Chapitre IV
Emboutissage
INTRODUCTION Dans tous les domaines de l’industrie, la notion de mise en forme des matériaux intervient soit en amont, en aval, où en cours de production. L’objectif premier de cette mise en forme est de conférer à une pièce métallique des dimensions situées dans une fourchette de tolérances données ainsi que des caractéristiques géométriques précises. Parmi les principaux procédés apparus récemment afin d’assurer la production en grande série, se trouve le formage. Ce procédé regroupe plusieurs techniques dont l’intérêt est le travail des métaux en feuilles. Il en résulte alors une forme déterminée. La technique de formage la plus répandue dans l’industrie est l’emboutissage. Cette technique sera développée dans la bibliographie à fin de vous présenter de façon précise mais concise, ce mode de formage. Nous argumenterons cette présentation en quatre parties distinctes. Procédés d’emboutissage. Caractéristique d’une opération d’emboutissage. Détermination des diamètres du flan et nombres de passes. Etude de l’emboutissage cylindrique.
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I. PROCEDE D’EMBOUTISSAGE I.1.
Généralité
I.1.1. DEFINITIONS L’emboutissage est un procédé de formage par déformation à chaud ou à froid des métaux visant à transformer une tôle en une pièce plus ou moins creuse de surface non développable. Ce mode de formage s’effectue sur une presse au moyen d’un outillage adéquate dont la configuration détermine l’effet obtenu sur le flan: Outils à simple effet : c’est la plus simple configuration, composée principalement d’une matrice et d’un poinçon. (Fig. 1 a) Outils à double effet : comprend en plus de l’outil simple effet, un serre-flan (Fig.1b) L’outillage utilisé en emboutissage comprend donc: Un poinçon : coulissant plus ou moins vite sur l’axe vertical, et déformant la tôle. Une matrice : elle serre d’appuie à la tôle et lui donne la forme extérieure finale au retour élastique prés. Un serre flan : son rôle est de maintenir le flan lors d’une opération d’emboutissage, afin d’assurer un écoulement homogène du métal et prévenir les risques de plis ou autres défauts d’emboutissage.
Figure 1 : outillages d’emboutissage L’emboutissage impose à la tôle différents modes de déformation dont le but est de conduire à l’obtention d’une surface creuse. Le type d’outillage conditionne les deux cas limites de déformation : l’expansion (Fig. 2a) et le retreint (Fig. 2b).
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FIGURE 2 : PRINCIPAUX TYPES DE DEFORMATION PAR EMBOUTISSAGE. Dans le cas de l’emboutissage par expansion, le flan est bloqué sous le serre flan donc l’épaisseur sous le poinçon diminue. Par contre dans le cas de l’emboutissage profond avec retreint du métal, ce dernier glisse sous le serre-flan, donc l’épaisseur entre serre-flan et matrice diminue et reste constant sous le poinçon. Remarque : dans la plupart des cas, l’emboutissage associé à la fois des composants d’expansion et de rétreint (emboutissage mixte fig.3).
Figure 3 : emboutissage mixte I.1.2. L’EMBOUTISSAGE EN TEMPERATURE Il existe deux techniques d’emboutissage : L’emboutissage à froid L’emboutissage à chaud - L’emboutissage à froid : cette technique consiste à former une pièce à température ambiante. Elle est principalement utilisée sur un outillage double effet mais peut aussi l’être
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sur un outillage simple effet dans le cas où les emboutis sont peu profonds ou s’ils nécessitent peu d’effort d’emboutissage. - L’emboutissage à chaud : principalement utilisé sur presses hydrauliques simple ou double effet. Cette technique facilite la déformation du matériau, permet l’emboutissage de pièces profondes par chauffage du flan (et de la matrice) et évite l’écrouissage et la génération de contraintes résiduelles. Les cadences de production de l’emboutissage à chaud sont moins élevées que celles de l’emboutissage à froid du fait de l’inertie de chauffage. De plus les pièces finies sont de moins bonne qualité, que ce soit au niveau de l’état de surface ou du dimensionnement. I.2.
