02-Diseño de Tablestacas

ICO363-Diseño de Estructuras Geotécnicas Diseño de tablestacas

Profesor: Juan Carlos Tiznado A. [email protected]

Contenido 1. Introducción • Características generales, secuencia constructiva y aplicaciones • Consideraciones preliminares de diseño • Hipótesis para el cálculo

2. Tablestacas en voladizo • Suelos granulares y cohesivos • Cálculo de empujes y longitud de empotramiento

3. Tablestacas con anclaje y extremo inferior libre • Suelos granulares y cohesivos • Cálculo de empujes y longitud de empotramiento • Reducción de momento de Rowe

4. Tablestacas con anclaje y extremo inferior empotrado • Suelos granulares • Cálculo de empujes y longitud de empotramiento

5. Otros tópicos • Diseño del muro de reacción • Empujes sísmicos • Diseño sísmico empírico de tablestacas






1. Introducción 1.1. Características generales, secuencia constructiva y aplicaciones Las tablestacas o ataguías se utilizan, entre otras cosas, para la construcción de muros continuos (flexibles) de estructuras costeras, tales como embarcaderos y muelles.

Tablestacado o Ataguía Foto: Pilotes Terrarest S.A.

1. Introducción 1.1. Características generales, secuencia constructiva y aplicaciones Típicamente, se utilizan de acero, aunque también existen de madera y hormigón prefabricado.

Tipo Machihembrado

Tipo rótula Perfiles típicos

Se prefieren dado su bajo peso y gran capacidad de resistir esfuerzos, sean estos debidos a solicitaciones (empujes, sobrecargas) o derivados del proceso de instalación.

1. Introducción 1.1. Características generales, secuencia constructiva y aplicaciones Se instalan por medio de un proceso de vibro-hincado

1. Introducción 1.1. Características generales, secuencia constructiva y aplicaciones Secuencia constructiva típica de un muro costero: (si se requiere)

1. Introducción 1.2. Consideraciones preliminares de diseño Existe una serie de factores que se deben tener en cuenta al momento de proyectar la estructura:

1. Introducción 1.3. Hipótesis para el cálculo Dependiendo de la altura de excavación y las características del suelo en la zona del empotramiento, se puede adoptar una de las siguientes hipótesis para el cálculo de la tablestaca: H

Para alturas H ≤ 4 a 6m Tablestaca en voladizo

•Para alturas H > 6m se tienen básicamente dos opciones:

Tablestaca con anclaje y extremo inferior libre

Tablestaca con anclaje y extremo inferior empotrado






2. Tablestacas en voladizo 2.1. Suelos granulares y cohesivos Generalidades El uso de tablestacas en voladizo es recomendado para alturas H ≤ 6m, medidas a partir de la línea de dragado. •El comportamiento de la estructura queda caracterizado por el giro de la tablestaca alrededor del punto O

Por ejemplo, en el caso de arenas:

•En la Zona A hay sólo empuje activo. En la Zona B hay empuje activo del lado derecho y pasivo del lado izquierdo; situación que se invierte en la Zona C •Si el nivel freático coincide en ambos lados de la tablestaca, no hay flujo de agua y las presiones hidrostáticas se cancelan entre sí Deformada

Diagrama de presiones “Real”

Diagrama de presiones idealizado

•Esto implica considerar únicamente las presiones laterales efectivas sobre la estructura

2. Tablestacas en voladizo 2.1. Suelos granulares y cohesivos Tablestacas en voladizo en suelos granulares Buscamos el diagrama de presiones netas:

p1 = γL1K a p2 = (γL1 + γ ' L2 ) K a •Para determinar las presiones netas bajo la línea de dragado, consideramos las presiones activas y pasivas a ambos lados de la pantalla


•La resta de estas distribuciones de presión nos entregará la distribución que muestra la figura

