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Estudio para el diseño aerodinámico de los aerogeneradores verticales tipo Giromill 1. 2. 3. #. %. '. ). *. ,.
Resumen Introducción Antecedentes caracter!sticas generales " principales tecnolog!as de los aerogeneradores verticales $etodolog!a para el cálculo aerodinámico de rotores verticales Resultados o&tenidos (onclusiones Recomendaciones +i&liograf!a Ane-os
Cuando sepas una cosa sostén que la sabes; cuando no la sepas, admítelo. En eso está basado el verdadero conocimiento. Confucio
Resumen En el presente trabajo se realizó un estudio bibliográfico sobre el estado de la tecnología acerca de los aerogeneradores de eje vertical, con el fin de seleccionar un modelo teniendo en cuenta las posibilidades constructivas en empresas cubanas, las condiciones del viento en entornos urbanos que a la vez sea un modelo dise!ado a partir de las palas del primer rotor del aerogenerador CEE"#$%&'#( que son tres palas del rotor trasero del )elicóptero *+$-. Considerando Considerando dic)as las características el modelo de aerogenerador seleccionado es del tipo iromill o tipo /. 'a metodología de cálculo que se desarrolla para determinar los diferentes parámetros de dise!o está basada en la "eoría de 0oble 0isco #ctuador, la cual permite analizar el rotor tanto la posición a barlovento como como la de sotave sotavento nto,, mostra mostrando ndo como como result resultado ado el ángulo ángulo de ataque ataque en difere diferente ntess momentos momentos de funcionamiento del rotor, así como el coeficiente de potencia el torque de la aeroturbina. 1tilizando el soft2are #utodes3 +nventor 4rofessional 56 el autor propone un esquema, en 70, a partir del cual que se debe dise!ar el aerogenerador vertical en trabajos futuros.
Introducción 'a utilización utilización de los combustibles combustibles fósiles nucleares nucleares como las vías más e8plotadas por el )ombre para la obtención de energía eléctrica, )a causado serios problemas al medio ambiente. Esto se debe, tanto al agotamiento de las reservas de los combustibles fósiles, como a los efectos nocivos, que provocan la combustión de los mismos 9*andujano 565:. 565:. #demás el uso de la energía nuclear, dados los peligros que representan su manipulación el almacenamiento de sus desec)os. Esto )ace que a finales del siglo el )ombre pensara en cambiar el mundo rápidamente )acia una economía basada en energías limpias 9
:. 55>:. *ientras que para la generación de electricidad e8isten varios parques eólicos con máquinas )orizontales superiores a los 553? las cuales se encuentran instaladas a la red. "ambién se utilizan aerogeneradores de peque!a potencia formando parte de sistemas )íbridos en zonas rurales donde se )ace compleja la distribución de electricidad.
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en una opción mu interesante para la producción de energía eléctrica a aplicada en países desarrollados como @apón, +nglaterra Estados 1nidos. %eg= %eg=n n Aari!as 956 9566: 6:,, para para aprove aprovec)a c)arr el potenc potencial ial del viento viento en las ciudad ciudades es los aerogen aerogenera erador dores es verticales presentan varias ventajas que le permiten ser los más apropiados para aplicaciones en ambientes urbanos como sonB 'a relativamente baja sensibilidad a la turbulencia, cambios de dirección de la velocidad del viento el bajo costo de fabricación, )acen que estas máquinas resulten ventajosas para el ambiente urbano. El generador debajo del rotor, en vez de situarse detrás, ofrece ventajas para el montaje en tec)os el acceso a los servicios de operación mantenimiento, se evitan pérdidas en transporte, a que la energía se producirá en el mismo lugar que se demanda, no requieren grandes espacios para su instalación no precisan de grandes torres. 0esde el a!o 6D el Centro de Estudios Energéticos "ecnologías #mbientales (CEETA), perteneciente a la 1niver 1niversid sidad ad Centra Centrall de 'as illas illas (UCLV) , )a venido realizando varios trabajos de investigación que potencian el desarrollo de la energía eólica, ejemplos de ellosB 0ise!o de un aerogenerador )orizontal de imanes permanentes por (aidel 955: ?ald 9557:, se puso en func funcio iona nami mient ento o la máqu máquin ina a CEETA-SOLAR donada donada por C1F#%& C1F#%&'#( '#( 955-: 955-:,, +nflue +nfluenci ncia a de los coeficientes de sustentación arrastre utilizados en los sistemas de orientación protección por momento de cola en peque!as aeroturbinas de eje )orizontal por Aari!as 955D:, (ecuperación del aerogenerador por Cabeza 9565:, entre otros. CEETA-SOLAR por Es apreci apreciabl able e que que los los trab trabaj ajos os de inve invest stig igac ació ión n antes antes refer referid idos os )an )an sido sido sobr sobre e aerog aerogene enera rador dores es )orizontales, los cuales )an presentado problemas con el mecanismo de orientación debido al viento en rac)as que inciden sobre emplazamiento de la turbina eólica e8istente en la Aacultad, lo que )a provocado el deterioro de los diferentes rotores que se )an instalados. El autor realiza en este trabajo un estudio bibliográfico de los aerogeneradores verticales, con el fin de dise!ar uno como banco de ensaos pruebas para la aplicación de estas tecnologías en entornos urbanos donde e8iste turbulencia del viento, a que sus características antes e8presadas demuestran que para zonas urbanas trabajan mejor que el )orizontal. 'a situación situación problemática problemática anteriormente anteriormente e8presada e8presada demuestra demuestra la importancia importancia la necesidad de investigar investigar en esta temática, se convierte en un pro&lema cient!fico que se puede describir de la siguiente maneraB $0esarrollar una metodología de cálculo para el dise!o aerodinámico de aerogeneradores verticales tipo /, a partir de palas conocidas de un generador de imanes permanentes que actualmente es desec)ado al sistema empresarial de materias primas. 4ara dar solución al problema científico se parte de la siguiente ipótesis de investigación/ 0Es posible desarrollar una metodología de cálculo que permita el dise!o aerodinámico de aerogeneradores verticales tipo /, a partir de palas conocidas generadores de imanes permanentes radiales. 4ara darle respuesta al problema planteado se establece el siguiente o&etivo general/ $0esarrollar un método de los cálculos que permita dise!ar aerogeneradores verticales tipo /. 4ara dar cumplimiento al objetivo general se definen los siguientes o&etivos espec!ficos/ $Estud $Estudiar iar las difere diferente ntess varian variantes tes de aerogen aerogenera eradore doress vertic verticale aless ensaa ensaados dos o en diferen diferentes tes etapas etapas desarrollo o comercialización. $0es $0esar arrol rolla larr la meto metodol dologí ogía a de cálc cálcul ulo o aerodi aerodiná námi mico co para para el prot protot otip ipo o de aero aeroge gene nerad rador or vert vertic ical al seleccionado. $4roponer el esquema para el modelo de aerogenerador vertical tipo / calculado en la metodología.
Antecedentes caracter!sticas generales " principales tecnolog!as de los aerogeneradores aerogeneradores verticales 6.6$+ntroducción En esta sección se abordarán las principales tecnologías de peque!os aerogeneradores verticales, a que a diferencia de las turbinas de eje )orizontal, las cuales aprovec)an el Gujo del viento en forma a8ial, las de eje vertical reciben el Gujo del viento tangencial, permitiendo que el rotor gire con viento en cualquier dirección. %e define define los mejore mejoress aeroge aerogenera neradore doress vertic verticale aless sus caracte caracterís rístic ticas as cuáles cuáles son los de posibl posible e construcción en Cuba para construcción de la máquina vertical más adecuada a dise!ar dependiendo de las palas del generador generador que se desee instalar, instalar, así como de las posibilidade posibilidadess de la empresa metal mecánica del país que se le encargue la fabricación de los aerogeneradores. 6.$ Freve )istoria de los aerogeneradores 4ara ver trabajos similares o recibir información semanal sobre nuevas publicaciones, visite 222.monografias.com 222.monografias.com
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en una opción mu interesante para la producción de energía eléctrica a aplicada en países desarrollados como @apón, +nglaterra Estados 1nidos. %eg= %eg=n n Aari!as 956 9566: 6:,, para para aprove aprovec)a c)arr el potenc potencial ial del viento viento en las ciudad ciudades es los aerogen aerogenera erador dores es verticales presentan varias ventajas que le permiten ser los más apropiados para aplicaciones en ambientes urbanos como sonB 'a relativamente baja sensibilidad a la turbulencia, cambios de dirección de la velocidad del viento el bajo costo de fabricación, )acen que estas máquinas resulten ventajosas para el ambiente urbano. El generador debajo del rotor, en vez de situarse detrás, ofrece ventajas para el montaje en tec)os el acceso a los servicios de operación mantenimiento, se evitan pérdidas en transporte, a que la energía se producirá en el mismo lugar que se demanda, no requieren grandes espacios para su instalación no precisan de grandes torres. 0esde el a!o 6D el Centro de Estudios Energéticos "ecnologías #mbientales (CEETA), perteneciente a la 1niver 1niversid sidad ad Centra Centrall de 'as illas illas (UCLV) , )a venido realizando varios trabajos de investigación que potencian el desarrollo de la energía eólica, ejemplos de ellosB 0ise!o de un aerogenerador )orizontal de imanes permanentes por (aidel 955: ?ald 9557:, se puso en func funcio iona nami mient ento o la máqu máquin ina a CEETA-SOLAR donada donada por C1F#%& C1F#%&'#( '#( 955-: 955-:,, +nflue +nfluenci ncia a de los coeficientes de sustentación arrastre utilizados en los sistemas de orientación protección por momento de cola en peque!as aeroturbinas de eje )orizontal por Aari!as 955D:, (ecuperación del aerogenerador por Cabeza 9565:, entre otros. CEETA-SOLAR por Es apreci apreciabl able e que que los los trab trabaj ajos os de inve invest stig igac ació ión n antes antes refer referid idos os )an )an sido sido sobr sobre e aerog aerogene enera rador dores es )orizontales, los cuales )an presentado problemas con el mecanismo de orientación debido al viento en rac)as que inciden sobre emplazamiento de la turbina eólica e8istente en la Aacultad, lo que )a provocado el deterioro de los diferentes rotores que se )an instalados. El autor realiza en este trabajo un estudio bibliográfico de los aerogeneradores verticales, con el fin de dise!ar uno como banco de ensaos pruebas para la aplicación de estas tecnologías en entornos urbanos donde e8iste turbulencia del viento, a que sus características antes e8presadas demuestran que para zonas urbanas trabajan mejor que el )orizontal. 'a situación situación problemática problemática anteriormente anteriormente e8presada e8presada demuestra demuestra la importancia importancia la necesidad de investigar investigar en esta temática, se convierte en un pro&lema cient!fico que se puede describir de la siguiente maneraB $0esarrollar una metodología de cálculo para el dise!o aerodinámico de aerogeneradores verticales tipo /, a partir de palas conocidas de un generador de imanes permanentes que actualmente es desec)ado al sistema empresarial de materias primas. 4ara dar solución al problema científico se parte de la siguiente ipótesis de investigación/ 0Es posible desarrollar una metodología de cálculo que permita el dise!o aerodinámico de aerogeneradores verticales tipo /, a partir de palas conocidas generadores de imanes permanentes radiales. 4ara darle respuesta al problema planteado se establece el siguiente o&etivo general/ $0esarrollar un método de los cálculos que permita dise!ar aerogeneradores verticales tipo /. 4ara dar cumplimiento al objetivo general se definen los siguientes o&etivos espec!ficos/ $Estud $Estudiar iar las difere diferente ntess varian variantes tes de aerogen aerogenera eradore doress vertic verticale aless ensaa ensaados dos o en diferen diferentes tes etapas etapas desarrollo o comercialización. $0es $0esar arrol rolla larr la meto metodol dologí ogía a de cálc cálcul ulo o aerodi aerodiná námi mico co para para el prot protot otip ipo o de aero aeroge gene nerad rador or vert vertic ical al seleccionado. $4roponer el esquema para el modelo de aerogenerador vertical tipo / calculado en la metodología.
