Pregunta 1 6.5 / 6.5 ptos. En un intervalo de confianza el margen de error es la cantidad que se suma y resta a la estimación puntual. Por ejemplo, el margen de error para la media es
E=zα/2σn.
Si se desea determinar el tamaño de muestra de 125, con un nivel de confianza del 95% y una desviación estándar poblacional de 20 de qué tamaño debe ser el margen de error.
2.5 unidades
5.5 unidades.
4.5 unidades ¡Correcto!
3.5 unidades
Pregunta 2 7.5 / 7.5 ptos. Se desea estimar la proporción, p, de individuos con astigmatismo de una población a través del porcentaje observado en una muestra aleatoria de individuos, de tamaño n. Si el porcentaje de individuos con astigmatismo en la muestra es igual al 30%, calcula el tamaño de la muestra para que, con un nivel de confianza de 0,95, el error cometido en la estimación sea inferior al 3,1%
*Nota: Tenga presente para sus cálculos 3 cifras decimales. Para su respuesta redondee al entero mas grande. ¡Correcto! 839.4800
Pregunta 3 7.5 / 7.5 ptos. La estaturas media de una muestra al azar de 400 personas de una ciudad es 1.75 m. La estatura de las personas de esa ciudad es una variable aleatoria que sigue una distribución normal con varianza σ 2 = 0.16 m2. Construye un intervalo, de un 95% de confianza, para la media de las estaturas de la población. ¡Correcto!
1.71 y 1.78
1.71 y 1.82
1.61 y 1.71
1.70 y 1.73
Pregunta 4 7.5 / 7.5 ptos. Suponga que se quiere estimar la producción media por hora, en un proceso que produce antibiótico. Se observa el proceso durante 371 períodos de una hora, seleccionados al azar y se obtiene una media de 109 onzas por hora con una desviación estándar de 11 onzas por hora. Estime la producción media por hora para el proceso, utilizando un nivel de confianza del 90 porciento. Límite inferior ≤ μ ≤ Límite superior Nota: Tenga presente para sus cálculos y para su respuesta final 3 cifras decimales.
104.071 y 105.831
109.61 y 110.349 ¡Correcto!
108.061 y 109.939
108.361 y 111.439
Pregunta 5 0 / 7 ptos. El peso promedio de una muestra aleatoria de 25 bolsas de arroz es de 198 gramos. Si se sabe que el peso es una variable aleatoria que sigue una distribución normal con desviación típica de 12 gramos, ¿cuáles son el límite superior e inferior para el intervalo de confianza al 95% del verdadero peso promedio de todas las bolsas producidas?
191.8 y 201.936 Respondido
191.8 y 204. 2
200.58 y 195,42 Respuesta correcta
202.704 y 193.296
Pregunta 6 7 / 7 ptos.
La dirección de cierta empresa quiere una estimación de la proporción de los empleados de la empresa que es partidaria de un plan de pluses modificado. Se ha observado que en una muestra aleatoria de 344 empleados, 261 están a favor de este plan. Halle una estimación del intervalo de confianza al 98% de la verdadera proporción de la población que es partidaria de este plan modificado.
¡Correcto!
0.7052
0.706
0.698
0.6995
Pregunta 7 0 / 7 ptos. El tiempo que permanecen los clientes de un café sigue una distribución normal con desviación típica de 30 minutos. Para una muestra de 25 personas cuyo tiempo promedio de permanencia en el café es de 45 minutos ¿cuáles son el límite superior e inferior para el intervalo de confianza al 99% del verdadero tiempo promedio de todos los clientes en el café? Respondido 56.76 y 33.24
55.27 y 34.73
54.90 y 35.1 Respuesta correcta
60.48 y 29.52
Pregunta 8 15 / 15 ptos. Se pide a muestras aleatorias independientes de profesores de matemáticas y de profesores de economía que indiquen el número de horas que dedican a preparar cada clase. La muestra de 321 profesores de economía tiene un tiempo medio de 3.01 horas de preparación y la muestra de 94 profesores de matemáticas tiene un tiempo medio de 2.88 horas. Basándose en estudios similares anteriores, se supone que la desviación típica poblacional de los profesores de economía es 1,09 y que la desviación típica poblacional de los profesores de matemáticas es 1.01. Representando la media poblacional de los profesores de economía por medio de μx y la media poblacional de los profesores de matemáticas por medio de μy , halle el intervalo de confianza al 95 por ciento de (μ x y μy). Límite inferior ≤ μx−μy ≤ Límite superior
0.11≤ μ −μy ≤ 0.37 x
0.37≤ μ −μy ≤ 0.43 x
0.24≤ μ −μy ≤ 0.52 x
¡Correcto!
-0.11≤
μ −μy ≤ x
0.37
Pregunta 9 15 / 15 ptos. Se elige una muestra aleatoria de 10 pares de viviendas idénticas de una gran ciudad y se instala un sistema pasivo de calefacción solar en uno de los miembros de cada par. Se obtienen las facturas totales de combustible (en dólares) de tres meses de invierno de estas casas que se muestran en la tabla adjunta. Suponiendo que las poblaciones siguen una distribución normal, Sin calefacción
Con calefacción
solar
solar
485
452
423
386
515
502
425
376
653
605
386
380
426
395
473
411
454
415
496
441
Representando la media poblacional sin calefacción solar por μx y la media poblacional con calefacción solar por μy , halle el intervalo de confianza al 90 por ciento de (μx y μy). Límite inferior ≤ μx−μy ≤ Límite superior