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UNIVERSIDAD NACIONAL EXPERIMENTAL DEL TACHIRA DEPARTAMENTO DE INGENIERIA ELECTRONICA
Ensayos en Máquinas Eléctricas Sign up to vote on this title
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MÁQUINAS DE INDUCCIÓN
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- ii -
ENSAYOS EN MAQUINAS ELECTRICAS (Resumen) PERNIA CASTRO, Marino A.
Este trabajo se constituye en la realización de ensayos básicos de laboratorio pa máquinas eléctricas, abarcando desde transformadores, máquinas de corriente alter asíncronas y síncronas, máquinas de corriente continua y motores monofásicos. En industria se dispone de la mayoría de estas máquinas eléctricas, haciéndo imprescindible un adecuado y sistemático programa de ensayos, que permita da conocer al practicante de los mismos aspectos constructivos, principio principio funcionamiento, estudio de características de las maquinas eléctricas y comprobaci permanente de conceptos que reforzaran los conocimientos teóricos que se pued tener de las máquinas máquinas eléctricas, así como permitir los conocimientos básicos para futuro control, mantenimiento y operación de las mismas. Los ensayos propues fueron ejecutados, analizados, probados y evaluados, de modo que se implemen con el objeto de cumplir con la programación actualizada de las asignatur Laboratorio de Fundamentos de Ingeniería Eléctrica y Laboratorio de Electrotecnia de Ingeniería Electrónica e Ingeniería Mecánica respectivamente, así como para uso de ingenieros y técnicos que se dediquen al área de operación, control mantenimiento de máquinas eléctricas. La elaboración de los mencionados ensay se realizó incorporando todas las máquinas e instrumental, llegado en pasado recie para a propósito del convenio UNET-EDUCTRADESign con gobierno español, up el to vote on this title mencionados laboratorios. Los ensayos propuestos conducen al practicante a q Useful Not useful estos sean realizados de manera confiable y segura mediante un método ordenado sistemático.
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MÁQUINAS DE INDUCCIÓN
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- iii -
INTRODUCCION
Las máquinas eléctricas se constituyen en los brazos ejecutores de la gr mayoría de las tareas que se realizan en la industria, en nuestros hogares y en tod los ámbitos donde se vea involucrada la conversión de energía eléctrica en mecán o viceversa. Esta razón exige a todos los técnicos e ingenieros el conocimie fundamental de su manejo.
Este trabajo desarrolla los ensayos básicos que todo ingeniero debe manejar lo concerniente a las máquinas eléctricas. Se adecua a las máquinas existentes en laboratorio de La Universidad y se constituye en la herramienta básica para d cumplimiento a los tópicos exigidos en las asignaturas Laboratorio de Fundamen de Ingeniería Eléctrica y Laboratorio de Electrotecnia II de las carreras de Ingenie Electrónica y Mecánica respectivamente de la Universidad Nacional Experimental Táchira.
Son objetivos generales para el practicante de los ensayos que aquí se detall que pueda efectuar un trabajo sistemático que le permitirá conocer el principio funcionamiento, las partes constructivas, las condiciones de trabajo y ot pormenores más que caracterizan ca racterizan a las máquinas eléctricas.
Cada uno de las unidades que se constituyen pueden representar una, dos tres sesiones semanales (3 horas) de trabajo directo en el laboratorio, el cual debe ser preparado atendiendo a los pre-requisitos exigidos y complementando c cálculos, elaboración de graficas, análisis de los resultados e investigaci documental solicitada en el apartado denominado INFORME.
El desarrollo de las experiencias se ejecutará siguiendo un estricto apego orden de dificultad y bajo una conducción ordenada de los ensayos que se deb realizar, atendiendo a normas de seguridad y disponibilidad de equipos existentes Sign up to vote on this title el laboratorio.
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El conocimiento acumulado en el área ha permitido desarrollar experienc de las cuales se dispone de poca información. Las mismas llevan indicaciones q
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- iv -
CONTENIDO I
CIRCUITOS MAGNETICOS Y TRANSFORMADORES
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
Observación de campos magnéticos Verificación de la ley de Faraday Verificación del aislamiento del transformador Medición de la resistencia de los devanados del transformador Aspectos constructivos y tipos de transformadores Ensayo en vacío de un transformador Ensayo en cortocircuito de un transformador Ensayo bajo carga. Regulación de un transformador Rendimiento de un transformador Polaridad de un transformador
II
1 2 3 4 5 6 7 8
MOTORES DE INDUCCION O ASINCRONOS
Aspectos constructivos Aislamiento del motor Resistencia efectiva Ensayo en vacío a rotor libre Ensayo en vacío a velocidad de sincronismo Ensayo a rotor bloqueado Ensayo bajo carga Arranque del motor de inducción resistencia adicional adicional al rotor 8.1 Arranque usando resistencia usando resistencias en los devanados devanados del 8.2 Arranque a tensión reducida usando estátor Arranque a tensión tensión reducida mediante auto transformador Arranque estrella – triangulo
9
8.3 8.4 Condiciones anormales de funcionamiento
II
MAQUINAS SINCRONICAS
1 2 3
Conociendo la máquina sincrónica (aspectos constructivos) Useful Not useful Verificación del aislamiento Determinación de la resistencia efectiva de los devanados
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- v-
1 2 3 4 5 6
MAQUINAS DE CORRIENTE CONTINUA Conociendo la máquina DC Verificación del aislamiento Determinación de la resistencia efectiva de los devanados Ensayo en vacío de un generador DC auto excitado Regulación de velocidad en motores DC Ensayo bajo carga de un motor compuesto acumulativo
V
MOTORES MONOFASICOS
IV
. Generalidades El motor de inducción monofásico de fase partida por resistencia y con capacitor de arranque El motor monofásico de fase partida con capacitor permanente Motor de repulsión –inducción Motor Universal Bibliografía Anexo 1 Circuitos magnéticos y transformadores Anexo 2 Máquinas asíncronas
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UNIDAD 1 CIRCUITOS MAGNÉTICOS Y TRANSFORMADORES
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CIRCUITOS MAGNETICOS Y TRANSFORMADORES
1. CIRCUITOS MAGNÉTICOS Y TRANSFORMADORES I. PRE-REQUISITOS:
1) Conocer los conceptos fundamentales de la electricidad y el magnetismo, co lo son: intensidad de corriente, tensión o diferencia de potencial, resisten eléctrica, reluctancia magnética, potencia y energía electromagnética, cam magnético, líneas de flujo magnético, conductores, aislantes, materia ferromagnéticos... 2) Conocer la leyes fundamentales del electromagnetismo (Ampere, Biot-Sava Faraday, Lenz,…) 3) Conocer el principio de funcionamiento de un transformador, sus par constructivas, transformador ideal y transformador práctico. 4) Conocer aspectos constructivos de los transformadores: devanados (primari secundario, alta y baja tensión), carcaza, núcleo, terminales, nomenclatu número de espiras... 5) Instrumentos de medición: amperímetros, voltímetros, multímetros, megóme o megger, puente de Wheatstone, ohmetro u ohmiómetro. II. OBJETIVOS:
1) Detectar la presencia de campos magnéticos en un circuito 2) Montar un circuito magnético y analizar la característica V vs I para cuando usa núcleo de aire y para cuando se usa núcleo de hierro. 3) Analizar el comportamiento de un circuito magnético para cuando se le exc con corriente continua y con corriente alterna. 4) Demostrar la ley de inducción de Faraday en un circuito magnético con d devanados diferentes. 5) Medir el aislamiento que presenta el transformador, mediante el uso de megger. 6) Medir utilizando por lo menos dos métodos la resistencia propia de Sign up to vote on this title devanados de un transformador.
III.
DESARROLLO:
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CIRCUITOS MAGNETICOS Y TRANSFORMADORES
tabla # 1a Característica V vs I Corriente continua Núcleo de aire Núcleo de Fe
I
V I
+ V
V
-
L,N
fig. # 1 Circuito eléctrico de una bobina y una fuente de tensión
tabla # 1b Característica V vs I Corriente alterna Núcleo de aire Núcleo de Fe
V I
Mientras se realiza la experiencia, acerque objetos ferromagnéticos (ej. Un clip) circuito, coloque las bobinas en diferentes ángulos y orientaciones, vigile temperatura, los ruidos, las fuerzas, etc. Tome nota, analice y comente. INFORME
Sobre una misma misma gráfica trate de ubicar para efectos de comparación las cur correspondientes a: a) Corriente alterna: aire, hierro. b) Corriente continua: aire, hierro. c) Núcleo de aire: continua y alterna. d) Núcleo de hierro: continua y alterna. 2. Verificación de la Ley de Faraday
Usando dos bobinas de diferente número de espiras, colóquelas de tal modo que alimente por el lado de menor número de espiras, y la carga (una lámpara) s colocada en el lado de mayor número de espiras. Cuide no sobrepasar las corrien máximas permitidas. Monte el circuito mostrado en la fig. # 2 y tome correspondientes medidas para completar la tabla # 2 Sign up to vote on this title
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tabla # 2 Verificación de la ley de Faraday en un circuito circuito con dos bobinas CORRIENTE ALTERNA NÚCLEO DE AIRE NÚCLEO DE HIERRO
V1 V2 I1 I2 INFORME
e) Grafique V vs I para ambos casos, analice y comente. f) ¿Por qué cuándo se utiliza núcleo de aire, la lámpara no enciende? g) Si el mismo ensayo se realiza con núcleo de hierro y alimentando con corrien continua, ¿que se puede esperar que suceda? Explique. 3. Verificación del aislamiento que debe presentar el transformador
Mediante el uso de un megger o megómetro verifique el aislamiento que de presentar el transformador entre las partes señaladas en la tabla # 3. 3. tabla # 3.Verificación del aislamiento que debe presentar el transformador Puntos de prueba Devanado Devanado secundario Devanados primario y primario y carcaza carcaza y carcaza secundario Medida MΩ INFORME
h) Anote cualquier observación de interés, analice los resultados y comentarios. i) ¿Por qué resulta importante la medición de aislamiento?
4. Determinación de la resistencia efectiva deSign los up devanados deltitle transformado to vote on this
4.1 Medición directa (en frío) Useful Not useful Mediante el uso de un puente de Wheatstone y/o un multímetro digital real mediciones en los devanados que le permitan completar la tabla # 4. Utilice
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4.2 Medición indirecta (en caliente) Mediante el uso de una fuente de tensión continua variable, un amperímetro y voltímetro DC proceda a inyectar tensión (con muy poca tensión circula la I nomin a un devanado del transformador, transformador, hasta que circule el valor nominal de la corrie por el devanado, d evanado, después realice lo mismo con el segundo devanado, llene la tabl 5. Establezca una escala de corriente que no supere la nominal del devanado y mi la tensión. tabla # 5 Medición indirecta de resistencia (método voltímetro–amperímetro voltímetro–amperímetro o medición en caliente) tabla # 5-a (devanado primario) V (v) I Idc ( A ) R 1(Ω) R 1prom 1prom tabla # 5-b (devanado secundario) V (v)
V VDC
R devanado
Idc ( A ) R 2(Ω) R 2prom. 2prom.
Fig # 3 Medición indirecta de resistencias
INFORME
j) Con los valores obtenidos de la tabla # 5. Grafique I vs V y obtenga (pendiente la recta) el valor de la resistencia del devanado ensayado. k) Calcule la Resistencia promedio de cada devanado. l) Analice y compare los resultados obtenidos por ambos métodos (frío y caliente) m) Obtenga el valor de la resistencia efectiva de los devanados del transformad considerando el factor aproximado que introduce la corriente alterna con respe a la corriente continua. R AC Sign up to vote on this title AC = 1,25 R DC DC n) Explique el concepto de resistencia efectiva de Useful un devanado. usefulqué es difere Not¿Por el valor de la resistencia de un conductor al paso de la corriente continua c respecto a la resistencia que presenta en corriente alterna?
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Mediciones realizadas a circuitos magnéticos magnéticos y transformadores. Hoja N° 1 Integrantes: ___________________ _____________________ _____________________ _________________________ _________________________ Grupo o sección: _______ Mesa de Trabajo N°______ Fecha de realización: _____________ tabla #1 Característica V vs I en un circuito con una bobina o inductancia tabla # 1 a tabla # 1b |Corriente continua Corriente alterna Núcleo de aire Núcleo de hierro Núcleo de aire Núcleo de hierro V I tabla # 2 Verificación de la ley de Faraday en un circuito con dos bobinas bobinas CORRIENTE ALTERNA Núcleo de Aire Núcleo de Hierro
V1 V2 I1 I2 tabla # 3 Verificación del aislamiento aislamiento de un transformador monofásico Primario y Secundario y Primario y Puntos de prueba Otro carcaza carcaza secundario Medida en M . tabla # 4 Medición directa de la resistencia de los devanados del transformador o medición en frío Puntos de Medida Devanado total 1 Devanado total 2 R medida medida (multímetro) Sign up to vote on this title R medida medida (puente de W.) Useful Not useful
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2 TRANSFORMADORES I.