2. Tablestacas en voladizo 2.1. Suelos granulares y cohesivos •Bajo el nivel de dragado, la presión activa a profundidad z será:

p = p + [γ ' ( z − L − L )]K a 2 1 2 a •Bajo el nivel de dragado, la presión pasiva a profundidad z será:

p = γ '(z − L − L )K p 1 2 p •La presión lateral neta es entonces:

p = p a − p p = p 2 − γ ' ( z − L1 − L2 )( K p − K a ) •A profundidad L3 la presión neta es nula, por lo tanto:

p 2 − γ ' ( z − L1 − L2 )( K p − K a ) = 0

p 2 − γ ' L3 ( K p − K a ) = 0

p2

L3 = γ '( K p − K a )

∴ p 3 = L4 ( K p − K a )γ '

2. Tablestacas en voladizo 2.1. Suelos granulares y cohesivos •En el fondo de la tablestaca, la presión pasiva del lado derecho es:

p p =[ p2 / K a +γ ' D ] K p •La presión activa del lado izquierdo será:

pa =γ ' DK a •La presión lateral neta es entonces:

p

•Haciendo sumatoria de fuerzas horizontales = 0

p L −2 P L5 = 3 4 p 3+ p 4

p = p − p = p = 2 K + γ ' D( K − K ) p a 4 K p p a a

Donde P es la resultante del diagrama de presiones ACDE. Su punto de aplicación está a distancia z de E

2. Tablestacas en voladizo 2.1. Suelos granulares y cohesivos Determinación del momento máximo Mmax: •Este momento se produce en el tramo EF’, donde el esfuerzo de corte sea nulo (punto F’’). Por equilibrio de fuerzas:

2 P = 0.5 z ' ( K p − K a )γ ' z '=

2P 2P ( K p − K a )γ '

•De esta manera:

•El perfil requerido para la tablestaca se determina a partir del módulo de sección:

S req =

1 M max = P⋅( z + z ') −[ 0.5γ ' z '2 ( K p − K a )] z ' 3

M max

σ adm

2. Tablestacas en voladizo 2.1. Suelos granulares y cohesivos Tablestacas en voladizo en suelos granulares Procedimiento de diseño:

Suponer una profundidad de empotramiento D

Determinar coeficientes de empuje activo y pasivo (teoría de Rankine)

Calcular presiones y longitudes utilizando el valor de D supuesto

Calcular sumatoria de momentos en torno al punto B: -

Si resulta ≈ 0, el valor de D es correcto Si no, variar D y repetir los pasos anteriores

Calcular Mmax y elegir el perfil de acero adecuado

Incrementar D obtenido en un 20 a 30% para incorporar posibles efectos de socavación y/o dragado futuro

2. Tablestacas en voladizo 2.1. Suelos granulares y cohesivos Tablestacas en voladizo en suelos cohesivos Buscamos el diagrama de presiones netas:

p1 = γL1K a p2 = (γL1 + γ ' L2 ) K a •El empotramiento se ubica en un estrato de arcilla saturada. Por lo tanto, en general controla la condición de corto plazo (no drenada) y trabajamos con c=cu y φ=0 •Para determinar las presiones netas bajo la línea de dragado, consideramos las presiones activas y pasivas a ambos lados de la pantalla •La resta de estas distribuciones de presión nos entregará la distribución que muestra la figura


2. Tablestacas en voladizo 2.1. Suelos granulares y cohesivos •Dado que bajo el nivel de dragado se tiene φ=0, (lo cual implica Ka=Kp=1), la presión activa a profundidad z será:

p a = γL1 + γ ' L2 + γ sat ( z − L1 − L2 ) − 2 cu •Bajo el nivel de dragado, la presión pasiva a profundidad z será:

p p = γ sat ( z − L1 − L2 ) + 2 cu •La presión lateral neta es entonces:

p p − p a = p 6 = 4 cu − (γL1 +γ ' L2 ) •En el fondo de la tablestaca:

Pp = γL1 + γ ' L2 + γ sat D + 2 cu Pa = γ sat D − 2 cu

(

p p − pa = p7 = 4 cu + γL1 +γ ' L2

)

2. Tablestacas en voladizo 2.1. Suelos granulares y cohesivos •Por equilibrio de fuerzas horizontales:

P1 − p 6 D + 0.5 L4 ( p6 + p7 ) = 0

•Así, la distancia L4 será:

L4 =

D p6 − P1 4 cu

Donde P1 es la resultante del diagrama de presiones ACDE. Su punto de aplicación está a distancia z1 de E •Momento máximo: se produce donde el corte es nulo, es decir:

P1 − p 6 z ' = 0 P1 z' = p6

p6 z '2 M max = P1 z '+ z1 − 2

(

)

S req =

M max

σ adm

2. Tablestacas en voladizo 2.1. Suelos granulares y cohesivos Tablestacas en voladizo en suelos cohesivos Procedimiento de diseño:

Suponer una profundidad de empotramiento D

Determinar coeficientes de empuje activo y pasivo (teoría de Rankine)

Calcular presiones y longitudes utilizando el valor de D supuesto

Calcular sumatoria de momentos en torno al punto B: -

Si resulta ≈ 0, el valor de D es correcto Si no, variar D y repetir los pasos anteriores

Calcular Mmax y elegir el perfil de acero adecuado

Incrementar D obtenido en un 40 a 60% para incorporar posibles efectos de socavación y/o dragado futuro






3. Tablestacas con anclaje y extremo inferior libre 3.1. Generalidades Para estructuras de altura H mayor a 6m, por lo general se prefiere el uso de tablestacados con anclaje.

H

Los anclajes ayudan a reducir la profundidad de empotramiento requerida y entregan secciones de acero de menor área y peso respecto de aquellas que se obtienen al diseñar una tablestaca en voladizo. Una de las formas de diseñar este tipo de tablestacados es mediante el método del soporte libre o free earth support method, en donde se considera que la tablestaca se puede modelar como una estructura simplemente apoyada.

3. Tablestacas con anclaje y extremo inferior libre 3.2. Suelos granulares y cohesivos Para un caso general:

•Determinar los empujes debidos a cada uno de los efectos (suelo, agua, sobrecargas, cargas puntuales, etc) y superponer. •Para suelos granulares gruesos y limpios, en el cálculo del empuje pasivo incluir la fricción entre tablestaca y suelo (método de Coulomb). En el caso activo, y en otros tipos, de suelos usar la teoría de Rankine. • Para determinar la profundidad de empotramiento, tomar momentos en torno al punto A (anclaje) y resolver la siguiente ecuación para D:

PP PA1 ⋅ l1 + PA2 ⋅ l2 = ⋅ l3 FS donde PA1 y PA2 son las resultantes totales de los diagramas (incluyen todos los efectos). Factor de seguridad (FS): - 2 a 3 en suelos de grano grueso - 1.5 a 2 en suelos de grano fino

3. Tablestacas con anclaje y extremo inferior libre 3.2. Suelos granulares y cohesivos Para un caso general: •Carga en el anclaje (d: espaciamiento entre anclajes)

P   AP =  PA1 + PA2 − P  ⋅ d FS   •Determinar el momento máximo de diseño de la tablestaca modelándola como una viga que se encuentra rotulada en su base. Considerar las cargas PA1, PA2, PP/FS y AP. • Aplicar reducción de momento debida a la flexibilidad del perfil (Método de Rowe) •Incrementar D en un 20% para considerar posibles efectos de dragado o socavación posterior (sólo al final del diseño). •Dimensionar la barra de anclaje con una fuerza F=1.20AP.

3. Tablestacas con anclaje y extremo inferior libre 3.2. Suelos granulares y cohesivos

3. Tablestacas con anclaje y extremo inferior libre 3.2. Suelos granulares y cohesivos ¿Qué hacer si el nivel freático difiere a ambos lados de la tablestaca?

3. Tablestacas con anclaje y extremo inferior libre 3.3. Reducción de Momento de Rowe Rowe (1952) realizó ensayos experimentales en tablestacados en arena y arcillas •Concluyó que el método del soporte libre sobreestima los momentos flectores en el muro •Elaboró gráficos con factores de reducción de momento para efectos de diseño •En estos gráficos se trabaja con un parámetro ρ relacionado con la rigidez flexural de la tablestaca ρ=H4/EI Según la definición de Rowe, H está en ft, E en psi e I en in4/ft (unidades inglesas). •Para trabajar en unidades del SI, se debe usar la variable: ρ=10.91x10-7 H4/EI

