻋﻠﻰ ﺗﺒﻴﺎﻧﺔ ﻛﻴﻒ ﻳﺘﻢ رﺑﻂ اﻟﻘﻄﺒﻴﻦ‬ ‫‪ A‬و ‪ B‬ﺑﺎﻟﻬﻴﻜﻞ واﻟﻤﺪﺧﻞ ‪ Y1‬ﻟﺮاﺳﻢ اﻟﺘﺬﺑﺬب ؟‬ ‫ﺗﻤﺮﻳﻦ‪2‬‬ ‫ﻧﻌﺘﺒﺮ اﻟﺮﺳﻮم اﻟﺘﺬﺑﺬﺑﻴﺔ اﻟﺘﺎﻟﻴﺔ ‪:‬‬


‫‪17/27‬‬





‫ﺣﺪد ﻓﻲ ﻛﻞ ﺣﺎﻟﺔ ﻫﻞ اﻟﺘﻮﺗﺮ اﻟﻤﻌﺎﻳﻦ ﻣﺘﻐﻴﺮ أم وﺳﺘﻤﺮ ؟‬ ‫ﺗﻤﺮﻳﻦ‪3‬‬ ‫‪F‬‬ ‫ﻧﻌﺘﺒﺮ اﻟﺪارة اﻟﻜﻬﺮﺑﺎﺋﻴﺔ اﻟﻤﺒﻴﻨﺔ ﻓﻲ اﻟﺸﻜﻞ‬ ‫اﻟﺘﺎﻟﻲ ‪:‬‬ ‫‪ 1‬ــ ﻣﺜﻞ ﺑﺄﺳﻬﻢ اﻟﺘﻮﺗﺮات اﻟﺘﺎﻟﻴﺔ ‪، UP N :‬‬ ‫‪UDG ، UGF ، UDC‬‬ ‫‪ 2‬ــ أﻛﺘﺐ اﻟﺘﻮﺗﺮ ‪ U1‬و ‪ U2‬ﻣﻊ اﻹﺷﺎرة إﻟﻰ‬ ‫اﻟﻤﺮﺑﻄﻴﻦ ‪.‬‬

‫‪P‬‬

‫‪N‬‬ ‫‪D2‬‬

‫‪U1‬‬

‫‪M‬‬

‫‪L‬‬

‫‪U2‬‬ ‫‪D2‬‬

‫‪E‬‬

‫‪.‬‬ ‫‪C‬‬

‫‪D‬‬

‫ﺗﻤﺮﻳﻦ‪4‬‬ ‫‪A‬‬ ‫ﻧﻌﺘﺒﺮ اﻟﺪارة اﻟﻜﻬﺮﺑﺎﺋﻴﺔ اﻟﻤﻤﺜﻠﺔ ﺟﺎﻧﺒﻪ ‪:‬‬ ‫ﻧﻌﻄﻲ ‪ UP N = 12V :‬و ‪UP A = 2, 5V‬‬ ‫اﺳﺘﻨﺘﺞ اﻟﺠﻬﺪ اﻟﻜﻬﺮﺑﺎﺋﻲ ﻓﻲ اﻟﻨﻘﻄﺘﻴﻦ ‪ P‬و ‪A‬‬

‫‪P‬‬

‫‪D‬‬ ‫‪N‬‬

‫‪M‬‬ ‫‪.‬‬ ‫ﺗﻤﺮﻳﻦ‪5‬‬

‫ﻧﻘﻴﺲ ﺑﻮاﺳﻄﺔ ﻓﻮﻟﻄﻤﺘﺮ ﻳﺤﺘﻮي ﻣﻴﻨﺎﺋﻪ ﻋﻠﻰ ‪ 100‬ﺗﺪرﻳﺠﺔ ﺗﻮﺗﺮا ‪ . U‬ﺗﺴﺘﻘﺮ اﻹﺑﺮة ﻋﻨﺪ اﻟﺘﺪرﻳﺠﺔ ‪ 42‬ﻟﻤﺎ‬ ‫ﻧﺴﺘﻌﻤﻞ اﻟﻌﻴﺎر ‪30V‬‬ ‫‪ 1‬ــ أوﺟﺪ اﻟﺘﻮﺗﺮ‪ U‬اﻟﻤﻘﺎس ‪.‬‬ ‫‪ 2‬ــ أﺣﺴﺐ اﻻرﺗﻴﺎب اﻟﻤﻄﻠﻖ ‪ .‬وأﻋﻂ ﺗﺄﻃﻴﺮ ﻗﻴﻤﺔ اﻟﺘﻮﺗﺮ ‪.‬‬ ‫ﻧﻌﻄﻲ ﻓﺌﺔ اﻟﺠﻬﺎز ‪ . 2‬أﺣﺴﺐ اﻻرﺗﻴﺎب اﻟﻨﺴﺒﻲ ‪.‬‬



‫‪18/27‬‬




‫ﻧﺴﺘﻌﻤﻞ ﻓﻲ اﻟﺪارة اﻟﻤﻤﺜﻠﺔ ﻓﻲ اﻟﺸﻜﻞ ‪ 3‬ﺟﺎﻧﺒﻪ‬ ‫ﺛﻨﺎﺋﻴﺎت اﻟﻘﻄﺐ ‪ D1‬و ‪ D2‬و ‪ D3‬ﻣﻤﺎﺛﻠﺔ ‪ .‬ﻧﻘﻴﺲ اﻟﺘﻮﺗﺮ‬ ‫‪. UEF = 12V‬‬ ‫‪ 1‬ــ اﺳﺘﻨﺘﺞ ﻣﻌﻠﻼ ﺟﻮاﺑﻚ ﻗﻴﻤﺔ ﻛﻞ ﻣﻦ اﻟﺘﻮﺗﺮﻳﻦ ‪ UP N‬و‬ ‫‪. UAC‬‬ ‫‪ 2‬ــ اﻟﻨﻘﻄﺔ ‪ A‬ﻣﺮﺗﺒﻄﺔ ﺑﻬﻴﻜﻞ ﺟﻬﺪﻫﺎ ﻣﻨﻌﺪم ‪ .‬اﺳﺘﻨﺘﺞ‬ ‫اﻟﺠﻬﺪ اﻟﻜﻬﺮﺑﺎﺋﻲ ﻓﻲ اﻟﻨﻘﻂ اﻟﺘﺎﻟﻴﺔ ‪ F :‬و ‪ E‬و ‪ C‬و ‪. B‬‬ ‫ﻧﻌﻄﻲ اﻟﺘﻮﺗﺮ ‪. UAB = 6V‬‬ ‫‪ 3‬ــ ﻧﻌﻮض ﺛﻨﺎﺋﻲ اﻟﻘﻄﺐ ‪ AB‬ﺑﺴﻠﻚ اﻟﺮﺑﻂ ‪ .‬ﺣﺪد ﻗﻴﻤﺔ‬ ‫اﻟﺘﻮﺗﺮ ‪UBC‬‬ ‫‪ 4‬ــ ﺑﻴﻦ ﻛﻴﻔﻴﺔ رﺑﻂ اﻟﻔﻮﻟﻄﻤﺘﺮ ﻟﻘﻴﺎس اﻟﺘﻮﺗﺮ ‪. UEF‬‬ ‫‪ 5‬ــ ﺑﺎﺳﺘﻌﻤﺎل اﻟﻌﻴﺎر ‪ ، 20V‬ﻣﺎ اﻟﻘﻴﻤﺔ اﻟﺘﻲ ﻳﺸﻴﺮ إﻟﻴﻬﺎ‬ ‫اﻟﻔﻮﻟﻄﻤﺘﺮ ﺑﺎﻟﻨﺴﺒﺔ ﻟﻤﻴﻨﺎء ﻳﺤﺘﻮي ﻋﻠﻰ ‪ 100‬ﺗﺪرﻳﺠﺔ ‪.‬‬


‫‪D1‬‬

‫‪E‬‬

‫‪F‬‬

‫‪P‬‬

‫‪N‬‬ ‫‪G‬‬ ‫‪C‬‬ ‫‪D3‬‬

‫•‬ ‫‪B‬‬

‫‪A.‬‬ ‫‪D2‬‬

‫ﺗﻤﺮﻳﻦ‪7‬‬ ‫‪U‬‬

‫ﻧﻘﻮم ﺑﺒﻌﺾ اﻟﻘﻴﺎﺳﺎت ﻓﻲ اﻟﺘﺮﻛﻴﺐ اﻟﻜﻬﺮﺑﺎﺋﻲ اﻟﺘﺎﻟﻲ ‪:‬‬ ‫وﻧﺤﺼﻞ ﻋﻠﻰ اﻟﻨﺘﺎﺋﺞ اﻟﺘﺎﻟﻴﺔ ‪:‬‬ ‫‪U3 = 3V‬‬

