UNIOESTE – UNIVERSIDADE ESTADUAL DO OESTE DO PARANÁ CAMPUS DE FOZ DO IGUAÇU CENTRO DE ENGENHARIA E CIÊNCIAS EXATAS - CECE CURSO DE ENGENHARIA E NGENHARIA ELÉTRICA DISCIPLINA: MÁQUINAS ELÉTRICAS I
ENSAIOS DE ROTINA EM TRANSFORMADOR TRIFÁSICO
DIEGO RAFAEL DE OLIVEIRA DAIMON MACHADO LEANDRO COPETTI WALTER MAYCON AURÉLIO MARAN RODRIGO BUDEL
FOZ DO IGUAÇU 2008
DIEGO RAFAEL DE OLIVEIRA DAIMON MACHADO LEANDRO COPETTI WALTER MAYCON AURÉLIO MARAN RODRIGO BUDEL
ENSAIOS DE ROTINA EM TRANSFORMADOR TRIFÁSICO
Trabalho apresentado como requisito parcial de avaliação na disciplina de Máquinas Elétricas. Professor: Juliano Ricardo
FOZ DO IGUAÇU 2008
DIEGO RAFAEL DE OLIVEIRA DAIMON MACHADO LEANDRO COPETTI WALTER MAYCON AURÉLIO MARAN RODRIGO BUDEL
ENSAIOS DE ROTINA EM TRANSFORMADOR TRIFÁSICO
Trabalho apresentado como requisito parcial de avaliação na disciplina de Máquinas Elétricas. Professor: Juliano Ricardo
FOZ DO IGUAÇU 2008
1. Introdução
Dentre os tópicos inerentes à disciplina de Máquinas Elétricas, um dos mais elementares é o estudo de transformadores. Apesar de representar um assunto vasto e complexo há atividades relacionadas que podem ser consideradas simples, não apenas pela execução, mas também pelos equipamentos necessários para sua realização. Sendo assim é de interesse que haja a realização dessas, não somente para fixar os conhecimentos adquiridos em sala de aula, mas também para fomentar discussões sobre o funcionamento e as características desse equipamento. Para tanto será realizada uma atividade com o intuito de determinar algumas características de um determinado transformador, dentre elas, impedâncias dos enrolamentos e do núcleo e relação de transformação do mesmo. Assim espera-se que ao final dessa seja possível determinar com segurança as características desse transformador, comparando com os resultados que a literatura espera e procurando encontrar as possíveis variáreis que possam ter influenciado no processo.
2. Ensaios de rotina
Todo transformador ao ser fabricado deve passar por uma bateria de ensaios que comprovem seu adequado funcionamento. Dentre esses estão: Os ensaios de rotina - resistência ôhmica dos enrolamentos; - relação de tensão; - resistência de isolamento; - polaridade; - deslocamento angular; - seqüência de fase; - perdas em vazio e corrente de excitação; - perdas em carga e tensão de curto-circuito. E os ensaios de tipo, que compreendem todos os ensaios de rotina adicionados dos seguintes: - fator de potência de isolamento a 20°C; - elevação de temperatura; - impulso; - nível de ruído; - nível de tensão e radio interferência; - curto-circuito. Ainda dependendo do consumidor, alguns ensaios inerentes à estrutura física do transformador podem ser realizados no recebimento do mesmo, para verificar possíveis avarias no transporte ou na fabricação. Neste trabalho, serão abordadas as características de um transformador trifásico com as seguintes características: Marca: EASA
n° 152276/2
Potência nominal (Pn): 3.5 kVA. Freqüência (f): 60 Hz; Tensão (AT): 460 V (Ligação: Y); Tensão (BT): 380/440 V (Ligação: Y aterrado). Para tanto se utilizará dos ensaios de rotina, procurando encontrar um modelo para o mesmo, com suas respectivas impedâncias e características físicas.
3. Ensaio de Resistência elétrica dos enrolamentos
Este ensaio baseia-se em umas das leis mais fundamentais da eletricidade. A Lei de Ohm. O ensaio consiste em aplicar uma tensão contínua nos enrolamentos e realizar a leitura da corrente através de um amperímetro. Sendo que a resistência dos mesmos pode ser obtida pela Lei citada acima: V R. I
(1)
Vale salientar que a tensão a ser aplicada tem de ser contínua para que a relação acima seja válida, uma vez que, se alternada fosse, efeitos da indutância dos enrolamentos estariam presentes no valor da corrente, não apenas da fase que esta sendo medida, bem como da indução mútua provocada pelo surgimento de um fluxo magnético oscilante no entreferro. 3.1 Material e Métodos
Para realização desse ensaio foram utilizados os seguintes equipamentos: 1 Fonte dc 30 V – 3A – Marca: Instrutemp; Modelo: F3005; 2 Multímetros Minipa ET 2038; As medições do circuito de menor tensão (BT) foram tomadas montando os equipamentos como abaixo:
O terminal conectado ao amperímetro foi ligado sucessivamente nos terminais X1, X2 e X3, mantendo o terminal Gnd da fonte ligado em X0. Em seguida realizou-se o ensaio de resistência elétrica para o lado de maior tensão (AT). Os equipamentos foram ligados como na figura abaixo:
Nessa parte do ensaio os terminais 1 e 2 da fonte foram ligados entre dois terminais em três configurações diferentes, H1-H2, H2-H3, H1-H3. Para cada uma das ligações foram anotados os valores de tensão e corrente exibidos pelo voltímetro e pelo amperímetro. Para cada tomada de valor desligava-se a fonte, pois a interrupção brusca da tensão nos terminais do transformador poderia gerar uma tensão devido ao transitório, que poderia danificar os equipamentos de medição. 3.2 Resultados
Para facilitar a análise, os dados obtidos no ensaio são apresentados na tabela a seguir: X1
X2
X3
H1-H2
H2-H3
H1-H3
V (V)
2,06
2,05
2,05
3,73
3,72
3,73
I (A)
2,04
2,04
2,04
2,01
2,00
2,01
Calculando os valores para as resistências dos enrolamentos de menor tensão a partir dos dados acima e utilizando a equação (1), obtêm-se:
R (Ω)
Rx1
Rx2
Rx3
1,01
1,00
1,00
Para as resistências dos enrolamentos de maior tensão:
R (Ω)
RH1-H2
RH2-H3
RH1-H3
1,86
1,86
1,86
Como o ensaio foi realizado sobre duas bobinas, o que pode ser notado olhando-se o diagrama de ligação abaixo, o valor de cada bobina é metade do valor obtido.
