Estudio en Modelo Numérico de La Cavitación Del Vertedor de La

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ESTUDIO EN MODELO NUMÉRICO DE LA CAVITACIÓN DEL VERTEDOR DE LA C.H. INFIERNILLO Sánchez Cruz Fidel, Álvarez Celso Irving J. y Solano Ibarra Cristian M. A. Comisión Federal de Electricidad. Calle Cananea No. 101, Col. Lomas de la Selva, Cuernavaca, Morelos, México. C.P. 62270 [email protected], [email protected], [email protected], [email protected], [email protected] [email protected]

Introducción

Generalidades

La C.H. Adolfo López Mateos (Infiernillo) fue puesta en operación en 1964; desde entonces, su obra de excedencias ha  presentado socavaciones en los túneles de que consta; ello debido a que se presenta en el flujo el fenómeno de la cavitación. Encaminado a resolver este problema, en este documento se emplean las técnicas de la Dinámica Computacional de Fluidos (CFD) para realizar una simulación numérica 3D de uno de los tres túneles con que cuenta el vertedor de la C.H. Infiernillo.

La C.H. Infiernillo, se ubica en los municipios de Arteaga, La Huacana y Churumuco del Estado de Michoacán y en el municipio de Coahuayutla del Estado de Guerrero, es un embalse artificial construido por la Secretaría de Recursos Hidráulicos con el propósito de captar agua para la generación de energía eléctrica, aprovechamiento para el riego y control de avenidas.

Antecedentes El daño por cavitación en vertedores se ha estudiado desde hace tiempo, como el célebre caso de la presa Hoover (C. Barchet, 1987; Frizell K.H. y Mefford B. W., 1991;), el daño  producido en los canales de la presa Keban, Turquía (Aksoy S., Ethembabaoglu S. ,1979) o la cavitación potencial del vertedor Karun en Iran Iran (WorldWater, 1979), por citar algunos algunos casos. En lo que respecta al vertedor de la C.H. Infiernillo, desde el inicio de su operación se ha reportado un malfuncionamiento hidráulico de dicha estructura que ha causado diversos daños, lo que ha producido una notable diminución de su capacidad  para desalojar los caudales excedentes. Para dar una idea de la magnitud de los daños producidos por la cavitación en el vertedor de la C.H., baste decir que las socavaciones que se  presentaron en los túneles durante las descargas en 2010, cuyos caudales (por túnel) oscilaron oscilaron ese año entre entre los 1000 m3/s y 1500 m3/s, fueron similares y severas en los túneles,  pues tuvieron una dimensión aproximada de 40 metros de largo y una altura entre un rango de 4 a 5 metros y  profundidades hasta de 2 metros. metros. Así, en virtud de los daños presentados históricamente en los túneles de descarga durante su operación, se han hecho estudios, principalmente en modelo físico, para resolver el  problema (Echávez, 1984).

La obra de excedencias consta de tres túneles vertedores que se distinguen con los números 3, 4 y 5, contados de aguas arriba hacia la presa y están localizados en la ladera izquierda. Cada estructura tiene tres compuertas radiales y está conectada a un túnel; los túneles fueron diseñados para un gasto máximo de 3.500 m3/s, por unidad. Otras características geométricas e hidráulicas se muestran en la Tabla 1. Tabla 1. Características de la Obra de Excedencias.

Elevación de la cresta Lon itud total total de la cresta cresta Gasto Gasto máx. de descar a total Com uertas uertas radial radiales es Elevación Elevación labio labio su erior erior com uertas Gasto máx. (avenida de diseño)  No. de túneles

154 00 msnm 66,78 66,78 msnm 13 800 msnm 16 x 7 4 m 170,00 170,00 msnm 38 777 m 3/s 3

Adicionalmente, la Ilustración 1a muestra el corte lo ngitudinal del vertedor.

Objetivo Estudiar el funcionamiento hidráulico de uno de los túneles de que consta la obra de excedencias de la C.H. El Infiernillo, mediante simulaciones numéricas 3D empleando técnicas de la Dinámica Computacional de Fluidos (CFD), que permitan  proponer en el futuro inmediato, modificaciones a la geometría para reducir el efecto de cavitación mencionado mencionado y así lograr un funcionamiento hidráulico adecuado del vertedor. Ilustración 1a. Perfil del vertedor.