Antecedentes caracter!sticas generales " principales tecnolog!as de los aerogeneradores aerogeneradores verticales 6.6$+ntroducción En esta sección se abordarán las principales tecnologías de peque!os aerogeneradores verticales, a que a diferencia de las turbinas de eje )orizontal, las cuales aprovec)an el Gujo del viento en forma a8ial, las de eje vertical reciben el Gujo del viento tangencial, permitiendo que el rotor gire con viento en cualquier dirección. %e define define los mejore mejoress aeroge aerogenera neradore doress vertic verticale aless sus caracte caracterís rístic ticas as cuáles cuáles son los de posibl posible e construcción en Cuba para construcción de la máquina vertical más adecuada a dise!ar dependiendo de las palas del generador generador que se desee instalar, instalar, así como de las posibilidade posibilidadess de la empresa metal mecánica del país que se le encargue la fabricación de los aerogeneradores. 6.$ Freve )istoria de los aerogeneradores 4ara ver trabajos similares o recibir información semanal sobre nuevas publicaciones, visite 222.monografias.com 222.monografias.com
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'a )istoria de los aerogeneradores es bastante difusa en sus orígenes por lo que no se puede determinar el lugar donde surgen por primera vez estas máquinas. 'o cierto es que sus antecedentes fueron los llamados molinos que se utilizaban para el bombeo de agua la molienda de cereales, estos molinos eran de eje vertical tenían entre > palas. %eg=n *?, lo que demuestra el alto grado de madurez alcanzado por esta tecnología. 'legar a los aerogeneradores actuales )a sido un camino largo escabroso pero desde entonces, la talla de las turbinas )a crecido enormemente la producción se )a e8pandido a muc)os países a que es una energía limpia que se puede consumir en cualquier nación 9?i3ipedia, 55D:. 6..6$ #ntecedentes de los aerogeneradores en Cuba /istóricamente en Cuba se )a utilizado la energía del viento para mover aerobombas que permitan el suministro de agua para la ganadería las viviendas, estas máquinas se )an ido deteriorando con el decursar del tiempo. 0espués de ejecutarse una política de rescate en el a!o 55 se )an instalado más de D555, D555, en la maoría maoría de las provinc provincias ias del país. Esto fue posible posible por el apoo de la ONG Cubasolar, mediante la producción de aerobombas multipalas en la fábrica situada en la ciudad de Faamo, provincia ranma 9*oreno, 55J:. #ctualmente varios son los centros de investigaciones del país que trabajan en el desarrollo utilización del viento viento mediante mediante aeroge aerogener nerador adores es o aerobo aerobombas mbas,, ejempl ejemplo o de elloB elloB Centro Centro +ntegr +ntegrado ado de "ecnolog cnología ía #propiada (CITA) de CamagKe; Centro de +nvestigaciones de Energía %olar (CIES) de %antiago de Cuba; Centro Centro de Estudi Estudios os de Energí Energías as (enova (enovables bles (CETER), del +nstituto %uperior L@osé #ntonio Ec)everríaM (ISPJAE); rupo de Energía %olar de 'a /abana el Centro de Estudios Energéticos "ecnologías #mbientales (CEETA), de la 1niversidad Central de 'as illas (UCLV). El estudio del viento de estas instituciones con fines energéticos continuó durante el resto de los a!os se concibeB 'a creación del primer parque eólico demostrativo en la +sla de "uriguanó con dos máquinas EC&"EC<+# de J 3? una potencia instalada de 5,-J *? el 6> de abril de 6. En el a!o 55H se terminó un parque e8perimental e8perimental en la +sla de la @uventud @uventud que cuenta con > aerogenerador aerogeneradores es E(J *?, en 55D se pone en marc)a el ibara6 en /olguín con > máquinas #*E%# de DJ5 3? una potencia instalada de J,6 *? más tarde el ibara con > aerogeneradores &'0?+<0 de HJ5 3? potencia total de -,J *?. "odo esto como parte de un proecto integral de desarrollo aplicación de diferentes fuentes de energía renovable 9 a reponer 6- a mantener. 0e ellas en el &ccidente$Centro se mantienen H, se reponen se suman D nuevas de ellas a 655 m. En el &riente se mantienen H, se reponen - se proponen 7 nuevas con 7 de 655 m 9
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0ebido a que los peque!os aerogeneradores )an dado una buena respuesta en las aplicaciones antes mencionadas la demanda )a crecido. En este sentido varios departamentos de investigación cubanos desarrollan desarrollan e8periencias e8periencias que tienen por finalidad finalidad llegar a producir producir una peque!a máquina eólica 9Aari!as, 55D:.. 55D: 6.7$ Características generales de los aerogeneradores 6.7.6$ Características generales 1n aerogenerador es un dispositivo mecánico que convierte la energía del viento en electricidad. En este caso, la energía eólica, en realidad la energía cinética del aire en movimiento, mueve la )élice , a través de un sistema mecánico de engranajes, )ace girar el rotor de un generador, normalmente un alternador trifásico, que convierte la energía mecánica rotacional en energía eléctrica. Estas Estas máquin máquinas as se agrupan agrupan en parque parquess eólico eólicoss distan distancia ciados dos unos unos de otros, otros, en funció función n del impact impacto o ambiental de las turbulencias generadas por el movimiento de las palas. 4ara aportar energía a la red eléctrica, los aerogeneradores deben de estar sincronizados para que la frecuencia de la corriente generada se mantenga perfectamente sincronizada con la frecuencia de la red. En la práctica las turbinas eólicas se dise!an para trabajar dentro de ciertas velocidades de viento. 'a velocidad más baja, llamada velocidad de corte inferior que es generalmente de - a J mNs, por debajo de esta velocidad no )a suficiente energía como para superar las pérdidas del sistema. 'a velocidad de corte superior es determinada por la capacidad de una máquina en particular de soportar fuertes vientos. 'a velocidad nominal es la velocidad del viento a la cual una máquina particular alcanza su má8ima potencia nominal. 4or arriba de esta velocidad, se puede contar con mecanismos que mantengan la potencia de salida en un valor constante con el aumento de la velocidad del viento 9Coba 9Coba,, 55: 55:.. 'os elementos principales de un aerogenerador sonB Ee/ Encargado de transmitir el movimiento rotatorio. (aa de Engrana Engranaes es o $ultiplic $ultiplicador adores/ es/ Encargados de cambiar la frecuencia de giro del eje para entregarle al generador una frecuencia apropiada para que este funcione. Generador/ Es donde el movimiento mecánico del rotor se transforma en energía eléctrica. #demás de estos componentes básicos se requieren otros componentes para el correcto funcionamientoB (ontrolador electrónico/ 4ermite el control de la correcta orientación de las palas del rotor. nidad de refrigeración/ Encargada de mantener al generador a una temperatura adecuada. Anemómetro " la eleta/ Cua función están dedicadas a calcular la velocidad del viento la dirección de este respectivamente. En la actualidad actualidad e8isten dos tipos básicos básicos de aerogeneradore aerogeneradores, s, eje )orizontal )orizontal eje vertical, el principio de operaci operación ón es esencialm esencialment ente e el mismo mismo a que presen presentan tan caracterí característi sticas cas similares similares,, no siendo siendo así su clasificación a que se cuenta con diversas configuraciones que se pueden clasificar de varias formas. 6.7.$ Clasificación 0ado el desarrollo científicoOtécnico alcanzado en el aprovec)amiento de la energía eólica se cuentan con varios tipos de configuraciones para los aerogeneradores, lo cual da al traste con diferentes clasificaciones, de las cuales las más importantes sonB 4or el tipo de posición/
Eje erticalB %u característica principal es que el eje de rotación se encuentra perpendicular al suelo. E8isten tres tipos de estos aerogeneradores. $0arrieusB Consisten en dos o tres arcos que giran alrededor de un eje. Emplean la sustentación de las palas están caracterizados por débil par de arranque velocidad de rotación elevada que permite la recuperación de una gran potencia. $%aboniusB 0os o más filas de semicilindros colocados opuestamente que esencialmente utilizan el arrastre diferencial diferencial creado por las palas que pueden ser de diversas formas. El par de arrastre es elevado, elevado, pero la velocidad má8ima es claramente inferior a la de los rotores de eje )orizontal. $4anemonasB Cuatro o más semicírculos unidos al eje central. %u rendimiento es bajo. Eje /orizontalB %on los más )abituales en ellos se )a centrado la maor parte de los dise!os en los =ltimos tiempos. 4or la posición del e5uipo con respecto al viento/
$# barloventoB 'a máquina mantiene el rotor de frente al viento, la principal ventaja de este tipo de dise!o es que evita el abrigo del viento detrás de la torre como inconveniente tiene que tener un sistema de orientación para mantener el rotor de cara al viento. $# sotaventoB Esta máquina tiene el rotor situado de cara a sotavento de la torre. 4uede ser construida sin mecanismo de orientación. 4or el n6mero de palas/
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$0e una palaB 4recisan de un contrapeso en el otro e8tremo para lograr el equilibrio. %u velocidad es mu elevada. %u inconveniente es que introducen en el eje unos esfuerzos mu variables. $0e dos palasB %on dise!os que tienen la ventaja de a)orrar el coste de una pala su peso, pero tienen dificultades para entrar en el mercado a que necesitan una maor velocidad de giro para producir la misma energía. $"res palasB 'a maoría de los dise!os modernos tienen tres palas son las más vendidas en el mercado a que presentan suavidad durante el funcionamiento, reducen los niveles de ruido respecto a los monos bipalas disminuen las vibraciones en la máquina. $*ultípalasB %e conocen como modelo americano se usaron primeramente para la e8tracción de agua. 4or la manera de orientación del e5uipo a la dirección del viento en todo momento.