Logo o valor da resistência de cada enrolamento do lado de maior tensão é de:
R H 1
R H 1 H 2
R H 1
2
1,86 2
R H 1 0,93
3.3 Correção dos valores de resistência para a temperatura de operação
De acordo com a NBR 5380/1993 os valores das resistências devem ser corrigidos para a temperatura de operação do transformador, isso porque o aumento da temperatura implica diretamente em um aumento da resistência elétrica. R F KR
(2)
A
Onde: RθF é a resistência do enrolamento à temperatura de 75°C; RθA é a resistência do enrolamento à temperatura ambiente da medição. Sendo que: K
1 / F
(3)
1/ A
Onde: F = temperatura final (ºC); A = temperatura ambiente (ºC);
1/ = 234, 5 para o cobre. Assim os valores corrigidos para as resistências resultam: K
1 / F
K
1/ A
234,5 75 234,5 25
K 1,1926
R1 F R1 K
R1 F 1,01*1,1926
R1 F 1,2045
R2 F R2 K
R2 F 1,00 *1,1926
R2 F 1,1926
R3 F R3 K
R3 F 1,00 *1,1926
R2 F 1,1926
3.4 Discussão dos resultados
Os valores apresentados para as resistências em ambos dos lados do transformador foram similares, o que indica inicialmente um bom balanceamento.
Os valores das resistências para o lado de maior tensão são inicialmente inesperados, visto que por possuírem a maior tensão, possuiriam também um maior número de espiras e conseqüentemente uma maior resistência elétrica. Ainda pode-se adicionar o fato de que possui um nível de corrente menor, o que, em tese, demandaria um condutor de menor diâmetro e por isso de maior resistência linear. Assim esperava-se uma resistência de no mínimo 1,15 vezes o valor da resistência do primário, sendo que esse valor corresponde à relação de transformação do transformador. Este ensaio foi inicialmente programado para ser realizado com um ohmímetro, no entanto, nos testes realizados os valores para os enrolamentos eram muito baixos, o que gerava uma imprecisão percentual relativa às medidas do mesmo, muito grande.
4. Relação de tensão
Uma das funções mais importantes do transformador é sua utilização na mudança de níveis de tensão e corrente, logo o parâmetro que se referee à relação de tensão de um transformador é de suma importância. Usualmente os transformadores são projetados para fornecerem a tensão nominal à carga nominal, podendo, dependendo da potência e da finalidade do mesmo, conter tap’s nos quais pode ser feita a regulagem de tensão para
adequação à carga a ele ligada. Esse ensaio procura verificar se a relação de transformação do transformador está condizente e os valores de tensão nominais estabelecidos na placa de identificação do transformador são obedecidos. Para tanto, utiliza-se um método muito simples de análise, comparando uma tensão no aplicada no lado de menor tensão com a respectiva tensão gerada na(s) fase(s) no lado de maior tensão ou vice-versa. Utilizando a relação: V 2 aV 1
(4)
Onde: V2 é a tensão nos terminais de AT; V1 é a tensão nos terminais de BT; a
é a relação de transformação do transformador.
4.1 Material e método
De acordo com a NBR 5830/1993 o ensaio de relação de tensão pode ser realizado com uma tensão menor ou igual à tensão nominal do transformador e com uma freqüência igual ou maior. Optou-se então por utilizar uma tensão de 100 V trifásica aplicada nos enrolamentos com tensão nominal de 380V à freqüência da rede de 60Hz. Com o auxilio de dois multímetros MINIPA ET-2038 montou-se o esquema como a seguir:
Realizou-se as medições alternando as ponteiras dos voltímetros entre os terminas X1X2 e H1-H2, depois entre os terminais X2-X3 e H2-H3 e por fim entre os terminais X1-X3 e H1H3. Foi mantido o voltímetro em cada uma das conexões até que os valores das medições estabilizassem. 4.2 Resultados obtidos
Os resultados obtidos são fornecidos na tabela abaixo: X1-X2
X2-X3
X1-X3
V (V)
100,7 H1-H2
100,5 H2-H3
100,5 H1-H3
V (V)
120,5
120,3
120,3
Utilizando a equação 4 é possível então obter a relação de transformação para cada uma das fases a
V H 1 H 2
a
V H 2 H 3
a
V H 1 H 3
V X 1 X 2
V X 2 X 3
V X 1 X 3
a
120,5
a
120,3
a
120,3
100,7
100,5
100,5
a 1,1916 a 1,1970 a 1,1970
4.3 Discussão dos resultados
Os valores encontrados para as relações de transformação estão bastante semelhantes, com um pequeno desbalanceamento para a fase X1. O valor médio obtido é inferior ao esperado de acordo com a placa de identificação do transformador (460/380=1,21), uma diferença de aproximadamente 2%. Valor relativamente grande, visto que o ensaio foi realizado sem carga e esse valor de tensão tende a diminuir como aumento da carga.
