estructuras sismorresistentes (edificio en altura)

EL MECANISMO ESTRUCTURAL DEL EDIFICIO EN ALTURA

AGOSTO - 2012

UNC - FAUDI

2012

Arq. Hugo Bonaiuti ,Ing. E.D.U. Alberto Elicabe, Arq. Isolda Simonetti, Arq. Gustavo G. González, Ing. Alicia Adler, Arq. Raquel Fabre, Arq. Gabriela Asís Ferri, Arq. Eduardo Wuthrich, Arq. Julieta Mansilla, Arq. Eduardo Rodríguez, Arq. Nahuel Ghesan

structuras

UN EJERCICIO DE DISEÑO ESTRUCTURAL

Generalmente, en los primeros esbozos del proyecto de una obra, el arquitecto deja de lado el diseño de la estructura de soporte que necesariamente deberá definir en algún momento. A veces lo hace porque le resulta tedioso sacrificar el poco tiempo que tiene para desarrollar una idea en aspectos que parecen ser de gran rigurosidad técnica o porque confía, como en otras obras le sucedió, encontrar una solución para éstos en el momento del desarrollo. Podemos discutir sobre cuál es el momento ideal en que se debe comenzar a pensar en la estructura de un edificio. Podemos también discutir sobre si el arquitecto debe tomar ésa responsabilidad o no y si es suficiente derivarlo a otro profesional que esté más habituado a desarrollar estos aspectos. Pero sin duda alguna que el hecho de la derivación trae, al menos, dos problemas: 1. si la derivación es temprana suele ocurrir que el proceso de producción de la idea y el análisis de sus variantes posibles se torne lento y, a veces, dificultoso. 2. si la derivación es tardía es frecuente descubrir que se ha avanzado demasiado en el desarrollo de la idea congelando y comprometiendo decisiones en algunos aspectos de la obra en los que una vuelta atrás significaría tener conflictos y ya no lograr la mejor solución. Es mi intención en este trabajo la de tratar de demostrar que el mecanismo estructural también puede ser diseñado, por el arquitecto. Que para proponerlo y analizarlo en cuanto a su factibilidad general hace falta sólo un poco de tiempo y el uso de sencillos procedimientos En cuanto a los procedimientos debemos reconocer que la experiencia ha brindado un sinnúmero de reglas y fórmulas simples que nos permiten predimensionar una estructura. Lo cual es invalorable a la hora de tomar decisiones de todo tipo durante el desarrollo de las tempranas ideas del proyecto, sobre todo cuando se empieza a redondear una “idea de partido”. Más adelante, si se quiere y con la ayuda de procedimientos computarizados cada vez más accesibles, podremos profundizar nuestro análisis y ajustar y verificar elementos de la estructura hasta el punto en que nos encontremos realmente conformes con nuestra propuesta y con mucha certidumbre en cuanto al desarrollo definitivo de todos los aspectos de la obra. Dado que durante años he escrito cosas con la misma intención, la de pretender inculcar que las estructuras se diseñan, el lector que alguna vez he tenido la oportunidad de “capturar” encontrará en este trabajo cosas que tal vez ya haya leído. Ruego en ese caso ser disculpado por este nuevo intento con el que espero dar un humilde paso más en pos de este objetivo, el de adquirir el hábito de diseñar una estructura.

Hugo Bonaiuti Junio 2002

EL EDIFICIO EN ALTURA Algunos conceptos necesarios Para introducirnos en las consideraciones generales que son necesarias para llevar adelante el proceso de diseño de una estructura de este tipo, interpretar su funcionamiento, familiarizarse con las hipótesis generales, principios y conceptos que permiten la comprensión de la naturaleza de los esfuerzos que la someten y moverse dentro de los caminos metodológicos que permiten la verificación de sus condiciones, me permitiré transcribir partes de algunos trabajos que vengo escribiendo desde hace algunos años con el fin de alentar al interesado a conocer los principios del diseño estructural del edificio en altura.

EL PROCESO DE DISEÑO DE LA ESTRUCTURA El diseño de la estructura de un edificio, como el diseño arquitectónico, es un proceso mental que desarrolla el diseñador cuando imagina el modo en que se relacionan y vinculan entre sí un conjunto de elementos estructurales que, al integrarse, conforman un sistema que denominaremos mecanismo estructural. Este surge, entonces, como la más adecuada respuesta que el diseñador puede proponer ante un sistema de premisas y condicionantes que se plantean para el objeto arquitectónico entendido como una globalidad. Durante el proceso de diseño, el diseñador ejecuta una serie de pasos entre los que, permanentemente, se produce una interacción que se va retroalimentando a través de reformulaciones sucesivas logrando, así, optimizar el resultado del objeto de diseño según su criterio e intención. Estos pasos, muy esquemáticamente planteados, sólo con la finalidad de orientar y ordenar las etapas de este proceso, pueden ser reconocidos como cuatro etapas más o menos diferenciadas entre sí. Estas etapas son: La propuesta, el análisis, la evaluación y la reformulación. No obstante, el diseñador, según su propio criterio y para cada caso en particular, podrá prescindir de la rigurosidad de este simple esquema alterando su orden, suprimiendo pasos, modificando sus desarrollos, impidiendo o posibilitando y agregando relaciones u otras modificaciones que considere apropiadas. Debe tenerse en cuenta que una estructura concebida criteriosamente desde el inicio, durante la formulación del partido arquitectónico, en forma integral y atendiendo al sistema de premisas y condicionantes planteado, tanto en el orden general como particular, no sólo puede evitarnos molestias en su resolución y adecuación, sino que puede incidir muy favorablemente en el resultado final del conjunto. Por último, corresponde aclarar que este trabajo cubre sólo lo referente a los aspectos estructurales específicos, no extendiéndose sobre el campo del Diseño en general. No obstante lo mencionado, la necesidad de enfrentar esta concepción integral del diseño del objeto de arquitectura queda a cargo del alumno, quien deberá aplicar todos los conocimientos,

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contenidos, habilidades y destrezas adquiridas hasta aquí, para ejercitarlos dentro de un verdadero proceso de síntesis al abordar el problema en estudio.

LA PROPUESTA La formulación de la propuesta, en el caso que nos ocupa, debe responder al objetivo principal de toda estructura de un elemento arquitectónico cualquiera; cual es el de resolver la necesidad de permanencia de éste con el fin de brindar seguridad y protección al usuario que lo habita. El mecanismo estructural es el conjunto de elementos estructurales del edificio que se define por la disposición de planos resistentes tanto verticales como horizontales con ubicación, dimensiones, forma y materiales determinados de manera de cumplir adecuadamente con requisitos tales como: -Ser suficientemente estable, rígido, resistente y dúctil. -Sus dimensiones deben ser tales que tengan las proporciones adecuadas para permitir la funcionalidad y cumplimiento de otras premisas morfológicas, etc. planteadas por el diseñador. -Ser factible de ser construido en un determinado medio productivo.

EL ANÁLISIS En esta etapa se procede a realizar una serie de procedimientos, generalmente numéricos y conceptuales, que permiten reconocer las características de las acciones sobre el mecanismo estructural y el grado de respuesta de éste frente a aquellas. Aquí debe realizarse, por ejemplo, el análisis de cargas tanto gravitatorias como de otra naturaleza, el predimensionado, la determinación de rigideces, la distribución de esfuerzos y el cálculo de solicitaciones y deformaciones.

LA EVALUACIÓN Implica un proceso de comprobación del mecanismo estructural

que debe efectuarse

basándose en dos aspectos a saber: Con respecto al objeto de diseño, de manera de verificar y evaluar su relación compatible y coherente en cuanto a sus dimensiones generales y particulares con respecto a los otros aspectos considerados en el proceso de diseño seguido tales como los funcionales, técnicos y morfológicos del edificio. Con respecto a sí mismo verificando las condiciones propias estructurales que hacen a su equilibrio, estabilidad, resistencia, rigidez, etc.

REFORMULACIÓN DE LA PROPUESTA Generalmente, en la etapa anterior luego de producida la evaluación, se decide adoptar o no, en forma parcial o total, el producto obtenido. Si éste no es hallado suficientemente satisfactorio, se hace necesario proponer su modificación que también puede ser parcial o total. Esto implica volver algunos pasos atrás en el proceso y reanudarlo a partir de allí; o bien, 3

replantear aspectos no específicamente vinculados con la estructura, tales como los morfológicos, técnicos, funcionales, etc., pero que incidirán favorablemente en la resolución del mecanismo estructural y con ello, en el producto de diseño optimizando esta relación.

PROPUESTA

REFORMULACION

ANALISIS

EVALUACION

4

LA PROPUESTA A- CRITERIOS GENERALES E HIPÓTESIS. En la proposición del mecanismo estructural debemos tener en cuenta una serie de principios e hipótesis que son fundamentales para el desarrollo del trabajo entre las que podemos mencionar:

1. Frente a las acciones de naturaleza sísmica, viento, etc. el edificio debe ser considerado como una ménsula empotrada en el terreno que resiste las “fuerzas horizontales” que estas producen. De manera tal que sería erróneo considerar al edificio sólo como una superposición de planos horizontales (entrepisos) sin tener en cuenta los planos portantes verticales (pórticos, tabiques, triangulaciones, etc.).

2. Se reconoce a la excitación que un sismo provoca sobre un edificio como un fenómeno dinámico de inercia de masas, por lo que las fuerzas horizontales a las que permanentemente hacemos referencia son, en realidad, un sistema de fuerzas que produce sobre el edificio un efecto estáticamente equivalente a la acción del terremoto.

3. Estas acciones horizontales sobre el edificio provocan un momento de vuelco en el mismo que tiene que ser resistido por el conjunto de sus planos resistentes verticales. A los efectos de este análisis, se considera suficiente la aplicación de estas fuerzas en dos direcciones ortogonales en forma independiente.

