Ensayos Mecánicos - Tracción
Ensayo de materiales Con el ensayo de los materiales deben determinarse los valores de resistencia, verificarse las propiedades y establecerse el comportamiento de aquellos bajo la acción de las influencias externas. El factor económico juega un rol de importancia en el campo de la fabricación en general, imponiendo un perfecto conocimiento de los materiales a utilizar, de manera de seleccionarlos para cada fin y poder hacerlos trabajar en el límite de sus posibilidades, posibilidades, cumpliendo con las exigencias de menor peso, mejor calidad y m ayor rendimiento. En los ensayos físicos se determinan generalmente la forma y dimensiones de los cuerpos, su peso específico y densidad, contenido de humedad, etc., y en los mecánicos la resistencia, elasticidad y plasticidad, ductilidad, tenacidad y fragilidad, etc. Esfuerzos La constitución de la materia de los sólidos presupone un estado de equilibrio entre las fuerzas de atracción y repulsión de sus elementos constituyentes (cohesión). Al actuar fuerzas exteriores, se rompe el equilibrio interno y se modifican la atracción y repulsión generándose por lo tanto una fuerza interna que tenderá a restaurar la cohesión, cuando ello no ocurre el m aterial se rompe. CLASIFICACIÓN DE LOS ESFUERZOS ESFUERZOS NORMALES ESFUERZOS TANGENCIALES
Son producidos por cargas que tienden a trasladar Son generados por pares de cargas, que actúan en a las secciones transversales en un determinado el plano de las secciones transversales y tienden a sentido producir sus giros o deslizamientos. Se obtiene cuando las fuerzas exteriores, de Se origina por efecto de igual magnitud, dirección pares que actúan sobre y sentido contrario, los ejes de las secciones TRACCIÓN Y TORSIÓN tienden a estirar transversales, COMPRESIÓN (tracción) o aplastar produciendo produciendo el giro de (compresión) el material las mismas en sus según el eje en que planos. actúan. Tiene lugar cuando se producen pares de Las fuerzas actúan fuerzas perpendiculares normales al eje del al eje, que provocan el FLEXIÓN CORTE cuerpo, desplazando giro de las secciones entre sí las secciones transversales con inmediatas. respecto a las inmediatas. Procedimiento de ensayo de materiales Procedimientos de ensayo mecánico - tecnológicos Muestran el comportamiento de los materiales frente a las fuerzas externas y en el mecanizado. Solicitaciones continuas en reposo, por impulsos, periódicamente alternadas
Procedimientos de ensayo metalográficos Proporcionan conocimientos sobre la estructura y tipo de la textura Investigación de la textura en zonas esmeriladas, con aumento al microscopio
Procedimientos de ensayo no destructivos Proporcionan información sobre la composición y sobre fallos (grietas, poros, inclusiones) Análisis espectral, investigación por rayos X y ultrasonido, procedimiento del polvo magnético
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Procedimientos de ensayos y tomas de probetas Mediante los diversos procedimientos de ensayos se trata de tener una idea mas completas sobre las propiedades de un material para decidir de ahí anticipadamente su comportamiento cuando esté sometido a las cargas de funcionamiento y a las influencias exteriores. Para valorar las probetas son muy importantes las dimensiones de la pieza forjada o fundida y el lugar de donde se toma esa probeta. Las probetas siempre deben tomarse de los sitios y en las direcciones en que reina el máximo trabajo.
Ensayo de resistencia a la tracción El ensayo de tracción es el más frecuentemente realizado en los materiales que se emplean par la construcción de máquinas, porque nos suministra las más importantes propiedades necesarias para formar juicio cobre el material. Durante el ensayo la probeta provista de extremos con espaldilla de apoyo es colgada en la máquina de tracción y se va alargando paulatinamente, determinándose al mismo tiempo los esfuerzos que señala la máquina. La forma de la probeta al inicio, al momento de llegar a la carga máxima y luego de la ruptura se observa en el dibujo:
Estudio de la tracción Ninguna construcción debe estar sometida a cargas que sobrepasen el límite de elasticidad del material de cualquiera de sus partes, mas aún se debe permanecer por debajo de ese límite para contar con un margen de seguridad que permita afrontar cualquier contingencia imprevista. * Probeta:
- Son generalmente barras de sección regular (normalizadas), o tomarse un tramo del producto a ensayar, por ejemplo un trozo de varilla (industrial). - Sus extremidades son de mayor sección, para facilitar la fijación de la probeta a la maquina de tracción. - En las probetas se hacen dos marcas entre las cuales se mide la longitud l (puntos calibrados).