5.0 Ensaio de resistência do isolamento
O objetivo deste ensaio é verificar as condições do isolamento do transformador, tanto interna quanto entre as bobinas e a carcaça. Com isso é possível inferir possíveis falhas no isolamento do mesmo, pequenos pontos que podem servir tanto como pontos de fuga de corrente quanto de curto-circuito. 5.1 Material e Métodos
Para a realização deste ensaio foi utilizado o Megômetro: Siemens C70241- 500 M 1000V (Patrimônio Itaipu: 85976); Foram realizados 3 ensaios em diferentes configurações para inferir sobre as condições do isolamento: 1) Resistência entre os enrolamentos Para medir a resistência do isolamento entre o lado de maior tensão e o de menor tensão. Curto-circuitou-se os terminais de maior tensão (H1, H2 e H3) entre si, e os de baixa (X0, X1, X2, X3) tensão entre si também e aplicou-se tensão pelo megômetro, colocando um terminal em cada lado do transformador; 2) Resistência entre o enrolamento de maior tensão e a terra Para determinar a resistência do isolamento entre as bobinas de maior tensão e a terra, primeiramente, forma abertos os terminais do lado de menor tensão (para que o transformador não fique em curto-circuito) e mantendo as bobinas do lado de maior tensão curto-circuitadas aplicou-se a tensão do megômetro entre essas e à terra; 3) Resistência entre o enrolamento de menor tensão e a terra Procedeu-se de forma similar ao ensaio dos enrolamentos de maior tensão para a terra. Desconectando os terminais das bobinas do lado de maior tensão e aplicando a tensão do megômetro entre os terminais de menor tensão e a terra; Para realizar as medições aguardou-se a estabilização do valor da resistência vista pelo megômetro. Isso significa, um tempo de aproximadamente 1 minuto. Rigorosamente o ensaio deveria ser realizado por 10min, devido ao efeito de carregamento da capacitância do isolamento, que altera sensivelmente os valores de resistências, tomando-se valores a cada intervalo de tempo de 1 min. No entanto esse procedimento não foi adotado, devido à constância do valor da resistência após o tempo de 1 minuto.
5.2 Resultados obtidos
Os resultados dos ensaios são mostrados na tabela abaixo: AT - BT Ramb(M)
200
AT - Terra
BT - Terra
150
75
Onde AT é o lado de maior tensão e BT o lado de menor tensão. Os valores obtidos para as resistências do isolamento do transformador foram obtidas a uma temperatura de 25°C, temperatura ambiente, no entanto durante o seu funcionamento esses valores tendem a diminuir como o aumento da temperatura. Utilizando a tabela do anexo A é possível aplicar um fator de correção para essas resistências, a fim de obterem-se valores mais acurados para verificação das condições do isolamento. Logo os valores para as resistências de enrolamento a 75°C, de acordo com os fatores apresentado acima resultam em: AT - BT R75°C(M)
6,25
AT - Terra
BT - Terra
4,69
2,34
5.3 Discussão dos resultados
Os valores encontrados para as resistências da isolação estão em conformidade com o que a norma exige, visto que este valor é de 2 M, no entanto apresentam valores bastante diferentes entre si, o que pode evidenciar algum tipo de degradação que o transformador vem sofrendo. Os valores das resistências dos isolamentos, quando corrigidos à temperatura de operação mostram que o isolamento dos enrolamentos de menor tensão apresenta um valor muito próximo de 2 M, dando motivos para um acompanhamento mais rigoroso do transformador e convenientemente a realização de uma manutenção preventiva no mesmo.
6. Ensaio de polaridade
O estudo da polaridade das bobinas de um transformador indica a disposição física dessas, revelando qual o sentido de enrolamento relativo entre as mesmas. Esta polaridade depende fundamentalmente de como são enroladas as espiras do primário e do secundário (Fig.), que podem ter o mesmo sentido ou sentido contrário, sendo esses uma implicação direta quanto à polaridade da f.c.e.m e f.e.m.
a) enrolamentos mesmo sentido
b) enrolamentos sentido contrário
V2 = e1 – e2
V2 = e1 + e2
V1 = e 1
V1 = e1
Onde V2 é medido entre os terminais 1’ e 2’. 6.1 Material e Métodos
Consultando a NBR 5380/1993 optou-se por utilizar o método de corrente alternada, sabendo que o transformador atende ao requisito de possuir uma relação de transformação menor que 30:1. Para esse ensaio foi utilizada um reostato e dois multímetros MINIPA ET-2038. De acordo com a indicação foi feito um curto-circuito entre dois dos enrolamentos um de maior tensão e outro de menor tensão de mesma numeração e aplicada uma tensão alternada de 100V entre dois terminais adjacentes de maior tensão. Mediu-se em paralelamente o valor da tensão entre o terminal do enrolamento de maior tensão não curto-circuitado e o menor tensão livre, como na figura a seguir:
O ensaio foi realizado em duas configurações diferentes, curto-circuitando em duas das medidas X1 e H1 e numa terceira X2 e H2. 6.2 Resultados obtidos
Com os terminais H1 e X1 curto-circuitados: Vh2-h1= 99.9 V Vh2-x2= 16,9 V Vh3-h1= 99.7 V Vh3-x3= 16.9 V Com os terminais H2 e X2 curto-circuitados: Vh1-h2= 100,3 V Vh1-x1= 16,9 V
6.3 Discussão dos resultados
Como observamos a tensão entre o primário e o secundário é menor que a tensão entre as duas fases, como resultado vemos que o transformador tem uma polaridade subtrativa.