PRE-REQUISITOS:
1) Conocer el circuito equivalente de un transformador y el significado de s parámetros. 2) Conocer el principio de funcionamiento de un transformador. 3) Tener claro el concepto de inducción aplicado a los transformadores, así como aspectos constructivos de los mismos. 4) Establecer las condiciones necesarias para la realización de un ensayo en vacío un ensayo en cortocircuito de un transformador. 5) Conocer el circuito equivalente del transformador y sus parámetros. 6) Tener referencia del flujograma de potencias o balance energético de transformador. Potencia de entrada, potencia de salida, pérdidas del cob pérdidas del hierro, rendimiento o eficiencia. 7) Medición de potencia activa usando el vatímetro. 8) Polaridad en un transformador, polaridad aditiva, polaridad sustractiva, termina de igual polaridad. 9) Regulación de tensión de un transformador. 10) Rendimiento de un transformador. II. OBJETIVOS
1) Establecer contacto preliminar con los transformadores existentes en laboratorio para observar sus aspectos constructivos. Estableciendo diferenc entre unos y otros. 2) Realizar un ensayo en vacío para un transformador. 3) Realizar un ensayo en corto circuito para un transformador. 4) Determinar mediante los ensayos: voltímetro-amperímetro, en vacío cortocircuito los parámetros del circuito equivalente de un transformador. 5) Determinar la relación de transformación delSign transformador up to vote onensayado. this title 6) Determinar las perdidas nominales del Hierro y del Cobre Not usefulque presenta Useful transformador. 7) Calcular para condiciones nominales la regulación de tensión y el rendimiento
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CIRCUITOS MAGNETICOS Y TRANSFORMADORES
enfriamiento, el uso o utilidad, analice la bornera o caja de terminales, los tipos conexión, la nomenclatura utilizada, la placa de datos...
En INFORME posterior a) Deberá complementar esta información con gráficos y figuras de transformadores analizados, así como de transformadores de medi transformadores de potencia, transformadores de distribución, “pad mounte “sub way”, transformadores de aislamiento, auto-transformador transformadores de pulsos... 2.
Ensayo en vacío de un transformador.
Generalmente el devanado de alta tensión se debe dejar abierto y se alimenta a ple tensión por el lado de baja, si lo que se desea es determinar sus parámetros y pérdid para condiciones nominales. Los instrumentos se conectan tal como se indica figura # 4. La corriente que circula por el primario será del orden de 1 al 10% de la nomin siendo los valores inferiores para los transformadores de mayor potencia y superiores para los de pequeña potencia. En este ensayo se obtienen los parámetros en paralelo del circuito equivalente, como el valor de las pérdidas en el núcleo del transformador.
Monte el circuito mostrado en la figura # 4 y proceda a realizar las mediciones le permitan llenar la tabla # 6. Se deben fijar los valores de tensión a partir de cuales se aprecie lectura en el vatímetro y proceder a leer la corriente y la potenc hasta que se alcance la tensión nominal en orden ascendente luego se toman mismos valores de tensión en orden descendente, siempre teniendo la precaución no devolver el reóstato o la fuente cuando se esté colocando un valor. W Sign up to vote on this title
WO
V
1 XUseful
V VO
B.T.
Not useful TRANSFOR
H1 A.T.
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CIRCUITOS MAGNETICOS Y TRANSFORMADORES
tabla # 6 Ensayo en vacío de un transformador Vo(V)
20
40
60
80
1 00
1 20
10 0
80
60
40
Io(A) Wo(W) cosϕo R m(Ω) Xm(Ω) INFORME
b) Grafique Wo vs V o2 y obtenga de la gráfica, la resistencia equivalente donde disipan las pérdidas del núcleo (R M). c) Grafique Xm vs V0, V0 vs I0, W0 vs cosϕo: analice y comente. d) Usando los valores de tensión nominal, determine por cálculo, los valores R m, Xm, además indique el valor de las pérdidas del núcleo (PFe) o hierro d transformador ensayado y complete la tabla # 7. tabla # 7 Valores nominales nominales determinados determinados del ensayo en vacío
Vo (volt)
R
m
=
Io(A) V 2 o P Fe
X m
PFe (Watts)
=
R m (Ω)
V 0 2
( V 0 I 0 ) 2 − P Fe2
Xm (Ω)
cos ϕ o =
cosϕo
W o V o I o
PFe = Wo Nota: Estas fórmulas deben deben deducirse o demostrarse demostrarse a partir del circuito (fig. (fig. # 4) 3.
Ensayo en cortocircuito de un transformador.
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Generalmente el devanado de baja tensión se debe cortocircuitar y alimentar useful Useful Notpor tensión reducida por el lado de alta, tal que haga pasar el devanado cortocircuito la corriente nominal del mismo, si lo que se desea es determinar s parámetros y pérdidas para condiciones nominales. Los instrumentos se conectan
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CIRCUITOS MAGNETICOS Y TRANSFORMADORES
En este ensayo se obtienen los parámetros en serie del circuito equivalente R T así como el valor de las pérdidas en el cobre del transformador.
Monte el circuito mostrado en la figura # 5 y proceda a realizar las mediciones que permitan llenar la tabla # 8. Fije valores de corriente de cortocircuito entre 0 proceda a obtener los demás parámetros. p arámetros.
Nota: En este ensayo puede requerirse el uso de transformador de corriente con objeto de no sobrepasar las corrientes máximas permitidas por los vatímetros. W Wcc
X1
H1
V Vcc
VAC
TRANSFOR
A.T.
MADOR H2
A
B.T. X2
ICC
fig. # 5 Ensayo en cortocircuito cortocircuito de un transformador
tabla. # 8 Ensayo en cortocircuito de un transformador
Vcc(V) Icc(A) |Wcc(W) cosϕcc ZT(Ω) R T(Ω)
0,2
0,4
0,6
0,8
1,0
1,2
1,4
1,6
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CIRCUITOS MAGNETICOS Y TRANSFORMADORES
g) Usando los valores de corriente nominal, determine por cálculo, los valo de R T, XT, además indique el valor de las pérdidas del Cobre PCu transformador ensayado y complete la tabla # 9. h) A partir de los valores medidos de R 1 y R 2 (ensayo anterior) y R T obtenga valor de α o relación de transformación del transformador. i) A partir de las pérdidas obtenidas para el transformador en condicion nominales y para una potencia nominal de 0,5 KVA y factor de potencia a 1(fp = 1) calcule el rendimiento del transformador. tabla # 9 Valores nominales obtenidos del ensayo en cortocircuito R T = R 1 + α2R 2 XT = X1 + α2X2 I (Amp) PCu (Watts) (Ω) (Ω)
cosϕcc
Nota: Estas formulas deben deben deducirse o demostrarse demostrarse
Z T
ε
=
=
V cc I cc
2
X T
=
V cc W cc − 2 I cc I cc
cos ϕ × 100 VI cos ϕ + P Cu + P Fe VI
α
=
2
R
R T
T
=
W cc I cc2
− R1
R 2
Obsérvese que en este ensayo no puede obtenerse por separado R 1, R 2, X1, X2 deducción interesante es que la potencia medida en este ensayo representa la poten disipada en el cobre del transformador en condiciones nominales. 4.
Ensayo bajo carga de un transformador.
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4.1 Regulación Useful Not useful En los transformadores, la tensión secundariavaría con la carga, aun cuando tensión de alimentación primaria permanezca constante. Esto es debido a que resistencias de los devanados y reactancias de dispersión del transformador provoc
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CIRCUITOS MAGNETICOS Y TRANSFORMADORES
W
I2
W1n
VAC
H1 V1 V
A.T. H2
X1 TRANSFOR B.T. MADOR
V V2
X2
I1n
A fig.# 6 Regulación de tensión y rendimiento del transformador (bajo carga) tabla # 10 Regulación y rendimiento de un transformador V1 = ________ V (fijo) V20 = 100 V
V2n (V) ∆ν% I1 (A) I2(A) W1(watts) W2(watts) ε% α
V20 V2n V1
∆v % =
V 20
− V
V 2 n
(∆ν%)nom= W2 = V2 x I2
ε = W2/W1 α prom.= ______
Voltaje para cuando no se tiene carga conectada (sinoncarga o en vacío) Sign up to vote this title Voltaje para cuando se tiene una cargan Useful cualquiera conectada useful Not Tensión del primario para que en el secundario haya 100 V en vacío, deb ajustarse al valor prefijado cada vez que se cambia la carga.
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Trabajo Para Evaluar Motores
MÁQUINAS DE INDUCCIÓN
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CIRCUITOS MAGNETICOS Y TRANSFORMADORES
4.2 Rendimiento del transformador. El rendimiento del transformador como el de cualquier otra máquina es la relaci existente entre la potencia entregada a la carga y la potencia absorbida de la fuente alimentación siendo este, elevado, para transformadores de gran tamaño o potenci regular para los de muy baja potencia. Sobre el circuito de la figura # 6, proceda a tomar las lecturas necesarias p completar la tabla # 10. INFORME
j) k) l) m) n) 5.
Calcule la relación de transformación aproximada y compare con la obteni anteriormente. La regulación nominal será para cuando circule la corriente nomin indíquela. Mediante el uso del circuito equivalente del transformador calcule regulación nominal del transformador de manera aproximada. Compare el rendimiento nominal obtenido por este método, con el calcula anteriormente usando las pérdidas del transformador. Dibuje un diagrama o flujograma de potencias para condiciones nominales transformador ensayado.
Polaridad de un transformador.
Los devanados de alto voltaje de un transformador son los que poseen muchas vuel de alambre más delgado, para designar sus terminales se identifican con la letra “H Los de bajo voltaje se identifican con la letra “X”. Estas bobinas contienen men vueltas de alambre más grueso o de mayor sección. La polaridad instantánea, también se identifica con un subíndice de número. polaridad instantánea positiva de cada devanado se identifica con un subíndice imp también corresponde al punto que representa la fem positiva que se induce en ca devanado. Así, en el caso de que las bobinas se deban conectar en paralelo o en se para obtener varias relaciones de voltaje, se puede hacer la conexión en for correcta teniendo en cuenta la polaridad instantánea. Sign up to vote on this title
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Previo a la prueba de polaridad se deben haber identificado los extremos de la bobi y se debe disponer de un voltímetro CA y un suministro adecuado de CA. (Real
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UNIDAD I
CIRCUITOS MAGNETICOS Y TRANSFORMADORES
r o d a m r o f s n a r T
H1 V1 H2
X1 V2 X2
VP fig. # 7 Determinación de la polaridad polaridad de un transformador
tabla # 11 Determinación de la polaridad de los devanados de un transformador
Puntos de prueba
V1(V)
V2(V)
VP(V)
V 1 = 50 V (fijo)
Tipo de polaridad
H1-X1 H2-X2 H1-X2 H2-X1 Si VP > V1 se tiene polaridad aditiva y los terminales son de diferente polaridad. Si VP < V1 se tiene polaridad sustractiva y los terminales son de igual polaridad Sign up to vote on this title
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UNIDAD I
CIRCUITOS MAGNETICOS Y TRANSFORMADORES
Mediciones realizadas a circuitos magnéticos magnéticos y transformadores. Hoja N° 2 Integrantes: ___________________ _____________________ _____________________ _________________________ _________________________ Grupo o sección: _______ Mesa de Trabajo N°______ Fecha de realización: _____________ Vo(V)
tabla # 6 Ensayo en vacío de un transformador 40 60 80 100 120 100 80
20
60
40
20
Io(A) Wo(W) cosϕo tabla # 7 Valores nominales nominales determinados determinados del ensayo en vacío Vo (volt)
I o(A)
PFe (Watts)
R m (Ω)
Xm (Ω)
cosϕ
tabla. # 8 Ensayo en cortocircuito de un transformador Vcc(V) Icc(A)
0,2
0,4
0,6
0,8
1,0
1,2
1,4
1,6
1,8
2,0
|Wcc(W) cosϕcc tabla # 9 Valores nominales nominales obtenidos del ensayo en cortocircuito cortocircuito 2 I (Amp) PCu (Watts) R T = R 1 + α R 2 XT = X1 + α2X2
cosϕcc
tabla # 10 Regulación y rendimiento de un transformador V1 = ________ V (fijo) V 20 = 100 V V2n (V) I1 (A) I2(A) W1(watts) W2(watts)
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ENSAYOS EN MOTORES DE INDUCCION
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MOTORES DE INDUCCIO
3 MOTORES DE INDUCCIÓN. PRIMERA PARTE MEDIDAS PRELIMINARES, ENSAYO EN VACÍO I.
PRE-REQUISITOS:
1) Conocer aspectos constructivos de los motores de inducción polifásicos: estat rotor, devanados, carcaza, anillos rozantes, rotor jaula de ardilla, rotor devana eje, cojinetes, etc. 2) Conocer y establecer diferencias entre conexiones triángulo y estrella en sistema trifásico equilibrado, corrientes y voltajes de línea, de fase, entre anil rozantes, etc. 3) Instrumentos de medición: amperímetros, voltímetros, multímetros, vatímetr megóhmetro o megger, puente de Wheatstone, ohmetro u ohmiómetro. 4) Resistencia en corriente continua, resistencia en corriente alterna, resisten medida en frío, resistencia medida en caliente, resistencia efectiva. Efecto pie pelicular. 5) Conocer el circuito equivalente de un motor de inducción. 6) Conocer el funcionamiento en vacío de un motor de inducción. 7) Establecer las condiciones necesarias para la realización de un ensayo en va o rotor libre de un motor asíncrono. 8) Tener referencia del flujograma de potencias o balance energético de un motor inducción, potencia de entrada, potencia de salida, pérdidas del hierro, pérdid rotatorias o mecánicas, etc. 9) Medición de potencia activa trifásica usando el método de los dos vatímetros. 10) Como cambiar el sentido de giro en un motor de inducción.
