Espectros de Respuesta

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UNIVERSIDAD NACIONAL DEL CENTRO DEL PERÚ INGENIERÍA CIVIL

ANALISIS DE PORTICO TRABAJO PRACTICO FINAL ANALISIS ESTRUCTURAL I Docente: Ing. Ronald santana Tapia

PALACIN GRIJALVA MILCA

Presentado por:

Huancayo – Perú

2 012

UNIVERSIDAD NACIONAL DEL CENTRO DEL PERÚ

FAC. INGENIERÍA CIVIL

INTRODUCCIÓN El Análisis de Peligro Sísmico involucra la estimación cuantitativa de la amenaza sísmica en un determinado lugar. Este peligro sísmico puede ser analizado determinísticamente, asumiendo un determinado terremoto escenario, o probabilísticamente, considerando explícitamente las incertidumbres en el tamaño, ubicación y tiempo de ocurrencia de los terremotos. Por otro lado, el Análisis de Riesgo Sísmico permite estimar los daños y pérdidas potenciales en una región debido a terremotos futuros; es decir incluye la evaluación del comportamiento de las estructuras ante la amenaza sísmica de la zona donde éstas se ubican. Un espectro de respuesta es un valor utilizado en los cálculos de ingeniería sísmica, que mide la reacción de una estructura ante la vibración del suelo que la soporta. Existen diferentes tipos de espectros de respuesta según la reacción que se quiera comparar: espectro de respuesta de velocidad, espectro de respuesta de deformación. El más habitual en cálculos sísmicos es el espectro elástico de respuesta, que relaciona la aceleración. Se denomina de respuesta ya que lo que mide es cómo responde la estructura a las acciones que se le inducen desde el exterior. El espectro depende fundamentalmente de dos factores: La aceleración de la vibración a la que se somete la base. Aunque la vibración de base y estructura sean diferentes, no son independientes, sino que el aumento de una implica el aumento de la otra, generalmente de forma lineal. Esto hace que en muchas ocasiones el espectro elástico de respuesta no sea mostrado como una aceleración, sino como el cociente entre el espectro de respuesta en sí y la aceleración de la base. El periodo de oscilación de la estructura. Un periodo muy corto indica una estructura muy rígida, por lo que en periodos muy cortos el espectro elástico de respuesta es muy parecido a la vibración de la base. En periodos muy largos, la vibración es mucho más lenta que la del suelo, por lo que la estructura se independiza y el espectro elástico de respuesta es muy reducido. Los mayores valores de espectro elástico se dan para periodos de oscilación intermedios, en torno a 0,3-0,6 segundos.

OBJETIVOS  Obtener los espectros de respuesta según el tipo de zona.  Analizar los espectros con 4% y 7% de amortiguamiento el cual se compara con la norma técnica de diseño sismo resistente E.030 que se basa en un 5% de amortiguamiento.