‫‪U = 9V‬‬

‫‪U2 = 2, 2V‬‬

‫‪M‬‬

‫‪D‬‬

‫‪ 1‬ــ أﻛﺘﺐ اﻟﻌﻼﻗﺔ ﺑﻴﻦ ‪ U‬و ‪ U1‬و ‪ U2‬و ‪. U3‬‬ ‫‪ 2‬ــ اﺳﺘﻨﺘﺞ اﻟﺘﻮﺗﺮ ‪. U1‬‬

‫‪U3‬‬

‫‪U1‬‬

‫‪U2‬‬

‫‪.‬‬

‫ﺗﻤﺮﻳﻦ‪8‬‬ ‫ﻧﻄﺒﻖ ﺑﻮاﺳﻄﺔ ‪ GBF‬ﺗﻮﺗﺮا ﺟﻴﺒﻴﺎ ﺑﻴﻦ ﻣﺮﺑﻄﻲ راﺳﻢ‬ ‫اﻟﺘﺬﺑﺬب ‪ ،‬ﻓﻨﺤﺼﻞ ﻋﻠﻰ اﻟﺮﺳﻢ اﻟﺘﺬﺑﺬﺑﻲ اﻟﺘﺎﻟﻲ ‪:‬‬ ‫ﻧﻌﻄﻲ ‪ :‬اﻟﺤﺴﺎﺳﻴﺔ أﻷﻓﻘﻴﺔ ‪2ms/div :‬‬ ‫اﻟﺤﺴﺎﺳﻴﺔ اﻟﺮأﺳﻴﺔ ‪2V /div :‬‬ ‫‪ 1‬ــ ﺣﺪد اﻟﻘﻴﻤﺔ اﻟﻘﺼﻮى ‪ Um‬و اﻟﻘﻴﻤﺔ اﻟﻔﻌﺎﻟﺔ ‪Uef f‬‬ ‫ﻟﻠﺘﻮﺗﺮ اﻟﻤﺘﻨﺎوب اﻟﺠﻴﺒﻲ ‪.‬‬ ‫‪ 2‬ــ اﺣﺴﺐ اﻟﺪور ‪ T‬واﺳﺘﻨﺘﺞ اﻟﺘﺮدد ‪. f‬‬

‫‪div‬‬

‫ﺗﻤﺎرﻳﻦ ﻓﻲ ﺗﺠﻤﯿﻊ اﻟﻤﻮﺻﻼت اﻷوﻣﯿﺔ‬ ‫ﺗﻤﺮﻳﻦ‪1‬‬ ‫‪ 1‬ــ ﺣﺪد اﻟﻤﻮاﺻﻠﺔ ‪ Geq‬واﻟﻤﻘﺎوﻣﺔ ‪ Req‬اﻟﻤﻜﺎﻓﺌﺘﻴﻦ ﻷرﺑﻌﺔ ﻣﻮﺻﻼت أوﻣﻴﺔ ﻣﻤﺎﺛﻠﺔ ‪ ،‬ﻣﻘﺎوﻣﺔ ﻛﻞ واﺣﺪة ﻣﻨﻬﺎ ‪R‬‬ ‫ﻣﺮﻛﺒﺔ ﻋﻠﻰ اﻟﺘﻮاﻟﻲ ﻓﻲ دارة ﻛﻬﺮﺑﺎﺋﻴﺔ ‪.‬‬ ‫‪ 2‬ــ ﺣﺪد اﻟﻤﻮاﺻﻠﺔ ‪ Geq‬واﻟﻤﻘﺎوﻣﺔ ‪ Req‬اﻟﻤﻜﺎﻓﺌﺘﻴﻦ ﻷرﺑﻌﺔ ﻣﻮﺻﻼت أوﻣﻴﺔ ﻣﻤﺎﺛﻠﺔ ﻣﻘﺎوﻣﺔ ﻛﻞ واﺣﺪة ﻣﻨﻬﺎ ‪R‬‬ ‫ﻣﺮﻛﺒﺔ ﻋﻠﻰ اﻟﺘﻮازي ﻓﻲ دارة ﻛﻬﺮﺑﺎﺋﻴﺔ ‪.‬‬


‫‪19/27‬‬





‫ﺗﻤﺮﻳﻦ‪2‬‬ ‫ﻳﻤﺜﻞ اﻟﺸﻜﻞ أﺳﻔﻠﻪ ﺟﺰءا ﻣﻦ دارة ﻛﻬﺮﺑﺎﺋﻴﺔ ﺣﻴﺚ ‪:‬‬ ‫‪R3 = 15Ω‬‬

‫‪R4 = 12Ω‬‬

‫‪R1 = 5Ω‬‬

‫‪R2 = 8Ω‬‬

‫‪ 1‬ــ أﺣﺴﺐ اﻟﻤﻘﺎوﻣﺔ اﻟﻤﻜﺎﻓﺌﺔ ﻟﺜﻨﺎﺋﻴﺔ اﻟﻘﻄﺐ ‪AB‬‬ ‫‪ 2‬ﻋﻠﻤﺎ أن ‪ UAB = 20V‬أﺣﺴﺐ ﺷﺪة اﻟﺘﻴﺎر ‪ I‬و ‪ I1‬و ‪. I2‬‬ ‫‪I2‬‬

‫‪R1‬‬

‫‪R3‬‬

‫‪A‬‬

‫‪C‬‬ ‫‪A‬‬ ‫‪R3‬‬

‫‪I‬‬ ‫‪R2‬‬

‫‪R4‬‬

‫‪R4‬‬

‫‪G‬‬

‫‪R1‬‬ ‫‪R2‬‬

‫‪I1‬‬

‫‪B .‬‬

‫‪B‬‬

‫‪D‬‬

‫ﺗﻤﺮﻳﻦ‪3‬‬ ‫ﻳﻤﺜﻞ اﻟﺸﻜﻞ ﺟﺎﻧﺒﻪ دارة ﻛﻬﺮﺑﺎﺋﻴﺔ ﺣﻴﺚ‬ ‫‪R3 = 82Ω‬‬

‫‪R2 = 33Ω‬‬

‫‪R1 = 47Ω‬‬

‫ﻧﻄﺒﻖ ﺑﻴﻦ اﻟﻤﺮﺑﻄﻴﻦ ‪ A‬و ‪ B‬ﺗﻮﺗﺮ ﺷﺪﺗﻪ ‪. UAB = 12V‬‬ ‫‪ 1‬ــ أﺣﺴﺐ ﺷﺪة اﻟﺘﻴﺎر اﻟﻜﻬﺮﺑﺎﺋﻲ ‪ I1‬اﻟﻤﺎر ﻓﻲ ‪. R1‬‬ ‫‪ 2‬ــ أﺣﺴﺐ ﺷﺪة اﻟﺘﻴﺎر اﻟﻜﻬﺮﺑﺎﺋﻲ ‪ I2‬اﻟﻤﺎر ﻓﻲ ‪. R2‬‬ ‫ﻧﺴﺘﻨﺘﺞ ﻗﻴﻤﺔ اﻟﺘﻮﺗﺮ ﺑﻴﻦ ﻣﺮﺑﻄﻲ اﻟﻤﻮﺻﻞ اﻷوﻣﻲ ‪. R3‬‬ ‫‪ 3‬ــ أﺣﺴﺐ ﺷﺪة اﻟﺘﻴﺎر اﻟﻜﻬﺮﺑﺎﺋﻲ ‪ I‬ﻓﻲ اﻟﻔﺮع‬ ‫اﻷﺳﺎﺳﻲ ‪ .‬واﺳﺘﻨﺘﺞ ﻗﻴﻤﺔ اﻟﻤﻮﺻﻞ اﻟﻤﻜﺎﻓﺊ ﻟﻬﺬا‬ ‫اﻟﺘﺮﻛﻴﺐ ‪.‬‬ ‫‪ 4‬ــ ﻗﺎرن ﻫﺬه اﻟﻘﻴﻤﺔ ﺑﺎﻟﻨﺘﻴﺠﺔ اﻟﺘﻲ ﻳﻤﻜﻦ اﻟﺤﺼﻮل‬ ‫ﻋﻠﻴﻬﺎ ﺑﺘﻄﺒﻴﻖ ﻋﻼﻗﺔ ﺗﺠﻤﻴﻊ اﻟﻤﻮﺻﻼت اﻷوﻣﻴﺔ ‪.‬‬