ARENAS

H está en m, E en MN/m2 e I en m4/m. Notar que aquí H es la altura total (excavación+empotramiento)

3. Tablestacas con anclaje y extremo inferior libre 3.3. Reducción de Momento de Rowe Rowe (1952) realizó ensayos experimentales en tablestacados en arena y arcillas •M es el momento de diseño de la tablestaca, relacionado con su módulo de sección y la tensión admisible del perfil: M=S σadm •M0 es el momento máximo teórico que entrega el método del soporte libre

ARENAS

3. Tablestacas con anclaje y extremo inferior libre 3.3. Reducción de Momento de Rowe Rowe (1952) realizó ensayos experimentales en tablestacados en arena y arcillas •En arcillas, se trabaja un factor de estabilidad, denominado por Rowe como Sn

Sn =

c bγ

c c c 1+ a = 1+ a p 'v c c

•p’v es la presión efectiva del lado del relleno a nivel de la línea de dragado y c la cohesión media en la zona de empotramiento de la tablestaca. •Para efectos prácticos de diseño se recomienda utilizar un factor de estabilidad aproximado de Sn=1.25 c/p’v •Los gráficos se entregan para ciertos valores de ρ, por lo tanto se debe elegir el que aproxime mejor al valor con que se está trabajando en un determinado diseño. ARCILLAS






4. Tablestacas con anclaje y extremo inferior empotrado 4.1. Generalidades Hemos dicho que para estructuras de altura H mayor a 6m, por lo general se prefiere el uso de tablestacados con anclaje.

H

Los anclajes ayudan a reducir la profundidad de empotramiento requerida y entregan secciones de acero de menor área y peso respecto de aquellas que se obtienen al diseñar una tablestaca en voladizo. Otra manera en que se pueden diseñar este tipo de tablestacados es mediante el método del soporte empotrado o fixed earth support method.

4. Tablestacas con anclaje y extremo inferior empotrado 4.2. Suelos granulares Método de la Viga Equivalente (Arena)

•Este método se basa en el supuesto que la deformada ∆ de la tablestaca sigue la forma de la línea elástica (elastic line) de la figura. •Para ello se requiere que la estructura se empotre lo suficiente en un terreno que provea resistencia lateral suficiente. •Blum (1931) desarrolló un método simplificado, denominado “Método de la Viga Equivalente” que se basa en una relación teórica entre el ángulo de fricción del suelo φ y la distancia x desde la línea de dragado al punto de inflexión de la línea elástica (rótula).

4. Tablestacas con anclaje y extremo inferior empotrado 4.3. Cálculo de empujes y longitud de empotramiento Método de la Viga Equivalente (Arena)

p*

•El método asume una rótula en el punto de inflexión (momento M=0) •Sobre la rótula se trabaja con una viga simplemente apoyada, donde las reacciones R y T pueden ser determinadas por simple estática. Lo mismo ocurre con la parte inferior de la viga, donde las reacciones son R y C.

4. Tablestacas con anclaje y extremo inferior empotrado 4.3. Cálculo de empujes y longitud de empotramiento Método de la Viga Equivalente (Arena) Procedimiento de diseño •Calcular los empujes activos y pasivos utilizando los coeficientes de empuje de Rankine •Determinar la distancia y (corte nulo) de la figura (c) mediante: y =

p* γ ′ (K p − K a )

p* es la presión lateral debida a las sobrecargas y el peso efectivo del relleno, es decir, la respectiva carga vertical sobre el nivel de dragado, multiplicada por el coeficiente de empuje activo Ka del suelo bajo el nivel de dragado. •Determinar el punto de inflexión usando el gráfico (e) •Determinar la reacciones R y T de la viga simplemente apoyada superior según figura (d) •Determinar la longitud del tramo eb de la figura (d) haciendo ΣMbase=0 en la viga simplemente apoyada inferior

4. Tablestacas con anclaje y extremo inferior empotrado 4.3. Cálculo de empujes y longitud de empotramiento Método de la Viga Equivalente (Arena) Procedimiento de diseño •Obtener el empotramiento D=eb+x. Incrementar el valor obtenido en un 20%-40%. •En la viga superior, obtener el momento máximo Mmax en el punto de corte nulo y dimensionar la sección de tablestaca requerida (NO aplicar reducción de momento)

S req =

M max

σ adm






5. Otros tópicos 5.1. Diseño del muro de reacción El muro de reacción puede configurarse, típicamente, de las siguientes maneras:

5. Otros tópicos 5.1. Diseño del muro de reacción Ubicación Anchor, en este caso, se refiere al sistema de reacción!

La idea (si se puede) es ubicar el muro de reacción de manera tal que contribuya totalmente a la resistencia.

