ANTONIO J. SALVÁ PANDO
Físico, UNI – Perú. Master of Science en Oceanografía USA, Ex Becario Fulbright. UNIVERSIDAD NACIONAL DE INGENIERIA 1976-2015 Prof. Principal. UNIVERSIDAD NACIONAL FEDERICO VILLARREAL 1977-2015 Prof. Principal Iniciado masón, Julio 2009 M:.M:. Noviembre 2012 F:. R:. L:. S:. Luis Heysen Incháustegui Nº 3, Valle de Lima, Jurisdicción del Gran Oriente del Perú Contacto:
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ENSAYOS SOBRE EL SIMBOLISMO MASÓNICO EN LAS CIENCIAS FÍSICAS, MATEMÁT MATEMÁTICAS ICAS Y NATURALES
M:. M:. Antonio J. Salvá Pando
F:. R:. L:. S:. Luis Heysen Incháustegui Nº3 VALL:. DE LIMA, PERÚ
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Ensayos sobre el Simbolismo Masónico en las Ciencias Físicas, Matemáticas y Naturales PROLOGO El presente libro WEB, constituye una recopilación de 12 trabajos masónicos presentados y comentados en mi Logia Luis Heysen Incháustegui Nº 3, 3, durante los últimos cinco años. Considerando que no todos mis hermanos masones son necesariamente profesionales en el area de las ciencias físicas, sino también abogados, economistas, médicos, etc.; y que del mismo modo al estar estos Ensayos disponibles en la Internet, son leídos leídos por personas que no son masones, usé un lenguaje que sin perder el rigor científico, pudiera ser didáctico y asequible a todos por igual. Los Ensayos abordan temas de las ciencias físicas, matemáticas y también las ciencias naturales, con lo conocimientos más recientes; y son tratados desde el punto de vista masónico y también empleando las Leyes Herméticas. Por ejemplo en Física: la Mecánica Cuántica, la Teoría de la Relatividad, el Electromagnetismo, El Bosón de Higgs o “Partícula Divina”, la Teoría de Cuerdas; y en Matemáticas: el Teorema de Pitágoras Pitágoras y la Geometría Geometría de Euclides, así como también en las Ciencias Naturales y hasta en el Arte. Les agradecería compartirlos libremente y hacerme llegar sus comentarios, si así lo desean. Agradezco Agradezco al M..R:.H:. Mario Rolleri Muente, al R:.H:. José Luis Carrasco Barolo, y a mis QQ:.HH:. por todo el apoyo brindado
M:. M:. Antonio J. Salvá Pando
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LAS LEYES HERMÉTICA HERMÉTIC AS Hermes Trismegisto en griego significa “Hermes, el tres veces grande” y es mencionado con frecuencia en la literatura ocultista, como un sabio egipcio de la época anterior a los faraones, y según la leyenda fue guía de Abraham. Se le atribuye ser el creador de la Alquimia y un sistema de creencias denominado Hermetismo. Se le atribuye también la “Tabla de Esmeralda” , libro con el que se funda la alquimia, el cual fue traducido del latín al inglés, nada menos que por Isaac Newton. Newton. Igualmente la autoría de la obra filosófica “Corpus Hermeticum”. La tradición cristiana medieval lo veneró como protector y guía de los hermetistas, que practicaban las artes de la alquimia, la magia y la astrología. En el Islam se le identifica como Enoc.
El Kybalión es un documento del siglo XIX que resume las enseñanzas del hermetismo, también conocidos como los siete principios del hermetismo. hermetismo. Su autoría se atribuye a un grupo anónimo de personas autodenominadas Los Tres Iniciados, Iniciados, aunque las bases del hermetismo se atribuyen a Hermes Trismegisto. Este libro puede ser encontrado en PDF en la Internet, o en librerías de prestigio. A continuación cito algunos párrafos relevantes a los Ensayos. "Los labios de la sabiduría permanecen cerrados, excepto para él oído capaz de comprender". "Más allá del Cosmos, del Tiempo, del Espacio, de todo cuanto se mueve y cambia, se encuentra la realidad Substancial, la Verdad Fundamental". "En su esencia, el TODO es incognoscible". 5
"La mente así como todos los metales y demás elementos, pueden ser transmutados, de estado en estado, de grado en grado, de condición en condición, de polo a polo, de vibración en vibración. La verdadera transmutación hermética es una práctica, un método, un arte mental". "La posesión del conocimiento, si no va acompañada por una manifestación y expresión en la práctica y en la obra, es lo mismo que el enterrar e nterrar metales preciosos: una cosa vana e inútil ” ”. “ Los Los principios de la verdad son siete: el que comprende esto perfectamente, posee la clave mágica ante la cual todas las puertas del Templo se abrirán de par en par". par".
I.
EL PRINCIPIO DEL MENTALISMO
"El TODO es Mente; el universo es mental".
II.
- EL PRINCIPIO DE CORRESPONDENCIA
"Como arriba es abajo, como abajo es arriba". III. - EL PRINCIPIO DE VIBRACIÓN "Nada está inmóvil; todo se mueve; todo vibra".
IV.
- EL PRINCIPIO DE LA POLARIDAD POLARID AD
"Todo es doble, todo tiene dos polos; todo, su par de opuestos: los semejantes y los antagónicos son lo mismo; los opuestos son idénticos en naturaleza, pero diferentes en grado; los extremos se tocan; todas las verdades son semi- verdades todas las paradojas pueden reconciliarse".
V.
- EL PRINCIPIO DEL RITMO
"Todo fluye y refluye; todo tiene sus períodos de avance y retroceso, todo asciende y desciende; todo se mueve como un péndulo; la medida de su movimiento hacia la derecha, es la misma que la de su movimiento hacia la izquierda; el ritmo es la compensación". 6
VI.
- EL PRINCIPIO DE CAUSA Y EFECTO
"Toda causa tiene su efecto; todo efecto tiene su causa; todo sucede de acuerdo a la ley; ley; la suerte no es más que que el nombre que se le da a una ley no conocida; hay muchos planos de casualidad, pero nada escapa a la Ley".
VII.
- EL PRINCIPIO DE GENERACIÓN
"La generación existe por doquier; todo tiene su principio masculino y femenino; la generación se manifiesta en todos los planos.".
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Ensayos sobre el Simbolismo Masónico en las Ciencias Físicas, Físicas, Matemáticas y Naturales (1) LA DUALIDAD ONDA PARTÍCULA M:. M: . M:. M: . A ntonio ntoni o J . S alv alv á P ando F: . R :. L :. S :. L uis Heys Heys en Inchá Incháus ustteg ui Nº 3
GRAN ORIENTE DEL PERU La Mas:. siempre ha consagrado su altar a la Virtud y a la Ciencia, por lo tanto en esta serie de ensayos mostraré diversas aplicaciones del Simbolismo Mas:. en las Ciencias Físicas, Matemáticas y Naturales, manteniendo siempre el rigor científico, pero al mismo tiempo explicándolo de forma didáctica para la mejor comprensión de todos nuestros HH:. MM:. . Como todos sabemos uno de los Ornamentos en el Simbolismo Masónico es el Pavimento de Mosaicos, Mosaicos, ….que representa el eterno contraste de los pares opuestos que forman la base de la armonía universal …
Este principio, expresado en las Leyes Herméticas, se aplica en muchos aspectos, por ejemplo en la dialéctica, en la moral el bien y el mal, en la jurisprudencia la verdad y la mentira, en el género lo masculino y lo femenino, f emenino, en la luz y la oscuridad y también aparece en la filosofía f ilosofía china como el Ying y el Yang. 8
En la Física Moderna se pueden encontrar muchas dualidades que conforman nuestro universo y que para un conocedor de las enseñanzas masónicas, nos muestran claramente la presencia del G:.A:.D:.U:. en las leyes físicas de la naturaleza. En este primer artículo trataré sobre la dualidad onda-partícula que constituye uno de los pilares de la Mecánica Cuántica que se inició en el siglo XX y que también es conocida como Física Subatómica. Esta nueva Física ha hecho posible la revolución en el desarrollo de la tecnología de la que hoy disfrutamos, por ejemplo los Láseres, pantallas de Plasmas, LCD, microchips, superconductores, GPS, energía atómica, Resonancia Magnética etc. Podemos imaginarnos una onda como las olas del mar, tal como la figura nos muestra en la Costa Verde de Lima, o también como una onda sísmica que se transmite desde el epicentro de un terremoto, En cambio una partícula sería como una bala o una piedra que se lanza, es decir está concentrada en un espacio pequeño y por lo tanto impacta en un intervalo muy corto de tiempo.
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En el siglo XVII XVII los físicos entre ellos Isaac Newton Newton pensaban que la luz era una partícula, mientras que otros como Christian Huygens opinaban que se trataba de una onda. A mediados del siglo XIX James Maxwell había formulado las ecuaciones matemáticas que describían la Electricidad y el Magnetismo y describía la luz como una onda electromagnética. electromagnética. Un ejemplo muy conocido del comportamiento ondulatorio de la luz blanca es el arco iris. En 1900 Max Planck planteó que la luz consistía en paquetes de energía a los cuales llamó “Cuantos” y en 1905 Albert Einstein demostró que la luz se comportaba como una partícula o paquete llamada fotón en su famoso trabajo sobre el Efecto Fotoeléctrico, que se produce cuando la luz golpea algunos metales y les arranca electrones. Este es el mismo fenómeno que hace que se abran las puertas automáticamente, cuando ingresamos de compras a un centro comercial. A ambos científicos se les les confirió sendos sendos premios Nobel por dichos trabajos.
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Por lo expuesto podemos darnos cuenta que la luz presenta una naturaleza dual , sin embargo en un experimento dado solamente presenta una de estas facetas y no ambas, es como cuando se arroja una moneda al aire, es cara o sello pero no ambas a la vez. Todos hemos aprendido que la materia está compuesta por protones de carga positiva, electrones con carga negativa y los neutrones de carga neutra y además está la luz. La visión clásica del átomo es familiar para todos, es la de un sistema solar en miniatura con los electrones girando alrededor del núcleo y se muestra en la figura adjunta. El físico francés Louis de Broglie en 1925 propuso y formuló matemáticamente matemáticamente que no solo la luz tiene comportamiento dual, sino que también lo tienen todas las partículas subatómicas, subatómicas, algo que era revolucionario para esa época, siendo en este momento que nació la Mecánica Cuántica, Cuántica, por este motivo se le confirió posteriormente el Premio Nobel. El mundo tal como era concebido cambió de repente, pues era muy difícil imaginarse cómo por ejemplo los electrones podían comportarse como ondas y también como partículas, sin embargo los experimentos así lo mostraban de modo irrefutable. Al igual como en el caso de la luz, esta naturaleza dual nunca se presenta en forma simultánea en el mismo experimento. En la figura adjunta podemos ver como atraviesan una rendija, tanto una partícula como una onda. Similares experimentos han sido repetidos con neutrones y protones, el más famoso de ellos 11
realizado por Estermann y Otto Stern en 1929. Experimentos más recientes realizados con átomos y moléculas demuestran que actúan también como ondas.
Estas ondas de materia fueron desarrolladas matemáticamente por Erwin Schroedinger en 1927, con con una ecuación con la que se podía calcular una función de probabilidad y nos indicaba dónde era más probable encontrar a las partículas subatómicas. Este es un punto crucial pues ahora nuestro universo determinista pasó a ser solo de en el entorno f igura adjunta cuántico. cuántico. En la figura se puede probabilidades observar que la mayor probabilidad de encontrar a la partícula se encuentra en el centro de la figura, sin embargo también es posible encontrarlo en cualquier otro lugar, pero 12
con una menor probabilidad. A Schroedinger se le otorgó también el Premio Nobel. Lo más extraño surge cuando esta ecuación se aplica a los átomos y moléculas, pues los gráficos obtenidos no se parecen en nada al modelo clásico, de sistema planetario que se mostró en la figura inicial. Ahora solo existen nubes de probabilidades de los lugares donde se podría encontrar a los electrones, siendo mayor la probabilidad donde estas nubes sean más oscuras. Lo mismo ocurre con las otras partículas subatómicas. Más difícil de comprender fue el denominado Principio de Incertidumbre de Werner Heisenberg enunciado en 1927, a quien también se le adjudicó el Premio Nobel; por el cual no se podían medir experimentalmente, en forma precisa y simultánea la velocidad y la posición de una partícula subatómica. En pocas palabras cuanto más precisión obteníamos en la posición, menor precisión se obtenía midiendo la velocidad y viceversa. Esto se debe a que por ejemplo, cuando pretendemos ver a un electrón debemos enviarle enviarle un haz de luz, es decir fotones y por lo tanto perturbamos su movimiento de una forma imprevisible y también afectamos simultáneamente a la energía 13
(frecuencia) del fotón que lo impactó, como se ve en la figura. Por lo tanto, a nivel cuántico, el observador está involucrado en cualquier experimento que él efectúe. De esta manera y de acuerdo a la Mecánica Cuántica, nunca es posible decir que una partícula subatómica existe en un lugar determinado, ni tampoco podernos decir que no exista. Al constituir solo un patrón de probabilidad, la partícula tiene lo posibilidad de existir en diversos lugares y así manifiesta una extraña especie de realidad física que oscila entre la existencia y la no-existencia. no-existencia. La partícula no está presente en un lugar definido, ni tampoco está ausente. No cambia su posición, ni permanece en reposo. Lo que cambia es solamente el patrón o función de probabilidad y de esta manera cambian sus tendencias a existir en ciertos lugares. Este comportamiento tan peculiar se está usando en la actualidad en el desarrollo de la Criptografía Cuántica, es decir enviar fotones f otones de luz encriptados (en clave) clave) en fibras ópticas, si algún extraño tratara de interceptar y leer la información, simplemente la destruiría y la seguridad no sería violada. No debemos olvidar que el conocimiento Masónico también está encriptado por medio de símbolos símbolos y alegorías, de tal manera que no pueda ser descifrado por un no iniciado. Einstein y Niels Bohr, otro Premio Nobel, se enfrascaron en una discusión de años, pues Einstein pensaba que algún día con los desarrollos tecnológicos se lograría la medición exacta de ambos 14
parámetros, la posición y la velocidad simultáneamente; hasta la fecha f echa el Principio de Incertidumbre ha tenido la razón, aunque Einstein insistiera en que “ Dios Dios no juega a los dados” Este principio es fundamental pues antiguamente en la Física Clásica se pensaba que el observador no perturbaba al observado y en la Mecánica Cuántica se demuestra que no hay forma en que el observador pueda evitar su presencia y por lo tanto no puede desligarse del universo, es decir el universo es un todo donde cada uno de nosotros está integrado, integrado, tal como nos enseñan los principios masónicos. La Mecánica Cuántica describe el comportamiento del mundo subatómico, sin embargo no explica el porqué de este comportamiento, es posible que la explicación sea encontrada en el futuro, sin embargo hasta el momento nos ha permitido el desarrollo tecnológico que disfrutamos. REFERENCIAS Y ENLACES Relación de galardonados con el Premio Nobel en Física http://es.wikipedia.org/wiki/Anexo:Premio_No http://es.wikipedia.org/wiki/Anexo:Premio_Nobel_de_F%C3%ADsic bel_de_F%C3%ADsica a Historia de la Mecánica Cuántica http://es.wikipedia.org/wiki/Mec%C3%A1nica_cu%C3%A1ntica Videos sobre Mecánica Cuántica Los inicios http://www.youtube.com/watch?v=TIu-K6m-NsQ Dualidad onda partícula http://www.youtube.com/watch?v=x http://www.youtube.com/w atch?v=x53UGGB7XMI& 53UGGB7XMI&feature=related feature=related Einstein vs Bohr (2 videos de 5) http://www.youtube.com/watch?v=xN http://www.youtube.com/w atch?v=xNQ-OmuMkPY& Q-OmuMkPY&feature=related feature=related http://www.youtube.com/watch?v=BTejDCE http://www.youtube.com/w atch?v=BTejDCEN NW _Q&NR=1 _Q&NR=1 15
Ensayos sobre el Simbolismo Masónico en las Ciencias Físicas, Físicas, Matemáticas y Naturales (2) EL RITMO EN LA NATURALEZA M:. M:. Antonio J. Salvá Pando F:. R:. L:. S:. Luis Heysen Incháustegui Nº 3 GRAN ORIENTE DEL PERU La Mas:. siempre ha consagrado su altar a la Virtud y a la Ciencia, por lo tanto en este segundo artículo mostraré una de las más interesantes aplicaciones del Simbolismo Mas:. en las Ciencias Naturales, manteniendo siempre el rigor científico, pero al mismo tiempo explicándolo de forma didáctica para la mejor comprensión de todos nuestros HH:. MM:. . El Sol y la Luna junto con el V:.M:. forman una trilogía. “Las tres Pequeñas Luces de la Francmasonería” , porque el Sol gobierna el Día, La luna gobierna La Noche y el V:.M:. gobierna La Log:.
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El mensaje alegórico se refiere al ritmo existente en la naturaleza, naturaleza, luego del día sigue la noche y luego el día y… Este principio también se aplica en la historia, pues todas las sociedades e inclusive los imperios tienen sus ascensos y descensos. Lo mismo ocurre en los estados de salud, de ánimo, la bolsa de valores, la política, etc. En el presente artículo me referiré específicamente al Sol, La Luna y su relación con la Tierra, mostrando la existencia de ritmos superpuestos. superpuestos. En el caso del Sol , tenemos la impresión que no hay mayor variación de su actividad en el tiempo, sin embargo los astrónomos desde Galileo en 1610, habían observado la presencia periódica de Manchas Solares en la superficie solar. En la figura podemos ver que pueden superar fácilmente el tamaño de nuestro planeta. Esto ha servido para determinar que el Sol rota cada 27 días, aunque su rotación no es uniforme debido a su estado gaseoso o más precisamente como un plasma. Se ha determinado también que las manchas están relacionadas con la intensa actividad magnética en forma de tornados en la superficie solar y que esta actividad tiene un periodo de aproximadamente 11 años. A mayor número de manchas, mayor actividad solar.
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En la siguiente figura se puede observar claramente el ciclo de actividad solar, durante los cuales el Viento Solar se hace más intenso cuando se se presenta presenta la máxima actividad. actividad. Este Viento Solar es un plasma compuesto de partículas de alta energía como protones, electrones y también radiación y su influencia llega mucho más lejos que la órbita de Plutón; a la región en la que se le detecta se le llama Heliósfera constituyendo el primer escudo que nos protege de los rayos cósmicos de alta energía provenientes del espacio exterior galáctico y más allá. Al impactar el Viento Solar con el campo magnético de nuestro planeta genera las llamadas Bandas de Van Allen que podemos observar en la figura adjunta, las cuales funcionan como un escudo y al ingresar en las altas latitudes, cerca de los polos, origina las Auroras. El 1 de Setiembre de 1859 se produjo un impacto masivo en nuestro planeta de una Tormenta Solar en el que se incendiaron y cortaron las comunicaciones telegráficas en casi todo el planeta y las Auroras fueron observadas en Roma, Cuba, Hawái, etc. ,es decir lejos de las regiones polares. De haberse producido en nuestra época los resultados 18
hubieran sido desastrosos, para todos los componentes electrónicos. Es por ese motivo que hay un grupo de satélites orbitando al sol y monitoreándolo constantemente para advertir con horas de anticipación la presencia de estas destructivas destructivas emisiones solares. El 23 de Julio del 2012 la Tierra estuvo muy cerca de experimentar algo tan peligroso como eso, pero la mayoría de los periódicos no lo mencionaron. El objeto de impacto fue una tormenta solar extrema, la más poderosa registrada en más de 150 años, que desgarró la órbita de nuestro planeta, felizmente no nos encontrábamos allí. “Si nos hubiera golpeado, todavía estaríamos recogiendo los pedazos”, dice Daniel Baker, de la Universidad de Colorado.
La Luna se originó hace cuatro mil millones de años cuando La Tierra era una esfera incandescente de lava y fue impactada por otro protoplaneta del tamaño de Marte. Este impacto generó un anillo de escombros alrededor de la Tierra que posteriormente se convertiría en nuestra Luna. Al mismo m ismo tiempo se inclinó el eje terrestre en 23 grados originándose las estaciones del año y por lo tanto los Solsticios; además la atracción tierra-luna estabilizó nuestro eje de rotación. 19
Inicialmente La luna se encontraba más cerca de La Tierra y su efecto de Marea sobre los océanos primitivos era muchísimo mayor que en la actualidad, facilitando las combinaciones químicas que llevaron hacia la evolución de la vida. En la actualidad La Tierra gira alrededor del Sol en 365 días con el eje inclinado 23 grados como se puede observar en la figura. f igura.
En la figura lateral se puede observar (en este caso en el Hemisferio Norte) la posición de la Tierra durante el Solsticio de Verano, en el que la luz solar incide perpendicularmente sobre el Trópico de Cáncer, en latitudes más altas el ángulo es menor a 90 grados y en el Círculo Polar Ártico no existe la noche. En nuestro caso del Perú les daré un ejemplo muy simple para poder comprender los Solsticios vistos desde un observador en la Tierra. Supongamos que nos encontramos en La Punta viendo la puesta de sol y empleando la Isla San Lorenzo como referencia. Durante el mismo Solsticio de Invierno de la figura, en el 21 de Junio, veremos que el sol se pone hacia la derecha (norte) y `parece detenerse por unos días, para luego durante el transcurso de 20
los meses desplazarse hacia la izquierda (sur) llegando a su posición extrema el 22 de Diciembre es decir el Solsticio de Verano del Hemisferio Sur, donde se detiene unos días para luego dirigirse nuevamente hacia el norte. Esta oscilación fue muy empleada por los antiguos como un calendario, pues contando los días que transcurrían después del solsticio podían programar anualmente sus actividades agrícolas, religiosas, etc. Recordemos el Inti Raymi que se celebra el 24 de Junio, es decir en el Solsticio de Invierno que es la época seca en nuestra serranía, y es cuando el sol brilla en todo su esplendor , En la selva del Perú se celebra la Fiesta de San Juan, también el 24 de Junio.
Otro hecho muy importante es que la duración del día y la noche no es constante. Podemos observar en la figura anterior que en el verano (hemisferio norte) los días son más largos largos que las noches, noches, mientras 21
que en el invierno (hemisferio (hemisferio sur) ocurre lo opuesto. Cuanto más lejos nos encontremos del Ecuador este fenómeno es más notorio. En el caso del Perú esta diferencia dif erencia es muy pequeña pues Lima se encuentra a solo 12 grados de latitud lat itud Sur. En el Círculo Polar Ártico en el Solsticio de Verano se produce el llamado Sol de Medianoche, Medianoche, el cual se puede apreciar en la figura adjunta. Lo mismo ocurre en el Solsticio de Verano del Hemisferio Sur. Justamente durante el Solsticio se produce el día más largo del año, año, en nuestro caso es el 22 de Diciembre. Diciembre. Solo Solo durante los Equinoccios el día y la noche tienen la misma duración en todo el planeta.
En la Masonería los Solsticios tienen una gran importancia filosófica como describiré a continuación. Durante el Solsticio el sol parece detenerse, de allí el origen de su nombre Sol-Stitium, para nosotros representan el eterno contraste entre la luz y lo oscuridad, la vida y la muerte y también representa el renacimiento y nos muestra claramente cómo se cumplen los ciclos en la naturaleza, naturaleza, pues como habían observado los antiguos el ciclo biológico se ajusta a este ciclo astronómico. astronómico. Durante el otoño la vida empieza a declinar y luego en el invierno parece que está muy cerca a la destrucción, para luego 22
renacer en la primavera y llegar a su máximo esplendor durante el verano. Es como el Ave Fénix que siempre renace de sus cenizas. Toda la energía se conserva durante el proceso. A este principio los físicos le llamamos la Ley de Conservación de Masa Energía. Para el Masón el invierno representa el lado negativo del ser humano, los odios, envidias, la mediocridad, que luego cambia durante la primavera en el esplendor de la justicia, la libertad, la fraternidad y todos los aspectos positivos del ser humano, justamente el fin de la primavera es el Solsticio de Verano y el día más largo del año como un premio del G:.A:.D..U:. a la humanidad. La Masonería se define a sí misma como Juanista y esto tiene que ver con los dos Juanes de los solsticios, Juan Evangelista el autor del Apocalipsis nacido en el Solsticio de Invierno, es el Especulativo, el Teórico, simboliza él la Orden Especulativa Especulati va y Juan Bautista nacido en el Solsticio de Verano (hemisferio norte) es quien simboliza simboliza la Orden Operativa, Operativa, su solo nombre lo define, su oficio es el Iniciar con el Bautismo, opera espiritualmente. También los Masones al analizar anali zar los Solsticios, nos recuerdan nuestra propia Iniciación, la Cámara de Reflexión, es la oscuridad. Para el Sol la detención en el Solsticio de Invierno es, simbólicamente, su propia Cámara de Reflexión, su Cámara de Oscuridad Invernal que, al igual que todos nosotros, que toda la Humanidad, desde esa oscuridad, al 23
preguntarle: Qué es lo que más deseas? Luego él contesta: Quiero ver la Luz!. Y así inicia su marcha hacia el Solsticio de Verano. Las dos Columnas simbolizan los límites del Sol en su recorrido anual.
