EVIDENCIA 4

EVIDENCIA 4 Determino el modulo y el ángulo de los siguientes números complejos.

|z|= √ a + b 2

2

θ= tan−1 b a

a)

4 +3 i

|z|= √ 4 + 3 2

2

|z|= √ 16 + 9= √ 25 |z|=5 θ= tan

b)

−1 3

4

= 36.8698

−2 −2 i

|z|= √ 2 + 2 2

2

|z|= √ 4 + 4 =√ 8 |z|=2 √ 2 θ= tan

−1

−2 −2

θ= 45 + 180 θ= 225

7

c)

3

−2 i 5

2 5

¿ ¿ 7

2

( ) +¿ 3

|z|= √ ¿ |z|= |z|=

√

49

❑

+

9

4 25

1261 225

−2 θ= tan

−1

5 7 3

θ= 9.71+ 270 θ= 279.71

❑

π

d)

4

i −2

√ | |= + √ + | |= √ 2

|z|=

2

z

2

+( π ) 4

π

4

2

16

64

z

π

2

16

|z|= √ 64

+π

2

4

π θ= tan

−1 4

−2

θ=−21.4398 + 360 θ=338.5602

e)

( ) + 3 sen ( 90 )= 2 + 3

2cos 0

|z|=5 θ= tan θ= 0

−1 0

5

)

√3 e2 i 2

√

|z|= √3 |z|= √

2

3

4

θ= 90