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como elementos de los mismos cubos de un metro por cada lado. Para evitar el uso de un sólo bloque de malla, con el consiguiente aumento de celdas y de memoria innecesario, se emplearon cinco bloques de mallas para ajustarse en lo posible a los desniveles de la geometría considerada, según se muestra en la Ilustración 3.

Ilustración 1b. Secciones de vertedor en túnel.

En tanto que la Ilustración 1b se observan las secciones del túnel. Puede observarse una transición que va de un ancho de sección de 18.5 m hasta los 13 m, donde la sección se vuelve circular y constante.

Metodología Como se mencionó anteriormente, las simulaciones numéricas 3D se realizaron considerando el procedimiento según la CFD,  particularmente dichas metodologías se implementaron mediante el uso del programa  Flow 3D   (2011). Por tanto, se llevaron a cabo las fases de pre proceso, simulación y pos  proceso, que se describen brevemente a continuación.

Ilustración 3. Bloques de mallas considerados.

Con respecto a las condiciones iniciales y de frontera, se considera en la frontera extremo izquierda (XMin) un caudal  por túnel de 1475 m3/s correspondiente a una avenida pico ocurrida el 17 de septiembre del 2013 (CFE Generación, 2013), en el que las tres compuertas abrieron 7 m , en cada uno de los tres vertedores en túnel, como se presenta (en verde) en la Tabla 2. Tabla 2. Operación de compuertas.

Pre procesamiento Mediante el uso de una herramienta CAD se construyeron las topografías de una parte del vaso de almacenamiento y la zona de descarga del río Balsas, así como la geometría 3D del túnel número 5 del vertedor (véase Ilustración 2), ya que éste es el más cercano al desfogue de la casa de máquinas y durante un vertido, si se requiere, es el último que entra en operación, por tanto, es el más conveniente para construir en  primer lugar una estructura aireadora. Dicho caudal con sus parámetros hidráulicos calculados sirvieron para realizar la calibración del modelo numérico. Las condiciones de frontera predominantes son la de pared (W) y la de superficie libre de agua (P), como se observa en la Ilustración 4.

Ilustración 2. Geometría 3D del túnel No.5 y topografía.

Cabe aclarar que para acelerar el tiempo de simulación, no se incluyó en primera instancia la topografía de la zona, sino únicamente el vertedor en túnel No. 5, considerando un volumen regular aguas arriba que toma en cuenta parte del vaso de almacenamiento. Se realizó el mallado de la geometría anterior empleando mallas estructuradas (consideradas por el programa) y regulares, determinando

Ilustración 4. Condiciones de frontera consideradas.

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Procesamiento Para evitar el uso de varios coeficientes semiempiricos en las ecuaciones de turbulencia se eligió emplear las ecuaciones tipo RANS (Reynolds-Averaged Navier-Stokes), la cual es una de las opciones que tiene  Flow 3D  para resolver las ecuaciones que gobiernan el flujo, el cual como primera aproximación se consideró monofásico. En esta simulación numérica de calibración se consideró un tiempo de simulación de 160 s, suficientes para mantener casi constante la energía cinética media ( ), que se muestra en la Ilustración 6.   es un buen indicador de la estabilidad del flujo (Flow 3D, 2011).

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corresponde un error menor al 1%, con lo cual puede validarse el nivel calculado. Se calcularon los campos de presión dinámicas medias en las tres dimensiones (en Pa), como se muestra en la Ilustración 8.

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Ilustración 8. Campo 3D de Presiones calculadas.

Ilustración 6. Evolución de la energía cinética media.

Pos procesamiento

En consecuencia, se pueden obtener planos de dichas  presiones, como las correspondientes al plano XZ sobre el eje del vertedor, que se muestran en la ilustración 9. De las dos Ilustraciones anteriores puede observarse el incremento de las presiones dinámicas debido a la curvatura vertical de la plantilla en la segunda mitad del codo, las cuales son del orden de los 4.85 m.c.a y las que se presentan en la cubeta de lanzamiento con valores medios de 12.2 m.c.a.

