FÍSICA BIOLÓGICA Y LABORATORIO TRABAJO PRÁCTICO: ESTÁTICA (Según M. Williams y H.R. Lissner. "Biomechanics of Human Motion", W. B. Saunders Company, Philadelphia, l962) 1. La figura repre senta un hombre de 700 N de pie con los pesos de diferentes partes de su cuerpo indicados. (a) (a ) ¿Cuál es el módulo de la fuerza de contacto que sostiene la cabeza y el cuello cuello? ? (Esta (Esta la ejerce ejerce principalmen te la séptima vértebra cervical.) la fuerza que sostiene sostiene a un brazo? (Esta fuerza es ejercida por (b) ¿Cuál es la los músculos y ligamentos que abrazan la articulación del hombro.) (c) ¿Cuál es la fuerza total que sostiene al tronco en las dos articulaciones de la cadera? (Si el hombre está de pie pie y derecho, derecho, alrededor alrededor de la mit ad de esta fuera se ejerce en cada articulación.) ¿Cuál es la la fuerza fuerza de de contacto contacto total en la s ar ticulacion es de las rodillas? (d) ¿Cuál (e) Si e l hombr h ombr e s e apoya a poya en un pie, pie, ¿cuál ¿cuál es la fuerz fuerza a de cont contacto acto de la articulación de la rodilla sobre la que está apoyado? (f) ¿Cuál es la fuerza en la articulación de la rodilla que sostiene la pierna que no se apoya en el suelo? Resp- (a) 50 N; ( b ) 35 N; (c) 490 N ; (d) 620 N ; (e) 660 N; (f) 40 N . 2. El tendón del bíceps de la Figura ejerce una fuerza F m de 70 N sobre el antebrazo. El brazo aparece doblado de tal manera que esta fuerza forma un ángulo de 40º con el antebrazo. antebrazo. Hallar Hallar las las componentes de F m, (a) paralela al antebrazo (fuerza estabilizadora) (b) perp endi cular cula r al a l a ntebrazo (fuerza (fuerza de sosté sostén). n). Resp. (a ) 54 N (b) 45 N.
3. Las partes partes posteri posterior or y anterio anteriorr del múscul músculo o delt oide s e leva n e l b razo al e j e rc rc e r l a s f u e r z a s F p , y F a , q u e m u e s t r a l a F i g u r a . ¿ C u á n t o v a l e el módulo de la fuerza total sobre el brazo y que ángulo forma con la vertical? Equivalencia; 1kp -> 9,8 N Resp. 8.2 kp; 13,0º.
4. La Figu Figura ra mues muestr tra a una una cuer cuerda da elás elásti tica ca atad atada a a dos muela muelass y estirada hasta pasar por un incisivo. El fin de este dispositivo es aplicar una fuerza F al incisivo. (La figura ha sido simplificada llevando la cuerda recta desde el incisivo a las muelas). Si la tensión de la cuerda es 0,25 kg, ¿cuál es el módulo y la dirección de la fuerza F aplicada al incisivo?
5. La Figura muestra la forma del tendón del cuadriceps a! pasar por la rótula. Si la tensión T del tendón es 140 kp, cuál es (a) el módulo y (b) la dirección de la fuerza de contacto ejercida por el fémur sobre la rótula? Resp. (a) 146 kp: (b) 21,5º.
6. El abductor de la cadera, que conecta la cadera al fémur, consta de tres músculos independientes que actúan a diferentes ángulos. La Figura muestra los resultados de medidas de la fuerza ejercida por separado por cada músculo. Hallar la fuerza total ejercida por los tres músculos juntos. Resp. 67,357 kp
7. La Figura representa la cabeza de un estudiante inclinada sobre su libro. La cabeza pesa 4.5 kp y está sostenida por la fuerza muscular F . ejercida por los extensores del cuello y por la fuerza de contacto F ejercida en la articulación atlantooccipital. Dado que el módulo de F es 5,4 kp y que está dirigida 35º por debajo de la hori zontal, ha llar (a) el módulo y (b) la dirección de Fv m
c
m
Resp. 7,03 kp
θ
= 40º
8. El antebrazo de la figura está, con respecto al brazo, a 90º y sostiene en la mano un peso de 7 kp. Despréciese el peso del antebrazo. (a) Cuál es el momento producido por e l pe so de 7 kp a lr ede do r de la articulación del codo (O)? (b) ¿Cuál es el momento alrededor d e O p ro du cid o p or l a f ue rz a F m ejercida sobre el antebrazo por el bíceps? (c) ¿Cuál es el módulo de Fm?