II. OBJETIVOS
1) Establecer contacto preliminar con una máquina de inducción para observar s aspectos constructivos, estableciendo diferencias entre rotor devanado y ro Sign up to vote on this title jaula de ardilla. 2) Conocer las características de placa de las máquinas estudio. Not useful Useful en 3) Verificar el aislamiento que debe presentar la máquina. 4) Determinar la resistencia efectiva de los devanados del estátor y del rotor para
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MOTORES DE INDUCCIO
9) Determinar la reactancia de magnetización y resistencia equivalente del núcl del motor de inducción.
III. DESARROLLO 1.
Conociendo la máquina de inducción (aspectos constructivos)
Con las máquina que tiene a disposición, reconozca las principales par constructivas de la mismas, tome todos los datos que se muestran en su placa, anal la bornera o caja de terminales, sus parámetros nominales, los tipos de conexión, nomenclatura utilizada, etc. Establezca semejanzas y diferencias entre un motor inducción de rotor devanado y otro de jaula de ardilla. Observe la máqu desarmada, despiece mostrados en los textos y la que se dispone en el laboratorio.
En INFORME posterior deberá a) Complementar esta información con gráficos y figuras de las máquin analizadas. b) Indicar las características de placa de las máquinas estudiadas. 2.
Verificación del aislamiento
Mediante el uso de un megger o megóhmetro verifique el aislamiento que de presentar el motor de inducción entre entr e las partes señaladas en la tabla # 12. tabla # 12 Verificación Verificación del aislamiento aislamiento Puntos de Prueba
devanados estator y carcaza
devanados del estator y rotor
devanados del rotor y carcaza
devanados UX y VY
Devanados VY y WZ
anillos rozante y eje
Medida MΩ
Anote cualquier observación observación de interés, analice los resultados resultados y haga comentarios. 3.
Determinación de la resistencia resistencia efectiva de los devanados del M. M. I.
Mediante el uso de un puente de Wheatstone o en su defecto un multímetro di realice mediciones en los devanados que le permitan completar la tabla # 13. .
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tabla # 13 Determinación de la resistencia de los devanados de un motor de inducción Ptos de Fase 1 Medida U-X R medida medida Ω
fase 2 V-Y
Fase 3 Estrella W-Z U-V
Useful Not useful estrella Estrella triángulo Triángulo Triángulo Triángul U-W V-W U-V U-W V-W
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MOTORES DE INDUCCIO
U
Z
U
Z
V
X
V
X
W
Y
W
Y
R R
R M∆
R M∆ = 2/3 R
R
R
R MY MY
R
R
R MY MY = 2 R R= 1/2 R MY MY
R= 3/2 R M∆
fig. # 8 Medición de la resistencia de los los devanados del estator, fases, triangulo triangulo y estrella
3.1 Medición indirecta indirecta de la resistencia de los devanados del estator. Mediante el uso de una fuente de corriente continua variable, (fig. # 9) amperímetro y un voltímetro DC proceda a inyectar tensión (con muy poca tens circula la I nominal) a un devanado del estátor, del motor de inducción de ro bobinado hasta que circule el valor nominal de la corriente por el devanado, llene tabla # 14. A
VD
tabla # 14 Medición indirecta indirecta de la resistencia (voltímetro–amperímetro)
I
V
R
V (V) Idc (A ) R=V/I (Ω) Sign up to vote on this title
fig. # 9 Método voltímetro – amperímetro
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MOTORES DE INDUCCIO
R AC AC = 1,3 R DC DC (para una máquina asincrónica) R AC AC = 1,5 R DC DC (para una máquina sincrónica)
f) Explique el concepto de resistencia efectiva de un devanado. ¿Por qué es difere el valor de la resistencia de un conductor al paso de la corriente continua c respecto a la resistencia que presenta en corriente alterna?. Averigüe el efecto q produce la temperatura y la frecuencia fr ecuencia de la corriente (efecto pelicular). g) ¿Qué instrumento resultaría más adecuado para la medición en frío de resistencia de los los devanados de la máquina.?. ¿Por qué?. h) Dibuje y explique brevemente las partes constructivas de M.I. de doble jaula ardilla. 4.
Realización práctica del ensayo en vacío (a rotor libre) de un M.I.
Monte el circuito que se muestra en la figura # 10, alimente el motor desde una fue trifásica variable, manteniendo el rotor libre (sin ninguna carga mecánica conectad y realice las mediciones necesarias para completar la tabla # 15. Inicie en un va relativamente bajo de tensión, asegurándose que se haya alcanzado la velocidad régimen, proceda a aumentar la tensión en periodos regulares hasta que se consiga tensión nominal. La conexión para este caso debe ser en estrella, verificar que velocidad se mantenga aproximadamente constante. Una vez arrancado el motor anillos deslizantes deben estar cortocircuitados mediante el uso de la ba puenteadora , dispositivo de cortocircuito o arrancador (rotor devanado). dev anado). Chequear la correcta instalación de los aparatos de medida.
Los resultados de la prueba para un valor de tensión nominal muestran las pérdid rotacionales o pérdidas fijas (PFe + Proce) y con las medidas obtenidas podem calcular los parámetros del circuito equivalente en vacío (R p ; X m) posteriormente graficando Wo vs Vo2 podemos obtener las pérdidas de roce y las del hierro separado. Sign up to vote on this title libre tabla # 15 Ensayo en vacío o rotor libre de un M.I Useful
Vo(V)
40
80
120
160
Not useful
200
220
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MOTORES DE INDUCCIO
Tacómetro (rpm) Rotor libre
W1
IR
IO
Anillos rozantes
M.I
C.A.V W2
Var
VO
escobillas Reóstato trifásico CAV : Corriente alterna variable Wo = W1 ±W2
fig. # 10 Ensayo en vacío de un motor de inducción.
Barra puenteadora o dispositivo de corto
INFORME
i) Calcule el factor de potencia, para todos los valores de tensión medidos, recue 0 ≤ fp ≤ 1 j) Pérdidas totales en vacío Wo = W1 ± W2 = PFe + Proce k) Grafique Wo vs Vo2 (resulta la ecuación de una recta) y obtenga las pérdidas p rozamiento o mecánicas. l) Para cuando se tiene tensión nominal determine: R p, Xm, deslizamiento “s”. m) Descontando las pérdidas de roce obtenidas por el método gráfico, vuelva calcular R p y Xm. Compare y analice. n) Grafique V vs I, V vs cosφ. Analice y comente los resultados obtenidos. Sign obtenidos up to vote onpara this title o) Haga un cuadro donde destaque los valores cuando se tie tensión nominal de PFe, R p, Xm, Proce, η, V, Io. Useful Not useful
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5.
MÁQUINAS DE INDUCCIÓN
MOTORES DE INDUCCIO
Ensayo a velocidad de sincronismo. Determinación de las pérdidas de rozamiento en un motor de inducción.
Para realizar este ensayo se precisa un motor auxiliar que arrastre el motor inducción a la velocidad sincrónica, por lo que se usa un motor sincrónico con mismo número de polos del motor de inducción. Ambas máquinas estarán conectad a la frecuencia de la red (60 Hz) por lo que el motor de inducción, obligado a gira velocidad sincrónica presentará un deslizamiento nulo y así la corriente por el ro también lo será, lo que significa, que irá a consumir por roce y resistencia del a esta siendo suministrado por el motor sincrónico, sin embargo los vatímetr registran potencia absorbida por el M.I, esta potencia será la producida por corrien parásitas y de Focault en el núcleo de hierro. Luego Wo = W1 ± W2 = pudiéndose separar las pérdidas en el núcleo de d e las de roce. La pérdida pérd ida en el cobre estator es aún más pequeña para este ensayo que para el ensayo en vacío ya que valor absoluto de la corriente absorbida disminuye al encontrarse el M.I. girando velocidad sincrónica. Para la realización de este ensayo se debe montar el circuito la figura # 3, prestando especial atención en el arranque del motor sincrónico. | W1
Anillos rozantes
IO
C.A.V
VO
W2
M.I escobillas
b
1800 rpm
C.A.F
Ims
s
M.S
Reóstato trifásico
C.C.V
CAV: corriente alterna alterna variable CAF: corrient corrientee alterna alterna fi a
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fig. # 11 Determinación de las pérdidas de rozamiento.
Useful CCV: useful Not corriente continua continua variable CCF: corriente continua fija
Este montaje también permite determinar la curva de magnetización o respue
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MOTORES DE INDUCCIO
tabla # 17 Ensayo en vacío de un M.I a velocidad sincrónica Vo(V)
40
80
120
160
200
220
Io(A) W1(w) W2(w) Wo(w)
cosφ
EN INFORME p) Usando los valores medidos de Wo para el ensayo de rotor libre a tensión nomi y el ensayo a velocidad sincrónica obtenga las pérdidas de roce o fricción motor de inducción, determine nuevamente el valor de R p y compárelo (diferen porcentual) con el obtenido usando el método gráfico. Complete la tabla valores # 18. tabla # 18 Valores nominales obtenidos obtenidos del ensayo ensayo a rotor libre y a velocidad sincrónica sincrónica Ensayo
V (volt)
A rotor libre
220
A vel-sincrónica
220
Diferencia porcentual
V 1
− V 2 V 1
Io (A)
Wo PFe Proce (Watts) (Watts) (Watts)
R m (Ω)
Xm (Ω)
cos
* 100
NOTA: Para el arranque arranqu e del motor sincrónico se debe verificar primero el sentido giro de ambos motores, (debe ser el mismo), luego se aplica la tensión alterna ple al motor sincrónico, como este, posee jaula auxiliar o devanado amortiguad alcanzará una velocidad cercana a la de sincronismo, momento adecuado p conectar la tensión DC al devanado de excitación (inductor), 80 V up to vote on this title aproximadamente esto le permitirá entrar en Sign sincronismo lo cual se detecta Useful Not useful del motor sincrónico observar la disminución en el consumo de corriente después sincronismo.