Se observó estabilización del nivel de la superficie libre en el vaso a partir de los 120s , por lo que en para tiempos subsecuentes pudo calcularse el nivel del agua en el vaso, como se observa en la Ilustración 7, la cual corresponde el  perfil del agua en el vaso (Cadenamientos entre 0+000 y 0+080) a eje del vertedor a los 150 s.

Ilustración 9. Campo 2D de Presiones calculadas.

Así mismo se calcularon los campos de velocidades bi y tridimensionales. En la Ilustración 10 se presenta el campo de velocidades totales en las tres dimensiones, mientras que en la Ilustración 11 se muestran las correspondientes al plano XZ sobre el eje del vertedor.

Ilustración 7. Elevaciones en el vaso en el plano XZ.

Puede observarse un nivel promedio calculado de 166.5 m, esto es 1.4 m menor que la medición en el prototipo (que es de 167.9 m, según la Tabla 2), lo cual en magnitud total Ilustración 10. Campo 3D de la magnitud de velocidades.

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De las dos Ilustraciones anteriores se observa un incremento fuerte de la velocidad al inicio del codo de la rápida, lo cual se visualiza con la aparición de tonos rojos correspondientes a un rango entre 38 m/s y los 44 m/s.

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transversales a la entrada de los vanos de las compuertas debidos a la contracción existente, etc. A través de la simulación presentada se ha mostrado como implementar simulaciones numéricas con cierto grado de confiabilidad. Además de que se han abordado aspectos como el ahorro de memoria y tiempo de cómputo en la generación de mallas, así como otros aspectos relativos a una modelación numérica.

Referencias

Ilustración 11. Magnitud de velocidades en X-Z.

A partir del cadenamiento 0+330 m se observa una desaceleración del flujo, presentándose velocidades medias en el túnel, ya con diámetro constante de 13 m, de 35 m/s. El incremento notable de la velocidad en la dirección dominante (en X) del flujo se debe, además de la pendiente grande de la rápida, a la influencia que tiene la contracción (Ilustración 1b), como se aprecia en la Ilustración 12, que muestra la distribución de la magnitud de la velocidades en secciones transversales con cadenamientos 0+126, 0+176 y 0+340 m. Es precisamente la zona con velocidades mayores a los 38 m/s (de tonos rojos) la que interesó evaluar diferentes índices de cavitación para determinan las zonas susceptibles de cavitar, existiendo buena correlación en las zonas dañadas en el  prototipo.

Ilustración 12. Magnitud de velocidades en planosY-Z. .

Conclusiones Con la calibración de los resultados se puede decir que el nivel del vaso calculado para el caudal simulado, concordó con las mediciones realizadas en el prototipo. Los parámetros hidráulicos, tales como tirantes y velocidades fueron congruentes con los que reportó Echávez (1979). Por los resultados obtenidos, también en este estudio numérico se  puede definir, además de la localización de los sitios generadores de cavitación, ciertos parámetros que se deben tener en cuenta en la seguridad de la estructura, como pueden ser presión sobre la cresta vertedora, diferencia de niveles

AKSOY S., ETHEMBABAOGLU S., Cavitation Damage at the Discharge Channels of Keban Dam, 13th ICOLD Congress, New Delhi , India, Volume Ill, Paper Q.50/R.21, 1979, pp. 369-379. BARCHET C., Hoover dam spillway modification and repair, Proceeding, Rapid Excavation and Tunneling Conference, 1987 pp. 1037-1050. ECHÁVEZ, A. G. , Cavitación en vertedores , Instituto de Ingeniería, UNAM, 1979, No. 415. FLOW 3D , Flow Science, User-Manual version 10, 2011 FRIZELL K.H. Y MEFFORD B. W,  Designing Spillways to  prevent cavitation, Concrete International, American Concrete Institute, USA, 199, pp 58-64. WORLD WATER, Cavitation Casts Doubt on Karun Spillway  Design, World Water, London, U.K., Vol. 2, june, 1979, p. 6.