Los Masones, bajo la advocación de San Juan Bautista y San Juan Evangelista, Patrones de la Orden, celebramos celebramos dos fiestas anuales, llamadas indistintamente, fiestas de San Juan o de la Orden y tienen lugar la del 24 de junio dedicada a San Juan el Bautista y que corresponde al Rito Escocés Antiguo y Aceptado, y la del 27 de diciembre a San Juan el Evangelista que corresponde al Rito de York. York. La órbita lunar no es circular sino elíptica y además no se encuentra en el mismo plano orbital de la tierra y combinada con la atracción solar genera la oscilación del nivel nivel del mar conocido como Mareas. Mareas. La posición relativa del Sol, La Luna y La Tierra se repite cada 19 años. Otro factor factor muy importante es la distribución de los continentes, lo que hace que en algunos lugares la marea alta se repita cada 12 horas, denominándose Marea Diurna y en otros como en el caso del Perú la 24
marea Alta se repita cada 6 horas, llamándose Marea Semidiurna.
En el Callao la diferencia entre el nivel máximo y el mínimo es de alrededor de 90cm, siendo el promedio 60 cm., mientras que al extremo norte de nuestro país se encuentra alrededor de 2m., siendo máxima la diferencia en Luna Nueva Nueva o Luna Llena (ver figura). En la Bahía Bahía de Fundy en el Canadá puede llegar a 15 m. Conocer la Conocer la condición de Marea es muy importante en las faenas portuarias y en las actividades de la pesca, porque pueden generar correntadas muy intensas, llamadas Corrientes de Marea, también son ampliamente estudiadas en la Ingeniería Costera, para diseño de muelles, rompeolas, etc. De la información histórica de la Marea, se puede predecir matemáticamente su comportamiento futuro, La Dirección de Hidrografía y Navegación publica regularmente la Tabla de Mareas en su página web. http://www.dhn.mil.pe/ 25
En la naturaleza raramente se presentan oscilaciones aisladas, aisladas, sino más bien aparecen superpuestas, por ejemplo sobre la Marea aparecen otras oscilaciones como el oleaje e inclusive cuando hay sismos intensos la gran oscilación del Tsunami que se puede originar, como podemos observar en la figura adjunta, respecto al terremoto t erremoto que asoló Pisco.
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La Marea Marea es la línea línea gruesa punteada, también se puede observar el oleaje anómalo o Braveza Braveza superpuesto a la Marea y el inicio del Tsunami a las 19:34, el cual inundó las áreas cercanas a la playa. Hay casos extremos como en el Tsunami de Indonesia el 26 de Diciembre del 2004 con 230 mil muertos, o el de Chile el 27 de Febrero del 2010 y el de Japón en el 2011, el cual pudo ser filmado en todo detalle por las emisoras de televisión. Los matemáticos estudian estas oscilaciones superpuestas con el Análisis Armónico, Armónico, también llamado Análisis llamado Análisis de Fourier Fourier y es empleado ampliamente en Geofísica, Ingeniería Mecánica, Electrónica, Civil, etc.
REFERENCIAS Actividad solar y espacial diaria (en inglés) inglés) http://spaceweather.com/ Mareas en el Perú, diaria http://www.dhn.mil.pe/ http://www.dhn.mil.pe/ http://es.wikipedia.org/wiki/Marea La tormenta solar de Julio del 2012 http://ciencia.nasa.gov/cienciasespeciales/23jul_superstorm/
Videos Erupciones solares http://www.youtube.com/wa http://www.youtube.com/watch?v=0jYuwI tch?v=0jYuwIW W v43k http://www.youtube.com/watch?v=HhwfUUSwcrY&feature=fvwrel http://www.youtube.com/watch?v=6G1_xoqV4ZI&feature=related Olas, Tsunamis y Mareas http://www.youtube.com/watch?v=17exOZv81vU&feature=related http://www.youtube.com/watch?v=rQEhaViDHNY&feature=related http://www.youtube.com/watch?v=DBB0clBkIpg&feature=related http://www.youtube.com/watch?v=0xGFBY9L1qA&feature=fvwrel Solsticios http://www.youtube.com/watch?v http://www.youtube.com/watch?v=o67ocCnKL4o&feature=rela =o67ocCnKL4o&feature=related ted http://www.youtube.com/watch?v=Io-9mpy-SjU&feature=related
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Ensayos sobre el Simbolismo Masónico en las Ciencias Físicas, Matemáticas y Naturales (3) LAS DUALIDADES EN LA TEORIA DE LA RELATIVIDAD ESPECIAL M:. M: . M:. M: . A ntonio ntoni o J . S alv alv á P ando F: . R :. L :. S :. L uis Heys Heys en Inchá Incháus ustteg ui Nº 3
GRAN ORIENTE DEL PERU En la Masonería es posible encontrar diversas dualidades como por ejemplo para el Aprendiz Masón, los instrumentos como el Mazo y el Cincel. El Mazo Mazo representando la fuerza y la constancia, constancia, mientras que el Cincel que representa la voluntad para poder labrar la Piedra Tosca, es decir transformar nuestro ser en una Piedra Pulida Se puede observar que el Mazo por sí solo no tiene sentido y lo mismo se puede decir del Cincel. La única forma en que pueden operar es estando juntos, solo de esta manera lograrán su cometido. Otra dualidad masónica es la de la Escuadra y el Compás simbolizando el equilibrio de fuerzas entre el mundo material y el mundo espiritual, ambos ubicados sobre el Volumen de la Ley Sagrada, emblema de la Sabiduría y el Conocimiento Humano.
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El presente Ensayo aplica el Principio de la Dualidad en la Teoría de la Relatividad Especial de Einstein, en los aspectos de la dualidad espacio-tiempo y en la dualidad masa-energía. masa-energía. Como en Ensayos anteriores la exposición es muy didáctica, actualizada y manteniendo siempre el rigor científico. científ ico. En la Mecánica de Newton o Mecánica Clásica se considera que el tiempo (que es el mismo para todos) y el espacio, son independientes, independientes, además también se emplea la denominada suma de velocidades de Galileo, Galileo, que nos dice que si por ejemplo nos encontramos en la estación de un tren y este pasa a 50 Km/h, y dentro una persona camina en la misma dirección a 10 Km/h, entonces para nosotros ubicados fuera (nuestro sistema de referencia), la velocidad de la persona sería sería 60 Km/h. es decir la suma de ambas velocidades A finales del siglo XIX se admitía la existencia del llamado Éter estacionario que era el medio en el cual viajaba la luz, de igual forma como las ondas sonoras viajan en el aire o el agua. La Tierra en su órbita viaja a 108 mil Km/h alrededor del sol y por lo tanto tant o la velocidad de la luz debería ser mayor cuando viaja en la misma dirección que cuando lo hace perpendicularmente a la órbita, de acuerdo a la suma de velocidades. En 1887 Michelson y Morley diseñaron y probaron un equipo llamado interferómetro, para tratar de medir esta diferencia diferencia en la velocidad de la luz y el resultado fue que la velocidad de la luz de 300 mil Km/s no variaba, sin importar la dirección en que viajara. viajara. Mediciones modernas con rayos laser han confirmado el mismo resultado una y otra vez. Albert Einstein en 1905 presentó su Teoría de la Relatividad Especial (para velocidades constantes y no incluía la gravedad), basándose en dos postulados. postulados. El primero: si dos sistemas de referencia se mueven 29
a velocidad constante el uno respecto al otro, las leyes físicas no cambian, es decir no existe un sistema de referencia privilegiado en el universo, todas las mediciones son Relativas. Relativas. El Segundo: nos dice que la velocidad de la luz en el vacío no varía, sin importar el movimiento de su emisor. Este segundo postulado es fundamental, f undamental, pues nos indica claramente que el espacio y el tiempo no son absolutos, absolutos, sino que ambos se acomodan o distorsionan de tal forma de mantener constante la velocidad de la luz. Aquí es donde radica la dualidad espaciotiempo.
Curiosamente a Einstein no le otorgaron el Premio Nobel por este trabajo, sino por el del Efecto Fotoeléctrico en la Mecánica Cuántica, tratado en un Ensayo anterior. En la vida cotidiana no observamos estos fenómenos, pues en la formulación matemática se puede distinguir claramente que sus efectos se hacen notorios a velocidades muy cercanas a las de la luz . A continuación se tratará sobre las consecuencias de la Teoría Especial de la Relatividad. La dilatación del tiempo : A medida que la velocidad aumenta, el
tiempo se ralentiza, es decir se hace más lento. Esta dilatación del tiempo se nota en el caso de los satélites del sistema de posicionamiento GPS, si no se hiciera la corrección por su gran velocidad orbital, se producirían producirían graves errores en la localización geográfica proporcionada por estos sistemas. Igualmente ocurre con las partículas subatómicas de altas energías que alcanzan velocidades cercanas a las de la luz. Una paradoja muy interesante (ver figura) es la de los gemelos, en la cual uno de ellos emprende un viaje espacial a muy altas velocidades y al regresar encuentra que su gemelo es un anciano, mientras mientras que él aún aún se encuentra encuentra joven 30
L a relativ relativii dad dad de la s i multa multaneida nei dad d : de acuerdo a la teoría de Einstein Ein stein
dos acontecimientos que son simultáneos en un sistema de referencia, no lo son necesariamente si fueran observados observados en otro sistema que se moviera a velocidad constante respecto al primero. Contracción de la longitud : en este caso, a medida que un cuerpo
se acerca a la velocidad de la luz su longitud se acorta en la dirección del movimiento (ver figura). Es necesario indicar que la persona que se encontrara encontrar a en esta situación no notaría ningún cambio pues en realidad es el espacio-tiempo en su totalidad el que se está deformando para mantener la velocidad de la luz constante. No olvidemos que el tiempo también se hace más lento. Si nos preguntamos cuál es la la longitud longitud real del objeto no tiene sentido, pues dependerá de su velocidad relativa a otro observador, es como preguntar cuál es la longitud real de la sombra de una persona. 31
S uma de veloci veloc i dades dades : como no existe una velocidad superior a la de
la luz en el vacío, si estuviéramos en la estación de un tren imaginario, que viajara al 90% de la la velocidad velocidad de la luz y alguien dentro de él alumbrara con una linterna, aunque parezca increíble, el observador dentro del tren y el que se encuentra en la estación medirían exactamente la misma velocidad de la luz de la linterna, es decir 300 mil Km/s. I ncr nc r ement emento o de mas mas a: Como no se puede sobrepasar la velocidad de
la luz, a medida que se proporciona más energía a un cuerpo para acelerarlo, cada vez será más difícil aumentar su velocidad y por lo tanto la masa empezará a aumentar y para llegar a la velocidad de la luz, la cantidad de energía necesaria sería infinita. Lo que sucede es que la energía entregada se transforma en masa. masa. Equivalencia masa-energía: posiblemente
esta equivalencia sea la más famosa pues nos dice que si un objeto posee una masa en reposo M, entonces la energía que se podría obtener de esta masa es E=MC 2, siendo C la velocidad de la luz. Esta constituye la dualidad materia-energía del presente artículo. Por ejemplo si fuera posible transformar la totalidad de energía de 1 gramo de materia se obtendría 25 millones de Kilowatts-hora, o el poder explosivo de 21.5 miles de toneladas o Kilotones (Kt.) de TNT. Existen dos procesos por los cuales se puede extraer esta energía, el primero de ellos es la llamada Fisión Nuclear , es decir romper un núcleo atómico pesado de tal manera que la suma de sus partes sea menor que el total, el resto se transforma en energía, en una reacción en cadena. Einstein escribió su famosa carta al presidente Roosevelt temiendo que los Nazis lograran fabricar armas nucleares, dando lugar al Proyecto Manhattan, para la fabricación de las bombas atómicas que fueron detonadas en Hiroshima (13 Kt. de 32
Uranio-235) y Nagasaki de (21 Kt. de Plutonio-239), en Agosto Agosto de 1945. Posteriormente fue posible emplear esta energía en plantas de energía nuclear, para generar electricidad, aunque se ha creado un problema por la gran cantidad de residuos radioactivos que se producen, o como en la terrible explosión de Chernóbil en 1986 y también en Japón en el 2011 luego del desastroso terremoto terremoto y tsunami. También se emplea en radioterapia y otros usos médicos, así también como propulsar barcos y submarinos.
El segundo proceso es la Fusión Nuclear por el cual se unen dos núcleos ligeros (en este caso hidrógeno), para formar uno más pesado (helio) y liberar enormes cantidades de energía. Es el proceso por el cual las estrellas como nuestro sol, pueden emitir energía energía durante miles de millones de años. También es el que se emplea en las Bombas de Hidrógeno, siendo su poder equivalente a millones de toneladas (Megatones) de TNT. La Fusión Nuclear es la energía del futuro, por que usa como combustible agua 33
H2O y no produce residuos radioactivos contaminantes, sin embargo para producirla en forma f orma controlada se necesitan temperaturas temperaturas de 100 millones de grados centígrados. En la actualidad existe un proyecto internacional con un costo estimado de 10 300 millones de Euros, ubicado en Francia, para poder obtener esta energía energía de fusión, llamado Reactor Termonuclear Experimental Internacional ITER (El Camino Cam ino en Latín) el cual se estima que estará plenamente operativo en el 2022. En un siguiente Ensayo trataré sobre la Teoría General de la Relatividad de Einstein, Einstein, el cual relaciona el Espacio-Tiempo y la Gravedad. A continuación encontrarán una serie de Frases Célebes de Albert Einstein, que muestran su genialidad, no solo como como científico, sino como ser humano. El hombre encuentra a Dios detrás de cada puerta que la ciencia logra abrir . Si tu intención es describir la verdad, haz ha zlo con sencillez sencille z y la elegancia déjasela al sastre. Cuando me preguntaron sobre algún arma capaz de contrarrestar el poder de la bomba atómica atómica yo sugerí la mejor de todas: todas: La paz. ¡Triste época la nuestra! Es más fácil desintegrar un átomo que un prejuicio. Mi ideal político es el democrático. Cada uno debe ser respetado como persona y nadie debe ser ser divinizado. divinizado. Hay dos cosas infinitas: el Universo y la estupidez humana. Y del Universo no estoy seguro. Nosotros, los mortales, logramos la inmortalidad en las cosas que creamos en común y que quedan después de nosotros. El misterio es la cosa más bonita que podemos experimentar. Es la fuente de todo t odo arte y ciencia verdaderos. 34
Dar ejemplo no es la principal manera de influir sobre los demás; es la única manera.
VIDEOS. Einstein y la Relatividad 1- 4 http://www.youtube.com/watch?v=0pcX http://www.youtube.com/w atch?v=0pcXTbCTiec&play TbCTiec&playnext=1&list=PL7 next=1&list=PL7 1B93EA43469B1DA Accidente nuclear en Chernobyl, 1986 http://www.youtube.com/watch?v=l http://www.youtube.com/w atch?v=lW W LoInZU4Qk&playnext= LoInZU4Qk&playnext=1&list=PL 1&list=PL 97A2B15381189D4C Explosión de la primera Bomba de Hidrógeno, fusión nuclear http://www.youtube.com/watch?v=HE http://www.youtube.com/w atch?v=HEGayiLSX8Y GayiLSX8Y&feature=related &feature=related Explosión de la planta nuclear de Fukushima, Japón 2011 http://www.youtube.com/watch?v=3zMxM0g0Qc4 La explosión nuclear más grande de la historia, Tsar Bomb http://www.youtube.com/watch?v=JBIdH http://www.youtube.com/w atch?v=JBIdH26Uqr8&NR=1 26Uqr8&NR=1
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Ensayos sobre el Simbolismo Masónico en las Ciencias Físicas, Matemáticas y Naturales (4) EL TEOREMA DE PITÁGORA PITÁGOR AS… Y MAS ALLÁ… M:. M:. Antonio J. Salvá Pando F:. R:. L:. S:. Luis Heysen Incháustegui Nº 3 GRAN ORIENTE DEL PERU La Mas:. siempre ha consagrado su altar a la Virtud y a la Ciencia, por lo tanto en esta serie de ensayos mostraré diversas aplicaciones del Simbolismo Mas:. en las Ciencias Físicas, Matemáticas y Naturales, manteniendo siempre el rigor científico, pero al mismo tiempo explicándolo de forma didáctica para la mejor comprensión de todos nuestros HH:. MM:. .
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Teorema de P itág itág oras oras el cual se El presente ensayo se refiere al Teorema encuentra en la joya del Past Venerable Maestro, Maestro, en el cual el lado más largo de la escuadra de proporciones 3, 4, debe encontrarse al costado derecho marcando la preponderancia del activo (costado derecho) sobre el pasivo (costado izquierdo). Esta proporción 3, 4 es la misma que guarda la posición de los pies en la Marcha del Aprendiz y es igual a la posición de los catetos en el Teorema de Pitágoras. Incluye la demostración de Euclides proposición 1.47 de Los Elementos. Elementos. La Joya mostrada significa CONSTRUCTOR DE TEMPLOS.
En la Francmasonería Francmasonería el triangulo representa el area de los tres puntos de la perfección masónica, pues el Ternario es el principio de la armonía perfecta. Todo número tres es considerado considerado perfecto. Después de la unidad es el primer número primo que no puede dividirse si no entre sí mismo o por la unidad. El tres busca solucionar los conflictos entre la Tesis y la Antítesis, entre la afirmación y la negación, y, superando el conflicto, encuentra la armonía que hace del todo una cosa única.
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Nuestro Templo está sustentado sobre tres columnas: columnas: Sabiduría, Fuerza y Belleza. A cada una de estas columnas corresponden tres luces o columnas morales, morales, alegóricas de las Dignidades Dignidades de la Logia, Logia, y son: el Venerable Maestro, el Primero y Segundo Vigilantes. También existen las tres Luces materiales o Joyas (Biblia, Compás y Escuadra) que son simbólicas del misterio, de lo infinito y la naturaleza y así se pueden seguir mencionando muchas trilogías más. Es Es por por este motivo que la Trilogía representa una indefinida significación que puede representarse en las tres preguntas enigmáticas que se ha hecho el hombre desde tiempos inmemoriales: ¿QUIÉNES SOMOS? ¿DE DÓNDE VENIMOS? ¿A DÓNDE VAMOS?
PITÁGORAS Pitágoras nació en la isla de Samos en el año 582 a. C. Siendo muy joven viajó a Mesopotamia y Egipto .Tras regresar a Samos, finalizó sus estudios estudios y luego fundó su primera escuela durante la tiranía de Polícrates. Abandonó Samos para escapar de la tiranía de Polícrates y se estableció en la Magna Grecia, en Crotona alrededor 38
del 525 a. C., en el sur de Italia, donde fundó su segunda escuela. escuela. Las doctrinas de este centro cultural eran regidas por reglas muy estrictas de conducta. Su escuela la cual era rigurosamente esotérica, estaba abierta tanto a hombres como a mujeres, y la conducta discriminatoria estaba prohibida (excepto impartir conocimiento a los no iniciados). Sus estudiantes pertenecían a todas las razas, religiones, y estratos económicos y sociales. Tras ser expulsados por los pobladores de Crotona, los pitagóricos se exiliaron en Tarento donde se fundó su tercera t ercera escuela. Existían dos grados, los estudiantes aprendían las enseñanzas matemáticas, religiosas y filosóficas directamente de su fundador, mientras que los oyentes se limitaban a ver el modo de comportarse de los pitagóricos. La Escuela Pitagórica no estaba estaba de acuerdo con con la imagen de los dioses de la mitología y de este modo crea una nueva era en la religión griega. Enseña la existencia de un único Dios que mantiene el mundo unido en la justicia. Este Dios no piensa de manera humana ni tiene forma f orma humana. Su cuerpo es una esfera y la divinidad se manifiesta en el movimiento circular del fuego de los astros. El alma era considerada la antítesis del cuerpo (negación); era el lado de la perfección humana, lo bueno, lo puro, lo racional, y el cuerpo era todo lo que simbolizaba lo malo o lo corruptible. Los pitagóricos afirmaban que la estructura del universo era aritmética y geométrica. La teoría de que “todas las cosas son números”, significa que todo puede ser explicado, comprendido y expresado a través de números o interrelación de números enteros. enteros. 39
Igualmente sostenían el Principio de la Dualidad: luz – oscuridad, bueno -malo, par – impar, frío – caliente, masculino – femenino. Los pitagóricos fueron los primeros en sostener la forma esférica de la tierra y postular que ésta, el sol y el resto de los planetas conocidos, no se encontraban en el centro del universo, sino que giraban en torno a una fuerza simbolizada por el número uno. La Escuela Pitagórica creó también una teoría matemática de la música basada en la relación entre las longitudes de las cuerdas y las notas correspondientes. Como las distancias de los planetas corresponden aproximadamente a los intervalos musicales, sé pensó que cada astro da una nota, y todas juntas componen la llamada armonía de las esferas o música celestial , que no oímos por ser constante y sin variaciones. Es decir pensaban que la órbita de los planetas eran círculos perfectos.
ELTEOREMA DE PITÁGORAS El Teorema de Pitágoras lleva este nombre porque su descubrimiento y demostración se debe a la Escuela Pitagórica. Anteriormente, en Mesopotamia y el Antiguo Egipto solamente se usaban tablas de valores que se correspondían con los lados de un triángulo rectángulo, y fueron utilizados para resolver problemas referentes a los citados triángulos, tal como se han encontrado en algunas tablillas y papiros. El Teorema de Pitágoras para un triángulo rectángulo, es decir que uno de sus 40
ángulos es recto o de 90º, se enuncia según: En esencia nos dice que la suma de las áreas de los cuadrados asociadas a los catetos b y c , es igual al area del cuadrado asociado a la hipotenusa a, a, siendo esta última el lado que se encuentra frente al ángulo recto En la Figura se ilustra el triángulo de lados (catetos) 3 y 4 cuya hipotenusa es 5, donde se cumple que 25=16+9. Este triángulo fue empleado por los antiguos egipcios para la construcción de las pirámides y se le llamaba Triangulo Sagrado o Triangulo Isiaco, Isiaco, en honor a la diosa Isis. Justamente este triángulo (3, 4, 5) es el que se muestra en la Joya del Past Venerable Maestro, Maestro, donde adicionalmente se incluye la demostración de Euclides en su Proposición 1.47 del libro Los Elementos. Elementos. La siguiente es una lista de las ternas t ernas pitagóricas primitivas con valores inferiores a 100, siendo la primera de ellas la del Triángulo Sagrado: (3, 4, 5) , (5, 12, 13), (7, 24, 25), (8, 15, 17), (9, 40, 41), (11, 60, 61),
(12 , 35, 37), (13, 84, 85), (16, 63, 65), (20, 21, 29), (28, 45, 53), (33, 56, 65), (36, 77, 85), (39, (39, 80, 89), (48, 55, 73), (65, 72, 97)
Un problema muy grave surgió cuando la Escuela Pitagórica descubrió descubrió la existencia existencia de números irracionales, irracionales, es decir, números que NO eran naturales (1, 2, 3,...), ni racionales (los que se obtenían como fracciones de números enteros, 7/4= 1.75, 31/6 = 5.16666…). Los Pitagóricos se dieron cuenta que existían triángulos rectángulos que generaban esta nueva clase de números llamados Irracionales, Irracionales, siendo dos de los más conocidos los que se muestran a continuación (45º, 45º, 90º) y (30º, 41
60º, 90º).