4. Como ya sabemos, el mecanismo estructural indispensable se constituye de al menos tres planos verticales (no paralelos ni concurrentes entre sí) conectados por otros dos (indeformables) horizontales. Se considera en este trabajo que estos planos horizontales (suelo y entrepisos) son suficientemente rígidos en su plano como para permitir la efectiva vinculación de los verticales entre sí sin deformarse ni alabearse.

5. Consideraremos a las masas del edificio concentradas en los entrepisos, de manera que todos los elementos pesados que se hallen desde la mitad de la altura del piso inferior hasta la mitad de la altura del piso superior los supondremos concentrados y ubicados en el plano del entrepiso entre ellos.

6. En el caso de edificios convencionales tales como vivienda, oficinas particulares, etc. donde no existen importantes cargas concentradas en parte de su superficie como el caso de edificios industriales o de mayor complejidad - supondremos simplificadamente que las cargas se distribuyen uniformemente sobre toda la superficie de la figura de la planta del entrepiso considerado, por lo que el centro de masa coincide con el centro de gravedad de ésta. En función de los conceptos planteados, podemos considerar que el mecanismo estructural soporta como acción sísmica a un conjunto de fuerzas equivalentes Fi que tiene la particularidad, como veremos más adelante, de ser mayores en la parte superior del edificio, siguiendo un diagrama de distribución aproximadamente triangular hacia abajo. Este sistema de fuerzas produce, nivel a nivel, un esfuerzo de corte Vi para todo el edificio que va aumentando hacia la base al sumársele piso a piso la fuerza Fi correspondiente. En la base del

5

diagrama queda representado el esfuerzo de corte basal V0 que soporta la totalidad del edificio (fig.1). Este sistema de fuerzas también produce un momento de vuelco que corresponde a todo el edificio, independientemente de la cantidad, tipología y ubicación de los planos resistentes entre los que se distribuirá. El diagrama de este momento de vuelco se representa en correspondencia con el diagrama de fuerzas sísmicas y el de esfuerzos de corte, según la figura siguiente. F6 F5 F4 F3 F2 F1 Vo

M

-fig. 1-

F  F  F  F  F  F  F M  F h  F h  F h  F h  F

V0 

1

i

i

i

2

1

3

1

2

4

5

2

3

6

3

4

 h4  F5  h5  F6  h6

Para tener en cuenta la importancia de las acciones horizontales reproducimos de un trabajo del Ing. Agustín Reboredo el siguiente gráfico donde se comparan edificios de diferentes alturas en las ciudades de Mendoza, Córdoba y Buenos Aires en función de la importancia que adquieren las acciones horizontales (viento o sismo) en casos típicos1. En el eje vertical se han representado tanto el corte basal T como la excentricidad e y en el eje horizontal la cantidad de pisos. Las diferentes líneas corresponden a un ejemplo comparativo

Fig. 2

de edificios de vivienda de 600 m2 de planta cada uno en las diferentes ciudades citadas. Obsérvese que en el caso de Buenos Aires se hace una distinción entre edificios de planta rectangular y cuadrada, esto se debe a que en dicha ciudad el viento es más importante que la acción sísmica por lo que influye la superficie de oposición al viento. Con dicho gráfico se puede establecer aproximadamente que un edificio de cerca de 30 pisos en Buenos Aires presenta similares complejidades frente a la acción de cargas horizontales que uno de 10 pisos en Córdoba o uno de tres pisos en Mendoza.

1

Ing. A. REBOREDO – “Mendoza zona sísmica” SUMMA Nº99 6

B- TIPOLOGÍAS DE PLANOS RESISTENTES VERTICALES. Analizaremos, ahora en forma conceptual, las características del comportamiento de distintas tipologías de planos portantes verticales y sus combinaciones más utilizadas, considerando algunos ejemplos para facilitar la eventual consulta.

NÚCLEOS Y TABIQUES Llamamos tabiques a aquellos planos, generalmente construidos en hormigón armado, “ciegos” o con pequeñas aberturas y núcleos a un conjunto de tabiques unidos que trabajan solidariamente conformando especies de “tubos” que, generalmente, alojan circulaciones verticales, ductos, canalizaciones, etc. Estos constituyen, posiblemente, el esquema tipológico más simple o sea el caso de una ménsula empotrada en el suelo como si se tratara de un mástil. Interesante resulta observar al Singapur Treasury Building en Singapur (Architectural Record Feb. /85) diseñado por Stubbins / Le Mesurier cuyo mecanismo estructural consiste en un conjunto de “platos” soportados por un fuerte núcleo central circular construido en hormigón armado destinado a alojar servicios y circulaciones. El edificio tiene, de esta manera, una deformación típica de voladizo y el núcleo se hace cargo de absorber totalmente el momento de vuelco generando en su base un momento de empotramiento como único sistema reactivo para equilibrar la acción de las fuerzas horizontales. Singapur Treasury Building –Fig. 3 En la figura 4, se ha representado esquemáticamente la “deformada” de la ménsula. Cabe notar cómo los desplazamientos relativos (los que se producen entre un piso y el siguiente) son diferentes según sea su posición con respecto al plano de arranque; resultando mayores los que se encuentran en la parte superior del edificio. A su lado se

 sup

ha representado el diagrama de momentos flectores para la ménsula que, en este caso, coincide con el diagrama de momentos de vuelco. Por convención, dibujaremos los diagramas de momentos del lado que se producen las tracciones, considerando negativos a los que producen tracciones a la izquierda del eje de referencia.

 inf (-) M M'

7

- fig. 4 -

M

Otros ejemplos que podemos citar corresponden a dos edificios que, en una de las direcciones, soportan los esfuerzos horizontales con solamente los núcleos extremos donde se canalizan las instalaciones y las circulaciones verticales. Estos son: el Overseas Banking of Singapur diseñado por I. M. Pei / Bep Akitek (Arquitectural Record Abr./80) y Federal Reserve Bank of Boston diseñado por Stubbins (Arquitectural Record Set./78).

Federal Reserve Bank of Boston

Figura 5

Overseas Banking de Singapur

Figura 6

8

PÓRTICOS Estos edificios, en la dirección transversal a los esfuerzos que acabamos de mencionar, resisten las fuerzas horizontales con un mecanismo de importantes vigas que vinculan los núcleos citados formando otra tipología estructural de planos portantes verticales que estudiaremos a continuación. Esta tipología de planos corresponde al pórtico simple (fig. 7). Como ya conocemos, se trata de dos pilares vinculados en su parte superior por medio de una viga con suficiente rigidez cuya función es restringir el giro del extremo de los pilares introduciendo un momento en la parte superior del mismo el que, de otra forma, se hubiera comportado como un voladizo. En el caso de la figura 7 el diagrama de momentos no se une con una línea recta entre el momento de la base y el momento en la parte superior sino con una poligonal debido a las fuerzas horizontales Fi que cargan transversalmente a las columnas a través de los entrepisos que; por hipótesis, suponemos indeformables en su plano (Ver II-A-Criterios Generales é Hipótesis).

Mv

 sup

Mv

 inf

(+)

Qv Qc

h' (-)

V'

V'

 M'

N'.L M'

L

M' N' - fig. 7 -

N'

Mviga

M

Donde se puede verificar:

V´ Qc ;

Qv  

Mv L

;

Mv  Q v

L ; V0  V´ V´ ; 2

N´ Q v ;

M´ Qc  h´

Vale hacer algunas comparaciones entre estos dos sistemas que hemos analizado conceptualmente. Con respecto a las deformadas de ambos podemos observar que las deformaciones relativas son mayores en la parte superior del tabique que en su parte inferior, por el contrario, en el pórtico la situación se invierte. Esto nos lleva a concluir que el primer sistema estructural es muy efectivo para oponerse a las deformaciones en la parte inferior del edificio, no así arriba, mientras que los pórticos tienen, por el contrario, su mayor eficiencia justamente en la zona superior y no abajo. También vemos que el momento M que se produce en el edificio en el primer caso es soportado únicamente por el momento reactivo M‟ en la base del tabique. Mientras que en el caso del pórtico el momento de vuelco M es equilibrado por la sumatoria de los momentos M‟ 9

en las bases de las columnas sumada al formado por la cupla N‟· L, producto de las reacciones generadas por la viga sobre las columnas. Esta cupla (N‟· L) resulta igual a los momentos en las vigas2, como se ve en el esquema de la figura. Como resultado final, podemos señalar que, debido a la acción de la viga en el caso del pórtico, el desplazamiento del conjunto se reduce considerablemente con respecto al primero. Podemos decir, también, que la figura del diagrama de momentos se ha “calcado” desplazándose hacia la derecha justamente el valor de la cupla N‟· L o, también, la suma de los momentos de las vigas Mvigas. Las reacciones verticales tienen su causa en los esfuerzos de corte que se producen en las vigas cuyo valor se puede determinar dividiendo la sumatoria de estos momentos en esta (Mvigas) por la luz de la viga L. Con respecto al equilibrio de las fuerzas horizontales, el tabique absorbe la totalidad del esfuerzo de corte V0 en su base, mientras que cada pilar del pórtico toma una parte V‟ de ese total en proporción a su rigidez. Una variante al caso de pórtico simple estudiado es el pórtico de varios pisos (fig. 8). Ha sido tomado en este trabajo solo para vincularlo con los conceptos que venimos estudiando con relación a la forma de absorber el momento de vuelco M que resulta similar a la del caso anterior. Obviamente, dada la gran cantidad de vigas, el trabajo de estas es ahora más importante al generar una sucesión de cuplas reactivas que se van acumulando piso a piso hasta llegar al plano de arranque con una cupla N‟·L que es igual a Qv·L. De esta manera los momentos de empotramiento M‟ en las bases de las columnas pasan a tener un papel secundario ya que los puntos de inflexión en las columnas del primer nivel están ahora mucho más próximos al plano de arranque (un poco mayor que la mitad de la altura de la columna del primer nivel). Observemos como el diagrama de momentos es sucesivamente “desplazado” hacia la derecha por la cupla reactiva que se genera en cada nivel.

