SEMANA UNO
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Estadística Inferencial- Ejercicios Mishell Guerròn Carrera de Psicología Clínica – Paralelo Paralelo A Pontificia Universidad Católica del Ecuador Sede Ambato
La Presidencial, Ambato Av. Zopozopangui Zopozopangui y Javier Espinoza 0983970457
[email protected] 08 de Octubre de 2016 Franklin Rodrigo Pacheco
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µ =100
2
a)
−
o=
115−100
o=?
o=
x= 115
o= 9.09
1.65
z= 1.65 b) z = 0.05 z=
−
(z * o) + u = x X= (0.05 *9.09) +100= 100.45
Análisis e interpretación:
La administradora de una pequeña subestación postal intenta cuantificar la variación de la demanda semanal de los tubos de envió de correo. Teniendo una media poblacional de 100, una muestra de 115; tenemos como resultados el 9.09 como desviación estándar y el intervalo más bajo que es del 100.45.
−
µ =5.07
z=
o= 0.07
z1=
x1 = 5.15
z1 = 1.14 = 0.3729 = 37.29%
5.15−5.07 0.07
x2 = 5.05 z =?
Z2=
5.05−5.07 0.07
z2= 0.29 = 0.1141= 11.41%
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3 z1 + z2 = 37.29 + 11.41 11.4 1 = 48.70%
Análisis e interpretación:
La compañía Gilbert Machinery ha recibido un gran pedido para producir motores eléctricos para una compañía manufacturera. Así tenemos una media poblacional de 5.07, una muestra de 5.05 y 5.17 y una desviación estándar de 0.07. teniendo como resulta que la probabilidad de que una varilla de acero del inventario existente se ajuste en el soporte es de 48.70%.
µ = 95
a)
o=
− 110−95
o=?
o=
x= 110
o= 46.88
0.32
z= 25% = 0.32
b)
Z= 0.2
= x − µ o ( ∗ o) + µ = x = (0.2 ∗ 46.88) + 95= 104.38
x
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Análisis e interpretación:
El gerente del taller Spiffy Lube de lubricación de automóviles está tratando de revisar su política de pedido de cartuchos de pistolas de grasa. Así tenemos una media poblacional de 95, una muestra de 110 cartuchos y un margen de confiabilidad del 25%; teniendo como resultado un 46.88 de desviación estándar.
−
µ: 4lt
z=
x: ?
( ∗ o) + µ = x
o: 0.1 x lt =0.4
x
1 = (1.29 ∗ 0.4) + 4 = 4.52
Z: 80% = 1.29
−
µ: 4.02
z=
x: ?
( ∗ o) + µ = x
o: 0.08 Z: 68% = 1
2 = (1 ∗ 0.08) + 4.02 = 4.1
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Análisis e interpretación: La Jarrid Medical, Inc., está desarrollando una maquina compacta para realizar diálisis de riñón, pero el ingeniero en jefe de la l a compañía, Mike Crowe, tiene problemas para controlar la la variabilidad de la rapidez con la cual se mueve el fluido por el aparto. Así tenemos una media de 4lt para hacer una diálisis de riñón, desviación de 0.4 y un nivel de confianza del 80%. Obteniendo una muestra de 4.52lts. por otro lado, una media de 4.02lt, desviación de 0.08 y un nivel de confianza del 68%; obteniendo un flujo de 4.1lt.
µ: 7
a)
z1=
− 1
6.25−7
x1: 6 ¼= 6.25
z1=
x2: 7 ¾ = 7.75
z1= -1 = 0.3413 = 34.13 %
o1: 0.75
z1=
o2: 0.875
z1 = 1 = 0.3413 = 34.13 %
0.75
7.75 −7 0.75
34.13 + 34.13 = 68.26 %
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6
b) z2=
z2=
− 2
6.25−7 0.875
z2= -0.86 = 0.3051 = 30.51 % z2=
7.75 −7 0.875
z2 = 0.86 = 0.3051 = 30.51 % 30.51 + 30.51 = 61.02 %
Análisis e interpretación: Sabiendo que la media es de 7 pulgadas, desviaciones estándar de 0.75 y 0.85; y tallas que varían entre 6.25 y 7.75 pulgadas, se han obtenido dos diferentes resultados. La primera estimación tenemos como resultado de 68.26% que equivale a que un recluta obtenga un gorro de su talla, la segunda estimación presenta un 61.02% de posibilidades de que el recluta encuentre un gorro de su talla.
