Estadistica Espoch

ESCUELA SUPERIOR POLITÉCNICA DE CHIMBORAZO INGENIERÍA AUTOMOTRIZ ESTADÍSTICA Y DISEÑO EXPERIMENTAL EXPERI MENTAL Nombre:  Miguel Toapanta Có!"o: 1685 #e$%&:  02-05-2016 TRABA'O UNIDAD ( 1. ¿Cualitativ ¿Cualitativaa o cuantitat cuantitativa? iva? Identifique Identifique cada una una de las las vaia!le vaia!less co"o co"o cuantitat cuantitativa iva o cualitativa# $)&*+!+&+!,& a$ Tie"po Tie"po paa paa ensa"! ensa"!la la un o"peca!e o"peca!e%as %as sencil sencillo. lo.  !$ &'"eo de estudiantes estudiantes en un sal(n sal(n de clases de de pi"e a)o $)&*+!+&+!,& $)&-!+&+!,& c$ Calificaci Calificaci(n (n de un pol*tico pol*tico eci+n eci+n electo electo ,ecele ,ecelente nte /ueno egula "alo$. $)&-!+&+!,& d$ stado stado en en que que vive vive una peso pesona na.. 2. ¿Cuantitat ¿Cuantitativa iva o cualitativa? cualitativa? Identifiq Identifique ue cada vaia!le vaia!le co"o co"o cuantitativa cuantitativa o cualitativ cualitativa# a# $)&-!+&+!,& a$ igen igen +tnico +tnico de un candida candidato to a un un cago cago p'!lico p'!lico.. $)&*+!+&+!,&  !$ Calificaci(n ,0-100$ en un ea"en de conoci"ientos. c$ sta!leci" sta!leci"iento iento de co"ida co"ida pida pida pefeid pefeidaa po un $)&-!+&+!,& estudiante ,Mc3onald4s /uge ing o Cal4s .$. d$ Concenta Concentaci(n ci(n de de "ecuio "ecuio en en una "uest "uestaa de at'n. at'n. $)&*+!+&+!,& 7. ¿3isceta ¿3isceta o continua continua?? Identifique Identifique las siguiente siguientess vaia!les vaia!les cuantitati cuantitativas vas co"o disceta discetass o continuas# !.$re+&. a$ o!laci(n o!laci(n en una una egi(n egi(n paticula paticula de de un pa*s. pa*s. $o*+!*)&.  !$ eso de pei(dicos pei(dicos ecupeados paa ecicla en un solo d*a. $o*+!*)&. c$ Tie"po Tie"po paa paa co"plet co"pleta a un ea"en ea"en de sociolog* sociolog*a. a. d$ &'"eo &'"eo de consu"id consu"idoe oess en una encues encuesta ta de 100 10000 que consid considea eann!.$re+&. i"potante aplica le9enda nuti"ental en poductos ali"enticios :. ¿3isceta ¿3isceta o continua continua?? Identifique Identifique cada cada una de las vaia!les vaia!les cuantitat cuantitativas ivas co"o co"o discetas discetas o continuas. a$ &' &'"e "eo o de acci accide dent ntes es en !ote !otess en un ta"o ta"o de 50 "illas "illas del *o$o*+!*)&. Coloado $o*+!*)&.  !$ Tie"po paa paa co"pleta un cuestionaio cuestionaio !.$re+&. c$ Co Cost stoo de de una una lec; lec;ug ugaa !.$re+&. d$ &'"eo &'"eo de ;e"a ;e"anos nos 9 ;e"anas ;e"anas que que tenga tenga el el lecto  lecto  e$
un tigal 5. Continua Continuass o discetas discetas ota ve% ve% identifique identifique cada cada vaia!le vaia!le co"o co"o continua continua o disceta. disceta. $o*+!*)&. a$ eso eso de dos dos doce docenas nas de ca"a ca"aon ones es.. $o*+!*)&.  !$ Te"peatua Te"peatua copoal copoal de una pesona. pesona. !.$re+&. c$ Co Cost stoo de de una una lec; lec;ug ugaa d$ &u"eo &u"eo de popieda popiedades des a la venta venta de una una agencia agencia de !ienes !ienes a*ces a*ces !.$re+&. e$ &'"eo &'"eo de ecla"ac ecla"acione ioness eci!idas eci!idas po po una co"pa)*a co"pa)*a de de seguos seguos !.$re+&.  en un d*a. 6. >n fa! fa!ic ican ante te de "edi "edica ca"e "ento ntoss dese deseaa cono conoce ce la pop popo oci ci(n (n de pes peson onas as cu9a cu9a ;ipetensi(n ,au"ento de pesi(n sangu*nea$ puede se contolada con nuevo poducto fa!icado po la co"pa)*a. l eali%a un estudio en 5000 individuos ;ipetensos se encont( que el 80 @ de ellos pudo contola su ;ipetensi(n utili%ando el nuevo "edica"ento. Auponiendo que esas 5000 pesonas son epesentativas del gupo de  pacientes de ;ipetensi(n conteste conteste las siguientes peguntas