Matériaux et formes d’emboutis
La technique d’emboutissage permet de mettre en forme de nombreux matériaux que ce soit des aciers, des alliages non ferreux. Néanmoins, la mise en œuvre d’une opération d’emboutissage d’une tôle nécessite certains réglages ou certaines actions préalables dépendant de la nature même du matériau. I.2.1. MATERIAUX Les aciers : Les techniques modernes de laminage permettent d’obtenir des tôles d’acier très minces, avec une surface propre et lisse, une structure homogène et une gamme de caractéristiques mécaniques adaptées aux exigences de l’emboutissage. Ces tôles sont classées en trois catégories : tôle de fabrication courante (TC), tôle d’emboutissage (E), et tôle d’emboutissage spéciale (ES). Les caractéristiques relatives à ces tôles sont reportées dans le tableau 1. Tableau 1 : Caractéristiques mécaniques des différentes catégories de tôles
TC E ES
Résistance à la rupture (MPa) 420 380 350
Allongement (%) 24 30 36
Dureté Rockwell 65 57 50
Les aciers inoxydables se comportent différemment de l’acier doux en raison de la présence de nickel et de chrome. Ainsi les vitesses d’emboutissage doivent être plus lentes que pour les autres nuances. Les alliages non ferreux : Les laitons : Les plus couramment utilisés sont ceux désignés sous le nom de (60% ; 40%) (Contenant 60% de cuivre et 40% de zinc) (Avec addition de plomb pour les utilisations en horlogerie et sans addition pour les pièces optique, de sidérurgie) et de (72% ; 28%) (Pour
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l’emboutissage extra profond). Il est employé pour la fabrication de cartouches et de douilles évitant des opérations de recuit). L’aluminium et ses alliages : ces alliages s’écrouissent à l’emboutissage, l’étirage profond ne s’obtient qu’avec les qualités les plus douces. On peut toutefois obtenir des emboutis peu profond avec des qualités plus dures. Le cuivre : non allié appelé cuivre rouge possède d’excellentes qualités d’emboutissage extra profonds ; souvent supérieures à celles du laiton ou des aciers spéciaux. Le zinc : il s’emboutit facilement mais, dans le cas d’emboutissage de forme complexe, il est nécessaire de le chauffer entre 100 et 150°C. Le nickel et ses alliages : ils possèdent d’excellentes qualités d’emboutissage. Les plus couramment utilisées sont ceux contenant 60 à 65% de cuivre, 20 % de zinc, et 15 à 20 % de nickel. Le magnésium : c’est le plus léger des métaux utilisés dans l’industrie. A température ambiante le magnésium ne peut être embouti que dans certaines limites. Pour réaliser des pièces semblables à celles obtenues avec l’acier, il est indispensable de chauffer de 200 à 500°C en fonction de la qualité d’emboutis souhaités. Le titane : ce métal se comporte comme le magnésium : les flans doivent être chauffés entre 200 et 350°C, selon s’il s’agit de titane pure ou d’un alliage. La matrice et le poinçon sont également chauffés pour éviter le choc thermique auquel le métal est sensible. I.2.2. FORMES L’emboutissage est une opération qui a pour but, avec un outil approprié, de transformer une tôle plane en une pièce .On peut obtenir des différent formes parmi les quelles on a : les formes cylindriques ; les formes tronconiques ; les formes rectangulaires ; les formes hémisphériques ; les formes complexe. Ces formes sont relativement difficiles à réaliser et ne sont généralement réalisables qu’avec un emboutissage par étapes, c’est à dire un emboutissage où la forme désirée n’est obtenue qu’après un certain nombre de phases successives. Les formes cylindriques seront étudier dans la suite du bibliographie.
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II. CARACTERISATION D’UNE OPERATION D’EMBOUTISSAGE II.1. DEFORMATIONS DANS L’EMBOUTISSAGE II.1.1. MESURE DES DEFORMATIONS L’emboutissabilité d’une tôle, c’est à dire sa capacité à être emboutie, nécessite la connaissance de ces caractéristiques tel que : -
Ca déformabilité qui permet de comparer la réussite de l’embouti
-
Les paramètres opératoires (la lubrification, la pression, les frottements, les jeux entre poinçon et matrice,…)
-
Les
paramètres
métallographiques
(état
de
surface
du
flan,
orientation
cristallographique,…). Dans cette optique, il est commun de s’aider d’une petite grille tracée sur le flan. Cette grille est généralement formée de petits cercles et de carrés tendant à se déformer lors de l’emboutissage. Plusieurs procédés sont employés pour effectuer ce tracé, tel que :
tracé à la pointe sèche.
tracé à l’encre, à l’aide d’un tampon.
tracé par gravure électrochimique.
tracé à l’aide de résine ou de vernis photosensible.
De nombreux modèles ont été établés mais chacun se doit respecter trois points essentiels desquels dépendent la précision et la signification des mesures effectuées. Il s’agit de : La nature : La nature de grille la plus utilisée est celle proposée par Caillot (Fig.4), consistant en un quadrillage régulier de carrés auxquels viennent s’ajouter un réseau de cercles tangents .D’autres motifs ont été imaginés tels que des réseaux de cercles disjoints, tangents ou enchevêtrés. Ces motifs bien que moins communs, apportent des résultats les plus satisfaisants dans le cas d’essais de rétreint pur.
Figure 4 : Différentes nature de grille de déformation Les dimensions : Les dimensions à donner aux mailles dépendent non pas de celles de la pièce mais du gradient de déformation local à un endroit critique. En effet, ces gradients sont très localisés et ne permettent pas de considérer la déformation comme homogène à l’échelle du motif. Afin de réaliser une mesure précise dans les zones critiques, il est important d’utiliser un pas de 2 à 5mm. Un pas supérieur conduirait à une étude sans grande contenance. 97
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La position : La position de la rupture est primordiale si l’on souhaite étudier de manière réaliste une rupture. Cette scission doit prendre naissance dans le cercle et passer par son centre. Lors de la déformation du flan, la grille de Caillot entraîne la création de parallélépipèdes et d’ellipses (Fig.5).
Figure 5 : Exemple de grille déformée. De la direction et de la mesure des axes d’une ellipse, on peut déduire la direction et la grandeur des deux déformations principales au centre du cercle. De par ces déformations, on détermine les allongements et les trois déformations principales. II.1.2. LES MODES DE DEFORMATIONS L’étude des déformations à l’aide de ces grilles ont permis de mettre en évidence les différents modes de déformations existant lors d’un emboutissage (fig.6), et de tracer la courbe limite de formage (fig.7), On distingue principalement. L’expansion bi-axiale
L’expansion symétrique.
La déformation plane.
L’allongement uni axial.
La distorsion pure.
La compression pure.
Le rétreint.
Le pliage sous tension.
