Universidade Federal da Bahia − Escola Politécnica Departamento de Ciência e Tecnologia dos Materiais (Setor de Geotecnia)
MECÂNICA DOS SOLOS I e II Exercícios
Autores: Sandro Sandro Lemos Machado e Miriam Miriam de Fátima C. Machado
MECÂNICA DOS SOLOS I e II Exercícios
Origem, Formação e características básicas do solo 1) Des Descrev creva, a, de mane maneir iraa sucin ucinta ta,, os proc proces esssos de form formaç ação ão roch rocha− a−ssolo. olo. Com omen ente te a poss ossibili bilida dadde de em um perfi rfil qual ualque quer de solo enco ncontra ntrarm rmos os um umaa camada de solo res residua dual sobrejacente a uma camada de solo sedimentar. 2) Dist Distin inga ga inte intemp mper eris ismo mo físi físico co de inte intemp mper eris ismo mo quím químic icoo cita citand ndoo as prin princi cipa pais is características dos solos formados pela predominância de um ou outro tipo de intemperismo. 3) Fale sobre a influência do agente de transporte na formação de solos sedi sedime ment ntar ares es (se (se poss possív ível el dese desenh nhar ar curv curvas as gran granul ulom omét étri rica cass típi típica cass para para dife difere rent ntes es agen agente tess de tran transp spor orte te). ). Descr escrev evaa um perf perfil il de solo solo resi residu dual al,, cita citand ndoo as cara caract cter erís ísti tica cass pred predom omin inan ante tess de cada horizonte de intemperismo. 4) Fale sobre bre as pri princi ncipai pais dife iferen renças entre ntre as partíc rtícuulas las de textur xturaa gros rossa e fina fina e com como cada um destes gru grupos pos influ nfluii nas carac racterí terísstica icas dos dos solos los (es (estrut rutura ura, sensibili bilida dadde, atividade, etc). 5) Des Descrev creva, a, de mane maneir iraa sucin ucinta ta,, os arra arranj njos os estr estrut utur urai aiss típi típico coss de solos olos gros grosso soss e finos, enfatizando o porquê da complexidade e variação estrutural dos solos finos. 6) O que você sabe sobre os seguintes termos? a) Superfície específica b) Estrutura indeformada e amolgada c) Tixotropia d) Sensibilidade e) Atividade 7) O que você entende por laterização? 8) Diga o que você sabe sobre os termos apresentados abaixo e descreva como estes termos estão relacionados. − superfície específica − estrutura − plasticidade − atividade 9) Fale sobre obre os pro processos de ide identif ntifiicação tátil til − visual ual e com omoo estes pod podem ser úteis para a engenharia geotécnica. 10) 10) Cite ite os esta estado doss de cons consis istê tênc ncia ia que que o solo solo pode pode apre aprese sent ntar ar,, desc descre reve vend ndo− o−os os e indicando os limites de consistência que os separam. 11) Descreva, de maneira resumida, os processos de obtenção dos limites de plasticidade e liquidez e o que cada limite significa.
12) Qual a importância da curva granulométrica e dos limites de Atterberg na identificação de solos grossos e finos? 13) É possível se falar de amolgamento de uma areia? Porque? 14) Cite os principais índices utilizados no estudo da forma da curva granulométrica, indicando a sua função na caracterização dos solos. 15) O que que você ocê enten tende por por índic ndicee de plas lastic ticida idade e índi índicce de cons onsistênci ncia?. Cite ite uma maneira de como o índice de consistência pode ser utilizado na previsão do comportamento do solo em campo. 16) Fale sobre as diferentes formas de como a água pode se apresentar no solo, dando ênfase à água capilar e adsorvida. 17) Fale o que você sabe sobre os tipos estruturais dos argilo−minerais e como estes podem influenciar no comportamento dos solos. 18) Explique porque as classificações da USCS e AASHTO podem não ser aplicáveis, em alguns casos, para solos tropicais. 19) Quais os pri princi ncipai pais agente ntes ou proc rocessos que pred predoomina inam no inte ntemperis rismo fís físico ico e quím químiico? Qual ual o tip tipo de inte ntemperi perissmo pre predom domina inante nte no inte interi rior or do Nord ordeste? E nas regiões Sul e Sudeste do país? Explique porque. 20) Quais os proc rocessos util utiliz izaados na obte obtennção da curv urva gra granulo ulométri trica de solos los em laboratório? Explique o procedimento e/ou a teoria envolvida em cada processo. 21) Para o solo cujas características são dadas abaixo, indicar as prováveis classificações pela USCS e AASHTO: − 100% do material passando na peneira 4. − 25% retido na peneira 200 − O material que passa na peneira 200 exibe: − Média a baixa plasticidade − Não apresenta dilatância − Resistência dos torrões secos média a alta 22) Para o solo cujas características são dadas abaixo, indicar as prováveis classificações pela USCS e AASHTO: − 65% do material retido na peneira 4 − 32% do material retido entre a peneira 4 e a peneira 200 Cu = 3 e Cc = 1. 23) Para o solo cujas características são dadas abaixo, indicar as prováveis classificações pela USCS e AASHTO: − 100% passando na peneira 4 − 90% passando na peneira 200 − Resistência dos torrões secos ao ar baixa a média − Dilatância moderadamente rápida − LL = 23 e LP = 17
24) Para o solo cujas características são dadas abaixo, indicar as prováveis classificações pela USCS e AASHTO: − 5% retido na peneira 4. − 70% passando na peneira 4 e retido na peneira 200. − Finos exibindo baixa plasticidade e alta dilatância 25) Dois solos, possuindo cada um 15% das partículas com diâmetro menor do que que 0,00 0,0022 mm mm,, apes apesar ar de exib exibir irem em curv curvas as gran granul ulom omét étri rica cass idên idênti tica cas, s, quan quando do da real realiz izaç ação ão de ensa ensaio ioss para para a defi defini niçã çãoo dos dos limi limite tess de plas plasti tici cida dade de de Atte Atterb rber ergg apre aprese sent ntar aram am os resu result ltad ados os apre apressent entados dos abaixo. ixo. O que se pode pode fal falar a res respei peito dos dos argil rgilo− o−m mine inerais rais que que com omppõem õem cada um dos diferentes solos? Solo 1: LL = 30 e LP =20 Solo 2: LL = 80 e LP = 50 26) Um determinado laboratório de geotecnia ao realizar ensaios em duas amos amostr traas de solo cheg hegou aos seguin guinte tess res resulta ltados dos: O solo 1 apres resentou tou cerca rca de 20% de suas partículas com diâmetro inferior a 0,002 mm. Sabe−se ainda que a maior parte da fração argila do solo 1 era composta de caulinita. O solo 2 apresentou cerca de 15% de suas partículas com diâmetro inferior a 0.002 mm. Sabe−se ainda que o argilo−mineral pred predom omin inan ante te na fraç fração ão argi argila la des deste solo solo era era do mesm mesmoo grup grupoo da mo mont ntm moril orilon onit ita. a. Basea aseand ndo− o− se apenas nestas informações, qual solo deverá apresentar maior índice de plasticidade? Explique porque. 27) Sua empresa foi contratada para a realização de ensaios de caracterização (identificação tátil − visual, granulometria e limites de consistência) de solos de uma det determin rminaada regi regiãão, que serão rão util utiliz izaados como jazid zidas para para a constr nstruução de um umaa barra rragem gem homo homogê gêne neaa de terr terra. a. Para Para que que este estess seja sejam m real realiz izad ados os no meno menorr temp tempoo pos possíve sível, l, o cons consór órci cioo de empr empres esas as que que irão irão cons constr trui uirr a obra obra reso resolv lveu eu que que os ensa ensaio ioss de cara caract cter eriz izaç ação ão serã serãoo real realiz izad ados os no pró própri prio loc local de cons onstruç rução. Faça uma lista ista dos pri princi ncipais equip quipaamentos ntos que que dev deverão rão ser enviados a campo para a realização dos ensaios. 28) Com omeente a textur xturaa de solos coluv oluviiona onares res, aluvi luvion onaares res (plu (pluvi viaais e flu fluvia viais) is) e eólicos e que problemas estes solos podem apresentar às obras assentes sobre eles. 29) Expl Expliq ique ue porq orque somente nte é poss ossível vel se constr nstruuir "castel telos de arei reia" na praia raia utilizando−se areia úmida, não sendo possível construí−los com areia totalmente seca ou saturada. 30) Explique porque o quartzo forma a fração mineralógica predominante nos solos grossos. 31) 31) Desc Descre reva va um perf perfil il típi típico co de solo solo resi residu dual al,, cita citand ndoo as prin princi cipa pais is cara caract cter erís ísti tica cass de cada hori orizonte onte.. Com omoo dev deve vari variaar a resistê istênncia à compre pressão simple ples de um solo res residua dual ao longo de seu perfil de intemperismo? Em um determinado local você acharia possível encontrar uma camada de solo residual sobreposta a uma camada de solo sedimentar?
32) 32) Dois ois solo solos, s, o solo olo 1 poss possui uind ndoo 60% 60% das das suas suas part partíc ícul ulas as com com diâm diâmet etro ro infe inferi rior or a 0,002 mm e o solo 2 15% das suas partículas com diâmetro menor do que 0.002, apre apressent entaram ram os result ultado ados apres resentad tados abaixo. ixo. O que que se pode pode fala falarr a res respei peito dos argil rgilo− o− minerais que compõem cada um dos diferentes solos? Solo 1: LL = 55 e LP =30 Solo 2: LL = 60 e LP = 20 33) A carta de plasticidade pode ser utilizada de modo a se ter uma idéia sobre a atividade e o tipo predominante dos argilo−minerais presentes no solo? Explique. 34) São listados a umidade natural e os limites de consistência de seis solos dife difere rent ntees. Para cada solo olo (ca (caso seja pos possíve ível), l), determ termiinar nar o seu índic ndicee de pla plastici icidad dade, seu estado de consistência em campo e falar sobre a atividade dos seus argilo−minerais. Propriedade Wn(%) LL LP % φ < 0.002 mm
Solo 1 27 13 8 20
Solo 2 14 35 29 15
Solo 3 14 25 19 12
Solo 4 24 35 18 10
Solo 5 11 − NP −
Solo 6 72 60 28 15
35) Para o solo cujas características são dadas abaixo, indicar as prováveis classificações pela USCS e AASHTO: − 50% retido na peneira 4. − 35% retido na peneira 200. − Finos exibindo plasticidade média a alta. − Resistência dos torrões secos média a alta. 36) 36) Fale Fale sobre obre a infl influê uênc ncia ia do clim climaa no tipo tipo de inte intemp mper eris ismo mo.. Quais uais os prin princi cipa pais is agentes dos intemperismo físico e químico? Quais as características principais dos solos formados por um ou outro tipo de intemperismo? 37) Dois solos possuem uma mesma percentagem de partículas com diâmetro inferior a 2µ: 15%. 15%. Sabe− abe−sse que que no prim primei eiro ro solo olo há um umaa pred predom omin inân ânci ciaa de argi argilo lo−m −min iner erai aiss do tipo 1:1, enquanto que no segundo é predominante a presença de argilo minerais do tipo 2:1. O que se pode esperar destes solos em termos de plasticidade e atividade dos argilo− minerais? 38) Para o solo cujas características são dadas abaixo, indicar as prováveis classificações pela USCS e AASHTO: − 20% retido na peneira 4. − 20% passando na peneira 200. − Finos exibindo plasticidade média a alta. − Alta resistência dos torrões secos ao ar. 39) 39) Esbo Esboce ce curv curvas as gran granul ulom omét étri rica cass típi típica cass para para um solo solo bem bem grad gradua uado do e para para um umaa areia siltosa uniforme. Para cada curva desenhada, determine o seu coeficiente de uniformidade e o seu diâmetro efetivo (d10).
