Estabilización de taludes por medio de muro de tablestacas y enrejado vegetado. Suárez Burgoa L., Salinas Pereira M. Laboratorio de Geotecnia, Universidad Mayor de San Simón. Cochabamba, Bolivia. SINOPSIS: Se plantea un método de estabilización de taludes constituido por un muro de tablestacas y un sistema denominado enrejado vegetado. El muro de tablestacas actúa como elemento de sostenimiento global del talud, y las estacas del enrejado mejoran la estabilidad local de la pendiente. A largo plazo, la vegetación desarrollada llega a constituirse en un elemento más de estabilización. La verificación de la estabilidad general y local del talud se realizó por el método de esfuerzos. Asimismo, se usó el modelo de deslizamiento de fibras para el diseño de las estacas y el modelo de tensión de raíces para el diseño de la separación entre plantas. Los resultados muestran el aporte de las estacas y de la vegetación a la resistencia a corte del suelo. Se indican los resultados que garantizan la estabilidad del sistema de retención. Mediante un ejemplo hipotético se muestra las ventajas del método. PALABRAS CLAVE: estabilización por biotecnología, retención, cobertura vegetal, tablestacas, método de los elementos finitos. ABSTRACT: It is proposed a slope stabilization method held with sheet piles and a system called vegetated grating. The sheet piles retain the total slope and the micro piles of the grating improve the local slope stability. Until the vegetation grows, it becomes becomes another stabilizing stabilizing element. The analysis was accomplished with the stress method to verify the global and local stability of the slope. In the same manner, it was used the fiber slip model to design the wood micro piles and the tension model of roots to design the separations between the roots themselves. The results show the contribution of the micro piles and vegetation to the shear strength of the soil. The results that guarantee the stabilization of the system are also presented. An example shows the advantages of the method. KEYWORDS: biotechnical stabilization, retention, vegetative cover, sheet piles, finite element method. 1
INTRODUCCIÓN
Se plantea un sistema de retención y soporte de suelos denominado tablestacado con enrejado vegetado. Está compuesto por un muro de tablestacas metálico sin anclaje y un enrejado de madera con vegetación, que protege y estabiliza el el talud detrás del muro. El trabajo de investigación tiene por objetivo determinar los criterios y métodos para implementar esta solución en taludes constituidos por suelos blandos o sueltos. El presente estudio analiza en forma particular, como ejemplo, la estabilidad de una ladera de pendiente 2H:1V , modificada por el sistema de estabilización para habilitar una vía de transporte, Figura 1.
2
METODOLOGÍA
El estado de esfuerzos del suelo ha sido calculado a partir de los esfuerzos efectivos. Se ha utilizado el método de los elementos finitos (MEF), considerando la ley constitutiva elástica lineal y elementos rectangulares isoparamétricos de ocho nodos para modelar el suelo. Para simular la viga de retención se ha usado el elemento finito unidimensional, conocido también como elemento barra. Las propiedades del suelo y la tablestaca de retención se muestran en la Tabla 1. Por la interacción entre suelo y muro, y por la deformación de este último, se generan detrás del muro presiones no uniformes del
suelo. Adicionalmente, debido a que el talud de corte practicado detrás del muro, tiene un ángulo respecto a la horizontal mayor al ángulo de fricción interna del suelo, los criterios de Rankine y/o Coulomb no se
pueden aplicar. No obstante, se usó el método de los coeficientes K para especificar inicialmente las dimensiones y parámetros de resistencia del muro de tablestacas, EAU (1986).
Figura 1. Sistema de tablestacado y enrejado vegetado planteado.