&/ 0C)1 0C)1-- e. -& -& 2ob2ob-&$ &$!ó !ó*3 *3 Bas pesonas ;ipetensas b/ 0C 0C)1 )1-- e. -& -& m)e. m)e.+r +r&3 &3 Bos 5000 individuos ;ipetensos $/ Ie*+! Ie*+!4!5 4!5)e )e e- 2&r1 2&r1me+ me+ro ro e e !*+er6 !*+er6.. Ba popoci(n de pesonas ;ipetensas que puede se contolada con un nuevo  poducto / Ie*+!4!5) Ie*+!4!5)ee e- e.+&7.+!$o e.+&7.+!$o )+!-!8& )+!-!8&o o e !*!5)e !*!5)e $)1- e. .) ,&-or ,&-or l estad*stico utili%ado es Infeencial es del 80@ el cual epesenta a :000  pesonas.

e/ 0Se $o*o $o*o$e $e e- ,&-o ,&-orr ee- 2&r1me 2&r1me+ro +ro33 n si no es un valo es la capacidad de las pesonas al eacciona con el "edica"ento. . >n t+cnico t+cnico de contol contol de la calidad calidad selecci selecciona ona pates pates de una l*nea l*nea de ensa"! ensa"!le le 9 anota  paa cada una una de ellas la siguiente siguiente info"aci(n# C)&-!+&+!,o a$ Ai est est o no no defe defect ctuo uosa sa.. C)&-!+&+!,o  !$ l n'"eo de identiDcaci(n identiDcaci(n de la pesona pesona que a"( la pie%a. C)&*+!+&+!,o c$ l peso peso de la pie% pie%a. a. IdentiDque paa cada inciso el tipo de dato que se o!tiene. 8. Constu9a Constu9a una una gfica gfica de de tallo 9 ;oEa paa paa estas estas 50 "edici "ediciones ones## 7 2

:. 2.

2. 7.

7. :.

2. 7.

:. 2.

7. :.

7. :.

:. 7.

: :

7 2 :

6. 7. 5.

2.

2. :. :.

5.

7.

2. 1. :.

5.

7. 5.

1. 6. :.

5. :. :.

2. 7. 7.