‫‪A‬‬

‫‪R1‬‬

‫‪R2‬‬

‫‪UAB‬‬

‫‪R3‬‬ ‫‪B .‬‬

‫ﺗﻤﺮﻳﻦ‪4‬‬ ‫ﻧﻌﺘﺒﺮ اﻟﺘﺮﻛﻴﺐ اﻟﻤﺒﻴﻦ ﻓﻲ اﻟﺸﻜﻞ أﺳﻔﻠﻪ ‪:‬‬ ‫‪I3 = 2, 4A‬‬

‫‪R2 = 0, 8Ω‬‬

‫‪UAB = 12V‬‬


‫‪I1‬‬

‫‪UAC = 7, 2V‬‬

‫أﺣﺴﺐ ‪:‬‬ ‫‪ 1‬ــ اﻟﺘﻮﺗﺮ ‪ UCB‬وﺷﺪة اﻟﺘﻴﺎر اﻟﻤﺎر ﻓﻲ اﻟﻤﻮﺻﻞ اﻷوﻣﻲ‬ ‫‪. R2‬‬ ‫‪ 2‬ــ اﻟﻤﻘﺎوﻣﺔ ‪ R1‬وﺷﺪة اﻟﺘﻴﺎر اﻟﻤﺎر ﻓﻴﻬﺎ ‪.‬‬ ‫‪ 3‬ــ اﻟﻤﻘﺎوﻣﺔ ‪. R3‬‬

‫‪20/27‬‬

‫‪R1‬‬

‫‪•C‬‬ ‫‪R2‬‬ ‫‪I3‬‬

‫‪I2‬‬

‫‪B‬‬ ‫•‬ ‫‪R3‬‬

‫‪G‬‬ ‫‪.‬‬





‫ﺗﻤﺮﻳﻦ ‪ : 5‬ﻣﻘﺴﻢ اﻟﺘﻮﺗﺮ‬ ‫‪A‬‬

‫ﻧﻄﺒﻖ ﺗﻮﺗﺮا ‪ UAB = 6V‬ﺑﻴﻦ ﻣﺮﺑﻄﻲ ﻣﻘﺴﻢ اﻟﺘﻮﺗﺮ‬ ‫)‪ (AB‬ذي اﻟﻤﻘﺎوﻣﺔ اﻟﻜﻠﻴﺔ ‪R‬‬ ‫‪UCB‬‬ ‫إذا ﻛﺎﻧﺖ ﻣﻘﺎوﻣﺔ اﻟﺠﺰء ‪CB‬‬ ‫‪ 1‬ــ ﻣﺎ ﻗﻴﻤﺔ اﻟﻨﺴﺒﺔ‬ ‫‪UAB‬‬ ‫ﻣﻦ اﻟﻤﻌﺪﻟﺔ ﺗﺴﺎوي ‪ R/4‬؟ ﻣﺎ ﻗﻴﻤﺔ ‪ UCB‬؟‬ ‫‪ 2‬ــ ﻋﻤﻢ إذا ﻛﺎﻧﺖ ﻣﻘﺎوﻣﺔ اﻟﺠﺰء ‪ BC‬ﻫﻲ ‪. x‬‬

‫•‬

‫‪C‬‬ ‫‪UAB‬‬ ‫‪UCB‬‬ ‫•‬

‫‪B‬‬

‫‪•.‬‬

‫ﺗﻤﺎرﻳﻦ ﺣﻮل ﺗﻨﺎﺋﯿﺎت اﻟﻘﻄﺐ ﻏﯿﺮ اﻟﻨﺸﯿﻄﺔ واﻟﻨﺸﯿﻄﺔ‬ ‫ﺗﻤﺮﻳﻦ‪1‬‬ ‫ﻟﺘﻌﻴﻴﻦ ﻧﻮﻋﻴﺔ ﺛﻨﺎﺋﻲ اﻟﻘﻄﺐ ‪ ،‬ﻧﻨﺠﺰ ﺛﻼﺛﺔ ﻗﻴﺎﺳﺎت ‪ ،‬ﻓﻨﺤﺼﻞ ﻋﻠﻰ اﻟﻨﺘﺎﺋﺞ اﻟﺘﺎﻟﻴﺔ ‪:‬‬ ‫‪U=0,5V,I=0‬‬ ‫‪U=0,9V,I=0,10A‬‬ ‫‪U=1,5V,I=0,6A‬‬ ‫‪ 1‬ــ ﻫﻞ ﺛﻨﺎﺋﻲ اﻟﻘﻄﺐ ﻫﺬا ﺻﻤﺎم ﺛﻨﺎﺋﻲ ‪ ،‬أو ﻣﻮﺻﻞ أوﻣﻲ ؟ ﻋﻠﻞ ﺟﻮاﺑﻚ ‪.‬‬

‫ﺗﻤﺮﻳﻦ‪2‬‬ ‫ﻧﻨﺠﺰ اﻟﺘﺮﻛﻴﺐ اﻟﻜﻬﺮﺑﺎﺋﻲ ﺟﺎﻧﺒﻪ ﺣﻴﺚ ‪ D‬ﻣﻮﺻﻞ أوﻣﻲ‬ ‫ﻣﻘﺎوﻣﺘﻪ ‪ R = 100Ω‬و ‪ D1‬ﺻﻤﺎم ﺛﻨﺎﺋﻲ ﻣﺆﻣﺜﻞ ﺗﻮﺗﺮ‬ ‫ﻋﺘﺒﺘﻪ ‪ Us = 0, 6V‬و ‪.Imax = 100mA‬‬ ‫ﻧﻤﺮر ﺗﻴﺎرا ﻛﻬﺮﺑﺎﺋﻴﺎ ﺷﺪﺗﻪ ‪ I=50mA‬ﻣﻦ ‪ A‬ﻧﺤﻮ ‪. B‬‬ ‫‪ 1‬ــ ﻋﺮف ﺗﻮﺗﺮ ﻋﺘﺒﺔ ﺻﻤﺎم ﺛﻨﺎﺋﻲ ‪.‬‬ ‫‪ 2‬ــ ﻣﺎذا ﺗﻌﻨﻲ ﻛﻠﻤﺔ ﻣﺆﻣﺜﻞ ؟ ﻣﺎذا ﺗﻌﻨﻲ ‪ Imax‬؟واﻋﻂ‬ ‫ﺗﻤﺜﻴﻼ ﻟﻤﻤﻴﺰة اﻟﺼﻤﺎم اﻟﺜﻨﺎﺋﻲ اﻟﻤﺆﻣﺜﻞ‪.‬‬ ‫‪ 3‬ــ أﺣﺴﺐ اﻟﺘﻮﺗﺮات ‪ UAC‬و ‪ UCB‬و ‪. UAB‬‬

‫‪I‬‬

‫‪R‬‬ ‫•‪A‬‬

‫‪B •.‬‬

‫ﺗﻤﺮﻳﻦ‪3‬‬ ‫أﺛﻨﺎء اﻟﺪراﺳﺔ اﻟﺘﺠﺮﻳﺒﻴﺔ ﻟﻤﻤﻴﺰة ﻣﻘﺎوﻣﺔ ﻣﺘﻐﻴﺮة ﻣﻊ اﻟﺘﻮﺗﺮ ‪ VDR‬ﺣﺼﻠﻨﺎ ﻋﻠﻰ اﻟﻨﺘﺎﺋﺞ اﻟﺘﺎﻟﻴﺔ ‪:‬‬ ‫‪68‬‬ ‫‪220‬‬