Se puede observar que aparecen las raíces cuadradas de 2 y de 3 los cuales son números irracionales, por tener un número infinito de decimales los cuales no se repiten periódicamente. Por ejemplo, el número 1,4142135… es solo una aproximación a 7 cifras decimales del número irracional raíz cuadrada de 2, El famoso número pi π=3,14159… el cual es la relación entre la longitud de una circunferencia y su diámetro, también es un número irracional. El grupo mantuvo en secreto el descubrimiento de los números irracionales, y la leyenda cuenta que un miembro fue ahogado por no mantener el secreto.
Posteriormente se demostró la existencia del Teorema de Pitágoras Generalizado en el cual las áreas correspondientes a los lados 42
(catetos) y la hipotenusa no son necesariamente cuadrados, sino cualquier figura geométrica, con la única condición de que sean semejantes. semejantes. En tal caso la suma de las áreas asociadas a los catetos es igual al area asociada a la hipotenusa. Area 1 + Area 2 = Area 3
EL ÚLTIMO TEOREMA DE FERMAT Pierre de Fermat, nacido en Francia en 1601 fue uno de los más grandes matemáticos matemáticos del siglo XVll. En la Teoría de los Números, Números, se presenta el Último Teorema de Fermat, o Teorema de FermatWiles, el cual es uno de los teoremas más famosos en la historia de las matemáticas. Utilizando la notación moderna, se puede enunciar de la siguiente manera: Si n es un número entero mayor que 2 , entonces NO existen números naturales a, b y c , tales que se cumpla la igualdad n n n a =b +c Como se puede observar, se trata de una extensión del Teorema de Pitágoras, para exponente n entero mayor m ayor que 2. Si deseáramos interpretarlo en forma geométrica podríamos imaginarlo para n = 3 en la siguiente figura. Es decir, a es la hipotenusa, b y c constituyen los catetos. El Teorema nos dice que para n=3, Si los lados son números enteros, enteros, la suma de los volúmenes de los dos cubos (asociados a los catetos) NO puede ser otro cubo exacto (el asociado a la hipotenusa). Por ejemplo 33 + 43 no suman 53. La gran dificultad radica en que en el Teorema de Fermat n puede ser 3, 4 5, 6…hasta el infinito. Fermat acostumbraba hacer 43
anotaciones en los márgenes de sus libros y en uno de ellos escribió “ He He encontrado una demostració d emostración n realmente admirable, pero el margen del libro es muy pequeño para ponerla” . Después de 358 años no se había logrado una demostración completa del famoso teorema, pese al esfuerzo de los más grandes matemáticos durante estos siglos; figurando en el Libro de los Records Guinness como el problema matemático más difícil . Dada su dificultad, se ofrecieron premios económicos enormes para quien presentara una solución completa del teorema. En palabras del historiador de las matemáticas Howard Eves “El Último Teorema de Fermat tiene la peculiar distinción, de ser el problema matemático para el cual, el más grande número de pruebas incorrectas ha sido publicado”
A mediados de 1993 el matemático Andrew W iles dio tres conferencias en el Instituto para las Ciencias Matemáticas Isaac Newton, Newton, pero sus colegas le hicieron observar un error en la demostración. Wiles y uno de sus ex alumnos Richard Taylor pasaron un año más reparando reparando la demostración y el 24 de octubre de 1994 lo 44
volvió a enviar a un comité científico de revisión y para Mayo de 1995 la revista Anales de Matemáticas lo publicó, quedando demostrado el Último Teorema de Fermat, siendo un nuevo triunfo del intelecto humano.
REFERENCIAS Demostraciones del Teorema de Pitágoras y simulación del Teorema Generalizado http://articuweb.wordpress.com/2010/05/15/teor http://articuweb.wordpres s.com/2010/05/15/teorema-de-pitagoras-yema-de-pitagoras-ydemostracion/ http://roble.pntic.mec.es/jarran2/cabriweb/1triangulos/teoremapitagoras .htm http://es.wikipedia.org/wiki/Teorema_de_Pit%C3%A1goras
VIDEOS El famoso astrónomo Carl Sagan nos habla sobre Pitágoras http://www.youtube.com/watch?v=NN_f7ROS http://www.youtube.com/w atch?v=NN_f7ROSgFQ&feature= gFQ&feature=fvsr fvsr Aspectos históricos históricos de Pitágoras y los los Pitagóricos 1 y 2 http://www.youtube.com/watch?v=1EB http://www.youtube.com/w atch?v=1EBXG9IGHic XG9IGHic&feature=related &feature=related http://www.youtube.com/watch?v=KohkM http://www.youtube.com/w atch?v=KohkM3uaXAc&feature= 3uaXAc&feature=mfu_in_ord mfu_in_ord er&list=U L er&list=U L Historia del Último Teorema de Fermat http://www.youtube.com/watch?v=NXjm_I2ls http://www.youtube.com/w atch?v=NXjm_I2lsCk&feature= Ck&feature=mfu_in_order mfu_in_order &list=UL http://es.wikipedia.org/wiki/Teorema_de_Pit%C3%A1goras
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Ensayos sobre el Simbolismo Masónico en las Ciencias Físicas, Matemáticas y Naturales (5) LOS POSTULADOS DE EUCLIDES……..Y MAS ALLÁ… M:. M:. Antonio J. Salvá Pando F:. R:. L:. S:. Luis Heysen Incháustegui Nº 3 GRAN ORIENTE DEL PERU
Considerando el gran interés mostrado por nuestros hermanos, respecto al ensayo anterior, el cual trataba acerca del Teorema de Pitágoras; Pitágoras; he considerado por conveniente dedicar el presente Ensayo a los Postulados de Euclides y a las nuevas geometrías que surgieron posteriormente. La masonería es la búsqueda eterna por encontrar el secreto funcionamiento del universo, un intento interminable por encontrar 46
orden en al aparente caos, para esto las matemáticas son una herramienta imprescindible. Contar y medir, junto con el uso de la palabra son las primeras y básicas manifestaciones de la inteligencia. A ello la aritmética y la geometría son las dos ramas ramas donde se sostiene sostiene esta búsqueda. búsqueda . La Masonería Mason ería está convencida convencid a que q ue Dios es un Geómetra y que la Creación es un gran libro escrito en el lenguaje de las Matemáticas Es necesario mencionar que para los Franc-Masones, Franc-Masones, las formas de las propiedades geométricas tienen otro significado tanto en el plano simbólico como en el plano energético, ambos indisolubles. En el presente ensayo solamente trataré del aspecto geométrico por constituir la base de las ciencias físicas y matemáticas así como la arquitectura y la ingeniería y ha hecho posible posible su desarrollo, tal como lo conocemos hoy en día. El presente present e ensayo servirá como parte de la secuencia lógica, para futuros Ensayos que el autor está preparando.
EUCLIDES Según la tradición Euclides fue en Egipto alumno de Abraham, quien acompañado de su mujer Sara fue al país de Canaán, y se vio apremiado por el hambre yendo a refugiarse a Egipto, y como lo dice la tradición, "Abraham era hombre prudente y gran sabio. Conocía todas las VII ciencias y enseñó a los Egipcios la ciencia de la geometría". Euclides fue un matemático y geómetra griego (325 - 265 A. C.). Se le conoce como "El Padre de la Geometría". Su vida es poco conocida, salvo que vivió en Alejandría (actualmente Egipto) durante el reinado de 47
Tolomeo I. Todaví T odavía a existen dudas alrededor del personaje por lo que se han considerado hasta tres hipótesis: 1. Euclides fue un personaje matemático histórico que escribió Los elementos y otras obras atribuidas a él. 2. Euclides fue el líder líder de un un equipo de matemáticos que trabajaba en Alejandría. Todos ellos contribuyeron a escribir las obras completas de Euclides, Euclides, incluso firmando los libros con el nombre de Euclides después de su muerte. 3. Las obras completas de Euclides fueron escritas por un equipo de matemáticos de Alejandría, quienes tomaron el nombre Euclides del personaje histórico Euclides de Megara, que había vivido unos cien años antes. De acuerdo a la tradición, en una ocasión, el rey Tolomeo preguntó a Euclides si había un camino más breve que el que él utilizaba en Los Elementos para estudiar Geometría, él respondió que no existen caminos reales en la Geometría. Con este juego de palabras, Euclides le vino a decir al rey que no existen privilegios en la Geometría. En otra ocasión, uno de sus estudiantes preguntó a Euclides qué ganaba con lo que había aprendido de la Geometría: El maestro m aestro ordenó a su esclavo que Le entregase una moneda (óbolo) a aquel estudiante, para que ganara algo con lo que aprendía de Geometría, dando a entender que aquel muchacho no había entendido nada de la grandeza de La Geometría y de lo desinteresado de ésta. 48
LOS ELEMENTOS Los Elementos (en griego: Στοιχε ῖ α) es un tratado matemático y geométrico que se compone de trece libros, escrito por el matemático griego Euclides. Los Elementos es considerado uno de los libros de texto más divulgado en la historia y el segundo en número de ediciones publicadas después de la Biblia. En estos trece volúmenes Euclides recopila gran parte del saber matemático de su época, representados en el sistema axiomático conocido como Postulados de Euclides, Euclides, los cuales de una forma sencilla y lógica dan lugar a la Geometría Euclidiana. Durante más de 20 siglos se le consideró la base de los conocimientos matemáticos en todo el mundo y todavía hoy ho y se toma como fundamento de los cursos de geometría de la enseñanza secundaria y preuniversitaria. Según se expuso en detalladamente en el Ensayo que trataba sobre el Teorema de Pitágoras, Pitágoras, en la proposición 1.47 de Los Elementos se encuentra la demostración del mencionado teorema, la cual se puede ver en la joya del Past Venerable Maestro y se muestra en la figura adjunta. La mencionada Joya significa para los masones CONSTRUCTOR DE TEMPLOS
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LOS POSTULADOS DE EUCLIDES Los Postulados de Euclides, los cuales no necesitan demostración por ser evidentes, se enuncian de la siguiente manera: 1. Por dos puntos diferentes diferentes sólo se puede trazar una única línea recta. 2. Todo segmento segmento rectilíneo se puede prolongar indefinidamente. 3. Con un centro y un radio dado sólo se puede trazar una unica circunferencia. 4. Todos los ángulos rectos son iguales. 5. Si una recta corta a otras dos formando a un lado ángulos internos, y la suma de estos es menor que dos rectos, las dos rectas prolongadas indefinidamente se encontrarán de ese lado. Este último, o quinto postulado puede ser interpretado como: Por un punto exterior a una recta, recta, se se puede puede trazar trazar una única paralela. paralela. Tal como se ve en la figura final adjunta V’. Este postulado es el más controversial como veremos más adelante. En base a estos cinco postulados se estructura en base a teoremas demostrados lógicamente, la Geometría Euclidiana que todos hemos aprendido en la escuela y con mayor detalle en la academia preuniversitaria, sobre todo en las que preparan para el ingreso a carreras de ingeniería. Dos de los teoremas más conocidos y que se 50
demuestran en base a estos postulados son: La suma de los ángulos interiores de cualquier triángulo es 180°. En un triángulo rectángulo el cuadrado de la hipotenusa es igual a la suma de los cuadrados de los catetos, que es el famoso Teorema de Pitágoras.
Euclides también demostró que sólo podían existir cinco poliedros regulares, es decir que sus caras son iguales (llamados "sólidos cósmicos" por los pitagóricos). El filósofo Platón (428-348 AC) admiraba tanto estas figuras que no podía convencerse que el creador no las hubiera utilizado, y construyó su representación del mundo tomando esos cinco poliedros como elementos primarios. El Tetraedro (4 caras), el Cubo (6 caras), El Octaedro (8 caras), el Dodecaedro (12 caras), El Icosaedro (20 caras) 51
LAS GEOMETRIAS NO EUCLIDIANAS Muchos intentos se hicieron para demostrar el quinto postulado (el de las paralelas) a partir de los otros cuatro; muchos de ellos fueron aceptados como pruebas durante largos periodos de tiempo hasta que se encontraba el error . La geometría elemental estaba en ese entonces envuelta en los problemas del postulado de las paralelas. El matemático D Alembert, ’Alembert, en 1767, la llamó el escándalo de la geometría elemental . La primera persona que realmente entendió el problema de las paralelas fue Gauss. Empezó a trabajar sobre el quinto postulado en 1792 cuando tenía apenas 15 años de edad, intentando primero demostrar el postulado de las paralelas a partir de los otros cuatro. Para 1813 había progresado poco y escribió: En la teoría de las paralelas no estamos hoy más avanzados que Euclides. Esta es una parte vergonzosa de las matemáticas... Sin embargo para 1817 Gauss estaba convencido de que el quinto postulado era independiente de los otros cuatro postulados. 52
Basándose en la negación del quinto postulado, aparecieron las llamadas Geometrías no Euclidianas. Bernhard Riemann dio sus primeras conferencias en 1854, en las cuales fundó este nuevo campo de la Geometría. En la figura adjunta podemos observar un ejemplo de la geometría elíptica bidimensional (llamada a veces Riemanniana) que es un modelo de geometría no euclidiana de curvatura constante positiva que satisface sólo los cuatro primeros postulados de Euclides, pero no el quinto. quinto. Si consideramos los meridianos sobre la superficie de la esfera, por ejemplo en nuestro planeta; en tal caso no se pueden trazar paralelas, porque los meridianos siempre se interceptan en los polos. En esta geometría la suma de los ángulos internos de un triángulo siempre sumará más de 180º y solo se aproxima a la geometría de Euclides para áreas muy pequeñas. Riemann extendió esta geometría a n dimensiones, es decir 4, 5, 6……etc.lo que desafía la imaginación. En los años 1820 dos jóvenes matemáticos que trabajaban de modo independiente, János Bolyai y Nikolai Lobachevsky, publicaron sus modelos por los cuales establecían la posibilidad de un tipo de geometría alternativa, totalmente consistente, que es el que conocemos ahora geometría como hiperbólica de curvatura negativa. La superficie de una silla de montar tiene las propiedades de un espacio hiperbólico. hiperbólico. Los ángulos de cualquier 53
triángulo que se trace sobre ella suman menos de 180º. Las líneas paralelas no permanecen a una distancia constante sino que divergen, o se alejan, progresivamente entre sí, y por lo tanto se pueden trazar infinitas paralelas que pasen por un punto exterior a una línea. Esta nueva geometría también se aproxima a la Euclidiana para áreas pequeñas. En la figura adjunta se puede comparar el quinto postulado de Euclides en la Geometría Euclidiana (1), la Geometría Elíptica de Riemann (2), y la Geometría Hiperbólica (3) Todas estas ideas fueron recogidas por Albert Einstein, quien empleando las herramientas matemáticas creadas por la geometría de Bernhard Riemann y otros métodos matemáticos, logró construir la teoría geométrica de la gravedad que hoy en día conocemos con el Relatividad General. Esta teoría nos nombre de Teoría de la Relatividad proporciona una visión de la dinámica y evolución de nuestro universo a gran escala, y será motivo de un próximo Ensayo.
EL TEOREMA DE GÖDEL Kurt Friedrich Gödel nació el 28 de abril de 1906, en Brünn la capital de la Moravia Austrohúngara (actualmente, República Checa) en una familia étnico- germana acomodada. Finalizó sus estudios de Matemáticas en la universidad de Viena en 1927. El Teorema de Gödel es uno de los resultados más trascendentales de las matemáticas del siglo XX y posiblemente de toda la historia de las matemáticas, Por su importancia se le puede equiparar a la Teoría de la Relatividad de Albert Einstein o al Principio de Incertidumbre de Werner Heisenberg, ambos tratados en ensayos anteriores. 54
Gödel elaboró su notable teorema en 1931, a la edad de 25 años. Empleando la Lógica Simbólica demostró que no puede construirse ninguna rama útil de las matemáticas sobre un conjunto coherente de postulados, sin suscitarse problemas sin solución dentro del marco de los propios postulados. Para las matemáticas en su conjunto esto implica que la disciplina nunca será completa. completa. Muchos lógicos piensan que el teorema de incompletud de Gödel asestó un impacto fatal al programa de formalización de Hilbert, que apuntaba a un formalismo formalismo matemático universal . La existencia de un sistema incompleto no es en sí nada sorprendente. Por ejemplo, en el presente Ensayo, si se elimina el quinto postulado del paralelismo de la geometría euclídiana se obtiene un sistema incompleto, como hemos visto anteriormente. En el ensayo anterior vimos también como los Pitagóricos al aplicar el Teorema de Pitágoras con números enteros, enteros, a los cuales consideraban la esencia del universo, aparecían números irracionales como √2, √3, etc. Los cuales fueron ocultados por ellos mismos. Einstein y el economista Morgenstern asesoraron y acompañaron a Gödel para el examen de su ciudadanía estadounidense, preocupados de que el comportamiento impredecible de su amigo pusiera en riesgo su oportunidad. Cuando se mencionó brevemente el régimen nazi, Gödel le informó al juez que presidía, que había descubierto una manera en que una dictadura pudiese instaurarse legalmente en los 55
EE.UU., mediante una contradicción lógica en la Constitución. Constitución. Ni el juez ni Einstein o Morgenstern, le permitieron a Gödel terminar la elaboración de su pensamiento y la ciudadanía le fue entregada. El Teorema de Gödel tiene implicancias filosóficas trascendentales pues nos dice que nunca los sistemas lógicos que estén basados en postulados o axiomas estarán bien estructurados, pues aun aumentando el número de postulados siempre aparecerán proposiciones que no se podrán decidir si son ciertas o son falsas, falsas , dentro del mismo sistema. sistema. En el caso de la Física, se pensaba en el Siglo XIX que con las Leyes de la mecánica mecánic a de Newton y las Leyes del Electromagnetismo de Maxwell, todo se había resuelto; sin embargo en un Ensayo Ensayo anterior se mostró cómo la Mecánica Mecánica Cuántica nació para poder explicar el mundo subatómico que no se podían explicar con la Física clásica. Hasta ahora en pleno siglo XXI no existe una teoría satisfactoria que logre unir a la Mecánica Cuántica (el microcosmos) con la Teoría General de la Relatividad de Einstein (el macrocosmos). Ustedes QQ:. HH:. podrán ahora analizar y visualizar lo que sucede en sus respectivas áreas profesionales, bajo la nueva óptica del Teorema de Gödel. Si consideramos el Principio de Incertidumbre de Heisemberg , la Teoría del Caos y el Teorema de Gödel, Gödel, nos encontramos con que por más que la ciencia avance avance será imposible llegar llegar a comprender comprender completamente al G:.A:.D:.U:. y sus leyes, por una simple y sencilla razón: todo ser humano o forma de inteligencia que que pueda existir existir en el cosmos, somos parte del mismo sistema y por lo tanto nuestro conocimiento avanzará como persiguiendo un espejismo y nunca alcanzándolo. Nosotros mismos QQ:. HH:. Como Masones nos 56
esforzamos en pulir nuestra Piedra Bruta, para llegar a ser una Piedra Pulida, pero como sabemos y ahora lo tenemos más claro, nunca alcanzaremos la perfección absoluta
REFERENCIAS Los Pitagóricos y los números irracionales http://www.um.es/docencia/pherrero/mathis/pi http://www.um.es/docencia/pherrero/mathis/pitagoras/los_pitagoric tagoras/los_pitagoricos_ os_ y_los_nu meros_irracionales.html Euclides y sus postulados http://www.um.es/docencia/pherrero/mathis/euclide s/euclid.ht Demostración de Euclides 1.47 del Teorema de Pitágoras http://www.juntadeandalucia.es/averroes/~14700626/spip/spip.php ?article20 Biografía de Gauss http://www.um.es/docencia/pherrero/mathis/gauss/gau.htm 57
Geometrías no Euclidianas http://soko.com.ar/matem/geom_no_eu.htm El teorema de Gödel (pdf) http://isaiasgarde.myfil.es/get_file?path=/careaga-alfrede-teoremagodel.pdf El aporte de Gödel a la lógica matemática http://www.sinewton.org/numeros/numeros/64/his http://www.sinewton.org/numeros/numeros/64/historia_01.pdf toria_01.pdf
VIDEOS Historia de las matemáticas, matemáticas, Grecia 1 al 6 http://www.youtube.com/watch?v=-44ynsr http://www.youtube.com/w atch?v=-44ynsrW W Yjk Prueba del Teorema de Pitágoras con agua http://www.youtube.com/watch?v=CA http://www.youtube.com/w atch?v=CAkMUdeB06o&feature=rela kMUdeB06o&feature=related ted Biografía de Gödel http://www.dailymotion.com/video/x1sv56_kurt-godel_news
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Ensayos sobre el Simbolismo Masónico en las Ciencias Físicas, Matemáticas y Naturales (6) LA TEORÍA GENERAL DE LA RELATIVIDAD Y NUESTRO UNIVERSO M:. M:. Antonio J. Salvá Pando F:. R:. L:. S:. Luis Heysen Incháustegui Nº 3 GRAN ORIENTE DEL PERU
«La posesión del conocimiento, a no ser que vaya acompañada por una manifestación y una expresión en la acción, es como el amontonamiento de metales preciosos: preciosos: una cosa vana y tonta. tonta. El conocimiento, como la riqueza, riqueza, está está destinado destinado al uso. La ley del uso es universal, y aquel que la viola, sufre en raz ra zón de su conflicto con las ybalion fuerzas naturales.» E l K ybal «Bajo y tras del universo de tiempo, espacio y cambio, ha de encontrarse siempre la realidad sustancial, la verdad fundamental.» E l Kybalion.
En un Ensayo anterior traté acerca de la Teoría Especial de la Relatividad, en la cual se encuentran dualidades como las del espaciotiempo y la de masa- energía. energía. En el presente Ensayo analizaré la 59
Teoría General de la Relatividad Relati vidad de Einstein y la forma como se han comprobado experimentalmente sus predicciones; así mismo expondré las más modernas teorías respecto a la evolución evolución de nuestro universo. Como siempre la exposición será muy didáctica y actualizada para la mejor comprensión de nuestros hermanos masones. La Teoría Especial de la Relatividad fue presentada por Albert Einstein en 1905 en la cual asumía solo velocidades constantes y un hecho experimental comprobado, de que la velocidad de la luz era la misma (300 mil kilómetros por segundo) sin importar la velocidad de la fuente luminosa, o del observador que efectuara la medición. En ella se demuestra las distorsiones que sufre el espacio-tiempo con la velocidad y la equivalencia entre la masa y energía E = MC2. La Teoría General de la Relatividad fue presentada en Noviembre de 1915. Estas ecuaciones especifican cómo la geometría del espacio y el tiempo están influenciados por la materia presente, es decir describe el campo gravitatorio. En 1917 Einstein aplicó su teoría al universo en su conjunto, iniciando de esta manera lo que se conoce como el campo de la Cosmología Cosmología Relativista. Relativista. Las temáticas generales de la geometría no euclídea fueron desarrolladas en por Riemann, discípulo de Gauss (Ensayo 5); pero no fue hasta después de que Einstein desarrolló la Teoría de la Relatividad General, que la Geometría no Euclídea del espacio espacio y el tiempo se hizo conocida.
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El Principio de Equivalencia La intuición básica de Einstein fue postular que en un punto específico del espacio no se puede distinguir experimentalmente entre un cuerpo acelerado uniformemente y un campo gravitatorio uniforme (el que genera el peso). Por ejemplo si una persona estuviera viajando en un cohete que acelerara 9.8 metros por segundo en cada segundo y efectuara experimentos, las fórmulas obtenidas serían las t iene mismas que las que obtendría en un laboratorio en La Tierra (que tiene la misma aceleración de la gravedad). A esto se le conoce como el «la idea más Principio de Equivalencia al que Einstein calificó como «la feliz de mi vida». vida». Cuando una nave espacial como en la fotografía, viaja en órbita a velocidad constante, los astronautas no sienten peso, peso, pues su aceleración es cero y a largo plazo se originan serios problemas de salud, como descalcificación de los huesos y atrofia muscular, entre otros. La misma sensación de ausencia de peso, experimenta una persona que se encuentra dentro de un ascensor en caída libre.