INGENIERÍA ANTISISMICA



I. MARCO TEORICO: 1.1. IDENTIFICACION Y EVALUACION DE LAS FUENTES SISMOGENICAS: Para evaluar el peligro sísmico en un determinado lugar o región, se deben identificar todas las posibles fuentes de actividad sísmica y evaluar su potencial para generar futuros terremotos. La identificación de las fuentes sismo génicas requiere de un cierto trabajo de detección, observando e identificando rasgos naturales, algunos de los cuales pueden ser obvios y otros estar muy ocultos. La facilidad de identificar y ubicar las fuentes sismo génicas a través de las modernas redes sismográficas, es una posibilidad relativamente reciente, particularmente si se compara con las escalas de tiempo en la que los grandes terremotos usualmente ocurren. El hecho de que no se hayan registrado instrumental mente terremotos en una determinada área no garantiza que ellos no hayan ocurrido en el pasado o que no ocurrirán en el futuro. En ausencia de registros sísmicos instrumentales, otros indicios de actividad sísmica deben ser descubiertos. 1.2. TIPOS DE ESPECTROS Como mencionamos anteriormente, el concepto de espectro ha ganado una amplia aceptación como herramienta de la dinámica estructural. Es por ello que se han desarrollado varios tipos de espectros, los cuales presentan características diferentes y se utilizan con distintos objetivos. En particular analizaremos tres de los espectros más comunes: 1.2.1. Espectros de respuesta elástica: Representan parámetros de respuesta máxima para un terremoto determinado y usualmente incluyen varias curvas que consideran distintos factores de amortiguamiento. Se utilizan fundamentalmente para estudiar las características del terremoto y su efecto sobre las estructuras. Las curvas de los espectros de respuesta presentan variaciones bruscas, con numerosos picos y valles, que resultan de la complejidad del registro de aceleraciones del terremoto. 1.2.2. Espectros de respuesta inelástica: Son similares a los anteriores pero en este caso se supone que el oscilador de un grado de libertad exhibe comportamiento no-lineal, es decir que la estructura puede experimentar deformaciones en rango plástico por acción del terremoto. Este tipo de espectros son muy importantes en el diseño sismo resistente, dado que por razones prácticas y económicas la mayoría de las construcciones se diseñan bajo la hipótesis que incursionarán en campo plástico.  Espectros de diseño: Las construcciones no pueden diseñarse para resistir un terremoto en particular en una zona dada, puesto que el próximo terremoto probablemente presentará características diferentes. Por lo tanto, los espectros de respuesta elástica o inelástica, descriptos previamente, no pueden utilizarse para el diseño sismo resistente. Por esta razón, el diseño o verificación de las construcciones sismo resistentes se realiza a partir de INGENIERÍA ANTISISMICA



espectros que son suavizados (no tienen variaciones bruscas) y que consideran el efecto de varios terremotos, es decir que representan una envolvente de los espectros de respuesta de los terremotos típicos de una zona. Los espectros de diseño se obtienen generalmente mediante procedimientos estadísticos. Es muy importante que distingamos entre espectros de respuesta, que se obtienen para un terremoto dado, y espectros de diseño, los cuales se aplican al cálculo y verificación de estructuras y representan la sismicidad probable del lugar. 1.3. ANÁLISIS DE PELIGRO SISMICO DETERMINISTICO El análisis de peligro sísmico determinístico involucra el desarrollo de un terremoto escenario sobre el cual se basa la evaluación del peligro del movimiento sísmico en un lugar. El escenario consiste en la ocurrencia de un terremoto de tamaño especificado en una ubicación determinada. Un análisis típico de peligro sísmico determinístico puede ser descrito como un proceso de cuatro pasos, consistentes en: Identificación y caracterización de todas las fuentes sismo génicas capaces de producir movimientos sísmicos significativos en el sitio de interés. La caracterización de la fuente incluye la definición de la geometría de cada fuente y su potencial sísmico. a) Selección del parámetro de distancia fuente-a-sitio para cada fuente. En la mayoría de los análisis de peligro sísmico determinantico, se selecciona la menor distancia entre la fuente y el sitio de interés. La distancia puede estar expresada en distancias epicentrales o hipocentrales, dependiendo de los valores usados en las relaciones de predicción. b) Selección del terremoto dominante (es decir, el terremoto que se espera que produzca los mayores niveles de movimiento), generalmente expresado en término de algún parámetro del movimiento sísmico en el sitio. La selección se hace comparando el nivel de sacudimiento producido por los terremotos identificados en el paso (a), asumiendo que éstos ocurren a las distancias determinadas en el paso (b). El terremoto dominante se describe en términos de su tamaño (usualmente expresado por la magnitud) y la distancia del sitio de interés. c) El peligro en el sitio es formalmente definido, usualmente en términos del movimiento sísmico producido en el sitio por el terremoto dominante. Sus características son descritas por valores picos de aceleración, velocidades y ordenadas del espectro de respuesta, parámetros que son obtenidos mediante relaciones de predicción, basadas fundamentalmente en ecuaciones de atenuación de ondas. El análisis de peligro sísmico determinístico es bastante simple. Este método proporciona directamente la evaluación del movimiento sísmico para las condiciones más severas y generalmente se aplica para el diseño de estructuras cuyas fallas podrían tener consecuencias catastróficas, como es el caso de plantas nucleares o grandes presas. Sin embargo, éste no provee información sobre la probabilidad de ocurrencia del terremoto dominante, ni de la probabilidad de que éste ocurra en la ubicación asumida. Tampoco provee información sobre los niveles del movimiento sísmico que