Figure 6 : mode de déformation
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Figure 7 : courbe limite de formage II.2. LES ESSAIS SPECIFIQUES D'EMBOUTISSABILITE De nombreux essais spécifiques ont été imaginés et utilisés pour juger l'aptitude d'une tôle à subir l'opération d'emboutissage. Nous les avons classés selon le mode de déformation prédominant .on distingue trois catégories d’essais d’emboutissage. II.2.1. ESSAIS ELEMENTAIRES Dans Cette catégorie on classe les essais des tôles qui font appel à la sollicitation simple (traction uniaxiale traction biaxiale expansion, traction compression retreinte) permettant de déterminer les propriétés mécaniques des tôles (Rm, Rp 0,2, A%) on peut, également, obtenir à partir de ces essais de traction des informations complémentaires sur les caractéristiques intrinsèques du matériau comme le coefficient d écrouissage n et le coefficient d’anisotropie r II.2.2. ESSAIS SIMULATIFS Ces essais ont pour but de mesure; la Capacité de la tôle à former un embouti de forme simple en se rapportant aux principaux modes de déformation et a leur combinaison (expansion et retreint). a) essais d’expansion : on distingue deux catégories d’essais d’expansion ou de traction biaxiale.
essais d’expansion par gonflement (N F A 03-601)
Ces essais s’effectuent, sans frottement, par gonflement sous l’effet d une pression hydraulique d’un flan bloqué sur une matrice ouverte (essai Jovignot ou bulge tests) (Fig.8) Dans ces essais, on mesure en général la hauteur maximale hm de embouti lors de l’apparition de la rupture, ainsi que la pression maximale d’emboutissage.
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Figure 8 : essai Jovignot ou bulge tests
essais d’expansion sur poinçon.
Ces essais s’effectuent, avec frottement de la tôle sur un poinçon de forme hémisphérique ou ellipsoïde qui s’enfonce dans un flan bloqué sur une matrice ouverte. b) essais de rétreint : Ces essais permettent de bien Juger l’aptitude du métal à se déformer par retreinte. Les essais les plus utilisées sont :
essais de rétreint sur poinçon à fond plat (essai SWIFT) (fig.9)
Pour cet essai on utilise un échantillon circulaire dont les diamètres sont échelonnés de 0,25 à 0,25. Les dimensions des outils dépendent de l’épaisseur de la tôle à essayer. En augmentant progressivement le diamètre du flan, on obtient un godet de plus en plus profond. Jusqu’au moment où le godet casse en cours d’emboutissage. Ce qui donne le diamètre critique du flan pour un outillage donné Le rapport du diamètre du flan Dm au diamètre du poinçon dp est le rapport limite d’emboutissage (Limiting Drawing Ratio) L D R =Dm/dp
FIGURE 9 : ESSAI SWIFT c) essais mixtes: Cette catégorie est la plus utilisée, puisque la plupart des essais simulatifs proposés pour juger l’aptitude des tôles à s’emboutir fait intervenir simultanément ou successivement les différents modes de déformation. Les principaux sont les suivants :
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essai de coupelle conique Fukui
Les conditions d’essai sont les suivantes : - poinçon hémisphérique dp = 20.64 m - matrice conique d’ouverture 2α = 60° et de diamètre dm = 24.4 mm, sans serre-flan -
surfaces d’outils polies. - flans circulaires de diamètre 60 mm, lubrifiés. On détermine un coefficient d’emboutissage n = Dr / Do, rapport du diamètre de la coupelle rompue (Dr) au diamètre du flan initial (Do) (fig.10).
FIGURE 10 : ESSAI FUKUI ET RUPTURE CARACTERISTIQUE essai d’expansion d’un trou K W I.
cet essai consiste à emboutir une coupelle avec un poinçon cylindrique à fond plat muni d’un ergot de centrage dans un flan bloqué sur la matrice et percé d’un trou. Les dimensions des outillages dépendent de l’épaisseur des tôles essayer (tableau 2). Tableau 2 : Dimension de l’outillage pour l’essai KWI Epaisseur n de la tôle (mm) Poinçon : diamètre dp Rayon rp Matrice : diamètre dm Rayon rm Serre-flan:diamètre dh Diamètre du trou de l’éprouvette D0
e<1 25 3 27 0,5 25 + e 7,5
1
- les éprouvettes de forme carré ou ronde de diamètre 60 à 80 mm. - Le flan est bloqué sur la matrice par un effort de 1000 daN. - Le poinçon est lubrifié. On arrête l’essai lorsque la première amorce de fissure apparaît au bord du trou central et on mesure l’allongement Circonférentiel Ac % du bord du trou Ac% D f - Do .100 Do
avec Do et Df diamètres du trou respectivement à l’état initial et l’état final. 101
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II.2.3. ESSAIS EXPERIMENTAUX Ces essais cherchent à reproduire les opérations industrielles d’emboutissage en mettant en jeu les différents paramètres opératoires. Ces emboutis sont généralement de forme simple mais de dimensions nettement supérieures à celles des essais simulatifs (boîtiers, carters, bacs,…). Ils sont emboutis sur des presses industrielles dans des conditions suffisamment précises pour permettre des mesures de laboratoire (mesure des déformations, des efforts des profondeurs, etc. .). II.3. ASPECTS METALLURGIQUES L’étude de l’emboutissage suivant l’aspect métallurgique tend à mettre en évidence une relation générale entre l’influence des caractéristiques du métal et les performances obtenues sur presse. On parle dans ce cas des critères d’emboutissabilité, de la taille des grains, de la structure cristallographique ainsi que des éléments constitutifs du métal. II.3.1. LES CRITERES D’EMBOUTISSABILITE Ces critères ont pour but de juger l’aptitude d’une tôle à subir les différentes déformations possibles d’emboutissage. On considère deux types de critères : Les critères conventionnels : Ce sont les plus rapides et les moins coûteux à mettre en œuvre car il s’agit de simples essais sur le flan tendant à reproduire autant que possible les déformations survenant sur presse. On utilise principalement les essais de traction et de dureté pour déterminer des caractéristiques indispensables du métal. Les matériaux pour emboutissage, doivent posséder une résistance à la rupture très élevée pour résister à la traction uniaxiale, une limite élastique faible des allongements importants et une faible résistance à la compression tangentielle sous le serre flan (c’est à dire une bonne aptitude au rétreint). Les critères rationnels : Ce sont les plus difficiles et les plus coûteux à déterminer mais ce sont eux qui offrent le meilleur jugement face à l’emboutissabilité d’une tôle. Il en existe deux : les coefficients d’écrouissage « n » et d’anisotropie « r ». Le coefficient d’écrouissage n : il est lié à la consolidation du matériau. Rappelons que l’écrouissage augmente la résistance à la rupture ainsi que la limite élastique qui se rapproche ainsi de la résistance à la rupture.
