Quimica -Estequiometria

Universidad Centroccidental “Lisandro Alvarado” Decanato De Ciencias de la Salud Dpto. Ciencias Funcionales Seccion de Bioquímica Quimica General

QUÌMICA GENERAL EN LINEA

PRINCIPIOS FUNDAMENTALES DE ESTEQUIOMETRÌA Prof: JHAM PAPALE

Barquisimeto, Marzo 2011

1

Tablas de contenido Página Introducción………………………………………………………..

2

Objetivos de aprendizaje………………………………………….

2

Contenidos ………………………………………………………….

3

Número de Avogadro……………………………………………….

4

Concepto de MOL……………………………………………………

4

Ley de la composición constante………………………………….

7

Peso atómico y molecular………………………………………….

12

Peso atómico…………………………………………………...

12

Peso molecular…………………………………………………

16

Estequiometría………………………………………………………

21

Ley de la Conservación de la Masa………………………………… 23 Balanceo por el método de tanteo……………………………….

23

Magnitudes, Unidades fundamentales y submúltiplos……………..

31

Respuesta………………………………………………………………..

37

Resumen………………………………………………………………….

48

Bibliografía………………………………………………………………..

49

2

Introducción Las reacciones químicas se producen cuando dos o más sustancias interaccionan para producir sustancia nuevas con características físicas y químicas distintas. La interacción entre los reaccionantes, así como, la cantidad de producto generado se lleva a cabo bajo proporciones determinadas. Conocer estas proporciones o estequiometría de las reacciones químicas permite hacer predicciones sobre el proceso químico que se realiza. En nuestro organismo se llevan a cabo infinidades de reacciones químicas que mantienen al organismo dentro de un estado fisiológico compatible con la vida y que se realizan de acuerdo a las proporciones o estequiometría en que se encuentran cada una de las sustancias participantes de la reacción.

El

conocimiento sobre los fundamentos de estequiometría sirve de prerrequisitos, al estudiante de medicina, para las asignaturas que cursará posteriormente en su carrera, tales como Bioquímica, Fisiología y Farmacología.

Objetivos de Aprendizaje

Objetivo General Aplicar los principios de la estequiometría en la resolución de problemas de índole químico.

Objetivos Específicos 1.- Aplicar el concepto de Mol en la resolución de problemas. 2.- Balancear por el método de tanteo una ecuación química. 3.- Realizar predicciones químicas, mediante cálculos matemáticos, a partir de una ecuación química balanceada.

3

Contenidos 1.- Número de Avogadro 2.- Concepto de MOL3.- Ley de la composición constante 4.- Peso atómico y molecular 3.1 Peso atómico 3.2 Peso molecular 5.- Estequiometría 4.2 Ley de la Conservación de la Masa 4.2.1 Balaceo por el método de tanteo 6.- Ejercicios resueltos sobre peso atómico y molecular 7.- Magnitudes, Unidades fundamentales y submúltiplos 8.- Ejercicios 5

9.- Respuestas a ejercicios 5

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NÚMERO DE AVOGADRO Y EL CONCEPTO DE MOL. Al Número de Avogadro se le dio el nombre en honor a AMADEO AVOGADRO, quien postuló la teoría “ Igual número de partículas de gases diferentes ocupan el mismo volumen”. Cuando se pudo determinar el valor de ese número, se obtuvo:

6,023 x 10 23 El Número de Avogadro es adimensional, en química nos referiremos al Número de Avogadro de átomos, iones y moléculas. Cuando se habla del Número de Avogadro de moléculas, entonces nos estamos refiriendo a 6,023 x 10

23

átomos y

átomos, iones y moléculas.

CONCEPTO DE MOL Del mismo modo como una docena engloba 12 unidades y una gruesa engloba 144 unidades, existe una unidad que engloba al Número de Avogadro. Esta unidad se denomina:

MOL Por lo tanto podemos decir que:

1 Mol contiene 6,023 x 10 23 unidades. En química nos referiremos a átomos y moléculas. Así: 1 mol de átomos contiene 6,023 x 10 23 átomos. 1 mol de moléculas contiene 6,023 x 10 23 moléculas. De aquí, podemos plantear las siguientes premisas: 1 mol de átomo de cualquier elemento contiene 6,023 x 1023 átomos de ese elemento. 1 mol de moléculas de cualquier compuesto contiene 6,023x1023 moléculas de ese compuesto.

5

Es necesario aclarar que muchas veces se omite las palabras moléculas o átomos cuando nos estamos refiriendo a moles, porque se sobreentiende que cuando se habla de moles de un elemento nos referimos a moles de átomos y cuando hablamos de moles de un compuesto se refiere a moles de moléculas.

Ejemplos 1.- Cuántos átomos están contenidos en 2,5 moles de sodio. Respuesta: Se plantea una regla de tres utilizando la premisa anterior: 1 mol de sodio 2,5 moles de sodio

X=

contiene

6,023x10 23 átomos

contiene

X

6,023x1023 átomos x 2,5 moles de sodio =

1,51 x1024 átomos de sodio.

1 mol de sodio 2- Cuántos moles contienen 1,25 x 1024 átomos de potasio. Respuesta: Se plantea una regla de tres utilizando la premisa anterior: 1 mol de potasio X X=

contiene

6,023x10 23 átomos

contiene

1,25 x 10 24 átomos

1 mol de sodio x 1,25 x 1024 átomos = 2,08 moles de potasio. 6,023x1023 átomos

3.- Cuántos moléculas están contenidas en 1,2 moles de ácido sulfúrico. Respuesta: Se plantea una regla de tres utilizando la premisa anterior: 1 mol de ácido sulfúrico 1,2 moles de ácido sulfúrico X=

contiene contiene

6,023x1023 moléculas X moléculas

6,023x1023 moléculas x 1,2 moles de ácido sulfúrico = 7,23 x1023 moléculas. 1 mol de ácido sulfúrico

6

4.- Cuántos moles contienen 2,25 x 1023 moléculas de acido carbónico. Respuesta: Se plantea una regla de tres utilizando la premisa anterior:

X=

1 mol de ácido carbónico

contiene

6,023x10 23 moléculas

X

contiene

2,25 x 10 23 moléculas

1 mol de ácido carbónico x 2,25 x 1023 moléculas = 0,37 moles de ácido carbónico. 6,023x1023 moléculas

De los ejemplos realizados se puede concluir que:

Para transformar moles a átomos o moléculas, se multiplica el número de moles por 6,023x1023. Para transformar átomos o moléculas a moles, se divide el número de átomos o moléculas entre 6,023x1023.

Transformar: a.- 3 moles de Litio a átomos de Litio. Se multiplican los 3 moles de Litio por el Número de Avogadro 3 moles x 6,023x1023 átomos = 1,806 x 1024 átomos de Litio. Respuesta: 3 moles de Litio contienen 1,8069 x 1024 átomos de Litio. b.- 1,25 x 1023 átomos de Magnesio a moles de Magnesio. Se dividen los 1,25 x 1023 átomos de Magnesio entre el Número de Avogadro 1,25 x 1023 átomos de Magnesio / 6,023x1023 átomos = 0,21 moles de Magnesio. Respuesta: 1,25 x 1023 átomos de Magnesio están contenidos en 0,21 moles de Magnesio.

7

Ejercicios 1 1.- Transformar: a.- 1,5 moles de Sodio a átomos. b.- 2,35x1025 átomos de cobre a moles. c.- 0,25 moles de Ácido sulfúrico a moléculas. d.- 4,56 x1023 moléculas de carbonato de potasio a moles. 2.- Cuántos átomos están contenidos en 5,2 moles de Litio: 3.- Cuántos moles contienen 4,5 x 1023 átomos de Calcio. 4.- Cuántas moléculas están contenidas en 2,3 moles de Hidróxido de sodio. 5.- Cuántos moles contienen 5,35 x 1023 moléculas de Sulfato de calcio.

Ley de la Composición Constante Esta ley expresa que: “Un compuesto siempre está constituido por los mismos elementos y en la misma proporción, sea cual sea su origen.”

Por ende, cuando se escribe la fórmula

molecular de un compuesto, se están indicando los elementos que forman esa sustancia y la relación en que se encuentran uno con respecto a los otros. El Acido Sulfúrico cuya fórmula molecular es:

H2SO4 está constituido por los átomos de los elementos: Hidrógeno (H), Azufre (S) y Oxígeno (O) y se encuentran en una relación 2 : 1 : 4 respectivamente. Esto quiere decir que: 1 molécula de H2SO4 contiene: 2 átomos de Hidrógeno 1 átomo de Azufre 4 átomos de Oxígeno. 2 moléculas de H2SO4 contiene: 2 x 2 átomos de Hidrógeno = 4 átomos de Hidrógeno 2 x 1 átomo de Azufre = 2 átomos de Azufre 2 x 4 átomos de Oxígeno = 8 átomos de Oxígeno.