Para verificar la estabilidad del sistema de retención, se ha utilizado el método de deformaciones de equilibrio límite ( MEL). Para este fin, los esfuerzos han sido extraídos de los resultados obtenidos por el análisis de esfuerzos y deformaciones. 2.1
plano de falla de inclinación α =32.65° respecto a la dirección de la esfuerzo σ 1; por lo tanto, la dirección del esfuerzo normal a este plano de falla respecto al esfuerzo principal σ 1 es igual a Θ n1=90º-32.65º=57.35º . c + σ n ⋅ tan(ϕ ) (1) FS local = τ n
Factor de seguridad local
El concepto de factor de seguridad local para una masa de suelo, puede expresarse mediante la Ec. 1. Los esfuerzos normal y tangencial en la base de la superficie de falla, pueden calcularse por la Ec. 2 y la Ec. 3. Donde α es el ángulo del plano de falla a partir de la dirección del esfuerzo en dirección y, σ y, Θ ny es el ángulo del esfuerzo normal al plano de falla, respecto la dirección del esfuerzo σ y. La Figura 2 muestra el estado de esfuerzos mediante Círculos de Mohr en un punto de Gauss de un elemento. Por el elemento pasa un
σ n
= σ x ⋅ sen 2 (θ ny ) + σ y ⋅ cos 2 (θ ny ) + τ yx ⋅ sen (2 ⋅θ ny )
τ n
= ⋅ (σ x − σ z )⋅ sen(2 ⋅θ ny )+ τ yx ⋅ cos(2 ⋅θ ny )
θ ny
1 2
= α − 90º
(2) (3) (4)
Como el esfuerzo principal σ 1 forma un ángulo en sentido horario de Θ 1y con la dirección del esfuerzo σ y1, la dirección del esfuerzo normal al plano de falla respecto al esfuerzo en y es igual a Θ ny=Θ 1y-Θ n1=-24.71º .
Este valor hallado se reemplaza en las Ec. 2 y Ec. 3, dando resultados de σ n=16.15 kN/m2 y τ n=16.29 kN/m2. Estos esfuerzos se evalúan en la expresión que define el factor de seguridad local, Ec. 1. Para valores de c=8.86 kN/m2 y ϕ =24.71º se obtiene un valor de FS local=1.00. Si se evalúan para valores de c=10.0 kN/m2 y ϕ =35.0º se obtiene un valor de FS local=1.31.
Figura 2. Representación del factor de seguridad local en círculos de Mohr.
Tabla 1. Valores asumidos para el suelo y el muro de retención a) Parámetros del suelo. Clasificación Unificada del Suelo Peso unitario seco, γ d [kN/m3] Peso unitario saturado, γ sat [kN/m3] Ángulo de fricción interna drenado, ϕ ’ [º] Cohesion drenada, c’ [kN/m2] Ángulo de fricción interna no drenado, ϕ u [º] Cohesion no drenada, cu [kN/m2] b) Propiedades de la tablestaca. Módulo elástico, E [kN/m2] Momento de inercia, I [m4] Área, sección trasversal, A [m2] Longitud libre, H [m] Longitud enterrada, h [m]
ML 18.0 20.0 27.0 8.0 0.0 38.0
2.0x108 3.4x10-5 1.3x10-2 2.0 7.0
En las expresiones que se usa más adelante se expresarán los parámetros de resistencia del suelo simplemente como c y ϕ , dando a entender que deberá remplazarse según corresponda ϕ=ϕ u, c= cu ó ϕ=ϕ ’, c= c’. 2.2
Método de esfuerzos de equilibrio límite
El método de esfuerzos de equilibrio límite usa el concepto de factor de seguridad local FS local , para hallar el factor de seguridad total a lo largo de una superficie de falla, FS . El método no calcula las fuerzas de contacto entre dovelas, sino asume el esfuerzo normal y tangencial de la malla de elementos finitos. Estos esfuerzos, multiplicados por la longitud de la dovela dan las fuerzas normal y tangencial.