7 7 7

Gr&4!$& TALLO S ( 9  ; < =

HO'AS 6 1 1 0 1 1

8 2 1 0 1 2

5 : 1 6

5 5 2 6

5  8 8 F F 5 6 6 6     8 F F F 2 7 : 5 6  8 F F F F 

&/ De.$ De.$r! r!b& b& -& 4orm 4orm&& e -& !.+ !.+r! r!b) b)$! $!ó* ó* e &+o &+o.> .> 0? 0?ee &-") &-")*o *o.. re.) re.)-+ -+& &o. o. &+72!$o.3 Ba fo"a de disti!uci(n de datos es si"+tico positivo. &o eisten esultados at*picos. b/ U.e -& "r14!$& "r14!$& e +&--o @ %o& %o& 2&r& %&--&r %&--&r -& ob.er, ob.er,&$!ó* &$!ó* m7*!m&> m7*!m&> Ba o!sevaci(n "*ni"a es 16 $/ E*$)e*+r E*$)e*+ree -& o$+&,& o$+&,& @ *o,e*& *o,e*& ob.er, ob.er,&$!o &$!o*e. *e. m1. m1. "r&*e.> "r&*e.> Ba o!sevaci(n octava es 76 Ba o!sevaci(n novena es 7 F. Consulte Consulte el eEecicio eEecicio anteio anteio.. Constu9a Constu9a un ;istoga ;istoga"a "a de fecuenci fecuenciaa elativa  paa los datos. datos. &/ LÍMITE LÍMITE M CLASE #RE #RECUENCI #REC> #REC #REC>> R> IN#ERIO R 

SUPERIO R 

(( (= 9( 9= ( = ;( ;= <( <= =( ==

16 21 26 71 76 :1 :6 51 56 61 66 1

A

RELA

ACU

0 0 7 006 : 008  01: 6 012 12 02: 6 012  01: 2 00: 2 00: 1 002 0 0 50 1 0A2ro!m&&me*+e 0A2ro!m&&me*+e $)&*+o. !*+er,&-o. e $-&.e ebe ).&r3 >n apoi"ado de  clases o intevalos.

0 006 01: 028 0: 06: 06 0F 0F: 0F8 1

175 185 275 285 775 785 :75 :85 575 585 675 685

b/ S)2o*" S)2o*"&mo &mo.. 5)e ).+e ).+e e$!e e$!e ).&r $-&.e $-&.e.. 5)e em2!e8 em2!e8&* &* e* (>= $o* &*$%o e $-&.e e >< e. e$!r (>= & F9>( 9>( & F9>=/> Co*.+r)@& e%!.+o"r&m& e 4re$)e*$!& re-&+!,& 2&r& -o. &+o.>

HISTOGRAMA 0.3 0.25 0.2 0.15 0.1 0.05 0

$/ 0)6 4r&$$!ó* 4r&$$!ó* e e -&. me!$!o*e me!$!o*e.. e. me*or me*or & <>(3 <>(3 s el 50@ de las "ediciones. / 0)6 4r&$$!ó 4r&$$!ó* * e -&. me!$!o*e me!$!o*e.. e. m&@or m&@or & >=3 s el 65@ de las "ediciones. e/ Com2&re Com2&re e- %!.+o"r %!.+o"r&m& &m& e 4re$) 4re$)e*$! e*$!&& re-&+!,& re-&+!,& $o* -& -& "r14!$& "r14!$& e +&--o @ %o& %o& e- eer$!$!o &*+er!or 0So* .eme&*+e. -&. 4orm&.3  &o son se"eEantes en las fo"as 9a que al ca"!ia el anc;o se agupaon difeente clases los datos. 10. Ba siguiente siguiente ta!la pesenta pesenta el pocentaE pocentaEee de algod(n algod(n en un "ateial "ateial utili%ado utili%ado paa la fa!icaci(n de ca"isas paa ca!alleos. Constu9a un diaga"a de tallo 9 ;oEa paa estos datos#

TALLO 9  ; <

HO'AS 1 5 1 1 0 1 0 0

7: 77 7: 75 76 75 7:

77 7: 75 75 76 76 75

77 7: 77 7: 7: 75 75

6 : 1 1

 5 1 1

8 6 2 1

7: 77 72 7: 75 76 7

F 6 2 2

7 76 75 7: 77 7 7:

6 7 7

6 5 :

72 77 7: 75 7: 77 72

75 7 7 7: 75 72 72

6 5 :

8 6 5

  7:.6

77.6 7:.1 7:. 75.