Atterberg".
40) Escreva uma pequena nota sobre "métodos de determinação dos limites de
41) Uma amostra de solo seca em estufa com massa de 189g é colocada em um picnômetro o qual é então cheio com água. O peso total do picnômetro com água e solo é de 1581gf. O picnômetro cheio somente com água pesa 1462g. Determine o peso específico das partículas sólidas do solo (γ s). 42) Em uma análise de sedimentação, 50 g de solo seco da fração fina foi misturada em água de modo a formar um litro de uma suspensão homogênea. Uma pipeta com capacidade para 10 cm3 foi utilizada para obter uma amostra da suspensão a uma profundidade de 10cm decorridos 40min do início do processo de sedimentação. O peso de sólidos na pipeta foi de 0,20g. Determine as coordenadas do ponto correspondente na curva de distribuição granulométrica. Assuma γ s = 27 kN/m3. 43) Uma argila apresenta uma resistência à compressão simples de 180 kN/m2 no estado indeformado e 18 kN/m2 após remoldagem conservando−se o mesmo valor de umidade saturada. Classifique o solo com respeito a sua sensibilidade e indique, de maneira sucinta, as prováveis características estruturais do mesmo. 44) Quais os procedimentos utilizados na obtenção dos limites de liquidez e de plasticidade?. Cite as principais características de cada estado de consistência do solo e os índices de consistência que os separam. Para que serve o índice de consistência de um determinado solo?. (2,0) 45) Descreva um perfil típico de solo residual, citando as principais características de cada horizonte. Como deve variar a resistência à compressão simples de um solo residual ao longo de seu perfil de intemperismo? Com relação aos ensaios de laboratório, que horizontes de solo residual apresentam maiores problemas quanto à representatividade das amostras? Porque? 46) Diferencie os termos "estrutura do argilomineral" e "estrutura do solo" e diga como estes influem no comportamento do solo . 47) Você dispõe de três amostras de solo, classificadas pela AASHTO como A3, A7−5 e A7−5 novamente, sendo que este último é de natureza laterítica. Desenhe curvas de compactação comparativas para estes solos, uma comparando o solo A3 com o a7−5 (não laterítico) e outra comparando os dois solos A7−5, mas de diferentes gêneses geológicas (um de natureza laterítica e o outro não). 48) Quais as principais diferenças entre os procedimentos para obtenção da curva granulométrica utilizados na caracterização de agregados para a construção civil e aqueles utilizados na caracterização dos solos? 49) Para que serve o ensaio de sedimentação? Descreva os procedimentos de laboratório utilizados na realização do mesmo. 50) Quais as principais diferenças entre os grupos A1 e A2 da AASHTO? Que grupos você escolheria na SUCS para obter comportamento de engenharia análogo?
51) Fale, de maneira sucinta, como devem variar as propriedades de engenharia dos solos (permeabilidade, compressibilidade e resistência) quando passamos dos grupos A1 e A3 para os grupos A2, A4, A5, A6 e A7, nesta ordem, na classificação da AASHTO? 52) Descreva três procedimentos de identificação tátil visual e como estes são utilizados na classificação dos solos. 53) Para que servem as linhas A e U da carta de plasticidade de Casagrande? 54) Cite os principais índices caracterizadores de uma curva granulométrica indicando a sua função na caracterização dos solos. 55) Quais os processos utilizados na obtenção da curva granulométrica de solos em laboratório? Explique o procedimento e/ou a teoria envolvida em cada processo. Comente como os resultados devem ser apresentados, quais os índices caracterizadores obtidos nesta curva e o que cada um representa. 56) Diferencie solos colapsíveis de solos expansivos. Quais os principais problemas de engenharia relacionados com estes solos e que cuidados podemos tomar para evita−los? 57) Quais as principais características dos grupos A−2−6 e A−2−7 (AASHTO) e SC e GC (SUCS)? Em se tratando de solo laterítico, e estando estes solos próximos ao local de execução da obra, que procedimentos seria interessante adotar? 58) Ordene as possíveis classificações da SUCS segundo o valor de permeabilidade esperado para cada grupo. 59) O que você entende por laterização? O que você acha do uso de classificações como a USCS e AASHTO para solos de comportamento tipicamente laterítico?. Um determinado solo foi classificado como SW (USCS) e A3 (AASHTO). Você usaria este solo como base de um pavimento rodoviário?. Um outro solo, de comportamento laterítico, foi classificado pela AASHTO como A6. A distância de transporte de todas as outras áreas de empréstimo é tal que oneraria em muito a construção de seu aterro rodoviário. Que providência poderiam ser tomadas no sentido de viabilizar o uso deste solo.
Índices Físicos 1) − Uma amostra de areia totalmente seca enche um cilindro de metal de 200 cm3 e pesa 260 g. Tendo−se γ s = 26 kN/m3 calcule o seu índice de vazios e sua porosidade. R−e=1 2) − A umidade de um solo saturado é de 40%. O peso específico de suas partículas sólidas (γ s) vale 26,5 kN/m3. Calcule seu índice de vazios, seu peso específico e seu peso específico seco. R − e=1,06 e γ m 18 kN/m3. 3) − Em um solo parcialmente saturado temos: e = 1,2; w = 30%; γ s = 26,6 kN/m3 Calcule γ γ d e Sr. R − γ = 15,7 kn/m3 e γ d = 12,10 kN/m3 4) − Uma amostra de solo tem massa de 122g e um peso específico de 18,2 kN/m . O peso específico dos solos é de 26,3 kN/m3. Se depois de secada em estufa a amostra passa a apresentar uma massa de 104g, quais serão os seus volumes iniciais de sólidos e de ar? R − Va = 7,9 cm 3 e Vs = 41,1 cm3. 3
5) − Uma amostra de argila saturada pesa 1526g e 1053g depois de levada em estufa. Calcule sua umidade. Considerando−se γ s = 27 kN/m3. Calcule e, n, e γ . R − w = 45%; e = 1,22; n = 0,55 e γ =1,78. 6) − Uma amostra quartzosa típica tem 45 cm3 quando está úmida e pesa 80g. Depois de secada em estufa pesa 70g. Supondo um γ s adequado calcule w, Sr, e, γ s, γ γ d. R − w = 14,3%; Sr = 54%; e = 0,7; γ s 26,5 kN/m3; γ = 17,8kN/m3; γ d = 15,5kN/m3. 7) Em um solo parcialmente saturado temos: γ s = 26 kN/m3; e = 1,0 e γ = 1,6. Calcule Sr, n, w e γ d. R − Sr = 60%; n = 50%; w =23% e γ d = 13 kN/m3. 8) Em um solo parcialmente saturado temos: e = 1,0; w = 32%; γ s = 27 kN/m3 Calcule Sr; γ ; γ sub; γ d e n. R − γ = 17,8 kN/m3; Sr = 86,5%; γ sub = ?; γ d = 13,5 kN/m3 e n = 50%. 9) Para a construção de uma barragem de terra é previsto um volume de 300.000m de terra, com um índice de vazios de 0,8. Dispõem−se de três jazidas, as quais são designadas por A, B e C. O índice de vazios do solo de cada uma delas, bem como a estimativa do custo do movimento de terra até o local da barragem, são indicados no quadro abaixo. Qual a jazida mais viável economicamente? 3
Jazida A B C
Índice de vazios 0,9 2,0 1,6
Custo do movimento de terra/m3 R$ 1,20 R$ 0,89 R$ 0,96
10) Fale, de maneira sucinta, das faixas de valores que você esperaria encontrar em campo, envolvendo a maioria dos solos, para os seguintes índices físicos: w (solos grossos e solos finos); e (solos grossos e solos finos) e γ s. 11) A porosidade de uma areia é de 37% e o peso específico das partículas sólidas é igual a 26,5 kN/m3. Pede−se determinar: a) O seu índice de vazios; b) O seu peso específico seco; c) O seu peso específico quando Sr = 50% e d) O seu peso específico saturado. 12) Uma amostra de argila saturada tem um volume de 162 cm3 e massa de 290g. Sendo γ s = 26,5 kN/m3, pede−se determinar o índice de vazios, a porosidade, o teor de umidade e o peso específico do material. 13) Um solo saturado tem teor de umidade de 42%. Se seu γ s = 27 kN/m3, calcule o índice de vazios, a porosidade e o peso específico do solo. 14) Uma amostra de areia no seu estado natural tem massa de 875g e ocupa um volume de 512 cm3. A sua massa seca é de 803g e a densidade relativa das partículas sólidas, G = 2,68.Determine o índice de vazios, a porosidade, o teor de umidade e o grau de saturação do solo. 15) Uma amostra de solo tem massa de 200 g e o seu teor de umidade é igual a 30%. Calcule a quantidade de água que deve ser retirada da amostra para que o seu teor de umidade caia para 20%. 16) Sabe−se que o peso específico de um solo é γ = 16 kN/m3, o teor de umidade é 33% e o peso específico das partículas sólidas é γ s = 26,4 kN/m3. Pede−se calcular o índice de vazios, a porosidade e o grau de saturação do solo. Qual a quantidade de água que se deve adicionar a 1m3 de solo para saturá−lo? 17) Um corpo de prova cilíndrico de solo apresenta as seguintes características: Diâmetro: 5 cm; altura: 12,5 cm; massa: 440g; massa específica dos sólidos: 2,820 g/cm3; teor de umidade 29%. Pede−se: Massa específica − ρ (g/cm3) Índice de vazios − e Porosidade − n (%) Massa específica seca − ρd (g/cm3) Grau de saturação − Sr (%) Peso específico saturado − γ sat (kN/m3), se o mesmo corpo de prova atingir Sr = 100% Volume de água acrescentado, quando o mesmo corpo de prova atingir Sr = 100%. 18) Um solo apresenta massa específica igual a 1,72g/cm3, teor de umidade de 28% e massa específica dos sólidos de 2,72g/cm3. Determinar a massa específica seca, o índice de vazios, a porosidade, o grau de saturação e a quantidade de água que deve ser adicionada ao solo para saturá−lo. 19) Uma amostra indeformada de solo apresenta porosidade de 52%, grau de saturação de 86% e massa específica de 1,58g/cm3. Determinar a massa específica dos sólidos, índice de vazios e massa específica seca.