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L’anisotropie r : Du fait de l’orientation préférentielle des cristaux, la tôle ne possède pas les mêmes propriétés mécaniques suivant la direction considérée. Il en résulte aussi une perte de l’équilibre des déformations entre la largeur et l’épaisseur lors d’un essai de traction uni axiale.
Figure 11 : Variation de r en fonction du sens de laminage. La figure ci-dessus (fig.11) montre la variation du coefficient d’anisotropie r dans le flan de la tôle avec la valeur de l’angle φ entre la direction d’un essai de traction et le sens du laminage. Ces courbes représentent les 3 cas possibles dans le cas d’un acier extra doux pour emboutissage. Ce coefficient, si elle est élevée, indiquerait donc une forte résistance à l’amincissement de la tôle et une grande capacité à la déformation avant la striction. II.3.2. INFLUENCE DE LA STRUCTURE DES TOLES Les tôles minces sont des agrégats poly cristallins. Leur emboutissabilité, de même que l’ensemble de leurs caractéristiques, dépend pour une grande part de ces agrégats. Influence de la taille des grains : La taille des grains est l’un des paramètres les plus important, en effet elle agit sur la limite d’élasticité et la résistance à la traction qui sont des critères (conventionnels) de l’emboutissabilité. Ainsi, plus la taille des grains est importante, l’emboutissabilité de la tôle sera meilleur. Il faut cependant noter que si les grains sont trop importants, un défaut de surface apparaît. Il est appelé « peau d’orange (fig.12)» et se caractérise par une surface floue et onduleuse.
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Figure 12 : L’aspect peau d’orange. Influence de la structure cristallographique : L’orientation cristallographique est un paramètre non négligeable. Il intervient non seulement au niveau du coefficient d’écrouissage mais également sur les caractéristiques Re, Rm,A%… L’écrouissage de la tôle survenant lors d’un recuit ou d’un laminage, est responsable de l’orientation cristallographique des grains et donc des directions préférentielles de traction ou autres essais similaires. Le retour élastique : Lorsque le poinçon se retire après la phase de mise en forme, la pièce ainsi formée n’est plus soumise à la force de maintien. Il se produit alors un retrait de la matière dû à la déformation élastique du flan primitif et résultant de contraintes résiduelles après formage. On parle alors de retour élastique (fig.13).
Figure 13 : retour élastique Afin d’obtenir une pièce de dimensions conformes aux attentes, il est donc important de prendre en considération ce phénomène. Afin d'atténuer ce phénomène, il est courant de recourir à certains artifices tels que la frappe du rayon, l'étirage en fin de gamme ou le maintien prolongé du poinçon. Il faut ajouter que ce phénomène est d'autant plus important que la limite élastique du matériau est elle même élevé (cas des aciers inoxydables par rapport aux aciers doux).
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II.4.
Emboutissage
LES ASPECTS OPERATOIRES
Lors de l’emboutissage d’une pièce, que ce soit en laboratoire ou en industrie, plusieurs paramètres permettent d’aboutir à un embouti de bonne qualité. Le jeu entre le poinçon et la matrice : Le rayon sur la matrice : Le rayon sur le poinçon : La vitesse d’emboutissage : La pression du serre-flan : L’effort d’emboutissage : A ces paramètres, il faut ajouter la lubrification, la taille optimale de la tôle ainsi que son épaisseur. II.4.1. Paramètres lié à la presse Le jeu entre le poinçon et la matrice : Lorsque le jeu entre le poinçon et la matrice est théoriquement égal à l’épaisseur de la tôle, il se produit une augmentation de l’épaisseur de la paroi. L’augmentation de ce jeu a une influence favorable sous l’effet du poinçon mais entraîne certains inconvénients tels que : - La détérioration du profil de la paroi. - Déviation du poinçon entraînant la formation de languettes sur le bord de l’embouti. - Apparition de plis sur la paroi de l’embouti. Inversement, si l’épaisseur du flan est plus grande que le jeu qui existant entre le poinçon et la matrice, il se produit un écrasement et un amincissement indésirables de la paroi. Le calcule de jeu est basé sur la formule suivante :
J eM e0 eM
:
épaisseur maximale de la tôle.