7. Ensaio de Curto circuito 7.1 Objetivos
Determinar as perdas no cobre (nos condutores que compõem as bobinas); Determinar a impedância, resistência e reatância percentuais; Determinar a queda de tensão interna. 7.2 Introdução teórica
Por definição, o transformador de potência ideal teria a tensão do primário (V1) relacionada à tensão do secundário (V2) apenas pela relação da equação 4, onde a é a relação de transformação do transformador, definida por: a
N 2 N 1
(5)
Se assim fosse a queda interna de tensão seria nula, pois o valor da tensão no secundário não dependeria da carga ligada ao transformador. Na prática a equação 4 não é rigorosamente válida, pois as reatâncias e resistências internas do transformador promovem uma queda de tensão, que depende da corrente de circula pelo transformador e conseqüentemente da carga aplicada a ele. Em geral essa queda de tensão não tem grandes valores, já que a concepção de um transformador de potência implica em evitar perdas e assim maximizar a transferência de potência. O conhecimento da queda interna para diversos valores de corrente do transformador, ou da carga, é de vital importância para as concessionárias, já que indicam a capacidade do transformador de manter tensão para diferentes valores de carga. Essa necessidade é amenizada parcialmente pelo fato dos valores de a, na placa do transformador, serem dados por uma relação da tensão no secundário (V2) pela tensão no primário (V1) à carga nominal. Seja o circuito equivalente de uma das fases do transformador (referido ao primário).
V1 = Tensão de suprimento aplicada ao primário (V) r1 = Resistência do circuito primário () x1 = Reatância do circuito primário ()
I1 = Valor médio quadrático da corrente drenada da fonte pelo primário (A) Io = Corrente de magnetização (A) Zm = Impedância do ramo magnetizante () é a que aparece nos terminais do secundário (); r2 = Resistência do circuito secundário () x2 = Reatância do circuito secundário () I’2
= Valor médio quadrático da corrente entregue pelo circuito secundário à carga ligada a
seus terminais referida ao primário (A). O ensaio que permite a determinação exata desta queda é o ensaio em curto -circuito, que permite ainda a determinação das perdas por Efeito Joule nos enrolamentos do transformador, cujo conhecimento é também de fundamental importância, já que os valores destas perdas são limitados por normas nacionais e internacionais. O ensaio é feito curtocircuitando-se um dos lados do transformador e aplicando-se ao outro uma tensão. Nessas condições A tensão terminal secundária (V2 = 0) e a impedância de carga (Zcarga= 0). O valor da tensão a ser aplicado Vcc – tensão de curto-circuito – obviamente não pode ser o nominal e sim um valor igual àquela queda de tensão interna do transformador, quando percorrido pela corrente nominal. Esta tensão é, portanto, aquela suficiente para fazer circular no lado ao qual a tensão está sendo aplicada, uma corrente igual à nominal do transformador naquele lado. Quando isso ocorrer no outro lado a corrente que circulará será aproximadamente a corrente nominal (I2). Visto que um dos lados do transformador está em curto-circuito o valor da tensão aplicada durante o ensaio é muitas vezes inferior à tensão nominal do transformador (Vn). Como a freqüência é a nominal, a indução no núcleo é também, igualmente inferior àquela com a qual o transformador opera quando com tensão nominal, já que V é proporcional ao produto da freqüência pela indução. Como as perdas no ferro são proporcionais ao quadrado da indução, conclui-se que durante esse ensaio elas são muito pequenas e por isso mesmo, desprezadas. Por exemplo, para um transformador cuja tensão de curto-circuito nominal for 10% da tensão nominal, a indução no núcleo durante o ensaio de curto-circuito será 10 vezes inferior à indução nominal e as perdas no ferro serão 10²=100 vezes menor do que as perdas no ferro nominais (PF B2) e, portanto, desprezíveis. O circuito equivalente então pode ser expresso da seguinte forma:
Onde R r 1 r 2
(6)
X 1 x1 x2
(7)
Vcc: é a tensão aplicada resulta na corrente nominal do transformador O ensaio em curto-circuito pode ser feito de qualquer um dos lados do transformador. Entretanto, normalmente ele é feito curto-circuitando-se o lado de baixa tensão e aplicando-se tensão do lado de alta tensão, em razão dos menores valores de corrente a serem trabalhados, que são mais facilmente obtidos em laboratório. 7.2.1 – Perdas no Cobre (P j)
A corrente que circula no transformador depende da carga alimentada pelo mesmo. As perdas nos enrolamentos, que são por efeito joule, podem ser expressas por: P j r 1 I 1 r 2 I 2 R I 1 2
2
(8)
2
Como as perdas nos enrolamentos são proporcionais ao quadrado da corrente circulante, torna-se necessário estabelecer um ponto de operação a fim de caracterizar as perdas no cobre. Esse ponto de operação corresponde à corrente nominal. 7.2.2 Queda de Tensão Interna ( V)
A queda da tensão interna referida à AT, conforme o circuito equivalente simplificado é dada por: V Z 1 I 1
(9)
Pode-se afirmar que, ao fechar o secundário em curto-circuito, a tensão aplicada ao primário será a própria queda de tensão procurada. Naturalmente, sendo a queda de tensão função da corrente, isso força a especificação do ponto de operação do transformador que, como anteriormente, corresponderá ao nominal. 7.2.3 Impedância, Resistência e Reatância Percentuais (Z%, R%, X%)
Um inconveniente do circuito equivalente do transformador reside no fato de que as grandezas elétricas são numericamente diferentes caso o circuito seja referido ao primário ou secundário. Tendo em vista o grande número de transformadores presentes nas redes elétricas
e objetivando contornar as dificuldades de cálculo pode-se processar os estudos através de uma alteração de unidades, que na verdade transforma todas as grandezas em adimensionais conforme detalhado a seguir: R
Pcc
(10)
2
I 1cc
R%
R1 Z base
.100 R1.
