Équation d’État d’Un Gaz Parfait

Université Hassan 2 Faculté des sciences et techniques de Mohammedia Première année MIP

 Professeur :

Compte-rendu du TP : Équation d’État  d’un Gaz Parfait 

Réalisé par :

M.HEMINE 

PLA I! "U# II! $tude théorique 1.

 Définition d’un gaz parfait

2.

 Loi de Boyle-Mariotte te!pérature "onstante#

3.

 Pre!i$re loi de %ay-Lussa" pression "onstante#

4.

 Les e&pressions des "oeffi"ients t'er!odyna!i(ues

5.

 La loi d’)!ontons *olu!e "onstant#

III! Principe I%! Manipulation +. Manipulation + a. ,eprésentation grap'i(ue . Nature de la "oure ". La pente de la "oure et son in"ertitude d. al"ule /0 et le "oeffi"ient de dilatation

1. Manipulation 1 a. ,eprésentation grap'i(ue . Nature de la "oure ". La pente de la "oure et son in"ertitude

2. Manipulation 2 a. ,eprésentation grap'i(ue . Nature de la "oure ".La pente de la "oure et son in"ertitude d. Le "al"ule des "oeffi"ients 3 et 4 

#P  & : $'UA#I( )*$#A# )*U +A, PARFAI# I! "U# : 

vérification de la loi de Mariotte.



Vérification de la loi de Guy Lussac.



Vérification de la loi d’Amontons.



Détermination des coefficients de dilatation, de pression et de la compressibilité.

II! $tude théorique +#  Définition d’un gaz parfait Un ga parfait est un mod!le t"ermodynami#ue décrivant le comportement des ga réels $  basse pression et obéissant de la loi %lapeyron s’écrivant &

P% - nR# Avec : - R : constante des gaz parfaits R = 8,314 [J/mol K] - p : pression en Pa - V : volume en m 3 - T : température en K  - n : quantité de gaz exprimée en moles que l!on relie " la masse  #!état p$%sique d!un gaz est déterminé par trois grandeurs macroscopiques :

' Volume V (m 3) ' Température T (degré kelvin) ' Pression P (Pascal) &i nous modi'ons la valeur de l!une d!entre elles les deux autres varient aussi( )!est trois grandeurs ne sont donc pas indépendantes il existe entre elles des relations appelées EQUATION D’ETAT

(n peut vérifier e)périmentalement #ue, pour les faibles pressions et les températures élevées, les ga vérifient les lois de Mariotte, gay Lussac et d’Amontons.

1#  Loi de Boyle-Mariotte te!pérature "onstante# *i la température est maintenue constante . alors l+é#uation se réduit $& P% - nR# - constante

2#  Pre!i$re loi de %ay-Lussa" pression "onstante#

*i la pression est constante . alors le volume V occupé par le ga est proportionnel $ sa température absolue #& %#- nRP- constante

V=V0 (1+ /t) *u t est la température en degré )elsius v le volume " +c et a le coe,cient de dilatation

cuique /= 1 /273 (Oc)

-1

&i on introduit la température asolue t tel  que T=t +273 (Ok)

% 0 %1 - #023

5#  La loi d’)!ontons *olu!e "onstant#

P=P0 (1+4t) 4 est le coe,cient d!augmentation de pression " volume constant

.!o/ la relation

P/P0 = T /273

en réalité ces loi ne sont rigoureusement valales que pour les gaz dites parfaits qui véri'ent principalement les deux conditions suivantes : 

#es molécules n!exercent pas de forces les unes sur les autres



#e volume propre de c$aque molécule est négligeale



Lé#uation détat des ga parfaits se)prime en valeurs massi#ues ou molaires&

P% - mr# - nR#

6#  Les e&pressions des "oeffi"ients t'er!odyna!i(ues



%oefficient de compressibilité isot"erme

#-cte

 7 t 8 -+9/ /9P#;  

%oefficient de dilatation isobare

P-cte

< 8 +9/ /9 ;# P  

%oefficient de dilatation isoc"ore

 = 8 +9P P9 ;#/ 

III!

principe

Dan ce - on a trois manipulation $ faire &



/aire varier V et -,  constante.



/aire varier  et V, - est constante.



/aire varier  et -, V est constante.

our se faire, on utilise l’appareil de 0oyle'Mariotte

%-cte

I%! Manipulation &!

Manipulation &

Dans cette manipulation on prend une pression constante 12atm (n sait #ue V1*3" (n a *12.45 cm6 - 78%9 "7cm9 V7cm9

2: 2<.> 2.=2 4.2 4.245

;4 2=.?= 2.:5 4.2 4.245

<4 2:.> 2.>2 4.2 4.245

a. ,eprésentation grap'i(ue

<< 2> 2.>; 4.2 4.245

=4 2>.= 2.>? 4.2 4.245

. Nature de la "oure

(n constante #ue la courbe est droite sous forme & y1a)@b donc %-a#5% 1. avec a est la  pente moyenne de la courbe. ". La pente de la "oure et son in"ertitude

d. - al"ule de *olu!e /0 et le "oeffi"ient de dilatation

2!

Manipulation 2

 Dans cette manipe on prend -1;48% (n a atm124;="pa1:>.:;cm"g

7cm9

2<

2=

2:

2>

2?

54

5<

’7cmg9

25.=

=.:

B.>

'5.<

'=.;

'2=

'55.=

1’@atm

?;.:;

><.B;

>;.<;

:=.2;

:5.B;

=5.:;

<=.2;

V7cm;9

2<.;

2=.;5

2:.;B

2>.;=

2?.;>

54.B

5<.<

a. ,eprésentation de la "oure

. Nature de la "oure

La courbe est de type "yperboli#ue y1aC), donc p1aCv ". La pente de la "oure et son in"ertitude

3! Manipulation 3

Dans cette manipulation on fi)e v154.B cm ; et "154cm -78%9 ’7cmg9 1 @atm

;4 '24 =>.B; 4.2

a. ,eprésentation grap'i(ue

;? '>.; :4.5; 4.2

B? '=.? :2.=; 4.2


. Nature de la "oure

(n constate #ue la courbe est un droite sous forme 1At@ 4 ". La pente de la "oure et son in"ertitude

d. Le "al"ule des "oeffi"ients