pueden ser esperados en un determinado periodo de tiempo (tal como la vida útil de la estructura), ni de los efectos de las incertidumbres de los parámetros asumidos en el proceso de estimar las características del movimiento sísmico. Cabe resaltar que el análisis de peligro sísmico determinístico involucra decisiones subjetivas, particularmente en el primer paso, para determinar el potencial sísmico, que puede requerir la opinión y experiencia de sismólogos, geólogos, ingenieros, analistas de riesgo, economistas, sociólogos y miembros del gobierno. Con el transcurso de los años se han definido muchos términos para describir el potencial sísmico, dentro ellos tenemos: Sismo Máximo Creíble, Sismo Base de Diseño, Sismo Máximo Probable, Sismo Base de Operación, etc. El sismo máximo creíble, por ejemplo, se define usualmente como el máximo terremoto que parece capaz de ocurrir bajo las condiciones tectónicas conocidas. El sismo máximo probable ha sido definido como el máximo terremoto histórico y también como el máximo terremoto que es probable que ocurra en un periodo de 100 años. Desacuerdos en la definición y el uso de estos términos han ocasionado el retraso e incluso la cancelación de la construcción de algunos grandes proyectos. 1.4. ANALISIS DE PELIGRO SISMICO PROBABILlSTICO En los últimos 30 a 40 años, el uso de los conceptos probabilísticos ha permitido considerar explícitamente el uso de las incertidumbres en el tamaño, ubicación y tasa de recurrencia de los sismos, así como en la variación de las características del movimiento sísmico con el tamaño y ubicación del terremoto. El análisis de peligro sísmico probabilístico permite identificar, cuantificar y combinar en una manera racional estas incertidumbres, proporcionando una evaluación más completa de la amenaza sísmica. El análisis de peligro sísmico probabilístico también puede ser descrito como un proceso de cuatro pasos, que tienen un grado de similitud con los pasos descritos para el método determinístico. a) El primer paso, que consiste en la identificación y caracterización de las fuentes sismogénicas, es idéntico al del método determinístico, excepto que se debe definir la distribución de probabilidad de la ubicación potencial de las rupturas dentro de la fuente. En la mayoría de los casos, a cada fuente se le asigna una distribución uniforme de probabilidades, lo cual implica que el terremoto tiene igual probabilidad de ocurrir en cualquier punto dentro de la fuente. Estas distribuciones se combinan luego con la geometría de la fuente para obtener las correspondientes distribuciones de probabilidad de la distancia fuente-a-sitio. Por el contrario, el método determinístico implícitamente asume que la probabilidad de ocurrencia es 1 en los puntos de la fuente más cercanos al sitio de interés y cero en los otros puntos. b) Seguidamente, se debe caracterizar la sismicidad o distribución temporal de la recurrencia sísmica. Esto se realiza usando una relación de recurrencia que especifica la razón promedio en que un sismo de determinado tamaño será excedido. La relación de recurrencia permite considerar un máximo tamaño de terremoto, pero no se limita a considerar sólo ese terremoto, como sucede en el método determinístico. c) Mediante el uso de relaciones de predicción (leyes de atenuación) se debe determinar el movimiento sísmico que puede ser producido en el sitio por INGENIERÍA ANTISISMICA



terremotos de cualquier tamaño posible que ocurran en cualquier punto de la fuente. El método probabilístico permite considerar las incertidumbres inherentes a las relaciones de predicción o ecuaciones de atenuación. d) Finalmente, se combinan las incertidumbres en la ubicación, tamaño y en los parámetros de predicción del movimiento sísmico para obtener la probabilidad de que el parámetro del movimiento sísmico sea excedido durante un periodo de tiempo particular. II. CALCULO Y RESULTADOS A.

