Electronique de puissance/TD 1ère série
Les montages redresseurs
LES MONTAGES REDRESSEURS D1
Exercice 1 : Soit le montage de la figure ci-contre. On donne v 1 = − v 2 = Vm sin( ωt ) et Q=
Lω . R
v1 0
1) Tracer la forme de la tension redressée et calculer sa valeur moyenne. 2) Déterminer l’expression du courant redressé id en fonction du temps. Que deviendrait cette expression pour des valeurs de Q très élevées ?
v2
D2
Exercice 2 : Soit le montage de la figure ci-contre. Le secondaire du transformateur triphasé délivre un système de tensions équilibrées de valeur efficace 127 V. La charge est une résistance R=10Ω en série avec une f.e.m. E=kVm.
v1
VD1
v2
D1
v3
D2 D3
1) Donner la forme de la tension redressée, du courant redressé et de la tension inverse aux bornes d’une diode. 2) Calculer la valeur moyenne de la tension redressée et la valeur moyenne du courant redressé. Prendre k=1/4 et k = 1 2 .
Exercice 3 : Une alimentation
alternance
comporte
id
ud
une
source
id
v = 2V sin(ωt ) , un thyristor et un récepteur R,L,E. On donne : V=127V ; E=127V ; Q = Lω = 3 ; R=10Ω R
R V
ud
On demande : 1) l’angle d’amorçage minimal ? 2) l’angle d’extinction pour α=π/3 ? 3) Calculer les valeurs moyennes de la tension redressée et du courant dans la charge. Exercice 4 : En remplaçant les diodes du montage de l’exercice 2 par des thyristors, on demande : 1) Calculer en fonction de α, la valeur moyenne de la tension redressée et l’expression instantanée du courant redressé pour Q>>1 et Q<<1. On indiquera les formes des tensions redressées. 2) Donner pour Q=1, les expressions instantanées du courant redressé id. Quelle est la valeur moyenne de la tension redressée ud ? On envisagera les deux modes de conduction.
1
R
E
Th
simple
id
ud
L E
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Exercice 5 : Un pont monophasé à thyristors débite sur une machine à courant continu shuntée par une diode de roue libre (figure ci-après). La tension de la source est v~=Vmsin(ωt). id La machine à courant continu à excitation séparée est modélisée par un dipôle (R,L,E). On donne k=E/Vm =0.25 et Q= Lω/R =1.
is
Th1
Th’2
1.Conduction discontinue : Pour des angles α élevés, la MCC ud DRL v durée de conduction de la diode de roue libre est inférieure à (α). - Donner les formes d'ondes de la tension redressée et Th2 Th’1 du courant redressé pour l'angle d'allumage α= 2π/3. - Exprimer les valeurs moyennes de la tension redressée et du courant redressé en fonction de α. - Etablir l'expression donnant la durée de conduction de la DRL ∆θ=(θex-π) en fonction de k,Q (ou φ) et α. Un calcul numérique est souhaité pour α= 2π/3. 2. Conduction continue : On insère une self de lissage en série avec l’induit de la machine pour obtenir une conduction continue avec un courant Id parfaitement lissé (Q= Lω/R >>1). a) Tracer pour l'angle d'allumage α=π/3, la tension redressée ud ainsi que le courant de la source is. b) Exprimer en fonction de α la valeur moyenne de la tension redressée et du courant redressé ainsi que la valeur efficace du courant de la source. Calculer le facteur de puissance de la source en fonction de α. Un calcul numérique est souhaité pour α= π/3. Extrait de l’EMD 1999, ENP. Exercice 6 : Pour chacun des montages suivants, indiquez en justifiant votre réponse, la possibilité de fonctionnement en onduleur non autonome (assisté). (MCC : Machine à CC)
Th1
v
Th’2 DRL
Th2
MCC
Th1
Th’2
Th2
Th’1
v
Th’1
(a)
Th1
Th1
MCC D2
D’1
(d)
R,L
MCC Th2
Th’1
(c)
D2
Th1
MCC
v Th2
Th’2
v
(b)
Th’2
v
Th1
D1
(e)
Th’2
v
V’ Th2
Th’1
(f)
Exercice 7 : Soit un pont mixte triphasé débitant dans un récepteur R,L dont le rapport Lω / R >> 1 . 1) Tracer l’onde de la tension redressée ud pour α=π/6 et α=2π/3. 2) Pour les mêmes angles, donner la forme du courant secondaire. En déduire le facteur de puissance. Comparer ce résultat avec celui du montage tout thyristors. 2
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Les montages redresseurs
Exercice 8 : On considère le montage redresseur а diodes de type double étoile avec bobine d’absorption de la figure cicontre. Ce redresseur est obtenu par mise en parallèle de deux montages redresseurs à commutation parallèle simple, réalisés à partir d’un transformateur triphasé а deux secondaires. π Les tensions délivrées par les secondaires du transformateur sont: v j = V m sin (ωt − (j − 1) ) (j=1 à 6) 3 1) Expliquer le rôle de la bobine d’absorption. 2) Donner les séquences de conduction des diodes et tracer la forme d’onde de la tension redressée Id/2 aux bornes de la charge. Donner sa valeur moyenne et calculer le facteur d’ondulation.
