Envolvente de Momentos y Cortantes

GRAFICAR LA ENVOLVENTE DE MOMENTOS Y CORTANTES POR S/C HL- 93

DESARROLLO UTILIZANDO EL PROGRAMA FTOOL A) ENVOLVENTE DE MOMENTOS. Consideraciones. m = 1 (2 vías) IM = 1.33 CAMION DE DISEÑO+ SOBRECARGA DISTRIBUIDA O TANDEM + S/C DISTRIBUIDA 1. PARA X=2.5 (X= 0.1L): LIM1.

2. PARA X=5.0 (X= 0.2L): LIM2.

3. PARA X=7.5 (X= 0.3L): LIM3.

4. PARA X=10.0 (X= 0.4L): LIM4.

5. PARA X=12.5 (X= 0.5L): LIM5.

6. PARA X=15.0 (X= 0.6L): LIM6.

7. PARA X=17.5 (X= 0.7L): LIM7.

8. PARA X=20.0 (X= 0.8L): LIM8.

9. PARA X=22.5 (X= 0.9L): LIM9. PARA 1 CAMION

PARA 2 CAMIONES

PERO EL TANDEM DE DISEÑO GENERA MAXIMO MOMENTO POSITIVO PARA LA LINEA DE INFLUENCIA DEL PUNTO 9

M (+) = 36.23 T.M (OK) M (-) = 123.06 T.M (X) 10. PARA X=25.0 (X= L): LIMB. PARA 1 CAMION

PARA 2 CAMIONES

ENVOLVENTE DE MOMENTOS. 1 CAMION

2 CAMIONES

MULTIPLICADO POR 0.9

-300 -200 -100 0

0

8 1 0 . 7 2 -

9 0 5 . 3 1 -

4 5 5 . 7 6 -

5 4 0 . 4 5 -

7 2 5 . 0 4 -

5

3 6 0 . 1 8 -

10

2 7 5 . 4 9 -

15

1 8 0 . 8 0 1 -

9 8 8 . 4 6 1 -

20

5 6 . 8 6 2 -

ENVOLVENTE 2 CAMIONES 9 8 8 . 4 6 1 -

25

1 8 0 . 8 0 1 -

2 7 5 . 4 9 -

30

3 6 0 . 1 8 -

4 5 5 . 7 6 -

35

5 4 0 . 4 5 -

7 2 5 . 0 4 -

40

8 1 0 . 7 2 -

9 0 5 . 3 1 -

45

50 0

0 0

0

100 1 3 . 2 1 1

200

3 4 . 0 9 1

300

1 . 6 3 2

2 8 . 4 2 2

9 5 . 1 5 2

8 4 . 6 5 2

9 9 . 2 7 1

9 9 . 0 0 1

9 4 . 4 2

0 9 4 . 4 2

M+

9 9 . 0 0 1

9 9 . 2 7 1

M-

2 8 . 4 2 2

9 5 . 1 5 2

1 . 6 3 2

8 4 . 6 5 2

1 3 . 2 1 1

3 4 . 0 9 1

PARA LOS MOMENTOS POSITIVOS SOLO SE CONSIDERA 1 CAMION DE DISEÑO; SIN EMBARGO PARA MOMENTOS EN CONTRAFLEXION CONSIDERAMOS CUANDO SEA NECESARIO 2 CAMIONES SEPARADOS COMO MINIMO 15 M Y MULTIPLICADO POR EL 90%; PARA ESTE CASO PARA LA LINEA DE INFLUENCIA DE LOS PUNTOS 9 Y B.