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Mediciones realizadas a motores de inducción. Primera parte Integrantes: ___________________ _____________________ _____________________ _________________________ _________________________ Grupo o sección: _______ Mesa de Trabajo N°______ Fecha de realización: _____________ tabla # 12 Verificación Verificación del aislamiento aislamiento Puntos de Prueba
devanados estator y carcaza
devanados del estator y rotor
devanados del rotor y carcaza
devanados UX y VY
Devanados VY y WZ
anillos rozante y eje
Medida MΩ
tabla # 13 Determinación de la resistencia de los devanados de un motor de inducción Ptos de Fase 1 Medida U-X R medida Ω medida
fase 2 V-Y
Fase 3 Estrella W-Z U-V
estrella U-W
Estrella V-W
triángulo U-V
Triángulo Triángulo Triángul U-W V-W
tabla # 14 Medición indirecta indirecta de la resistencia (voltímetro–amperímetro) (voltímetro–amperímetro) V (V) Idc (A ) R=V/I (Ω)
7
6
5
4
3
2
tabla # 15 Ensayo en vacío o rotor libre libre de un M.I Vo(V) Io(A)
40
80
120
160
200
220
Wo(w)
(r.p.m.) Cosφ tabla # 16 Valores nominales obtenidos del ensayo en vacío Io Wo PFe Proce R m Xm η (A) (Watts) (Watts) (Watts) (rpm) (Ω) (Ω)
V (volt)
cos
b
tabla # 17 Ensayo en vacío de un M.ISign a velocidad sincrónica up to vote on this title Vo(V) Io(A) Wo(w)
40
80
120
160 Not useful 200 Useful
220
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4 MOTORES DE INDUCCIÓN. SEGUNDA PARTE ENSAYO EN CORTOCIRCUITO Y BAJO CARGA I. PRE-REQUISITOS:
1) Establecer las condiciones necesarias para la realización de un ensayo cortocircuito y bajo carga de un motor asíncrono. 2) Tener referencia del flujograma de potencias o balance energético de un motor inducción, potencia de entrada, potencia de salida, pérdidas del cobre, pérdid variables, etc. 3) Conocer los conceptos de par, deslizamiento, rendimiento, factor de poten relativos a un motor de inducción. 4) Conocer gráficas o curvas del par en función de la velocidad, par en función deslizamiento. 5) Conocer el concepto de velocidad de sincronismo y saber por qué un motor inducción se ve obligado a girar a una velocidad menor que la sincrónica. 6) Entender el concepto de campo magnético giratorio (CMG) y explicar el princip de funcionamiento de un motor de inducción.
II. OBJETIVOS
1) Realizar un ensayo en corto circuito para el motor de inducción. 2) Determinar mediante ensayo cortocircuito (rotor bloqueado) los parámetros circuito equivalente de los motores de inducción ensayados. 3) Usando la característica de cortocircuito determinar la posible corriente en arranque si se aplica plena tensión. 4) Determinar las pérdidas nominales del cobre que presentan los motores. 5) Determinar las características de funcionamiento de un motor asincrónico c carga. 6) Para distintos valores de carga del motor determinar, potencia de entra potencia de salida, pérdidas del cobre,Signdeslizamiento, up to vote on this par title desarrolla rendimiento o eficiencia. Useful Not useful
III. DESARROLLO
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MOTORES DE INDUCCIO
Realice las mediciones que le permitan llenar la tabla # 19. Calcule en cada caso factor de potencia y recuerde 0≤ fp≤1. W1
Rotor bloqueado
IR
Anillos rozantes cortocircuitados
IE
C.A.V.
M.I M.I
Transf. de corriente
VE
Var
escobilla
W2 vatímetro
fig. # 12 Ensayo a rotor bloqueado bloqueado de un motor de inducción inducción
tabla # 19 ensayo a rotor bloqueado o en cortocircuito de un motor de inducción. inducción.
Vcc(V) Icc(A)
7
6
5
4
3
2
1
W1(w) W2(w) Wcc(w) Cosφcc INFORME a) Para los
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Not useful parámetros valores nominales de corriente, determine Useful losrestantes 2 2 2 circuito equivalente del motor. (R E + m R R ). Dibuje el circu R; m R R R; X E + m XR ). equivalente e indique los valores.
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MOTORES DE INDUCCIO
tabla # 20 Valores obtenidos a corriente corriente nominal, nominal, del ensayo a rotor bloqueado de un M.I motor Vcc Icc Wcc PCue PCur R eq Xeq cos eq (volt) (A) (Watts) (Watts) (Watts) (Ω) (Ω) Rotor bobinado NOTA: No olvide que
cada experiencia debe llevar su respectiva gráfica, gráfic a, el análi de los resultados o comentarios, y las tablas de cálculos realizados siempre y cuan el caso lo amerite. INFORME
f) Como se puede limitar la corriente en el arranque en un motor tipo Jaula ardilla. g) Investigue el efecto pelicular de la corriente eléctrica en un conductor (efec piel).
Ensayo bajo carga de un motor de inducción Monte el circuito de la figura # 13, con el motor de inducción conectado en Y estrella. Realice las medidas pertinentes que le permitan llenar la tabla # 2 Mantenga constante el voltaje a la entrada y varíe muy levemente el voltaje DC de máquina de frenado. El reóstato adicional al rotor del motor de inducción, una vez arrancado el motor de colocarse en corto circuito. 7.
vatímetro
W1 freno motor de inducción
C.A.F.
VE
Transf. de corriente
ejes acoplados
MI
IE
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anillos rozantes
Not useful
Dínamo taquímetrica 0.06
v/rpm
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MOTORES DE INDUCCIO
tabla # 21 Ensayo bajo carga de un Motor de inducción. Posición del Freno
1
2
3
4
5
6
IE(A) IR (A) W (watts) T (Nw-m)
η(r.p.m.)
INFORME h) A partir de los valores medidos en la tabla # 21 y con el uso de correspondiente formula, calcule los valores solicitados en la tabla # 22. i) Además incluya una muestra de cálculo por tipo. j) Con los valores obtenidos de las tablas # 21 y # 22 grafique en función de potencia mecánica útil: la velocidad, el par, el deslizamiento, la corriente entrada, el rendimiento y el factor de potencia. k) Grafique la característica par - velocidad, par vs deslizamiento.
Posición del freno
tabla # 22 Cálculos para el motor de inducción inducción bajo carga 1 2 3 4 5
6
Pent. Pcue Pcur Pfijas PSal % s
cos φ T(Nw-m) Sign up to vote on this title
l) Haga comentarios y saque conclusiones sobre los valores obtenidos para Useful Not useful curvas graficadas. m) Consulte en los textos las formas generalizadas de las curvas y compare con
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Formulas útiles. W o
= 3VI o cosϕ =
R p
P F e
V 2 o
2
= V o
Z cc
P
P var
=
W o
R p
=
= I p + I m V 02 2
(V 0 I 0 ) − V o2 R p
∆V % =
= I O cos
W o
W 02
+ P roce ⇒ y =
= P Fe + P roce V cc
I p
mx
V 1 − V 2 V 1
= P Fe +
+b
= I o sen
P roce
W
cos φ =
3 VI
*100
P sal = P mu = P ent − ΣP perd
P ent = 3VI cos ϕ = W 1 + W 2
I cc
I m
= X e + m2 X r = Z cc senφ Req. = Re + m2 Rr = Z cc cosφ P Cu
r Cu
=
P Fe
P Fijas
X eq.
X m
I o
= 3 I cc2
I = 3 r m
R eq .
2
m
2
R
r
= P Cu = P Cue +
P Cur
ε
P Cur
=
= 3 I r 2 P sal P ent
=
R
r
P
= 3 I e2 R
e
P Mu P Mu
+ P Fe + P Cu + P roce
P P roce P +up = P Fijas+ P var Sign to voteΣ on this title Fijas = P Fe perd
(η η )
P Cue
Useful
Not useful P
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Mediciones realizadas a motores de inducción. inducción. Segunda parte Integrantes: ___________________ _____________________ _____________________ _________________________ _________________________ Grupo o sección: _______ Mesa de Trabajo N°______
Fecha de realización: _____________
tabla # 19 ensayo a rotor bloqueado o en cortocircuito de un motor de inducción. inducción.
Vcc(V) Icc(A)
7
6
5
4
3
2
1
Wcc(w) Cosφcc
tabla # 20 Valores obtenidos a corriente corriente nominal, nominal, del ensayo ensayo a rotor bloqueado bloqueado de un M.I motor Vcc Icc Wcc PCue PCur R eq Xeq cos eq (Watts) (volt) (A) (Watts) (Watts) (Ω) (Ω)
tabla # 21 Ensayo bajo carga de un Motor de inducción. Posición del Freno
1
2
3
4
5
6
IE(A) IR (A) W (watts)
7
6
5
4
3
2
η(r.p.m.)
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5 MOTORES DE INDUCCIÓN. TERCERA PARTE ARRANQUE Y FUNCIONAMIENTO ANORMAL. I. PRE-REQUISITOS
1) Conocer las condiciones que presenta un motor de inducción en el momento arranque para cuando se pone en marcha: • agregando resistencias al rotor devanado • a plena tensión • a tensión reducida agregando resistencias en serie por el estator • a tensión reducida con auto transformador • arranque estrella - triángulo 2) ¿Cómo se ve afectada: la corriente, la potencia de entrada, el factor de potenc la velocidad, el par, para cada uno de los casos del objetivo 1? 3) Conocer las características que presenta el motor trifásico de inducción condiciones anormales de funcionamiento: • ¿cuándo se desconecta una de sus fases después de estar funcionando correctamente? • ¿cuándo se quiere arrancar con una fase caída o desconectada? • ¿cuándo se reduce la tensión de alimentación?
II.
OBJETIVOS
1) Estudiar algunos métodos de arranque de los motores de inducción. 2) Observar el comportamiento de un motor de inducción cuando se ve sometido condiciones anormales de funcionamiento.
III. DESARROLLO 8.
Arranque del motor de inducción
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Arrancar el motor a plena tensión o directamente red puede resul Useful de Notla useful conectado inconveniente, dependiendo de la situación que se tenga, ya que el motor puede lleg a consumir alrededor de 5 o más veces la corriente nominal en el arranque
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8.1 Arranque usando resistencia adicional al rotor Con el motor funcionando en vacío, mida la corriente de arranque para diferen valores de resistencia adicional en el rotor. Así mismo tome nota de la velocidad y corriente, una vez se haya estabilizado. El arranque se realiza a plena tensión (suponga plena tensión = 160 V como med de protección de los instrumentos), considere el uso adecuado de las escalas amperímetro. Conecte el motor en estrella por el estator, y por el rotor el reósta trifásico o arrancador. Conecte el circuito de la figura # 14. Proceda a realizar las medidas para llenar tabla # 23
M.I.R.B
Iarr
Tacómetro r.p.m
160V 3φ 1
5
Reóstato 3F (arrancador)
fig. # 14 Arranque de un M.I.R.B agregando resistencias al rotor. . tabla # 23 Arranque usando resistencia adicional al rotor POSICION DEL REOSTATO
IARR (Amp) Iestab. (Amp) η2(r.p.m.)
5
4
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INFORME a) Una forma de lograr variación de velocidad en máquinas de inducción de ro
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Conecte a cada fase del estator una resistencia de acuerdo como se indica en la fig # 15. (Use los reóstatos trifásicos disponibles). Proceda a arrancar el motor y tom nota de la corriente de arranque, una vez estabilizado mida nuevamente la corrient la velocidad. Llene la tabla # 24. Mantenga los anillos rozantes cortocircuitados.
R 160 V A.C
R R fig. # 15 Arranque de un M.I. agregando agregando resistencias en serie al estator
El arranque a tensión reducida mediante el uso de resistencias adicionales al estator un medio muy económico de arranque, sin embargo la disminución de la corriente arranque trae consigo una disminución del par de arranque que varía con el cuadra de la tensión además conlleva a bajar notablemente el rendimiento en el momento arranque.
INFORME d) Consulte el arranque mediante el uso de reactancias en serie con los devanad del estator. e) Ventajas y desventajas que presenta este método método de arranque a tensión reducid tabla # 24 Arranque agregando resistencia al estator Iarr (A) Iestb (A) η2(r.p.m.) R (Ω) R1 R2 Sign up to vote on this title R3 Useful Not useful R4
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• El motor debe conectarse en estrella. Proceda a llenar la tabla # 25 motor asíncrono
variac V
Iarr
0V 220 V
fig. # 16 Arranque de un M.I. mediante el uso de un auto-transformador auto-transformador
Voltaje (V) Iarr (A) Iestab. η2 (r.p.m.)
tabla # 25 Arranque a tensión reducida mediante auto-transformador 75 100 125 150 175
EN INFORME: f) Grafique V vs Iarr ; V vs Iest; V vs η2. Analice, haga comentarios y observacion g) ¿Que desventajas trae consigo el arranque a tensión reducida mediante el uso auto-transformador?
8.4 Arranque estrella – triángulo. • Monte el circuito de la figura # 16 conecte el motor en triángulo (fig. # 17a), anillos cortocircuitados, para una tensión de 100 V, mida la corriente arranque, use la escala mas alta del amperímetro (mayor que 5 In). • Apague el motor y cambie la conexión de triángulo a estrella (fig # 17b), rep el proceso anterior. Llene la tabla # 26. Conecte en estrella y triángulo como indica en la figura # 17. Sign up to vote on this title U
Z
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Z
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tabla # 26 Arranque mediante conexión triángulo - estrella
∆
Υ
V= 100 V IARR (A) Iestab.(A) r.p.m
En INFORME h) Establezca comparaciones entre los distintos tipos de arranque y comente. i) ¿Qué ventajas y desventajas trae consigo el arranque a tensión reducida median la conexión estrella – triángulo? j) Averigüe cuál de estos tipos de arranque es el más usado. 9.
