INTRODUCCIÓN Los espectros de respuesta fueron inicialmente propuestos por Biot en el año 1932 y luego desarrollados por Housner, Newmark y muchos otros investigadores. Actualmente, el concepto de espectro de respuesta es una importante herramienta de la dinámica estructural, de gran utilidad en el área del diseño sismorresistente. En forma general, podemos definir espectro como un gráfico de la respuesta máxima (expresada en términos de desplazamiento, velocidad, aceleración, o cualquier otro parámetro de interés) que produce una acción dinámica determinada en una estructura u oscilador de un grado de libertad
La realización de un espectro de respuesta requiere de la solución de la ecuación de equilibrio dinámico para determinar la historia (variación en el tiempo) de desplazamientos, velocidad y aceleraciones para una gran cantidad de estructuras de un grado de libertad con diferentes periodos de vibración, T, y factores de amortiguamiento
El concepto de espectro •
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El espectro de respuesta es un concepto extremadamente útil en la investigación de terremotos de ingeniería y en la aplicación de los conocimientos sismológicos de terremotos fuertes en el diseño de las estructuras y el desarrollo de los códigos de construcción .Hugo Benioff inició la aplicación de los conceptos de espectro para la sismología sobre 1934. Y MA Biot extendido la aplicación de la ingeniería sísmica en 1941.to hacer su análisis Biot construyó un analizador de espectro de un objeto especial computadora analógica mecánica ingeniosa mucho antes analógica electrónica moderna y las computadoras digitales llegado a la escena La noción de un espectro de respuesta es simple la respuesta máxima de un grado único sistema lineal de libertad a cualquier componente dado de movimiento sísmico depende sólo de la frecuencia natural o período del sistema y su fracción de respuesta amortiguamiento crítico puede ser definido como velocidad de desplazamiento o aceleración ya sea respecto a la base o total de cualquiera de los dos sistemas que tienen los mismos valores de frecuencia y el amortiguamiento tendrán la misma respuesta máxima a pesar de que un sistema puede ser más masivo que el otro si se calcula la respuesta máxima para una gama de valores de frecuencia y amortiguación y retratar los resultados gráficamente que el tener un gráfico que muestra el espectro de respuesta máximo de todos los posibles sistemas SDF lineal a ese componente particular de movimiento terremoto
TIPOS DE ESPECTROS •
Espectros de respuesta elástica : representan parámetros de respuesta máxima para un terremoto determinado y usualmente incluyen varias curvas que consideran distintos factores de amortiguamiento. Se utilizan fundamentalmente para estudiar las características del sismo y su efecto sobre las estructuras. Las curvas de los espectros de respuesta presentan variaciones bruscas, con numerosos picos y valles, que resultan de la complejidad del registro de aceleraciones del terremoto.
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Espectros de respuesta inelástica : son similares a los anteriores pero en este caso se supone que el oscilador de un grado de libertad exhibe comportamiento no-lineal, es decir que la estructura puede experimentar deformaciones en rango plástico por acción del terremoto. Este tipo de espectros son muy importantes en el diseño sismorresistente, dado que por razones prácticas y económicas la mayoría de las construcciones se diseñan bajo la hipótesis que incursionarán en el campo inelástico.
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Espectros de diseño: las construcciones no pueden diseñarse para resistir un terremoto en particular en una zona dada, puesto que el próximo terremoto probablemente presentará características diferentes. Por lo tanto, los espectros de respuesta elástica o inelástica, descriptos previamente, no pueden utilizarse directamente en el diseño sismorresistente. Por esta razón, el diseño o verificación sismorresistente se realiza a partir de espectros que son suavizados (no tienen variaciones bruscas) y que consideran el efecto de varios sismos, es decir que representan una envolvente de los espectros de respuesta de los sismos típicos de una zona.
RELACIONES MATEMÁTICAS
Varias definiciones diferentes de los espectros de respuesta se han empleado, pero el siguiente ha entrado en uso bastante uniforme •
SD espectro de respuesta = desplazamiento
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SV = espectro de respuesta de velocidad
• SA = espectro de respuesta de aceleración
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PSV espectro de respuesta = seudo velocidad
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PSA espectro de respuesta = seudoaceleración
ESPECTRO GRÁFICOS •
Un espectro de respuesta es la representación gráfica de la respuesta máxima en función del periodo natural de vibración del sistema para un sismo determinado y un amortiguamiento definido. Es decir, el espectro de respuesta nos da información de la respuesta máxima para toda una familia de sistemas de un grado de libertad (familia con distintos periodos).
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Debido a las relaciones matemáticas exactas entre SD PSV y PSA podemos trazar sobre una triple representación logarítmica de la misma como lo hicimos para la respuesta dinámica factores R y R en la figura, una familia de curvas para el componente terremoto de la figura el gráfico solo muestra las características del movimiento sísmico que son importantes en la ingeniería sísmica