8

6,023 x 10 23 moléculas de H2SO4 contienen: 6,023 x 10 23 x 2 átomos de Hidrógeno = 1.20x1024 átomos de hidrógeno 6,023 x 10 23 x 1 átomos de Azufre = 6,023 x 10 23 átomos de azufre 6,023 x 10 23 x 4 átomos de Oxígeno = 2,41 x 10 24 átomos de oxìgeno 1 mol de átomos o moléculas contiene 6,023 x 10

23

átomos o moléculas, por ende, al realizar la

sustitución respectiva, se obtiene: 1 mol de moléculas de H2SO4 contiene: 2 moles de átomos de Hidrógeno 1 mol de átomos de Azufre 4 moles de átomos de Oxígeno. De lo expuesto se concluye:

1 mol de moléculas de cualquier compuesto contiene tantos moles de átomos, de cada uno de los elementos que la forman, como lo indique el subíndice de cada elemento presente en la fórmula molecular del compuesto.

Ejemplos 1.- Cuántos átomos de cada uno de los elementos que lo constituyen, están presentes en 3 moléculas de Fosfato monoàcido de Potasio. Respuesta: La fórmula molecular del Fosfato monoácido de Potasio es: K2HPO4. Está constituido por los elementos Potasio (P), Hidrogeno (H), Fosforo (P) y Oxigeno (O); en una relación: 2 : 1 : 1 : 4. Por lo tanto: 1 molécula de K2HPO4 contiene: 2 átomos de Potasio. 1 átomo de Hidrógeno. 1 átomo de Fósforo 4 átomos de Oxígeno.

9

3 moléculas del compuesto K2HPO4 contendrán : 3 x 2 átomos de Potasio = 6 átomos de Potasio 3 x 1 átomos de Hidrógeno = 3 átomos de Hidrógeno. 3 x 1 átomos de Fósforo = 3 átomos de Fósforo. 3 x 4 átomos de Oxígeno = 12 átomos de Oxígeno. 2.- Cuántos átomos, de cada uno de los elementos que lo constituyen, están contenidos en 2 moles de sulfato de sodio. Respuesta: La fórmula molecular del Sulfato de sodio es: Na2SO4 El Na2SO4 está constituido por los elementos: Sodio (Na), Azufre (S) y Oxígeno (O) y presenta una relación: 2 : 1 : 4. Utilizando la premisa anterior, se puede decir que: 1 mol de Na2SO4 contiene: 2 moles de átomos de Sodio. 1 mol de átomos de Azufre. 4 moles de átomos de Oxígeno. En 2 moles de Na2SO4 habrá: 2 x 2 moles de átomos de Sodio 2 x 1 mol de átomos de Azufre 2 x 4 moles de átomos de Oxígeno

= 4 moles de átomos de Sodio. = 2 moles de átomos de ázufre = 8 átomos de Oxígeno

Si transformamos los moles a átomos multiplicando el número de moles por 6,023 x 10 obtiene: 2 moles de Na2SO4 contienen:

4 x 6,023x1023 = 2,4092 x 1024 átomos de Sodio 2 x 6,023x1023 = 1,2046 x 10 23 átomos de Azufre 8 x 6,023x1023 = 4,8184 x 1024 átomos de Oxígeno

23

, se

10

3.- Cuántos átomos de Oxígeno están contenidos en 2,5 moles de Carbonato ácido de Sodio? Respuesta:

NaHCO3 , la cual nos

La fórmula molecular del compuesto Carbonato ácido de Sodio es: indica que: 1 mol del compuesto

contiene

3 moles de átomos de oxígeno

Al transformar los moles de átomos de Oxígeno en átomos de Oxígeno (multiplicando los moles por el número de Avogadros), se obtiene: 3 moles de átomos de Oxígeno x 6,023 x 10

23

= 1,8069 x 10

24

átomos de oxígeno

Así: 1 mol del compuesto contiene 1,8069 x 10

24

átomos de oxígeno

Mediante el planteamiento de una regla de tres simple se puede calcular los átomos de Oxígeno contenidos en 2,5 moles del compuesto NaHCO3 . 1 mol del compuesto 2,5 moles del compuesto

24

contiene 1,8069 x 10 átomos de oxígeno contienen X

X = 2,5 moles del compuesto x 1,8069 x 10 1 mol del compuesto

24

átomos de oxígeno = 4,52 x 1024 átomos

4.- Cuántas moléculas del ion sulfato están contenidas en 2 moles de Sulfato de Aluminio. Respuesta: La fórmula molecular del compuesto Sulfato de Aluminio es: Al2(SO4)3 y nos indica que: 1 mol de compuesto Al2(SO4)3 contiene 3 moles de moléculas del anión sulfato (SO42-). Al transformar los moles del anión sulfato en moléculas (multiplicando los moles por el número de Avogadro) se obtiene: = 1,8069 x 10

24

moléculas de sulfato.

1 mol de compuesto Al2(SO4)3 contiene 1,8069 x 10

24

moléculas de sulfato.

3 moles de Sulfato x 6,023 x 10

23

Por tanto:

11

La cantidad de moléculas del anión sulfato presente en 2 moles de Al2(SO4)3 , se determina mediante una regla de tres simple: 1 mol de compuesto Al2(SO4)3 2 moles del compuesto Al2(SO4)3

contiene contienen

1,8069 x 10 24 moléculas de sulfato X

En donde: 24

X = 2 moles de sulfato x 1,8069 x 10 moléculas de Al2 (SO4)3 = 3,61x1024 moléculas 1 mol del compuesto 5.- Cuántos moles de átomos de Hidrógeno estarán contenidos en 1,5 moles de Pirofosfato triácido de sodio dihidratado. Respuesta: La fórmula molecular del compuesto es: NaH3P2O7.2H2O, la cual indica que: 1 mol del compuesto NaH3P2O7. 2H2O contiene 7 moles de átomos de Hidrógeno. Mediante una regla de tres simple se puede determinar el número de moles de átomos de Hidrógeno presentes en 1,5 moles del compuesto. 1 mol del compuesto NaH3P2O7.2H2O 1,5 moles de compuesto NaH3P2O7.2H2O

contiene contienen

7 moles de Hidrógeno. X

X = 1,5 moles del compuesto x 7 moles de Hidrógeno = 10,5 moles de Hidrógeno. 1 mol del compuesto 6.- En cuántos moles del compuesto Carbonato doble de Litio y Potasio estarán contenidos 20,362 x 10 23 átomos de Oxígeno. Respuesta: La fórmula molecular del compuesto Carbonato doble de Litio y Potasio es la siguiente:

LiKCO3 A partir de la cual se puede deducir que: 1 mol del compuesto LiKCO3 contiene 3 moles de átomos de Oxígeno.

12

Para transformar los 3 moles de átomos de Oxígeno a átomos, se multiplican los moles de átomos de Oxígeno por 6,023 x 10

23

, obteniéndose:

3 moles de átomos de Oxígeno x 6,023 x 10

23

= 1,81 x 10

24

átomos de Oxígeno.

Entonces: 1 mol del compuesto LiKCO3 contiene 1,81 x 10

24

átomos de Oxígeno.

Utilizando una regla de tres simple se puede calcular los moles del compuesto que contienen

20,362 x10 23 átomos de Oxígeno. 1 mol del compuesto LiKCO3 X

contiene contiene

1,81 x 1024 átomos de Oxígeno 20,362 x 1023 átomos de Oxígeno

En donde: X = 20,362 x 10

23

átomos de Oxígeno x 1 mol del compuesto = 1,12 moles de LiKCO3 1,81 x 1024 átomos de Oxígeno

Ejercicios 2 1.- Cuántos átomos de sodio están contenidos en 1,25 moles de carbonato de sodio. 2.- Cuántos moles de calcio están contenidos en 2,35 x 1023 moléculas de Fosfato de calcio. 3.- Cuántas moléculas de sulfato están contenidas en 1,35 x 10 23 moléculas de Sulfato de aluminio.

PESO ATÓMICO Y PESO MOLECULAR. PESO ATÓMICO: Un átomo cualquiera se caracteriza, entre otras cosas, por el número de protones y neutrones que existen en su núcleo. El número de protones define el número atómico de ese átomo. La suma del número de protones y del número de neutrones define el peso atómico o masa atómica de dicho átomo. Si el núcleo de un átomo contiene 6 protones y 6 neutrones, entonces:

13

El número atómico es 6 El peso atómico o masa atómica es 6 + 6 = 12 Si otro átomo contiene 6 protones y 8 neutrones: El número atómico es: 6 El peso atómico es 6 + 8 = 14

Para cada elemento, la Tabla Periódica, incluye su símbolo, su número atómico y un peso atómico que en casi todos los casos es un valor decimal y no entero, ya que corresponde al promedio ponderado de los pesos de los distintos isótopos que existen para dicho elemento. Los pesos atómicos que aparecen en la Tabla Periódica son adimensionales, es decir, no tienen unidades. Para darles dimensionalidad, se utilizan las unidades: Unidad de Masa Atómica (u.m.a.) y Gramos.  Cuando el peso atómico es expresado en u.m.a., esta referido al peso de 1 átomo de ese elemento ya que cada u.m.a corresponde al peso de un protón o un neutrón.  Cuando el peso atómico es expresado en gramos, corresponde al peso de 6,023x1023 átomos de ese elemento, es decir, 1 mol de átomos de ese elemento. A partir de estas premisas, se concluye que:  1 átomo de cualquier elemento pesa su peso atómico expresado en u.m.a.  1 mol de átomos de cualquier elemento pesa su peso atómico expresado en gramos.  6,023x1023

átomos de cualquier elemento pesan su peso atómico expresado en

gramos.   Para transformar moles de cualquier elemento a gramos, se multiplica el número de moles por el peso atómico del elemento.  Para transformar gramos de cualquier elemento a moles, se dividen los gramos entre el peso atómico del elemento.