De la ecuación de Mohr Coulomb, la fuerza resistente existente viene dada por la Ec. 5, donde F n es la fuerza de corte en el centro de la base de la dovela, ∆l la longitud de la base de la dovela y σ n el esfuerzo normal en el centro de la base de la dovela. F n
= τ ⋅ ∆l = [c + (σ n )⋅ tan(ϕ )]⋅ ∆l
(5)
Similarmente, la fuerza de corte movilizada de cada dovela, F m, es calculada multiplicando el esfuerzo al corte movilizada τ m, en el centro de la base de la dovela por la longitud de la misma, Ec. 6. La Figura 3 muestra la forma como se calcula el factor de seguridad en una dovela. F m
= τ n ⋅ ∆l
(6)
El factor de seguridad para una longitud de superficie de falla ∆l está dada por la Ec. 7. FS =
2.3
F n
(7)
F m
Modelo de tensión de raíces
Se ha usado el modelo de tensión de raíces, Gray y Lesier (1982). El incremento del
esfuerzo de corte del conjunto suelo circundante y una fibra d s está dado por la Ec. 8, donde t r es la resistencia axial de una fibra de raíz y χ es el factor de inclinación. d s
= t r ⋅ χ
(8)
otros (1979) propusieron un valor promedio constante igual a χ=1.2 . Figura 3. Forma de calcular el FS por el método de los esfuerzos de equilibrio límite.
Dependiendo del factor de inclinación, se puede tener el modelo de fibra perpendicular, Ec. 9, y el modelo de fibra inclinada, Ec. 10. Donde: Θ es el ángulo de distorsión de corte en la zona de corte, ϕ el ángulo de fricción interna del suelo, m la relación del máximo desplazamiento de la fibra de la raíz respecto la profundidad de la masa cortada, i es la inclinación de la fibra respecto el plano de falla en dirección positiva de la deformación lateral y Ψ representa la expresión de la Ec. 11. χ = sen(θ ) + cos(θ )⋅ tan(ϕ )
(9)
χ = sen (90 − Ψ ) + cos(90 − Ψ ) ⋅ tan(ϕ )
(10)
1 Ψ = tan −1 m + c tg(i)
(11)
Para hallar el incremento de la resistencia al corte de un conjunto de raíces en una masa de suelo, se deben sumar cada una de las resistencias de cada fibra que existe en dicha raíz, considerando inclusive su inclinación. Debido a que el proceso de medir y calcular cada fibra consume mucho tiempo, se expresa una resistencia axial promedio de todas las fibras que existen en una masa unitaria de suelo T r, Ec. 12. Donde Ds es el incremento a corte de todas las fibras en una masa de suelo circundante. Ds
= T r ⋅ χ
(12)
Adicionalmente, se puede adoptar el modelo perpendicular, por ser el más representativo del fenómeno, ya que produce una estimación promedio de todas las posibles orientaciones. Gray y Ohashi (1983), y Maher y Gray (1990). El factor de inclinación de fibra para una posición vertical es relativamente insensible a las variaciones del ángulo de distorsión Φ y el ángulo de fricción interna del suelo ϕ . Wu y
Por lo tanto, el problema se reduce únicamente a hallar la resistencia axial promedio de las raíces en una masa unitaria de suelo T r . 2.4
Resistencia axial promedio de las raíces en una masa unitaria de suelo
La resistencia axial promedio de las fibras de la raíz depende del grado de elongación de cada fibra y de la adhesión de las fibras con la matriz del suelo. Este valor puede ser obtenido de ensayos de arranque, Gray & Sotir (1996). Se ha observado que la resistencia axial promedio de las fibras en una masa de suelo unitario es proporcional a la relación del volumen ocupado por las raíces y el volumen total de la muestra compuesta, Gray & Sotir (1996). Si se reduce el problema a dos dimensiones, la relación de volúmenes se convierte en relación de áreas A/Ar , donde A es el área ocupada por las raíces y el suelo
adherido, y Ar es el área ocupada por las raíces en una sección transversal al eje longitudinal de la raíz, ver la Figura 5. Figura 4. Modelo de tensiones de raíces.
Es necesario definir los parámetros morfológicos de cada raíz, mediante la longitud del eje principal de la raíz Lr , la envergadura o amplitud de la raíz E r, la relación longitud del eje principal – envergadura r Ec. 15, la relación diámetro inicial – longitud del eje principal de la raíz ρ%, Ec. 16, el diámetro medio equivalente d meq y la profundidad media equivalente hmeq. Figura 5. Variables para calcular la resistencia promedio de raíces en la masa unitaria de suelo.