Resp: (a) -2,31 kp.m ; (b) +2,31 kp.m ; (c) 61 kp
9. Repetir el problema 8. suponiendo que el antebrazo y la mano juntos pesan 3,5 kp y que su centro de gravedad está a 15 cm de O.
10. Con el antebrazo en la posición horizontal, tal como aparece en la figura, la mano ejerce una fuerza de 9 kp sobre la balanza. Hallar los módulos de las fuerzas Fm y Fc que ejercen sobre el antebrazo el tríceps y el húmero. (Despreciar el peso del antebrazo). Resp: 120 kp y 129 kp
11. Repetir el problema anterior suponiendo que el antebrazo y mano juntos pesan 2,5 kp y que su centro de gravedad está a 18 cm de O.
12. Los adultos jóvenes pueden ejercer una fuerza máxima de 40 kp sobre el aparato que se muestra en la figura. Si el aparato está a 28 cm del codo y el bíceps está unido a 5 cm del codo, ¿cuáles son los módulos de las fuerzas ejercidas por (a) el bíceps y (b) el húmero? Resp: (a) 224 kp ; (b) 184 kp.
13. En la figura aparecen las fuerzas ejercidas para mantener la pierna en cada posición ante la carga de una pesa de 20 lb sujeta al tob illo. (a) Calcular el momento para las 4 posiciones que aparecen en la figura. (b) Deducir la ecuación general para el momento alrededor de la rodilla para cualquier ángulo θ entre la pierna y la vertical. Resp. (a) 0, - 160, - 277, - 320 lb pulg (b) M = W.(16 pulg). sen θ Equivalencias
1 libra -> 0,45359 kg 1 pulgada -> 2,54 cm
13.
El antebrazo de la figura está a 50º con respecto al brazo y sujeta en la mano un peso de 15 lb. (a) ¿Cuál es el módulo de la fuerza ejercida sobre el antebrazo por el bíceps? (Despreciar el peso del antebrazo.) (b) Hallar el módulo de la fuerza ejercida por el codo sobre el antebrazo.
Resp. (a) 120 lb
14.
(b) 105 lb
Repetir el problema anterior suponiendo que el antebrazo y la mano juntos pesan 6 lb y que su centro de gravedad está a 8 pulg del codo.
Resp. (a) 144 lb (b) 123 lb
15.
Estando en postura erecta, el centro de gravedad del cuerpo está sobre una línea que cae a 1,25 pulg delante de la articulación del tobillo. El músculo de la pantorrilla (el grupo de músculos del tendón de Aquiles) se une al tobillo a 1,75 pulg por detrás de la articulación y sube en un ángulo de 83º. (a) Hallar la fuerza Fm en este músculo para que un hombre de 150 lb de peso que esté de pie. (Recuérdese que cada pierna soporta la mitad del peso del hombre.) (b) ¿Cuál es la fuerza de contacto Fc ejercida en la articulación del tobillo?
Resp. (a) 54,0 lb ; (b) Fc=129 lb ; θ = 87º
16.
La figura muestra las fuerzas sobre el pie de un hombre de 90 kp en posición agachada. Determinar (a) el módulo de la fuerza F m ejercida por el talón de Aquiles y (b) el módulo y la dirección de la fuerza de contacto Fc ejercida en la articulación del tobillo.
Resp. (a) 57,2 kp ; (b) 93 kp ; 71º