I 1n V 1n
.100 R2 .
I 2n V 2n
(11)
.100
Se I1cc I 1n , a resistência equivalente percentual pode ser relacionada com a potência: R%
Pcc
(12)
Pn
Onde: Pcc Pn
é a potência dissipada no ensaio;
é a potência nominal do transformador.
De forma similar: Z 1
V 1cc
(13)
I 1cc
E a impedância equivalente percentual pode ser expressa por Z %
Se
Z 1 Z base
.100 Z 1.
I 1n V 1n
.100 Z 2 .
I 2n V 2n
(14)
.100
I1cc I 1n :
Z %
V 1ccn V 1n
(15)
.100
Utilizando o triângulo de potência podemos expressar: X 1 Z 1 R1 2
(16)
2
E por conseqüência: X%
Z% R% 2
2
(17)
No entanto, dependendo das dimensões do transformador não é possível obter-se a corrente nominal do mesmo em laboratório. Visto que o ensaio de curto circuito baseia-se em grandezas que variam linearmente com a resistência (V, I), pode-se utilizar uma corrente diferente da nominal. Por isso caso o teste tenha sido feito com I1cc I1n podemos obter a seguinte correção:
Z 1
V 1cc
V 1ccn
I 1cc
I 1n
V1ccn V 1cc .
I 1n
(18)
I 1cc
Como: Pcc R1 I 1cc 2
Pccn R1 I 1n 2
Pode-se expressar: Pccn
I Pcc 1n I 1cc
2
(19)
7.2.4 Correção do Valor da Resistência
Durante o ensaio, os enrolamentos estão à temperatura ambiente (A), e não há tempo suficiente para o aquecimento do transformador. Durante a operação normal do transformador, a temperatura não é obviamente esta e sim o valor bem mais alto, em virtude das perdas que são convertidas em calor. A variação de temperatura afeta o valor da resistência dos enrolamentos e conseqüentemente, da impedância e das perdas por efeito Joule. Torna-se necessário, portanto, a correção do valor calculado de R. Corrige-se para 75°C no caso de transformadores de classe de temperatura 105ºC a 130ºC. Corrige-se para 115°C no caso de transformadores de classe de temperatura 155°C a 180°C. A correção é feita através da seguinte fórmula: R F K.R A Z% A
(20)
(R% F) ( X %) 2
2
(21)
Onde K é o valor apresentado pela equação 3. 7.3 Material e Métodos
Para este ensaio foram utilizados os seguintes equipamentos: 3 analisadores de energia Power Lenhe Harmonia Analisar – NOWA 1 – Da empresa Wendel & Goitermann, com corrente nominal máxima de 30A e tensão máxima de 500V (n° patrimônio Itaipu 99861, 99860, 99859); 2 multímetros Minipa ET-2038; Variac trifásico 220 V com saída de 0-400V trifásico e corrente máximo de saída de 7,9A, da marca Equacional (patrimônio ITAI: 053); Cabos tipo banana-banana e banana-garfo para conexões.
Primeiramente testou-se o Variac, energizando-o medido a tensão de saída (tensão de linha) nos bornes de saída, com o multímetro e variando a tensão para verificar o correto funcionamento. Testou-se em seguida o transformador com o multímetro, verificando se havia alguma bobina interrompida ou curto circuito da bobina com a massa. Conectaram-se os instrumentos conforme o diagrama abaixo:
Calculou-se a corrente nominal do transformador para o lado de baixa tensão: Pn 3V 1 I 1
(22)
Medindo com o multímetro, zerou-se o Variac (que apresentava tensão mínima de 15V) aumentou-se gradualmente a tensão aplicada ao sistema, até ser alcançada a corrente nominal, acompanhando o valor da corrente medida pelo analisador para cada uma das fases e tomando cinco parciais de tensão e corrente. Simultaneamente foi tomada a temperatura do transformador, com um multímetro, previamente colocado em contato com o transformador o mais próximo possível do enrolamento, já que o transformador tem suas bobinas envolvidas por tecido envernizado, estando indisponíveis as bobinas. Um esclarecimento aqui se faz necessário, já que o recomendado é que o ensaio de curto-circuito seja realizado pelo lado de alta tensão e o fizemos pelo lado de baixa tensão. Isso é justificado pelo fato de que o principal motivo de se realizar esse ensaio pelo lado de alta é de que nesse lado a corrente nominal do transformador é menor. No entanto para esse transformador a diferença de corrente do lado de maior tensão e de menor tensão é muito pequena. No primário: Pn 3V 1 I 1
3500
3.380. I 1
I 1 5,31 A
No Secundário: Pn 3V 2 I 2 3500
3.440. I 2
I 2 4,59 A
Sendo que ambas das correntes poderiam ser utilizadas nos equipamentos quaisquer inconvenientes. Optou-se por realizar então o teste de curto-circuito alimentado o lado de baixa tensão, pois esse lado possui um neutro disponível, o que possibilita realizar o teste diretamente para cada fase, simplificando os cálculos e o problema a ser resolvido. 7.4 Resultados obtidos
De acordo com o esquema acima, o transformador trifásico deverá estar operando todo o tempo em curto-circuito. Devemos tomar cuidado durante a leitura de tensão, correntes e potências, pois os valores medidos são muito importantes. Todas as medições foram feita na temperatura ambiente de 25°C, não variando durante o ensaio todo. Para a freqüência de 60 Hz e diversas tensões de alimentação, registrando na tabela a média das correntes nas três fases: V1
I1
V2
I2
V3
I3
7,22
3
6,96
3,2
6,87
3,3
7,52
3,5
7,25
3,6
7,15
3,65
8,61
4
8,30
4,1
8,19
4,15
9,63
4,5
9,28
4,63
9,16
4,68
11,29
5,29
10,88
5,38
10,74
5,43
Sendo que a tensão V1 e a corrente I1 referem-se à fase X1, a tensão V2 e a corrente I2 referem-se à fase X2 e a tensão V3 e a corrente I3 referem-se à fase X3. Nota-se certa linearidade para os valores medidos, excetuando-se o primeiro valor de corrente e tensão, provavelmente devido à impossibilidade de iniciar-se com uma tensão nula o ensaio, pois a curva tende a linearização, no entanto ainda é possível verificar-se claramente tal característica no ensaio.