20) Um solo cuja massa específica era 1,95g/cm3 e cuja umidade era de 14%, foi deixado secar até que sua massa específica baixou para 1,88g/cm3. Admitindo que não houve variação de volume, qual será o novo teor de umidade desse solo? 21) Uma amostra de solo com 1000g tem uma umidade de 8%. Deseja−se compactar um corpo de prova com esse solo num cilindro com 255cm3 de volume. As características desejadas para o corpo de prova são massa específica seca de 1,78g/cm3 e umidade de 15%. Qual a quantidade de água que deve ser adicionada à amostra para atingir a umidade desejada? Qual a massa de solo que deve ser utilizada na compactação do corpo de prova? 22) Um corpo de prova cilíndrico de solo argilosos tinha altura e diâmetro de 12,5 e 5,0cm, respectivamente. A sua massa era de 478,25g, após secagem em estufa, passou a 418,32g. Sabendo que a massa específica dos sólidos desse solo era 2,70g/cm3, determinar: Peso específico aparente seco− (kN/m3) Índice de vazios − e Porosidade − n (%) Grau de saturação − Sr (%) Teor de umidade (%) 23)Sendo conhecidos γ = 21,8kN/m3, γ d = 18,6kN/m3, e = 0,48. Determinar os valores de w, Sr, γ sat. 24) Se 150.000m3 de solo são escavados de uma área de empréstimo, no qual o índice de vazios é de 1,50. a)Pergunta−se qual será o volume correspondente de aterro, se o índice de vazios especificado para o mesmo for de 0,75. Sabendo−se ainda que o teor de umidade na área de empréstimo é 2% e que o aterro, depois de pronto, terá umidade de 8%. b) Pede−se calcular o volume de água (em m3) que deverá ser adicionado ao material escavado. Considerar o peso específico das partículas sólidas γ s=2,70g/cm3 . 25) É possível se encontrar no solo um valor de peso específico maior do que o peso específico das partículas sólidas? Porque? 26) Um determinado solo possui γ s = 27 kN/m3, Sr = 70% e w = 30%. Ao ser saturado, o seu volume sofre um acréscimo de 20%. Calcular a sua umidade final. 27)Tomou−se uma amostra do Solo pesando 200g e o seu teor de umidade é de 32,5%. Calcule: a) A quantidade de água que se deve retirar da amostra para que o teor de umidade fique reduzido a 24,8%. b) Do peneiramento fino obteve−se 61,79g de material retido acumulado na peneira #200. Determinar a porcentagem que passa na respectiva peneira. 28) Uma amostra de areia de 800g tem porosidade de 37% e o peso específico das partículas sólidas igual a 26,5 kN/m3. Uma porção desta areia foi colocada em uma cápsula com massa de 22,5g, sendo que a massa do conjunto foi 94,7g. Após a completa secagem a massa do conjunto caiu para 87,5g. Pede−se determinar: a) peso específico seco do solo; b) peso específico do solo; c) grau de saturação; d)volume de ar; e) com base na condição inicial, qual a quantidade de água que deve ser colocada na amostra para a mesma atingir a saturação?
Compactação e CBR 1) Fale o que você sabe sobre o ensaio de compactação: Suas finalidades, procedimentos de execução em laboratório e em campo, energia de compactação, forma da curva de compactação, controle de compactação em campo. Porque os ensaios de compactação em laboratório devem ser realizados em uma energia próxima à utilizada em campo?. 2) Como a água influencia na forma da curva de compactação? É possível se obter uma curva de compactação que cruze a curva de 100% de saturação? Porque os solos em campo devem ser compactados na umidade ótima?. 3) Desenhar uma curva de compactação típica, em conjunto com a curva de saturação de 100%. Deduzir, a partir de índices físicos, a fórmula para as curvas de saturação para diversos valores de Sr. Mostrar esquematicamente a influência do tipo de solo e da energia de compactação nas curvas de compactação dos solos. 4) Falar dos principais equipamentos de compactação em campo, citando suas principais características e para que solos são mais indicados. 5) Desenhar, em conjunto com uma curva de compactação, estruturas típicas geradas no ramo seco e no ramo úmido da curva. Porque a curva de compactação apresenta um máximo valor de γ d? Como a energia de compactação influi nas curvas de compactação de um solo? 6) Desenhe, esquematicamente, as curvas de compactação para dois solos contendo: solo 1: IP = 5 e solo 2: IP = 18. Estime valores de γ dmax e umidade ótima para os dois solos. Se você dispusesse dos dois solos em áreas próximas, qual dos dois você utilizaria para construção de um pavimento rodoviário, baseando−se somente nestes dados?. 7) Descreva o procedimento de compactação em laboratório. Quais as quantidades de material a serem utilizadas em um ensaio com e sem reuso. Comente algumas desvantagens da realização de ensaios de compactação com reuso. 8) Descreva os procedimentos adotados na realização de um ensaio de CBR. Fale sobre suas finalidades básicas. Mostre como é obtido o ISC (Índice de Suporte Califórnia). 9) Porque o Índice de suporte Califórnia é determinado após o ensaio de expansão? Porque, no ensaio de expansão, o solo é submetido a uma sobrecarga de 4,5 kgf? Fale como cada resultado de um ensaio completo de CBR pode ajudar no julgamento das potencialidades do solo para fins rodoviários. 10) Após ser submetido a uma bateria de ensaios de compactação e CBR, um determinado solo apresentou as seguintes características: γ dmax = 14 kN/m3, wot = 25%, expansão no ensaio CBR de 8% e ISC = 10%. Você utilizaria este solo para a execução de bases para pavimentos flexíveis? 11) Fale sobre a influência da energia de compactação nas curvas de compactação de um determinado solo. Desenhe, esquematicamente, em um mesmo gráfico, curvas de compactação obtidas para dois solos classificados como SW e CH, falando o porquê das
diferenças obtidas. Quais os principais índices obtidos de um ensaio CBR e quais as suas aplicações? 12) Pede−se determinar o índice de suporte Califórnia, I.S.C. (ou C.B.R.) para um ensaio em que a força exercida pelo pistão à amostra foi de 825 kgf e 1000 kgf para os valores de penetração de 0,1"(2,5mm) e 0,2"(5,0mm). Dados: Diâmetro do pistão: 5cm. Pressão padrão para 0,1": 70 kgf/cm2. Pressão padrão para 0,2": 105 kgf/cm2. 13) Porque os solos, para uma dada energia de compactação, devem ser compactados o mais próximo possível da umidade ótima? A umidade ótima fornece ao solo o maior valor de resistência ao cisalhamento? 14) Quais os principais equipamentos utilizados na compactação em campo (fale de suas características e para quais tipos de solos são mais apropriados). Relate algumas variáveis influindo na energia de compactação de campo. 15) Fale o que você sabe sobre o processo de compactação de campo. Quais as variáveis influindo na energia de compactação dos equipamentos? Como é feito o controle de compactação em campo?. 16) Fale porque, no método original, proposto pela AASHTO, deve−se compactar três amostras de solo, na umidade ótima, com 55, 25 e 12 golpes, e utilizar um valor de ISC obtido para um valor de 95% do γ dmax, obtido a partir de uma curva de compactação construída com a energia do Proctor modificado. 17) No caso da compactação de campo, quais as principais variáveis influenciando na energia empregada? Como se comparar a energia utilizada em campo com a utilizada em laboratório? 18) Quais as principais vantagens do rolo pneumático com relação ao rolo liso, no processo de compactação? Explique porque podemos compactar camadas mais espessas com o uso do rolo pneumático
Investigações geostáticas 1) O perfil mostrado foi obtido através de uma sondagem de simples reconhecimento. Responda às seguintes questões: a) Descreva o que você sabe sobre o procedimento de execução da sondagem de simples reconhecimento (abertura do furo, ensaio propriamente dito, resultados, etc). b) Calcule e traçe os diagramas de tensões totais, efetivas e neutras para o perfil abaixo. 0m NA
Areia média argilosa w = 26,1% γ s = 2,700 g/cm3 γ d = 1,484 g/cm3
2m 5m Argila siltosa γ s = 29,0 kN/m3
n = 43,8%
8m Areia fina siltosa med. compacta 3 NA γ s = 26,9 kN/m e=0,75 w=23,2%
12m 18m
Argila siltosa dura γ = 21,6kN/m3 Impenetrável à percussão
2) Do perfil anterior, deseja−se coletar uma amostra indeformada na camada de areia média argilosa, a 1,5metro da superfície do terreno e outra, na camada de argila siltosa (na cota de 6m). Pergunta−se: quais os procedimentos deverão ser adotados em cada caso. Descreva cada um deles e comente quais os cuidados a serem tomados no envio das amostras do campo para o laboratório. 3) Quais os requisitos que um amostrador deve obedecer para ser considerado amostrador de parede fina, capaz de coletar amostra indeformada. Comete sobre os tipos de amostradores que existem. 4) Escreva uma breve nota sobre o ensaio de paleta (vane teste) e em tipo de solo deve ser utilizado. 5) Descreva como podem ser obtidas amostras indeformadas de solo. b) O que é valor N, obtido do ensaio de penetração SPT, e para que serve na engenharia. c) Discuta os fatores que podem influenciar os resultados obtidos do ensaio SPT.
6) Escreva uma breve nota sobre o ensaio de penetração do cone (CPT) e em tipo de solo deve ser utilizado. 7)Diferencie amostrador de parede fina e amostrador de parede grossa, indicando as caracteristicas principais de cada um e quando são utilizados. 8) Explique e discuta os fatores a serem observados para definição do número e paralização de uma investigação de sub solo. 9) Descreva sobre os principais fatores que podem afetar os resultados de uma sondagem de simples reconhecimento e do ensaio de penetração contínua.
Tensões geostáticas 1) Determinar as tensões no solo devidas ao seu peso próprio dadas as condições apresentadas na figura abaixo: NT NA
SOLO1, γ s = 27 kN/m3, n = 0,4, w = 15%
3m
SOLO1
4m
SOLO2, γ s = 26,5 kN/m3 e γ d = 14 kN/m3
6m
2) Determinar as tensões no solo devidas ao seu peso próprio dadas as condições apresentadas na figura abaixo. Determinar também, a distribuição de tensões resultantes caso fosse construído neste local um aterro com h = 5m e γ = 19 kN/m3. NT NA
SOLO1, γ s = 26 kN/m3, e = 0,9, Sr = 85%
2m
SOLO2, γ s = 27 kN/m3, n = 0,3,
5m
SOLO2, γ s = 28 kN/m3 e γ d = 14 kN/m3
5m
3) Determinar as tensões no solo devidas ao seu peso próprio dadas as condições apresentadas na figura abaixo. Determinar também, a distribuição de tensões resultantes caso fosse construído neste local um aterro com h = 4m, e = 0,5, Sr = 80%, γ s = 27,5 kN/m3. NT NA
SOLO1, γ s = 26 kN/m3, γ d = 15 kN/m3, Sr = 75%
2m
SOLO1
6m
SOLO2, γ s = 28 kN/m3 e n = 0,4
5m
4) Determinar as tensões no solo devidas ao seu peso próprio dadas as condições apresentadas na figura abaixo. Determinar também, a distribuição de tensões resultantes caso fosse o nível do lençol freático fosse rebaixado em 1,5m. NT NA
SOLO1, γ s = 28 kN/m3, γ d = 13 kN/m3, Sr = 82%
2m
SOLO1
5m
SOLO2, γ s = 28 kN/m3 e e = 0,8
4m
5) Determinar as tensões no solo devidas ao seu peso próprio dadas as condições apresentadas na figura abaixo: NT NA
SOLO1, γ s = 27 kN/m3, w = 15%
3m
SOLO1, γ s = 27 kN/m3, w = 35%
4m
SOLO2, γ s = 26,5 kN/m3 e n = 0,45
6m
6) Determinar as tensões no solo devidas ao seu peso próprio dadas as condições apresentadas na figura abaixo. O valor de γ s deve ser estimado considerando−se que os dois solos apresentados no perfil abaixo tem como mineral predominante o quartzo. NT NA
SOLO1, γ s = ?, w = 15%, e = 0,8
3m
SOLO1
4m
SOLO2, γ s = ? e n = 0,45
6m
7) Determinar as tensões no solo devidas ao seu peso próprio dadas as condições apresentadas na figura abaixo: NT NA
SOLO1, w = 15%
3m
SOLO1, γ d = 15 kN/m3, w = 45%
4m
SOLO2, γ s = 26,5 kN/m3 e e = 0,75
6m
8) Determinar as tensões no solo devidas ao seu peso próprio dadas as condições apresentadas na figura abaixo: NT NA
SOLO1, w = 15%
2m
SOLO1, γ s = 26,5 kN/m3, w = 45%
6m
SOLO2, γ s = 26,5 kN/m3 e γ d = 15 kN/m3
4m
9) Determinar as tensões no solo devidas ao seu peso próprio dadas as condições apresentadas na figura abaixo (considerar a camada de argila como impermeável). NT NA
SOLO1, w = 15%
2m
SOLO1, γ s = 26,5 kN/m3, w = 45%
6m
Argila impermeável seca, γ s = 26,5 kN/m3 e e = 0,6
4m
10) Calcular as tensões geostáticas neutra, efetiva e total ao longo do perfil de solo apresentado a seguir, para as duas posições do nível de água apresentado na figura. O que ocorre com as tensões verticais efetivas devido ao rebaixamento do nível de água da posição 1 para a posição 2? NA 1
2m NA 2
2m NT Areia, γ s = 26,5 kN/m3 e n = 40%.