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Así: Si el peso atómico del elemento Sodio (Na) es: 23 entonces:  1 átomo de Sodio pesa 23 u.m.a.  1 mol de átomos de Sodio pesa 23 gramos.  6,023x1023 átomos de Sodio pesan 23 gramos.

Si el peso atómico del elemento Calcio (Ca) es: 40 entonces  1 átomo de Calcio pesa 40 u.m.a.  1 mol de átomos de Calcio pesa 40 gramos.  6,023x1023 átomos de Calcio pesan 40 gramos.

Transformar: a.- 3 moles de Sodio a gramos de Sodio. Peso atómico: Na= 23 Se multiplican los 3 moles por el peso atómico del Sodio que es 23. 3 moles x 23 gramos = 69 gramos Respuesta: 3 moles de Sodio pesan 69 gramos. b.- 25 gramos a moles de Potasio. Peso atómico: K= 39 Se dividen los 25 gramos entre el peso atómico del Potasio que es 39. 25 gramos/mol / 39 gramos = 0,64 moles Respuesta: 25 gramos de Potasio corresponden a 0,64 moles de Potasio.

Ejemplos 1.- Cuántos gramos pesan 1,25 x1023 átomos de Sodio. Peso atómico: Na= 23 Respuesta: Como se relacionan gramos y átomos de Sodio, se parte de la premisa que: 6,023x1023 átomos de Sodio pesan 23 gramos. Con la cual se plantea la siguiente regla de tres simple: 6,023x1023 átomos de Sodio

pesan

23 gramos.

1,25 x1023 átomos de Sodio

pesan

X

X= 1,25 x1023 átomos de Sodio x 23 gramos = 4,77 gramos de Sodio. 6,023x1023 átomos de Sodio

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2.- Cuántos gramos pesan 3,5 moles de átomos de Bromo Peso atómico: Br= 80. Respuesta: Como se relacionan gramos y moles de átomos de Bromo, se parte de la premisa que: 1

mol de átomos de Bromo pesa 80 gramos.

Con la cual se plantea la siguiente regla de tres simple: 1 mol de átomos de Bromo

pesa

80 gramos.

3,5 moles de átomos de Bromo

pesan

X

X= 3,5 moles de átomos de Bromo x 80 gramos = 280 gramos de Bromo. 1 mol de átomos de Bromo 3.- Cuántos átomos estarán contenidos en 64 gramos de Potasio. Peso atómico: K = 39. Respuesta: Como se relacionan gramos y átomos de Potasio, se parte de la premisa que: 6,023x1023 átomos de Potasio pesan 39 gramos. Con lo dicho anteriormente, se plantea la siguiente regla de tres simple:

6,023 x 1023 àtomos de Potasio X

pesan pesan

23

39 gramos 64 gramos

X = 64 gr x 6,023 x 10 átomos de Potasio = 9,88 x 10 39 gramos de Potasio

23

átomos de Potasio

4.- Cuántos gramos pesarán 24,046 x 1023 átomos de Azufre. Peso atómico: S= 32. Respuesta: Como se relacionan gramos y átomos de Azufre, se parte de la premisa que: 6,023x1023 átomos de Azufre pesan 32 gramos. Con la cual se plantea la siguiente regla de tres simple: 6,023x1023 átomos de Azufre

pesan

32 gramos.

24,046 x1023 átomos de Azufre

pesan

X

X= 24,046 x1023 átomos de Azufre x 32 gramos = 127,76 gramos de Azufre. 6,023x1023 átomos de Sodio

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Ejercicios 3 1.- Transformar: a.- 3,5 moles de Aluminio a gramos. b.- 120 gramos de Litio a moles. 2.- Cuántos átomos están contenidos en 48 gramos de carbono. 3.- En cuántos moles están contenidos 2,5x1024 átomos de Magnesio. 4.- Cuántos gramos pesan 45 x1023 átomos de Arsénico. Peso atómico: As= 75

PESO MOLECULAR El peso molecular de cualquier compuesto se calcula sumando los pesos atómicos, de cada uno de los elementos que lo constituyen, multiplicado por las veces en que se repite dicho elemento en la fórmula molecular. El peso molecular es adimensional, se le pueden asignar dos unidades: u.m.a y gramos.  Cuando el peso molecular se expresa en u.m.a, corresponde al peso de 1 molécula del compuesto.  Cuando el peso molecular se expresa en gramos, corresponde al peso de 1 mol de moléculas del compuesto o 6,023x1023 moléculas. De lo expresado anteriormente, se puede concluir:  1 molécula de cualquier compuestos pesa su peso molecular expresado en u.m.a.  1 mol de cualquier compuesto pesa su peso molecular expresado en gramos.  6,023x1023 moléculas de un compuesto pesan su peso molecular expresado en gramos.  Para transformar moles de cualquier compuesto a gramos, se multiplica el número de moles por el peso molecular del compuesto.  Para transformar gramos de cualquier compuesto a moles, se dividen los gramos entre el peso molecular del compuesto.

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Ejemplos 1.- Calcule el peso molecular del compuesto Cloruro de sodio. Pesos atómicos: Cl = 35,5 Na = 23. Respuesta: La fórmula molecular del cloruro de sodio es: NaCl Para calcular el peso molecular del compuesto, se utilizan los pesos atómicos de los elementos:

Elemento

Cantidad presente

Cl Na

1 1

Peso atómico X X

35,5 23

= =

35,5 23 58,5

2.- Calcule el peso molecular del compuesto Nitrato de Calcio. Pesos atómicos: N = 14 O = 16 Ca = 40 Respuesta La fórmula molecular del compuesto Nitrato de Calcio es: Ca(NO3)2 Para calcular el peso molecular del compuesto, se utilizan los pesos atómicos de los elementos:

Elemento

Ca N O

Cantidad presente 1 2 6

Peso atómico X X X

40 14 16

= = =

40 28 96 164

3.- Determine el peso molecular del compuesto Carbonato de sodio ? Respuesta: La fórmula molecular del compuesto Carbonato de sodio es: Na2CO3. Para calcular el peso molecular del compuesto, se utilizan los pesos atómicos de los elementos:

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Elemento

Cantidad presente

Na C O

2 1 3

Peso atómico X X X

23 12 16

= 46 = 12 = 48 106

4.- Determine el peso molecular del compuesto Nitrato de Potasio. Respuesta: La fórmula molecular del compuesto Nitrato de Potasio es: KNO3. Para calcular el peso molecular del compuesto, se utilizan los pesos atómicos de los elementos: Cantidad presente

Elemento

K N O

1 1 3

Peso atómico X X X

39 14 16

= = =

39 14 48 101

5.- Transformar: a.- 3 moles de Cloruro de potasio a gramos. Pesos atómicos: K= 39 Cl= 35,5 El peso molecular del Cloruro de potasio es: Elemento

Cl

Cantidad presente 1 1

Peso atómico X X

35,5 39

= =

35,5 K 39 74,5 Para transformar 3 moles de Cloruro de potasio a gramos, se multiplica el número de moles por el peso molecular del compuesto: 3 moles de Cloruro de potasio x 74,5 gramos/ mol = 223,5gramos Respuesta: 3 moles de Cloruro de potasio pesan 223,5 gramos.

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b.- 50 gramos de Ácido carbónico a moles. Pesos atómicos: H=1 C= 12 O=16 El peso molecular del Ácido carbónico es: Elemento

Cantidad presente

H

2 1 3

Peso atómico

2 12 O 48 62 Para transformar los 50 gramos de Ácido carbónico a moles, se dividen los gramos entre el peso

C

X X X

1 12 16

= = =

molecular del compuesto: 50 gramos de Ácido carbónico / 62 gramos/ mol = 0,81 moles Respuesta: 50 gramos de Ácido carbónico están contenidos en 0,81 moles de ese compuesto. 6.- Cuántos gramos pesan 2,45 x1023 moléculas de Carbonato de sodio. Peso atómico: Na= 23 C= 12 O= 16 Respuesta: La fórmula molecular del Carbonato de sodio es: Na2CO3 Como se relacionan gramos y moléculas de Carbonato de sodio, se parte de la premisa que: 6,023x1023 moléculas de Carbonato de sodio pesan su peso molecular expresado en gramos El peso molecular del Carbono de sodio se calcula : Elemento Na

C O


Peso atómico X X X

23 12 16

= = =

46 12 48 106

Entonces: 6,023x1023 moléculas de Carbonato de sodio pesan 106 gramos. Con esta premisa se plantea la siguiente regla de tres simple: 6,023x1023 moléculas Carbonato de sodio

pesan

2,45 x1023 moléculas Carbonato de sodio

pesan

106 gramos. X

X= 2,45 x1023 moléculas de Carbonato de sodio x 106 gramos = 43,12 gramos 6,023x1023 moléculas de Carbonto de sodio

20

7.- Cuántos gramos pesan 3,5 moles Sulfato de calcio. Pesos atómicos: Ca= 40 S= 32 O= 16 Respuesta: La fórmula molecular del Sulfato de calcio es: CaSO 4 Como se relacionan gramos y moles de Sulfato de calcio, se parte de la premisa que: 1 mol de Sulfato de calcio pesa su peso molecular expresado en gramos El peso molecular del Sulfato de calcio se calcula : Elemento Ca

S O


Peso atómico X X X

40 32 16

= = =

40 32 64 136

Entonces: 1 mol de Sulfato de calcio pesa 136 gramos. Con esta premisa se plantea la siguiente regla de tres simple: 1 mol de Sulfato de calcio

pesa

136 gramos.