‫‪45‬‬ ‫‪200‬‬

‫‪27‬‬ ‫‪180‬‬


‫‪14‬‬ ‫‪160‬‬

‫‪6‬‬ ‫‪140‬‬

‫‪3‬‬ ‫‪120‬‬

‫‪21/27‬‬

‫‪1.5‬‬ ‫‪100‬‬

‫‪1‬‬ ‫‪80‬‬

‫‪0‬‬ ‫‪0‬‬

‫)‪I(mA‬‬ ‫) ‪U (V‬‬




‫‪ 1‬ــ أﻋﻂ اﻟﺘﻤﺜﻴﻞ اﻟﻤﺒﻴﺎﻧﻲ ﻟﻠﻤﻴﺰة )‪ U = f (I‬ﻟﻠﻤﻘﺎوﻣﺔ‬ ‫اﻟﻤﺘﻐﻴﺮة ﻣﻊ اﻟﺘﻮﺗﺮ ﺑﺎﺧﺘﻴﺎر ﺳﻠﻢ ﻣﻨﺎﺳﺐ ‪.‬‬ ‫‪ 2‬ــ ﻧﺮﻛﺐ ﻣﻊ اﻟﻔﺎرﻳﺴﺘﻨﺲ ‪ VDR‬ﻣﻮﺻﻞ أوﻣﻲ ‪AB‬‬ ‫ﻛﻤﺎ ﻫﻮ ﻣﺒﻴﻦ ﻓﻲ اﻟﺸﻜﻞ ‪ .‬ﻳﻜﻮن اﻟﺘﻮﺗﺮ ﺑﻴﻦ ﻣﺮﺑﻄﻲ‬ ‫اﻟﻤﻮﺻﻞ اﻷوﻣﻲ ‪ UAB = 100V‬ﻋﻨﺪﻣﺎ ﻳﻤﺮ ﺗﻴﺎر ﻛﻬﺮﺑﺎﺋﻲ‬ ‫ﺷﺪﺗﻪ ‪. I2 = 10mA‬‬ ‫‪ 2‬ــ ‪ 1‬ﻋﻴﻦ ﺷﺪة اﻟﺘﻴﺎر اﻟﻜﻬﺮﺑﺎﺋﻲ ‪ I1‬اﻟﺘﻲ ﺗﻤﺮ ﻓﻲ‬ ‫اﻟﻔﺎرﻳﺴﺘﻨﺲ ‪.‬‬ ‫‪I1‬‬ ‫‪ 2‬ــ ‪ 2‬ﻗﺎرن اﻟﺨﺎرج‬ ‫ﻋﻨﺪﻣﺎ ﻳﻜﻮن اﻟﺘﻮﺗﺮ ‪UM N = 100V‬‬ ‫‪I‬‬ ‫‪ ،‬ﺛﻢ ‪ . UM N = 200V‬ﻣﺎذا ﺗﺴﺘﻨﺘﺞ ؟‬


‫•‪M‬‬

‫‪A‬‬

‫‪U‬‬

‫‪R‬‬

‫‪I1‬‬

‫‪I2‬‬ ‫‪B‬‬

‫‪N •.‬‬

‫ﺗﻤﺮﻳﻦ ‪4‬‬ ‫ﺗﻤﺜﻞ اﻟﺪارة اﻟﻜﻬﺮﺑﺎﺋﻴﺔ اﻟﻤﻤﺜﻠﺔ ﻓﻲ اﻟﺸﻜﻞ أﺳﻔﻠﻪ ﻣﻮﻟﺪا ﻣﺮﻛﺒﺎ ﻋﻠﻰ اﻟﺘﻮاﻟﻲ ﻣﻊ ﺻﻤﺎم ﺛﻨﺎﺋﻲ ﻣﺆﻣﺜﻞ ﻣﻤﻴﺰﺗﻪ‬ ‫ﻣﻤﺜﻠﺔ ﻓﻲ اﻟﺸﻜﻞ أﺳﻔﻠﻪ وﻣﻮﺻﻼ أوﻣﻴﺎ ﻣﻘﺎوﻣﺘﻪ ‪ . R‬ﻧﻌﻄﻲ ‪.UP N = 1, 5V‬‬ ‫‪ 1‬ــ أﻛﺘﺐ ﺑﺪﻻﻟﺔ ‪ UP N‬و ‪ R‬واﻟﺘﻮﺗﺮ ‪ UBN‬ﺗﻌﺒﻴﺮ ﺷﺪة اﻟﺘﻴﺎر اﻟﻜﻬﺮﺑﺎﺋﻲ اﻟﻤﺎر ﻓﻲ اﻟﺪارة ‪.‬‬ ‫‪ 2‬ــ أﻋﻄﻰ ﻗﻴﺎس ﺷﺪة اﻟﺘﻴﺎر اﻟﻤﺎر ﻓﻲ اﻟﺪارة ‪. I=25mA‬‬ ‫‪ 2‬ــ ‪ 1‬ﻋﻴﻦ اﻟﺘﻮﺗﺮ ‪ UBN‬اﻟﺬي ﻳﺸﺘﻐﻞ ﺗﺤﺘﻪ اﻟﺼﻤﺎم‬ ‫‪ 2‬ــ ‪ 2‬أﺣﺴﺐ ‪ R‬ﻣﻘﺎوﻣﺔ اﻟﻤﻮﺻﻞ اﻷوﻣﻲ‬ ‫)‪40 I(mA‬‬ ‫‪R‬‬ ‫‪30‬‬ ‫‪P‬‬ ‫‪B‬‬ ‫‪20‬‬ ‫‪10‬‬ ‫) ‪U (V‬‬

‫‪N .‬‬

‫‪N‬‬

‫‪0.7‬‬ ‫ﺗﻤﺮﻳﻦ ‪5‬‬

‫ﻧﻌﺘﺒﺮ دارة ﻣﻜﻮﻧﺔ ﻣﻦ اﻷﺟﻬﺰة اﻟﺘﺎﻟﻴﺔ واﻟﻤﺮﻛﺒﺔ ﻋﻠﻰ اﻟﺘﻮاﻟﻲ ‪:‬‬ ‫ــ ﻣﻮﺻﻠﻴﻦ أوﻣﻴﻴﻦ ﻣﻘﺎوﻣﺘﻬﻤﺎ ﻋﻠﻰ اﻟﺘﻮاﻟﻲ ‪R1 = 118Ω‬و ‪R2 = 82Ω‬‬ ‫ــ ﻋﻤﻮد ‪ P1‬ﻗﻮﺗﻪ اﻟﻜﻬﺮﻣﺤﺮﻛﺔ ‪ E1 = 4, 5V‬وﻣﻘﺎﻣﺘﻪ اﻟﺪاﺧﻠﻴﺔ ‪ r1 = 2Ω‬وﻋﻤﻮد ‪ P2‬ﻗﻮﺗﻪ اﻟﻜﻬﺮﻣﺤﺮﻛﺔ ‪E2 = 9V‬‬ ‫وﻣﻘﺎوﻣﺘﻪ اﻟﺪاﺧﻠﻴﺔ ‪.r2 = 1Ω‬‬ ‫ﺣﺪد ﻗﻴﻤﺔ ‪ I‬ﺷﺪة اﻟﺘﻴﺎر اﻟﺬي ﻳﻤﺮ ﻓﻲ اﻟﺪارة ‪.‬‬ ‫ﺗﻤﺮﻳﻦ ‪6‬‬ ‫ﻧﻌﺘﺒﺮ اﻟﺪارة اﻟﻜﻬﺮﺑﺎﺋﻴﺔ اﻟﻤﻤﺜﻠﺔ ﻓﻲ اﻟﺸﻜﻞ ﺟﺎﻧﺒﻪ ‪:‬‬ ‫‪ 1‬ــ ﻧﻤﻨﻊ اﻟﻤﺤﺮك ‪ M‬ﻋﻦ اﻟﺪوران ﺣﻴﺚ ‪،E ′ = 0‬‬ ‫ﻓﻴﺸﻴﺮ أﻷﻣﺒﻴﺮﻣﺘﺮ إﻟﻰ اﻟﻘﻴﻤﺔ ‪ . I0 = 1, 6A‬أﺣﺴﺐ ‪r′‬‬ ‫اﻟﻤﻘﺎوﻣﺔ اﻟﺪاﺧﻠﻴﺔ ﻟﻠﻤﺤﺮك ‪.‬‬ ‫‪ 2‬ــ ﻋﻨﺪﻣﺎ ﻳﺪور اﻟﻤﺤﺮك ﻳﺸﻴﺮ اﻷﻣﺒﻴﺮﻣﺘﺮ إﻟﻰ اﻟﻘﻴﻤﺔ‬ ‫‪ . I = 1A‬أﺣﺴﺐ اﻟﻘﻮة اﻟﻜﻬﺮﻣﺤﺮﻛﺔ اﻟﻤﻀﺎدة ‪E ′‬‬ ‫واﻟﺘﻮﺗﺮات ‪ UG‬و ‪ UR‬و ‪ UM‬ﻋﻠﻰ اﻟﺘﻮاﻟﻲ ﺑﻴﻦ ﻣﺮﺑﻄﻲ‬ ‫ﻛﻞ ﻣﻦ اﻟﻤﻮﻟﺪ واﻟﻤﻮﺻﻞ اﻷوﻣﻲ واﻟﻤﺤﺮك‬