2m
Areia argilosa, γ s = 26,5 kN/m3 e e = 40%.
3m
11) O quê você entende pelo princípio das tensões efetivas? Represente o princípio das tensões efetivas de Terzaghi em termos de tensores de tensão.
12) a)Traçar os diagramas de pressões totais, pressões efetivas e neutras para o terreno indicado na figura abaixo: 0m NA 1,5m
Areia úmida γ = 17 kN/m3 Areia saturada γ sat = 21 kN/m3
4,5m 8,1m
Argila γ sat = 20 kN/m3
b) Com base no diagrama do exercício, resolver o problema considerando que a camada de areia acima do NA encontra−se saturada, devido a ascensão capilar.
13) Na investigação de um vale aluvial, as sondagens indicaram o perfil típico do terreno, conforme esquema abaixo, com NA a 4,0m e o substrato rochoso a 18,0m de profundidade. a) Traçar os diagramas de pressões verticais totais, efetivas e neutras ao longo do perfil do terreno b) Calcular a pressão vertical efetiva na base do perfil abaixo, admitindo um rebaixamento de 4,0m do lençol freático. Neste caso, admitir as camadas de solo situados acima do NA. Com um grau de saturação de 80%. 0m NA 4m
Pedregulho γ s = 26,5 kN/m3
n = 45%
Areia γ s = 27,0 kN/m3
e = 0,68
5m 8m 12m 18m
Silte γ = 19,5 kN/m3 Argila γ = 21,0kN/m3
14) Desenhar os tensores de tensão neutra, total e efetiva, explicando o porquê das diferentes componentes em cada tensor. Qual tensor é utilizado para a previsão do comportamento do solo para a grande maioria dos casos em geotecnia? Explique 15) Determinar as tensões no solo devidas ao seu peso próprio dadas as condições apresentadas na figura abaixo. Calcular a variação na tensão efetiva, para a profundidade de 7m, caso o nível de água suba até a superfície. Em tais situações, o que poderia ocorrer com o solo? NT NA
SOLO1, γ s = 26,5 kN/m3, Sr = 50%
3m
SOLO1, w = 35%
4m
SOLO2, γ s = 26,5 kN/m3 e n = 0,45
6m
16) a) Determinar as tensões totais, efetivas e neutras no solo devidas ao seu peso próprio dadas as condições apresentadas na figura abaixo e traçar os diagramas. b) Determinar as tensões efetivas na profundidade 5,8m da superfície do terreno, após o rebaixamento do nível do lençol freático de 1,5m de sua posição inicial. NT NA
SOLO1, γ s = 28 kN/m3, γ d = 13 kN/m3, Sr = 82%
2m
SOLO1
5m
SOLO2, γ s = 27,5 kN/m3, e = 0,8
4m
c) Considerando o estado de tensões antes do rebaixamento, determinar as tensões resultantes no ponto A posicionado na base do solo 1, após a construção neste local de um aterro extenso (h= 4m, e=0,5, Sr = 80%, γ s = 27,5 kN/m3) e de uma estrutura que transmite carga concentrada de 350kN na superfície do aterro. A carga concentrada dista horizontalmente de 1,5m do ponto A. 17) Determinar as tensões totais, efetivas e neutras no solo devidas ao seu peso próprio dadas as condições apresentadas na figura abaixo. Determinar também, as tensões resultantes caso o nível do lençol freático fosse rebaixado em 1,5m de sua posição inicial. NT NA
SOLO1, γ s = 28 kN/m3, γ d = 13 kN/m3, w =33,7%
2m
SOLO1
5m
SOLO2, γ sat = 20 kN/m3
4m
Acréscimos de Tensões 1) Uma placa em forma de anel transmite uma carga uniforme de 500kN/m2. Determinar os acréscimos de tensões induzidas nos pontos A e B indicados, situados a 2,5m de profundidade. Comentar os resultados.
A 2,0m
3,0m B
2) a)Explicar o conceito de bulbo de pressão, ilustrando com desenho. b) Qual o seu uso na prática de engenharia de solo. c) Comentar sobre a distribuição de tensões no solo para carga concentrada (teoria Boussinesq). 3) a)Determinar as tensões totais, efetivas e neutras no solo devidas ao seu peso próprio dadas as condições apresentadas na figura abaixo e traçar os diagramas. b) Determinar também, as tensões efetivas na profundidade 5,5m da superfície do terreno, após o rebaixamento do nível do lençol freático de 1,8m de sua posição inicial. NA
SOLO1, γ s = 26 kN/m3, γ d = 15 kN/m3, Sr = 75%
2m
SOLO1
6m
SOLO2, γ s = 28 kN/m3, n = 40%
5m
c) Calcular as tensões verticais finais no ponto A, posicionado na base da camada do solo1, após a construção de um aterro rodoviário esquematizado na figura abaixo. O aterro tem 3m de altura e peso específico de 20kN/m3, considerar o estado de tensões antes do rebaixamento do NA. 4m
5,6 m
2
3m
1
Z
A
4) a) Uma carga concentrada de 1000kN age na superfície do terreno. Utilizando a solução de Boussinesq determinar o acréscimo de tensão em um ponto do terreno, distanciado horizontalmente de 3m do ponto de aplicação da carga e a 4m de profundidade. b) Esboce a distribuição de tensões verticais em um plano horizontal nesta profundidade e também a distribuição de tensões verticais com a profundidade e comente os resultados. c) Quais são as suposições básicas para o desenvolvimento da teoria de Boussinesq para distribuição de tensões no solo? 5) a)O quê você entende pelo princípio das tensões efetivas em solos? b) Descreva como ocorre a distribuição de tensões em maciços de solos ilustrando com gráficos e comente em que se baseia esta teoria. 6) Uma sapata corrida de 2,0m de largura transmite uma carga de 250kN/m2 à superfície de um depósito de areia com NA à superfície do terreno. O peso específico saturado da areia é 20kN/m3 e o coeficiente de empuxo lateral (ko) igual a 0,40. Determinar as pressões efetivas, verticais e horizontais, em um ponto situado a 3m abaixo do centro da sapata, antes e após o acréscimo de carga à fundação. 2m 250kN/m2
NA=NT
3m 3m
α ∆σz
∆σh
7) Uma fundação retangular de dimensões 6 m x 3 m transmite uma carga uniforme de 300kN/m2 à superfície de uma massa de solo. Determinar a tensão vertical induzida no ponto A, na profundidade de 3m, usando o princípio da superposição. 6m 3m 1,5m A 8) Uma fundação retangular de dimensões 2 m x 3 m transmite uma pressão
uniforme de 360kN/m2 à superfície de uma massa de solo. Determinar a tensão vertical induzida no ponto A, na profundidade de 1m, usando o princípio da superposição.
A m=a/z
0,5m
n=b/z
2m
3m
1m
9) Traçar o diagrama de tensões totais, tensões efetivas e pressões neutras no perfil abaixo, nas seguintes condições: a) atualmente b) após rebaixamento do NA até a cota 873m, remoção da camada de argila orgânica mole e construção de um aterro até a cota 875,5m. Dados do aterro: w = 17%; γ d = 17kN/m3; c) após desativação do rebaixamento e retorno do NA até a sua posição original 875,0
NA
873,5
Argila orgânica mole γ d = 8kN/m3 w = 48%
870,0
Argila média, cinza n=41% w = 25% γ s = 28kN/m3 Areia compacta, marron e=0,48 Sr = 100% γ s = 26,7kN/m3
865,0
10) Dois metros de aterro (γ =20,4kN/m3) foi compactado na superfície de uma grande área (aterro extenso). No topo do aterro compactado foi colocada uma sapata retangular de 3x4m carregada com 1400kN. Assumir, peso específico médio do solo antes da colocação do aterro de 16,8kN/m3 e nível de água ‘a grande profundidade. a) Calcular o perfil de tensões verticais efetivas com a profundidade (até 20m) antes da colocação do aterro e traçar o diagrama; b) Calcular e plotar o acréscimo de tensões (∆σ) devido a colocação do aterro; c)Calcular as tensões adicionais com a profundidade após a colocação da sapata (3x4m) apoiada a 1m abaixo da superfície do aterro. Usar o método 2:1 e assumir o peso da sapata igual o peso do solo removido.
11) Calcular o acréscimo de pressão nos pontos A, B, C situados num plano horizontal a 10metros de profundidade sob o plano onde atua a carga distribuída de 10t/m2 na área indicada na figura: 15 B 10 12
A 2
10 C 6 Distâncias em metro 12) Calcular o acréscimo de pressões a 10 metros de profundidade sob o ponto P devido ao carregamento simultâneo das estruturas 1, 2 e 3 com uma carga distribuída de 25 t/m2.
1 q = 25 t/m2 z = 10m
P 4,0
2 φ = 5m
3
2,0
2,0
Admitir carga pontual
4,0 7m
15m
13) Uma carga concentrada de 2250kg age na superfície de uma massa de solo homogênea de grande extensão. Encontrar a intensidade das tensões na profundidade de 15m: a) Diretamente abaixo do ponto de aplicação da carga b) A uma distância horizontal de 7,5m do ponto de aplicação. 14) Calcular o acréscimo de pressão vertical nos pontos A e B transmitido ao terreno por um tanque circular de 6m de diâmetro, cuja pressão transmitida ao nível do terreno é igual a 240kPa. Os pontos A e B estão à profundidade de 3m, porém A está sob o centro do carregamento e B, sob a borda. b) Calcular as tensões verticais, nos pontos A e B, após a construção do tanque. Considerar o solo seco (γ = 16,5 kN/m3). 15) Um aterro de 3,0m de altura será construído com a seção indicada na figura abaixo. Sendo o peso específico do solo compactado igual a 18,8kN/m3, pede−se determinar as tensões verticais induzidas nos pontos A e B devido às cargas do aterro. 6,0 m 1,5m
1,5m
1
3m
1
Z=3,0m
B
A
Fluxo de água em solos 1) Determine a vazão de água através do tubo ilustrado na figura abaixo. O tubo tem área transversal de 100 cm2 e o solo tem um coeficiente de permeabilidade de k = 4x10−5 cm/s.
50 cm 30 cm
30 cm
2) Em quais fundamentos básicos se baseia a teoria de fluxo de água em solos? Defina o coeficiente de permeabilidade dos solos, citando valores típicos para diferentes tipos de solos. 3) Fale da importância do estudo do movimento da água no solo. Em que bases teóricas e teoria do fluxo de água em solos se baseia? Fale sobre as diferenças entre fluxo estacionário e transiente. 4) Estime a vazão de água através da camada de areia do terreno de fundação da barragem apresentada na figura a seguir. O coeficiente de permeabilidade da areia é de 5 x 10−2 cm/s e o comprimento da seção da barragem é de 100m. O solo utilizado na construção da barragem possui um coeficiente de permeabilidade muito inferior ao coeficiente de permeabilidade da areia, de modo que a parcela de fluxo através do maciço da barragem pode ser desprezada. N.A. 1 40m N.A. 2 2m Terreno impermeável 80m
5) Quais os tipos de ensaios de laboratório utilizados para a determinação do coeficiente de permeabilidade e para quais tipos de solos são indicados? Quais os ensaios de campo normalmente utilizados na determinação do coeficiente de permeabilidade? Quais as vantagens/desvantagens dos ensaios de laboratório em relação aos ensaios de campo?