La Gravitación Universal Isaac Newton (1642-1727) formuló su Ley de la Gravitación Universal en 1685, según se dice al darse cuenta que la fuerza que originaba la caída de una manzana, era la misma que gobernaba el movimiento de 61
la Luna alrededor de La Tierra y en general la de todos los planetas alrededor del sol. Sin embargo, la gravitación universal es mucho más que una fuerza dirigida hacia el Sol. Es también un efecto de los planetas sobre el Sol y gobierna el movimiento de todos los objetos del Universo. Newton creyó que la acción de la gravedad era instantánea, instantánea, es decir que si por algún motivo El Sol desapareciera, inmediatamente la órbita de La Tierra sería alterada. Si bien es cierto su teoría permitía describir el movimiento de los cuerpos en el universo, no lograba explicar cuál era el origen de esta fuerza. Einstein nos dice que no existe una velocidad superior a la de la luz (300 mil kilómetros por segundo) y por lo tanto entra en contradicción con Newton, pues en el ejemplo supuesto en el párrafo anterior el efecto sobre la órbita terrestre se sentiría después de pasados 8 minutos debido a la propagación de Ondas Gravitacionales a través del espacio- tiempo. El explica que una masa deforma el espacio-tiempo y esa deformación produce lo que se conoce como Fuerza de Gravedad. En el caso de los planetas, siguen sus órbitas en el espacio-tiempo deformado por el Sol. En términos simples “La curvatura le dice a la materia como moverse, y de forma recíproca la materia le dice al a l espacio como curvarse” . Es decir, aquí tenemos otra dualidad en la naturaleza. 62
Esta deformación del espacio-tiempo predicha por Einstein debería también afectar a los rayos de luz, por lo tanto se trató de medir experimentalmente este efecto en la luz de las estrellas durante un eclipse solar. El fenómeno fue observado y medido por Arthur Eddington en el eclipse solar del 29 de mayo de 1919, quedando comprobada exactamente exactamente la predicción de Einstein. Este hecho le dio fama mundial y se convirtió en un personaje, como en nuestra época época lo sería sería una superestrella superestrella de rock o de futbol. Desde tiempo atrás se sabía que la órbita del planeta Mercurio tenía una precesión, es decir que el eje de la órbita gira muy lentamente, sin que la Ley de Gravitación de Newton pudiera explicarla., Al aplicar la Teoría de Einstein Einstein la predicción predicción fue exactamente exactamente la observada. observada.
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Agujero Negros En 1915, unos meses después en que Einstein presentara la Teoría Schwarzschild encontró una solución General de la Relatividad, Karl Schwarzschild a las ecuaciones, donde un cuerpo pesado no permitiría el escape de su propia luz. El origen de los agujeros negros fue planteado por el astrofísico Stephen Hawking en 1988. Un agujero aguj ero negro es el resultado final de la acción de la gravedad extrema llevada hasta el límite posible. La misma gravedad que mantiene a la estrella estable, cuando esta se encuentra en agonías, es decir ha agotado prácticamente su combustible nuclear, la empieza a comprimir hasta el punto que los átomos comienzan a aplastarse.
El agujero negro posee una gravedad infinita en un espacio de un tamaño inconmensurablemente pequeño. Según la Teoría General de la Relatividad se ha creado una singularidad y ni si quiera la luz puede escapar de su intensa gravedad . Los Agujeros negros supermasivos, con masas de varios millones de masas m asas solares se hallan en el corazón de muchas galaxias inclusive en nuestra propia galaxia, g alaxia, la Vía Láctea.
Dilatación gravitacional del tiempo La relatividad predice que el tiempo transcurre más lentamente cerca 64
de una masa grande, que cuando se encuentra lejos de ella. Este fenómeno fenó meno se ha demostrado experimentalmente con relojes atómicos situados sobre la superficie terrestre y los relojes en órbita del Sistema de Posicionamiento Posicionamiento Global (GPS por sus siglas en inglés). Si no se tomara en cuenta esta variación los GPS darían lecturas incorrectas. Igualmente la luz emitida cerca de una masa grande se vuelve más rojiza, rojiza, que si se emitiera lejos de dicha masa, debido a la pérdida de energía. Recientemente este fenómeno fue confirmado plenamente.
Copenhague, 28 de Setiembre 2011 (AP). Un equipo de astrofísicos confirmó que la teoría de la relatividad general de Albert Einstein es válida a escala cósmica, y no sólo en el sistema solar, al comprobar que la gravedad influye en la luz procedente de las lejanas agrupaciones galácticas. Radek Wojtak (Dark Cosmology Centre, de la Universidad de Copenhague) y sus colegas quisieron confirmar la teoría teoría de Einstein analizando la luz que nos llega de las galaxias situadas en las 8.000 agrupaciones, cada una de las cuales está formada por miles de galaxias.
“Hemos visto que a la luz de las galaxias situadas en el medio de un supercúmulo le cuesta salirse del campo gravitacional, mientras que la luz de las galaxias periféricas emerge más fácilmente”, explica en un comunicado. Una vez calculada la masa de cada agrupación galáctica, los astrofísicos utilizaron la teoría de la relatividad general para evaluar el “corrimiento al rojo gravitacional” de las galaxias g alaxias según su posición en el supercúmulo.
Fricción en el espacio-tiempo La teoría de Einstein predice que un objeto grande como nuestro planeta, en plena rotación va a arrastrar consigo al espacio-tiempo distorsionándolo, causando que la orientación de un giroscopio cambie con el tiempo. Esto fue comprobado por el satélite Gravity Probe B, B, en Mayo del 2011. 65
Agujeros de Gusano En la Teoría General de la Relatividad se encuentra la posibilidad de la existencia de atajos en el espacio-tiempo, con un lugar de entrada y otro de salida, salida, a los que se le ha dado el nombre nombre de Agujeros Agujeros de Gusano o Puentes Einstein-Rosen. Hasta la fecha no se ha encontrado ninguna evidencia de que el espacio-tiempo conocido contenga estructuras de este tipo. En la película “Contacto” basada en la novela del mismo nombre y escrita por el famoso astrónomo Carl Sagan, una astronauta (Jodie Foster) viaja en instantes a un lugar lug ar muy lejano a nuestra galaxia a través de un Agujero de Gusano, Gusano, para contactarse con una civilización muy avanzada. Algunos científicos han especulado acerca del origen de nuestro universo imaginando un universo “recién nacido” conectado a su “universo progenitor” por un “cordón umbilical” espacio-temporal estrecho, es decir un Agujero de Gusano, creando así una nueva dualidad en la naturaleza.
La Expansión del Universo Las ecuaciones de la Relatividad General predicen, bajo la hipótesis de homogeneidad e isotropía (es decir en toda dirección es igual) que el universo debe expandirse. expandirse. Esto quiere decir que la distancia entre dos puntos, medida a través del tiempo que tarda la la luz en viajar viajar desde uno hacia el otro, aumenta con el tiempo, lo que estaba en contra del pensamiento científico de la época. Para evitar esta 66
contradicción Einstein asumió un universo estático, añadiendo un nuevo parámetro a su teoría al que llamó constante cosmológica. cosmológica. Posteriormente reconocería reconocería que q ue fue el “mayor error de su vida ” En el año 1929, el astrónomo Edwin Hubble observó que la luz proveniente de las galaxias lejanas está levemente corrida al rojo, e interpretó correctamente este resultado como debido a que las mismas se están alejando de nosotros. nosotros. La Ley de Hubble, que establece que el corrimiento al rojo es proporcional a la distancia a la que se encuentra la galaxia (medida por su luminosidad), fue la primera evidencia observacional de la expansión del universo. universo. En la figura podemos observar como las manchas sobre un globo se alejan mutuamente al expandirse este (el espacio-tiempo), pero sin ocupar ninguna de ellas un lugar privilegiado. privilegiado. En su honor, el Telescopio Espacial Hubble lleva su nombre.
El Big Bang (La gran explosión) En 1948, el físico ruso nacionalizado estadounidense, George Gamow , planteó la Teoría del Big Bang, que sostiene que nuestro universo comenzó a existir bruscamente, hace aproximadamente unos 13 700 millones de años, en una gigantesca explosión siendo la expansión que actualmente observemos un vestigio de la explosión primordial. En aquel instante, la materia estaba concentrada en un estado de densidad y temperatura infinitas. Hasta ahora en la comunidad científica científica no ha encontrado encontrado la respuesta a ¿Qué ocurrió antes del Big Bang?, o es que en ese instante se inició el tiempo; tampoco se sabe qué lo originó y de dónde provino toda esta energía que se conserva en todo el universo.
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Gamow también predijo la existencia de un fenómeno más tarde bautizado como Radiación de Fondo de Microondas Cósmicas (CMB), que son los restos de radiación producidos por el nacimiento del universo,. (Como se puede ver en la foto tomada por el satélite WMAP en el 2003), la cual nos muestra nuestro joven universo a solo 300 mil años después del Big Bang). En 1965, Arno Penzias y Robert Wilson, mientras desarrollaban una serie de observaciones de diagnóstico con un receptor de microondas propiedad de los Laboratorios Bell, descubrieron la radiación cósmica de fondo, ambos fueron galardonados con el Premio Nobel de Física. Es posible “ver” la radiación de fondo de microondas con algo tan común como un televisor analógico antiguo, al sintonizar un canal en el que no haya ninguna emisora emitiendo señal; parte (un 1%) de la “nieve” que puede verse en la pantalla es dicha radiación de fondo captada por la antena del aparato.
Alan H. Guth, físico del Instituto Tecnológico de Massachusetts, Massachusetts, en los inicios de los años 80 propuso que en los primeros instantes se produjo un rapidísimo crecimiento del universo, o inflación cósmica; cósmica; el ritmo del crecimiento posterior habría sido mucho más lento. La hipótesis distingue entre universo real y universo observable, siendo el observable, el nuestro, mucho más pequeño que el universo real. Esto explica por qué nuestro universo es tan homogéneo a gran escala La Teoría del Big Bang, es aceptada por la comunidad científica y se basa en observaciones rigurosas y es matemáticamente correcta desde un instante después de la explosión, pero no tiene una explicación para el momento cero del origen del Universo, llamado singularidad , porque en ese instante también debe aplicarse la Mecánica Cuántica la cual no es compatible con la Teoría General de 68
la Relatividad.
La Materia Oscura y la Energía Oscura Experimentalmente se han encontrado Lentes Gravitacionales, creados por la deformación del espacio- tiempo ante la presencia de masas muy grandes (cúmulo de galaxias en la foto), los cuales hacen el papel de lupas gigantescas, pudiendo los potentes telescopios aumentar su alcance, aprovechándolos. Sin embargo la cantidad de masa observada es mucho menor que la que producirían estos lentes. A la masa faltante que no emite ni refleja luz y cuya naturaleza se desconoce, desconoce, se le denomina Materia Oscura y también se encuentra presente en todas las galaxias. En 1998 las observaciones sugirieron que la expansión del Universo se estaba acelerando. Hasta ese momento los científicos pensaban que la la expansión del Universo se estaba frenando debido a la fuerza gravitatoria; sin embargo, se descubrió todo lo contrario, por lo que debía existir algún tipo de fuerza que acelerase el Universo. A esta fuerza le denominaron Energía Oscura y estaría presente en todo el espacio, produciendo una presión negativa que tiende a acelerar la expansión del Universo, Universo, resultando en una fuerza gravitacional repulsiva. 69
Los cosmólogos estiman que la aceleración empezó hace unos 9.000 millones de años. Su naturaleza es desconocida hasta el momento (ver noticias). Según el Modelo Estándar de Cosmología, Cosmología, la materia que conocemos sería solamente el 4% del universo y el resto, es decir el 96% es desconocido, lo que constituye un nuevo desafío para los científicos del siglo XXI. (Ver figura)
Estocolmo, 4 Octubre 2011 (EFE). La Real Academia de las Ciencias sueca distinguió hoy con el Nobel de Física a tres astrónomos que revolucionaron las ideas sobre el universo al descubrir que este se expande de forma acelerada al contrario de lo que se pensaba. Este hallazgo fue presentado a la vez en 1998 por dos equipos científicos: uno, encabezado por el estadounidense Saul Perlmutter; mientras que su compatriota Brian P. Schmidt lideraba el otro, en el que el también estadounidense Adam G. Riess desempeñó un papel destacado. Reiss dijo que el telescopio espacial Hubble ha sido crucial para su investigación, y espera que un proyecto en marcha de la NASA para construir uno u no más potente, el e l multimillonario telescopio espacial James Webb, arroje más luz sobre la naturaleza del universo.
La Red Cósmica (Cosmic Web) Empleando los más poderosos telescopios, los astrónomos ast rónomos han podido visualizar la estructura del universo a gran escala. Las galaxias forman filamentos de millones de años luz de longitud y constituyen el esqueleto del universo. Las galaxias se juntan más, formando f ormando cúmulos y supercúmulos en las intersecciones, intersecciones, como arañas gigantes, las cuales atraen más galaxias, Esto crea también gigantescos espacios vacíos donde no se encuentran nada. Estas estructuras se forman gracias a la interacción entre la expansión del universo (Energía Oscura) y la gravedad (Materia Oscura) la cual opera como el aglutinante de las galaxias. Nuevamente aparece una 70
dualidad en nuestro universo.
Debemos recordar Queridos y Respetables Hermanos que El Universo que les he descrito constituye constituye el templo de la Deidad a quien servimos. Sabiduría, Fuerza y Belleza sostienen su Trono como pilares de sus obras, porque Su Sabiduría es infinita, Su Fuerza omnipotente y Su Belleza resplandece sobre la inmensidad y simetría de toda la creación. Los cielos que Él ha tendido como dosel y la tierra que Él ha creado para ser morada de la vida, tienen el fulgor de las estrellas que le sirven de diadema y nos dicen de su poder y gloria.
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REFERENCIAS. Videos sobre la Teoría General de la Relatividad 1 y 2 http://www.youtube.com/watch?v=mx http://www.youtube.com/w atch?v=mxdiadu_kGI&feature=related diadu_kGI&feature=related http://www.youtube.com/watch?v=Fz http://www.youtube.com/w atch?v=FzL67AqH3_E&NR=1 L67AqH3_E&NR=1 Video sobre el Big Bang http://www.youtube.com/watch?v=Eguq80 http://www.youtube.com/w atch?v=Eguq80W W 9f88&feature=fvwrel 9f88&feature=fvwrel Video sobre Materia Oscura y Energía Oscura http://www.youtube.com/watch?v=fRv2g72iWUs Video de Einstein vs Newton http://www.youtube.com/watch?v=9JPe http://www.youtube.com/w atch?v=9JPe1GnQMd4 1GnQMd4
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Ensayos sobre el Simbolismo Masónico en las Ciencias Físicas, Matemáticas y Naturales (7) LA FUERZA ELECTROMAGNETICA, LA LUZ Y LAS LEYES HERMETICAS M:. M: . M:. M: . A ntonio ntoni o J . S alv alv á P ando F: . R :. L :. S :. L uis Heys Heys en Inchá Incháus ustteg ui Nº 3
GRAN ORIENTE DEL PERU
(S an J ua uan n 1, 1-5). 1-5). princi ncipio pio era el el V erbo (“En el pri y el V er erbo bo er er a c on Di D i os y Di D i os er era a el V er erbo bo él es ta taba ba en el prii nc pr ncii pi pio o con Di D i os todo tod o s e hizo por él y s in él no s e hizo nada nada de cuanto ex ex is te en él es ta taba ba la vi da y la vida vi da era la luz de los hombr hombres es y la luz bri ll lla a en las las tini ti niebla eblass y las las tin tinii ebla eblass no preva prev alecen s obr obre e ella ella”) 73
Estos versículos aluden a la irradiación de la luz y a su predominio sobre las tinieblas, es decir, al predominio del conocimiento por sobre la ignorancia, al bien sobre sobre el mal, a la evolución evolución sobre la involución, involución, entre otras muchas posibilidades. Es muy parecido al camino que ha de seguir el Iniciado y A:.M:. cuando éste recibe la Luz Masónica, al haber estado durante mucho tiempo en las tinieblas, entonces se llega a producir un instante de enceguecimiento. En el presente ensayo analizaré las Fuerzas Electromagnéticas, aplicaré las Leyes Herméticas, Herméticas, y explicaré la naturaleza naturaleza física de la luz.
Las Fuerzas de la Naturaleza En nuestro universo se han identificado cuatro fuerzas fuerzas fundamentales: L a fuerza de G raveda ravedad que fue tratada ampliamente en el Ensayo 6 acerca de la Teoría General de la Relatividad, es la que configura la estructura de nuestro universo a gran escala. L a Fuerza Electromagnética, que es la responsable de la estructura de la materia a escala atómica, incluyendo nuestros propios cuerpos. L a Fuerza Nuclear Fuerte que es la que mantiene unidos los núcleos de los átomos, siendo la más intensa de todas pero actuando en distancias extremadamente pequeñas, razón por la cual no las podemos percibir en la vida cotidiana.. La Fuerza Nuclear Débil la cual actúa solamente a nivel de los núcleos atómicos y está relacionada con las partículas llamadas neutrinos. En el presente Ensayo solo se tratará de las Fuerzas Electromagnéticas y la naturaleza de la luz, siendo las Fuerzas Nucleares y las teorías que tratan de unificar las cuatro fuerzas, tema de un futuro Ensayo.
Electricidad 74
Desde la antigüedad, se adjudica a Tales de Mileto (630 - 545 A. A. C) la observación observación de que al frotar ámbar (en nuestro caso un globo plástico) sobre una tela de lana, éste atraía fácilmente trocitos de papel. Ahora sabemos que esto se debe a que el globo al frotarlo en la tela le arranca electrones, quedando cargada negativamente. En la naturaleza se identifican dos tipos de cargas eléctricas, positivas y negativas y la muy conocida ley de que cargas iguales se repelen y cargas diferentes se atraen. Aquí aparece claramente el Principio de la Polaridad. «Todo es dual; todo tiene polos; todo tiene su par de opuestos; semejante y desemejante son lo mismo; Los opuestos son idénticos en naturaleza, pero diferentes en grado: los extremos se encuentran; todas las verdades no son sino medias verdades; todas las paradojas ybalion pueden ser reconciliadas.» reconciliadas.» E l K ybal
En la figura, las líneas azules representan el Campo Eléctrico, este campo llena todo el espacio y es el que transmite la influencia de una 75
carga sobre la otra. El concepto de campo es fundamental en la Física Moderna pues permitió el desarrollo de la ciencia y tecnología, después del siglo XIX. En 1785 el físico francés Charles Coulomb (1736 – 1806) publicó un tratado donde cuantificaba las fuerzas de atracción y repulsión de cargas eléctricas estáticas y describía, por primera vez, cómo medirlas usando una balanza de torsión. Esta ley se conoce en su honor con el nombre de Ley de Coulomb. La Ley de Gravitación Universal de Newton (Ensayo 6) se parece a la Ley de Coulomb, sin embargo en las cargas eléctricas (las que gobiernan los átomos) existen fuerzas atractivas y repulsivas, mientras que en las fuerzas gravitatorias (las que gobiernan gobiernan el universo a gran escala) escala) solamente existen fuerzas atractivas. Otra diferencia está en el orden de magnitud de dichas fuerzas. Por ejemplo si se calcula la fuerza eléctrica que existe dentro de un átomo de hidrógeno resulta que es 1039 veces (es decir 1 seguido de 39 ceros) más grande que la fuerza gravitatoria dentro del mismo átomo. L ey de Newton
L ey de C oulo oulomb mb
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Magnetismo Los fenómenos magnéticos fueron conocidos por los antiguos griegos. Se dice que por primera vez se observaron en la ciudad de Magnesia del Meandro en Asia Menor, de ahí el término Magnetismo, se le atribuye sus primeros estudios a Tales de Mileto. Sabían que ciertas piedras atraían el hierro, y que los trocitos de hierro atraídos atraían a su vez a otros. Estas se conocieron como imanes naturales. Igualmente se cumple La Ley Hermética de Polaridad y también los polos iguales se repelen y los polos opuestos se atraen. En la figura adjunta se puede observar esta ley y el campo magnético. En los extremos del imán, donde donde las líneas de fuerza, fuerza, o de campo magnético, están más próximas, el campo magnético es más intenso; en los lados del imán, donde las líneas de fuerza están más separadas, el campo magnético es más débil.En el caso de los imanes, si se parten se obtiene nuevamente imanes, es decir es imposible obtener un monopolo magnético. Una brújula, brújula, que es un pequeño imán que puede rotar libremente, se orientará en la dirección de las líneas del Campo Magnético Terrestre. Este campo magnético nos protege del Viento Solar (Ensayo 2), que son partículas de gran energía proveniente de nuestro Sol. Así mismo se ha comprobado que muchas especies migratorias se orientan siguiendo las líneas del Campo Magnético Terrestre. T errestre. 77
Electromagnetismo Desde que se inventó la brújula en China en el siglo IX, se había observado que al caer un rayo cercano, es decir una corriente eléctrica muy intensa, la brújula giraba en forma violenta, lo que indicaba que existía existía una relación entre la electricidad y el magnetismo. En 1820 Oersted descubre experimentalmente cómo la corriente eléctrica produce efectos magnéticos. En la figura se puede observar el campo magnético creado alrededor de la corriente eléctrica. Si se invierte el sentido de la corriente, el campo magnético se orienta en la dirección opuesta Para intensificar aún más el campo magnético se empleó el solenoide Este hecho es fundamental pues electr ectric icii dad dad y el demuestra que la el magnetismo constituyen una dualidad en la naturaleza, tal como lo son el espacio-tiempo y la materia- energía (Ensayos 3 y 6) y la ondaonda partícula (Ensayo 1), en plena concordancia concordancia con las Leyes Herméticas. 78
Faraday en 1831 descubre la contraparte del experimento de Oersted, es decir que moviendo un imán junto a un conductor se genera electricidad; cuanto más rápido se mueve el imán mayor será la electricidad producida. A la corriente generada se le llama corriente inducida y, al fenómeno, se le denomina inducción electromagnética. electromagnética. Se obtiene energía eléctrica como consecuencia consecuencia del movimiento del imán imán con con respecto respecto a la bobina o de la bobina con respecto al imán. La inducción electromagnética es el fundamento de los generadores de corriente eléctrica, eléctrica, como son la dinamo y el alternador. Este descubrimiento descubrimiento constituyó el inicio de una auténtica revolución industrial y ha hecho posible el desarrollo tecnológico t ecnológico del cual disfrutamos hoy en día. James Clerk Maxwell (1831- 1879). Físico escocés, sintetizó matemáticamente todas las anteriores observaciones, experimentos y leyes sobre electricidad, magnetismo y también sobre óptica, en una teoría consistente. Las Ecuaciones de Maxwell demostraron que la electricidad, el magnetismo y hasta la luz , son manifestaciones del mismo fenómeno: el campo electromagnético, electromagnético, es decir de la dualidad electricidad- magnetismo. La comunidad científica considera que sus aportes a la ciencia son de la misma importancia que las de Isaac Newton y Albert Einstein (Ensayos 1, 3 y 6). En 1931, con motivo de la conmemoración del centenario de su nacimiento, Albert Einstein describió el trabajo de Maxwell como “el más profundo y provechoso que la física ha experimentado desde los tiempos de Newton”. 79
Las Ondas Electromagnéticas Al solucionar matemáticamente las Ecuaciones Ecuaciones de Maxwell se obtienen ondas electromagnéticas, que son una forma de propagación de energía que se mueven en el vacío con la velocidad de la luz , es decir 300 000 Kilómetros por segundo, la cual no varía sin importar el movimiento de la fuente luminosa o del equipo que la mide. Este es el principio fundamental de la Teoría de la Relatividad Especial de Albert Einstein (Ensayo 3).