Condiciones anormales de funcionamiento
9.1 Encienda el motor de inducción en condiciones normales (fije 160V con el mo en marcha), conexión en estrella, tome tome nota de la corriente en la línea, así como velocidad y la tensión. Esté atento al ruido producido por el motor.
9.2 Proceda a desconectar una de sus fases. Observe los posibles cambios. Llene la tabla # 27.
Con 3 fases Con 2 fases
tabla # 27 Condiciones anormales anormales de funcionamiento funcionamiento IL(A) VL(V) observación η2(r.p.m.) 150
9.3 Apague el motor e intente arrancarlo con solo dos fases conectadas, (V = 150 observe por un tiempo muy breve (5 seg. aprox.). Tenga mucho cuidado con corriente absorbida (toma valores peligrosos). Sign up to vote on this title
9.4 Con sus tres fases conectadas y en pleno funcionamiento con carga mecán Useful Not useful conectada (máquina de frenado) partiendo de un valor cercano al valor nominal ( de plena carga) proceda a reducir la tensión de alimentación y mida la corriente
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MOTORES DE INDUCCIO
INFORME
k) Levante las gráficas que sea necesario con el objeto de realizar un mejor análi de los resultados. Ejemplo: V vs I; V vs η; I vs η. l) ¿Por qué un motor en funcionamiento normal, bajo carga la corriente aumenta, disminuir la tensión de alimentación? m) ¿Por qué al desconectar una de sus fases el motor no arranca?, mientras q estando en funcionamiento normal, si desconectamos una de sus fases el mo sigue funcionando. n) Explique en que consiste el arranque de un motor de inducción mediante método de tensión reducida estrella–triángulo. Dibuje un esquema. Indique q características debe presentar el motor para poder llevar a efecto este arranque. o) Investigue las condiciones que debe presentar un motor de doble jaula de ardi en el momento del arranque y que sucede cuando entra en marcha normal. Formulas útiles. R
W o
p
=
=
m
( V 0 I 0 )
1 R p
+ P roce
I o
W
3VI
= 3 I r 2 R r
Z cc
2
−
W 0
2
Wo
= P Fe + P roce
= I p + I m I p = I O cosϕ W o = 3VI cosϕ I m = I o sen
= X e + m 2 X r = Z cc sen φ
cos φ =
P Cur
X
V 0 2
P Fe
= 3V 02
X eq .
V 2 o
=
P Cur
V cc I cc
R eq . e
P Cu
I = 3 r m
= R e + m 2 R r =
= 3 I e2 R e
P Cu
Z cc cos φ
= 3 I cc2 R eq .
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2
m 2 R r
P
P
sal = Not useful Mu ε =Useful
P ent
P Mu
+ P Fe + P Cu + P roce
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Mediciones realizadas a motores de inducción. Tercera parte Integrantes: ___________________ _____________________ _____________________ _________________________ _________________________ Grupo o sección: _______ Mesa de Trabajo N°______ Fecha de realización: _____________
POSICION DEL REOSTATO IARR (Amp) Iestab. (Amp) η2(r.p.m.)
R (Ω) R1 R2 R3 R4
Voltaje (V) Iarr (A) Iestab. η2 (r.p.m.)
tabla # 23 Arranque usando resistencia adicional al rotor 5 4 3 2
tabla # 24 Arranque agregando resistencia al estator Iarr (A) Iestb (A)
1
η2(r.p.m.)
tabla # 25 Arranque a tensión reducida mediante auto-transformador 75 100 125 150 175
tabla # 26 Arranque mediante conexión triángulo - estrella
∆
Υ
V= 100 V IARR (A) Iestab.(A) r.p.m
Con 3 fases Con 2 fases
tabla # 27 Condiciones anormales anormales de funcionamiento funcionamiento Sign up to vote on this title IL(A) VL(V) observación η2(r.p.m.) 150 Useful Not useful
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ENSAYOS EN MAQUINAS SINCRONICAS
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MAQUINAS SINCRONIC
6 MÁQUINAS SINCRÓNICAS MEDIDAS PRELIMINARES. ALTERNADOR I.
PRE-REQUISITOS:
1) Conocer aspectos constructivos de las máquinas sincrónicas polifásicas: estát rotor, devanados, carcaza, anillos rozantes, inducido, inductor, eje, cojinetes, etc 2) Conocer y establecer diferencias entre máquinas sincrónicas y asincrónicas. velocidad de sincronismo. El número de polos. 3) La máquina sincrónica funcionando como generador, funcionando como mot La excitación de corriente continua, la tensión y corriente generada. 4) Ensayo en vacío y cortocircuito de un generador sincrónico. 5) Circuito equivalente de un generador sincrónico, la impedancia sincróni diagramas fasoriales. 6) ¿Cómo se determina la regulación en un generador sincrónico usando el méto de la impedancia sincrónica?
II. OBJETIVOS
1) Establecer contacto preliminar con una máquina sincrónica para observar aspectos constructivos. Estableciendo diferencias con las máquinas de inducció 2) Conocer las características de placa de las máquinas en estudio. 3) Verificar el aislamiento que debe presentar la máquina. 4) Determinar la resistencia efectiva de los devanados del estátor y del rotor. 5) Conocer el principio de funcionamiento del generador sincrónico o alternador. 6) Realizar ensayos en vació y cortocircuito para un generador sincrónico. 7) Determinar la regulación del generador sincrónico mediante el método de impedancia sincrónica. 8) Realizar ensayo bajo carga para un alternadorSign sincrónico. up to vote on this title 9) Conseguir gráficas y curvas del comportamiento del generador ante cargas Useful Not useful diferente factor de potencia. 10) Conectar en paralelo el alternador ensayado con la red (alternador de la empre distribuidora de energía eléctrica).
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UNIDAD III
MAQUINAS SINCRONIC
En INFORME posterior deberá: a) Complementar esta información con gráficos y figuras de las máquin analizadas. 2. Verificación del aislamiento
Mediante el uso de un megger o megómetro verifique el aislamiento que de presentar la máquina sincrónica sincrón ica entre las partes señaladas en la tabla # 29. tabla # 29 Determinación del aislamiento de la máquina sincrónica. Puntos de Prueba
inducido y Carcaza
Inducido e inductor
Anillos y Carcaza
devanados 1y2
Devanados 1y3
devanados 2y3
Medida en MΩ
Anote cualquier observación de interés, analice los resultados y haga comentarios. 3. Determinación de la la resistencia Efectiva de los devanados.
Mediante el uso de un puente de Wheatstone o en su defecto un multímetro digi realice mediciones en los devanados que le permitan completar la tabla # 3 Observe la figura # 18. Las formas de conseguir las conexiones triángulo y estrella muestran en la fig. # 17. tabla # 30 a Medidas de resistencia en frío Ptos de Medida Multímetro Puente W.
Fase UX
Rpromedio
Fase VY
Fase WZ
Estrella U-V
R estrella estrella R fase fase
estrella V-W
estrella U-W
triángulo triángulo triángu U-V V-W U-W
R triángulo triángulo R fase fase
Promedio total:
Con los datos obtenidos de la tabla # 30a, obtenga los valores de fase de resistencias (caso de triángulo y estrella) para finalmente obtener un valor prome de la resistencia de un devanado obtenida Sign en up fríoto vote con onelthis objeto title de poster comparación con la que se obtenga en caliente. Useful Not useful
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MAQUINAS SINCRONIC
Mida además la resistencia entre dos terminales del devanado del rotor, (devanado excitación) para varias posiciones del eje (girarlo). La resistencia de contacto con escobillas es variable y pueden aparecer valores distintos para cada posición del rot La verdadera resistencia del devanado es la que se mide directamente entre los anil de la máquina. Llene la tabla # 31.
tabla # 31 Medición de la resistencia del rotor rotor POSICION DEL ROTOR 1 2 Directa entre anillo R MEDIDA (Ω) MEDIDA NOTA: considere la resistencia resistencia que presentan presentan los cables cables o puntas de prueba del aparato. 4. Medición indirecta de la resistencia de los devanados del estator.
Mediante el uso de una fuente de corriente continua variable, un amperímetro y voltímetro DC proceda a inyectar tensión a un devanado del estator de la máqu sincrónica hasta que circule el valor nominal de la corriente por el devanado, como indica en la figura # 19. Ajuste la tensión hasta que circule la corriente nominal por devanado ensayado, a partir de este valor y en orden descendente complete mediciones que le permite llenar la tabla # 32. (Medición en caliente) Nota: con valores muy pequeños de tensión DC circula la corriente nomi (excederse puede averiar el devanado). Fije valores de corriente hasta el va nominal, anote la tensión en cada caso y calcule la resistencia usando la ley de Ohm IDC R A
E
Vdc
fig. # 19 Medición de resistencia por el método (enthis caliente). Sign upindirecto to vote on title
Useful
Not useful
tabla # 32 Medición de resistencias método voltímetro amperímetro en la máquina máquina síncrona Vdc (v)
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MAQUINAS SINCRONIC
d) Obtenga el valor de la resistencia efectiva de un devanado del esta considerando el factor aproximado que introduce la corriente alterna c respecto a la corriente continua. R AC AC = 1,5 R DC DC 5. Ensayo en vacío de un generador sincrónico
Para la realización de un ensayo en vacío de un alternador se debe acoplar a su e un motor de corriente continua resulta conveniente para proporcionar el movimien (energía mecánica), además el generador debe excitarse con corriente continua a inductor (rotor), los terminales deben permanecer abiertos o sea sin ningún tipo carga eléctrica conectada, tal como se indica en la figura # 19. Para la obtención de datos que nos permitan trazar las características de excitación las características en vacío, se hace girar la máquina a su velocidad nominal media un motor auxiliar. Manteniendo abierto el circuito exterior de la máquina síncro bajo la prueba, se varía gradualmente su corriente de excitación, hasta alcanzar bornes una tensión superior a la nominal en e n un u n 20%. Se construye la curva toman los distintos valores de la corriente de excitación en el eje “x”, los correspondien valores de tensión en bornes en el eje “y” En vista de la perfecta proporcionalidad existente entre velocidad de rotación y frecuencia de la tensión generada, puede resultar más cómodo y exacto medir frecuencia en lugar del número de revoluciones por lo que se puede utilizar frecuencimetros disponibles. Reóstato de arranque
máquina sincrónica
selector
EO Dev. shunt
Dev. armadura Motor DC
V Reóstato de excitación
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MÁQUINAS DE INDUCCIÓN
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UNIDAD III
MAQUINAS SINCRONIC
Una vez montado y verificado el circuito de la fig. # 20, proceda a alimentar el mo DC, cerciorándose que el giro sea a derechas. No olvide arrancar el motor DC des el reóstato de arranque o a tensión reducida y con el reóstato de excitación en mínim valor de R. Ajuste la velocidad, moviendo el reóstato de excitación, hasta alcanz 1800 rpm. Proceda a energizar el campo de excitación o inductor de la máqu sincrónica y verifique que haya tensión inducida, recuerde que para que esta produzca debe existir movimiento y campo.
Proceda a llenar la tabla # 33, teniendo cuidado de no devolver el “variac”, cuan esté ajustando la corriente de campo o excitación. Tome lecturas de subida y luego bajada del valor de Iex. Se debe variar la corriente de excitación considerando como valor máximo de tabla, el valor nominal indicado en la placa de la máquina, o en su defecto la tens nominal del generador. De ser necesario realice ajustes en el reóstato de excitación la máquina DC que permitan mantener constante la velocidad. Eo(v) Iexc(mA)
40
80
120
160
200
220
200
160
120
80
En INFORME: e) Grafique Eo vs Iexc para velocidad constante e igual a la nominal, compare gráfica obtenida con la mostrada en los textos, analice y comente. 6. Ensayo de variación de velocidad (frecuencia) en un generador sincrónico.
Sobre el circuito de la figura # 19 en los terminales del generador conecte frecuencimetro suministrado (igual que un voltímetro), actúe sobre el reóstato campo shunt del motor dc para variar la velocidad. Mantenga la Iexc. constante en generador. Proceda a llenar la tabla # 34. Realice los cálculos solicitados. Sign up to vote on this title
tabla # 34 Ensayo de variación de velocidad (frecuencia) de un alternador sincrónico con I exc = cte Useful Not useful Eo(v) η(r.p.m.) f(Hz)
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UNIDAD III
MAQUINAS SINCRONIC
7. Ensayo en cortocircuito de un generador sincrónico
Sobre el circuito de la figura # 20 cortocircuite los terminales de salida del generad conectando un amperímetro entre los dos primeros y un cable o corto entre segundo y el tercero, como se indica en la figura # 21, de ser posible convie cortocircuitar usando tres amperímetros iguales. La conexión en el estator debe ser estrella. La curva de cortocircuito nos da la forma de variación de la corriente de inducid estando éste cerrado, al variar la corriente de excitación. Para valores de la corriente de excitación poco alejados del nominal, e característica presenta una variación rectilínea, o sea, hasta tanto no se aprecia efectos de la saturación. Esta característica es importante, pues permite conocer elementos de gran interés pa la regulación de la máquina.