$El mecanismo de orientación de un aerogenerador es utilizado para girar el rotor de la turbina en contra del viento. %e dice que la turbina tiene un error de orientación si el rotor no está perpendicular al viento. 4or la manera de producir energ!a el7ctrica.
$%e dividen en dosB 0e forma directa a la red eléctrica de forma aislada. $0e forma aislada se utilizan para usos domésticos o agrícolas para bombeo de agua se acumula a través de baterías. $0e forma directa a la red se utilizan los aerogeneradores de grandes potencias más de 965 o 655: 3? agrupados en parques eólicos representan en grandes redes un 6J o 5 por ciento de penetración de electricidad a la red 9Coba, 55:. 'uego de ver estos aspectos generales de las máquinas eólicas a continuación se muestran las características de los aerogeneradores verticales, así como sus diferentes modelos, atendiendo a que el objetivo de este trabajo es el dise!o de un prototipo de aerogenerador de este tipo de eje. 6.-$ Características de los #erogeneradores de eje ertical 6.-.6$ Características de los #erogeneradores erticales Considerando las publicaciones de 'eal Cuesta 955D: 4arasc)ivoiu 955:, los aerogeneradores de eje vertical son presumiblemente, las primeras máquinas que se utilizaron para la captación de energía eólica, son conceptualmente más sencillas que las de eje )orizontal. En funcionamiento, las palas, los rodamientos los ejes, no están sometidos a esfuerzos importantes por cambios de orientación. Estas máquinas de eje vertical tienen la ventaja de adaptarse a cualquier dirección de viento por ello se les llama panemonos 9todos los vientos:. :, entre otros sugieren que son las más adecuadas para el entorno urbano, a que tienen un mejor desempe!o en condiciones de viento turbulento. 6.-.$ "ipos de #erogeneradores erticales Considerando el )ec)o que el aerogenerador a desarrollar en este trabajo es de tipo vertical, se presenta a continuación una panorámica de los distintos modelos de estas máquinas eólicas. 6.-..6$%avonius El modelo de rotor %avonius es el más simple. Consiste en un cilindro )ueco partido por la mitad, en el cual su dos mitades )an sido desplazadas para convertirlas en una 9%: las partes cóncavas de la 9%: captan el viento, mientras que los reversos presentan una menor resistencia al viento, por lo que giraran en el sentido que menos resistencia ofrezcan.
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Aigura 6.6 (otor %avonius Este sistema tiene el inconveniente de presentar una sobre presión en el interior de las zonas cóncavas al no poder salir el aire, perjudicando el rendimiento; el sistema queda mejorado separando ambas palas dejando un )ueco entre ambas para que e8ista un flujo de aire. 0ebido a la gran resistencia al viento que ofrece este tipo de rotor, presenta una velocidad de giro peque!a su rendimiento es bajo. El uso para generación de energía eléctrica precisará de multiplicadores lo que provoca pérdidas mecánicas afecta considerablemente el rendimiento. Es por tanto =til para ser empleado en aplicaciones que requieren potencias peque!as como es el caso de los e8tractores de aire en grandes edificios industriales o depósitos, en bombeo de agua molienda de granos 9'eal, 55D:.
"ambién e8iste una variante del rotor %avonius que inclue un mecanismo difusor de álabes fijos, que a su vez se pueden orientar como conjunto mediante una aleta de cola 9figura 6.7:. Esto permite dirigir el viento )acia un rotor con varias aspas, 65 o más, provocando su giro sin apenas efectos de frenado mejorando por lo tanto su rendimiento 9'eal, 55D:.
Aigura 6.7 %avonius con difusor &tra modelo de estos aerogeneradores es la turbina cónica, la cual incorpora 7 velas en espiral evolvente en una configuración que utiliza el impulso de masa del viento para )acer girar las velas alrededor de un mástil central aprovec)ando la fuerza de arrastre 90obson, 566:. 'a fuerza se aplica a las velas por el viento al entrar salir de la turbina, permitiendo la e8tracción má8ima de energía del viento. Esta turbina fue construida en una forma cónica en lugar de una forma cilíndrica por varias razones estructurales. 'a misma cantidad de material puede ser utilizado para crear tanto una sección transversal cilíndrica una turbina cónica sección transversal. El cono tendrá una maor sombra del viento, una maor resistencia estructural de los materiales utilizados, sobre todo porque el mástil central cables de tensión, se puede ajustar con precisión la alineación dinámica rigidez. Este aerogenerador vertical también se puede montar en la parte superior de un árbol, con 7 cables adicionales que sujetan el soporte triangular vertical. Cualquier vaivén del árbol en el viento también debe aumentar la velocidad de giro de la turbina, lo que amplifica el poder impartido en el generador. Esta turbina trabaja a bajas velocidades del viento la potencia que genera oscila entre los 9J 75: ?, su uso más com=n es para cargar baterías para utilizarlas en las casas o alumbrado de carreteras. 90obson, 566:
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Aigura 6.- "urbina cónica &tro novedoso aerogenerador es el prototipo ?indside, concebido por la empresa finlandesa ?indside. %on dise!os mu complejos capaces de entregar J5 3?. Es un sistema similar al rotor %avonius, en vez de la estructura cilíndrica para aprovec)amiento del viento, consiste en un perfil alabeado con torsión que asciende por el eje vertical. Esta tecnología relativamente nueva prometedora, con rendimientos similares a los aerogeneradores de eje )orizontal. El ?indside es un aerogenerador vertical basado en principios de ingeniería de vela, la turbina gira mediante dos paletas en forma de espiral. Estas máquinas no precisan de multiplicadores para elevar la velocidad, utilizan generadores de imanes permanentes, trabajan con vientos variables que pueden oscilar entre 96,J 6D: mNs son utilizados para abastecer medianos peque!os consumos 9Cuesta, 55D:.
Aigura 6.J tipo ?indside &tro modelo de este dise!o son las peque!as máquinas ?%$5,6J, las cuales presentan un área de barrido de 5,6J mP con peso de 7D 3g, dise!adas para ambientes de alta velocidad de viento. %e utilizan en la medición de diferentes sistemas de control como un generador de electricidad para los aparatos eléctricos peque!os. %e puede encontrar en las regiones monta!osas, mar, glaciares en los costados de las carreteras, son capaces de resistir las tormentas, la corrosión, el )ielo la arena 9utiérrez, 566:.
Aigura 6.> ?indside tipo ?%$5,6J 1.#.2.20 8arrieus
4arasc)ivoiu 955:, afirma que este modelo es el más difundido de los aerogeneradores de eje vertical.
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El rotor 0arrieus modelo "ropos3ein consta de unas finas palas con forma de ala de avión simétricas, que están unidas al eje sólo por los dos e8tremos, con una curva especial dise!ada que al poseer una forma parecida a una cuerda para saltar en pura tensión )ace que los alerones del 0arrieus e8perimenten una fuerte fuerza centrífuga para un má8imo rendimiento entre las dos uniones del eje 9utiérrez, 566:.