El factor de proporcionalidad, es la resistencia axial promedio que representa a cada fibra t r y puede ser hallado en laboratorio indirectamente por un ensayo de corte directo, para cada suelo con raíces de cada especie de árbol o planta, y para cada relación A/Ar . Finalmente, la resistencia axial promedio en una masa unitaria de suelo puede expresarse por la ecuación Ec. 13. Ver Figura 5. T r = t r ⋅
Ar A
(13)
El área ocupada por las raíces Ar en una sección transversal perpendicular a su eje longitudinal, se halla contando las fibras que pertenecen a cada rango de diámetros d i, Ec. 14, donde ni es el número de fibras que pertenecen a un rango de diámetro, i. Ar =
2.5
∑ n ⋅ π 4 ⋅ d i
i
2
(14)
Patrón morfológico de la raíz
La posición de las raíces también influyen en el valor de la resistencia axial promedio de raíces en una masa unitaria de suelo, T r .
El diámetro medio equivalente es el diámetro que representa a todos los diámetros existentes en la raíz en la profundidad media equivalente. La profundidad media equivalente es aquella profundidad sobre el eje longitudinal de la raíz en la que se puede decir que actúa y se concentra toda la resistencia y estabilidad rotacional y translacional de la raíz. r =
Lr
(15)
E r
ρ % =
Dri Lr
⋅100
(16)
Suárez (2001), plantea dos expresiones para calcular el diámetro medio equivalente, Ec. 17; y la profundidad media equivalente, Ec. 19. Donde n es el número de planos transversales asumidos a lo largo del eje central de la raíz, d ˆi es el diámetro medio de las fibras en cada plano transversal, d j es el diámetro de cada fibra de raíz y m es el número de fibras de raíces en cada plano transversal. Ver Figura 5.
dmeq
ˆi d
d =∑ i
ˆ
n
=∑
hmeq
(17)
d j
(18)
m
=∑
ˆi hi ⋅ d
∑
ˆi d
(19)
Suárez (2001) concluye sin embargo que estos valores morfológicos son muy aproximados y deberá usarse un modelo más complicado, como por ejemplo el modelo de deslizamiento de fibra, considerando cada fibra y su posición en la masa de suelo. 2.6
dimensiones para el análisis se muestran en la Figura 1. Se ha asumido 6 fases de análisis que se muestran en la Tabla 2. En cada fase se ha realizado verificaciones a la estabilidad global y local del sistema por el método de esfuerzos. Figura 6. Variables deslizamiento de fibras.
del
modelo
de
Modelo de deslizamiento de fibra
El modelo de deslizamiento de fibras propuesto por Gray & Sotir (1996) ha sido empleado para calcular la resistencia al arranque y la longitud de anclaje de las estacas propuestas para el enrejado vegetado. Las expresiones se muestran en las Ec. 20 y Ec. 21. t b = z max ⋅ γ s
Ds _ real _ enrej
⋅ [1 − sen(ϕ )] ⋅ ρ ⋅ tan(ϕ )
=
π ⋅ t b
(20)
3.1
Analizando el talud en su estado natural, se ha observado que éste es estable. El factor de seguridad encontrado fue igual a FS=2.17 . La verificación se ha realizado en el estado drenado, por ser éste el más desfavorable. 3.2
⋅ Ladh ⋅ ϖ
(21)
Sistema inicial, talud natural
Aplicación de cargas de construcción
Donde: t b es el esfuerzo de tracción de la estaca, zmax es la profundidad de la superficie de falla, ρ el coeficiente de fricción entre suelo y madera, Ds_real_enrej es el aporte a la resistencia al corte dado por una fibra, Ladh es la longitud de adherencia, ω es el diámetro de la fibra y A es el área de la sección transversal de la fibra. Ver Figura 6.
Las cargas de construcción son resultado del posicionamiento de la maquinaria para hincar las tablestacas. El caso más desfavorable y el asumido para el análisis, es cuando la maquinaria se ubica en la cima del talud. Los resultados han demostrado la estabilidad del talud en esta fase. Los factores de seguridad globales hallados, para el caso drenado fue igual a FS=1.91, y para el caso no drenado igual a FS=1.98 .