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µ: 44
a) x1: 33
o: 12
x2: 42
Z: 67% = 0.98
z1= Z1=
−
33−44 12
Z1= -0.92 = 0.3212 = 32.12 % Z2=
42−44 12
Z1= -0.17 = 0.0675 = 6.75 % 32.12 + 6.75 = 38.87 %
b) X: <30 z1= Z1=
− 30−44 12
Z1= - 1.17 = 0.3790 = 37.90 % 50 - 37.90 = 12.1 %
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c) X1: <25 x2: >60
z1=
−
Z1=
25−44 12
Z1= - 1.58 = 0.4429 = 44.29 % 50 – 44.29 = 5.71 %
Z2=
60−44 12
Z2= 1.33 = 0.4082 = 40.82 % 50 – 40.82 = 9.18 %
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Análisis e interpretación: Teniendo una media de 44 días, desviación de 12 días y un nivel de confianza de 67%. Tenemos como respuestas, la probabilidad de que un empleado termine el programa entre 33 y 42 días es de 38.87 %; la probabilidad de terminar el programa en menos de 30 días es del 12.1 %; y terminarlo en menos de 25 es del 5.71 % y más de 60 días es del 9.18 %.
x1: 7
z=
x2: 18
o1=
µ: 10
Z: 0.0199
z2=
7−200 402.01 18−200 402.01
= -0.48 = 0.1844 = 18.44 % = -0.45 = 0.1736 = 17.36 %
18.44 + 17.36 = 35.80 %
7−10 0.0199
o2=
o:?
z1=
−
= -150.75
18−10 0.0199
= 402.01
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Análisis e interpretación: Teniendo en cuenta una población de 200 automóviles que llegan a la estación de inspección de Lancaster en Pennsylvania, se han seleccionado 10 autos para obtener la desviación estándar de 402.01. De estos datos y con un intervalo de entre 7 a 18 autos que lleguen a la inspección, se ha determinado que solamente un 35.80% de ellos pasarán la inspección.
−
x1: 72000
a) z=
µ: 67000
z=
o: 4000
50 – 39.44 = 10.56 %
72000−67000 4000
= 1.25 = 0.3944 = 39.4 39.44 4%
b) Podemos darnos cuenta que no se debería contratar a los ayudantes temporales debido a que la probabilidad de que asistan más de 72.000 72 .000 que equivale al 10.56 % personas es muy baja. Así se podrá ahorrará 400 dólares del salario de los trabajadores ya que no es muy probable que exista el daño de $5000. Si tenemos una posibilidad del 50 % de que asistirán más de 72.000 personas, sería imperativo y así prevendrá los daños y ahorraría las reparaciones.
Análisis e interpretación: Teniendo en cuenta una media poblacional de 67000 personas, desviación de 4000 personas y una muestra de 72000 personas, hemos obtenido una posibilidad de 10.56% de que asistan más de 72000 personas.
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x1: 19
z=
µ: 11
z=
− 19−11 2.4
= 3.33 = 0.4996 = 49.96 %
o: 2.4 Regla de tres simples: 19 X =
x
100% 49.96%
19−49.96 100
= 9.49 = 10
Análisis e interpretación: Teniendo en cuenta una media de 11 meses que tarda un libro en ser publicado, con una desviación de 2.4 meses y una muestra de 19 libros con los que está trabajando actualmente, tenemos un porcentaje de 49.96% de libros que podrán podrán ser publicados en un año. año. Así tenemos como respuesta que 10 libros aproximadamente cometaria el proceso de publicación en menos de un año.
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Datos 1 −
µ: 325
z=
o: 60
a) X = >350 en estimación 1
Datos 2
z1=
µ: 300
350−325 50
= 0.42 = 0.1628 = 16.28 %
50- 16.28 = 33.72
o: 50
b) X: >350 en estimación 2 z2=
350−300 50
= 1 = 0.3413 = 34.13 %
50- 34.13 = 15.87 %
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c) Estimación 1 correcta:
(1 ) =
0.3372 0.3382−0.1587
= 0.6800 = 68 %
d) Estimación 2 correcta:
2 =
0.1587 (0.3382−0.1587)
= 0.3200 = 32 %
Análisis e interpretación: En la anterior estimación, utilizando una media de $325 millones, una desviación de $60 millones y una muestra de $350 millones, mil lones, hemos determinado que la probabilidad de que la compañía tenga ventas trimestrales mayores a $350 millones sea 33.7 2%. La nueva estimación toma una media de $300 millones, una desviación de $50 millones y la misma muestra de $350 millones, con probabilidad de que la compañía tenga ventas trimestrales mayores a $350 millones de 15.87%.
−
x1:?
z=
µ: 73
( ∗ o) + µ =
o: 6
1 = (1.96 ∗ 6) + 73 = 84.76
çZ: 1.96 = 95%
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Análisis e interpretación: Teniendo en cuenta una media poblacional de 73 pulgadas, desviación de 6 pulgadas y un nivel de confianza del 95%; hemos determinado que la altura con la cual la compañía Nobb Door debería fabricar sus puertas es de 84.76 pulgadas.