3,5 moles de Sulfato de calcio

pesan

X

X= 3,5 moles de Sulfato de calcio x 136 gramos = 476 gramos 1 mol de Sulfato de calcio 8.- Cuántas moléculas estarán contenidos en 94 gramos de Hidróxido de aluminio. Pesos atómicos: Al= 27 O= 16 H= 1 Respuesta: La fórmula molecular del Hidróxido de aluminio es: Al(OH) 3 Como se relacionan moléculas y gramos de Hidróxido de aluminio, se parte de la premisa que: 6,023x1023 moléculas de Hidróxido de aluminio pesan su peso molecular expresado en gramos El peso molecular del Hidróxido de aluminio se calcula : Elemento Al

H O


X X X

Peso atómico 27 1 16

= = =

27 3 48 78

21

Entonces: 6,023x1023 moléculas de Hidróxido de aluminio pesan 78 gramos Con esta premisa se plantea la siguiente regla de tres simple: 6,023x1023 moléculas de Hidróxido de aluminio X

pesan

78 gramos

pesan

94 gramos

X= 6,023x1023 moléculas de Hidróxido de aluminiox 94 gramos = 7,26x1023 moléculas. 78 gramos de Hidróxido de aluminio 9.- Cuántos gramos pesarán 64,06 x 1023 moléculas de Fosfato de Litio. Pesos atómicos: P= 31 O= 16 Li= 7 Respuesta: La fórmula molecular del Fosfato de litio es: Li3PO4 Como se relacionan moléculas y gramos de Fosfato de litio, se parte de la premisa que: 6,023x1023 moléculas de Fosfato de litio pesan su peso molecular expresado en gramos El peso molecular del Fosfato de litio se calcula : Cantidad presente 1 3 4

Elemento P

Li O

X X X


= = =

31 21 64 116

Entonces: 6,023x1023 moléculas de Fosfato de litio pesan 116 gramos Con esta premisa se plantea la siguiente regla de tres simple: 6,023x1023 moléculas de Fosfato de litio 23

64,06 x 10 moléculas de Fosfato de Litio

pesan

116 gramos

pesan

X

X= 64,06 x 1023 moléculas de Fosfato de litio x 116 gramos = 1233,76 gramos. 6,023x1023 moléculas de Fosfato de litio

22

Ejercicio 4 1.- Calcule el peso molecular de los siguientes compuestos: Pesos atómicos: C= 12 S= 32 O= 16 H= 1 Cu= 63 Pb= 207 a.- Ácido sulfúrico b.- Hidróxido cúprico c.- Carbonato plumboso

2.- Transformar: a.- 2,5 moles de Ácido cianhídrico a gramos. Pesos atómicos: H= 1 C= 12 N= 14 b.- 25 gramos de Ácido nítrico a moles. Pesos atómicos: H= 1 N= 14 O= 16

3.- Cuántas moléculas estarán contenidas en 0,80 moles de Cromato de calcio. 4.- Cuántos gramos pesan 3 moles de sulfato cuproso. Pesos atómicos: S= 32 O= 16 Cu= 63 5.- Cuántas moléculas están contenidas en 120 gramos de Hidróxido de litio. Pesos atómicos: Li= 7 H= 1 O= 16

ESTEQUIOMETRIA La estequiometría se encarga de estudiar las relaciones cuantitativas existentes entre elementos y compuestos, cuando experimentan cambios químicos. Las reacciones químicas, no son más que la transformación de una o más sustancias en otra u otras sustancias nuevas con características químicas y físicas distintas a las sustancias que le dieron origen. Las transformaciones de sustancias que ocurren en una reacción química pueden representarse mediante símbolos y fórmulas, es decir, mediante lo que se denomina ECUACIÓN QUÍMICA. Se han establecido, por convenio internacional, normas para escribir una ecuación química, estas son:

Las sustancias que reaccionan o REACCIONANTES se colocan en la parte izquierda de la ecuación. Las sustancias que se forman o PRODUCTOS se colocan en la parte derecha de la ecuación.

23

Cuando existe mas de 1 reaccionante o producto, estos se separan por el símbolo de la adición (+). Los reaccionantes y productos se separan mediante una flecha (

), si la reacción es

unidireccional y con una doble flecha en direcciones opuestas (

), si la reacción es

bidireccional. A + B Reaccionantes

A + B

C + D Reacción Unidireccional Productos

C + D

Reacción Bidireccional

LEY DE LA CONSERVACIÓN DE LA MASA La Ley de la Conservación de la Masa establece: En una reacción química, la suma de las masas de las sustancias que reaccionan es igual a la suma de las masas de las sustancias que se forman. En otras palabras en una reacción química no se produce pérdida de la cantidad de materia. En las reacciones químicas que se estudiarán en este curso, solo se produce la reorganización de átomos mas no la transformación de los mismos (como ocurre en las reacciones nucleares), por lo que la cantidad de átomos de un elemento en ambos lados de la ecuación será la misma, para cumplir así con la Ley de la Consevación de la Masa. Una vez que se escribe la ecuación química es indispensable igualar el número de átomos, en ambos lados de la ecuación, de cada uno de los elementos que intervienen en la misma, para esto se utiliza una metodología denominada “Balanceo por tanteo”. Reglas para realizar un Balanceo por tanteo. a.- Se balancean los átomos de los elementos metálicos. b.- Se balancean los átomos de los elementos no metálicos. c.- Seguidamente se balancean los átomos de hidrógeno. d.- Por último se balancean los átomos de Oxígeno. Es importante añadir, que en el balanceo por tanteo solo pueden ser modificados los coeficientes de las diferentes sustancias representadas en la ecuación química, mas no los subíndices, ya que

24

esto ocasionaría un cambio en la fórmula molecular del compuesto, violando así la Ley de La Composición Constante. Los coeficientes obtenidos en el balanceo de la ecuación química se

denominan

COEFICIENTES ESTEQUIOMÉTRICOS, los cuales indican la relación cuantitativa existente entre los elementos y compuestos que intervienen en la reacción. Ejemplos 1.- Balancee por el método de tanteo la siguiente reacción química.

NaOH + H2SO4

Na2SO4 + H2O

Respuesta: a.- Se balancean los elementos metálicos, en este caso el elemento metálico es el sodio. Para balancear los átomos de sodio, se coloca el coeficiente 2 en el NaOH, obteniéndose 2 átomos de sodio en ambos lados de la ecuación.

2 NaOH + H2SO4

Na2SO4 + H2O

b.- Se blancean los elementos no metálicos, en este caso el elemento no metálico es el azufre. Los átomos del elemento Azufre se encuentran balanceados. 1 átomo de azufre en cada lado de la ecuación. c.- Se balancean los átomos de hidrógenos. Para ajustar los átomos de hidrógeno, al agua se le coloca el coeficiente 2, obteniéndose 4 átomos de hidrógeno en cada lado de la ecuación química.

2 NaOH + H2SO4

Na2SO4 + 2 H2O

d.- Se balancean los átomos de oxígeno. Los átomos de Oxígenos se encuentran balanceados, 6 átomos en cada lado de la ecuación química. La ecuación Balanceada es:

2 NaOH + H2SO4

Na2SO4 + 2H2O

Es importante verificar, al final, el balanceo realizado.

2.- Balancee por el método de tanteo la siguiente ecuación química:

Al + HCl

AlCl3 + H2

25

Respuesta: a.- Se balancean los elementos metálicos, en este caso el elemento metálico es el aluminio. Los átomos de aluminio ya están balanceados, uno a cada lado de la ecuación química. b.- Se balancean los elementos no metálicos, en este caso el elemento no metálico es el cloro. Para ajustar los átomos de cloro se coloca el coeficiente 3 en el HCl. Obteniéndose 3 átomos de cloro en ambos lados de la ecuación química.

Al +3 HCl

AlCl3 + H2

c.- Se balancean los átomos de hidrógeno. Para balancear los átomos de hidrógeno es necesario utilizar fracciones como coeficiente, por tanto se le debe colocar como coeficiente del hidrógeno (H2), al lado derecho de la reacción, la fracción 3/2, obteniéndose:

Al + 3 HCl

AlCl3 + 3/2 H2

Pero los coeficientes de las sustancias participantes deben ser números enteros, por lo cual se debe eliminar el denominador de la fracción, multiplicando toda la ecuación por el denominador de la fracción. Así:

2 Al +(2x3) HCl

2 AlCl3 + (2x 3/2) H2

resolviendo las operaciones matemáticas nos queda:

2 Al + 6 HCl

2 AlCl3 + 3 H2

La ecuación balanceada es:

2 Al + 6 HCl

2 AlCl3 + 3 H2

Los coeficientes estequiométricos indican la relación existente entre elementos y compuestos que participan en la reacción. Esta relación puede plantearse de 2 formas distintas: a.- Relación de moléculas o átomos. b.- Relación de moles.