3
3.3
2 ⋅ A
ESTABILIZACIÓN DE UNA PENDIENTE CON EL SISTEMA PLANTEADO
Mediante un ejemplo se explica la forma de estabilizar un talud por medio del sistema de tablestacas y enrejado vegetado. El ejemplo consiste de un talud inicialmente estable, donde se practicará un corte para habilitar una vía de transporte. Las cargas asumidas y
Proceso de excavación
Esta fase asume que el muro de tablestacas ya ha sido hincado en el suelo. Se ha considerado dos etapas de excavación, la primera corresponde a la excavación de 2 metros de profundidad, y la segunda a la excavación de los otros 2 metros finales, para alcanzar un corte total delante del muro de 4.0 m. Para verificar la estabilidad del sistema en cada una de estas etapas, se han escogido dos
superficies de falla. Una que pasa por el extremo inferior del muro de tablestaca, punto 10, que corresponde a la verificación de estabilidad global del sistema de retención; y otra que pasa por el extremo superior del mismo, punto 4, que corresponde a la verificación a la estabilidad local del corte por encima del muro. Adicionalmente, se ha buscado superficies de falla críticas en toda la masa del suelo detrás del muro, para encontrar alguna zona de plastificación del suelo, Figura 7.
Figura 7. Círculos de falla analizados en la fase de excavación en la segunda etapa.
Tabla 2. Fases consideradas en el análisis. Fase Descripción 1 Verificación de la estabilidad del talud natural 2 Verificación de la estabilidad del talud cuando se aplican las cargas de construcción 3 Verificación de la estabilidad del talud, durante la fase de excavaciones delante del muro. 4 Verificación de las solicitaciones sobre el muro de tablestaca 5 Diseño del sistema de estabilización 6 Verificación a la estabilidad en la fase de uso a corto y largo plazo. En las dos etapas de excavación, el muro de tablestacas permanecerá estable, ya que se ha obtenido factores de seguridad global del orden de 2.0. No obstante se prevé que existirá falla en la masa de suelo por encima del muro, debido a que se encontraron superficies de falla por el orden de 0.90. Ver la Figura 7 y la Tabla 3. Este último resultado demuestra la necesidad de estabilizar el talud por detrás del muro de tablestacas, con el enrejado vegetado. Las excavaciones delante del muro, en sus dos etapas, deben realizarse necesariamente después de que se haya construido la obra de estabilización detrás del muro. Por lo tanto, las excavaciones por detrás del muro deben realizarse manualmente para no dañar el sistema de estabilización propuesto.
Tabla 3. Factores de seguridad de círculos de falla que pasan por ciertos puntos. Punto Pie del talud de enrejado vegetado, pto. 4 Extremo inferior de la tablestaca, pto. 10 Masa del suelo detrás del muro 3.4
Etapa 1 2 1 2 1 2
FS 1.02 1.05 2.45 2.14 1.02 0.93
Verificación de las solicitaciones sobre el muro de tablestacas
Se ha obtenido los diagramas de fuerzas cortantes y momentos flectores a lo largo del muro de tablestacas, para ver si la sección asumida es lo suficientemente resistente. Se ha encontrado solicitaciones bajas, por lo que se acepta la sección de tablestaca. Ver Figura 8. La dimensión enterrada y la sección han sido asumidas a partir de un análisis por el método de los coeficientes K .
3.5
Estabilización de la pendiente detrás del muro
Como se observó en el apartado 3.3, el talud por detrás del muro de tablestacas presentaba factores de seguridad menores o muy cercanos a la unidad. Esta parte deberá ser estabilizada por medio del enrejado vegetado. Para diseñar la obra de estabilización en la masa de suelo detrás del muro, se necesita obtener la superficie de deslizamiento más crítica que no corte el muro. El hecho de que una superficie de deslizamiento corte el muro no representa una superficie real de deslizamiento, representa una superficie de plastificación del suelo, que no se deslizará por estar sostenido por el muro.