Qv V' M'

V'

 M'

N'.L L

M'

M

N'

N'

- fig. 8 -

N´  Q v

N´L 

Q

v

L

2

En este caso el momento en la viga que debe ser igual al del pilar se puede calcular a partir del esfuerzo de corte en la viga M  Q L . La mitad de la luz de la viga, por la simetría estructural del caso v

v

2

planteado, coincide con la distancia desde el punto de inflexión al nudo. Por otra parte, el esfuerzo normal en el pilar N´ es igual al esfuerzo de corte en la viga Qv. 10

INTERACCIÓN PORTICO-TABIQUE Cuando un elemento que se comporta como ménsula (tabiques, núcleos macizos, planos triangulados, etc.) actúa en la misma dirección que otros planos aporticados, el comportamiento del mecanismo estructural ya no es tan claro de interpretar y debe recurrirse a procedimientos numéricos más complejos que los conocidos. Previamente, es necesario hacer algunas consideraciones de tipo conceptual. Ya hemos visto que los tabiques y los pórticos tienen comportamientos absolutamente diferentes; esto se demuestra en los gráficos

 Port

 Tab

 Tab

 Conjunto

correspondientes donde se representaron los dos tipos de  Port “deformadas”. Esas mismas deformadas se representan, en la figura 9, juntas en un mismo gráfico en líneas de trazos. Con ellas, y en línea llena, la deformación final del - fig. 9 edificio estudiado. Cabe destacar que esta deformación final depende de cada edificio en particular. En los casos donde prevalezcan los tabiques, la “deformada” del conjunto tendrá un mayor parecido con el tipo de deformación que caracteriza a éstos y será a la inversa cuando los que prevalezcan sean los pórticos. Vamos ahora a analizar el caso del tabique que no se vincula a pórticos en forma directa a través de una viga de conexión (fig. 10), por ejemplo. Esto ocurre cuando estos elementos no actúan en el mismo plano o bien, ubicados en el mismo plano, no están vinculados por una viga sino por solamente una losa de muy escasa rigidez rotacional. A pesar de no existir la viga de conexión, todos los planos están conectados efectivamente por el entrepiso, según el planteo de las hipótesis ya formulado en A-Criterios Generales é Hipótesis. Esta vinculación la representaremos por una biela (barra articulada en ambos extremos) que puede trasmitir esfuerzos axiales de tracción o compresión pero no momentos.

(-)

(+) (+) (-)

Qviga

biela

Vtab Mtab

Vcol Mcol Ncol

Vcol Mcol Ncol

Vtab

Vport Vo

- fig. 10 -

11

 Mcol + Ncol . L

Mtab M

Supondremos a esta biela de una sección suficiente de manera que resulte indeformable (que no se acorte ni estire) y asegure que todos los elementos tengan idéntico desplazamiento en cada nivel considerado. Para que esto sea factible, además, consideraremos a las fuerzas horizontales ubicadas en el Centro de Rigidez del entrepiso para que no se produzcan acciones torsionales con sus correspondientes desplazamientos diferenciales. Esta última condición califica al procedimiento como de análisis bidimensional o sea en el plano. Más adelante hablaremos sobre algunos métodos de análisis estructural de características espaciales. La cuarta hipótesis enunciada como principio de trabajo en A-Criterios Generales é Hipótesis nos permite afirmar que si ésta se cumple, ambos tipos de planos estructurales interactúan entre sí para alcanzar una única deformación del conjunto. Esto equivale a decir que entre ellos existe un trasvasamiento de esfuerzos en los diferentes niveles. Este trasvasamiento se aprecia claramente en la parte superior del edificio (fig. 11) donde el pórtico (más eficiente que el tabique) soporta la recarga del tabique por limitar el desplazamiento de éste; ese incremento de carga le significa al pórtico tener que desplazarse más para alcanzar, así, la deformación definitiva del conjunto. En la parte inferior, ocurre exactamente lo contrario ya que, a medida que descendemos, el tabique incrementa su rigidez y se deforma menos; el pórtico, entonces, le transfiere cada vez mayores esfuerzos. En síntesis, en la parte superior del edificio, el pórtico debe soportar un esfuerzo adicional, producto de la recarga del tabique sobre él. El pórtico se constituye, así, en una especie de apoyo elástico para el tabique. A consecuencia de esto observamos que en el diagrama de esfuerzos de corte se representan esfuerzos (negativos) a la izquierda del eje de referencia, estos corresponden a una reacción que genera el pórtico para contener el empuje del tabique. En el diagrama de esfuerzos de corte se ha representado la porción del corte que corresponde al tabique y, por supuesto, la restante correspondiente al pórtico. Obsérvese como los esfuerzos que toma el tabique crecen más rápidamente a medida que nos acercamos a la base del edificio. En cuanto al diagrama de momentos del tabique vemos que existe similitud entre éste y el de una viga empotrada en un extremo y articulada en el otro cargada con cargas transversales. La biela, que al no tomar momentos no soporta esfuerzos de corte y, por lo tanto, no produce reacciones verticales en la base del tabique; por lo que la única contribución del tabique para Ft6

(-)

Ft5 Ft4 Ft3 Ft2 (+)

Ft1

Vtab Vtab ESFUERZOS DE CORTE - fig. 11 12

CARGAS

ESQUEMA

contrarrestar el momento de vuelco M es el momento que se genera en su base Mtab. El pórtico, sin embargo, contribuye con la suma de los momentos en las bases de las columnas Mcol y la cupla que forman las reacciones verticales Ncol multiplicadas por el brazo L. En la figura 11 se ha representado el diagrama de esfuerzos de corte que soporta el tabique y, a partir de él, se ha deducido el esquema de cargas que lo produce. Obsérvese cómo la fuerza Ft6 está actuando como si se tratara de la reacción de un sistema cuyo esquema se ha dibujado en la misma figura; sólo que el supuesto apoyo superior es, en realidad, un apoyo elástico constituido por el pórtico.

Confederación General Económica - fig. 12-

Algunos ejemplos que podemos citar, siempre entre muchos otros, son: Confederación General Económica en Buenos Aires (fig. 12) diseñado por Manteola, Solzona, Vignoli, etc., Concurso Segba 2 Premio en Buenos Aires diseñado por Aufgang, Cherny y Lier, Torre Catalinas Norte en Buenos Aires diseñado por Sá nchez Elia Y Peralta Ramos, Torre Madero en Buenos Aires diseñado por Kocourek SRL, etc. (Summa Ene/76). Nos detendremos ahora a analizar las correlaciones que existen entre los diagramas de esfuerzos de corte y los diagramas de momentos del tabique, para ello nos ayudaremos con los gráficos de la figura 13. Sabemos que el diagrama de esfuerzos de corte representa los valores de las tangentes del diagrama de momentos, es por esta razón que en el piso en que la barra del diagrama de momentos tiene la menor inclinación (<90) con respecto a la horizontal le corresponde el mayor valor del diagrama de esfuerzos de corte (a). Así también, cuando ésta es vertical el

13

diagrama de esfuerzos de corte vale cero (b).Por último, cuando la línea tiene un ángulo mayor que 90 (c), los esfuerzos de corte son negativos.

MOMENTOS

ESFUERZOS DE CORTE

(-)

(a)

Q>0 <90 (+)

(-) (b)

(+)

Q=0

90

(+)

(-) (c)

>90 (+)

Q<0 (+)

- fig.13 -

Analizaremos ahora el caso del esquema que corresponde a un tabique que está situado en el mismo plano que el pórtico (fig. 14), y la viga de este último se constituye en el elemento de conexión entre ambos; por esa razón la hemos llamado viga de conexión. Esta viga, por su rigidez rotacional, es capaz de reducir la rotación del tabique al introducir un momento que debe ser equilibrado por los momentos flectores del tabique en las secciones inmediatamente por arriba y por abajo del punto de unión con la viga.

14

(-)

(+)

(-) (+) vigas de conexión

Vtab Mtab

Ntab L

Vcol Mcol Ncol

Vtab

Vport Vo

Mcol+Ntab.L

Mtab M

- fig. 14 -

La diferencia con el caso anteriormente estudiado radica en que ahora el diagrama de momentos del tabique (en línea gruesa) no es una poligonal simple sino que se representa en forma de “dientes de serrucho”; esto se debe a la acción de la viga de conexión que, en cada piso y como veremos más adelante, restringe el giro del tabique introduciendo un momento que vale justamente el escalón horizontal que vemos en el diagrama de momentos del tabique. El equilibrio del momento de vuelco M (el signo negativo indicado es porque las tracciones se producen del lado izquierdo del eje de referencia) se consigue por la acción del momento del tabique Mtab, la cupla que forman Ntab o Ncol por la longitud entre ejes L y el momento de empotramiento de la columna Mcol. A su vez, Ntab y Ncol son producto de la sumatoria de los esfuerzos de corte de todas las vigas de conexión. Para finalizar y con respecto a los momentos en la base de los tabiques, debemos decir que estos en todos los casos estudiados no pueden considerarse como de empotramiento perfecto ya que dependen de la rigidez de la base la que, a su vez, depende de las características mecánicas del suelo y de la superficie de contacto de esta con el plano de fundación. Hay una gran abundancia de ejemplos de este tipo, bastando la consulta a cualquier bibliografía para disponerlos; no obstante consideramos de mucho interés, entre muchos otros a: Concurso de Aerolíneas Argentinas en Buenos Aires (fig. 15) 1 Premio Clorindo Testa (Summa Dic. /75), Overseas Unión Bank en Singapur diseñado por Kenzo Tange (Japan Architectural Jun. /87), Honkong Bank en Hongkong por Foster / Ove Arup (Progresive Architecture Mar. /86 y Techniques & Architecture Jul. /87), etc.