6) No esquema a seguir, determinar em diferentes cotas as cargas altimétricas, de pressão e total. Em seguida calcular a vazão que percola e verificar se a areia está sujeita ao fenômeno de areia movediça. Em caso negativo, determinar qual a carga mínima que poderá conduzir o solo àquela condição. Determinar ainda a curva granulométrica de um filtro que sirva para esse solo, sabendo que ele tem a seguinte composição granulométrica: Diâmetro (mm) 0,42 % retida acumulada 0
0,36 14
0,28 40
0,10 84
γ sat = 21kN/m3
K = 4.10−3 cm/seg
40
0,06 100
20x20 cm2 20
60cm
7) Determinar o volume de água que passa pelo sistema esquematizado na Figura a seguir, em 15 minutos. Calcular as pressões neutras nos pontos A, B e C. O solo está sujeito ao fenômeno de areia movediça? Explicar. SOLO: Areia Fina
γ sat = 20kN/m3
K = 2.10−3 cm/seg
seção 20x20 cm2
NA 40cm 40cm 20cm
A B C
20cm NA
8) As pressões neutras nos pontos 1 e 2 da Figura a seguir valem, respectivamente, 200kPa e 30kPa. Calcular a vazão que percola pelo sistema. SOLO A: K = 2.10 −4m/s
SOLO B: K = 4.10−6m/s
(medidas em metros)
A
2
B
A
10
seção
1 2 5
10
4
5
9) A equação abaixo se constitui na equação geral para fluxo de água nos solos. No caso mais geral, considerando−se o solo não saturado, tanto o valor da pressão neutra (sucção), quanto o valor do coeficiente de permeabilidade são funções da umidade do solo. Fale o que você entende sobre o comportamento do coeficiente de permeabilidade do solo e da pressão neutra à medida que o solo varia o seu teor de umidade. Como fica esta equação caso o solo seja homogêneo, isotrópico e esteja saturado?
h ∂ k y ∂h ∂k y ∂h ∂ k x ∂ ∂ y ∂ y ∂(Sr ⋅ e ) ∂ x 1 ⋅ = + + 1 + eo ∂t ∂x ∂y ∂z 10) Escreva a equação geral de fluxo em solos abaixo particularizando−a para o caso de um solo homogêneo e isotrópico e para o caso de fluxo estacionário.
∂h ∂ k y ∂h ∂k y ∂h ∂ k x ∂ y ∂ y ∂(Sr ⋅ e ) ∂ x 1 ⋅ = + + ∂t 1 + eo ∂x ∂y ∂z 11) Existem fórmulas empíricas que utilizam o índice de vazios do solo para determinar o seu coeficiente de permeablidade. Em tais fórmulas, o coeficiente de permeabilidade freqüentemente cresce com o índice de vazios do solo. Explique porque então os solos finos, que possuem em geral maiores índices de vazios que os solos grossos, possuem coeficientes de permeabilidade tão menores que estes 12) a) Num ensaio de permeabilidade com carga variável, a carga inicial é 300mm. Em três minutos de ensaio, a carga caiu 10mm. Determine quanto tempo o ensaio continuará para a carga atingir 180mm. b) Diferencie os termos velocidade de descarga e velocidade de percolação e descreva como elas são determinadas para as areias e paras as argilas em laboratório.
13) Descreva o significado de permeabilidade dos solos e comente pelo menos quatro fatores que podem influenciar o valor da permeabilidade. Quais os tipos de ensaios de laboratório utilizados para a determinação do coeficiente de permeabilidade e para quais tipos de solos são indicados? Quais os ensaios de campo normalmente utilizados na determinação do coeficiente de permeabilidade? Quais as vantagens/desvantagens dos ensaios de laboratório em relação aos ensaios de campo? 14) Uma amostra da camada de areia abaixo indicada, de 6,0cm de altura e 44,0cm de seção transversal, foi submetida a um ensaio de permeabilidade em laboratório, observando−se uma variação da coluna d‘ água no tubo do permeâmetro (área da seção transversal igual a 2,1 cm2) de uma altura inicial de 81,0cm para uma altura final de 39,5cm em um intervalo de tempo igual a 1min e 32seg. A temperatura da água era de 27°C (Rt= 0,86). Pede−se: a) Estimar o coeficiente de permeabilidade da areia a 20°C. b) Determinar a profundidade crítica (d) da escavação na camada de argila saturada (γ sat = 19,0kN/m3), a partir da qual ocorrerá ruptura do fundo (ruptura hidráulica) da escavação. h a. L k = 2,3. . log o A. Ät h 1 2
d =? 10 m Argila normalmente adensada γ sat = 19kN/m3 1
2,5m
AREIA
6m
Capilaridade 1) Fale como se dá a formação da membrana contrátil. Se, para uma determinada condição, o menisco formado entre o líquido e as superfícies de contato se apresenta na posição horizontal, pode haver ascensão capilar? Fale sobre a definição do ângulo de contato no ponto da interface água− ar − superfície de contato. 2) Porque os solos finos, apesar de mais porosos, apresentam alturas de ascensão capilar maiores? Cite valores típicos de altura de ascensão capilar para solos grossos e solos finos. 3) Fale como se dá a formação da membrana contrátil. Calcule a altura de ascensão capilar da água em um solo contento como diâmetro efetivo de poro 5µ. Faça um diagrama de pressões neutras envolvendo a franja capilar e a parte da água abaixo do lençol freático. Fale porque a hipótese admitida no cálculo das tensões geostáticas (pressão neutra nula acima do lençol freático) é a favor da segurança. Adotar Ts = 0,074 N/m e θ =0º. 4) calcule a altura de ascensão capilar de um solo possuindo como diâmetro característico de poro 2µ (adotar Ts = 0,074 N/m e θ = 0o. Fale sobre a importância do fenômeno da capilaridade no comportamento dos solos. 5) Um tubo capilar é imerso em água pura. Calcular a altura de ascensão capilar capilar se o tubo tem diâmetro de : a) 0,1mm; b) 0,002mm 6) Calcular a altura de ascensão capilar e a pressão capilar em um solo cujo diâmetro efetivo (D10) é 0,05mm. Admitir que o diâmetro efetivo dos poros é cerca de 20% do diâmetro efetivo do solo.
Adensamento 1) Fale sobre as principais hipóteses adotadas na resolução da equação de fluxo para o caso de adensamento unidirecional. Quais as condições de contorno adotadas na resolução da equação diferencial? Ilustre em um gráfico, de forma esquemática, as variações da pressão neutra, da tensão total e da tensão efetiva com o tempo, durante o processo de adensamento. 2) Defina percentagem de adensamento média. Fale como a percentagem de adensamento média é utilizada na previsão de recalques diferidos no tempo. 3) Em um estrato de argila abaixo do nível d’água, a pressão neutra é de 36 kPa. Se a distância entre o ponto considerado no estrato de argila e o nível d’água é de três metros, pergunta−se: O estrato de argila está totalmente consolidado? Explique porque. 4) Uma amostra argila saturada é sujeita a um acréscimo de pressão de 240 kN/m , após um determinado período de tempo, é determinado que a pressão neutra na amostra é de 72 kN/m2. Qual a percentagem de adensamento média da amostra? 2
5) O recalque total de uma camada de solo mole é estimado em 1,5m. Se após 9 meses a camada de solo mole recalcou 45cm, qual o recalque esperado para um período de tempo de 18 meses? 6) Um estrato de argila de 5m de espessura está entre duas camadas de areia altamente permeável. Se uma amostra desta argila, com 25mm de espessura, demora 12 min para adensar 50%, quanto tempo será necessário para que a camada de argila em campo adense 90%? 7) Uma amostra de argila saturada, normalmente adensada, tem uma altura de 24mm e uma umidade de 20% quando submetida a uma tensão vertical de 100 kPa. Se quando a tensão vertical na amostra é elevada para 200 kPa a amostra diminui em altura 3mm, calcule o índice de compressão da mesma (adotar γ s = 27 kN/m3) 8) Uma camada de argila tem 4,5m de espessura e está assente sobre um leito de rocha sã (muito pouco fissurada). O coeficiente de consolidação da camada de argila é de 4.5 x 10−8 m2 /s. Determine o período provável requerido para que a amostra sofra 50% do recalque total esperado. 9) Quais as bases teóricas sobre as quais se assenta a teoria para a resolução de problemas de fluxo? Cite uma diferença entre o caso de fluxo de água em solos e o caso de fluxo de água em condutos fechados. Diferencie fluxo estacionário de transiente, escrevendo a equação geral de fluxo particularizada para os casos de fluxo estacionário bidimensional e fluxo transiente unidirecional. 10) Uma camada de argila tem 4,5m de espessura e está assente sobre um leito de rocha sã (muito pouco fissurada). O coeficiente de adensamento (cv) da camada de argila é de 4.5 x 10−8 m2 /s. Se está previsto um recalque total para o solo de 80cm, quanto tempo demorará para o solo adensar 20cm?.
11) Em um determinado terreno, possuindo o perfil geotécnico apresentado a seguir, será construído um galpão o qual acrescerá a tensão vertical ao longo do perfil em 150 kPa. Calcular o recalque sofrido pela camada de argila (considerando um ponto situado na metade de sua espessura como representativo de toda camada), considerando−se que: a) A camada de argila é normalmente adensada b) A camada de argila possui um OCR (razão de pré−adensamento) igual a dois. Cc = 0,75 e Ce = 0,08. NA=NT
AREIA, γ s = 28 kN/m3, γ d = 13 kN/m3
2m
ARGILA , γ s = 28 kN/m3, e = 1,2
6m
AREIA SILTOSA
4m
12) Em um determinado local é encontrado o perfil geotécnico apresentado na figura a seguir. Calcule o recalque a ser apresentado pela camada de argila se neste local forem construídas obras as quais acrescerão a tensão vertical 400 kPa. A tensão de pré− adensamento do solo no ponto médio da camada de argila é superior à tensão vertical efetiva de campo em 200 kPa. A partir de ensaios de laboratório realizados no solo obteve−se: Cc = 0,90, Ce = 0,08 e Cv = 1 x 10−4 cm2 /s. Quanto tempo demorará para a camada atingir um recalque de 30cm? NT NA
AREIA, γ s = 26,5 kN/m3, n = 0,4, w = 15%
2m
AREIA
2m
ARGILA , γ s = 27 kN/m3, e = 1,0
AREIA GROSSA
8m
4m
13) Em um terreno, o qual possui o perfil geotécnico apresentado a seguir, será efetuado um rebaixamento do lençol freático de modo que o mesmo passará a se encontrar na mesma profundidade que o extrato de argila (2m). Calcular o recalque a ser apresentado pela camada de solo mole. Considerar o solo normalmente adensado como um Cc = 0,75 e a umidade da areia após o rebaixamento como igual a 30%.