La Luz Visible es solo una parte de este amplio Espectro Electromagnético, con una longitud de onda entre 400 y 700 nanómetros. (Un nanómetro equivale a 109 metros). Las ondas de Radio tienen menor energía, mientras que los Rayos Gamma son los más energéticos y peligrosos. También podemos observar a los Microondas que se se emplean en los teléfonos celulares y los Rayos X 80
empleados en las radiografías. Está por demás mencionar que las ondas electromagnéticas, son de máxima importancia en la tecnología moderna. Las partículas asociadas a las ondas electromagnéticas son llamadas fotones. fotones. La radiación electromagnética es una combinación de campos eléctricos y magnéticos oscilantes, que se propagan a través del espacio transportando energía de un lugar a otro. En las ondas en general y en las ondas electromagnéticas en particular se cumple el Principio del Ritmo (Ensayo 2) «Todo fluye, fuera y dentro; todo tiene sus mareas; todas las cosas suben y bajan; la oscilación del péndulo se manifiesta en todo; la medida de la oscilación hacia la derecha derecha es la medida medida de la oscilación hacia la izquierda; el ritmo compensa.» El Kybalion. Del mismo modo en el Taoismo oriental la principal característica del Tao es la naturaleza cíclica de su movimiento y cambio incesantes, "El "El retomo es el movimiento del Tao", dice Lao Tse, y "el ir más allá significa retornar" . La idea es similar pues nos indica que todos los sucesos naturales, tanto los del mundo físico como los de las situaciones humanas, muestran patrones cíclicos de ida y vuelta, de expansión y de contracción. Los sabios chinos representaron esta complementariedad de los opuestos por medio de los polos arquetípicos Yin y el Yang y consideraron que su interacción dinámica constituye la esencia de todos los fenómenos naturales y de todas las situaciones humanas. “ Cuando Cuando el Yang alcanza su punto culminante, se retira, dejando paso al Yin. Cuando el Yin alcanz alcan za su punto culminante, se retira, dejando paso al Yang ” ”. 81
El inicio de la luz Nuestro universo se inició con el Big Bang hace 13 700 millones de años. El modelo cosmológico estándar que explica la evolución del Universo nos dice que unos 400.000 años después del Big Bang (Ensayo 6), el Universo se había enfriado hasta hasta una temperatura temperatura de alrededor de 3.000 grados, una temperatura lo suficientemente baja para que todos los electrones y protones se combinaran entre sí, formando hidrógeno neutro. Los electrones del hidrógeno neutro (como en otros átomos y moléculas) absorben fotones de forma muy eficiente, así que un Universo lleno de hidrógeno neutro era opaco. opaco. Podríamos decir que nuestro universo se encontraba en el Cuarto de Reflexiones. Durante sus primeros 800 millones de años, el Universo fue una especie de cámara opaca de donde la luz no podía escapar. Pero esa "edad oscura" llegó a su fin, las primeras estrellas y galaxias se hicieron visibles. visibles. Ahora en el siglo XXI, analizando imágenes del telescopio espacial Hubble, un grupo de astrónomos cree tener, por fin, la respuesta indicando que la "niebla" fue barrida por una ola de radiación ultravioleta procedente de la primera generación de galaxias. La fotografía adjunta nos muestra el universo temprano.
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Reflexiones QQ:. H H:. Así como el Pavimento de Mosaicos representa, en sus múltiples acepciones: lo animado y lo inanimado; la vida y la muerte; lo positivo negativo; el bien y el mal; el día d ía y la noche; el espíritu y la materia; o, para decir mejor, todos los pares opuestos que, en contraste, nos hace apreciar todo lo bello y todo lo bueno pues son DOS DISTINTOS ASPECTOS ASPECTOS DE UNA MISMA REALIDAD, en el caso de la luz en particular y las ondas electromagnéticas en general, les he mostrado cómo existe la Dualidad y el Ritmo entre el campo eléctrico y el campo magnético. Recordemos que no es suficiente poner al hombre en presencia de la Verdad para que le sea inteligible. La Luz Lu z no ilumina el espíritu humano sino cuando nada se opone a su irradiación. Mientras nos ciegan la ilusión y los prejuicios, reina en nosotros la oscuridad y nos hace insensibles al esplendor de la Verdad. ¡De lo irreal, llévame a lo real! ¡De la oscuridad, llévame a la luz! ¡De la muerte, llévame a la inmortalidad! Brihad-aranyaka Upanishad Upanishad (Hinduismo)
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VIDEOS Serie de 6 videos de Electricidad Básica Básica http://www.youtube.com/watch?v=mNdZg2_9ImU Experimentos simples sobre magnetismo http://www.youtube.com/watch?v=SakLhQ http://www.youtube.com/w atch?v=SakLhQaNnv8 aNnv8 El campo magnético terrestre http://www.youtube.com/watch?v=DwshhZq6T8Q Video sobre la generación de electricidad a gran escala http://www.youtube.com/watch?v=_h5EQlI6Jfg 2 Videos sobre el genio olvidado, Nikola Tesla http://www.youtube.com/watch?v=GVb0CpbY http://www.youtube.com/w atch?v=GVb0CpbYeE0&feature=channel&lis eE0&feature=channel&lis t=UL El famoso astrónomo Carl Sagan nos explica sobre la velocidad de la luz http://www.youtube.com/watch?v=D http://www.youtube.com/watch?v=D3of-Zgg7dc&feature=related 3of-Zgg7dc&feature=related Historia de las radiocomunicaciones radiocomunicaciones en dos videos http://www.youtube.com/watch?v=y http://www.youtube.com/w atch?v=y3hK827mSYs&feature= 3hK827mSYs&feature=related related Excelente video sobre el Big Bang http://www.youtube.com/watch?v=Dm4nC5PL6ok
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Ensayos sobre el Simbolismo Masónico en las Ciencias Físicas, Matemáticas Matemáticas y Naturales (8) LOS NÚMEROS QUE GOBIERNAN NUESTRO UNIVERSO M:. M: . M:. M: . A ntonio ntoni o J . S alv alv á P ando F: . R :. L :. S :. L uis Heys Heys en Inchá Incháus ustteg ui Nº 3
GRAN ORIENTE DEL PERU
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En el presente ensayo trataré sobre Las Artes Liberales, el significado simbólico de los números, el triángulo y el cuadrado y también la presencia de los números en el macrocosmos y en el nteriores ri ores .. microcosmos, relacionándolos con E ns ayos ante En este sentido QQ:. HH:. es necesario recordar que en el estudio no siempre seguimos la línea recta, para demostrar que no se está obligado a seguir invariablemente la misma dirección en la búsqueda de la Verdad. Por lo tanto, el explorar los Misterios, esto no debe ser motivo de desorientación, y es por ese motivo, que el alejamiento momentáneo, del tema, que su imaginación y creatividad le provoca, es seguido de un inmediato retorno al camino de la rectitud, que la lógica le exige.
LAS ARTES LIBERALES El concepto de Arte Liberal, heredado de la antigüedad clásica, hace referencia a su cultivo por "hombres libres" en Oposición a las "artes serviles". El término artes liberales designaba los estudios que tenían como propósito ofrecer conocimientos generales y destrezas intelectuales, antes que destrezas profesionales u ocupacionales especializadas llamadas Artes Manuales, o Artes Menores. El masón según la tradición es amante de la Arquitectura, se dedica a las siete Artes Liberales. Liberales. La Gramática, la Retórica, la Aritmética, la Lógica, la Música, la Geometría y la Astronomía. Astronom ía. Al escribir el presente Ensayo me acompaña la música de nuestro Q:.H:. Wolfang Amadeus Mozart. tmética ca es el arte de Calcular, imprescindible de todo Masón La A r i tméti que aspira a ser Maestro. Maestro. Esta ciencia que se ocupa del estudio de las propiedades y poderes de los números, en la antigüedad la Aritmética debe de haberse originado, por su manifiesta necesidad en todas las operaciones de peso y medida Para el Francmasón, la aplicación de esta ciencia implica añadir continuamente conocimientos a su saber, 86
traer le ningún atributo a su prójimo, multiplicar su no s us traerle benevolencia para con sus iguales y dividir sus pertenencias con los necesitados.
En el ritual moderno, se dice que la Geometría es la base sobre la que se erige la superestructura de los Francmasones. En las antiguas Constituciones de los Francmasones Medievales, se le otorgaba el lugar más prominente de entre todas las ciencias. La Geometría es un arte que tiene una estrecha relación con la Aritmética, surge como las joyas depositadas sobre el Altar: Altar: La Escuadra y el Compas. Compas. No hay un símbolo en la Masonería que no dispense el uso de este hermoso arte. Pitágoras nació en Samos, fue fundador de la Escuela Pitagórica. El anhelaba anhelaba que en las escuelas se dé una Educación Ética, también promovía la reforma política. Sus discípulos se dividían en dos grupos: Iniciados y Públicos. Los discípulos Públicos recibían las enseñanzas más comunes sin recibir la “doctrina misteriosa”. Los discípulos Iniciados vivían en comunidades, debiendo pasar por varias pruebas iniciáticas para, solamente después, ser llevados a la presencia del Maestro, para recibir la “doctrina misteriosa”. Las enseñanzas de esta “doctrina” alcanzan a la Astronomía, las Matemáticas, la Física, la Música, la Armonía de los “Cuerpos Celestes” y la transmigración del alma. Daba a los números una gran importancia tal que admitía que un número era nuestra Alma. Pitágoras fue un Maestro Masón por excelencia. 87
La Matemática y la Geometría existen en todo el Simbolismo Masónico, la presencia de Pitágoras es de la mayor importancia en aquellos que se dedican a la meditación y que colocan a la Razón en en posición de preferencia en el complejo Pensamiento Humano. (Ensayos 4 y 5)
EL SIMBOLISMO DE LOS NÚMEROS El masón es conducido en sus enseñanzas, a reconocer la Unidad del Principio de Vida, la Dualidad de su manifestación en los pares de opuestos y complementarios y la Ley del Ternario que hace fecunda esta Dualidad y reproduce al infinito esa misma Unidad en la Multiplicación de la creación. En la Geometría, el 1 es el punto (sin dimensiones, más es el generador de todas las formas imaginables), el 2 es la línea (expansión y emancipación creadora, el Verbo o el Trabajo), el 3 es la superficie (plano en que se especifican las intenciones determinantes del Ideal).
cuatro fig fig uras uras Los primeros cuatro números determinan, además, las cuat fundamenta fu ndamentales les del s i mbolis mo hermét her métii c o: el círculo, formado por todo punto aislado convertido en centro de actividad, manifestándose simétricamente desde adentro hacia afuera; la cruz formada por dos líneas (dos manifestaciones duales o bipolares de la Unidad) que se cortan o seccionan rectamente; el triángulo determinado por tres puntos o tres líneas que producen sus tres ángulos o aspectos; el cuadrado, que con cuatro puntos y cuatro líneas, determina y contiene igualmente cuatro ángulos rectos.
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Las cuatro figuras anteriores tienen una evidente correspondencia con las cuatro letras del tetragrama, nombre hebraico de la Divinidad que no se permitía pronunciar, y cuya perfecta vocalización no puede ser conocida sino por el iniciado en su comprensión. La pronunciación original fue probablemente YaHVeH Estos cuatro elementos de la oración aparecen con toda claridad en el primer versículo del Génesis: 1. Dios (sujeto). 2. Creó (verbo). 3. el cielo y la tierra (complemento directo). 4. en principio (complemento indirecto). Entre los años 493-434 a.de EV.·. Empédocles llega a la conclusión uatro E lement ementos os o "raíces", filosófica que la Naturaleza Naturaleza tiene en total C uat y las llamo tierra, aire, fuego y agua. agua. En la antigüedad estos cuatro Elementos podían revestir un aspecto sagrado, en función de la fe manifestada por un pueblo determinado y de su tradición heredada. Los cuatro elementos: tierra, agua, agua, aire y fuego, que constituyen constituyen los modos fundamentales de la manifestación sensible, sensible, estaban casi en todas partes impregnados de una cualidad sagrada. Desde este punto de vista, la tierra es ilimitada, el aire es inasible, el fuego es por ag ua como elemento de naturaleza de una pureza inviolable, el ag purificación por su limpieza y claridad. Los antiguos observaban los pri pr i nci nc i pios pi os que estos elementos representaban, el fuego es el principio activo y coagulante; la tierra es el principio receptivo y formador; el aire es el principio sutil y mediador, el que realiza el intercambio de fuerzas, y el agua es el principio compuesto, producto del fuego, la tierra y el aire y, sin embargo, una “sustancia” que está más allá y por encima de ellos. 89
Los Elementos no tienen evidentemente nada que ver con lo que se
designa con el mismo término en la química moderna y que fueron ordenados sistemáticamente en la Tabla Periódica de Mendeléyev .
Los "elementos", en el sentido tradicional representan los modos de manifestación, con los que la substancia de la que el mundo está constituido, se comunica con nuestros cinco sentidos; son respectivamente respectivamente los estados de la materia sólido, líquido, gaseoso e ígneo (plasma). Relacionando los elementos las estaciones , con podemos hacer corresponder el Aire con la Primavera, que estimula los vientos, el Fuego con el Verano, cuando el sol resplandece con más fuerza y plenitud, el Agua con el Otoño, que manifiesta la productividad que caracteriza ese elemento, y la Tierra con el Invierno, cuando la vida se retira y descansa en el seno de este elemento, preparándose para un nuevo ciclo de crecimiento y productividad. En el mundo moral, el Fuego corresponde naturalmente con la voluntad y la imaginación; el aire con el pensamiento, el juicio y la reflexión; el Agua con el sentimiento, la emoción y la sensación; y la Tierra con la percepción, el sentido práctico y la acción.
EL TRIANGULO EQUILÁTERO
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El simbolismo del Triángulo equilátero, que forma tres ángulos de 60º cada uno, es una de las herencias más antiguas de la Masonería: para los egipcios era la representación de la Divinidad, y para Pitágoras, de la Sabiduría. También
representa a los Ternarios del esoterismo cristiano (Padre, Hijo, Espíritu Santo), los ternarios Egipcios (Osiris-Isis-Horus.). (Osiris-Isis-Horus.). Es también símbolo de la Tierra Elemental; representa al Sol y al G.·.A.·.D.·.U.·.. Cuando son dos triángulos equiláteros entrelazados, representan las relaciones de lo Material trella R utilante utilante, pendiente de la con lo Espiritual , es decir L a E s trell Bóveda o Techumbre del del Templo. Esta Estrella Rutilante, Rutilante, es también: la Estrella de David, el Sello de Salomón y el Sol que vivifica a quien los egipcios llamaron RA. El equilátero es también símbolo de la Unidad, Dualidad y Trinidad; es el Ser (Existencia (Existencia Absoluta), la Conciencia (Existencia Subjetiva) y la Espiritualización del Ser (Existencia Objetiva). Son también a Sabiduría, la Fuerza y la Belleza, Belleza, o sea las tres Columnas que sostienen la Logia; es igualmente Libertad, Igualdad y Fraternidad. Es nuestra divisa "Bien pensar, bien decir, bien hacer".
EL CUADRADO Así como el triángulo es la expresión de la trinidad, el cuadrado es la expresión del cuaternario . El primero define y circunscribe el Mundo Divino; el segundo representa y sintetiza en sí mismo m ismo a la Naturaleza.
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Un cuadrado ha sido siempre considerado como la imagen de un Templo perfecto, y con un cuadrado se representó en general el Templo de S alomón lomón . El Templo Masónico, es la imagen simbólica del Universo, y es edificado como es un cuadrilongo extendido del Oriente a Occidente (o sea, en la dirección de la luz) y comprendido entre el norte y el sur. El cuadrado es, pues, después del círculo, la más perfecta entre las figuras llanas, por tener cuatro lados iguales y en perfecta escuadra el uno con el otro, reproduciendo sus cuatro ángulos los 360º de la circunferencia; por esta razón se ha hablado desde la antigüedad acerca de la cuadratura del círculo (4 x 90º)
EL CINCO Para los pitagóricos, pitagóricos, el cinco era el número del “amor ”, y representaba la unión del primer número masculino, el tres, con el primer número femenino, el dos. Dentro de las religiones del mundo, mundo, el cinco ocupa un lugar preponderante dentro de la tradición judía, La Torá, está compuesta por cinco libros (Génesis, Éxodo, Levítico, Números y Deuteronomio), para los cristianos, toma el nombre de Pentateuco, pero su composición es la misma, cinco fueron los estigmas que recibió Jesús en la cruz. 92
Para la fe musulmana en el Corán, son cinco sus obligaciones principales (profesión de fe, oración, limosna, ayuno y peregrinación a la Meca) y cinco son las veces que hay que rezar dentro del día. Y en la comunidades monásticas de los caballeros medievales cinco eran las virtudes generosidad, cortesía, castidad, piedad y caballerosidad. Se necesitan cuatro términos para explicar la idea de materia o sustancia. Pero estos cuatro términos resultan insuficientes para explicar su creación. creación. Es el cinco -la unión de lo masculino y lo femenino- el que permite que aquélla “suceda”. El masón tiene en la vida varias edades: la cronológica (años de vida), la fisiológica (desarrollo físico), la intelectual (desarrollo mental), la masónica (número de años que ha permanecido en la Institución) y la mística o simbólica (representada por el Número Sagrado). El corazón constituye simbólicamente el centro del ser , concepto que se encuentra presente en las más diversas tradiciones del mundo antiguo. Este hecho permite que, esotéricamente, este órgano se constituya como el receptor de las “emanaciones celestes” que vivifican al ser en su totalidad; de allí que se le considere como el punto de establecimiento del principio divino del hombre, hombre, esto es, el espíritu universal o “quintaesencia” que permite alcanzar al ser humano el resplandor, disipando la oscuridad de los instintos. Desde ese momento, disipadas las tinieblas que reinaban en su su interior, brilla es trellla fla flamíg er a. la estrel
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Los alquimistas de la edad media unían, a fuego lento y constante, todos los metales de la obra (los elementos) que debían “ transformar y quintaesenciarse” hasta alcanzar la producción del oro potable, el agua cristalina, el opus, el nuevo hombre superior que ha regresado a la unidad después de su viaje por los elementos. Ese ser ha logrado purificarse de todo lo negativo en su energía psíquica. Toda acción relacionada con este centro debe estar dirigida por la conciencia conciencia elevada. Es decir, por un estado superior de despertar. Entre los masones, es necesario recordar en estos momentos a nuestro Q:. H:. Sir Isaac Newton quien fuera un consumado alquimista y uno de los más grandes intelectos que haya visto la humanidad (Ensayo 6).
LAS CONSTANTES UNIVERSALES En ciencias se entiende por constante física el valor numérico de una magnitud magnitud física física fijado en un sistema de unidades, unidades, el cual permanece invariable en los procesos físicos a lo largo del tiempo. tiempo. En contraste, una constante matemática representa un valor invariable que no está implicado directamente en ningún proceso físico. físico. Existen muchas constantes físicas; físicas; algunas de las más conocidas son la constante reducida de Planck Planck (Ensayo (Ensayo 1), la constante constante de gravitación (Ensayo 6), la velocidad de la luz (Ensayos 3), la permitividad eléctrica en el vacío vacío , la permeabilidad magnética en 94
el vacío y la carga elemental (Ensayo 7), la constante de Boltzmann Boltzmann Todas éstas constantes, por ser tan fundamentales, son llamadas constantes universales. En muchas de estas constantes ocurre un ajuste preciso que hace compatible la existencia del ser humano en el cosmos. Si el valor de ciertas de esas constantes universales fuese tan solo ligeramente diferente al que poseen, el Universo debería ser radicalmente distinto, haciendo imposible que la vida, tal como la conocemos, pudiese emerger. El hecho de que nuestro Universo esté debidamente calibrado y ajustado para acoger vida inteligente ha intrigado a muchos y ha sido también motivo de debate científico y filosófico permanente. Quizá una de las mejores respuestas que explica el ajuste de las constantes es la pr i nci nc i pio pi o antrópi antr ópicc o. Este principio afirma que dado que el que da el pri ser humano está aquí, el Universo ha de ser un universo capaz de albergarlo y, por tanto, no cabe preguntarse sobre la posibilidad de que dichos dichos valores fuesen distintos distintos ya ya que, de ser así, no habría nadie que pudiese preguntárselo. (En un próximo ensayo trataré sobre los Multiversos y sus implicaciones filosóficas) f ilosóficas)
LAS UNIDADES BÁSICAS DE PLANCK Max Planck (1858 –1947) fue un físico alemán considerado como el fundador de la teoría cuántica, galardonado con el Premio Nobel de Física en 1918. Basándose en las constantes universales se definen uni dade dess bás bás ica ic as de P lanck lanck o Unidade Unidadess Natural Naturales es . las unida Siendo los números muy grandes o muy pequeños, se hace necesario 2 emplear la notación científica para expresarlos, por ejemplo 10 = 100, 95
5
40
10 = 100000 es decir 10 es un número 1 seguido de cuarenta ceros; -2 igualmente 10 = 0.01, -5 10 = 0.00001 y así sucesivamente. En el caso de la velocidad de la luz se puede expresar como 300 000 Kilómetros Kilómetros por segundo o 8 simplemente 3 x 10 metros por segundo. El tiempo de Planck es una unidad de tiempo, considerada como el intervalo temporal más pequeño que puede ser medido, su valor es de −44 5.39106 × 10 segundos. En cosmología, cosmología, el tiempo de Planck representa el instante de tiempo más antiguo en el que las leyes de la física pueden ser utilizadas para estudiar la naturaleza y evolución del Universo. La longitud de Planck forma parte del sistema de unidades natural, Su valor es de 1.616 252 × 10−35 metros. Sin embargo es necesario precisar que a escalas de longitud tan increíblemente pequeñas como la longitud de Planck se espera que la concepción clásica del espacio como un continuum localmente euclídeo (Ensayos 4 y 5) no sea válida y a esas escalas el espacio de hecho tenga algún tipo de comportamiento probabilístico cuántico (Ensayo 1). temperatura de P lanc lanckk es la temperatura La temperatura del Universo durante el primer instante (la primera unidad del tiempo de Planck) del Big Bang (Ensayo 6) de acuerdo con la actual cosmología. Viene a ser el límite máximo de temperatura al que la 32 materia puede existir. Su valor es de 1.41679 × 10 ºC (grados centígrados).
Podría seguir describiendo otras unidades básicas de Planck, sin embargo prefiero omitirlos por ser demasiado complejos para el propósito del presente Ensayo. Ensayo. 96
REFLEXIONES QQ:. HH:. en el presente ensayo hemos visto y analizado la grandeza simbólica de los números, así como su presencia tanto en el macrocosmos como el microcosmos mostrándonos una vez más la obra del G:.A:.D:.U:. .