15

Fachada

Planta

Corte Concurso de Aerolíneas Argentinas - fig. 15 -

16

Este aspecto como otros señalados son desarrollados en detalle más adelante en este trabajo. Lo hasta acá presentado debe ser considerado como una introducción al tema y constituye una muestra sintética de los casos más sencillos y frecuentes que se pueden analizar; por supuesto en la práctica, es común encontrarse con combinaciones de todo tipo pero que casi siempre parten de estas situaciones elementales. Esto implica una enorme simplificación de los problemas y sus resoluciones al solo efecto de lograr una comprensión de la generalidad como una primera aproximación al problema y un reconocimiento de la conceptualización básica requerida para enfrentarlo en las etapas tempranas del diseño.

C- TIPOLOGÍAS EN NUESTRO MEDIO Aunque la mayoría de ejemplos construidos o proyectados se referirán a edificios ubicados en diversas partes del mundo, nos referiremos brevemente a las tipologías estructurales que podemos encontrar con mayor frecuencia en nuestro medio, Córdoba, una zona sísmica de moderada intensidad. Nos referiremos a organizaciones estructurales y sus elementos constitutivos que, en términos generales, pueden llamarse típicos debido a varios factores que han incidido fuertemente en el uso de algunos sistemas tradicionales de planos resistentes en nuestro medio. No obstante el problema, en todos los casos, se reduce a distribuir entre los diferentes planos resistentes los dos diagramas de solicitaciones (M y Q) con que hemos trabajado en el punto anterior. Además de la tecnología propia de los materiales que se utilizan comúnmente (hormigón, acero, ladrillos, bloques, etc.) existen factores propios de la ciudad y su medio productivo. A manera de síntesis trataremos de enumerar los que, a nuestro juicio, tienen una mayor incidencia. CARACTERÍSTICAS GENERALES. 1 - El parcelamiento de las manzanas de la cuadrícula que, al soportar sucesivas subdivisiones durante la vida de la ciudad, ha dado lugar a una gran cantidad de lotes más o menos rectangulares, de medianeras paralelas y profundas, de mayor longitud que los frentes de las parcelas. Las dimensiones más frecuentes se hallan entre 8 y 12 mts de frente por 30 a 50 mts de fondo. 2 - El elevado valor de la tierra que ha obligado a obtener el máximo rendimiento de la misma y que se manifiesta, fundamentalmente, en las zonas donde se construye en altura para lograr mayor superficie cubierta con una menor incidencia del costo de la tierra. 3 - El Código de Edificación y la normativa municipal que regula el crecimiento de la ciudad ha planteado situaciones que han tenido respuestas, generalmente, típicas a por lo menos tres exigencias importantes, a saber: La limitación de la altura en la construcción a 21 m. en casi toda el área central y zonas adyacentes, salvo algunos casos especiales (corredores, etc.) donde se permite llegar hasta los 36 m. sobre la línea de edificación.(fig. 16)

17

36 m 21 m

PERFILES TIPICOS DE EDIFICIOS EN ALTURA -fig. 16 La imposibilidad de construir en los centros de manzana con el objeto de generar los denominados Centros de Manzana que deben inscribir un cuadrado cuyas dimensiones sean 3/7 de la medida de los lados de la manzana. En general, para manzanas que oscilan entre los 110 y 120 mts esta dimensión resulta  50 m, quedando así permitida la construcción en altura sólo en los primeros  33 m. de profundidad sobre cada lado de la manzana. (fig. 17). ~110 m. 2/7 3/7 2/7 2/7

3/7

2/7

DIMENSIONES TIPICAS DE CENTROS DE MANZANA - fig. 17 -

La obligatoriedad de ventilar los locales a patios interiores donde se pueda inscribir, como mínimo, un círculo de un diámetro igual a 1/3 de la altura de la edificación (7 m y 12 m., según las exigencias de altura permitida sobre el lote). (fig. 18) La consideración de la Zona Sísmica en que nos encontramos, dada por INPRES-CIRSOC, como zona de bajo riesgo sísmico hace que las exigencias de la estructura no sean tan importantes que las haga tener una incidencia excesiva en el diseño como lo sería en Mendoza, San Juan, Jujuy o Salta. Es común que, en el caso de estructuras correctamente diseñadas, regulares, de poca altura y distancias entre columnas importantes, el estado de cargas dominante sea el de las propias cargas verticales, por lo que la previsión sísmica plantea sólo requerimientos de refuerzos de armadura en los nudos de vinculación entre vigas y columnas o tabiques.

LOS PLANOS RESISTENTES Distinguiremos a los dos principales tipos de planos resistentes que forman parte de todo mecanismo estructural. •

Horizontales 18

Losas macizas con vigas cajón. Tienen la gran ventaja de posibilitar entrepisos de muy bajo espesor con lo que la altura del edificio rinde bien, pero tienen el inconveniente de tener losas de luces relativamente pequeñas que requieren líneas de apoyo muy próximas. Por esto y para no tener que disponer una gran cantidad de columnas, hay que utilizar vigas importantes que aparecen frecuentemente por debajo del cielorraso cuya altura es la disponible en el espacio de los dinteles. Demás está decir que la posición y dimensiones de estas últimas requieren un estudio más completo y detallado, fundamentalmente por los peligros de incompatibilidad entre estructura y diseño de los espacios interiores.

Losas nervuradas con vigas incluidas en el espesor de la losa. Su ventaja radica en la comodidad para disponer vigas sin el peligro de tener incompatibilidades con el diseño del espacio interior y poder disponer de columnas más distanciadas. Otra ventaja resulta su reducido costo de encofrados y mano de obra. Sin embargo, presenta algunas desventajas con respecto al caso anterior como, por ejemplo, la escasa rigidez de las vigas produce, también, una baja rigidez del plano portante vertical a que pertenecen, su reducida altura requiere de elevada armadura, su peso propio es mayor al necesitar suplantar la falta de altura “h” con una mayor base. A título de resumen, las ventajas y desventajas de ambos tipos de entrepiso las plantearemos en la siguiente tabla:

CASO CANT. ACERO VIGAS ENCOFRAD. M. de OBRA PESO PROPIO RIGIDEZ maciza reducido visibles costosos elevada reducido elevada nervurada elevado ocultas económicos reducida elevado reducida •

Verticales

Los tipos de planos resistentes verticales más comunes son ya conocidos por nosotros (pórticos y tabiques). Hablamos de ellos y sus comportamientos característicos en un capítulo anterior. No obstante, en la práctica aparece un tipo característico que no se encuadra claramente dentro de ninguno de estos, la medianera. La medianera es en realidad una “pantalla” de mampostería reforzada por una “malla” de vigas y columnas. Se la construye, primeramente, como un pórtico de hormigón armado al que luego se le agrega una mampostería que queda confinada por las vigas y columnas de aquel. Estos paños de mampostería no permiten la libre deformabilidad del pórtico, por lo que éste no puede comportarse como tal ante una eventual excitación sísmica. Parte de los esfuerzos son tomados, entonces, por la mampostería. El sistema constructivo tradicional vincula por medio de “pelos” (varillas de acero ancladas en las columnas que se disponen en las juntas de la mampostería) la estructura con la mampostería sin dejar juntas separadoras entre ambas. Como veremos más adelante, algunas características de las medianeras son:  escasa esbeltez en su plano,  casi no tienen perforaciones que las debiliten,  a veces son dos los pórticos (uno de cada edificio) que confinan la mampostería; generalmente, sus dimensiones no coinciden lo que da una mayor consolidación al conjunto,  generalmente, las columnas se disponen con el mayor momento de inercia coincidiendo con el plano,

19

 tienen elevada rigidez en su plano, dada la relación ancho-alto, trabajan como grandes tabiques,  sus fundaciones son excéntricas lo que plantea algunos problemas en el plano de cimentación, etc. Para su evaluación se puede considerar la participación de la mampostería confinada en un pórtico como un sistema de barras diagonales que representan la biela de compresión que se forma en un muro sismorresistente encadenado. Esta biela, por supuesto, debe estar articulada en ambos extremos dado que la mampostería carece de capacidad para tomar momentos en los nudos del pórtico. También debe controlarse que no aparezcan esfuerzos de tracción en estas diagonales ya que el trabajo que puedan desarrollar en este sentido debe considerarse despreciable y el modelo no estaría representando a la realidad. Según INPRES-CIRSOC 103 cap.III, el módulo de elasticidad de la mampostería depende de la resistencia básica de compresión que se reproduce en la siguiente tabla de este reglamento:

TENSIÓN BÁSICA DE COMPRESIÓN ‘mo Kg/cm2 LADRILLO CERÁMICO MACIZO CALIDAD A “ “ “ “ B “ “ HUECO “ A “ “ “ “ B BLOQUE HUECO DE HORMIGÓN “ A “ “ “ “ B

TIPO DE MORTERO SEGÚN SU RESISTENCIA ELEVADA INTERMEDIA NORMAL 40 35 30 25 20 15 30 25 20 20 15 12 30 25 15 20 15 12

El módulo de elasticidad se establece por: Em = 800 · „m0 (con „m0 y Em en Kg/cm2) Como puede observarse, este valor puede variar entre 12000 y 32000 Kg/cm 2 según el tipo de material que se emplee. También tiene fundamental importancia la determinación de las dimensiones que se le pueden asignar a las bielas. Varios autores3 se han ocupado del tema y han propuesto diversos métodos y procedimientos para establecerlas.