26

La relación estequiométrica solo puede establecerse si la ecuación química se encuentra balanceada, de lo contrario se obtendrían cálculos equivocados. Se utilizará la ecuación química balanceada obtenida en el ejemplo 2, para ejemplificar lo explicado hasta aquí:

2 Al + 6 HCl

2 AlCl3 + 3 H2

La relación estequiométrica, indicada por los coeficientes, existente entre los elementos y compuestos participantes en la reacción son:

Al

:

HCl

:

AlCl3

:

H2

2

:

6

:

2

:

3

Si se establece la relación átomos y moléculas se obtiene:

Al

:

HCl

2 átomos : 6moléculas

:

AlCl3

:

H2

:

2moléculas

:

3 moléculas

Si la relación se establece entre moles de átomos y moles de moléculas se obtiene:

Al

:

2 moles átomos

HCl

:

: 6 moles de moléculas

AlCl3

:

: 2 moles de moléculas :

H2 3 moles de moléculas

Partiendo de la relación de moles, se puede establecer una relación de gramos, transformando los moles a gramos (tal como se explico anteriormente).

Al

:

HCl

:

AlCl3

:

2 moles

:

6 moles

:

2 moles

:

H2 3 moles

2x27gr

6x36,5gr

2x133,5gr

3x2gr

54 gr

219 gr

267 gr

6gr

También, a partir de la relación de moles se puede establecer una relación de átomos o moléculas, transformando los moles a átomos o moléculas (tal como se explico anteriormente).

Al

:

HCl

:

AlCl3

:

2 moles

:

6 moles

:

2 moles

:

H2 3 moles

2x N átomos

6x N moléculas

2x N moléculas

3xN moléculas

1,20x1024 átomos

3,61x1024 moléculas



27

Como se ha mostrado, puede establecerse una relación de moles o de átomos y moléculas entre los diferentes componentes de la reacción química, pero siempre tomando en consideración los coeficientes estequiométricos. También pueden establecerse relaciones estequiométricas utilizando submúltiplos del mol y del gramo. Esto es:

Al

:

HCl

:

AlCl3

:

H2

2 moles

6 moles

2 moles

2 milimoles

6 milimoles

2 milimoles

3 milimoles

2 fentomoles

6 fentomoles

2 fentomoles

3 fentomoles

Al

:

HCl

:

AlCl3

3 moles

:

H2

54 gr.

219gr.

267 gr.

6 gr.

54 gr.

219 gr.

267 gr.

6 gr.

54 pgr.

219 pgr.

267 pgr.

6 pgr.

Ejemplos

1.- Se tiene la siguiente ecuación química balanceada:

Zn + 2HCl

ZnCl2 + H2

Se desea saber cuántos moles de Cloruro de zinc se obtienen al hacer reaccionar 2,8 moles de ácido clorhídrico. Respuesta: La relación estequiométrica entre el HCl y ZnCl2 es:

2: 1

Por lo tanto, al establecer una relación estequiométrica de moles se obtiene: 2 moles de HCl

producen

1 mol de ZnCl2

Para determinar los moles de ZnCl2 producidos a partir de 2,8 moles de HCl se plantea la regla de tres:

En donde:

2 moles de HCl

producen

2,8 moles de HCl

producen

1 mol de ZnCl2 X

28

X = 2,8 moles de HCl x 1 mol de ZnCl2 = 1,4 moles de ZnCl2 2 moles de HCl 2.- Sea la ecuación química balanceada:

N2 (g) + 3H2 (g)

2NH3(g)

Se pregunta: ¿Cuántos gramos de Hidrógeno gaseoso serán necesarios para producir 3,2 moles de amoníaco?. Respuesta: La relación estequiométrica entre las sustancias H2 y NH3 es:

3 : 2

Si se establece una relación estequiométrica de moles entre estas sustancias se obtiene: 3 mol de H2 produce 2 moles de NH3 Como están solicitando gramos de Hidrógeno gaseoso, se deben transformar los 3 moles de H2 a gramos multiplicándolos por el peso molecular del Hidrogeno gaseoso que es: Elemento H

Cantidad presente 2

X

Peso atómico 1

=

2

2 Entonces: 3 moles de Hidrogeno gaseoso x 2 gramos/mol = 6 gramos Sustituyendo los 3 moles de H2 por los 6 gramos se obtiene: 6 gramos de H2 producen 2 moles de NH3 Se plantea entonces la siguiente regla de tres simple: 6 gramos de H2 producen X

producen

2 moles de

NH3

3,2 moles de NH3

En donde: X = 6 gramos de H2 x 3,2 moles de NH3 = 9,6 gramos de H2 2 moles de NH3 3-Sea la siguiente ecuación química balanceada:

2Ca + O2

2CaO

Se pregunta: 1. ¿Cuántos moles de Calcio serán necesarios para producir 75 gramos de Oxido de Calcio? 2. ¿Cuántas moléculas de Oxido de Calcio se producirán al reaccionar 5 moles de Oxígeno?

29

3. ¿Cuántos gramos de calcio serán necesarios para reaccionar con 12,024 x 10 23 moléculas de oxígeno?. Respuestas: Parte 1 La relación estequiométrica entre Ca y CaO es:

2 : 2

Estableciendo una relación estequiométrica de moles entre esta dos sustancias se tiene: 2 moles de Calcio (Ca)

producen

2 moles de Oxido de Calcio ( CaO)

Como se requieren son gramos de CaO, se transforman los moles de CaO en gramos, multiplicando el número de moles por el peso molecular ( 56 gramos / mol ) y se obtiene: 2 moles x 56 gramos/ mol = 112 gramos de CaO Al sustituir los 2 moles de CaO por los 112 gramos se obtiene: 2 moles de Ca

producen

112 gramos de CaO

Se plantea entonces la siguiente regla de tres simple: 2 moles de Ca

producen

112 gramos de CaO

X

producen

75 gramos de CaO

En donde: X = 2 moles de Ca x 75 gramos de CaO = 1,34 moles de Ca 112 gramos de CaO Parte 2 La relación estequiométrica entre O2 y CaO es :

1 : 2

Por lo tanto, la relación estequiométrica entres estas dos sustancias es: 1 mol de O2

produce

2 moles de CaO

Se transforman los moles de Oxido de Calcio ( CaO) a moléculas, multiplicándolos por 6,023x1023. Así: 2 moles de CaO x 6,023 x 1023 moléculas = 1,2046 x 1024 moléculas de CaO. Al sustituir los 2 moles de CaO por las 1,2046 x 1024 moléculas de CaO se obtiene: 1 mol de O2

produce

1,2046 x 1024 moléculas de CaO

Se plantea entonces la siguiente regla de tres simple:

30

1 mol de O2

produce

5 moles de O2

producen

1,2046 x 1024 moléculas de CaO X

En donde: X = 5 moles de O2 x 1,2046 x 1024 moléculas de CaO = 6,023x1024 moléculas. 1 mol de O2 Parte 3 La relación estequiométrica existente entre Ca y O2 es: 2 : 1 Al establecer la relación estequiométrica entre estas sustancias se obtiene: 2 moles de Ca

reaccionan con 1 mol de O2

Se transforman los moles de Calcio ( Ca) a gramos de calcio, para esto se multiplican los moles de Calcio por su peso atómico que es 40 gr/mol: 2

moles x 40 gramos/mol = 80 gramos

Se transforman los moles de O2 a moléculas, para esto se multiplican los moles de O 2 por 6,023x1023. 1 mol x 6,023x1023 = 6,023x1023 moléculas Al susstituir ambas transformaciones se obtiene: 80 gramos de Ca

reaccionan con

6,023x1023 moléculas de O2

Se plantea entonces la siguiente regla de tres simple: 80 gramos de Ca X

reaccionan con

6,023x1023 moléculas de O2

reaccionan con

12,024 x 1023 moléculas de O2

X = 12,024 x 1023 moléculas de O2x 80 gramos de Ca = 159,71 gramos 6,023x1023 moléculas de O2

31

MAGNITUDES, UNIDADES FUNDAMENTALES Y SUBMULTIPLOS. MAGNITUD: Se define como toda aquella propiedad que posea un cuerpo y que pueda ser medida. Las magnitudes que usaremos en este curso son: Masa, Volumen y Cantidad de sustancia. Cada una de estas magnitudes posee una unidad fundamental, las cuales se enumeran a continuación: MAGNITUD Masa Volumen Cantidad de sustancia

UNIDAD FUNDAMENTAL Gramo Litro Mol

SÍMBOLO gr L mol

Cada UNIDAD FUNDAMENTAL presenta unidades secundarias, denominadas MÚLTIPLOS y SUBMULTIPLOS, en este curso utilizaremos los SUBMULTIPLOS más importantes desde el punto de vista médico. UNIDADES DE MASA

UNIDADES DE VOLUMEN

32

UNIDADES DE CANTIDAD DE SUSTANCIA.

Para efectuar las transformaciones de una unidad a otra se deben tomar en cuenta las siguientes recomendaciones: 1.- La variación entre una unidad y otra es de 1000 en 1000 ( 10 3 ). 2.- Si la transformación se va a realizar de una unidad MAYOR a una menor, se multiplica por 10 3 n, donde n corresponde al número de espacios entre las unidades involucradas. 3.- Si la transformación se va a realizar de una unidad menor a una MAYOR, se divide por 10

3n

, donde n corresponde al número de espacios entre las unidades involucradas.