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VIDEOS La sinfonía 40 de Mozart interpretada por la Orquesta. Filarmónica de Viena http://www.youtube.com/watch?v http://www.youtube.com/watch?v=yxYMz =yxYMzLgDW LgDWOs Os Visita virtual al Templo de Salomón, con música de Hans Zimmer http://www.youtube.com/watch?v=JXY4 http://www.youtube.com/w atch?v=JXY4jGv2Qvs& jGv2Qvs&feature=related feature=related Filosofía de los Pitagóricos http://www.youtube.com/watch?v=T9qdRRY http://www.youtube.com/w atch?v=T9qdRRYvQbk vQbk Carl Sagan nos habla sobre Pitágoras http://www.youtube.com/watch?v=tFw http://www.youtube.com/w atch?v=tFwolzJqDEo&feature=related olzJqDEo&feature=related Max Planck y la Historia de la Física Cuántica http://www.youtube.com/watch?v=TIu-K6m-NsQ Historia de la Alquimia y de la Química http://www.youtube.com/watch?v=o4YN44n7mz4 La magia de la Alquimia y Newton http://www.youtube.com/watch?v=hnhrKD-39dg& http://www.youtube.com/w atch?v=hnhrKD-39dg&feature=related feature=related
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Ensayos sobre el Simbolismo Masónico en las Ciencias Físicas, Matemáticas y Naturales (9) M. C. ESCHER, SU ARTE………..Y LAS LEYES HERMETICAS M:. M: . M:. M: . A ntonio ntoni o J . S alv alv á P ando F: . R :. L :. S :. L uis Heys Heys en Inchá Incháus ustteg ui Nº 3
GRAN ORIENTE DEL PERU
Mano con Esfera Reflectante 1935 Litografía
Desde muy joven, siendo estudiante de Física en la Universidad Nacional de Ingeniería UNI, me sentí fascinado por el trabajo de este famoso artista holandés, quien sin ser un matemático formal, 99
demostraba un conocimiento profundo de la geometría y de las matemáticas modernas. Más adelante y con la luz masónica mostrándome el camino, me di cuenta que su obra llevaba implícita varias de las Leyes Herméticas, lo que expondré en el presente Ensayo. (Les recomiendo emplear el zoom, zoom, para apreciar los detalles)
M. C. ESCHER Maurits Cornelis Escher nació en 1898 en Leeuwarden (Holanda), siendo el hijo más joven de un ingeniero hidráulico. En 1919 inicia sus estudios de arquitectura en la Escuela de Arquitectura y Artes Decorativas de Haarlem, estudios que abandonó poco después para pasar como discípulo de un profesor de artes gráficas. Adquirió unos buenos conocimientos básicos de dibujo, y destacó sobremanera en la técnica de grabado en madera, la cual llegó a dominar con gran perfección, así como las xilografías y litografías que en el futuro le permitirían realizar su obra acerca de figuras imposibles, teselados y mundos imaginarios. Entre 1922 y 1935 viaja a Italia donde realiza diversos bocetos y grabados principalmente de temas paisajistas. Luego se dirige a Suiza, y pasó algunos años allí, También viaja a España, y en particular a Granada. Visita dos veces la Alhambra, la segunda vez de forma más acuciosa, copiando numerosos motivos ornamentales de los árabes, como el de la figura adjunta. Lo que aprendió allí tendría fuertes influencias en muchos de sus trabajos, especialmente en los relacionados con la partición regular del plano y el uso de patrones que que 100
rellenan el espacio sin dejar ningún hueco. En 1941 se muda a Baarn Países Bajos, donde abandona los motivos paisajísticos como modelos y se centra más en su propia mente, encontrando en ella una potentísima fuente de inspiración. En 1970 se traslada a la Casa Rosa Spier de Laren, al norte de Países Bajos, Holanda, donde los artistas podían tener estudio propio. En esa ciudad fallece dos años más tarde, el 27 de marzo de 1972 a la edad de 74 años.
EL RITMO Escher denomina metamorfosis, metamorfosis , básicamente a un cambio secuencial, pero que comienza comienza y termina igual, cerrándose en sí misma toda una etapa. Este tipo de diseños eran de sus preferidos, Haciendo que los elementos visuales se volviesen sobre sí mismos. Las figuras adjuntos muestran claramente la Ley Hermética del Ritmo. «Todo fluye afuera y adentro; todo tiene sus mareas; todas las cosas se elevan y caen; la oscilación del péndulo se manifiesta en todo; la medida de la oscilación hacia la derecha es la medida de la oscilación hacia la izquierda; el ritmo compensa.» El Kybalion
Manos Dibujando Litografía1948 101
Día y Noche 1938 grabado en madera
Plano con motivo de reptiles 1941 grabado en madera 102
Encuentro 1944 Litografía
LA POLARIDAD En mucha de sus obras Escher nos hace recordar claramente el Pavimento de Mosaicos, es decir la Ley Hermética de la Polaridad. La Teselación es el proceso de crear un plano bidimensional, usando la repetición de una forma geométrica, sin superposiciones ni vacíos. «Todo es dual; todo tiene polos; todo tiene su par de opuestos; semejante y desemejante son lo mismo; mismo; los opuestos son idénticos en naturaleza, pero diferentes en grado; los extremos se encuentran; todas las verdades no son sino medias verdades, todas las paradojas paradojas pueden ser reconciliadas.» reconciliadas.» El Kybalión La alusión no podría ser más exacta en su obra Sol y Luna, Luna, en la cual al observar las aves claras se ve El Sol y sus rayos, mientras que observando las aves aves oscuras (¡pelícanos!) se puede ver La Luna. Esta misma obra también lleva implícita la Ley Hermética del Ritmo pues 103
después del día sigue la noche y después de la noche el día … Igualmente ocurre en su obra Simetrías
Sol y Luna 1948 grabado en madera
Simetrías 104
En su obra Convexo y Cóncavo, Cóncavo, no utiliza la teselación, sin embargo la polaridad es muy sutil, pues la izquierda de la imagen es vista desde arriba, mientras que la derecha vista desde abajo, fundiéndose en el centro.
Convexo y Cóncavo 1955 Litografía
EL GÉNERO «El género está en todo; todo tiene sus principios masculino y femenino: el género se manifiesta en todos los planos.» El Kybalión El principio de género trabaja siempre en la dirección de la generación y la creación. creación. Toda cosa, y toda persona, contienen contienen los dos elementos o principios, masculino y femenino. En el caso de la obra de Escher, emplea la claridad y la oscuridad, las cuales se van fundiendo poco a poco hasta que aparece el objeto final. 105
Liberación 1955 Litografía
Ciclo 1938 Litografía
Metamorfosis 1940 grabado en madera
MATEMATICAS MODERNAS 106
En su obra Escher utiliza conceptos muy modernos de geometría, asociados a las Leyes Herméticas, como mostraré a continuación. En su grabado El Límite del Círculo IV emplea el concepto hermético de la Polaridad Polaridad entre ángeles y demonios, el bien y el mal, la luz y la oscuridad. Matemáticamente las imágenes tienden al infinito y cada vez que empleáramos una lupa más potente, las imágenes continuarían repitiéndose indefinidamente, A esta estructura los matemáticos le denominan Fractal. Este grabado tiene en el Fractal una directa alusión al Principio Hermético de Correspondencia. Correspondencia. «Como es arriba, es abajo; como es abajo, es arriba.» El Kybalión
El Límite del Círculo IV 1960 grabado en madera 107
Inspirado por su amigo Donald Coxeter, un gran geómetra y matemático canadiense del siglo XX, en El Límite del Circulo III y IV emplea el modelo del Disco de Poincaré, Poincaré, que corresponde a la Geometría no-Euclidiana (Ensayo 5) denominada Geometría Hiperbólica, conjuntamente con las teselaciones.
El Límite del Círculo III 1959 grabado en madera
En la Cinta Moebius, Moebius, esta es una estructura Topológica, Topológica, que posee una sola cara, tiene un solo solo borde y es una superficie superficie no orientable, Una hormiga que se deslizara «tumbada» sobre una banda de Moebius, mirando hacia la derecha, al recorrer una vuelta completa 108
aparecerá mirando hacia la izquierda. Sugiere el movimiento sin fin, es decir el Ritmo. Ritmo.
Cinta Moebius 1963 grabado en madera
OBJETOS IMPOSIBLES El físico Robert Penrose en la década de 1950, creó este curioso triangulo, el cual es un objeto imposible de existir en un Espacio Euclidiano real. Escher lo empleó para sus obras que se muestran a continuación. Nuevamente se hace presente el movimiento infinito, lo que los hermetistas denominan Ritmo. Ritmo.
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Cascada 1961 Litografía
REFLEXIONES
Ascendiendo y Descendiendo 1960 Litografía
“ Nadie Nadie entra aquí si no es geómetra” . Pitágoras
RR:. y QQ:. HH:. De acuerdo a lo expuesto en el presente Ensayo, las obras de Escher nos muestran un verdadero desafío al intelecto humano, por sus fantásticos conocimientos de geometría, geometría, es decir la ciencia masónica por excelencia, estrechamente relacionada con la ciencia de los números. Es evidente además que Escher debió haber pertenecido a una Escuela Iniciática Iniciática (¿Fue un H:. M:.?); en vista de su amplio dominio de las Leyes Herméticas, Polaridad, Ritmo, Género y Correspondencia; las cuales NO son percibidas percibidas por los profanos, en en sus obra
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REFERENCIAS Página web oficial de M. C. Escher http://www.mcescher.com/ http://www.mcescher.com/ Posters de Escher a la venta http://www htt p://www.worldofescher.com/ .worldofescher.com/ Exposición de su obra en La Alhambra, con explicación explicación detallada http://www.eschergranada.com/
VIDEOS Excelente muestra de la obra de Escher http://www.youtube.com/watch?v=KkM http://www.youtube.com/w atch?v=KkMaHz2vLRE aHz2vLRE Documental muy detallado sobre la vida de Escher (inglés) http://www.youtube.com/watch?v=1d5blV9RDgM Modelaje de los Fractales en la naturaleza http://www.youtube.com/watch?v=M http://www.youtube.com/w atch?v=ME-bLr7mGL4&feature=related E-bLr7mGL4&feature=related Nuestro Universo Fractal http://www.youtube.com/watch?v=Fc3jDSV http://www.youtube.com/w atch?v=Fc3jDSVLH LHW W E&feature=relmfu E&feature=relmfu
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Ensayos sobre el Simbolismo Masónico en las Ciencias Ciencias Físicas, Matemáticas y Naturales (10) DE LA ANTIMATERIA………A LA “PARTÍCULA DIVINA” M:. M: . M:. M: . A ntonio ntoni o J . S alv alv á P ando F: . R :. L :. S :. L uis Heys Heys en Inchá Incháus ustteg ui Nº 3
GRAN ORIENTE DEL PERU
«Bajo y tras del universo de tiempo, espacio y cambio, ha de encontrarse siempre la realidad sustancial, la verdad fundamental.» E l K ybal ybalion.
En el presente Ensayo, mostraré a nuestros QQ:. y RR:. HH:. la evolución del conocimiento científico en lo que los físicos denominan, el mundo de las Partículas Elementales hasta el día de hoy en el siglo 112
XXI, con el descubrimiento experimental de la denominada “P artícula artícula Divina” o más apropiadamente Bosón de Higgs, Higgs, considerado crucial en la formación del universo (este anuncio se hizo 4 de Julio del 2012),. En su desarrollo se mostrará la aplicación de las Leyes Herméticas en este campo de la Física. Como siempre la exposición será amena y sobre todo, con la rigurosidad científica que este tema tan complejo amerita. (P.N.=Premio Nobel)
EL ÁTOMO Los primeros conceptos del modelo atómico surgieron del filósofo griego Leucipo y de su discípulo Demócrito; estos, definían una unidad fundamental de la composición de la materia A estas partículas les dieron el nombre de átomos (Griego: ἄτομος), palabra que se traduce como “indivisible”. Su razonamiento fue el siguiente: Si tengo un trozo de materia —el que sea— y comienzo a partirlo en pedazos cada vez más pequeños y vuelvo a partir los pedazos que me queden una y otra vez, vez, llegará llegará el momento en que tenga partículas partículas que ya no se podrán partir más.
John Dalton en 1808 desarrolló su modelo atómico, at ómico, en la que proponía que cada elemento químico estaba compuesto por átomos iguales y exclusivos, y que aunque eran indivisibles e indestructibles, se podían asociar para formar estructuras más complejas (los compuestos químicos). Joseph John Thomson, (P.N) descubridor del electrón en 1897, postuló en 1904 su modelo en el cual el átomo está compuesto por electrones de carga negativa en un átomo positivo, como si se tratara de un pudín de pasas. pasas. Se pensaba que los electrones se distribuían uniformemente alrededor del átomo. (Aquí aparece el principio de la polaridad , en la carga eléctrica) Ernest Rutherford en 1911 propuso un modelo que consideró que el átomo formado por dos partes: la "corteza", constituida por todos sus electrones de carga negativa, negativa, girando a gran velocidad alrededor de un "núcleo", muy pequeño, que concentra toda la carga eléctrica 113
positiva y casi el 99,9% de toda la masa del átomo. Por lo tanto el átomo en su mayor parte estaba vacío. (El principio de Polaridad es evidente). Este modelo guarda gran similitud con nuestro sistema solar.
Niels Bohr (P.N.) propuso en 1913 un modelo atómico, basándose en la constante constan te de Planck, para explicar cómo los electrones electron es pueden tener órbitas estables alrededor del núcleo, y por qué 114
los átomos presentaban espectros de emisión característicos característicos (dos problemas que eran ignorados en el modelo previo de Rutherford). Además el modelo de Bohr incorporaba ideas tomadas del efecto fotoeléctrico, explicado por Albert Einstein (P.N.) en 1905 (Ensayo 1). El electromagnetismo clásico (Ensayo 7) predecía que una partícula cargada moviéndose de forma circular emitiría energía por lo que los electrones deberían colapsar sobre el núcleo en breves instantes de tiempo. Para superar este problema Bohr supuso que los electrones solamente se podían mover en órbitas específicas, cada una de las cuales estaba caracterizada por su nivel energético cuantizado, es decir la cuantización de la energía propuesta por Max Planck (P.N.). (Aquí se aplica el principio de Causa y Efecto, Efecto, con la finalidad de que el modelo concuerde con la realidad observada experimentalmente).
Erwin Schrödinger (P.N.) en 1926 propuso un modelo atómico, el cual trataba a los electrones como ondas, pero sin considerar efectos relativistas de velocidades cercanas a las de la luz. (Es decir la dualidad onda partícula partícula vista anteriormente en el Ensayo 1), sin embargo el nombre puede llevar a una confusión, ya que no explica la estructura completa del átomo. El modelo de Schrödinger explica sólo la estructura electrónica del átomo y su interacción con la estructura electrónica de otros átomos, pero no explica como es el núcleo 115
atómico ni su estabilidad. En la interpretación posterior dada por Max Born (P.N.), este modelo es probabilístico indicando únicamente dónde es más probable encontrar a los electrones espacialmente, llamados Orbitales. Orbitales. El modelo también predice adecuadamente la modificación de los niveles energéticos, cuando existe un campo magnético o eléctrico (Ensayo 7) El núcleo atómico es la parte central de un átomo, tiene carga positiva, y concentra más del 99,9% de la masa total del átomo, tal como lo estableció Rutherford en su modelo atómico, en concordancia con mediciones experimentales Está formado por protones y neutrones (denominados nucleones) que se mantienen unidos por medio de la interacción nuclear fuerte, fuerte, la cual cual hace posible que el núcleo núcleo sea estable, a pesar de que los protones se repelen entre sí, como los polos iguales de dos imanes (Ensayo 7). La cantidad de protones en el núcleo determina de qué elemento químico se trata. Los núcleos atómicos con el mismo número de protones, pero distinto número de neutrones, se denominan isótopos; isótopos; los cuales son fundamentales en la medicina moderna.
LA ANTIMATERIA Paul Dirac (P.N.) en 1928 presentó una ecuación matemática que lleva su nombre y que da una descripción de las partículas elementales como el electrón, y es completamente consistente con los principios de la Mecánica Cuántica (Ensayo 1) y de la Teoría de la Relatividad 116
Especial. (Ensayo 3). Dirac predijo la existencia de antipartículas además de las partículas de materia ordinarias. Desde entonces, se ha ido detectando experimentalmente muchas de dichas antipartículas: Carl D. Anderson (P.N.), descubrió el positrón (electrón con carga positiva) en 1932. Veintitrés años después, en 1955, se descubrieron también el antiprotón y antineutrón. antineutrón. El contacto entre materia y antimateria ocasiona su aniquilación mutua de acuerdo a la ecuación de 2 Einstein E = mc tratada en el Ensayo 3. Esto no significa su destrucción, sino una transformación que da lugar a fotones de alta energía (rayos gamma) (Ensayo 7) y otros pares partícula-antipartícula, lo que hace muy difícil aislarla. En 1995, el CERN (Organización Europea para la Investigación Nuclear) anunció la creación de nueve átomos de antihidrógeno. A comienzos de 2011 el proyecto proyecto ALPHA logró crear más de 300 átomos de antihidrógeno y almacenarlos durante 1000 segundos (16 minutos y 40 segundos). En Marzo del 2012 el CERN ha conseguido manipular átomos de antihidrógeno usando microondas. La antimateria es la sustancia más cara del mundo, con un costo estimado de unos 60.000 millones de dólares el miligramo Muchos científicos piensan que la materia que forma actualmente el universo, podría ser el resultado de una ligera asimetría o diferencia entre las proporciones iniciales de la materia y la antimateria durante el Big Bang (Ensayo 6). Se ha calculado que la 117
diferencia inicial entre materia y antimateria debió ser tan insignificante, como de una partícula más de materia por cada diez mil millones de parejas de materia-antimateria. Las antipartículas encuentran usos prácticos en la Medicina Nuclear como en la Tomografía por Emisión de Positrones la cual es una técnica no invasiva de diagnóstico e investigación ¨in vivo¨ por imagen, capaz de medir la actividad metabólica del cuerpo humano. En un estudio efectuado por el CERN se ha descubierto que los antiprotones son cuatro veces más efectivos que los protones en la destrucción de tejido canceroso. El mayor interés por la antimateria radica en sus aplicaciones como combustible, debido a que la aniquilación de una partícula con una antipartícula genera gran cantidad de energía según la ecuación de Einstein E=mc². La energía generada por kilo es unas diez mil millones de veces mayor que la generada por reacciones reacciones químicas y diez mil veces mayor que la energía nuclear de fisión (Ensayo 3). En la recordada serie Viaje a las Estrellas, la nave espacial Enterprise emplea este combustible. En la película Ángeles película Ángeles y Demonios Demonios se pretende destruir El Vaticano con una bomba de antimateria. Como se puede observar QQ:. HH:. las antipartículas se ajustan perfectamente al Principio Hermético de la Polaridad. «Todo es dual; todo tiene polos; todo tiene su par de opuestos; semejante y 118
desemejante son lo mismo; Los opuestos opuestos son idénticos en naturaleza, natura leza, pero diferentes diferent es en grado: los extremos se encuentran; todas las verdades no son sino medias verdades; todas ybalion las paradojas pueden ser reconciliadas.» E l K ybal
LAS PARTICULAS ELEMENTALES A la rama de la Física Física que estudia los componentes elementales de la materia y las interacciones entre ellos se le conoce como la Física de Partículas , Se conoce a esta rama también como Física de Altas Energías , debido a que muchas de las partículas solo se las puede ver en grandes colisiones, a velocidades cercanas a las de la luz, provocadas experimentalmente en los aceleradores de partículas. El LHC (siglas en inglés de “Large Hadron Collider ”) es un gran proyecto en el que intervienen miles de científicos e ingenieros de cientos de laboratorios y universidades de todo el mundo, como un ejemplo de cooperación pacífica internacional. Opera haciendo colisionar protones que circulan a velocidades cercanas a la luz en sentidos opuestos a lo largo de un anillo de unos 27 kilómetros de circunferencia, ubicado a 100 metros de profundidad, cerca de la ciudad suiza de Ginebra. El LHC busca recrear las condiciones del origen del Universo luego del llamado Big Bang (Ensayo (Ensayo 6) y descubrir nuevos aspectos de su naturaleza intrínseca. El LHC tuvo un costo aproximado de construcción de US$9.000 millones. 119
En la naturaleza existen dos tipos de partículas, los denominados Fermiones que son las partículas asociadas a la materia, y los Bosones que son las partículas partículas asociadas a las interacciones
EL CAMPO EN NUESTRO UNIVERSO Históricamente el concepto de campo fue introducido para explicar la acción a distancia de las fuerza de gravedad (Ensayo (Ensayo 3), fuerzas eléctrica y magnética (Ensayo 7) aunque con el tiempo su significado se ha extendido, para describir variaciones de temperatura, propagación de ondas, etc. Por ejemplo nuestro peso se debe al campo gravitatorio terrestre y la desviación de una brújula se debe a la acción del campo magnético de un imán gigantesco que es nuestro propio planeta. En realidad los campos impregnan todo el espacio, como en el caso de las señales de los celulares, que no son otra cosa que el campo electromagnético en la región de las microondas (Ensayo (Ensayo 7). Recordando que en el mundo subatómico las partículas son también ondas y viceversa (Ensayo 1) por lo tanto las vibraciones de los campos también son partículas. Las partículas asociadas al campo electromagnético se denominan fotones que son las partículas o de la luz, que es un boson boson por ser ser la partícula asociada a las interacciones electromagnéticas. Podemos observar que todo en el universo vibra lo cual está claramente estipulado en las Leyes herméticas en la Principio Hermético de la Vibración «Nada descansa; todo se K yballion. mueve; todo vibra.» E l Kyba 120
EL MODELO ESTANDAR A fin de poner orden, en la jungla que se había formado con el descubrimiento de muchísimas muchísimas partículas elementales y también sus correspondientes antipartículas Murray Gell-Man (P.N.) y George Zweig en 1965 propusieron que todas las partículas que interactúan fuertemente entre sí, están formadas a su vez de unas partículas que son más fundamentales, a las que se le llamó Quarks, cuyas cargas eléctricas son un tercio o dos tercios de la carga de un electrón, lo que resultaba muy aventurado para su época. En la figura adjunta adjunta se se puede observar el ordenamiento de las partículas elementales y sus interacciones de acuerdo al Modelo Estándar. En este Modelo, los Leptones y Quarks (Cuadrados verdes y morados) son partículas realmente elementales, en el sentido de que no poseen estructura interna. En cambio las partículas que tienen estructura interna se llaman Hadrones y están constituidas por quarks: Bariones cuando están formadas por tres quarks o tres antiquarks, o Mes ones cuando están constituidas por un quark y un antiquark. Experimentalmente nunca se han detectado quarks libres, pues están siempre confinados en hadrones.
En la figura hay seis Leptones (electrón, electrón, muón, muón, tau, tau, neutrino del electrón, electrón, neutrino del muón y neutrino del tau) tau) y seis Quarks [quark up (u) arriba, quark down (d) abajo, quark charm (c) encanto, quark extraño (s), quark bottom (b) fondo y quark top (t) cima]. Sin embargo, 121
los quarks tienen una propiedad llamada color , en sentido figurado, y cada uno puede presentar tres colores (rojo, verde y azul). Hay, por tanto, 18 quarks. Pero, como a cada partícula le corresponde una antipartícula (Principio de la Polaridad), existirían en total 12 leptones y 36 quarks. Se puede notar que en el universo, los más importantes se encuentran pr i mera g eneraci ener ación ón . Las demás en la primera columna, es decir la pri tienen tiempos de vida cortísimas en el orden de millonésimas de segundo. El electrón es el leptón más conocido conocido y el protón y el neutrón son los hadrones más familiares. La estructura interna del protón es uud uu d , o sea, dos quarks u y uno d ; la del neutrón es udd , es decir, dos quarks d y uno u.
Las interacciones fundamentales fundamentales, en la última columna de la figura (con color rojo), tienen lugar como si las partículas que interactúan “intercambiasen” otras partículas entre sí. Esas partículas mediadoras son denominadas Bosones : serían los fotones en la interacción electromagnética, los gluones en la interacción fuerte, es decir mantiene unido al núcleo atómico, las partículas las partículas W y Z en la interacción 122
débil y los gravitones (aún no detectados) en la interacción gravitacional.
LA “PARTÍCULA DIVINA” El modelo Estándar para tener consistencia en sus ecuaciones, requiere que muchos de sus constituyentes constituyentes sean partículas con masa cero (! (! ). ). Estas partículas deberían viajar a la velocidad de la luz en el vacío, pero en realidad algunas de ellas como los quarks, leptones y los bosones W y Z viajan más despacio ¿Qué las hace más lentas? Para reconciliar esta situación en el espacio debería existir un cierto Campo que frena el movimiento de estas partículas, a este Campo se le llamó Campo de HIggs, en honor a Peter Higgs y colaboradores quienes propusieron su existencia en 1964. Las partículas elementales que interactúan con él adquieren masa, mientras que las que no interactúan interactúan con él, no la tienen. En particular, dicho mecanismo justifica la enorme masa de los bosones W y Z, como también la ausencia de masa de los fotones. A la partícula asociada al Campo de Higgs se le denomina Bosón de Higgs o “Partícula Divina” La teoría de Higgs explica cómo se agruparon las partículas para formar estrellas, planetas e incluso la vida. Sin la partícula de Higgs, el universo hubiera seguido siendo una mezcla informe de partículas dando vueltas a la velocidad velocidad de la luz. Se trata de la última pieza descubierta del Modelo Estándar, el 4 de Julio del año 2012 , que describe la construcción fundamental del universo. El modelo es el equivalente físico de la teoría t eoría de la evolución para la biología. Es un hecho que Higgs será galardonado con el Premio Nobel de Física. Física.