Aigura 6.H 0arrieus tipo "ropos3ein &tro modelo es el Quietrevolution, turbina eólica de eje vertical, dise!ada específicamente para entornos urbanos, donde el viento suele ser más suave, la turbina funciona con corrientes de viento con una velocidad maor de J metros por segundo. %e mueve independientemente de la dirección del viento lo )ace con la maor suavidad reduciendo el ruido de la velocidad de punta de pala, permitiendo ser colocada en azoteas cerca de viviendas. 4uede generar )asta D555 3?) al a!o su configuración difiere de las com=nmente instaladas publicadas, característica que permite disminuir el impacto visual de la máquina 9Coba, 55:.
Aigura 6.D "urbina. Quietrevolution &tra variante del 0arrieus es la turbina 0ermond fabricada para instalarse en los tejados de los edificios, en regiones costeras en zonas que no estén conectadas a la red eléctrica. En la figura 6.D se muestra un modelo del prototipo dise!ado, el cual está compuesta por 7 cuc)illas idénticas con una superficie de sustentación para las cuc)illas los puntales inclinados de perfil <#C# 556D, con un diámetro de 6H m altura de 66, m, un área de barrido de 6> mP potencia de 655 3?. "iene un cable tensor de >55 mm, los puntales )orizontales son fabricados con acero tubular, la torre está fabricada con acero tubular es de 6,J metros de diámetro tiene una longitud de 75 metros. El eje principal, situado en el centro de la turbina abarca el sistema de cojinetes, los frenos mecánicos, el acelerador de velocidad el generador. 'a estructura general está dise!ada para resistir una velocidad del viento de 55 3mN), los materiales empleados, incluendo el eje principal, están dise!ados para resistir la corrosión del viento marino el tiempo de vida =til de la turbina es un mínimo de 5 a!os 9*onteverde, 55-:.
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Aigura 6. 0arrieus tipo 0ermond %eg=n Aernández 955D:, un modelo bastante parecido al Quietrevolution es el 0arrieus de 7 )ojas torcidas )elicoidalmente a 65 grados, el cual presenta gran aceptación para ser utilizado en las ciudades, debido a sus dise!os que se prestan para ser instalados en postes de alumbrado, jardines, etc. 'a velocidad de funcionamiento de estas máquinas es entre 9-,J J: mNs el rango de potencia de estos aerogeneradores depende de las dimensiones de dise!o las características del viento en el lugar donde se instale oscilan entre los J55 ? 655 3?.
Aigura 6.65 0arrieus de 7 )ojas )elicoidales 1.#.2.30 8arrieus tipo 9 o Giromill
'a turbina 0arrieus de )ojas rectas, llamada también iromill o tipo$/, fue investigada posteriormente en los a!os 6H5 6D5 por 4eter *usgrove 9'eal, 55D:. Este tipo de generadores consisten en palas verticales unidas al eje por unos brazos )orizontales, que pueden salir por los e8tremos del aspa e incluso desde su parte central. 1n ejemplo de este planteamiento es la turbina 1rbangreen, la cual trabaja a velocidades del viento de 97 a J: mNs. %on máquinas fabricadas para utilizarlas con fines domésticos, en los tejados de los supermercados para suministrar energía a peque!os equipos electrónicos a que presentan potencias bajas >55 a HJ5 ?.
Aigura 6.66 iromill tipo 1rbangreen 1na variante del iromill es la Ccloturbine con alerones orientados mecánicamente. # diferencia de otros aerogeneradores de eje vertical, este tipo de rotor tiene la ventaja de auto$reducir la resistencia de una de sus secciones gracias a la orientación autónoma de los alerones, los cuales están libres de girar sobre sus ejes. En la sección contraria, se aprovec)a esta misma característica no permitiendo a los alerones tomar una posición que minimice la resistencia obligándolos a permanecer ortogonales al viento, ma8imizando la
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resistencia. Este dise!o )a sido retomado por diversos fabricantes en las =ltimas décadas para el dise!o de turbinas urbanas de baja escala 94rátula, 55:.
Aigura 6.6 #lerones orientados mecánicamente &tro modelo de estas turbinas es la ?indspire fabricadas en Estados 1nidos, las cuales son dise!adas para darle energía a )ogares, peque!as empresas, escuelas, museos, parques edificios comerciales. Esta máquina genera electricidad cuando el viento sopla en contra de las alas verticales que las )acen girar a velocidades de viento medias de al menos -,J mNs, a pesar de que funcionan mejor cuando los vientos promedio superan los J,- mNs. Este modelo presenta 7 palas, un diámetro equivalente del rotor de 7,5J m con un área de barrido de H,-7 mP, la altura del centro del rotor es de >,65 m, el rotor gira a velocidades variables entre 95$J55: rpm su potencia eléctrica nominal es de 63? 9/us3e, 565:.
Aigura 6.67 "urbina tipo ?indspire 0entro de esta gama también se encuentran los aerogeneradores 4ac?ind se pueden instalar en )ogares, barcos, edificios, en zonas alejadas, en fin en cualquier lugar que se necesite la energía. %eg=n publicación de *edina 955>:, el modelo 4ac?ind se puede escalar )asta lograr potencia de 6 *? o más.
Aigura 6.6- *odelo 4ac?ind #ctualmente 4ac?ind ofrece 65 dise!os que se e8tienden de J55 ? a >5 3? 9*edina, 55>:. Entre ellos con gran é8ito se encuentra el modelo %ea/a23, es la primera turbina peque!a de la serie que es capaz de producir 6 3? en su base 7.- 3? en má8ima potencia. El modelo %ea/a23 incorpora un generador #C desarrollado a base de magnetos de =ltima generación, =nicos en la industria. Esto permite que logre generar más electricidad a bajas velocidades del viento comparado con las otras turbinas de eje vertical
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Aigura 6.6J "urbina tipo %ea/a23 'a turbina eólica E&-I, )a sido desarrollada patentada por eolica +nnovations, laboratorio de Iliu8 Energies, fabricadas para fomentar la instalación de turbinas eólicas residenciales, esta máquina se encuentra en pruebas por lo que el prototipo de la figura 6.6> se instaló en cuatro emplazamientos diferentes para evaluar su rendimiento poder desarrollar mejoras en el generador demás componentes 9Ecobusinesslin3s, 56:.
Aigura 6.6> "urbina tipo E&-I "ambién podemos distinguir el dise!o de la firma (opatec, la cual es un aerogenerador fácil de construir que posee gran calidad para ser utilizado en peque!as instalaciones aisladas a la red 9?i3ipedia, 55D:. Estas aeroturbinas son de gran utilidad para apoar los sistemas de calentamiento de agua para otros gastos de energía, entre otras opciones. En la figura 6.6H se muestra un dise!o de (opatec con potencia nominal de 63?, diámetro de 6,D m, altura de 6,6J m trabajan a velocidades del viento bajas del orden de los 7mNs.
Aigura 6.6H iromill tipo (opatec 6.J$ #erogenerador vertical de maor rendimiento El rendimiento de los aerogeneradores varía considerablemente a que depende de las condiciones del terreno, la velocidad del viento, así como de los modelos de los aerogeneradores.
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Aigura 6.6D Curvas de varios aerogeneradores Como se puede apreciar en las curvas de la figura 6.6D de coeficiente de potencia 9Cp: vs velocidad especifica 9"%(:, el aerogenerador vertical de maor coeficiente de potencia es el rotor 0arrieus a que alcanza una velocidad rotacional superior a la que impone el viento la cual se acerca bastante a los aerogeneradores de eje )orizontal. El 0arrieus presenta varios modelos pero el de maor eficiencia es el de dos finas palas con forma de ala de avión simétricas, dic)as palas sólo están unidas al eje por los e8tremos, para un má8imo rendimiento entre las dos uniones del eje. Esta máquina puede ser instalada en cualquier terreno sin necesidad de levantar altas torres, lo que trae consigo un a)orro económico. El inconveniente para la instalación de esta máquina es que es mu cara debido a su geometría la cual es complicada a la )ora de fabricar, también )a que instalar un motor eléctrico o agregarle un %avonius para facilitarle el arranque 9*oreno, 55J:. En la figura 6.6 se puede apreciar dic)o aerogeneradores.
Aig. 6.6 "ropos3ein 6.>$ 4osibilidades constructivas en empresas cubanas 4ara la producción en serie de aerogeneradores de gran escala con fines industriales se necesita de tecnología de punta a que presentan características constructivas con geometrías complicadas que requieren de materiales costosos 9*edina, 55>:.