Δe0 : épaississement engendré par le retreint. Pour l’acier :
J eM 0,07 . (10 . eM )1/2
Pour l’aluminium:
J eM 0,02 .(10 . eM )1/2
Pour métaux non ferreux : J eM 0,04 . (10 . eM )1/2 Le rayon sur la matrice : Ce paramètre a une très grande importance autant pour la qualité de l’embouti que pour la répartition des forces. En effet, on comprend parfaitement que dans les deux cas extrêmes cidessous, l’emboutissage n’est pas fiable. 105
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Pour r = 0 on a un déchirement du flan et pour r
(D - d) on a la formation de plis. 2
Figure 15 : Variation de l'arrondi sur la matrice Afin de déterminer le rayon efficace, on utilise la relation de Kaczmarek concernant la première passe : - Pour l’acier :
r 0,8 .[(D - d1 ).e] 1/2
- Pour l’aluminium : r 0,9 .[(D - d1 ).e] 1/2 r : rayon de la matrice D: diamètre du flan (mm) d1 : diamètre de l’embouti (mm) e : épaisseur du flan (mm). Pour les passes suivantes on a : rn
d n 1 d n 2
Le rayon sur le poinçon (Rp) : La partie de la tôle qui se trouve en contact avec le rayon trop faible de poinçon subie une diminution d’épaisseur (1) , après emboutissage, le défaut se retrouve sur la surface latérale de l’embouti (2) (fig.16) .le rayon (Rp ) est limite entre 5e et 10e
Figure 16 : le rayon sur le poinçon
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La vitesse d’emboutissage : Elle se définit comme la vitesse du poinçon au moment de l’attaque de la tôle. Une vitesse trop faible, tend à générer un écrouissage trop important sur le métal, le rendant moins malléable. Une grande vitesse tend à empêcher la propagation de la force du poinçon jusqu’au niveau du flan. Cette altération pouvant alors se traduire par une rupture du flan. D’après BLISS, il existe une vitesse optimale pour chaque métal .ces vitesses sont reportés dans le tableau 4. Tableau 4 : vitesses d’emboutissage pour différent matériaux Matériau l’acier le zinc les aciers doux l’aluminium le laiton
Vitesses (mm/s) 200 200 280 500 750
La pression du serre-flan : Le rôle du serre-flan consiste à empêcher la formation de plis sur le rebord du flan en exerçant une pression appropriée. La présence du serre-flan ne s’impose que si d 0,95 . D ou
e 0,2 . (D - d) . Dans la pratique, il faut que le serre-flan soit bien trempé et rectifié. La pression est réglée à l’aide de clés dynamométriques, de ressorts ou de caoutchouc, en fonction de l’aspect de l’embouti : - Si la paroi est sans plis et d’aspect brillant, la pression est adaptée. - Si la paroi est bonne mais que les bords supportent des marques de dentures, c’est que la pression est trop faible. - S’il se produit un déchirement lors de la descente du poinçon, c’est que la pression est trop importante. Ainsi, pour un embouti cylindrique de diamètre d et de flan de diamètre D, l’effort du serreflan pour différents matériaux est déterminée par la formule simplifiée suivante : Fs p . (D 2 - d 12 ) .
4
(daN).
avec : p est la pression spécifique déterminée d’après le tableau 5.
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Tableau 5 : pression spécifique Matière (flan)
P (daN/cm2)
Acier doux
25
Acier inoxydable Aluminium
20 12
Laiton
20
Duralumin
16
L’effort d’emboutissage : L’effort nécessaire pour emboutir des pièces cylindriques dépend tout d’abord des diamètres de l’embouti et du flan primitif, de l’épaisseur et du type de matériau. Il dépend également de la pression de serre-flan, de la vitesse d’emboutissage, de rayon de la matrice, du jeu entre poinçon et matrice et de la lubrification. On pratique pour les pièces cylindriques, l’effort est déterminé d’après le tableau 6 :
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Tableau 6 : calcul des efforts et énergies nécessaires pou une opération d’emboutissage Opération Pièces cylindriques 1) 1re passe
Effort (N)
Energie (J)
FE K. .d.e.R r Cet effort s’applique au
1 de la hauteur de 3
WE
K1.h.FE 1000
WE
K1.h.FE 1000
l’embouti à partir du fond
0,5 FE ,n-1 Q.d n . .e.Rr
Observations d/D 0,55 0,6 0,65 0,7 0,75 0,8 1 0,86 0,72 0,60 0,50 0,40 k 0,80 0,77 0,74 0,70 0,67 0,64 kl Remarque : si k et k1 ne se trouvent pas dans ce tableau, on les détermine par la méthode d’interpolation linéaire.
FE,n = 2) n-ième passe
dn/dn-1 Q
0,70 0,80
0,75 0,60
0,80 0,50
0,85 0,35
Emboutissage
(RPR : Résistance à la traction de la tôle)
h = hauteur Pièces ovales ou quadrangulaires à grands rayons de coins.
comme pièces cylindriques en remplaçant d par le périmètre et en prenant pour valeur de k. dans les tableaux de la colonne «observations». Celle ne correspondant pas à
d/D mais à 1,13
comme pièces cylindriques
s S
avec s section du poinçon et S surface du flan Pièces quadrangulaires
FE e.Rr (2k A .r k B .L) L’effort max. s’applique au 1/3 de la hauteur de l’embouti
WE
0,7.h.FE 1000
FE p.e.Rr
WE
.h.FE 1000
- KA = 0,5 pour les emboutis peu profonds = 2 pour les emboutis dont h= 5 à 6r - KB = 0,2 pour un jeu important et pas de SF = 0,3 à 0,5 si écoulement facile et faible SF = 1 si fortes pressions SF
h = hauteur L = 2(a + b) Pièces quelconques
Remarque : si l’emboutissage est effectué sur presse à simple effet, l’effort à exercer devient la somme de l’effort d’emboutissage et de celui du serre-flan.