‫‪22/27‬‬

‫)‪(12V, 1Ω‬‬ ‫‪5Ω‬‬ ‫) ‪(E ′ , r′‬‬ ‫‪M‬‬

‫‪A‬‬

‫‪.‬‬





‫ﺗﻤﺮﻳﻦ ‪7‬‬ ‫ﻧﻌﺘﺒﺮ اﻟﺘﺮﻛﻴﺒﻴﻦ اﻟﺘﺎﻟﻴﻦ ﺣﻴﺚ أن اﻟﻤﻮﻟﺪ ﻳﻌﻄﻲ ﺗﻴﺎرا ﻛﻬﺮﺑﺎﺋﻴﺎ ﺷﺪﺗﻪ ‪. I=10mA‬‬ ‫ﻋﻠﻤﺎ أن ﺗﻮﺗﺮات ﻋﺘﺒﺔ اﻟﺼﻤﺎﻣﺎت اﻟﺜﻨﺎﺋﻴﺔ اﻟﻤﺘﺄﻟﻘﺔ ﻛﻬﺮﺑﺎﺋﻴﺎ ﻫﻲ ‪:‬‬ ‫ــ ‪ 1,8V‬ﺑﺎﻟﻨﺴﺒﺔ ل ‪ LED‬اﻷﺣﻤﺮ‬ ‫ــ ‪ 2,5V‬ﺑﺎﻟﻨﺴﺒﺔ ﻟﻞ ‪ LED‬اﻷﺻﻔﺮ و اﻷﺧﻀﺮ‬ ‫‪ 1‬ــ ﻓﻲ اﻟﺪارة اﻟﺸﻜﻞ )‪ (1‬ﻳﻀﻲء اﻟﺼﻤﺎم اﻟﺜﻨﺎﺋﻲ اﻟﻤﺘﺄﻟﻖ ﻛﻬﺮﺑﺎﺋﻴﺎ ‪ ،‬أﺣﺴﺐ ﻣﻘﺎوﻣﺔ اﻟﻤﻮﺻﻞ اﻷوﻣﻲ ‪.‬‬ ‫‪ 2‬ــ ﻓﻲ اﻟﺸﻜﻞ )‪ (2‬ﻫﻞ ﻳﻀﻲء اﻟﺼﻤﺎﻣﻴﻦ اﻟﻤﺘﺄﻟﻘﻴﻦ ﻛﻬﺮﺑﺎﺋﻴﺎ ؟ ﻋﻠﻞ ﺟﻮاﺑﻚ ‪.‬‬ ‫‪R‬‬

‫‪B‬‬

‫‪B‬‬

‫‪A‬‬ ‫‪U = 3V‬‬

‫أﺣﻤﺮ‬

‫اﻟﺸﻜﻞ ‪1‬‬

‫أﺧﻀﺮ‬

‫‪A‬‬ ‫‪U = 3V‬‬

‫أﺻﻔﺮ‬

‫‪C‬‬

‫‪50Ω‬‬

‫‪D‬‬

‫اﻟﺸﻜﻞ ‪2‬‬

‫‪C .‬‬

‫ﺗﻤﺮﻳﻦ ‪8‬‬ ‫ﻟﺘﺤﺪﻳﺪ ﻛﻞ ﻣﻦ ‪ E‬اﻟﻘﻮة اﻟﻜﻬﺮﻣﺤﺮﻛﺔ ﻟﻌﻤﻮد و ‪ r‬ﻣﻘﺎوﻣﺘﻪ اﻟﺪاﺧﻠﻴﺔ ‪ ،‬ﻧﻘﻴﺲ اﻟﺘﻮﺗﺮ ‪ UP N‬ﺑﻴﻦ ﻣﺮﺑﻄﻴﻪ ﻋﻨﺪﻣﺎ‬ ‫ﻳﻌﻄﻲ ﺗﻴﺎرا ﻛﻬﺮﺑﺎﺋﻴﺎ ﺷﺪﺗﻪ ‪. I‬‬ ‫ﻧﺤﺼﻞ ﻋﻠﻰ اﻟﻨﺘﺎﺋﺞ اﻟﺘﺎﻟﻴﺔ ‪:‬‬ ‫‪ U1 = 4, 20V‬ﻓﻲ ﺣﺎﻟﺔ ‪I = I1 = 200mA‬‬ ‫‪ U2 = 3, 75V‬ﻓﻲ ﺣﺎﻟﺔ‪I = I2 = 500mA‬‬ ‫‪ 1‬ــ أﺣﺴﺐ ﻗﻴﻤﺔ ﻛﻞ ﻣﻦ ‪ E‬و ‪. r‬‬ ‫‪ 2‬ــ أﺣﺴﺐ ‪ ICC‬اﻟﺸﺪة اﻟﻨﻈﺮﻳﺔ ﻟﺘﻴﺎر اﻟﺪارة اﻟﻘﺼﻴﺮة ﻟﻬﺬا اﻟﻌﻤﻮد ‪.‬‬ ‫ﺗﻤﺮﻳﻦ ‪9‬‬ ‫ﻧﻌﺘﺒﺮ اﻟﺘﺮﻛﻴﺐ اﻟﻜﻬﺮﺑﺎﺋﻲ اﻟﻤﻜﻮن ﻣﻦ ﻣﻮﻟﺪﻳﻦ ﺧﻄﻴﻴﻦ ) ‪ G1 (E1 , r1‬و ) ‪ G2 (E2 , r2‬ﻣﺮﻛﺒﻴﻦ ﻋﻠﻰ اﻟﺘﻮاﻟﻲ وﺑﺎﻟﺘﻮاﻓﻖ‬ ‫‪.‬‬ ‫أوﺟﺪ ﻧﻘﻄﺔ اﺷﺘﻐﺎل ﻫﺬا اﻟﺘﺮﻛﻴﺐ ‪.‬‬

‫ﺗﻤﺮﻳﻦ ‪10‬‬ ‫أﻋﻄﺖ دراﺳﺔ ﻣﺤﻠﻞ ﻛﻬﺮﺑﺎﺋﻲ اﻟﻨﺘﺎﺋﺞ اﻟﺘﺎﻟﻴﺔ ‪:‬‬ ‫‪500‬‬ ‫‪4,60‬‬

‫‪300‬‬ ‫‪3,60‬‬

‫‪200‬‬ ‫‪3,10‬‬

‫‪100‬‬ ‫‪2,60‬‬


‫‪80‬‬ ‫‪2,50‬‬

‫‪40‬‬ ‫‪2,25‬‬

‫‪20‬‬ ‫‪2,08‬‬

‫‪23/27‬‬

‫‪10‬‬ ‫‪1.95‬‬

‫‪4‬‬ ‫‪1,80‬‬

‫‪0‬‬ ‫‪0‬‬

‫)‪I(mA‬‬ ‫) ‪U (V‬‬





‫‪ 1‬ــ ﺧﻂ اﻟﻤﻤﻴﺰة )‪ U = f (I‬ﻟﻬﺬا اﻟﺜﻨﺎﺋﻲ اﻟﻘﻄﺐ وﺑﺎﺧﺘﻴﺎر ﺳﻠﻢ ﻣﻨﺎﺳﺐ ‪.‬‬ ‫‪ 2‬ــ ﻧﺮﻛﺐ اﻟﻤﺤﻠﻞ اﻟﻤﻬﺮﺑﺎﺋﻲ ﻣﻊ ﻣﻮﻟﺪ ﻗﻮﺗﻪ اﻟﻜﻬﺮﻣﺤﺮﻛﺔ ‪ E = 4, 5V‬وﻣﻘﺎوﻣﺘﻪ اﻟﺪاﺧﻠﻴﺔ ‪. r = 1Ω‬‬ ‫ﻋﻴﻦ ﻣﺒﻴﺎﻧﻴﺎ ﻧﻘﻄﺔ اﺷﺘﻐﺎل ﻫﺬا اﻟﺘﺮﻛﻴﺐ ‪.‬‬ ‫‪ 3‬ــ أوﺟﺪ ﺟﺒﺮﻳﺎ ‪ ،‬ﺷﺪة اﻟﺘﻴﺎر اﻟﻤﺎر ﻓﻲ اﻟﺪارة واﻟﺘﻮﺗﺮ ﺑﻴﻦ ﻣﺮﺑﻄﻲ اﻟﻤﺤﻠﻞ ‪.‬‬ ‫ﺗﻤﺮﻳﻦ ‪11‬‬ ‫ﻧﻌﺘﺒﺮ ﺻﻤﺎﻣﺎ ﺛﻨﺎﺋﻴﺎ ﻋﺘﺒﻰ ﺗﻮﺗﺮه ‪ US = 0, 6V‬وﻣﻘﺎوﻣﺘﻪ اﻟﺪﻳﻨﺎﻣﻴﻜﻴﺔ ‪RD = 1Ω‬‬ ‫‪ 1‬ــ ﺧﻂ اﻟﻤﻤﻴﺰة )‪ U = f (I‬ﻟﻬﺬا اﻟﺼﻤﺎم ‪ ،‬ﻋﻠﻤﺎ أن اﻟﺸﺪة اﻟﻘﺼﻮى ﻟﻠﺘﻴﺎر اﻟﺬي ﻳﻤﻜﻦ ﻟﻠﺼﻤﺎم ﺗﺤﻤﻠﻪ ﻫﻮ ‪. 1A‬‬ ‫‪ 2‬ــ ﻫﻞ ﻳﻤﻜﻦ ﺗﺮﻛﻴﺐ ﻫﺬا اﻟﺼﻤﺎم اﻟﺜﻨﺎﺋﻲ وﻋﻤﻮد )‪ (E = 4, 5V, r = 1, 5Ω‬ﺑﺪون إﺗﻼﻓﻪ ؟‬ ‫‪ 3‬ــ ﻧﺮﻛﺐ ﻋﻠﻰ اﻟﺘﻮاﻟﻲ ‪ ،‬اﻟﻌﻤﻮد واﻟﺼﻤﺎم اﻟﺜﻨﺎﺋﻲ اﻟﺴﺎﺑﻘﻴﻦ وﻣﻮﺻﻼ أوﻣﻴﺎ ﻣﻘﺎوﻣﺘﻪ ‪. R‬‬ ‫ﻣﺎ ﻗﻴﻤﺔ اﻟﻤﻘﺎوﻣﺔ ‪ R‬ﻟﺘﻜﻮن ﺷﺪة اﻟﺘﻴﺎر اﻟﻤﺎر ﺑﺎﻟﺼﻤﺎم ‪0, 4A‬‬

