La estimación de la incertidumbre en mediciónes por coordenadas, métodos disponibles y recomendaciones recomendac iones para el uso industrial Eugen Trapet Unimetrik, Vitoria / España (
[email protected])
C uarto uarto Tall Taller-R er-R eunión del del Club Méxi Méxi co de Us uari uari os de MC 22 de octubre de 2007 Volkswagen de México, Puebla
Calibration Verification Engineering
Calibration Verification Engineering
Normas existentes: ISO 14253 valor medido
U
no conforme
U
ambiguo
U
conforme
U
ambiguo
no conforme
Tolerancia útil
Tolerancia de la pieza
¿Por qué hay que conocer la incertidumbre de una medición?¡Porque el rango de la tolerancia útil depende de la incertidumbre! (ISO 14253-1)
La influencia del equipo de medición en los ensayos de capacidad • Cada resultado de medición tiene una incertidumbre asociada • La varianza s y el promedio x del proceso observados tienen adicionalmente a la varianza del proceso y a la desviación promedia, una contribución, la cual proviene de la incertidumbre de medición. proceso real
incertidumbre
Real cp = 1,33 cpk = 1,33 OT
UT Toleranz
U = 0,1 T
=
cp = 1,24 cpk = 1,24 UT
OT Toleranz
UU Real cp = 1,33 cpk = 1,33 OT
UT
proceso observado
U = 0,2 T
=
cp = 1,04 cpk = 1,04
UT
OT
Toleranz U U U: Unsicherheit cp : Prozessfähigkeitsindex cpk: Prozesslageindex OT/UT: obere/untere Toleranzgrenze UT, OT: límites de tolerancia, Cp: index de capacidad del proceso, Cpk: index de la posición del proceso, U: incertidumbre de medición Toleranz
• Si la uncertidumbre sube, el proceso observado empeora (cp de 1,24
1,04)
• Por eso una incertidumbre mas pequeña permite a la producción mayores varianzas y desviaciones
costes menores
menos rechazo
Normas existentes: Serie ISO/TS 15530 ISO/TS 15530 (en desarrollo). Especificación
geométrica
Medidoras
coordinadas
de
de
productos
(MCs):
(GPS) –
Técnicas
para
calcular la incertidumbre de medición.
Valoración de incertidumbre según la Guía ISO sobre cálculo de incertidumbre en mediciones (método de factores de sensitividad). Valoración de la incertidumbre usando objetos calibrados. Valoración de la incertidumbre usando simulación numérica. Valoración de la incertidumbre usando el método de multi-orientación. Valoración de la incertidumbre usando el método de expertos, particularmente usando coeficientes de sensitividad
Analizar incertidumbres con el método de objetos calibrados
Analizar incertidumbres con el método de objetos calibrados: Concepto Calibración
de
la
pieza según ISO/TS 15530-4 o -6 pieza pieza de referencia
MC
en
la
producción:
trazabilidad según ISO TS 15530-3 (pieza de ref.)
máquina herramienta piezas producidas
Analizar incertidumbres con el método de objetos calibrados: Formulas 1
Error sistemático (desvío promedio relativo a los valores calibrados del objeto de referencia)
Desvío estándar cuando se mide la cota, variando la distribución de puntos de medición
Influencias de la variación en la producción de serie
Incertidubre de la calibración del objeto de referencia
U
E k
2
Influencias de temperatura
2
2
2
uCalStd u MeasP r ocess uWorkpiece utemp
( Incertidumbre del resultado de una medición… de una cota )
Analizar incertidumbres con el método de objetos calibrados: Formulas 2 promedio de todos resultados valor calibrado del mesurando según certificado de calibración del patrón
E y yCalStd
incertidumbre (k=2, 95%) del mesurando según certificado de calibración
uCalStd U / k
u Mea sP r ocess
1 n1 1
n1
i 1
desvío estándar de todas mediciones en la cota hecho en piezas reales i
y
y
2
Analizar incertidumbres con el método de objetos calibrados: Formulas 3
uWorkPiece
1 m 1
m
E E i
desvío estándar de los errores sistemáticos de los resultados en diferentes piezas reales
2
i 1
incert. de calibración del termómetro coef. de expansión de MC incert. de transfer de temp. al termómetro tamaño, longitud de cota
u
2 temp
2
L {(uTMtrans
u M (T M
incert. de transfer de temp. al termómetro incert. de calibración del termómetro coef. expansión del patrón
2
uTMcal ) 20º C )
2 M 2
2
(uTNtrans
2
uTNcal )
2 N
2
u N (T N 20º C ) }
incert. de coef. de expansión de MC temperatura de la MC incert. de coef. de expansión de patrón temperatura del patrón
Analizar incertidumbres con el Método de la MC Virtual
Analizar incertidumbres con el método de la MC virtual
errores kinemáticos de una MC
Analizar incertidumbres con el método de la MC Virtual Calibraciones de los errores geometricos de MMCs se hace p.e. con plaquas de bolas o de agujeros, asi resulta una información completa sobre la MMC
Analizar incertidumbres con el método de multi-orientación
Analizar incertidumbres con el método de multi-orientación Desvío estándar, incluso con variación de la estrategia de medición
Desvío estándar cuando se mide la pieza en distintas orientaciones (o con diferentes MCs)
Incertidumbre de la corrección del factor de escala
Incertidumbre combinada Rx
Incertidumbre de la compensación de la temperatura
Ry Ro
Rz
Analizar incertidumbres con el método de multi-orientación Experimento que da los errores geométricos de la MC
Rx
Ry Ro
Rz
La repetición de la medición de la pieza en distintas orientaciones, en el volumen de la MMC, y/o en distintas máquinas permite estimar la contribución de los errores geométricos de la MMC en la incertidumbre de cada mesurando.