ESQUEMAS TIPOLOGICOS. Normalmente en los terrenos tipo que hemos estado señalando, los esquemas tipológicos más difundidos son los indicados en la figura 18 donde se observa que la necesidad de obtener perímetro de fachada libre para ventilar es un problema crucial. Esto suele dar lugar a soluciones de patios interiores de escasa dimensión (de segunda categoría) a donde ventilan ambientes no principales. Esta solución produce un estrangulamiento en la planta tipo que sumado a la disposición casi central de los núcleos de circulación vertical (con perforaciones en 3

Ing. LUIS DECANINI y otros “Pórticos rellenos con mampostería bajo acción sísmica. Un modelo simpificado” RECRECER No1 (set-93) A. FUENTES “Cálculo práctico de estructuras de edificios de hormigón armado” Editores Técnicos Asociados . Barcelona 1980. E. BAZÁN y R. MELI “Manual de diseño sísmico de edificios”. Editorial Limusa. México 1985. 20

las losas por ascensores, escaleras, conductos, etc.) que deja muy poca superficie del plano rigidizador horizontal en condiciones de conectar todos los elementos verticales, para mantener la hipótesis de trabajo planteada (Ver A-Criterios Generales é Hipótesis). Este caso no es recomendado por la importante concentración de tensiones que se produce en el estrangulamiento citado y los, también, importantes esfuerzos a que quedan sometidas las pequeñas porciones de losa que mantienen en contacto ambos bloques resultantes del edificio ante la acción sísmica. El INPRES-CIRSOC, en su cap. 16, limita su utilización para la aplicación de la resolución por medio de métodos aproximados cuando la configuración no es lo suficiente compacta. Por ejemplo, el estrangulamiento no puede reducir el ancho del edificio a menos de un 75%. El uso de juntas sísmicas como recurso para solucionar estas dificultades, requiere de un cuidadoso estudio por las dimensiones que éstas requieren que suelen ser importantes. En cuanto a los tabiques, estos generalmente, son ubicados en los sectores centrales del edificio, encerrando los núcleos de circulación vertical. A menudo están conectados a columnas u otros tabiques por medio de vigas. Los pórticos, por el contrario, son generalmente ubicados en las fachadas del edificio. La necesidad de aventanamiento hace que, a veces, sea complicado disponer columnas con su mayor momento de inercia en el sentido del plano para otorgarle mayor rigidez a éste. En cuanto a los requerimientos funcionales, es mejor disponerlas parcialmente “escondidas” en la tabiquería interior que es, generalmente, transversal a la fachada. Los lotes en esquina presentan algunas particularidades. Generalmente, el principal problema para la resolución de mecanismo estructural radica en la presencia de los rígidos planos de medianeras que alejan el centro de rigidez del sistema del centro

patio núcleo

patio núcleo

patio núcleo

de masas; ya que las fachadas, casi siempre son utilizadas para Esquemas tipo entre medianeras los aventanamientos. Los requerimientos que plantean las necesidades de vidrieras de núcleo locales comerciales en las plantas bajas agravan más el problema. Esquema tipo en esquina Debe recordarse siempre que los efectos torsionales producidos por - fig. 18 las excentricidades en planta implican tener que soportar esfuerzos adicionales que redundan en los costos de la estructura además de perder la regularidad estructural.

21

EL PROCESO DE ANÁLISIS Describiremos aquí las sub-etapas de la etapa de análisis de la propuesta, recordando que el orden y la cantidad de aquellas están determinados por la naturaleza misma del proceso que estamos siguiendo que, de ninguna manera son absolutos sino, en todo caso, aconsejados por la experiencia. A título aclaratorio las describiremos rápidamente: 1. El análisis de cargas que en nuestro caso corresponde realizar teniendo en cuenta dos estados, gravitatorias y sísmicas. 2. El predimensionado de la estructura que permite tanto analizar cargas como distribuir esfuerzos. A veces esta etapa suele ubicarse antes de la anterior. 3. El cálculo de solicitaciones en donde tiene importancia la selección de los métodos y procedimientos a utilizar para resolver la estructura.

A - ANÁLISIS DE CARGAS Implica la determinación de todas las cargas que actúan sobre el mecanismo estructural. En este trabajo analizaremos, además de las verticales de origen gravitatorio, las de naturaleza sísmica.

1 – VERTICALES Generalmente, el primer problema que se nos plantea es el de determinar el peso de los elementos que queremos analizar y que, por supuesto, no conocemos. Un método aconsejable es el de predeterminar las dimensiones del mismo sobre la base de algún cálculo muy rápido, a nuestra experiencia o, sencillamente, en función del espacio disponible, algún aspecto constructivo o atendiendo a alguna razón morfológica o funcional. La primera dificultad es, entonces, determinar el peso del entrepiso. Sabemos que las cargas verticales son de tipo permanente (qD) o transitorio (qL sobrecargas accidentales). Estas últimas y parte de las primeras se definen una vez conocido el destino del edificio, pero entre las primeras, las que corresponden a la propia estructura, sólo a través de sus dimensiones y materiales. Los espesores de losas requeridos los determinaremos dividiendo por un coeficiente la luz o luz promedio según la forma de armado de la losa; sabiendo, que los coeficientes indicados en el esquema son espesores totales aptos para cargas totales q entre 2

L

L

L

hd~L/30

hd~L/35

h d~L/40

Lx

Lx

Ly

Lx hd~Lm/45

Lm =

h d~Lm/50

Ly + Lx

600 y 1000 Kg/m .

2 22

- fig. 19 -

h d~Lm/55

2 – SÍSMICAS Para evaluar la acción sísmica sobre el edificio el reglamento INPRES-CIRSOC 103 admite dos formas generales de realizarlo, a saber:

a. El método estático.4 ”Consistente en esquematizar la excitación sísmica mediante sistemas de fuerzas estáticas proporcionales a las cargas gravitatorias. Este procedimiento de análisis, en general, es aplicable a estructuras de configuraciones regulares de distribución de rigideces y masas, tanto en elevación como en planta”.

b. El análisis modal espectral.5 ”Es un procedimiento de análisis dinámico aproximado en el que la respuesta de la estructura se obtiene mediante una combinación adecuada de las contribuciones modales, las cuales están caracterizadas por la máxima respuesta de cada modo afectadas por un factor denominado coeficiente de participación modal, el cual indica la extensión en que cada modo contribuye a la respuesta total de la estructura”.

En el caso de este trabajo, por tratarse de resolver el caso de edificios convencionales que se incluyen dentro de las condiciones planteadas por el INPRES-CIRSOC, realizaremos nuestro análisis con el método estático. No obstante, para el lector que desee profundizar su análisis, en este trabajo incorporamos un programa realizado en lenguaje BASIC que le permitirá resolver el problema por el método de análisis modal espectral 6 cuya justificación y ejemplificación podrá seguirlas en “ANÁLISIS DINÁMICO MODAL” de Ferreras y Moisset FAUD. Para determinar el sistema de fuerzas de naturaleza sísmica sobre el edificio es necesario, en primer lugar, conocer el peso total del edificio W y el de cada uno de sus pisos W i. Para ello el INPRES-CIRSOC permite reducir la sobrecarga accidental multiplicándola por un factor de simultaneidad  que se trata en su Cap. IX7. Llamaremos q w al valor de la carga q reducida para la consideración de los efectos sísmicos. Este valor de  varía entre cero y uno; siendo cero cuando la presencia de sobrecargas es poco probable (azoteas inaccesibles), 0.25 cuando no es frecuente la alta densidad ocupacional (viviendas, oficinas privadas, hoteles, etc.) y 0,50 cuando la aglomeración de personas es frecuente (escuelas, templos, cines, teatros, edificios públicos, etc.). qw = qD +  . qL

q = qD + qL

4

Capítulo 14 del Reglamento INPRES-CIRSOC 103-1991, Parte I “Construcciones en General” Capítulo 14 del Reglamento INPRES-CIRSOC 103-1991, Parte I “Construcciones en General” 6 En este trabajo se incluye un Apéndice donde se brinda una guía de procedimiento para operar un programa realizado por el autor en lenguaje BASIC que, basado en el trabajo citado, permite obtener los períodos de vibración, los desplazamientos piso a piso y los valores correspondientes a los esfuerzos de corte, también piso a piso. 7 Los valores del coeficiente de simultaneidad citado se encuentran en la página 12 del apunte Acciones Sísmicas (2012) 5

23

Suele resultar suficientemente aproximado establecer el peso total del edificio multiplicando las superficies de las plantas por el valor obtenido para qw. Luego, se obtiene el corte basal V0 multiplicando W por el coeficiente sísmico C como se indica en la siguiente expresión: V0 = W · C El coeficiente sísmico está en función de tres elementos:

C

Sa  d R

La pseudo-aceleración elástica horizontal Sa que se determina según los gráficos de las figuras 2 a 5 del citado reglamento, los que también son agregados como apéndice de este trabajo, en función de la zona sísmica, el tipo de terreno8 y el período de vibración del edificio T en segundos. Para obtener a este último podemos utilizar las fórmulas empíricas9 aproximadas que establece el INPRES-CIRSOC, o también, en forma simplificada, determinarlo multiplicando la altura total del edificio H por el coeficiente 0,018. En este caso el valor del período así obtenido queda expresado en segundos.