.
Vexc
Icc Iexc 1800 rpm
Icc alternador
Maq-motriz
fig. # 21 Ensayo en corto circuito de un alternador sincrónico.
Proceda a realizar las mediciones necesarias que le permitan llenar la tabla # 35, velocidad debe mantenerse constante durante la realización del ensayo. Se proced variar Iexc variando el reóstato o la fuente DC delSign devanado up to votede on campo this title de la máqui sincrónica, se toma nota de la corriente de cortocircuito que se obtenga cc hasta Not useful Useful I corriente nominal indicada en la placa del generador. Para mayor seguridad, com primera medida ajuste la excitación hasta que se obtenga la corriente nominal
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MAQUINAS SINCRONIC
En INFORME:
h) Grafique Icc vs I exc, compare con las gráficas dadas en los textos y haga análi y comentarios. i) Mediante las mediciones realizadas en los ensayos anteriores y usando u gráfica donde se dibujen ambas curvas determine por el método de impedancia sincrónica (Behn–Eschemburg) la regulación del alternador, para factor de potencia de 0,8 inductivo y 0,8 capacitivo, también calcule regulación para cuando se conecta una carga resistiva pura (cos ϕ = Compare los resultados obtenidos, analice y comente. Explique el procedimien usado en el cálculo. j) Dibuje los diagramas fasoriales correspondientes para cada caso, tomando tensión V como referencia. FORMULAS UTILES
Z S
E = O I CC I
EXC
E o
X s
=
Z s2
− R a2
= cte
= (V cos ϕ + I a Ra ) 2 + (Vsen ϕ ± I a X s ) 2 E − V ∆ V % = o 100 V
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Mediciones realizadas a máquinas sincrónicas. Primera parte Integrantes: ___________________ _____________________ _____________________ _________________________ _________________________ Grupo o sección: _______ Mesa de Trabajo N°______ Fecha de realización: _____________ tabla # 29 Determinación del aislamiento de la máquina sincrónica. Puntos de Prueba
inducido y Carcaza
Inducido e inductor
Anillos y Carcaza
devanados 1y2
Devanados 1y3
devanados 2y3
MΩ tabla # 30 a Medidas de resistencia en frío Ptos de Medida Multímetro Puente W.
Fase UX
Fase VY
Fase WZ
Estrella U-V
estrella V-W
estrella U-W
triángulo triángulo triángu U-V V-W U-W
tabla # 31 Medición de la resistencia resistencia del rotor rotor POSICION DEL ROTOR 1 2 R MEDIDA (Ω) MEDIDA
Directa entre anillos
tabla # 32 Medición de resistencias resistencias método voltímetro amperímetro en la máquina máquina síncrona síncrona Vdc (v) Idc ( A ) RDC (Ω)
Eo(v) Iexc(mA)
6
5
4
3
2
1 Rprom=
tabla # 33. Ensayo en vacío de un alternador sincrónico, η =1800 rpm = constante 40 80 120 160 200 220 200 160 120 80 40
tabla # 34 Ensayo de variación de velocidad (frecuencia) de un alternador sincrónico con I exc = cte Eo(v) Sign up to vote on this title η(r.p.m.) f(Hz) 48 52 56 58 Useful 60 Not useful 62 64 Tabla # 35 Ensayo en corto circuito de un alternador alternador sincrónico
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7. MÁQUINAS SINCRÓNICAS. ALTERNADOR ENSAYO BAJO CARGA Y CONEXIÓN EN PARALELO. 8. Ensayo bajo carga para un alternador trifásico.
Monte el circuito de la figura # 22, cuando conecte los vatímetros, cerciórese requiere el uso de transformadores de corriente. De no conectar el reóstato arranque de la máquina motriz (motor DC) este debe encenderse aplicando leveme tensión desde una fuente DC variable para regular de esta forma la corrien absorbida en el arranque, una vez normalizado su funcionamiento se debe ajustar tensión y velocidad a valores nominales indicados en la placa del mismo. Se de disponer de módulos de carga variable trifásicas (una resistiva, otra inductiva y o capacitiva) al variarlos deberá mantenerse la la carga balanceada con el objeto de la misma sea equilibrada. Por cada medición, calcule el factor de potencia y verifique que se cumpla condición ( 0 < fp <1 ). Nota: Algunas cargas no registran potencia activa absorbida o no se aprecia en vatímetros por ser muy muy pequeño su valor ( recuerde son XC y XL). Con los módulos suministrados proceda a conectar las combinaciones de carga llene la tabla # 36. Reóstato de arranque selector
Dev. shunt
V
máquina sincrónica
W R , X L , X
Va
Dev. armadura
Ia
C
Motor DC
W
Reóstato de excitación
1800 rpm. 108 volt
Sign up to vote on this title Iexc Useful Not useful (mA) C.C.V
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tabla # 36 Ensayo bajo carga de un alternador sincrónico. sincrónico. Fije el voltaje en vacío vacío a 180 V Tipo de carga Parámetro 1 2 3 4 5 Va (volt) Ia (amp) Resistivo W (watts) Cos φ Va (volt) Ia (amp) Inductivo W (watts) Cos φ Va (volt) Ia (amp) Capacitivo W (watts) Cos φ 9. Acoplamiento en paralelo de un alternador trifásico a la red
9.1 Generalidades En numerosas instalaciones se precisa conectar en paralelo varios generadores con fin de atender una carga variable según las horas o circunstancias. La gr versatilidad de los generadores síncronos resuelve estas necesidades al pode interconectar uno, dos o más en paralelo. En nuestro caso, el de la compa suministradora y el que se dispone en el laboratorio. El acoplamiento de l alternadores resulta complejo, debido a la presencia de una nueva característica, frecuencia, cuyo valor debe ser rigurosamente igual para todos los alternadores. V fig. # 22. 9.2 Condiciones para el acoplamiento de alternadores en paralelo Antes de efectuar el acoplamiento en paralelo de un alternador con otro ya servicio, es preciso estar seguros de que se cumplen siguientes Sign las up to vote on thiscondiciones: title • • •
Igual secuencia de fases. Useful Igualdad de las frecuencias Igualdad de los valores eficaces de las tensiones.
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un tacómetro conectado al eje de cada generador, o también con un frecuencime conectado a los bornes de cada generador. R S
RED ELECTRICA
T
lámpara
Interruptor trifásico U
ALTERNADOR
W ALIMENTACION AL CAMPO DC
voltímetro V
MAQUINA MOTRI
fig. # 23 Circuito usado para conectar en paralelo paralelo un generador con la red de la compañía suministradora de energía
La tensión existente en barras, y que es la del generador N° 1, es la que de proporcionar el generador N° 2, que se mide con su voltímetro correspondiente. ajuste de tensión se hace variando la intensidad de excitación del devana correspondiente al generador N° 2. La igualdad del ángulo de fases significa que las tensiones de ambas pasan por c en el mismo instante, esto no se presenta en Sign la práctica con tanta precisión, up to vote on this title lámparas entre los interruptores están sometidas a la diferencia de tensión instantán useful Not entre los bornes de la línea y del generador2. Useful Si ambas estuvieran en fase lámparas permanecería apagadas constantemente, una vez cumplidos todos requisitos, el momento en que se apagan las lámparas es el momento apropiado
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red. Luego se van acoplando sucesivamente, pero uno a uno, los distin alternadores, pudiendo estar seguros que la sucesión de fases es idéntica para tod ellos cuando el motor gira en el mismo sentido. Una vez terminado el ensayo, puede retirar el motor de prueba. Esta prueba se puede obviar si se dispone medidor de secuencia de fases. Una vez dispuesto los equipos necesarios y disponibles en el laboratorio, proced realizar el acoplamiento del generador sincrónico con la red de distribución eléctr pública. 9.3 Maniobras de acoplamiento El acoplamiento de un alternador a la red exige la máxima atención por parte del o l operarios encargados. Se pone en marcha el motor de corriente continua que acciona el alternador seguidamente se maniobra sobre el regulador de velocidad hasta conseguir que é sea lo más aproximada posible a la velocidad síncrona correspondiente a la frecuen de la red. Para comprobarlo se observa el frecuencímetro conectado a los bornes generador. Se maniobra el reóstato que regula la intensidad de la corriente de excitaci que recorre las bobinas inductoras hasta conseguir que la fuerza electromot generada en el bobinado inducido del alternador (medida por su voltímetro sea algo superior que la tensión de la red.
Efectuadas la maniobras anteriores, es preciso afinar la igualdad de frecuencias tensiones, al mismo tiempo hay que observar el sincronoscopio, usar una caseta sincronización o el método de las tres lámparas. Según lo que se disponga en laboratorio.
en INFORME m) Investigue las razones por las cuales se produce caída de tensión en alternador. n) Explique el fenómeno de reacción de inducido en un alternador. Sign up to vote on this title o) Averigüe la diferencia entre una máquina de polos cilíndricos y otra de po Useful Not useful salientes. p) Averigüe lo relacionado a construcción y funcionamiento de una máqu síncrona sin escobillas.
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Mediciones realizadas a máquinas sincrónicas. Segunda parte Integrantes: ___________________ _____________________ _____________________ _________________________ _________________________ Grupo o sección: _______ Mesa de Trabajo N°______ Fecha de realización: _____________
tabla # 36 Ensayo bajo carga de un alternador sincrónico. sincrónico. Fije el voltaje en vacío a 180 V Tipo de carga Parámetro 1 2 3 4 5 Va (volt) Ia (amp) Resistivo W (watts) Cos φ Va (volt) Ia (amp) Inductivo W (watts) Cos φ Va (volt) Ia (amp) Capacitivo W (watts) Cos φ
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8. MÁQUINAS SINCRÓNICAS. MOTOR
I. PRE-REQUISITOS: 1) 2) 3) 4)
Conocer el principio de funcionamiento de un motor sincrónico. Conocer y establecer diferencias entre motor sincrónico y motor de inducción. Arranque de un motor sincrónico. Métodos. Comportamiento ante la red de un motor sincrónico sub-excitado, sobre-excita curvas en V.
II. OBJETIVOS
1) Arrancar el motor sincrónico: Como motor de inducción mediante jaula auxilia 2) Arrancar el motor sincrónico. Mediante un motor auxiliar. 3) Determinación de las curvas en V de un motor sincrónico
III. DESARROLLO Generalidades:
Los motores sincrónicos requieren doble excitación (AC-DC), a frecuencia constan no puede cambiarse su velocidad (ventaja en algunos casos), tampoco poseen par arranque propio, a no ser que estén provistos de una jaula de ardilla auxiliar, por que arrancarían como asíncronos, y cuando están próximos a su velocidad sincronismo se les excita (DC) convenientemente para que alcancen dicha velocid de sincronismo. Por otra parte son de mayor coste, comparados con los motores asíncronos de jaula ardilla. Otro inconveniente es la posibilidad de “pénduleo”, producido por algu acción de la carga externa, ocasionando a veces, el desacoplamiento del motor de red. Sign up to vote on this title Pese a todos estos inconvenientes, presentan una Useful fundamental: ventaja Not useful su posibilid de absorber corriente de la red con un desfase inductivo o capacitivo, según sea valor de su intensidad de excitación. Esto se determina mediante la obtención de
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Procedimiento de arranque:
9.1 Motor sincrónico con jaula auxiliar o devanado amortiguador amortiguador incorporado: • Alimente el inducido del motor con corriente alterna hasta su tensión nomin • Después de entrar en funcionamiento como motor de inducción por medio la jaula auxiliar tome medidas de corriente y velocidad. • Aplique al inductor, la excitación de corriente continua y cerciórese que máquina entre en sincronismo, debe disminuir la corriente absorbida aumentar ligeramente la velocidad. Proceda a llenar la tabla # 37. tabla # 37 Arranque de un motor de inducción mediante mediante jaula auxiliar. auxiliar. Corriente por la línea Velocidad (r.p.m) Antes del sincronismo Después del sincronismo
9.2 Arranque mediante el uso de un motor asíncrono acoplado por el eje. • Verificar el sentido de giro del motor de inducción (marcar de algún modo secuencia de fases). • Mediante el uso de un reóstato se cortocircuita el devanado del inductor motor sincrónico y se aplica tensión reducida por el inducido para verific que posea el mismo sentido de giro del motor asincrónico. • Arranque a plena tensión el motor de inducción (no olvide el uso arrancador). • Alimente con corriente alterna hasta una tensión próxima a la nominal motor sincrónico (CAV). • Proceda a medir la corriente absorbida y la velocidad del conjunto. • Aplique corriente continua al devanado del inducido mediante la utilizaci de un suiche. en sincronismo (disminuye • Verifique que la máquina halla entrado Sign up to vote on this title corriente absorbida y aumenta ligeramente la velocidad).
