Excel Aplicado a Ingeniería Civil como Herramienta Computacional Sandra E. Tipantaxi S. Facultad de Ingeniería Civil Universidad Técnica de Ambato Avenida de los Chasquis y Río Payamino Ambato – Ambato – Ecuador Ecuador E – mail: mail:
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RESUMEN El presente trabajo recopila información, modo de uso y referencias especiales de varios programas realizados en Microsoft Excel. Los mismos que se agrupan en tres archivos definidos, de acuerdo a las diferentes ramas de la Ingeniería Civil; estructuras, vías e hidráulica. Se detallan los datos de entrada y los resultados que proporcionan cada uno de los programas, así como también las formulas y los códigos en los cuales se basa el cálculo de cada uno de ellos. En resumen el archivo relacionado a estructuras contiene pre dimensionamiento de losas, columnas y vigas, diseño de cimentaciones y cálculo de fuerzas sísmicas; la parte hidráulica engloba el cálculo de redes de alcantarillado, redes de agua potable y dotación futura de agua; y por último la sección vías abarca lo que es número estructural de pavimentos flexibles y rígidos.
Palabras clave: Excel, herramienta computacional, Estructuras, Hidráulica, Vías
ABSTRACT This paper gathers information, and special usage mode references several programs in Microsoft Excel. They are grouped into three distinct files, according to the different branches of Civil Engineering; structures, roads and hydro. Input data and results that provide each of the programs as well as formulas and codes in which the calculation of each is based are described. In summary, the structures related to the predimensioning file contains slabs, columns and beams, foundation design and calculation of seismic forces; hydraulics calculation includes sewage networks, water networks and future allocations; and last section covers the way that is structurally number of flexible and rigid pavements. Keywords: Excel, computational tool, Structures, Hydraulics, Highways
1. INTRODUCCIÓN Desde siempre la Ingeniería Civil se complementa con la utilización de software o programas que nos permiten disminuir el tiempoen el cálculo de obras civiles. Estas herramientas facilitan en gran medida el desarrollo de la Ingeniería. Los software y programas constituyen para los ingenieros civiles una herramienta muy funcional, puesto que en todas las áreas o campos de dicha ciencia se pueden utilizar con una cantidad de ventajas y bondades extraordinarias, ya que desde su intromisión en la ingeniería no se han dejado de utilizar [Angarita Joham, 2010]. El uso de un software que simplifique el cálculo permita la elaboración de cuadros estadísticos, planillas y tablas es esencial para el ingeniero civil. Los profesionales de esta área vienen usando desde hace mucho tiempo programas que contribuyen con este trabajo y han ido evolucionando hasta llegar al que hoy conocemos como Microsoft Excel, que en la actualidad es el principal apoyo en esta área. [Quezada L, 2009] Microsoft Office Excel es la hoja de cálculo líder en el mercado. Es además, el software más potente, más flexible y más utilizado del mundo. Ningún otro programa puede competir con él en cuanto a funciones o flexibilidad. Su ámbito de aplicabilidad va de la economía a la sicología, de la biología al dibujo, de las matemáticas aplicadas a la administración de los recursos humanos. Se puedendesarrollar programas en Excel aplicados a la Ingeniería Civil que estén orientadas a varias áreas tales como estructuras, vías, hidráulica, control de obras, entre otras.
2. PROGRAMACIÓN EN EXCEL En el presente trabajo se recopila información sobre los programasdesarrollados en Excel, los mismos que están agrupados en las distintas ramas de la Ingeniería Civil: Estructuras, Hidráulica y Vías, y que se adjuntan al mismo. A continuación se presentan aspectos de dichos programas, que en resumen permiten el cálculo de elementos estructurales, sistemas hidráulicos y diseño de pavimentos. Cabe resaltar que todos los programas tienen una definición de colores específicos que direccionan las celdas destinadas al ingreso de datos y las que muestran los resultados que se están buscando. Esta definición de colores muestra al inicio de cada hoja.