  76.8

7:.7

8 6 6

6 

6 8

6 F







= 

2 1

7 7

: 6

6 6

8 F

8

8

11. 11. Constu9a Constu9a una disti!uci(n disti!uci(n de fecuencias fecuencias 9 un ;istoga"a ;istoga"a paa los datos del eEecicio anteio. M CLASE

#RECUENCIA

#REC> RELA

#REC> R> ACU

9<  ;( ; < =<  J( J

0 6 F F 20 8  7 2 0

0 00F75 01:0625 01:0625 07125 0125 010F75 00:685 007125 0

0 00F75 027:75 075 0685 08125 0F2185 0F685 1

HISTOGRAM HISTOG RAMA A DE FRECUENCIAS RELA RE LATIVAS TIVAS

0.4 0.35 0.3 0.25 0.2 0.15 0.1 0.05 0 31.5 31. 5 32. 32.5 5 33. 33.5 5 34. 34.5 5 35. 35.5 5 36. 36.5 5 37. 37.5 5 38. 38.5 5

12. Ba de"anda diaia en unidades unidades de un poducto poducto duante 70 d*as de ta!aEo es

7 6 2  6

78

6

28

:F :

 7 7 :

5

5 6 7 : :

:

5 6  :

5 5

5 5 5

a$ Con Constu stui i las las dist disti i!u !uci cion ones es de fec fecue uenc ncia ia ela elati tiva va 9 fec fecue uenc ncia ia acu"ulada. LÍMITE LÍMITE M IN#ERIOR  SUPERIOR  CLASE

#RECUENCIA

#REC> REL>

#REC> R> ACU

9<

7:

2F5

:

017777777

017777777

;

:7

785

:

017777777

02666666

;

52

:5

8

02666666

057777777

<9

61

565



027777777

0666666

=(

0

655

:

017777777

0F



F

:5

7

01

1

70

1

 !$ Con la disti!uci(n acu"ulada dete"ine dete"ine los tes cuantiles cuantiles c$ Calcula Calcula la "edia "edia "ediana "ediana "oda desviaci desviaci(n (n estnda estnda desviaci( desviaci(nn "edia 9 desviaci(n "ediana e"pleando tanto los datos agupados co"o los no agupados 9 co"pae los dos conEuntos de esultados. D&+o. A"r)2&o.  Análisis estadístico

Me!& Error +72!$o Me!&*& Mo& De.,!&$!ó* e.+1*&r ?&r!&*8& e -& m)e.+r& R&*"o M7*!mo M1!mo S)m& C)e*+&

515 258600 5 515 :: 1:168727 1 200:17 F 57 25 8 15:5 70

D&+o. *o A"r)2&o. MEDIA

?ARIANZA

DES?> ESTANDAR

MEDIANA

<((

1821107:5

17:F:8266

5085

17. Ba siguiente ta!la "uesta "uesta las ventas en "iles de d(laes de 20 vendedoes vendedoes de una co"pa)*a de co"putadoas. :0 26 :: 71

2F 28 72 76

75 FF 55 :5

  88 88

75 50 25

:2 .

7. 25. 7F.

a$ Calc Calcul ula a la "edi "edia a "edi "edian ana a desv desvia iaci ci(n (n est estnd nda a ecoido intecuantil intecuantil 9 ecoido ecoido intedecil. 251 Media Mediana 25: 3esviaci( 26F n estnda  28 aian%a 2F7 de la 71 "uesta 727 Au"a 756 Cuenta 756 cuatiles 768 78 7F
desv desvia iaci ci(n (n "edi "edian ana a :256 76.8G7.8H77 1F:608:8 782:672 8512 20 q1H2F.7 q2H7.7 q7H:5.2 q7-q1 :5.2-2F.7H(<>

882

FF8  !$ ¿Ju+ "edidas de tendencia cental cental 9 dispesi(n se elegi*an 9 po qu+?  Medidas de tendencia cental  Media Mediana Moda
1:. l tie"po tie"po ,en "eses$ "eses$ ente el inicio inicio de una enfe"e enfe"edad dad en patic paticula ula 9 su ecuencia se egist( paa nH50 pacientes# F. 2. :. 2. 72. F. 2. 6. 7. 1 1:. F. 16. . 8. 1F. 6. :. 7. 1

:. 1:

1.