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El autor apoándose en los criterios de las publicaciones de *edina 955>:, (odríguez 955D: &RAarril 956: considera que la fabricación de estas máquinas eólicas con una potencia superior a los 655 3? en Cuba es complicada poco probable en las condiciones económicas actuales debido a las condiciones de las empresas que no presentan tecnología actualizada ni adecuada a que cuentan con máquinas de )erramientas mu atrasadas que dificultan la producción de estas turbinas eólicas. "eniendo en cuenta los diferentes modelos de los aerogeneradores analizados anteriormente de las tres palas de )elicóptero las cuales son desec)ables después de un n=mero de )oras de vuelo. #demás del motor de imanes permanentes de la bicicleta eléctrica C)ina modelo *inerva el cual también se desec)a. #sí como la declaración de &RAarril 956: se propone que el prototipo de aerogenerador vertical que se propone desarrollar en este trabajo se fabrique en el "aller de 4ailería %oldadura de 4lanta *ecánica, debido a las potencialidades )umanas tecnologías e8istentes en el mismo, teniendo en consideración que se cuenta con las palas del rotor del aerogenerador CEE"#$%&'#(, las cuales constituían el rotor trasero de un )elicóptero *ig.- fabricado en la 1nión %oviética, las cuales presentan un perfil <#C# 756J simétrico con una cuerda de 5,H m, longitud de m, relación má8ima de 'N0 S 7H,566. Como generador de la turbina vertical se utilizará el motor de J55 ? de potencia, el cual es de fabricación C)ina utilizado como motor de las bicicletas eléctricas que actualmente se ensamblan en la fábrica de bicicletas *inerva de %anta Clara. 6.H$ %elección del modelo de aerogenerador vertical a dise!ar # partir de los estudios realizados sobre los aerogeneradores verticales, a través de publicaciones *oreno 9565:, illarubia 955-:, Aernández 9555:, *edina 955>:, &RAarril 956: *artínez 956:, el autor )a decidido dadas las características analizadas anteriormente que el aerogenerador vertical a dise!ar es el 0arrieus tipo iromill o /. %e seleccionó este modelo por su fácil configuración, buen rendimiento en zonas urbanas de alta turbulencia, además de ser el más adecuado para utilizar las palas antes analizadas. Elementos principales del aerogenerador a dise!ar modelo iromillB $ (onfiguración del rotor/ %e adoptó una configuración trípala a que estos rotores al ser sus velocidades de rotación más bajas que los de menos palas, presentan suavidad durante el funcionamiento, reducen los niveles de ruido respecto a los monos bipalas, disminuen las vibraciones en la máquina. El autor tomo esta decisión teniendo en cuenta que este tipo de aerogenerador presentan rotores de 7 a > palas 9Aernández 9555:. 0 Generador El7ctrico/
4ara el dise!o propuesto se va a utilizar un generador eléctrico de imanes permanentes que presenta una potencia de 95,J: 3?, 7 rpm. 0onde los generadores de imanes permanentes presentan características favorables para ser instalado en peque!as máquinas. 0ic)as características aparecen en <=!ez, 955-:. 4ara los peque!os aerogeneradores <=!ez, 955-:, considera que la utilización de generadores de imanes permanentes de flujo a8ial o radial es la mejor variante, a que al colocar un maor n=mero de imanes en el generador implica rebajar su rango de operación considerando revoluciones en el eje. (ebajar el rango de operación del alternador, tiene como objetivo evitar el uso de una caja mecánica multiplicadora. 0ejar de lado componentes mecánicos sígniTca evitar pérdidas que comprometan la eTciencia global de la conversión energética. #l ser el aerogenerador de eje vertical el generador será acoplado debajo del rotor lo que ofrece varias ventajas como sonB El fácil montaje en tec)os el acceso a los servicios de operación mantenimiento, se evitan pérdidas en transporte, a que la energía se producirá en el mismo lugar que se demanda no requieren grandes espacios para su instalación 9*oreno 565:. 0 $ultiplicador/
En turbinas con potencia inferior a 65 3?, generalmente, no se utiliza el multiplicador a que el rotor es conectado directamente al generador, 9illarubia, 55-:. E8isten dos razones fundamentales para que se proecte el uso de generadores acoplados directamente en el aprovec)amiento de la energía del viento para la generación de energíaB 10 El costo de la electricidad producida, lo cual se debe a queB $%e disminue el costo del tren de potencia. 0%e disminuen las pérdidas por conversión de energía. 0*ejoraran la disponibilidad en el conversor de energía de viento. 20 El ruido del conversor de energía de viento, la reducción del ruido puede ser importante, permitiendo solicitar permiso para instalar los conversores de energía del viento cerca de lugares )abitados. 0:orre/
%i la orografía del terreno no es compleja, a maor altura, maor es la velocidad del viento puesto que el efecto de fricción de las capas contra el suelo disminue. Este )ec)o, junto con el de aumento de la 4ara ver trabajos similares o recibir información semanal sobre nuevas publicaciones, visite 222.monografias.com
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potencia de las turbinas 9 por consiguiente del diámetro del rotor:, )ace que los dise!os tiendan a torres más altas 9Aernández, 555:. El autor apoándose en la publicación de Aernández 9555:, en el "rabajo de 0iploma de Cabeza 9565:, considera que no se precisa de una torre a que el aerogenerador será instalado en la azotea de la Aacultad de +ngeniería *ecánica con el objetivo de sobrepasar los obstáculos que ofrecen las distintas construcciones de la 1C'. %e decidió instalarlo en ese lugar porque alrededor de la Aacultad de *ecánica las velocidades del viento son inferiores en ese lugar se están reuniendo una serie de equipamiento que forma parte de la cátedra de energía renovable de la Aacultad de +ngeniería *ecánica de la 1C'. 0ic)o aerogenerador se dise!a con características tales que pueda ser conectado al banco de ensaos pruebas de tecnologías de energía renovable instalado actualmente en el local de los elevadores del edificio de *ecánica de la 1C'. Este tipo de turbina eólica tiene como características distintivas que presenta baja sensibilidad a la turbulencia, cambios de dirección de la velocidad del viento el bajo costo de fabricación. 'os cuales compiten con los aerogeneradores )orizontales de baja escala utilizados en entornos urbanos. Es necesario desarrollar una metodología de cálculo que permita determinar los diferentes parámetros aerodinámicos de los aerogeneradores verticales a partir de las palas el generador eléctrico que se tiene. 6.D$ #nálisis de los diferentes modelos de cálculo E8isten diferentes métodos posibles para la simulación de aerogeneradores de eje vertical, las tres direcciones principales en modelos a seguir sonB 'os modelos basados en el impulso, modelos de vórtices modelos CA0. Cada uno de estos métodos tiene sus propias ventajas desventajas en términos de precisión complejidad. # continuación se e8plica detalladamente cada modelo.
Aigura 6.6 Esquema general del desarrollo de los modelos de tubos de corriente 6.D.6$ *odelo para un tubo de corriente Este modelo fue desarrollado por primera vez por "emplin 96H-: para las turbinas de viento de eje vertical 9%uazo, 55:. Es basado en las teorías del disco actuador aplicables para las )élices es el más básico modelo fundamentado en la teoría de impulso. El flujo a través de la turbina se supone que tiene una velocidad constante. Este método para los cálculos que se quieren realizar no se utilizará debido a que se cuenta con la metodología perfeccionada por 9'ópez, Fetancourt %antos, 55D:
Aigura 6. *odelo para un tubo de corriente 6.D.$ *odelo m=ltiple de tubos de corriente 4ara ver trabajos similares o recibir información semanal sobre nuevas publicaciones, visite 222.monografias.com
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Este modelo es desarrollado por %tric3land 96HJ: se basa también en la teoría de impulso 9arcía, 566:. 'a principal mejora con respecto al modelo anterior es que al tener más tubos de corriente es posible efectuarlo para diferentes velocidades inducidas 9figura 6.7:. Cada tubo tiene su propia velocidad, permitiendo un cambio de la velocidad en función de la dirección perpendicular al flujo de corriente libre. 'a precisión es dependiente del n=mero de tubos utilizados. Este modelo proporciona buenos resultados para bajas tasas de velocidad de punta baja solidez. Esta metodología no se utilizará por las mismas razones antes e8puestas.
Aigura 6.7 *odelo m=ltiple de tubos de corriente 6.D.7$ "eoría de doble disco actuador 'as principales desventajas de los modelos anteriores es la incapacidad de )acer una distinción entre la parte de barlovento sotavento de la turbina. Esta teoría de doble actuador de disco generalmente es utilizada en la aerodinámica de aerogeneradores con rotores de eje vertical dio lugar a dos discos actuadores que por consiguiente generó dos factores de interferencia, uno para el lado barlovento otro para el de sotavento. 4ara )acer esto posible, los discos se colocan entre sí detrás del actuador, conectado por el centro de la turbina figura 6.- 9'ópez, Fetancourt %antos 55D:.
