UNIVERSIDAD UNIVERSIDAD NACIONAL AUTÓNOMA DE CHOTA Escuela Profesional: Ingeniería Civil IV
Mg. Lic. Fís Elmer Walmer Vásquez Bustamante
DINÁMICA
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EXAMEN PARCIAL APELLIDOS Y NOMBRES: ……………………………………………………………………………………………….…
Fecha: 07 de diciembre de 2016
1. Un automovilista descuidado deja su vehículo estacionado en lo alto de una pendiente del 7% al final de la cual hay un tramo seguido de una cuesta arriba del 4%. Si el coeficiente de rozamiento efectivo una vez que el coche empieza a rodar cuesta abajo es 0,05, calcule calcu le qué distancia “d” recorrerá sobre la pendiente del 4%.
SOLUCIÓN:
Determinamos Determinamos las pendientes de los planos inclinados: Tramo del 7%
Tramo del 4%
7 )=4° = − (100
4 )=2,29° = − (100
Tramo AB
∑ = = 4° 4°=
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9,814° 0,054° = = 0,195 ⁄
La distancia que recorre es:
10 = 10 = 10,024 = 4° La velocidad con que llega al punto B, es:
= + 2 = 0 +20,19510,024 = 20,19510,024 = 1,977 / Tramo BC
La aceleración en el tramo BC se debe solo a la fuerza de rozamiento
∑ = = = 0,059,81= 0,491 ⁄ = Calculamos la velocidad con que llega al punto C
= + 2 = 1,977 20,49110 = √5911
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Este valor significa que el coche se detiene antes de llegar al punto C, lo que quiere decir que se detiene en el punto;
= + 2 0 = 1,977 + 20491 1,977 0 = 20491 = 3,98 Esto quiere decir que se detiene 6,02 m antes de llegar a C
2. Una bolita de pequeño tamaño se coloca en el borde de un cuenco semiesférico de radio R y se deja caer sin velocidad inicial. Calcúlese su velocidad, su energía cinética y la reacción normal de la superficie cuando su posición es la indicada en la figura.
SOLUCIÓN:
1
2
=
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Teorema trabajo y energía:
+ ∑→ = 1 + = 1 2 2 1 0 + = 1 2 2 = . Energía cinética:
= 12 = 12 .2 = . Reacción Normal:
∑ = = =+ 2 =+2 = .