‫ﺗﻤﺮﻳﻦ ‪12‬‬ ‫ﻧﻌﺘﺒﺮ اﻟﺘﺮﻛﻴﺐ اﻟﻜﻬﺮﺑﺎﺋﻲ اﻟﻤﻤﺜﻞ ﻓﻲ اﻟﺸﻜﻞ )‪ (1‬ﺣﻴﺚ ‪:‬‬ ‫‪ D1‬و ‪ D3‬ﺻﻤﺎﻣﺎن ﺛﻨﺎﺋﻴﺎن ﻟﻬﻤﺎ ﻧﻔﺲ اﻟﻤﻤﻴﺰة اﻟﻤﻤﺜﻠﺔ ﻓﻲ اﻟﺸﻜﻞ )‪. (2‬‬ ‫‪ D2‬و ‪ D4‬ﻣﻮﺻﻠﻴﻦ أوﻣﻴﻴﻦ ﻣﻘﺎوﻣﺘﻬﻤﺎ ﻋﻠﻰ اﻟﺘﻮاﻟﻲ ‪ R2 = 22, 5Ω‬و ‪. R4 = 15Ω‬‬ ‫‪ 1‬ــ ﻋﻴﻦ ﻗﻴﻤﺔ ‪ US‬ﻋﺘﺒﺔ اﻟﺘﻮﺗﺮ ﺑﺎﻟﻨﺴﺒﺔ ل ‪ D1‬و ‪. D3‬‬ ‫‪ 2‬ــ ﻳﺸﻴﺮ اﻷﻣﺒﻴﺮ ﻣﺘﺮ ‪ A2‬إﻟﻰ اﻟﻘﻴﻤﺔ ‪ I2 = 0, 04A‬اﺳﺘﻨﺘﺞ ﻗﻴﻤﺔ اﻟﺘﻮﺗﺮ ‪. UAB‬‬ ‫‪ 3‬ــ أوﺟﺪ ‪ I3‬و ‪ I4‬ﺷﺪﺗﻲ اﻟﺘﻴﺎرﻳﻦ اﻟﻤﺎرﻳﻦ ﻋﻠﻰ اﻟﺘﻮاﻟﻲ ﻓﻲ ﻛﻞ ﻣﻦ ‪ D3‬و ‪ . D4‬اﺳﺘﻨﺘﺞ ‪. I1‬‬ ‫‪ 4‬ــ أوﺟﺪ ﻗﻴﻤﺔ اﻟﺘﻮﺗﺮ ‪ UEF‬ﺑﻴﻦ ﻣﺮﺑﻄﻲ اﻟﺼﻤﺎم اﻟﺜﻨﺎﺋﻲ ‪. D1‬‬ ‫‪ 5‬ــ ﻳﻌﺘﺒﺮ اﻟﻤﻮﻟﺪ ‪ G‬ﻓﻲ ﻫﺬا اﻟﺘﺮﻛﻴﺐ ﻣﻜﺎﻓﺌﺎ ﻟﻌﻤﻮدﻳﻦ ﺧﻄﻴﻴﻦ ) ‪ (E1 , r1‬و ) ‪ (E2 , r2‬ﻣﺮﻛﺒﻴﻦ ﻋﻠﻰ اﻟﺘﻮاﻟﻲ وﺑﺎﻟﺘﻮاﻓﻖ‬ ‫ﺣﻴﺚ ‪E1 = E2 = 1, 5V :‬و ‪.r1 = r2 = 10Ω‬‬ ‫‪ 5‬ــ ‪ 1‬أﺣﺴﺐ ‪ E‬اﻟﻘﻮة اﻟﻜﻬﺮﻣﺤﺮﻛﺔ ﻟﻠﻤﻮﻟﺪ ‪. G‬‬ ‫)‪I(mA‬‬

‫‪P‬‬

‫‪E‬‬ ‫‪A2‬‬ ‫‪D1‬‬

‫‪D2‬‬

‫‪G‬‬

‫‪A‬‬

‫‪150‬‬ ‫‪100‬‬

‫‪A1‬‬ ‫‪F‬‬

‫‪B‬‬

‫‪A‬‬

‫‪M‬‬

‫‪D3‬‬

‫‪50‬‬ ‫) ‪U (V‬‬

‫‪D4‬‬

‫‪0.4‬‬


‫‪A‬‬

‫‪200‬‬

‫‪I1‬‬

‫‪24/27‬‬

‫‪.‬‬





‫ﺗﻤﺎرﻳﻦ ﺣﻮل اﻟﺘﺮاﻧﺰﺳﺘﻮر واﻟﻤﻀﺨﻢ أﻟﻌﻤﻠﯿﺎﺗﻲ ‪.‬‬ ‫ﺗﻤﺮﻳﻦ ‪1‬‬

‫‪C‬‬

‫‪A‬‬

‫ﻳﺘﻜﻮن ﺗﺮﻛﻴﺐ اﻟﺸﻜﻞ ‪ 1‬ﻣﻦ ﺗﺮاﻧﺰﺳﺘﻮر ‪ ، NPN‬وﻣﺼﺒﺎح‬ ‫وﻋﻤﻮد ﻛﻬﺮﺑﺎﺋﻲ ‪.‬‬ ‫‪ 1‬ــ إذا ﻛﺎن ﻟﺬﻳﻨﺎ ﻋﻤﻮد آﺧﺮ وأﺳﻼك اﻟﺘﻮﺻﻴﻞ ‪.‬‬ ‫‪ 1‬ــ ‪ 1‬ــ أﺗﻤﻢ اﻟﺘﺮﻛﻴﺐ ﻟﻜﻲ ﻳﺼﺒﺢ اﻟﺘﺮاﻧﺰﺳﺘﻮر ﻣﺎرا‬ ‫ﺑﺎﺳﺘﻌﻤﺎل اﻟﻌﻤﻮد وأﺳﻼك اﻟﺘﻮﺻﻴﻞ ‪.‬‬ ‫‪ 1‬ــ ‪ 2‬ــ ﻣﺜﻞ ﺑﺄﺳﻬﻢ ﻣﻨﺤﻰ اﻟﺘﻴﺎرات اﻟﻜﻬﺮﺑﺎﺋﻴﺔ اﻟﻤﺎرة‬ ‫ﻋﺒﺮ اﻟﺮاﻧﺰﺳﺘﻮر ‪ ،‬وأﻋﻂ اﺳﻢ ﻛﻞ ﻣﻨﻬﺎ ‪.‬‬ ‫‪ 1‬ــ ‪ 3‬ــ ﻣﺎ دور اﻟﻤﻮﺻﻞ اﻷوﻣﻲ ذي اﻟﻤﻘﺎوﻣﺔ ‪ RP‬؟‬ ‫‪ 2‬ــ إذا ﻛﺎن ﻟﺬﻳﻨﺎ ﺳﻠﻚ ﻣﻮﺻﻞ واﺣﺪ ﻓﻘﻂ ‪.‬‬ ‫‪ 2‬ــ ‪ 1‬أﺗﻤﻢ اﻟﺘﺮﻛﻴﺐ ﻣﻦ ﺟﺪﻳﺪ ﻟﻜﻲ ﻳﺼﺒﺢ اﻟﺘﺮاﻧﺰﺳﺘﻮر‬ ‫ﻣﺎرا ‪.‬‬ ‫‪ 2‬ــ ‪ 2‬ﻣﺎذا ﻳﻤﻜﻦ أن ﻳﺤﺼﻞ ﻟﻠﺘﺮاﻧﺰﺳﺘﻮر إذا أﺻﺒﺤﺖ‬ ‫ﺷﺪة ﺗﻴﺎر اﻟﻘﺎﻋﺪة ﻛﺒﻴﺮة ﺟﺪا ؟‬