T  H  0.018 1. El factor de riesgo d se establece según el destino y trascendencia del edificio donde el INPRES-CIRSOC fija tres grupos en los que es obligatoria la evaluación sísmica. FACTOR DE RIESGO d

CONSTRUCCIÓN TIPO

GRUPO A0 GRUPO A GRUPO B

1.4 1.3 1.0

Los dos primeros grupos corresponden a edificios singulares que:  cumplen funciones esenciales en caso de ocurrencia de sismos destructivos;  su falla produciría efectos catastróficos sobre vastos sectores de población;  su falla causa graves consecuencias, ocasionando pérdidas directas o indirectas excepcionalmente elevadas con relación al costo que implica el incremento de su

8

El INPRES-CIRSOC 103 establece una división de los tipos de terrenos en función de las características de su conformación, la velocidad de propagación de la onda de corte, la resistencia a la penetración en ensayos y la tensión admisible. Simplificadamente y quedándonos del lado de la seguridad podemos decir que los suelos Tipo I corresponden a suelos buenos con resistencias admisibles superiores a 2,0 Kg/cm2, los suelos regulares del Tipo II tienen resistencias admisibles entre 0,1 y 2,0 Kg/cm2 y los suelos malos del Tipo III por debajo de 0,1 Kg/cm2. 9 El INPRES-CIRSOC 103 establece una fórmula empírica para determinar el período fundamental de la construcción que es la siguiente: T  H 30  2 ; donde H es la altura total del edificio, L la 0 100 L 1  30d longitud total del edificio en la dirección considerada y d la densidad de muros en la dirección considerada (superficie en planta de los muros/superficie de la planta del edificio). 24

seguridad (gran densidad de ocupación, contenido de gran valor, funciones importantes para la comunidad, archivos o elementos pertenecientes al patrimonio cultural, etc.);  resultan de interés para la producción y seguridad nacional.  El grupo B corresponde a construcciones e instalaciones cuyo colapso produciría pérdidas de magnitud intermedia (normal densidad de ocupación, contenidos de valor recuperable, etc.). Tales como edificios privados de vivienda y oficinas. 2. El factor de reducción por disipación de energía R que depende de la ductilidad global nominal . Para edificios de cierta altura como el caso de los que analizamos R puede considerarse igual a . R= Los valores de las ductilidades globales nominales que deben usarse están determinados en el Cap. VIII del INPRES-CIRSOC 103 (ver Acciones Sísmicas 2012, UNC - FAUD). Una vez determinado el corte basal V0, es necesario distribuir, en toda la altura del edificio, el conjunto de fuerzas estáticamente equivalentes a la acción sísmica. Recordemos que cada entrepiso se considera como una concentración de masas, por lo que idealizaremos al edificio como un péndulo múltiple en el cuál, cada masa (entrepiso) oscilará horizontalmente desplazándose con respecto a su base (fig. 20). Fácil resulta comprender que los recorridos horizontales de cada masa son mayores a medida que estas están más alejadas de la base.

Wi

Wi

Wi

=

Wi Wi Wi

fig. 20 Por esta razón y considerando un período de tiempo igual para todos los recorridos de las correspondientes masas, cada una de ellas pasará por la vertical del péndulo con una velocidad (espacio / tiempo) diferente; siendo mayor cuanto mayor es su alejamiento con respecto al suelo. También podemos, fácilmente, comprender que cuando las masas llegan todas juntas a uno u otro extremo, su velocidad es igual a cero. Quiere decir, entonces, que una vez que pasaron, a máxima velocidad, por la vertical comenzaron a disminuir aquella hasta llegar a detenerse en alguno de los extremos; para, en 25

su recorrido de regreso, ir aumentándola hasta llegar otra vez a su valor máximo y así sucesivamente. En realidad, lo que cada masa ha sufrido son aceleraciones y desaceleraciones, o bien, aceleraciones positivas y negativas. Sabemos que una fuerza es el producto de una masa por su aceleración. Nuestro peso, por ejemplo, es igual al producto de nuestra masa por la aceleración de la gravedad terrestre. En el caso de los entrepisos de un edificio, sometido a una excitación sísmica, las fuerzas estáticamente equivalentes a la acción sísmica son función de sus masas y sus desplazamientos, a su vez, están en función de su distancia al suelo. Por esta razón, los diagramas de cargas de naturaleza sísmica son de forma triangular, aproximadamente; con su base mayor en la parte superior siendo, prácticamente, nulo en su plano de arranque. Los valores Wi corresponden al peso de la masa concentrada en el nivel de cada entrepiso. La sumatoria de los productos de las masas por su distancia al plano de arranque se expresa como:  ( Wi · hi). Más adelante, durante el desarrollo del trabajo de ejemplificación, utilizaremos una planilla de cálculo EXCEL para determinar el diagrama de cargas resultante de distribuir el corte basal sísmico V0 en toda la altura del edificio.

26

LA EVALUACIÓN DE LA PROPUESTA El objetivo de esta etapa es el de evaluar el comportamiento del mecanismo estructural y garantizar la generación del mecanismo de colapso adecuado. Implica realizar la interpretación, comparación, análisis y verificación de los resultados que vamos obteniendo de las diferentes variantes que se estudian.

INTERPRETACIÓN DE RESULTADOS Se realiza por medio de diversos procedimientos tanto numéricos como gráficos o conceptuales, con el objeto de comparar deformaciones, tensiones, diagramas, esfuerzos, etc. Fundamentalmente, se trata de visualizar, en términos generales, el comportamiento que ha tenido el mecanismo estructural propuesto frente a las condiciones impuestas para establecer criterios de trabajo que conduzcan a la optimización. Lo que se describe en el punto siguiente es lo necesario y ordenado para realizar como verificación de la propuesta, pero todo ello puede ser realizado sólo si los resultados mantienen total coherencia con los datos ingresados. Esto es muy importante ya que un error de unidades, una coma puesta en el lugar equivocado, haber presionado una tecla equivocada, la omisión de una carga o un elemento de la estructura, etc, etc....conducirá sin ninguna duda a un error en los resultados de magnitud incierta. La correcta lectura e interpretación de los diagramas suele ser de mucha ayuda en este sentido. También la lectura de algunas deformaciones y el control del rango de las mismas. La simple comprobación de que se cumpla con las sencillas condiciones de equilibrio de la estática10 suele ser de invalorable ayuda para evitarnos trabajos inútiles. Debe recordarse siempre que los procesadores rara vez se equivocan; generalmente el error se debe a un inadvertido “teclazo” mal aplicado y que la forma de comprobar los resultados que nos ha suministrado el programa no es la de repetir todos los cálculos que aquel ha realizado sino la de verificar que los resultados son aproximados a los “esperados”.

VERIFICACIÓN La verificación del mecanismo estructural se realiza basándose en cuatro aspectos primordiales, a saber:  GENERACIÓN DEL MECANISMO DE COLAPSO Para las diferentes tipologías de planos estructurales se plantean distintos mecanismos de colapso: En pórticos sismorresistentes de hormigón armado se deberá elegir un mecanismo de colapso global, cinemáticamente admisible, de forma que la disipación de energía se produzca por deformaciones inelásticas de flexión en zonas previamente determinadas. En la medida de 10

Recordemos las tres condiciones de equilibrio en el plano:

27

 Fx  0 ;  Fy  0 ;  M  0

lo posible deberá evitarse el desarrollo de rótulas plásticas en ambos extremos de columnas de pórticos con más de dos pisos. Sin embargo, se admitirá que un número limitado de las columnas de un mismo piso desarrolle simultáneamente rótulas plásticas en capitel y base, siempre que un número suficiente de columnas permanezcan elásticas de forma de asegurar que no pueda formarse un piso débil.(fig. 21) En tabiques sismorresistentes en voladizo El mecanismo de colapso se generará por una rótula plástica situada en la base de los tabiques. (fig. 22) Tabiques sismorresistentes acoplados El mecanismo de colapso estará constituido por rótulas plásticas en las vigas de acoplamiento y en la base de los tabiques.(fig. 23)

fig 21

fig. 22

fig. 23

Rótula Plástica: Zona de una pieza dúctil en la que, por haberse alcanzado la solicitación limite, se producen rotaciones grandes ante aumentos pequeños de la solicitación sin que se produzca el desmembramiento o destrucción física o la perdida de la capacidad resistente de la pieza.  DEFORMABILIDAD La deformabilidad de la estructura que se analiza tanto para el conjunto como para piezas o elementos en particular. Está en función de la relación que se plantea entre las acciones (sistemas de fuerzas) y la rigidez (geometría y materiales de los elementos estructurales) y puede considerarse como primordial ya que en caso de no satisfacerse esta condición, la única forma de solución parte de producir modificaciones en la geometría o la organización de la estructura. Esto significa volver a uno de los primeros pasos del proceso.

28

En este sentido nos remitimos a lo establecido por el INPRES-CIRSOC 103, en su Cap. 13 y procedemos a calcular la distorsión horizontal de piso como uno de los parámetros de la deformabilidad de la estructura:

sk=

 sk hsk

 sk   i  

Donde sk es el desplazamiento relativo11 entre dos pisos consecutivos multiplicado por la ductilidad global , y hsk es la altura del piso considerado. Los valores de sk así obtenidos no podrán superar los indicados en la siguiente tabla: GRUPO DE CONSTR. CONDICIÓN Muros integrados a la estructura. Muros no integrados a la estructura.

A0 0.010 0.010

A 0.011 0.015

B 0.014 0.019

 ESTABILIDAD La estabilidad del conjunto que requiere del equilibrio entre acciones y reacciones de apoyo. Generalmente las reacciones de apoyo son originadas en el contacto entre la estructura y el terreno no teniendo, este último, ninguna posibilidad de variación, por lo que puede solucionarse redimensionando las bases aunque esto signifique modificar los resultados de toda la estructura. Generalmente esta comprobación se realiza en la base de los tabiques ya que son ellos los que pueden tener problemas de estabilidad si se tiene que soportar momentos muy importantes debido a las acciones sísmicas y no reciben suficiente carga gravitatoria para contrapesarlos. Nuevamente nos remitimos al INPRES-CIRSOC 103 y observamos que este reglamento exige que se combinen los estados de cargas gravitatorias y sísmicas según se indica a continuación: 1,20 D ± 1,00 E + f1 L + f2 S 0,90 D ± 1,00 E siendo: f1 = 1,00 para lugares de concentración de público donde la sobrecarga sea mayor a 500Kg/m2 y para playas de estacionamiento. f1 = 0,50 para otras sobrecargas. f2 = 0,70 para configuraciones particulares de techos (tales como las de dientes de sierra), que no permiten evacuar la nieve acumulada. f2 = 0,20 para otras configuraciones de techo. D cargas permanentes debidas al peso de los elementos estructurales y de los elementos que actúan en forma permanente sobre la estructura. E efecto provocado por las componentes horizontal y vertical de la acción sísmica. L sobrecarga debida a la ocupación y a los equipos móviles. S carga debida a la nieve, en N. 11

recuérdese que llamamos desplazamiento relativo a la diferencia de desplazamiento entre dos pisos cualesquiera. Generalmente se toma la diferencia entre dos pisos consecutivos. El desplazamiento absoluto es el medido desde la posición original de un punto y la nueva luego de la deformación. 29

Las hipótesis de combinación de cargas, luego de aplicar esta imposición reglamentaria, dan esfuerzos considerados como estados últimos de solicitación. Por lo que el INPRES-CIRSOC ZONA SÍSMICA SUELO 4

3

2

1

Rocas y suelos cohesivos muy rígidos. Cohesión >2.0 Kg/cm2.