(AP). 8 de octubre 2013: El premio Nobel de Física de 2013 no dio 123
ninguna sorpresa. François Englert , de la Universidad Libre de Bruselas, y Peter Higgs , de la Universidad de Edimburgo, han recibido el galardón de la Real Academia Sueca de las Ciencias. Ambos plantearon de forma independiente en 1964 una teoría que explicaba cómo obtenían su masa las partículas subatómicas. Una especie de campo de fuerza, o una pegajosa melaza cósmica, hace que esos bloques fundamentales f undamentales que componen la materia se muevan con mayor o menor dificultad dependiendo de su masa. Se comportaban, de algún modo, como distintos objetos en el agua, que avanzan sin apenas resistencia cuando son hidrodinámicos o progresan con dificultad si no gozan go zan de esa característica. Sin el boson de Higgs, las partículas no tendrían masa y el universo tendría muy poco que ver con el que conocemos. Sin el impedimento de la masa, todas las partículas viajarían a la velocidad de la luz y, con tantas prisas, no encontrarían encontrarían el tiempo para asociarse y formar estrellas, seres humanos o playas. Polémicas aparte, pocos dudan de que el avance científico premiado hoy sea uno de los más importantes de los últimos tiempos. Cuando el CERN anunció que sus detectores habían capturado el bosón de Higgs, Frank Wilczek, premio Nobel de Física en 2004, aseguró a Materia que se trataba “del descubrimiento del siglo en física”. Rolf Heuer, director del CERN, aseveró aseveró que el hallazgo hallazg o era más importante que la llegada del hombre a la Luna. “Es fundamental para nuestra existencia y por eso creo que es un gran momento para la cienci a”, señalaba. “La llegada a la Luna fue un gran logro, pero fue un logro tecnológico, no un descubrimiento de las fuerzas de la naturaleza”, concluía. La física, no descansa, y después de resolver el misterio del Higgs ya se adentra en territorio desconocido.
LA TEORÍA DEL TODO El modelo estándar nos describe muy bien el mundo subatómico, sin embargo tiene algunas deficiencias, como por ejemplo: El modelo contiene 19 parámetros libres, tales como las masas de las partículas, que deben ser determinados experimentalmente (además de 10 para las masas de los neutrinos). Esos parámetros no pueden 124
ser calculados independientemente. El modelo no describe la fuerza gravitatoria, gravitatoria, es decir la fuerza que gobierna el macrocosmos, planetas, planetas, estrellas, galaxias, etc. (Esta fuerza fue tratada detalladamente en el Ensayo 6), En el Modelo Estándar, la materia y la antimateria son simétricas, simétricas, lo que no concuerda con la realidad. El concepto de una "teoría del Todo" está muy bien expresada por Laplace en su Essai philosophique sur les probabilités, probabilités, (introducción. 1814) (Principio (Principio Hermético de Causalidad) “ Se Se podría concebir un intelecto que en cualquier momento dado
conociera todas las fuerzas que animan la naturaleza y las posiciones de los seres que la componen; si este intelecto fuera lo suficientemente vasto como para someter los datos a análisis, podría condensar en una simple fórmula el movimiento de los grandes cuerpos del universo y del átomo más ligero; para tal intelecto nada podría ser incierto y el futuro así como el pasado estarían frente a sus ojos” .
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En el siglo XX los físicos se dedicaron a comprender tres fuerzas "cuánticas": el electromagnetismo y las fuerzas nucleares débiles y las fuertes. Las dos primeras fueron unificadas en 1967-8 por Sheldon Glashow , Steven Weinberg, y Abdus Salam (todos P.N.) La fuerza fuerte y la electrodébil coexisten en el Modelo Estándar de partículas, pero se mantienen distintas. Recientemente han surgido dos teorías que podrían en el futuro evolucionar hasta la mencionada Teoría del Todo. Una es la Teoría M , una variante de la teoría de cuerdas basada en un espacio de 11 dimensiones, que es la que cuenta con mayor apoyo entre la comunidad científica. La segunda es la denominada Teoría Cuántica de Bucles que postula que el propio espacio- tiempo estaría cuantizado cuantizado dimensionalmente, algo que por ahora no ha sido demostrado.. El famoso físico Stephen Hawking fue originariamente creyente de una Teoría del todo pero después de considerar el teorema de Gödel (Ensayo 5), concluyó que no podría ser obtenida. Muchas personas estarán muy disgustadas si no hay una teoría última, que pueda formular un finito número de principios. Yo solía pertenecer a ese campamento, pero yo he cambiado mi pensamiento. Stephen Hawking: Gödel and the end of physics, physics, Julio 20, 2002
REFLEXIONES RR:. Y QQ:. HH:. En el presente Ensayo les he mostrado cómo el ser humano a través del tiempo trata de comprender las Leyes del G:.A:.D:.U:. En este caso encontrar el orden subyacente en el mundo 126
subatómico, así mismo sistemáticamente he indicado, cómo las Leyes Herméticas son aplicables en esta area tan compleja de la física. Espero que esta serie de Ensayos Ensayos contribuya a mantener a la vanguardia del conocimiento a nuestros HH:. MM:. en pleno Siglo XXl .
VIDEOS Explicación del átomo con la hermosa música del Código Da Vinci http://www.youtube.com/watch?v=doDYK3lunDc Historia sobre los Modelos Atómicos http://www.youtube.com/watch?v=NDK http://www.youtube.com/w atch?v=NDKgTL2vZE0 gTL2vZE0 Entendiendo la antimateria http://www.youtube.com/watch?v=dkY8 http://www.youtube.com/w atch?v=dkY8tXQPx tXQPxAM AM Explicación didáctica del Modelo Estándar http://www.youtube.com/watch?v=I3jtzX http://www.youtube.com/w atch?v=I3jtzXr69GY r69GY El LHC y el descubrimiento del Bosón de Higgs http://www.youtube.com/watch?v=-BAs01xW56A
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Ensayos sobre el Simbolismo Masónico en las Ciencias Físicas, Matemáticas Matemáticas y Naturales (11) DE LAS VIBRACIONES…… A LA TEORIA DEL TODO M:. M: . M:. M: . A ntonio ntoni o J . S alv alv á P ando F: . R :. L :. S :. L uis Heys Heys en Inchá Incháus ustteg ui Nº 3
GRAN ORIENTE DEL PERU
ybalion. «Nada descansa; todo se mueve; todo vibra.» vibra.» E l K ybal
Todo masón debe conocer las siete artes liberales que se enseñaban en la antigüedad, las cuales estaban comprendidas en dos grupos de estudios: El trívium. La Gramática, La Dialéctica y La Retórica; y el quadrivium, del latín, que significa significa cuatro caminos, el cual proviene proviene de
la secta de los Pitagóricos (Ensayo 4). Ellos daban gran importancia a 128
la educación, con el objeto de conseguir la moderación y el dominio de uno mismo, imitando el orden y armonía del universo. Las cuatro ciencias que enseñaban eran La Aritmética, La Geometría, La Astronomía Astronomí a y La Música. Inspirado en el cuadrivium y las Leyes Herméticas, en el presente Ensayo les proporcionará a nuestros HH:. MM:. una visión de nuestro universo según los conocimientos científicos de frontera, en pleno siglo XXI
LAS FUERZAS DE LA NATURALEZA La Teoría del Todo (TOE en Inglés) debería poder unificar todas las interacciones fundamentales de la naturaleza, que son cuatro: gravitación, la fuerza nuclear fuerte, la fuerza nuclear débil y la electromagnética. Además de las cuatro fuerzas mencionadas, la moderna cosmología requiere una fuerza fuerza inflacionaria también llamada Energía Oscura, responsable de la aceleración de la expansión del universo y la Materia Oscura compuesta de partículas elementales no considerada en el Modelo Estándar, que es la responsable del ensamblaje del universo a gran escala.
La Gravedad: La gravitación universal, descubierta por Newton, implica que la Tierra no sólo atrae a los objetos que están en su superficie, sino también a la Luna y a cualquier cuerpo en su cercanía. Además, el Sol atrae a la Tierra y a todos los demás planetas, las estrellas se atraen entre sí, las galaxias también, y así toda la materia en el Universo, es decir Newton unificó el cielo y la tierra en su famosa ley. (se puede notar claramente claramente el Principio Hermético de Correspondencia Correspondencia 129
“Como es arriba, es abajo, como es abajo, es arriba”). En la Teoría de la Relatividad General , Einstein (Ensayo 6) para explicar el origen de la gravitación postuló que la fuerza gravitacional se debe a una curvatura del espacio-tiempo producida por la masa de los cuerpos. El espacio y el tiempo ya no son conceptos independientes, sino que están estrechamente vinculados (Principio Hermético de la Dualidad) y forman un espacio-tiempo de cuatro dimensiones; tres dimensiones geométricas, largo, ancho y altura y el tiempo es la cuarta dimensión. Con la Relatividad General, el problema de la acción a distancia fue resuelto a favor de un nuevo concepto: la geometría del espacio-tiempo. La física se redujo a geometría.
La Fuerza electromagnética: La electricidad y el magnetismo empezaron a cobrar importancia en el siglo XIX cuando Europa vivía en plena revolución industrial gracias a la invención de la máquina de vapor. James Clerk Maxwell fue quien plasmó de manera matemática todas las leyes que se conocían en su época acerca de los fenómenos eléctricos y magnéticos, y demostró que estos son dos manifestaciones de una misma fuerza fundamental de la naturaleza, la fuerza electromagnética (Ensayo 7). Esta fuerza ha permitido el desarrollo tecnológico de la humanidad. Maxwell logró de este modo la primera unificación en la historia de dos fuerzas aparentemente distintas distintas (Principio Hermético de la Dualidad). Las moléculas y los átomos están unidos gracias a las fuerzas electromagnéticas, Así como la fuerza de la gravitación es el cemento del Universo a escala cósmica, la fuerza electromagnética es el cemento de la naturaleza a escala atómica, siendo esta última mucho más intensa que la primera. 130
La fuerza nuclear fuerte: Cuando se descubrió que el núcleo de los átomos contiene protones, los físicos se preguntaron cómo podían esas partículas, que se encuentran cargadas positivamente permanecer unidas, si las cargas eléctricas del mismo signo se repelen. Debería existir otro tipo de fuerza en la naturaleza que permitiera tanto a los protones como a los neutrones atraerse entre sí. Esa fuerza de la naturaleza, recién descubierta en el siglo XX, es la fuerza nuclear (Ensayo 10). 10). Es mucho más intensa que la electromagnética y, a la vez, es de muy corto alcance; actúa únicamente en el núcleo, razón por la cual no forma parte de nuestra experiencia diaria. La fuerza nuclear sólo se se manifiesta manifiesta en una distancia comparable con el tamaño de un núcleo atómico y su liberación violenta es producida en las bombas nucleares y es la fuente de energía de las estrellas. La fuerza nuclear débil: La fuerza débil o fuerza nuclear débil actúa entre partículas elementales (Ensayo 10), causando un tipo de desintegración radiactiva llamada "desintegración beta". Un ejemplo de desintegración beta es la desintegración del neutrón cuando se convierte en 1 protón + 1 electrón + 1 neutrino. Es una fuerza de corto alcance, menos de una billonésima de milímetro. a una distancia mayor, la intensidad de esta fuerza ya es despreciable. En el núcleo del átomo, si la fuerza débil tuviera un valor de 1, la fuerza electromagnética electromagnética tendría un valor valor de 1.000 y la fuerza fuerza nuclear fuerte tendría un valor de 100.000.000.000. Aunque es muchísimo más débil que las otras dos fuerzas, la fuerza débil es aplicada en el famoso método de datación de fósiles del carbono 14, 131
tan ampliamente usado hoy en día.
LA UNIFICA UNIFIC ACIÓN Einstein, hasta sus últimos días de vida, trató de unificar su Teoría General de la Relatividad con la Teoría Electromagnética de Maxwell, en lo que denominó La Teoría del Campo Unificado, lo que fue infructuoso. En 1919, el matemático alemán Theodor Kaluza propuso un nuevo método para unificar la gravedad y el electromagnetismo. Demostró que, considerando 5 dimensiones (cuatro espaciales y una temporal) se puede agrupar en forma elegante las ecuaciones del electromagnetismo y la gravitación en una sola teoría. En la figura f igura se puede observar un hipercubo de cuatro dimensiones, en el cual sus lados deben ser iguales y mutuamente perpendiculares, como en la escuadra. escuadra. En 1926 Oskar Klein combinó las ideas de Kaluza con algunas ideas de la mecánica cuántica y pudo dar una estimación cuantitativa tanto de la cuantización de la carga eléctrica, como de la pequeñez e inobservabilidad práctica de la dimensión adicional. La idea original de Kaluza es que el espacio-tiempo cada geodésica o curva del espacio-tiempo en realidad podía ser vista como un pequeño tubo o cilindro enrollado alrededor de dicha geodésica, la pequeñez de la dimensión de enrollado podía explicar que la quinta dimensión no fuera visible ordinariamente. Por ejemplo si observáramos un alambre desde lejos nos parecería de una sola dimensión, es decir la longitud, al acercarnos 132
podríamos ver hormigas caminando alrededor de la superficie cilíndrica bidimensional, que sería la dimensión enrollada a lo largo de todo el alambre. Lamentablemente los valores numéricos que predecía la nueva teoría de kaluza – Klein no coincidían con los valores experimentales. Esta idea fue retomada posteriormente, para elaborar la Teoría de las Cuerdas. La búsqueda de la unificación fue interrumpida por el descubrimiento de las fuerzas nucleares débil y fuerte, que no podían ser agregadas dentro de la gravedad o el electromagnetismo. Por esta razón el trabajo de unificación en el siglo XX se focalizó en entender las tres fuerzas "cuánticas" o sea el mundo El subatómico. subatómico. Modelo Estándar de la física de partículas (Ensayo 10) describe la interacción electromagnética y la interacción débil como dos aspectos diferentes de una única interacción electrodébil. Esta teoría fue desarrollada en 1968 por Sheldon Glashow , Abdus Salam y Steven Weinberg. Todos ellos ganaron el Nobel de Física de 1979 por este trabajo. Las fuerzas nucleares fuerte y la electrodébil coexisten en el Modelo Estándar de partículas, pero se mantienen distintas. En este mundo subatómico cada partícula tiene su antipartícula (Principio Hermético de la Dualidad). Con el descubrimiento en Julio del 2012, del Bosón de Higgs, también llamado “Partícula Divina” (Ensayo 10), el Modelo Estándar ha sido plenamente validado
LA TEORÍA DE CUERDAS Michael Green y John Schwarz en 1984 fueron los iniciadores de la Teoría de las Cuerdas. Esta teoría es un modelo que permite explicar todas las partículas y fuerzas fundamentales de la naturaleza, incluida la gravedad, en una sola teoría, teoría, uniendo finalmente la Teoría General 133
de la Relatividad y la Mecánica Cuántica que estaban separadas. Mientras que la Relatividad predice unespacio – tiempo ordenado y predecible, la Mecánica Cuántica es de naturaleza naturaleza probabilística (Ensayo 1). En este modelo de Cuerdas las partículas y campos físicos son vibraciones de delgadas cuerdas de energía unidimensionales supersimétricas, supersimétricas, las cuales se s e mueven en un espacio-tiempo de más de 4 dimensiones. dimensiones. Estas cuerdas tienen la −35 longitud de Planck (cercano a 10 m) (Ensayo 8) y vibran a frecuencias de resonancia. Esta longitud es tan pequeña que si una cuerda fuera del tamaño de un pelo, el átomo sería como el Sistema Sistema Solar. La idea de las dimensiones adicionales a las tres que todos conocemos, largo, ancho y altura, proviene de la teoría de KaluzaKein descrita anteriormente, anteriormente, Con las nuevas dimensiones adicionales se logra considerar también a las fuerzas nucleares fuerte y débil. Es muy difícil visualizar las dimensiones enrolladlas sobre sí mismas, sin embargo se ha sugerido que la hipergeometría denominada Espacio de Calaby-Yau (ver figura) podría ser la respuesta. En todo caso la teoría nos dice que, el modo como estas dimensiones enrolladas actúan sobre las Cuerdas determinarían todas las partículas existentes y las constantes (alrededor de 20) que hacen posible la existencia de todo nuestro universo y también de la vida misma (Ensayo 8). De esta manera llegamos nuevamente como la conocemos (Ensayo al concepto de los Pitagóricos, de que en el universo existe una armonía de las esferas o música celestial. 134
Brandenberger y Vafa propusieron que en el inicio nuestro universo tenía el tamaño de las cuerdas y en ese instante todas las dimensiones se encontraban enrolladas, luego se inició la expansión del Big Bang (Ensayo 6) y solo tres de las dimensiones espaciales se desenrollaron junto con el tiempo, quedando las demás enrolladas. Simultáneamente las fuerzas nucleares y electromagnéticas se separaron, tal como las observamos hoy en día. Andrei Linde ha sugerido que podría existir una infinidad de universos o Multiver Multi verss os sumergidos en un archipiélago cosmológico, dependiendo de la forma como estas extra extra dimensiones de las cuerdas se compactan en los espacios de Calaby500 Yau. El número estimado seria de 10 , es decir un uno seguido de 500 ceros. En este caso podrían existir universos cuyas leyes físicas son diferentes al nuestro e inclusive podrían ser diferentes su número de dimensiones. El problema se generó cuando se desarrollaron cinco teorías de cuerdas diferentes, las cuales requerían de 10 a 26 dimensiones, lo que ocasionó que muchos físicos se sintieran desilusionados desilusionados y la abandonaran. Un argumento en contra contra de la Teoría de Cuerdas cuestiona el poder predictivo de la teoría, apuntando que la teoría de cuerdas no ha producido ninguna predicción "clara" (en el sentido de numérica) que se haya verificado verif icado en un experimento hasta el momento. La Teoría de las Supercuerdas aún se encuentra en pleno desarrollo, debido a su enorme complejidad matemática, pero es posible que el Gran Colisionador de Hadrones LHC (Ensayo 10) nos pueda dar una nueva sorpresa en el futuro, tal vez al encontrar experimentalmente las dimensiones escondidas o a las partículas y antipartículas supersimétricas, tal como ocurrió con el Bosón de Higgs, también llamada “Partícula Divina” en el año 2012. 135
LA TEORIA M Entre 1994 y 1997 se produjo produjo la denominada Segunda Revolución de Supercuerdas que llevaron a la aceptación final de esta teoría por parte de la comunidad de físicos de partículas. Edward Witten, profesor de física matemática en el Instituto de Estudios Avanzados de Princeton ( el mismo lugar donde Einstein ejerció la cátedra) las diversas versiones de la unificó Teoría de Supercuerdas, según se esperaba desde hacía tiempo, en una sola teoría denominada Teoría M con 11 dimensiones, diez espaciales y una temporal. En la Teoría M aparecen nuevos objetos llamados branas que como veremos podrían explicar el origen de nuestro universo. universo. De acuerdo con su creador, creador, Ed W itten, como lo hiso notar en el documental de la PBS basado en el libro de Brian Greene "El Universo Elegante", la "M" en la teoría M "significa magia, magia, misterio o membrana (este último término por el que originalmente nació la M) de acuerdo con el gusto de cada cual." En la teoría M las membranas (branas) existen, existen, y se dice que cada membrana corresponde a un universo; por ejemplo a nuestro universo le corresponde una membrana y las otras membranas serían universos paralelos como en la figura. Las membranas podrían estar separadas por distancias pequeñísimas unas de otras, incluso, a millonésimas millonésimas de milímetro, en otra dimensión. dimensión. Las membranas forman ondulaciones las cuales están en constante movimiento o vibración (Principio Hermético de la Vibración), se puede decir entonces que estas 136
membranas se mueven con forma de olas en una dimensión superior. Al chocar las membranas inician el Big Bang (Ensayo 6); es decir, el Big Bang sería un fenómeno que ocurre una y otra vez. La materia y la energía sólo puede transmitirse transmitirse a través de las cuatro primeras dimensiones, excepto la gravedad que puede difundirse en las once y por eso es la fuerza más débil. La materia de una brana puede alterar el espacio-tiempo espacio-tiempo de otra brana brana paralela. Este podría ser el mecanismo como opera la Materia Oscura, que es el aglutinante del universo a gran escala (Ensayo (Ensayo 6).
REFLEXIONES QQ:.HH:. Como han podido observar, el hombre continua investigando para tratar de comprender las leyes del G:.A:.D:.U:. En estos tiempos en pleno siglo XXl se ha avocado a tratar de unificar estas leyes empleando la geometría, para su mejor comprensión y regocijo; sin embargo como siempre ha ocurrido en la historia y según lo estipula el Teorema de Godel (Ensayo 5), se encontrarán nuevos fenómenos que no podrán ser explicados por la teoría y tendrá que ser modificada o desechada. Debemos pensar que así como el sol es una estrella más entre los 10 mil millones de estrellas que tiene nuestra galaxia y esta a su vez es una de las 10 mil millones mill ones de galaxias observables en nuestro universo; universo; igualmente éste podría ser uno más entre una infinidad de universos isla. Esto nos recuerda claramente el Principio Hermético de Correspondencia: “Como es arriba es abajo, como es abajo, es arriba” « Las Las Leyes Leyes Fís Fí s icas s on el pe pens ns amiento iento de de Di Dios os » A lbert E ins tein 137
VIDEOS Breve explicación de las fuerzas f uerzas de la naturaleza naturaleza http://www.youtube.com/watch?v=RNp9hiy9lYM El físico Brian Greene nos explica la teoría de cuerdas cue rdas y la teoría t eoría M http://www.youtube.com/watch?v=mKS http://www.youtube.com/w atch?v=mKStU2dUmJQ tU2dUmJQ El físico Michio Kaku nos explica el universo http://www.youtube.com/watch?v=g8dllHEnDkg El Canal Discovery en un u n documental sobre los Universos Paralelos http://www.youtube.com/watch?v=GKz http://www.youtube.com/w atch?v=GKzKTurA_3U KTurA_3U
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Ensayos sobre el Simbolismo Masónico en las Ciencias Físicas, Matemáticas Matemáticas y Naturales (12)
MÁS ALLÁ DE LA L A TEORÍA DEL TODO M:. M: . M:. M: . A ntonio ntoni o J . S alv alv á P ando F: . R :. L :. S :. L uis Heys Heys en Inchá Incháus ustteg ui Nº 3
GRAN ORIENTE DEL PERU
El presente ensayo trata acerca de la visión del universo desde un punto de vista vista unificado, pero no solo desde el punto de vista físico, sino también considerando el aspecto espiritual, tal como lo tratamos en nuestras enseñanzas masónicas. Sé de antemano que el tema es extremadamente amplio y complejo, y de mucha controversia, pero estoy seguro que será también una fuente inagotable de inspiración para nuestros hermanos y mis colegas científicos. Considerando que no todos los lectores están familiarizados 139
con la terminología que empleamos los físicos f ísicos,, y a su vez ellos desconocen el lenguaje simbólico y alegorías alegorías empleados en nuestras logias, explicaré ambos aspectos, cuando sea pertinente en el ensayo, empleando analogías y ejemplos que les permitan captar el mensaje.