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11. Determinación de las curvas en V de un motor sincrónico.
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máquina sincrónica
W Va C A
Ia
1.800 rpm. C.C.V.(2)
W Iexc(mA)
Máquina de frenado
C.C.V.(1)
fig.# 24 Determinación de las curvas en V para un motor sincrónico. tabla # 38 a Motor trabajando en vacío, vacío, Va= Vn
η = 1800 rpm
tabla # 38b Motor trabajando a ½ carga
η = 1800 rpm
Iexc Ia Wa Cos φ
Va = Vn
Iexc Ia Wa Cos φ
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tabla # 38c Motor trabajando a ¾ de carga Va= Vn Iexc Ia Wa
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η = 1800 rpm
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MAQUINAS SINCRONIC
Mediciones realizadas a máquinas sincrónicas. Tercera parte Integrantes: ___________________ _____________________ _____________________ _________________________ _________________________ Grupo o sección: _______ Mesa de Trabajo N°______ Fecha de realización: _____________ tabla # 37 Arranque de un motor de inducción mediante mediante jaula auxiliar. auxiliar. Corriente por la línea Velocidad (r.p.m) Antes del sincronismo Después del sincronismo tabla # 3388 a Motor trabajando en vacío, vacío, Va= Vn
η = 1800 rpm
tabla # 38b Motor trabajando a ½ carga
η = 1800 rpm
Iexc Ia Wa Cos φ
Va = Vn
Iexc Ia Wa Cos φ
tabla # 38c Motor trabajando a ¾ de carga Va= Vn
η = 1800 rpm
Iexc Ia Wa Cos φ
Ia (A)
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MAQUINAS DE CORRIENTE CONTINUA
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MAQUINAS CORRIENTE CONTINU
9 MÁQUINAS DE CORRIENTE CONTINUA CONTINUA I. PRE-REQUISITOS:
1) Conocer aspectos constructivos de las máquinas de corriente continua: inducid inductor, carcaza, colector o conmutador, piezas polares, devanado shu devanado serie, devanado de armadura, devanado de compensación. 2) Conocer y establecer diferencias entre máquinas sincrónicas, y máquinas dc. 3) La máquina dc funcionando como generador o dinamo, funcionando como mot 4) Los distintos tipos de conexión de un motor dc excitación independiente, shu serie compuesto acumulativo, compuesto diferencial, derivación corta, derivac larga. 5) El motor dc de imán permanente. 6) Conocer el flujograma de potencias o balance energético de un motor dc.
II OBJETIVOS
1) Establecer contacto preliminar con una máquina dc para observar sus aspec constructivos estableciendo diferencias con las otras máquinas antes estudiadas 2) Conocer las características de placa de las máquinas en estudio. 3) Verificar el aislamiento que debe presentar la máquina. 4) Determinar la resistencia de los distintos devanados de la máquina. 5) Conocer el principio de funcionamiento de la máquina dc como generador y co motor. 6) Realizar ensayo en vacío o curva de magnetización para un generador shunt au excitado. 7) Determinar la curva de regulación de velocidad para un motor shunt (η vs para un voltaje de alimentación constante. 8) Conocer las distintas formas de conexión de un motor dc: serie, shunt, compue acumulativo, compuesto diferencial. Sign up to vote on this title 9) Para un motor compuesto acumulativo, realizar un ensayo bajo carga con volt y corriente de excitación constantes. ObtenerIa Useful vs η. Not useful
III. DESARROLLO
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UNIDAD IV
MAQUINAS CORRIENTE CONTINU
En el INFORME posterior a) Complementar esta información con gráficos y figuras de las máquin analizadas. 2. Verificación del aislamiento
Mediante el uso de un megger o megómetro verifique el aislamiento que de presentar la máquina DC entre las partes par tes señaladas en la tabla # 39 tabla # 39 Verificación del aislamiento aislamiento en una máquina DC Puntos de Dev. Serie dev. Shunt Dev. Serie Dev. Serie dev. Shunt otro Prueba y Carcaza y Carcaza y Shunt y Armadura y Armadura Medida en MΩ Anote cualquier observación de interés, en INFORME analice los resultados y haga comentarios. 3.- Determinación de la resistencia Efectiva de los devanados.
Mediante el uso de un puente de Wheatstone o en su defecto un multímetro digi realice mediciones en los devanados que le permitan completar la tabla # 40 tabla # 40 Medición de la resistencia de los los devanados de una máquina dc. Ptos de Medida
Devanado serie
Devanado Shunt
Devanado de armadura
Dev., de Compensación
R medida medida. Ω NOTA: Considere la resistencia resistencia que presentan presentan los cables o puntas puntas de prueba del aparato.
en INFORME comente los resultados obtenidos. 4. Ensayo en vacío de un generador DC auto excitado
Para la realización de un ensayo en vacío de un generador dc se debe acoplar a su un motor sincrónico alimentado a plena tensión, que será el encargado proporcionar el movimiento (energía mecánica),Sign el inductor de la máquinadc, rec up to vote on this title la primera excitación proveniente del magnetismo remanente acumulado en los pol Useful Not useful dc por lo que se debe estar atento a que la máquina gire gir e en sentido horario (giro q generalmente permite la magnetización) los terminales deben permanecer abierto sin ningún tipo de carga eléctrica conectada, tal como se indica en la figura # 25.
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MAQUINAS CORRIENTE CONTINU
MOTOR SINCRONICO Devanado shunt
Dev. armadura
IEXC VG
Reóstato de excitación
GENERADOR DC
C.C.V.
IEXC= cte
fig # 25 Ensayo en vacío o curva de magnetización de una dinamo dc.
Proceda a llenar la tabla # 41 teniendo cuidado de no devolver el variac, cuando e ajustando la corriente de campo o excitación. Tome lecturas de subida y de bajada. motor sincrónico debe estar conectado a tensión nominal y con la corriente excitación que le permita obtener velocidad nominal en vacío. Eo(V) Iexc (mA)
tabla # 4l Ensayo en vacío de un generador DC auto excitado η = 1800 r.p.m. 40 80 120 160 200 220 200 160 120 80
40
EN INFORME: b) Dibuje la característica de magnetización de la máquina ensayada y explique comportamiento. c) Investigue sobre el magnetismo residual de la máquina dc. d) Busque la curva (en los textos) generalizada de magnetización de una máqu Sign up to vote on this title dc y complemente complemente la información del apartado (b). Compare ambas curvas.
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5. Regulación de velocidad en motores dc.
Desde un punto de vista práctico los motores de corriente continua presentan una g
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MAQUINAS CORRIENTE CONTINU
a. El flujo por polo producido por la corriente de excitación. Al disminuir flujo aumenta la velocidad de rotación, de ahí el peligro de poner en marc b.
el motor sin conectar la excitación ya que dará lugar a un embalamien del motor, limitado únicamente por el magnetismo remanente de los polos. La tensión de alimentación V, aplicada al motor. Al disminuir/aumentar
misma se reduce/aumenta la velocidad tal como se indica en la anter ecuación. c. La resistencia del circuito del inducido, lo que se consigue conectando en se con este devanado una resistencia o reóstato variable. Al aumentar/dismin la resistencia del inducido, la velocidad disminuye/aumenta según se mues en la ecuación.
5.1 Determinación de la curva de regulación de velocidad para un motor dc shunt. El motor shunt dc es por excelencia el motor de mayor facilidad en regular velocidad, monte el circuito mostrado en la fig. # 21 y proceda a cambiar la corrie de excitación por el devanado shunt mediante el uso de un reóstato, lo que impl cambiar el flujo magnético de los polos. Con el objeto de mantener el par constan debe ajustar el freno hasta que el motor alcance 3/4 de la plena carga (0,75 In). Fije velocidad en vacío a la velocidad nominal (1800 rpm.) Una vez arrancado el motor fije la tensión nominal o un valor próximo a ésta, mantenga este valor para todo ensayo. Nota: Debe arrancar el motor a tensión reducida o mediante el uso de un arrancad teniendo sumo cuidado de que el reóstato de excitación para el momento del arranq presente mínima resistencia lo que garantiza un suficiente valor de Iexc o flujo evitando un embalamiento del motor. Proceda a llenar la tabla de datos # 42 tabla # 42 Regulación de velocidad en un motor shunt con par constante ( I a = constante)
Ia(A)=
Vdc(V)=
(rpm)
Iexc(mA)
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EN INFORME: e) Grafique la velocidad en función de la corriente de excitación para el mo
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IL
Ia Devanado shunt
Máquina de Frenado Dev. armadura
Ventilador
η
IEXC Vdc
Reóstato de excitación
MOTOR DC
C.C.V.
f ig.# ig.# 26 Regulación de velocidad en un motor shunt shunt dc con par par constante
5.2 Realización de un ensayo bajo carga de un motor compuesto acumulativo
La finalidad del presente ensayo consiste en determinar para distintos valores carga mecánica como cambia la velocidad del motor si este se conecta com compuesto acumulativo con derivación larga, manteniendo constante la tensión entrada o alimentación. Monte el circuito de la fig. # 27. La conexión acumulativa o diferencial, requiere probarse, puesto que los devanad poseen una determinada polaridad (igual que los transformadores). Como especificó anteriormente la velocidad del motor viene dada por la variación del fl de excitación y en este caso se aportan flujos por parte de los devanados shunt y se simultáneamente. Si los flujos se suman la conexión es acumulativa y tendremos un mayor flujo p polo, por lo que la velocidad resultante será menor que si el flujo se resta, en caso la conexión resulta diferencial y la velocidadSign será up mayor. to vote on this title Una prueba sencilla consiste en arrancar el motorUseful para unaNot conexión cualquiera useful tensión reducida (50 V aprox), se procede a medir la velocidad, posteriormente desconecta la tensión, se invierte la conexión de uno de los dos devanados y enciende nuevamente a la misma tensión de prueba, para obtener un nuevo valor
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Dev. Serie
IL Devanado shunt
Máquina de Frenado
Ia
Dev. armadura
Ventilador
η
IEXC VDC
Reóstato de excitación
MOTOR DC
C.C.V.
fig. # 27 Ensayo bajo carga en un motor compuesto acumulativo, par variable
Manteniendo constante la tensión de alimentación, así como la excitación por devanado shunt del motor (fije un valor de Iexc que permita alcanzar la velocid nominal en vacío) proceda a variar el par aplicado, actuando sobre la excitación de máquina de frenado, realice un barrido fijando la corriente de carga y midiendo correspondientes rpm. Proceda a llenar llenar la tabla # 44. tabla # 44 Variación de la velocidad en función de la carga (par) V= Ish = IL(A) Ia(A) η(rpm) T(Nw-m)
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Mediciones realizadas a máquinas de corriente continua Integrantes: ___________________ _____________________ _____________________ _________________________ _________________________ Grupo o sección: _______ Mesa de Trabajo N°______
Fecha de realización: _____________
tabla # 39 Verificación del aislamiento en una máquina máquina DC Dev. Serie dev. Shunt Dev. Serie Dev. Serie dev. Shunt y Carcaza y Carcaza y Shunt y Armadura y Armadura
Puntos de Prueba Medida en MΩ
otro
tabla # 40 Medición de la resistencia de los los devanados de una máquina dc. Ptos de Medida
Devanado serie
Devanado Shunt
Devanado de armadura
Dev., de Compensación
R medida medida. Ω
Eo(V) Iexc (mA)
tabla # 4l Ensayo en vacío de un generador DC auto excitado η = 1800 r.p.m. 40 80 120 160 200 220 200 160 120 80
tabla # 42 Regulación de velocidad en un motor shunt con par constante ( I a = constante)
Ia(A)=
Vdc(V)=
(rpm)
Iexc(mA)
tabla # 43 Prueba para la conexión acumulativa acumulativa o diferencial de un motor dc Velocidad en r.p.m. Tipo de conexión Primera conexión Sign up to vote on this title Segunda conexión
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tabla # 44 Variación de la velocidad en función de la carga (par) V= I =
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UNIDAD V Interruptor centrífugo
Dev. principal Dev. auxiliar
Fuente de tensión monofásica
Rotor jaula de ardilla Capacitor electrolítico
Motor Monofásico de fase partida con arranque por capacitor
MOTORES MONOFASICOS Devanado del estator
escobilla colector
Sign up to vote on this title fuente de tensión monofásica o dc.
devanado de compensación
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MOTORES MONOFASIC
10 MOTORES MONOFÁSICOS I. PRE-REQUISITOS: 1) Conocer aspectos básicos de los motores de inducción monofásicos. 2) Conocer el principio de funcionamiento de algunos motores monofásicos
II. OBJETIVOS
1) Conocer aspectos constructivos de los distintos tipos de motores monofásic existentes en el laboratorio. 2) Clasificar los motores monofásicos de acuerdo con el principio de funcionamien o método de arranque. 3) Realizar medidas básicas en los motores disponibles, tales como corriente arranque, corriente de marcha, resistencia de los devanados, velocidad, etc. 4) Identificar para cada motor monofásico el mecanismo de arranque utilizado. 5) Clasificar a los motores monofásicos del laboratorio, según si se pueda o cambiar el sentido de giro. 6) Analizar la posibilidad de control de velocidad en los motores estudiados.