18. 1. 7.

0. 2.

6. 2. 18.

11.

17. 18. 26.

. 8. 7.

0. 2:. 12.

8. 1. 27.

0. 8. 5.

1 5 0

a$ Constu9a Constu9a un un ;istoga" ;istoga"aa de fecuenc fecuencia ia elativa elativa paa paa los datos. datos. * < m!* 02 m& 727 r&*"o 721 K $-&.e. 010681 &*$%o e $-&.e :5851:2F LÍMITE IN#ERIO R 

9 ; 9 ( (J9 99 99 ( =9

5

BKMIT M A>
L<C>&CI

L<C. <B.

L<C. <. C>

02 : F2 17 182 22 22 71 762 :0

0 22 12 5 5 2 7 0 1 0 50

0 0:: 02: 01 01 00: 006 0 002 0 1

0 0:: 068 08 088 0F2 0F8 0F8 1

0 2:5 6F5 11:5 15F5 20:5 2:F5 2F:5 77F5 78:5

Frecuencia relativa 0.5 0.45 0.4 0.35 0.3 frecuencia relativa

0.25 0.2 0.15 0.1 0.05 0 -2.5

2 .5

7 .5

1 2 .5

17.5

2 2.5

2 7.5

32 .5

clase

 !$ ¿3esci!i*a usted la fo"a co"o apoi"ada"ente si"+tica sesgada a la

3 7 .5

deec;a o sesgada a la i%quieda? Ae apoi"a apoi"a a la gfica de si"+t si"+tico ico ositivo ositivo o si"+tico si"+tico a la deec;a deec;a 9a que la acu"ulaci(n de los datos se encuenta ;acia la deec;a. c$ 3e la facci(n facci(n de de tie"pos tie"pos de ecuen ecuencia cia "enoes "enoes o iguale igualess a 10 "eses. "eses. n un 50@ los "enoes a 10 "eses. 15. Ae pidi( a los eclutas eclutas de una acade"ia acade"ia de polic*a se so"etiea so"etieann a una pue!a pue!a que "ide la capacidad paa el eEecicio. Ae "idi( esta capacidad de cada ecluta ,en "inutos$ o!teni+ndose los siguientes esultados 25 2 70 77 70 72 70 7: 70 2 26 25 2F 71 71 72 7: 72 77 70 a$ ¿Cul ¿Cul fue el el n'"eo n'"eo po"ed po"edio io de ;oas que esis esistieon tieon los ecluta eclutas? s?

∑n

 Promedio  Promedio=

 Promedio  Promedio=30.05 h

 !$ ¿Cul fue su "ediana? "ediana? MINUTOS 25   25   26   27 27

HORAS 0,417 0,417 0,433

 

0,450

29

   

0,450 0,483

30

 

0,500

30 30

 

0,500

30

   

0,500 0,500

30

 

0,500

31 31

 

0,517

   

0,517 0,533

 

0,533

 

0,533

   

0,550 0,550

   

0,567 0,567

32 32 32 33 33 34 34

c$ ¿Cuantas ¿Cuantas ;oas ;oas esisti( esisti( un un ecluta ecluta si el 25 @ de ellos ellos esisti( esisti( "s "s tie"po? tie"po?
e$ ¿Cu ¿Cull fue fue la la a"p a"plit litud ud?? f$ ¿Cul ¿Cul fue su desvi desviac aci(n i(n estnd estnda? a? s =2.79990601

g$ ¿3ig ¿3igaa si los datos datos pese pesent ntan an si"et si"et* *a a asi"e asi"et* t*aa nega negati tiva va  positiva? esentan asi"et*a positiva.