Realización del los Ensayos de Tracción. Los ensayos de tracción, compresión y flexión pueden realizarse con una máquina Universal Amster o similar, cuyo émbolo produce tracciones, compresiones y flexiones a voluntad, aplicando las cargas deseadas a la probeta colocada y sujetada en la máquina por medio de mordazas adecuadas. Un esquema de la máquina de ensayo de tracción se muestra en la siguiente figura
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Máquina de Ensayo de Tracción Diagrama de rotura por tracción
En este gráfico, se diferencian varias zonas: una zona elástica , en la cual la probeta se deforma como resultado del esfuerzo, pero si se suspende la carga, el material recupera su forma original; una zona plástica , durante la cual el material sufre deformaciones permanentes; una región en la cual el material se sigue deformando aún si se suspende el esfuerzo; y finalmente la rotura del mismo.
Ahora, definiremos algunos conceptos necesarios para aplicar en el cálculo de esfuerzos de tracción: Alargamiento:( Alargamiento:( ε ) referido a una magnitud medida L, se determinará mediante el cociente entre la longitud alargada ( ∆l ) y la medida inicial ( L). Tendrá la expresión
ε =
∆l
L
Límite de elasticidad: elasticidad: ( σ E ) es la tensión hasta la cual no se presentan deformaciones permanentes. E =
σ
P A
=
kg cm
2
=
kg mm
2
=
N mm
2
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Ley de Hooke (Módulo de elasticidad) 1º. 2º. 3º.
Todo esfuerzo ejercido sobre un cuerpo lo deforma. La deformación es proporcional al esfuerzo mientras persiste la deformación. Recíprocamente, todo cuerpo deformado ejerce un esfuerzo mientras persiste la deformación, siendo el esfuerzo proporcional a esta. E =
E
σ
MóduloElástico =
ε
LímiteElástico ALARGAMIEN TO
El módulo de elasticidad de un material es la relación entre las tensiones y las deformaciones correspondientes (constantes). La tendencia moderna es sustituir E por su inversa ( coeficiente de alargamiento α =
ε σ
(
cm 2 kg
1
E
= α )
llamado
)
Valores del módulo elástico en kg/cm2 MATERIAL
E =
ACERO TEMPLADO ACERO SIN TEMPLAR HIERRO HOMOGÉNEO BRONCE COBRE FUNDICIÓN GRIS FUNDICIÓN GRAFITO ESFEROIDAL MADERAS DURAS MADERAS SEMIDURAS MADERAS BLANDAS HORMIGÓN
1 α
2.200.000 A 2.500.00 2.000.000 A 2.200.000 1.800.000 A 2.000.000 2.000.000 1.150.000 900.000 A 1.050.000 1.700.000 80.000 A 140.000 60.000 A 80.000 40.000 A 60.000 100.000
Coeficiente de seguridad Para impedir que un material pueda exceder su límite elástico se limita el esfuerzo a una fracción de éste, E
σ
S
.
El Divisor S es el coeficiente de seguridad, sus valores dependen de las características del material, la naturaleza del esfuerzo y de las condiciones de trabajo. En el hierro y el acero S varía de 2 a 3 o bien de 2 a 1,5; para fundición de 7 a 10 y para maderas y las rocas de 7 hasta 20 en casos muy desfavorables. Tensión admisible o coeficiente de trabajo El cociente entre el límite elástico por el coeficiente de seguridad es la tensión máxima que se acepta para que un material trabaje en condiciones de seguridad. Esta tensión se llama tensión admisible o coeficiente de trabajo. ad =
σ
E
σ
S
Si en la ecuación de equilibrio sustituimos σ por σ ad tendremos:
ad =
σ
P S
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Valores del Coeficiente de trabajo σ ad Kg Material Hierro Aceros – perfiles - chapas Fundición gris Cobre Pino tea Quebracho colorado Urunday Lapacho Granito Caliza Ladrillo prensado Ladrillo común Hormigón simple Hormigón armado
Tracción 750 a 1000 750 a 1800 250 400 a 600 60 a 100 120 a 140 90 a 120 80 a 100 ---------------------------------------------35 a 60
Compresión 750 a 1000 750 a 1800 500 a 1000 600 a 700 40 a 60 120 a 140 90 a 120 80 a 100 40 a 60 15 a 60 10 a 12 5a6 10 a 40 35 a 75
cm 2
Flexión 750 a 1000 750 a 1800 ------------------40 a 100 120 a 140 90 a 120 80 a 100 ---------------------------------------------35 a 70
Corte 600 a 800 600 a 1200 200 300 a 500 10 a 35 100 a 120 80 a 100 60 a 80 ---------------------------------------------35 a 60