Aigura 6.- 0oble actuador de disco 6.D.-$ *odelo doble de m=ltiples tubos de corriente El modelo descrito por 'ot) *cCo 96D7: 0elclau8 96D7: combina el modelo m=ltiple de tubos de corriente con la teoría de doble actuador de disco 94arasc)ivoiu, 55:. Esto permite modelar variaciones de velocidad en la dirección perpendicular al flujo de corriente libre entre la parte barlovento sotavento de la turbina. 'os modelos anteriores no fueron capaces de calcular la influencia del viento porción por porción a favor del viento. Como resultado las superficies no simétricas de sustentación, que dependen de esta diferencia, no pueden ser simuladas con precisión. %e deduce que las velocidades del viento en la porción comprimida son más grandes que éstos en la dirección del viento por porción, porque las )ojas a se )an e8traído la energía del viento. #demás de los patrones basados en diferentes modelos de momentum en la teoría de impulso están disponibles para la simulación de turbinas eólicas de eje verticales los modelos de vórtices CA0, los cuales se e8plicaran brevemente a continuación. 6.D.J$ *odelo de órtices
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%e basa en las ecuaciones de vorticidad, el elemento de )oja se sustitue por un levantamiento de la línea que representa el campo de flujo en las distancias de acorde fuera de la superficie de sustentación. 'a ventaja es que los valores de presión sobre el terreno no son necesarios para obtener una velocidad de campo. En contraste con los modelos basados en el impulso este método también es aplicable para las turbinas verticales con gran solidez grandes velocidades de punta. 'os modelos de vórtices principales para las turbinas de eje verticales son el modelo de vórtice libre, vigilia fija, es una combinación de la teoría de vórtice el método de impulso. Esta metodología es de forma general bastante completa a que permite conocer todos los aspectos que se necesitan en el cálculo aerodinámico de un aerogenerador, pero no se empleará en este trabajo porque no se cuenta con la metodología completa. 6.D.>$ *odelos CA0 Cuando la precisión los detalles son necesarios, 0inámica de Aluidos Computacional 9CA0: ofrece la mejor solución en comparación con los modelos anteriores. Este método utiliza una red en torno a un modelo 70 de la turbina para calcular el flujo de aire completo alrededor de ella. El tama!o de malla los modelos computacionales determinan la e8actitud del resultado 9illarubia, 55-:. Con este modelo de CA0 solo se obtiene una solución apro8imada de las ecuaciones que gobiernan el movimiento de los fluidos. Es por ello que la utilización de este tipo de solución, puede ser mu =til cuando se tiene e8periencia en el manejo dise!o de las geometrías, además de grandes bases de datos e8perimentales generadas mediante a!os de ensaos en t=neles de viento o mediciones puntuales de máquinas en servicio, sino se )ace así es mu probable que se le introduzcan errores durante el cálculo, conllevando así, a la obtención de resultados inciertos. 6.$ %elección de la metodología de cálculo a desarrollar 0espués de analizados los diferentes métodos de cálculos, el autor decide utilizar el método de cálculo basado en la "eoría de 0oble 0isco #ctuador, a que este método permite aplicar la metodología tanto para barlovento como para sotavento a diferentes velocidades del viento. 0ic)o método es complejo debido a la naturaleza no estacionaria de estas máquinas en el cual )a que desarrollar varios cálculos para obtener un solo resultado por lo que se dependerá de un %oft2are que permita realizar la metodología propuesta sin correr el riesgo de introducir errores. 6.65$ Conclusiones parciales El autor después de analizar los diferentes prototipos de aerogeneradores de eje vertical, así como los diferentes métodos de cálculo, conclue queB 6$ 4ara las condiciones establecidas de palas rectas generador radial se selecciona un modelo de aerogenerador tipo iromill o tipo /, debido a la sencillez en la geometría, su capacidad de aprovec)ar el viento turbulento de baja velocidad lo que permite su instalación en azoteas cubiertas de casas. $ %e selecciona una configuración del rotor con tres palas lo que propicia que trabaje con maor suavidad bajo nivel de ruido lo que reduce las vibraciones de la máquina auda a que tenga un buen impacto visual. 7$ Considerando las restricciones impuestas al desarrollo de este aerogenerador es necesario desarrollar una metodología para máquinas eólicas tipo / basada en la "eoría de 0oble 0isco #ctuador para determinar los diferentes parámetros aerodinámicos que permitan obtener el esquema del mismo.
$etodolog!a para el cálculo aerodinámico de rotores verticales .6$+ntroducción En esta sección se realizan los cálculos que definen los parámetros fundamentales empleados en la teoría de impulso para turbinas de eje vertical 0arrieus tipo iromill o /, mediante la metodología utilizando la "eoría de 0oble 0isco #ctuador la cual fue perfeccionada por 'ópez, Fetancourt %antos, 955D:, sobre la misma no se encontró reporte alguno de su implementación alguna a máquinas eólicas o )idráulicas, tarea que desarrolla el autor en esta sección. Esta metodología se dirige específicamente a la determinación de los parámetros aerodinámicos, siendo necesario que en la siguiente etapa de la investigación se realicen los cálculos de resistencia rigidez para el modelo de aeroturbina vertical propuesto. .$ 0imensionado del rotor ..6$ Urea barrida por las palas Esta área es la superficie total barrida por las palas del rotor, perpendicular a la dirección del flujo. 'a potencia en el eje de la turbina es directamente proporcional al área de barrido del rotor. 4ara máquinas de eje vertical 9flujo transversal:, con un radio uniforme alrededor del eje de rotación igual a (D/2) altura H , el área barrida seg=n Aernández, 955D:, se determina en la e!"i#$ siguiente. 4ara ver trabajos similares o recibir información semanal sobre nuevas publicaciones, visite 222.monografias.com
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Aigura .6 (otor de eje vertical 4ara calcular el área de barrido del rotor se necesita conocer el diámetro, el cual se determina despejando de la siguiente e!"i#$ B
EntoncesB
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..$"ama!o de las palas coeficiente de solidez
.7$ elocidades sus componentes 4ara determinar estas velocidades el autor se basa en la "eoría de 0oble 0isco #ctuador, a que la cual brinda una solución generalizada de la teoría de impulso de las máquinas verticales 94arac)ivoi 55:, permitiendo analizar primero la parte de barlovento después la parte de sotavento. 4ara ver trabajos similares o recibir información semanal sobre nuevas publicaciones, visite 222.monografias.com
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'as velocidades que se necesitan calcular son las siguientes. 6 16B elocidad del flujo a barlovento su componente. e 1eB elocidad de equilibrio su componente. 1B elocidad del flujo a sotavento su componente. d 1dB elocidad del flujo cuando sale del cubo del rotor su componente. 4ara determinar estas velocidades sus componentes cada sección del rotor con un plano )orizontal constante 9Scte.: se considera aerodinámicamente independiente, es decir, se analiza el flujo bidimensional para cada plano. En este caso se analizará la máquina con alabes rectos.
Aigura .7 0iagrama del cubo del rotor Cada sección 9Scte: se divide en dos mitades, una por donde llega el viento 9barlovento 8V5: otra por donde escapa el viento 98W5 sotavento:. 0e este modo la parte de barlovento se considera independiente del lado de sotavento 9pero esto no sucede a la inversa:. #l principio se calculan las componentes de la velocidad para barlovento en la sección 8S5 e 1e. 0espués considerando que al lado de sotavento llega un flujo con componentes e 1e se resuelve el lado de sotavento se obtienen las velocidades que faltan. 'as velocidades 96, 16, e, 1e, , 1, d, 1d: se consideran constantes a través del área barrida %amsonov, 955>: 1na vez conocidas las diferentes velocidades que inciden sobre el rotor estableciendo los planos para analizar las velocidades de manera independientes, entonces se puede determinar las relaciones de velocidad para calcular la misma. .7.6$ (elaciones de velocidad 4ara poder calcular las relaciones de velocidad sus componentes se necesitan los coeficientes de frenado del viento, a6 b6 para barlovento para sotavento a b los cuales son adimensionales se determinan en las figuras del 9#ne8os ++:.
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Conociendo estos valores se pueden determinar los coeficientes de frenado del viento. 0ondeB a6S 5,D> b6S $5,55J aS 6,5H- bS $5,6J 1na vez que se tienen todos los datos necesarios para determinar las velocidades, se calculan mediante la teoría de @ou3o2s3i Fetz, la cual presenta las e!"io$e& siguientes. 4ara barloventoB
"eniendo estas velocidades calculadas las dimensiones del rotor se pueden calcular los demás parámetros de la metodología debido a la dependencia que e8iste entre de ellos. .-$ Auerzas aerodinámicas del rotor .-.6$ Auerzas aerodinámicas del alabe %obre un alabe act=an las fuerzas de sustentación (Fl) de arrastre (F'), las cuales se calculan mediante las siguientes e!"io$e& B
'as incógnitas, coeficiente de sustentación de arrastre (Cl C') se determinan en el ane8o + tabla +.6, realizada para los perfiles <#C# 756J, donde se muestran sus valores teniendo en cuenta el n=mero de (enolds el ángulo de ataque 9(obert, 6D6:. El n=mero de (enolds se puede calcular por la e!"i#$ .5, mientras que el ángulo de ataque se calcula en la e!"i#$ .77B <=mero de (enolds.
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'as componentes de la velocidad tienen un valor de 16S $5,5J mNs 1S $5, mNs, las cuales se obtuvieron mediante los cálculos realizados en las e!"io$e& .66 .67 respectivamente. El cálculo de estos parámetros permite conocer los valores de la fuerza de sustentación (Fl) de arrastre (F'), las cuales son necesarias para calcular las fuerzas que act=an sobre un alabe en las direcciones del eje 8 la fuerza a8ial (F) en el eje z la fuerza lateral (F*). .-. $ Auerzas a8ial 9A8: lateral 9Az: que act=an sobre un alabe En la dirección de los ejes (, *) sobre un alabe actuaran las fuerzas a8ial (F) lateral (F*) las cuales se determinan a partir de las e!"io$e& siguientes.
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%e obtienen las e!"io$e& . .75 en función de la velocidad circunferencial para el lado de barlovento se forma un sistema de dos e!"io$e& . 0ondeB
En este epígrafe calculan las fuerzas aerodinámicas que act=an sobre un alabe, así como el ángulo de ataque que tendrá la máquina en las diferentes posiciones del rotor. 4or lo que a continuación se realiza un análisis similar pero para las fuerzas que act=an sobre el rotor. .J$ Auerzas que act=an sobre el rotor %obre el rotor act=an varias fuerzas, que son de vital importancia para lograr un dise!o correcto de la máquina. "eniendo en cuenta esto, a continuación se calculan los coeficientes de dic)as fuerzas como sonB .J.6$ Coeficientes de fuerza radial (C+) tangencial (C)
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.J.$ (esultante de las fuerzas analizadas 0espués de tener las fuerzas que act=an sobre un alabe sobre el rotor se calculan sus resultantes. Auerza resultante entre las fuerzas de sustentación (Fl) arrastre (F').