Esquemáticamente puede representarse de la siguiente manera:

33

Ejemplos:

1.- Transformar 20 mililitros a fentolitros. Procedimiento: a.- Se va a transformar una unidad MAYOR (mililitros) a una menor (fentolitros). b.- n presenta un valor de 4, porque hay 4 espacios entre mililitro y fentolitro. Por lo tanto se multiplicará por 10 3 . 4 = 10 12. 20 mililitros (ml) x 10 12 = 20 x 10 12 fentolitros.

2.- Transformar 15 nanogramos a gramos. Procedimiento: a.- Se va a transformar una unidad menor (nanogramos) a una MAYOR (gramos).. b.- n presenta un valor de 3, porque hay 3 espacios entre nanogramo y gramo. Por lo tanto se dividirá por 10 3 . 3 = 10 9. 15 nanogramos(ng) / 109 = 15 x 10 -9 gramos. 3.- Transformar 60 x10-4 micromoles a picomoles. Procedimiento: a.- Se va a transformar una unidad MAYOR (micromoles) a una menor (picomoles). b.- n presenta un valor de 2, porque hay 2 espacios entre moles y picomoles. Por lo tanto se multiplicará por 10 3 . 2 = 10 6. 60 x10-4 milimoles (mmoles) x 10 6 = 60 x 10 2 picomoles (pmoles).

34

EJERCICIOS 5 1.- Transformar: a.- 12,5 miligramos a picogramos. b.- 35 micromoles a nanomoles. c.- 40 fentogramos a miligramos. d.- 123 micromoles a moles. e.- 12 x 10 -5 micromoles a picomoles. f.- 1,56 x 10 8 nanolitros a litros. g.- 12 x 10 3 microgramos a gramos. h.- 350 x 10 -4 picolitros a mililitros. i.- 23,67 micromoles a milimoles. j.- 890 x 10 -2 fentogramos a microgramos. k.- 345 x 10 15 nanolitros a litros. l.- 650 x 10 -5 nanogramos a miligramos. m.- 6 x 10 11 nanomoles a fentomoles. n.- 435 x 10 -4 gramos a fentogramos.

2.- Se hacen reaccionar carbonato de sodio con ácido fosfórico para producir: fosfato de sodio, anhídrido carbónico y agua. En base a los datos suministrados responda: a.- Escriba la ecuación química balanceada correspondiente. b.- Cuántos miligramos de carbonato de sodio serán necesarios para producir 250 nanogramos de anhídrido carbónico. c.- Cuántos milimoles de ácido fosfórico serán necesarios para reaccionar con 2,632 x 10

24

moléculas de carbonato de sodio. d.- Cuántas moléculas de agua, se producirán a partir de 280 miligramos de ácido fosfórico. 3.- Se hace reaccionar ácido cianhídrico con hidróxido de calcio para producir cianuro de calcio y agua. a.- Escriba la ecuación quimica balanceada de la reacción.

35

b.- Cuántos fentogramos de la sal formada se producirán a partir de 2,5 moles de ácido cianhídrico. c.-Si se forman 250 fentogramos de agua. Que cantidad, en nanomoles, de la base reaccionó con el ácido. d.- Cuántas moléculas de hidróxido de calcio serán necesarias para reaccionar con 3,5 milimoles de ácido cianhídrico. 4.- El ácido palmítico se oxida en la célula de acuerdo a la ecuación balanceada:

C15H31COOH + 23O2

16CO2 + 16H20

a.- Cuántos micromoles de oxígeno molecular se necesitan para oxidar 75 miligramos de ácido palmítico 3

b.- Cuántas moléculas de anhídrido carbónico se producirán a partir de 240 x 10 micromoles de oxígeno molecular c.- Cuántos miligramos de agua se producirán a partir de 300 gramos de ácido palmítico. 5.- La neutralización parcial del ácido arsénico con hidróxido férrico produce arseniato diácido férrico y agua. a.- Escriba la ecuación química balanceada de la reacción. b.- Cuántos picogramos de ácido arsénico reaccionarán con 30 micromoles ( moles) de la base. c.- Cuántos milimoles de arseniato diácido férrico se formaràn, si reaccionan 2,32 x 10

22

moléculas del ácido. 6.- Dada la siguiente ecuación química balanceada

Al2(Cr2O7)3 + 2AuPO4

2AlPO4 + Au2(Cr2O7)3

a.- Que cantidad, en fentogramos, de dicromato aúrico se formará a partir de 186 gramos de fosfato aúrico. b.- Si se formaron 6,48 x 1020 moléculas de fosfato de aluminio. Cuántos picomoles de dicromato de aluminio reaccionaron.

7.- La reacción de la respiración de las plantas se puede representar mediante la siguiente reacción:

C6H12O6 + 6O2

6CO2 + 6H2O

36

a.- Cuántos gramos de oxígeno molecular se necesitan para reaccionar con 50 gramos de glucosa. b.- Cuántos nanomoles de agua se producirán a partir de 3,84 x 1024 moléculas de glucosa. c.- Cuántos miligramos de anhìdrido carbònico se formaràn cuando reaccionan 145 gramos de Oxìgeno molecular. 8.- El carbonato de plata se descompone de acuerdo a la siguiente reacción:

Ag2CO3

Ag + O2 + CO2

a.- Balancee la ecuación química: b.- Cuántos átomos de plata metálica se formarán a partir de 3,2 moles de carbonato de plata. c.- Cuántas moléculas de anhídrido carbónico se originarán si se descomponen 90 gramos decarbonato de plata.

37

RESPUESTAS EJERCICIO 1 1.- a.- 1,5 moles de Na x 6,023x1023 = 9,0345 x1024 átomos de Na. b.- 2,35x1025 átomos de Cu / 6,023x1023 = 39,02 moles de Cu. c.- 0,25 moles de H2SO4 x 6,023x1023 = 1,5058 x 1023 moléculas de H2SO4. d.- 4,56x1023 moléculas de K2CO3 / 6,023x1023 = 0,76 moles de K2CO3. 2.- 5,2 moles x 6,023x1023 = 3,13x1024 átomos de Litio. 3.- 4,5x1023 átomos / 6,023x1023 = 0,75 moles de Calcio. 4.- 2,3 moles x 6,023x1023 = 1,39x1024 moléculas de Hidróxido de sodio. 5.- 5,35x1023 / 6,023x1023 = 0,89 moles de Sulfato de calcio. EJERCICIO 2: 1.- La fórmula molecular del Carbonato de sodio es: Na2CO3. Se parte de la premisa que: 1 mol de Na2CO3 contiene 2 moles de Na Se transforman los 2 moles de Na a átomos: 2 moles de Na x 6,023x1023 = 1,2046 x 1024 átomos de Na. Se plantea la siguiente regla de tres simple: 1 mol de Na2CO3

contiene

1,25 moles de Na2CO3

contienen

1,2046 x 1024 átomos de Na. X

X= 1,25 moles de Na2CO3 x 1,2046 x 1024 átomos de Na = 1,5058 x 1024 átomos de Na. 1 mol de Na2CO3 2.- La fórmula molecular del Fosfato de calcio: Ca3(PO4)2. Se parte de la premisa que: 1 mol de Ca3(PO4)2 contiene 3 moles de Ca Se transforma 1 mol de Ca3(PO4)2 a moléculas: 1 mol de Ca3(PO4)2 x 6,023x1023 = 6,023x1023 moléculas de Ca3(PO4)2. Se plantea la siguiente regla de tres simple: 6,023x1023 moléculas de Ca3(PO4)2.

contienen

2,35x1023 moléculas de Ca3(PO4)2

contienen

X= 2,35x10

23

3 moles de Ca.

moléculas de Ca3(PO4)2 x 3 moles de Ca = 1,17 moles de Ca. 6,023x1023 moléculas de Ca3(PO4)2

X

38

3.- La fórmula molecular del Sulfato de aluminio: Al2(SO4)3. Se parte de la premisa que: 1 mol de Al2(SO4)3 contiene 3 moles de SO42-. Se transforma 1 mol de Al2(SO4)3 a moléculas: 1 mol de Al2(SO4)3 x 6,023x1023 = 6,023x1023 moléculas de Al2(SO4)3. y los 3 moles de SO42- a moléculas: 3 moles de SO42- x 6,023x1023 = 1,8069 x1024 moléculas de SO42-. Se plantea la siguiente regla de tres simple: 6,023x1023 moléculas de Al2(SO4)3

contienen

1,35x1023 moléculas de Al2(SO4)3

contienen

1,8069 x1024 moléculas de SO42-. X

X= 1,35x1023 moléculas de Al2(SO4)3x 1,8069 x1024 moléculas de SO42- = 4,05 x 1023 moléculas de SO426,023x1023 moléculas de Al2(SO4)3