5. Otros tópicos 5.1. Diseño del muro de reacción Sheet Pile Anchor Walls (muro continuo superficial-tablestacado metálico)

Coulomb

- En el primer caso, dada la ubicación del muro de reacción, se logran desarrollar completamente las cuñas activas y pasivas por lo cual la capacidad última del muro está dada por Pp-Pa. - Si las cuñas se cortan a distancia h2 de la superficie del terreno (segundo caso), la resistencia del muro se ve reducida en una cantidad ∆Pp=0.5(Kp-Ka)γ(h2)2

5. Otros tópicos 5.1. Diseño del muro de reacción Deadmen Anchors (muertos de anclaje) La interacción entre las superficies de falla activas y pasivas presentadas anteriormente también aplican en el caso de muertos de anclaje. Muertos de anclaje continuos

- Si 0.5H>h se considera que el muerto se extiende hasta la superficie del terreno y así la capacidad última del muro es de reacción es Tadm = (Pp-Pa)/FS. Se usa FS=2. (Carga por metro de muro). - Si 0.5H
5. Otros tópicos 5.1. Diseño del muro de reacción Deadmen Anchors (muertos de anclaje) Muertos de anclaje cortos (superficiales)

En este caso se debe considerar el efecto del roce lateral:

donde Ault es la resistencia del muerto de anclaje en unidades de fuerza (no por metro). Aadm se calcula con un FS=2.

5. Otros tópicos 5.2. Empujes sísmicos Teoría de Mononobe-Okabe (Okabe, 1926; Mononobe, 1929)

• El muro se puede mover lo suficiente como para generar la condición activa • Suelo seco y sin cohesión • El sismo se representa de manera pseudoestática con fuerzas inerciales horizontales y verticales actuando sobre la cuña de suelo asociada a la superficie de falla

Fuerzas sobre un muro, método Mononobe-Okabe. FHWA

• Se utilizan coeficientes sísmicos verticales y horizontales kh y kh, respectivamente, que se expresan como una fracción de Amax del sismo de diseño

5. Otros tópicos 5.2. Empujes sísmicos Teoría de Mononobe-Okabe (Okabe, 1926; Mononobe, 1929)

5. Otros tópicos 5.3. Diseño sísmico empírico de tablestacas Paper “Empirical seismic design method for waterfront anchored sheetpile walls” Gazetas, Dakuolas, Dennehy (1990)

H

Depende del método de cálculo

f

φ α AE = 45º + − 135(ke′ )1.75 2

max ah k e′ ≈ 1.5k e ≈ 1 − 2 / 3 max av

ke =

kh 1 − kv

- Suelo bajo el nivel freático - Incorpora de forma aproximada el efecto hidrodinámico y el incremento de presión de poros debida al sismo

5. Otros tópicos 5.3. Diseño sísmico empírico de tablestacas El sismo trae como consecuencia que el “punto efectivo de rotación” baje. Esto se debe a un incremento en el empuje activo y una disminución de la fuerza pasiva.

f se puede estimar mediante la expresión: f ≈[ 0.50 (1+ ke′ ) −0.02 (φ − 20o )] H ≤ D

5. Otros tópicos 5.3. Diseño sísmico empírico de tablestacas

EFFECTIVE ANCHOR INDEX (EAI)

EAI =

d H

FPE  f  EPI = 1 +  FAE  f +H FPE y FAE son las fuerzas resultantes de empuje activo y pasivo sísmico, respectivamente (Mononobe-Okabe)

5. Otros tópicos 5.3. Diseño sísmico empírico de tablestacas Niveles de daño

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Profesor: Juan Carlos Tiznado A. [email protected]

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