ESPECTRO DE LA NORMA E.030

Usando la expresión de la norma peruana de diseño sismoresistente E.030, se obtendrá los espectros inelásticos de pseudo - aceleraciones.

Considerar: Z = 0.3 U = 1 (Edificaciones comunes, categoría C) S = 1 (Suelo rígido y Tp = 0.4 seg) R = 1 (Sin fuerzas reducidas). El análisis dinámico de las edificaciones se puede realizar mediante procedimientos de superposición espectral o por medio de análisis tiempo historia. Factor de Zona (Z): El edificio en análisis se encuentra en la región sierra ubicada en la zona 2. Z = 0.3 Categoría de la Edificación y Factor de uso (U) Este edificio por ser un edificio de viviendas y cuya falla ocasionaría pérdidas de cuantía intermedia califica en la Categoría C, edificaciones comunes. U=1 Parámetro de Suelo (S): El perfil del suelo, correspondiente al terreno donde se ubica el edificio, es del tipo S1, pues el terreno califica como suelo muy rígido al tener una capacidad portante alta. S=1; Tp = 0.4 seg

Factor de Amplificación Sísmica (C):




Este factor se interpreta como el factor de amplificación de la respuesta estructural respecto a la aceleración en el suelo. Depende del período del período de la estructura y del tipo de suelo.

Sistema Estructural y Coeficiente de Reducción Sísmica (R) Se considera que la resistencia sísmica en este edificio será despreciable. Por lo que el Coeficiente de Reducción Sísmica será R = 1 en ambas direcciones.

DAT OS:

B.

Z

0.30

SIERRA

U

1.00

EDIFICACION TIPO C

S

1.00

SUELO RIGIDO

R

1.00

SIN REDUCCION

Tp

0.40

PERIODO DE SUELO

ESPECTRO A 4%, 5% y 7% DE AMORTIGUAMIENTO MEDIANTE DEGTRA A4

DEGTRA A4 creado por la UNIVERSIDAD NACIONAL AUTÓNOMA DE MÉXICO, éste programa tiene mucha utilidad llegando a resolver operaciones complejas de integrales, derivadas, calcular espectros de amplitudes de Fourier, mostrar en forma de odograma los registros sísmicos de componentes diferentes, rotar, sumar, restar, corregir línea base de diversas formas y para muchos otros aspectos que interesan a sismólogos e ingenieros sísmicos. Si el caso es calcular espectros de respuesta lineales o no lineales entonces DEGTRA A4 es el programa indicado para conseguir dicho objetivo. PROCESO ASCII: Se trata de un archivo en formato ASCII en el cual todos los valores corresponden a la misma serie de tiempo, aunque se tengan varias columnas. DEGTRA A4 leerá este archivo de izquierda a derecha y de arriba a abajo. Si sólo se tiene una columna, la diferencia entre este formato y el que sigue es irrelevante. En este caso, el usuario debe suministrar el número de líneas inútiles y el factor de diezmado. Abrimos el programa y tendremos la siguiente imagen




Se hace clic en la sección para abrir una ventana en la cual se colocará el registro sísmico. Se visualizará la ventana de la siguiente manera.