EJERCICIO 3 1.- a) Moles de Aluminio x peso atómico del aluminio = gramos de Aluminio 3,5 moles x 27 gr/mol = 94,5 gramos de Aluminio. b) Gramos de Litio / peso atómico de Litio = moles de Litio 120 gramos / 7 gramos/mol = 17,14 moles de Litio. 2.- Se utiliza la premisa: 6,023x1023 átomos de cualquier elemento pesan su peso atómico en gramos. Peso atómico del Carbono: 12 gr/mol 6,023x1023 átomos de Carbono pesan 12 gramos. Se establece una regla de tres: 6,023x1023 átomos de Carbono X

pesan

12 gramos

pesan

48 gramos

X= 48 gramos x 6,023x1023 átomos de Carbono = 2,4092x1024 átomos de Carbono 12 gramos 3.- Se utiliza la premisa: 1 mol de cualquier elemento contiene 6,023x1023 átomos de ese elemento. 1 mol de magnesio contiene 6,023x1023 átomos. Se establece una regla de tres: 1 mol de Magnesio

contiene

6,023x10 23 átomos

39

X

2,5x1024 átomos

contiene

X= 2,5x1024 átomos de magnesio x 1 mol de Magnesio = 4,15 moles de Magnesio. 6,023x1023 átomos de Magnesio 4.- Se utiliza la premisa: 6,023x1023 átomos de cualquier elemento pesa su peso atómico en gramos. El peso atómico del Arsénico es: 75 gramos/mol 6,023x1023 átomos de arsénico pesan 75 gramos. Se establece una regla de tres: 6,023x1023 átomos de Arsénico

pesan

75 gramos

45x1023 átomos de Arsénico

pesan

X

X= 45x1023 átomos de Arsénico x 75 gramos de Arsénico = 560,35 gramos de Arsénico. 6,023x1023 átomos de Magnesio EJERCICIO 4 1.- a) La fórmula molecular del Ácido sulfúrico es: H2SO4 El peso molecular del H2SO4 se calcula: Elemento S

H O


X X X


= = =

32 2 64 98

El peso molecular del H2SO4 es: 98 gramos/mol b) La fórmula molecular del Hidróxido cúprico es: Cu(OH)2 El peso molecular del Cu(OH)2 se calcula: Elemento Cu

H O


X X X


El peso molecular del Cu(OH)2 es: 97 gramos/mol

= = =

63 2 32 97

40

c) La fórmula molecular del Carbonato plumboso es: PbCO 3 El peso molecular del PbCO3 se calcula: Elemento Pb

C O

Cantidad presente 1 X 1 X 3 X

Peso atómico 207 = 12 = 16 =

207 12 48 267

El peso molecular PbCO3 es: 267 gramos/mol 2.- a) La fórmula molecular del Ácido cianhídrico es: HCN Su peso molecular es: (1+12+14) = 27 gramos/mol Para transformas moles a gramos, se multiplica el número de moles del ácido cianhídrico por su peso molecular. 2,5 moles de HCN x 27 gramos/mol = 67,5 gramos de HCN b) La fórmula molecular de Ácido nítrico es: HNO3 El peso molecular del Ácido nítrico es: (1+14+48) = 63 gramos/mol Se divide los gramos del HNO3 entre el peso molecular. 25 gramos de HNO3/ 63 gramos/mol = 0,40 moles.

3.- Se utiliza la premisa: 1 mol de cualquier compuesto contiene 6,023x1023 moléculas de ese compuesto 1 mol de Cromato de calcio contiene 6,023x10 23 moléculas Se plantea la siguiente regla de tres: 1 mol de CaCrO4

contiene

0,80 moles de CaCrO4

contiene

6,023x1023 moléculas X

X= 0,80 moles x 6,023x1023 moléculas de CaCrO4 = 4,82 x 1023 moléculas de CaCrO4 1 mol de CaCrO4 4.- Se utiliza la premisa: 1 mol de cualquier compuesto pesa su peso molecular en gramos. Peso molecular del Cu2SO4: 222 gramos/mol 1 mol de sulfato cuproso pesa 222 gramos.

41

Se plantean la siguiente regla de tres: 1 mol de Cu2SO4

pesa

3 moles de Cu2SO4

pesa

222 gramos/mol X

X= 3 moles Cu2SO4 x 222 gramos/mol = 666 gramos de Cu2SO4 1 mol de Cu2SO4 5.- Se utiliza la premisa: 6,023x1023 moléculas de cualquier compuesto pesa su peso molecular en gramos. Peso molecular del LiOH: 24 gramos/mol 6,023x1023 moléculas de LiOH pesa 24 gramos. Se plantean la siguiente regla de tres: 6,023x1023 moléculas de LiOH

pesan

24 gramos

X

pesan

120 gramos

X= 120 gramos x 6,023x1023 moléculas de LiOH = 3,01x 1024 moléculas de LiOH 24 gramos EJERCICIO 5 1.- a) 12,5 miligramos x 109 = 12,5 x 109 picogramos b) 35 micromoles x 103 = 35 x 103 nanomoles. c.- 40 fentogramos / 1012 = 40 x 10-12 miligramos d.- 123 micromoles /106 = 123 x 10-6 moles. e.- 12x10-5 micromoles x 106 = 12 x 101 = 120 picomoles. f.- 1,56x108 nanolitros / 109 = 1,56 x 10-1 = 0,156 Litros. g.- 12x103 microgramos / 106 = 12 x 10-3 = 0,012 gramos. h.- 350x10-4 picolitros / 109 = 350 x 10-13 mililitros. i.- 23,67 micromoles / 103 = 23,67 x 10-3 milimoles. j.- 890x10-2 fentogramos / 109 = 890 x 10-11 microgramos. k.- 345x1015 nanolitros / 109 = 345 x 106 Litros. l.- 650x10-5 nanogramos / 106 = 650 x 10-11 miligramos. m.- 6x1011 nanomoles x 106 = 6 x 1017 fentomoles. n.- 435x10-4 gramos x 1015 = 435 x 1011 fentogramos.

42

2.- a) 3Na2CO3 + 2H3PO4 b) 3 moles de Na2CO3

2Na3PO4 + 3CO2 + 3H2O 3 moles de CO2

Peso molecular de Na2CO3: 106 gramos/mol Peso molecular de CO2: 44 gramos/mol 3 moles de Na2CO3 x 106 gramos/mol = 318 gramos de Na2CO3 318 gramos de Na2CO3 x 103 = 318x103 miligramos de Na2CO3 3 moles de CO2 x 44 gramos/mol = 132 gramos de CO2 132 gramos de CO2x 109 = 132 x 109 nanogramos de CO2 Sustituyendo: 318x103 miligramos de Na2CO3

132 x 109 nanogramos de CO2

X

250 nanogramos de CO 2

X= 250 nanogramos de CO2 x 318x103 miligramos de Na2CO3 = 6,02 x 10-4 miligramos Na2CO3 132 x 109 nanogramos de CO2

c) 3 moles de Na2CO3

2 moles de H3PO4

3 moles de Na2CO3 x 6,023x1023 = 1,81x1024 moléculas de Na2CO3 2 moles de H3PO4 x 103 = 2 x 103 milimoles de H3PO4 Sustituyendo: 1,81x1024 moléculas de Na2CO3

2 x 103 milimoles de H3PO4

2,632x1024 moléculas de Na2CO3

X

X= 2,632x1024 moléculas de Na2CO3 x 2x103 milimoles de H3PO4 = 2,91 x 103 milimoles Na2CO3 1,81x1024 moléculas de Na2CO3 d) 2 moles de H3PO4

3 moles de H2O

Peso molecular de H3PO4: 98 gramos/mol 2 moles de H3PO4 x 98 gramos/mol = 196 gramos de H3PO4 196 gramos de H3PO4 x 103 = 196 x 103 miligramos de H3PO4 3 moles de H2O x 6,023x1023 = 1,81x1024 moléculas de H2O Sustituyendo: 196 x 103 miligramos de H3PO4 280 miligramos de H3PO4

1,81x1024 moléculas de H2O X

X= 1,81x1024 moléculas de H2O x 280 miligramos de H3PO4 = 2,59 x 1021 moléculas de H2O 196 x 103 miligramos de H3PO4

43

3.- a) 2HCN + Ca(OH)2 b) 2 moles de HCN

Ca(CN)2 + 2H2O 1 mol de Ca(CN)2

Peso molecular de Ca(CN)2: 92 gramos/mol 1 mol de Ca(CN)2 x 92 gramos/mol = 92 gramos de Ca(CN)2 92 gramos de Ca(CN)2 x 1015 = 92x1015 fentogramos de Ca(CN)2 Sustituyendo: 2 moles de HCN

92x1015 fentogramos de Ca(CN)2

2,5 moles de HCN

X

X= 92x1015 fentogramos de Ca(CN)2 x 2,5 moles de HCN = 1,15x1017 fentogramos de Ca(CN)2 2 moles de HCN c) 1 mol de Ca(OH)2

2 moles de H2O

Peso molecular del H2O: 18 gramos/mol 2 moles de H2O x 18 gramos/mol = 36 gramos de H2O 36 gramos de H2O x 1015 = 36x1015 fentogramos de H2O 1 mol de Ca(OH)2 x 109 = 1x109 nanomoles de Ca(OH)2 Sustituyendo: 1x109 nanomoles de Ca(OH)2 X