/asta aquí se calcularon los parámetros que definen las dimensiones del rotor, así como las fuerzas que act=an tanto en el rotor como en el alabe. 'a ventaja de esta metodología sobre las analizadas en la primera sección, es que permite calcular otros parámetros que también son importantes conocer en el dise!o aerodinámico de aerogeneradores verticales como son las que a continuación se calculan. .> $ Alujos másicos para el lado de barlovento sotavento 'os flujos másicos para el lado de barlovento sotavento se obtienen mediante la integración de las velocidades incidentes sobre los demás aspectos de la ecuación quedan de la siguiente forma.
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.>.6$ 4érdida de impulso 'as pérdidas de impulso cuando el flujo atraviesa por el cubo del rotor presentan variaciones en las diferentes posiciones del rotor las cuales se pueden calcular mediante las siguientes e!"io$e& B
.H$ alor medio de las fuerzas en el alabe
+ntegrando estas e!"io$e& en el soft2are ?olfram *at)ematicas H.5 se obtienen las siguientes e8presiones que permiten calcular el valor medio de las fuerzas en alabe para las diferentes posiciones del rotorB
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.D $ 'a media de las fuerzas 9para media vuelta: actuando sobre el rotor 'a media de las fuerzas para media vuelta se obtiene mediante la multiplicación del n=mero de alabes entre dos, con los valores obtenidos en las e!"io$e& .J6, .J, .J7 .J-.
'os parámetros calculados anteriormente brindan una información más e8acta de la máquina analizada, a que permite conocer también las medias de las fuerzas para media vuelta sobre los alabes, así como los flujos másicos las pérdidas de impulso, estos datos siempre )acen falta a que posibilitan tener una maor información sobre los aspectos a medir en un aerogenerador a la )ora de realizar su dise!o. .$ 4otencia *omento del aerogenerador ..6$ Coeficiente de momento (C) momento () 4ara calcular el momento del aerogenerador se necesita conocer el coeficiente de momento total del rotor, el cual se calcula a través de la integración de la e!"i#$ .>7 en función del diferencial ' X, la cual agrupa los parámetros necesarios de las posiciones barlovento sotavento. %iendo la ecuación .>7 la siguienteB Cm
=
c
2 R
π
W
∫ V 0
2
2
[ Cl ⋅ sen(ψ ) − Cd ⋅ cos(ψ )] d β +
c
2 R
2π
( 2a1 − 1)
2
W
∫ Ve
2 2
[ Cl ⋅ sen(ψ ) − Cd ⋅ cos(ψ ) ] d β
π
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+ntegrando esta fórmula en el soft2are ?olfram *at)ematica H.5 se obtiene que el coeficiente de momento total del aerogenerador se cálcula mediante la e!"i#$ siguienteB
..$ Coeficiente de potencia (C) potencia (N)
'a metodología aquí plasmada se editó en la )oja de cálculo de *icrosoft E8cel con la posibilidad de cambiar determinados parámetros obtener resultados mu rápidamente para varias posiciones de los alabes. En el ane8o +++ se puede apreciar los cálculos realizados en el tabulador del E8cel. .65$ Conclusiones parciales 1;0 En esta sección se desarrolló la metodología de cálculo basada en la "eoría de 0oble 0isco #ctuador, dic)a metodología puede ser utilizada en el dise!o aerodinámico de aerogeneradores verticales tipo iromill, debido a que permite calcular los diferentes parámetros de la máquina, la misma fue implementada por el autor en una )oja de cálculo de *icrosoft E8cel, lo cual agiliza facilita la obtención de variantes. 2;0 'a metodología implementada por el autor permite realizar los cálculos aerodinámicos para diferentes posiciones del rotor, el autor propone calcular los parám etros para ángulos con un intervalo de -J grados, a que estos representaran puntos críticos de cambio de posición de los alabes respecto a la dirección del viento predominante.
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Resultados o&tenidos 7.6$ +ntroducción En las secciones anteriores se realiza un estudio de los diferentes aerogeneradores de eje vertical, así como de las metodologías posibles para desarrollar los cálculos aerodinámicos, se seleccionó un prototipo de máquina eólica modelo iromill la metodología basada en la "eoría de 0oble 0isco #ctuador. 0ic)a metodología permite calcular los parámetros a velocidades variables dentro del cubo del rotor para diferentes, posibilitando conocer los valores de parámetros tanto para barlovento como para sotavento. En la presente sección se muestran los resultados obtenidos mediante la )oja de cálculo E8cel se analizarán los gráficos principales que definen las características de la máquina. El autor presenta un esquema, en 70, del aerogenerador vertical propone las dimensiones fundamentales para su dise!o. 7.$ (esultados obtenidos 'uego de calcular todos los parámetros de la metodología en la )oja de cálculo *icrosoft E8cel donde se editaron las ecuaciones planteadas en la sección anterior, se obtuvieron resultados que permiten conocer las dimensiones que tiene que tener el rotor para una velocidad del flujo libre de 65 mNs potencia del generador de J55 ?. Estos resultados se muestran en la tabla 7.6 donde se puede apreciar los valores del dimensionado del rotor, las fuerzas que act=an en el alabe el rotor, los coeficientes de momento potencia, el momento la potencia, así como el ángulo de ataque para las diferentes posiciones calculadas. 'os resultados de los demás cálculos se muestran en el ane8o +++ de este "rabajo. "abla 7.6 (esultados de los parámetros calculados
'os valores del coeficiente de potencia (C), coeficiente de momento (C), la potencia (N), el momento () el ángulo de ataque se grafican, de tal manera que se puede determinar estos parámetros para las 4ara ver trabajos similares o recibir información semanal sobre nuevas publicaciones, visite 222.monografias.com
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diferentes posiciones del rotor a las que el autor le realizó los cálculos. # continuación se muestran dic)as figuras se e8plican sus gráficas. 7..6$ Ungulo de ataque de la máquina En los gráficos de la figura 7.6 se puede apreciar el valor del ángulo de ataque para diferentes ángulos de posición. 0onde seg=n %amsonov 955>:, el ángulo de ataque varía para cada posición con un ángulo determinado su valor tiene que oscilar entre 5 75 grados.
'os valores de los ángulos de ataque representados en la figura anterior se encuentran en el rango de $6J a 5 grados para la posición de barlovento del rotor, mientras que para sotavento está en el rango de $5 a 5 grados, lo que demuestran que los resultados del ángulo de ataque están bien comparándolos con el planteamiento de %amsonov 955>:. Como se puede apreciar en las gráficas para el ángulo de posición de 67J grados el ángulo de ataque es de 5,DD grado, el cual es muc)o menor que los demás ángulos lo que demuestra que es una parte crítica del rotor donde va a )aber pérdidas aerodinámicas. 7..$ Coeficiente de momento El coeficiente de momento se calculó para cada ángulo de posición mediante las ecuaciones .>7 .>- los resultados se agrupan en los gráficos de la figura 7.. Estos coeficientes tienen que presentar valores menores que uno 9%amsonov, 55>:. En los gráficos los resultados que se muestran varían de $7 a 7 en el eje (*) de $ a 6,J en eje () para lo cual se obtiene un coeficiente de momento total del rotor de 5,5H, el cual demuestra que está bien a que cumple con el planteamiento de 9%amsonov, 55>:.
7..7$ *omento de la máquina 4ara ver trabajos similares o recibir información semanal sobre nuevas publicaciones, visite 222.monografias.com
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El momento de la máquina es de vital importancia en el funcionamiento de la misma, en la figura 7.7 se pueden apreciar las gráficas del momento efectuado en cada eje, donde se obtuvo un momento resultante de 6J,J> <.m, donde para el cual el generador presenta una potencia de ->>,D ?.
7..-$ 4otencia de la máquina 'a potencia obtenida mediante los cálculos realizados demuestra que la máquina con una velocidad del viento de 65 mNs es capaz de generar una potencia de ->>,D ? de los J55 ? que presenta el generador, donde un HY de la potencia se pierde debido a que están relacionadas con las pérdidas mecánicas.
7..J$ Coeficiente de potencia El coeficiente de potencia obtenido en los cálculos realizados en la sección anterior es 5,>, el cual es bajo pero en aerogeneradores verticales de este modelo los valores de los coeficiente de potencia oscilan en el orden de los 5,J O 5,7J 9Aernández, 55D:. 4or lo que teniendo en cuenta este criterio 5,> se corresponde a lo que establece este autor en sus investigaciones.
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7.7$ Esquema del aerogenerador en 70 "eniendo en cuenta que en este trabajo solo se realizan los cálculos aerodinámicos del aerogenerador no así la parte mecánica, se realiza un esquema del prototipo en 70 en el soft2are #utodes3 +nventor 4rofessional 56. En dic)o esquema se demuestra cómo debe quedar la configuración del aerogenerador iromill se e8plican las dimensiones de sus elementos. 'a configuración de este esquema se realizó a partir de los elementos que se poseían, los cuales son los siguientesB %e cuenta con las palas del rotor del aerogenerador CEETA-SOLAR , las cuales constituían el rotor trasero de un )elicóptero *i.- fabricado en la 1nión %oviética, las cuales presentan un perfil <#C# 756J simétrico con una cuerda de 5,H m longitud de m.
Aigura 7.> 4alas del aerogenerador "ambién se posee el generador eléctrico el cual fue donado por la empresa de bicicletas *inerva el cual tiene las siguientes característicasB El generador eléctrico es de J55 ? presenta -D polos con imanes de neodimio, su centro es el estator la parte donde está el bobinado el cual es de alambre cobre. #l cual por la parte que va la zapata de freno es por donde salen los cables, donde el azul, amarillo verde son de calibre 6> son los que van colocados a los campos de fuerzas, mientras que los cables de calibre 5 el rojo negro son del sistema de e8citación del generador el amarillo, verde azul son del sistema de se!ales.