Programas para Estructuras
En este archivo Excel, “ESTRUCTURAS.xls”, se recopilan programas para el pre diseño de columnas, vigas y losas, cálculo de fuerzas sísmicas y cimentación sometidas a flexo compresión biaxial.
2..1.
Predimensionamiento de losas
Para el prediseño de losas se utiliza la hoja “Predimensionamiento de losas” en la cual se utiliza como base el código ACI 318-08. Del cual se han obtenido las fórmulas para el cálculo y demás referencias para la elaboración del programa.
Figura 1.- Programa realizado en Microsoft Excel para el Predimensionamiento de Losas Este programa permite el cálculo del espesor de la losa mediante el ingreso de los siguientes datos: f`c, fy, dimensiones del tablero, recubrimiento mínimo, peso muerto de la losa, peso de las paredes (∆P), carga viva y el momento ultimo aplicado. Como resultados arroja tres opciones de espesor (h), ya que utiliza dos fórmulas obtenidas del código y una ecuación empírica.
(1)
Además nos entrega el chequeo a corte y a flexión para comprobar que el peralte efectivo ha sido calculado correctamente, para lo cual se utilizaron las siguientes formulas:
(2) (3)
2..2.
Predimensionamiento de columnas
Para el prediseño de columnas se utiliza la hoja “Predimensionamiento de columnas”, que tiene como base el código ACI 318-08. Del cual se han obtenido las fórmulas para el cálculo y demás referencias para la elaboración del programa.
Figura 2.- Programa realizado en Microsoft Excel para el Predimensionamiento de Columnas Este programa permite realizar el predimensionamiento de columnas mediante el ingreso de los siguientes datos: f`c, fy, importancia con respecto al momento, el recubrimiento y las cargas a las que está sometido el elemento. La hoja permite decidir la forma de la columna teniendo en cuenta que el código nos da como base que el área no debe ser menor a 900 cm2.
Para el cálculo de utilizaron las siguientes fórmulas:
2..3.
Predimensionamiento de vigas
En el prediseño de vigas se ha tomado como referencia el código ACI 318-08 y se utiliza la hoja “Predimensionamiento de vigas”. Del cual se han obtenido las fórmulas para el cálculo y elaboración del programa.
Figura 3.- Programa realizado en Microsoft Excel para el Predimensionamiento de Vigas Este programa permite realizar el predimensionamiento de columnas mediante el ingreso de los siguientes datos: f`c, fy, el recubrimiento y las cargas a las que está sometido el elemento. La hoja permite decidir la forma de la viga asumiendo un ancho de compresión inicial, sobre el cual se calculo el peralte y la altura de la viga, teniendo en cuenta se deberá asumir una sección tal que la condición especificada cumpla el requisito. Para el cálculo de utilizaron las siguientes fórmulas:
2..4.
Cálculo de fuerzas sísmicas
El cálculo de fuerzas sísmicas se encuentra en la hoja “Cálculo de fuerzas sísmicas” y se ha realizado tomando en consideración el método expuesto en el Código Ecuatoriano de la Construcción (CEC2 2002).
Figura 4.- Programa realizado en Microsoft Excel para el Cálculo de Fuerzas símicas En primer lugar se calcula la fuerza sísmica total, expresada como esfuerzo de corte total en la base del edificio, y tomando en consideración todos los factores de acuerdo a la zona sísmica, funcionalidad estructural, importancia, el tipo de suelo de fundación. Estas características están contenidas y detalladas en la hoja auxiliar “TABLAS”. La hoja calcula el cortante basal total de diseño, muestra el grafico del espectro de respuesta y permite además distribuir el cortante en todos los niveles del edificio. Para el cálculo de utilizaron las siguientes fórmulas:
2..5.