Ensaio de Curto C ircuito (X2)
Ensaio de Curto Circuito (X1)
c c V
12
12
10
10
8
8 c c V
6
6
4
4
2
2
0
0 3
3,5
4
4,5
5,29
3,2
3,6
Icc
4,1
4,63
5,38
Icc
Ensaio de Curto Circuito (X3) 12
10
8 c c V
6
4
2
0 3,3
3,65
4,15
4,68
5,43
Icc
Os valores medidos para a potência dissipada, são apresentados a seguir, juntamente com a potência aparente, potência reativa e ângulo de fator de potência, para a corrente nominal do transformador. Convêm salientar que são dados passíveis de serem obtidos através de cálculo, o que se faz desnecessário, uma vez que o analisador fornece automaticamente essas grandezas. X1
X2
X3
P (W)
50,83
49,40
48,89
Q (VAr)
31,82
31,94
31,86
S (VA)
60,00
58,40
58,36
32°
32°
33°
Partindo desses valores calculou-se inicialmente os valores das impedâncias equivalentes para cada fase (Z), utilizando a equação 13: Z 1 Z 2 Z 3
V 1cc I 1cc V 2cc I 2cc V 3cc I 3cc
Z 1
11,29
Z 2
10,88
Z 3
10,74
5,29
5,38
5,43
Z 1 2,13 Z 2 2,02 Z 3 1,658
Como a potência dissipada no ensaio é basicamente a potência dissipada no enrolamento devido a sua resistência, por efeito Joule, utilizado a equação 10 obtem-se os valores das resistências equivalentes para cada fase (R): R1
R2 R3
P1cc 2
I 1cc P2cc 2
I 2cc P3cc
R1
50,83
R2
49,4
R3
2 3cc
I
R1 1,81
2
5,29
R2 1,707
2
5,38
48,89
R3 1,658
2
5,43
Estando determinadas a impedância e a resistência é simples determinar a reatância (X) pela equação 16: X 1 Z 12 R12
X 1
2,13 1,81
X 2 Z 2 R2
X 2
2,02 1,70
X 3 Z 32 R32
X 3 1,982 1,6582
2
2
2
X 1 1,123
2
2
X 2 1,08
2
X 3 1,08
Utilizando as equações 2 e 3 calculou-se a correção da resistência para a temperatura de operação de 75°C. K
1 / F
K
1/ A
234,5 75 234,5 25
K 1,1926
R1 F R1 K
R1 F 1,81*1,1926
R2 F R2 K
R2 F 1,707 *1,1926 R2 F 2,04
R3 F R3 K
R3 F 1,658*1,1926 R2 F 1,98
R1 F 2,16
7.5 Discussão dos Resultados
Para esse transformador a tensão de curto circuito foi de aproximadamente 3%, o que pode ser tido como um valor baixo, tendo em vista que a ABNT indica de 3% a 5% da tensão nominal do transformador como um valor aceitável para transformadores de distribuição, tidos como mais eficientes que o modelo ensaiado, que provavelmente era utilizado para o acionamento de um motor elétrico. Esse mesmo valor, expressa a queda de tensão interna do transformador e conseqüentemente a regulagem que deve ser aplicada para que à carga nominal o mesmo forneça a tensão nominal, se fosse o aparelho passível de tal tipo de ajuste.
As impedâncias, resistências e reatâncias apresentaram valores similares, apontando para um bom balanceamento do transformador. No entanto pode-se notar que os valores são mais elevados para a fase X1 que para as outras duas, podendo isso causar algum desequilíbrio. O transformador apresenta um fator de potência dentro do aceitável, pois quando ligado sob a carga nominal, apresenta um médio defasamento de 32° em todas as fases, o que significa um fator de potência de 0,84.