‫‪L‬‬ ‫‪B‬‬ ‫•‬

‫‪G‬‬

‫‪RP‬‬

‫‪.‬‬ ‫‪E‬‬

‫ﺗﻤﺮﻳﻦ‪2‬‬ ‫‪A‬‬ ‫ﻧﻌﺘﺒﺮ اﻟﺘﺮﻛﻴﺐ اﻟﻤﻤﺜﻞ ﻓﻲ اﻟﺸﻜﻞ ﺟﺎﻧﺒﻪ ‪ ،‬ﺣﻴﺚ ﻳﺘﻮﻓﺮ‬ ‫اﻟﺘﺮاﻧﺰﺳﺘﻮر ﻋﻠﻰ ﻣﻌﺎﻣﻞ اﻟﺘﻀﺨﻴﻢ اﻟﺴﺎﻛﻦ ‪β = 100 :‬‬ ‫و ‪ UBE = 0, 7V‬و ‪. UAC = 3V‬‬ ‫ﻋﻠﻤﺎ أن اﻟﺘﺮاﻧﺰﺳﺘﻮر ﻳﺸﺘﻐﻞ ﻓﻲ اﻟﻨﻈﺎم اﻟﺨﻄﻲ‬ ‫أﺣﺴﺐ ‪:‬‬ ‫‪ 1‬ــ ﺷﺪة ﺗﻴﺎر اﻟﻤﺠﻤﻊ ‪. IC‬‬ ‫‪ 2‬ــ ﻗﻴﻤﺔ اﻟﻤﻘﺎوﻣﺔ ‪. R1‬‬

‫‪100Ω‬‬

‫‪R1‬‬

‫‪C‬‬

‫‪B‬‬ ‫•‬

‫‪4.5V‬‬

‫‪.‬‬ ‫‪E‬‬

‫ﺗﻤﺮﻳﻦ‪3‬‬ ‫ﻧﻨﺠﺰ اﻟﺘﺮﻛﻴﺐ اﻟﻤﻤﺜﻞ ﻓﻲ ﺟﺎﻧﺒﻪ واﻟﻤﺘﻜﻮن ﻣﻦ ﻣﻮﻟﺪﻳﻦ‬ ‫ﻛﻬﺮﺑﺎﺋﻴﻴﻦ ‪ G1‬ﻗﻮﺗﻪ اﻟﻜﻬﺮﻣﺤﺮﻛﺔ ‪ E1 = 1, 5V‬و ﻣﻘﺎوﻣﺘﻪ‬ ‫ﻣﻬﻤﻠﺔ ‪ ،‬و ‪ G2‬ﻗﻮﺗﻪ اﻟﻜﻬﺮﻣﺤﺮﻛﺔ ‪ E2 = 6V‬وﻣﻘﺎوﻣﺘﻪ‬ ‫ﻣﻬﻤﻠﺔ ‪ .‬وﻣﻮﺻﻠﻴﻦ أوﻣﻴﻴﻦ ‪ R1‬و ‪. R2‬‬ ‫ﻳﺸﺘﻐﻞ اﻟﺘﺮاﻧﺰﺳﺘﻮر ﻓﻲ اﻟﻨﻈﺎم اﻟﺨﻄﻲ وﻣﻌﺎﻣﻞ‬ ‫اﻟﺘﻀﺨﻴﻢ ﻟﻠﺘﻴﺎر ﻫﻮ ‪ β = 80‬ﻧﻌﻄﻲ ‪ IB = 2, 5mA‬و‬ ‫‪ UBE = 0, 6V‬و ‪. UCE = 4V‬‬ ‫ﻋﻴﻦ ﻗﻴﻤﺔ ﻛﻞ ﻣﻦ ‪ R1‬و ‪. R2‬‬

‫‪C‬‬ ‫‪R1‬‬ ‫‪B‬‬ ‫•‬

‫‪G2‬‬

‫‪R1‬‬

‫‪G1‬‬ ‫‪.‬‬ ‫‪E‬‬

‫ﺗﻤﺮﻳﻦ‪4‬‬ ‫‪http://www.chimiephysique.ma‬‬

‫‪25/27‬‬





‫ﻧﻌﺘﺒﺮ اﻟﺘﺮﻛﻴﺐ اﻟﻤﺒﻴﻦ ﺟﺎﻧﺒﻪ ‪ ,‬ﺣﻴﺚ اﻟﺘﺮاﻧﺰﻳﺴﺘﻮر ﻟﻪ‬ ‫ﺗﻀﺨﻴﻢ ﺳﺎﻛﻦ ﻟﻠﺘﻴﺎر‪β = 100‬‬ ‫وﺑﻮاﺳﻄﺔ ﻓﻮﻟﻄﻤﺘﺮ اﻟﻜﺘﺮوﻧﻲ ﻧﻘﻴﺲ اﻟﺘﻮﺗﺮات اﻟﺘﺎﻟﻴﺔ ‪:‬‬ ‫‪UAC = 3V‬‬

‫‪UBE = 0.7V‬‬

‫‪100Ω‬‬

‫‪R1‬‬

‫‪IC‬‬

‫‪UCE = 6V‬‬

‫‪Ib‬‬

‫‪12V‬‬

‫ﻋﻠﻤﺎ أن اﻟﺘﺮاﻧﺰﻳﺴﺘﻮر ﻳﺸﺘﻐﻞ ﻓﻲ اﻟﻨﻈﺎم اﻟﺨﻄﻲ ‪.‬‬ ‫أﺣﺴﺐ ‪ 1 :‬ــ ﻗﻴﻤﺔ ﺷﺪة ﺗﻴﺎر اﻟﻤﺠﻤﻊ ‪IC‬‬ ‫‪ 2‬ــ ﻗﻴﻤﺔ اﻟﻤﻘﺎوﻣﺔ ‪R1‬‬ ‫‪ 3‬ــ ﻗﻴﻤﺔ ﺷﺪة ﺗﻴﺎر اﻟﺒﺎﻋﺚ ‪Ie‬‬ ‫‪ 4‬ــ أﺳﺘﻨﺘﺞ ﻗﻴﻤﺔ اﻟﻤﻘﺎوﻣﺔ ‪R3‬‬

‫‪R3‬‬ ‫‪Ie‬‬

‫‪.‬‬

‫ﺗﻤﺮﻳﻦ‪5‬‬ ‫ﻧﻨﺠﺰ اﻟﺘﺮﻛﻴﺐ ﻓﻲ اﻟﺸﻜﻞ ‪ 4‬واﻟﻤﺘﻜﻮن ﻣﻦ ﺗﺮاﻧﺰﺳﺘﻮر‬ ‫‪ NPN‬ﻣﻌﺎﻣﻞ ﺗﻀﺨﻴﻤﻪ ‪ β = 200‬وﻣﻘﺎوﻣﺔ ﺿﻮﺋﻴﺔ ‪R1‬‬ ‫ﺗﺘﻐﻴﺮ ﻣﻘﺎوﻣﺘﻬﺎ ﻣﻦ ‪ 1M Ω‬ﻓﻲ اﻟﻈﻼم إﻟﻰ ‪ 500Ω‬ﻓﻲ‬ ‫اﻟﻀﻮء اﻟﺒﺎﻫﺮ ‪ ،‬وﻣﺼﺒﺎح ﻳﺘﻄﻠﺐ اﺷﺘﻐﺎﻟﻪ ﺗﻴﺎرا ﻛﻬﺮﺑﺎﺋﻴﺎ‬ ‫ﺷﺪﺗﻪ ‪ . IF = 200mA‬ﻓﻲ ﺣﺎﻟﺔ اﻻﺷﺘﻐﺎل اﻟﻌﺎدي‬ ‫ﻟﻠﺘﺮاﻧﺰﺳﺘﻮر ‪. UBE = 0, 7V‬‬ ‫‪ 1‬ــ أﻋﻂ اﺳﻤﺎ ﻟﻜﻞ ﻣﻦ اﻟﻤﻘﺎوﻣﺔ اﻟﻀﻮﺋﻴﺔ واﻟﻤﺼﺒﺎح‬ ‫ﺣﺴﺐ دور ﻛﻞ ﻣﻨﻬﻤﺎ ﻓﻲ اﻟﺘﺮﻛﻴﺐ ‪.‬‬ ‫‪ 2‬ــ أوﺟﺪ ﻗﻴﻤﺔ ‪ R2‬ﻟﻜﻲ ﻳﻜﻮن اﻟﺘﺮاﻧﺰﺳﺘﻮر ﻣﺘﻮﻗﻔﺎ ﻋﻨﺪﻣﺎ‬ ‫ﺗﻮﺟﺪ اﻟﻤﻘﺎوﻣﺔ اﻟﻀﻮﺋﻴﺔ ﻓﻲ اﻟﻀﻮء اﻟﺒﺎﻫﺮ‬ ‫‪ 3‬ــ ﺑﻴﻦ أن اﻟﻤﺼﺒﺎح ﻳﻀﻲء ﻋﻨﺪﻣﺎ ﺗﻜﻮن اﻟﻤﻘﺎوﻣﺔ‬ ‫اﻟﻀﻮﺋﻴﺔ ﻓﻲ اﻟﻈﻼم ‪.‬‬ ‫‪ 4‬ــ ﻣﺎ اﻻﺳﺘﻌﻤﺎﻻت اﻟﺘﻲ ﻳﻤﻜﻦ أن ﺑﺴﺘﻐﻞ ﻓﻴﻬﺎ ﻣﺜﻞ‬ ‫ﻫﺬا اﻟﺘﺮﻛﻴﺐ ؟‬