Por este motivo, se ha vuelto a buscar la superficie de deslizamiento más crítica, delimitando la búsqueda sólo a la parte no protegida por el muro, es decir detrás y por encima del nivel horizontal de la cabeza del muro. 3.5.1
Factores de optimización a lo largo de la superficie de deslizamiento.
Con la nueva superficie de deslizamiento encontrada y el criterio expuesto en el apartado 2.1, se ha calculado los factores de seguridad locales a cada intervalo pequeño sobre la superficie, Figura 9.
Figura 8. Fuerzas cortantes y momentos flectores sobre el muro de tablestaca.
Se deben estabilizar las regiones, sobre la superficie de falla, donde se presentan factores de seguridad locales menores al factor de seguridad requerido, FS req, asumiendo éste igual a 1.5. Al multiplicar el factor de seguridad local por un factor adimensional λ , denominado factor optimización, se iguala al factor de seguridad requerido, Ec. 22, Suárez (2001). FS req
= λ ⋅ FS local
(22)
Se observa en la Figura 9, la variación de λ y FS local a lo largo de la superficie de falla, expresada su ubicación respecto a la abscisa x
del sistema de referencia asumido para el ejemplo. El talud necesita ser optimizado inicialmente al pie del mismo. Con el factor λ se podrá calcular la resistencia a corte necesaria para estabilizar la pendiente. 3.5.2
Resistencia a corte necesaria para estabilizar la pendiente.
La resistencia a corte que se necesita para estabilizar la pendiente es aportada por las estacas del enrejado en los primeros años, y posteriormente el aporte es reemplazado por la vegetación desarrollada en el lugar.
Este valor de la resistencia, se halla calculando el área debajo de la función que se muestra en la Figura 10. El intervalo de cálculo del área debajo de la curva anterior es igual a la distancia entre ejes de estacas, y se calcula mediante una integración numérica aproximada, considerando un trapecio entre ambos límites. El valor de cada intervalo, además, debe multiplicarse por la profundidad de análisis para convertir el cálculo del estado plano al estado en el espacio. Figura 9. Factor de seguridad y de optimización de la superficie de falla.
Ds _ local
= (λ − 1) ⋅ (σ n ⋅ tan(ϕ ) + c)
(24)
Para este análisis, se han escogido dos separaciones mínimas entre estacas, iguales a zc=0.6 m y zc=0.3 m. Los valores de Ds_real necesarios, para ambos casos se muestran en la Figura 11. 3.5.3
Aporte de las estacas del enrejado a la resistencia a corte del suelo
El modelo usado para calcular las dimensiones de las estacas fue el modelo de deslizamiento de fibra expuesto en el apartado 2.6. La Tabla 4 muestra los parámetros usados para el cálculo de las estacas. La Tabla 5 muestra los resultados de cálculo para el caso del aporte a la resistencia a corte de una estaca. Figura 10. Forma de calcular la resistencia real
Las estacas del enrejado vegetado deben anclarse al terreno en cada intersección del enrejado. Asumiendo un enrejado cuadrado, la profundidad de análisis también será igual a la separación entre ejes de estacas. La resistencia a corte que se necesita para estabilizar la pendiente Ds_real, en cada intervalo de cálculo es igual a la expresión de la Ec. 23. Ds _ real
1 = ⋅ ( Ds _ local (i−1) + Ds _ local(i ) )⋅ ( x(i ) − x(i−1) )⋅ zc (23) 2
El mismo cálculo se ha realizado para todo el talud, asumiendo dos separaciones de zc. Para zc=0.6 m se ha observado que las estacas cercanas al pie del talud tienen una longitud total demasiada grande, que hace a esta opción no aplicable. Para el caso de zc=0.3 m, se deben emplear muchas estacas para retener el talud. Además, se ha observado que las estacas cercanas a la cima del mismo tienen una longitud muy pequeña de adherencia, que refleja una densidad alta de estacas por unidad de área.