36x1015 fentogramos de H2O 250 fentogramos de H2O

X= 250 fentogramos de H2O x1x109 nanomoles de Ca(OH)2 =6,94x10-6 nanomoles de Ca(OH)2 36x1015 fentogramos de H2O

d) 2 moles de HCN

1 mol de Ca(OH)2

2 moles de HCN x 103 = 32x103 milimoles de HCN 1 mol de Ca(OH)2 x 6,0231023 = 6,023x1023 moléculas de Ca(OH)2 Sustituyendo: 2x103 milimoles de HCN

6,023x023 moléculas de Ca(OH)2

3,5 milimoles de HCN

X

X= 3,5 milimoles de HCN x6,023x023 moléculas de Ca(OH)2 =1,05x1021 moléculas de Ca(OH)2 2x103 milimoles de HCN 4.- a) 1 mol de C15H31COOH

23 moles de O2

23 moles de O2 x 106 = 23 x 106 micromoles de O2 Peso molecular de C15H31COOH = 256 gramos/mol

44

1 mol de C15H31COOH x 256 gramos/mol = 256 gramos de C15H31COOH 256 gramos de C15H31COOH x 103 = 256 x 103 miligramos de C15H31COOH Sustituyendo: 256 x 103 miligramos de C15H31COOH

23 x 106 micromoles de O2

75 miligramos de C15H31COOH

X 6

X= 75 miligramos de C15H31COOHx23 x 10 micromoles de O2=6,74x103 miligramos de O2 256 x 103 miligramos de C15H31COOH b) 23 moles de O2

16 moles de CO2

16 moles de CO2 x 6,0231023 = 9,64 x 1024 moléculas de CO2 23 moles de O2 x 106 = 23 x 106 micromoles de O2 Sustituyendo: 23 x 106 micromoles de O2

9,64 x 1024 moléculas de CO2

240 x 103 micromoles de O2

X

X= 240 x 103 micromoles de O2x9,64 x 1024 moléculas de CO2=1,01x1023 moléculas de CO2 23 x 106 micromoles de O2 c) 1 mol de C15H31COOH

16 moles de H2O

Peso molecular de C15H31COOH = 256 gramos/mol 1 mol de C15H31COOH x 256 gramos/mol = 256 gramos de C15H31COOH Peso molecular del H2O = 18 gramos/mol 16 moles de H2O x 18 gramos/mol =288 gramos de H2O 288 gramos x 103 = 288x103 miligramos de H2O Sustituyendo: 256 gramos de C15H31COOH

288x103 miligramos de H2O

300 gramos de C15H31COOH

X

X= 300 gramos de C15H31COOH x288x103 miligramos de H2O =3,38x105 miligramos de H2O 256 gramos de C15H31COOH 5) a) 3H3AsO4 + Fe(OH)3 b) 3 moles de H3AsO4

Fe(H2AsO4)3 + 3H2O 1 mol de Fe(OH)3

Peso molecular de H3AsO4 = 142 gramos/mol 3 moles de H3AsO4 x 142 gramos/mol = 426 gramos de H3AsO4 426 gramos x 1012 = 426x1012 picogramos de H3AsO4

45

1 mol de Fe(OH)3 x 106 = 1x106 micromoles de Fe(OH)3 Sustituyendo: 426x1012 picogramos de H3AsO4

1x106 micromoles de Fe(OH)3

X

30 micromoles de Fe(OH) 3

X= 426x1012 picogramos de H3AsO4x30 micromoles de Fe(OH)3=1,28x1010 picogramos de H3AsO4 1x106 micromoles de Fe(OH)3

c) 3 moles de H3AsO4

1 mol de Fe(H2AsO4)3

1 mol de Fe(H2AsO4)3 x 103= 1x103 milimoles de Fe(H2 AsO4)3 3 moles de H3AsO4 x 6,023x1023 = 1,81x1024 moléculas de H3AsO4 Sustituyendo: 1,81x1024 moléculas de H3AsO4

1x103 milimoles de Fe(H2 AsO4)3

2,32x1022 moléculas de H3 AsO4

X

X= 2,32x1022 moléculas de H3AsO4x1x103 milimoles de Fe(H2AsO4)3 = 12,8 milimoles de Fe(H2AsO4)3 1,81x1024 moléculas de H3AsO4

6.- a) 2 moles de AuPO4

1 mol de Au2(Cr2O7)3

Peso molecular de Au2(Cr2O7)3 = 1042 gramos/mol 1 mol de Au2(Cr2O7)3 x 1042 gramos/mol = 1042 gramos 1042 gramos de Au2(Cr2O7)3 x 1015 = 1042x1015 fentogramos de Au2(Cr2O7)3 Peso molecular de AuPO4 = 292 gramos/mol 2 moles de AuPO4 x 292 gramos/mol de AuPO4 = 584 gramos de AuPO4 Sustituyendo: 584 gramos de AuPO4

1042x1015 fentogramos de Au2(Cr2O7)3

186 gramos de AUPO4

X

X=186 gr de AuPO4x1040x1015fentogramos de Au2(Cr2O7)3=3,32x1017 fentogramos de Au2(Cr2O7)3 584 gramos de AuPO4 b) 1 mol de Al2(Cr2O7)3

2 moles de AlPO4

2 moles de AlPO4 x 6,023x1023= 1,20x1024 moléculas de AlPO4 1 mol de Al2(Cr2O7)3 x1012 = 1x1012 picomoles de Al2(Cr2O7)3 Sustituyendo: 1x1012 picomoles de Al2(Cr2O7)3

1,20x1024 moléculas de AlPO4 6,48x10 20 moléculas de AlPO4

X

X=1x1012 picomoles de Al2(Cr2O7)3x6,48x1020 moléculas de AlPO4=5,40x108 picomoles de Au2(Cr2O7)3 1,20x1024 moléculas de AlPO4

46

7.- a) 1 mol de C6H12O6

6 moles de O2

Peso molecular de C6H12O6 = 180 gramos/mol 1 moles de C6H12O6 x 180 gramos/mol= 180 gramos de C6H12O6 Peso molecular de O2 = 32 gramos/mol 6 moles de O2 x 32 gramos/mol = 192 gramos de O2 Sustituyendo: 180 gramos de C6H12O6

192 gramos de O2

50 gramos de C6H12O6

X

X=50 gramos de C6H12O6 x192 gramos de O2= 53,3 gramos de O2 180 gramos de C6H12O6 b) 1 mol de C6H12O6

6 moles de H2O

6 moles de H2O x 109 = 6x109 nanomoles de H2O 1 mol de C6H12O6 x 6,023x1023 = 6,023x1023 moléculas de C6H12O6 Sustituyendo: 6,023x1023 moléculas de C6H12O6

6x109 nanomoles de H2O

3,84x1024 moléculas de C6H12O6

X

X=3,84x1024 moléculas de C6H12O6 x6x109 nanomoles de H2O = 3,83x1010 nanomoles de H2O 6,023x1023 moléculas de C6H12O6 c) 6 moles de O2

6 moles de CO2

Peso molecular de O2 = 32 gramos/mol 6 moles de O2 x 32 gramos/mol = 192 gramos de O2 Peso molecular de CO2 = 44 gramos/mol 6 moles de CO2 x 44 gramos/mol = 264 gramos de CO2 264 gramos de CO2 x 103 = 264x103 miligramos de CO2 Sustituyendo: 192 gramos de O2 145 gramos de O2

264x103 miligramos de CO2 X

X=145 gramos de O2 x264x103 miligramos de CO2 = 1,99x105 miligramos de CO2 192 gramos de O2

47

8.- a) 2Ag2CO3 b) 2 moles de Ag2CO3

4Ag + O2 + 2CO2 4 moles de Ag

4 moles de Ag x 6,023x1023 = 2,41x1024 átomos de Ag Sustituyendo: 2,41x1024 átomos de Ag

2 moles de Ag2CO3 3,2 gramos de Ag2CO3

X 24

X=3,2 gramos de Ag2CO3 x2,41x10 átomos de Ag = 3,86x1024 átomos de Ag 2 moles de Ag2CO3 c) 2 moles de Ag2CO3

2 moles de CO2

Peso molecular de Ag2CO3 = 276 gramos/mol 2 moles de Ag2CO3 x 276 gramos/mol = 552 gramos de Ag2CO3 2 moles de CO2 x 6,023x1023 = 1,20x1024 moléculas de CO2 Sustituyendo: 552 gramos de Ag2CO3 90 gramos de Ag2CO3

1,20x1024 moléculas de CO2 X

X=90 gramos de Ag2CO3 x1,20x1024 moléculas de CO2= 1,96x1023 moléculas de CO2 552 gramos de Ag2CO3

48

RESUMEN

6,023x1023 átomos

ELEMENTOS

1 mol de átomos Peso atómico en gramos


COMPUESTOS

1 mol de moléculas Peso molecular en gramos

1 mol de cualquier compuesto contiene tantos moles de átomos de los elementos que lo forman como así lo indica el subíndice del elemento en la fórmula molecular de compuesto.

49

BIBLIOGRAFÌA

Atkins P. y Jones L. 2006Principios de Química. Los caminos del descubrimiento. Tercera Edición. Editorial Panamericana. Argentina.

Umland JB. Y Bellama JM. 2000. Química General. Tercera Edición. Thomson Editores. México.

Whitten KW. Y Gailey KD. 1989. Química General. Ediciones Mc Graw Hill. México.

Quimica -Estequiometria

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