NA=NT
AREIA, γ s = 28 kN/m3, γ d = 13 kN/m3
2m
ARGILA , γ s = 28 kN/m3, e = 1,2
6m
AREIA SILTOSA
4m
14) A camada de argila apresentada abaixo sofreu um acréscimo de pressão de 0,75kg/cm2 para 1,25kg/cm2. Considerando a camada normalmente adensada, determine: a) b) c) d)
o recalque final devido ao adensamento da camada o tempo para que se atinja uma porcentagem de adensamento de 70% o tempo para que ocorra 100% de adensamento qual seria o tempo necessário para ocorrer 100% de adensamento se essa camada fosse duplamente drenada? AREIA PERMEÁVEL 1,50m
eo = 0,85 Cc=0,15 Cv = 6,35X10−4 cm2 /s
ARGILA
BASE IMPERMEÁVEL
15) Sobre uma camada de argila orgânica saturada normalmente adensada de 10,0m de espessura, assente sobre um depósito de areia grossa, foram construídos um aterro e, sobre este, uma obra como indicado na figura abaixo. A obra transmite um acréscimo de tensão vertical no meio da camada de argila de 70kNm2. Determinar o recalque do ponto A (no centro da obra) devido ao adensamento da camada argilosa após 200 dias. 3,5
8,0
1,5 1
3,5
3
γ d = 17,6 kN/m w = 12,4 %
ARGILA ORGÂNICA SATURADA γ sat= 17,9 kN/m 3, eo = 1,0 AREIA GROSSA γ = 21,0 kN/m 3
1,2 1
2,5
10m
16) A execução de um ensaio de adensamento sobre uma amostra de argila saturada (γ sat=27,3kN/m3) forneceu os seguintes resultados: Pressões (kN/m 2) Leitura extensômetro (mm)
0 5,000
54 4,747
107 4,493
214 4,108
429 3,449
858 2,608
1716 1,676
3432 0,737
0 1,480
A altura inicial da amostra era de 19,0mm e o teor de umidade medido no final do ensaio foi de 19,8%. Traçar o gráfico e x log σ" e determinar a pressão de pré− adensamento da argila. Determinar os valores do coeficiente de compressibilidade volumétrica (mv) correspondente aos intervalos de pressões de 100 a 200kN/m2 e de 1000 a 1500 kN/m2 e o valor do índice de compressibilidade. 17) A curva e x log σ’ obtida de um ensaio de consolidação, para uma amostra de argila indeformada está apresentada a seguir. A camada de argila tem espessura de 10m, eo =0,912 e OCR=1,0. Usando o procedimento de Schmertmann pede−se determinar: a) A curva de compressão virgem de campo b) Recalque para a camada de argila se a tensão for aumentada de 205 para 800kPa c) Recalque usando o coeficiente de compressão obtido de laboratório, para a mesma faixa de tensões. Comentar os resultados obtidos 18) Uma amostra de solo saturado, normalmente adensado, tem sua umidade reduzida de 30% para 20% quando, em um ensaio de compressão confinada, a tensão vertical é elevada de 100kPa para 300kPa. Se o peso específico das partículas sólidas do solo é deγ s = 27 kN/m3, qual o índice de compressão do solo?
19) Obteve−se no final de cada estágio do ensaio de adensamento os dados de índice de vazios versus tensão vertical efetiva, apresentados abaixo. O índice de vazios inicial da amostra era de 0,725 e a pressão vertical efetiva existente era de 130kPa. Pede−se: a) Plotar os dados e x log σ’ b) Calcular a razão de pré adensamento (OCR) c) Determinar o índice de compressão de campo usando o procedimento de Schmertmann d) Se o ensaio executado é representativo de uma camada de argila de 12m, calcular o recalque para essa camada de argila, considerando−se que um acréscimo de tensão de 220 kPa foi aplicado. Índice de vazios 0,708 0,691 0,670 0,632 0,635 0,650 0,642 0,623 0,574 0,510 0,445 0,460 0,492 0,530
Pressão (kPa) 25 50 100 200 100 25 50 200 400 800 1600 400 100 25
20) A execução de um ensaio de adensamento sobre uma amostra de argila saturada (γ sat=27,3kN/m3) forneceu os seguintes resultados, correspondentes a um acréscimo de pressões entre 214 e 429 kN/m3. Tempo (min) L. exten. (mm) 0 5,00 0 4,67 1 4,62 1 4,53 2 4,41 4 4,28 9 4,01 16 3,75 25 3,50 36 3,28 49 3,15 64 3,06 81 3,00 100 2,96 200 2,84 400 2,76 1440 2,60
Após 1440min, a altura da amostra era de 13,60mm e o teor de umidade de 35,9%. Pede−se determinar o coeficiente de adensamento da argila, para o acréscimo de cargas considerado, pelos métodos log t e raiz t. 21) Uma camada de argila de espessura de 12m é drenada nas duas faces (topo e base). A argila tem coeficiente de consolidação (cv) igual a 8,0x10−8 m2 /s. a) Encontrar a porcentagem de consolidação para a argila após 5 anos de carregamento nas profundidades 3, 6, 9, e 12m. b) Se uma estrutura aplica um incremento de tensão vertical média de 100kPa na camada de argila, pede−se estimar o excesso de pressão neutra a ser dissipado nessa camada, após 5 anos, para as profundidades de 3, 6, 9, 12m. c) Calcular o tempo requerido para essa camada de argila recalcar 0,25m, sabendo−se que o recalque total da camada é de 0,52m. d) Quanto tempo será requerido para ocorrer um recalque de 0,25m se a camada de argila tiver apenas uma face drenante?
22) O recalque total de um edifício devido ao adensamento de uma camada de argila normalmente adensada, drenada por ambos as faces, é estimado em 10cm. Considerando, altura da camada de argila igual a 6m e Cv=25x10−4cm2 /Seg, determine: a) o tempo para que seja atingido o recalque total. b) o tempo para que seja atingido um recalque de 5cm. 23) Uma análise de recalque, feita considerando dupla drenagem da camada de argila (topo e base), para uma estrutura proposta apresentou 2,5cm de recalque em 4 anos e um recalque total de 10cm. No entanto, investigações detalhadas em campo revelaram a existência de apenas uma camada drenante (base). Para essa situação, determinar o recalque total e o tempo requerido para a camada de argila atingir um recalque de 2,5cm.
24) Fale o que você entende sobre tensão de pré adensamento. Como pode ser obtida. Quando um solo é pré−adensado ou normalmente adensado e quais as implicações dessas condições no cálculo dos recalques? 25) Quais são as possíveis formas de se definir percentagem de adensamento média de uma camada (U)? Para que finalidades o parâmetro U é utilizado? Supondo um aterro extenso e uma camada homogênea de solo com dupla drenagem, como deverá variar a percentagem de adensamento ao longo da camada, para um determinado instante? 26) É verificado que, depois de decorrido algum tempo, uma amostra de argila apresenta um excesso de pressão neutra de 40 kPa. Se o acréscimo de tensão aplicado à amostra foi de 100 kPa e esta deverá recalcar 2mm ao final do adensamento, quanto a amostra já deverá ter recalcado até o instante considerado? 27) Uma amostra argila saturada tem em seu ponto médio a sua pressão neutra elevada de 100 kPa para 200 kPa, logo após a construção de um aterro. Após um determinado período de tempo, é determinado que a pressão neutra na amostra é de 172 kN/m2. Qual a percentagem de adensamento da camada neste ponto? 28) Utilizando o gráfico abaixo e considerando os dados da questão anterior, qual seria a percentagem de adensamento média da camada? Qual seria a pressão neutra para um ponto situado a uma profundidade de um quarto da espessura da camada de argila?
Γ =
π
2
, p/ U < 0,6. 4 Γ = −0.9332 ⋅ log(1 − U )− 0.0851, p U > 0,6 U
29) Descreva detalhadamente o processo de adensamento de uma camada de solo argiloso. Comente e ilustre com gráficos as variações da tensão neutra, total e efetiva com o tempo, durante esse processo, ao longo da camada. Fale sobre as principais hipóteses da teoria de Terzaghi para o fenômeno do adensamento. 30) No terreno, cujo perfil é indicado abaixo, será construído uma caixa d‘água apoiada em sapata circular de 8,7m de diâmetro, transmitindo pressões da ordem de 390 kN/m2. Para a construção da fundação da caixa d’água, o terreno foi escavado até o NA com uma cava de formato retangular de dimensões 9,45x10,5m (considere o centro da sapata
circular coincidente com o da escavação). Uma segunda estrutura foi construída a 42m de distância do centro da caixa d’água, a qual aplica uma carga de 220kN no terreno. Pede−se: a) Determinar e traçar os diagramas de tensões totais, efetivas e neutras no solo devidas ao peso próprio. b) Determinar o recalque total da camada de argila, após a construção das estruturas. A partir de ensaios de laboratório realizados no solo obteve−se índice de compressão primária de 0,98, índice de recompressão de 0,088, pressão de pré adensamento de 182kPa e coeficiente de adensamento de 8 x 10−4 cm2 /s. c) Estimar o recalque após ter decorrido 36meses da construção das estruturas. NT 0,0m NA
γ d=15,4kN/m 3, n=42%, Sr=48% −3,0m
AREIA SILTOSA AREIA COM PEDREGULHO
γ s=27kN/m3, e =0,543, w=20% ARGILA MOLE
−4,85m
−5,65m
γ s=28kN/m 3, γ d=13,3kN/m 3 −15,35m
ROCHA POUCO ALTERADA
31) a)Descreva como ocorre o processo de adensamento de uma camada de argila saturada. b) Em que consiste o ensaio de compressão confinada e quais os parâmetros podemos obter deste ensaio ? 32) O índice de vazios de uma argila A decresce de 0,572 para 0,505 para uma mudança na pressão de 120 para 180 kN/m2. O índice de vazios de uma argila B decresce de 0,612 para 0,597 sobre o mesmo incremento de pressão. A espessura da amostra de argila A é 1,5 vezes a espessura da argila B. O tempo requerido para atingir 50% de consolidação foi 3 vezes maior para a amostra B que para a amostra A. a) Qual é a relação entre o coeficiente de permeabilidade das argilas? b) Defina coeficiente de adensamento e descreva como este pode ser obtido a partir de ensaios de compressão confinada? 33) a)Escreva uma nota sobre o ensaio de compressão confinada (procedimento, finalidades, resultados etc.). Dos resultados dos ensaios de compressão confinada obtém−se gráficos típicos, onde são determinados parâmetros importantes para o estudo de recalques. b) Comente sobre o significado e descreva como pode ser obtido cada um desses parâmetros. c) Quais as implicações desses parâmetros no cálculo de recalques? 34) Num determinado terreno, possuindo perfil geotécnico indicado abaixo, será construído uma torre de transmissão de energia de 35m de altura, apoiada em sapata retangular de dimensões 7,2x5m, a qual transmitirá ao terreno pressões da ordem de 320kN/m2. Para a construção da fundação da torre, o nível do lençol freático deverá ser rebaixado até a base da camada de areia fina e em seguida deverá ser construído um aterro compactado com γ d =17,5kN/m3, w=13%, com 2,5m de altura, 12,8m de crista e taludes 1:1.