-300 -200 1 0 . 5 1 -

-100 0

0

1 3 . 2 1 1

0 100

2 0 . 0 3 -

3 0 . 5 4 -

5

3 4 . 0 9 1

200

5 0 . 0 6 -

6 0 . 5 7 -

10

1 . 6 3 2

8 4 . 6 5 2

7 0 . 0 9 -

8 0 . 5 0 1 -

15

9 5 . 1 5 2

2 8 . 4 2 2

9 0 . 0 2 1 -

20 9 9 9 . 2 7 1

9 . 0 0 1

9 8 8 . 4 6 1 -

3 2 . 6 3

5 6 . 8 6 2 -

25 0

ENVOLVENTE TOTAL-CAMION DE DISEÑO 9 8 8 . 4 6 1 -

3 2 . 6 3

9 0 . 0 2 1 -

8 0 . 5 0 1 -

30 9 9 . 0 0 1

7 0 . 0 9 -

6 0 . 5 7 -

35 9 9 . 2 7 1

2 8 . 4 2 2

5 0 . 0 6 -

3 0 . 5 4 -

40

9 5 . 1 5 2

8 4 . 6 5 2

2 0 . 0 3 -

45

3 4 . 0 9 1

1 . 6 3 2

1 0 . 5 1 1 3 . 2 1 1

50 0

300 M+

M-

FINALMENTE TENEMOS LA ENVOLVENTE DE MOMENTOS

-300 -200 -100 0

0

0 100 200

1 0 . 5 1 1 3 . 2 1 1

2 0 . 0 3 -

3 0 . 5 4 -

5

3 4 . 0 9 1

5 0 . 0 6 -

6 0 . 5 7 -

10

1 . 6 3 2

8 4 . 6 5 2

7 0 . 0 9 -

8 0 . 5 0 1 -

15

9 5 . 1 5 2

2 8 . 4 2 2

9 0 . 0 2 1 -

20 9 9 9 . 2 7 1

9 . 0 0 1

9 8 8 . 4 6 1 -

3 2 . 6 3

5 6 . 8 6 2 -

25 0

ENVOLVENTE DE MOMENTOS PARA HL-93 9 8 8 . 4 6 1 -

3 2 . 6 3

300 M+

M-

9 0 . 0 2 1 -

8 0 . 5 0 1 -

30 9 9 . 0 0 1

7 0 . 0 9 -

6 0 . 5 7 -

35 9 9 . 2 7 1

2 8 . 4 2 2

5 0 . 0 6 -

3 0 . 5 4 -

40

9 5 . 1 5 2

8 4 . 6 5 2

2 0 . 0 3 -

45

1 . 6 3 2

3 4 . 0 9 1

1 0 . 5 1 1 3 . 2 1 1

50 0

B) ENVOLVENTE DE CORTANTES. Consideraciones. m = 1 (2 vías) IM = 1.33 CAMION DE DISEÑO+ SOBRECARGA DISTRIBUIDA O TANDEM + S/C DISTRIBUIDA 11. PARA X=2.5 (X= 0.1L): LIM1.

12. PARA X=5.0 (X= 0.2L): LIM2.

13. PARA X=7.5 (X= 0.3L): LIM3.

14. PARA X=10.0 (X= 0.4L): LIM4.

15. PARA X=12.5 (X= 0.5L): LIM5.

16. PARA X=15.0 (X= 0.6L): LIM6.

17. PARA X=17.5 (X= 0.7L): LIM7. CONSIDERANDO CAMION DE DISEÑO

CONSIDERANDO TANDEM DE DISEÑO

EN ESTE CASO, EL CORTANTE POSITIVO PARA EL TANDEM DE DISEÑO ES MAYOR QUE PARA EL CAMION. 18. PARA X=20.0 (X= 0.8L): LIM8. CONSIDERANDO CAMION DE DISEÑO


EN ESTE CASO, EL CORTANTE POSITIVO PARA EL TANDEM DE DISEÑO ES MAYOR QUE PARA EL CAMION. 19. PARA X=22.5 (X= 0.9L): LIM9. CONSIDERANDO CAMION DE DISEÑO


EN ESTE CASO, EL CORTANTE POSITIVO PARA EL TANDEM DE DISEÑO ES MAYOR QUE PARA EL CAMION. 20. PARA X=25.0 (X= L): LIMB. CONSIDERANDO CAMION DE DISEÑO


EN ESTE CASO, EL CORTANTE POSITIVO PARA EL TANDEM DE DISEÑO ES MAYOR QUE PARA EL CAMION.

FINALMENTE

ENVOLVENTE DE CORTANTES 80 60

9 . 1 5

3 5 . 3 4

40

8 . 0 6 9 6 . 5 3

5 4 . 8 2

5 8 . 1 2

20

6 9 . 5 1

2 8 . 0 1

8 5 . 6

6 6 . 3

6 3 . 1

4 5 . 4 5

6 9 . 7 4

7 1 . 1 4

8 2 . 4 3

7 3 . 7 2

5 5 . 0 2

6 1 . 4 1

8 3 . 8

0

2 . 6

6

0 -20 -40 -60 -80

0

6 -

2 . 6 -

5 8 3 . 8 -

10 6 1 . 4 1 -

5 5 . 0 2 -

15 7 3 . 7 2 -

8 2 . 4 3 -

20

7 1 . 1 4 -

6 9 . 7 4 -

0 25

4 5 . 4 5 -

V+

6 3 . 1 -

8 . 0 6 -

V-

30 6 6 . 3 -

8 5 . 6 -

35 2 8 . 0 1 -

40 6 9 . 5 1 -

5 8 . 1 2 -

45 5 4 . 8 2 -

9 6 . 5 3 -

50

3 5 . 3 4 -

9 . 1 5 -

Envolvente de Momentos y Cortantes

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