8. Ensaio de Circuito Aberto 8.1 Objetivos
Consiste na determinação dos seguintes dados:
Perdas no núcleo Perdas por Histerese + Correntes de Foucault
Corrente a vazio (Io)
Impedância do ramo magnetizante (Zm)
8.2 Introdução teórica
O ensaio de circuito aberto é concebido para determinar basicamente as características magnéticas do transformador. Essas características implicam diretamente no comportamento do transformador sob carga, pois indicam as condições do núcleo ferromagnético do mesmo. Este ensaio é realizado com os enrolamentos de AT do transformador em aberto e aplicando-se a tensão nominal aos enrolamentos BT do transformador. Pode-se usar o lado de alta ou de baixa tensão do transformador, conforme a conveniência. Costuma-se, porém aplicar a tensão nominal ao lado de baixa uma vez que é muito mais fácil se obter e manusear em laboratório uma tensão de 380 V, ao invés de tentar se obter e medir 13800V (transformador normal de distribuição). 8.2.1Perdas no Núcleo (P O)
O fluxo principal estabelecido no circuito magnético é acompanhado dos efeitos conhecidos por histerese e correntes parasitas de Foucault. Nos ensaios feitos no laboratório, foram desconsideradas as perdas dos instrumentos tomando a leitura como sendo exatamente igual à da perda no núcleo. Isso porque a perda no cobre neste caso é demasiadamente pequena como explanado acima. As perdas por histerese são dadas por: P H K S B f 1, 6
(23)
Em que: PH = perdas por histerese em watts por quilograma de núcleo Ks = coeficiente de Steimmetz (depende do material) f
= freqüência em Hz
B = indução (valor máximo) no núcleo. Estando o núcleo sujeito a um fluxo alternado, nele serão induzidas forças eletromotrizes com o conseqüente aparecimento das correntes de Foucault. O produto da
resistência do circuito correspondente pelo quadrado da corrente significa um consumo de potência. As perdas por correntes parasitas de Foucault são dadas por: PF KB2 f 2 v
(24)
Em que: PF = perdas por correntes parasitas em watts por quilograma de núcleo K = é uma constante de ensaios e tem valor usual de 2,2 f = freqüência em Hz B = indução máxima em Wb/m2 v = volume do entreferro. Somando as duas perdas analisadas, obtemos as perdas totais no núcleo (Po) Po = PF + PH
(25)
8.2.2 Impedância do ramo magnetizante (Z m)
Seja o modelo equivalente de um transformador ligado para o ensaio de circuito aberto tido a seguir:
A corrente circulante pelo circuito é tomada como a referente à perda no núcleo, isto porque a perda nos enrolamentos, conduzindo uma corrente muito menor do que nominal, é muito pequena, ou seja, dizer PO=P. Uma vez que a corrente Im é muito pequena, a queda de tensão na impedância de dispersão do primário x1, também pode ser desprezada. Desta forma, para fins práticos, o valor de E1=VL. Para o cálculo de Rm e Xm considera-se um dos circuitos a seguir:
(26) A corrente no resistor de perda no núcleo e a corrente na reatância de magnetização são dadas, respectivamente, por: (27) (28) Para o lado de alta tensão essas correntes seriam reduzidas por 1/α, onde α é a relação
de transformação. No cálculo do resistor de perda no núcleo e da reatância de magnetização serão utilizadas as seguintes fórmulas: (29) (30) Para as respectivas resistências e reatâncias no lado de alta, multiplica-se por a2. 8.3 Materiais e Métodos
No procedimento realizado, foram utilizados os mesmos equipamentos para o ensaio de curto circuito, que foram os seguintes: Três analisadores de energia “Power Lenhe Harmonia Analisar” – NOWA 1 – Da empresa Wendel & Goitermann, com corrente nominal máxima de 30A e tensão máxima de 500V (n° patrimônio Itaipu 99861, 99860, 99859); Dois multímetros da marca Minipa ET-2038; Variac trifásico 220 V com saída de 0 à 440V trifásico e corrente máxima de saída de 7,9A da marca Equacional (patrimônio ITAI: 053); Cabos tipo banana-banana e banana-garfo para conexões.
Para a realização do ensaio de circuito aberto, utilizou-se a norma NBR 5380/4.8 de 30 de junho de 1993, o qual determina que as perdas em vazio devem ser medidas com a tensão nominal na derivação principal, portanto, foi definido anteriormente quais eram os lados de baixa e alta tensão, que estavam disponíveis na placa de dados do transformador. Testou-se o Variac, energizando-o e medindo tensão de saída (tensão de linha) nos bornes de saída, com o multímetro e variando a tensão até atingir a nominal de 380 volts. Testou-se em seguida o transformador com o multímetro, verificando se havia alguma bobina interrompida ou algum curto circuito da bobina com a massa. Conectaram-se os instrumentos conforme o diagrama abaixo:
Antes de aplicar a tensão nominal, no transformador, verificaram-se todas as ligações. Após este procedimento, a tensão foi ligada com a fonte partindo de zero volt e sendo elevada lentamente, deixando-se aberto o lado de alta tensão, até a tensão nominal nos terminais de baixa tensão, o que significa uma tensão de linha de 380 Volts de freqüência 60Hz. Sendo medida a corrente que circulava em cada fase do transformador pelos analisadores de energia. Isso porque poderia ocorrer um transitório perigoso, visto que seria aplicado uma espécie de “Delta de Dirac” transformador, o que poderia levar a elevadas tensões, e de mesma forma foi
feita na hora de desligar a fonte. 8.4 Resultados obtidos
Os dados obtidos no ensaio foram os seguintes: V (V) I (A) P (W) Q (VAr) S (VA)
X1 224 0,09 10,11 17,38 20,11 60°
X2 223,5 0,068 11,53 9,23 15,15 40,45°
X3 222,8 0,081 16,22 8,00 18,09 26,23°
Cálculo dos resistores e das reatâncias: Para X1:
Partindo dos valores apresentados acima e utilizando a equação 26:
Pelas equações 27 e 28:
E a reatância e a resistência do desse ramo expressas pelas equações 29 e 30:
Para X2:
Partindo dos valores apresentados acima e utilizando a equação 26:
Pelas equações 27 e 28:
E a reatância e a resistência do desse ramo expressas pelas equações 29 e 30:
Para X3:
Partindo dos valores apresentados acima e utilizando a equação 26:
Pelas equações 27 e 28:
E a reatância e a resistência do desse ramo expressas pelas equações 29 e 30:
8.5 Discussão dos resultados
Este ensaio apresentou valores para as impedâncias de magnetização bastante distorcidos entre si, o que já era esperado, vistos os valores do ângulo de defasagem medido pelo analisador. Como este ensaio visa denotar as características magnéticas do transformador, os valores encontrados de diferentes ângulos para diferentes enrolamentos devem-se a uma desuniformidade nas características do entreferro, causada por aquecimento excessivo ou falha durante a operação. O funcionamento desse transformador fica prejudicado com essas configurações, uma fez que a fase com maior potência ativa, tende a assumir a maior carga (por possuir a menor impedância interna)
9. Simulação
Com o intuito de estudar o comportamento do transformador quando submetido ao funcionamento, utilizou-se dos valores das impedâncias e relação de transformação do transformador calculados para montar um circuito equivalente do mesmo, ou seja, estabelecer um modelo virtual para testes. Utilizando o programa de simulação NI Multisim 10 - Eletronic WorkBench, criou-se um circuito equivalente do transformador, com reatâncias e resistências de enrolamento e de campo ligadas convenientemente ao circuito do transformador. A reatância e resistência de enrolamento calculada pelo ensaio de curto-circuito, foram assumidas como sendo metade correspondente ao circuito primário e metade correspondente ao circuito secundário. 1 R X 1 r X 1 r H
R X 1 2r X 1
1,81 2r X 1
r X 1 r ' H 1 0,905
2 R X 2 r X 2 r H
R X 2 2r X 2
1,671 2r X 2
r X 2 r ' H 2 0,8355
R X 1 r X 3 r H 3
R X 3 2r X 3
1,658 2r X 3
r X 3 r ' H 3 0,829
Para as reatâncias foi realizado o mesmo processo: X X 1 x X 1 x H 1
X X 1 2 x X 1
1,123 2 x X 1
X X 2 x X 2 xH 2
X X 2 2 x X 2
1,078 2 x X 2 x X 2 x H 2 0,539
X X 3 x X 3 xH 3
X X 3 2 x X 3
1,078 2 x X 3 x X 3 x H 3 0,539
'
x X 1 x H 1 0,562 '
'
'
Apesar dessa consideração ser válida para um transformador bem projetado, ela não reflete a realidade encontrada, pois valores anômalos de resistência para o lado de maior tensão do transformador foram obtidos no ensaio de resistência elétrica. Considerar-se-á mesmo assim este critério, levando em consideração que a diferença entre os valores medidos e os valores calculados acima são aceitáveis para a simulação a ser realizada. Foi então montado o circuito equivalente em T do transformador para cada um dos enrolamentos conforme o diagrama a seguir, para o circuito aberto.
Para uma forma de onda trifásica aplicada nos terminais de cada enrolamento, com um valor rms de 220V e a defasagem apropriada, obteve-se a seguinte forma de onda:
Nota-se no diagrama acima o valor da tensão máxima de pico de 378,415V, que transofrmando em valor rms resulta em 267,57V. Sabendo que a tensão no primário aplicada foi de 220V, a relação de tensão do transformador logo é obtida: a
V 2 V 1
a
267,57 220
a 1,21
Em seguida foi montado o equivalente do circuito com uma carga trifásica balanceada no transformador, sendo que esta carga foi referida ao primário, conforme o esquema a seguir, para facilitar a análise do circuito.
Utilizando medidores procurou-se determinar a potência entregue à carga por cada enrolamento, possibilitando assim inferir sobre a eficiência dos mesmos.
Foram obtidos os seguintes valores utilizando os resultados acima: Tensão de Entrada (V) Corrente de Entrada (A) Potência de Entrada (VA) Potência de Saída (KW) Perdas (W) Rendimento (%)
X1 220,00 5,25 1155,00 1083,00 72,00 93,77
X2 220,00 5,27 1159,84 1091,00 68,84 94,06
X3 220,00 5,30 1166,00 1094,00 72,00 93,83
Considerações finais
Os ensaios realizados no transformador apontam para certo desbalanceamento do mesmo, principalmente no enrolamento X1. O mesmo, nos ensaios de curto circuito apresentou uma resistência elétrica e reatância maiores, o que também foi evidenciado no ensaio de curto circuito, sendo assim, em regime de operação, esse enrolamento tende a assumir a menor carga dentre as três, causando desbalanceamento de tensão e sobrecarregando as outras duas. Os valores de resistência elétrica medidos pelos ensaios de resistência de enrolamento e circuito aberto são ligeiramente diferentes, montando o equivalente referido ao primário das resistências obtidas para o secundário pelo ensaio de resistência de enrolamento (R=r1+r2’), ela ainda é menor que a obtida no ensaio de curto circuito. Isso pode ser devido à inclusão de potências adicionais dissipadas durante este ensaio, como a resistência das cabeças das bobinas, o que logo reflete na resistência total mensurada. Pela simulação verificou-se que apesar do transformador possuir uma eficiência razoável para suas dimensões (já que é tão mais eficiente o transformador quanto maiores suas dimensões, se bem dimensionados).
ANEXO A
TABELA DE CORREÇÃO DE RESISTÊNCIA DE ISOLAMENTO PARA A TEMPERATURA de 75 ºC ( NBR -7037) TEMP. º C
FATOR A APLICAR
TEMP. º C
FATOR A APLICAR
22
39,4
50
5,7
23
36,8
51
5,3
24
34,3
52
4,92
25
32,0
53
4,59
26
29,9
54
4,29
27
27,9
55
4,00
28
26,0
56
3,73
29
24,3
57
3,48
30
22,6
58
3,25
31
21,1
59
3,03
32
19,7
60
2,83
33
18,4
61
2,64
34
17,2
62
2,46
35
16,0
63
2,30
36
14,9
64
2,14
37
13,9
65
2,00
38
13,0
66
1,87
39
12,1
76
1,74
40
11,3
68
1,62
41
10,6
69
1,52
42
9,9
70
1,41
43
9,2
71
1,32
44
8,6
72
1,25
45
8,0
73
1,15
46
7,5
74
1.07
47
7,0
75
1,00
48
6,5
76
0,93
49
6,1
77
0,87