1.8

1.8

1.8

1.8

Suelos cohesivos duros. Cohesión entre 0.7 y 2.0 Kg/cm2.

1.6

1.7

1.8

1.8

Suelos cohesivos blandos. Cohesión < 0.5 Kg/cm2.

1.2

1.3

1.4

1.5

Arenas muy densas. Densidad relativa > 85%.

1.4

1.5

1.6

1.7

Arenas densas. Densidad relativa entre 65% y 85%.

1.1

1.2

1.3

1.4

Arenas poco densas. Densidad relativa < 65%.

0.9

0.9

1.0

1.1

admite mayorar las tensiones admisibles del suelo multiplicándolas por un factor 12 ft que está en función de las características mecánicas del mismo y que reproducimos en esta tabla 13:

La verificación consiste en dos comprobaciones para todas las combinaciones posibles, según se ha mencionado: 1. 2.

que la resultante de las cargas combinadas no se ubique fuera de la sección de la base. que las tensiones admisibles del suelo, multiplicadas por el factor ft del terreno, no sean

superadas en ningún caso. 

RESISTENCIA Por último, la resistencia de los elementos del mecanismo estructural que queda establecida en función de la relación entre resistencia requerida (SU) y resistencia de diseño (Sdiseño)

Sdiseño Sn Ø≥SU PROPIEDADES DE LOS MATERIALES

Hormigón La resistencia especificada a la compresión del hormigón f’c deberá cumplir con: (a) Zonas sísmicas 4 y 3: no deberá ser menor que 20 MPa ni mayor que 40 MPa. 20 MPa ≤ f'c ≤ 40 MPa (b) Zonas sísmicas 2 y 1: no deberá ser menor que 20 MPa ni mayor que 45 MPa. 12

El valor de ft es un factor de amplificación que el CIRSOC admite para considerar las tensiones admisibles del suelo. Este factor tiene en cuenta el comportamiento dinámico del terreno así como la corta duración y accidentalidad de la acción sísmica. 13 De una manera simplificada pueden asimilarse las dos primeras filas a los suelos Tipo I, las dos segundas a los del Tipo II y las dos últimas a los del tipo III. 30

20 MPa ≤ f'c ≤ 45 MPa

Acero La tensión de fluencia especificada de la armadura longitudinal fy, no será mayor que 420 MPa y la conformación superficial será del tipo nervurada. No podrán utilizarse aceros con tensiones reales de fluencia superiores a 1,30 veces la tensión de fluencia especificada. La relación entre la resistencia a la tracción real y la tensión de fluencia real, no deberá ser menor que 1,25. Resistencia a la tracción real ≥ 1,25 fy real

31

EVALUACIÓN DEL MECANISMO DE COLAPSO PARA EDIFICIO EN ALTURA. TIPO ESTRUCTURAL: TABIQUES EN VOLADIZOS Marco teórico El constante avance del conocimiento exige actualizar nuestros métodos para que se adecuen a los nuevos marcos teóricos. En el diseño estructural sismorresistente este cambio se evidencia en la aprobación de Reglamentos (Inpres - Cirsoc 103 parte II – 2005) inmersos en nuevos planteos. Para efectuar un diseño sismorresistente eficiente se necesita predecir, de manera confiable, el comportamiento dinámico del sistema completo constituido por: suelo, cimentación, superestructura y componentes y contenido no estructural. Según Bertero los problemas que se encuentran en este trabajo se pueden resumir en tres: 1. Estimar con precisión el movimiento del suelo en la cimentación del edificio: Terremoto de entrada. 2. Estimar o calcular las deformaciones de la obra en particular en respuesta al movimiento que experimenta la cimentación, considerando simultáneamente todas las solicitaciones que actúan sobre ella: Solicitaciones o demandas a la estructura. 3. Predicción de la respuesta en el límite seguro: Capacidad real asignada a la estructura Durante décadas se ha priorizado la disipación de energía aplicando el diseño por capacidad. Los protocolos actuales evidencian una mayor claridad conceptual en su tratamiento.

Diseño por capacidad (Métodos de diseño para estructuras sometidas a la acción sísmica) En el diseño de las estructuras por capacidad, los componentes y los elementos estructurales que resistirán las solicitaciones debidas a las acciones gravitatorias y las originadas por la acción sísmica son cuidadosamente seleccionados y apropiadamente diseñados y detallados para ser capaces de disipar energía por deformaciones inelásticas en zonas pre-establecidas. Todos los otros elementos no pensados para disipar energía deben poseer suficiente resistencia para asegurar su comportamiento elástico mientras las fuentes de disipación de energía desarrollan toda su capacidad. En consecuencia el diseño por capacidad establece la capacidad de los componentes elásticos a partir de la capacidad de los componentes que plastifican. En el caso particular de los sistemas pórtico – tabique la mayor rigidez inicial de los tabiques domina el diseño, ya que resisten una proporción muy importante del corte sísmico. En su dimensionado se consideran separadamente los efectos de la flexión y el esfuerzo de corte. Y está claramente encaminado a que la disipación de energía se produzca por medio de una rótula plástica en la zona de máximos momentos (flexión), es decir inmediatamente por encima de la fundación. (Rótula Plástica: Zona de una pieza dúctil en la que, por haberse alcanzado la solicitación limite, se producen rotaciones grandes ante aumentos pequeños de la solicitación sin que se produzca el desmembramiento o destrucción física o la perdida de la capacidad resistente de la pieza) Por otro lado, se debe evitar en forma terminante toda posible falla frágil por efecto del corte. A tal fin se considera que los esfuerzos obtenidos con el método estático, que pone en evidencia 32

los efectos del primer modo de vibración sean incrementados mediante factores de amplificación dinámica que tengan en cuenta los incrementos de solicitación que se producen en distintos instantes de tiempo en las diversas secciones del tabique a causa de los modos de orden superior. (Modo de Vibración Cada una de las configuraciones sencillas que la construcción adopta o puede adoptar al vibrar libremente) (fig. 24) También se presta atención al incremento del cortante debido a la sobrerresistencia flexional, considerando en la misma tanto los efectos de la sobrerresistencia del acero que ocurre luego de su entrada en fluencia como también el hecho de que las armaduras efectivamente dispuestas permiten resistir esfuerzos de flexión superiores a los solicitantes. Habiendo una relación directa entre corte y momento es evidente que el aumento de este último genera un incremento acorde del corte. (Sobrerresistencia. Las zonas plásticas de una estructura desarrollan resistencias superiores a los valores nominales durante el proceso de plastificación. Los factores de sobrerresistencia tienen en cuenta principalmente las variaciones entre la tensión de fluencia especificada y la tensión de fluencia real, el endurecimiento por deformación del acero, el aumento de resistencia por confinamiento del hormigón y fenómenos similares en otros materiales.)

Fig. 24 Modos de vibración de un sistema de 4 niveles o 4 grados de libertad Con estos claros y sencillos principios pueden obtenerse diseños estructurales dotados de suficiente rigidez y resistencia, como pudo comprobarse en el sismo de Chile de 2010. Pocos fueron los edificios seriamente dañados a pesar de la intensidad del evento. Los principios en que se basa el nuevo método de diseño por capacidad exigen tener un conocimiento claro de las propiedades de los materiales estructurales y de otras cuestiones básicas que han sido habitualmente abordadas en los cursos de estructuras de la FAUDI, por lo que su comprensión por parte de los futuros profesionales se ve facilitada. Se divide el presente trabajo en las siguientes partes: cuestiones previas, sistemas elásticos e inelásticos, situación estática y dinámica, predimensionado y conclusiones.

33

Cuestiones previas Es conveniente establecer una base informativa sobre las cuestiones a tratar a fin de conocer el punto de partida asumido. Con relación a la curva tensión deformación del acero utilizado como armaduras en hormigón armado, se fija el diagrama Tensión – Deformación de la fig. 25, en el cual puede apreciarse que el incremento de tensión respecto a la fluencia se estima en un 40% de la misma.

1,40 fy fy

Fig. 25 – Curva tensión - deformación del acero Este valor (1,40) se ha convenido en designarlo como λo y resulta de interés ya que establece la sobrerresistencia de una sección de hormigón armado a flexión debida exclusivamente a las propiedades del acero. Respecto a la resistencia al corte del hormigón armado se tienen en cuenta tres fuentes para la misma: el aporte intergranular del hormigón, las armaduras diseñadas para resistir el corte y la existencia de un esfuerzo normal de compresión. Se establece una reducción de la resistencia al corte en función de la ductilidad para la zona de la rótula plástica debido a que allí la resistencia disminuye a medida que aumenta el ancho de las fisuras producidas por la flexión. Respecto a la sobrerresistencia flexional Ø ow en tabiques en voladizo, se la evalúa con la siguienteexpresión:

w

M E : Momento en un tabique producido por las fuerzas sísmicas solamente, en MPa Mwnbase : Momento nominal a flexión real de la sección, teniendo en cuenta la disposición y cantidad de armadura en el tabique, en MPa. λo Factor de sobrerresistencia del acero (λo = 1,40).

El numerador es la resistencia final a flexión considerando tanto la sobrerresistencia del acero como también la cantidad efectiva de armadura colocada teniendo en cuenta que se diseña con factores de minoración de resistencia y para estados combinados diversos y el 34

denominador representa la solicitación de flexión producida exclusivamente por las fuerzas sísmicas. El valor Øow interviene en el incremento de la solicitación de corte sísmico dado que ante el incremento posible de los momentos flectores, que podrían utilizar toda la resistencia disponible, se debe tener en cuenta el incremento asociado de esfuerzo de corte que se deriva del anterior. Recordamos que la pendiente del diagrama de momentos nos brinda el valor del corte (fig. 26).