‫‪R2‬‬ ‫‪•C‬‬

‫•‪B‬‬

‫‪4.5V‬‬ ‫‪R1‬‬

‫‪.‬‬

‫•‬ ‫‪E‬‬

‫ﺗﻤﺮﻳﻦ‪6‬‬ ‫ﻧﻨﺠﺰ اﻟﺘﺮﻛﻴﺐ اﻟﻜﻬﺮﺑﺎﺋﻲ اﻟﻤﻤﺜﻞ ﻓﻲ اﻟﺸﻜﻞ أﺳﻔﻠﻪ ‪.‬‬ ‫‪ 1‬ــ ﺣﺪد ﻣﺮﺑﻄﻲ اﻟﺪﺧﻮل وﻣﺮﺑﻄﻲ اﻟﺨﺮوج ﻟﻬﺬا اﻟﻤﻀﺨﻢ‬ ‫‪.‬‬ ‫‪ 2‬ــ ﺑﻴﻦ ‪ ،‬ﻋﻠﻰ اﻟﺮﺳﻢ ‪ ،‬ﻛﻴﻔﻴﺔ ﺗﺮﻛﻴﺐ ﻓﻮﻟﻄﻤﺘﺮﻳﻦ ‪،‬‬ ‫ﻟﻘﻴﺎس ﺗﻮﺗﺮ اﻟﺪﺧﻮل ‪ Ue‬وﺗﻮﺗﺮ اﻟﺨﺮوج ‪. US‬‬ ‫‪ 3‬ــ ﻣﺎ ﻫﻲ ﻗﻴﻤﺔ اﻟﺘﻴﺎر اﻟﻜﻬﺮﺑﺎﺋﻲ اﻟﺬي ﻳﻌﻄﻴﻪ اﻟﻤﻮﻟﺪ ‪g‬‬ ‫؟‬ ‫‪ 4‬ــ ﻣﺎ ﻫﻲ ﻗﻴﻤﺔ اﻟﺘﻮﺗﺮ ﻓﻲ اﻟﻨﻈﺎم اﻟﺨﻄﻲ ؟‬ ‫‪ 5‬ــ ﺑﻴﻦ أن ﻣﻌﺎﻣﻞ اﻟﺘﻀﺨﻴﻢ ‪ G‬ﻟﻬﺬا اﻟﺘﺮﻛﻴﺐ ﻫﻮ‬ ‫‪R2‬‬ ‫‪R1‬‬

‫‪R2‬‬

‫‪R1‬‬ ‫‪−‬‬

‫‪S‬‬

‫‪+‬‬

‫‪Rh‬‬

‫‪g‬‬

‫‪G=1+‬‬ ‫‪.‬‬

‫‪.‬‬


‫‪26/27‬‬





‫ﺗﻤﺮﻳﻦ‪7‬‬ ‫‪ 1‬ــ ﺗﺘﻜﻮن اﻟﺪارة اﻟﻜﻬﺮﺑﺎﺋﻴﺔ اﻟﻤﻤﺜﻠﺔ ﻓﻲ اﻟﺸﻜﻞ )‪ ، (1‬ﻣﻦ ‪:‬‬ ‫ــ ﻣﻮﻟﺪ )‪ (G‬ﻗﻮﺗﻪ اﻟﻜﻬﺮﻣﺤﺮﻛﺔ ‪ E=12V‬وﻣﻘﺎوﻣﺘﻪ اﻟﺪاﺧﻠﻴﺔ ﻣﻬﻤﻠﺔ ‪.‬‬ ‫ــ ﻣﻮﺻﻠﻴﻦ أوﻣﻴﻴﻦ ‪ D1‬و ‪ D2‬ﻣﻘﺎوﻣﺘﺎﻫﻤﺎ ﻋﻠﻰ اﻟﺘﻮاﻟﻲ ‪ R1 = 2, 7kΩ :‬و ‪R2 = 1kΩ‬‬ ‫‪ 1‬ــ ‪ 1‬أﻋﻂ ﺗﻌﺒﻴﺮ اﻟﺸﺪة ‪ I‬ﻟﻠﺘﻴﺎر اﻟﻜﻬﺮﺑﺎﺋﻲ اﻟﻤﺎر ﻓﻲ اﻟﺪارة ﺑﺪﻻﻟﺔ ‪ E‬و ‪ R1‬و ‪. R2‬‬ ‫‪ 1‬ــ ‪ 2‬ــ أ ــ ﺑﻴﻦ أن ﺗﻌﺒﻴﺮ ‪ ، UBC‬اﻟﺘﻮﺗﺮ ﺑﻴﻦ ﻗﻄﺒﻲ ‪ ، D2‬ﻳﻜﺘﺐ ﻋﻠﻰ اﻟﺸﻜﻞ اﻟﺘﺎﻟﻲ ‪:‬‬ ‫‪R2‬‬ ‫‪.E‬‬ ‫‪R1 + R2‬‬

‫= ‪UBC‬‬

‫ب ــ أﺣﺴﺐ ‪UBC‬‬ ‫‪ 2‬ــ ﻧﻀﻴﻒ إﻟﻰ اﻟﺘﺮﻛﻴﺐ اﻟﻜﻬﺮﺑﺎﺋﻲ اﻟﺴﺎﺑﻖ ‪ ،‬ﻣﻀﺨﻢ ﻋﻤﻠﻴﺎﺗﻲ ﻛﺎﻣﻼ ﻳﺸﺘﻐﻞ ﻓﻲ اﻟﻨﻈﺎم اﻟﺨﻄﻲ ‪ ،‬أﻧﻈﺮ اﻟﺸﻜﻞ‬ ‫)‪(2‬‬ ‫‪ 2‬ــ ‪ . 1‬ذﻛﺮ ﺑﺎﻟﺨﺎﺻﺘﻴﻦ اﻷﺳﺎﺳﻴﺘﻴﻦ ﻟﻤﻀﺨﻢ ﻋﻤﻠﻴﺎﺗﻲ ﻛﺎﻣﻞ ‪.‬‬ ‫‪ 2‬ــ ‪ 2‬ﺑﻴﻦ أن ﻗﻴﻤﺔ ﺗﻮﺗﺮ اﻟﺪﺧﻮل ‪ Ue‬ﻫﻲ ﻧﻔﺲ اﻟﻘﻴﻤﺔ اﻟﺴﺎﺑﻘﺔ ﻟﻠﺘﻮﺗﺮ ‪ UBC‬ﻓﻲ اﻟﺴﺆال ‪2.1‬‬ ‫‪ 2‬ــ ‪ 3‬أوﺟﺪ اﻟﻌﻼﻗﺔ ﺑﻴﻦ ‪ US‬و ‪ . Ue‬ﻣﺎ اﺳﻢ ﻫﺬا اﻟﺘﺮﻛﻴﺐ ؟‬ ‫‪ 2‬ــ ‪ 4‬ﺣﺪد ﻗﻴﻤﺔ ‪ ، R‬ﻣﻘﺎوﻣﺔ اﻟﻤﻮﺻﻞ أﻷوﻣﻲ ‪ ، D‬ﻋﻠﻤﺎ أن ﺷﺪة ﺗﻴﺎر اﻟﺨﺮوج ﻫﻲ ‪.IS = 10mA‬‬ ‫‪A‬‬

‫‪A‬‬ ‫‪D1‬‬

‫‪−‬‬

‫‪IS‬‬ ‫‪S‬‬

‫‪•B‬‬

‫‪G‬‬

‫‪D1‬‬ ‫‪E−‬‬ ‫‪B‬‬

‫‪+‬‬

‫‪G‬‬

‫‪E+‬‬ ‫‪UBC‬‬

‫‪D2‬‬

‫‪D‬‬

‫‪US‬‬

‫‪Ue‬‬

‫‪D2‬‬

‫‪.‬‬ ‫‪C‬‬


‫‪C‬‬

‫‪27/27‬‬


exercices physiqueTC Poly2.pdf

Recommend Documents