Compresión Mientras que en la tracción las deformaciones son alargamientos, en la compresión son acortamientos, en las piezas cortas, y pandeos o flexiones en las piezas largas. En el primer caso el material se rompe por aplastamiento, en el segundo por flexión. En general los materiales de textura fibrosa como las maderas, trabajan mejor a la tracción, en cambio las de texturas granulosas (fundición, rocas) tienen una mayor resistencia a la compresión. Las experiencias demuestran que el hierro y el acero se comportan en la compresión en forma análoga que en la tracción. Si se analiza un ensayo observaremos los mismos fenómenos, sucediéndose en el mismo orden que en el ensayo a la tracción, con la única diferencia del sentido de las deformaciones. Cumpliéndose así la ley de Hooke σ = ε × E en la compresión lo mismo que en la tracción. La experiencia de muestra que tanto el hierro como el acero tienen a la compresión el mismo límite elástico, módulo de elasticidad y carga de ruptura que en la tracción. Por lo tanto debemos tomar el mismo coeficiente de seguridad S, resultando el mismo coeficiente de trabajo o tensión admisible. Podemos utilizar entonces las mismas fórmulas que en la tracción: σ ad =
P S
Clasificación de las cargas TIPO DE CARGA Estática Dinámica Permanente Intermitente Instantánea Variable Alternada Concentrada Distribuida
DEFINICIÓN Actúa en reposo Actúa en movimiento Carga estática que actúa constantemente y con la misma intensidad Carga cuya intensidad varía de cero a un máximo Cuando actúa repentinamente con toda su intensidad, pero sin choque Carga cuya intensidad oscila desde un mínimo que no es cero a un máximo Su intensidad varia desde un máximo positivo a un máximo negativo Actúa en un punto Repartida en la superficie
Conclusiones
1. Una carga permanente menor que σ E puede ser resistida por el material indefinidamente. 2. Las cargas no permanentes menores que σ E pueden provocar la ruptura en un tiempo muy prolongado. 3. Una carga mayor que σ E pero menor que σ B provocará la ruptura en un tiempo tanto menor cuanto más exceda el límite elástico. El tiempo es máximo para cargas permanentes, menor para las variables, menor aún para las alternadas y mínimo para las móviles. 5
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Podemos decir así:
“La resistencia del material a las cargas es inversamente proporcional a la
intensidad y a la f recuencia de las deformaciones que experimenta”.
Ejercitación Ejercicio Nº 1) ¿Qué tensión soporta una barra de 30mm de diámetro sometida a una tracción de 5Tn. (en 2 kg/mm )?
La tensión responde a la fórmula:
ad =
σ
P
y la superficie de una sección circular es: S
S
2
= π × r
; por lo
tanto, ad =
5000 kg
σ
π ×
5000kg
(15mm)
2
706,5mm
2
= 7,07
kg mm 2
Ejercicio Nº 2) ¿Qué esfuerzo en Tn. soporta una barra de sección cuadrada de 20mm de lado, si la 2 tensión admisible es de 750 kg/cm ?
Si σ ad =
P = 750
P
P = σ ad × S , y como la superficie es: S
S kg
cm
2
× 4cm
2
P = 3000kg
=
l2; S
=
2 4cm ;
= 3Tn
2
Ejercicio Nº 3) Calcular en Kg/cm la tensión de tracción de un caño de diámetro exterior de 30mm y diámetro interior de 20mm con un esfuerzo de 3,5Tn.
ad =
σ
P S
, la superficie de la sección de un caño es: S
( R
2
2
− r
)=
S
= π ×
S
= 392,7 mm =
2
Retomo σ ad =
π ×
[(15mm)
3,927cm
3500 kg 3,927cm
2
2
− (10 mm)
2
]=
π ×
=
S Exterior − S Interior
[225mm
2
− 100mm
2
S
]=
π ×
2
2
= π × R − π × r
125mm
;
2
2
= 891,26
kg cm
2
Ejercicio Nº 4) Dos columnas huecas de fundición deben soportar el peso de una plataforma de 80Tn. Si la longitud inicial es de 2,20mts.; ¿Cuál debe ser el espesor necesario para soportar la carga y cuál será el acortamiento que sufrirá la columna?
Datos:
Lado cuadrado exterior de la columna es de 20 cm
Módulo elástico de la fundición: E = 10 6
kg cm
ad Fundición
σ
2
= 120
kg cm
2
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ad =
σ
P
S
S
=
P ad
σ
=
80000kg 2 = 666,66cm kg 120 2 cm
Como el peso está repartido entre dos columnas, cada columna soporta la mitad de la carga, y tiene la mitad de superficie total, es decir: S 2
= 333,33cm
2
La superficie de la sección de la columna es: SuperficieTotal 333,33cm
2
=
ladoint erior =
2 400cm
− ladoint erior
=
( Ladoexterior )2 − (ladoint erior )2 ;
2
2
2
2
400cm − 333,33cm =
66,67cm = 8,16cm
Entonces:
m c 6 1 , 8
El espesor será:
m c 0 2
Espesor =
Ahora, como el Módulo elástico de la fundición es: E = 106 Y según la fórmula:
adm
σ
E
=
la longitud inicial; entonces:
∆l
l0
, donde
adm × l0
σ
E
∆l
kg cm 2
20cm − 8,16cm 2
=
5,92cm
;
= es el incremento (o reducción) de la longitud, y l0 es
= ∆l
, o bien :
∆l =
P S
×
l0 E
,
Reemplazo en alguna de las dos fórmulas, por ejemplo en la primera: ∆l =
120 kg × 220cm = 0,026cm 6 kg 10 cm 2
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