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Aigura 7.H enerador en 70 'a configuración del esquema del aerogenerador se determina a partir de los elementos antes vistos de los resultados obtenidos en los cálculos aerodinámicos. 0onde el rotor tendrá un diámetro de ,-D m su radio es de 6,- m. 'a altura del aerogenerador acoplado a el soporte es de 6,5 m, donde 5, m van empotrados en el concreto, las palas son de 6,5 m las e8tremidades del soporte serian de 5,J m, donde a 5,- m de arriba )acia abajo es donde se acoplará el generador. En la figura 7.D se representa un esquema en 70 de dic)o aerogenerador.
Aigura 7.D Esquema del aerogenerador en 70 # continuación se e8plica los componentes que integran la máquina. 7.7.6$ %elección del tipo de perfil 'os perfiles de la estructura de la máquina son de perfil circular se seleccionaron en el ane8o - (ubio 96DH:. Características de los perfiles con sección transversal circular seleccionadosB *aterial de los perfilesB #cero al carbono, debido a que estos tubos encuentran un amplio uso como elementos constructivos. "ubo interiorB este tubo esta fijo sobre la superficie de la mesa presenta los siguientes diámetrosB 0i S J,J mm 0e S >5,J mm Espesor S 7 mm 'ongitud S 5,- m "ubo e8teriorB este tubo es el eje de rotación del rotor esta acoplado al tubo interior mediante dos cojinetes que se encuentran a una distancia de 5,- m uno del otro. 'as características del tubo son las siguientesB 0i S > mm 0e S 655 mm
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Espesor S mmB 9para tubos que se utilizan para transmitir torque se recomiendan espesores peque!os: 9(ubio 6DH:. 'ongitud S 5, > m
Aigura 7. %istema de soporte del aerogenerador CojinetesB 'os cojinetes a utilizar deben de tener c)umaceras para facilitar el acople con el tubo se debe seleccionar teniendo en cuenta el diámetro e8terior del tubo interior teniendo en cuenta que sobre los mismos actuaran fuerzas a8iales radiales. En este trabajo no se seleccionan debido a que )a que realizar los cálculos para determinar la carga que soportan dic)os cojinetes. 7.7.$ Esquema del rotor El rotor está compuesto por tres palas de perfil <#C# 756J a las cuales se le acoplan tres vigas con sección trasversal tipo canal que están empotradas al eje del rotor. El acoplamiento entre la viga que forma los brazos del rotor la pala es mediante dos láminas de acero cuatro tornillos de cabeza tipo carruaje, tal como se aprecia en la figura 7.65.
Aigura 7.65 %ujeción de las palas 0imensionesB 'as palas tienen una longitud de 6,5 m 5,H m de cuerda. 'as vigas son de perfil de canal tienen una longitud de 6,-7 m, 7 mm de espesor, D5 mm de anc)o J5 mm de alto. Estas vigas mientras menos pesen, mejor es la aerodinámica de la máquina 9Aernández, 55D:. 'as láminas que sujetan las palas de las vigas son de mm de espesor, con una longitud de 55 mm un anc)o de 655 mm, con cuatro agujeros de 65 mm de diámetro. 'os tornillos son de cabeza tipo carruajes con el propósito de disminuir los efectos turbulentos en las palas, los cuales se recomiendan *65 8 J5. 'as tuercas son *65 las cuales deben ser del tipo autofrenantes debido a que estarán sometidas a vibraciones pueden aflojarse. 7.7.7$ Esquema del soporte del rotor 4ara ver trabajos similares o recibir información semanal sobre nuevas publicaciones, visite 222.monografias.com
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El soporte del rotor está formado por cuatro e8tremidades de angular en forma de (L) las cuales van empotradas en una base de concreto. 'as dimensiones de dic)o soporte son las siguientesB
Aigura 7.66 %oporte del aerogenerador El soporte es de 5,J m de anc)o 8 5,J m de alto. 'a c)apa metálica en la superficie es de acero tiene D mm de espesor con un agujero en el centro de J5 mm de diámetro. 'as vigas del soporte son de una longitud de 5,H m, donde 5, m estarán empotrados en el concreto a 5,m de arriba )acia abajo está ubicado el apoo del generador el cual tiene las siguientes características. 'as vigas del apoo son de J mm de espesor, las cuales son macizas sus dimensiones son de 5,J 8 5,J. 7.7.-$ #coplamiento del generador el eje El eje que transmitirá el torque de la máquina esta acoplado al eje del generador mediante una brida con un acoplamiento de goma el cual permite transmitir el torque no las vibraciones.
Aigura 7.6 #coplamiento del generador el eje de l aerogenerador 'as juntas de goma es de 5 mm de diámetro > mm de espesor cada una están unidas por cuatro tornillos a 5 grados *D 8 5 tuercas *D. 'as c)apas que soportan la junta son de 7 mm de espesor >5 mm de diámetro presentan tres tornillos *65 8 6J con tuercas *65 ubicados a 65 grados. El eje es de 5 mm de diámetro 5,D m de longitud. 7.7.J$ enerador eléctrico El generador es de J55 ? de potencia tiene un diámetro de 7 mm está fijado a su apoo del soporte por su eje con dos tuercas. %e fijó por el eje que está por la parte de la zapata de freno debido a que por ese lado es por donde salen los cables de electricidad, razón por la que este generador debe tener el eje fijo girar la llanta, para poder utilizarlo al revés se tendría que poner un sistema de escobillas. 0ondeB 'as tuercas son *6J 4ara ver trabajos similares o recibir información semanal sobre nuevas publicaciones, visite 222.monografias.com
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'as dimensiones de las arandelas planas son 6J,J 8 75. 'as arandelas de presión 6J,J 8 75. Esta fue la concepción que se utilizó para elaborar el dise!o, lo cual se propone que se le realice el proecto de dise!o mecánico de toda la máquina a partir del esquema las recomendaciones aquí e8puestas. 7.J$ Conclusiones parciales 1;0 En esta sección se muestran los resultados de los cálculos aerodinámicos, se grafican los valores de los parámetros que definen las características de la máquina como son la potencia (N), el momento (), los coeficientes de potencia momento (C) (C), así como el ángulo de ataque calculado para diferentes posiciones del rotor. 2;0 'as palas utilizadas son idóneas para este tipo de aerogenerador a que estas son de perfil recto al igual que la maoría de estas máquinas. *ientras que el generador a consideración del autor es adecuado para esta turbina eólica, teniendo en cuenta que estas máquinas son de bajas potencias. 4or lo que se puede concluir que el aerogenerador con estos componentes puede trabajar en perfectas condiciones.
(onclusiones 1;0 %e seleccionó la máquina iromill o tipo / para realizar su dise!o, debido a que presenta una geometría
sencilla, las mismas están identificadas como una de las mejores turbinas eólicas para el aprovec)amiento del viento turbulento de baja velocidad. Estas tienen características constructivas que permiten utilizar las palas rectas independientes del tipo del generador que se utilice. 2;0 4ara las restricciones establecidas para el desarrollo de este aerogenerador el autor utilizando la "eoría de 0oble 0isco #ctuador implementa la metodología propuesta calculó los parámetros aerodinámicos de un aerogenerador tipo /. 3;0 *ediante una )oja de cálculo *icrosoft E8cel elaborada en este trabajo, la cual facilita el procedimiento matemático permite aumentar la precisión rapidez de los cálculos, se obtienen los parámetros aerodinámicos del rotor para diferentes posiciones del mismo con intervalos de -J grados. #;0 4ara que no sea necesario utilizar un sistema de escobillas, el autor propone en este modelo que el motor eléctrico utilizado como generador, se fije por su eje, en posición que la salida de los cables eléctricos este )acia abajo, esta fijación permitirá que la parte e8terna gire sea a la cual se fije el mecanismo que transmite el movimiento desde el rotor.
Recomendaciones 1;0 Comparar los resultados de los cálculos desarrollados en la )oja de *icrosoft E8cel en el soft2are
?olfram *at)ematic u otra variante inclusive manual, debido a que no fue posible con el E8cel realizar las integraciones numéricas que presenta la metodología. 2;0 (ealizar el proecto de dise!o mecánico de toda la máquina a partir del esquema las recomendaciones propuestas en este trabajo. 3;0 4reparar la geometría de la máquina para su simulación en soft2are CA0 antes de su construcción, con el objetivo de evaluar su comportamiento aerodinámico. #;0 #cometer la valoración económica para la fabricación de este tipo de aerogeneradores considerando variantes tales como la utilización de palas motores de desec)o como nuevos dise!o de rotores nuevos generadores eléctricos dise!ados específicamente para estas aplicaciones o combinación de ambas.
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Ane-os Ane-o I (oeficientes aerodinámicos.
"abla +.6 Coeficientes de 9Cl Cd: para (e S 6>5555 perfil <#C# 756J
Ane-o II (oeficientes de frenado del viento.
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Ane-o III 9oa de cálculo $icrosoft E-cel
Aigura +++.6 0imensiones velocidades del rotor
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Aigura +++. elocidad relativa del alabe
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Aigura +++.7
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Aigura +++.- Coeficientes de fuerza radial tangencial
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Aigura +++.J Auerzas radial tangencial
Aigura +++.> Auerzas de sustentación de arrastre
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Aigura +++.H Auerzas en los ejes 8 z
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Aigura +++.D alores medios de las fuerzas
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Aigura +++. Coeficiente de momento momento
Aigura +++.65 Coeficiente de potencia potencia
#utoresB 8r. Ernesto ong Ing.