Cálculo de cimentaciones sometidas a flexo compresión biaxial
El cálculo de cimentaciones sometidas a flexocompresión biaxial se la ha realizado tomando en cuenta que es una cimentación en hormigón armado y por lo tanto es necesario el diseño tanto geométrico como estructural de la zapata. La hoja que utilizaremos es “Zapata flexocompresión biaxial”.
Figura 5.- Programa realizado en Microsoft Excel para el Cálculo de Cimentaciones Para que el programa arroje los resultados deseados es necesaria la entrada de datos básicos como las características de los materiales, momentos y cargas a las que está sometida la cimentación, las dimensiones de la columna, las propiedades del suelo de fundación, y demás factores necesarios para el diseño. Entre los resultados que muestra el programa están las dimensiones tanto en planta como en elevación de la zapata, así como el armado final de los hierros, esto m mediante el ingreso de los datos de diámetro y numero de barras a utilizar. Además cuenta con los chequeos respectivos a corte, flexión y punzonamiento. Para el cálculo de utilizaron las siguientes fórmulas:
()
Programas para Hidráulica
En este archivo Excel, “HIDRAULICA.xls” se recopilan programas para el diseño de redes de agua potable y alcantarillado, además de la dotación futura de agua potable para una población. Las hojas que contiene en cálculo de las redes están compilados en tablas de cálculo que facilitan la recopilación de datos y resultados de una manera más ordenada y sistemática. De la misma forma, la hoja de cálculo de la dotación futura está organizada en varios cuadros.
2..1.
Calculo de una red de distribución de agua potable
La hoja “RED DE AGUA POTABLE”, está diseñada para realizar el diseño y dimensionamiento de una red de agua potable. Esta hoja electrónica proporciona resultados en lo que se refiere a diámetros de tuberías, pérdidas de carga, presiones y velocidades en la red. Para esto es necesario el ingreso de datos básicos como el caudal de diseño, cotas terreno, tanto superior como inferior.
Figura 6.- Automatización en Excel del Cálculo de una Red de Distribución de Agua Potable Los cálculos se los realizaron en base a las siguientes formulas generales:
2..2.
Calculo de una red de distribución de alcantarillado sanitario
La hoja “RED DE ALCANTARILLADO”, está diseñada para realizar el diseño y dimensionamiento de una red de alcantarillado. Esta hoja electrónica proporciona resultados en lo que se refiere a diámetros de tuberías, caudales de diseño total, caudales y velocidades a tubo lleno, numero de Froude, cota clave, cota batea, cota energía y la profundidad a clave. Para esto es necesario el ingreso de datos básicos como el caudal de diseño, cotas terreno, población de diseño, consumo de agua, área de proyecto, coeficientes.
Figura 7.- Automatización en Excel del Cálculo de una Red de Alcantarillado Sanitario Los cálculos se los realizaron en base a las siguientes formulas generales:
2..3.
√
Calculo de dotación futura de agua potable de una población
La hoja “DOTACIÓN FUTURA”, reúne el cálculo no solo de la dotación futura, sino además la estimación de la población futura mediante los tres métodos conocidos para este fin, método lineal, gorme tico y exponencial y por ultimo también se añade el cálculo de densidades poblacionales y caudales de diseño. Para esto es necesario el ingreso de datos referentes al periodo de diseño, área demográfica, área del proyecto, dotación actual de agua, datos censales de la población, los mismos que deben ser obtenidos del Instituto Ecuatoriano de Estadísticas y Censos (INEC).
Figura 8.- Automatización en Excel del Cálculo de la dotación Futura de Agua Potable Los cálculos se los realizaron en base a las siguientes formulas: Dotación futura de acuerdo al tipo de ciudad: consolidada o no consolidada, pero orientadas al territorio urbano.
Población futura de acuerdo a los tres métodos
Lineal
Geométrico
[ ]
Exponencial
Densidad poblacional
Caudales de diseño
Programas para Vías
En esta hoja electrónica “VIAS.xls” se encuentra el diseño tanto de pavimentos flexibles como de pavimentos rígidos, los dos diseños basados en las normas AASHTO. En las dos hojas se muestra paso a paso y detalladamente cómo se obtiene los datos necesarios para el cálculo del pavimento. Apoyándose en monogramas y tablas que representan las características de los materiales y superficies que vayan a formar parte de la estructura del pavimento.