Analizar incertidumbres con el método de multi-orientación (en fórmulas) Para la incertidumbre de distancia, tamaño y posición vale: Desvío estándar cuando se mide la cota, variando la distribución de puntos de medición
U E L
k
2 urep
2 2 2 u geo ucorrL utemp Influencias de temperatura
Error sistemático si no está corregido Incertidumbre del error sistemático
Desv. estandar de medir el patrón repetitivamente, combinado con la incertidumbre del valor calibrado del patrón (cota)
Para la incertidumbre de ángulos y para la incertidumbre de los desvíos de un elemento best fit (cuando el tamaño está también ajustado) vale:
U
k
2 urep
2 u geo
Analizar incertidumbres con el método de multi-orientación (evaluar los experimentos) orientation j=1
orientation j=2
orientation j=3
orientation j=4
cycle i=1
11
12
31
14
cycle i=2
21
22
23
24
cycle i=3
31
32
33
34
cycle i=4
41
42
43
44
cycle i=5
51
52
53
54
means
1
y
2
3
4
standard deviations
1
2
3
4
y y y y y
s
y y
u rep
1
n1
n2
n2
j 1
j
s
2
y
y
y
y
y
y
y
y
y
y
y
y
y
y
s
(promedio de las desvíos estandar) / √n1
1
y
y
s
s
desvio estandar de los promedios
u geo
1
1
n2
(n2 1)
n2
j
( y j 1
y) 2
Analizar incertidumbres con el método de multi-orientación ISO 10360 Part2 CMM performance test
Experimento que da el
7 positions chosen by user á 5 lengths, each 3x single point and bidirectional probing all errors within spec.
error de escala promedio
4
5
6
1
7 3 2
Analizar incertidumbres con el método de multi-orientación
Analizar incertidumbres con el método de multi-orientación 3D
UNIMETRIK - ZEISS WMM850
20.00
35.00
18.00
30.00
16.00
25.00
14.00 s 12.00 e u 10.00 l a V
dif (µm) U (µm)
8.00
U virtual
6.00
s 20.00 e u l a V 15.00
dif (µm) U (µm)
10.00
4.00 5.00
2.00 0.00
0.00 1
2
3
4
5
6
7
8
9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21
1
2
3
4
5
6
7
8
Features
9 10 1 1 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 Features
UNIMETRIK - TRIMEK horizontal a rm
CMI - SIP
250.00
9.00 8.00
200.00
7.00 6.00
s 150.00 e u l a V
dif (µm) U (µm)
100.00
s e 5.00 u l a 4.00 V
dif (µm) U (µm)
3.00 2.00
50.00
1.00 0.00
0.00 1
2
3 4
5 6
7
8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 Features
1
2
3
4
5
6
7
8
9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 Features
Analizar incertidumbres con el método de objetos calibrados Puntos de superficies libres
Se analiza puntos característicos/representativos
Analizar incertidumbres con el método de multi-orientación
Grafica de un resultado de análisis de incertidumbre punto por punto (turbine blade section).
Todo en mm Incertidumbre expandida (k=2)
Analizar incertidumbres con el método de objetos calibrados Objeto de referencia “tubo”
Vamos a ver el ejemplo de la coordenada x de éste “nudo”
x y z
0 0 0
1
x y z
2
Analizar incertidumbres con el método de objetos calibrados: Formulas 1
Error sistemático (desvío promedio relativo a los valores calibrados del objeto de referencia)
Desvío estándar cuando se mide la cota, variando la distribución de puntos de medición
Influencias de la variación en la producción de serie
Incertidubre de la calibración del objeto de referencia
U
E k
2
Influencias de temperatura
2
2
2
uCalStd u MeasP r ocess uWorkpiece utemp
( Incertidumbre del resultado de una medición… de una cota )
Analizar incertidumbres con el método de objetos calibrados (evaluar los experimentos) éstos son diferentes piezas reales (!)
éstos son las coordenadas x de un nudo
Analizar incertidumbres con el método de objetos calibrados (evaluar los experimentos) éstos son las coordenadas x de un nudo de la pieza master (!)
Analizar incertidumbres con el método de objetos calibrados (evaluar los experimentos)
Analizar incertidumbres con el método de objetos calibrados (evaluar los experimentos)