LA ESCUADRA Y EL COMPÁS La Escuadra y el Compás constituyen el símbolo masónico por excelencia teniendo un significado muy profundo. Desde el punto de vista moral la Escuadra representa la rectitud y nos indica que debemos ser justos y equitativos, mientras que el Compás nos sirve para medir nuestras acciones y aspiraciones las cuales deben estar en función a nuestros esfuerzos Otro significado, que es el que emplearé en el presente Ensayo, es que la Escuadra representa también al mundo material y por lo tanto sería el universo compuesto de la materia-energía que se conserva, de acuerdo a la Ley de Conservación ampliamente conocida en las ciencias físicas. Este universo tanto en el microcosmos gobernado por la Mecánica Cuántica, (Ensayos 1, 10 ), como el macrocosmos gobernado por la Teoría General de la Relatividad (Ensayos 3, 6 ) es el que se trata de explicar mediante una Teoría del Todo, Todo, la cual hasta el presente todavía no ha sido desarrollada satisfactoriamente. Una fuerte candidata es la Teoría de Cuerdas y en su forma más avanzada avanzada la denominada Teoría M (Ensayo 11). El Compás a su vez representa el mundo espiritual, el cual no se considera en las teorías físicas y que sin embargo es tratado ampliamente en los estudios masónicos y por supuesto en todas las religiones y escuelas iniciáticas. Como podemos observar en la figura, en este caso en particular, el mundo espiritual (Compás) se encuentra sobre el mundo físico (Escuadra). La letra G tiene muchos significados 140
masónicos, pero el que será empleado en el presente ensayo, es el de Generación, en el sentido de Génesis u Origen.
CAMBIOS DE ESTADO En la naturaleza la materia puede cambiar de estado, estado, cuando se alcanzan diferentes niveles de presión o temperatura, al alterarse las fuerzas internas que los constituyen. Por ejemplo a la presión atmosférica a nivel del mar, el hielo cambia de sólido a líquido a cero grados centígrados, igualmente el agua al llegar a cien grados pasa del estado líquido a gas. Podemos por lo tanto identificar fácilmente tres estados de la materia, sólido, líquido y gas. gas. El cuarto estado corresponde a los gases en estado altamente ionizados, conocidos como plasma, plasma, a los cuales se les ha separado electrones. Un ejemplo familiar para todos es el de los tubos fluorescentes y las estrellas como el sol. El plasma es el estado más abundante en la naturaleza. Las leyes físicas que gobiernan cada uno de estos estados son diferentes y serán consideradas en el presente Ensayo. Los antiguos los conocían con el nombre de Elementos, Elementos, denominándolos tierra, agua, aire y fuego (Ensayo 8), aunque su concepción fuera muy amplia y utilizada simbólicamente en la Alquimia, Astrología, etc.
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LAS VIBRACIONES En nuestro universo todo se encuentra en un estado vibratorio, vibratorio, ya sea a micro o macro escala (Ensayo 11). Los físicos medimos estas vibraciones empleando las frecuencias, frecuencias, es decir el número de oscilaciones (ida y vuelta al punto de partida) en la unidad de tiempo y su unidad es el Hertz, que corresponde a una oscilación en cada segundo. El Hertz es empleado en todo tipo de oscilaciones, ya sea mecánica, eléctrica o electromagnética. Por ejemplo la corriente eléctrica alterna en nuestro país es de 60 Hertz, por que oscila 60 veces en cada segundo. Esto es lo que provoca el tremendo sacudón que sentimos, cuando desprevenidamente desprevenidamente tocamos un cable pelado. pelado. La emisora emisora de radio FM “Radio Mágica” emite su señal electromagnética en los 88.3 MegaHertz, es decir 88.3 millones de oscilaciones por segundo. Nuestro oído percibe ondas de sonido con frecuencias desde 20 a 20000 Hertz, aunque con la edad se va acortando este rango.
EL ESPECTRO En el mundo físico se presentan muchas frecuencias con diferentes niveles de intensidades o energías, razón por la cual es mejor emplear 142
un gráfico donde aparezca con claridad esta relación. A este gráfico se le llama Espectro y no tiene ninguna relación con fantasmas fantasmas o algo parecido. A continuación se muestra el espectro electromagnético (Ensayo (Ensayo 7), donde podemos observar que a medida que la frecuencia aumenta, esta radiación es más dañina para el organismo. También observamos observamos que la luz visible es parte de este espectro.
Igualmente podemos observar el espectro de sonido con el rango audible, y los infrasonidos y ultrasonidos, los cuales son inaudibles para el oído humano pero son fácilmente f ácilmente perceptibles perceptibles por los animales. Hay silbatos para perros que emiten ultrasonidos y que nosotros no podemos escuchar; este sonido fue grabado en el surco final del recordado álbum Sargent Pepper de Los Beatles, y al terminar el disco disco se producía un concierto de ladridos en todo el vecindario.
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LOS ARMÓNICOS En acústica y en telecomunicaciones difícilmente se encuentran frecuencias puras. Normalmente aparecen múltiplos de una frecuencia fundamental , con intensidades variables. Por ejemplo en los instrumentos musicales tocando la misma nota musical se generan armónicos de diferente intensidad, conocidos en su conjunto como Timbre, Timbre, lo cual hace que los podamos diferenciar fácilmente al escucharlos. A continuación podemos ver la nota D (296 Hertz) reproducida por una flauta y un violín, donde se puede observar que los armónicos 2,…8 son todos diferentes
La voz humana en cada persona tiene diferente timbre, y por eso es que podemos identificarla con facilidad. Los imitadores tienen la capacidad de modificar su timbre de voz a voluntad, llevándonos a diálogos muy divertidos.
LA RESONANCIA Es un fenómeno por el cual, cuando una frecuencia externa coincide con la frecuencia natural de un objeto, entonces la amplitud de la oscilación del objeto aumenta, pudiendo causar serios daños a su estructura. 144
Un ejemplo clásico, es el de la voz de una soprano haciendo estallar una copa de vidrio, el cual se muestra en la figura. Este es el motivo por el cual los militares no cruzan un puente marchado, pues la frecuencia de la marcha puede coincidir con la frecuencia f recuencia natural del puente, produciendo un serio accidente. También las Imágenes por Resonancia Resonancia Magnética Nuclear, Nuclear, a nivel nivel cuántico, son ampliamente utilizadas en la medicina moderna
LA TEORÍA DELTODO En física, la Teoría del Todo se refiere a una ecuación matemática que pueda involucrar al microcosmos y al macrocosmos, es decir a la Mecánica Cuántica y a la Teoría General de la Relatividad. Stephen Hawking después de meditar y tomando en cuenta el Teorema de Godel (Ensayo 5), llegó a la conclusión que la teoría obtenida sería como un espejismo, pues tarde o temprano aparecerían descubrimientos que quedarían fuera de su alcance y por lo tanto tendría que ser modificada o rechazada. rechazada. Evidentemente la Teoría del Todo no incluye para nada al mundo espiritual ni 145
mucho menos a la vida, la cual no puede ser expresada en términos matemáticos, hasta el presente. A continuación emplearé los conceptos físicos antes definidos y los conocimientos masónicos y también de otras doctrinas filosóficas para tener una visión más completa y tratar de comprender las interacciones que se presentan entre el mundo material m aterial y espiritual.
EL TODO La palabra Hermetismo se deriva de Hermes Trismegisto, el tres veces grande, personaje legendario que los Egipcios le dieron por nombre “Toht”, que fue quien transmitió la ciencia esotérica al Occidente. También se sabe que muchos sabios que formaron parte del llamado “Siglo de Oro” de la cultura Griega, incluyendo incluyendo a Pitágoras, fueron también iniciados por los sacerdotes Egipcios. Este conocimiento Hermético, fue también adquirido y luego difundido, por los Pitagóricos posteriores como: Timeo, Sócrates, Platón y Apolonio de Tiana, construyendo construyendo de esa forma, la sólida base de la cultura y tradición occidental. En la Doctrina Hermética El Todo es un concepto muchísimo más amplio, pues se trata de una mente infinita y viviente que involucra al universo o universos en su totalidad, incluyendo a todas las formas de vida. Las Leyes Herméticas son presentadas presentadas en el Prólogo de estos Ensayos. Los masones le denominamos GADU al Gran Arquitecto del Universo, el cual no tiene necesariamente un significado religioso, por este motivo es que la Masonería se encuentra extendida por todo el mundo, sin distinción de razas ni credos. En nuestra logia hay católicos, evangélicos, protestantes y hasta un budista, lo que nos enriquece a todos por igual.
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En el Taoísmo que es un sistema filosófico y religioso chino, fundado por Lao Tsé y tiene más de 2500 años de existencia. El Tao no está limitado ni por el tiempo ni el espacio y no es perceptible por los sentidos. Es la fuente primaria cósmica de la que proviene la creación. El Taoísmo establece la existencia de tres fuerzas: una pasiva denominada Yin (suave, femenina, húmeda..), la otra es pasiva llamada Yang que es activa (fuerte, masculina, seca..), ambas fuerzas se encuentran en oposición y complementándose y una tercera fuerza conciliadora denominada Tao, Tao, que contiene a las otras dos. Si permanecemos quietos y callados, y escuchamos la llamada interna del Tao, Tao, actuaremos sin esfuerzo, de manera eficiente, raramente reflexionando sobre las materias y las cosas. Seremos entonces nosotros mismos en nuestra esencia primordial.
LO NO VIVIENTE En este momento es que empezaré a explicar nuestro universo a partir de los conceptos físicos y masónicos expuestos anteriormente. Ahoras Ahoras estoy tratando a lo no viviente, viviente, es decir lo que estudian los físicos, desde las partículas elementales hasta la cosmología y por supuesto la geología, meteorología, geofísica, geofísica, etc. En este ambiente no viviente también se hace presente el nacimiento, vida, muerte y resurección. Por ejemplo, nuestro Sistema Solar se 147
formó hace 4600 millones de años, debido a la existencia de una denominada nube molecular muy extensa formada mayormente por hidrógeno, que al contraerse debido a la gravedad originó el sol; el resto del material (2%), proveniente de explosiones de estrellas más antiguas llamadas llamadas supernovas, supernovas, formó los planetas girando a su alrededor . En nubes muy extensas pueden generarse un gran número de estrellas en diferentes estados de evolución. Los satélites o lunas se formaron ya sea por colisiones o por captura. Finalmente el sol, después de pasar por diferentes etapas de su evolución se convertirá en una estrella enana blanca, con solo la mitad de su masa original y lentamente morirá.
Del mismo modo nuestra Vía Lactea, en la cual se ubica El Sol, se formó por el choque de otras galaxias hasta llegar al estado en que se encuentra en la actualidad, Se ha estimado que contiene más de 100 mil millones de estrellas, con una gran proporción de ellas conteniendo planetas, de los cuales por lo menos 40 mil millones se encuetran en la zona donde podría existir vida. vida. En unos tres mil millones de años la Vía Lactea colisionará y se fusionará con la galaxia más cercana llamada Andrómeda, en una etapa más de su evolución. 148
Todo lo expuesto nos muestra que estadísticamente, tanto nuestro planeta, nuestra estrella y hasta nuestra galaxia, son comunes en nuestro universo e inclusive es posible que existan otros universos (Ensayo 11). Defender este concepto le costó la vida en la la hoguera, hoguera, a Giordano Bruno en el año 1600. Nuestro planeta Tierra, también evoluciona mediante procesos geológicos como los terremotos, Tsunamis y volcanes originados por la denominada Deriva de Continentes y Tectónica de Placas. Placas. Igualmente a menor escala por la acción erosiva de los vientos, el agua en estado líquido y también los glaciares. Como se puede observar en la figura, hace 225 millones de años existía un supercontinente denominado Pangea, Pangea, el cual se fue separando como un gigantesco rompecabezas, hasta llegar al estado actual que todos conocemos; conocemos; sin embargo el movimiento movimiento continuará y al final se volverán a unir en otro nuevo supercontinente para reiniciarse un nuevo ciclo, como todo en la naturaleza (Ensayo 2). Como diría la Ley Hemética “Como es arriba es abajo ”
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En este ambiente no vivo, vivo, El Todo se hace presente simbólicamente con la Escuadra sobre el Compás, Compás, es decir con el dominio de la materia sobre el espíritu. Aquí se encuentran todas las leyes físicas conocidas y por conocer, desde el microcosmos hasta el macrocosmos, como por ejemplo la Ley de Conservación de la Materia-Energía, las Leyes de la Termodinámica, las Leyes del Electromagnetismo, la Relatividad, el Modelo Estándar de las Partículas Elementales, y también la hipotética y elusiva Teoría del Todo. Como El Todo se encuentra en un estado vibratorio, diremos entonces que el ambiente no viviente se encuentra en un estado de baja frecuencia de de vibración de su espectro. Los diferentes aspectos que presenta el ambiente no viviente se debe a las diferentes resonancias y armónicos del Todo. Todo. Es interesante observar como esta interpretación, es muy parecida a la que establece la Teoría de Cuerdas (Ensayo 11) en la que las cuerdas, a nivel cuántico, vibran en un espacio multidimensional con determinadas frecuencias de resonancia, y de acuerdo al modo de vibración (armónicos y timbre), crean el universo conocido y también una infinidad de multiversos. multiversos.
LOS SERES VIVOS La vida, tiene muchas definiciones, dependiendo del área de la ciencia 150
que la interprete; desde el punto de vista biológico un ser vivo se caracteriza por nacer, crecer, metabolizar, responder a estímulos externos, reproducirse y morir. Se estima que la vida en La Tierra ha existido por lo menos desde hace 3700 millones de años y se basa en la química del carbono, siendo necesaria la presencia de agua líquida en estado natural, para su existencia. La Evolución Biológica es el proceso de transformación de unas especies en otras especies especies descendientes, descendientes, Una de las ideas más importantes contenidas en la evolución de la vida es que dos organismos vivos cualesquiera, por diferentes que sean, comparten un antecesor común en algún momento del pasado. Nosotros y cualquier chimpancé actual compartimos un 98.5 % del ADN y tenemos un antecesor común hace alrededor de 5 millones años. También tenemos un antecesor común con cualquiera de las bacterias hoy existentes, aunque el tiempo a este antecesor se remonte en este caso a más de 3000 millones de años.
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En 1859 Charles Darwin presentó su obra monumental El Origen de las Especies, Especies, en la cual no solo se consolidó la evolución sino que mostró además un mecanismo para explicar las adaptaciones complejas y características que se observan en los seres vivos: la selección natural, logrando explicar la génesis, diversidad y adaptaciones de los seres vivos vivos a su medio ambiente. El ser humano también ha tenido diferentes etapas de evolución, la primera es la capacidad de caminar en dos pies y la segunda fue el gran crecimiento de su cerebro, posiblemente debido al descubrimiento del fuego y por lo tanto alimentarse mejor. Han existido diferentes homínidos hasta llegar al Homo Sapiens, Sapiens, es decir nosotros, hace aproximadamente 100 mil años.
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En 1950, Stanley Miller realizó un experimento en el que él simuló el ambiente de la Tierra primitiva. Miller hizo circular metano y amoniaco dentro de un contenedor de vidrio con agua caliente y con una atmósfera simulada. Entonces agregó una descarga eléctrica. En 24 horas, cerca del 50% del carbono del metano había formado aminoácidos (componentes principales de las proteínas) y otras moléculas orgánicas. Este experimento ha sido repetido por muchos investigadores y se ha encontrado e ncontrado que casi cualquier fuente de energía (electricidad, polvo volcánico caliente, luz, radiación ultravioleta) ha podido convertir las moléculas primitivas en una variedad enorme de compuestos orgánicos complejos. Recientemente se ha comprobado que los cometas cometas tienen enormes cantidades de agua y moléculas moléculas orgánicas y por lo tanto es posible que ellos hayan sido una fuente de vida externa para nuestro planeta. La Tierra se encuentra en la zona habitable de nuestro sistema solar, pues contiene agua en estado sólido, líquido y gaseoso en forma natural. Existen también microorganismos extremófilos, los cuales pueden vivir en las condiciones más extremas que se puedan imaginar y son considerados consider ados por la NASA y la ESA para la búsqueda búsque da de vida en otros planetas, por medio de robots, como el que se muestra en la figura adjunta. En el caso de los seres vivos El Tod o ya no solo manifiesta su aspecto físico, f ísico, sino también también en su aspecto aspecto espiritual. espiritual. En la simbología masónica diremos que una de las puntas del Compás se encuentra sobre la Escuadra. En los seres vivos la vibración del Todo es mayor que en lo no viviente y cubre desde las bacterias hasta el hombre, al cual le corresponde la vibración más alta, presentándose cambios de fase entre móneras, protistas, hongos, vegetales, animales y el hombre. Siempre ha habido una discusión respecto a la inteligencia de los 153
animales, pues como en el caso de los perros, muestran un comportamiento muy afín en su relación con los humanos, pudiendo inclusive entender nuestro lenguaje corporal, a diferencia de los primates. Esto ha surgido por su convivencia convivencia con nosotros por miles de años. Los delfines y los primates pueden auto identificarse frente a un espejo, llegando a utilizarlo como herramienta para poder contemplar partes de su cuerpo, que les sería inaccesible sin su ayuda. Sin embargo ¿Podría un perro entender el Teorema de Pitágoras? La diferencia está en que el ser humano desde que tomó conciencia de sí mismo se cuestionó: ¿Por qué estoy aquí?, ¿De dónde provengo?, ¿Hacia dónde voy? voy? Con su inteligencia y observación dominó el fuego, la agricultura, creó herramientas muy complejas, conocimiento, arte, música, tecnología y sobre todo creó civilizaciones avanzadas. Algunos autores, sin formación científica, han propuesto la fantástica idea de que extraterrestres instruyeron a los humanos para lograr su progreso tecnológico; lo que considero una auténtica falta de respeto a la inteligencia y creatividad de nuestros antepasados. antepasados.
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En este campo viviente en el que la materia y el espíritu coexisten, el espíritu tendrá una mayor frecuencia de vibración en el ser humano que en una planta o un animal. La clave está en que el hombre puede aumentar la componente espiritual, si así lo desea. Lucas menciona claramente esta componente espiritual en Lucas 17: 20-21 Lucas 17:20 Habiéndole preguntado los fariseos cuándo vendría el reino de Dios, Jesús les respondió, y dijo: El reino de Dios no viene con señales visibles. Lucas 17:21 ni dirán: "¡Mirad, aquí está! " o: "¡Allí está! " Porque he aquí, el el reino de Dios entre (dentro de) vosotros está. En el evangelio (no Canónico) de Tomás: 3. Jesús ha dicho: dicho: Si aquellos ”… Más que os guían os dijeran “ ¡Ved ¡Ved el Reino, está en el Cielo! ”… bien, el Reino de Dios está dentro de vosotros y fuera de vosotros. vosotros. Quienes llegan a conocerse a sí mismos lo hallarán y cuando lleguéis a conoceros vosotros mismos, sabréis que sois los hijos del Padre Viviente. Viviente . Pero si no os conocéis a vosotros mismos, sois empobrecidos y sois la pobrez pobre za. Los antiguos conocían también este componente espiritual que proviene de El Todo y le llamaban la Quintaesencia, Quintaesencia, ya que los cuatro anteriores se referían al mundo material es decir aire, agua, tierra y fuego. Geométricamente sería la punta de una pirámide. Internamente se le puede percibir dentro de nosotros mismos, en estados de meditación profunda, alejados del ego, sintiendo nuestra esencia primordial, más allá del tiempo y el espacio, tal como lo indican por ejemplo, el Taoísmo, el Budismo, etc. 155
El objetivo que los alquimistas querían alcanzar, al obtener simbólicamente La Piedra Filosofal , es decir el transmutar elementos inferiores como el plomo, en oro; era en realidad elevar la componente espiritual dentro de ellos mismos, en lo que los Hermetistas denominaban Alquimia Mental . El famoso físico Sir Isaac Sir Isaac Newton también fue un gran alquimista, atribuyéndosele la traducción de la obra de Hermes “La Tabla de Esmeralda”. Del mismo modo y en forma alegórica en el evangelio de Juan 2: 1-12 Jesús convirtió el agua en vino, así manifestó su gloria y sus discípulos creyeron en él . El mensaje está en que el vino representa la divinidad, y que todos podemos elevarnos espiritualmente. Los masones igualmente, tenemos como meta ser mejores ciudadanos, trabajando dentro de nosotros mismos, cultivando las virtudes y nuestra escala de valores, aumentando de esta manera nuestra frecuencia de vibración espiritual. A este procedimiento le denominamos simbólicamente Pulir nuestr a piedra bruta hasta pulida , llegar a ser idealmente algún día, una “Piedra radiando Luz a la humanidad . trascendiendo e “Ir radiando “
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Seres que han llegado a niveles de espiritualidad muy altos son conocidos por todos nosotros como Jesús, Martin Luther King, Mahatma Gandhi, Buda, Lao Tse, La Madre Teresa de Calcuta, Mahoma, Nelson Mandela, El Dalai Lama, Confucio, etc.… En estos casos dir emos que el Compás se encuentra sobre la Escuadra, Escuadra, es decir que el espíritu ha trascendido a la materia.
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Así como se puede elevar la espiritualidad, podemos ver a lo largo de la historia, cómo la Ignorancia, el Fanatismo y la Ambición han actuado en el sentido opuesto, degradando al ser humano y llevándolo a un estado de injusticia, alejándolo de su esencia primordial. Solo cuando prevalezca la Libertad, la Igualdad y la Fraternidad , entre los hombres, se podrá decir que la humanidad ha alcanzado la Piedra Filosofal .
REFLEXIONES En el presente Ensayo he mostrado como La Teoría del Todo, tal como estaría planteada, se encontraría incompleta, pues se referiría solamente al punto de vista físico material. El análisis lo he hecho empleando simbólicamente las herramientas masónicas: La Escuadra (materia) y El Compás (espiritualidad). Considerando que El Todo es de naturaleza vibratoria, entonces la forma en que se manifiesta también lo es y la manera cómo interactúa es por medio de resonancias, creando armónicos, no solo en el campo físico, sino también espiritual. Esta interacción se da en un amplio Espectro, en el mundo no viviente desde las partículas elementales, hasta las moléculas orgánicas orgánicas complejas; complejas; y en el mundo viviente, viviente, desde los seres vivos más simples, hasta el ser humano, el cual tiene conciencia de si mismo y un nivel espiritual mucho más alto. En el extremo de la escala se encuentran los seres de mayor espiritualidad y es posible que en otros lugares de nuestro universo existan niveles muy superiores, que nos son difíciles de imaginar.
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VIDEOS Placa oscila en diferentes patrones, cuando cambia la frecuencia f recuencia del sonido. https://www.youtube.com/watch?v=6x https://www.youtube.com/watch?v=6xJZQxGZ JZQxGZfm0 fm0 Un puente se cae, cuando entra en resonancia con la oscilación del viento https://www.youtube.com/watch?v https://www.youtube.com/watch?v=MHlICTWMBMs =MHlICTWMBMs Interesante exposición sobre el Hermetismo https://www.youtube.com/watch?v https://www.youtube.com/watch?v=pPUPy =pPUPyjn20rk jn20rk Hermoso video sobre el Taoismo https://www.youtube.com/watch?v https://www.youtube.com/watch?v=CrIY_F52Q_Y =CrIY_F52Q_Y La Masonería en el Perú, PLUS TV “A la vuelta de la esquina” https://www.youtube.com/watch?v https://www.youtube.com/watch?v=m37NdJwv =m37NdJwvA1Q A1Q Teoría de la Evolución de Darwin https://www.youtube.com/watch?v=L3i9l4XDIE4 Los extremófilos y el inicio de la vida en La Tierra https://www.youtube.com/watch?v https://www.youtube.com/watch?v=ZeLKpazeSS =ZeLKpazeSSA A Video didáctico sobre la evolución del hombre https://www.youtube.com/watch?v https://www.youtube.com/watch?v=IDRwsP =IDRwsP6hhVY 6hhVY Video NOVA, sobre Newton como científico y alquimista (en inglés) https://www.youtube.com/watch?v https://www.youtube.com/watch?v=fuS8ebbryP =fuS8ebbryPcc Video sobre la hermandad entre los seres humanos https://www.youtube.com/watch?v https://www.youtube.com/watch?v=R7bMKXeFD =R7bMKXeFDTs Ts Discurso de Chaplin en “El Gran Dictador” 1940, siempre vigente. https://www.youtube.com/watch?v=ziZ5EupULpg Videos sobre los Evangelios Gnósticos (National Geographic y Discovery) https://www.youtube.com/watch?v https://www.youtube.com/watch?v=SnbMC61PlCA =SnbMC61PlCA https://www.youtube.com/watch?v=3IRiHz8Nh_Q
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