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II.4.2. Paramètres liés à la tôle La taille de la tôle : Il est important de déterminer la taille du flan primitif pour d’une part économiser la matière et d’autre part faciliter l’emboutissage. Une lubrification adaptée facilite l’écoulement de la tôle entre la matrice, le serre-flan et le poinçon. Remarque : dans le cas d’un poinçon de petit rayon, il est préférable de ne pas lubrifier voir même d’augmenter la rugosité du poinçon afin d’éviter une forte déformation par expansion localisé. III. DETERMINATION DES DIAMETRES DU FLAN ET NOMBRE DE PASSES III.1. DIAMETRE DU FLAN La détermination du diamètre du flan d’un emboutie peut être réalisée par deux méthodes distinctes : Méthode analytique. Méthode graphique. Des hypothèses doivent être pris en considération : - les calculs s’effectuent en considérant la fibre moyenne. - L’épaisseur supposée constante. - le flan et l‘embouti auront même surface, 2 à 3 mm seront ajoutés pour le détourage (fig.17).
Figure 17 : pièce avec détourage
III.1.1.METHODE ANALYTIQUE On répartit la pièce en éléments avec la concordance d’éléments du tableau (tableau 8), en leur attribuant aussi de formules pour calculer leurs surfaces, ainsi la surface totale du flan correspond à la somme des surfaces partielles. Le diamètre du flan est alors donné par : D 2
4
110
S
ou S est la surface du flan.
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Tableau 8 : calcul des surfaces élémentaires 4
Elément
Elément
S
4
S
4d .i ou 8 R.i 2
1
d
2
d d 2 1
2 2
3
9
2 .r.d 1,3 r ou 2 .r.D 0,7 r
10
2 .r.d 0,7 r ou 2 .r.D 1,3 r
2.e.( d1 d 2 ) ou
11
2.d1 d 2 . h 2
2 d .e 5
d1 d 2 4
12
d2 2 2.d . h 4
2
6
7
4 .r.d
2
ou
2d
ou S 2 4i 2
4d.h
4
8
13
4d.h
111
4 .r.d 0,58 r ou 4 .r.D 1,42 r
4 .r.d 0,58 r ou 4 .r.D 1,42 r
Chapitre IV
Emboutissage
III.1.2.METHODE GRAPHIQUE 1ére méthode (Application du théorème de GULDEN) : La surface engendrée par une ligne plane tournant autour d’un axe situé dans son plan et ne le traversant pas, est égale au produit de la longueur développée de cette ligne par la circonférence décrite par son centre de gravité. Dans le cas de la (fig.18), si r est le rayon du flan cherché, on peut donc écrire que la surface du flan est égale à la surface de l’embouti. r 2 2. .R( l1 l ..... l n
Ou encore : r 2 2 . R . li
;
i 1,2,3,4,5, 6,7,8
i 1
Figure 18 : exemple de traçage avec l’application du théorème de GULDEN
Méthode de traçage :
Pour rechercher R, on utilise la méthode du polygone funiculaire. Après avoir divisé le demi profil de la pièce en éléments simples, de dimension facile à estimer et situé leur centre de gravité (c.d.g.), on les représente comme des forces qui permettent de construire le dynamique. Les intersections des parallèles aux rayons polaires avec les lignes verticales passant par les c.d.g. précédents permettent de tracer le polygone funiculaire et de trouver la distance R du C.D.G. de la fibre neutre à l’axe de rotation O’O.
112
Chapitre IV
Emboutissage
Après avoir ajouté 2 R dans le prolongement de AB (dynamique), on obtient la droite AC et le demi-cercle de rayon
AC . 2
La perpendiculaire élevée en B coupe le cercle en D et devient la hauteur du triangle rectangle ACD. La hauteur étant moyenne proportionnelle, entre les segments qu’elle détermine sur n
l’hypoténuse, on peut écrire : r 2 2 . R . li
;
i 1,2,3,4,5, 6,7,8
i 1
Remarque : il existe d’autres méthodes graphiques, l’avantage de celle présentée est d’être utilisable dans tous les cas: La position du c.d.g. des arcs élémentaires peut être déterminé par les deux méthodes suivantes :
méthode analytique :(fig.19).
180.r sin 2r ; si 90 alors a b . 180.r. sin Tan a.Tan b . 2 2 a
Figure 19
méthode graphique : (fig.20).