3) Sachant que le primaire est couplé en triangle et en supposant un courant de charge Id constant : a) Donner la forme des courants dans les enroulements secondaires, b) Donner la forme des courants ij1 et ij3 dans les enroulements primaires et calculer leur valeur efficace. c) Donner la forme du courant de ligne ip1 et calculer sa valeur efficace. d) En déduire le facteur de puissance primaire.
ud
Id
VL
Id/2
4) Tracer la forme de la tension VL.
Extrait de la synthèse juin 2000, ENP.
Exercice 9 : Pour obtenir un redressement d’ordre 12, on associe en série deux redresseurs à commutation parallèle et série, alimentés par un transformateur triphasé à primaire (de nombre de spires n1) couplé en étoile, et deux secondaires dont l’un (de nombre de spires n2) couplé en étoile et l’autre (de nombre de spires n’2) couplé en triangle. 1) Quel serait le rapport n’2/n2 pour que les tensions redressées partielles aient même valeur ? 2) Tracer l’onde de tension redressée globale et calculer sa valeur moyenne. En déduire le facteur d’ondulation. 3) Pour une charge inductive (Q>>1), tracer la forme des courants traversant les deux secondaires. Calculer leur valeur efficace en fonction de Id. Quel est le facteur de puissance secondaire ? 4) Tracer la forme du courant primaire et calculer sa valeur efficace. En déduire le facteur de puissance primaire.
3
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Exercice 10 : Deux réseaux délivrant des tensions sinusoïdales, triphasées équilibrées de fréquence différentes, sont reliés entre eux par l’intermédiaire de deux ponts de Graëtz à thyristors (figure ci-dessous). On désigne par V et V’ les valeurs efficaces des tensions simples, par f et f’ leurs fréquences respectives, par α et α’ les angles d’amorçage des thyristors des deux ponts. On suppose en outre que la self Ls est suffisamment élevée pour que le courant Id soit constant. 1) Exprimer en fonction de V et α (resp. V’ et α’), la valeur moyenne de la tension redressée ud (resp. u’d) à la sortie du pont direct (resp. inverse). En déduire la relation reliant les grandeurs V,V’,α et α’. Montrer qu’un pont doit nécessairement fonctionner en redresseur et l’autre en onduleur. 2) Tracer pour chacun des ponts, pour α=π/6 et α’=2π/3 les ondes : - de tension redressée, - de courant traversant un thyristor, - de courant traversant une phase. En déduire le déphasage entre la tension simple d’une phase et le fondamental du courant traversant cette phase. Calculer la valeur efficace de ce courant en fonction de Id. 3) Pour un fonctionnement donné (V, V’, Id, α et α’ fixés), calculer les puissances actives et réactives absorbées ou fournies par les deux réseaux. On indiquera pour chacun des deux réseaux si les puissances sont absorbées ou fournies. Pont direct
V,f
R S T
.
Ls
Id
ud
Pont inverse
u’d
T’ S’ R’
V’,f’
Extrait de la synthèse juin 1988, ENP
4
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Quelques résultats importants:
Exercice 3 : φ = a tan(Q)
k=
E 2V
a ) α min = π / 4 b) θex vérifie
k − sin(θex − φ). cos φ θ −α = Exp(− ex ) AN : θex = 0.94π k − sin(α − φ). cos φ Q
c) Ud = 130.8 V
Exercice 4 : π V π [sin(ωt − ) − 2.09 sin(α − ) eα − ωt ] α ≤ ωt ≤ π + α R 4 4 π π α − ωt V Si α > π / 4 : i d = [sin(ωt − ) − sin(α − ) e ] α ≤ ωt ≤ θex R 4 4 π π avec θex vérifie la relation sin(θex − ) = sin(α − ).eα − θ ex 4 4
2) Si α ≤ π / 4 : i d =
Exercice 5 : π−α
cos φ sin φ k − sin( α − φ) cos φ − Q + e ] k k 2 1 + cos α et Fp = . AN : π π−α
1)
∆θ = θ ex − π = Q. ln[
2)
Is = Id
π−α π
AN : ∆θ = 0.331 rad ≈ 19° Fp ≈ 0.83
π
Exercice 8 : 3 3 Vm 2π I n 2) b) J ef = ( 2 ) d 2n1 6
1)
Ud =
k = 7% c)
( I p ) ef = (
n 2 Id ) 2n1 2
Fp =
Exercice 9 : n ′2 1) = 3 n2 6 Vm′ π 3 3) (Fp) sec = = 0.955 π 4) (Fp) prim = 0.99 ≈ 1 2) U d =
Exercice 10 : 1)
2) 3)
3 6 3 6 V cos α et Ud′ = V ′ cos α ′ π π avec V cos α = −V ′ cos α ′ Ud =
2 6 I d ; (I R ) fond = Id 3 π P = −P ′ = 22.29 kW Q = +12.87 kVar Q ′ = +38.61 kVar φ = α et
φ′ = α ′ ; I R = I ′R ′ =
5
3 = 0.955 π