2..1.
Calculo del Numero estructural de pavimento flexible
Esta hoja llamada “SN PAVIMENTO FLEXIBLE”, está diseñada para el cálculo del número estructural del pavimento flexible. Además se proporciona el diseño de la estructura del mismo, es decir los espesores de cada capa, desde la sub base hasta la carpeta asfáltica. El cálculo se basa en la Ecuación AASHO 93. Para ello es necesario ingresar el CBR de la base, sub base y subrasante y además el numero de ejes equivalentes calculados. Los resultados se apoyan en varias tablas y monogramas que están ligados mediante hipervínculos que nos direccionan hacia estas herramientas, lo cual facilita la determinación de las características que buscamos en el pavimento a diseñar. El número estructural finalmente se obtiene al ingresar valores hasta logar la igualdad entre N18 NOMINAL y N18CALCULO. Y los espesores se ingresan hasta lograr dimensiones apropiadas que satisfagan las necesidades tanto estructurales como económicas.
Figura 9.- Cálculo del Numero Estructural del Pavimento Flexible
Figura 10.- Sección de tablas y monogramas
A continuación se presenta la ecuación utilizada. Ecuación AASHTO 93
2..2.
Calculo del espesor de pavimento rígido
Esta hoja llamada “PAVIMENTO RÍGIDO”, permite el diseño de un pavimento rígido, para soportar la demanda de vehículos y las condiciones de drenaje especificadas. El cálculo se basa en la Ecuación AASHO 93. Para ello es necesario ingresar el CBR de la base y subrasante y además el número de ejes equivalentes calculados. Los resultados se apoyan en varias tablas y monogramas que están ligados mediante hipervínculos que nos direccionan hacia estas herramientas, lo cual facilita la determinación de las características que buscamos en el pavimento a diseñar. El espesor finalmente se obtiene al ingresar valores de D en pulgadas hasta que los valores adjuntos se igualen. Además el programa permite determinar la distancia entre juntas transversales y pasadores, así como las características de estos últimos.
Figura 11.- Cálculo del espesor del Pavimento Rígido
Figura 12.- Sección de tablas y monogramas A continuación se presenta la ecuación utilizada. Ecuación AASHTO 93
[ ]
3. CONCLUSIONES
Excel como herramienta computacional aplicada a Ingeniería Civil es de gran ayuda y proporciona un gran soporte al profesional de esta área ya que permite simplificar cálculos que resultarían extensos, realizarlos manualmente. Al automatizar procesos ingenieriles en esta plataforma de cálculo se reduce en tiempo y errores los cálculos estructurales, hidráulicos, viales, control de obras entre otras, al poseer la capacidad de trabajar con cuadros y gráficos dinámicos. Para que esta herramienta funcione adecuadamente en beneficio del .ingeniero civil se necesita un conocimiento básico sobre esta hoja electrónica y acerca de las bondades que ofrece. Y son diversas las ventajas que brinda al usuario, por lo que se ha convertido en una parte fundamental para la Ingeniería y los procesos que esta engloba.
4. BIBLIOGRAFÍA Angarita Guerrero, Joham (2010) La Funcionalidad del Lenguaje de Programación dentro de la Ingeniería Civil
URL: https://www.academia.edu/4479641/Papel_de_la_informatica_en_la_ingenieria_civil Quezada, L (2009, Febrero 03) La importancia de Excel en el mundo
URL: http://lqrexceltotal.blogspot.com/2009/02/la-importancia-de-excel-en-el-mundo.html Justiniano Leiguez , José Erik 2008 “Manual de Excel Avanzado con aplicaciones a Ingeniería Civil” Santa Cruz, Bolivia