- On trace les deux traits relient le centre du cercle (O) aux extrémités de notre arc. - On trace la droite d1 passant par les deux points d’intersection (A et B). - On trace la droite d2 passant par α/2. - L’intersection de d1 et d2 nous donne le centre de gravité (c.d.g)
Figure 20
2éme méthode : (cas d’emboutissage sans collerette). (fig.21)
Si on pose : R f rayon du flan
Df 2
et R
d 2
R 2f = 2.R.h + R 2 + 1,141.R .r = R (2.h + R + 1,41.r)
Figurer 21 113
Chapitre IV
Emboutissage
Cette formulation permet la détermination graphique suivante (fig.22.) : 1) Tracer une droite. 2) A partir d’un point O quelconque, porter d’un côté OA=R et de l’autre OB= 2h + R+ 1,141r. 3) Tracer le cercle de diamètre AB. 4) De O mener la perpendiculaire à AB qui coupe le cercle en C
Figure 22
III.2. NOMBRE DE PASSES 1ér passe : Le diamètre d1 de la première passe est égal au produit du coefficient m1 par le diamètre du flan Df : d 1 m 1 .D f Passe suivantes : Le diamètre de la deuxième passe d2 est égal au produit du coefficient m2 par le diamètre de la première passe d1 : d 2 m2 .d 1 Et ainsi de suite jusqu’au diamètre à obtenir :
d 3 m2 .d 2
; d 4 m2 .d 3 ;…; d n m2 .d n1
Avec m1 et m2 sont des coefficients de réduction qui varient en fonction de métaux et du taux d’écrouissage admissible pour chaque métal (Tableau 9).
114
Chapitre IV
Emboutissage
Tableau 9 : quelques valeurs des coefficients de réduction pour différents types de métaux MATIERE tôle d’emboutissage Ordinaire Spéciale tôle acier inoxydable Austénitique Ferritique Cuivre Laiton aluminium recuit duralumin recuit IV.
m1
m2
0,6 0,55
0,8 0,75
0,51 0,57 0,58 0,53 0,50 0,55
0,8 0,8 0,85 0,75 0,80 0,9
ETUDE DE
L’EMBOUTISSAGE CYLINDRIQUE Le principe d’emboutissage cylindrique peut être mieux éclairci dans le cas le plus simple ; emboutissage d’une douille. IV.1. DOUILLE SANS COLLERETTE Donnée : m1 0,55 ; m2 0,75 ; e 2 mm ; Rr 400 MPa a. calcul de diamètre du flan : D’après la méthode analytique on : D f
4
4
4
n
4
S i 1
i
S1 4.d E .h 4.55.68 14960 mm 2 S 2 2. .r.d E 0,7.r 2. .20.55 0,7.20 5149,6 mm 2
S 3 d 2 15 2 14960 mm 2
Dou : D f 4.d E .h 2. .r.d E 0,7.r d 2 14960 5149,6 225 142,59 mm b. nombre de passe : d1 D f . m1 142,59 . 0,55 78,42 mm 55 mm d 2 d1 . m2 78,42 . 0,75 58,81mm 55 mm
d 3 d 2 . m2 58,81. 0,75 44,11mm 55mm On va faire deux passes avec correction du diamètre du flan :
115
Chapitre IV
Emboutissage
D fcorrigé
dE n
m
55 133,33 mm 0,55 . 0,75
i
i 1
Remarque : avec se diamètre du flan corrigé on ne peut pas obtenir la douille avec ces dimension , donc il faut faire une correction soit pour la hauteur « h » ,le rayon « r » ou le diamètre dE .on générale la correction se fait sur la hauteur « h ». c. correction de la hauteur :
4.d E .hcorrigé 2. .r.d E 0,7.r d 2 133,33mm
D f corrigé
A partir de cette relation en détermine « h corrigé »
hcorrigé
1 1 133,332 2. .2055 0,75.20 d 2 D 2f corrigé 2. .r d E 0,75.r d 2 4.d E 4.55 56,36 mm .
hcorrigé
Remarque : puisque on a fixé la correction sur la hauteur, donc il faut chercher le nouveaux hauteur pour chaque passe. 1er passe : on suppose que l’embouti obtenu après cette passe à un rayon r1= 25 mm et un diamètre d 1 m1 . D f corrigé 0,55 . 133,33 73 mm Alors : h1
1 1 133,332 2. .2573 0,75.25 23 2 D 2f corrigé 2. .r1 d1 0,75.r1 d ' 2 4.d E 4.73
h1 26,29 mm
2eme passe : puisque on a seulement deux passe alors h2 hcorrigé 56,36 mm d. effort d’emboutissage : 1er passe : On a FE1 K. .d 1 .e.Rr et
d1 D fcorigé
73 0,55 donc d’après (le tableau 6), k=1 133,33
AN : FE1 .73.2.400 184.103 N 2eme passe : On a FE2 0,5 FE1 Q.d 2 . .e.Rr et
d 2 55 0,75 donc Q=0,6 d1 73
AN : FE2 0,5 .184.103 0,6.55. .2.400 175.103 N e. énergie d’emboutissage : 1er passe : On a WE
K1.h.FE d1 73 0,55 donc d’après (le tableau 6), k1=0,8 et 1000 D fcorigé 133,33
0,8 . 56,33 . 184.10 3 8291,77 J AN : WE 1 1000 2éme passe : On a
d 2 55 0,75 donc k1= 0,67 d1 73 116
Chapitre IV
Emboutissage
AN : WE 2
0,67 . 56,33 . 175.10 3 7659,95 J 1000
IV.2. DOUILLE AVEC COLLERETTE Donnée : m1 0,55 ; m2 0,75 ; e 1 mm ; Rr 400 MPa Cette pièce ne pourra pas être traitée comme la précédente, la collerette nous empêchant d’appliquer les mêmes principes. a. calcul de diamètre du flan : Les calculs basés sur ceux employés dans le cas précèdent nous donnent un flan de diamètre D f 97 mm .En partant de ce flan.