Para efeito de cálculo, considerar a fundação da torre apoiada no topo do aterro e o centro da fundação coincidente com o centro do aterro. Pede−se: a) Determinar e traçar os diagramas de tensões totais, efetivas e neutras iniciais no solo devidas ao peso próprio. b) Determinar o recalque total da camada de argila, após a construção da torre. Considerar que após o rebaixamento do NA, a areia fina ficou com Sr=70%. A partir de ensaios de laboratório realizados no solo obteve−se índice de compressão primária de 0,40, índice de recompressão de 0,03, pressão de pré adensamento de 68kPa e coeficiente de adensamento de 6x 10−4cm2 /s. NA 0,8m
NT
−0,0m
AREIA FINA
e=0,733, γ S=26kN/m3 −1,2m
ARGILA MOLE
γ s=27,8kN/m3, γ d=12,9kN/m3 −11,6m
AREIA SILTOSA γ s=26,5kN/m3, n=40%, −15,0m
35) No terreno cujo perfil é indicado abaixo, será construída uma torre de TV, sendo as especificações de projeto: − Escavar o terreno até o NA com uma cava de formato retangular de dimensões 8,25m x 13,20m. Executar a fundação da torre em sapata circular, de 6,6m de diâmetro centro coincidente com o centro da escavação e transmitindo pressões da ordem de 200kN/m2. Pede−se: a) determinar o recalque da estrutura devido ao adensamento da camada de argila, sabendo que a p ressão de pré −adensamento é de 120kN/m2. b) Estimar o tempo necessário para ocorrer 70% do recalque previsto, sendo Cv= 3,5x10−8m2 /seg. NT NA
0,0
γ d = 12,5 kN/m , 3
AREIA,
−4,0
AREIA
γ = 18 kN/m3
ARGILA , γ sat = 18 kN/m3, e = 0,5 σvp = 120kN/m2 Cc = 0,80
−10,0
−14,5
AREIA GROSSA −19,7
36) As fundações de um edifício foram projetadas como sapatas assentes numa camada de areia compacta, apresentando capacidade de carga adequada. Entretanto, a existência de uma camada subjacente de argila mole, revelada pelas sondagens, causou preocupações com relação aos recalques que poderiam ocorrer, tornando necessário o estudo deste solo com relação ao seu possível adensamento. Você está encarregado de proceder esta análise para elaborar um relatório a ser submetido aos projetistas da obra, a partir dos dados obtidos pelas sondagens e ensaios realizados, os quais estão consolidados no perfil abaixo. 400 kN P6
2m
γ = 15,4 kN/m3 γ = 16,8 kN/m3
3m
NA
1,30m
Areia média compacta
γ = 18,5 kN/m3 γ = 17,2 kN/m3
6m
Silte arenoso
σvp = 100kPa eo = 0,80 ef = 0,74
Argila mole rocha sã (granito)
Neste relatório, para atender às solicitações dos projetistas, com relação ao pilar no 6, indicado no perfil, você deve informar o seguinte: a) A espessura da camada compressível; b) A profundidade em que foram realizados os estudos de adensamento, tendo em vista as recomendações técnicas para um caso como este; c) Os valores das tensões verticais total e efetiva e a pressão neutra, no plano médio da camada compressível; d) Em que estado de adensamento se encontra a camada compressível antes da construção da sapata (justifique numericamente sua resposta); e) O estado de adensamento da camada compressível após a construção da sapata (admita que o acréscimo de pressão no plano médio da camada compressível será de 30kPa); f) O valor do recalque total que poderá sofrer a sapata. (Provão 98)
Resistência ao cisalhamento 1) Uma amostra de argila foi submetida a um ensaio CU com uma tensão de confinamento de 200 kPa. A tensão desviatória de ruptura da amostra foi de 600 kPa. Sabendo−se que os parâmetros de resistência efetivos da amostra são c’ = 15 kPa e φ′ = 30o, determine a pressão neutra na ruptura da amostra. Trace curvas típicas de tensão desviatória e deformação volumétrica versus deformação axial, assim como esboce uma trajetória de tensões típica deste tipo de solo. 2) Um solo possui os seguintes parâmetros de resistência: c′ = 20 kPa e φ′ = 35o. Pergunta−se se é possível que o estado de tensões representado abaixo seja encontrado na massa de solo 50 kPa
u= 30 kPa
100 kPa
400 kPa
3) Um teste triaxial do tipo drenado (CD) foi realizado em uma areia. Na ruptura obteve−se a seguinte relação: σ’1 / σ’3 = 4,0. Se A tensão confinante utilizada no ensaio foi de 100 kPa, pede−se o ângulo de atrito efetivo do solo e um esboço da sua envoltória de resistência, em conjunto com o círculo de Mohr na ruptura. 4) O índice de vazios crítico de uma areia é de 0,70, para uma tensão confinante de 200 kPa. Esboce o comportamento típico desta areia em amostras com um índice de vazios de 0,70, quando ensaiadas a tensões confinantes de 50 kPa, 200 kPa e 500 kPa. 5) Uma amostra de argila foi submetida a um ensaio CU com uma tensão de confinamento de 200 kPa. A tensão desviatória de ruptura da amostra foi de 600 kPa. Se a pressão neutra na ruptura da amostra foi de 30 kPa, calcule o seu ângulo de atrito interno (adotar c = 5 kPa). 6) Faça uma correlação entre os tipos de ensaios triaxiais e as situações em campo as quais podem ser representadas por estes ensaios. Explique o porque da escolha do ensaio de laboratório em função de cada situação encontrada em campo. 7) Descreva, de modo sucinto, os procedimentos de laboratório utilizados na realização dos ensaios de cisalhamento direto e triaxial. Fale sobre as principais vantagens e desvantagens de cada tipo de ensaio. 8) Uma areia é adensada em um teste triaxial a um valor de tensão confinante de 420 kPa e então é cisalhada mantendo−se as válvulas de drenagem abertas, a uma velocidade de cisalhamento compatível. Na ruptura obtém−se (σ1 − σ3) = 1046 kPa. Determine o ângulo de atrito da areia. 9) Uma amostra de argila é adensada em um teste triaxial a um valor de tensão confinante de 420 kPa e então é cisalhada mantendo−se as válvulas de drenagem abertas, a
uma velocidade de cisalhamento compatível. Na ruptura obtém−se (σ1 − σ3) = 1046 kPa. Determine o ângulo de atrito e a coesão da argila, sabendo−se que o ângulo de inclinação do plano de ruptura com o plano principal maior é de 58oC. 10) Fale como a envoltória de resistência do solo é obtida a partir dos ensaios de cisalhamento direto e triaxial. Como o pré−adensamento influi na resistência ao cisalhamento das argilas? 11) Uma amostra de argila pré−adensada, com tensão de pré−adensamento de 300 kPa, possui uma coesão efetiva de 10 kPa e um ângulo de atrito de 28o. Se um ensaio triaxial do tipo CD é realizado com uma tensão confinante de 50 kPa, pergunta−se: − Qual o OCR (ou razão de pré−adensamento) da amostra. − Esboce em um gráfico o seu comportamento em termos de tensão desviadora e deformação volumétrica. − Qual a sua tensão desviadora na ruptura? − Qual o ângulo que o plano de ruptura faz com o plano horizontal? − Quais as tensões normais e cisalhantes no plano de ruptura.? 12) Explique, à luz da teoria de resistência ao cisalhamento dos solos, porque para um aterro em solo mole a pior condição de campo é a inicial. Qual o tipo de ensaio deve ser realizado para avaliar a resistência ao cisalhamento do solo? Porquê? 13) O que você entende por índice de vazios crítico de uma areia?. Como varia o índice de vazios crítico com a tensão confinante?. Como se comporta uma areia se o seu índice de vazios, para a tensão confinante de ensaio, for inferior ao seu índice de vazios crítico?. 14) Por que são raros os ensaios triaxiais do tipo CU e UU em areias. Quando se diz que uma obra efetua um carregamento rápido no solo? 15) Porque em um ensaio UU a envoltória de resistência obtida é horizontal? Em que situações de campo utilizamos este ensaio?. 16) Num ensaio adensado rápido (CU) romperam−se dois corpos de prova com tensões confiantes de 200 e 4000kPa. As tensões no instante da ruptura foram: CP 1 2
σ3
200 400
σ1
350 700
u 140 kPa 280kPa
Calcular: a) a envoltória de tensões totais, s = f(σ) e t = f(s) b) a envoltória de tensões efetivas, s‘ = f(σ‘) e t = f(s‘) c) as tensões do plano de ruptura para o corpo de prova 2. 17) Uma argila normalmente adensada tem resistência não drenada igual a 100kPa. Em condições drenadas, esta apresenta os parâmetros de resistência φ´= 30° e c´ = 0 kPa. Quais serão as tensões principais efetivas no instante da ruptura? 18) Determinar a trajetória de tensões para o corpo de prova de solo normalmente adensado, cuja curva tensão−deformação está representada a seguir, com as respectivas leituras de pressões neutras. Determinar também a envoltória de resistência do solo.
300
) a P 250 k ( a i r 200 ó t a i v 150 s e d 100 o ã s n e 50 T
conf. = 200kPa
u
0 0
2
4 6 8 10 Deformação axial (%)
12
14
19) Os seguintes resultados foram obtidos em um ensaio não drenado (UU): σ3 (kPa) 70 140 210 σ1 (kPa) 217 294 357 θc (°) 51 53 52 Determinar a envoltória de resistência não drenada e estimar o ângulo de atrito. O que se pode dizer sobre esse solo? Justifique. 20) Um ensaio de compressão triaxial drenado (CD) realizado com uma argila normalmente adensada, revelou que a ruptura deu−se segundo um plano formando um ângulo de 58° com a horizontal. A tensão confinante era de 300kPa. Estimar φ‘, σ‘1, a relação de tensões principais e a diferença de tensões principais na ruptura. 21) Em um ensaio de compressão triaxial drenado, uma amostra saturada não coesiva rompeu com uma tensão desviatória de 450kPa quando a pressão na célula era de 135kPa. Pergunta−se: − Qual o ângulo de resistência ao cisalhamento do solo? − Qual o angulo que o plano de ruptura faz com o plano horizontal? − Quais as tensões normais e cisalhantes no plano de ruptura.? 22) a) Descreva as principais diferenças entre os ensaios triaxiais do tipo UU e CD. Indique quais as condições de campo que este resultados devem ser utilizados. b) Comente sobre os principais fatores que afetam a resistência ao cisalhamento das areias. 23) Um ensaio de compressão triaxial consolidado não drenado realizado com uma argila normalmente adensada, apresentou pressão neutra na ruptura de 125kPa e tensão principal maior efetiva de 769kPa. A tensão confinante no inicio do ensaio era de 300kPa. a)Calcular φ, φ ‘, σ1, e a diferença de tensões principais na ruptura. b) Escreva uma nota sobre o ensaio executado.
24) Descreva os principais tipos de ensaios para medida de resistência em laboratório e suas diferenças. Faça uma correlação entre os tipos de ensaios triaxiais e as situações em campo as quais podem ser representadas por estes ensaios. Explique o porque da escolha do ensaio de laboratório em função de cada situação encontrada em campo.
Empuxos de terra 1) Um muro de arrimo de 10m de altura suporta um aterro com c’ = 0 kPa e φ′ = 32 . Calcule o empuxo atuando no muro e a posição de sua resultante para o caso do nível d’água abaixo da fundação do muro e para o caso do aterro totalmente submerso (γ = 17 kN/m3 γ sat = 20 kN/m3). o
2) Um muro de arrimo vertical de 8m de altura suporta um aterro o qual é submetido a um carregamento vertical em superfície de 30 kN/m. Se o aterro possui como características geotécnicas c′ = 0 e φ′ = 32o, calcule o empuxo exercido pelo solo sobre o muro de arrimo e a posição da resultante. O nível d’água está abaixo da fundação do muro e o peso específico do aterro é γ = 17 kN/m3. 3) Que coeficiente de empuxo você utilizaria para calcular os esforços sobre as estruturas de contenção apresentadas a segui? Explique o porquê.