III. DESARROLLO 1. Generalidades
Hay muchas instalaciones, tanto industriales como residenciales, a las que compañía eléctrica sólo suministra un servicio de c.a. monofásico. Además en to lugar, casi siempre, hay necesidad de motores pequeños que trabajen con suminis monofásico para impulsar diversos artefactos electrodomésticos tales como máquin de coser, taladros, aspiradoras, acondicionadores de aire, entre otros. En general el término motor pequeño quiere decir untomotor Sign up vote onde thismenos title de 1 hp. decir motor de caballaje fraccionario o de potencia Useful fraccionaría. Not useful Debido a la gran cantidad de motores monofásicos que se fabrican se hace necesa clasificarlos de acuerdo con el principio de funcionamiento:
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MOTORES MONOFASIC
b) Motor de inducción de arranque por reluctancia. c) Motor de inducción de arranque por repulsión (tiene conmutador y rotor bobinado) d) Motor de inducción de polos sombreados.
B. Motores monofásicos síncronos. a) Motor de reluctancia. b) Motor de histéresis. c) Motor sub-síncrono
C. Motores monofásicos con conmutador a) Motor serie de c.a. b) Motor universal
2. El motor de inducción monofásico de fase partida por resistencia y c capacitor de arranque.
Con el motor disponible, según se indica en la fig. # 23 identifique: devana principal, devanado auxiliar, mida los correspondientes valores de resistenc precise la sección del alambre con que se construyen dichos devanados. Observe capacitor, anote sus características. El interruptor centrífugo es un mecanismo que abre unos contactos por acción de fuerza centrífuga que desarrolla el rotor cuando se encuentra girando por arriba 80% de la velocidad nominal. Observe su funcionamiento tanto para el momento la apertura como en el momento del cierre. Sobre el circuito de la figura # 28: interruptor centrífugo
fuente de tensión monofásica
devanado principal
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rotor jaula
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Alimente solo el devanado principal con una tensión de aproximadamente 60 Como el motor no arranca se requiere darle un impulso inicial en cualquier senti Repita el procedimiento para el sentido contrario. Conecte el devanado principal, el auxiliar y el interruptor centrífugo como se ind en la fig. # 28 aplique tensión (80 V. aprox). Observe y tome tome nota. Agregue el capacitor de acuerdo a lo indicado en el circuito. Tome los datos solicitados en la tabla de valores # 45
tabla # 45 Mediciones realizadas realizadas en el motor de fase partida y arranque por por capacitor Resistencias de los Corriente de arranque Marcha del motor Cambio de giro devanados (A) Rp Ra Sin Con Corriente Velocidad Motor Motor de capacitor capacitor (A) (r.p.m) reversible inversión (Ω) (Ω)
Los motores monofásicos en su mayoría pueden cambiar el sentido de giro, si hacen detenidos o ha velocidades inferiores al 20% de la velocidad nominal, clasifican como motores reversibles y si pueden hacerlo en marcha, bajo cualqu circunstancia, se les clasifica como motor de inversión. Indague como cambiar el sentido de giro del motor en estudio y clasifíquelo acuerdo con el cambio de giro. Evalúe la forma de controlar o variar la velocidad del motor en caso de ser e posible. 3. El motor monofásico de fase partida partida con capacitor permanente
Con el motor suministrado, según se indica en la fig. # 29 identifique devana principal, devanado auxiliar, mida los correspondientes valores de resistenc precise la sección del alambre con que se construyen dichos devanados. Observe capacitor, anote sus características. • Alimente sólo el devanado principal con una tensión de aproximadamente upun to vote on thisinicial title en cualqu V. Como el motor no arranca se requiere Sign darle impulso Usefulcontrario. sentido. Repita el procedimiento para el sentido Not useful • Conecte el devanado principal y el auxiliar como se indica en la fig # aplique tensión (80 V aprox). Observe y tome nota.
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devanado auxiliar
devanado. principal fuente de tensión monofásica
L R
L R rotor jaula de ardilla
capacitor (uso permanente)
fig. # 29 Motor Monofásico de fase partida partida con capacitor permanente
tabla # 46 Mediciones realizadas a un motor monofásico de fase partida con capacitor permanente Resistencias de los Corriente de arranque Marcha del motor Cambio de giro devanados (A) Rp Ra Sin Con Corriente Velocidad Motor Motor d capacitor capacitor (A) (r.p.m) reversible inversió (Ω) (Ω)
4.- Motor de repulsión -inducción:
Este motor ha diferencia de los demás motores de inducción monofásicos, presenta rotor bobinado en vez de una jaula de ardilla, así como conmutador y escobillas. este motor, la energía se transfiere por inducción del devanado monofásico de cam del estator al rotor. La principal característica de estos motores la constituye mecanismo que lleva en el conmutador. Cuando el motor arranca, las escobill cepillos o carbones se encuentran haciendo contacto con las delgas del conmutad una vez que el motor ha arrancado y tomado su velocidad de régimen, el mecanis por med entra en función cerrando en cortocircuito todas Sign las delgas delonconmutador up to vote this title de una pieza compuesta de varios pedazos deUseful cobre adheridos a un collar Not useful accionado a su vez por unos resortes y piezas que obran por fuerza centrífuga.
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Escobillas en cortocircuito
Colector
Rotor devanado
Dev. estator
Fuente de tensión monofásica
Collarín centrífugo
fig. # 30 Motor monofásico de arranque por repulsión–inducción
• Identifique devanado estatórico, mida el valor de su resistencia. • Observe instantes después del arranque y antes de detenerse la operación anillo o collarín centrífugo. • Tome nota de la corriente de arranque y la de régimen. • Observe el dispositivo (palanca) decalador de escobillas y mueva la mism observando los cambios que se suceden, tome nota. • Indague como cambiar el sentido de giro y ejecute el cambio. • Analice la posibilidad de controlar la velocidad. • Llene la tabla de valores # 47, fije una tensión de alimentación de 75 voltios tabla # 47 Datos correspondientes al motor de repulsión -inducción Resistencia del devanado
Rp (Ω)
Corriente (A)
Arranque
5.- Motor universal
Marcha
Marcha del motor
η (r.p.m)
Cambio de giro
Motor reversible
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Motor de Inversión
Useful El motor universal tiene la cómoda capacidad defuncionar ya Not seauseful en corriente alter o directa y con características similares, siempre que sean laminados los núcleos tan del estator como el rotor. El ángulo del par lo fija la posición de las escobillas y tie
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escobilla
dev. estator
colector
fuente de tensión monofásica o DC
devanado de compensación
rotor devanado
fig. # 31 Motor universal
• Identifique los devanados serie y de compensación ubicados en el estat mida el valor de su resistencia. • Proceda arrancar el motor a tensión reducida. • Tome nota de la corriente de arranque y de régimen, • Observe el dispositivo (palanca) decalador de escobillas y mueva la mism observando los cambios que se suceden, tome nota. • Indague como cambiar el sentido de giro y ejecute el cambio. • Analice la posibilidad de controlar la velocidad. • Llene la tabla de valores # 48 fije una tensión de alimentación de 75 voltios. resistencias de los devanados Rs Rc (Ω) (Ω)
tabla # 48 Mediciones realizadas realizadas al motor universal universal corriente de arranque marcha del motor cambio de giro (A) sólo dev con dev corriente velocidad motor motor de serie de comp. (A) (r.p.m) reversible inversió Sign up to vote on this title
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En INFORME: a) Realice una tabla comparativa de las características evaluadas en los moto
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Mediciones realizadas a motores monofásicos Integrantes: ___________________ _____________________ _____________________ _________________________ _________________________ Grupo o sección: _______ Mesa de Trabajo N°______
Fecha de realización: _____________
tabla # 45 Mediciones realizadas realizadas en el motor de fase partida y arranque por por capacitor Resistencias de los Corriente de arranque Marcha del motor Cambio de giro devanados (A) Rp Ra Sin Con Corriente Velocidad Motor Motor de capacitor capacitor (A) (r.p.m) reversible inversión (Ω) (Ω)
tabla # 46 Mediciones realizadas a un motor monofásico de fase partida con capacitor permanent Resistencias de los Corriente de arranque Marcha del motor Cambio de giro devanados (A) Rp Ra Sin Con Corriente Velocidad Motor Motor capacitor capacitor (A) (r.p.m) reversible invers (Ω) (Ω)
tabla # 47 Datos correspondientes al motor de repulsión -inducción Resistencia del devanado
Rp (Ω)
resistencias de los devanados Rs Rc (Ω) (Ω)
Corriente (A)
Arranque
Marcha
Marcha del motor
η (r.p.m)
Cambio de giro
Motor reversible
Motor de Inversión
tabla # 48 Mediciones realizadas realizadas al motor universal universal corriente de arranque marcha cambio de giro Signdel up motor to vote on this title (A) sólo dev con dev corriente velocidad motor motor de Useful Not useful serie de comp. (A) (r.p.m) reversible inversió
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BIBLIOGRAFIA 1. CAMARENA, Pedro: Manual de Bobinado de Motores Monofásicos. 3ra Edic. México, C.E.C.S.A. 1978
2. CHAPMAN, Stephen J. Máquinas Eléctricas 3ra Edic. Bogotá, Mc Graw-Hill Interamericana, S.A 2.000 3. DIAZ, Luis A. MORA, Pedro. Máquinas Eléctricas II, Mérida, Escuela de Ingeniería Eléctrica, U .L.A 1980 4. FERNANDEZ, Carlos, Faure Roberto: Máquinas Eléctricas y sus ensayos. Madrid, Editorial Dossat, S. A. 1962.
5. FITZGERALD, A. E., KINGSLEY Charles Jr y UMANS Stephen D.: Máquinas Eléctricas. 5ta Edic. McGraw – Hill Interamericana de México, 1992 6. FRAILE MORA, Jesús: Máquinas Eléctricas. 4ta Edic. Madrid, Colegio de Ingenieros de Caminos, Canales y Puertos, 2001.
7. GALLEGO, Germán. Electrotecnia II Máquinas Eléctricas Rotativas y sus Aplicaciones. Universida Nacional Experimental del Táchira, 1.990 8. GRAY, C. B. Máquinas Eléctricas y Sistemas Accionadores. México, Ediciones Alfaomega, 1993 Sign up to vote on this title
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9. HARPER, Enríquez Curso de Transformadores y Motores de Inducción. 4ta Edic. México, Limusa,
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12. MATSCH, Leander W. Máquinas Electromagnéticas y Electromecánicas. México, Edic. Alfaomega, 1990
13. McPERSON, George: Manual de Máquinas Eléctricas y Transformadores. 3 tomos. México. Edicione Ciencia y Técnica, S.A, 1991. 14. MORA O. Pedro. Transformadores y Máquinas Sincrónicas. Mérida, Venezuela., Escuela de Ingeniería Eléctrica. U.L.A. 1985
15. RICHARSON, Donald V. Laboratory Operations for Rotating Electric Machinery, Reston, Virginia, USA Reston Publishing Company. Inc., and Prentice Hall Company. 1980.
16. RICHARSON, Donald V. & CAISSE, Arthur J. Máquinas Eléctricas Rotativas y Transformadores. 4ta. Edic. México, PrenticeHall Hispanoamericana. 1997. 17. SANJURJO NAVARRO, Rafael. Máquinas Eléctricas. Madrid, McGraw- Hill Interamericana de España. 1989
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