Tabla 4. Parámetros asumidos para las estacas del enrejado Diámetro de la estaca de madera, d [m] Coeficiente de fricción entresuelo y madera, ρ [-]
0.05 0.9
Una opción que combina los anteriores dos diseños es la elegida como la final. En ésta se ha especificado estacas de separación de zc =0.6 m al principio de la superficie de falla y separación de zc=0.3 m cercanas al pie del mismo. Las últimas dos estacas cercanas al pie del talud se omiten por ser muy largas. Tabla 5. Aporte a la resistencia a corte dada por una estaca, para zc=0.3 (1) y 0.6 m (2). Descricpición Resistencia al corte requerida, [kN/m2] Máxima profundidad de la superficie de falla, z max [m] Longitud de adherencia, L adh [m] Longitud de la pieza, L tot [m] Esfuerzos de tracción de la madera, t b [kN/m2] Aporte de las estacas a la resitencia al corte [kN/m 2] Factor de seguridad [-]
Cada marco cuadrado del enrejado puede tener un lado igual a la separación especificada entre raíces. De éste modo los valores de la resistencia al corte que deberían aportar las raíces, son los mismos valores que deberán aportar las estacas del enrejado vegetado. El aporte a la resistencia de corte que darán las plantas a la configuración asumida será real, solo si todas éstas a cierta edad, tienen una profundidad media equivalente mayor a las distancias entre la superficie del terreno y la superficie de falla. Figura 11. Resistencia al corte que deberían aportar el sistema de estabilización propuesto.
(1) (2) 3.65 7.34 2.41 2.41 0.5 3.5 2.91 5.91 10.9 10.9 4.75 8.30 1.30 1.13
Esta omisión no afectará a la estabilidad general del talud, ya que las anteriores estacas aseguran la estabilidad de toda la masa de suelo. No obstante, en lugar de colocar estacas en esta zona, se aconseja rellenar con piedra, grava y paja viva. En la Figura 12, se observa la configuración de las estacas de la opción elegida, y la respectiva tabla de cálculos. En el gráfico de barras de la Figura 13, se muestra la resistencia de aporte del enrejado para esta última configuración. 3.5.4
Aporte de las raíces a la resistencia a corte del suelo
Debido a que la resistencia de las raíces está especificada en unidades de área, la resistencia necesaria para estabilizar la pendiente, debe transformarse a los requerimientos del área de aporte de cada raíz.
En el caso hipotético en que todas las plantas alcancen la anterior condición y tengan valores del aporte a la resistencia al corte de 2 2 1.9 kN/m para zc =0.6 m y 2.2 kN/m para zc=0.3 m, el aporte relativo aproximado que darán éstas será del 90% el valor requerido
para estabilizar el talud. En la Figura 13 se observa con línea gruesa el aporte a la resistencia a corte dada por la raíz. 3.6
Fases de uso a corto y a largo plazo
Finalmente, se ha verificado el sistema en la fase de explotación a corto y a largo plazo. Debido a que la interacción entre estacas y/o raíces con el suelo es muy complicada, nuevamente no se ha considerado la influencia de estos elementos de estabilización en el análisis del sistema general. Figura 12. Planilla y esquema de diseño del sistema de retención elegido.
Los esfuerzos efectivos en el suelo en el estado de uso a corto plazo, son los obtenidos de la última fase de análisis aplicando la carga de uso. Los esfuerzos efectivos en el suelo en el estado a largo plazo variarán, debido al cambio de la presión de poros, por cambio de flujo subterráneo y por cambio en el grado de saturación por diferentes factores. La influencia de vegetación también influirá en los valores de la presión de poros. El encontrar los valores de presión de poros considerando los procesos reales que ocurren a largo plazo es muy complicado. Por esta razón, solo se ha asumido un nuevo flujo de agua que representa un posible estado hidráulico final. En este último estado, se han calculado la presión de poros y definido el estado de esfuerzos efectivos para la fase a largo plazo. Figura 13. Aporte a la resistencia dada por las plantas a largo plazo.
No obstante, el sistema será estable en las fases a corto y largo plazo, si los factores de seguridad globales y locales obtenidos, para la condiciones de esfuerzos en estas fases, son mayores a los hallados en el estado de esfuerzos con los que se diseñó el sistema.