b. nombre de passe : - d1 D f . m1 97 . 0,55 5 3mm - d 2 d1 . m2 53 . 0,75 40 mm - d 3 d 2 . m2 40. 0,75 30 35mm On va faire trois passes qui se déterminent par un calibrage. Remarque : le diamètre de la collerette d c 70 mm est obtenu à la première emboutie par le serre flan. c. calcul de la hauteur des différent passes : On calcul la hauteur de l’embouti pour chaque passes par égalité des volume :
1er passe :
-
2 2 2 2 volume de la collerette: VC1 . d c . d1 .1 . 70 . 53 .1 1642 mm 3
-
4
4
4
4
2 . D 2f .1 . 97 .1 7390 mm3 volume du flan : V f 4 4 volume restant : Vr1 7390 - 1642 5748 mm3
-
. d12 . 53 2 .1 2206 mm 3 .1 volume du fond du premier embouti : V1 4 4 volume de la partie cylindrique : Vcylindre 1 Vr1 - V1 5748 - 2206 3542 mm 3
-
hauteur de 1er passe : h1
-
Vcylindre 1
.d1
3542 21,27 mm .53
2
-
volume de la collerette: VC 2 . d c . d 2 4 4
-
volume restant : Vr2 7390 - 2590 4800 mm3
éme
passe :
2
117
2
.1
. 702 4
. 402 4
.1 2590 mm 3
Chapitre IV
Emboutissage
-
. d 22 . 40 2 .1 .1 1256 mm 3 volume du fond du deuxième embouti : V2 4 4 volume de la partie cylindrique : Vcylindre 2 Vr2 - V2 4800 - 1256 3544 mm 3
-
hauteur de 2eme passe : h2
-
Vcylindre 2
3544 28,2 mm .d 2 .40 3eme passe : Il n’est pas nécessaire de calculer la hauteur de ce dernier embouti, elle sera égale à celle de la pièce finie, après le planage final de la collerette, dans l’outil de calibrage (fig.23).
Figure 23 : hauteurs hi des défirent passes Remarque : Pour calculer la force et l’énergie d’emboutissage on applique le même principe du premier cas.
V. APPLICATION Une entreprise de production mécanique désire la fabrication d'une grande série de couvercle en acier inoxydable. Chaque couvercle est composé d'une partie cylindrique obtenue par emboutissage. Le dessin est donné par la figure ci-dessous :
On donne : 118
Chapitre IV
Emboutissage
Rm = 50 daN/mm2 Pression Spécifique de serrage de la serre flan P = 20 daN/cm2
Questions : Q1/ Déterminer le diamètre de flan : Méthode analytique, Méthode graphique : Q2/ Donner le nombre de passes permettant l'obtention de la pièce finie : Q3/ Calculer le diamètre du flan corrigé : On considère par la suite que le diamètre du flan est au diamètre corrigé : Q4/ Calculer l'effort et l’énergie d'emboutissage (pour la première passe) : Q5/ Calculer l'effort sur le serre flan (pour la première passe) : Q6/ Sachant que l'embouti obtenue après la première passe possède la forme représentée sur la figure suivante on vous demande de Déterminer: le diamètre du poinçon Le diamètre de la matrice Hauteur minimale de la matrice
119
Chapitre IV
Emboutissage
Réponses : 1) a) Méthode analytique :
Surfaces élémentaires
(4/π).Si (mm2) 4.d.h=4.195.25=19500 2.π.r. (D-0,7.r) = 2.π.10. (195-0,7.10) = 11812,38
2.π.r. (d+0,7.r) = 2.π.10. (155+0,7.10) = 10178,76
4.d.h=4.155.110 = 68200 2.π.r. (d+1,3.r) = 2.π.10. (135+1,3.10) = 9299,114
D2-d2 = (135)2-(120)2 = 3825
8. r2 = 8.(60)2 = 28800 Résultat
Df =389,37 mm
120
Chapitre IV
Emboutissage
b) Méthode graphique : (échelle : ½)
Df = 2. r = 2. 195.1 = 390.2 mm
2)
d1 Df .m1 389,37 . 0,51 198,57 mm 155 mm d 2 d1 .m 2 198,57 . 0,80 158,85 mm 155 mm
d 3 d 2 .m 2 158,85. 0,80 127,09mm 155 mm d 2 le plus proche : donc le nombres de passes n 2
d2 155 380 mm m1 .m 2 0,80.0,51
3)
Dfc
4)
d1 Dfc .m1 380.0,51 193,8 mm
FE1 .d P1.Rm.k.e .192,8.da 121
Chapitre IV
Emboutissage
Tel que : k.e 1
5)
Fs . Dfc dp 2
2
P4 .
Fs 16843,36daN
6)
Dp 1 d1 - 1.e 192,8 mm
Dm dp 2J
avec
J 1,2.e 1,2
Dm 192,8 2.1,2 Dm 195.2 mm
Hypothèse: Sembouti Sflan
S embouti = . S embouti =
S embouti
S1 + S2 + S3 + S4 = .2. .R d
4
4
4
1
+ 0,7.r + 4.h'.d 1 + 2. .R.d 1 - 0,7.r + d'
+ 4.h'.193,8 + 2. .10 . 193,8 - 0,7.10 + 173,8 2
. 2. .10 193,8 + 0,7.10
.[43205,07 + 775,2.h' ] = .Df = S flan
4
2
2
h' 141mm h 141 20 161 mm .
122