Haciendo clic en la sección aparece la ventana para buscar el directorio donde se encuentra el archivo que contiene el acelerograma. Con este comando se lee una señal, podrá ser en el formato txt (block de notas) o según sea el formato antes mencionado:

Se selecciona el archivo correspondiente al acelerograma y se realiza un clic en apareciendo la siguiente ventana en la que ingresaremos:




Se calcula el espectro de respuesta elástica

con los siguientes parámetros:

DONDE: NT

: Número de periodos para los que se calcula espectro

T mín. : Periodo inicial del espectro T máx. : Periodo final del espectro Csi : Amortiguamiento, expresado como porcentaje del crítico. El programa admite sistemas su amortiguados, críticamente amortiguados y sobre amortiguados. Una vez ingresado los datos anteriores el programa calcula y muestra automáticamente los siguientes cuadros:




En el gráfico se observa el acelerograma y su espectro de aceleración. Luego copiamos los datos del periodo vs aceleración a una hoja Excel para continuar el proceso.

Después de copiar los datos al Excel, estos serán multiplicados por un factor de normalización “X”, habiendo multiplicado nuestros datos, se procederá a sacar el promedio y a sumarle dos veces la desviación estándar ya que estaríamos con un margen de error de 3%.







ANALISIS DETERMINISTICO ESPECTROS (mediante el software DEGTRA ACELERACIONES ESPECTRALES  REGISTROS DIRECTOS CODIGO 7035 7036 7038 7039 7050 7051 7052

FECHA 17/10/1966 17/10/1966 31/05/1970 31/05/1970 03/10/1974 03/10/1974 03/10/1974

DENOMINACION N82W NO8E

COMPONENTE HORIZONTAL HORIZONTAL HORIZONTAL HORIZONTAL 1421 GCT NO8E HORIZONTAL 1421 GCT N82W HORIZONTAL 1421 GCT N82W HUACO HORIZONTAL

7054

03/10/1974 1421 GCT HUACO

HORIZONTAL

REGISTROS NORMALIZADOS o

FACTOR DE NORMALIZACION: ZONA 2 g(cm/seg2) 0.3g


0.3 981 294.3

DATA 3283 3282 2259 2259 4899 4899 4879

PGA -180.59 -269.34 -104.82 -97.75 178.95 -192.49 192.35

4879

-207.12



COD. DATA 7035 7036 7038 7039 7050 7051 7052 7054

"X" 1.63 1.09 2.81 3.01 1.64 1.53 1.53 1.42

Para la obtención de los espectros se darán con las 6 datas en la norma (7035, 7036, 7038, 7039, 7050, 7051), incluyendo datas con código 7052 y 7054.




ANALISIS MEDIANTE EL DEGTRA: 7035 ACELERACION ABSOLUTA

VELOCIDAD

DESPLAZAMIENTO

SEUDOACELERACION




7036 ACELERACION ABSOLUTA

VELOCIDAD

DESPLAZAMIENTO

SEUDOACELERACION





VELOCIDAD

DESPLAZAMIENTO

SEUDOACELERACION





VELOCIDAD

DESPLAZAMIENTO

SEUDOACELERACION





VELOCIDAD

DESPLAZAMIENTO

SEUDOACELERACION





VELOCIDAD

DESPLAZAMIENTO

SEUDOACELERACION





VELOCIDAD

DESPLAZAMIENTO

SEUDOACELERACION





VELOCIDAD

DESPLAZAMIENTO

SEUDOACELERACION




LAS HOJAS DE CLACULOS Y GRAFICAS SE PRESENTA EN EL CD




CONCLUSIONES  Previo al cálculo de espectros debemos de estimar el amortiguamiento de una estructura lo más preciso que se pueda ya que de esto dependerá si las aceleraciones resulten correctas.  Las aceleraciones son proporcionales al nivel de amortiguamiento de una estructura, mientras más ligera sea la estructura menos amortiguamiento tendrá y viceversa.

BIBLIOGRAFÍA:

 INGENIERÍA ANTISÍSMICA – PRINCIPIOS BÁSICOS Y APLICACIÓN (M.SC. RONALD SANTANA TAPIA)  DISEÑO SISMICO POR DESEMPEÑO (M.SC. RONALD SANTANA TAPIA)  http://www.umss.edu.bo/epubs/etexts/downloads/19/cap_VIII.htm  pad.rbb.usm.cl/doc/12918285/84501.../6_espectro


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