4) Quais as principais diferenças entre os métodos de cálculo de Rankine e Coulomb? Qual método nos fornece valores de empuxo mais próximos da realidade? Explique o porquê. 5) Um muro de arrimo vertical de 10m de altura suporta um aterro horizontal cujo solo possui as seguintes como características geotécnicas: c′ = 0 e φ′ = 32o. Calcule o empuxo exercido pelo solo, considerando as teorias de Coulomb e de Rankine, considerando, para o caso da teoria de Coulomb, um atrito entre o solo e o muro de 20o. O nível d’água está abaixo da fundação do muro e o peso específico do aterro é γ = 17 kN/m3.
Ka
=
sen 2 (α + φ ′) 2 ′ ′ φ + δ ⋅ φ − β sen sen ( ) ( ) sen 2 (α )⋅ sen (α − δ )1 + ( α − δ ) ⋅ ( α + β ) sen sen
6) Um muro de arrimo vertical de 10m de altura suporta um aterro horizontal com coesão nula e φ′ = 32o. Calcule o acréscimo do empuxo atuando no muro no caso de o aterro passar a ter uma inclinação de 15o com a horizontal. Considerar um o mesmo valor para o ângulo de atrito na interface solo/muro e para o ângulo de atrito do solo. Ka
=
sen 2 (α + φ ′) 2 ′ ′ φ + δ ⋅ φ − β sen sen ( ) ( ) sen 2 (α )⋅ sen (α − δ )1 + α − δ ⋅ α + β ( ) ( ) sen sen
7) Porque se prefere utilizar solos grossos e não solos finos nos aterros executados atrás das estruturas de contenção? 8) O método de Rankine não considera o atrito entre o solo e o muro, fornecendo geometrias para estruturas de contenção antieconômicas. Explique esta afirmação em função da influência do ângulo de atrito na interface solo/muro nos momentos transmitidos pelo solo à estrutura de contenção. 9) Ilustre em termos de círculos de Mohr e superfície de ruptura como o solo chega à ruptura para os casos de empuxo passivo e ativo 10) Verificar a estabilidade do muro de arrimo indicado na figura abaixo, sabendo−se que a tensão de ruptura do solo é de 885kN/m2. Caso o muro não satisfaça as condições de estabilidade, indique uma possível solução. 1m
Areia φ= 30° γ = 17kN/m3 NA 1m
γ = 17kN/m3
γ = 25kN/m3
5m
γ sat = 20kN/m3
3m
11) Um muro de arrimo vertical de 8m de altura suporta um aterro o qual é submetido a um carregamento vertical em superfície de 30 kN/m2. Se o aterro possui como características geotécnicas c′ = 5kPa e φ′ = 32o, calcule o empuxo exercido pelo solo sobre o muro de arrimo e a posição da resultante. O nível d’água está 6m abaixo da superfície do terreno. Considerar peso específico do aterro é γ = 17 kN/m3 e γ sat = 20 kN/m3.
12) Verificar a estabilidade do muro de arrimo indicado na figura abaixo, sabendo−se que a tensão de ruptura do solo é de 4,98kg/cm2. Caso o muro não satisfaça as condições de estabilidade, indique uma possível solução. 1m
22kN/m2
γ =17,5kN/m3 Argila arenosa c=5kPa φ = 33o NA m 1
Areia, φ = 33 γ =16,8kN/m3
o
γ =20kN/m3
γ =25kN/m3
m 5 , 5
m 2
4m
13) Verificar a estabilidade do muro de arrimo indicado na figura abaixo, sabendo−se que a tensão de ruptura do solo é de 3,95kg/cm2. Caso o muro não satisfaça as condições de estabilidade, indique uma possível solução. 0,8m
20kN/m2
γ =17kN/m3
m 4 , 3
Argila arenosa c=15kPa φ = 27o Areia pouco compacta, φ = 30o NA γ =18kN/m3 m 5 , 1
Areia, φ = 30 γ =18kN/m3
o
γ =23kN/m 3,0m
3
γ sat =20kN/m3
m 2 , 1
m 6 , 2
14) Verificar a estabilidade do muro de arrimo indicado na figura abaixo, sabendo−se que a tensão admissível do solo é de 2,8kgf/cm2. Caso o muro não satisfaça as condições de estabilidade, indique uma possível solução. 1,5m
22kN/m2 Solo 1 γ =18,2kN/m3 s = 15+σ. tg 28o NA m 2 , 1
γ =23kN/m3
NA m 2 , 7
Solo 2 γ =21kN/m3 s = σ. tg 32o
m 8 , 3
3,5m
15) Verificar a estabilidade do muro de arrimo indicado na figura abaixo, sabendo−se que a tensão admissível do solo é de 3,2kgf/cm2. Caso o muro não satisfaça as condições de estabilidade, indique uma possível solução. 1,2m 42kN/m2
m 5 , 1
m 5 , 1
NA m 1 , 1
Solo 1 γ = 18kN/m3 φ = 28° c = 18kPa
1,0m
NA 1,0m
m 0 , 1
γ = 25kN/m3
Solo 2 γ = 21kN/m3 φ = 36° c = 0 kPa
m 0 , 2
3,2m
16) a)Explique com a ajuda do círculo de Mohr qual é o significado dos estados ativo e passivo de Rankine, para um solo com superfície do terreno horizontal. b) Comente como a presença de sobrecarga, nível d‘água e atrito entre solo −muro pode afetar o valor do empuxo de terra. c) Explique, inclusive por meio desenhos, o método do polígono das forças para determinação do empuxo passivo para um solo não coesivo.
17) Para a cortina de estacas prancha indicada na figura abaixo, calcular o esforço no tirante (T) e o comprimento da ficha (f) a ser cravado no solo. Considerar: a) cortina ancorada com extremidade fixa; b) cortina ancorada com extremidade livre c) cortina sem ancoragem m 2
NA
T
m 3
NA
Solo 1 φ = 25°, c= 10kN/m2 γ = 17 kN/m3
Solo 2 φ = 30°, c= 0kN/m2 γ = 19 kN/m3
m 6
18) a)Por que as teorias clássicas para cálculo do empuxo de terra não se aplicam no caso de escavações com escoramentos. 19) Para a cortina de estacas prancha indicada na figura abaixo, calcular o esforço no tirante (T) e o comprimento da ficha (f) a ser cravado no solo. Considerar a cortina ancorada com extremidade livre. m 2 , 1
m 8 , 2
NA
m 3
T NA Areia de compacidade média φ = 30°, c= 0kN/m2 γ nat= 19 kN/m3 γ sat= 22 kN/m3
20) Para a cortina de estacas prancha indicada na figura abaixo, calcular o esforço no tirante (T) e o comprimento da ficha (f) a ser cravado no solo. Considerar a cortina ancorada com extremidade fixa.
m 0 , 1
NA
T
m 5 , 2
NA
Solo 1 φ = 30°, c= 0kN/m2 γ nat= 17,5kN/m3
Solo 2 φ =25 °, c= 5kPa γ sat= 20 kN/m3
m 8 , 1
21) Para a cortina de estacas prancha indicada na figura abaixo, calcular o esforço no tirante (T) e o comprimento da ficha (f) a ser cravado no solo. Considerar a cortina ancorada com extremidade livre. m 0 , 1
NA
T
m 5 , 1
NA
Solo 1 φ = 35°, c= 0kN/m2 γ nat= 17,5kN/m3
Solo 2 φ = 30°, c= 10kN/m2 γ sat= 20 kN/m3
m 5 , 1
22) Para a cortina de estacas prancha indicada na figura abaixo, calcular o esforço no tirante (T) e o comprimento da ficha (f) a ser cravado no solo. Considerar a cortina ancorada com extremidade livre. m 5 , 1
m 3 , 2
NA
m 0 , 2
T NA
Argila normalmente adensada φ = 30°, c= 0kN/m2 γ nat= 16,8kN/m3
Argila pré adensada φ = 23°, c= 10kN/m2 γ sat= 20 kN/m3, γ nat= 18 kN/m3
23) Para a escavação escorada abaixo, calcular: a) Diagramas de pressões b) Força de compressão nas estroncas, considerando o espaçamento horizontal entre elas de 2,0m.
m 1
Argila fissurada γ = 18kN/m3 C= 50kN/m2
Areia φ = 34° γ = 17kN/m3
m 5 , 2
12kN/m2
m 5 , 1 m 1
24) Deseja−se fazer uma escavação de 6m de altura por 4m de largura e 60m de comprimento, em um terreno constituído de areia densa, com peso específico de 19kN/m3 e φ=40°. Do lado direito da escavação existe uma série de residências que em média aplicam uma carga uniformemente distribuída de 28kN/m2 no topo e ao longo de toda a extensão da vala. a) Verifique se esta escavação há necessidade de escoramento, explicando sua resposta. b) Em caso afirmativo, determine a força de compressão nas estroncas, as quais poderão ser instaladas com espaçamento vertical de 1,5m de centro a centro e com espaçamento horizontal entre elas de 3m. 25) Para a escavação escorada abaixo, calcular: a) Força de compressão nas escoras, considerando o espaçamento horizontal entre elas de 2,5m. b) Profundidade máxima da escavação sem necessidade de escoramento. 25kN/m2
Argila média γ = 18kN/m3 c= 16kN/m2
m 5 , 2
30° m 7 , 3
26) a) Diferencie os termos pressão terra na condição em repouso, passiva e ativa. b) Comente sobre os principios básicos da teoria de Coulomb para determinação dos empuxos. c) Explique, inclusive por meio desenhos, o método do polígono das forças para determinação do empuxo ativo para um solo não coesivo. 27) Um projeto de expansão de um pátio de estacionamento de um shopping center, situado numa brasileira, previu, devido à pouca disponibilidade do terreno, um corte vertical com 3m de altura e 60m de comprimento, em um talude de solo argiloso, cujos parâmetros geotécnicos são: Peso específico aparente úmido: 17kN/m3, teor de umidade: 24%, coesão: 30kPa, ângulo de atrito interno:13°. Levando−se em conta que o local está sujeito, durante parte do ano, a fortes precipitações pluviométricas, verifique se este corte necessita de uma obra de contenção, respondendo sim ou não e justificando sua resposta pelo cálculo do fator de segurança. Considerar: peso específico dos sólidos de 26,5kN/m3 e fator de segurança superior a 1,5.
Questões globais 1) O que você entende sobre o índice de plasticidade de um solo. Em que o índice de plasticidade de um solo pode ser utilizado? Como deve variar o coeficiente de permeabilidade de um solo com o seu IP?
Rede de fluxo 1) Na seção abaixo determinar: a) a vazão diária que percola através do terreno de fundação, sabendo−se que o coeficiente de permeabilidade e 3,5x10−4 cm/seg. b) A pressão piezométrica da água nos pontos A e B.
2) Para os casos apresentados nas figuras abaixo: a) Determinar as condições de contorno (destacar as equipotenciais e as linhas de fluxo limites) e o valor das equipotenciais limites e a perda de carga. b) Escreva uma nota sobre rede de fluxo. Quais são os princípios básicos para o traçado de uma rede de fluxo e para que servem.
3) Considerando o peso específico saturado do solo de 20kN/m3. Determinar na rede de fluxo abaixo: a) As tensões efetivas nos pontos A e B b) O fator de segurança contra levantamento do solo adjacente à cortina, à jusante
4)Dada a barragem vertedouro da figura a seguir, determinar: a) A perda de água por percolação (por metro linear de barragem) b) O valor da pressão piezométrica da água nos pontos A, B, C, e D c) O valor da subpressão nos pontos B, D e E b) O valor do gradiente hidráulico no ponto F, sabendo que o comprimento do elemento é igual a 2,2
5) A figura abaixo apresenta a rede de fluxo correspondente à percolação d‘água sob uma cortina de estacas pranchas. Pede−se: a) Valor das equipotenciais limites e a perda