o asi" asi"et et*a *a

16. Bas Bas popie popiedad dades es "ecni "ecnica cass pe"is pe"isi!l i!les es paa paa el dise) dise)oo estuc estuctu tual al de ve;*c ve;*culo uloss aeo aeoes espa paci cial ales es "et "etli lico coss equ equie iee enn un "+to "+todo do apo apo!a !ado do paa paa anal anali% i%a  a  estad*stica"ente datos de pue!a e"p*icos. l aticulo ,sta!lis;ing Mec;anical opet9 lloNa!les fo MetalsO . of Testing and valuation 1FF8# 2F7-2FF$ utili%o los datos aneos so!e esistencia a la tensi(n Pulti"a ,l!Qpulg2$ co"o !ase  paa a!oda las dificultades que se pesentan en el desaollo de dic;o "+todo.

a$ Constu9 Constu9aa una gfica gfica de tallos tallos 9 ;oEas de los los datos eli"ina eli"inando ndo ,tuncan ,tuncando$ do$ los d*gitos de deci"os 9 luego epitiendo cada valo de tallo cinco veces ,una ve% paa las ;oEas 1 9 2 una segunda ve% paa las ;oEas 7 9 : etc.$. ¿o ¿o qu+ qu+ es ela elati tiva va"e "ent ntee fci fcill iden identi tifi fica ca un valo valo de esi esist sten enci ciaa epesentativo? T&--o Ho&. (9 2 (9 :-: (9 5- 6-6-6 (9 ----8-8

(9 ( ( ( ( ( (; (; (;

F-F-F-F 0-0-0-1-1-1-1-1-1-1-1 2-2-2-2-2-2-2-2-2-2-7-7-7-7-7-7-7-7-7-7-7-7-7-7-7 :-:-:-:-:-:-:-:-:-:-:-:-:-:-:-:-:-:-5-5-5-5-5-5-5-5-5-5-5-5-5-5-5-5-5-5-5-5 6-6-6-6-6-6-6-6-6-6-6-6---------- 8-8-8-8-8-8-8-8-8-8-8-8-F-F-F-F-F-F 0-0-0-0-0-0-1-1-1-1 2-7-7-7-7-7-7 ::  !$ Constu9a un ;istoga"a utili%ando clases de anc;o igual con la pi"ea clase que tiene un lR"ite infeio de 122 9 un lR"ite supeio de 12:. nseguida co"ente so!e cualquie caacte*stica inteesante del ;istoga"a.

LIM > IN#

LIM> SUP

M> CL CLASE

#RECUENCI A

#REC> RELA

#REC> R> ACUMULADA

(9 122 (99 12:

121 127

0 1

(9; 126

125

7

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12



(9J 170

12F

6

0 0006575F: 8 00261:7F 1 0018F5:2 5 0111111111

( 172

171

11

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177

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(; 176

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18

0 0006575F 5 001F608 : 00:5516 7 007F2156 F 0018F5: 2 018F5:2: 8 02:87660 1 0116:06

(J 1:0

17F

20

(; 1:2

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

(;; 1:6

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7

(;= 1:8

1:

2

017018F 5 0052285 8 00:5516 7 001F608 : 001701F

(;J 150

1:F

0

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0

157

1

206F7

018700657 6 0725:F02 0620F1507 7 0785620F 2 086F2810: 6 0F2156862  0F672026 1 0F86F2810 5 1

MAR> CLASE#RE C

#RECMAR> CLASE  MEDIA/9

127

150022:

75

7150801 8 :62:8F 7 27:252:6  1F857:5 2 1:65FF7: 2 27::055 1 5522F8F 2 281:F515 1 26:6507: 8 :2061:80 6 2852870F 6 2620180 7 0

88F : 1::1 785 5170 2:66 280 1128 1001 :75 2F:

71065620 F

c$ Calc Calcul ula a la "edi "edia a "edi "edian ana a desv desvia iaci ci(n (n est estnd nda a desv desvia iaci ci(n (n "edi "edian ana a ecoido intecuantil con los datos agupados. 3atos estad*sticos Media 175786F28 o t*pico 070807 Mediana 175: Moda 1758 3essvia 3e viaci( ci(n est stnda da :5 :5865 8658F77 8F77 aian%a de la 21076801 "uesta Cutosis 0:82256 Coeficiente de -007:F871: asi"et*a