Fig. 26 – Relación entre diagrama de momentos y el esfuerzo de corte

Sistemas elásticos e inelásticos La práctica habitual es tratar como elásticas todas las estructuras para su predimensionado y verificación. Recordemos que el estado elástico es aquel en el cual los desplazamientos y en general las deformaciones son proporcionales a las acciones aplicadas, y desaparecen cuando las acciones desaparecen. No obstante es importante recordar que las secciones de hormigón armado se fisuran tanto a consecuencia de la contracción como de los esfuerzos que las solicitan, y las secciones donde el hormigón se fisuró tienen una rigidez notablemente menor que aquellas que permanecen íntegras. Además de esta cuestión, que resulta válida para todas las situaciones de carga de una estructura, tenemos el caso especial de la acción sísmica, donde se espera que la estructura disipe energía a través de rótula plásticas, las que inevitablemente generan fisuras importantes con los consiguientes cambios en la rigidez de las distintas piezas. De hecho podemos controlar el valor de rigidez de un determinado elemento, después de su fisuración, colocándole una mayor o menor cuantía de armadura. Vale decir que para el caso de acciones sísmicas, en las cuales se espera que la estructura se degrade, es posible modificar rigideces mediante el recurso de dimensionar para acciones más o menor importantes lo que provoca una redistribución de los esfuerzos en función de estas nuevas rigideces. De lo expresado se deduce que podemos redistribuir los esfuerzos generados por un sismo entre los distintos elementos que lo resisten con el recurso de asignar mayor o menor resistencia. Esto está expresamente permitido para el caso de tabiques en voladizo a condición de que se respete el equilibrio de fuerzas y momentos y que esta redistribución no modifique en más o en menos de un 30% los esfuerzos previamente obtenidos para el modelo elástico. Esto facilita el diseño, ya que permite reacomodar la resistencia y consecuentemente la rigidez en estado plástico y así lograr el completo aprovechamiento de todos los elementos existentes. Por otra parte se pueden diseñar como elásticos aquellos elementos adyacentes a las rótulas plásticas, de modo que puedan conservar su integridad en caso de un sismo severo. 35

Planteos estático y dinámico La distribución de acciones sísmicas en el llamado método estático se basa en la deformada del primer modo, o modo fundamental de vibración del edificio. Se debe reconocer que hay otros modos de orden superior que afectan, durante la ocurrencia del evento sísmico, a los distintos elementos estructurales. Un modo de predecir estos efectos es mediante el estudio paso a paso de los esfuerzos que se generan en la estructura a lo largo del tiempo en que se desarrolla el sismo. Efectuando este estudio con una misma estructura sometida a varios de los terremotos característicos de la región es posible generar una envolvente de esfuerzos en el tiempo que permite diseñar cada elemento para los efectos más desfavorables ocurridos a lo largo de la duración del sismo. Este procedimiento resulta de difícil aplicación para las estructuras habituales, pero estudios realizados permiten extraer conclusiones con la cuales establecer pautas de diseño. Las mismas garantizan que la disipación de energía se produzca en los lugares deseados y que se evite toda rotura de tipo frágil, como la producida por el esfuerzo de corte. A tal fin el nuevo CIRSOC 103 – Parte II incluye un procedimiento para valorar la amplificación dinámica del esfuerzo cortante. Las expresiones son muy sencillas y resultan una función del número de pisos de la construcción. (fig. 27). Con los valores que brinda el Reglamento se obtiene el esfuerzo de corte final, máximo durante el desarrollo del evento, y adecuadamente incrementado teniendo en cuenta la sobrerresistencia flexional.

ωv

Número de pisos Fig. 27. Valores del coeficiente de amplificación dinámica en función del número de pisos Se lee de la fig. 27: Factor de amplificación dinámica Para edificios de hasta 6 pisos: ωv = 0.90 + n/10 Para edificios mayores que 6 pisos: ωv = 1.30 + n/30 ≤ 1,80 Cuando se utilicen análisis dinámicos: ωv = 1.00

36

Predimensionado Se parte de las siguientes hipótesis: 1. En los sistemas de pórticos y tabiques es probable que los tabiques posean una rigidez inicial muy superior a la de los pórticos, por lo que el sistema puede tratarse como si fueran tabiques en voladizo. 2. En consecuencia con lo expresado en 1 debe tenerse presente que la ductilidad global µ del sistema debiera tomar el valor 4. 3. Siguiendo los procedimientos habituales pueden obtenerse las fuerzas y cortes sísmicos que afectan a cada nivel del edificio mediante el método estático. 4. Conocido así el corte basal, V0, es posible estimar un valor de sobrerresistencia flexional Øow, este depende de λo = 1,4 (valor constante), de la influencia relativa entre el momento de la base del tabique producido por los estados combinados de cargas gravitatorias y sísmicas y el momento producido por estas últimas y de la cantidad de armadura efectivamente colocada, que suele ajustarse con bastante precisión a los requerimientos de las combinaciones mencionadas. 5. Conocidos los valores de V0, f´c, µ y estimado el valor de Øow (~1,65), se puede evaluar el área de corte de los tabique en cada una de las direcciones consideradas y a nivel de planta baja donde con seguridad tendremos la rótula plástica, la expresión es:

Vo : Corte Basal f’c : Resistencia especificada a la compresión del hormigón, en MPa. غw: Factor de sobrerresistencia flexional. ωv: Factor de amplificación dinámica µ: Ductilidad

6. En la expresión anterior el factor ωv · Øow que afecta al valor de V0 no es necesario que supere el valor de µ, ya que equivaldría a tomar el corte de un sistema elástico. 7. Conocida el área total de corte de los tabiques necesaria en cada dirección pueden predimensionarse estos con un aceptable grado de acierto. Además, generalmente, las secciones requeridas son tales que suelen ser suficientes para cumplimentar los requerimientos de distorsión máxima establecidos reglamentariamente. El procedimiento descripto puede programarse en una planilla Excel que permitirá, además de conocer las fuerzas sísmicas correspondientes a los distintos niveles, la estimación del área de tabiques paralelos a la dirección en estudio. Se presenta un ejemplo de planteo estructural desarrollado en “El Edificio en Altura”, Trabajo realizado por la cátedra de Estructuras III – FAUD – UNC. Se trata de un edificio de 9 niveles, el planteo estructural, con denominación de vigas, columnas tabiques, planos verticales y cotas puede observarse en la fig. 28.

37

1,50

PX3

6,00

TX5

V6

V4 V3

C4

TX1

C3

C1

V1

V4

C2 V2

TX3

PX2 4,00

V3

TY4

TX2

6,00

V5

TX4

TY2

V1

V6 C4

C3

C1

TY1

V5

TY5

PY3

PY2 TY3

PY1 V2

C2

PX1 1,00

4,00

2,00 2,40

3,60

4,00

4,00

Fig. 28 – Plantas de estructura con denominación de planos verticales, y cotas.

V0x

Fig. 29 - Se han destacado las áreas de los tabiques que resisten el corte sísmico en dirección X.

38

Fig. 30 – Cortes debidos al sismo (Software Strap)

39

En la tabla Nº1 puede observarse el valor de las fuerzas sísmicas obtenido para el caso en estudio, como también el valor indicativo del área necesaria de tabiques en voladizo en la dirección que se analiza. Se entiende que el proyectista ya ha previsto donde ubicarlos y bastará con que les brinde el espesor necesario en función de los requerimientos. Luego de obtenidos los valores de corte (Strap o Wineva) que en un análisis elástico le corresponden a cada uno de los tabiques es posible redistribuirlo haciendo uso de otra planilla, asociada a la primera para evitar la repetición en el ingreso de datos. Ver Tabla Nº2. Allí se ingresaron los cortes sísmicos (VE) y dimensiones de cada tabique a nivel de planta baja (bw, Lw) y se procedió a redistribuir el corte del alma del tabique en C, que de lo contrario no verificaría, entre los restantes elementos. Se debe comprobar que la variación realizada no altere en más del 30% el corte elástico, lo que se manifiesta en la columna del porcentaje

.

Tabla Nº1 – Fuerzas sísmicas por nivel

Tabla

Nº2

–

Redistribución

del

corte

sísmico 40

VE

entre

los

tabiques

resistentes

Conclusiones Los nuevos métodos de diseño estructural sismorresistente intentan, como lo expresa Tom Pauley: “decirle a la estructura, decirle al sistema, lo que debe hacer en una situación determinada”. La posibilidad de redistribuir los esfuerzos hasta en un 30% permite al diseñador aprovechar al máximo de su capacidad cada uno de los elementos estructurales que utiliza. Y con las herramientas auxiliares desarrolladas podrán evaluarse los requerimientos estructurales desde las etapas preliminares, evitando trabajosas reformulaciones.

Bibliografía Displacement - Based Seismic Design of Structures. M.J.N. Priestley, G.M. Calvi, M.J. Kowalsky, IUSS Press – Istituto Universitario di Studi Superiori di Pavia. (2007) Reglamento INPRES – CIRSOC 103 – Parte II, Ministerio de Infraestructura y Vivienda – Secretaría de Obras Públicas (2005). Un mensaje al Perú: “Confianza con simplicidad en el diseño sismorresistente” – Tom Pauley (1995). El Edificio en Altura, Cátedra de Estructuras III – FAUD – UNC, 2008. Seismic performance of a 12-storey ductile concrete shear wall system designed according to the 2005 National building code of Canada and the 2004 Canadian Standard Association standard A23.3 Yannick Boivin and Patrick Paultre (2010) Seismic design of reinforced concrete structures. Instructional Material Complementing FEMA 451, Design Examples. Review of NZ Building Codes of Practice. By Gregory MacRae, Charles Clifton, Les Megget. August 2011. Report to the Royal Commission of Inquiry into the Building Failure Caused by the Christchurch Earthquakes. ENG.ACA.0016.1

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