Los resultados obtenidos en las fases a corto y largo plazo han sido similares. El factor de seguridad en el extremo inferior de la tablestaca se encuentra por el orden de 2.1; y para la masa del suelo un valor del orden de 1.0, ligeramente superiores a los hallados para el diseño. Estos factores de seguridad han resultado ser algo superiores a los hallados en el estado de esfuerzos con el que se ha diseñado el enrejado vegetado. Por esta razón se garantiza la estabilidad del sistema en todas las fases analizadas.
4
DISCUSIÓN
Con el dimensionamiento del enrejado, el sistema en su integridad es estable, y puede prescindirse del aporte de la vegetación en el futuro. No obstante, debe tomarse en cuenta que el material de las estacas del enrejado, con el tiempo, pierden resistencia y sección por la descomposición del mismo. Por lo tanto, a medida que el enrejado va disminuyendo su aporte a la resistencia a corte, la vegetación irá aumentando su aporte, garantizando la estabilidad a largo plazo, solo si las plantas se mantienen en pie. Las longitudes especificadas en el ejemplo para las estacas del enrejado son muy grandes. El hincado de cada madero al suelo será muy dificultoso. La resistencia y la longitud media equivalente exigida para las plantas diseñadas son difíciles de encontrar para alguna especie arbórea de mediano tamaño. Por estas razones el ejemplo plateado se puede asumir solo hipotético. Si se quiere mejorar los cálculos, se puede plantear modelos más complicados como los modelos constitutivos donde se asumen las condiciones no saturadas del suelo, y donde se pueden tener valores de disipación de presión de poros por los diversos factores influyentes durante la vida útil del sistema de estabilización. 5
CONCLUSIONES
Se ha planteado un método que posibilita diseñar un sistema de tablestacado con enrejado vegetado para estabilizar un talud que presenta factores de seguridad al deslizamiento bajos. Se aplica a suelos blandos o sueltos. Se ha usado el modelo constitutivo elástico lineal para hallar el estado de esfuerzos del suelo. Se ha utilizado el método de esfuerzos de equilibrio límite para verificar la estabilidad del sistema en todas las fases de construcción asumidas. Para la estabilización global del talud se ha empleado muros de tablestacas, pese a que se pueden usar otros tipos de muros de retención. Para la estabilización de la pendiente y el control de la erosión del talud se ha usado un
enrejado vegetado. Para calcular el aporte de las raíces y de las estacas del enrejado se han usado el modelo de tensión de raíces y el modelo de deslizamiento de fibra respectivamente. Un ejemplo ha sido planteado para mostrar el método de cálculo y análisis. Los resultados obtenidos en este ejemplo, tanto de la tablestaca como el enrejado, pueden ser discutidos por ser de complicada construcción. No obstante, todo este estudio sirve como guía para el diseño del sistema en situaciones menos complicadas, por ejemplo, cortes de menor altura y taludes de pendiente menor y mejores propiedades resistentes. REFERENCIAS EAU (1986). Recommendations of the committee for waterfront structures, 5 th edition. English translation of the seventh German edition. Ernst & Sohn. Berlin, Germany. Gray D. H. & Ohashi H. (1983). Mechanics of fiber reinforcement in sands. Journal of Geotechnical Engineering 109 (3). ASCE, USA. 335-353. Gray D. H., Lesier A. J. (1982). Biotechnical slope protection and erosion control. Van Nostrand Reinhold. New York. Gray D. H. & Sotir R. B. (1996). Biotechnical and Soil Bioengineering Slope Stabilization, a practical guide for erosion control. John Wiley & Sons, Inc. Maher M. & Gray D. H. (1990). Static response of sands reinforced with randomly distributed fibers. Journal of Geotechnical Engineering 116 (11). ASCE, USA. 166177. Suárez Burgoa L. (2001). Consideraciones para estabilizar taludes por medio de un sistema de tablestacado y enrejado vegetado. Tesis de grado, Lic. Ing. Civil. Universidad Mayor de San Andrés. La Paz, Bolivia. Pp. 357. Wu T. H., McKinell W. P. & Swanston D. N. (1979). Strength of tree roots and landslides on Prince of Wales Island, Alaska. Canadian Geotechnical Journal 16 (1).
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